ES2263325B1 - Monocromador tipo wien con correccion de aberraciones. - Google Patents

Abstract

Monocromador tipo Wien con corrección de aberraciones. Consta de un filtro formado por doce polos que se extienden paralelos al eje óptico, cada polo está construido con un material conductor magnético al que se le aplica un potencial y se imana con una corriente calculados para conseguir una configuración de campos tales que las componentes dipolar eléctrica y magnética cumplen la condición de Wien. En cada polo se excitan, además, los potenciales y corrientes adecuados para crear campos cuadripolares eléctricos y magnéticos que, combinados con los anteriores, permiten un gran control de la fuerza total que actúa sobre las cargas y corregir así las aberraciones inherentes al sistema. Modificando el radio de los polos diagonales se añade otro factor de control. Para un haz que entre paralelo y ajustando las excitaciones y dicho radio simultáneamente, se mejora la resolución en energía en un factor mayor de dos mil respecto de filtros de Wien convencionales. Asimismo, se reduce la dispersióndel haz al tamaño de nanospot con lo que se ha conseguido un filtro esencialmente corregido de aberraciones de segundo orden. La invención mejora los dos parámetros más característicos de los filtros de Wien: resolución en energía y dispersión espacial.

Description

Monocromador tipo Wien con corrección de aberraciones.

Campo técnico de la invención

La invención que se presenta en esta memoria se encuadra en el campo de la óptica electrónica, concretamente de los dispositivos capaces de seleccionar aquellas partículas cargadas que, formando parte de un haz, lleven una energía prefijada U_{0}.

Está relacionado con los filtros de Wien (filtros \vec{E} x \vec{B}), giradores de spin, analizadores de energía, separadores de iones y similares.

La invención se relaciona también con un microscopio electrónico que utilice los monocromadores tipo Wien.

Estado de la técnica

El funcionamiento del dispositivo está basado en la creación de una región en donde actúen campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí y a la dirección de avance del haz. Las magnitudes de los campos han de ser tales que produzcan la cancelación de las fuerzas eléctrica y magnética para partículas con energía U_{0} al atravesar el dispositivo, cuando entran con una velocidad paralela al eje del mismo (condición de Wien).

Este tipo de monocromadores (o filtros de energía) se ha venido utilizando a lo largo de los últimos cien años, siendo objeto de diversas mejoras con el fin de optimizar sus prestaciones. Uno de sus principales problemas consistía en que la condición de Wien sólo se cumplía estrictamente en la región central del filtro pero no en sus extremos donde los efectos de borde para el campo eléctrico y magnético eran muy distintos, y por tanto las fuerzas eléctrica y magnética asociadas a ellos diferían apreciablemente. La solución a este problema fue abordada por T. T. Tang [T.T. Tang, Optik 74 (1986) 51-56] y H. Rose [H. Rose, Optik 77 (1987) 26-34] proponiendo una configuración multipolar que utiliza un material magnético conductor tanto para generar el campo magnético \vec{B} (rodeando el polo correspondiente con un bobinado por el que se hace pasar una corriente eléctrica) como para crear el campo eléctrico \vec{E} (aplicando un potencial adecuado al mismo), perpendicular a \vec{B}. La distribución de ambos campos en esta configuración obedece a la misma ecuación diferencial y por tanto sus módulos cumplirán la condición de Wien en todo punto del espacio: E = \nu_{0}B, siendo \nu_{0} la velocidad axial de la partícula correspondiente a la energía U_{0}.

Sin embargo esta mejora no resuelve un problema que es inherente al funcionamiento del filtro cuando se utiliza con los campos dipolares mencionados más una componente cuadripolar eléctrica, añadida para conseguir la convergencia del haz a la salida del filtro. Así, partiendo de un haz puntual a la entrada y lanzando las cargas con una componente de velocidad transversal según diferentes ángulos acimutales (entre 0º y 360º) superpuesta a la velocidad axial nominal \nu_{0}, el haz no converge a la salida en un punto sino que ocupa una cierta región del espacio cuando se hace un corte del mismo en un plano perpendicular al eje óptico [K. Tsuno y J. Rouse, J. Electron Microsc. 45 (1996) 417-427]. A la forma que toma este corte transversal del haz se le llama figura de aberración y da cuenta de la dispersión espacial que sufre el haz de partículas seleccionado por el filtro.

