ES2206933T3

ES2206933T3 - Procedimiento para el calculo de la formula de color para tonos con efecto pigmentados.

Info

Publication number: ES2206933T3
Application number: ES98924289T
Authority: ES
Inventors: Wilhelm H. Kettler; Matthias Kolb; Hartmut Krause
Original assignee: EI Du Pont de Nemours and Co
Current assignee: EIDP Inc
Priority date: 1997-05-17
Filing date: 1998-05-08
Publication date: 2004-05-16
Anticipated expiration: 2018-05-08
Also published as: EP0931247A1; PT931247E; DE19720887A1; DE59810081D1; US6064487A; JP4105771B2; EP0931247B1; AU728118B2; DK0931247T3; JP2000515636A; AU7653298A; DE19720887C2; ATE253724T1; WO1998053285A1

Abstract

LA INVENCION SE REFIERE A UN PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LAS FORMULACIONES DE COLORANTE DE TONALIDADES DE COLORACION DE EFECTO PIGMENTADO, CARACTERIZADO PORQUE: I) SE TRAZA UNA TABLA DE CALIBRACION PARA CADA PIGMENTO QUE FORMA PARTE DE UN SISTEMA COLORANTE, DETERMINANDOSE EXPERIMENTALMENTE LOS FACTORES DE REFLEXION CORRESPONDIENTES; II) LOS PARAMETROS DEL MATERIAL OPTICO SE DETERMINAR A PARTIR DE LOS FACTORES DE REFLEXION MEDIDOS PARA CADA PIGMENTO QUE FORMA PARTE DE UN SISTEMA COLORANTE, USANDO UN MODELO DE TRANSPORTE DE RADIACION PARA DESCRIBIR LA DIFUSION DE LA LUZ EN MEDIOS CONCRETOS; III) SE FORMAN SEUDO-PIGMENTOS CON TODOS LOS PIGMENTOS CON EFECTO SIMILAR A UN DISCO QUE FORMAN PARTE DE UN SISTEMA COLORANTE Y A PARTIR DE UNA CANTIDAD FIJA DE UNO O VARIOS MATERIALES DE RELLENO, INERTES EN CUANTO A LOS COLORES Y TOPOLOGICAMENTE INFLUENCIABLES, QUE PERMITEN LA DETERMINACION DE LOS PARAMETROS OPTICOS DEL MATERIAL POR MEDIO DE DICHA TABLA DE CALIBRACION; IV) LOS ESPECTROS DE REFLEXION DE UNA TONALIDAD DE COLORACION DE EFECTO POS-AJUSTABLE SE SIMULAN EN LOS CALCULOS CUANDO SE DISPONE DE LOS COMPONENTES DE LA FORMULACION O PIGMENTOS Y/O LOS SEUDO-PIGMENTOS CORRESPONDIENTES QUE FORMAN PARTE DE UN SISTEMA COLORANTE, SOBRE LA BASE DE LOS PARAMETROS DEL MATERIAL, USANDOSE UN MODELO APROPIADO DE TRANSPORTE DE RADIACION PARA DESCRIBIR LA DIFUSION DE LA LUZ, EN MEDIOS CONCRETOS, CON LO QUE SE OBTIENE LA CANTIDAD APROPIADA DE PIGMENTO, SEUDO-PIGMENTO Y MATERIAL DE RELLENO TOPOLOGICAMENTE INFLUENCIABLE.

Description

Procedimiento para el cálculo de la fórmula de color para tonos con efecto pigmentados.

La invención se refiere a un procedimiento para el cálculo de la fórmula de color de tonos pigmentados cualesquiera de un color con efecto. El procedimiento encuentra aplicación en el sector del revestimiento de superficies que dan efecto, especialmente cuando se deben determinar todos los pigmentos con los cuales está coloreado un revestimiento de superficies, para reajustar los tonos mediante una muestra de tonos. El procedimiento también puede ser utilizado, sin embargo, para el cálculo de corrección de la fórmula de color.

El reajuste de tonos de una pigmentación desconocida puede ser considerado como el problema principal que se plantea en todos los sectores de colorística de una empresa de barnices y lacas. Especialmente en el sector del laqueado de vehículos se ha expandido la gama de colores continuamente en los últimos años. Con ello ha aumentado, de forma especialmente considerable, la cantidad de tonos con efecto. Los estilistas introducen cada vez más pigmentos con efecto en los tonos, en cualquier combinación. Ante estos desarrollos, la aplicación de métodos eficaces para minimizar los costes en el reajuste de estas clases de tonos tiene mucha importancia desde el punto de vista económico.

