ES2870581T3 - Procedimiento para la determinación sin contacto de distribuciones de velocidades de un metal líquido en una coquilla de colada continua - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para la determinación sin contacto de la distribución de velocidades del flujo de líquido (v) de un metal líquido en una coquilla de colada continua durante la colada de desbastes, - presentando la coquilla de colada continua un lado ancho y un lado estrecho, - generándose un único campo magnético primario (b0), que discurre a lo largo de la dirección vertical, en el flujo de líquido en la coquilla de colada continua, - midiéndose los campos magnéticos (b) inducidos por la interacción del flujo de líquido con el campo magnético primario (b0) en una pluralidad de puntos de detección fuera del flujo de líquido, midiéndose los campos magnéticos inducidos solo en el lado estrecho de la coquilla de colada continua, y - determinándose a partir de los campos magnéticos inducidos medidos (b) las dos componentes de velocidad del flujo de líquido (v) dirigidas en paralelo al lado ancho de la coquilla de colada continua.
Description
DESCRIPCIÓN
Procedimiento para la determinación sin contacto de distribuciones de velocidades de un metal líquido en una coquilla de colada continua
La invención se refiere a un procedimiento para la determinación sin contacto de distribuciones de velocidades de un metal líquido en una coquilla de colada continua durante la colada de desbastes. Un campo de utilización preferido es la determinación de la velocidad en la colada continua de acero y aluminio durante la colada de desbastes.
En la colada continua, en particular de acero, un proceso de colada uniforme y un nivel de baño lo más constante posible en la coquilla son de gran importancia para la calidad del producto final. Las fluctuaciones del nivel de baño impiden la configuración de una capa de escoria homogénea y pueden provocar con ello heterogeneidades en la lubricación y durante la transmisión de calor entre la cáscara endurecida y la coquilla, lo que puede conducir a incrustaciones del acero en la coquilla o roturas del cordón. Por lo demás, velocidades demasiado altas en la proximidad del nivel de baño pueden conducir al arrastre del polvo de fundición al cordón.
Oscilaciones no deseadas del nivel de baño se producen en particular durante la colada de desbastes. Como motivos para ello se discuten oscilaciones autoprovocadas de los dos chorros que salen del tubo de inmersión a la coquilla, el denominado bombeo de cordón debido al reparto de funciones en el guiado del cordón, así como la influencia del argón borboteado. A pesar de esta discusión, en cualquier caso, es deseable tener un conocimiento exacto sobre el estado de flujo en la coquilla, para evitar o atenuar dado el caso, por ejemplo, mediante campos magnéticos externos, fluctuaciones no deseadas del patrón de flujo y del nivel de baño. A este respecto, el énfasis radica claramente en la determinación de aquellas componentes de velocidad, que están dirigidas en paralelo al lado ancho de la coquilla. Estas componentes son dominantes debido a la dirección de los flujos de chorro desde el tubo de inmersión y determinan la dinámica del nivel de baño. A este respecto es de especial importancia una identificación fiable del patrón de flujo a gran escala, en particular la diferenciación de estructuras de turbulencia individual y doble.
Para la determinación de velocidades de flujo en la coquilla ya se han propuesto algunos procedimientos.
Un método para la determinación del patrón de flujo en la coquilla, basado en el análisis de distribuciones de temperatura medidas en diferentes puntos de la coquilla, se propuso en el documento WO 00/51763 A. En este método resulta desventajoso la inercia relativamente grande, con la que la señal de temperatura sigue a una variación de velocidad, con lo que se dificulta una reacción rápida. Por lo demás, el procedimiento requiere, debido a la instalación necesaria de sensores de temperatura, una intervención directa en la coquilla, es decir no permite una determinación sin contacto de la velocidad de flujo.
En el documento WO 00/58695 A se propuso un procedimiento para la determinación de diferentes parámetros de una capa de metal, incluyendo velocidades de flujo locales, que se basa en la medición de fuerzas, que se producen debido a las corrientes parásitas inducidas por el flujo bajo la influencia de un campo magnético aplicado de manera externa. Una desventaja de este procedimiento es que proporciona velocidades de flujo locales en la proximidad inmediata del sensor, pero no una impresión general del flujo.
