ES2969293T3

ES2969293T3 - Procedimiento de simplificación de un filtro y dispositivos asociados

Info

Publication number: ES2969293T3
Application number: ES20202104T
Authority: ES
Inventors: Jean-Michel Hode
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2019-10-16
Filing date: 2020-10-15
Publication date: 2024-05-17
Anticipated expiration: 2040-10-15
Also published as: EP3809287B1; US20210116534A1; IL278043B1; IL278043A; FR3102262A1; FR3102262B1; US11762059B2; EP3809287A1

Abstract

La invención se refiere a un método para simplificar un filtro digital de una señal muestreada, comprendiendo el método al menos una etapa de: - obtener un primer filtro intermedio, reuniendo los canales que comprenden operaciones discretas no estacionarias relacionadas con la misma señal, primeros canales que comprenden las operaciones no estacionarias relacionadas con una primera señal y los segundos canales que comprenden las operaciones no estacionarias relacionadas con una segunda señal, - para obtener un segundo filtro intermedio, en cada uno de los primeros canales y segundos canales, conmutación del operaciones estacionarias con operaciones no estacionarias, para eliminar operaciones no estacionarias redundantes, y- construcción del filtro correspondiente al último filtro intermedio obtenido. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Procedimiento de simplificación de un filtro y dispositivos asociados

[0001] La presente invención se refiere a un procedimiento de simplificación de un filtro. La presente invención se refiere también a un filtro, una cadena de tratamiento y un radar asociados.

[0002] Para múltiples aplicaciones en el campo de los radares es conveniente filtrar una señal digitalizada con una función de transferencia específica.

[0003] Para ello se usan filtros de tipo transversal con respuesta de impulsos finita. A menudo, tales filtros se designan por el acrónimo FIR que hace referencia a la terminología anglosajona «Finite Impulse Response», que significa «respuesta de impulsos finita». Los filtros FIR implementan operaciones que comprenden el uso de desfases temporales de la señal, ganancias y sumas. El número de operaciones es igual a la longitud de la respuesta de impulsos del filtro FIR considerada (con la longitud expresada en número de muestras).

[0004] Sin embargo, cuando la longitud de la respuesta de impulsos del filtro es muy grande, como sucede en la compresión de impulsos que intervienen en los radares, la realización del filtrado se vuelve problemática e incluso imposible habida cuenta del enorme número de operaciones que intervienen.

[0005] Para sortear dicho problema se sabe realizar ciertas operaciones en el espacio de las frecuencias. Para ello se aplica una transformación de Fourier para pasar del dominio de los tiempos al dominio de las frecuencias, con lo que la operación de filtrado se vuelve multiplicativa, y después se aplica a continuación una transformación de Fourier para volver al dominio de los tiempos.

[0006] En la práctica, el tiempo se descompone en secuencias y la transformación de Fourier se implementa mediante una transformada de Fourier rápida designada a menudo por el acrónimo FFT por «Fast Fourier Transform» (transformada de Fourier rápida, en español). Más en concreto, el paso del dominio del espacio de los tiempos al espacio de las frecuencias se obtiene mediante el empleo de una f Ft mientras que el paso del dominio del espacio de las frecuencias al espacio de los tiempos se obtiene mediante el empleo de una IFFT. El acrónimo IFFT designa una «Inverse Fast Fourier Transform» (transformada de Fourier rápida inversa, en español).

[0007] El empleo de transformadas de Fourier rápidas inversas o no implica un tamaño al menos igual a la longitud del filtro. De hecho, si el tamaño de la transformada de Fourier rápida inversa o no es estrictamente igual al tamaño K del filtro, entonces el proceso no permite obtener más que un único punto sobre K, de modo que los otros K-1 puntos calculados no pueden usarse. Si el tamaño de la transformada de Fourier rápida inversa o no es estrictamente igual a dos veces el tamaño K del filtro, es decir 2K, entonces el proceso permite obtener K puntos sobre 2K, de modo que los otros K puntos calculados no pueden usarse. Así, desdoblando el proceso, es posible calcular 2 veces K puntos sobre 2K y acceder a la totalidad de los puntos requeridos.

[0008] Sin embargo, esto demuestra que la mitad de los puntos calculados se pierde, lo que aumenta la carga de cálculo y complica la implementación del filtro.

[0009] Por tanto, existe la necesidad de un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital que sea de implementación más sencilla.

[0010] Para ello, se describe un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada, incluyendo el procedimiento al menos una etapa de suministro de una señal de entrada, una etapa de transmisión de la señal de entrada en dos vías de tratamiento, una etapa de obtención de una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones en la primera vía de tratamiento, incluyendo las primeras operaciones al menos la aplicación de una transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada, siendo el número entero p superior o igual a 1, una etapa de obtención de una segunda señal de salida por medio de la implementación de segundas operaciones en la segunda vía de tratamiento, incluyendo las segundas operaciones al menos la aplicación de un desfase de M/2 puntos a una señal extraída de la señal de entrada y después la aplicación de una transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre la señal desfasada y una etapa de aplicación de una transformada de Fourier inversa discreta de M/2p puntos en la primera señal para obtener M puntos del espectro de la primera señal, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, tal que la etapa de aplicación se implementa mediante la suma de los resultados de dos vías de tratamiento.

[0011] También se describe un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada, incluyendo el procedimiento al menos una etapa de suministro de una señal de entrada, una etapa de transmisión de la señal de entrada en dos vías de tratamiento, una etapa de obtención de una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones en la primera vía de tratamiento, incluyendo las primeras operaciones al menos la aplicación de un filtrado que implica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada, presentando el filtrado una latencia de M, una etapa de obtención de una segunda señal de salida por medio de la implementación de segundas operaciones en la segunda vía de tratamiento, incluyendo las segundas operaciones al menos la aplicación de un desfase de M/2 puntos a una señal extraída de la señal de entrada y después la aplicación de un filtrado que implica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos sobre la señal desfasada, presentando el filtrado una latencia de M, una etapa de aplicación de una transformada de Fourier discreta inversa de M/2 puntos en la primera señal para obtener M puntos del espectro de la primera señal, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, y una etapa de recombinación de los resultados de dos vías de tratamiento.

[0012]Según realizaciones particulares, el procedimiento de filtrado comprende una o varias de las características siguientes, tomadas de forma aislada o según todas las combinaciones técnicamente posibles:

-el procedimiento incluye una implementación de al menos la etapa de aplicación para una pluralidad de valores de p.

-el número entero p es inferior o igual al número entero p0, siendo el número entero p0 un número entero que verifica M/2p0 = 1.

-el número entero p aumenta en incrementos de 1.

-las primeras operaciones incluyen un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una operación de implementación de la etapa de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos en la primera señal del procedimiento de filtrado tal como se describe anteriormente, tal que la primera señal es la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal, y un tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida.

-las segundas operaciones incluyen un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una operación de implementación de la etapa de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos en la primera señal del procedimiento de filtrado tal como se describe anteriormente, tal que la primera señal es la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una segunda señal, y un tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida.

-el procedimiento incluye una operación de suma de una señal de entrada y de la señal de entrada desfasada N/2 puntos, tal que la señal obtenida después de la suma es la señal de entrada de la primera vía de tratamiento.

-el procedimiento incluye una operación de suma de una señal de entrada y de la señal de entrada desfasada N puntos, tal que la señal obtenida después de la suma es la señal de entrada de la segunda vía de tratamiento.

-la operación de desfase de N puntos se aplica con ayuda de dos subunidades.

-el procedimiento comprende el suministro de una señal de entrada, la transmisión de la señal de entrada en dos vías, la obtención de una primera señal de salida por medio de la implementación de las primeras operaciones siguientes en la primera vía y la obtención de una segunda señal de salida por medio de la implementación de las segundas operaciones siguientes en la segunda vía. La obtención de una primera señal de salida por medio de la implementación de las primeras operaciones siguientes en la primera vía: una primera operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una primera operación de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, una primera operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una primera operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal y una primera operación de tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida. La obtención de una segunda señal de salida por medio de la implementación de las segundas operaciones siguientes en la segunda vía: una segunda operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una segunda operación de aplicación de una transformada de Fourier discreta

de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratadas y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número impar comprendido entre 0 y 2*M-1, una segunda operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los segundos puntos seleccionados, una segunda operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal y una segunda operación de tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida. El procedimiento incluye también la recombinación de la primera señal de salida y de la segunda señal de salida para obtener la señal filtrada.

-la segunda operación de primer tratamiento comprende la implementación de una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M, y la segunda operación de tercer tratamiento comprende la implementación de una traslación en frecuencias aplicada a la segunda señal de un valor igual al opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

-la primera operación de segundo tratamiento comprende la implementación del desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados, y la segunda operación de segundo tratamiento comprende la implementación del desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados.

-la primera operación de primer tratamiento comprende la implementación del desfase de la señal de entrada de M muestras para obtener una señal desfasada y el cálculo de la suma de la señal de entrada y de la señal desfasada, y la segunda operación de primer tratamiento comprende la implementación del desfase de la señal de entrada de M muestras para obtener una señal desfasada y el cálculo de la diferencia entre la señal de entrada y la señal desfasada.

-la etapa de recombinación se implementa mediante el cálculo de la diferencia entre la primera señal de salida y la segunda señal de salida.

