ES2600503B2 - Dispositivo optoelectrónico y métodos para determinar parámetros ópticos de una lente o un sistema de lentes - Google Patents
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Abstract
Dispositivo optoelectrónico y métodos para determinar parámetros ópticos de una lente o un sistema de lentes.#La presente invención se refiere a un dispositivo optoelectrónico para determinar parámetros ópticos de una lente, un sistema de lentes o un sistema óptico formador de imágenes 5, como son la posición de los planos principales y de los planos focales y las distancias focales, y a métodos para determinar estos parámetros. El dispositivo comprende un elemento de colimación 2, una red de difracción 4 de periodo p conocido, un sistema de detección 6, que puede ser una matriz de fotodetectores lineal o bidimensional CCD o CMOS, uno o más elementos de procesamiento de datos 7 y un dispositivo de desplazamiento 8, por ejemplo un motor lineal, para desplazar el sistema de detección 6 a lo largo del eje óptico del dispositivo. La lente, sistema de lentes o sistema óptico formador de imagen incógnita 5 se coloca entre la red de difracción 4 y el sistema de detección 6.
Description
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DESCRIPCION
Dispositivo optoelectronico y metodos para determinar parametros opticos de una lente o un sistema de lentes.
Sector de la tecnica
La presente invention se encuadra en el sector de Tecnologla Optica y mas concretamente en el sector de Dispositivos Optoelectronicos.
Estado de la tecnica
Dentro de las aplicaciones opticas, uno de los parametros mas importantes para la caracterizacion de lentes o sistemas opticos es la distancia focal, definida como la distancia entre el plano principal de la lente o sistema optico y el plano focal. Su conocimiento preciso es de crucial importancia en multitud de aplicaciones, sobre todo cuando los sistemas opticos se utilizan en aplicaciones metrologicas.
Existen metodos sencillos y bien conocidos para determinar de forma aproximada la distancia focal de una lente o un sistema optico. Uno de ellos es el metodo de auto- colimacion, en el que se comparan las dimensiones transversales de un haz de luz a diferentes distancias de la fuente de luz. Se concluye que el haz resulta colimado cuando dichas dimensiones son iguales a todas las distancias de la fuente. Esta tecnica se puede implementar visualmente y tambien se puede automatizar mediante el uso de un elemento optoelectronico.
Por otro lado, las tecnicas interferometricas se encuentran entre las mas precisas para la determination de la distancia focal de una lente o un sistema optico, siendo conocidas desde hace varias decadas [D. Malacara, ed., Optical Shop Testing (Wiley, New York, 1978)].
Otros metodos se basan en deflectometrla moire usando dos redes de difraccion y analizando las franjas de moire producidas tras la segunda red cuando el haz de luz converge a traves de ellas: Y. Nakano, K. Murata, Talbot interferometry for measuring the focal length of a lens, Applied Optics 24 (1985) 3162-3166; K. M. Keren, E. Kreske, and O. Kafri, Universal method for determining the focal length of optical systems by moire deflectometry, Applied Optics 27 (8) (1998) 1383-1389.
En la referencia S. Lee, Talbot interferometry for measuring the focal length of a lens without moire fringes, Journal of the Optical Society of Korea 19 (2015) 165-168, se propone un metodo con una unica red de difraccion que consiste en medir las frecuencias espaciales resultantes en el plano focal de la lente bajo analisis y compararlas con las frecuencias espaciales de la propia red de difraccion.
En la referencia J.-J. Wu, J.-B. Chen, A.-C. Xu, X.-Y. Gao, S. Zhuang, Focal length measurement based on hartmann-shack principie, Optik-lnternational Journal for Light and Electron Optics 123 (6) (2012) 485-488, los autores utilizan un sensor Hartmann- Shack para determinar el plano focal de la lente bajo estudio, midiendo el desplazamiento de los diversos focos del sensor respecto a su position nominal y extrayendo de dichas medidas la vergencia del haz de luz y por lo tanto la posicion del plano focal.
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Asimismo, es posible determinar la distancia focal de una lente mediante la medida de la variation de periodo de las autoimagenes con respecto a la distancia entre las mismas a lo largo del eje optico [M. Tebaldi, G. Forte, R. Torroba, N. Bolognini, A. Tagliaferri. Selfimaging pitch variation applied to focal length digital measurements. Optics Communications 250 (2005) 10-15). La ventaja de utilizar las autoimagenes de una red de difraccion para determinar los parametros opticos de una lente o sistema de lentes es que las rendijas que la forman estan ubicadas de una forma muy precisa, con incertidumbres mlnimas de hasta 3 nm en el posicionado, ya que se utilizan tecnicas fotolitograficas de gran precision para su grabado.
Por otra parte, en H Wu, J Yang, L Qiu, W Zhao. Measuring the lens focal length by laser confocal technique. Proc. of SPIE Vol. 8916 89161E-1 (2013), se propone una tecnica confocal laser para determinar la focal de una lente donde se muestra que la incertidumbre expandida puede llegar a ser hasta del 0.002%.
Ademas, en la solicitud de patente US 2011/0149273 A1 titulada "Method and system for measuring a focal length of an optical lens", se muestra un sistema para medir la distancia focal de una lente que consta de un dispositivo de procesado de imagen y una plataforma de operation. El metodo consiste en desplazar el sistema de procesado de imagen a lo largo del eje optico almacenando el tamano del haz de luz focalizado. Asl se determina el plano focal como aquel en el que el haz de luz presenta el tamano transversal menor.
