ES2239172T3

ES2239172T3 - Retardador, especialmente como instalacion de freno o instalacion de freno adicional para vehiculos o similares, especialmente vehiculos ferroviarios.

Info

Publication number: ES2239172T3
Application number: ES01994732T
Authority: ES
Inventors: Lothar Kloft; Pablo Carballo Rodriguez
Original assignee: Visapa SL
Current assignee: Visapa SL
Priority date: 2000-11-27
Filing date: 2001-11-27
Publication date: 2005-09-16
Anticipated expiration: 2021-11-27
Also published as: CN1476661A; EP1338077A2; EP1338077B1; US20040026191A1; WO2002043229A3; WO2002043229A2; CA2430000C; US7178644B2; CA2430000A1; CN1297061C; ATE291788T1; PT1338077E

Abstract

Retardador (16) como instalación de freno o de freno adicional para vehículos o similares, especialmente vehículos ferroviarios, con un estator (3), que está constituido por al menos dos mitades de estator (3a, 3b) distancias entre sí axialmente, que presentan en cada caso bobinas de campo magnético, y por un rotor, que está dispuesto entre las al menos dos mitades del estator (3a, 3b), en el que el rotor está acoplado de forma fija contra giro con un eje (5) o un árbol del vehículo y el estator está acoplado con el vehículo o bien con un bastidor de desplazamiento (19) del vehículo y en el que el rotor está formado a través de al menos un disco de rotor adyacente (1), que está constituido por dos mitades de rotor (1a, 1b) adyacentes, que están conectadas entre sí en una zona anular radialmente interna y que está dirigida hacia el eje (5) o árbol, caracterizado porque las mitades del rotor (1a, 1b) están con figuradas en una sección anular (7a, 7b) radialmente externa, que está esencialmente adyacente a las bobinas de campo magnético del estator (3), a poca distancia axial entre sí, .

Description

Retardador, especialmente como instalación de freno o instalación de freno adicional para vehículos o similares, especialmente vehículos ferroviarios.

La invención se refiere a un retardador como instalación de freno o instalación de freno adicional para vehículos o similares, especialmente vehículos ferroviarios, según el preámbulo de la reivindicación 1.

Por un "Retardador" debe entenderse a continuación un freno de corriente eléctrica parásita, que debe apoyar o sustituir en determinadas situaciones el freno de servicio, por ejemplo de vehículos ferroviarios o vehículos industriales, o similares. El efecto de frenado de un retardador se produce a través de la formación de un campo magnético, que contrarresta la rotación del rotor en virtud de la inducción de corrientes parásitas en el rotor. El rotor está conectado en este caso fijo contra giro por ejemplo con el árbol cardánico del vehículo. El campo magnético puede ser generado, por ejemplo, por cuatro bobinas magnéticas o también por parejas de bobinas magnéticas, que se pueden conectar de forma sucesiva de acuerdo con la potencia de frenado necesaria en cada caso. Un retardador de este tipo se describe, en particular, por ejemplo en el documento DE 39 08 234 A1.

Se conoce ya a partir del documento DE 11 02 901 B un retardador como instalación de frenado con las características del preámbulo de la reivindicación 1, con un estator, que está constituido por dos mitades de estator distanciadas entre sí, que presentan en cada caso bobinas de campo magnético, y por un rotor, que está dispuesto entre las dos mitades del estator, estando acoplado el rotor de una manera fija contra giro con un árbol y estando acoplado el estator con un bastidor.

El rotor está formado por dos mitades de rotor adyacentes. Estas dos mitades de rotor están en contacto entre sí en sus extremos radialmente internos. En una sección anular radialmente externa, que está esencialmente adyacente a las bobinas de campo magnético del estator, las dos mitades del rotor están provistas con nervaduras radiales, dirigidas hacia dentro, desplazadas entre sí en el sentido de giro. Las nervaduras se estrechan hacia sus extremos radialmente internos, de manera que se forma una cámara en forma de anillo, radialmente interna, con la que están en comunicación unos orificios en las mitades del rotor, que sirven para la circulación de aire de refrigeración.

