ES2302317T3 - Sistema automatico de cobro por uso de infraestructuras de circulacion basado solo en navegacion por satelite de prestaciones garantizadas y metodo para su analisis y diseño. - Google Patents
Sistema automatico de cobro por uso de infraestructuras de circulacion basado solo en navegacion por satelite de prestaciones garantizadas y metodo para su analisis y diseño. Download PDFInfo
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Abstract
Un sistema automático de cobro a un vehículo (i) por uso durante un periodo de cobro Tc de una infraestructura delimitada por una frontera (100)basado en localización GNSS de prestaciones garantizadas, que comprende: - un receptor embarcado u OBU con integridad (30) que además de proporcionar información de posición proporciona información adicional relativa al error que cabe esperar en dicha posición consistente en: - una bandera de salud ("Healthy"/"Unhealthy"), cuando la bandera es "Healthy" el error en la solución de posición en una dirección y sentido cualquiera está acotado superiormente por la cantidad RPL con una probabilidad igual a un valor conocido (I RX), y. - un RPL o Radial Protection Level, es decir, la cantidad que acota el error en la posición horizontal según una dirección y sentido con una probabilidad igual a un valor conocido IRX, es decir: (Ver fórmula) siendo u un vector unitario cualquiera, - un módulo de detección (70) que determina que el vehículo está dentro de la frontera en un instante cuando todos los puntos delimitados de una región comprendida por un círculo de radio RPL centrado en dicha posición están dentro de la frontera, y - un módulo de cobro (70) que emplea el resultado del módulo de detección para determinar que el vehículo ha usado la infraestructura durante dicho periodo de cobro Tc.
Description
Sistema automático de cobro por uso de
infraestructuras de circulación basado sólo en navegación por
satélite de prestaciones garantizadas y método para su análisis y
diseño.
La presente invención pertenece al campo de
aplicaciones de la navegación por satélite (GNSS) al transporte
terrestre y en concreto a lo que comúnmente se conoce por términos
en inglés como "Road Charging", "Road Pricing",
"Road User Charging" (RUC), "Virtual Tolling" o
"Electronic Fee Collection" (EFC), es decir, a sistemas
automáticos de cobro por uso de vías de circulación. A lo largo de
la presente solicitud de patente se utilizará el término "Road
Charging".
La presente invención puede ser aplicada con
diferentes propósitos dentro de este campo: peaje automático de
autopistas o carreteras, cobro por acceso a perímetros urbanos,
cobro por aparcamiento en zonas delimitadas, control de congestión
urbana, etc., y en general, a aquellas aplicaciones donde es
necesario tener información garantizada de que un vehículo ha
utilizado o accedido a una determinada infraestructura de
transporte.
La idea de utilizar la información de posición
de un vehículo obtenida mediante un sistema GNSS de navegación por
satélite para determinar la cuantía de un peaje es bien conocida y
de hecho aplicada ya operacionalmente en algunos sistemas, aunque
en combinación con otras tecnologías distintas a GNSS. El concepto
básico consiste en utilizar los datos P-T
(posición, tiempo) del vehículo junto con la información geográfica
de una infraestructura sujeta a cobro para, dado un criterio o
regla de peaje, determinar si el vehículo ha usado o no la
infraestructura, y si fuera el caso la propia cuantía del peaje en
caso afirmativo. Su implementación requiere de un dispositivo
embarcado u OBU (On-board Unit) que incluye un
receptor GNSS que proporciona los datos P-T, y un
equipo de móvil de comunicaciones de datos con un centro de
procesado.
De forma genérica la infraestructura sujeta a
cobro puede ser una vía concreta de transporte: carretera, autopista
o calle, las vías de transporte dentro de una zona, un
aparcamiento, etc. Así mismo el criterio de cobro puede ser de
"Importe Fijo", es decir, se cobra un importe determinado por
el uso de la vía o por el acceso a una zona geográfica delimitada
por una frontera perimetral dentro de un periodo de tiempo
establecido; o puede ser de "Importe Variable", es decir, se
cobra un importe que depende de la "cantidad" de uso que se
haga de dicha infraestructura. La "cantidad" de uso puede
medirse en función del tiempo de permanencia en la infraestructura
o en función de la distancia recorrida dentro de la misma.
En el caso de "importe Fijo" los datos
P-T del receptor se usan para detectar (sí/no) si el
vehículo ha usado o no la infraestructura bajo cobro en el período
de cobro establecido en el criterio.
Las ventajas de este concepto o idea son sin
duda enormes. Por una parte, la aplicación de cobros a cualquier
infraestructura no requiere del despliegue de costosos equipamientos
en los viales y, lo que es más interesante, la flexibilidad del
sistema a la hora de definir lo que se cobra y cómo se cobra es
completa. Así es posible, por ejemplo, implementar un sistema de
cobro perimetral para acceder a las grandes ciudades o cobrar por el
tiempo estacionado en dicho perímetro, eliminando en este segundo
caso los parquímetros tradicionales. En el caso de carreteras y
autopistas el sistema proporciona la posibilidad de cobrar en
función del uso (Km. o cualquier combinación que se quiera
establecer de distancia recorrida, tiempo empleado, velocidad en el
trayecto, paradas, etc.) de las mismas sin necesidad de instalar
infraestructura de peaje alguna.
Es decir, el sistema de "Road
Charging" basado en GNSS determina si se ha usado o no la
infraestructura y, por tanto, si hay o no que reclamar un importe
al portador del receptor embarcado u OBU; por ello, hay dos
parámetros esenciales relativos a las prestaciones del sistema de
"Road Charging":
- Disponibilidad de Cobro: Probabilidad
de que dentro del periodo de cobro un vehículo que
efectivamente ha usado la infraestructura sea detectado por el
sistema y, por tanto, cobrado. Este parámetro es esencial para que
resulte aceptable al explotador público o privado de la
infraestructura.
- Probabilidad de Cobro Indebido:
Probabilidad de que un vehículo portador del receptor
embarcado u OBU que no haya usado la infraestructura durante el
periodo de cobro sea indebidamente detectado por el sistema
y, por tanto, cobrado erróneamente. Este parámetro es esencial para
los potenciales usuarios y para la credibilidad y viabilidad del
sistema, pues:
- por un lado, permite disponer de garantías
previas que permitan hacer frente al repudio o reclamaciones
indebidas de usuarios que sí han utilizado la infraestructura pero
rechazan el pago; y,
- por otro lado, permite acotar el número de
reclamaciones justificadas de no usuarios erróneamente cobrados.
\newpage
\global\parskip0.900000\baselineskip
Los sistemas actuales basados en GPS no pueden
garantizar unas prestaciones mínimas del parámetro de
probabilidad de cobro indebido puesto que los errores de
posición basados en GPS no están acotados, ni el tipo de
distribución es conocida. Es importante remarcar que aunque la
precisión de la posición basada en GPS es actualmente alta, esto no
asegura que no se puedan producir errores grandes de vez en cuando y
estos errores podrían traducirse en un cobro indebido. Esto implica
que en un futuro en el que el número de vehículos equipados con un
OBU aumente y la complejidad de la red de carreteras a la que dicho
"Road Charging" aplique se haga más compleja (por
ejemplo, con carreteras de distinta tarificación estando muy
cercanas) el número de cargos incorrectos aumentará
sustancialmente.
Sin embargo, como se verá en la descripción de
la presente invención, ésta sí que permite acotar el parámetro
probabilidad de cobro indebido. Para ello la presente
invención se basa en el empleo de un receptor GNSS con garantía de
integridad como, por ejemplo, el que se define y describe en la
solicitud de patente europea ep 05076289.7, titulada "Method and
system for providing GNSS navigation position solution with
guaranteed integrity in non-controlled
environments". Dicho receptor embarcado/OBU íntegro,
además de proporcionar la información de posición y tiempo,
proporciona los siguientes datos adicionales de salida:
- Una bandera de salud
("Healthy"/"Unhealthy"). Cuando la bandera es
"Healthy" el error en la solución de posición en una dirección
y sentido cualquiera está acotado superiormente, para esa medida,
por una cantidad RPL ("Radial Protection Level")
con una probabilidad igual a un valor conocido llamado integridad
de la solución de posición proporcionada por el receptor
I_{RX}.
- Un nivel de protección radial o RPL
("Radial Protection Level"), es decir, la cantidad que
acota el error en la posición horizontal según una dirección y
sentido con una probabilidad igual a I_{Rx}, es decir:
siendo \vec{\varepsilon}
el vector error en posición y \vec{u} un vector unitario
cualquiera.
Es importante observar que RPL y el
comúnmente conocido HPL ("Horizontal Protection Level") en
aviación civil no son exactamente lo mismo. HPL es la cota superior
del módulo del error, mientras que RPL es la cota superior
según un una dirección y sentido concreto. Por otra parte HPL está
asociado a un valor I_{Rx} de probabilidad medida durante
un cierto periodo de tiempo que incluye varias medidas mientras que
RPL se define para una probabilidad I_{Rx} asociada
a una sola medida.