La patente ES-2393518 T3, titulada "Dispositivo y procedimiento para detectar la position focal de un sistema optico y dispositivo de tratamiento oftalmologico", se refiere a un dispositivo y a un procedimiento para detectar la posicion focal de un sistema optico. En particular, la invention se refiere a un dispositivo y a un procedimiento para detectar la profundidad focal de un sistema optico de formation de imagenes y, ademas, tambien a un dispositivo y un procedimiento para controlar la posicion focal y, en particular, la profundidad focal. Para ello, la invencion facilita un dispositivo para detectar la posicion focal de un sistema optico con una fuente de iluminacion, un sistema de formacion de imagenes enfocante, una superficie al menos parcialmente reflectante en el foco, un sistema sensor digital adecuado (por ejemplo, una camara CCD, una camara CMOS o similares) para registrar una imagen reflejada por la superficie citada, un ordenador para procesar la imagen registrada por la camara y un elemento optico en la trayectoria de los rayos del sistema optico, antes del sistema de formacion de imagenes enfocante, que influye sobre la imagen citada dependiendo de la posicion focal.
Siguen siendo necesarios, sin embargo, nuevos dispositivos y nuevos metodos para medir de forma sencilla los parametros opticos de lentes y sistemas de lentes con mayor precision.
Description detallada de la invencion
Dispositivo optoelectronico y metodos para determinar parametros opticos de una lente o un sistema de lentes
La presente invencion se refiere a un dispositivo optoelectronico que permite medir los parametros opticos de una lente, sistema de lentes o sistema optico formador de imagenes. En esta memoria descriptiva, se entiende por "parametros opticos": la posicion de los planos principales, la posicion de los planos focales y la distancia focal, que es la
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distancia entre los pianos focales y los respectivos pianos principales. Se entiende por "haz de luz" o. simplemente, "haz" cualquier tipo de haz de luz y de haz laser. Se entiende por "sistema optico" una lente o un conjunto de lentes refractivas, difractivas o mezcla de ambas.
Un esquema de los parametros opticos que se pueden determinar con esta invention para una lente o un sistema de lentes se muestra en la Figura 1. Aqul se muestran los planos principales H y H' (para cada uno de los lados del sistema), los planos focales F y F'. y las distancias focales f y f’. Hay que considerar que los parametros descritos no son invariantes, sino que dependen de la longitud de onda, pues en muchos casos, los sistemas no son acromatices. Por otro lado, si el medio es el mismo a ambos lados de la lente. sistema de lentes o sistema optico formador de imagenes, f y f' son iguales, f = f'.
Un esquema del dispositivo de la invencion se muestra en la Figura 1. Mediante un sistema de colimacion 2, colimando un haz procedente de una fuente de luz 1, se obtiene un haz de luz colimado 3. Para medir los parametros opticos, en la presente invencion se utiliza una red de difraccion 4. Al propagarse la luz a traves de la red de difraccion, debido a efectos difractivos, se generan autoimagenes a varias distancias de la misma. Si A es la longitud de onda media del haz de luz, y p es el periodo de la red de difraccion que modula la amplitud de dicha onda, las autoimagenes generadas se ubican a distancias multiplos enteros o semi-enteros de la distancia de Talbot zT = 2p2/A. Dichas autoimagenes, que tienen un periodo p identico a la red de difraccion 4, atraviesan el sistema optico o sistema optico incognita 5, cuyos parametros opticos se desean determinar, y esta luz estructurada converge o diverge dependiendo del sistema optico incognita. La distribution de intensidad luminosa se captura en distintas posiciones a continuation del sistema optico a lo largo del eje optico mediante un sistema de detection 6, que suele ser una matriz de fotodetectores como puede ser una camara CMOS o CCD. Finalmente, los datos son procesados mediante uno o varios elementos de procesamiento de datos 7 para el procesamiento de las senales recibidas por el sistema de deteccion 6, como pueden ser una placa electronica o un ordenador. Es necesario tambien un dispositivo de desplazamiento 8, como por ejemplo un motor lineal, para desplazar el sistema de deteccion 6 que sirve para capturar la distribucion de intensidad luminosa.
En la referencia M. Tebaldi, G Forte, R. Torroba, N. Bolognini, A. Tagliaferri. Self-imaging pitch variation applied to focal length digital measurements. Optics Communications 250 (2005) 10-15, se describe un sistema que utiliza un haz colimado y una red de difraccion de periodo p para medir, unicamente, la distancia focal de la lente. Para ello se determina, por una parte, la distancia entre dos autoimagenes y, por otra, el periodo de las autoimagenes despues de que la luz que atraviesa la lente cuya distancia focal se desea determinar, que puede ser convergente o divergente, incide sobre una red de difraccion. En la presente invencion se modifica el dispositivo mostrado por Tebaldi et al., mejorandolo. Por un lado, se intercambia la position entre la red de difraccion y el sistema optico incognita. Este cambio es muy significativo pues, de esta forma, es posible conocer mas parametros del sistema optico incognita, como son la posicion de los planos principales y los planos focales, ademas de la distancia focal.
Por otro lado, se propone un metodo distinto y mas preciso de analisis de los datos. Con todo ello, es posible obtener los parametros con una incertidumbre de hasta un orden de magnitud menor que en el trabajo de Tebaldi et al. En lugar de medir unicamente en dos posiciones de autoimagenes, en la presente invencion se puede medir en una
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multiplicidad de posiciones de forma que se obtiene un mayor numero de datos experimentales. Para ello, el dispositivo de la invention incluye un dispositivo de desplazamiento asi como un sistema de detection que puede estar constituido por matrices lineales o bidimensionales de fotodetectores. De esta forma se puede obtener una interpolation lineal a los datos experimentales y tambien determinar los intervalos de confianza en la estimation, con lo que se puede analizar la incertidumbre cometida en el calculo de los parametros opticos.
Un aspecto de la presente invencion se refiere, pues, a un dispositivo para determinar los parametros opticos de un sistema optico compuesto por una lente o sistema de lentes que comprende:
- una fuente de luz 1, preferentemente monocromatica, que puede ser laser,
- un sistema de colimacion 2, que genera un haz colimado 3,
- una red de difraccion 4, de periodo p conocido,
- un sistema de deteccion 6,
- uno o mas elementos de procesamiento de datos 7.
- un dispositivo de desplazamiento 8, para desplazar el sistema de deteccion 6 a lo largo del eje optico,
donde el sistema optico del cual se quieren determinar los parametros o sistema optico incognita 5, se situa entre la red de difraccion 4 y el sistema de deteccion 6, a lo largo del eje optico.
