ES2354330A1 - Método para calcular medidas de similitud entre señales temporales. - Google Patents
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Abstract
Método para calcular medidas de similitud entre señales temporalesComprende:- adquirir y comparar unos datos (xi, yj) de unas señales (X, Y) temporales;- asignar un uno o un cero a cada dos datos comparados (xi, yj), en función del resultado de dicha comparación, creando un conjunto de datos;- determinar unas secuencias temporales con dichos unos y ceros del conjunto de datos, cada una formada por unas subsecuencias consecutivas de unos, separadas por discontinuidades de ceros;- seleccionar el resultado mayor de unos resultados acumulados obtenidos para cada subsecuencia, realizándose para cada punto determinado i, j de valor uno la suma de dicho uno al resultado acumulado de valor máximo, de entre los resultados acumulados en un punto i-1, j-1 de dicha subsecuencia, un punto i-2, j-1 de una subsecuencia de una segunda secuencia temporal, y un punto i-1, j-2 de una subsecuencia de una tercera secuencia.
Description
Método para calcular medidas de similitud entre
señales temporales.
La presente invención concierne en general a un
método para calcular medidas de similitud entre señales temporales,
que comprende evaluar el nivel de similitud, en relación a uno o más
valores umbrales, de unos datos variables en el tiempo de dichas
señales, y realizar una serie de sumas acumuladas con los resultados
de dichas comparaciones, y en particular a un método que comprende
compensar las posibles diferencias en la velocidad de dichas señales
temporales.
La invención es particularmente aplicable al
campo de la recuperación de información musical, y más en particular
a la detección de interpretaciones o versiones de una misma pieza
musical.
\vskip1.000000\baselineskip
Es conocido calcular medidas de similitud entre
diferentes señales temporales, para determinar automáticamente
cuanto se parecen o difieren entre sí, con diferentes fines, en
función de la naturaleza de dichas señales temporales.
Con el fin de realizar dichos cálculos se
conocen propuestas en las cuales se comparan directamente los datos
relativos a la magnitud variable en el tiempo de unas señales de
interés, tales como unas señales de audio, o donde la comparación se
hace con respecto a unas series temporales de unos descriptores
representativos de uno o más aspectos característicos de dichas
señales de interés, tales como los conocidos descriptores tonales
cuando es el caso de señales de audio. Algunas propuestas combinan
los datos relativos a la magnitud de las señales de interés con los
de dichos descriptores.
Una manera conocida de realizar dichas
comparaciones es mediante una matriz de recurrencia cruzada, o
extensión bivariante del diagrama o matriz de recurrencia RP [J. P.
Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, Europhysics Letters 5, 973
(1987)], es decir la denominada matriz de recurrencia cruzada, o CRP
[J. P. Zbilut, A. Giuliani, and C. L. Webber Jr., Physics Letters A
246, 122 (1998)], la cual parece ser la más conveniente para el
análisis de series temporales de diversa índole, en particular de
series temporales de descriptores musicales, ya que la CRP está
definida para señales de diferentes longitudes y puede hacer frente
fácilmente a variaciones en el dominio temporal [N. Marwan, M.
Thiel, and N. R. Nowaczyk, Nonlinear Processes in Geophysics 9, 325
(2002)].
Es asimismo conocido que, dada una sola señal
potencialmente multivariante x, el método de coordenadas de retardo
proporciona una estimación de la dinámica subyacente en un espacio
de estado reconstruido [F. Takens, Lecture Notes in Mathematics 898,
366 (1981) y H. Kantz and T. Schreiber, Nonlinear time series
analysis (Cambridge University Press, 2004)].
Una matriz RP es una manera directa de
visualizar características de estados similares de uno o varios
sistemas logrados en tiempos diferentes. Con este fin, dos ejes
temporales discretos definen una matriz cuadrada que contiene ceros
y unos, visualizados típicamente como celdas blancas y negras,
respectivamente. Cada celda negra en las coordenadas (i, j) indica
una recurrencia, es decir, que un estado en el tiempo i era similar
a un estado en el tiempo j. Por ello, la línea diagonal principal de
la matriz RP es negra, es decir una secuencia de celdas negras sin
disrup-
ciones.
ciones.
Dadas un par de señales x e y que son, en
general, de diferentes longitudes, una matriz CRP es construida de
la misma forma que una RP, pero con la diferencia de que en una CRP
los dos ejes definen una matriz rectangular Ny x Nx (siendo Nx y Ny
el número de puntos de las series temporales x e y,
respectivamente). Una matriz CRP permite resaltar las equivalencias
de estados entre ambos sistemas para diferentes tiempos. Los
elementos (o celdas) incluidos en un matriz CRP son en general
indicados como R_{i, \ j}, y cuando adquieren un valor positivo,
en general uno, se representan mediante una correspondiente celda
negra, y por una celda blanca cuando su valor es cero.
En general R_{i, \ j} se define
convencionalmente por la siguiente ecuación:
para i = 1, ..., N_{x} y j = 1,
..., N_{y}, donde x_{i} e y_{i} son representaciones (en el
espacio de estado o en el espacio temporal) de dos respectivas
señales temporales durante unas ventanas de muestreo i y j,
respectivamente, siendo
\Theta (\cdot) en general la función de paso Heaviside (\Theta (z) = 0 si z<0 y \Theta (z) = 1 en cualquier otro caso), y siendo \varepsilon un valor o distancia umbral, también aplicable al utilizar el método de los vecinos cercanos entre los datos de ambas señales [J. P. Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, Europhysics Letters 5, 973 (1987)]. Por lo que se refiere a ||\cdot|| este símbolo hace referencia a cualquier norma, tal como una norma euclidiana.
\Theta (\cdot) en general la función de paso Heaviside (\Theta (z) = 0 si z<0 y \Theta (z) = 1 en cualquier otro caso), y siendo \varepsilon un valor o distancia umbral, también aplicable al utilizar el método de los vecinos cercanos entre los datos de ambas señales [J. P. Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, Europhysics Letters 5, 973 (1987)]. Por lo que se refiere a ||\cdot|| este símbolo hace referencia a cualquier norma, tal como una norma euclidiana.
Cuando una matriz CRP se utiliza para
caracterizar sistemas distintos, la diagonal principal de elementos
R_{i, \ j}, en general, no es negra, es decir que la secuencia de
celdas que define dicha diagonal incluye celdas negras y blancas, o
dicho de otro modo una serie de subsecuencias separadas por
discontinuidades de uno o más ceros, o celdas blancas. Cualquier
trayectoria diagonal de celdas negras conectadas representa las
secuencias de estados similares exhibidas por ambos sistemas. Cuando
se aplica a series temporales de un descriptor, extraídas, por
ejemplo, de dos piezas musicales, tales "trayectorias de
similitud" pueden reflejar que una misma porción musical fue
reproducida en ambas canciones. Debe observarse que el análisis de
cuantificación de la recurrencia (RQA) [J. P. Zbilut and C. L.
Webber Jr., Physics Letters A 171, 199 (1992); C. L. Webber Jr. and
J. P. Zbilut, Journal of Applied Physiology 76, 965 (1994); y L. L.
Trulla, A. Giuliani, J. P. Zbilut, and C. L. Webber Jr., Physics
Letters A 223, 255 (1996)] permite que se extraigan otras
características cuantitativas adicionales basadas en la densidad de
puntos de recurrencia y en las estructuras lineales en las matrices
RP y CRP, para caracterizar la dinámica sobre la que se han obtenido
las señales medidas.