El documento
WO-A-02/101661 describe un sistema
de peaje dual para cobrar de forma electrónica los peajes por medio
de la determinación de las coordenadas de posición reales de un
vehículo, usando una señal de posición GPS. Con el fin de decidir
si una ruta recorrida es idéntica a una ruta de peaje, se solapa un
polígono de la posición medida sobre el tiempo con un polígono de
una carretera de peaje; debido a las imprecisiones de la medida,
los polígonos no coinciden exactamente. De esta forma, se mide y se
compara el espacio entre los dos polígonos con un valor umbral, y
si el espacio es más pequeño que el umbral, se cobra el peaje de
carretera. No hay una descripción o alusión para el uso de un nivel
de protección radial que tenga que recaer por completo dentro de
los límites de un área de peaje.
La invención se refiere a un sistema automático
de cobro a un vehículo por uso de una infraestructura basado en
localización GNSS de prestaciones garantizadas de acuerdo con la
reivindicación 1 y a un método para análisis y diseño de un tal
sistema de acuerdo con la reivindicación 12. Realizaciones
preferidas del sistema y del método se definen en las
reivindicaciones dependientes.
Dentro de este contexto de sistemas de "Road
Charging", el sistema y método de la presente invención
introducen una novedad esencial pues permiten garantizar a
priori las prestaciones del sistema de cobro, y en particular,
permiten acotar (inferior y superiormente, respectivamente) los
parámetros esenciales de las prestaciones del sistema indicados
anteriormente: disponibilidad de cobro y probabilidad de
cobro indebido.
De hecho, dicho parámetro probabilidad de
cobro indebido está íntimamente unido a las prestaciones de
integridad del receptor embarcado íntegro del sistema, y sin
un conocimiento de dichas prestaciones de integridad del receptor
no es posible acotarlo.
Un primer aspecto de la presente invención se
refiere a un sistema automático de cobro a un vehículo i por
uso durante un periodo de cobro Tc de una infraestructura
delimitada por una frontera basado en localización GNSS de
prestaciones garantizadas, que comprende:
- un receptor embarcado u OBU con
integridad en dicho vehículo que además de proporcionar información
de posición proporciona información adicional relativa al error que
cabe esperar en dicha posición consistente en:
- -
- una Bandera de Salud ("Healthy"/"Unhealthy"), cuando la bandera es "Healthy" el error en la solución de posición en una dirección y sentido cualquiera está acotado superiormente por la cantidad RPL con una probabilidad igual a un valor conocido (I_{RX}), y.
\global\parskip1.000000\baselineskip
- -
- un RPL o Radial Protection Level, es decir, la cantidad que acota el error en la posición horizontal según una dirección y sentido con una probabilidad igual a un valor conocido I_{RX}, es decir:
- siendo \vec{u} un vector unitario cualquiera,
\vskip1.000000\baselineskip
El sistema además comprende:
- un módulo de detección que determina que el
vehículo está dentro de la frontera cuando todos los puntos
delimitados de una región comprendida por un círculo de radio
RPL centrado en dicha posición están dentro de la
frontera, y
- un módulo de cobro que emplea el resultado del
módulo de detección para determinar que el vehículo ha usado la
infraestructura durante dicho periodo de cobro Tc.
Preferiblemente el sistema automático de cobro
usa un módulo de cobro que determina que el vehículo ha usado la
infraestructura durante dicho periodo de cobro Tc cuando hay
un número K de posiciones predefinido para las cuales el
módulo de detección ha determinado que el vehículo está dentro de la
frontera, es decir, para las K posiciones se cumple
que una región comprendida por un círculo de radio RPL
centrado en ellas está dentro de la frontera durante
Tc, y donde el valor de K se escoge para asegurar que
la probabilidad de cobro indebido, es decir, la probabilidad
de que el vehículo portador del receptor embarcado que no
haya estado dentro de la frontera durante el periodo de
cobro sea cargado, esté acotada, estando la relación entre
K y dicha probabilidad de cobro indebido dada por la
expresión:
donde M es el total de
muestras independientes tomadas del receptor embarcado en el
vehículo i durante todo el periodo de cobro
Tc.
Es decir, la selección del número de posiciones
K requeridas proporciona un grado de libertad en el diseño
del sistema que permite garantizar el valor de la probabilidad de
cobro indebido. Este parámetro K también afecta a la
disponibilidad de cobro de tal forma que valores mayores de K
disminuyen la probabilidad de cobro indebido y valores más
bajos de K mejoran la disponibilidad de cobro.
Así el sistema de la invención explota los datos
proporcionados por el receptor embarcado íntegro, de forma
que es posible garantizar unas prestaciones mínimas en el sistema de
cobro por uso de vías de circulación, es decir, acotar las
prestaciones en términos de disponibilidad de cobro y de
probabilidad de cobro indebido.
Dicho receptor embarcado u OBU es íntegro
preferiblemente implementando el método y sistema de aseguramiento
de la integridad que se describen en la solicitud de patente europea
EP 05076289.
El sistema automático de cobro de la invención
puede ser un sistema de cobro perimetral, estando en tal caso dicha
frontera delimitada por los puntos de todas las vías de
entrada a la zona de cobro a partir del cual se le avisa a un
usuario del vehículo que está sujeto a cobro.
También puede tratarse de un sistema automático
de cobro por uso de una vía de circulación, y dicha
frontera estaría definida de forma que contiene dicha vía de
circulación y no contiene ninguna otra vía de circulación o lugar
permitido de paso o de estancia de vehículos, de tal forma que se
garantiza que un vehículo es usuario si y sólo sí está dentro de la
frontera.
Puede ser un sistema automático de cobro por uso
de una distancia de la vía de circulación, estando dicha distancia
calculada en base a la suma de longitudes de tramos de vía en los
que se puede dividir ésta de forma que cada tramo no tiene más
entrada o salida que sus propios extremos.
Preferiblemente para cobrar debe determinarse el
sentido de la vía ha circulado el vehículo, comprobando que se
dispone de al menos dos posiciones cuya secuencia en el tiempo
define el sentido de circulación, y que cumplen que las regiones
definidas por un círculo de radio RPL centrado en las mismas
tienen intersección nula.
El sistema también contempla la posibilidad de
que el cobro dependa del número de veces que el vehículo entra en
la infraestructura, en cuyo caso la probabilidad de cobro
indebido, es decir, la de cobrar por más veces de las que
realmente ha entrado, también está acotada.
El cobro puede calcularse en la OBU con datos
sobre la frontera enviados desde un centro de control.
También puede ser que el cobro se calcule, para
distintos vehículos equipados con OBUs, en un centro de control con
los datos sobre posiciones, RPLs y banderas de salud
enviados desde cada OBU.
El cobro también puede ser función de otros
parámetros conocidos característicos del vehículo (como puede el
tipo y peso del vehículo), o del periodo de cobro (franja
horaria, día de la semana o del año, etc.)
Preferiblemente el sistema incluye un módulo en
la OBU que implementa un algoritmo que identifica, para un tiempo
igual al periodo de muestreo, el instante óptimo del cual se
obtiene la muestra (posición, velocidad, RPL y bandera de
salud), siendo el óptimo aquel instante cuya muestra tiene
mínimo RPL dentro del conjunto de medidas con bandera de
salud declaradas como "healthy", y donde el valor
del periodo de muestreo se selecciona como un valor:
- mayor que el periodo de muestreo del
receptor (típicamente 1 segundo),
- mayor que el tiempo de correlación de las
medidas, de tal forma que se garantice que los errores de las
muestras no están correlados, y
- menor que un cierto valor que garantice un
nivel global de disponibilidad de cobro.
Un segundo aspecto de la presente invención se
refiere a un método de análisis y diseño de un sistema de cobro de
un vehículo o "Road Charging" de prestaciones garantizadas
según ha sido definido anteriormente, en el que, dados unos
requisitos de prestaciones -probabilidad de cobro indebido y
de disponibilidad de cobro- de dicho sistema de cobro y unas
prestaciones del receptor embarcado íntegro, se define la
geometría de la infraestructura objeto de cobro. O también el
método de análisis y diseño permite analizar, diseñar y prever las
prestaciones del sistema de "Road Charging" a partir de la
geometría de la infraestructura sujeta a cobro, las prestaciones
del receptor embarcado GNSS íntegro y el criterio de
cobro.