Desde el punto de vista electronico, la configuration mas rapida para el procesamiento de datos es ubicar una matriz lineal de fotodetectores como sistema de deteccion 6. Sin embargo, tambien es posible utilizar una camara formada por una distribution bidimensional de fotodetectores, como es una camara CCD o una camara CMOS. Entre los elementos para el procesamiento de datos 7 se pueden seleccionar una placa electronica, un microprocesador o un ordenador. Por otro lado, el dispositivo de desplazamiento 8 puede ser un motor lineal o un posicionador manual.
Otro aspecto de la invencion se refiere a un procedimiento optico para determinar los parametros opticos de una lente o un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes. Un sistema de colimacion 2 genera un haz colimado 3, preferentemente monocromatico. De forma matematica, este haz colimado se puede describir mediante una onda plana que, cuando se propaga a lo largo del eje optico de la lente resulta ser U (z) = U0e'k z. Esta onda plana incide sobre una red de difraccion 4 de periodo p de forma que, considerando la aproximacion de elemento delgado, valida cuando el periodo de la red es mayor que la longitud de onda, la transmitancia de la red resulta
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donde n son numero enteros, an son los coeficientes de Fourier de la red de difraccion, x es la coordenada lateral perpendicular al eje optico y paralela a la red de difraccion y q = 2n/p. El campo, justo tras atravesar la red de difraccion 4, z = 0, resulta ser
La distribution de intensidad, despues de que la luz atraviese la red de difraccion 4, viene determinada por la aproximacion de Fresnel, resultando
Esta integral se puede resolver de forma sencilla, resultando
donde zT = 2p2/A es la distancia de Talbot y U’0 es una constante que recoge todos los parametros no dependientes de la position. Esta distribucion indica que el campo, tras atravesar la red de difraccion 4, presenta autoimagenes. Como el haz de luz esta colimado, las autoimagenes formadas tienen un periodo identico al de la red de difraccion. Posteriormente, este campo atraviesa el sistema optico incognita 5, cuya transmitancia se describe como
donde f es la distancia focal del sistema optico incognita 5. El campo propagado tras atravesar dicho sistema optico incognita 5 resulta U4 (x, z) = U3 (x, z)L(x). A continuation, el campo en posiciones posteriores al sistema optico incognita 5 (es decir, despues de que el haz de luz atraviese el sistema optico incognita 5) se vuelve a calcular mediante la propagacion de Fresnel
lr4{x,z) = —e
ikz
I U3(0e'*
(Ec. 6)
Esta integral se resuelve de forma sencilla obteniendose
U4(x,z) = UoY^ane~'^e-’*$fhl{nqz-2kx).
(Ec. 7)
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Sobre un plano perpendicular al eje optico del sistema se ubica un sistema de detection que es capaz de obtener, no el campo, sino la intensidad optica o irradiancia,
siendo *el valor complejo conjugado del campo. Utilizando el valor de la Ec. 8, se obtiene que la distribucion de intensidad optica resulta
donde I0 es un parametro que recoge todos los parametros que no afectan al periodo o forma de las autoimagenes. Los sumatorios dan cuenta de los distintos armonicos presentes en la distribution de intensidad. El primer termino exponencial da cuenta del periodo de las autoimagenes a una cierta distancia z. Este periodo resulta ser
(Ec. 10)
donde p es el periodo de la red de difraccion 4 y p' es el periodo de la autoimagen. La distancia focal tiene signo positivo para lentes convergentes y signo negativo para lentes divergentes, por lo que el periodo disminuye para las lentes o sistemas de lentes convergentes (f>0) y aumenta para las lentes o sistemas de lentes divergentes (f<0). Cuando el sistema es afocal, entendemos que f ^ «, y entonces el periodo de las autoimagenes es igual al periodo de la red de difraccion utilizada. En la Figura 2, se muestra el ejemplo de distribucion de intensidad segun la Ec. 9 para una lente convergente.
En la presente invention se requiere medir el periodo de las autoimagenes en diversas posiciones z. Aqul z se refiere a la distancia al plano principal ya que, cuando z = 0, el periodo de la autoimagen es igual al periodo de la red de difraccion 4. Sin embargo, el valor de las distancias no se conoce respecto al plano principal, sino que esta referenciado a otro sistema de coordenadas, como el del dispositivo de desplazamiento 8 que mueve el sistema de deteccion 6, y que, preferentemente, es una matriz de fotodetectores. Por ello, la relation matematica que se utiliza resulta ser
(Ec. 11)
donde zC es un valor desconocido.
Para determinar la position del plano principal tenemos que tomar diversos datos experimentales de la relacion posicion z' = z - zC frente al periodo de la autoimagen a esa distancia, p'. Segun la Ec. 10 esta relacion es lineal. Para determinar la posicion del plano principal H', se busca la posicion z' donde el periodo de la autoimagen es igual al periodo de la red de difraccion 4, p' = p. Para determinar la posicion del plano focal F se busca la posicion z' donde el periodo de la autoimagen es igual a 0, p' = 0.
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Por lo tanto, otro aspecto de la invention se refiere a un metodo para determinar la position del plano principal H y/o del plano principal H' de una lente, de un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5 que incluye los siguientes pasos:
a- obtener la constante zC colocando un sistema de detection 6 en el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5;
b- desplazar el sistema de deteccion 6 a lo largo del eje optico, separandolo de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5;
c- capturar un numero n de autoimagenes generadas por un haz de luz colimado 3 que atraviesa una red de difraccion 4 de periodo p conocido y, a continuation, atraviesa la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 cuyo plano principal H o H' se desea conocer;
d- obtener el perfil de intensidad de cada una de las n autoimagenes mediante integration de la imagen paralelamente a las rendijas de la red de difraccion 4;
e- determinar el periodo p' de cada una de las n autoimagenes obtenidas a cada distancia Z entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6;
f- realizar la interpolation lineal de los datos obtenidos en el paso e- en funcion de z';
g- determinar la distancia Z entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6, para la que el periodo p de la autoimagen es igual al periodo p de la red de difraccion 4, es decir, p = p, y calcular la incertidumbre dada por la interpolacion lineal.
El vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 es el punto de su eje central por el que pasa el eje optico del conjunto en el que se integra el haz de luz colimado 3.
Es de interes en este metodo que el numero de autoimagenes n sea siempre mayor de 2. Por otro lado, el haz de luz colimado 3 del paso c- es, preferentemente, monocromatico.
La determination del periodo p que se describe en el paso e- de este metodo se realiza, preferentemente, mediante la funcion variograma y segun la ecuacion 2y = ([/(* +A) -/(*)] :>x, una interpolacion lineal de los rmnimos del variograma: x = np y una interpolacion lineal de los periodos obtenidos en funcion de la distancia z', p = a Z + b, donde (> representa el valor medio, n es el orden de los rmnimos del variograma, x es la coordenada paralela a las franjas, / es la serial periodica obtenida y h es la distancia entre plxeles del sistema de deteccion.
La invencion tambien se refiere a un metodo para determinar la posicion de los planos focales F y/o F' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, que incluye los siguientes pasos:
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a- determinar la constante zC colocando un sistema de detection 6 en el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5, vertice que, como ya se ha indicado, es el punto del eje central de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes por el que pasa el eje optico del conjunto;
b- desplazar el sistema de deteccion 6 a lo largo del eje optico, separandolo de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5;
c- capturar un numero n > 2 de autoimagenes generadas por un haz de luz colimado 3, preferentemente monocromatico, que atraviesa una red de difraccion 4 de periodo p conocido y, a continuation, atraviesa la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 cuyo plano focal F o F' se desea conocer;
d- obtener el perfil de intensidad de cada una de las n autoimagenes mediante integration de la imagen paralelamente a las rendijas de la red de difraccion 4;
e- determinar el periodo p de cada una de las n autoimagenes obtenidas a cada distancia Z entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6;
f- realizar la interpolation lineal de los datos obtenidos en el paso e- en funcion de z';
g- determinar la distancia z' entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6, para la que el periodo p' de la autoimagen es 0, es decir, p = 0, y calcular la incertidumbre dada por la interpolacion lineal.
La determination del periodo p' del paso e-se realiza, preferentemente, mediante la funcion variograma r segun la ecuacion 2y= {[i(x + A) - /(x)] 2>x, una interpolacion lineal de los rmnimos del variograma: x = np y una interpolacion lineal de los periodos obtenidos en funcion de la distancia Z, p = a Z + b, donde {) representa el valor medio, n es el orden de los rmnimos del variograma, x es la coordenada paralela a las franjas, / es la senal periodica obtenida y h es la distancia entre plxeles del sistema de deteccion.
Ademas, la invention se refiere a un metodo para determinar la distancia focal f y/o la distancia focal f' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5 que incluye los siguientes pasos:
a- determinar la position del plano principal H o H' tal y como se describe en esta
b- determinar la posicion del plano focal F o F' tal y como se describe en esta memoria;
c- determinar la distancia entre el plano principal H o H' obtenido en el paso a- y el plano focal F o F' obtenido en el paso b-, y calcular la incertidumbre como propagation de errores del plano principal y plano focal.
Breve description de las Figuras
Figura 1. Muestra, de forma esquematica, la configuration basica del dispositivo para medir los parametros opticos de un sistema optico: fuente de luz 1, sistema de colimacion 2, haz colimado 3, red de difraccion 4, lente o sistema optico incognita 5 del que se
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quieren obtener los parametros opticos, sistema de detection 6, elementos de procesamiento de datos 7 y dispositivo de desplazamiento 8 para el movimiento preciso del sistema de deteccion 6. H y H' son los planos principales anterior y posterior del sistema optico incognita 5, F y F' son los planos focales anterior y posterior, y f y f son las distancias focales anterior y posterior.
Figura 2. Ejemplo de distribution de intensidad tras atravesar el sistema optico incognita 5, calculada mediante la Ec. 9.
Figura 3. Se muestra la distribucion de intensidad experimental tras atravesar el sistema optico incognita 5 para el caso de una lente convergente modelo KPX223 de Newport cuando la fuente de iluminacion utilizada 1 es un diodo laser pigtaleado a fibra optica de longitud de onda 670 nanometros.
Figura 4. En la Figura 4a, se muestra el perfil de intensidad experimental de la Figura 3 para una determinada distancia Z = 27,5 mm, donde se ubica el sistema de deteccion 6 y, en la Figura 4b, se muestra el variograma para dicha position. En la Figura 4b, la llnea continua representa el variograma calculado como se describe en el ejemplo 1, los clrculos representan los datos del ajuste cuadratico al mlnimo, la llnea continua representa los valores determinados del variograma y las estrellas representan la posicion del mlnimo de intensidad obtenida con el metodo del ejemplo 1. Se muestra tambien una amplification de la imagen para su mejor observation.
Figura 5. Se muestra la relation experimental entre el periodo y la distancia para el ejemplo de la Figura 3. Las estrellas representan el periodo experimental obtenido para cada una de las posiciones Z. La llnea continua representa la interpolation lineal de estos datos experimentales. Las llneas discontinuas horizontales representan las posiciones p' = 0 y p' =105 micrometros utilizadas para obtener la posicion del plano focal y del plano principal, respectivamente. Se muestra tambien una amplificacion de la imagen para su mejor observacion. En la amplificacion, las llneas discontinuas representan el intervalo de confianza utilizado para el calculo del error en el posicionado.
Figura 6. Se muestran los residuos, R, (llnea continua) e intervalo de confianza (llnea discontinua) asociadas a la interpolacion lineal para el ejemplo de la Figura 5.
Figura 7. Se muestra la distribucion de intensidad tras atravesar la lente para una lente divergente modelo KPC076 de Newport, cuya focal nominal es de -100 mm y cuyo error nominal es ±1 %.