Se conoce ya a partir del documento JP 61266064 emplear un freno de corriente parásita en un vehículo ferroviario, en el que el rotor está conectado fijo contra giro con el eje de la rueda y el estator está constituido por bobinas dispuestas a ambos lados del rotor. Sin embargo, el dispositivo conocido presenta solamente un efecto de frenado reducido, lo que se puede atribuir, entre otras cosas, a que las bobinas están dispuestas distribuidas sólo aproximadamente sobre un semicírculo del rotor.

Partiendo de ello, la invención tiene el cometido de indicar un retardador con las características del preámbulo de la reivindicación 1, que se caracteriza por un efecto de frenado alto, por un tipo de construcción compacto y por una capacidad de funcionamiento alta. Además, el retardador según la invención debe ser especialmente adecuado para vehículos ferroviarios.

Este cometido se soluciona según la invención por un retardador con las características de la reivindicación 1. Las configuraciones ventajosas son objeto de las reivindicaciones dependientes 2 a 15.

A través de la invención se pone a disposición un retardador con un efecto de frenado alto, un tipo de construcción compacto y una capacidad de funcionamiento alta, que es especialmente adecuado para vehículos ferroviarios. A través de la estructura especial del rotor como disco de rotor de dos partes, en el que las secciones anulares exteriores están dispuestas a poca distancia axial entre sí, se garantiza que el rotor pueda resistir la solicitación térmica que se produce en virtud del desarrollo de calor durante la activación del retardador. Por medio de esta medida del distanciamiento axial de las secciones anulares externas de las dos mitades del rotor se da la posibilidad de que sea posible un movimiento relativo de estas mitades del rotor entre sí, que se produce en virtud de la diferente dilatación térmica especialmente en el caso de potencias de frenado grandes. Además, el rotor puede experimentar una refrigeración adicional en la zona de la distancia ligera que se encuentra entre las mitades del rotor. A través de la invención se garantiza que las mitades del rotor posean una cierta flexibilidad en dirección axial, de manera que se tienen en cuenta las fuerzas pesadas o similares, que pueden aparecer en virtud de la solicitación térmica.

De acuerdo con un desarrollo ventajoso de la invención, en un lado exterior del estator esencialmente en forma de anillo o bien de la mitad externa respectiva del estator está dispuesto en cada caso otro disco de rotor exterior, con preferencia de una sola pieza, que está conectado de la misma manera de forma fija contra giro con el eje o árbol. A este respecto, los campos magnéticos del estator dirigidos lateralmente hacia fuera o bien de las mitades del estator adyacentes, se aprovechan de la misma manera para la generación de un par de frenado, puesto que en estas zonas exteriores del estator o bien de las mitades del estator están colocados otros discos de rotor, que están configurados de una manera preferida de una sola pieza. En general, de esta manera se eleva adicionalmente el par de frenado del retardador según la invención, sin incrementar la forma de construcción en una medida esencial.

De acuerdo con otro aspecto, al estator o bien a las dos mitades del estator está asociada distanciada axialmente otra sección del estator, que es comparable a las mitades del estator en la forma y en la estructura, de manera que en un intersticio formado por una mitad del estator y por la otra sección del estator se puede disponer otro disco de rotor de dos partes y conectado fijo contra giro con el eje o árbol. De acuerdo con esta forma de realización, están previstos también discos de rotor centrales de dos partes, que están dispuestos en el interior de un estator de tres partes. Adicionalmente, existe también la posibilidad de prever otros dos discos de rotor exteriores en el lado exterior de las dos secciones exteriores del estator de tres partes. En general, de esta manera se puede elevar en una medida considerable el par de frenado del retardador, siendo elevado el tamaño de la construcción sólo en una medida no esencial.

Para la estabilización mecánica de las dos mitades del rotor del disco de rotor de al menos dos partes en la zona de las secciones anulares radialmente externas dirigidas entre sí se ofrece, de acuerdo con una configuración ventajosa de la invención, prever una geometría de dentado, especialmente un dentado correspondiente y un dentado opuesto que engranan parcialmente uno dentro del otro, que poseen con preferencia una estructura de anillo circular. En virtud de esta medida, se eleva considerablemente la estabilidad mecánica del rotor de dos partes, siendo incrementada adicionalmente la superficie entre las dos mitades del rotor en virtud de la estructura dentada prevista.