De acuerdo con la invención, el método de
análisis y diseño de un sistema de cobro perimetral a un vehículo o
sistema de "Road Charging" perimetral de prestaciones
garantizadas según dicho sistema perimetral se define en lo
anterior comprende los siguientes pasos:
- obtener un mapa de prestaciones GNSS
(D_{RX}, I_{RX}, RPL), determinando para cada punto
interior a la frontera y para cada instante de muestreo la
probabilidad de disponer de posición marcada como
"healthy" por el receptor (D_{Rx} =
D_{Rx}(\vec{Rr _{i}}(t^{l}{}_{j}),
t^{l}{}_{j})), así como los valores esperados de RPL
asociados a sus medidas de posición para un cierto valor dado de
integridad I_{RX}, de acuerdo a las prestaciones del
receptor embarcado GNSS y a las condiciones de visibilidad
GNSS;
- obtener un mapa de disponibilidad de
cobro asociado a cada punto interior e instante de muestreo
(p_{j}), calculándose para cada punto interior e instante
de muestreo la probabilidad de que un vehículo situado en dicho
punto en ese instante genere una muestra de posición
"healthy" y que sea detectado por el módulo de
detección del sistema, para lo que utiliza el mapa de
prestaciones GNSS junto con la siguiente expresión de
r sobre cada punto interior:
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
* D_{Rxj} =
D_{Rx}(\vec{Rr
_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j}) es la
disponibilidad de posición GNSS (D_{RX}) en un punto
e instante determinado tal y como fue obtenida en el paso anterior;
y
* r_{j} =
r_{j}(z_{rj}): es la probabilidad de que un
círculo de radio RPLij centrado en
\vec{R^{H}_{mi}}(t_{j}) esté dentro de la
frontera, siendo ésta una función únicamente de la distancia
del punto a la frontera (z_{rj}) y del valor
esperado de RPL en el punto;
- crear un universo de trayectorias
posibles (Tr_{i}) de acuerdo a los datos de tráfico real
disponibles en la infraestructura, estando cada trayectoria
definida por una secuencia de vectores de posición horizontal que
el vehículo describe en la misma y por el dato de frecuencia de
suceso de la misma (fr_{i});
- determinar la disponibilidad de cobro
para cada trayectoria (Pd_{i}), determinando para
cada trayectoria Tr_{i} la disponibilidad de cobro
mediante una formulación que es función únicamente de la cantidad
de puntos K que precisa los medios de cobro del sistema, de
la disponibilidad de cobro en cada punto de la
trayectoria, del tiempo de decorrelación del error de las
posiciones obtenidas por el receptor GNSS, de la
disponibilidad GNSS, de la longitud de la trayectoria que
discurre dentro del perímetro y de la velocidad del vehículo a lo
largo de la trayectoria;
- determinar la disponibilidad de cobro
promedio a partir de Pd_{i} y la frecuencia de suceso de
cada trayectoria fri como:
- determinar la probabilidad de cobro
indebido como:
donde M es el total de
muestras generables por el receptor embarcado durante todo el
periodo de cobro Tc;
y
- comprobar si las prestaciones del sistema de
"Road Charging" son compatibles con los requisitos de
prestaciones del sistema existentes, y de no ser así comprobar si
es posible cumplir dichos requisitos modificando K.
Aumentar el valor de K permite para un
mismo valor de I_{RX} reducir la probabilidad de cobro
indebido a costa de disminuir la disponibilidad de cobro.
De forma contraria disminuir K mejora la disponibilidad de
cobro a costa de empeorar la probabilidad de cobro
indebido.
De acuerdo con otra realización preferida de la
invención, el método de análisis y diseño de un sistema de cobro a
un vehículo en una vía de circulación o sistema de "Road
Charging" en una vía de circulación de prestaciones
garantizadas según dicho sistema se define en lo anterior, permite
para un tramo dado de vía de circulación caracterizado por su
geometría, en particular longitud L y distancia d
entre el borde de la vía y la frontera, y la
geometría de su entorno, analizar las prestaciones del sistema en
términos de disponibilidad de cobro y probabilidad de
cobro indebido como función del número de posiciones K
requeridas por el módulo de cobro, donde el cálculo de la
disponibilidad de cobro se realiza usando una aproximación
conservadora basada en las siguientes hipótesis:
- -
- el vehículo está siempre dentro de la vía por la que circulan los vehículos y al borde exterior de ésta;
- -
- la distancia de ésta a la frontera es "d" característico de la infraestructura y que consideramos constante en el tramo;
- -
- los errores de posición para probabilidades del orden de magnitud de la disponibilidad se pueden acotar de forma conservadora por una distribución Gaussiana de media cero y con una desviación típica calculada como RPL/F siendo F el factor asociada a la probabilidad I_{RX} de la distribución Gaussiana,
siendo el proceso de cálculo el siguiente:
- -
- a partir del número de vehículos que se mantiene fuera de la vía de circulación (Np) y de un requisito deseado para la probabilidad de cobro indebido a MD o más vehículos a lo largo del periodo de cobro Tc (PMD) se determina la cota superior admisible de probabilidad de cobro indebido para un vehículo que no use la vía de circulación mediante:
- -
- con el valor de Pmd obtenido y dadas unas prestaciones del receptor embarcado en Integridad (I_{Rx}) se determina el número de puntos K del módulo de detección del sistema que garantiza la Pmd requerida mediante la expresión:
- -
- con el valor de K resultante, y dado el valor de I_{Rx} y de RPL para el receptor embarcado, y un escenario de recepción de señal dado, se construye la familia de curvas del tipo de la gráfica de la Figura 6 mediante la expresión de Pdi:
- -
- a partir de dicha familia de curvas se obtiene el número de puntos (m) precisados para garantizar la disponibilidad de cobro requerida; y
- -
- dada una longitud L del tramo de la vía de circulación, una velocidad V del vehículo y un tiempo de decorrelación entre medidas \tau_{c}, se comprueba que el número de muestras de posición disponible L/(V \cdot \tau_{c}) dentro de la frontera es igual o superior al número de muestras necesarias m que resultó del paso anterior; y si no es así, esto significa que no es posible lograr cumplir simultáneamente los requisitos de probabilidad de cobro indebido y de disponibilidad de cobro para el escenario dado para ningún valor de K.
Este método de análisis y diseño de un sistema
de cobro para una vía de circulación permite identificar los
tramos de vía que satisfacen unos requisitos especificados de
disponibilidad de cobro y probabilidad de cobro
indebido.
Preferiblemente el valor de RPL se
modeliza como una función conocida de I_{RX} según las
características del receptor, y la herramienta permite, para
un tramo dado de vía de circulación caracterizado por su
geometría, en particular longitud L y distancia d
entre el borde de la vía y la frontera, y la
geometría de su entorno, y dados unos requisitos de
disponibilidad de cobro y de probabilidad de cobro
indebido, determinar el I_{RX} del receptor que
cumple dichos requisitos.
El método de análisis de la invención permite
relacionar las prestaciones del sistema de "Road
Charging" con los datos del escenario de que se trate y las
prestaciones del receptor, de forma que se pueden realizar
diferentes tipos de análisis asociados al sistema de "Road
Charging" objeto de la invención:
- Diseño del Sistema:ajustando los parámetros de
diseño del sistema de "Road Charging" o seleccionando
adecuadamente los parámetros que definen la geometría de la
infraestructura objeto de cobro, de tal forma que se satisfagan las
prestaciones de disponibilidad de cobro y probabilidad de
cobro indebido definidas por el proveedor de la infraestructura
(un ayuntamiento, una empresa concesionaria de autopistas, el
Estado, etc.).
- Previsión de Prestaciones: previendo cuáles
serán las prestaciones de cobro del sistema antes de que este entre
en funcionamiento y, por tanto, ver si se cumplirán o no los
requisitos establecidos sin necesidad de realizar costosos ensayos
para acumular estadísticas.
- Garantía de Prestaciones: demostrando cuáles
son las prestaciones de cobro de un sistema ya operativo, sin
necesidad de recurrir a estadísticas sobre operación real durante
largos periodos de tiempo y amplios universos de muestreo, ante
posibles reclamaciones o repudio de pago.
El método descrito se puede particularizar al
caso de un sistema de "Road Charging" aplicado a una
carretera, calle o vía de circulación en general. Igualmente es
aplicable en este caso particular al "Road Charging" de una
carretera en el que el importe a cobrar dependa de la distancia
recorrida. En este caso los módulos de detección y cobro del
sistema tienen en cuenta que el vehículo no puede ocupar cualquier
posición dentro de la frontera de la región, sino que ha de
encontrarse en la vía de circulación que contiene. Cada tramo
de carretera queda caracterizado por una longitud, y una distancia
entre el borde de la infraestructura por la que puede
circular el vehículo (por ejemplo, borde del arcén) y la
frontera.
Por otro lado, el método de análisis para este
escenario permite un cálculo matemático para los casos más
desfavorables identificados como:
- \bullet
- desde el punto de vista de disponibilidad de cobro, el peor caso corresponde al vehículo circulando en el borde exterior de la carretera;
- \bullet
- desde el punto de vista de probabilidad de cobro indebido, el peor caso corresponde a un vehículo permanente (durante el periodo de cobro considerado) localizado en un punto inmediatamente exterior a la frontera.
\newpage
\global\parskip0.930000\baselineskip
Con estas consideraciones y ambos parámetros
(disponibilidad de cobro y probabilidad de cobro
indebido), el análisis se simplifica enormemente para un
escenario de visibilidad de satélites dado y para unas prestaciones
del receptor predefinidas, son una función directa de la
longitud del tramo y la distancia entre la carretera y la
barrera de protección.
A continuación se pasa a describir brevemente
una serie de dibujos que ayudan a comprender mejor la invención y
que se relacionan expresamente con realizaciones de dicha invención
que se presentan a modo de ejemplos ilustrativos pero no
limitativos de ésta.
La figura 1 ilustra un escenario genérico de
"Road Charging" perimetral, identificando la
nomenclatura y principales términos manejados en la descripción de
la invención siendo un apoyo para el entendimiento de la misma y de
los términos y definiciones que se utilizan.
La figura 2 ilustra un diagrama de bloques
funcional genérico del sistema de "Road Charging" de
prestaciones garantizadas, identificando sus componentes y
algoritmos principales.
La figura 3 es similar a la figura 1, pero para
el caso de "Road Charging" aplicado a una vía de
circulación.
La figura 4 ilustra un diagrama de bloques del
sistema de "Road Charging" de prestaciones garantizadas,
para el caso de una vía de circulación.