Prácticamente todos los tipos de pigmentos con efecto, como por ejemplo pigmentos de aluminio, de interferencia o de cristal líquido, tienen un carácter bidimensional con una dilatación lateral del orden de magnitud de 5-40 \mum y un espesor menor que 5 \mum. Efectos marcados de luminosidad y color pueden ser alcanzados únicamente con una alineación óptima paralela de las partículas con respecto a la superficie de la laca. La orientación de las plaquitas es una característica de cada sistema de laqueado, en el cual son empleadas, y depende de los parámetros de aplicación.

En el reajuste de tonos con efecto de una pigmentación desconocida tienen que satisfacerse una serie de condiciones suplementarias, para el aseguramiento de la alta calidad que se exige, por ejemplo, en el sector del laqueado de vehículos/automóviles. El requisito, para una elaboración de alta calidad, es la utilización de los mismos tipos de pigmentos que también han sido utilizados en la muestra de color a reajustar. Únicamente cuando el tipo y la distribución de partículas de tamaños diferentes de los pigmentos con efecto utilizados se corresponden con los componentes de la muestra de color es posible, en realidad, un reajuste exacto sin metamerismo. Además, la topología de los pigmentos con efecto en forma de plaquitas en la laca aplicada es de importancia equivalente, ya que ellos son, finalmente, los que determinan la formación o manifestación de los efectos de luminosidad y color.

El reajuste de tonos de una pigmentación desconocida en el laboratorio de colorística está apoyado hoy por métodos soportados por ordenador. El cálculo de la fórmula de color es una herramienta para el análisis de la pigmentación de tonos con ayuda de la espectroscopia de reflexión en el intervalo espectral visible y con la utilización de un modelo de transporte de radiación adecuado para la descripción de la difusión de la luz en medios particulares y con ello de los espectros de reflexión registrables con técnicas de medición.

Este tipo de métodos se describen en los documentos US 5 231 472 A y US 4711 580.

La calidad de las fórmulas calculadas depende de la estandarización de todos los componentes de un sistema de lacas mixto y de la constancia de los parámetros de aplicación. Todas las divergencias entre la topología de los pigmentos en la muestra de colores presente actualmente y la topología de los pigmentos en el sistema aglutinante utilizado para el reajuste, conducen inevitablemente a resultados de simulación de mala calidad (Figura 2). Si los pigmentos con efecto se orientan de forma diferente en la muestra de color a reajustar y en el sistema aglutinante utilizado para la elaboración, hay dos posibilidades: (i) las partículas de los pigmentos en forma de plaquitas están presentes en el sistema aglutinante propio con una peor alineación horizontal, y (ii) la orientación en el sistema aglutinante propio es mejor que en el tono a reajustar.

En el primer caso no es posible un reajuste exacto del tono a procesar con el sistema aglutinante propio. En el caso de una mejor orientación de las partículas en el sistema de lacas propio se perturba su topología mediante el agregado de sustancias de relleno/pigmentos sin efecto de color y con una distribución de partículas de tamaños adecuados y se adapta a la topología presente en la muestra de color a reajustar. Dado que estas sustancias de relleno/pigmentos no son efectivas colorísticamente, a causa del índice de refracción comparable al del medio de inclusión, no pueden ser tratadas como un pigmento en el marco de la calibración de los medios de coloración ni ser integrados en el cálculo de la fórmula de color. Por ello, en el cálculo tradicional de la fórmula de color de tonos con efecto no se puede considerar el factor influyente topología.

Era tarea de la invención proporcionar un procedimiento para el cálculo de la fórmula de color de tonos con efecto, que considere cuantitativamente la influencia de la topología de las partículas de los pigmentos con efecto, para que la precisión del cálculo de la fórmula de color aumente y el número de las etapas de coloración en la elaboración de una fórmula de color se reduzca considerablemente.