Figura 8. Se muestra la relacion experimental entre el periodo y la distancia para el ejemplo de la Figura 7. Las estrellas representan el periodo experimental obtenido para cada una de las posiciones de deteccion de la matriz de fotodetectores a lo largo de z'. La llnea continua representa el ajuste lineal de estos datos experimentales extrapolado al intervalo entre p' = 0 y p' = 105 micrometros. Las llneas discontinuas horizontales representan las posiciones p' = 0 y p' = 105 micrometros utilizadas para obtener la posicion del plano focal y del plano principal, respectivamente. Se muestran tambien dos amplificaciones de la imagen para su mejor observacion. En la amplificacion (a) las llneas discontinuas representan el intervalo de confianza utilizado para el calculo del error en el posicionado. En la amplificacion (b) las estrellas representan el periodo experimental obtenido para cada una de las posiciones de deteccion de la matriz de fotodetectores a lo largo de z'.
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Modo de realizacion de la invencion
Una vez definida la geometrla del sistema y el proceso de medida, a continuation se presentan ejemplos de dispositivos para medir los parametros opticos de un sistema optico, un sistema de lentes o una lente, como son sus planos principales, planos focales y distancias focales.
Los ejemplos se han realizado con una unica lente. En el caso de un sistema de lentes o de sistemas opticos formadores de imagenes con dos o mas lentes, los ensayos se realizarlan de la misma manera, pero se considerarla el sistema de lentes o el sistema optico como un elemento unitario y se tomarlan las medidas por los dos lados del sistema, es decir, incidiendo con el haz de luz por un lado o el otro del sistema, sin variar la distancia o position relativa entre los distintos elementos del sistema de lentes.
Ejemplo 1. Medicion de los parametros opticos de una lente convergente.
Se fabrico un dispositivo para medir los parametros opticos de una lente convergente. Como fuente de iluminacion 1 se utilizo un diodo laser pigtaleado a fibra optica de longitud de onda 670 nanometros y, posteriormente, colimado mediante una lente colimadora como sistema de colimacion 2.
Se utilizo una red de difraccion 4 de amplitud, de rendijas de cromo sobre vidrio con un periodo p = 105 micrometros.
La lente que se midio es el modelo KPX223 de Newport, que tiene un diametro de 76,2 millmetros y una distancia focal nominal, dada por el fabricante, f = +100 millmetros, con una incertidumbre en la distancia focal de ±1 millmetro (1 %).
Como sistema de detection 6 de las autoimagenes utilizamos una camara CMOS modelo UI-1492LE de la firma IDS, cuyo tamano de pixel es de 1.67 x 1.67 micrometros.
Para el movimiento de la camara, de forma que se pudieran medir a diversos planos, se utilizo un sistema motorizado, modelo M-500-PS de la firma PI, como dispositivo de desplazamiento 8.
Para el tratamiento de los datos obtenidos, se utilizo un programa informatico basado en Matlab sobre un PC, como elemento de procesamiento de datos 7. Tambien se utilizo este programa para sincronizar el movimiento del sistema motorizado con las capturas de imagenes.
Para obtener una posicion absoluta en relation con la lente (constante zC), se aproximo la camara hasta que llego a tocar el vertice de la lente, es decir, el punto de la lente por el que pasa el eje optico del dispositivo. De esta forma se convirtio el sistema de coordenadas del sistema motorizado al sistema de referencia de la lente, mediante el valor zC, sustrayendolo del valor de z dado por el sistema motorizado. A partir de aqul se desplazo la camara a lo largo del eje optico, separandola de la lente, y se capturo una imagen para cada distancia seleccionada. Para la obtencion de la distribution de intensidad de la autoimagen se sumaron los plxeles por columnas verticales paralelas a las franjas de la autoimagen. De esta forma se obtuvo la Figura 3 que muestra la distribucion de intensidad capturada por la camara en diversos planos, en una captura cuasicontinua de planos.
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Una vez obtenida la distribution de intensidad en diversos pianos de observation se determino el periodo de las autoimagenes. Para ello, existen numerosos metodos como: la determination de las posiciones de los mmimos de intensidad, ajustes a funciones predefinidas periodicas o pseudoperiodicas, etc. Para el caso particular de esta invention, consideramos que el periodo de las franjas es independiente de la position lateral x. Se utilizo la funcion variograma para filtrar las senales luminosas y determinar de forma precisa las posiciones de los mmimos de intensidad (L.M. Sanchez-Brea et al. Self-imaging technique for beam collimation. Optics Letters 39(19) 5764-5767, 2014.). Para la distribution de intensidad a cada una de las distancias se obtuvo el variograma y, de este variograma, se determinaron los mmimos con el objeto de poder medir el periodo de las autoimagenes. Los mmimos se calcularon mediante un ajuste parabolico en torno a cada uno de los mmimos del variograma. Como ejemplo, en la Figura 4a se muestra un perfil y en la Figura 4b el variograma correspondiente obtenido. Para este caso particular, cada mmimo se ajusto a una funcion parabolica. El valor del periodo se determino mediante una interpolation lineal del orden del mmimo y su position en el eje de ordenadas, x = np'. Este procedimiento se realizo para todas las distancias medidas con la camara. En la Figura 5 se muestran los datos experimentales obtenidos de la relation periodo de la autoimagen, p', respecto a la position z'. Estos datos experimentales se representan mediante estrellas, y se ha hecho una amplification de una pequena zona para observar los datos experimentales con detalle. Los datos experimentales se ajustan a una lmea recta del tipo p' = a z + b. Para este caso particular el resultado fue p' = -1,056 z' + 63,83 (lmea continua). En la interpolation lineal tambien se puede obtener el intervalo de confianza (PR. Bevington, and D.K. Robinson. Data reduction and error analysis. McGraw-Hill, New York (2003).), que se ha representado en la Figura 5 mediante dos lmeas discontinuas alrededor de la interpolation lineal para el caso de un factor de cobertura de 64% (k = 1).