La figura 5 ilustra el diagrama de bloques
funcional genérico del Método de Análisis de Prestaciones del
Sistema de "Road Charging" de prestaciones garantizadas
para un sistema de cobro perimetral, identificando los pasos y
algoritmos principales.
La figura 6 muestra una gráfica de
disponibilidad de cobro de un sistema automático de "Road
Charging" de una vía de circulación en función de (m) y de
(d/RPL).
La figura 7 muestra un ejemplo de identificación
de configuraciones de carretera (distintas longitudes y distancias
a la frontera) para las que es posible asegurar las
prestaciones de disponibilidad de cobro y posibilidad de
cobro indebido en función del nivel de integridad del OBU.
A lo largo de la presente descripción se
utilizan una serie de términos que a continuación se definen con el
objeto de clarificar la comprensión de esta invención:
- Disponibilidad de Cobro: Probabilidad
de que dentro del periodo de cobro un vehículo que
efectivamente ha usado la infraestructura sea detectado por el
sistema y, por tanto, cobrado.
- Probabilidad de Cobro Indebido:
Probabilidad de que un vehículo portador del receptor
embarcado u OBU que no haya usado la infraestructura, o en su
caso, el tramo de vía que se considere, durante el
periodo de cobro sea indebidamente detectado por el sistema
y, por tanto, cobrado erróneamente.
- Receptor Embarcado u
On-Board Unit (OBU): Receptor GNSS capaz
de generar datos de posición del vehículo portador a partir de la
recepción y procesado de la señal de un sistema de navegación global
por satélite (Global Navigation Satellite System) del tipo del
actual GPS o del futuro sistema europeo Galileo.
- Receptor Embarcado u OBU con
Integridad: Receptor GNSS que además de proporcionar la
información de posición proporciona información adicional relativa
al error que cabe esperar en dicha posición y que consiste en:
- -
- Bandera de salud ("Healthy"/"Unhealthy"): Cuando la bandera es "Healthy" el error en la solución de posición en una dirección y sentido cualquiera está acotado superiormente por la cantidad RPL con una probabilidad igual a un valor conocido, la integridad de la solución de posición proporcionada por el receptor embarcado I_{RX}.
- -
- Nivel de Protección Radial RPL, es decir, la cantidad que acota el error en la posición horizontal según una dirección y sentido con una probabilidad igual a I_{RX}, es decir:
- siendo \vec{u} un vector unitario cualquiera.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Un caso particular de implementación consiste en
la utilización de una OBU que implemente los algoritmos y métodos
de aseguramiento de la integridad que se describen en la solicitud
de patente europea ep 05076289.7.
Por el contrario diremos que un Receptor GNSS no
es íntegro cuando no se da la bandera de salud ni/no el
RPL o sí se dan, pero la probabilidad de que el error no esté
acotado por RPL no es conocida.
- Periodo de Cobro Tc: Periodo de tiempo
mínimo dentro del cual se cobra al usuario el mismo importe
independientemente del número de veces que se haya usado
(entrado-salido) la infraestructura. En el caso de
un peaje perimetral (por ejemplo, pago por acceso al centro
urbano), el periodo de cobro típico sería un día. Es decir,
se cobra un importe fijo al usuario por haber entrado una o más
veces en el centro urbano a lo largo del día.
- Frontera 100: la curva cerrada en el
plano horizontal que define la región cuyo uso se pretende cobrar.
Se define de tal forma que cualquier vehículo que haya estado dentro
de dicha frontera durante el periodo de cobro está
sujeto a cobro. Por ejemplo, en el caso de un peaje perimetral, la
frontera está delimitada por los puntos de todas las vías de
entrada a la zona de cobro a partir del cual se le avisa al usuario
que está sujeto a peaje. En el caso de una vía de circulación sujeta
a cobro (carretera, autopista o calle por ejemplo) la
frontera del tramo de la vía está definida por una
curva cerrada que contiene el tramo de la vía de circulación
en cuestión, y no incluye ningún punto de circulación de otra
vía ni ningún punto de zona por la que esté autorizada la
circulación o la estancia de un vehículo.
- Bordes de una Vía de Circulación 200:
Curvas definidas por el borde exterior de los arcenes de la
vía.
- Tramo de una Vía de Circulación: se
llama tramos de una vía de circulación a una fracción de la
vía de la cual no es posible entrar ni salir salvo por los extremos
de la misma (es decir sin bifurcaciones ni accesos).
- \vec{R_{ri}}(t): Trayectoria
Real que ha descrito un cierto vehículo i durante el
periodo de cobro Tc.
- {\vec{R_{mi}}(t_{0}),
\vec{R_{mi}}(t_{1}), \vec{R_{mi}}(t_{2}), ...,
\vec{R_{mi}}(t_{n})} al conjunto de posiciones medidas
por el receptor embarcado en los distintos instantes de
muestreo del mismo (t_{0},t_{1},t_{2},...) contenidos
en Tc. Siendo n el número de muestras de posición
proporcionadas por el receptor embarcado del vehículo
i durante Tc. El periodo de muestreo ha de ser
igual o superior al tiempo de decorrelación del error en
posición entre medidas..
- Se denotamos con el superíndice H a
aquellas posiciones obtenidas por el receptor embarcado que
el receptor haya decidido marcar Healthy
\vec{R^{H}_{mi}}(t_{j}).
- {\vec{R_{ri}}(t_{0}),
\vec{R_{ri}}(t_{1}), \vec{R_{ri}}(t_{2}), ...,
\vec{R_{ri}}(t_{n}}): o de posiciones reales
correspondientes a los distintos instantes de muestreo del
receptor (t_{0},t_{1},t_{2},...).
- Vector Error en Posición Horizontal o
simplemente error en posición (\vec{\varepsilon_{ij}}) o a la
medida de posición del receptor embarcado en el vehículo
i obtenida en t_{j}: la diferencia
\vec{R_{mi}}(t_{j}) - \vec{R_{ri}}(tj)
- Se llama Disponibilidad de Posición
GNSS (D_{RX}) a la probabilidad de que el receptor
embarcado obtenga una posición marcada como
"Healthy" en un punto (x,y) en un instante de
muestreo t_{j}.
- Se llama RPL_{ij}, al RPL que
el receptor embarcado del vehículo i proporciona en un
instante t_{j}.
- Si el vehículo entra una o más veces durante
Tc, habrá una o más posiciones del conjunto
{\vec{R_{ri}}(t_{0}),
\vec{R_{ri}}(t_{1}),
\vec{R_{ri}}(t_{2}), ..., \vec{R_{ri}}(t_{n})} de la frontera. Se llama {\vec{R_{ri}}(t^{l}{}_{j})} subconjunto de posiciones, siendo t^{l}{}_{j} |_{j \ = \ 1,2...m} stantes de tiempo de muestro del receptor en los que la posición real del vehículo está efectivamente dentro de la frontera.
\vec{R_{ri}}(t_{2}), ..., \vec{R_{ri}}(t_{n})} de la frontera. Se llama {\vec{R_{ri}}(t^{l}{}_{j})} subconjunto de posiciones, siendo t^{l}{}_{j} |_{j \ = \ 1,2...m} stantes de tiempo de muestro del receptor en los que la posición real del vehículo está efectivamente dentro de la frontera.
- Se llama Distancia Real
(z_{rij}) a la frontera del vehículo i en el
instante t_{j} a la distancia entre el punto ocupado por
la posición real del vehículo y la frontera.
- Se llama Distancia Medida
(z_{mij}) a la frontera del vehículo i en el
instante t_{j} a la distancia entre el punto ocupado por
la posición medida por el receptor embarcado del vehículo y
la frontera.
En ambos casos se adopta el convenio de darle a
la distancia signo positivo o negativo dependiendo de que el punto
esté dentro (+) o fuera de la frontera.
- Se llama Prestaciones GNSS en un punto
del plano horizontal (x,y) en un instante de muestreo determinado
(t) a la disponibilidad de posición GNSS (D_{RX}) e
integridad (I_{RX}) de las posiciones obtenidas por
el receptor embarcado en ese punto e instante de muestreo.
Observar por tanto que se tiene en cuenta la señal y las
condiciones de recepción de la misma (visibilidad y multipath).
En la figura 1 se muestra un escenario genérico
de sistema automático de cobro "Road Charging" perimetral de
prestaciones garantizadas. En este caso el criterio de cobro está
definido de tal forma que el cobro se produce si el vehículo se ha
encontrado una o más veces dentro de una región delimitada por la
frontera (100) durante el periodo de cobro.
El sistema automático de cobro de prestaciones
garantizadas responde al diagrama funcional que se ilustra en la
figura 2.
El sistema cuenta con un receptor embarcado u
OBU íntegra 30 que a partir del procesado de la señal GNSS 20
transmitida por un sistema GNSS 10 trata de generar en cada instante
de muestreo una medida de posición, así como una bandera de
salud y un RPL asociado a la misma. Los módulos de
detección y cobro 70 procesa dichos datos junto con las coordenadas
que definen la frontera 50de la región con el objeto de
detectar si el vehículo se ha encontrado una o más veces dentro de
la misma y decidir en consecuencia cobrar o no al vehículo.
