ES2415860T3

ES2415860T3 - Método para evaluar una superficie reconstruida y topógrafo corneal

Info

Publication number: ES2415860T3
Application number: ES07819676T
Authority: ES
Inventors: Victor Arni De Paz Sicam; Joris-Joost Snellenburg; Gerrit Ludolph Van Der Heijde
Original assignee: Vereniging voor Christelijik Hoger Onderwijs Wetenschappelijk Onderzoek en Patientenzorg
Current assignee: Vereniging voor Christelijik Hoger Onderwijs Wetenschappelijk Onderzoek en Patientenzorg
Priority date: 2007-11-02
Filing date: 2007-11-02
Publication date: 2013-07-29
Anticipated expiration: 2027-11-02
Also published as: EP2227131B1; PL2227131T3; US20190082953A1; EP2227131A1; US20110007144A1; WO2009056161A1

Abstract

Método para evaluar una correspondencia entre una superficie objetivo que comprende una superficie corneal y una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo, construyéndose la superficie reconstruida procesando información obtenida iluminando la superficie objetivo con un patrón de luz de una fuente de estimulador, y capturando una imagen reflejada del patrón de luz sobre un objetivo de imagen, comprendiendo el método las etapas de - determinar un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador, - calcular, para el punto de imagen de referencia, usando la superficie reconstruida, un error residual que representa la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida, - mostrar el error residual junto con la imagen reflejada de la superficie objetivo que comprende la superficie corneal, - evaluar la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida a partir del error residual mostrado.

Description

Metodo para evaluar una superficie reconstruida y topografo corneal Campo de la invencion Topografia corneal Antecedentes La medicion de la forma corneal esta convirtiendose en un procedimiento comun en la practica oftalmologica. Se realiza mediante una tecnica denominada queratoscopia. Esta tecnica permite el estudio de la imagen corneal y las distorsiones de imagen interpretadas como una indicacion de una topografia de la cornea anomala. En la queratoscopia se usan los siguientes elementos: una fuente de estimulador para iluminar una superficie objetivo (por ejemplo la cornea de un ojo) con un patron de luz y un objetivo de imagen dispuesto para recibir la reflexion del patron de luz. La informacion a partir de la reflexion se usa para reconstruir la forma corneal. Una de las fuentes de estimulador mas usadas normalmente es el patron de anillos de Placido que consiste en un disco con anillos negros y blancos alternos. En los topografos modernos, la imagen reflejada de la superficie objetivo es capturada por una camara y se aplican algoritmos informaticos para procesar esta informacion para reconstruir la forma corneal. Sin embargo, este procedimiento no esta exento de problemas. Por ejemplo puede observarse que, cuando se reconstruye la superficie corneal, los algoritmos numericos usados en topografos de discos de Placido disponibles comercialmente desprecian las reflexiones de rayos oblicuos. Esto conduce a una imprecision en la reconstruccion de superficies corneales que no presentan simetria rotacional. En la topografia de discos de Placido, la forma corneal se reconstruye suponiendo que la reflexion se produce en un plano meridiano. Sin embargo, esta suposicion es valida solo si la superficie corneal presenta simetria rotacional. Para las superficies sin simetria rotacional, pueden producirse reflexiones de rayos oblicuos. Esto significa que en la topografia basada en Placido, existe ambiguedad en la relacion entre los puntos de fuente de estimulador y los puntos de imagen especialmente cuando la cornea no es una superficie con simetria rotacional. Esta ambiguedad puede superarse por ejemplo aplicando una fuente de estimulador que permite establecer una correspondencia uno a uno entre un punto sobre la fuente de estimulador y un punto sobre la imagen. Para topografos basados en Placido, esto puede implementarse modificando el patron de estimulador a por ejemplo un patron de tablero de ajedrez. Ademas puede observarse que cuando se usa un patron codificado con colores en lugar del patron de Placido, puede obtenerse una correspondencia similar entre puntos de fuente de estimulador y puntos de imagen y puede eliminarse la ambiguedad debida a rayos oblicuos. Tal como se explico anteriormente, los topografos que estan disponibles actualmente proporcionan una reconstruccion de la superficie objetivo (por ejemplo la superficie corneal), usando algoritmos numericos tales como ajuste de superficie usando splines o polinomios de Zerkine. Hasta ahora, se ha prestado poca atencion al desarrollo de tecnicas que permitan una evaluacion facil de la precision de la superficie reconstruida. Una tecnica conocida para evaluar la exactitud de algoritmos de reconstruccion de superficie se describe por Halstead et al. en Optom. Vis. Sci. 1995, Vol. 72, pags. 821-827. La superficie corneal reconstruida se evalua calculando las normales de superficie de la superficie reconstruida y comparandolas con el angulo bisector entre los rayos incidente y reflejado para cada par de punto de fuente y punto de imagen. Para la superficie correcta, estos dos vectores deben ser identicos. Si ambos vectores no son identicos, puede definirse un error residual que representa la diferencia entre los dos vectores. En el algoritmo descrito por Halstead, un residuo de angulo (correspondiente a la diferencia entre la normal y el angulo bisector) se calcula como error residual. El error residual puede usarse adicionalmente para mejorar la precision de la superficie reconstruida por ejemplo mediante un ajuste de minimos cuadrados. El documento "Reconstructing curved surfaces from specular reflection patterns using spline surface fitting of normals",