En la Figura 6, se muestra el intervalo de confianza en la medida del periodo de las autoimagenes para la zona donde se realizaron medidas experimentales (lmeas discontinuas) y los residuos, R, es decir, la diferencia entre las posiciones experimentales y las obtenidas mediante la interpolation lineal. Se observa que la diferencia maxima de los residuos en este intervalo fue de aproximadamente ±0,15 micrometros.
Para determinar la poslclon del plano principal H, tomamos la interpolation lineal realizada p' = a z + b y determinamos la position z' para la cual el periodo de la autoimagen era igual al periodo de la red (p1 = p = 105 micrometros). De esta forma, obtuvimos que dicha position es -38,97 milimetros. Para calcular la incertidumbre en el posicionado del plano principal, utilizamos el intervalo de confianza. Para la position z = -38,97 milimetros, el valor del intervalo de confianza es 0,07 micrometros, de forma que el error en el posicionado es 0,066 milimetros.
Para determinar la position del plano focal F tomamos el ajuste lineal realizado p' = a z + b, y determinamos la posicion z' para la cual el periodo de la autoimagen era p' = 0. De esta forma obtuvimos que dicha position es +60.41 milimetros. En este caso, el error en el posicionado resulta 0,065 milimetros.
Para la determination de la distancia focal, obtuvimos la distancia entre el plano focal y el plano principal. De esta forma, obtuvimos que f = HF = + 99,38 milimetros, con un error de 0,184 milimetros, calculado mediante propagation de errores.
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Para calcular los parametros opticos en la cara opuesta de la lente se repitio el proceso una vez dada la vuelta a la lente en el dispositivo, de manera que se intercambiaran las caras de la lente que quedaban proximas a la red de difraccion 4 y al sistema de deteccion 6. Las posiciones resultaron ser H = -1,7 millmetros y F = + 97,85 millmetros, respectivamente. De esta forma, resulto que f = HF = +99,55 millmetros con un error de 0,092 millmetros en el posicionado.
Con el calculo de la distancia focal objeto f o distancia focal imagen f', obtenidas a partir de las mediciones realizadas en las dos caras de la lente, que idealmente son la misma, f = f', podemos obtener un valor medio que nos indique la distancia focal de la lente. En este caso, resulto ser fmedio= 99,45 millmetros. La diferencia de las distancias focales para cada una de las caras fue -0,09 millmetros y +0,09 millmetros, respectivamente. Este valor experimental es muy parecido al error estimado mediante el factor de cobertura (menor a 0,1 millmetros) lo que corresponde a una incertidumbre de 0,1%, mejorando en un orden de magnitud la incertidumbre que da el fabricante de la lente.
El error en el posicionado de los planos principal y focal se puede obtener a partir de las dos funciones del intervalo de confianza de forma que consideramos el error como Az = a x Ap', donde A significa error. Para los datos obtenidos con la grafica de la Figura 5 se obtiene que AH = 0,066 millmetros y AF = 0,065 millmetros. Mediante propagation de errores, el error en la distancia focal calculada como f = HF, resulta Af = V(AH2 + AF2) = 0,092 milimetros.
A modo de resumen, en la Tabla 1 se muestran los valores calculados para los distintos parametros opticos.
Tabla 1. Resultados obtenidos en el Ejemplo 1.
Cara 1 Cara 2
- fnominal
- H F f fmedio 5f Af Af/f
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (%)
- +100
- -38,97 60,41 +99,38 -0,09 ±0,092 0,092
- +99,45
- +100
- -1,7 97,85 +99,55 +0,09 ±0,072 0,072
Cuando se miden las dos caras (anterior y posterior) del sistema optico, la distancia focal debe ser la misma en ambos casos, siempre que el Indice de refraction en ambos lados sea el mismo. Como mejor parametro para la distancia focal se puede tomar el valor medio, que en este caso particular resulta fmedio =+99,45 millmetros. La diferencia de las distancias focales, 5f, para cada una de las caras con respecto a fmedio resulta ser -0,09 millmetros y +0,09 millmetros respectivamente. Este valor es muy similar al obtenido mediante los intervalos de confianza asociados a la interpolacion lineal, que resultan ser Af =±0,092 millmetros y Af = ±0,072 millmetros, respectivamente.
De esta forma, se puede concluir que la incertidumbre en la estimacion de los parametros opticos para este ejemplo, es Af / f = 0,09% de la distancia focal de la lente.
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Ejemplo 2. Medicion de los parametros opticos de una lente divergente.
Se fabrico un dispositivo para calcular los parametros opticos de una lente divergente. Como fuente de iluminacion se utilizo un diodo laser pigtaleado a fibra optica de longitud de onda 670 nanometros 1, colimado mediante un elemento colimador 2.
Se utilizo una red de difraccion 4 de amplitud de rendijas de cromo sobre vidrio con un periodo p = 105 micrometros.
La lente cuyos parametros se querlan calcular fue el modelo KPC076 de Newport, que tiene un diametro de 50,8 millmetros y una distancia focal nominal f = -100 millmetros, con una incertidumbre en la distancia focal de ±1 millmetro (1%).
Como sistema de detection 6 o matriz de fotodetectores, se utilizo una camara CMOS modelo UI-1492LE de la firma IDS cuyo tamano de pixel es de 1.67 x 1.67 micrometros.
Para el movimiento de la camara de forma que se pudieran detectar las autoimagenes a distintas distancias de la lente incognita se utilizo un sistema motorizado, modelo M-500- PS de la firma PI.
Para el tratamiento de los datos recogidos se utilizo un programa informatico basado en Matlab sobre un PC, como elemento de procesamiento de datos 7. Tambien se utilizo este programa informatico para sincronizar el movimiento del sistema motorizado con las capturas de imagenes.