Por tanto, el módulo de detección 70 determina
si un vehículo i ha usado o no la infraestructura a partir
de los siguientes datos:
- Salida del receptor embarcado u OBU
íntegra (\vec{R^{H}_{mi}}(t_{i}) y RPL_{ij})
durante las n muestras tomadas durante el periodo de
cobro Tc.
- Coordenadas de la frontera de la
infraestructura a cobrar.
El módulo de detección aplica dos niveles
diferentes de test: por un lado determina si el vehículo i
estuvo o no dentro de la frontera en cada instante de
muestreo (Test de Detección); por otro lado decide a partir
de la cantidad de veces K que detectó que el vehículo estuvo
dentro, si efectivamente usó o no la misma (Decisión de
uso).
Para decidir si el vehículo estuvo o no dentro
de la frontera en un instante de muestreo determinado en que
se obtuvo una posición "healthy",el módulo de detección
comprueba que el círculo de radio RPL centrado en la
posición "healthy" esté dentro de la frontera. Es
decir, comprueba que la distancia a la frontera sea positiva
y mayor que RPL:
¿Zmij >
RPLij
?
El módulo de detección considera que la
condición anterior se debe cumplir al menos en K posiciones
"healthy" del conjunto de muestras obtenidas durante
Tc para decidir que efectivamente el vehículo llegó a usar
la infraestructura:
¿Hay K o más
posiciones en las que se verifique el Test de
Detección?
Mediante la aplicación a las muestras
proporcionadas por una OBU íntegra del Test de Detección y de la
Decisión de Uso anteriores, las prestaciones del sistema de
cobro, es decir, disponibilidad de cobro y probabilidad
de cobro indebido son determinables en función de las
prestaciones GNSS como se indica a continuación.
La disponibilidad de cobro es igual a la
probabilidad Pd_{i} de que el módulo de detección decida
cobrar a un vehículo i que efectivamenteha entrado en la
región delimitada por la frontera. Esta será a su vez igual
a la probabilidad de disponer de K o más puntos que cumplan
el Test de Detección:
Pd_{i} =
Pd_{i}(k=K) + Pd_{i} (k=K+1) + ...+ Pd_{i}
(k=m)
donde K es el número de
puntos que precisa el módulo de detección y m es el número de
muestras independientes de posición generadas por el receptor
embarcado mientras el vehículo estuvo efectivamente dentro de la
frontera.
\newpage
Y Pd_{i}(k=l) es la probabilidad
de que l puntos superen el Test de Detección.
Pd_{i}(k=l) se puede expresar como:
donde p_{j} es la
probabilidad de que en el instante t'_{j} (en el que la
posición real \vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}) del vehículo
i estaba dentro de la frontera) la posición medida por
el receptor \vec{R_{mi}}(t^{l}{}_{j}) este
disponible y que esté marcada como "healthy" por el
receptor y que un círculo de radio RPLij centrado en
ella se encuentre contenido dentro de la
frontera.
La probabilidad p_{j} se puede
descomponer en dos términos según la expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
* D_{Rxj} =
D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j})
es la probabilidad de que un receptor embarcado situado en la
posición \vec{Rr_{i}} que ocupa el vehículo en el instante de
muestreo t^{l}{}_{j} con las condiciones de GNSS en ese
instante del día obtenga una posición marcada como
"healthy". Es decir, se trata de la disponibilidad de
posición GNSS (D_{RX}) en un punto e instante
determinado tal y como fue definida anteriormente.
* r_{j} =
r_{j}(z_{rj}): es la probabilidad de que un
círculo de radio RPL_{ij} centrado en
\vec{R^{H}_{mi}}(t_{j}) cumpla las condiciones del
Test de Detección.
Esta probabilidad es una función de la
distancia real a la frontera (z_{rj}) según
la expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
La probabilidad r_{j} admite cierto
tratamiento analítico gracias a que cuando la posición es marcada
como healthy (como es aquí el caso) el error en
posición se comporta de tal forma que sabemos que está acotado
por RPL_{j} con un nivel de confianza de I_{RX}.
Es decir, si el receptor embarcado es íntegro sabemos
que:
\vskip1.000000\baselineskip
Observar que típicamente 1- I_{RX} <<
1.
\newpage
Según esta expresión encontramos que
r_{j} adopta los siguientes valores en función de la
distancia a la frontera:
- \bullet
- A distancias de la frontera que van desde 0 hasta 2RPL, r_{j} varía significativamente desde un valor muy pequeño en 0 e igual a (1 - I_{RX}), hasta un valor grande próximo a 1 e igual a I_{RX} en 2RPL:
- Para 0 < z_{rj} < 2RPL:
\vskip1.000000\baselineskip
- En este caso y puesto que el error en posición se mantiene dentro del intervalo definido por RPL, se puede asumir de forma conservadora que la proyección del error según la normal se comporta de tal forma que está acotado siempre por una distribución Gaussiana de desviación estándar igual a RPL/F donde F es el denominado factor de protección asociado a I_{RX} (F está definido según la expresión: P(x \epsilon N(0,1) > F) = 1 - I_{Rx})
\vskip1.000000\baselineskip
Según esta nueva aproximación conservadora:
- Para 0 < z_{rj} < 2 \cdot RPLj:
\vskip1.000000\baselineskip
- \bullet
- A distancias a la frontera superiores a 2RPL, r_{j} es próximo a 1 (superior a I_{Rx}):
- Para 2RPL < z_{rj}
\vskip1.000000\baselineskip
Si el vehículo i no usa la
infraestructura en ningún momento del periodo de cobro Tc,
según la definición de probabilidad de cobro indebido
Pmd_{i} ésta será igual a la probabilidad de que el módulo de
detección del sistema detecte que el vehículo i ha entrado
K o más veces en la frontera durante ese periodo
de cobro Tc; es decir, si existen K o más muestras de
posición medidas por el receptor embarcado durante el
periodo de cobro Tc en las que el círculo de radio
RPL_{ij} centrado en \vec{R^{H}_{mi}}(t_{i})
está dentro de la frontera. Pmd_{i} es igual a:
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
* M es el total de muestras
independientes tomadas del receptor embarcado en el vehículo
i durante todo el periodo de cobro; y,
\newpage
* Pmd_{i}(k=l) es la
probabilidad de detectar solo l puntos de los que están
dentro siendo igual a:
donde pm_{j} es la
probabilidad de detección errónea en el instante t'_{j}
que(en el que la posición real
\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}) del vehículo i estaba
fuera de la frontera), es decir, la probabilidad de que la
posición medida por el receptor
\vec{R_{mi}}(t^{l}_{j}) exista, que la marque como
"healthy" y que un círculo de radio RPLij
centrado en ella esté dentro de la
frontera.
La probabilidad pm_{j} puede
descomponerse en dos términos según la expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
* D_{Rxj} =
D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),(t^{l}{}_{j}):
es la disponibilidad de posición GNSS (D_{RX}) en un
punto e instante determinado, tal y como fue definida
anteriormente.
A efectos de análisis de disponibilidad de
cobro se puede hacer la simplificación conservadora de que
D_{RX} es 1.
* r_{j} = r(z_{rj}): es
la probabilidad de que un círculo de radio RPL_{ij}
centrado en \vec{R^{H}_{mi}}(t_{j}) (la posición válida
obtenida por el receptor embarcado situado en la posición
\vec{Rr_{i}} que ocupa el vehículo i en el instante
t^{l}{}_{j} fuera de la frontera) cumpla las
condiciones del Test de Detección.
Esta probabilidad es una función de la
distancia real a la (z_{rj}) según la expresión
(idéntica a la obtenida anteriormente pero para z negativa,
pues se trata de la probabilidad de detección aplicada a puntos
exteriores de la región):
Como se vio anteriormente, la probabilidad
r_{j} admite cierto tratamiento analítico gracias a que
cuando la posición es marcada como "healthy" (como es
aquí el caso) el error en posición se comporta de tal forma
que:
\newpage
\global\parskip0.950000\baselineskip
Según esta expresión nos encontramos que en
general r_{j} es muy pequeño e inferior a 1 -
I_{RX}, pues para z_{rj} < 0:
La probabilidad de cobro indebido cuando
un vehículo está fuera de la región y por muy lejos de la región
que se encuentre, está acotada superiormente si el receptor
es íntegro y además esa cota superior vale 1-I_{RX}. Dicho
de otra forma, gracias al uso de un receptor embarcado
íntegro es posible garantizar prestaciones en la probabilidad de
cobro indebido.
A efectos de cálculo de la probabilidad de
cobro indebido se puede hacer la aproximación conservadora de
que la disponibilidad de posiciones fuera de la frontera es 1
y que r es igual a 1-I_{RX}. En este caso la
probabilidad de cobro indebido en cualquier punto exterior es
igual a 1-I_{RX}.
Según esta simplificación conservadora la
expresión general de la probabilidad de cobro indebido puede
calcularse como una binomial de la forma:
Este caso se ilustra en la figura 3. En este
caso el criterio de cobro está definido de tal forma que el cobro
se produce si el vehículo ha utilizado una o más veces la Vía de
Circulación en cuestión dentro del periodo de cobro.
En un caso más general el criterio de cobro
puede depender de la distancia que el vehículo haya recorrido
dentro de la Vía de Circulación. Este caso se reduce al anterior
fragmentando la vía de circulación completa en tramos
de longitud conocida sin más entradas ni salidas de la misma que las
propias de la Vía. Cada tramo es tratado de la misma forma
que la que se propone a continuación.