Uno de dichos análisis de cuantificación de la
recurrencia, descrito en N. Marwan, M. Thiel, and N. R. Nowaczyk,
Nonlinear Processes in Geophysics 9, 325 (2002), considera la
longitud L_{max} de la diagonal más larga, es decir la
subsecuencia de celdas negras más larga, hallada en la matriz RP o
CRP, como indicativa de las medidas de similitud entre ambas
señales.
Para ello, se realizan una serie de sumas
acumuladas de todos los valores, en general unos, de cada
subsecuencia, y de entre dichas sumas se selecciona la que ofrece un
resultado mayor.
L_{max} puede ser expresada como el valor
máximo de una matriz acumulativa L computada a partir de la matriz
CRP. Inicializando L_{1, \ j} = L_{i, \ 1} = 0 para i = 1, ...,
N_{x} y j = 1, ..., N_{y}, y entonces aplicando de manera
recursiva:
para i = 2, ..., N_{x} y j = 2,
..., N_{y}, siendo definida L_{max} = max {L_{i, \ j}} para i
= 1, ..., N_{x} y j = 1, ...,
N_{y}.
L_{max} proporciona información interesante
acerca de la similitud local de dos series temporales, ya que, por
ejemplo, ésta hace frente a cambios estructurales entre las dos
señales o series temporales a comparar, tal como por ejemplo el que
se produce cuando una misma porción o porción muy similar de datos
puede estar incluida en tramos temporales distintos entre ambas
señales, lo cual provoca que en la matriz CRP se produzca una
diagonal o subsecuencia de celdas negras, o de unos, que no coincide
con la diagonal principal. Aplicando L_{max}, dicha subsecuencia
que no coincide con la diagonal principal es tenida en cuenta, en
particular su valor acumulado, por lo que tales cambios
estructurales no afectan a la medida de similitud realizada mediante
L_{max}.
Existen, no obstante, otras variaciones entre
las señales o series de datos temporales que no son tenidos en
cuenta ni por L_{max} ni por ninguna otra medida de análisis de
cuantificación de la recurrencia conocida por los presentes
inventores.
Tal es el caso de las variaciones o desviaciones
en la velocidad con la que evolucionan en el tiempo dichas señales o
series de datos, denominada tempo en el caso de señales de audio,
las cuales son representadas en la matriz CRP como trazas o
subsecuencias negras, o de unos, de forma curvada o alabeada, que no
son tenidas en cuenta por ninguna de dichas medidas de análisis de
cuantificación de recurrencia. En particular, la matriz acumulativa
L computada a partir de la matriz CRP no incluye dichas trazas
curvadas o alabeadas, por lo que su existencia es ignorada al
calcular L_{max}, produciéndose por tanto un resultado erróneo, es
decir una medida de similitud baja, para dos señales o series
temporales que en realidad sean muy similares pero con una velocidad
o tempo distinto.
\vskip1.000000\baselineskip
Resulta necesario ofrecer una alternativa al
estado de la técnica que cubra las lagunas halladas en el mismo, y
que proporcione una solución válida a la hora de medir la similitud
entre dos señales o series temporales que evolucionan en el tiempo
con velocidades distintas.
Para ello, la presente invención aporta un
método para calcular medidas de similitud entre señales temporales,
que comprende realizar las siguientes etapas, en sí conocidas, de
manera automática:
a) adquirir unos datos x_{i} de una primera
señal X variable en el tiempo y unos datos y_{i} de una segunda
señal Y variable en el tiempo, a lo largo de parte o la totalidad de
la duración de cada señal;
b) comparar cada uno de dichos datos x_{i}
adquiridos de dicha primera señal X con como mínimo una parte de
dichos datos y_{j} adquiridos de dicha segunda señal Y, para
evaluar el nivel de similitud entre ellos;
c) asignar un valor positivo predeterminado, en
general un valor unitario, a cada dos datos comparados x_{i},
y_{j}, si el resultado de dicha comparación es superior a un
umbral determinado, y un cero si es inferior a dicho umbral
determinado, creando un conjunto de datos con dichos valores
positivos y dichos ceros ordenados temporal-
mente;
mente;
d) determinar al menos una primera secuencia
temporal con al menos parte de dichos valores positivos
predeterminados y dichos ceros asignados de dicho conjunto de datos,
formada por una serie de subsecuencias consecutivas de valores
positivos, separadas por discontinuidades formadas por uno o más
ceros;
e) obtener una serie de resultados acumulados
para como mínimo cada una de dichas subsecuencias consecutivas,
sumando los valores positivos incluidos en al menos cada
subsecuencia; y
f) seleccionar el resultado mayor de entre
dichos resultados acumulados obtenidos en dicha etapa e), y
establecer dicho resultado seleccionado como indicativo del nivel de
similitud entre dichas dos señales.
A diferencia de los métodos convencionales, el
propuesto por la presente invención, comprende compensar posibles
diferencias en la velocidad de dichas señales X, Y, o en parte de
las mismas. Para ello el método comprende llevar a cabo dicha etapa
e) obteniendo un resultado acumulado para cada punto determinado i,
j de un valor positivo, de cada una de dichas subsecuencias,
realizando la suma de dicho valor positivo al resultado acumulado de
valor máximo, de entre al menos los siguientes tres resultados
acumulados obtenidos de manera análoga:
- un resultado parcial acumulado en un punto
justo anterior i-1, j-1 de dicha
subsecuencia,
- un resultado acumulado en un punto
i-2, j-1 de una subsecuencia de una
segunda secuencia temporal, y
- un resultado acumulado en un punto
i-1, j-2 de una subsecuencia de una
tercera secuencia temporal.
En función del ejemplo de realización del método
propuesto por la presente invención, los datos x_{i} e y_{j} de
las señales X e Y son relativos a directamente la magnitud variable
en el tiempo de dichas señales X e Y, o a unas series temporales de
uno o más descriptores representativos de uno o más aspectos
característicos de dichas señales X e Y, tales como los conocidos
descriptores tonales cuando es el caso de señales de audio, o a una
combinación de
ambos.
ambos.
Para un ejemplo de realización dicho conjunto de
datos es una matriz de recurrencia cruzada CRP, siendo dichos datos
unos datos de recurrencia R_{i, \ j}, que para un ejemplo de
realización son obtenidos de manera convencional según se ha
descrito en el apartado anterior, o para otro ejemplo de realización
preferido son obtenidos teniendo en cuenta la posible reciprocidad,
o ausencia de la misma, existente a la hora de realizar dicha
comparación de dicha etapa b) tomando como referencia una u otra de
dichas señales X, Y.
Para dicho ejemplo de realización en que el
conjunto de datos es una matriz de recurrencia cruzada, dicha
primera secuencia temporal determinada en dicha etapa d) corresponde
a una diagonal de celdas negras y blancas, es decir de unos y ceros
respectivamente, tal como la diagonal principal de la matriz CRP,
siendo dichas subsecuencias consecutivas cada uno de los segmentos
de celdas negras o unos que forman parte de la misma diagonal.
Diferentes ejemplos de matrices CRP aplicadas a diferentes señales
temporales se encuentran ilustrados en las figuras adjuntas, y serán
debidamente descritos en un apartado posterior.
Para cuantificar la longitud de las trazas
curvadas o alabeadas provocadas por las diferencias de velocidades
indicadas, el método propuesto por la presente invención comprende
computar una matriz acumulativa S a partir de la matriz CRP.
Inicializando S_{1, \ j} = S_{2, \ j} =
S_{i, \ 1} = S_{i,\ 2} = 0 para i = 1, ..., N_{x} y j = 1,
..., N_{y}, y entonces aplicando de manera recursiva:
para i = 3, ..., N_{x} y j = 3,
...,
N_{y}.
