ES2291973T3 - Sistema de medicion oprtica. - Google Patents
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Abstract
Un método de medir variaciones de amplitud y de fase en un haz de luz espacialmente coherente, que comprende hacer que el haz incida sobre una agrupación espacial que presenta una primera distribución de fase con píxeles, hacer, en una región de medición de dicha agrupación espacial donde se requiere medir las variaciones locales de amplitud y de fase, que cambie la distribución de fase a un nuevo valor mientras se mantiene la primera distribución de fase fuera de la región de medición, determinar, en el plano de Fourier, el cambio de intensidad resultante del cambio de distribución de fase y determinar las variaciones de amplitud y de fase, en la región de medición, del haz cuando incide sobre la agrupación espacial, sobre la base del cambio de intensidad.
Description
Sistema de medición óptica.
\global\parskip0.900000\baselineskip
El presente invento se refiere a un método de
medir variaciones de amplitud y de fase dentro de un haz de luz
espacialmente coherente, y a un aparato para medir variaciones de
amplitud y de fase en un haz de luz espacialmente coherente.
En muchos sistemas ópticos, el rendimiento, la
diafonía y el nivel de ruido dependen de la alineación mutua de los
diversos componentes y a los haces ópticos que los atraviesan. Un
problema importante que se plantea durante el montaje de muchos
sistemas ópticos en el espacio libre es que el haz no es visible y
no pueden medirse sus propiedades cuando incide sobre los diversos
componentes del sistema, excepto cuando ocurre que el componente es
una agrupación de detectores. Incluso con una agrupación de
detectores, las mediciones están limitadas a la intensidad, cuando
lo que sería más útil medir sería la distribución de fase.
Las mediciones útiles se limitan a la eficacia
global de acoplamiento en la salida deseada o en alguna salida
intermedia.
Cuantos más componentes hayan de ajustarse, más
variables habrán de optimizarse y, al trabajar "a ciegas",
todo el proceso puede llevar tiempo y ser costoso. Otro problema
reside en que los haces, en un sistema óptico real, si bien pueden
ser gaussianos en teoría, con frecuencia tienen lóbulos laterales
debido a aberraciones, especialmente cuando las lentes están
desalineadas. La búsqueda de una alineación global óptima puede
llevar a conseguir una alineación aparentemente óptima que, en
cambio, haga que un lóbulo lateral se acople en la salida en vez de
en el pico principal. La existencia de tal máximo subsidiario,
dificulta optimizar la alineación.
Con frecuencia, los propios componentes no son
ideales. Por ejemplo, las lentes tienen unas tolerancias
dimensionales y una distancia focal que hace que el montaje por
toma y posicionamiento resulte inapropiado, mientras que las fibras
pulidas en ángulo tienen una tolerancia en el ángulo de pulido. Como
consecuencia, pueden tener que ajustarse la separación longitudinal
relativa, el desplazamiento transversal y la inclinación de una
fibra óptica y de una lente, a fin de adecuar las propiedades de
dicha lente y dicha fibra. Puede que sea necesario adaptar la
orientación relativa del conjunto lente-fibra al
resto del sistema.
Los moduladores espaciales de luz de cristal
líquido sobre silicio (LCOS SLM) son dispositivos que poseen una
agrupación de elementos capaces, cada uno, de aplicar un cambio de
fase controlable a la luz que incide sobre el elemento. Los LCOS
SLM pueden utilizarse para aplicar modulación en fase a haces de luz
incidentes, y pueden ser monodimensionales y, con frecuencia,
bidimensionales. Los LCOS SLM pueden emplearse para llevar a cabo
muchas funciones de tratamiento óptico tales como correlación,
vigilancia de un haz derivando una pequeña fracción de la energía
incidente, encaminamiento de un haz, cambio del foco de un haz,
corrección de aberraciones, cambio de la forma de un haz o cambio
de la potencia transmitida por un haz. Cada elemento de un LCOS SLM
se denomina, en ocasiones, píxel, aún cuando no transporte
información de imagen; en este documento, el término "píxel"
significa elemento modulador de fase.
Las dimensiones de los píxeles del SLM pueden
seleccionarse de acuerdo con la aplicación a la que ha de dedicarse
el SLM en uso en el sistema óptico (al contrario que cuando está
teniendo lugar calibración/ajuste inicial/caracterización). En una
aplicación de encaminamiento de longitud de onda/orientación de un
haz, el píxel podría tener entre 5 \mum y 15 \mum y, en este
caso, los haces podrían tener un tamaño de traza de unas pocas
decenas de \mum (por ejemplo, de unas 50 a unas 250 \mum).
En la realización, el tamaño de la agrupación
por haz tiene una anchura igual a unas 3 veces el tamaño de la
traza y una altura un poco menor. Típicamente, para presentar un
holograma se necesitan, al menos, 100 píxeles.
Cuando es importante que las pérdidas sean
bajas, por ejemplo, cuando el SLM ha de funcionar como espejo de
alineación controlable, el tamaño del píxel puede seleccionarse para
que tenga entre 20 \mum^{2} y 40 \mum^{2}. En este caso, un
radio de la traza del haz podría ser de 1 o 2 mm.
Existen varios dispositivos y métodos conocidos
para caracterizar frentes de onda. Algunos de ellos exigen cálculos
intensivos y/o dispositivos detectores bidimensionales capaces, por
sí mismos, de determinar simultáneamente la variación espacial de
la luz detectada.
Se describen disposiciones perceptoras de ondas
en el siguiente artículo publicado en el año 2000: "Técnicas
avanzadas de fotocontraste para percibir frentes de ondas y ópticas
adaptables", de Vorontsov M y colaboradores, en Proceedings of
the SPIE, volumen 4124, páginas 98-109. Una
disposición para conmutación óptica holográfica empleando un
modulador espacial de luz de LCOS, se describe en la publicación
"Conmutación óptica holográfica: El demostrador ROSES", de
Crossland W. A. y colaboradores, en el Journal of Lightwave
Technology, volumen 18, número 12, páginas
1845-1854, de Diciembre de 2000.
El presente invento es ventajoso porque ofrece
realizaciones que son capaces de utilizar únicamente un detector de
puntos, en lugar de uno que proporcione datos indicativos de la
distribución espacial de la luz, y realizaciones que utilizan SLM
binarios.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Las realizaciones del invento están destinadas a
proporcionar la posibilidad de ayudar a solucionar los problemas de
alineación mencionados en lo que antecede, permitiendo una
caracterización más completa de los haces en un sistema óptico. Sin
embargo, el invento no está limitado a este campo.
De acuerdo con un aspecto del invento, se
proporciona un método de medir variaciones de amplitud y de fase en
un haz de luz espacialmente coherente, de cuerdo con la
reivindicación 1 de las reivindicaciones adjuntas.
De acuerdo con una realización preferida, el
método comprende disponer un SLM de LCOS en el trayecto del haz;
hacer que el SLM de LCOS presente un primer diseño de holograma;
cambiar, en un lugar de dicho haz donde han de caracterizarse la
amplitud y la fase del haz, el diseño de holograma a un segundo
diseño de holograma; y medir el efecto del mencionado cambio
midiendo una intensidad.
En una realización, la salida del SLM se mide en
el plano de Fourier para detectar la salida de Fourier.
Otras realizaciones preferidas se detallan en
las reivindicaciones dependientes 4-11.
De acuerdo con otro aspecto del invento, se
proporciona un aparato para medir variaciones de amplitud y de fase
en un haz de luz espacialmente coherente, de acuerdo con la
reivindicación 12 de las reivindicaciones adjuntas.
De acuerdo con una realización preferida, el
aparato comprende un SLM de LCOS dispuesto de modo que un citado
haz de luz pueda incidir sobre él; medios para hacer que el SLM de
LCOS presente un primer diseño de holograma; medios para cambiar el
diseño de holograma a un segundo diseño de holograma en un punto de
dicho haz donde han de caracterizarse la amplitud y la fase del
haz; y medios para medir una intensidad de luz a fin de determinar
el efecto del mencionado cambio de diseño de holograma.
En una realización, los medios de medición están
dispuestos en el plano de Fourier para detectar la salida de
Fourier.
En una realización, el aparato comprende,
además, una lente para proporcionar la salida de Fourier.
En una realización, el aparato comprende,
además, un espejo para proporcionar la salida de Fourier.
Se describirá ahora una realización ilustrativa
del invento con referencia a los dibujos adjuntos, en los que:
la Figura 1 muestra un diagrama de un ajuste
inicial de un aparato que incorpora el invento;
la Figura 2 muestra un diagrama de un segundo
aparato que incorpora el invento;
la Figura 3 ilustra un "píxel
destellante";
las Figuras 4, 5 y 6 muestran realizaciones de
un aparato para alinear un SLM o su asignación de píxeles con un
conjunto de uno o más haces;
la Figura 7 muestra una realización de un
dispositivo utilizado para calibrar un SLM;
la Figura 8 muestra un primer dispositivo que
utiliza un perceptor de frente de onda para vigilar un haz;
la Figura 9 muestra un segundo dispositivo que
utiliza la percepción de frentes de onda para vigilar un haz;
la Figura 10 muestra un tercer dispositivo que
utiliza la percepción de frentes de onda para vigilar un haz;
la Figura 11 es un diagrama que muestra una
técnica para incrementar una señal de diferencia; y
la Figura 12 representa un dispositivo que tiene
tomas para espacio libre.