El sistema automático de cobro de prestaciones
garantizadas responde al diagrama funcional que se ilustra en la
figura 4.
En este caso el sistema cuenta con un
receptor embarcado u OBU íntegra 30 que a partir del
procesado de la señal GNSS 20 transmitida por un sistema GNSS 10
trata de generar en cada instante de muestreo una medida de
posición, así como una bandera de salud y un RPL
asociado a la misma. Los módulos de detección y cobro 70 procesan
dichos datos junto con las coordenadas que definen los bordes
del tramo de la vía de circulación 50' con el objeto
de detectar si el vehículo se ha encontrado una o más veces dentro
de la misma, y decidir en consecuencia cobrar o no al vehículo.
Por tanto, el módulo de detección 70 determina
si un vehículo i ha usado o no dicho Tramo de la
Vía a partir de los siguientes datos:
- Salida del receptor embarcado u OBU
íntegra (\vec{R^{H}_{mi}}(t_{j}) y RPL_{ij}),
durante las n muestras tomadas durante el periodo de
cobro Tc.
- Coordenadas del borde del tramo de
la vía de circulación a cobrar.
El módulo de detección aplica dos niveles
diferentes de test: por un lado determina si el vehículo i
estuvo o no dentro del tramo de la vía en cada instante de
muestreo (Test de Detección); por otro lado decide a partir
de la cantidad de veces K que detectó que el vehículo estuvo
dentro, si efectivamente usó o no la misma (Decisión de
Uso).
Para decidir si el vehículo estuvo o no dentro
del tramo de la vía en un instante de muestreo determinado
en que se obtuvo una posición "healthy",el módulo de
detección comprueba que el círculo de radio RPL centrado en
la posición "healthy" esté dentro de la frontera
del tramo. Es decir, comprueba que la distancia a la
frontera del tramo sea positiva y mayor que
RPL:
¿Zmij >
RPLij?
donde la frontera del tramo de
la vía está definida por una curva cerrada que contiene el
tramo de la vía de circulación en cuestión, y no incluye
ningún punto de circulación de otra vía ni ningún punto de
zona por la que esté autorizada la circulación o la estancia de un
vehículo.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Como se explica, y forma parte del método de
análisis de la presente invención, para un escenario de "Road
Charging" determinado, a la hora de definir la frontera se
puede seleccionar ésta de tal forma que mejore las prestaciones del
sistema de "Road Charging" en la dirección deseada. Si se trata
de una Vía de circulación que no tiene ninguna otra vía de
circulación contigua sujeta a "Road Charging", seleccionando la
frontera más amplia compatible con las condiciones
establecidas anteriormente. Si hay otras Vías de circulación
contiguas que también están sujetas a cobro, la solución optima ha
de analizarse utilizando el método de análisis descrito más
adelante.
El módulo de detección considera que la
condición anterior se debe cumplir al menos en K posiciones
"healthy" del conjunto de muestras obtenidas durante
Tc para decidir que efectivamente el vehículo llegó a usar
la vía de circulación:
¿Hay K o más
posiciones en las que se verifique el Test de
Detección?
Mediante la aplicación a las muestras
proporcionadas por una OBU íntegra del Test de Detección y de la
Decisión de Uso anteriores, las prestaciones del sistema de cobro,
es decir, disponibilidad de cobro y probabilidad de cobro
indebido son determinables en función de las prestaciones
GNSS como se indica a continuación.
A la hora de calcular la disponibilidad de
cobro de un vehículo i cuya trayectoria
efectivamente ha recorrido la vía de circulación en
cuestión, es posible restringir el universo de trayectorias
posible a un peor caso conservador consistente en que el
vehículo circula sobre el propio borde de la vía más próximo
a la frontera y que se encuentra a una distancia
d_{j} de la misma.
Si se introduce esta condición en el cálculo de
la probabilidad r de superar el Test de Detección
resulta:
Como d_{j} es en general mayor o igual
a cero resulta:
Esta expresión puede ser analizada según el
valor de d_{j} y RPL:
- \bullet
- En carreteras donde d_{j} = 0, r_{j} será prácticamente nulo. De hecho será igual a (1-I_{RX}):
- \bullet
- En carreteras donde dj = 2 \cdot RPLj existirá Núcleo y r valdrá:
- \bullet
- En carreteras donde 0 < dj < 2 \cdot RPLj r estará acotado entre (1- I_{RX}) e I_{RX}. En este caso y puesto que el error en posición se mantienen dentro del intervalo definido por RPL, podemos asumir de forma conservadora que la proyección del error según la normal se comporta de tal forma que está acotado siempre por una distribución Gaussiana de desviación estándar igual a RPL/F donde F es el denominado factor de protección asociado a I_{RX} (F está definido según la expresión: P(x \epsilon N(0,1) > F) = - I_{Rx}) Según esta nueva aproximación conservadora:
- Para 0 < dj < 2 \cdot RPLj:
Para una carretera de distancia del borde
a la frontera constante (d_{j} = cte=d),
r_{j} también es constante a lo largo de la
trayectoria del vehículo. Si además se considera que la
disponibilidad D_{RX} GNSS a lo largo de la misma
es también constante, la expresión de disponibilidad de cobro
para un vehículo i toma la forma:
Esta expresión de P_{d} permite
determinar la disponibilidad de cobro para un vehículo
cualquiera en función de K, m, d/RPL, D_{RX} e
I_{RX} (observar que F depende tan solo de
I_{RX}).
Si el vehículo i no usa el tramo
de la vía de circulación en ningún momento del periodo de
cobro Tc, según la definición de probabilidad de cobro
indebido Pmd_{i} ésta será igual a la probabilidad de que el
módulo de detección del sistema detecte que el vehículo i ha
entrado K o más veces en la frontera durante ese
periodo de cobro Tc, es decir, si existen K o más
muestras de posición medidas por el receptor embarcado
durante el periodo de cobro Tc en las que el círculo de radio
RPL_{ij} centrado en \vec{R^{H}_{mi}}(t_{j})
está dentro de la frontera. Según esto la expresión general
anterior sigue siendo válida:
\vskip1.000000\baselineskip
Observar que con la definición de
frontera para una vía que ha sido utilizada, la
probabilidad de que un vehículo supere los dos tests del módulo de
detección sobre una vía de circulación y la más próxima a
ésta es también igual o inferior a la expresión anterior.
La invención también se refiere a un método de
análisis y diseño que permite relacionar las prestaciones del
sistema de "Road Charging" con los datos del escenario
de que se trate y las prestaciones del receptor.
Es decir, se pueden realizar diferentes tipos de
análisis asociados al sistema de "Road Charging":
- Diseñar el sistema de "Road
Charging":ajustando o seleccionando adecuadamente los distintos
parámetros que lo definen (la geometría de la infraestructura
objeto de cobro), de tal forma que se garanticen unas prestaciones
de disponibilidad de cobro y probabilidad de cobro
indebido definidas por el proveedor de la infraestructura (un
ayuntamiento, una empresa concesionaria de autopistas, el Estado,
etc.).
- Analizar las Prestaciones de un sistema de
"Road Charging", dada una serie de parámetros del sistema:
- -
- previendo cuáles serán las prestaciones de cobro del sistema antes de que este entre en funcionamiento y, por tanto, ver si se cumplirán o no los requisitos establecidos sin necesidad de realizar costosos ensayos para acumular estadísticas.
- -
- demostrando cuáles son las prestaciones de cobro de un sistema ya operativo, sin necesidad de recurrir a estadísticas sobre operación real durante largos periodos de tiempo y amplios universos de muestreo, ante posibles reclamaciones o repudio de pago.
La herramienta de análisis y diseño de la
invención está basada en los siguientes componentes y
algoritmos:
- Un interfaz hombre-máquina que
permite introducir los distintos parámetros que afectan a las
prestaciones del sistema, tales como número de vehículos,
probabilidad de cobro indebido aceptable, periodo de
observación, etc.
- Simulador de los distintos sistemas GNSS, en
particular del movimiento de los satélites.
- Una herramienta tipo GIS que permite
configurar las fronteras para cada región, vía o tramo de
vía.
- Una descripción 3D de las carreteras, ciudades
y su entorno.
- Una herramienta de análisis de visibilidad de
satélites para distintas posiciones del usuario que, dada su
posición, la geometría del entorno y la posición simulada de los
satélites, permita identificar los satélites visibles.
- Una caracterización de las prestaciones del
receptor (tamaños de los RPLs, I_{RX} y
bandera de salud) del usuario en función del número de
satélites en vista y otras características de éste con un modelo
basado en los algoritmos identificados en la solicitud de patente
europea ep 05076289.
- Un modelo de tráfico que proporcione
trayectorias esperadas y su frecuencia de suceso.
- Un proceso de cálculo como se indica en los
siguientes puntos IV y V, según se trate del análisis y diseño de
un sistema de cobro o "Road charging" perimetral o por uso de
una vía de circulación, respectivamente.
\vskip1.000000\baselineskip
Para un sistema automático de cobro perimetral
como el descrito anteriormente es posible determinar y, por tanto,
analizar, las prestaciones del mismo a partir de las condiciones de
contorno y las Prestaciones GNSS, mediante el método que se
propone a continuación.
