ES2329814T3

ES2329814T3 - Procedimiento de localizacion de un objeto movil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestaticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestati.

Info

Publication number: ES2329814T3
Application number: ES05804609T
Authority: ES
Inventors: Gregory Ramiere; Gerard Garnier; Daniel Muller; Florence Neyme
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2005-02-15
Filing date: 2005-11-17
Publication date: 2009-12-01
Anticipated expiration: 2025-11-17
Also published as: EP1849021B1; NO338820B1; EP1849021A1; WO2006087043A1; PL1849021T3; FR2882156A1; ATE438108T1; DE602005015763D1; NO20074704L; FR2882156B1

Abstract

Procedimiento de localización de un objeto móvil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestático, caracterizado porque: - se asocian al menos dos pares de distancias biestáticas tales que para cada par las dos elipsoides que las determinan tengan un foco común, se resuelve para cada par, el punto de intersección de las dos elipsoides a diferentes altitudes, para establecer para cada punto de intersección, las ecuaciones de sus coordenadas en x e y en función de la altitud z, - se calculan las distancias Di(z) entre los puntos de intersección tomados dos a dos, y se resuelven sus derivadas con relación a la variable z, para calcular las distancias mínimas, y se retiene la más pequeña de estas distancias mínimas, obtenida para un valor de altitud zavión, - se calculan las coordenadas cartesianas en tres dimensiones de este objeto, dadas sobre el eje de las x, respectivamente sobre el eje de las y, por el baricentro de las coordenadas en x, respectivamente en y, de los dos puntos de intersección que corresponden a la indicada distancia más pequeña retenida, y al eje de z, por el indicado valor zavión, y porque, conociendo las coordenadas del objeto y al menos tres velocidades biestáticas, se deduce la dirección y el módulo del verdadero vector de velocidad 3D del objeto móvil.

Description

Procedimiento de localización de un objeto móvil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestático.

La presente invención se refiere a un procedimiento de localización de un objeto móvil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto, con la ayuda de un sistema multiestático.

La técnica de localización de un objeto móvil con la ayuda de sistemas multiestáticos recurre clásicamente a la explotación conjunta de mediciones elementales biestáticas de la distancia entre cada uno de los emisores y este objeto y entre este objeto y respectivamente cada uno de los receptores. Esta explotación consiste en buscar la intersección de los lugares de ambigüedad que corresponden a cada medición elemental, en este caso hipérbolas o elipses, según la referencia de tiempo utilizada, para localizar de forma única en el espacio la posición de este objeto.

Una técnica de este tipo se utiliza por ejemplo en los sistemas de localización de los transpondedores secundarios de las aeronaves y utilizados en el control de tráfico aéreo.

Esta técnica conocida presenta las limitaciones siguientes:

-: la geometría casi plana de la implantación de los receptores (si se trata de receptores en tierra) solo permite una localización en un plano horizontal, sin proporcionar la altitud del objeto,

-: si las señales recibidas de diferentes blancos presentes simultáneamente en un mismo espacio no tienen un soporte temporal separado, la asociación de mediciones elementales procedentes de un mismo blanco se hace casi imposible, pues la combinatoria de los casos posibles se vuelve demasiado importante para una explotación práctica.

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La presente invención tiene por objeto un procedimiento de localización de un objeto móvil, en particular de un objeto volante, a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestático. Por "localización", se entiende según la presente invención la posición 3D de este objeto y la determinación de su verdadero vector de velocidad en coordenadas 3D igualmente. Este procedimiento debe permitir localizar este objeto lo más precisamente posible en el espacio, es decir midiendo sus coordenadas en una señal de tres dimensiones, y esto, incluso cuando este objeto se sitúa en un entorno que puede comprender otros muchos objetos móviles.

Se conocen procedimientos de localización a partir de mediciones biestáticas. En particular la patente US 5.187.485 describe un procedimiento de determinación de la posición absoluta de un objeto móvil por medio de un sistema biestático formado con un receptor GPS y cuatro satélites GPS, mediante la resolución de cuatro ecuaciones asociadas, que corresponde a la búsqueda del punto de intersección de las superficies de cuatro elipsoides.