M.A Halstead et al., Proceeding SIGGRAPH '96 pag. 335-342, da a conocer imagenes que representan la superficie reconstruida que se proporcionan mediante un calculo junto con una superficie objetivo matematica. Sin embargo un inconveniente del metodo propuesto es que no proporciona una manera facil de valorar la relevancia de la diferencia calculada entre la superficie (objetivo) real y la superficie reconstruida. Objeto de la invencion

Por tanto, un objeto de la presente invencion es proporcionar un metodo para la evaluacion de una superficie reconstruida que permite valorar la relevancia de la diferencia calculada entre la superficie (objetivo) real y la superficie reconstruida de manera facil. Otro objeto de la presente invencion es proporcionar un topografo corneal que permite la evaluacion de una superficie reconstruida de manera facil. Un objeto adicional de la presente invencion es proporcionar un metodo de calibracion para un topografo corneal. Otros objetos y ventajas de la presente invencion resultaran evidentes a partir de la descripcion en la que se describen realizaciones de la presente invencion. Sumario de la invencion Segun un aspecto de la invencion, se proporciona un metodo para evaluar una correspondencia entre una superficie objetivo que comprende una superficie corneal y una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo, segun la reivindicacion 1.

Aplicando este metodo, la precision de la superficie reconstruida puede valorarse mas facilmente debido a la visualizacion del error residual junto con la imagen. Al mostrar el error residual sobre el objetivo de imagen, puede valorarse tambien que partes de la superficie reconstruida experimentan el error (o error residual) mas grande y que partes tienen un error pequeno. Esto puede ser importante en caso de que el requisito de precision de la superficie reconstruida no sea uniforme. Como ejemplo, puede hacerse referencia a la reconstruccion de una superficie corneal usando un topografo corneal. En un aparato de este tipo, se determina una reconstruccion de una superficie corneal (por ejemplo usando un algoritmo numerico), la superficie reconstruida va a usarse adicionalmente en un procedimiento quirurgico posterior para ajustar la cornea de un paciente por ejemplo usando tecnologia laser. Estara claro para el experto que, para que este procedimiento tenga exito, la precision de la superficie reconstruida es importante y debe verificarse. Al visualizar la imagen reflejada del objetivo (por ejemplo la superficie corneal), junto con los errores residuales, la precision de la superficie reconstruida puede valorarse mediante inspeccion visual. Esta inspeccion visual puede usarse tambien para determinar cualquier etapa adicional que deba adoptarse para por ejemplo modificar la superficie reconstruida para reducir la discrepancia entre la superficie (objetivo) real y la superficie reconstruida. Observese que puede aplicarse cualquier metodo o dispositivo adecuado para mostrar el error residual junto con la imagen reflejada. Ambos pueden mostrarse por ejemplo en una pantalla que recibe su entrada desde una camara CCD, sirviendo la camara como objetivo de imagen para recibir la imagen reflejada desde la superficie objetivo. Observese que el objetivo de imagen puede ser cualquier dispositivo de grabacion o recepcion de imagenes (o fotos) tal como una camara CCD o una camara de video. La superficie objetivo representa en general el objeto que se examina, en caso de que el metodo se aplique para examinar el ojo de un paciente, la superficie objetivo puede ser, por ejemplo, la cornea de dicho ojo.

Segun otro aspecto de la presente invencion, se proporciona un topografo corneal segun la reivindicacion 7.

Un topografo corneal segun la presente invencion difiere de los topografos convencionales en que permite entre otras cosas mostrar un error residual calculado a partir de una comparacion entre una superficie real (por ejemplo una superficie corneal) y una superficie reconstruida junto con la imagen reflejada desde la superficie objetivo. Por ejemplo ambas cosas pueden mostrarse juntas en una pantalla del topografo. Tal como se describio anteriormente, tal inspeccion visual, que esta disponible facilmente, proporciona una manera facil de valorar la precision de la reconstruccion, tambien puede ser una herramienta util a la hora de decidir si se requiere o no un ajuste de la superficie reconstruida.

El metodo segun la invencion, puede estar precedido por un metodo de calibracion, que comprende las etapas de

-: identificar un punto de imagen de referencia sobre una imagen generada reflejando una fuente de estimulador sobre una superficie de referencia hacia un objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia,

-: calcular las coordenadas del punto de origen de estimulador del punto de imagen de referencia mediante trazado inverso desde el punto de imagen hacia la superficie de referencia y desde la superficie de referencia hacia la fuente de estimulador,

-: establecer la relacion geometrica entre el punto de imagen de referencia y el punto de origen de estimulador.