La figura 5 muestra el diagrama de bloques de
los principales paso del método objeto.
De acuerdo a la formulación obtenida, a la hora
de calcular la disponibilidad de cobro para un escenario
dado, es decir, para una frontera y un valor de K
determinado, el método que se presenta es como sigue:
S1. Obtener el mapa de prestaciones GNSS
(D_{RX} y RPL): De acuerdo a las prestaciones del
receptor GNSS y las condiciones de visibilidad GNSS se
determina para cada punto interior a la región y para cada instante
posible de muestreo la probabilidad de disponer de posición marcada
como "healthy" por el receptor (D_{Rx}
=
D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j}),
así como los valores esperados RPL asociados a sus medidas de
posición para un cierto valor dado de integridad
I_{RX}.
S2. Obtener el mapa de disponibilidad de
cobro asociado a cada punto e instante de muestreo
(p_{j}), definido como la probabilidad de que un vehículo
al pasar por dicho punto en ese instante genere una muestra de
posición "healthy" que cumpla el Test de
Detección.Para cada punto interior de la región e instante de
muestreo se calcula la probabilidad de detección sobre el mismo
p_{j} utilizando para ello la el mapa anterior junto con
la expresión de r sobre cada punto interior descrita
anteriormente:
donde:
- \bullet
- D_{Rxj} = D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j}): Es la disponibilidad de posición GNSS (D_{RX}) en un punto e instante determinado tal y como fue obtenida en el paso anterior; y
- \bullet
- r_{j} = r_{j}(z_{rj}: es la probabilidad de que un círculo de radio RPLij centrado en (z_{rj}) cumpla las condiciones del Test de Detección. Esta probabilidad es una función de la distancia real a la frontera (z_{rj}) según la expresión:
donde r_{j} se calcula
para cada punto a distancia de la frontera z_{rj}:
mediante:
- \sqbullet
- Para 0 \geq z_{rj} \geq 2RPL:
\newpage
- y en los puntos interiores:
- con F definido de tal forma que P(x \epsilon N(0,1) > F) = 1 - IRx
- \bullet
- A distancias a la frontera superiores a 2RPL, r_{j} es próximo a 1 (superior a I_{RX}):
- Para 2RPL < z_{rj}
\vskip1.000000\baselineskip
S3. Crear el Universo de Trayectorias:
Crear el universo de trayectorias posibles (Tr_{i}).
de acuerdo a los datos de tráfico real disponibles en la zona. Cada
trayectoria está definida por la secuencia de vectores de
posición horizontal que el vehículo describe en la misma y por el
dato de frecuencia de suceso de la misma (fr_{i}).
S4. Determinar la disponibilidad de cobro
para cada trayectoria (Pd_{i}): para cada
trayectoria Tr_{i}. se determina la
disponibilidad de cobro (Pd_{i}) mediante la
expresión:
donde P_{i} se toma en
cada punto j de la trayectoria i del mapa obtenido en
el paso
2.
5. Determinar la disponibilidad de cobro
promedio: A partir de Pdi y la frecuencia de suceso de
cada trayectoria fr_{i} obtenemos la disponibilidad de
cobro promedio como:
6. Determinar la probabilidad de cobro
indebido como:
donde M es el total de
muestras generables por el receptor embarcado durante todo el
periodo de
cobro.
7. Comprobar si las prestaciones del sistema de
"road charging" son compatibles con los requisitos existentes.
Si no es así, comprobar si es posible cumplir dichos requisitos
modificando K.
Observar que aumentar el valor de K
permite para un mismo valor de I_{RX} reducir la
probabilidad de cobro indebido a costa de disminuir la
disponibilidad de cobro. De forma contraria, disminuir
K mejora la disponibilidad de cobro a costa de
empeorar la probabilidad de cobro indebido.
Para un sistema automático de cobro de una vía
de circulación como el descrito anteriormente es posible determinar,
y por tanto, analizar las prestaciones del mismo a partir de las
condiciones de contorno y las prestaciones GNSS mediante el
método que se propone a continuación.
En este caso además del análisis anterior (dadas
unas prestaciones GNSS y unas condiciones de contorno
determinar las prestaciones del sistema automático de "Road
Charging"), es posible comprobar directamente si es viable
cumplir simultáneamente los requisitos de disponibilidad de
cobro y de probabilidad de cobro indebido mediante el
método que se explica a continuación:
1. A partir del número de vehículos que se
mantiene típicamente fuera de la vía de circulación (Np) y
del requisito que deseemos sobre la probabilidad de cobrar
indebidamente a MD o más vehículos a lo largo de Tc
(PMD) se determina la cota superior admisible de
probabilidad de cobro indebido para un vehículo que no use
la vía de circulación mediante:
2. Con el valor de Pmd obtenido y dadas
unas prestaciones en Integridad I_{RX} del receptor
embarcado, se determina el número de puntos K del
módulo de detección del sistema que garantiza la Pmd
requerida mediante la expresión:
3. Con el valor de K resultante, y dado
el valor de I_{RX} y de RPL para el receptor
embarcado y el escenario de recepción de señal dado, se
construye la familia de curvas del tipo de la gráfica de la Figura
7 mediante la expresión de Pdi:
Así, en la figura 7 se muestran posibles
configuraciones de carretera para las que es posible asegurar las
prestaciones de disponibilidad de cobro y posibilidad de
cobro indebido en función del nivel de integridad del OBU. En
esta gráfica de muestran posibles soluciones para distintos valores
de 1-I_{RX}, siendo las soluciones posibles las que están
por encima de cada curva.
A partir de dicha familia de curvas se obtiene
el número de puntos mientras el vehículo se encuentra dentro de la
frontera (m) que se precisan para garantizar la
disponibilidad de cobro requerida.
4. Dada una longitud del Tramo de la Vía
de Circulación en cuestión (L), una velocidad del vehículo
(V) y un tiempo de decorrelación entre medidas
(\tau_{c}), se comprueba que el número de muestras de posición
disponible L/(V \cdot \tau_{c}) dentro de la
frontera es igual o superior al número de muestras necesarias
m que resultó del paso anterior. Observar que m es el
número de puntos en los que el vehículo está dentro de la
frontera y el receptor embarcado intenta proporcionar
una muestra de posición y, por tanto, es igual al tiempo total de
permanencia del vehículo dentro de la frontera dividido por
el tiempo de decorrelación entre medidas). Si no es así, esto
significa que no es posible lograr cumplir simultáneamente los
requisitos de probabilidad de cobro indebido y de
disponibilidad de cobro para el escenario dado para ningún
valor de K.
5. En el caso de que no sea posible cumplir
ambos requisitos, si resulta posible alejar la frontera de
la vía cumpliendo las condiciones de la misma, resulta
factible aumentar la disponibilidad de cobro manteniendo la
probabilidad de cobro indebido. Efectivamente, escogiendo una
frontera válida (es decir, que cumpla los condicionantes
anteriormente descritos) más alejada se aumenta la distancia
d del borde de la vía a la frontera, lo
que aumenta el valor de r y por tanto de Pdi.
A modo de ejemplo, en la figura 6 se muestra una
gráfica de disponibilidad de cobro de un sistema automático
de "Road Charging" de una vía de circulación en función de (m)
y de (d/RPL). En concreto, la disponibilidad de cobro
está calculada para los siguientes valores: K=5,
I_{RX}=2,8E-07 y D_{RX}=50%.
Claims (14)
1. Un sistema automático de cobro a un vehículo
(i) por uso durante un periodo de cobro Tc de una
infraestructura delimitada por una frontera
(100)basado en localización GNSS de prestaciones
garantizadas, que comprende:
- un receptor embarcado u OBU con
integridad (30) que además de proporcionar información de posición
proporciona información adicional relativa al error que cabe
esperar en dicha posición consistente en:
- -
- una bandera de salud ("Healthy"/"Unhealthy"), cuando la bandera es "Healthy" el error en la solución de posición en una dirección y sentido cualquiera está acotado superiormente por la cantidad RPL con una probabilidad igual a un valor conocido (I_{RX}), y.
- -
- un RPL o Radial Protection Level, es decir, la cantidad que acota el error en la posición horizontal según una dirección y sentido con una probabilidad igual a un valor conocido I_{RX}, es decir:
- siendo \vec{u} un vector unitario cualquiera,
- un módulo de detección (70) que determina que
el vehículo está dentro de la frontera en un instante cuando
todos los puntos delimitados de una región comprendida por un
círculo de radio RPL centrado en dicha posición están dentro
de la frontera, y
- un módulo de cobro (70) que emplea el
resultado del módulo de detección para determinar que el vehículo
ha usado la infraestructura durante dicho periodo de cobro
Tc.
2. Sistema automático de cobro según la
reivindicación 1, caracterizado porque el módulo de cobro
determina que el vehículo ha usado la infraestructura durante dicho
periodo de cobro Tc cuandohay un número K de
posiciones predefinido para las cuales el módulo de detección ha
determinado que el vehículo está dentro de la frontera, es
decir, para las K posiciones se cumple que una región
comprendida por un círculo de radio RPL centrado en ellas
está dentro de la frontera durante Tc,
y donde el valor de K se escoge para
asegurar que la probabilidad de cobro indebido, es decir, la
probabilidad de que el vehículo portador del receptor
embarcado que no haya estado dentro de la frontera
durante el periodo de cobro sea cargado,esté acotada, estando
la relación entre K y dicha probabilidad de cobro
indebido dada por la expresión:
donde M es el total de
muestras independientes tomadas del receptor embarcado en el
vehículo i durante todo el periodo de cobro
Tc.
3. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque es un
sistema automático de cobro perimetral, cuya frontera
(100)está delimitada por los puntos de todas las vías de
entrada a la zona de cobro a partir del cual se le avisa a un
usuario del vehículo que está sujeto a cobro.
4. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones 1-2, caracterizado porque es
un sistema automático de cobro por uso de una vía de circulación,
cuya frontera está definida de forma que contiene dicha vía
de circulación y no contiene ninguna otra vía de circulación o lugar
permitido de paso o de estancia de vehículos.
5. Un sistema según la reivindicación 4,
caracterizado porque es un sistema automático de cobro por
uso de una distancia de la vía de circulación, estando dicha
distancia calculada en base a la suma de longitudes de tramos de
vía en los que se puede dividir ésta de forma que cada
tramo no tiene más entrada o salida que sus propios
extremos.
6. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones 1-2 ó 4-5,
caracterizado porque para cobrar debe determinarse el
sentido de la vía ha circulado el vehículo, mediante comprobación de
que se dispone de al menos dos posiciones cuya secuencia en el
tiempo define el sentido de circulación, y que cumplen que las
regiones definidas por un círculo de radio RPL centrado en
las mismas tienen intersección nula.
7. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el cobro
depende del número de veces que el vehículo entra en la
infraestructura.
\newpage
\global\parskip0.930000\baselineskip
8. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, en el que el cobro se calcula en la OBU
con datos sobre la frontera enviados desde un centro de
control.
9. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones 1-7, en el que el cobro se calcula,
para distintos vehículos equipados con OBUs, en un centro de
control con datos sobre posiciones, RPLs y banderas de
salud enviados desde cada OBU.
10. Un sistema según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el OBU
incluye un módulo que identifica, para un tiempo igual al
periodo de muestreo, el instante óptimo del cual se obtiene
la muestra -posición, velocidad, RPL y bandera de
salud-, siendo el óptimo aquel instante cuya muestra tiene
mínimo RPL dentro del conjunto de medidas con banderas de
salud declaradas como "healthy", y donde el valor
del periodo de muestreo se selecciona como un valor:
- mayor que el periodo de muestreo del
receptor,
- mayor que el tiempo de correlación de las
medidas de tal forma que se garantice que los errores de las
muestras no están correlados, y
- menor que un cierto valor que garantice un
nivel global de disponibilidad de cobro.
11. Un método de análisis y diseño de un sistema
de cobro perimetral según una cualquiera de las reivindicaciones
1-3 ó de las reivindicaciones 7-10
cuando dependen de la 3, que comprende los siguientes pasos:
- obtener un mapa de prestaciones GNSS
(D_{RX}, I_{RX}, RPL), determinando para cada punto
interior a la frontera y para cada instante de muestreo la
probabilidad de disponer de posición marcada como
"healthy" por el receptor (D_{Rx} =
D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j}),
así como los valores esperados de RPL asociados a sus medidas
de posición para un cierto valor dado de integridad
I_{RX}, de acuerdo a las prestaciones del receptor
embarcado GNSS y a las condiciones de visibilidad GNSS;
- obtener un mapa de disponibilidad de
cobro asociado a cada punto interior e instante de muestreo
(p_{j}), calculándose para cada punto interior e instante
de muestreo la probabilidad de que un vehículo situado en dicho
punto en ese instante genere una muestra de posición
"healthy" y que sea detectado por el módulo de
detección del sistema, para lo que utiliza el mapa de
prestaciones GNSS junto con la siguiente expresión de
r sobre cada punto interior:
donde:
* D_{Rxj} =
D_{Rx}(\vec{Rr_{i}}(t^{l}{}_{j}),t^{l}{}_{j})
es la disponibilidad de posición GNSS (D_{RX}) en un
punto e instante determinado tal y como fue obtenida en el paso
anterior; y
* r_{j} =
r_{j}(z_{rj}) es la probabilidad de que un círculo
de radio RPLij centrado en \vec{R^{H}_{mi}}(t_{j})
esté dentro de la frontera, siendo ésta una función
únicamente de la distancia del punto a la frontera
(z_{rj}) y del valor esperado de RPL en el
punto;
- crear un universo de trayectorias
posibles (Tr_{i}) de acuerdo a los datos de tráfico real
disponibles en la infraestructura, estando cada trayectoria
definida por una secuencia de vectores de posición horizontal que
el vehículo describe en la misma y por el dato de frecuencia de
suceso de la misma (fr_{i});
- determinar la disponibilidad de cobro
para cada trayectoria (Pd_{i}), determinando para
cada trayectoria Tr_{i} la disponibilidad de cobro
mediante una formulación que es función únicamente de la cantidad
de puntos K que precisa el módulo de cobro del sistema, de la
disponibilidad de cobro en cada punto de la
trayectoria, del tiempo de decorrelación del error de las
posiciones obtenidas por el receptor GNSS, de la
disponibilidad GNSS, de la longitud de la trayectoria
que discurre dentro del perímetro y de la velocidad del vehículo a
lo largo de la trayectoria;
- determinar la disponibilidad de cobro
promedio a partir de Pd_{i} y la frecuencia de suceso de
cada trayectoria fri como:
- determinar la probabilidad de cobro
indebido como:
donde M es el total de
muestras generables por el receptor embarcado durante todo el
periodo de cobro Tc;
y
\global\parskip1.000000\baselineskip
- comprobar si las prestaciones del sistema de
cobro son compatibles con los requisitos de prestaciones del
sistema existentes, y de no ser así comprobar si es posible cumplir
dichos requisitos modificando K.
12. Un método de análisis y diseño de un sistema
de cobro para vías de circulación según una cualquiera de las
reivindicaciones 1-2 ó 4-6 ó de las
reivindicaciones 7-10 cuando dependen de una
cualquiera de las reivindicaciones 4-6, y que
permite, para un tramo dado de vía de circulación
caracterizado por su geometría, en particular longitud
L y distancia d entre el borde de la vía
y la frontera, y la geometría de su entorno, analizar las
prestaciones del sistema en términos de disponibilidad de
cobro y probabilidad de cobro indebido como función del
número de posiciones K requeridas por el módulo de cobro,
donde el cálculo de la disponibilidad de cobro se realiza
usando una aproximación conservadora basada en las siguientes
hipótesis:
- -
- el vehículo está siempre dentro de la vía por la que circulan los vehículos y al borde exterior de ésta;
- -
- la distancia de ésta a la frontera es "d" característico de la infraestructura y que consideramos constante en el tramo;
- -
- los errores de posición para probabilidades del orden de magnitud de la disponibilidad se pueden acotar de forma conservadora por una distribución Gaussiana de media cero y con una desviación típica calculada como RPL/F siendo F el factor asociada a la probabilidad I_{RX} de la distribución Gaussiana,
siendo el proceso de cálculo el siguiente:
- -
- a partir del número de vehículos que se mantiene fuera de la vía de circulación Np y de un requisito deseado para la probabilidad de cobro indebido a MD o más vehículos a lo largo del periodo de cobro Tc (PMD) se determina la cota superior admisible de probabilidad de cobro indebido para un vehículo que no use la vía de circulación Pmd resolviendo por iteración la expresión siguiente:
- -
- con el valor de Pmd obtenido y dadas unas prestaciones del receptor embarcado en Integridad (I_{Rx}) se determina el número de puntos K del módulo de detección del sistema que garantiza la Pmd requerida mediante la expresión:
- -
- con el valor de K resultante, y dado el valor de I_{Rx} y de RPL para el receptor embarcado, y un escenario de recepción de señal dado, se construye la familia de curvas del tipo de la gráfica de la Figura 6 mediante la expresión de Pdi:
- -
- a partir de dicha familia de curvas se obtiene el número de puntos (m) precisados para garantizar la disponibilidad de cobro requerida; y
- -
- dada una longitud L del tramo de la vía de circulación, una velocidad V del vehículo y un tiempo de decorrelación entre medidas \tau_{c}, se comprueba que el número de muestras de posición disponible L/(V \cdot \tau_{c}) dentro de la frontera es igual o superior al número de muestras necesarias m que resultó del paso anterior; y si no es así, esto significa que no es posible lograr cumplir simultáneamente los requisitos de probabilidad de cobro indebido y de disponibilidad de cobro para el escenario dado para ningún valor de K.
13. Un método de análisis y diseño para vías
de circulación según la reivindicación 12, que permite aplicando
el mismo método identificar los tramos de vía que satisfacen
unos requisitos especificados de disponibilidad de cobro y
probabilidad de cobro indebido.
14. Un método de análisis y diseño de un sistema
de cobro para vías de circulación según la reivindicación
12, en el que además el valor de RPL se modeliza como una
función conocida de I_{RX} según las características del
receptor, y que permite, para un tramo dado de vía de
circulación caracterizado por su geometría, en
particular longitud L y distancia d entre el
borde de la vía y la frontera, y la geometría
de su entorno, y dados unos requisitos de disponibilidad de
cobro y de probabilidad de cobro indebido, determinar el
I_{RX} del receptor que cumple dichos
requisitos.
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