El procedimiento conforme a la invención es un procedimiento de localización de un objeto móvil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestático, y que se caracteriza porque:

-: se asocian al menos dos pares de distancias biestáticas tales que para cada par las dos elipsoides que las determinan tenga un foco común, se resuelve para cada par, el punto de intersección de las dos elipsoides a diferentes altitudes, para establecer para cada punto de intersección, las ecuaciones de sus coordenadas en x e y en función de la altitud z,

-: se calculan las distancias Di(z) entre los puntos de intersección tomados dos a dos, y se resuelven sus derivadas con relación a la variable z, para calcular las distancias mínimas, y se retiene la más pequeña de estas distancias mínimas, obtenida para un valor de altitud zavión,

-: se calculan las coordenadas cartesianas en tres dimensiones de este objeto, facilitadas sobre el eje de las x, respectivamente sobre el eje de las y, por el baricentro de las coordenadas en x, respectivamente en y, de los dos puntos de intersección que corresponden a la indicada distancia más pequeña retenida, y al eje de las z, por el indicado valor Zavión,

-: y porque, conociendo las coordenadas del objeto y al menos tres velocidades biestáticas, se deduce la dirección y el módulo del verdadero vector de velocidad 3D del objeto móvil.

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Según una característica ventajosa de la invención, se predice la posición del objeto móvil en la etapa siguiente del cálculo, y por consiguiente su altitud z predicha, y se afina la optimización del cálculo de z alrededor de la z predicha guardando solo en todos los indicados pares de distancias biestáticas las n más pequeñas, con n=3 de preferencia.

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La presente invención se comprenderá mejor con la lectura de la descripción detallada de un modo de realización, tomado a título de ejemplo no limitativo e ilustrado por el dibujo adjunto, en el cual:

- la figura 1 es un esquema simplificado de tres elipses resultantes de un corte en un plano horizontal de las elipsoides relativas a las distancias biestáticas de un objeto móvil, tales como las utilizadas por el procedimiento de la invención, y

- la figura 2 es un esquema simplificado que explica el modo de determinar la dirección y el módulo de un objeto volante a partir del conocimiento de las elipsoides de la figura 1.

La presente invención se describe a continuación haciendo referencia a la localización en el espacio de una aeronave (llamada aquí: avión), pero se entiende que no se limita a esta sola aplicación y que puede ser utilizada para la localización de cualquier objeto móvil, en particular un objeto volante, pero no exclusivamente. Esta localización se realiza con la ayuda de un sistema multiestático con varios emisores y receptores. La invención consiste en explotar conjuntamente las mediciones de distancias biestáticas y de velocidades Doppler biestáticas de los aviones a localizar, siendo realizadas estas mediciones sobre un conjunto de varios (al menos tres) pares "emisor-receptor". Estos pares se determinan del modo siguiente.

En la figura 1 se ha representado la intersección de un plano horizontal (que es aquí el plano del dibujo) y de tres elipsoides (E1, E2, E3) particulares relativas a un mismo avión a localizar, en un sistema multiestático (no representado en detalle en la figura). Las trazas, en el plano del dibujo, de las elipsoides, son tres elipses el1, el2 y el3. Estas elipsoides son tales que sus focos son, de forma conocida en sí, los emisores y los receptores del sistema biestático de localización. Se obtiene así un sistema de tres ecuaciones (definidas por las ecuaciones respectivas de las elipsoides) con tres incógnitas, que tiene, teóricamente, una solución que permite calcular la posición 3D del avión en cuestión, pero no existe método directo para resolverlo (se trata de hecho de la resolución de una ecuación del 8º grado).

Según la invención, las elipsoides son tales que, tomadas dos a dos, tienen un foco común. En el ejemplo de la figura 1, se han tomado tres de tales pares de elipsoides (E1, E2 y E3), pero se podrían tomar más. En este ejemplo, el sistema multiestático comprende dos emisores Em1 y Em2 y dos receptores R1 y R2. Las elipsoides E1 y E2 tienen como foco común R1, mientras que E1 y E3 tienen como foco común Em1. Gracias a esta característica de la invención, la resolución de este sistema de ecuaciones puede realizarse más fácilmente que con el indicado método directo. Además, el conocimiento de los vectores de velocidad biestáticos para cada uno de los tres sistemas biestáticos permite calcular el vector de velocidad 3D del avión.

Para la puesta en práctica de la invención, se comienza por buscar las intersecciones de los pares de elipsoides anteriormente citados, de foco común para cada uno de estos pares, y esto, en un plano horizontal. Se procede entonces del modo siguiente:

-: se denominan (x, y, z) las coordenadas cartesianas en 3D del avión a localizar, (xel, yel, zel) las del emisor Em1 y (xrl, yrl, zrl) las del receptor R1.

o sea:

-: d_{a}: la distancia entre Em1 y el avión + la distancia entre el avión y R1,

-: d_{b}: la distancia entre R1 y el avión + la distancia entre el avión y Em2,

-: d_{c}: la distancia entre Em1 y el avión + la distancia entre el avión y R2.