La tarea se resuelve mediante un procedimiento para el cálculo de la fórmula de color de tonos con efecto, que está caracterizado porque

(i): para cada pigmento que sirve de base para un sistema de medios de coloración se crea una tabla de calibración y se determinan experimentalmente los factores de reflexión correspondientes,

(ii): a partir de los factores de reflexión medidos para cada pigmento que sirve de base para un sistema de medios de coloración, se determinan los parámetros ópticos de los materiales mediante la utilización de un modelo de transporte de radiación para la descripción de la difusión de luz en medios particulares,

(iii): se generan los llamados pseudopigmentos a partir de todos los pigmentos con efecto en forma de plaquita, que sirven de base al sistema de coloración y, en cada caso, una cantidad fija de una o más sustancias de relleno inertes colorísticamente e influyentes en la topología, pseudopigmentos de los cuales también se pueden determinar los parámetros ópticos del material mediante una tabla de calibración,

(iv): y si se predeterminan los componentes de fórmulas o pigmentos y/o pseudopigmentos correspondientes de un sistema de medios de coloración, mediante los parámetros ópticos del material y con la utilización de un modelo de transporte de radiación para la descripción de la difusión de luz en medios particulares, se pueden simular matemáticamente los espectros de reflexión de un tono con efecto a reajustar, con lo que se obtiene la cantidad correspondiente para cada pigmento, cada pseudopigmento y la sustancia de relleno influyente en la topología.

Como sistemas de medios de coloración deben entenderse sistemas cualesquiera de pigmentos de absorción y/o con efecto. La cantidad y la elección de los componentes de los pigmentos no están sometidos a ninguna limitación. Pueden reajustarse a las exigencias respectivas de cualquier manera. Por ejemplo, un sistema de medios de coloración puede basarse en todos los componentes de un pigmento de un sistema de lacas mixto estandarizado.

Como sustancias de relleno inertes colorísticamente deben entenderse todas las sustancias/compuestos que, por un lado, no son efectivos colorísticamente, es decir que tienen una absorción propia muy baja y su índice de refracción es parecido al índice de refracción del medio de inclusión, y que, por el otro lado, están en condiciones de influenciar la orientación (alineación paralela) de los pigmentos con efecto en el revestimiento de superficies, es decir en la película de laca aplicada. A continuación se nombran como ejemplo sustancias/compuestos inertes que pueden ser utilizados, sin limitar el término sustancias de relleno inertes colorísticamente e influyentes en la topología a estos ejemplos. Sustancias de relleno inertes adecuadas según la definición pueden ser, por ejemplo, sustancias de relleno o pigmentos transparentes o semitransparentes, como por ejemplo sulfato de bario, silicato de magnesio, silicato de aluminio, dióxido de silicio cristalino, ácido silícico amorfo, óxido de aluminio, microbolas o microbolas huecas, por ejemplo de vidrio, cerámica o polímeros de tamaños de, por ejemplo, 0,1-50 \mum. Además se pueden utilizar como sustancias de relleno inertes cualquier partícula orgánica inerte sólida, como por ejemplo productos de condensación de ureaformaldehído, cera de poliolefinas micronizada y cera de amidas micronizada. Las sustancias de relleno inertes se pueden utilizar respectivamente también en mezclas. Sin embargo se utiliza preferiblemente, en cada caso, únicamente una sustancia de relleno.

Como pigmentos con efectos se deben entender todos los pigmentos que presentan una estructura con forma de plaquitas y que dotan al revestimiento de superficies con efectos decorativos especiales de color. En el caso de los pigmentos con efecto se trata por ejemplo de todos los pigmentos que dan efecto, utilizados comúnmente en el laqueado de vehículos y en la industria. Ejemplos de este tipo de pigmentos con efecto son pigmentos metálicos puros, como por ejemplo pigmentos de aluminio, hierro o cobre, pigmentos de interferencia, como por ejemplo mica revestida con dióxido de titanio, mica revestida con óxido de hierro, mica revestida con óxidos mixtos (por ejemplo con dióxido de titanio y Fe_{2}O_{3}o dióxido de titanio y Cr_{2}O_{3}), aluminio revestido con óxidos metálicos, o pigmentos de cristal líquido.

El procedimiento según la invención para el cálculo de la fórmula de color puede utilizarse para cualquier combinación de pigmentos con efecto, así como para cualquier combinación de pigmentos con efecto diferentes con pigmentos de absorción cromóforos.

En el caso de los pigmentos de absorción cromóforos se trata por ejemplo de pigmentos comunes de absorción orgánicos o inorgánicos, que se utilizan en la industria de las lacas. Ejemplos de pigmentos de absorción orgánicos son azopigmentos, pigmentos de ftalocianina, de quinacridona y de pirrolo-pirrol. Ejemplos de pigmentos de absorción inorgánicos son pigmentos de óxido de hierro, dióxido de titanio y hollín.