La caracterización de cualquier dispositivo utilizado en Óptica Electrónica requiere dos etapas claramente diferenciadas: 1) cálculo de la distribución de campos; 2) determinación de las trayectorias que siguen las partículas cargadas bajo la acción de dichos campos. Para obtener la distribución de campos, se ha desarrollado una versión del método de elementos de contorno (Boundary Element Method, BEM) por ser el que mejor se adapta a la simulación de los contornos de los polos que se utilizan en este diseño. Además, se pueden optimizar los algoritmos para conseguir una precisión elevada en los resultados.

Las componentes de la fuerza actuando sobre un electrón de masa m, carga -e, que atraviesa el filtro con velocidad v(\nu_{x}, \nu_{y}, \nu_{z}) y aceleración a(a_{x}, a_{y}, a_{z}), vienen dadas por:

F_{x} = ma_{x} = -e \ \{E_{x} + \nu_{y}B_{z} - \nu_{z}B_{y}\},

F_{y} = ma_{y} = -e \ \{E_{y},+ \nu_{z}B_{x} - \nu_{x}B_{z}\},

F_{z} = ma_{z} = -e \ \{E_{z} + \nu_{x}B_{y} - \nu_{y}B_{x}\},

siendo E_{x}, E_{y}, E_{x} las componentes del campo eléctrico y B_{x}, B_{y}, B_{z} las del campo magnético. Hay una gran variedad de técnicas numéricas para la integración de estas ecuaciones. En este caso se ha empleado un algoritmo del tipo Dormand-Prince de 5º orden, que ofrece una buena eficiencia y cumple los requisitos de precisión establecidos.

Haciendo una simulación muy precisa del funcionamiento del filtro de K. Tsuno y J. Rouse mediante estos algoritmos [G. Martínez y K. Tsuno, Ultramicroscopy 93 (2002) 253-261], se demostró que el origen del problema consiste en que las partículas (electrones en este caso) lanzadas con velocidades transversales tales que se acercan hacia los polos a los que se aplica un potencial positivo, incrementan su velocidad axial, mientras que los lanzados en el sentido opuesto sufren una disminución de dicha componente de velocidad al atravesar el filtro. El resultado es que la fuerza magnética que actúa sobre ellas es ligeramente diferente de la fuerza eléctrica, obligándolas a cortar al eje en distintos puntos.

En ese mismo estudio se propone como solución la utilización de un doble filtro, es decir, colocar dos configuraciones idénticas en serie de forma que a la salida del primer filtro se haga la selección en energía y a la salida del segundo se tenga el haz casi totalmente corregido en lo que se refiere a dispersión espacial. En los diseños analizados se consigue reducir el tamaño de la figura de aberración en un factor mayor que diez, lo cual es útil para muchas aplicaciones. El uso del doble filtro ya se había establecido en los años 70 aunque no con la optimización que supone la configuración de 12 polos conductores magnéticos [W.H.J. Andersen, J.B. Le Pole, J. Phys. E: Sci. Instrum. 3 (1970) 121-126].

En la solicitud de patente española nº 200300666, se describe un monocromador que permite incrementar la resolución en un factor de 40 o mayor, y a la vez reducir el tamaño del haz en un factor de 1500, al comprender dos filtros idénticos de 12 polos excitados con componentes del campo eléctrico y magnético dipolares y cuadrupolares. El radio de los polos diagonales es ligeramente mayor que el de los restantes polos, lo que es clave para explicar las mejoras conseguidas.