Para que un topografo corneal proporcione una superficie reconstruida precisa de, por ejemplo, una superficie corneal, un topografo corneal tiene que estar calibrado; tiene que conocerse la posicion relativa entre los diferentes componentes del topografo. Como ejemplo, los algoritmos de reconstruccion de superficie pueden depender de que se conozca la posicion de la fuente de estimulador en relacion con el objetivo de imagen. En caso de que esta posicion relativa no se conozca o no sea lo suficientemente precisa, puede aplicarse el metodo de calibracion segun la invencion. Como tal, pueden resolverse imprecisiones o errores que se producen durante una calibracion inicial por el fabricante. La superficie de referencia para su uso con el metodo de calibracion puede ser, por ejemplo, una superficie sustancialmente esferica que tiene una geometria conocida. La superficie de referencia puede ser tambien una superficie corneal de un ojo del que se conocen las propiedades geometricas.

Breve descripcion de las figuras

La figura 1 representa esquematicamente el principio basico de la topografia corneal;

la figura 2 representa esquematicamente un topografo corneal que permite una correspondencia uno a uno entre un punto de estimulador y un punto de imagen;

la figura 3 representa esquematicamente el principio de trazado de rayos inverso tal como se aplica en una realizacion de la presente invencion;

la figura 4 representa esquematicamente el principio de pseudotrazado de rayos directo tal como se aplica en una realizacion de la presente invencion.

Figuras

La figura 1 representa esquematicamente una parte de una fuente de estimulador 100 dispuesta para iluminar una superficie objetivo 110 (el objetivo puede ser, por ejemplo, un ojo). El rayo de luz que emana de la fuente de estimulador se refleja sobre la superficie objetivo, el rayo de luz reflejado se recibe por el objetivo de imagen 120 que puede ser, por ejemplo, una camara CCD. Entre la superficie objetivo y el objetivo de imagen, puede estar presente una lente 130. En general, cuando la fuente de estimulador no comprende puntos de caracteristicas diferenciadas, no es posible establecer una relacion uno a uno entre un punto sobre la fuente de estimulador y la proyeccion correspondiente sobre la imagen. La figura 2 representa esquematicamente una disposicion que permite esta correspondencia. La figura 2 representa esquematicamente una parte de la fuente de estimulador 200 dispuesta para iluminar una superficie objetivo 210. La parte de la fuente de estimulador 200 tal como se muestra comprende un patron de formas rectangulares. Las diferentes partes o formas de la fuente de estimulador pueden emitir, por ejemplo, un color diferente. Alternativamente, el patron puede ser un patron alterno de formas claras y oscuras. Al hacer esto, puede obtenerse una correspondencia uno a uno entre la fuente de estimulador y la imagen para los denominados cruces (en la fuente de estimulador tal como se representa, el cruce corresponde al punto en el que se tocan los cuatro rectangulos) en la fuente de estimulador. En la figura 2, el cruce (tambien denominado como cruce de estimulador SC) se indica mediante el numero de referencia 220. Puesto que el patron de la fuente de estimulador se refleja sobre la superficie objetivo y se proyecta sobre el objetivo de imagen, estara claro para el experto que un punto de imagen 230 correspondiente al cruce de estimulador puede encontrarse sobre la imagen

240. Este punto de imagen se denomina tambien cruce detectado DC.

El que pueda establecerse o no una correspondencia uno a uno de este tipo entre varios puntos de fuente de estimulador y puntos de imagen correspondientes depende de si el patron de fuente de estimulador comprende o no cruces de estimulador que puedan dar como resultado cruces identificables sobre los objetivos de imagen. Los topografos que permiten una correspondencia uno a uno de este tipo son, por ejemplo, topografos que proyectan un patron de tablero de ajedrez, o un patron de diana o un patron codificado con colores.

Basandose en las propiedades geometricas de la fuente de estimulador, es decir la posicion de la fuente en relacion con la superficie objetivo, y la imagen sobre el objetivo de imagen, puede establecerse una reconstruccion de la superficie objetivo. Existen diferentes maneras de lograr una superficie reconstruida de este tipo, tal como un ajuste de curvas usando polinomios de Zerkine o un ajuste usando funciones spline.

Una vez establecida una superficie reconstruida de este tipo (por ejemplo como una funcion continua que describe la altura de la cornea, o la desviacion en altura con respecto a una superficie esferica), esto puede aplicarse por un cirujano para ajustar la forma de la cornea de un paciente, por ejemplo usando procedimientos de cirugia refractiva laser. Estara claro que en un procedimiento de este tipo, el resultado puede depender en gran medida de la correspondencia entre la superficie real objetivo (es decir la cornea de un ojo) y la superficie reconstruida.