-la etapa de recombinación se implementa mediante el cálculo de la diferencia entre la primera señal de salida y la segunda señal de salida, para obtener una primera señal de cálculo, el cálculo de la suma de la primera señal de salida y de la segunda señal de salida, para obtener una segunda señal intermedia de cálculo, - desfase de la segunda señal intermedia de cálculo de M muestras para obtener una segunda señal de cálculo, y el cálculo de la suma de la primera señal de cálculo y de la segunda señal de cálculo para obtener la señal filtrada.

[0013]También se describe un filtro capaz de implementar el procedimiento de filtrado tal como se describe anteriormente.

[0014]Se describe también un filtro capaz de filtrar una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada, comprendiendo el filtro un terminal de entrada capaz de recibir una señal de entrada, una primera vía de tratamiento capaz de obtener una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones, una segunda vía de tratamiento capaz de obtener una segunda señal de salida por medio de la implementación de segundas operaciones, un transmisor capaz de transmitir la señal de entrada en la primera vía de tratamiento y la segunda vía de tratamiento, un mezclador capaz de recombinar la primera señal de salida y la segunda señal de salida para obtener la señal filtrada. La primera vía de tratamiento es capaz de implementar las primeras operaciones siguientes: primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, siendo la aplicación implementada por medio de la suma de los resultados de dos vías de tratamiento, tal que la primera vía de cálculo aplica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos a la señal tratada y la segunda vía de cálculo aplica un desfase de M/2 puntos a la señal tratada y después aplica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos a la primera señal, segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal, y tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida. La segunda vía de tratamiento es capaz de implementar las segundas operaciones siguientes: primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número impar comprendido entre 0 y 2*M-1, siendo la aplicación implementada por medio de la suma de los resultados de dos vías de tratamiento, tal que la primera vía de cálculo aplica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos a la señal tratada y la segunda vía de cálculo aplica un desfase de M/2 puntos a la señal tratada y después aplica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos a la primera señal, segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los segundos puntos seleccionados, aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal, y tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida

[0015]Según realizaciones particulares, el filtro comprende una o varias de las características siguientes, tomadas de forma aislada o según todas las combinaciones técnicamente posibles:

-el filtro es capaz de filtrar una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada, comprendiendo el filtro un terminal de entrada capaz de recibir una señal de entrada, una primera vía capaz de obtener una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones, una segunda vía capaz de obtener una segunda señal de salida por medio de la implementación de segundas operaciones, un transmisor capaz de transmitir la señal de entrada en la primera vía y la segunda vía, un mezclador capaz de recombinar la primera señal de salida y la segunda señal de salida para obtener la señal filtrada, siendo la primera vía capaz de implementar las primeras operaciones siguientes: una primera operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una primera operación de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, una primera operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una primera operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal y una primera operación de tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida. La segunda vía es capaz de implementar las segundas operaciones siguientes: una segunda operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una segunda operación de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número impar comprendido entre 0 y 2*M-1, una segunda operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los segundos puntos seleccionados, una segunda operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal y una segunda operación de tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida.

[0016]Se ha propuesto también un procedimiento de simplificación de un filtro digital de señal muestreada, incluyendo el procedimiento al menos una etapa de suministro de un filtro que comprende primeras vías capaces de obtener una primera señal de salida por la realización de primeras operaciones, y segundas vías capaces de obtener una segunda señal de salida por la realización de segundas operaciones, y una unidad de recombinación de las señales obtenidas en salida de las primeras vías y de las segundas vías, incluyendo las primeras operaciones y las segundas operaciones al menos una sucesión de operaciones no estacionarias discretas y de operaciones estacionarias, de manera que la sucesión se aplica en operaciones comunes a las primeras y segundas operaciones, y una etapa de, para obtener un primer filtro intermedio, reunión de las vías que incluye operaciones no estacionarias discretas relativas a la misma señal, incluyendo las primeras vías las operaciones no estacionarias relativas a una primera señal e incluyendo las segundas vías las operaciones no estacionarias relativas a una segunda señal, una etapa de, para obtener un segundo filtro intermedio, sobre cada una de las primeras vías y segundas vías, conmutación de las operaciones estacionarias con las operaciones no estacionarias, para eliminar las operaciones no estacionarias redundantes, y una etapa de construcción del filtro que corresponde al último filtro intermedio obtenido.

[0017]Según realizaciones particulares, el procedimiento de simplificación comprende una o varias de las características siguientes, tomadas de forma aislada o según todas las combinaciones técnicamente posibles:

-las operaciones no estacionarias incluyen dos operaciones mutuamente recíprocas.

-las dos señales de la etapa de reunión forman una señal completa.

-el número de puntos de cada señal es idéntico.

-las operaciones no estacionarias se eligen en un grupo constituido por transformadas de Fourier discretas, transformadas de Fourier inversas discretas y traslaciones de frecuencia.

-las operaciones estacionarias son operaciones discretas en un grupo constituido por un filtrado realizado de manera multiplicativa en frecuencia, una suma, un retardo y una diferencia.

-el filtro digital de señal muestreada que se va a simplificar es un filtro tal como se describe anteriormente o que implementa un procedimiento de filtrado tal como se describe anteriormente.

[0018]La descripción se refiere también a una cadena de tratamiento que comprende al menos un filtro tal como se describe anteriormente.

[0019]Según realizaciones particulares, la cadena de tratamiento comprende una o varias de las características siguientes, tomadas de forma aislada o según todas las combinaciones técnicamente posibles:

-la cadena de tratamiento es un circuito lógico programable.

-la cadena de tratamiento es un circuito integrado específico de una aplicación.

-la cadena de tratamiento está hecha en forma de un circuito lógico programable.

-la cadena de tratamiento está hecha en forma de un circuito integrado específico de una aplicación.

[0020]Además, también se describe un sistema que incluye una cadena de tratamiento tal como se describe anteriormente.

[0021]Otras características y ventajas de la invención se desprenderán de la lectura de la descripción que se ofrece a continuación de realizaciones de la invención, proporcionada a modo de ejemplo únicamente y en referencia a los dibujos que son:

-figura 1, una vista esquemática de un ejemplo de radar que comprende varios filtros,

-figura 2, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un primer ejemplo de filtro,

-figura 3, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un segundo ejemplo de filtro,

-figura 4, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un tercer ejemplo de filtro,

-figura 5, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un cuarto ejemplo de filtro,

-figura 6, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un quinto ejemplo de filtro,

-figura 7, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un sexto ejemplo de filtro,

-figura 8, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un séptimo ejemplo de filtro,

-figura 9, un diagrama de bloques que ilustra el buen funcionamiento del filtro de la figura 8,

-figura 10, un diagrama de bloques que ilustra un circuito de base usado para obtener la arquitectura del filtro de la figura 2,

-figura 11, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un octavo ejemplo de filtro,

-figura 12, un diagrama de bloques que muestra un circuito capaz de realizar una parte de las operaciones del octavo ejemplo de filtro,

-figura 13, un diagrama de bloques que muestra las operaciones efectuadas por un noveno ejemplo de filtro, y-figura 14, un diagrama de bloques que muestra un circuito capaz de realizar una parte de las operaciones del noveno ejemplo de filtro.

[0022]En la figura 1 se ilustra esquemáticamente un sistema 10.

[0023]El sistema 10 es, por ejemplo, un radar 10.

[0024]Como variante, el sistema 10 es un sistema de comunicación, un sistema de contramedidas o un sistema de detección tal como un goniómetro.

[0025]El radar 10 es capaz de recibir una señal de entrada 10E y de convertir la señal de entrada 10E en una señal de salida 10S aprovechable para usos posteriores.

[0026]El radar 10 incluye una antena 12 y una cadena de tratamiento 14.

[0027]La antena 12 es capaz de recibir la señal de entrada 10E.

[0028]La cadena de tratamiento 14 es capaz de asegurar la conversión de la señal de entrada 10E en la señal de salida 10S.

[0029]La cadena de tratamiento 14 es capaz de realizar un filtrado de la señal de entrada 10E.

[0030]Según el ejemplo de la figura 1, la cadena de tratamiento 14 incluye tres filtros 16, 18 y 20 en serie.

[0031]De hecho, el primer filtro 16 incluye un terminal de entrada 16E conectado a la antena 12 por un primer cable 22 y un terminal de salida 16S conectado al segundo filtro 18 por un segundo cable 24.

[0032]El segundo filtro 18 incluye un terminal de entrada 18E conectado al terminal de salida 16S del primer filtro 16 por el segundo cable 24 y un terminal de salida 18S conectado al tercer filtro 20 por un tercer cable 26.

[0033]El tercer filtro 20 incluye una entrada 20E conectada al terminal de salida 18S del segundo filtro 18 por el tercer cable 26 y un terminal de salida 20S conectado al cuarto cable 28 que transmite la señal de salida 10S.

[0034] Según otra realización, la cadena de tratamiento 14 incluye un único filtro.

[0035] Como variante, la cadena de tratamiento 14 incluye un número cualquiera filtros, por ejemplo, 2, 4 o 6.

[0036] La cadena de tratamiento 14 es, por ejemplo, un circuito lógico programable. Dicho circuito se designa a menudo con el acrónimo FPGA, acrónimo inglés de la expresión «field-programmable gate array», red de puertas programables in situ.