Un requisito indispensable en el procedimiento según la invención para el cálculo de la fórmula de color, es el conocimiento de los parámetros ópticos materiales de todas las lacas mixtas o los pigmentos que forman un sistema mixto. Para describir la indicatriz de reflexión de tonos con efecto se debe elegir un modelo de transporte de radiación, con el que se pueda describir con una exactitud suficiente la dependencia angular del factor de reflexión.

Un planteamiento posible es por ejemplo la forma independiente del acimut de la ecuación de transporte de radiación

\mu \frac{d(\chi,\mu)}{d\chi}=-(\kappa+\sigma)/(\chi,\mu)-\frac{\sigma}{2}\int\limits^{1}_{-1}\rho(\mu, \mu')/(\chi,\mu')d\mu'+\frac{\sigma}{4\pi}/_{0}\rho(\mu-\mu_{0})e^{-(\kappa+\sigma)\chi/\mu_{0}}

Este modelo enlaza magnitudes medibles macroscópicamente como la reflexión, con parámetros ópticos materiales de los pigmentos como el coeficiente de absorción (\kappa) y el coeficiente de dispersión (\sigma), así como la función de fases (p(\mu,\mu')).

Sin embargo, también puede ser utilizado cualquier modelo teórico universal para describir la difusión de la radiación en medios pigmentados.

La ecuación de transporte de radiación independiente del acimut enlaza la intensidad I(\chi,\mu) de la radiación en la profundidad geométrica \chi con los parámetros ópticos materiales de los pigmentos. Además del coeficiente de absorción (\kappa) y el coeficiente de dispersión (\sigma) se debe determinar la función de fases p(\mu,\mu'), que describe la dependencia angular de la dispersión de la luz en las partículas individuales de pigmentos, función en la que \mu=cos \theta (\theta=ángulo de dispersión). Todos los parámetros ópticos del material (coeficiente de dispersión, coeficiente de absorción, función de fases) se componen, en mezclas, aditivamente, de los aportes individuales proporcionales a la concentración del pigmento respectivo. Los parámetros ópticos del material se determinan experimentalmente a partir de los factores de reflexión mediante una tabla de calibración. Si se conocen estas magnitudes de los materiales se puede calcular cuantitativamente el comportamiento de reflexión de cualquier laca pigmentada opaca o transparente con ayuda de la ecuación de transporte de radiación, para cualquier geometría de mediciones.

Los parámetros ópticos del material describen las propiedades de los pigmentos, de cómo se encuentran dispersos en cada sistema aglutinante. Son dependientes de la longitud de onda y tienen que ser calculados para cada longitud de onda deseada. En el caso más sencillo se prepara para cada pigmento un conjunto de tablas de calibración específico y se mide el factor de reflexión o el factor de densidad de radiación con geometrías diferentes de iluminación y observación en el intervalo espectral de interés. Por ejemplo pueden crearse para ello tablas de calibración con el tono lleno del pigmento y con mezclas del pigmento puro con negro o blanco para el caso de revestimientos opacos o revestimientos transparentes de un pigmento sobre dos fondos diferentes de reflexión conocida, como por ejemplo blanco y negro.

Dado que la dependencia angular está también determinada por la topología de los pigmentos con efecto en forma de plaquitas en la película de laca, únicamente se pueden elaborar matemáticamente tonos con topología de pigmentos comparable, con el conjunto óptico generado de datos de calibración de un sistema mixto. Si en el tono a reajustar se encuentra una mejor alineación de los pigmentos de color que en el sistema mixto, éste puede ser reajustado de forma limitada y únicamente con mermas en la calidad. Si por el contrario, la alineación horizontal de los pigmentos con efecto en el tono a reajustar es peor que en el sistema mixto, se puede adaptar la disposición espacial de los pigmentos con efecto en el sistema mixto con sustancias de relleno influyentes en la topología pero inertes colorísticamente, con una distribución adecuada de partículas de tamaño diferente. Dado que estas sustancias de relleno no tienen ningún carácter particular, en el sentido de la teoría del transporte de radiación, a causa de su índice de refracción comparable al del medio de inclusión, no se pueden determinar para ellas parámetros ópticos del material como para los pigmentos.