En el documento DE 43 16344 A1 se describió un dispositivo de medición de flujo sin contacto, que se basa en que en la proximidad de una componente que genera campo magnético debido a elementos de turbulencia del líquido se produce una señal magnética adicional. Mediante el registro de esta señal en diferentes puntos de medición y la correlación temporal pueden deducirse diferencias de tiempo de propagación y por consiguiente la velocidad del líquido entre los diferentes puntos de medición. Sin embargo, a este respecto tiene que presuponerse que un elemento de turbulencia dado pasa sucesivamente por dos puntos de medición, lo que condiciona que ya tiene que conocerse por adelantado la estructura de flujo a grandes rasgos. Un problema adicional de este procedimiento aparece cuando el líquido está rodeado por una pared de alta conductividad, que debido al efecto de piel conduce a una fuerte atenuación de las señales inducidas por turbulencia de alta frecuencia. Precisamente este problema aparece en la colada continua de acero en coquillas de cobre.
En el documento EP 1192019 B1 se propuso un procedimiento para medir la velocidad de flujo de un metal líquido en una coquilla, que está equipada con un freno de campo deslizante electromagnético. Esto tiene lugar mediante la medición de la corriente y la tensión de las fuentes de energía de los inductores individuales del freno de campo deslizante y la deducción del flujo en el interior de la coquilla. Por definición, este procedimiento está limitado a instalaciones de colada continua con frenos de campo deslizante.
Los inventores propusieron en los documentos EP 1285277 A1 y EP 1285277 B1 un procedimiento y una disposición para la determinación sin contacto de distribuciones de velocidades espaciales en líquidos eléctricamente conductores, que se basa esencialmente en mediciones de los campos magnéticos inducidos por velocidad en varios sensores de campo magnético que rodean el volumen de líquido de la manera más uniforme posible. Una condición previa básica para la reconstrucción de todas las componentes de velocidad era que el campo magnético externo necesario se aplica sucesivamente en dos direcciones diferentes, favorablemente ortogonales. Por ejemplo, puede determinarse la componente poloidal del campo de velocidades en un cilindro bajo la influencia de un campo magnético aplicado de
manera meramente vertical a partir de los campos magnéticos inducidos medidos de manera externa asociados, mientras que la componente toroidal permaneció completamente sin determinar en esta circunstancia. Para su determinación tiene que aplicarse adicionalmente el campo externo de otra manera más favorable en la dirección horizontal. La verificación experimental de una tomografía de flujo inductiva sin contacto de este tipo se había documento por STEFANI, Frank et al. en “Contactless inductive flow tomography.” (Physical Review E70, 2004, pág.
056306). Una desventaja de este procedimiento es el esfuerzo técnico relativamente alto que resulta de la necesidad de aplicar al menos dos campos magnéticos que se diferencia en su dirección.
La invención se basa en el objetivo de llevar a cabo una medición inductiva sin contacto lo más sencilla posible de la distribución de velocidades de un flujo de metal líquido en una coquilla de colada continua durante la colada de desbastes.
En la colada continua de desbastes, la relación de grosor con respecto a anchura de la coquilla es pequeña. Esto posibilita asumir el campo de velocidades en la coquilla en una buena aproximación como bidimensional (con una componente de velocidad despreciable en la dirección en paralelo al lado estrecho de la coquilla), con lo que se obtiene como resultado la posibilidad de determinar esta estructura de flujo simplificada solo aplicando un único campo magnético primario. Esto representa con respecto al procedimiento presentado en el documento EP 1285 277 B1 utilizando al menos dos campos magnéticos aplicados una novedad y una simplificación significativas, que van asociadas con una reducción esencial del esfuerzo de medición.
Según la invención, el objetivo se alcanza con las características de la reivindicación 1, formas de realización de la invención resultan de las reivindicaciones 2 a 6.