Se obtiene, de forma clásica, la ecuación de las tres elipsoides anteriormente citadas, respectivamente E1, E2 y E3:

1

En una fase llamada de inicialización, es decir para la primera medición efectiva de las distancias biestáticas del avión, y para una altitud z dada de este avión, se obtienen las coordenadas de los puntos de intersección de los pares de elipsoides del modo siguiente, para tres planos horizontales que cortan estas elipsoides y con las altitudes respectivas z1, z2, z3. En el presente ejemplo, se dispone de tres valores de z, que son suficientes para la precisión buscada en fase de inicialización. De preferencia, en esta fase de inicialización, estos tres valores de z son tomados muy diferentes los unos de los otros, por ejemplo 0, 500m y 1000m de altitud. Se obtienen entonces los valores siguientes de estos puntos de intersección, para los diferentes pares de elipsoides anteriormente citados:

2

Cada coordenada (xi, yi), (x'i, y'i), (x''i, y''i) es por consiguiente función de z y se puede representar todas estas coordenadas mediante un polinomio de segundo grado (3 valores disponibles por coordenada):

3

Se calculan seguidamente las ecuaciones de las diferentes distancias Di, en función de z, entre los puntos de intersección M (x, y), M'(x', y') y M''(x'', y''), luego se deriva, según z, las ecuaciones de las diferentes distancias Di (z) y se resuelven para obtener los mínimos de estas distancias Di (z). Estos mínimos corresponden a distancias mínimas entre los puntos M, M' y M'' tomados dos a dos. Según una característica ventajosa de la invención, se retiene entre estas distancias mínimas la más pequeña. O sea Zavión esta distancia más pequeña; la misma corresponde a un par de puntos, por ejemplo M(x, y) y M'(x', y'), que resultan del cálculo de los polinomios de segundo grado mencionados anteriormente, en los cuales se toma z= zavión. Se deduce con ello la posición 3D del avión:

-: según el eje de x, es el baricentro de los dos valores calculados de x, por ejemplo (x+x')/2,

-: según el eje de y, es el baricentro de los dos valores calculados de y, por ejemplo (y+y')/2,

-: según el eje de z, se entiende zavión.

Por último, se calcula el verdadero vector de velocidad 3D del avión a partir del conocimiento de la posición 3D y del módulo de la velocidad biestática del avión en al menos tres de los sistemas biestáticos anteriormente citados. Este cálculo se ilustra por el esquema de la figura 2. En este esquema, que, por motivos de claridad del dibujo, solo se representan dos de los tres sistemas biestáticos seleccionados en un plano que corta dos elipsoides, y que es el plano del dibujo. En este plano, se han trazado las elipses el1 y el2 relativas a los emisores y receptores Em1, Em2, R1, R2, estando el avión a localizar situado en una de las dos intersecciones de estas elipses cuyo foco común es R1. De forma conocida en sí, se calculan los valores de los módulos v1 y v2 de las velocidades Doppler biestáticas del avión para las elipses el1 y el2, y se llevan al esquema los segmentos correspondientes de tal modo que el segmento v1 sea la bisectriz del ángulo formado por los segmentos (avión-Em1), (avión-R1) y v2 la bisectriz del ángulo formado por los segmentos (avión-R1), (avión-Em2). Se traza seguidamente la recta D1 (que es el trazo, solo visible en el plano del dibujo, del plano PL1 perpendicular al segmento v1 y que pasa por el extremo de este), luego la recta D2 (que es el trazo, solo visible en el plano del dibujo, del plano PL2 perpendicular al segmento v2 y que pasa por el extremo de éste). Las rectas D1 y D2 se cortan en un punto P. Estos dos planos PL1 y PL2, que pasan respectivamente por D1 y D2, son los lugares geométricos de las posiciones potenciales del extremo del verdadero vector de velocidad del avión (y que tienen por origen este avión) y se cortan según una recta D_{1,2} que pasa por el punto P y perpendicular al plano del dibujo. Se procede de igual modo para otro par de velocidades biestáticas (por ejemplo v2 y una tercera velocidad v3), y se obtiene un primer plano PL2 que pasa por D2 y otro plano PL3 (que no se encuentra en el plano del dibujo). Estos dos planos PL2 y PL3 se cortan según otra recta D_{2,3} (no visible en el dibujo) que, así mismo, corta D_{1,2} en un punto P1 (no visible en el dibujo). El extremo del verdadero vector de velocidad es así este punto P1.

Después de esta fase de inicialización, cuando el avión ha sido localizado y su vector de velocidad determinado, se mantiene el proceso de seguimiento del avión para incluso determinar lo más precisamente y los más fácilmente posible en cada instante la posición y la velocidad del avión.