Haciendo referencia a la Fig. 1, una fibra de
entrada 1 está dispuesta en el punto focal de una lente 2, y un SLM
3 de LCOS está dispuesto en el plano focal opuesto. Luz procedente
de la fibra 1 pasa a la lente 2 y sobre el SLM 3, que presenta un
diseño de holograma en sus píxeles con el fin de hacer que la luz
reflejada 12 sea desviada en un ángulo \theta. Se muestra un
fotodiodo 4 en la posición en que esta luz 12 es enfocada por la
lente 2. En la práctica, el sistema puede incluir un divisor de haz
para permitir la disposición del fotodiodo 4.
Haciendo referencia a la Figura 2, en ella se
muestra una disposición con un SLM de FLC de modulación de fase
reflectivo monodimensional con 540 píxeles. La disposición es un
sistema 2-f con una lente de Fourier y, además,
comprende una agrupación de guía-ondas de sílice
sobre silicio que permiten la introducción y la extracción de la
luz.
Puede utilizare un SLM bidimensional en lugar de
un SLM monodimensional. El uso de un SLM reflectivo no es
fundamental para el invento. Sin embargo, los SLM de LCOS
transmisores pueden impartir variaciones de fase debidas a grosores
variables del silicio en el SLM.
Supongamos que (u,v) sea el sistema de
coordenadas en el SLM y supongamos que el haz incidente
espacialmente coherente es
f(u,v)expi\phi(u,v), donde f(u,v)
describe la amplitud y \phi(u,v) describe la fase. Como
ejemplo, el campo incidente podría ser un haz gaussiano desenfocado
incidente, normalmente fuera del eje. Para este ejemplo, el haz
incidente puede describirse mediante la ecuación (1):
donde u_{INC} y v_{INC} son las
coordenadas en el centro del has gaussiano y R es el radio de
curvatura.
Consideramos el SLM para aplicar un diseño de
holograma conocido H_{0}(u,v) al haz incidente. El
holograma puede seleccionarse de acuerdo con la posición del
detector con el fin de dirigir el haz al detector, en lugar de
limitar el detector para uno o más lugares específicos. En general,
H_{0} será una función compleja que describa la modulación de
amplitud y/o de fase. En el caso general, el campo de salida del SLM
es
H_{0}(U,v)f(u,v)expi\phi(u,v).
Mediremos la salida del SLM en el plano de
Fourier empleando una o más lentes posicionadas en forma adecuada y
uno o más dispositivos ópticos de recepción para detectar la salida
de Fourier en una o más posiciones. Dispositivos ópticos de
recepción adecuados serían un fotodiodo, una fibra óptica acoplada a
un fotodiodo o un guía-ondas acoplado a una fibra
que, a su vez, esté acoplada a un fotodiodo. Supongamos que (x,y)
sea el sistema de coordenadas en el plano de Fourier. El origen de
x y de y es la posición en que el eje óptico de la lente corta al
plano de Fourier. Supongamos que la transformada de Fourier de
H_{0}(u,v)f(u,v)expi\phi(u,v)
es F_{0}(x,y)exp i\phi(x,y), donde
F_{0}(x,y) describe la amplitud y \theta(x,y)
describe la fase. Por tanto, la intensidad medida es proporcional
al término F_{0}^{2}(x,y).
Cambiamos ahora el diseño de holograma en forma
conocida en la posición (u_{0},v_{0}) donde se requiere para
caracterizar la fase y la amplitud del haz de tal modo que el diseño
de holograma H(u,v) se convierte en el mostrado en la
ecuación (2), como sigue:
Por ello, en una proximidad conocida del punto
(u_{0},v_{0}) existe una perturbación en el diseño del
holograma. Por tanto, también existe una perturbación en el campo de
salida del SLM, dada por
H_{1}(u,v)f(u,v)expi\phi(u,v).
La amplitud y la fase del campo incidente pueden ser casi uniformes
a través de la región de perturbación, en cuyo caso la perturbación
del campo de salida del SLM puede representarse como
H_{1}(u,v)f(u_{0},v_{0})
expi\phi_{0}(u_{0},v_{0})
Como ejemplo, consideremos que la perturbación
es un cambio uniforme de la modulación de fase en el área de un
único píxel cuadrado, de lado p, de una fase inicial q_{0} a una
nueva fase q_{1}. Esta perturbación puede describirse como
"píxel destellante".
Esto se representa, figurativamente, para un SLM
binario en la Figura 3. Por motivos de claridad, se omiten la
mayoría de los píxeles del SLM. En negro se indica un sentido del
cambio de fase y en blanco el sentido opuesto. El píxel de la
columna 3, fila 2, es el píxel destellante, blanco para un estado de
medición y negro para el otro.
Tras la perturbación, el cambio de modulación de
fase aplicado al píxel seleccionado puede volver a su valor
original y conservar ese valor durante el resto de la prueba, por
ejemplo mientras otros píxeles son hechos destellar. Para este
ejemplo, H_{1}(u,v) puede representarse mediante la
ecuación (3):
Supongamos que la transformada de Fourier de
H_{1}(u,v) es g(x,y)expi\psi(x,y).
De aquí, la transformada de Fourier de
H_{1}(u,v)f(u_{0},v_{0})expi\phi(u_{0},v_{0})
viene dada por
f(u_{0},v_{0})expi\phi(u_{0},v_{0})g
(x,y)expi\psi(u_{0},v_{0}). Así, este campo de
perturbación contiene información acerca de la amplitud y la fase
del haz incidente. Para el ejemplo dado en lo que antecede, el campo
de perturbación viene dado por la ecuación (4):
donde f es la distancia focal de la
lente de Fourier. A partir de la ecuación, se deduce que la amplitud
del campo de perturbación en el plano de Fourier es proporcional a
la amplitud del campo incidente en la perturbación del holograma.
La fase del campo de perturbación incluye una componente constante
igual a la fase del campo incidente en la perturbación del
holograma y, también, una componente lineal en x e y proporcional a
la posición de la perturbación del holograma. Esta componente
lineal se debe a la posición fuera del eje de la perturbación y ha
de tenerse en cuenta al interpretar las mediciones de fase, como se
describirá más adelante. El píxel destellante puede considerarse
como equivalente a una fuente que irradia luz. Cuando el haz
incidente incide normalmente, el centro del haz radiado viaja en
paralelo al eje óptico hacia la lente de Fourier y, luego, incide
en ángulo sobre el fotodetector. El ángulo de incidencia está
asociado directamente con el término lineal en la ecuación (4). Ha
de observarse que este término lineal desaparece en (x,y)=(0,0), en
el punto focal de la lente de Fourier. Más adelante se describe lo
que ocurre cuando el haz incidente incide fuera de la dirección
normal.
Volviendo al caso general, en el plano de
Fourier el campo es la transformada de Fourier del campo de salida
del SLM. Dado que una transformada de Fourier es una operación
lineal, el campo es la suma de las transformadas de Fourier
individuales del campo de perturbación y del original del SLM. Por
ello, el campo total en el plano de Fourier, F(x,y), viene
dado por (5):
La luz procedente del SLM es detectada por un
detector situado en el campo de salida del SLM y dispuesto,
típicamente, en un lugar fijo determinado empíricamente como situado
dentro del haz. El análisis ofrecido en lo que sigue supone que el
detector es un único fotodiodo lo bastante pequeño para que la
amplitud y la fase del campo en el plano de Fourier puedan
considerarse uniformes en toda el área activa del fotodiodo, o para
que la fase varíe lentamente a través de ella de tal manera que
pueda establecerse la fase del término de señal diferencia (que se
describirá). En la práctica, esto quiere decir que el período
espacial de la señal diferencia debe ser, al menos, el doble de la
anchura del elemento receptor. Se derivan ecuaciones para la
respuesta y se describen métodos para ajustar datos para medir la
variación de amplitud y la variación de fase del campo incidente en
el modulador espacial de luz. Como se ha mencionado previamente,
podrían utilizarse otros elementos receptores. Una fibra óptica
(monomodo o multimodo) acoplada a un fotodiodo es un ejemplo de
ellos. En el caso de una fibra monomodo, ha de utilizarse, también,
un supresor de modos. Otros receptores ilustrativos son un
fotodiodo de mayor tamaño o una agrupación de fotodiodos. En cada
caso, conociendo la física del proceso de recepción (que supone un
cálculo de la eficacia del acoplamiento para el caso de la fibra
óptica) pueden utilizarse expresiones analíticas para derivar la
respuesta del receptor, dado el campo incidente como se ha descrito
en la ecuación (5). Como se ha demostrado para el caso de un solo
fotodiodo pequeño, pueden derivarse métodos para ajustar datos,
basados en dichas expresiones analíticas, para medir la variación
de amplitud y la variación de fase del campo incidente en el
modulador espacial de luz.
Suponiendo que el campo se detecta directamente
mediante uno o más fotodiodos, la fotocorriente inducida en la
posición (x,y) es proporcional a la intensidad local. La intensidad
en el plano de Fourier contiene 3 términos.
La expresión para la intensidad, i(x,y)
viene dada por la ecuación (6):
Se supone que el haz que incide sobre el SLM es
espacialmente coherente, dando lugar a una interferencia
constructiva del campo de salida, tal que la perturbación de la
distribución de la intensidad de salida tenga un pequeño efecto y,
con frecuencia, los efectos de segundo orden de la perturbación
pueden despreciarse.
El primer término F_{0}^{2}(x,y) es
la intensidad original, antes de aplicarse la perturbación. Este
término se describe, convenientemente, como señal de
referencia.
La señal diferencia se calcula restando la señal
de referencia de la señal medida cuando se ha aplicado la
perturbación. Esta señal diferencia contiene el segundo y el tercer
términos de la ecuación (6). En la práctica, si la señal diferencia
es débil en comparación con los niveles de ruido ambiente, se la
puede incrementar haciendo destellar grupos de píxeles contiguos, a
costa de una resolución reducida en el proceso de medición.