En caso de que el topografo permita establecer una correspondencia uno a uno de este tipo para varios puntos caracteristicos (o cruces), esto puede aplicarse para verificar la precision de una superficie reconstruida. Una manera de verificar la precision de la superficie reconstruida es usar un algoritmo de trazado inverso para trazar inversamente el origen de un punto de imagen hasta la fuente de estimulador usando la superficie reconstruida. Este procedimiento se ilustra en la figura 3. La figura 3 muestra esquematicamente una fuente de estimulador 300 y un objetivo de imagen 310 de un topografo corneal. Tambien se indica en la figura 3 un cruce de estimulador 330 y su cruce detectado 340 correspondiente (es decir la ubicacion sobre el objetivo de imagen en la que terminaria un rayo de luz (indicado por la linea discontinua 350) que emana desde el cruce de estimulador 320 y reflejado sobre la superficie objetivo) sobre el objetivo de imagen 310. Observese que la forma real de la superficie objetivo 320 se indica mediante la linea discontinua 360. Cuando se establece el cruce detectado 330, puede trazarse hasta el punto correspondiente (SC) sobre el estimulador por medio de trazado de rayos inverso. En este procedimiento, un rayo se traza inversamente desde un punto sobre la imagen a traves del punto nodal de la lente 370 hasta la superficie objetivo reconstruida (indicada por la linea continua 380) de la superficie objetivo 320. El punto de interseccion 390 sobre la superficie reconstruida puede calcularse, en general, porque la superficie esta representada por una funcion analitica, por ejemplo como combinacion de polinomios de Zerkine. La exactitud de la superficie reconstruida puede evaluarse comparando el bisector del rayo incidente y el rayo de reflexion con el vector normal sobre el punto de interseccion. Una diferencia entre los dos vectores (tambien denominada como residuo de angulo) es una medida del error entre la superficie real y la superficie reconstruida. En general, cualquier diferencia entre la trayectoria real de un rayo de luz que emana desde la fuente de estimulador y su rayo trazado inversamente a traves de la superficie reconstruida, puede usarse como medida que indica la precision de la superficie reconstruida. Tal diferencia de denomina error residual.

El error residual y la imagen reflejada se muestran juntos. Esto proporciona una manera facil de que por ejemplo un cirujano valore la precision de la superficie reconstruida y, si se requiere, adopte las medidas apropiadas para mejorar la superficie reconstruida.

Segun una realizacion de la presente invencion, el error residual comprende un error residual de angulo calculado mediante el trazado inverso del punto de imagen de referencia hacia la superficie reconstruida y desde la superficie reconstruida hacia la fuente de estimulador. El error residual de angulo puede calcularse, por ejemplo, tal como se indico anteriormente.

Segun otra realizacion de la presente invencion, se emplea un metodo alternativo para verificar la exactitud del procedimiento de reconstruccion de superficie. El procedimiento se denomina rutina de pseudotrazado de rayos directo (PFRT). El procedimiento tal como se describe en la figura 3 se denomina algoritmo de trazado inverso porque un punto de imagen (el cruce detectado) se traza inversamente y se compara con su punto de origen. Un algoritmo de trazado de rayos directo trazaria el cruce de estimulador hasta la imagen, sin embargo, como hay infinitos rayos que emanan desde el cruce de estimulador, el trazado de rayos directo desde este punto hasta la superficie corneal seria imposible. Para superar esto, el metodo alternativo segun una realizacion de la presente invencion aplica multiples procedimientos de trazado de rayos inverso. Segun una realizacion del metodo, se considera una zona alrededor de cada DC sobre el objetivo de imagen (en caso de que el objetivo de imagen sea un plano de camara CCD, la zona seleccionada puede ser, por ejemplo, una zona cuadrada de un numero predefinido de pixeles, por ejemplo 11 x 11 pixeles). En una disposicion de este tipo, cada pixel en esta zona se traza inversamente hasta la fuente de estimulador usando un algoritmo de trazado inverso (tal como se muestra por ejemplo en la figura 3). El pixel con la proyeccion mas proxima al SC se considera la ubicacion de pixel del denominado cruce de error residual RC. La distancia entre el cruce de error residual RC y el cruce detectado DC sobre el plano de imagen puede considerarse una medida de la precision de la superficie reconstruida (es decir, esta distancia puede considerarse un error residual). Una visualizacion de este procedimiento se muestra en la figura 4. En esta figura, se muestran 5 puntos de pixel (400) sobre el plano de imagen 410: el DC (420) y 4 puntos de pixel en los alrededores del DC. Cuando se traza inversamente, se encuentra que el pixel 430 tiene la proyeccion mas proxima (440) al SC 450 sobre la fuente de estimulador 460. Por tanto, se considera el pixel 430 como el cruce de error residual RC. Observese que, por claridad, ni la distancia entre los pixeles, ni la distancia a la superficie objetivo

o fuente de estimulador estan a escala con respecto a la superficie objetivo. Observese tambien que la superficie reconstruida que se usa para el trazado inverso de los diferentes pixeles no se muestra de manera separada en la figura 4.