Además, se ofrece de una manera especialmente ventajoso que el rotor, especialmente los discos de rotor o bien las mitades del rotor y/o también el estator, especialmente las mitades del estator o bien la otra sección del estator estén formadas por componentes divididos en dirección radial, que están conectados fijamente entre sí después del montaje con la ayuda de medios de unión. En virtud de esta medida, se puede montar el retardador, por ejemplo, en el eje de un vehículo ferroviario, sin que los conjuntos de ruedas deban ser desmontadas para ello.

De una manera ventajosa, el estator, especialmente las mitades del estator o bien la sección del estator, están conectados a través de soportes de fijación regulables con el vehículo o similar o, por ejemplo, con su bastidor de desplazamiento.

También se recomienda que el estator esté conectado a través de elementos tensores ajustables o regulables con una suspensión de ruedas o bien esté fijado en ésta. Se ha revelado que esta medida es especialmente ventajosa en combinación con el empleo del retardador en vehículos ferroviarios, en el sentido de que los ejes se pueden desplazar, por ejemplo, en el caso de trenes de mercancías, algunos pocos milímetros en dirección axial con relación al bastidor de desplazamiento o bien con relación al vagón. Por lo tanto, en virtud de esta medida no hay que prever ninguna disposición, con la que el estator pueda seguir tal desplazamiento relativo. En su lugar, el estator está sometido a los mismos desplazamientos en virtud de la conexión con la suspensión de la rueda. Especialmente en el caso de un vagón ferroviario se ofrece que se asocie al retardador una alimentación de corriente propia para la alimentación de las bobinas de campo magnético y, dado el caso, del control de la electrónica del retardador, que está formado con preferencia por un generador, dado el caso con acumulador conectado a continuación, puesto que estos vagones no poseen, en general, ninguna alimentación de corriente propia. En este caso, el generador puede ser accionado, por ejemplo, a través del eje o el árbol.

Especialmente cuando el retardador se emplea en una locomotora, se ofrece que entre el eje o bien el árbol y el retardador esté dispuesto un engranaje intermedio. En tales locomotoras está presente, en general, de todos modos un generador para la alimentación de corriente, de manera que éste no tiene que ser preparado aparte.

De acuerdo con otra configuración ventajosa de la invención, el retardador está encapsulado en una carcasa, que está constituida con preferencia por aluminio o similar, estando impulsados los discos del rotor por un baño de líquido, especialmente por un líquido de refrigeración. En virtud de esta medida se puede reducir al mínimo la carga de calor del retardador que se produce durante el proceso de frenado, puesto que por medio del líquido de refrigeración se posibilita una refrigeración especial de los discos del rotor.

En este caso, de acuerdo con otra configuración ventajosa de la invención, el líquido de refrigeración es convertidor por medio de una bomba, por ejemplo, de una bomba eléctrica, en un circuito cerrado entre la carcasa y un intercambiador de calor, a través del cual se puede extraer la energía térmica con seguridad y rapidez desde el retardador.

De acuerdo con una configuración constructiva de la invención, se ha revelado que es ventajoso que los discos del rotor estén fijados por medio de elementos tensores en el eje o árbol, estando previstos elementos anulares interiores y exteriores, que se pueden encajar en forma de cuña entre sí en dirección axial de una manera preferida a través de superficies inclinadas correspondientes o superficies cónicas, especialmente por medio de tornillos o similares. Por medio del apriete, por ejemplo, de estos tornillos se ejerce, en combinación con las superficies envolventes exteriores cónicas del elemento anular interior y exterior sobre el elemento anular exterior una fuerza de apriete en la dirección del eje o del árbol. Los discos del rotor están fijados en los elementos anulares exteriores respectivos por medio de unión con tornillos o similares.

Se ha mostrado igualmente que es ventajoso que entre el elemento anular exterior y el estator configurado en forma de anillo está instalado un cojinete de agujas o un cojinete similar.

Otras ventajas y posibilidades de aplicación de la presente invención se deducen a partir de la descripción siguiente de ejemplos de realización con la ayuda de los dibujos.

En este caso:

La figura 1 muestra una vista de una forma de realización posible de un freno de corriente parásita de acuerdo con la invención en una disposición en un eje de un vehículo ferroviario.