\newpage
El método propuesto por la invención aporta un
nuevo parámetro de medida S_{max} de análisis de cuantificación de
la recurrencia, que puede ser expresado como el valor máximo de la
matriz acumulativa S es decir:
cuyo valor corresponde a la
longitud, o resultado acumulado, de la traza curvada más larga en la
matriz CRP, es decir de la subsecuencia curvada de unos o celdas
negras más larga, el resultado acumulado de la cual será
seleccionado en dicha etapa
f).
El método comprende, para un ejemplo de
realización, llevar a cabo todas las etapas descritas para
determinar, en d), una pluralidad de secuencias temporales, de
manera análoga a la determinación de dicha primera subsecuencia,
para obtener, en e), una serie de resultados acumulados para cada
subsecuencia de cada secuencia temporal, y realizar dicha etapa f)
para seleccionar el resultado mayor de entre todos los resultados
acumulados obtenidos en la etapa e). Es decir que el método
comprende tener en cuenta todas las diagonales de celdas negras
incluidas en la matriz
CRP.
CRP.
Por lo que se refiere a la anteriormente
comentada reciprocidad a la hora de llevar a cabo, para un ejemplo
de realización, la obtención de los elementos o datos de recurrencia
R_{i, \ j}, el método comprende en dicha etapa b), también
comparar cada uno de dichos datos y_{j} adquiridos de dicha
segunda señal Y con como mínimo una parte de dichos datos x_{i}
adquiridos de dicha primera señal X, para evaluar el nivel de
similitud entre ellos.
En particular el método comprende definir
RR_{i, \ j} según la siguiente ecuación:
para i = 1, ..., N_{x} y j = 1,
..., N_{y}, donde en este caso a diferencia de la ecuación
convencional de cálculo de R_{i, \ j} descrita en el apartado de
Estado de la Técnica, se utilizan dos valores o distancias umbrales
\varepsilon_{i}^{x} y \varepsilon^{y}_{j}, que son ajustados
de manera que un porcentaje máximo predeterminado de vecinos k es
utilizado para ambos x_{i} e y_{j}. Así, el número máximo de
entradas o elementos de valor positivo en cada fila y columna de la
matriz CRP nunca excede de k x N_{y}, ni de k x N_{x},
respectivamente.
Los presentes inventores han comprobado que el
uso de un porcentaje fijo de vecinos cercanos ofrece unos resultados
mejores que los obtenidos mediante el uso de un valor umbral
fijo.
Las discontinuidades o disrupciones entre
subsecuencias se producen por diversas causas, por ejemplo, cuando
las señales a analizar son señales de audio, o más en particular
versiones "cover" de una canción, en ocasiones los músicos se
saltan algunos acordes de la canción original, o parte de su
melodía, lo cual provoca disrupciones cortas en, de otro modo,
trazas coherentes en la matriz CRP. Además, para el caso particular
de que los datos x_{i} e y_{j} correspondan a unas series
temporales de un descriptor tonal de unas señales de audio, en
concreto del descriptor HPCP ("harmonic pitch class profiles"),
estas disrupciones pueden estar ocasionadas por el hecho de que las
características HPCP pueden contener alguna energía que no esté
directamente asociada a contenido tonal de audio.
Para un ejemplo de realización del método
propuesto por la invención, para cada subsecuencia que comienza tras
una discontinuidad, el método comprende comenzar la operación de
suma de sus valores positivos que ofrezca un resultado acumulado
para dicha subsecuencia, independientemente del resultado o
resultados acumulados de una o más subsecuencias previas a dicha
discontinuidad, es decir tal y como se lleva a cabo para calcular
Lmax, donde cada discontinuidad entre dos subsecuencias consecutivas
hace que el "contador" se ponga a cero antes de iniciarse la
cuenta acumulada de la segunda subsecuencia que comienza tras la
discontinuidad.
Con el fin de que dichas discontinuidades no
afecten de manera tan negativa a una cuenta acumulada, en particular
cuando las mismas no son muy largas, es decir están formadas por
pocos ceros, el método propuesto por la presente invención
comprende, para un ejemplo de realización preferido, alternativo al
descrito en el párrafo anterior, para cada subsecuencia que comienza
tras una discontinuidad, comenzar la operación de suma de sus
valores positivos (en general unos) que ofrezca un resultado
acumulado para dicha subsecuencia, teniendo en cuenta como mínimo el
resultado acumulado de una subsecuencia previa a dicha
discontinuidad.
En particular el método comprende comenzar la
operación de suma de valores positivos que ofrezca un resultado
acumulado para dicha subsecuencia posterior a una discontinuidad, a
partir de un valor de resultado acumulado penalizado obtenido al
aplicar como mínimo una penalización a dicho resultado acumulado de
la subsecuencia previa, perteneciente a la misma secuencia que dicha
subsecuencia posterior, o a otra secuencia temporal alternativa.
Si bien el tipo de penalización a aplicar puede
ser de muy diversa índole, en general dicha penalización comprende
restar un valor determinado a dicho resultado acumulado de la
subsecuencia previa.
El método comprende, para cada cero de dicha
discontinuidad hallado en un punto determinado i, j, obtener dicho
valor de dicho resultado acumulado penalizado restando un valor
determinado a al menos el resultado acumulado de la subsecuencia
previa, en un punto justo anterior i-1,
j-1 a dicho cero. Este caso solamente es aplicable
cuando no existen trazas curvas o alabeadas en la matriz CRP, o se
considera que su existencia no es demasiado relevante.
En cambio para el caso más preferido en que sí
que se tienen en consideración las variaciones de velocidad o tempo
que provocan las mencionadas trazas curvas o alabeadas en la matriz
CRP, el método comprende, para cada cero de dicha discontinuidad
hallado en un punto determinado i, j, obtener dicho valor de dicho
resultado acumulado penalizado:
- restando un valor determinado al resultado
acumulado de la subsecuencia previa en un punto justo anterior
i-1, j-1 a dicho cero.
- restando un valor determinado al resultado
acumulado en un punto i-2, j-1 de
una subsecuencia de una segunda secuencia temporal,
- restando un valor determinado al resultado
acumulado en un punto i-1, j-2 de
una subsecuencia de una tercera secuencia temporal, y
- seleccionar, de entre dichos tres resultados y
un valor igual a cero, el que tenga un valor máximo, como dicho
valor de dicho resultado acumulado penalizado.
Para implementar dicho caso más preferido, el
método propuesto por la presente invención comprende computar una
matriz acumulativa Q a partir de la matriz CRP.
Inicializando Q_{1, \ j} = Q_{2, \ j} =
Q_{i, \ 1} = Q_{i, \ 2} = 0 para i = 1, ..., N_{x} y j = 1,
..., N_{y}, y entonces aplicando de manera recursiva:
para i = 3, ..., N_{x} y j = 3,
...,
N_{y}.
Para un ejemplo de realización el valor a restar
a dichos resultados acumulados es uno u otro en función de que dicho
punto en el que se produce dicha resta tenga un valor positivo o sea
igual a cero, es decir que para una discontinuidad formada por una
serie de ceros, se aplicarán diferentes penalizaciones en función de
si es el cero inicial de la discontinuidad, es decir que está
precedido de un valor positivo, en general un uno, o de si el cero
correspondiente a un punto i, j está precedido de otro cero,
penalizándose en general este segundo caso más severamente que el
primero, con el fin de que las discontinuidades más cortas afecten
de manera menos negativa a las medidas de similitud realizadas.