La invención para la determinación de campos de velocidades v de metales líquidos de la conductividad s en coquillas de colada continua parte del hecho de que aplicando un campo magnético externo bü (campo primario) se induce una densidad de corriente eléctrica j
j=s (vxbo-grad.w) ( 1) .
Esta densidad de corriente inducida por flujo genera según la ley de Biot-Savart (véase la fórmula (2), STEFANI, Frank et al. en “Contactless inductive flow tomography.”, Physical Review E70, 2004, pág. 056306-1.) un campo magnético adicional b, que también puede medirse fuera del líquido y al que se recurre para la reconstrucción de la velocidad sin contacto. Sin embargo, en primer lugar tiene que determinarse la dependencia del potencial eléctrico w del campo de velocidades v . A partir de la formación de divergencia de la ecuación (1) y de la condición div j = 0 se obtiene en primer lugar la ecuación de Poisson para el potencial eléctrico:
div.grad.w = div.(v x b0) (2)
Si se presupone una discriminación adecuada de integrales de superficie y de volumen y se interpreta en lo sucesivo W como vector, que contiene todos los potenciales eléctricos en los puntos de apoyo NW de la integral de superficie, así como V como vector, que contiene todas las componentes de velocidad de v en los puntos de apoyo NV de la integral de volumen, entonces la resolución de la ecuación de Poisson según la segunda identidad de Green puede escribirse en forma de
La forma exacta de la matriz C, que solo depende de la geometría del líquido encerrado, así como de la matriz N, que también depende del campo primario aplicado b 0 , puede derivarse directamente de la fórmula 3 en STEFANI, Frank et al. “Contactless inductive flow tomography.” (Physical Review E70, 2004, pág. 056306-1). Para resolver las ecuaciones singulares para W se utiliza el procedimiento de deflación conocido de la magnetoencefalografía [véase HÁMÁLÁINEN, M. et al. en “Magnetoencephalography - Theory, instrumentation, and application studies of the working human brain.”, Rev. Mod. Phys. 65, 1993, págs. 414-497 (especialmente: págs. 429-430)]. Como resultado se obtiene para los potenciales eléctricos en el borde:
donde la matriz I es la matriz unitaria del tipo (NW,NW) y la matriz (I - C)-1 debe entenderse como la matriz invertida de (I - C) en el sentido del procedimiento de deflación.
Si se interpreta ahora B como vector, que comprende todos los campos magnéticos inducidos b determinados en los puntos de medición externos NB, entonces el uso de la ley de Biot-Savart en la ecuación (1) con ayuda de la ecuación (4) proporciona una relación lineal entre el vector V de las componentes de velocidad buscadas y el vector B de los campos magnéticos inducidos medidos en la forma
B = M V P (I - C)'1 N V , (5)
obteniéndose la forma exacta de la matriz M del tipo (NB,NV) y la de la matriz P del tipo (NB,NW) de la fórmula (2) en STEFANI, Frank et al. en “Contactless inductive flow tomography.” (Physical Review E70, 2004, pág. 056306-1). En el procedimiento, la matriz P (I - C)-1 N solo tiene que determinarse una vez para una geometría dada del líquido encerrado. Esto es importante desde el punto de vista de la técnica del procedimiento, dado que esta matriz ya solo es del tipo (NB,NV) y por consiguiente es relativamente pequeña. Los efectos de los potenciales eléctricos en el número habitualmente grande NW de puntos de apoyo de la integral de superficie están contenidos en la matriz relativamente pequeña P (I - C)-1 N de manera sumaria.
Por consiguiente, con la ecuación (5) se genera un sistema de ecuaciones lineales para la determinación del vector V de las componentes de velocidad buscadas a partir del vector B de los campos magnéticos inducidos medidos, que puede resolverse en el sentido del método de los mínimos cuadrados con un procedimiento estándar para resolver sistemas de ecuaciones lineales. A este respecto, como funcional que debe minimizarse se utiliza la desviación cuadrática media de los campos magnéticos inducidos por la velocidad asumida de los valores medidos.