Por ello se crean en el presente procedimiento para calcular la fórmula de color según la invención los llamados pseudopigmentos, mezclando los pigmentos con efecto en forma de plaquita, en cada caso, con una cantidad fija de una o más sustancias de relleno influyentes en la topología pero no efectivas colorísticamente (ver definición anterior). Luego se determinan los parámetros ópticos materiales de los pseudopigmentos en un procedimiento análogo al utilizado para los otros pigmentos contenidos en un sistema de medios de coloración, mediante una tabla de calibración.

Los pseudopigmentos están perturbados considerablemente en su topología, frente a los pigmentos con efecto puro. En el cálculo de la fórmula de color se puede interpolar continuamente entre las topologías de ambos pigmentos, mediante la mezcla del pigmento con efecto no perturbado en su topología con el pseudopigmento perturbado en su topología. Además de la cantidad correspondiente para cada pigmento, el cálculo de la fórmula da al mismo tiempo la cantidad de suplemento de la sustancia de relleno influyente en la topología.

Además, mediante la consideración de la inflexión del comportamiento Flop de las plaquitas de los pigmentos en la simulación se puede asegurar, que todos los componentes necesarios de color (pigmentos de absorción) se incluyan en una fórmula. Sin inflexión del efecto, al calcular la fórmula para un color tiene lugar frecuentemente el fenómeno de que los componentes necesarios de los colores son llevados en la simulación a cero, ya que empeoran la dimensión del objetivo prefijado de la iteración (suma de los cuadrados de los errores ponderados). En este caso, este empeoramiento del resultado se espera únicamente porque el componente que da el efecto se orienta demasiado bien en comparación con el tono a reajustar, lo que da lugar a grandes diferencias entre la indicatriz de reflexión (Figura 2) medida y la calculada.

La cantidad máxima disponible de la sustancia de relleno inerte depende, en este procedimiento, de la cantidad de sustancia de relleno utilizada en la creación de las tablas de calibración para la determinación de los parámetros ópticos materiales para los pseudopigmentos. Este porcentaje de mezcla debería elegirse de manera tal que se pueda interpolar en el resultado entre la variante de pigmentos no perturbados y perturbados con una exactitud suficiente y que se pueda incluir una cantidad suficiente de la sustancia de relleno inerte en las fórmulas. Por lo tanto, estas circunstancias se pueden verificar únicamente de forma experimental.

Para caracterizar instrumentalmente las propiedades ópticas de revestimientos de superficies coloreados de cualquier pigmentación, es decir para registrar con técnicas de medición los factores de reflexión, se utiliza comúnmente un fotómetro de espectro goniométrico. Se puede utilizar un fotómetro de espectro goniométrico fijo o portátil con geometría de mediciones simétrica (por ejemplo 0º/\alpha ó \alpha/0º) o asimétrica (por ejemplo 45º/\alpha ó \alpha/45º). El área del ángulo de observación que debe ser cubierto depende de la aproximación utilizada en cada caso para la ecuación de transporte de radiación. Se pueden utilizar tanto equipos con modulación de iluminación, como también de observación (ver figura 1). En la geometría de mediciones simétrica se ilumina (observa) y en la de ángulos polares diferentes \theta (0º<\theta<90º) se observa (ilumina) de forma perpendicular a la superficie de la muestra. En estos casos la abertura de la óptica de iluminación y observación no debe elegirse demasiado grande. Alternativamente se puede iluminar (observar) por ejemplo bajo un ángulo polar de 45º, si se utiliza una geometría de medida asimétrica y para la observación se pueden seleccionar varios ángulos e del intervalo 0º< \epsilon <90º, con lo que \epsilon debe entenderse como ángulo diferencia al ángulo deflectado (ver figura 1).

Luego se calculan los parámetros del material mediante adaptación de la ecuación de transporte de radiación o de un modelo universal, en el sentido de la norma L_{2}, a estos datos experimentales, como se describe anteriormente.

El procedimiento descrito se puede implementar con soltura para todas las herramientas del análisis de pigmentos soportadas por ordenador, basado en el principio de la espectroscopia de reflexión así como en el cálculo de fórmulas de combinación y en el cálculo de fórmulas de corrección. En el primer caso se calculan automáticamente todas las combinaciones predeterminadas por el usuario, de m constituyentes de un sistema mixto de n componentes, y se clasifican según los criterios definidos por el usuario (como por ejemplo la diferencia de color, el índice de metamerismo o la suma de los cuadrados de los errores). En ello, la consideración de la topología tiene lugar en analogía a la elaboración interactiva de la fórmula, en la que el usuario selecciona los pigmentos a utilizar para una fórmula. La totalidad de todas las fórmulas que se pueden diferenciar puede calcularse con la relación formular.