Tal como resultara evidente, el metodo propuesto proporciona igualmente la posibilidad de mostrar informacion de error residual acerca de la precision de la superficie reconstruida junto con la imagen reflejada. Una evaluacion en pantalla de este tipo del error residual (o informacion de error residual) junto con la imagen permite una valoracion facil de la superficie reconstruida. Puesto que la informacion de error residual puede mostrarse junto con la imagen reflejada de, por ejemplo, el ojo del paciente, puede valorarse si la imagen reconstruida es o no lo suficientemente precisa, basandose en la magnitud del error (medido por ejemplo en numero de pixeles) y la ubicacion del error.

Respecto a este ultimo aspecto, estara claro para el experto que un determinado error de la superficie reconstruida puede ser aceptable en determinadas ubicaciones de la cornea mientras que el mismo error es inaceptable en otras ubicaciones. El metodo de evaluacion propuesto proporciona por tanto la posibilidad de valorar facilmente en que areas la superficie reconstruida necesita una mejora adicional.

Una ventaja adicional del metodo propuesto es que la amplitud del error (por ejemplo la distancia en pixeles entre el cruce de error residual RC y el cruce detectado DC se encuentra que es proporcional a la precision de altura corneal. Dependiendo, entre otras cosas, del tamano de pixel, puede establecerse la relacion entre el error en una determinada ubicacion sobre el plano de imagen (expresado en pixeles) y la precision de altura (es decir la distancia entre la superficie (corneal) real y la superficie recomputarizada en una direccion perpendicular a la superficie) en esa ubicacion. Como ejemplo, un error de por ejemplo un pixel puede corresponder a un error de altura de 1 micrometro. Basandose en esta relacion, el metodo alternativo propuesto proporciona una posibilidad adicional de valorar facilmente si un determinado error es aceptable o no.

Segun aun una realizacion adicional de la presente invencion, la informacion de error residual obtenida mediante el algoritmo PFRT (tal como se indica en la figura 4) o el algoritmo de trazado inverso (tal como se explica en la figura 3) se usa para mejorar adicionalmente la precision de la superficie reconstruida. Como tal, el metodo para evaluar la correspondencia entre una superficie objetivo y una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo puede comprender la etapa de modificar la superficie reconstruida basandose en el error residual calculado.

Como ejemplo, se supone que la superficie objetivo se reconstruye usando los conocidos polinomios de Zerkine. Una combinacion de estos polinomios (es decir una suma de los diferentes polinomios ponderada multiplicando cada polinomio por un coeficiente de Zernike correspondiente) puede usarse para representar la superficie objetivo (por ejemplo la altura de una cornea) como una funcion analitica. Los coeficientes requeridos para la ponderacion de los polinomios de Zerkine pueden obtenerse por ejemplo a partir de una rutina de ajuste de minimos cuadrados. Debido a que inicialmente la superficie es desconocida, los coeficientes de Zerkine iniciales pueden ajustarse iguales a cero, describiendo una superficie plana. Para cada cruce detectado sobre la imagen, puede calcularse un residuo de angulo como la diferencia entre un vector normal (en el punto de interseccion) y un angulo bisector entre el rayo incidente y reflejado, vease la figura 3. Entonces los residuos de angulo (o errores residuales) calculados pueden usarse en un procedimiento de ajuste de minimos cuadrados para determinar un modelo mejor para la superficie.

Tal como estara claro para el experto, el error residual de los cruces detectados tal como se obtiene a partir del algoritmo PRFT puede aplicarse igualmente en una rutina de ajuste de minimos cuadrados para obtener una superficie mejorada. En comparacion con el uso de los residuos de angulo en una rutina de optimizacion (o mejora adicional), el uso de los errores residuales del algoritmo PRFT proporciona las siguientes ventajas:

-: puesto que existe una relacion conocida entre el error residual (por ejemplo expresado en numero de pixeles o tamano de pixel) y la precision de altura (tal como se explico anteriormente), los errores residuales calculados pueden usarse para determinar si el proceso de optimizacion puede detenerse o si se requiere una iteracion adicional. En caso de que los valores de error residual esten por debajo de un determinado valor, puede determinarse facilmente la precision de altura correspondiente. Alternativamente, puede requerirse una determinada precision de altura (por ejemplo un error de altura corneal inferior a un 1 micrometro) y determinarse el valor de error residual admisible correspondiente. Este valor puede usarse en el procedimiento de optimizacion de superficie como criterio para detener o continuar el procedimiento.

-: puesto que el algoritmo PRFT proporciona tambien informacion en cuanto a donde se producen los errores sobre la superficie corneal, puede aplicarse una funcion de ponderacion a los errores residuales de manera que una mejora en la siguiente iteracion se centre en las areas en las que un error es menos aceptable.

Puede observarse ademas que una funcion de ponderacion de este tipo puede aplicarse tambien para suprimir la contribucion de errores residuales grandes (principalmente valores atipicos) en el procedimiento de ajuste.