[0037] Según otro ejemplo, la cadena de tratamiento 14 es un circuito integrado específico de una aplicación. Dicho circuito se designa a menudo por el acrónimo ASIC (acrónimo del inglés «application-specific integrated circuit», que significa «circuito integrado específico de una aplicación»).

[0038] Cada filtro 16, 18 y 20 es capaz de filtrar una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada.

[0039] Para simplificar la descripción, se supone que todos los filtros 16, 18 y 20 son idénticos.

[0040] Como variante, cada filtro de la cadena de tratamiento 14 es diferente.

[0041] En la figura 2 se ilustra más en concreto un ejemplo de segundo filtro 18.

[0042] El segundo filtro 18 incluye dos bloques principales 34 que son el primer bloque principal 36 y el segundo bloque principal 38, una primera unidad de cálculo 40, una segunda unidad de cálculo 42 y un sumador de salida 43.

[0043] El primer bloque principal 36 y el segundo bloque principal 38 son idénticos.

[0044] Por el término «idéntico» en este contexto se entiende que cada uno de los dos bloques principales 36 y 38 es capaz de aplicar las mismas operaciones sobre una señal incidente.

[0045] Además, en un intento de simplificación, en lo sucesivo se describe solo el primer bloque principal 36.

[0046] El primer bloque principal 36 incluye tres ramas de entradas 44, 46 y 48 y una rama de salida 50.

[0047] El primer bloque principal 36 incluye también un sumador de entrada 52, un sustractor de entrada 54, una primera vía de tratamiento 56, una segunda vía de tratamiento 58 y un sumador de salida 59.

[0048] La primera rama 44 del primer bloque principal 36 está conectada directamente a la entrada 18E del filtro 18.

[0049] La segunda rama 46 del primer bloque principal 36 está conectada a la primera unidad de cálculo 40.

[0050] Más en concreto, la primera unidad de cálculo 40 incluye una entrada 40E y una salida 40S y la salida 40S de la primera unidad de cálculo 40 está conectada a la segunda rama 46 del primer bloque principal 36.

[0051] La entrada 40E de la primera unidad de cálculo 40 está conectada directamente a la entrada 18E del filtro 18.

[0052] La primera unidad de cálculo 40 es una unidad de desfase.

[0053] El desfase se ilustra esquemáticamente en la figura 2 por medio de una caja 40 en la que se ha escrito «z-N/2», como referencia a una técnica de desfase mediante el uso de la transformada en Z.

[0054] N es en lo sucesivo un número entero par estrictamente superior a 4 de manera que el número entero N/2 es superior o igual a 2.

[0055] El número entero N que corresponde al número de muestras es, en general relativamente grande, en particular superior o igual a 100.

[0056] La tercera rama 48 del primer bloque principal 36 está conectada directamente a la entrada 18E del filtro 18.

[0057] Dado que el sumador de entrada 52 y el sustractor de entrada 54 interaccionan con las dos vías de tratamientos 56 y 58, conviene introducir ahora que la primera vía de tratamiento 56 se extiende entre una entrada 56E y una salida 56S y que la segunda vía de tratamiento 58 se extiende entre una entrada 58E y una salida 58S.

[0058] El sumador de entrada 52 incluye dos entradas 52E respectivamente conectadas a la primera rama 44 del primer bloque principal 36 y a la segunda rama 46 del primer bloque principal 36. El sumador de entrada 52 incluye, también, una salida 52S conectada a la entrada 56E de la primera vía de tratamiento 56.

[0059] El sumador de entrada 52 es capaz de implementar una operación de suma aplicada a las dos señales de salida de la primera rama 44 y de la segunda rama 46 del primer bloque principal 36, tal que la señal obtenida después de la suma se inyecta en la entrada 56E de la primera vía de tratamiento 56.

[0060] Desde un punto de vista más matemático, el sumador de entrada 52 es capaz de efectuar la suma entre una señal y la misma señal desfasada N/2 puntos.

[0061] El sustractor de entrada 54 incluye una primera entrada 54E1 conectada a la tercera rama 48 del primer bloque principal 36 y una segunda entrada 54E2 conectada a la segunda rama 46 del primer bloque principal 36. El sustractor de entrada 54 incluye, también, una salida 54S conectada a la entrada 58S de la segunda vía de tratamiento 58.

[0062] El sustractor de entrada 54 es capaz de implementar una operación de diferencia aplicada entre las dos señales de entrada de la tercera rama 48 y de la segunda rama 46 del primer bloque principal 36, de manera que la señal obtenida después de la sustracción se inyecta en la entrada 58S de la segunda vía de tratamiento 58.

[0063] Desde un punto de vista más matemático, el sustractor de entrada 54 es capaz de efectuar la sustracción entre una señal y la misma señal desfasada N/2 puntos.

[0064] La primera vía de tratamiento 56 incluye sucesivamente dos subunidades: una primera subunidad 60 y una segunda subunidad 62.

[0065] Dicho de otro modo, las dos subunidades 60 y 62 están en serie.

[0066] La primera subunidad 60 es capaz de aplicar una transformada de Fourier discreta de N/2 puntos sobre la señal obtenida anteriormente (señal antes de la primera subunidad 60), denominada señal tratada, para obtener N/2 puntos del espectro de la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*N/2=N puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1 (con M=N/2). En este caso, los puntos se numeran de 0 a 2*M-1.

[0067] Esto lleva a calcular los coeficientes pares del análisis espectral de N puntos de la señal tratada para obtener los puntos seleccionados.

[0068] Por ejemplo, la transformada de Fourier discreta calculada es una transformada de Fourier rápida denotada por FFT<n>/2.

[0069] Esto se ilustra esquemáticamente en la figura 2 por medio de una caja 64 en la que se ha escrito FFT<n>/2 y por un multiplicador 66 al que llega una flecha 68 con la inscripción «p(<1>)2m», de manera que el (1) hace referencia al hecho de que se trata de la primera vía de tratamiento 56.

[0070] La segunda subunidad 62 es asimismo capaz de implementar una operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de N/2 puntos sobre los puntos seleccionados.

[0071] Por ejemplo, la transformada de Fourier discreta calculada es una transformada de Fourier rápida denotada por IFFT<n>/2.

[0072] Esto se ilustra esquemáticamente en la figura 2 por medio de una caja en la que se ha escrito IFFT<n>/2.

[0073] La segunda subunidad 62 presenta una salida conectada al sumador de salida 59.

[0074] La segunda vía de tratamiento 58 incluye también una primera subunidad 60 y una segunda subunidad 62 así como dos módulos de desfases 70 y 72.

[0075] Como se indica anteriormente, las dos subunidades 60 y 62 de la segunda vía de tratamiento 58 son similares a las dos subunidades 60 y 62 de la primera vía de tratamiento 56.

[0076] El primer módulo de desfase 70 está situado entre la entrada 58S de la segunda vía de tratamiento 58 y la primera subunidad 60.

[0077] El primer módulo de desfase 70 es capaz de implementar una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número N.

[0078] Dicho primer módulo de desfase 70 se simboliza por una flecha 74 sobre un multiplicador 76, flecha 74 sobre la que se ha escrito «e-2jnn/N» como referencia a una técnica habitual de traslación que consiste en multiplicar la señal por una exponencial compleja bien elegida.

[0079] El segundo módulo de desfase 72 está situado entre la segunda subunidad 60 y la salida 58S de la segunda vía de tratamiento 58.

[0080] En este caso, el segundo módulo de desfase 72 es capaz de implementar una traslación en frecuencias de un valor opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número N.

[0081] Dicho segundo módulo de desfase 72 se simboliza por una flecha 78 sobre un multiplicador 80, flecha 78 en la que se ha escrito «e-2jnn/N» como referencia a una técnica habitual de traslación que consiste en multiplicar la señal por una exponencial compleja bien elegida.

[0082] El sumador de salida 59 está conectado respectivamente a las dos salidas 56S y 58S de cada vía de tratamiento 56 y 58 y suministra en salida la suma de las dos salidas 56S y 58S de cada vía de tratamiento 56 y 58.

[0083] La salida 59S del sumador de salida 59 corresponde a la rama de salida 50 del primer bloque principal 36.

[0084] Como se indica anteriormente, el segundo bloque principal 38 incluye los mismos elementos que el primer bloque principal 36. Solo difieren las señales inyectadas en entrada.

[0085] La primera rama de entrada 82 del segundo bloque principal 38 está conectada a la segunda rama de entrada 46 del primer bloque principal 36.

[0086] Esto significa que, en la primera rama de entrada 82 del segundo bloque principal 38, se inyecta la señal de entrada del filtro 18 desfasada en N/2.

[0087] La segunda rama de entrada 84 del segundo bloque principal 38 está conectada a una segunda unidad de cálculo 42.

[0088] Más en concreto, la segunda unidad de cálculo 42 incluye una entrada 42E y una salida 42S y la salida 42S de la segunda unidad de cálculo 42 está conectada a la segunda rama de entrada 84 del segundo bloque principal 38.

[0089] La entrada 42E de la segunda unidad de cálculo 42 está conectada directamente a la entrada 18E del filtro 18.

[0090] La segunda unidad de cálculo 42 es una unidad de desfase.

[0091] El desfase se ilustra esquemáticamente en la figura 2 por medio de una caja 42 en la que se ha escrito «<z-n/2>» como referencia a una técnica de desfase mediante el uso de la transformada en Z.