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Dado que la fórmula mezclada presenta todavía en general, por diferentes motivos, una diferencia de color registrable de forma visual e instrumental con respecto al tono teórico, sería deseable para el colorista tener como medio auxiliar una posibilidad para la corrección de la fórmula con el fin de disminuir las diferencias. En este sentido se han desarrollado diferentes métodos para el caso de los tonos unicolores, todos los cuales pueden ser transferidos también al campo de los tonos con efecto. También para el cálculo de la fórmula de corrección se puede aplicar el método descrito para considerar la topología de los pigmentos con efecto sin más modificaciones, independientemente del tipo de procedimiento elegido (por ejemplo procedimiento del factor de corrección), ya que para la corrección de la fórmula hay que recurrir otra vez al algoritmo del cálculo de la fórmula de color.

El perfeccionamiento en el procedimiento de la invención para el cálculo de la fórmula de color frente a los métodos tradicionales consiste en la utilización de los amplios parámetros ópticos materiales de los pigmentos, que deben ser determinados en una tabla de calibración con ayuda de la ecuación de transporte de radiación, con lo que la influencia de la topología de las partículas es considerada cuantitativa.

La invención se explica a continuación con detalle mediante un ejemplo y un dibujo.

Las figuras muestran:

Figura 1: Recopilación de las geometrías de medición utilizadas en los fotómetros espectrales goniométricos. A la izquierda se muestran sistemas con modulación de observación, a la derecha con modulación de iluminación. El ángulo de medición |\epsilon| se refiere allí al ángulo del espejo. Si la fuente luminosa y el receptor se encuentran al mismo lado del ángulo del espejo, el ángulo de medición tiene un signo positivo. Si la fuente luminosa y el receptor se encuentran a diferentes lados del ángulo del espejo, el ángulo de medición recibe un signo negativo.

Figura 2: El diagrama superior muestra cualitativamente la influencia de la topología de las partículas en la indicatriz de reflexión de tonos con efecto, en el ejemplo de un sistema con pigmentos lamelares de aluminio como proporcionadores del efecto. En el diagrama inferior se representa la dependencia angular de la luminosidad (L*) de un color que contiene únicamente pigmentos de aluminio, para los casos de topología de las partículas no perturbadas (\Delta) y perturbadas (\bigtriangledown).

Figura 3: Superficie de reflexión medida experimentalmente de un tono con efecto de color beige en el intervalo espectral visible (400 nm \leq \lambda \leq 700 nm) y un intervalo angular registrado de 20º \leq \epsilon \leq 65º. Este tono puede ser reajustado mediante la combinación de un pigmento de aluminio brillante con un pigmento amarillo y uno negro.

Figura 4: Espectros de reflexión medidos experimentalmente y calculados para el tono con efecto de color beige representado en la figura 3, para el caso de topología de las partículas no perturbadas (a la izquierda) y perturbadas (a la derecha). El parámetro de la familia de curvas es el ángulo de observación. Para una mejor visión general se muestran únicamente los espectros de algunos ángulos. En ambos casos los espectros medidos están representados por líneas continuas y los espectros calculados por líneas de trazos.

Figura 5: Dependencia angular de las cifras de medida colorimétricas para el tono con efecto de color beige representado en la figura 3, así como la fórmula de color calculada para los casos de topología de las partículas no perturbadas y perturbadas.

STD - Estándar

OIF - Sin sustancia de relleno inerte

MIF - Con sustancia de relleno inerte

El procedimiento según la invención para el cálculo de la fórmula de color se demostrará mediante el reajuste de un tono con efecto típico del campo de los automóviles. Existe un tono original con un tono con efecto de color beige (Beige Metálico de Toyota) para el cual se debe elaborar una fórmula correspondiente.