Los diferentes valores o penalizaciones a restar
pueden expresarse de la siguiente manera:
Donde \gamma_{o} corresponde al principio de
una disrupción, es decir un cero inicial, y \gamma_{e} a una
extensión de una disrupción, es decir un cero que no es el
inicial.
El cero en la segunda cláusula de la ecuación
(5) es utilizado para prevenir que estas penalizaciones provoquen
una entrada negativa de Q. Debe observarse que para \gamma_{o},
\gamma_{e} \rightarrow \infty, la ecuación (5) se convierte
en la (4).
De manera análoga a L_{max} y S_{max}, el
método propuesto por la invención comprende un nuevo parámetro de
medida Q_{max} de análisis de cuantificación de la recurrencia,
que puede ser expresado como el valor máximo de la matriz
acumulativa Q, es decir:
cuyo valor corresponde a la
longitud, o resultado acumulado, de la subsecuencia o traza curvada
más larga y potencialmente más brevemente interrumpida, en la matriz
CRP.
El método comprende, en función del ejemplo de
realización, calcular S_{max} y Q_{max}, con el fin de obtener
dos valores representativos de la similitud entre las dos señales
estudiadas, o únicamente calcular Q_{max}, que como ya se ha
indicado representa una mejora de S_{max}, ya que tiene en
consideración tanto las variaciones de velocidad como las
disrupciones o discontinuidades en las secuencias de la matriz
CRP.
Para este último caso en que solamente se
calcula Q_{max}, ésta implementa la anteriormente descrita etapa
f), es decir la selección del resultado acumulado máximo, llevándose
a cabo las sumas que ofrecen los resultados acumulados de la etapa
e), para cada subsecuencia que sigue a una discontinuidad, partiendo
del valor acumulado en la subsecuencia previa (perteneciente a la
misma secuencia, o diagonal, o a otras secuencias o diagonales
paralelas) debidamente penalizado tal y como se ha descrito.
En función del ejemplo de realización cada una
de las dos señales X, Y comparadas mediante el método propuesto son
dos tramos de una misma señal variable en el tiempo, o dos señales
independientes.
El método comprende utilizar los datos x_{i} e
y_{j}, en un espacio de estados o en un espacio temporal.
Para un ejemplo de realización dichas dos
señales temporales contienen información musical, siendo en general
unas señales de audio, donde dichos datos extraídos x_{i} e
y_{j} son relativos a los distintos valores que dichas señales de
audio toman a lo largo del tiempo, o a unas series temporales de uno
o más descriptores representativos de uno o más aspectos
característicos de dichas señales de audio X e Y, que reflejan la
evolución temporal de un aspecto musical característico de dichas
señales de audio X, Y.
Un caso particular de aplicación del método
propuesto, donde las señales X, Y son dos señales de audio,
considerado de gran interés por los presentes inventores, y para el
cual han realizado numerosos ensayos, es el referido a la detección
de interpretaciones o versiones, o "covers", de una misma pieza
musical.
En un apartado posterior se explicará un ejemplo
de realización referido a dicha detección de "covers", donde se
han utilizado como datos x_{i} e y_{j} unos vectores
construidos, en el espacio de estados, a partir de la información
(referente a numerosas clases) existente en una secuencia temporal
del conocido descriptor tonal HCPC.
Para otro ejemplo de realización, las dos
señales temporales X, Y contienen información referente a la
evolución temporal de señales fisiológicas y/o neurológicas, tales
como las obtenidas mediante electroencefalogramas,
electrocardiogramas, etc., o de cualquier otra clase de señal de
interés en el campo de la medicina.
Según otro ejemplo de realización alternativo,
el método propuesto está aplicado al cálculo de medidas de similitud
entre señales temporales que contienen información referente a la
evolución temporal de parámetros de estudio de otros campos, tales
como la economía, la climatología, la bioinformática, la geofísica,
etc.
\vskip1.000000\baselineskip
Las anteriores y otras ventajas y
características se comprenderán más plenamente a partir de la
siguiente descripción detallada de unos ejemplos de realización con
referencia a los dibujos adjuntos, que deben tomarse a título
ilustrativo y no limitativo, en los que:
la Fig. 1 es un diagrama de bloques general que
ilustra las diferentes etapas a realizar para el cálculo de medidas
de similitud entre dos señales temporales, para un ejemplo de
realización para el que éstas son dos respectivas canciones,
incluyendo el diagrama etapas convencionales, y las propuestas por
la presente invención;
la Fig. 2 muestra una secuencia del descriptor
musical HPCP extraída, utilizando una ventana de muestreo móvil, de
la canción "Day Tripper" interpretada por "The
Beatles";
la Fig. 3 muestra sendas matrices CRP donde la
primera señal X es la canción "Day Tripper" interpretada por
"The Beatles", y la segunda señal Y es, en la vista (a) una
versión de "Day Tripper" interpretada por el grupo "Ocean
Colour Scene", y, en la vista (b), corresponde a la canción
"I've got a crush on you" interpretada por Frank Sinatra. Los
parámetros utilizados en dichas matrices, y que se describirán
posteriormente, son m = 9, \tau = 1 y k = 0,08.
la Fig. 4 muestra tres respectivos ejemplos de
matrices acumulativas L (vista (a)), S (vista (b)) y Q (vista (c)),
a la derecha de las cuales se encuentran representados los
respectivos niveles asociados de L_{max}, S_{max} y Q_{max}.
para un ejemplo de realización para el que las canciones son las
mismas que las utilizadas para la matriz CRP de la vista (a) de la
Fig. 3, y los parámetros de las matrices CRP son los mismos que en
la Fig. 3, y donde, para la matriz Q se han utilizado unos
parámetros de penalización \gamma_{o} = 3 y \gamma_{e} =
7;
la Fig. 5 muestra dos vistas (a) y (b), que
corresponden a unos detalles ampliados de parte de las vistas (b) y
(c), respectivamente, de la Fig. 4, con las respectivas trazas o
subsecuencias de valor máximo acumulado remarcadas mediante unas
líneas dibujadas en dichas vistas (a) y (b);
la Fig. 6 ilustra dos gráficas referentes a
distintas distribuciones de unas canciones de una colección de
música utilizada para evaluar el método propuesto por la presente
invención, donde la gráfica (a) ilustra la distribución del número
de canciones por cada grupo de versiones de una misma canción, y la
vista (b) la distribución de géneros entre todas las canciones,
indicados por las siglas PR: pop-rock; E: música
electrónica; JB: jazz-blues; WM: música del mundo;
C: música clásica; y M: miscelánea;
la Fig. 7 muestra varias gráficas referentes a
un parámetro de medida de precisión \Psi, para Q_{max}, variando
diferentes parámetros, en concreto en las vistas (a) a (c) se
muestra curvas iso-\tau (a-c), en
las (d) a (f) curvas iso-m, para k = 0,05 (a, d), k
= 0,1 (b, e) y k = 0,15 (c, f);
la Fig. 8 es una gráfica que representa a
\Psi_{Q_{max}} en función de \gamma_{o} y \gamma_{e};
y
la Fig. 9 muestra diferentes diagramas que
indican la precisión media de los distintos parámetros de medida de
análisis de cuantificación de recurrencia, para un conjunto de datos
de entrenamiento (vista (a)) y tres conjuntos de datos de prueba
(vistas (b)-(d)), incluyendo L_{max}, y los propuestos por la
presente invención S_{max} y Q_{max}; correspondiendo las barras
de error indicadas como "Null" al rango a lo largo de
diecinueve aleatoriaciones que se describirán posteriormente.