Para obtener una position absoluta en relation a la lente, se aproximo la camara hasta que llego a la superficie de la lente en el punto exterior de la misma por el que pasa el eje optico del sistema, obteniendose el valor de la constante zC. De esta forma. se pudo convertir el sistema de coordenadas del sistema motorizado al sistema de referencia de la lente, mediante el valor zC, sustrayendolo del valor de z dado por el sistema motorizado. A partir de aqul se movio la camara a lo largo del eje optico, separandola de la lente, y se capturo una imagen para cada distancia seleccionada. Para la obtencion del perfil de intensidad de la autoimagen se sumaron los plxeles por columnas verticales paralelas a las franjas de la autoimagen. De esta forma, se obtuvo la Figura 7 que muestra la distribution de intensidad capturada por la camara en diversos planos, en una captura cuasicontinua de planos.
Al igual que en el ejemplo anterior, utilizamos la funcion variograma para determinar de forma precisa las posiciones de los mlnimos de intensidad. Para el perfil de intensidad a cada distancia se obtuvo el variograma y, de este variograma se determinaron los mlnimos de intensidad con el objeto de poder medir el periodo de las autoimagenes. Para este caso particular, cada mlnimo se ajusto a una funcion cuadratica. El valor del periodo se determino mediante una interpolation lineal del orden de los mlnimos y la posicion del mlnimo en las ordenadas, x = np'. Este procedimiento se realizo para todas las distancias medidas con la camara. En la Figura 8, se muestran los datos experimentales obtenidos de la relacion periodo de la autoimagen, p', respecto a la posicion z'. Estos datos experimentales se representan mediante estrellas, y se ha hecho una amplification de una pequena zona para observar los datos experimentales con detalle. Los datos experimentales se ajustan a una llnea recta del tipo p' = a z' + b, donde a es la pendiente de la recta y b el termino independiente. Para este caso particular, el resultado fue p' = 1,048 z' + 133,98 (llnea continua). En la interpolacion lineal tambien se puede
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obtener el intervalo de confianza, que se ha representado en la Figura 8 mediante dos llneas discontinuas alrededor del ajuste para el caso de un factor de cobertura de 64% (k = 1).
Para determinar la posicion del plano principal H, tomamos el ajuste lineal realizado p' = a Z + b, y determinamos la posicion z' para la cual el periodo de la autoimagen era igual al periodo de la red (p' = p = 105 micrometros). De esta forma, obtuvimos que dicha posicion es -27,65 millmetros. Para calcular la incertidumbre en el posicionado del plano principal, utilizamos el intervalo de confianza. Para la posicion z' = -27,65 millmetros, el valor del intervalo de confianza es 0,04 micrometros, de forma que el error en el posicionado es 0,038 millmetros.
Para determinar la posicion del plano focal F tomamos el ajuste lineal realizado p' = a Z + b, y determinamos la posicion Z para la cual el periodo de la autoimagen era 0. De esta forma, obtuvimos que dicha posicion era -127,81 millmetros, con un error en el posicionado de 0,050 millmetros.
Para la determination de la distancia focal, obtuvimos la distancia entre el plano focal y el plano principal. De esta forma, obtuvimos que f = HF = -100,16 millmetros.
Para calcular los parametros opticos en la cara opuesta de la lente se repitio el proceso una vez dada la vuelta a la lente, intercambiando las caras que quedaban frente a la red de difraccion 4 y frente al sistema de detection 6. Las posiciones resultaron ser H = -17,98 millmetros y F = -118,27 millmetros, respectivamente. De esta forma, resulto que f = HF = -100,29 millmetros.
Con el calculo de la distancia focal objeto f o distancia focal imagen f', obtenidas a partir de las mediciones realizadas en las dos caras de la lente, que idealmente son la misma, f=f', podemos obtener un valor medio que nos indique la distancia focal de la lente. En este caso resulto ser f = -100,23 millmetros. La diferencia de las distancias focales para cada una de las caras fue -0,07 millmetros y +0,07 millmetros, respectivamente. Este valor experimental es muy parecido al error estimado mediante el factor de cobertura (menor a 0,1 millmetros) lo que corresponde a una incertidumbre de 0,1 %, mejorando en un orden de magnitud la incertidumbre que da el fabricante de la lente.
El error en el posicionado de los planos principal y focal se puede obtener a partir de las dos funciones del intervalo de confianza de forma que consideramos el error como Az = a x Ap', donde A significa error. Para los datos obtenidos con la grafica de la Figura 8 se obtiene que AH = 0,038 millmetros y AF = 0,050 millmetros. La incertidumbre propagada para la distancia focal resulta 0,062 millmetros
A modo de resumen, en la Tabla 2 se muestran los valores calculados para los distintos parametros opticos.
Tabla 2. Resultados obtenidos en el Ejemplo 2.
Cara 1 Cara 2
- fnomlnal
- H F fmedio 6f Af Af/f
- (mm)
- (mm)
- (mm)
- (mm) (mm) (mm) (mm) (%)
- -100
- -27,65 -127,81 -100,16 -0,07 ±0,062 0,062
- -100,23
- -100
- -17,98 -118,27 -100,29 +0,07 ±0,064 0,064
Tomando como mejor parametro para la distancia focal el valor medio, en este caso resulta fmedio =-100,23 millmetros. La diferencia de las distancias focales, 5f, para cada 5 una de las caras con respecto a fmedio resulta ser -0,07 millmetros y +0,07 millmetros, respectivamente. Este valor es muy similar al obtenido mediante los intervalos de confianza asociados a la interpolation lineal, que resultan ser Af = ±0,062 millmetros y Af = ±0,064 millmetros, respectivamente.
10 De esta forma, se puede concluir que la incertidumbre en la estimation de los parametros opticos para este ejemplo, es Af = 0,06% de la distancia focal de la lente.
Claims (14)
- 5101520253035404550REIVINDICACIONES1. Dispositivo optoelectronico para determinar los parametros opticos de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5 que incluye:- una fuente de luz 1;- un sistema de colimacion 2;- una red de difraccion 4 de periodo p conocido;- un sistema de detection 6;- un dispositivo de desplazamiento 8 para desplazar el sistema de deteccion 6 a lo largo del eje optico del dispositivo;- uno o mas elementos de procesamiento de datos 7;donde los distintos elementos estan situados en el orden dado, a lo largo del eje optico del dispositivo, y la lente, sistema de lentes o sistema optico formador de imagenes incognita 5 se situa entre la red de difraccion 4 y el sistema de deteccion 6, a lo largo del eje optico del dispositivo.