Sin embargo, este sistema de ecuaciones demuestra estar mal acondicionado y por tanto tiene que regularse en una segunda etapa de procedimiento. En el caso de la presente invención resulta apropiada como forma de realización del procedimiento de regularización la denominada regularización de Tichonov, en la que a la funcional de la desviación residual cuadrática media para los campos magnéticos inducidos medidos se le añade una funcional, que se encarga de que se minimice conjuntamente una norma adecuada de la velocidad buscada. El método de la regularización de Tichonov y el método que todavía se comentará adicionalmente de la curva L se describieron, por ejemplo, por HANSEN, P. C. en “Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve.” (SIA-Review, 1992 tomo 34, n° 4, págs. 561-580). Para el propósito del procedimiento según la invención resultan ser adecuadas como funcional de regularización tanto la funcional de la cantidad de velocidad cuadrática media como la funcional de la curvatura cuadrática media de la velocidad. Desde el punto de vista físico es preferible la segunda variante, dado que el campo de velocidades puede asumirse en muchas aplicaciones hidrodinámicas como relativamente liso. Además, para asegurar la libertad de divergencia del campo de velocidades se añade una funcional de la divergencia de velocidad cuadrática media. Con ayuda de una funcional adicional puede fijarse la dependencia de la velocidad bidimensionalizada de las coordenadas en paralelo al lado estrecho de la coquilla.
La invención se describirá a continuación más detalladamente con un ejemplo de realización no limitativo para el procedimiento.
La figura 1 muestra una representación esquemática de una disposición para la realización del procedimiento según la invención. A esta disposición pertenece una bobina (1), que genera en la coquilla de colada continua un campo magnético, que está dirigido esencialmente en vertical, una unidad de medición y de control (2) para la corriente que fluye en esta bobina, una pluralidad de sensores de campo magnético (3) fuera de la coquilla, que están conectados con un procesador de señales (4) para registrar los valores de medición, una unidad de evaluación y de almacenamiento (5) conectada aguas abajo a este procesador de señales y un aparato de salida final (6). Se recomienda conectar las unidades de medición y de control (2) con la unidad de evaluación y de almacenamiento (5), para llevar a cabo en esta una compensación del campo magnético primario que posiblemente fluctúa en el tiempo. Por motivos de claridad de representación, en el dibujo solo se representan explícitamente las conexiones de dos sensores de campo magnético (3) con el procesador de señales.
La intensidad bü del campo magnético primario bü tiene que orientarse a los parámetros técnicos del procedimiento de colada continua concreto, así como a los sensores de campo magnético usados. Si debe determinarse la distribución de velocidades lo más libre posible de influencias debidas a campos magnéticos en la coquilla, entonces tiene que seleccionarse la intensidad del campo magnético de tal manera que tanto el parámetro de interacción adimensional N = s b02 L/(dV) como el número de Hartmann adimensional Ha = b0L (s/(dn))1/2 sean mucho menores de 1 (a este respecto, s es la conductividad eléctrica del líquido, d la densidad del líquido, n la viscosidad cinemática del líquido, L una extensión longitudinal típica de la coquilla y V una velocidad típica del líquido). Si para influir en el flujo de la coquilla ya se usan campos magnéticos externos durante el proceso de colada, estos pueden utilizarse dado el caso para el proceso de medición. Normalmente, para la medición de campos magnéticos se usarán aquellos sensores que sean capaces de, sobre el trasfondo del campo primario dominante, determinar de manera fiable los campos magnéticos inducidos menores en varios órdenes de magnitud.
En la forma de realización, el campo magnético se genera mediante una bobina, que está colocada aproximadamente a la altura de las aberturas inferiores del tubo de inmersión y genera un campo magnético esencialmente vertical. Un campo magnético aplicado verticalmente de este tipo tiene la ventaja de que los campos magnéticos y las corrientes inducidas por las oscilaciones de la coquilla de cobre son pequeños, dado que el movimiento de oscilación y la dirección del campo magnético son en gran parte paralelos.