[0092] Esto significa que, en la segunda rama de entrada 84 del segundo bloque principal 42, se inyecta la señal de entrada del filtro 18 desfasada en N.

[0093] La tercera rama de entrada 86 del segundo bloque principal 38 está conectada directamente a la segunda rama de entrada 46 del primer bloque principal 36.

[0094] Esto significa que, en la tercera rama de entrada 86 del segundo bloque principal 38, se inyecta la señal de entrada del filtro 18 desfasada en N/2.

[0095] Finalmente, el sumador de salida 43 está conectado a la rama de salida de cada bloque principal 36 y 38.

[0096] La salida 18S del filtro 18, que está conectada a la salida del sumador de salida 59, es atravesada por una señal correspondiente a la suma de las señales que circulan en las ramas de salida de cada bloque principal 36 y 38.

[0097] En la figura 3 se propone una arquitectura mejorada para el filtro 18 de la figura 2.

[0098] La arquitectura optimizada en la figura 3 aprovecha ventajosamente la similitud entre, por una parte, las primeras vías de tratamientos 56 de los bloques principales y, por otra parte, las segundas vías de tratamiento 58 de los bloques principales. Por similitud en dicho contexto, se entienden operaciones o tratamientos similares.

[0099]Más en concreto, en el caso en cuestión, se usa el hecho de que en las primeras vías de tratamientos 34, las operaciones de IFFT aplicadas sobre los puntos del espectro corresponden a los índices pares mientras que, en las segundas vías de tratamientos 34, las operaciones de IFFT aplicadas sobre los puntos del espectro corresponden a los índices impares.

[0100]Según la arquitectura de la figura 3, las primeras vías de tratamientos 34 son compartidas por un sumador intermedio, lo que permite usar una sola unidad de aplicación de la IFFT en salida en vez de dos como sucede en la figura 2.

[0101]Análogamente, las segundas vías de tratamientos 34 son compartidas por un sumador intermedio, lo que permite usar una sola unidad de aplicación de la IFFT en salida para cada una de las segundas vías de tratamientos 34 así como una sola unidad de aplicación de desfase en vez de dos en salida como sucede en la figura 2.

[0102]El sumador final es sustituido por un sustractor.

[0103]El filtro 18 de la figura 3 está así optimizado con respecto al filtro 18 de la figura 2 ya que el filtro 18 de la figura 3 implica tres operaciones de consumo de recursos, en concreto, dos operaciones de IFFT y una operación de desfase.

[0104]En la figura 4 se propone una arquitectura todavía más mejorada para el filtro 18 de la figura 2 y el filtro 18 de la figura 3.

[0105]Como en el caso de la figura 3, la arquitectura optimizada de la figura 4 aprovecha ventajosamente la similitud entre, por una parte, las primeras vías de tratamientos 56 de los bloques principales y, por otra parte, las segundas vías de tratamiento 58 de los bloques principales.

[0106]Más en concreto, en el caso en cuestión por comparación con el caso de la figura 3, se usa el hecho de que la operación FFT de una primera vía de tratamiento 56 difiere únicamente de la operación FFT de la otra primera vía de tratamiento 56 por la aplicación de desfases en los puntos en los cuales se aplica la operación de FFT considerada. Análogamente, la operación FFT de una segunda vía de tratamiento 58 difiere únicamente de la operación FFT de la otra segunda vía de tratamiento 58 por la aplicación de desfases en los puntos en los cuales se aplica la operación de FFT considerada.

[0107]Como los desfases pueden ser compartidos y aplicados después de la operación de FFT, se obtiene la arquitectura de la figura 4.

[0108]El filtro de la figura 4 incluye así dos vías de tratamiento V1 y V2 que se suman en salida por medio de un sumador final.

[0109]La segunda vía V2 incluye la misma sucesión de operaciones que las operaciones de la primera vía V1. La segunda vía V2 difiere únicamente de la primera vía V1 por la presencia de una unidad de desfase corriente arriba de la sucesión de operaciones y la presencia de una unidad de desfase en sentido inverso corriente abajo de la sucesión de operaciones. Las operaciones aplicadas entre las dos unidades de desfases que son las mismas que las operaciones de la primera vía V1 se describen a continuación mediante la descripción de la primera vía V1 que se ofrece seguidamente.

[0110]La primera vía V1 incluye sucesivamente una unidad FFT<n>/264, una unidad de preparación de la señal 88, dos unidades de selección 66, un sumador 96 y una unidad IFFT<n>/262.

[0111]La unidad FFT<n>/264 es capaz de aplicar una FFT de N/2 puntos sobre la señal extraída de la terminal de entrada 18E del filtro 18.

[0112]La unidad de preparación de la señal 88 sirve para preparar la señal que se va a enviar para cada unidad de selección.

[0113]La unidad de preparación de la señal 88 incluye únicamente las subunidades de suma 90 y las subunidades de desfase 92 y 94.

[0114]Más en concreto, la unidad de preparación de la señal 88 incluye una subunidad de suma y dos subunidades de desfase.

[0115]La subunidad de suma 90 es capaz de efectuar la suma entre dos ramas de entrada, con una primera rama de entrada que corresponde al espectro obtenido en salida de la unidad FFT<n>/2 y una segunda rama de entrada que incluye una subunidad de desfase de N/2 representada por medio de una caja z-N/2. La segunda rama de entrada corresponde así al espectro obtenido en salida de la unidad FFT<n>/2 con un desfase de N/2 puntos.

[0116]La subunidad de suma 90 incluye dos ramas de salidas, una primera rama de salida conectada directamente a la primera unidad de selección y una segunda rama de salida que incluye una subunidad de desfase de N/2 representada por medio de una caja z-N/2, estando la subunidad de desfase de la segunda rama de salida conectada a la segunda unidad de selección.

[0117]A continuación, las unidades de selección 66 se conectan al sumador 96 cuya salida está conectada a la unidad IFFT<n>/2.

[0118]La arquitectura de filtro 18 representada en la figura 4 está así optimizada con respecto al filtro 18 de la figura 3 por el hecho de que ya no es preciso implementar dos operaciones de FFT muy costosas en términos de recursos.

[0119]Tal como muestra la figura 5, también es posible aprovechar la arquitectura de filtro 18 de la figura 4 para introducir extractores de cálculo de cara a recuperar el resultado de estas operaciones de manera que estos resultados puedan usarse para otro cálculo del filtro 18 u otro elemento exterior al filtro 18.

[0120]Según el ejemplo de la figura 5, el filtro 18 incluye los mismos elementos que el filtro 18 de la figura 4 así como dos extractores de cálculo 98 y 99.

[0121]El primer extractor de cálculo 98 sirve para exportar el resultado de la FFT de N puntos hacia el exterior del filtro 18.

[0122]El segundo extractor de cálculo 99 sirve para implementar parcialmente la IFFT de N/2 puntos sobre una señal inyectada desde el exterior en el sumador situado directamente corriente arriba de la unidad de aplicación de la IFFT.

[0123]De manera correspondiente, como se representa con líneas de puntos, el cálculo de la FFT<n>/2 puede realizarse en otro filtro de manera que se evita la presencia de la unidad de cálculo de la FFT<n>/2.

[0124]La arquitectura de filtro 18 propuesta para la figura 5 permite así compartir los recursos de cálculo entre varios niveles o dispositivos de cálculo.

[0125]Tales principios de simplificación corresponden de manera más general a un procedimiento de simplificación de un filtro digital de señal muestreada usando las propiedades citadas anteriormente de conmutación de operaciones estacionarias (desfase, suma) y no estacionarias discretas (FFT e IFFT).

[0126]Dicho procedimiento de simplificación incluye al menos una etapa de suministro S1, una etapa de reunión S2, una etapa de conmutación S3 y una etapa de construcción S4.

[0127]Durante la etapa de suministro S1, se suministra un filtro que comprende primeras vías capaces de obtener una primera señal de salida por la realización de primeras operaciones, segundas vías capaces de obtener una segunda señal de salida por la realización de segundas operaciones y una unidad de recombinación de las señales obtenidas en salida de las primeras vías y las segundas vías.

[0128]Las primeras operaciones y las segundas operaciones incluyen al menos la misma sucesión de operaciones no estacionarias discretas y de operaciones estacionarias, de manera que la sucesión se aplica en operaciones comunes a las primeras y segundas operaciones.

[0129]Durante la etapa de reunión S2, para obtener un primer filtro intermedio, se reúnen vías que incluyen operaciones no estacionarias discretas relativas a la misma señal, tales que las primeras vías reunidas incluyen las operaciones no estacionarias relativas a una primera señal y las segundas vías reunidas incluyen las operaciones no estacionarias relativas a una segunda señal.

[0130]Durante la etapa de conmutación S3, para obtener un segundo filtro intermedio, sobre cada una de las primeras vías y segundas vías, se conmutan las operaciones estacionarias con las operaciones no estacionarias, para eliminar las operaciones no estacionarias redundantes.

[0131]Durante la etapa de construcción S4 se construye el filtro que corresponde al último filtro intermedio obtenido.

[0132]Dicho procedimiento de simplificación permite obtener circuitos de cálculo que implican menos recursos de cálculo.

[0133]Formulado en otros términos, el procedimiento lleva a cabo una simplificación en el sentido de que tiene lugar un ahorro de recursos.

[0134]Según un ejemplo particular, al menos una de las operaciones no estacionarias y estacionarias es una operación discreta.