En la práctica, un sistema multiestático comprende generalmente un gran número de emisores y de receptores, y cuanto más elevado sea este número, más sistemas biestáticos intrínsecos existen y por consiguiente un número aún más elevado de distancias biestáticas calculadas. Como consecuencia de ello una complejidad aún más rápidamente creciente del procedimiento de localización de la invención. Para resolver este problema, otra característica de la invención permite simplificar el procedimiento de cálculo de mantenimiento gracias a la predicción de la posición del avión. Esta predicción se realiza del modo siguiente. A partir del conocimiento de la posición 3D del avión y de su vector de velocidad en el instante t, se calcula la posición del avión en el instante t+\Deltat (dependiendo el valor de \Deltat en particular de la velocidad y de la trayectoria del avión y de la precisión de las mediciones, esto con el fin de no tomar \Deltat demasiado elevado para evitar una predicción demasiado aproximativa, o demasiado pequeña para no hacer cálculos intermediarios inútiles). Se calcula así, como se ha expuesto anteriormente, la altitud del avión en el instante t+\Deltat, a saber z predicho. Conociendo z predicho, se hacen de nuevo todos los cálculos anteriores (desde la primera etapa de cálculo de los puntos de intersección de pares de elipsoides hasta el cálculo del vector de velocidad 3D), tomando en la primera etapa una horquilla de valores de z (z1, z2, z3) mucho menos amplia que la mencionada anteriormente en ejemplo, y manteniéndose centrada alrededor de z predicho, por ejemplo 0,8 z predicho, z predicho y 1,2 z predicho. Se simplifican los cálculos tomando entre todos los valores de distancias biestáticas disponibles de preferencia los tres más bajos (que presentan la mejor relación señal/ruido).

Entre las aplicaciones posibles de la invención, se puede citar su utilización, en un sistema multiestático de detección y de localización de blancos a bajo coste, destinado a la detección en una zona de vigilancia, por ejemplo en la proximidad de la zona de aproximación a un aeropuerto, de intrusos con poca superficie equivalente de radar, o destinado a la protección de un sitio sensible. El dispositivo que permite realizar las mediciones de distancias biestáticas y de velocidad Doppler biestáticas se basa en la explotación de uno o de varios receptores, asociados, simultáneamente o no, a:

-: un conjunto de emisores cooperativos (que emiten una forma de onda determinista y dominada),

-: un conjunto de emisores clásicos de difusión en modulación de frecuencia,

-: un conjunto de emisores de difusión con formas de onda OFDM (tales como emisores DAB o DVBT),

-: un conjunto de emisores de difusión cuyas señales emitidas comprenden rayas de posición determinista, por ejemplo emisores de televisión analógica.

En conclusión, la invención permite, comprendidos en situación de detección de objetos volantes múltiples, obtener una medición prácticamente instantánea de la posición de los objetos a localizar en 3D (en coordenadas en un plano horizontal y en altitud) y de su vector de velocidad en módulo y en dirección (en 3D). La precisión obtenida gracias al procedimiento de la invención está directamente relacionada con la precisión de medición de las distancias biestáticas. En el caso de configuraciones típicas de distribución geométrica (es decir de las configuraciones para las cuales los emisores y receptores están dispuesto en los vértices de figuras geométricas simples, tales como rectángulos), una precisión de distancia biestática elemental de algunos metros permite alcanzar precisiones en un plano horizontal de algunos metros, y precisiones en altitud del orden de magnitud de una decena de metros.

Claims

1. Procedimiento de localización de un objeto móvil a partir de mediciones de distancia y de velocidad biestáticas de este objeto con la ayuda de un sistema multiestático, caracterizado porque:

-: se asocian al menos dos pares de distancias biestáticas tales que para cada par las dos elipsoides que las determinan tengan un foco común, se resuelve para cada par, el punto de intersección de las dos elipsoides a diferentes altitudes, para establecer para cada punto de intersección, las ecuaciones de sus coordenadas en x e y en función de la altitud z,

-: se calculan las coordenadas cartesianas en tres dimensiones de este objeto, dadas sobre el eje de las x, respectivamente sobre el eje de las y, por el baricentro de las coordenadas en x, respectivamente en y, de los dos puntos de intersección que corresponden a la indicada distancia más pequeña retenida, y al eje de z, por el indicado valor zavión,

: y porque, conociendo las coordenadas del objeto y al menos tres velocidades biestáticas, se deduce la dirección y el módulo del verdadero vector de velocidad 3D del objeto móvil.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque se predice la posición del objeto móvil en la etapa siguiente de cálculo, y por consiguiente su altitud z predicha, y porque se afina la optimización del cálculo de z alrededor de la z predicha guardando solo en todos los indicados pares de distancias biestáticas las n más pequeñas.

3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque se toma n=3.