Si bien el montaje de un doble filtro perfecciona notablemente el comportamiento del monocromador, hay aplicaciones para las que se requieren valores más elevados no sólo de la resolución espacial sino también de la resolución en energía. Este es el caso de los microscopios de última generación en los que se intenta llegar a un poder de resolución de 0.7 \ring{A} o inferior. Por tanto, el objetivo del diseño que se presenta en la invención es conseguir estas dos mejoras.

La presente invención, resultado del perfeccionamiento introducido en la solicitud española nº 200300666, prueba una segunda forma de utilizar el monocromador tipo Wien, donde se requiere de un solo filtro de las mismas características que las descritas en la memoria de dicha solicitud, presentando mejores resultados al tratarse de un diseño mas simple que además consigue mejor resolución.

Explicación de la invención Monocromador tipo wien con corrección de aberraciones

La invención se refiere a una segunda forma de utilizar el monocromador tipo wien con corrección de aberraciones en la que sólo se requiere un único filtro, con la geometría y excitaciones del monocromador tipo Wien de la solicitud P200300666. La diferencia consiste en la forma en la que el haz de partículas cargadas debe entrar al monocromador, como se detalla más adelante.

La configuración del monocromador se observa en la figura 1, que muestra un corte longitudinal del monocromador consistente en un filtro de Wien colocado a lo largo del eje óptico (eje Z). Los componentes de dicho filtro (polos) tienen simetría de orden 12 con respecto al eje óptico. El plano R representado esquemáticamente por una línea de trazos, es el plano donde van a converger al eje las trayectorias una vez que han atravesado el filtro. Por medio de la ranura situada en dicho plano se realiza la selección de la parte del haz que lleva la energía nominal U_{0}. Los conductores situados en los extremos tienen la misión de apantallar los campos creados por otros componentes (e.g. lentes retardadoras, aceleradoras, etc.) que se encuentran antes o después del dispositivo.

A continuación en la figura 2 se representa la sección transversal del filtro (plano X-Y). Ésta consta de doce polos numerados correlativamente de 1 a 12 y dispuestos de forma concéntrica alrededor del eje. Deben ser construidos con un material magnético y buen conductor para que puedan generar simultáneamente campos eléctricos y magnéticos. El ángulo que cubre cada polo en la dirección acimutal es \phi y el espaciado entre polos consecutivos \Delta\phi. En la dirección radial, los polos se extienden desde un radio interior r hasta un radio exterior r_{e} suficientemente grande como para dar cabida a los bobinados por los que circularán las corrientes que imanan el material (r_{e} \approx 5r). En la invención que se presenta, el valor de r varía ligeramente de unos polos a otros de forma que:

r = r_{0} \ en \ los \ polos \ 1, \ 3, \ 4, \ 6, \ 7, \ 9, \ 10, \ 12

r = r_{0} + \delta \ en \ los \ polos \ 2, \ 5, \ 8, \ 11

Con más detalle la figura 3 muestra cómo se han excitado los polos para generar el campo dipolar eléctrico, E_{1}, el campo dipolar magnético, B_{1}, y el cuadripolar eléctrico, E_{2}. Aplicando un potencial V_{1} a los polos 1-2-11-12 y un potencial -V_{1} a los polos 5-6-7-8 se crea un campo E_{1} relativamente uniforme en la región central, dirigido hacia las x negativas. Por otra parte, haciendo pasar una corriente I_{1} por un bobinado de N espiras alrededor de los polos 2-3-4-5 y el mismo bobinado pero en sentido inverso sobre los polos 8-9-10-11, se obtiene un campo B_{1} con una distribución de líneas semejante a la de E_{1}, dirigidas en el sentido negativo del eje Y. Finalmente, aplicando un potencial V_{2} a los polos 1-12, 6-7, y -V_{2} a los polos 3-4, 9-10 se consigue una distribución tipo cuadripolo eléctrico que es útil para controlar la convergencia del haz.