El metodo PFRT tal como se describio anteriormente se ha aplicado a mediciones de cinco superficies diferentes:

(1): una superficie esferica de PMMA (polimetilmetacrilato) con 6,99 mm de radio de curvatura.

(2): una superficie esferica de PMMA con 9,00 mm de radio de curvatura.

(3): una superficie torica de PMMA con radio de curvatura axial maximo de 8,02 mm y radio de curvatura axial minimo de 7,05 mm.

(4): una cornea humana, del ojo izquierdo de un hombre de 38 anos, sin anomalias conocidas, y (5) una cornea humana, del ojo izquierdo de un hombre de 61 anos, con infiltrado subepitelial.

Tal como se describe, el metodo PFRT puede producir informacion de error residual en unidades de pixel de la superficie reconstruida sobre la propia imagen (por ejemplo una imagen de CCD). Para producir una descripcion precisa de la superficie corneal, deben suceder dos cosas. En primer lugar, la ubicacion de los cruces de imagen (cruces detectados DC) debe determinarse de manera precisa. En segundo lugar, la reconstruccion numerica de la superficie corneal debe concordar con los DC. La salida de la rutina PFRT es un indicador de si el segundo procedimiento se implemento bien. Estara claro para el experto que la precision del primer procedimiento (que obtiene la posicion de los cruces detectados DC) es importante para obtener una salida fiable del procedimiento PFRT o cualquier otro metodo de evaluacion. A este respecto, puede hacerse referencia a Spoelder HJW, Vos FM, Petriu EM, Groen FCA. Some aspects of pseudo random binary array based surface characterization. IEEE Trans. Instrum. Meas. 2000;49:1331-6 que muestra que puede obtenerse una precision de subpixel al detectar la ubicacion de los cruces de imagen DC. En el caso en el que 1 pixel corresponda a una precision de altura de 1 micrometro, el procedimiento PFRT puede dar como resultado una precision de altura corneal de inferior al micrometro cuando la optimizacion continua hasta que los errores residuales calculados sean inferiores a 1 pixel. A este respecto, merece la pena mencionar que la precision que puede obtenerse depende tambien de la complejidad de la superficie real combinada con los grados de libertad de la funcion de ajuste de superficie. Se ha mostrado que el error residual global (o error residual medio de los cruces detectados) aumenta con la complejidad de la superficie medida. Los errores residuales se encontraron que son los mas pequenos para las superficies artificiales; las superficies esfericas (1) y (2) dieron como resultado un error residual medio de 0,70 pixel, la superficie torica (3) dio como resultado un error residual promedio de 0,81 pixel. La cornea regular (4) se encontro que tiene un error residual ligeramente mayor en comparacion con las superficies artificiales (un error residual promedio de 1,16 pixel). Este efecto se encuentra que esta provocado por el efecto de caracteristicas de forma de orden superior. Sin embargo, debido a que estas caracteristicas de forma no son tan dominantes en comparacion con las caracteristicas de forma esferica y torica, el efecto sobre el error residual se encontro que es relativamente pequeno. Por otro lado, para la cornea irregular (5), el efecto de las caracteristicas de forma de orden superior es mayor, produciendo por tanto un aumento en el valor promedio del error residual (se encontro un error residual promedio de 2,94 pixel cuando la superficie se modelo usando polinomios de Zerkine de hasta orden radial 6). La precision de la reconstruccion de superficie se encontro que mejora cuando se aumenta el orden radial de Zernike usado para modelar la superficie corneal. La adicion de mas componentes de Zernike permite un mejor ajuste de las caracteristicas de superficie locales. Para las superficies artificiales, un orden radial inferior para la expansion de Zernike (orden 6) es suficiente para reconstruir la superficie con precision de subpixel. Para la cornea regular, se observo precision de subpixel solo para el orden radial de Zernike de 10 o superior. Para la cornea irregular (5), se encontro que el orden 20 no era suficiente todavia para producir precision de subpixel para la reconstruccion de superficie. No obstante, con este orden se encontro que la precision se aproximaba a la resolucion de pixel, que es razonablemente suficiente para la practica clinica. Lo anterior indica tambien que, hasta cierto punto, el uso de polinomios de Zerkine producira una reconstruccion de superficie corneal precisa siempre que se use un orden radial suficiente.

Debe observarse que la rutina PRFT tal como se describe no depende de la manera en que se realiza la reconstruccion de la superficie. Estara claro para el experto que puede aplicarse cualquier procedimiento de ajuste de superficie para proporcionar una superficie reconstruida. Esta superficie reconstruida puede evaluarse entonces usando la rutina PFRT tal como se describe y/o puede optimizarse adicionalmente usando el resultado de la rutina PFRT (es decir la informacion de error residual).