[0135]Preferentemente, las operaciones no estacionarias incluyen dos operaciones mutuamente recíprocas.

[0136]Según una realización particular, las dos señales de la etapa de reunión forman una señal completa.

[0137]Ventajosamente, el número de puntos de cada señal es idéntico.

[0138]Según una realización, las operaciones no estacionarias se eligen en un grupo constituido por transformadas de Fourier discretas, transformadas de Fourier inversas discretas y traslaciones de frecuencia.

[0139]En un ejemplo particular, las operaciones estacionarias son operaciones discretas en un grupo constituido por un filtrado realizado de manera multiplicativa en frecuencia, una suma, un retardo y una diferencia.

[0140]Como se explica anteriormente, el procedimiento de simplificación permite obtener una pluralidad de filtros 18 que llevan a cabo la misma función con más o menos recursos implicados.

[0141]Cada una de las implementaciones citadas anteriormente del filtro 18 sirve para comparar con los filtros 100 de las figuras 6 a 8 así como en referencia a la figura 9 que corresponde a un diagrama de bloques que ilustra el buen funcionamiento del filtro 100 de la figura 8.

[0142]Para facilitar la comparación entre los diferentes filtros, las marcas de referencia de los elementos relativos al filtro de las figuras 1 a 5 (y posteriormente de las figuras 11 a 14) se basan en la marca de referencia 18 mientras que las marcas de referencia de los elementos relativos al filtro de las figuras 6 a 8 se basan en la figura 2. Así, el término «filtro 18» se usa en el resto de la descripción para designar un filtro tal como se describe en una de las figuras 1 a 5 y 11 a 14 mientras que el término «filtro 100» se usa para designar un filtro tal como se describe en cada una de las figuras 6 a 8.

[0143]No obstante, se entenderá que las observaciones que se aplican al filtro 18 también son válidas para el filtro 100 y dichas observaciones no se repiten en lo sucesivo.

[0144]A modo de ejemplo, el filtro 18 incluye una entrada 18E y una salida 18S. Como correspondencia, el filtro 100 incluye una entrada 100E y una salida 100<s>.

[0145]Recíprocamente, las observaciones que se aplican al filtro 100 son válidas también para el filtro 18 cuando es posible técnicamente.

[0146]Como se ilustra en la figura 6, el filtro 100 comprende una primera vía 1001, una segunda vía 1002, un transmisor 1003 y un mezclador 1004.

[0147]La terminal de entrada 100E es capaz de recibir una señal de entrada.

[0148]La primera vía 1001 es capaz de obtener una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones.

[0149]La primera vía 1001 es capaz de implementar una primera operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada.

[0150]Según el ejemplo de la figura 6, el primer tratamiento es el envío de la señal de entrada.

[0151]La primera vía 1001 es también capaz de aplicar una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1. En este caso, los puntos se numeran de 0 a 2*M-1.

[0152]Esto se usa para calcular los coeficientes pares del análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada.

[0153]Por ejemplo, la transformada de Fourier discreta calculada es una transformada de Fourier rápida denotada por FFT<m>.

[0154]Así se ilustra esquemáticamente en la figura 2 por medio de una caja en la que se ha escrito FFTM y por un multiplicador al que llega una flecha con la inscripción «p2m».

[0155]La primera vía 1001 es también capaz de implementar una primera operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados.

[0156]La primera vía 1001 es capaz de implementar el desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados.

[0157]El desfase se ilustra esquemáticamente en la figura 6 por medio de una caja en la que se ha escrito «z-M» como referencia a una técnica de desfase mediante el uso de la transformada en Z.

[0158]Un signo de suma al que llegan dos flechas, una correspondiente a una trayectoria que pasa por la caja en la que se ha escrito «z-M» y la otra correspondiente a una trayectoria que no pasa por ella muestra esquemáticamente la primera operación de segundo tratamiento.

[0159]La primera vía 1001 es también capaz de implementar una primera operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal.

[0160]Por ejemplo, la transformada de Fourier discreta calculada es una transformada de Fourier rápida denotada por IFFT<m>.

[0161]Esto se ilustra esquemáticamente en la figura 6 por medio de una caja en la que se ha escrito IFFT<m>.

[0162]La primera vía 1001 es también capaz de implementar una primera operación de tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida.

[0163]En este caso, la primera operación del tercer tratamiento consiste en transmitir la primera señal de salida hacia el mezclador 1004.

[0164]La segunda vía 1002 es capaz de obtener una segunda señal de salida por medio de la implementación de segundas operaciones.

[0165]La segunda vía 1002 es capaz de implementar una segunda operación de primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada.

[0166]En este caso, la segunda vía 1002 es capaz de implementar una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0167]Dicha operación se simboliza por una flecha en un multiplicador, flecha sobre la que se ha escrito «e-2jnn/N» como referencia a una técnica habitual de traslación que consiste en multiplicar la señal por una exponencial compleja bien escogida.

[0168]La segunda vía 1002 es capaz de implementar una segunda operación de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada para obtener M puntos del espectro de la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número impar comprendido entre 0 y 2*M-1.

[0169]La segunda vía 1002 es capaz de implementar una segunda operación de segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los segundos puntos seleccionados.

[0170]La segunda vía 1002 es así capaz de implementar el desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados. Desde el punto de vista de la señal, el desfase es un retardo temporal.

[0171]El desfase se ilustra esquemáticamente en la figura 6 por medio de una caja en la que se ha escrito «z-M» como referencia a una técnica de desfase mediante el uso de la transformada en Z.

[0172]Un signo de suma al que llegan dos flechas, una correspondiente a una trayectoria que pasa por la caja en la que se ha escrito «z-M» y la otra correspondiente a una trayectoria que no pasa por ella muestra esquemáticamente la segunda operación de segundo tratamiento.

[0173]La segunda vía 1002 es también capaz de implementar una segunda operación de aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal.

[0174]La segunda vía 1002 es también capaz de implementar una segunda operación de tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida.

[0175]En este caso, la segunda vía 1002 es capaz de implementar una traslación en frecuencias de un valor opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0176]Dicha operación se simboliza por una flecha en un multiplicador, flecha sobre la que se ha escrito «e-2jnn/N» como referencia a una técnica habitual de traslación que consiste en multiplicar la señal por una exponencial compleja bien escogida.

[0177]El transmisor 1003 es capaz de transmitir la señal de entrada en la primera vía 1001 y la segunda vía 1002.

[0178]El mezclador 1004 es capaz de recombinar la primera señal de salida y la segunda señal de salida para obtener la señal filtrada.

[0179]En este caso, como la recombinación se obtiene por una diferencia de la primera señal de salida y de la segunda señal de salida, el mezclador 1004 se representa mediante un círculo con un signo y un signo -.

[0180]A continuación se describe el funcionamiento del segundo filtro 100 en referencia a un ejemplo de la implementación de un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada.

[0181]El procedimiento comprende una etapa de suministro, una etapa de transmisión, una etapa de obtención de una primera señal de salida, una etapa de obtención de una segunda señal de salida y una etapa de recombinación.

[0182]En la etapa de suministro, la señal de entrada es suministrada sobre la terminal de entrada 100E del segundo filtro 100.

[0183]En la etapa de transmisión, la señal de entrada es transmitida por el transmisor 1003 sobre las dos vías 1001 y 1002.

[0184]En la etapa de obtención de la primera señal de salida, se calcula la transformada de Fourier rápida de M puntos de la señal de entrada para obtener los coeficientes de orden par de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal de entrada.

[0185]A continuación se realiza una primera operación de la implementación del desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados. Así se obtienen los primeros puntos seleccionados.

[0186]A continuación se aplica una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal de salida.

[0187]La primera señal de salida es enviada al transmisor 1003.

[0188]En la etapa de obtención de la segunda señal de salida, se implementa una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M. Se obtiene así una señal tratada.

[0189]Se calcula la transformada de Fourier rápida de M puntos de la señal tratada para obtener los coeficientes de orden impar de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal de entrada.

[0190]A continuación se realiza una segunda operación de la implementación del desfase de los puntos del espectro de la señal tratada de M muestras para obtener los puntos desfasados y el cálculo de la suma de los puntos del espectro de la señal tratada y de los puntos desfasados. Se obtienen así los segundos puntos seleccionados.

[0191]A continuación se aplica una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal.

[0192]A continuación se implementa una implementación de una traslación en frecuencias aplicada a la segunda señal de un valor igual al opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M. Esto permite obtener una señal de salida.

[0193]La etapa de recombinación se implementa a continuación con ayuda del mezclador 1004 para obtener la señal filtrada efectuando la diferencia entre la primera señal de salida y la segunda señal de salida.

[0194]El procedimiento permite obtener una señal filtrada de manera más sencilla.

[0195]De hecho, el procedimiento, con respecto a un procedimiento del estado de la técnica, permite limitar el espacio en memoria requerido del 40% como se muestra al comentar la figura 9.

[0196]Además, también es posible compartir los cálculos, ya que las dos vías 1001 y 1002 son síncronas.

[0197]Como variante, el segundo filtro 100 está de acuerdo con la realización de la figura 7.

[0198]Los elementos idénticos a la realización de la figura 6 no se describen de nuevo. Solo se ponen de relieve las diferencias.