Un caso conocido en el que se aplican los
métodos de cálculo de medidas de similitud es el referente a la
recuperación de información musical, o MIR (del inglés: "Music
Information Retrieval"), y en particular a la detección de
versiones "cover", o interpretaciones alternativas de una
canción grabada previamente. Dado que tales interpretaciones pueden
diferir de sus originales en varias facetas musicales, determinarlas
automáticamente es una tarea más bien difícil.
En los ejemplos de realización descritos en el
presente apartado se ha aplicado el método propuesto por la presente
invención a la medida de similitud entre canciones, y
específicamente a la detección de "covers".
Haciendo referencia a la Fig. 1, en ella se
indican diferentes etapas utilizadas para construir una matriz CRP,
en sí conocidas, y diferentes etapas o parámetros de medida de
análisis de la cuantificación de dicha matriz CRP, algunos conocidos
y otros propuestos por la presente invención, en particular
S_{max} y Q_{max}.
Se han indicado en dicha Fig. 1 las mencionadas
etapas convencionales con el fin de explicar un ejemplo de
realización del método propuesto por la invención aplicado a una
matriz CRP construida con unos parámetros específicos, para medir la
similitud entre dos canciones X e Y, con el fin de detectar si una
es una "cover" de la otra, es decir una interpretación
alternativa de una misma canción.
Por lo que se refiere a la etapa de
pre-procesamiento, se considera que la secuencia
tonal es la característica más importante compartida entre
"covers" y canciones originales. En particular el descriptor
tonal HPCP ("harmonic pitch class profiles") se ha utilizado en
los ejemplos de realización descritos en el presente apartado, por
considerarse el más adecuado para la detección de "covers".
Se ha utilizado el mismo procedimiento de
extracción de HPCP descrito en "J. Serrà, E. Gómez, P. Herrera,
and X. Serra, IEEE Trans. on Audio, Speech and Language Processing
16, 1138 (2008)", pero utilizando doce componentes en lugar de
treinta y seis.
El cómputo de los descriptores HPCP en una
ventana de muestreo móvil, resulta en una serie temporal
multidimensional x para cada canción, siendo expresada su evolución
tonal temporal como sigue: x = {x_{h, \ i}} para h = 1, ..., H y i
= 1, ..., N_{x}^{\text{*}}, donde H = 12 es el número de
componentes HPCP y N_{x}^{\text{*}} representa el número total de
ventanas.
En la Fig. 2 se ilustra una secuencia HPCP de
350 ventanas extraída utilizando una ventana de 464 ms de
duración.
El último paso de la etapa de
pre-procesamiento, indicado en la Fig. 1, consiste
en la transposición de una secuencia HPCP a la clave principal de la
otra, debido a que un cambio en la clave o tonalidad principal es
una alteración común cuando los músicos interpretan versiones de una
canción conocida. En las representaciones de secuencias HPCP un
cambio en la tonalidad principal se representa por un desplazamiento
circular en la clase tonal. Por consiguiente, se puede revertir este
cambio utilizando un desplazamiento circular apropiado de los
componentes de clase tonal a lo largo del eje vertical de la
secuencia HPCP (por ejemplo, para transponer la secuencia ilustrada
por la Fig. 2 de D a C, deben desplazarse circularmente los
componentes de clase tonal hacia arriba dos componentes, es decir
dos semitonos, para todas las ventanas).
Para determinar el número de componentes se ha
utilizado el procedimiento de índice de transposición óptimo
propuesto en "J. Serrà, E. Gómez, P. Herrera, and X. Serra, IEEE
Trans. on Audio, Speech and Language Processing 16, 1138 (2008)"
y extendido en "J. Serrà, E. Gómez, and P. Herrera, IEEE CS
Conference on The Use of Symbols to Represent Music and Multimedia
Objects pp. 45-48 (2008)".
Una vez completada la etapa de
pre-procesamiento, para construir la matriz CRP, se
procede a una inmersión en el espacio de estados.
Para ello debe tenerse en cuenta que una
secuencia HPCP es una representación multivariante de la evolución
tonal temporal de una canción dada X o Y. Ciertamente, no representa
una señal medida a partir de un sistema dinámico descrito por alguna
ecuación de movimiento. No obstante, las coordenadas de retardo, una
herramienta derivada de la teoría de los sistemas dinámicos que es
usada comúnmente en análisis de series temporales no lineales, puede
ser empleada de manera pragmática para facilitar la extracción de
información contenida en una secuencia HPCP x, de la canción X
indicada en la Fig. 1 (de igual manera para la secuencia HPCP y, es
decir de la canción Y). En particular, mediante la evaluación de
vectores de secuencias de muestreo, las coordenadas de retardo
permiten evaluar recurrencias entre sistemas de manera más fiable
que utilizando solamente muestras escalares.
Tal utilización de secuencias de notas, en lugar
de notas aisladas, es esencial en música, en particular para la
percepción y el reconocimiento de melodías.
Considerando la evolución temporal de cada clase
tonal (pitch) individual, se ha construido una secuencia x de
vectores en el espacio de estados de coordenadas de retardo,
donde
donde m es la denominada dimensión
de inmersión, y \tau es el retardo temporal. Es conocido que para
un análisis de series temporales no lineales, una correcta elección
de m y \tau es crucial para extraer información significativa de
señales con ruido y de longitud
finita.
Aunque existen propuestas para el cálculo de
valores fijos óptimos de m y \tau (por ejemplo, el método de los
falsos vecinos más cercanos y el uso de la función de
auto-correlación de tiempo de caída), para llevar a
cabo los ejemplos de realización descritos en el presente apartado
se ha estudiado la precisión en la identificación de "covers"
de canciones bajo la variación de estos parámetros y la selección de
la mejor combinación posible.
Para construir la matriz CRP se han comparado,
en la etapa b) del método propuesto, los datos x_{i} tal y como se
definen en la expresión (1), con los datos y_{j} definidos de
igual modo, es decir unas correspondientes secuencias de vectores en
el espacio de estados de coordenadas de retardo, relativos al
descriptor HPCP, para diversas clases tonales.
En particular se han introducido los valores de
dichas secuencias de vectores x_{i} e y_{i} en la expresión (2),
para diferentes canciones.
Para las matrices CRP ilustradas por la Fig. 3
se han utilizado, para la vista (a), secuencias de vectores x_{i}
del descriptor HPCP de la canción "Day Tripper" interpretada
por "The Beatles", y de vectores y_{j} del descriptor HPCP de
una versión de "Day Tripper" interpretada por el grupo "Ocean
Colour Scene". Para la vista (b) se ha utilizado la misma
secuencia x_{i}, pero la secuencia y_{j} corresponde a la
canción "I've got a crush on you" interpretada por Frank
Sinatra. Los parámetros utilizados en ambas matrices son m = 9,
\tau = 1 y k = 0,08 (a partir del cual se han ajustado los valores
o distancias umbrales \varepsilon_{i}^{x} y
\varepsilon_{j}^{y}).
Puede observarse en dicha Fig. 3, cómo, en
general, dos matrices CRP construidas a partir de dos canciones, una
de las cuales es una "cover" de la otra, muestran patrones
extendidos, en forma de subsecuencias o trazas, claramente
distinguidos (vista (a)), mientras que pares de canciones no
relacionadas ofrecen como resultado una matriz CRP que no exhibe
ninguna estructura evidente (vista (b)).
Las discontinuidades o disrupciones cortas que
separan subsecuencias de una misma secuencia, es decir que se
extienden según una misma diagonal, según se ilustran en la vista
(a) de la Fig. 3, se deben a que los músicos que han interpretado
una de las canciones se han saltado algún acorde o parte de la
melodía en su interpretación, o "cover", de la otra canción,
disrupciones las cuales son tenidas en cuenta mediante Q_{max},
tal y como se ha explicado anteriormente.