El segundo término:
2F_{0}(x,y)g(x,y)f(u_{0},v_{0})cos{\phi(u_{0},v_{0})+\psi(x,y)-\theta(x,y)}
es un término de acoplamiento coherente entre el campo original en
el plano de Fourier, y la componente de campo allí creada por la
perturbación en el SLM. Este segundo término contiene información
acerca de la fase y la amplitud del haz incidente sobre el SLM.
Para la perturbación de holograma que sirve de ejemplo, el segundo
término también contiene información acerca del píxel
destellante.
El tercer término
f^{2}(u_{0},v_{0})g^{2}(x,y) es la
intensidad que aparecería en el plano de Fourier si la perturbación
actuase sobre sí misma, con el campo original retirado. Este tercer
término contiene información acerca de la amplitud del haz que
incide sobre el SLM, pero no sobre la fase. Los valores que han de
ser extraídos del sistema son f(u_{0},v_{0}) y
\phi(u_{0},v_{0}). Los otros "desconocidos" son
g(x,y) y
\psi(x,y)-\theta(x,y).
Para un caso general en el que la fase del haz
incidente varía de forma desconocida, usualmente se desea la
variación de la amplitud relativa del haz pero no de la amplitud
absoluta. Los términos F_{0}(x,y)g(x,y) y
g(x,y) son independientes de la posición de la perturbación
en el SLM, de forma que pueden considerarse como una constante
multiplicadora. La amplitud, f(u_{o},v_{0}) puede medirse
de diversas formas.
Un primer método consiste en medir la intensidad
en una región del plano de Fourier donde F_{0}(x,y) sea
muy débil pero g(x,y) sea relativamente más fuerte, de tal
modo que sólo es importante el tercer término. La región de la
perturbación aplicada en el SLM es más estrecha que la región
ocupada por el haz incidente, por lo que en el plano de la
transformada de Fourier, la región ocupada por la transformada de
Fourier de la perturbación es más amplia que la región ocupada por
la transformada de Fourier del campo original. Por ello, haciendo
variar la posición del SLM cuando está aplicada la perturbación,
puede obtenerse un conjunto de mediciones de
(g(x,y)f(u_{0},v_{0}))^{2} en diferentes
posiciones (u_{0},v_{0}). Obteniendo la raíz cuadrada de estas
mediciones, pueden derivarse valores para la amplitud de campo
relativa en estas posiciones.
En general, puede haber lóbulos laterales u
órdenes de difracción espúreos en el haz F_{0}(x,y) lo que
dificulta encontrar tal región. Con frecuencia, puede ser que
g(x,y) sea relativamente débil y que F_{0}(x,y) sea
más fuerte. Por tanto, resulta apropiado utilizar el segundo término
para medir la amplitud. Por supuesto, el término
F_{0}(x,y) actúa como "amplificador" coherente para
reforzar la intensidad de este segundo término. En tal región,
puede despreciarse el tercer término y puede estimarse el segundo
término restando la salida del receptor, antes de aplicarse la
perturbación, de la salida del receptor, en presencia de la
perturbación.
Un segundo método consiste en pasar por una
secuencia de distribuidores H_{0}(x,y) elegidos para que
tengan los mismos valores para F_{0}(x,y) y cambios
conocidos de los valores para \theta(x,y). En un ejemplo
de realización H_{0}(x,y) es un diseño de fase binario en
el que F_{0}(x,y) es independiente de la posición relativa
del diseño en el SLM, pero \theta(x,y) cambia de manera
conocida a medida que cambia la posición del diseño en el SLM. En
general, supongamos que
\theta(x,y) viene expresado por la ecuación (7):
\theta(x,y) viene expresado por la ecuación (7):
donde m es una variable que
representa la fase conocida asociada con la posición del diseño, y
\theta_{0} representa la suma de la componente de fase de fondo
del holograma que no se ve afectada por la posición del diseño y la
fase del campo
incidente.
Si este diseño de fase binario,
H_{0}(x,y), es periódico, entonces puede aplicarse para
encaminar el haz reflejado hacia el fotodiodo u otro elemento
receptor empleado para tomar las medidas. También podría utilizarse
un diseño periódico multifase para H_{0}(x,y). El método
multifase tiene la ventaja de una mayor eficacia de difracción,
pero el método de fase binaria puede llevarse a la práctica en un
SLM ferroeléctrico, que tiende a ser más rápido.
Aplicando un conjunto de diseños, en diferentes
posiciones relativas en el SLM, puede obtenerse un conjunto de
valores para este segundo término (de 6). Substituyendo en la
ecuación (7), el término se convierte en el dado en la ecuación
(8):
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
que puede expresarse, además, según
la ecuación (9). Obsérvese que para un SLM de fase binaria, el
cambio de fase en el píxel donde estamos midiendo el campo,
q_{1}-q_{0}, es +\pi o -\pi y, por tanto, el
término sen(1/2(q_{1}-q_{0})) en
la ecuación (4) tiene el valor de +1 o
-1.
donde
La ecuación (9) puede considerarse como una
ecuación lineal en cos(\theta(m)) y
sen(\theta(m)), con coeficientes desconocidos
c=\alpha(x,y)cos\beta(x,y,u_{0},v_{0})f(u_{0},v_{0})
y
d=\alpha(x,y)sen\beta(x,y,u_{0},v_{0})f(u_{0},v_{0}).
Puede utilizarse cualquier método para ajustar datos adecuado para
extraer valores para estos coeficientes, c y d. Luego, puede
calcularse un valor relativo para la amplitud a partir de la
ecuación (12) (recordando que \alpha(x,y) actúa como
constante multiplicadora en cualquier posición de salida de Fourier
(x,y): mediciones sucesivas en diferentes (u_{0},v_{0}) serán
sometidas al mismo valor de la constante multiplicadora).
Asimismo, podrían utilizarse otros métodos para
tratar los datos. El tercer término de la ecuación (6) (cuadrática
en f(u_{0},v_{0})) podría incluirse, también, al ajustar
los datos.
En un entorno con poco ruido, puede resultar
adecuado utilizar solamente dos posiciones de diseño y, por ello,
dos valores conocidos de \theta(m), empleando entonces el
método de las ecuaciones simultáneas para calcular c y d. El tercer
término de (6) puede incluirse, también, para mejorar la precisión,
en cuyo caso necesitaríamos tres valores conocidos de
\theta(m). Mientras el anterior ejemplo supone un
invariante F_{0}(x,y) y cambios conocidos en
\theta(x,y), podrían seleccionarse diseños de holograma que
mantuviesen un \theta(x,y) invariable y cambiar
F_{0}(x,y) de forma conocida, o que cambiase ambos en forma
conocida. Otro método consiste en cambiar la amplitud y/o la fase
del holograma de perturbación en forma conocida.
Este último método de cambiar la fase en forma
conocida es adecuado para un SLM de nivel multifásico. Se trata de
un tercer método para medir la variación de amplitud del haz
incidente.
Supongamos que el SLM aplica una modulación de
fase uniforme de q_{0} excepto en el píxel destellante donde la
fase aplicada es q_{1}. A partir de las ecuaciones (4) y (6), el
término de acoplamiento coherente se hace:
donde
Simplificando, obtenemos un término de
acoplamiento coherente dado por:
Evidentemente, este término desaparece a medida
que la perturbación de fase local, q_{1}-q_{0},
tiende a cero (o a \pi).
En un entorno con poco ruido, podemos medir la
salida con dos perturbaciones de fase conocidas secuenciales,
diferentes, compararlas con la salida en ausencia de la perturbación
de fase y, luego, utilizar las ecuaciones simultáneas para calcular
los valores de
K(x,y)f(u_{0},v_{0})cos(\tau)
y K(x,y) f(u_{0},v_{0})sen(\tau).
Elevando al cuadrado y sacando luego la raíz cuadrada, se obtiene
K(x,y)|f(u_{0},v_{0})|.
Si fijamos las dos perturbaciones de fase a
+\pi/2 y -\pi/2, el término de acoplamiento coherente se
convierte en:
Tomando la suma del cuadrado de C(+) y el
cuadrado de C(-) y obteniendo luego la raíz cuadrada, se obtiene,
también,
K(x,y)|f(u_{0},v_{0})|.
El término K(x,y) depende de la posición
del fotodiodo y no de los posición del píxel destellante. Por ello,
un conjunto de mediciones de
K(x,y)f(u_{0},v_{0}) en diferentes
posiciones de píxel describe la variación relativa de la amplitud
incidente en el SLM.
Además, podemos obtener
K(x,y)f(u_{0},v_{0})sen(\tau)
a partir de C(+)+C(-) y, luego, dividirlo para obtener
tan(\tau). Cómo utilizar el valor de \tau para medir la
fase incidente \phi(u_{0},v_{0}), se describirá
posteriormente.