Con el fin de mejorar las prestaciones del sistema, es imprescindible añadir una componente cuadripolar magnética. En la figura 4 se indican las magnitudes y signos de las corrientes necesarias para generar un campo B_{2} (que permite mejorar las prestaciones) con distribución semejante a la creada por el potencial eléctrico V_{2} pero cuyas líneas de campo son ortogonales a las cuadripolares eléctricas. Se bobinan corrientes nI_{2} sobre los polos 1, 3, 7 y 9; corrientes -nI_{2} sobre 4, 6, 10 y 12; corrientes 2nI_{2} sobre 2, 8 y corrientes -2nI_{2} sobre 5, 11.

De esta forma con el perfeccionamiento introducido en la solicitud española nº 200300666, para el modo de funcionamiento en que las trayectorias del haz llegan paralelas al eje óptico, se ha creado un diseño más simple que para trayectorias que parten de un punto en el eje; además se consigue una mejor resolución en energía y espacial. Lógicamente, se tiene una mayor exigencia en la precisión de los valores de los parámetros que intervienen en su diseño.

Descripción de las figuras

La invención se acompaña con una serie de figuras que con carácter ilustrativo representan lo siguiente:

Figura 1.- Diagrama del corte longitudinal del monocromador con un único filtro: 1 pantalla, 2 filtro, 3 ranura de selección.

Figura 2.- Representa el diagrama de la sección transversal de un filtro de 12 polos.

Figura 3.- Muestra cómo se han excitado los campos dipolares eléctrico y magnético y el campo cuadripolar eléctrico.

Figura 4.- Muestra cómo se ha excitado el campo cuadripolar magnético.

Figura 5.- Muestra las trayectorias a través del monocromador de un solo filtro (figura 1) con corrección de aberraciones para electrones lanzados con velocidades paralelas al eje óptico.

Figura 6.- Muestra el diagrama de la figura de aberración a la salida del monocromador de la figura 1 situada en el plano z = 30 mm del centro del filtro (plano R). Las partículas entran paralelas al eje y a una distancia radial de 0.1 mm.

Figura 7.- Spot a la salida del monocromador de la figura 1 situada en el plano z = 30 mm del centro del filtro. Está formado por 2000 partículas que entran paralelas al eje y cuyas posiciones iniciales se han generado aleatoriamente en el interior de un círculo de radio r_{c} = 0.1 mm.

Modo de realización de la invención

En una realización práctica de la invención se describe un ejemplo que ilustra un tipo de funcionamiento que consigue a la vez una gran resolución en energía y la corrección de dispersión espacial, utilizando un único filtro cuyo corte longitudinal se muestra en la figura 1.

Los datos de la geometría según los símbolos utilizados en las figuras 1 y 2 (todos los valores expresados en mm excepto los correspondientes a ángulos) son:

H = 40; \ r = r_{0} = 5; \ r_{e} = 25; \ d = 5; \ w = 10; \ r_{p} = 2; \phi = 20^{o}; \Delta \phi = 10^{o}.

r = r_{0} = 5 \ en \ los \ polos \ 1, \ 3, \ 4, \ 6, \ 7, \ 9, \ 10, \ 12

r = r_{0} + \delta = 5 + 0.0433 \ en \ los \ polos \ 2, \ 5, \ 8, \ 11

Los valores de las excitaciones, apropiados para seleccionar un haz de electrones con energía U_{0} = 1000 eV, son en este caso:

V_{1} = 411.7168 V; \ V_{2} = 88.60196 V; \ NI_{1} = 71.31655 \ ampervueltas; \ nI_{2} = 6.796058 \ ampervueltas

La figura 5 muestra las trayectorias en el plano X-Z (\phi = 0º) de electrones que entran en el monocromador paralelos al eje y a diferentes distancias del mismo; en particular las dos mas exteriores entran en las posiciones x_{0} = \pm0.1 mm. Las trayectorias convergen en el plano imagen situado en z = 30 mm, medido respecto del centro del sistema. En la figura 6 se puede ver la sección transversal del conjunto de trayectorias lanzadas a esa distancia del eje y valores de \phi entre 0º y 352.5º a intervalos de 7.5º, calculadas en dicho plano imagen.