Se han realizado diversas medidas de análisis de
cuantificación de recurrencia con las matrices CRP creadas
utilizando diferentes canciones, con el fin de comparar los
resultados obtenidos con cada una de dichas mediadas.
En particular se ha obtenido el valor del
parámetro convencional L_{max}, así como el de los propuestos
según el método de la presente invención S_{max} y Q_{max}, a
partir de las matrices acumulativas L, S y Q, construidas según las
expresiones (3), (4) y (5), respectivamente, descritas
anteriormente.
Utilizando los mismos datos x_{i} e y_{j}
que se han utilizado para construir la matriz de la vista (a) de la
Fig. 3, se han construido las tres matrices acumulativas ilustradas
en la Fig. 4, en particular la matriz L (vista (a)), la S (vista
(b)) y la Q (vista (c)), a la derecha de las cuales se encuentran
representados los respectivos niveles asociados de L_{max},
S_{max} y Q_{max}, para un ejemplo de realización para el que
los parámetros de las matrices CRP son los mismos que en la Fig. 3,
y donde, para la matriz Q se han utilizado unos parámetros de
penalización \gamma_{o} = 3 y \gamma_{e} = 7.
Es necesario resaltar el incremento notable en
los valores máximos entre las distintas medidas de cuantificación.
En particular en la vista (a) puede verse cómo L_{max} = 33, o
resultado mayor acumulado en una traza o subsecuencia recta y
continua que empieza en 140,232 s; en la vista (b) S_{max} = 79, o
resultado mayor acumulado en una traza curva y continua que empieza
en 216,142 s, y en la vista (c) se observa que Q_{max} = 136, o
resultado mayor acumulado en una traza curva, o alabeada, en este
caso discontinua, que empieza en 14,118 s.
En la Fig. 5(a) se ha representado un
detalle ampliado de la Fig. 4(b), donde se aprecia la citada
traza curva y continua que proporciona un S_{max} = 79, marcada
con una línea gris dibujada sobre las distintas subsecuencias que la
definen.
La Fig. 5(b) es, asimismo, un detalle
ampliado de la Fig. 4(c), que muestra a la citada traza curva
y discontinua de valor acumulado máximo que proporciona un Q_{max}
= 136, indicada mediante una línea gris discontinua, dibujada sobre
las distintas subsecuencias que la definen. En dicha Fig.
5(b) se han indicado mediante unos rectángulos las
discontinuidades en la traza dibujada.
Es decir que según S_{max} y, en especial
según Q_{max}, las dos canciones analizadas, según el ejemplo de
realización ilustrado por la Fig. 4, son mucho más similares que lo
que indica L_{max}, lo que demuestra la bondad del método
propuesto por la presente invención, ya que efectivamente una de las
dos canciones utilizadas es una "cover" de la otra canción.
A continuación se describen, con referencia a
las Figs. 6 a 9, unos ejemplos de realización relativos a la
evaluación del método propuesto por la presente invención, para un
conjunto de datos de evaluación que se detallan seguidamente.
Para comprobar la efectividad del método
propuesto por la presente invención con un número mayor de canciones
que las utilizadas para los ejemplos de realización descritos hasta
ahora, en el presente apartado, se ha analizado una colección
musical que incluye un total de mil novecientas cincuenta y tres
canciones comerciales con una longitud de canción media de 3,5 min,
en un rango que va de 0,5 a 7 min. Entre estas canciones se incluyen
quinientos grupos de versiones, o "cover", cada uno de los
cuales hace referencia a un grupo de versiones de la misma canción.
El número medio de canciones por grupo de versiones es de 3,9, en un
rango que va de dos a dieciocho canciones por grupo de versiones,
que se ilustra gráficamente en la Fig. 6(a).
Al componer esta colección musical se tuvo como
objetivo incluir una gran variedad de estilos y géneros musicales,
tal y como se ilustra en la vista (b) de la Fig. 6, donde se
incluyen cinco géneros conocidos, y un sexto género denominado
"miscelánea" donde se encuentran agrupadas las canciones que no
han podido clasificarse en ninguno de los otros cinco géneros. No se
ha aplicado ningún otro criterio para la inclusión o exclusión de
canciones. Una lista completa de la colección musical puede ser
encontrada en http://mtg.upf.edu/people/jserra/. Esta colección
musical fue recopilada de manera previa e independiente al método
propuesto por la presente invención (ver J. Serrà, Master's thesis,
Universitat Pompeu Fabra, Barcelona, Spain (2007), [Online]:
http://mtg.upf.edu/node/
536).
536).
Con el fin de formar un conjunto de datos de
entrenamiento y varios conjuntos de datos de testeo, se dividió el
número total de quinientos grupos de versiones en tres subgrupos que
no se superponen. El conjunto de entrenamiento contiene noventa
canciones divididas en quince grupos de versiones de seis canciones
cada uno. El primer conjunto de testeo contiene trescientas treinta
canciones divididas en treinta grupos de versiones de once canciones
cada uno. El segundo grupo de testeo contiene los restantes
cuatrocientas cuarenta y cinco grupos de versiones, cada uno de los
cuales contiene entre dos y dieciocho versiones, resultando en un
total de mil quinientas treinta y tres canciones. Un grupo de testeo
adicional fue definido como la unión del primer y el segundo grupos
de
testeo.
testeo.
\newpage
Dada una colección de documentos con D
canciones, se ha calculado L_{max}, S_{max} y Q_{max}, para
todas las combinaciones de parejas posibles
\frac{D(D-1)}{2}. Una vez se ha computado
una matriz de similitud como fuente principal de información, se ha
recurrido a medidas estándares de recuperación de información para
evaluar la energía discriminatoria de esta información. Se ha
utilizado la denominada medida de precisión media promedio, indicada
como \Psi. Para calcular esta medida, la matriz de similitud se
utiliza para computar, para cada canción con índice q, una lista
\Lambda_{q} de D-1 canciones clasificadas en
orden descendente con relación a su similitud con la canción q.
Suponiendo que la canción consulta q pertenece a un grupo de
versiones que comprende C_{q} + 1 canciones, se obtiene entonces
la precisión media \Psi_{q} como:
\vskip1.000000\baselineskip
donde P_{q}(r) es la
denominada precisión de la lista \Lambda_{q} para el rango
r,
e I_{q}(\cdot) es la
denominada función de relevancia que cumple que I_{q}(z) =
1 si la canción con rango z en la lista clasificada es una versión o
"cover" de q, e I_{q}(z) = 0 en cualquier otro caso.
Por lo tanto \Psi_{q} varía entre cero y uno. Si las canciones
"cover" toman los primeros rangos de C_{q}, entonces
\Psi_{q} = 1. Valores próximos a cero son obtenidos si todas las
canciones "cover" son halladas próximas al final de
\Lambda_{q}.
\Psi es calculado como el promedio de las
precisiones medias \Psi_{q} a lo largo de todas las consultas q.
Esta medida de evaluación se emplea comúnmente en una amplia
variedad de tareas en las comunidades IR y MIR, incluyendo la
identificación de canciones "cover". Su utilización tiene la
ventaja de tener en cuenta la lista clasificada completa donde los
elementos correctos con un rango bajo reciben los pesos más
grandes.
De manera adicional, se ha estimado el nivel de
precisión esperado bajo la hipótesis de nulidad de que la matriz de
similitud no tendría ninguna energía discriminatoria con relación a
la asignación de grupos de versiones, o "cover". Con tal fin,
se ha permutado \Lambda_{q} y mantenido todos los demás pasos
igual. Se ha repetido el proceso diecinueve veces y tomado la media
para cada canción q, resultando en \Psi_{null}. Este
\Psi_{null} puede ser usado para estimar la precisión de todas
las medidas L_{max}, S_{max} y Q_{max} bajo la hipótesis de
nulidad.