Este método de cambiar la fase en un píxel,
mientras se mantiene una fase constante en el resto, puede
utilizarse, también, para caracterizar la modulación de fase del
SLM. Típicamente, la respuesta de fase en función de voltaje de un
SLM de cristal liquido puede caracterizarse midiendo cambios de la
intensidad de salida cuando el dispositivo se encuentra entre
polarizadores cruzados o en paralelo orientados a 45 grados con
respecto al plano de inclinación del director de cristal líquido y
se hace variar el voltaje aplicado. Sin embargo, tales cambios de
intensidad desaparecen cuando el SLM contiene un QWP diseñado y
fabricado para la longitud de onda a la que se requiere la
respuesta de fase. Una alternativa reside en utilizar una hendidura
doble de Young para caracterizar la fase, observando las franjas
creadas en el plano de Fourier con una agrupación de detectores y
medir cómo se desplazan los picos de franjas cuando se hace variar
el voltaje aplicado a los píxeles de modulación de fase detrás de
una de las hendiduras. Alinear las hendiduras con una agrupación de
pequeños píxeles puede llevar tiempo e incrementa el tiempo de
caracterización. Con frecuencia, se llega a difíciles compromisos
de diseño entre la separación de las hendiduras y su anchura. La
señal diferencia descrita en la ecuación (13) puede utilizarse,
también, para medir la fase. La señal de referencia es
F_{0}^{2}(x,y). Por tanto, dividiendo la señal
diferencia por la raíz cuadrada de la señal de referencia
obtendremos la señal diferencia normalizada dada en la ecuación
(19), donde c es una constante de proporcionalidad.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Se mide la salida con una agrupación de
fotodiodos monodimensional o bidimensional. Se mantienen todos los
píxeles separados del píxel o del grupo de ellos que han de hacerse
destellar a un voltaje de referencia: en el análisis, estos tienen
una modulación de fase q_{0} asociada. Se selecciona un píxel o un
grupo de ellos y se aplica un voltaje diferente; en el análisis,
estos tienen una modulación de fase q_{1} asociada. El objeto del
método descrito es medir cómo varía la fase relativa
q_{1}-q_{0} en función del voltaje aplicado al
píxel destellante. Se hace variar el píxel o el grupo de píxeles
seleccionado con el fin llevar al máximo la intensidad de la señal
diferencia normalizada. Este píxel o grupo de píxeles seleccionado
corresponderá al máximo del haz incidente, que es cuando
f(u_{0},v_{0}) se hace máximo. El término fase \tau
varía naturalmente a través de la agrupación debido al término fase
lineal en (15), a no ser que ocurra que el píxel destellante
coincida con el eje óptico de la lente. De ahí que la salida medida
sea un conjunto de franjas sinusoidales contenidas en una
envolvente de sincronismo que varía lentamente, con una amplitud
proporcional a sen((q_{1}-q_{0})/2). El período
de franja puede optimizarse convenientemente ajustando la posición
del haz incidente en el SLM con respecto al eje óptico de la lente
de Fourier. Por ejemplo, a una longitud de onda de 1,5 \mum, con
una lente de Fourier cuya distancia focal sea de 15 cm y siendo
u_{0}=1 mm, el período en la agrupación de fotodiodos sería de
232 \mum, cubriendo 9 píxeles de una agrupación de fotodiodos con
un paso de 25 \mum. Obsérvese que la anchura de la envolvente de
sincronismo es creada por la anchura del píxel o del grupo de
píxeles destellantes. Cuando la anchura de este grupo sea menor que
la del haz, la envolvente creada será más ancha que la señal
F_{0}(x,y). Por tanto, dividiendo por la raíz cuadrada de
la señal de referencia, se aumenta el número de franjas que pueden
medirse. Por ejemplo, con la misma longitud de onda y la misma
distancia focal de la lente de Fourier, y un grupo de píxeles de 200
\mum de anchura, la anchura del lóbulo principal de sincronismo
sería de 2325 \mum, conteniendo 93 píxeles o 10 franjas
completas.
completas.
Se ajusta el voltaje aplicado al píxel
destellante o al grupo de píxeles destellantes hasta que se lleva al
máximo la amplitud de las franjas. Esto identifica el voltaje que
crea una fase relativa de \pi. En la práctica, puede haber un
conjunto finito de voltajes disponibles. Por tanto, puede hacerse
uso del ajuste de los datos para identificar el voltaje real y la
amplitud de franjas correspondientes a una fase relativa de \pi.
Supongamos que esta amplitud de franjas sea A. Por tanto,
dividiendo la señal de referencia normalizada por A para un margen
de voltajes aplicados al píxel destellante, obtendremos el valor de
sen((q_{1}-q_{0})/2), a partir del cual podemos
calcular q_{1}-q_{0} para el píxel
destellante.
destellante.
Es importante, en tales mediciones, utilizar un
haz de entrada estable. Si en el haz de entrada se producen cambios
que varían muy lentamente (temporales), es necesario tomar
mediciones nuevas de la señal de referencia entre cada medición de
la señal diferencia.
Volviendo a los métodos para medir la amplitud
incidente, el principio general es poder tomar una secuencia de
mediciones con algunos parámetros conocidos que cambien en forma
conocida y hacer uso del ajuste de datos para extraer los valores
de los parámetros desconocidos. Estos parámetros desconocidos pueden
combinarse de manera que se pueda obtener la amplitud de campo
incidente sin que haga falta conocer la fase del campo
incidente.
Otra medición que puede ser necesaria consiste
en la comprobación de que los píxeles están funcionando
correctamente. Se toma una medición de la intensidad de salida con
el holograma original aplicado; podría ser la eficacia de
acoplamiento a una fibra, o la salida de un fotodiodo, o las salidas
de una agrupación de fotodiodos. Ahora, se hace destellar un píxel
cada vez, preferiblemente con una perturbación de fase
q_{1}-q_{0} parecida a \pi, con el fin de
conseguir un efecto máximo. Se calcula la amplitud relativa en la
forma descrita en lo que antecede. Si no existe una amplitud
significativa, entonces el píxel está fuera de la zona del haz
incidente o no funciona el circuito de activación del píxel. Si la
amplitud varía de forma suave, igual que el perfil esperado,
entonces los píxeles están trabajando correctamente. Si existe un
salto discontinuo en la respuesta a un valor más alto, entonces el
píxel puede estar cortocircuitado con otro píxel. Si existe un
salto discontinuo a un valor más bajo, entonces el píxel no está
siendo activado en forma
correcta.
correcta.
En algunos sistemas es necesario comprobar o
medir la posición del campo con respecto a los píxeles del SLM. La
amplitud de pico medida se encontrará cuando el píxel que está
siendo hecho destellar coincida con el máximo del haz
incidente.
En muchos casos, también puede ser necesario
medir la variación de fase del campo incidente. Los métodos
expuestos en lo que antecede explican como medir la variación en la
dirección u para mayor claridad. Sin embargo, el método se amplía
fácilmente a mediciones en ambas direcciones, u y v.
En el primer caso, consideraremos el ejemplo de
un SLM de fase binaria cuando se obtienen mediciones sucesivas en
un único píxel destellante desplazando la posición del diseño
H_{0}(x,y) en el SLM.
Dados los valores ajustados de datos de los
coeficientes c y d, puede calcularse el término de fase
\beta(x,y,u_{0},v_{0}) utilizando la ecuación
(20).
En el segundo caso, consideramos el ejemplo de
un SLM multifase en el que el diseño original o de referencia es la
modulación en fase uniforme. Los valores de
K(x,y)f(u_{0},v_{0}) cos(\tau) y
K(x,y)f(u_{0},v_{0})sen(\tau)
pueden calcularse como se describió anteriormente y resolverse
conjuntamente para obtener \tau(x,y,u_{0},v_{0}).
En lo que sigue, describimos como interpretar el
valor de \beta, pero la descripción y los métodos son igualmente
aplicables al valor de \tau.
Supongamos que la posición inicial
(u_{0},v_{0}) sea un punto de referencia tal que la fase en
cualquier punto (u,v) arbitrario se mida con respecto a la fase en
(u_{0},v_{0}). Usando (4) se obtiene una expresión general para
\beta(x,y,u_{0},v_{0}), como se muestra en la ecuación
(21):
Consideremos ahora el efecto de cambiar la
posición de la perturbación del holograma a (u,v_{0}), pero
manteniendo la posición del receptor de salida en (x,y). El valor
de \beta pasa a ser el mostrado en la ecuación (22):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
La diferencia de los valores de \beta contiene
dos términos, siendo el primero (entre corchetes) la diferencia de
fase requerida que se mide, mientras que el segundo es un término de
fase lineal, como se muestra en la ecuación (23):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Por tanto, para extraer la diferencia de fase
requerida, se necesita un método para estimar o medir el término de
fase lineal. Dado que se conoce el paso de píxeles del SLM, es
sencillo calcular (u-u_{0}). De igual modo, se
llega a conocer la longitud de onda \lambda. Puede medirse la
distancia focal. Por tanto, es posible con gran precisión el valor
de 2\pi(u-u_{0})/f\lambda. Puede
resultar difícil obtener un valor exacto de x, que es la distancia,
en la dirección x, desde el punto donde el eje óptico de la lente
corta al plano de Fourier hasta el elemento de recepción. En
algunas situaciones, puede ser posible poner el elemento receptor
en el punto focal, en cuyo caso, el término lineal es cero.
Un método para superar esta dificultad es
calibrar previamente el sistema con un haz de referencia. Podría
tratarse de un haz bien colimado, o de un haz con una variación de
fase conocida (empleando, por ejemplo, un orificio diminuto para
generar el haz de referencia) o un haz tal que la fase de cualquier
haz arbitrario haya de medirse con respecto al haz de referencia.
Supongamos que el sufijo R representa las mediciones
correspondientes para el haz de referencia. Así, se obtiene la
ecuación (24):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Por tanto, si se mide la diferencia \beta para
el haz de referencia y se conoce la variación de fase a través del
haz de referencia, puede calcularse el valor del término de fase
lineal. Además, repitiendo este proceso para varias posiciones u
diferentes en el SLM, puede utilizarse un método de ajuste de datos
para calcular el valor del parámetro x desconocido.