En la disposición se disponen los sensores de campo magnético solo a lo largo del lado estrecho de la coquilla. En consecuencia, en la forma de realización del procedimiento solo se recurre a campos magnéticos inducidos medidos
a lo largo de este lado estrecho de la coquilla para la determinación de la velocidad. En la figura 2a se muestra una estructura de flujo determinada numéricamente, típica para la colada continua, que bajo la influencia de un campo magnético primario induce los campos magnéticos indicados en dos por ocho posiciones en los lados más cortos de la coquilla.
La estructura de flujo determinada a partir de estos campos magnéticos mediante el procedimiento según la invención en la coquilla se indica en la figura 2b. Se observa una buena coincidencia con la estructura de flujo original indicada en la figura 2a. Esta coincidencia puede mejorarse mediante un número mayor de sensores de campo magnético.
La Fig. 3 documenta los campos magnéticos inducidos a lo largo del lado estrecho de la coquilla en un modelo de colada continua usando la aleación eutéctica GalnSn. La extensión longitudinal del modelo en la dirección x-y-z es de 140 x 35 x 300 mm3, el diámetro interno del tubo de inmersión usado es de 10 mm. La línea continua representa las componentes normales calculadas del campo magnético inducido usando el campo de velocidades calculado numéricamente (véase la figura 2a). Los asteriscos representan los campos magnéticos medidos con un sensor Fluxgate en una selección de posiciones. En el caso de una intensidad del campo magnético aplicado de 1 mT, los campos magnéticos inducidos se encuentran en el orden de magnitud de 100 nT y menos. Puede verse claramente el paso por cero del campo inducido aproximadamente en la posición vertical, en la que el chorro desde el tubo de inmersión incide en la pared de la coquilla. Esencialmente, los valores medidos coinciden bien con la curva determinada numéricamente. Un motivo esencial de las ligeras desviaciones podría buscarse en la diferencia entre la estructura de velocidad real y la estructura de velocidad determinada numéricamente.
Puede estar previsto que a partir de los campos magnéticos medidos en el lado estrecho de la coquilla solo se determinen las posiciones de la incidencia de los chorros desde el tubo de inmersión en el lado estrecho de la coquilla.
Claims (6)
1. - Procedimiento para la determinación sin contacto de la distribución de velocidades del flujo de líquido (v) de un metal líquido en una coquilla de colada continua durante la colada de desbastes,
- presentando la coquilla de colada continua un lado ancho y un lado estrecho,
- generándose un único campo magnético primario (b0), que discurre a lo largo de la dirección vertical, en el flujo de líquido en la coquilla de colada continua,
- midiéndose los campos magnéticos (b) inducidos por la interacción del flujo de líquido con el campo magnético primario (b0) en una pluralidad de puntos de detección fuera del flujo de líquido, midiéndose los campos magnéticos inducidos solo en el lado estrecho de la coquilla de colada continua, y
- determinándose a partir de los campos magnéticos inducidos medidos (b) las dos componentes de velocidad del flujo de líquido (v) dirigidas en paralelo al lado ancho de la coquilla de colada continua.
2. - Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque la determinación de la velocidad tiene lugar usando el principio de los mínimos cuadrados, utilizándose como funcional que debe minimizarse la desviación cuadrática media de los campos magnéticos (b) inducidos por la velocidad asumida para el campo magnético primario (b0) de los valores medidos en cada caso.
3. - Procedimiento según la reivindicación 1 o 2, caracterizado porque la libertad de divergencia del campo de velocidades debido a la minimización de la funcional de la divergencia cuadrática media del campo de velocidades se usa como información adicional.
4. - Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque para evitar cantidades de velocidad grandes no físicas se usa la regularización de Tichonov.
5. - Procedimiento según la reivindicación 4, caracterizado porque para la regularización de Tichonov se usa la velocidad cuadrática media o la curvatura cuadrática media del campo de velocidades como funcional de regularización.
6. - Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 5, caracterizado porque el campo magnético primario (b0) se genera por medio de una única bobina (1).
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