Se ha utilizado el conjunto de datos de
entrenamiento citado para estudiar la influencia de los parámetros
de inmersión m y \tau y el porcentaje de vecinos más cercanos k en
la medida de precisión \Psi. En la Fig. 7 se ilustran los
resultados obtenidos para Q_{max} que demuestran que el uso de una
inmersión (m>1) mejora la precisión del sistema en comparación
con la ausencia de dicha inmersión (m=1). Se ha establecido un
amplio pico de valores próximos al máximo de \Psi, para un rango
considerable de ventanas de inmersión (aproximadamente 7 <
(m-1)\tau < 17). Puede verse en dicha
Fig. 7 que, a partir de estos valores próximos al máximo, \Psi
decrece débilmente al incrementarse más la ventana de inmersión.
Unos valores de k entre 0,05 y 0,15 han sido hallados como óptimos.
Por tanto, dentro de estos amplios rangos de valores relativos a la
ventana de inmersión (m-1)\tau y a k, no se
requiere la realización de un ajuste fino para ninguno de los
parámetros para obtener una precisión cercana a la óptima. En lo
siguiente se han utilizado unos valores de m = 10, \tau = 1 y k =
0,1.
Las precisiones ilustradas en la Fig. 7 han sido
computadas para una penalización \gamma_{o} del principio de una
disrupción y una penalización \gamma_{e} de la extensión de una
disrupción. La influencia de estos parámetros de penalización se
ilustra más detalladamente en la Fig. 8.
Tal y como se ha indicado anteriormente,
\gamma_{o}, \gamma_{e} solamente afectan a Q_{max}, y
cuando \gamma_{o}, \gamma_{e} \rightarrow \infty, la
medida de Q_{max} se reduce a S_{max}, ya que la ecuación (5) se
convierte en la (4). Utilizando valores finitos para estos términos,
en general se incrementa la precisión, lo cual revela la ventaja de
Q_{max} respecto a S_{max}. Se han encontrado unos valores de
precisión para Q_{max} cercanos al óptimo, para \gamma_{o} = 5
y \gamma_{e} = 0,5.
La misma optimización de parámetros descrita
anteriormente para Q_{max} se ha llevado a cabo separadamente para
L_{max} y S_{max}, y ha producido como resultado que m = 10,
\tau = 1 y k = 0,1 también ofrecen unas precisiones cercanas a las
óptimas para estas medidas. Tampoco se ha necesitado un ajuste fino,
ya que las curvas iso-\tau e iso-m
obtenidas para diferentes valores de k tienen formas similares a las
ilustradas para Q_{max} en la Fig. 7.
Para los datos de entrenamiento, esta
optimización de parámetros "en muestra" ha conducido a las
siguientes precisiones, ilustradas en la Fig. 9(a):
\Psi_{max} = 0,640, \Psi_{S_{max}} = 0,728 y
\Psi_{Q_{max}} = 0,813.
Se han calculado también las precisiones para
los datos de testeo utilizando los parámetros determinados por la
optimización sobre los datos de entrenamiento, y los resultados
obtenidos se ilustran en las Figs. 9(b) a 9(d). Las
precisiones medias "fuera de muestra" resultantes han sido:
\Psi_{L_{max}} = 0,426, \Psi_{S_{max}} = 0,543 y
\Psi_{Q_{max}} = 0,667.
Estas buenas precisiones "fuera de muestra"
indican que los resultados obtenidos no pueden ser debidos a una
sobre optimización de parámetros. El incremento en la precisión
conseguido con la derivación de L_{max} vía S_{max} hasta
Q_{max}, es substancial. Y, aun más importante, este incremento en
la precisión, o exactitud, se refleja también en los conjuntos de
datos de testeo.
Todos los valores para L_{max}, S_{max}, y
Q_{max} están significadamente fuera del rango de \Psi_{null}
a lo largo de las diecinueve aleatoriaciones. Por tanto, los valores
de precisión obtenidos no son consistentes con la anteriormente
referida hipótesis de nulidad que asume que las matrices de
similitud no tienen energía discriminatoria.
Un experto en la materia podría introducir
cambios y modificaciones en los ejemplos de realización descritos
sin salirse del alcance de la invención según está definido en las
reivindicaciones adjuntas.
Claims (22)
1. Método para calcular medidas de similitud
entre señales temporales, del tipo que comprende realizar las
siguientes etapas, de manera automática:
a) adquirir unos datos (x_{i}) de al menos una
primera señal (X) variable en el tiempo y unos datos (y_{j}) de
una segunda señal (Y) variable en el tiempo, a lo largo de al menos
parte de la duración de cada señal;
b) comparar cada uno de dichos datos (x_{i})
adquiridos de dicha primera señal (X) con al menos una parte de
dichos datos (y_{j}) adquiridos de dicha segunda señal (Y), para
evaluar el nivel de similitud entre ellos;
c) asignar un valor positivo predeterminado a
cada dos datos comparados (x_{i}, y_{i}), si el resultado de
dicha comparación es superior a un umbral determinado, y un cero si
es inferior a dicho umbral determinado, creando un conjunto de datos
con dichos valores positivos y dichos ceros ordenados
temporalmente;
d) determinar al menos una primera secuencia
temporal con al menos parte de dichos valores positivos
predeterminados y dichos ceros asignados de dicho conjunto de datos,
formada por una serie de subsecuencias consecutivas de valores
positivos, separadas por discontinuidades formadas por uno o más
ceros;
e) obtener una serie de resultados acumulados
para al menos cada una de dichas subsecuencias consecutivas, sumando
los valores positivos incluidos en al menos cada subsecuencia; y
f) seleccionar el resultado mayor de entre
dichos resultados acumulados obtenidos en dicha etapa e), y
establecer dicho resultado seleccionado como indicativo del nivel de
similitud entre dichas dos señales;
estando dicho método caracterizado porque
comprende, para compensar posibles diferencias en la velocidad de
dichas señales (X, Y), o en parte de las mismas, llevar a cabo dicha
etapa e) obteniendo un resultado acumulado para cada punto
determinado i, j de un valor positivo, de cada una de dichas
subsecuencias, realizando la suma de dicho valor positivo al
resultado acumulado de valor máximo, de entre al menos los
siguientes tres resultados acumulados obtenidos de manera
análoga:
- un resultado parcial acumulado en un punto
justo anterior i-1, j-1 de dicha
subsecuencia,
- un resultado acumulado en un punto
i-2, j-1 de una subsecuencia de una
segunda secuencia temporal, y
- un resultado acumulado en un punto
i-1, j-2 de una subsecuencia de una
tercera secuencia temporal.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque, para cada subsecuencia que comienza
tras una discontinuidad, el método comprende comenzar la operación
de suma de sus valores positivos que ofrezca un resultado acumulado
para dicha subsecuencia, independientemente del resultado o
resultados acumulados de una o más subsecuencias previas a dicha
discontinuidad.
3. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque, para cada subsecuencia que comienza
tras una discontinuidad, el método comprende comenzar la operación
de suma de sus valores positivos que ofrezca un resultado acumulado
para dicha subsecuencia, teniendo en cuenta al menos el resultado
acumulado de una subsecuencia previa a dicha discontinuidad.