Sin conocer la variación de fase del haz de
referencia, pero siendo necesario utilizarlo como línea de base,
hay que medir la diferencia \beta para el haz que se prueba y
restarla de la diferencia \beta para el haz de referencia, en las
mismas posiciones, u y u_{0}. Alternativamente, puede hacerse uso
de interpolación para predecir la diferencia \beta para el haz de
referencia si no se la ha medido en los puntos precisamente
requeridos. Puede obtenerse una expresión para la variación de fase
con respecto a la variación de la línea de base, según se muestra
en la ecuación (25):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Otro haz de referencia adecuado es un haz
gaussiano procedente de un láser de HeNe de IR u otro haz con un
pico principal bien definido en el plano de Fourier. Un método
consiste en disponer que el haz incida normalmente sobre el SLM, y
que el SLM sea perpendicular al eje óptico de la lente de Fourier.
Supongamos que el SLM aplica una modulación de fase uniforme tal
que actúa a modo de espejo plano. En este caso, el pico del haz
reflejado alcanzará el plano de Fourier en el punto focal,
determinando así la posición donde x=0. Se necesita medir la
posición x del fotodetector u otro elemento receptor. El SLM puede
aplicar hologramas de dirección del haz con una desviación d del
haz conocida en la dirección x y puede medirse la potencia incidente
en el elemento receptor. El valor de d, al cual resulta ser máxima
la potencia, es igual al desplazamiento x del elemento receptor
respecto del eje óptico, determinándose por tanto el parámetro x
desconocido.
El pico del haz caracterizado,
(up_{K},vp_{K}) puede identificarse por métodos de centroide o
de ajuste de datos sobre la distribución de amplitud, cuando esta
distribución puede medirse como se ha descrito anteriormente.
Adaptando la expresión para la diferencia \beta (ecuación 23), la
variación de fase relativa medida con respecto a este máximo, pasa
a ser la mostrada en la ecuación (26), donde se supone, como se ha
descrito antes, que u-u_{PK}, f y \lambda son
conocidos y se ha medido x mediante uno o más de los métodos
descritos:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
En subsiguientes pruebas de percepción de frente
de onda, puede calcularse el término fase lineal en (23) (y en
(26)) utilizando el valor medido de x y restado de la diferencia
\beta para obtener la variación de fase relativa a través del haz
que se caracteriza,
\phi(u,v)-\phi(u_{PK},v).
Generalizando al caso bidimensional, también podemos determinar la
posición y del elemento receptor, y calcular la variación de fase
relativa con respecto al centro del haz,
\phi(u,v)-\phi(u_{PK},v_{PK}).
Las derivadas parciales con respecto a u y v de la fase a
u=u_{PK} y v=v_{PK} pueden calcularse a partir de la variación
de fase relativa y utilizarse para determinar el ángulo absoluto de
incidencia del haz sobre el SLM.
En un caso más general, un haz puede incidir con
un ángulo \gamma con respecto al eje óptico. Este ángulo de
incidencia crea una pendiente de fase lineal,
2\pisen(\gamma)/\lambda, en el píxel destellante. En
virtud de la teoría de Fourier (y también debido a la óptica
geométrica) esta pendiente de fase crea un desplazamiento en el
plano de Fourier. Por ello, el campo generado por el píxel
destellante está desplazado a lo largo del eje x en
x_{0}=ftan(\gamma). El ángulo de incidencia crea,
también, una pendiente de fase lineal a través del diseño de
holograma original, H_{0}(u,v). Supongamos, para un haz que
incida normalmente, que la FT del campo reflejado del holograma
original, es decir, el campo de referencia, sea
F_{0}(x,y).expi\theta(x,y). El efecto, en el
plano de Fourier, de cambiar el ángulo de incidencia a \gamma, es
cambiar el campo de referencia a
F_{0}(x-x_{0},y).expi\theta(x-x_{0},y),
que representa un desplazamiento de x_{0} a lo largo del eje x.
La señal diferencia es creada por el solapamiento coherente del
campo de píxel destellante y el campo de referencia. Por tanto, la
señal diferencia también es desplazada a lo largo del eje x en una
magnitud x_{0}. Por ello, el término diferencia \beta en la
ecuación (26) pasa a ser el que viene dado por la ecuación (27):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
En esta expresión, el término entre corchetes
representa la variación de fase relativa del haz incidente para el
caso de incidencia normal, mientras que el término lineal es creado
por el ángulo de incidencia. Por ello, el término entre corchetes
representa el desenfoque del haz, desacoplado de los efectos del
ángulo de incidencia.
En ausencia de la perturbación de píxel
destellante, pueden aplicarse diseños conocidos de dirección del haz
mediante el SLM para medir el desplazamiento x del elemento
receptor respecto de x_{0}, con el fin de calcular
x-x_{0}. Puede calcularse un término de fase
lineal
2\pi(u-u_{PK})(x-x_{0})/f\lambda
y restarse de la diferencia \beta en la ecuación (27) para
obtener el término entre corchetes, y, a partir de esto, el
desenfoque del haz.
Dado el valor de x, medido utilizando uno de los
métodos descritos anteriormente, el ángulo de incidencia puede
derivarse del resultado de fase. Esto puede conseguirse restando
2\pi(u-u_{PK})x/f\lambda de la
diferencia \beta dada en (27) y calculando las derivadas parciales
del resultado con respecto a u y a v en el centro del haz.
Es útil ampliar este análisis para considerar el
efecto de la desviación del haz mediante un holograma director del
haz. En este ejemplo, el diseño de holograma original,
H_{0}(u,v) es un holograma de encaminamiento que crea un
conjunto de órdenes de difracción discretas posicionadas a lo largo
del eje x, como se describe en la ecuación
(28):
(28):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde \Lambda es el período
director del haz y x_{0} puede no ser cero, debido a un ángulo de
incidencia distinto de cero en el SLM. Supongamos que
F_{0}(x,y)expi\theta_{0}(x,y) representa
el campo en el plano de Fourier cuando el SLM está aplicando una
modulación de fase uniforme. Supongamos también que la amplitud y
la fase del orden de difracción utilizado para encaminar al elemento
receptor, sea \theta_{R} y C_{R}, respectivamente. Por tanto,
el holograma de encaminamiento crea un orden de difracción descrito
por
C_{R}F_{0}(x-x_{n},y)expi{\theta_{0}(x-x_{n},y)+\theta_{R}}.
En el primer método de uso de un holograma de encaminamiento, se
crearon variaciones en el campo diferencia desplazando el holograma
de encaminamiento a través del SLM con el fin de cambiar la fase del
orden de difracción y, así, cambiar la diferencia de fase con
respecto al campo del píxel destellante. En este segundo método,
supongamos que las variaciones en el campo diferencia son creadas al
cambiar la diferencia de fase aplicada por el píxel destellante.
Por tanto, el término de fase relevante a considerar es \tau,
aunque el análisis puede aplicarse, igualmente, a \beta. La
expresión relevante para \tau viene dada por la ecuación
(29):
Obsérvese que la fase, q_{p}, del holograma
original depende, ahora, de la posición del píxel, ya que el diseño
de holograma original es un holograma de encaminamiento, en vez de
tratarse de una distribución de fase uniforme.
La variación relativa en \tau con respecto al
centro del haz en (u_{PK},v_{PK}) se hace igual a la dada en
(30):
La componente de fase
q_{0}(u,v)-q_{0}(u_{PK},v_{PK})
es una magnitud conocida y, por ello, puede restarse para obtener
la expresión dada en la ecuación (31):
El resultado en el lado derecho de esta ecuación
es una extensión bidimensional del de (27) pero, por lo demás, es
isomórfico. Por tanto, la desviación del haz originada por el
holograma no corrompe la medición de fase.
Los métodos de tratamiento de datos analizados
hasta ahora han supuesto la detección con un único fotodiodo o una
agrupación de fotodiodos. También es posible medir la amplitud y la
fase en el SLM detectando la potencia de salida de un
guía-ondas o una fibra monomodo. Una ventaja de tal
método es que no hay necesidad de un divisor de haz que,
necesariamente, introduce una pérdida de inserción. Por ello, el
método de guía-ondas puede utilizarse para un
sistema montado: el guía-ondas real empleado podría
ser uno de los puertos normales para dispositivo o un puerto
separado empleado, específicamente, para percepción. Una segunda
ventaja reside en que podría utilizarse para percepción remota,
empleando fibras encaminadas hacia un grupo de perceptores
diferentes, con un extremo de cabeza común para detectar y tratar
las señales devueltas del perceptor.
La potencia, P, acoplada en el modo fundamental
de un guía-ondas monomodo puede medirse con un
fotodiodo y viene dad por la ecuación (32), en donde
\eta_{2}(x,y) es la distribución de campo (supuesta real)
del modo fundamental, y \eta_{1}(x,y) es el campo
complejo incidente sobre dicho guia-ondas:
Supongamos que el campo encaminado hacia dicho
guía-ondas por el holograma original está bien
alineado con ese guia-ondas y tiene un perfil de
haz adecuado para una buena eficacia del acoplamiento en el
guia-ondas. Por tanto, podemos aproximar:
donde \omega es la dimensión de
la traza del modo fundamental, y (x_{F},0) son las coordenadas del
centro del modo. El método puede aplicarse, también, a otros casos
de forma y alineación del haz, si bien el análisis es más
complejo.
Cuando se aplica el diseño de holograma
original, la potencia aplicada viene dada por
P_{0}=A\pi\omega^{2}/2, que forma la señal de
referencia.
El campo de píxel destellante con un ángulo de
incidencia distinto de cero puede ser sustituido en (32) para
calcular la señal diferencia de la potencia acoplada que es creada
por el píxel destellante. Utilizando la aproximación de que los
términos de sincronismo de la integral de solapamiento de (32)
varían lentamente y pueden tomarse fuera de la integral, el
resultado de un píxel destellante aplicado en la posición (u,v)
viene dado por la expresión de la ecuación (35):
donde K'(x,y) varía lentamente con
(x,y), \omega_{SLM} es la dimensión de la traza del haz en el
SLM, y \chi(u,v) viene dado por la ecuación
(36):
y x_{0} es la posición de salida,
en el plano de Fourier, del haz reflejado especularmente cuando está
actuando el SLM como objeto de fase uniforme normal al eje óptico.