Segun una realizacion de la presente invencion, se proporciona en un topografo corneal que permite una evaluacion de una superficie reconstruida tal como se describio anteriormente. Para ello, el topografo corneal comprende una unidad computacional dispuesta para

-: construir una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo procesando informacion de la fuente de estimulador del topografo y la imagen recibida sobre el objetivo de imagen del topografo,

-: identificar un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador,

-: calcular para el punto de imagen de referencia, usando la superficie reconstruida, un error residual que representa la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida,

-: mostrar el error residual junto con la imagen reflejada.

Tal como estara claro a partir lo anterior, pueden aplicarse diversas maneras de determinar la superficie reconstruida

o el error residual en una unidad computacional de este tipo. Puede observarse ademas que, para identificar un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen del topografo correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador del topografo, pueden aplicarse diversos tipos de fuentes de estimulador. Ejemplos de tales fuentes de estimulador son las fuentes que proporcionan un patron de luz de tablero de ajedrez (o diana) o a patron de luz codificado con colores. Un patron de este tipo puede obtenerse aplicando diferentes valores de tono para las diferentes areas del patron, o un brillo o intensidad diferente. Un patron codificado con colores puede compararse con un tablero de ajedrez en el que se usan areas de diferentes colores como alternativa o ademas de las areas que son negras o blancas (es decir oscuridad y claridad). Las diversas areas de diferentes colores pueden estar dispuestas de tal manera que un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen del topografo correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador del topografo pueda encontrarse mas facilmente.

El metodo segun la presente invencion puede estar precedido por un metodo de calibracion. Tal como se explico anteriormente, una construccion precisa de la superficie reconstruida se basa en el conocimiento preciso de la posicion relativa de la fuente de estimulador y el objetivo de imagen. Para obtener este conocimiento, el topografo puede usarse con una superficie de referencia como superficie objetivo, en lugar de una superficie desconocida. Suponiendo que se conoce la geometria de la superficie de referencia, se conoce tambien una superficie reconstruida correspondiente. Aplicando cualquiera de las rutinas de trazado tal como se explico anteriormente sobre una superficie de este tipo, se obtendra como resultado un error residual sustancialmente igual a cero. Si se encuentra un error residual distinto de cero, esto significa que la suposicion inicial respecto a la relacion geometrica entre la fuente de estimulador y el objetivo de imagen era incorrecta. Como la superficie reconstruida correspondiente proporciona una representacion precisa de la superficie de referencia, el trazado de rayos inverso del punto de imagen de referencia hacia la fuente de estimulador (a traves de la superficie reconstruida) permite determinar las coordenadas reales del punto de estimulador de referencia (en relacion con el objetivo de imagen). Como tal, puede establecerse la posicion real del punto de estimulador de referencia en relacion con el punto de imagen de referencia correspondiente. Estara claro para el experto que para obtener la posicion relativa entre la fuente de estimulador y el objetivo de imagen en todos los 6 grados de libertad, la calibracion puede realizarse para una pluralidad de puntos de estimulador de referencia.

Aunque los ejemplos que se describen se refieren en particular a la topografia corneal, puede afirmarse que los metodos que se describen (o bien el metodo de calibracion o bien el metodo para evaluar una superficie reconstruida) pueden aplicarse tambien en otro campo de tecnologia en el que se requiera el conocimiento preciso de la forma de una superficie objetivo. Un ejemplo de un campo de este tipo es la tecnologia de semiconductores en la que se requiere un conocimiento preciso de las caracteristicas de superficie de un sustrato (tal como una oblea). Otro campo en el que los metodos descritos pueden aplicarse es la identificacion biometrica usando por ejemplo un escaner de iris.

5 Puede afirmarse ademas que el metodo para evaluar la correspondencia entre una superficie objetivo y una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo puede combinarse ventajosamente con el metodo de calibracion tal como se ha descrito. Puesto que el metodo de calibracion permite una determinacion precisa de la relacion geometrica entre los diversos componentes del topografo, puede ser ventajoso aplicar esta calibracion

10 antes del metodo de evaluacion de superficie reconstruida ya que la relacion geometrica entre la fuente de estimulador y el objetivo de imagen se usa para determinar la superficie reconstruida.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Metodo para evaluar una correspondencia entre una superficie objetivo que comprende una superficie corneal y una superficie reconstruida que representa la superficie objetivo, construyendose la superficie reconstruida procesando informacion obtenida iluminando la superficie objetivo con un patron de luz de una fuente de estimulador, y capturando una imagen reflejada del patron de luz sobre un objetivo de imagen, comprendiendo el metodo las etapas de

-

determinar un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador,

-

calcular, para el punto de imagen de referencia, usando la superficie reconstruida, un error residual que representa la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida,

-

mostrar el error residual junto con la imagen reflejada de la superficie objetivo que comprende la superficie corneal,

-

evaluar la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida a partir del error residual mostrado.
2.

Metodo segun la reivindicacion 1, en el que el error residual comprende un error residual de angulo calculado mediante el trazado inverso del punto de imagen de referencia hacia la superficie reconstruida y desde la superficie reconstruida hacia la fuente de estimulador.
3.