Ante todo se mide la muestra de color con un fotómetro espectral goniométrico. La figura 3 muestra la superficie de reflexión medida para el intervalo de longitudes de onda de 400 nm \leq \lambda \leq 700 nm y el intervalo angular 20º \leq \epsilon \leq 65º para el caso de radiación perpendicular. Como se deduce de la figura 3, este tono con efecto de color beige muestra una clara variación de ángulos. Como componente que da el efecto se ha utilizado aquí un pigmento de aluminio brillante con gran recorrido angular. Para el reajuste están predeterminados adicionalmente un pigmento de absorción amarillo y hollín. Mediante los parámetros ópticos materiales de los pigmentos predeterminados se puede simular ahora la superficie de reflexión. Sin embargo, en la simulación de la superficie de reflexión se muestra (ver figura 4, a la izquierda) que el pigmento de aluminio se orienta mejor en el sistema de lacas utilizado que en la muestra de color a reajustar. Por ello el reajuste en el área cercana al ángulo deflectado es demasiado claro y en el área lejana demasiado oscuro. Este caso es favorable porque el efecto debe ser inflexionado en el sistema aglutinante propio para alcanzar las propiedades de reflexión del tono de referencia. Esta discrepancia puede ser eliminada casi por completo si se considera el pseudocomponente perturbado correspondiente al pigmento predeterminado de aluminio. En la figura 4 a la derecha se muestra que las superficies de reflexión de la muestra de tono y la simulación coinciden ahora muy bien. Este perfeccionamiento claro de los resultados de la simulación también se refleja en los datos colorimétricos de las dos fórmulas calculadas, que se recopilan en la figura 5. Sin perturbación de la topología de las partículas, la distancia media de los colores de la primera fórmula mezclada es de <\DeltaE*_{ab}> \approx 8,9 unidades CIELAB, que puede ser reducida notoriamente si se incluye la variante de topología perturbada en el cálculo <\DeltaE*_{ab}> \approx 0,8. En el último caso hay que reajustar, a causa de la diferencia angular del tono de color, la componente de color (amarillo) de la fórmula. Los resultados colorimétricos calculados corresponden a los de las fórmulas mezcladas correspondientes.

En la tabla siguiente están recopilados los resultados de las fórmulas calculadas (concentraciones determinadas de todos los componentes) para el tono con efecto de color beige (muestra de tono) en el caso de la topología de los pigmentos no perturbada y el caso de la topología de los pigmentos perturbada. Ambas fórmulas contienen como componentes pigmentantes pigmentos de aluminio, pigmentos amarillos y hollín. A la fórmula sensible a la topología (C_{\text{gestört}}) hay que agregar además la sustancia de relleno influyente en la orientación de los pigmentos de aluminio.

	C_{\text{ungestört}} (%)	C_{\text{gestört}} (%)
Pigmento de aluminio	66,21	60,00
Pigmento amarillo	19,16	15,21
Hollín	14,64	16,59
Sustancia de relleno	-	8,21

Claims

1. Procedimiento para el cálculo de una fórmula de color para tonos con efecto pigmentados, caracterizado porque

i): para cada pigmento que sirve de base para un sistema de medios de coloración se crea una tabla de calibración y se determinan experimentalmente los factores de reflexión correspondientes,

ii): a partir de los factores de reflexión medidos para cada pigmento que sirve de base para un sistema de medios de coloración, se calculan los parámetros ópticos del material mediante la utilización de un modelo de transporte de radiación para la descripción de la difusión de luz en medios particulares,

iii): a partir de todos los pigmentos con efecto, en forma de plaquita, que sirven de base al sistema de coloración y, en cada caso, una cantidad fija de una o más sustancias de relleno inertes colorísticamente e influyentes en la topología, se forman los llamados pseudopigmentos, de los cuales también se pueden determinar los parámetros ópticos materiales mediante una tabla de calibración,

iv): y si se predeterminan los componentes de fórmulas o pigmentos y/o pseudopigmentos correspondientes de un sistema de medios de coloración, mediante los parámetros ópticos del material y con la utilización de un modelo de transporte de radiación para la descripción de la difusión de la luz en medios particulares, se pueden simular matemáticamente los espectros de reflexión de un tono con efecto a reajustar, con lo que se obtiene para cada pigmento, cada pseudopigmento y la sustancia de relleno influyente en la topología, la cantidad correspondiente.

2. Procedimiento para el cálculo de la fórmula de color de tonos con efecto pigmentados según la reivindicación 1, caracterizado porque el modelo de transporte de radiación es la forma independiente del acimut de la ecuación del transporte de radiación.

3. Procedimiento para el cálculo de la fórmula de color de tonos con efecto pigmentados según las reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado porque para calcular los parámetros ópticos del material se determina el factor de reflexión o el factor de densidad de radiación con geometrías diferentes de iluminación y observación en el intervalo espectral de interés.