Haciendo variar (q_{1}-q_{0}/2) como se ha
descrito anteriormente, pueden extraerse valores para
\chi(u,v) y, también, para el término de amplitud dado en
la ecuación
(37):
El valor de x_{F}-x_{0} está
relacionado con el período de orientación del haz en el holograma,
\Lambda, como se muestra en la ecuación (28). Suponiendo que se
utiliza el primer orden de difracción para encaminamiento al
guía-ondas, la expresión para \chi(u,v)
puede escribirse como en la ecuación (38):
Por tanto, puede calcularse la variación
relativa en \chi(u,v), como se muestra en la ecuación
(39):
La diferencia en q_{0} y el término lineal son
magnitudes conocidas y, por tanto, pueden restarse para calcular la
variación de fase relativa a través del haz incidente sobre el
SLM.
La expresión para la amplitud en (37) es
interesante. El término medio, en esta expresión, es el resultado
de la dependencia de la eficacia de acoplamiento del
guía-ondas sobre el ángulo de incidencia del haz
incidente, y no existe, o es mucho más débil, para un fotodiodo.
Para extraer la variación de amplitud requerida, f(u,v), es
necesario un paso de calibración adicional, con el fin de determinar
los valores absolutos de u y de v para los píxeles del SLM.
Un método para conseguir esto es el ilustrado en
la Figura 7, en el que hay un divisor de haz 701 insertado entre el
guía-ondas 702 y la lente de Fourier 703. En este
ejemplo, el haz de entrada 704 incide sobre el SLM 705 a través de
la lente de Fourier 703 y se muestra con un ángulo de incidencia
distinto de cero. Un haz de entrada adecuado sería el procedente
del guía-ondas 702 de percepción o de otro
guía-ondas, preferiblemente paralelo al
guía-ondas de percepción. El haz reflejado 706 es
dirigido por el holograma de orientación del haz presentado en el
SLM, al guía-ondas 702. Una fracción de la energía
707 del haz es separada por el divisor de haz 701 y dirigida hacia
el fotodiodo 706. Puede hacerse uso de la percepción del frente de
onda en el fotodiodo para medir K(x,y)f(u,v)
en función de u y de v. El ajuste de los datos al resultado puede
aprovecharse para extraer las direcciones de píxel del centro del
haz cuando alcanza el SLM y, también, la dimensión de la traza en
el SLM, \omega_{SLM}. Puede utilizarse la percepción del frente
de onda en el guía-ondas para medir el término de
amplitud dado en (37). La relación entre las mediciones de amplitud
en el fotodiodo y en el guía-ondas proporcionan el
valor de exp-((u^{2}+v^{2})/\omegaSLM^{2}). Puede utilizarse
el ajuste de datos al resultado para extraer la dirección del píxel
de la posición (u,v)=(0,0), es decir, donde el eje óptico de la
lente corta al SLM. Por tanto, pueden calcularse los valores
absolutos de u y de v según se requiera para pruebas de percepción
subsiguientes.
Además, este proceso de calibración indica si el
centro del haz en el SLM coincide con el eje óptico, ofreciendo
información útil que puede ser realimentada al equipo de alineación,
que regula la inclinación del guía-ondas o de los
guía-ondas, hasta que el centro del haz coincida con
el eje óptico, en cuyo punto el haz de entrada es paralelo a ese
eje.
Habiéndose descrito como puede llevarse a la
práctica la percepción del frente de onda, se expondrá ahora como
puede aplicarse para resolver problemas de alineación.
En el primer ejemplo, se necesita que un SLM o
su asignación de píxeles, esté alineado con un conjunto de uno o
más haces. En las Figuras 4, 5 y 6 se ilustran algunas
realizaciones.
La Figura 4 muestra un SLM 100 con dos haces
incidentes, 101 y 102. El haz 101 incide con su centro u otra
característica conocida del haz, en una posición 103 en el SLM y el
haz 102 incide con su centro u otra característica conocida del haz
en una posición 104 en el SLM. Se emplea un divisor de haz 105 para
desviar una fracción de los haces reflejados 106 y 107 a través de
una lente de Fourier 112 hacia un fotodiodo, a fotodiodos u otro
elemento receptor 108, conectado a medios 109 de tratamiento de
señales. En una realización, el divisor 105 es un divisor de haz en
cubo, del tipo que no provoca un desplazamiento transversal del haz.
Sin embargo, si el tratamiento óptico subsiguiente (tras la
percepción del frente de onda) exige que el divisor de haz de
mantenga en posición, no importa si introduce tal
desplazamiento.
Si los dos haces 101 y 102 proceden de fuentes
diferentes o presentan un retardo relativo importante con el fin de
hacer que resulten mutuamente incoherentes, el campo generado por
los píxeles destellantes del área del SLM para la que es
significativa la amplitud incidente del haz 101, será coherente con
el haz 106 reflejado, pero incoherente con el haz 107 reflejado.
Como resultado, será creada una señal diferencia por el solapamiento
del campo del píxel destellante y el haz 106 reflejado, pero no por
el solapamiento del campo del píxel destellante y el haz 107
reflejado. Por tanto, la señal diferencia medida procedente de este
píxel destellante no será corrompida por la presencia del segundo
haz, permitiendo así una percepción muy precisa del frente de onda
del primer haz. Sin embargo, si los dos haces que han de percibirse
proceden de la misma fuente o son coherentes, entonces puede ser
necesario interrumpir uno en un determinado momento para evitar la
generación de señales diferencia adicionales no deseadas.
En una primera aplicación de alineación, se
necesita ajustar la posición transversal del SLM con respecto a
este conjunto de uno o más haces. La percepción del frente de onda
puede aplicarse para medir la distribución de amplitud de los dos
haces en función de la dirección de píxel de los píxeles
destellantes.
Una primera clase de esta aplicación es adecuada
para haces incidentes gaussianos o para otros haces con una
distribución de amplitud simétrica uniforme. Para este tipo de
haces, pueden aplicarse el ajuste de datos o métodos de centroides
para calcular la dirección de píxel de los centros 103 y 104 de los
citados haces. Los resultados pueden realimentarse desde el
procesador 109 de señales a un sistema de control 110 que compara
estas direcciones de píxel con las direcciones deseadas para los
centros de los mencionados haces, calcula cuanto ha de moverse el
SLM de forma que los centros de los haces se encuentren en las
direcciones deseadas, y ajusta la posición del SLM en esa magnitud
empleando un sistema 11 de posicionamiento controlado
electrónicamente. Alternativa, o igualmente, la posición del SLM
puede regularse y compararse las posiciones de los centros de los
haces con las posiciones deseadas, hasta que las posiciones de los
centros de los haces lleguen a ser las posiciones deseadas.
Una segunda clase de esta aplicación es adecuada
para otros haces incidentes, sin simetría uniforme, pero con
características conocidas del haz (tales como un borde creado por
una abertura). Estas características pueden identificarse en la
distribución de amplitud medida y en el ajuste de datos o la
extracción de característica empleada para calcular la situación de
estas características como dirección de píxel. Nuevamente, los
resultados pueden realimentarse desde el procesador 109 de señales
a un sistema de control 110 que compara estas direcciones de
píxeles con las direcciones deseadas para estas características,
calcula cuanto ha de moverse el SLM con el fin de que las
características lleguen a las direcciones de píxeles deseadas, y
ajusta la posición del SLM en esa magnitud utilizando un sistema
111 de posicionamiento controlado electrónica o manualmente.
Alternativamente, o de igual manera, la posición puede regularse y
pueden compararse las posiciones 103 y 104 de características con
las posiciones deseadas, hasta que las posiciones de las
características lleguen a ser las deseadas.
En una segunda aplicación de alineación, se
necesita asignar o reasignar un bloque de píxeles a los haces
incidentes. Los bloques 113 y 114 de píxeles pueden asignarse
originalmente a cada haz. Cada bloque de píxeles ha de utilizarse
para realizar el tratamiento óptico de un haz particular. Para la
primera clase de haces, las direcciones de píxeles calculadas de
los centros de cada haz pueden utilizarse para asignar o reasignar
las direcciones de píxeles del bloque de píxeles con el que se
pretende realizar el tratamiento óptico de ese haz. Para la segunda
clase de haces, las direcciones de píxeles calculadas de las
características conocidas del haz pueden utilizarse para asignar o
reasignar las direcciones de píxeles del bloque de píxeles con el
que se pretende llevar a cabo el tratamiento óptico de ese haz.
En una tercera aplicación de alineación, lo que
se necesita es regular la posición longitudinal del SLM con
respecto a los haces.
En un primer método, la distribución de fase
(desenfoque) de uno o más haces incidentes puede medirse empleando
los métodos de percepción de frente de onda descrito, y puede
regularse la posición longitudinal empleando un sistema de
posicionamiento hasta que dicha distribución de fase alcance un
valor objetivo u optimizado.
En un segundo método, la distribución de fase
(desenfoque) medida puede utilizarse para calcular cuanto debe
moverse longitudinalmente el SLM y la posición del SLM 100 puede
regularse empleando un sistema de posicionamiento controlado manual
o electrónicamente, hasta alcanzarse la distribución de fase
objetivo u optimizada.