- 2. Dispositivo optoelectronico segun la revindication 1 en el que la fuente de luz 1 es un laser.
- 3. Dispositivo optoelectronico segun cualquiera de las reivindicaciones 1-2 en el que el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 incluye lentes refractivas y/o difractivas.
- 4. Dispositivo optoelectronico segun cualquiera de las reivindicaciones 1-3 en el que el sistema de deteccion 6 es una matriz de fotodetectores lineal o bidimensional eco o
- 5. Dispositivo optoelectronico segun cualquiera de las reivindicaciones 1-4 en el que el dispositivo de desplazamiento 8 es un motor lineal.
- 6. Dispositivo optoelectronico segun cualquiera de las reivindicaciones 1-4 en el que el dispositivo de desplazamiento 8 es un posicionador manual.
- 7. Dispositivo optoelectronico segun cualquiera de las reivindicaciones 1-6 en el que el elemento de tratamiento de datos 7 es un ordenador, una placa procesadora o un microprocesador.
- 8. Metodo para determinar la position de uno de los planos principales H o H' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes que incluye los siguientes pasos:a- obtener la constante zC colocando un sistema de deteccion 6 en el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5, siendo el vertice el punto del eje central de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes por el que pasa el eje optico del conjunto;5101520253035404550b- desplazar el sistema de detection 6 a lo largo del eje optico, separandolo de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5;c- capturar un numero n de autoimagenes generadas por un haz de luz colimado 3 que atraviesa una red de difraccion 4 de periodo p conocido y, a continuation, atraviesa la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 cuyo plano principal H o H' se desea conocer;d- obtener el perfil de intensidad de cada una de las n autoimagenes mediante integration de la imagen paralelamente a las rendijas de la red de difraccion 4;e- determinar el periodo p de cada una de las n autoimagenes obtenidas a cada distancia Z entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6;f- realizar la interpolation lineal de los datos obtenidos en el paso e-;g- determinar la distancia Z entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6, para la que el periodo p de la autoimagen es igual al periodo p de la red de difraccion 4, es decir, p = p, y calcular la incertidumbre dada por la interpolacion lineal;donde n> 2
- 9. Metodo para determinar la position de uno de los planos principales H o H' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, segun la revindication 8, en el que el haz de luz colimado 3 del paso c- es monocromatico.
- 10. Metodo para determinar la posicion de uno de los planos principales H o H' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, segun cualquiera de las reivindicaciones 8-9, en el que la determination del periodo p' del paso e-se realiza mediante la funcion variograma y segun la ecuacion 2 y = ([/(* + A) — /(*)] :>x, y una interpolacion lineal de los rmnimos del variograma: x = np' y una interpolacion lineal de los periodos obtenidos en funcion de la distancia Z, p =a Z + b, donde (> representa el valor medio, n es el orden de los rmnimos del variograma, x es la coordenada paralela a las franjas, / es la serial periodica obtenida y h es la distancia entre plxeles del sistema de deteccion.
- 11. Metodo para determinar la posicion de uno de los planos focales F o F' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, que incluye los siguientes pasos:a- determinar la constante zC colocando un sistema de deteccion 6 en el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5, siendo el vertice el punto del eje central de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes por el que pasa el eje optico del conjunto;b- desplazar el sistema de deteccion 6 a lo largo del eje optico, separandolo de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5;51015202530354045c- capturar un numero n de autoimagenes generadas por un haz de luz colimado 3 que atraviesa una red de difraccion 4 de periodo p conocido y, a continuation, atraviesa la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 cuyo plano focal F o F' se desea conocer;d- obtener el perfil de intensidad de cada una de las n autoimagenes mediante integration de la imagen paralelamente a las rendijas de la red de difraccion 4;e- determinar el periodo p' de cada una de las n autoimagenes obtenidas a cada distancia z entre el sistema de detection 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6;f- realizar la interpolation lineal de los datos obtenidos en el paso e-;g- determinar la distancia z' entre el sistema de deteccion 6 y el vertice de la lente, el sistema de lentes o el sistema optico formador de imagenes incognita 5 mas cercano al sistema de deteccion 6, para la que el periodo p' de la autoimagen es 0, es decir, p' = 0, y calcular la incertidumbre dada por la interpolacion lineal;donde n > 2.
- 12. Metodo para determinar la position de uno de los planos focales F o F' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, segun la revindication 11, en el que el haz de luz colimado 3 del paso c- es monocromatico.
- 13. Metodo para determinar la posicion de uno de los planos focales F o F' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5, segun cualquiera de las reivindicaciones 11-12, en el que la determination del periodo p' del paso e- se realiza mediante la funcion variograma y segun la ecuacion 2y = ([/(* + fr) -/(*)] :>x, una interpolacion lineal de los minimos del variograma: x = np' y una interpolacion lineal de los periodos obtenidos en funcion de la distancia z', p' =a z' + b, donde () representa el valor medio, n es el orden de los minimos del variograma, x es la coordenada paralela a las franjas, I es la senal periodica obtenida y h es la distancia entre pixeles del sistema de deteccion.
- 14. Metodo para determinar la distancia focal f o f' de una lente, un sistema de lentes o un sistema optico formador de imagenes incognita 5 que incluye los siguientes pasos:a- determinar la posicion del plano principal H o H' segun cualquiera de las reivindicaciones 7-9;b- determinar la posicion del plano focal F o F' segun cualquiera de las reivindicaciones 10-12;c- determinar la distancia entre el plano principal H o H' obtenido en el paso a- y el plano focal F o F' obtenido en el paso b-, y calcular la incertidumbre como propagation de errores del plano principal y plano focal.
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