Se observa un tamaño de la figura de aberración extremadamente pequeño, del orden de unos pocos nanómetros. De hecho para diseñar el sistema que lo produce se ha requerido una mayor precisión tanto en el ajuste de la geometría (por ejemplo en el parámetro \delta) como en los valores de las diferentes excitaciones, por lo que su realización práctica es mas difícil de conseguir que en el caso del doble filtro.

En esta escala se puede apreciar el efecto de la aberración esférica residual. La mejor forma de ilustrarlo es través de cálculo del spot producido por un haz de sección cilíndrica a la entrada del monocromador: todas las partículas que lo forman llegan paralelas al eje y tienen posiciones que quedan dentro del círculo cuyo radio es r_{c} = 0.1 mm. El valor de este radio se ha elegido arbitrariamente, si bien representa valores usuales en los microscopios electrónicos. En la figura 7 se muestra el spot obtenido con 2000 partículas cuyas posiciones iniciales se han generado aleatoriamente dentro dicho círculo y cuya velocidad axial es \nu_{z0} = 1.876 x l0^{7} ms^{-1}, correspondiente a una energía U_{0} = 1000 eV.

Concluimos que un filtro de estas características puede producir un haz a la salida del tamaño de 2 nm de ancho por 5 nm de alto. Cálculos adicionales nos permiten estimar que el dispositivo tiene una resolución en energía E_{res} \cong 5 x 10^{-7}.

Claims (8)

1. Un monocromador tipo wien con corrección de aberraciones caracterizado porque comprende, un filtro de Wien colocado a lo largo de un eje óptico sustancialmente paralelo al eje Z.

2. Monocromador, según reivindicación 1, caracterizado porque para un haz de partículas que entra paralelo al eje óptico produce una imagen centrada en el eje óptico y con una dispersión mínima en el eje X (del orden de nm para haces de décimas de mm de radio a la entrada), y donde la dispersión en otras direcciones es asimismo muy pequeña, llegando como máximo al triple de la del eje X para este tipo de haces.

3. Monocromador, según reivindicaciones 1 y 2, caracterizado porque es una configuración de conductores magnéticos capaz de producir al menos un campo dipolar eléctrico en la dirección del eje X y un campo dipolar magnético en la dirección del eje Y, consistente en:

12 polos que se extienden sustancialmente paralelos al eje óptico presentando una simetría de orden 12 en torno a dicho eje, y cuyas caras de entrada y salida se encuentran en el plano X-Y.

4. Monocromador, según reivindicación anterior, caracterizado porque el radio interior de los polos varía según la posición que ocupan.

5. Monocromador, según las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el filtro contiene las excitaciones añadidas para producir un campo cuadripolar eléctrico con simetría respecto de los planos X-Z e Y-Z, y uno magnético con simetría en torno a los planos formados por los ejes X = \pmY y el eje Z, siendo las líneas de campo de ambas componentes cuadripolares perpendiculares entre sí.

6. Monocromador, según reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el diseño de los polos del filtro contiene la modificación del radio interior de los polos cuyos planos medios están situados en un ángulo acimutal de 45º, 135º, 225º y 315º con respecto al plano X-Z. El valor \delta del incremento del radio con respecto al de los restantes polos, r_{0}, ha de ser tal que 0.008 \leq \delta/r_{0} para obtener una mejora estimable con respecto a otros filtros sin corrección de aberraciones.

7. Monocromador, según reivindicaciones anteriores, donde el filtro está caracterizado por tener una relación \delta/r_{0} y estar excitado con los potenciales y las corrientes tales que anulan completamente las aberraciones geométricas de apertura de un haz de partículas cargadas, en los planos X-Z e Y-Z y minimizan, consecuentemente, dichas aberraciones en el resto del haz.

8. Un microscopio electrónico caracterizado porque contiene:

- Una fuente de electrones para generar y acelerar un haz de electrones que entran paralelos al eje óptico del monocromador.

- El monocromador de las reivindicaciones 1 a 7.