En un tercer método, la posición transversal con
la que llegan dos haces al SLM puede derivarse a partir de una
medición de la distribución de amplitud, basándose en el centro del
haz o en alguna característica conocida del haz, como se ha
descrito en lo que antecede. La posición longitudinal del SLM puede
regularse y volver a medirse los haces incidentes hasta que su
posición relativa alcance un valor objetivo u optimizado.
En un cuarto método, puede medirse el cambio de
posición transversal del haz con la posición longitudinal del SLM y
utilizarse para calcular cuanto debe moverse longitudinalmente el
SLM, y regularse la posición del SLM 100 empleando un sistema de
posicionamiento controlado manual o electrónicamente, hasta que se
alcance la posición relativa objetivo u optimizada.
En una cuarta aplicación de alineación, se
necesita regular la inclinación de un haz entrante. El ángulo de
incidencia sobre el SLM puede medirse en la forma anteriormente
descrita y regularse la inclinación del haz hasta alcanzarse el
valor requerido. Alternativamente, o de igual manera, puede
utilizarse el error del ángulo de incidencia para calcular el
ajuste de la inclinación requerido para conseguir el valor
objetivo.
Las Figuras 5 y 6 muestran realizaciones
alternativas para llevar a cabo las mediciones de frente de onda
antes mencionadas u otras.
En la Figura 5 ya existe una lente 200 en la
trayectoria de los haces incidentes 201 y 202, antes de que dichos
haces lleguen al SLM 203. La lente puede encontrarse en el plano de
Fourier del SLM, pero no necesariamente, como se ha explicado en lo
que antecede. El divisor de haz puede estar posicionado entre la
lente 200 y el SLM 203, como en el ejemplo anterior.
Alternativamente, el divisor de haz 204 puede estar situado como en
la Figura 5, de tal modo que los haces 205 y 206 reflejados desde el
SLM 203 sean desviados hacia el elemento receptor 207 tras pasar
por la lente 200. Este método tiene la ventaja de que la alineación
relativa de la lente 200 y el SLM 203 no se ve afectada por
desplazamientos ni por diferencias de trayectoria óptica
introducidas por el divisor de haz
204.
204.
En una tercera disposición (Figura 6), los
bloques 300 y 301 de píxeles, asignados a los haces incidentes 302
y 303 en el SLM 304, aplican hologramas de encaminamiento, como se
ha descrito anteriormente, de tal manera que los haces reflejados
305 y 306 puedan ser desviados hacia el elemento receptor 307 sin
necesidad de divisor de haz. Este elemento receptor 307 puede
encontrarse en el mismo plano o en un plano diferente al del haz
incidente 308. La posición de la lente de Fourier 308 ilustrada en
la figura es tal que tanto los haces incidentes como los reflejados
pasan por la lente. Sin embargo, podría estar posicionada de forma
que solamente el haz dirigido hacia el elemento receptor 307 pasase
por la lente.
Habiéndose descrito cómo pueden resolverse los
problemas de alineación utilizando percepción de frente de onda,
describiremos ahora como utilizar la percepción de frente de onda
para vigilar haces que entran en un sistema óptico que utiliza el
SLM para ejecutar un tratamiento óptico, y también como controlar la
asignación de bloques de píxeles a los haces que están siendo
tratados.
En una primera aplicación (Figura 8), se supone
que hay uno o más haces 801, 802 que entran en el sistema óptico
desde una fibra óptica 803, cada uno de los cuales contiene un
conjunto de una o más señales con diferentes longitudes de onda. Se
utiliza un prisma o retícula de difracción 804, próximo al plano
focal de una lente de encaminamiento 805 para dispersar los canales
en un SLM 806 en el otro plano focal de la lente. En la figura se
muestran dos canales 807, 808. Cada señal de longitud de onda tiene,
asociada con ella, un bloque 809, 810 de píxeles individual, al que
se aplican varios hologramas para encaminar, ecualizar y bloquear el
haz. Por tanto, existe una fila contigua 811 de tales bloques de
píxeles a través del SLM 806.
Las señales con distinta longitud de onda que
entran en el sistema son mutuamente incoherentes. Por tanto, el
campo generado por un píxel destellante en un bloque 809 de píxeles
de SLM que recibe un canal 807 con una primera longitud de onda
será incoherente con el campo reflejado de un bloque 810 de píxeles
de SLM que recibe un canal 808 con una segunda longitud de onda.
Por tanto, el solapamiento entre el campo de píxel destellante y el
campo con la segunda longitud de onda no generará una señal
diferencia en el elemento receptor 812. Por ello, la presencia de
esta segunda longitud de onda no corromperá la percepción del frente
de onda de la primera longitud de onda. Similarmente, el haz con la
segunda longitud de onda puede ser percibido mediante píxeles
destellantes en su propio bloque de píxeles, sin interferencia por
parte de la primera longitud de onda.
En un primer método, se utilizan los píxeles
destellantes para percibir los haces que son encaminados,
subsiguientemente, fuera del sistema óptico. En este ejemplo, el
elemento receptor 812 será la fibra óptica de salida a la que se
encaminan los canales. En esta fibra óptica 813 puede utilizarse un
acoplador de toma de monitor para extraer una fracción de la señal
de salida y encaminarla a un fotodiodo 814 conectado a circuitería
815 de tratamiento de señales, que extrae la superposición de las
señales diferencia para todas las señales de longitud de onda que
entran en la fibra óptica.
En un segundo método (Figura 9) se utilizan los
píxeles destellantes para percibir una copia de los haces que son
encaminados, subsiguientemente, fuera del sistema óptico. En
comparación con el primer método, éste tiene la ventaja de que no
se añaden señales diferencia a los datos transmitidos por los
canales de longitud de onda.
Se utiliza una toma óptica 901 para espacio
libre a fin de crear una copia débil 902 de los haces de entrada en
ángulo con la energía restante de los haces de entrada 903,
denominados en lo que sigue haces de entrada principales. Los haces
902 de la copia débil se propagan hacia una fila separada de bloques
903 de píxeles, mientras que los haces de entrada principales se
propagan hacia la fila de bloques 904 de píxeles utilizada para
encaminamiento, bloqueo de canales y ecualización de canales. La
copia 902 de los haces de entrada puede ser encaminada o reflejada
especularmente, como se desee, hacia un elemento receptor 905, donde
el solapamiento con campos generados por píxeles destellantes
creará una superposición de señales diferencia.
En un tercer método (Figura 10) se utiliza una
toma 1007 de monitor en la fibra de salida 1001, posiblemente
después de un amplificador óptico 1002, para extraer una copia débil
de los haces encaminados después de que han sido dirigidos a través
del sistema óptico. Esta copia débil puede inyectarse de nuevo en el
sistema óptico para crear un haz débil 1003 en ángulo con el haz de
entrada principal 1004, de manera que la copia llegue a una fila
separada de bloques 1005 de píxeles, donde se utilizan los píxeles
destellantes para percibir los haces. Estos haces pueden ser
encaminados o reflejados especularmente, según se desee, hacia un
elemento receptor 1006.
Para los tres métodos, se utiliza circuitería de
control 817 a fin de controlar y seleccionar los píxeles
destellantes con objeto de crear campos de píxeles destellantes con
una dependencia del tiempo conocida y deseable. Esta dependencia
del tiempo podría incluir un escrutinio secuencial de los distintos
canales de longitud de onda encaminados a esa fibra óptica, o
señales continuas que contengan códigos ortogonales, o señales
continuas que contengan tonos de frecuencia a frecuencias conocidas
pero separadas. Las señales diferencia pueden ser tratadas en la
circuitería 815 de tratamiento de señales para identificar qué
canales de longitud de onda están presentes. Por ejemplo, si se ha
utilizado el escrutinio secuencial, la presencia de señales
diferencia durante el período de tiempo para el que se espera que el
SLM responda al destello aplicado al bloque de píxeles asignado a
ese canal, indica la presencia del canal, mientras que la ausencia
de tal señal indica que el canal está desocupado. Este método
permite realizar comprobaciones periódicas sobre la ocupación del
canal, pero tiene el inconveniente de que existe un retardo igual al
tiempo de un ciclo (a través de todos los canales escrutados) antes
de que sea posible saber qué canal ha sido desocupado. Además, se
necesitan dos destellos para medir cada canal.
Los tonos de frecuencia de la señal diferencia
pueden detectarse mediante un conjunto de filtros. La presencia del
tono indica la presencia del canal, mientras que la ausencia de
dicho tono indica que el canal está desocupado. La ventaja del
método de tonos de frecuencia es que la señal del monitor para un
canal particular es, entonces, continua, disminuyendo el tiempo
necesario para detectar que el canal ha sido desocupado.
Al igual que indica la ocupación, la intensidad
de la señal diferencia puede indicar el nivel de la potencia
relativa en el canal para uso en algoritmos de control para ajustar
la ecualización de canal. Pueden aplicarse pequeños cambios de
posición de los píxeles destellantes para confirmar las posiciones
de los centros de los haces cuando alcanzan el SLM, y ajustar en
consecuencia la asignación del bloques de píxeles a cada canal.
La intensidad de la señal diferencia puede
aumentarse haciendo destellar más de un píxel en la misma columna.
También pueden hacerse destellar columnas adyacentes, si es
necesario, para incrementar aún más la señal diferencia.
La Figura 11 muestra un conjunto de haces 1103 a
1107 que inciden sobre una agrupación bidimensional de píxeles.
Cada haz transmite la señal en un canal de longitud de onda. 1101 es
un píxel individual y 1102 es un bloque de píxeles asignados a un
haz particular. En la figura, se utilizan columnas de píxeles 1108 a
1112 de cada bloque asignado para percibir cada haz individual.