La figura 2 muestra una vista lateral del freno de corriente parásita según la figura 1.

La figura 3 muestra una vista en planta superior sobre el freno de corriente parásita.

La figura 4 muestra una sección longitudinal a través del freno de corriente parásita según la figura 1.

La figura 5 muestra una sección longitudinal a través de otra forma de realización de un freno de corriente parásita de acuerdo con la invención en una disposición en un eje de un vehículo ferroviario.

La figura 6 muestra una sección longitudinal a través de un freno de corriente parásita de acuerdo con la invención con refrigeración integrada.

La figura 7 muestra una vista en planta superior sobre otra forma de realización de un freno de corriente parásita según la invención.

La figura 8 muestra una representación esquemática de un freno de corriente parásita, dispuesto en el bastidor de una locomotora, de acuerdo con la invención y,

La figura 9 muestra un disco de rotor central en la sección con geometría dentada.

El retardador según la figura 1 presenta un número de bobinas magnéticas, que están montadas concéntricamente alrededor de un árbol o, por ejemplo, un eje 5 de un vehículo ferroviario en cuerpos de bobinas en forma de anillo o bien estatores 3. A una distancia reducida delante de los polos de las bobinas se encuentra en cada caso, sobre los dos lados exteriores del estator 3, un disco de rotor exterior 2, que está conectado fijo contra giro con el eje 5. La carcasa del estator está dividida en dos partes, de manera que entre las dos mitades del estator 3a, 3b está dispuesto un disco de rotor central 1, que está conectado de la misma manera fija contra giro con el eje 5.

Cuando se produce la excitación de las bobinas con corriente, se generan en los polos colocados sobre lados frontales iguales respectivos de los paquetes de bobinas, campos magnéticos con direcciones de campo alternas. Durante el proceso de frenado, se inducen entonces en los discos de rotor 1, 2, que giran en estos campos magnéticos no homogéneos, unas corrientes parásitas, que ejercen un par de frenado, transmitido sobre el eje 5, sobre los discos del rotor 1, 2.

La fijación de las mitades del estator 3a, 3b se realiza por medio de un soporte de fijación 4, por ejemplo en el chasis de un vehículo ferroviario o automóvil.

A partir de la figura se puede reconocer que el rotor 1 está configurado de dos partes con una mitad de rotor 1aa y una segunda mitad de rotor 1b. Las dos mitades del rotor 1a, 1b están conectadas entre sí en la zona radialmente interna por medio de uniones roscadas 6. En sus extremos radialmente externos, en la zona de las secciones anulares 7a, 7b que están colocadas opuestas a las placas polares de las bobinas, las dos mitades del rotor 1a, 1b son móviles en dirección axial, lo que se puede conseguir, por ejemplo, por medio de una geometría especial del dentado 20 de las partes adyacentes de las mitades del rotor 1a, 1b. Evidentemente, el disco central del rotor 1, como también el disco exterior del rotor 2, presentan canales de refrigeración para la aspiración de aire de refrigeración.

A través de la movilidad axial de las mitades del rotor 1a, 1b del disco central del rotor 1, se consigue que en la zona del retardador y de las temperaturas altas entre las placas polares del estator 3 y de la superficie anular adyacente de los discos de rotor 1, 2 respectivos o bien de las mitades del rotor 1a, b se pueden ajustar las mismas relaciones geométricas, para que, en general, se obtenga el mismo efecto de frenado desde cada rotor 1, 2 o bien desde cada mitad del rotor 1a, 1b.

La variante según la figura 5 se diferencia de la versión según las figuras 1 a 4 porque los discos del rotor 1a, 1b, 2 están instalados a través de anillos tensores sobre el eje 5 del vehículo ferroviario. A los rotores 1a, 1b, 2 individuales y a los estatores 3 están asociados elementos de anillo, que están constituidos por un elemento de anillo exterior 9 y por un elemento de anillo interior 10. La envoltura exterior del elemento de anillo interior 10 está configurada cónica. El elemento de anillo exterior 9 está constituido por semicáscaras, que están fijadas por medio de un dentado y de un elemento de retención que se extiende en la dirección axial. A través del apriete del tornillo 8 respectivo, en combinación con la superficie envolvente exterior cónica del elemento de anillo exterior 10, se ejerce sobre el elemento de anillo exterior 9 una fuerza de apriete sobre el eje 5. La fijación de los rotores 2 en los elementos de anillo exterior respectivos se lleva a cabo por medio de unión roscada.