[0199]El segundo filtro 100 según la realización de la figura 7 difiere del segundo filtro 100 según la realización de la figura 6 por las operaciones que la primera vía 1001 y la segunda vía 1002 son capaces de implementar y por la naturaleza de las operaciones efectuadas durante la etapa de recombinación.

[0200]En el caso de la figura 6, cada una de las primeras operaciones de primer tratamiento y de segundo tratamiento consiste en transmitir la señal considerada.

[0201]En el caso de la figura 7, la segunda operación de primer tratamiento comprende la implementación de una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0202]El segundo tratamiento consiste en transmitir la señal considerada.

[0203]La segunda operación de tercer tratamiento comprende la implementación de una traslación en frecuencias aplicada a la segunda señal de un valor igual al opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0204]En la etapa de recombinación, se calcula la diferencia entre la primera señal de salida y la segunda señal de salida, para obtener una primera señal de cálculo.

[0205]A continuación se calcula la suma de la primera señal de salida y de la segunda señal de salida, para obtener una segunda señal intermedia de cálculo.

[0206]También se implementa un desfase de la segunda señal intermedia de cálculo de M muestras para obtener una segunda señal de cálculo.

[0207]También se calcula la suma de la primera señal de cálculo y de la segunda señal de cálculo para obtener la señal filtrada.

[0208]Las mismas ventajas se refieren a la realización según la figura 7.

[0209]Según otra variante, el segundo filtro 100 está de acuerdo con la realización de la figura 6.

[0210]Los elementos idénticos a la realización de la figura 6 no se describen de nuevo. Solo se ponen de relieve las diferencias.

[0211]El segundo filtro 100 según la realización de la figura 8 difiere del segundo filtro 100 según la realización de la figura 6 por las operaciones que la primera vía 1001 y la segunda vía 1002 son capaces de implementar.

[0212]En el caso de la figura 8, la primera operación de primer tratamiento implementa el desfase de la señal de entrada de M muestras para obtener una señal desfasada y el cálculo de la suma de la señal de entrada y de la señal desfasada.

[0213]Cada primera operación de segundo tratamiento y de tercer tratamiento consiste en transmitir la señal.

[0214]Según el ejemplo de la figura 8, la segunda operación de primer tratamiento implementa el desfase de la señal de entrada de M muestras para obtener una señal desfasada y el cálculo de la suma de la señal de entrada y de la señal desfasada. La segunda operación de primer tratamiento implementa a continuación una traslación en frecuencias de un valor igual a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0215]La segunda operación de segundo tratamiento consiste en transmitir la señal.

[0216]La segunda operación de tercer tratamiento implementa una traslación en frecuencias aplicada a la segunda señal de un valor igual al opuesto a la relación entre la frecuencia de muestreo y el número 2*M.

[0217]Las mismas ventajas se refieren a la realización según la figura 8.

[0218]En la sección que se ofrece a continuación, en referencia a la figura 9, se muestra que los cálculos propuestos permiten obtener el filtrado deseado.

[0219]Para calcular una serie de M puntos de salida, se usa una serie de 2M puntos an para índices n que, por convención, serán tales que 0 < n < 2*M-1.

[0220]Para comprender la continuación del cálculo, conviene explicar generalidades sobre la descomposición de una transformada de Fourier discreta (TFD) en Radix (siendo x el número de puntos factorizables).

[0221]La transformada de Fourier discreta de N puntos de una secuencia de N puntos Xn (siendo N un número entero) vale:

[0222]En el caso en que N es el producto N = Ni x N2 de dos números enteros N1 y N2, puede escribirse como:

[0223]La transformada de Fourier discreta corresponde a la cascada de una transformada de Fourier discreta de N2 puntos y de una transformada de Fourier discreta de Ni puntos

[0224]En una realización natural de la FFT, la transformada de Fourier discreta de N2 puntos («multiplexada») se sigue de la transformada de Fourier de Ni puntos («rápida»), lo que corresponde a:

[0225]Por definición, el índice rápido del tiempo ni llega en el tiempo corto. El índice lento de las frecuencias mi sale en el tiempo corto y el índice rápido de las frecuencias m2 sale en el tiempo largo («bit reverse») y concluye por

[0226]La segunda de las transformadas de Fourier discretas que intervienen se pondera mediante un oscilador local que permite un desfase fin del espectro; el término exponencial que permite esta traslación se denomina «tweedle factor»:

¡2jtn } X m 2

tweedle factor -eA'lA'í

i6

[0227]Por principio, el índice de salida que varía más rápidamente es mi. Dado que corresponde a la transformada de Fourier discreta «rápida», es decir, no multiplexada. Así, el orden de salida de las frecuencias no es el orden natural: de hecho, salen primero los m que valen 0 módulo Ni y después los m que valen 1 y así sucesivamente hasta los m que valen Ni -1 siempre 0 módulo Ni; este orden se denomina «bit reverse» ya que corresponde a invertir la representación binaria del índice para obtener el rango de salida (para un número de puntos en potencia de 2).

[0228]La realización de la transformada de Fourier discreta inversa, que recupera los datos en frecuencias en «bit reverse», se efectúa de forma dual, mediante el retorno de las operaciones (tweedle factors de conjugación, IFFT rápida de Ni puntos seguida de una IFFT multiplexada de N2 puntos).

FFT de N2 puntos

multiplexada por Ni

(radlx N2)

[0229]El índice lento de las frecuencias mi llega en el tiempo corto y el índice rápido de las frecuencias m2 llega en el tiempo largo («bit reverse»).

[0230]El índice rápido del tiempo ni vuelve a salir en el tiempo corto.

[0231]Así, la realización se efectúa como la cascada de una transformada de Fourier discreta de N2 puntos multiplexada por Ni y de una transformada de Fourier discreta de Ni puntos no multiplexada. El «tweedle factor» se coloca entre los dos niveles de transformada de Fourier discreta. Al estar la primera transformada de Fourier discreta realizada multiplexada, esta descomposición se adecua a los datos de entrada paralelizados; la multiplexación se transforma entonces en tratamiento en paralelo.

[0232]Además, según esta realización clásica, la FFT de 2M puntos, una descomposición en radix2 y radixM como una sucesión an se escribe así como:

[0233]En particular:

[0234] En la que es decir:

en la que FFT<m>designa la FFT de M puntos.

[0235]Debe observarse que esta densidad espectral se escribe también de las dos formas siguientes que simplificarán la implementación:

i7

y

[0236]Denotando por pm la respuesta espectral del filtro, se obtiene la respuesta filtrada por transformación inversa:

[0237]La respuesta se calcula únicamente para los puntos 0 < k < M-1 (debido al plegado inherente a la FFT) para obtener finalmente

en la que IFFT<m>designa la FFT inversa de M puntos.

[0238]A partir de las fórmulas que proporcionanb2m+pyCkpueden obtenerse los diagramas de bloque anteriores que permiten realizar convoluciones con respuestas de tamaño doble usando el mismo tamaño de FFT y de IFFT, promediando una memorización sobre M puntos.

[0239]Entonces se obtiene obtenido el diagrama de bloques de la figura 6. Dicho diagrama de bloques corresponde a la primera formulación de la densidad espectral b2m+p.

[0240]Haciendo deslizar la función de memorización hacia la salida es posible reducirla a la mitad, lo que conduce al diagrama de bloques de la figura 7.

[0241]Finalmente, el deslizamiento de la memorización hacia la entrada, que corresponde de hecho a la segunda formulación de la densidad espectral b2m+p, conduce al diagrama de bloques de la figura 8 que puede considerarse una versión dual del diagrama de bloques de la figura 7.

[0242]Las operaciones que intervienen en estos diagramas de bloque corresponden al primer rango (para la FFT) o al último rango (para la iFFT) de «tweedle factors» no tenido en cuenta, por principio, en la FFT de M puntos. Teóricamente, estas operaciones digitales deben reinicializarse en cada trama de<f>F<t>.

[0243]Sin embargo, debe constatarse que esto no es, en realidad, necesario en la práctica ya que, en ausencia de reinicialización, el signo de estas operaciones cambia en cada trama, si bien los dos cambios de signo se compensan.

[0244]Puede demostrarse que dicho filtrado es más económico en términos de recursos de memoria en el caso en que se requiera una realización en el flujo.

[0245]Cuando el filtrado corresponde al filtrado adaptado a una señal dada (por ejemplo, un impulso recibido), la ganancia compleja del filtro adaptado es el conjugado del espectro del impulso. Si este espectro se obtiene por FFT de 2M puntos de un impulso que comienza para n = 0 y termina antes de que n = M, entonces la respuesta temporal del filtro adaptado se encuentra dispuesta en los tiempos negativos.

[0246]Si rn es el impulso y si Xn es la señal recibida, el filtrado adaptado realiza la operación siguiente, que es el cálculo de la autocorrelación del impulso cuando la señal recibida Xn es igual al impulso rn, de manera que el pico de correlación llega al principio del impulso:

M - 1

X 1 *

y q = L , rk x , k

^=0

[0247]El conjugado de la ganancia compleja del filtro adaptado vale:

[0248]Dado que el impulso es nulo para los tiempos negativos, entonces se obtiene el resultado de dos FFT de M

puntos:

[0249]Esto proporciona al diagrama de bloques de verificación de la figura 9 una visión más simétrica que permite verificar directamente que cada implementación del segundo filtro 100 permite efectivamente llegar al resultado que se da por descontado.