Además, las posiciones de los píxeles destellantes a través de la
fila de bloques de píxeles pueden considerarse como un peine. La
posición relativa del peine, en comparación con los haces
incidentes 1102 a 1107 puede ajustarse lentamente en vaivén para
detectar cambios de la separación relativa de longitudes de onda
entre canales y, así, indicar si un canal ha derivado, como lo ha
hecho el canal que crea el haz 1105.
Aunque las aplicaciones de vigilancia antes
mencionadas han sido utilizadas para medir distribuciones a fin de
extraer información acerca de las señales que pasan por el sistema,
la técnica de percepción del frente de onda descrita en esta
memoria también permite detectar distribuciones de fase, como se ha
descrito en lo que antecede, y la distribución pude tratarse para
calcular el ángulo de incidencia y el desenfoque. En un sistema
óptico adaptable, esta información puede utilizarse para controlar
la alineación de los haces ópticos que pasan por el sistema.
Algunas tomas de espacio libre (Figura 12)
crearán dos copias 1201, 1202 de los haces de entrada.
Preferiblemente, éstas deberían formar ángulos iguales pero a lados
opuestos de los haces de entrada principales 1203. Las posiciones
1204, 1205 a donde llegan estas copias de los haces de entrada en el
SLM 1206, pueden medirse en la forma descrita mediante técnicas de
alineación. Puede aplicarse interpolación para calcular la posición
1207 en donde los haces de entrada principales 1203 inciden sobre el
SLM, y ajustarse la asignación de bloques 1208 de píxeles a estos
haces de entrada principales sin crear señales diferencia encima de
los datos. Estas dos copias 1201, 1202 del haz de entrada pueden
tener aplicada la misma distribución o distribuciones diferentes de
píxeles destellantes. Además, la perturbación de fase aplicada a los
píxeles destellantes puede ser igual o diferente. Los dos haces de
copia reflejados y percibidos pueden pasar de vuelta a través de la
toma 901 de espacio libre hacia elementos receptores 1209 y 1210
separados.
Puede ser ventajoso utilizar más de un elemento
receptor para aplicaciones de vigilancia o de percepción de frente
de onda. Un primer ejemplo es asignar los canales de longitud de
onda a un conjunto de grupos, siendo vigilado cada grupo de canales
en un elemento receptor particular.
Preferiblemente, los elementos receptores están
posicionados, y los haces de copia forman un ángulo, de tal manera
que el campo generado por el o los píxeles destellantes no cree
señales diferencia significativas encima de los datos de los haces
de salida principales, si ello no es deseable.
Un segundo ejemplo es vigilar dos canales con la
misma longitud de onda nominal en un sistema en el que ambos
inciden sobre el mismo bloque de píxeles. Generalmente, estos dos
canales incidirían en ángulos diferentes, de modo que cuando fuesen
reflejados o desviados especularmente con el mismo holograma de
encaminamiento, incidirían sobre elementos receptores diferentes.
Un primer elemento receptor estará situado para recibir una
fracción significativa del haz desde el primer canal, y una fracción
insignificante del haz procedente del segundo canal. Por tanto, la
señal diferencia de este primer elemento receptor no se vería
influenciada por la potencia del segundo canal, y puede ser tratada
para vigilar este primer canal sin que la señal del monitor sea
corrompida por el segundo canal que incide sobre el mismo bloque de
píxeles. Se procedería de igual manera para vigilar el segundo
canal en un segundo elemento receptor.
Es posible llevar a la práctica el invento con
realizaciones que empleen SLM de fase binaria o multifase. Los SLM
con píxeles multifase pueden incorporar una placa de onda o una
placa de cuarto de onda, enteriza o no enteriza, con un efecto
similar para proporcionar insensibilidad frente a la polarización
cuando se utilice un cristal líquido con una inclinación fuera del
plano.
En una familia de realizaciones, se trata al SLM
como dividido en bloques, estando cada bloque asociado con un
elemento receptor respectivo y presentando un holograma respectivo
para encaminar luz hacia el elemento receptor.
Si bien la descripción que antecede hace
referencia a sistemas de Fourier, el invento es igualmente aplicable
a sistemas de Fresnel que son, igualmente, lineales, y para los que
el campo generado por el píxel destellante puede considerarse como
lentamente variable a través del elemento receptor. En la práctica,
esto quiere decir que el campo generado por el píxel destellante a
través del elemento receptor varía tan lentamente, o más, que el
campo creado en el elemento receptor por el holograma original
H_{0}(u,v).
La anterior descripción hace referencia a SLM de
LCOS. Sin embargo, el invento no se limita a ellos, sino que se
extiende en todo el alcance de las reivindicaciones adjuntas.
Claims (18)
1. Un método de medir variaciones de amplitud y
de fase en un haz de luz espacialmente coherente, que comprende
hacer que el haz incida sobre una agrupación espacial que presenta
una primera distribución de fase con
píxeles,
píxeles,
hacer, en una región de medición de dicha
agrupación espacial donde se requiere medir las variaciones locales
de amplitud y de fase, que cambie la distribución de fase a un nuevo
valor mientras se mantiene la primera distribución de fase fuera de
la región de medición,
determinar, en el plano de Fourier, el cambio de
intensidad resultante del cambio de distribución de fase y
determinar las variaciones de amplitud y de fase, en la región de
medición, del haz cuando incide sobre la agrupación espacial, sobre
la base del cambio de intensidad.
2. Un método de acuerdo con la reivindicación 1,
que comprende
disponer un SLM de LCOS en la trayectoria del
haz;
hacer que el SLM de LCOS presente un primer
diseño de holograma;
cambiar, en un lugar de dicho haz donde han de
caracterizarse la amplitud y la fase del haz, el diseño del
holograma a un segundo diseño de holograma; y
medir el efecto de dicho cambio determinando un
cambio de intensidad.
3. Un método como se reivindica en la
reivindicación 2, en el que la salida del SLM es detectada en el
plano de Fourier para detectar la salida de Fourier.
4. Un método como se reivindica en la
reivindicación 2 o en la reivindicación 3, que comprende medir la
intensidad en una región del plano de Fourier donde la distribución
de amplitud asociada con el haz modulado por el holograma original,
sea relativamente más débil, pero la distribución de amplitud en el
plano de Fourier de la componente de campo creada por la
perturbación del holograma sea relativamente más fuerte, y hacer
variar la posición del SLM donde se aplica la perturbación.
5. Un método como se reivindica en la
reivindicación 4, que comprende, además, sacar la raíz cuadrada de
un conjunto de valores obtenidos.
6. Un método como se reivindica en cualquier
reivindicación precedente, que comprende seguir por pasos una
secuencia de distribuciones de fase.
7. Un método como se reivindica en cualquier
reivindicación precedente, que comprende hacer variar el
desplazamiento de fase en un único píxel respectivo.
8. Un método como se reivindica en la
reivindicación 3, que comprende manipular diseños de holograma a fin
de obtener información relacionada con un término de acoplamiento
coherente para derivar, por tanto, información sobre la
amplitud.
9. Un método como se reivindica en la
reivindicación 3, que comprende manipular diseños de holograma a fin
de obtener información relacionada con un término de acoplamiento
coherente para derivar, por tanto, información sobre la fase.
10. Un método como se reivindica en cualquier
reivindicación precedente, en el que el paso de detección se lleva
a cabo en un único punto.
11. Un método como se reivindica en cualquier
reivindicación precedente, en el que después de cambiar a un nuevo
valor, la distribución de fase en la región de medición vuelve a su
valor original.
12. Aparato para medir variaciones de amplitud y
de fase en un haz de luz espacialmente coherente, cuyo aparato
comprende una agrupación espacial con píxeles, siendo controlable
cada píxel para aplicar cualquiera de una pluralidad de
desplazamientos de fase a luz de entrada, por lo que la agrupación
presenta una distribución deseada de modulación de fase,
medios para hacer que la agrupación presente una
primera distribución seleccionada de modulación de fase, medios
para cambiar la primera distribución en una región de medición de
dicha agrupación espacial donde se requiere medir las variaciones
locales de amplitud y de fase, para adoptar una nueva distribución
al tiempo que se mantiene la primera distribución de fase fuera de
la región de medición,
medios dispuestos en el plano de Fourier para
determinar un cambio de intensidad de la luz resultante del cambio
de distribución de fase;
medios de tratamiento de señales, destinados a
determinar las variaciones de amplitud y de fase, en la región de
medición, del haz cuando incide sobre la agrupación espacial, sobre
la base del cambio de intensidad.
13. Aparato como se reivindica en la
reivindicación 12, en el que la agrupación espacial solamente tiene
dos valores posibles de desplazamiento de fase por píxel.
14. Aparato como se reivindica en la
reivindicación 12, en el que la agrupación espacial tiene más de dos
valores posibles de desplazamiento de fase por píxel.
15. Aparato de acuerdo con la reivindicación 12,
que comprende
un SLM de LCOS dispuesto de forma que dicho haz
de luz pueda incidir sobre él;
medios para hacer que el SLM de LCOS presente un
primer diseño de holograma; medios para cambiar el diseño de
holograma a un segundo diseño de holograma en un lugar de dicho haz
donde han de caracterizarse la amplitud y la fase del haz;
y
medios para medir una intensidad de luz para
determinar el efecto de dicho cambio de diseño de holograma.
16. Aparato como se reivindica en la
reivindicación 15, en el que los medios de medición están dispuestos
en el plano de Fourier para detectar la salida de Fourier.
17. Aparato como se reivindica en la
reivindicación 15 o la reivindicación 16, que comprende además una
lente para proporcionar la salida de Fourier.
18. Aparato como se reivindica en la
reivindicación 15, en la reivindicación 16 o en la reivindicación
17, que comprende además un espejo para proporcionar la salida de
Fourier.
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