Metodo segun la reivindicacion 1, en el que la etapa de calcular el error residual comprende las etapas de

-calcular una pluralidad de puntos de estimulador correspondientes a una pluralidad de puntos de imagen cerca del punto de imagen de referencia mediante el trazado inverso de los puntos de imagen hacia la superficie reconstruida y desde la superficie reconstruida hacia la fuente de estimulador,

-seleccionar el punto de imagen cuyo punto de estimulador correspondiente es el que esta mas proximo al punto de estimulador de referencia como origen de punto de imagen de referencia reconstruido,

-establecer un error residual a partir de la diferencia entre el punto de imagen de referencia y el origen de punto de imagen de referencia reconstruido.
4.

Metodo segun la reivindicacion 2 o 3, en el que la construccion de la superficie reconstruida comprende un ajuste de superficie usando polinomios de Zernike.
5.

Metodo segun la reivindicacion 2 o 3, en el que la construccion de la superficie reconstruida comprende un ajuste de superficie usando funciones spline.
6.

Metodo segun cualquier reivindicacion anterior, que comprende ademas la etapa de modificar la superficie reconstruida basandose en el error residual calculado.
7.

Topografo corneal que comprende

-

una fuente de estimulador (300) dispuesta para iluminar, en uso, una superficie objetivo (320) que comprende una superficie corneal con un patron de luz,

-

un objetivo de imagen (310) dispuesto para recibir la imagen reflejada de la superficie objetivo, comprendiendo ademas el topografo corneal una unidad computacional dispuesta para;

-

construir una superficie reconstruida (380) que representa la superficie objetivo procesando informacion de la fuente de estimulador y la imagen recibida sobre el objetivo de imagen,

-

identificar un punto de imagen de referencia sobre el objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia sobre la fuente de estimulador,

-

calcular, para el punto de imagen de referencia, usando la superficie reconstruida, un error residual que representa la correspondencia entre la superficie objetivo y la superficie reconstruida,

caracterizado �ooruee la unidad computacional esta dispuesta para

-

mostrar el error residual junto con la imagen reflejada de la superficie objetivo que comprende una superficie corneal.
8. Topografo corneal segun la reivindicacion 7, en el que la unidad computacional esta dispuesta para calcular el error residual

-

seleccionando una zona sobre el objetivo de imagen que rodea el punto de imagen de referencia,

-

calculando el punto de origen de estimulador correspondiente para una pluralidad de puntos de imagen en el interior de la zona usando un trazado inverso desde el punto de imagen hacia la superficie reconstruida y desde la superficie reconstruida hacia la fuente de estimulador,

-

seleccionando el punto de imagen cuyo punto de origen de estimulador correspondiente es el que esta mas proximo al punto de estimulador de referencia como origen de punto de imagen de referencia reconstruido;

-

estableciendo el error residual a partir de la diferencia entre el punto de imagen de referencia y el origen de punto de imagen de referencia reconstruido.
9.

Topografo corneal segun la reivindicacion 7 u 8, en el que la fuente de estimulador esta dispuesta para iluminar la superficie objetivo con un patron de tablero de ajedrez.
10.

Topografo corneal segun la reivindicacion 7 u 8, en el que la fuente de estimulador esta dispuesta para iluminar la superficie objetivo con un patron codificado con colores.
11.

Topografo corneal segun cualquiera de las reivindicaciones 7 a 10, en el que la unidad computacional esta dispuesta ademas para realizar la etapa de modificar la superficie reconstruida basandose en el error residual calculado.
12.

Topografo corneal segun la reivindicacion 11, en el que la etapa de modificacion incluye un ajuste de minimos cuadrados basandose en el error residual calculado.
13.

Metodo segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, estando el metodo precedido por un metodo de calibracion que comprende las etapas de

identificar un punto de imagen de referencia sobre una imagen generada reflejando un patron de fuente de estimulador sobre una superficie de referencia hacia un objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia,

calcular las coordenadas del punto de estimulador de referencia del punto de imagen de referencia mediante un trazado inverso desde el punto de imagen hacia la superficie de referencia y desde la superficie de referencia hacia la fuente de estimulador,

establecer la relacion geometrica entre el punto de imagen de referencia y el punto de estimulador de referencia.
14. Topografo corneal segun cualquiera de las reivindicaciones 7 a 12, en el que la unidad computacional esta dispuesta ademas para realizar, en uso, un metodo de calibracion que comprende las etapas de

identificar un punto de imagen de referencia sobre una imagen generada reflejando un patron de fuente de estimulador sobre una superficie de referencia hacia un objetivo de imagen correspondiente a un punto de estimulador de referencia,

calcular las coordenadas del punto de estimulador de referencia del punto de imagen de referencia mediante un trazado inverso desde el punto de imagen hacia la superficie de referencia y desde la superficie de referencia hacia la fuente de estimulador,

establecer la relacion geometrica entre el punto de imagen de referencia y el punto de estimulador de referencia.