[0250]En la entrada de la IFFT de la primera vía 1001, se obtiene:

[0251]En salida de esta IFFT de la primera vía 1001 se obtiene:

[0252]Para la segunda vía 1002, en entrada de la IFFT, se obtiene

[0253]Estas últimas ecuaciones se escriben como:

[0254]Finalmente, a modo de observación, debe observarse que, para IFFT normalizadas (por NFFT lo que conduce a FFT * IFFT = 1) una vía realiza el doble de la respuesta de impulsos. En los coeficientes conviene tener en cuenta que deberían dividirse por 2, salvo los de la parte FIR. La realización de una IFFT normalizada se obtiene comunicando el coeficiente de normalización en los coeficientes además del factor 2 evocado justo antes.

[0255]La comparación entre los filtros 18 de las figuras 2 a 5 y los filtros 100 de las figuras 6 a 8 muestra que, funcionalmente, las operaciones aplicadas (incluso si difieren por el orden y/o la naturaleza de la operación) conducen al mismo resultado en salida.

[0256] Los filtros 18 de las figuras 2 a 5 presentan una latencia reducida con respecto a los filtros propuestos en las figuras 6 a 8

[0257] Más en concreto, la latencia se reduce a la mitad mediante la aplicación del principio ilustrado por el montaje de la figura 10.

[0258] A continuación se describe dicho principio.

[0259] Se denota por FIR<n>la realización de un FIR de duración máxima N según el principio presentado anteriormente. Dicha realización presenta así latencias iguales a 2N. La latencia de un filtro es, en este contexto, el retardo suplementario del filtro con respecto al filtro teórico que realiza el mismo filtrado

[0260] La función realizada por el tratamiento FIR<n>sobre una señal xk es la siguiente:

[0261] Dicha función puede reescribirse haciendo aparecer dos partes complementarias de duración N/2 en la respuesta temporal del FIR:

[0262] Dicha expresión corresponde a la suma de las dos respuestas, respectivamente primera respuesta y segunda respuesta.

[0263] La primera respuesta puede interpretarse como el filtrado de las x para los tiempos k a k - (N/2-1) por la primera parte de la respuesta del FIR mientras que la segunda respuesta es interpretable como el filtrado de las x para los tiempos k - N/2 a k - (N-1) por la segunda parte de la respuesta del FIR.

[0264] Cada una de estas dos respuestas puede llevarse entonces a cabo por una estructura FIR<n>/2 cuya latencia es N como se ilustra en el montaje de la figura 10.

[0265] La aplicación de este principio a los filtros 50 de las figuras 7 a 9 conduce a los filtros 18 de las figuras 2 a 5.

[0266] El filtro 18 presenta así una latencia reducida. En lo sucesivo, dicho filtro se denotará por FR<n>.

[0267] La generalización de dicho principio conduce a un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada.

[0268] El procedimiento incluye al menos una etapa de suministro de una señal de entrada, una etapa de transmisión de la señal de entrada en dos vías de tratamiento, una etapa de obtención de una primera señal de salida, una etapa de obtención de una segunda señal de salida, una etapa de aplicación de una transformada de Fourier y una etapa de recombinación.

[0269] Durante la etapa de obtención de la primera señal de salida, se obtiene una primera señal de salida por medio de la implementación de primeras operaciones en la primera vía de tratamiento, incluyendo las primeras operaciones al menos la aplicación de un filtrado que implica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada, presentando el filtrado una latencia de M.

[0270] Durante la etapa de obtención de la segunda señal de salida, se implementan segundas operaciones en la segunda vía de tratamiento, incluyendo las segundas operaciones al menos la aplicación de un desfase de M/2 puntos a una señal extraída de la señal de entrada y después la aplicación de un filtrado que implica una transformada de Fourier discreta de M/2 puntos sobre la señal desfasada, presentando el filtrado una latencia de M.

[0271] Durante la etapa de aplicación, se aplica una transformada de Fourier discreta inversa de M/2 puntos en la primera señal para obtener M puntos del espectro de la primera señal, siendo M un número entero estrictamente superior a 2.

[0272]Durante la etapa de recombinación se recombinan los resultados de dos vías de tratamiento.

[0273]Según un ejemplo particular, el procedimiento incluye una operación de suma de una señal de entrada y de la señal de entrada desfasada N/2 puntos, tal que la señal obtenida después de la suma es la señal de entrada de la primera vía de tratamiento.

[0274]Según otro ejemplo o como complemento, el procedimiento incluye una operación de suma de una señal de entrada y de la señal de entrada desfasada N puntos, tal que la señal obtenida después de la suma es la señal de entrada de la segunda vía de tratamiento.

[0275]Según otro ejemplo más, la operación de desfase de N puntos se aplica con ayuda de dos subunidades 40 y 42.

[0276]Según un ejemplo, las primeras operaciones incluyen un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una operación de implementación de la etapa de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal y un tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida.

[0277]Según otro ejemplo, las segundas operaciones incluyen un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, una operación de implementación de la etapa de aplicación de una transformada de Fourier discreta de M puntos sobre la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2*M puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2*M-1, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una segunda señal, y un tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida.

[0278]El principio descrito anteriormente puede generalizarse para obtener una anulación de la latencia.

[0279]La anulación de la latencia se basa así en el desarrollo siguiente:

[0280]Como cada estructura FRn posee una latencia intrínseca igual a N, dicho desarrollo permite proponer una arquitectura de latencia nula como se ilustra en la figura 11.

[0281]El filtro 18 de la figura 11 incluye una pluralidad de niveles que corresponden a cada miembro del desarrollo. El primer nivel corresponde a la cifra 1, el segundo nivel a la cifra 2,..., el N/8-ésimo nivel a la cifra N/8, el N/4-ésimo nivel a la cifra N/4 y el N/2-ésimo nivel a la cifra N/2.

[0282]El filtro 18 usa la capacidad de un nivel de realizar una FFT y una IFFT para el nivel siguiente.

[0283]En esta figura 11, cada k-ésima vía FRk está formada por elementos que permiten la realización de un FIR de k coeficientes retrasado en k.

[0284]A modo de ejemplo, para el primer nivel, la caja FIR, está hecha por el FIR representado en la figura 12.

[0285]Más en concreto, el FIR, incluye un sumador capaz de sumar una primera vía con una caja z-1 seguida de un mezclador a1 y una segunda vía que incluye un mezclador a2, con las entradas de las dos vías confundidas entre sí.

[0286]El FIR, puede designarse así como a° a-iz-1.

[0287]En el caso de valores bajos de k, en particular para k = 2 y k = 4, e incluso para k = 8 y k = 16, puede ser más pertinente sustituir la realización de las figuras 11 y 12 por una realización menos consumidora en recursos de cálculo para valores bajos de k.

[0288]Por definición, un valor de k es bajo cuando k es inferior a 256.

[0289]En dicho caso, la arquitectura de filtro 18 correspondiente es la de la figura 13.

[0290]La arquitectura de filtro 18 difiere especialmente en el primer nivel, al incluir el primer nivel elementos que realizan una operación FRk. Dicha operación puede verse en la figura 14.

[0291]Dicho filtro 18 permite obtener una latencia nula por el empleo de recursos complementarios que se evalúan a continuación.

[0292]Conviene recordar que la implementación de una operación de FFT o una operación de IFFT de longitud N = 2M requiere los recursos siguientes, 2M sumas y M/2 multiplicaciones.

[0293]En las ecuaciones matemáticas podrán denotarse por «SUMA» las sumas y por «MUL» las multiplicaciones.

[0294]De ello resulta que una estructura de tipo FR<n>requiere entonces los recursos siguientes para el filtro 18:

• 2 x (M-1) 6 = 2 (M 2) sumas, y

• 2 x (M-1)/2 6 = M 5 multiplicaciones.

[0295]En el caso en que la respuesta temporal del filtro 18, de longitud N = 2M, se realiza en forma de FIR hasta el índice 2K-1, los recursos requeridos incluyen múltiples elementos.

[0296]En particular, los recursos requeridos implican 2 (M+1) 2 M ... 2 (K+2) sumas para las estructuras FR<2>K, 2 x 2K sumas para la FFT y la IFFT de 2Kpuntos y 2K-1 sumas para la parte FIR.

[0297]Los recursos requeridos para implementar dicho cálculo implican también (M+4) (M+3) ... (K+5) multiplicaciones para las estructuras FRk, 2 x K/2 multiplicaciones para la FFT y la IFFT de 2Kpuntos y 2Kmultiplicaciones para la parte FIR.

[0298]Esto da en total, para N = 2M:

[0299]Los recursos necesarios también implican M - K 2 sumas correspondientes al sumador final, de modo que la implementación de la Figura 11 requiere los siguientes recursos:

N1* SUMA- 2k-1 12M 4(M- K) {M K ?>)+(M - K \)

2K, : „ ,3( M - K Í M K 1 )

1 NvMUL ^ 2

[0300]Dichos valores deben compararse con los valores requeridos por una realización con un filtro clásico según el estado de la técnica

[0301] Esto permite obtener la siguiente tabla de comparaciones:

[0302] Debe observarse que se encuentra un buen compromiso entre SUMA y MUL para K = 6. Debe constatarse que, si se codifican los 64 primeros coeficientes en FIR clásico, esta técnica resulta ventajosa en términos de recursos de cálculo con respecto al FIR clásico dado que el tamaño de la respuesta supera 64 (128 y más) para los multiplicadores y 256 (512 y más) para los sumadores. Sin embargo, la diferencia es tolerable entre 128 y 512 para los sumadores que no son grandes operadores en comparación con los multiplicadores.