Adicionalmente, entre el elemento de anillo exterior 9 y los estatores 3 se encuentra un cojinete, con preferencia un cojinete de agujas 11.

El soporte de fijación de los estatores 3 no se realiza en el chasis, puesto que los ejes 5 se pueden desplazar, en el caso de trenes de mercancías, más que aproximadamente 42 mm en la dirección axial. En su lugar, están previstos elementos tensores, que se pueden fijar en la suspensión de la rueda y se pueden tensar también posteriormente.

Puesto que en los vagones ferroviarios, tanto en los trenes de mercancías como también, en general, en los vagones de pasajeros, no está presente ninguna alimentación de corriente propia, se recomienda de acuerdo con la invención, prever adicionalmente un generador eléctrico para la alimentación de las bobinas del retardador y de la electrónica para el control del retardador con acumulador asociado.

La variante según la figura 6 se diferencia de la variante según la figura 5, entre otras cosas, porque el retardador está encapsulado por medio de una carcasa 21 y los discos del rotor 1a, 1b, 2 giran en un baño de líquido 12 para la refrigeración. Un líquido de refrigeración 13 no sirve en este caso para el frenado de los rotores, como en el caso de los retardadores hidrodinámicos, sino sólo para la refrigeración de los discos del rotor 1a, 1b, 2. Para el encapsulado se contempla como material el aluminio o similar, con el fin de posibilitar adicionalmente una buena radiación de calor. El líquido de refrigeración 13 es puesto en circulación por medio de una bomba eléctrica 14 y es alimentado a un intercambiador de calor 15. Como es evidente, para la rotación de los rotores 1a, 1b, 2 en el baño de líquido 12 están previstas juntas de obturación correspondientes en la carcasa exterior.

La suspensión y de la misma manera la alimentación de energía se realiza de nuevo como en la variante según la figura 5.

En el ejemplo de realización según la figura 7, dos discos centrales de rotor 1 de este tipo, configurados como parejas de rotores 1a, 1b, están dispuestos en el interior del retardador, con lo que, en el caso de dimensione geométricas comparables, se puede elevar de nuevo todavía la fuerza de frenado del rotor y con ella su capacidad de potencia.

Pero es evidente que también es posible disponer el retardador 16, como se representa de forma esquemática en la figura 8, en el bastidor de desplazamiento 19 de un vehículo ferroviario, especialmente de un vagón de pasajeros, estando previsto entonces un engranaje intermedio 17 entre el retardador 16 y el eje 5. Sobre el lado opuesto al retardador 16 se encuentra el generador 18, que ya está presente ahora en vehículos ferroviarios de este tipo, para la alimentación de la corriente.

Lista de signos de referencia

1-	Disco central del rotor
1a-	Mitad del rotor
1b-	Mitad del rotor
2-	Disco exterior del rotor
3-	Estator
3a-	Mitad del estator
3b-	Mitad del estator
3c-	Sección del estator
4-	Soporte de fijación
5-	Eje
6-	Unión roscada
7a-	Sección de anillo
7b-	Sección de anillo
8-	Disco
9-	Ranura anular
10-	Ranura anular
11-	Cojinete de agujas
12-	Baño de líquido

13-	Líquido de refrigeración
14-	Bomba eléctrica
15-	Intercambiador de calor
16-	Retardador
17-	Engranaje intermedio

18-	Generador
19-	Bastidor de desplazamiento
20-	Geometría del dentado
21-	Carcasa