4. Método según la reivindicación 3,
caracterizado porque comprende comenzar la operación de suma
de valores positivos que ofrezca un resultado acumulado para dicha
subsecuencia posterior a una discontinuidad, a partir de un valor de
resultado acumulado penalizado obtenido al aplicar al menos una
penalización a dicho resultado acumulado de la subsecuencia previa,
perteneciente a la misma secuencia que dicha subsecuencia posterior,
o a otra secuencia temporal alternativa.
5. Método según la reivindicación 4,
caracterizado porque dicha penalización comprende restar un
valor determinado a dicho resultado acumulado de la subsecuencia
previa.
6. Método según la reivindicación 5,
caracterizado porque para cada cero de dicha discontinuidad
hallado en un punto determinado i, j, el método comprende obtener
dicho valor de dicho resultado acumulado penalizado restando un
valor determinado a al menos el resultado acumulado de la
subsecuencia previa, en un punto justo anterior i-1,
j-1 a dicho cero.
7. Método según la reivindicación 6,
caracterizado porque para cada cero de dicha discontinuidad
hallado en un punto determinado i, j, el método comprende obtener
dicho valor de dicho resultado acumulado penalizado:
- restando un valor determinado al resultado
acumulado de la subsecuencia previa en un punto justo anterior
i-1, j-1 a dicho cero.
- restando un valor determinado al resultado
acumulado en un punto i-2, j-1 de
una subsecuencia de una segunda secuencia temporal,
- restando un valor determinado al resultado
acumulado en un punto i-1, j-2 de
una subsecuencia de una tercera secuencia temporal, y
- seleccionar, de entre dichos tres resultados y
un valor igual a cero, el que tenga un valor máximo, como dicho
valor de dicho resultado acumulado penalizado.
\vskip1.000000\baselineskip
8. Método según la reivindicación 7,
caracterizado porque el valor a restar a dichos resultados
acumulados es uno u otro en función de que dicho punto en el que se
produce dicha resta tenga un valor positivo o sea igual a cero.
9. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque cada uno de dichos valores positivos es
un valor unitario.
10. Método según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dicho
conjunto de datos es una matriz de recurrencia cruzada.
11. Método según la reivindicación 10,
caracterizado porque dicha comparación de dicha etapa b)
comprende también comparar cada uno de dichos datos (y_{j})
adquiridos de dicha segunda señal (Y) con al menos una parte de
dichos datos (x_{i}) adquiridos de dicha primera señal (X), para
evaluar el nivel de similitud entre ellos.
12. Método según la reivindicación 11,
caracterizado porque dicho umbral de dicha etapa c) es un
primer umbral determinado (\varepsilon_{i}^{x}), aplicado a la
comparación de los datos de dichas dos señales, tomando como
referencia los de la primera señal (X), y porque comprende un
segundo umbral determinado (\varepsilon_{j}^{x}), aplicado a la
comparación de los datos de las dos señales, tomando como referencia
los de la segunda señal (Y), llevándose a cabo dicha asignación de
un valor positivo predeterminado a cada dos datos comparados
(x_{i}, y_{j}), si el resultado de al menos una de dichas dos
comparaciones es superior a su respectivo umbral determinado.
13. Método según la reivindicación 12,
caracterizado porque dichos umbrales determinados
(\varepsilon_{i}^{x} y \varepsilon_{j}^{x}) son ajustados de
manera que un porcentaje máximo predeterminado de vecinos cercanos
(k) es utilizado para ambas comparaciones, la que toma como
referencia a la primera señal (X), y la que toma como referencia a
la segunda señal (Y).
14. Método según la reivindicación 1,
caracterizado porque cada una de dichas dos señales (X, Y)
son dos tramos de una misma señal variable en el tiempo.
15. Método según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque comprende
utilizar dichos datos (x_{i}, y_{j}) de dichas señales (X, Y),
en un espacio de estados.
16. Método según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 13, caracterizado porque comprende
utilizar dichos datos (x_{i}, y_{j}) de dichas señales (X. y),
en un espacio temporal.
17. Método según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dichas dos
señales temporales contienen información musical.
18. Método según la reivindicación 17,
caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) son
unas señales de audio, siendo dichos datos extraídos (x_{i},
y_{j}) relativos a los distintos valores que dichas señales de
audio toman a lo largo del tiempo.
19. Método según la reivindicación 17,
caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) son
unas señales de audio, siendo dichos datos extraídos (x_{i},
y_{j}) relativos a unas series temporales de uno o más
descriptores representativos de uno o más aspectos característicos
de dichas señales de audio (X, Y), que reflejan la evolución
temporal de un aspecto musical característico de dichas señales de
audio (X, Y).
20. Método según la reivindicación 15, 16 ó 17,
caracterizado porque está aplicado a la detección de
interpretaciones o versiones de una misma pieza musical.
21. Método según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 16, caracterizado porque dichas dos
señales temporales (X, Y) contienen información referente a la
evolución temporal de señales fisiológicas y/o neurológicas.
22. Método según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 16, caracterizado porque dichas dos
señales temporales (X, Y) contienen información referente a la
evolución temporal de parámetros de estudio de al menos uno de los
siguientes campos: economía y climatología.
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES200901057A ES2354330B1 (es) | 2009-04-23 | 2009-04-23 | Método para calcular medidas de similitud entre señales temporales. |
| US12/764,424 US8718803B2 (en) | 2009-04-23 | 2010-04-21 | Method for calculating measures of similarity between time signals |
Applications Claiming Priority (1)
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| CN112561948B (zh) * | 2020-12-22 | 2023-11-21 | 中国联合网络通信集团有限公司 | 基于时空轨迹的伴随轨迹识别方法、设备及存储介质 |
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4204114A (en) * | 1978-02-24 | 1980-05-20 | Gould Inc. | Method and apparatus for comparing logic functions by acquiring signals one at a time from circuit nodes |
| US5497468A (en) * | 1990-08-29 | 1996-03-05 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Data processor that utilizes full data width when processing a string operation |
| JPH1049680A (ja) * | 1996-08-05 | 1998-02-20 | Dia Instr:Kk | 印刷物の印刷パターン欠陥検査方法 |
| US20080010330A1 (en) * | 2006-07-10 | 2008-01-10 | Tsuyoshi Ide | Method and system for detecting difference between plural observed results |
Family Cites Families (4)
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|---|---|---|---|---|
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| US7812241B2 (en) * | 2006-09-27 | 2010-10-12 | The Trustees Of Columbia University In The City Of New York | Methods and systems for identifying similar songs |
| JP5130809B2 (ja) * | 2007-07-13 | 2013-01-30 | ヤマハ株式会社 | 楽曲を制作するための装置およびプログラム |
| JP5463655B2 (ja) * | 2008-11-21 | 2014-04-09 | ソニー株式会社 | 情報処理装置、音声解析方法、及びプログラム |
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-
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4204114A (en) * | 1978-02-24 | 1980-05-20 | Gould Inc. | Method and apparatus for comparing logic functions by acquiring signals one at a time from circuit nodes |
| US5497468A (en) * | 1990-08-29 | 1996-03-05 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Data processor that utilizes full data width when processing a string operation |
| JPH1049680A (ja) * | 1996-08-05 | 1998-02-20 | Dia Instr:Kk | 印刷物の印刷パターン欠陥検査方法 |
| US20080010330A1 (en) * | 2006-07-10 | 2008-01-10 | Tsuyoshi Ide | Method and system for detecting difference between plural observed results |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103488878A (zh) * | 2013-09-09 | 2014-01-01 | 重庆大学 | 基于向量相似性的交通流时间序列变点识别方法 |
| CN103488878B (zh) * | 2013-09-09 | 2016-08-24 | 重庆大学 | 基于向量相似性的交通流时间序列变点识别方法 |
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