[0303] El filtro 18 tiene también una latencia nula.

[0304] El filtro 18 descansa en los dos casos sobre una estructura en forma de muñeca rusa en la que cada muñeca rusa es un nivel de cálculo que sirve para la FFT para un nivel y para la IFFT para otro nivel.

[0305] El filtro 18 usa así la latencia ventajosamente para realizar un retardo que asegura al final una latencia nula para el filtrado total realizado.

[0306] De este principio puede deducirse un procedimiento de filtrado de una señal de entrada digital muestreada a una frecuencia de muestreo para obtener una señal filtrada, incluyendo el procedimiento al menos una etapa de suministro, una etapa de transmisión, una etapa de obtención de una primera señal de salida, una etapa de obtención de una segunda señal de salida y una etapa de aplicación.

[0307] Durante la etapa de suministro se suministra una señal de entrada.

[0308] Durante la etapa de transmisión se transmite la señal de entrada en dos vías de tratamiento.

[0309] Para obtener la primera señal de salida, la etapa de obtención correspondiente comprende la implementación de primeras operaciones en la primera vía de tratamiento, incluyendo las primeras operaciones al menos la aplicación de una transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada, siendo el número entero p superior o igual a 1.

[0310] Dicha etapa de obtención corresponde al uso de una latencia de valor M/2p para generar un retardo que permite usar los cálculos de FFT o de IFFT para otro nivel de manera sincronizada.

[0311] Para obtener la segunda señal de salida, la etapa de obtención correspondiente comprende la implementación de segundas operaciones en la segunda vía de tratamiento, incluyendo las segundas operaciones al menos la aplicación de un desfase de M/2 puntos a una señal extraída de la señal de entrada y después la aplicación

de una transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre la señal desfasada.

[0312]Dicha etapa de obtención es interpretable como el uso de una latencia de valor M/2p para generar un retardo que permite usar los cálculos de FFT o de IFFT para otro nivel de manera sincronizada.

[0313]Durante la etapa de aplicación se aplica una transformada de Fourier discreta de M/2p puntos en la primera señal para obtener M puntos del espectro de la primera señal, siendo M un número entero estrictamente superior a 2, tal que la etapa de aplicación se implementa mediante la suma de los resultados de dos vías de tratamiento.

[0314]Preferentemente, el procedimiento se implementa, y especialmente al menos de la etapa de aplicación, para una pluralidad de valores de p.

[0315]En particular, entre cada iteración, el número entero p aumenta por incrementos de 1.

[0316]Según un ejemplo, p es inferior o igual al número entero p0, siendo el número entero p0 un número entero que verifica M/2p° = 1.

[0317]Según un ejemplo, las primeras operaciones incluyen un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, la señal en la cual la transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada es la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices pares de un análisis espectral de 2* M/2p puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2* M/2p -1. Las primeras operaciones comprenden, además, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los primeros puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M/2p puntos sobre los primeros puntos seleccionados para obtener una primera señal y un tercer tratamiento de la primera señal para obtener una primera señal de salida.

[0318]Según otro ejemplo o como complemento, incluyendo las segundas operaciones un primer tratamiento de la señal de entrada para obtener una señal tratada, la señal en la cual la transformada de Fourier discreta de M/2p puntos sobre una señal extraída de la señal de entrada es la señal tratada, con cada punto de espectro de la señal tratada correspondiente a los índices impares de un análisis espectral de 2* M/2p puntos de la señal tratada y referido de manera biyectiva por un índice k, siendo k un número par comprendido entre 0 y 2* M/2p -1. Las segundas operaciones comprenden, además, un segundo tratamiento de los puntos del espectro de la señal tratada para obtener los segundos puntos seleccionados, una aplicación de la transformada de Fourier discreta inversa de M puntos sobre los segundos puntos seleccionados para obtener una segunda señal, y un tercer tratamiento de la segunda señal para obtener una segunda señal de salida.

[0319]Los procedimientos de filtrado citados anteriormente permiten en cada uno de los casos obtener una latencia nula.

[0320]En resumen, cuando las longitudes de las respuestas temporales de un filtro de tipo FIR son muy grandes, la realización del filtrado se vuelve problemática e incluso imposible teniendo en cuenta el enorme número de recursos que esto implica, sobre todo si el FIR debe ser programable.

[0321]Para sortear este problema, dicha operación se lleva a cabo en el espectro. Para ello, se pasa del dominio de los tiempos al de las frecuencias mediante transformación de Fourier, con lo que la operación de filtrado se vuelve multiplicativa, y después se regresa al dominio de los tiempos por transformación de Fourier inversa.

[0322]Al actuar así, para una longitud de respuesta temporal igual a N, estas arquitecturas introducen por principio un retardo igual a 2N periodos de muestreo con respecto al de la respuesta del FIR teórica. Dichas estructuras se denominarán estructura de base.

[0323]Uno de los filtros propuestos se deriva de las estructuras a FFT e IFFT de base. De forma esquemática, la estructura propuesta consiste en descomponer la respuesta temporal del FIR en segmentos de tamaños 2, 2, 4, 8, 16,..., 2N'1 cuya suma es igual a 2N. En esta descomposición, los segmentos más largos corresponden a los dominios temporales con mayor retardo con respecto a la respuesta temporal.

[0324]Cada segmento está garantizado por una subestructura de latencia igual a la duración de la respuesta que la subestructura asegura, aun cuando su latencia de realización introduce, naturalmente, el retardo asociado a su posición en la respuesta.

[0325]Las subestructuras se obtienen mediante la combinación de dos estructuras de base de mitad de tamaño y desfasadas en su semilatencia; esto permite reducir a la mitad la latencia con respecto a las estructuras de base.

[0326]Las arquitecturas propuestas permiten resolver el problema intrínseco de latencia de las estructuras de base; gracias a una importante optimización que aprovecha diversas descomposiciones de la FFT y de la IFFT, conserva la característica de las arquitecturas iniciales, a base de FFT y de IFFT, de requerir tan solo pocos recursos de cálculo (pese a una cierta inflación con respecto a estas arquitecturas iniciales) a la vez que se obtiene la característica de las arquitecturas clásicas de FIR de no presentar latencias.

[0327]Gracias a la reducción de los recursos que permiten las arquitecturas citadas anteriormente, la arquitectura propuesta permite el uso de FIR de gran tamaño en cualquier aplicación que requiera las latencias de realización más bajas posible.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Procedimiento de simplificación de un filtro digital de señal muestreada, siendo la señal muestreada una señal obtenida por un sistema, siendo el sistema un radar, un sistema de comunicación, un sistema de contramedidas o un sistema de detección, tal que el sistema incluye una antena y una cadena de tratamiento, de manera que la antena recibe una señal de entrada y la cadena de tratamiento muestrea la señal para obtener la señal muestreada, incluyendo el procedimiento al menos una etapa de:

- suministro de un filtro que comprende:

- las primeras vías capaces de obtener una primera señal de salida por la realización de primeras operaciones, y

- las segundas vías capaces de obtener una segunda señal de salida por la realización de segundas operaciones, y

- una unidad de recombinación de las señales obtenidas en salida de las primeras vías y de las segundas vías, incluyendo las primeras operaciones y las segundas operaciones al menos una sucesión de operaciones no estacionarias discretas y de operaciones estacionarias, de manera que la sucesión se aplica en operaciones comunes a las primeras y segundas operaciones, y

- para obtener un primer filtro intermedio, reunión de las vías que incluye operaciones no estacionarias discretas relativas a la misma señal, incluyendo las primeras vías las operaciones no estacionarias relativas a una primera señal e incluyendo las segundas vías las operaciones no estacionarias relativas a una segunda señal,

- para obtener un segundo filtro intermedio, sobre cada una de las primeras vías y segundas vías, conmutación de las operaciones estacionarias con las operaciones no estacionarias, para eliminar las operaciones no estacionarias redundantes, y

- construcción del filtro que corresponde al último filtro intermedio obtenido.

2. Procedimiento de simplificación según la reivindicación 1, en el que las operaciones no estacionarias incluyen dos operaciones mutuamente recíprocas.

3. Procedimiento de simplificación según la reivindicación 1 o 2, en el que las dos señales de la etapa de reunión forman una señal completa.

4. Procedimiento de simplificación según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, en el que el número de puntos de cada señal es idéntico.

5. Procedimiento de simplificación según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en el que las operaciones no estacionarias se eligen en un grupo constituido por transformadas de Fourier discretas, transformadas de Fourier inversas discretas y traslaciones de frecuencia.

6. Procedimiento de simplificación según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 5, en el que las operaciones estacionarias son operaciones discretas en un grupo constituido por un filtrado realizado de manera multiplicativa en frecuencia, una suma, un retardo y una diferencia.

7. Sistema, siendo el sistema un radar, un sistema de comunicación, un sistema de contramedidas o un sistema de detección, tal que el sistema incluye una antena y una cadena de tratamiento, de manera que la antena recibe una señal de entrada y la cadena de tratamiento muestrea la señal para obtener la señal muestreada, comprendiendo la cadena de tratamiento un filtro obtenido después de la implementación del procedimiento de simplificación según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6.