Claims

1. Retardador (16) como instalación de freno o de freno adicional para vehículos o similares, especialmente vehículos ferroviarios, con un estator (3), que está constituido por al menos dos mitades de estator (3a, 3b) distancias entre sí axialmente, que presentan en cada caso bobinas de campo magnético, y por un rotor, que está dispuesto entre las al menos dos mitades del estator (3a, 3b), en el que el rotor está acoplado de forma fija contra giro con un eje (5) o un árbol del vehículo y el estator está acoplado con el vehículo o bien con un bastidor de desplazamiento (19) del vehículo y en el que el rotor está formado a través de al menos un disco de rotor adyacente (1), que está constituido por dos mitades de rotor (1a, 1b) adyacentes, que están conectadas entre sí en una zona anular radialmente interna y que está dirigida hacia el eje (5) o árbol, caracterizado porque las mitades del rotor (1a, 1b) están con figuradas en una sección anular (7a, 7b) radialmente externa, que está esencialmente adyacente a las bobinas de campo magnético del estator (3), a poca distancia axial entre sí.

2. Retardador según la reivindicación 1, caracterizada porque las mitades del rotor (1a, 1b) están configuradas como componentes separados una de la otra, que están unidas entre sí en una zona anular radialmente interna, que está dirigida hacia el eje (5) o árbol, especialmente por medio de unión roscada (6) o medios de unión similares.

3. Retardador según una de las reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado porque a un lado exterior del estator (3) esencialmente en forma de anillo o bien a la mitad exterior respectiva del estator (3a, 3b) está asociado en cada caso un disco de rotor exterior (2), con preferencia de una sola pieza, que está conectado de forma fija contra giro con el eje (5) o árbol.

4. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores 1 ó 2, caracterizado porque al estator (3) está asociada distanciada axialmente otra sección del estator (3c), que es comparable a las mitades del estator (3a, 3b) en la forma y en la estructura, y en un intersticio formado por una mitad del estator (3a, 3b) y por la otra sección del estator (3c) está dispuesto un segundo disco de rotor (1) de dos partes así como conectado de forma fija contra giro con el eje (5) o árbol.

5. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque las dos mitades del rotor (1a, 1b) del disco del al menos un rotor (1) de dos partes presentan en la zona de las secciones de anillo (7a, 7b) radialmente externas y dirigidas entre sí presentan una geometría dentada (20), especialmente un dentado y un dentado opuesto correspondientes y que engranan parcialmente uno dentro del otro, que poseen con preferencia una estructura de anillo circular.

6. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el rotor, especialmente los discos de rotor (1, 2) o bien las mitades del rotor (1a, 1b) y/o el estator (3), especialmente las mitades del estator (3a, 3b) o bien la sección del estator (3c), están formados por componentes divididos en dirección radial, que están unidos entre sí después del montaje a través de medios de unión.

7. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el estator (3), especialmente las mitades del estator (3a, 3b) o bien la sección del estator (3c) están unidas por medio de soportes de fijación regulables con el vehículo o con un bastidor de desplazamiento (19).

8. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores 1 a 4, caracterizado porque el estator (3) está conectado a través de elementos tensores ajustables o regulables con una suspensión de la rueda del vehículo.

9. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores 1, caracterizado por una alimentación de corriente asociada para la alimentación de las bobinas de campo magnético y, dado el caso, del control de la electrónica del retardador (16), que está formada con preferencia por un generador (18) y, dado el caso, por acumuladores conectados a continuación.

10. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque entre el eje (5) o bien el árbol y el retardador (16) está dispuesto un engranaje intermedio (17).

11. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el retardador está encapsulado en una carcasa (21), que está constituida de una manera preferida por aluminio o similar, en el que los discos del rotor (1, 1a, 1b, 2) están impulsados por un baño de líquido (12), especialmente por un líquido de refrigeración (13).

12. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el líquido de refrigeración (13) es transformado por medio de una bomba, por ejemplo de una bomba eléctrica (14), en un circuito cerrado entre la carcasa (21) y un intercambiador de calor (15).

13. Retardador según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque los discos de rotor (1, 1a, 1b, 2) están fijados por medio de elementos tensores en el eje o árbol, en el que están elementos de anillo interiores y exteriores (9, 10) y se pueden fijar en cuña entre sí en dirección axial de una manera preferida a través de superficies inclinadas correspondientes o superficies cónicas, especialmente por medio de tornillos (8) o similares.

14. Retardador según la reivindicación 13, caracterizado porque entre el elemento de anillo exterior (9) y el estator (3) configurado en forma de anillo está dispuesto un cojinete de agujas (11).