ES2206315T3 - Sistema de control experto adaptativo predictivo. - Google Patents
Sistema de control experto adaptativo predictivo.Info
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Abstract
Un método para proporcionar un vector de control en un conjunto de instantes de muestreo k a un aparato (10) que está realizando un proceso, comprendiendo dicho proceso: por lo menos una variable de entrada y una variable de salida; por lo menos una de dichas variables de entrada ha de definir un vector de entrada del proceso; por lo menos una de dichas variables de salida ha de definir un vector de salida del proceso; dicho aparato ha de variar dicho vector de entrada del proceso de acuerdo con un valor de dicho vector de control; y dicho método comprende: almacenar un modelo (5) que es capaz de predecir el valor dinámico de dicho vector de salida del proceso en instantes de muestreo futuros predeterminados; usar dicho modelo (8) para calcular un vector de control predicho en dicho instante de muestreo k que producirá un vector de salida dinámico predicho en un instante futuro de muestreo k + r + 1 igual al vector de salida deseado del proceso predicho en dicho instante futuro de muestreok + r + 1; obtener dicho vector de salida deseado futuro del proceso y dicho vector de control predicho a través de la minimización de un índice de funcionamiento; dicho índice variando como una función de al menos uno de una trayectoria de referencia de los vectores de salida del proceso, un punto de consigna de dicho proceso, vectores de salida del proceso previamente medidos y predichos y vectores de control, limitaciones sobre los valores de dichos vectores de control y cualquier otro tipo de parámetro o variable que afecte al funcionamiento del control de dicho proceso aplicar límites de control al vector de control predicho para producir un vector de control limitado; dicho método se caracteriza por: aplicar un primer conjunto de reglas, basadas en los valores presentes y pasados de por lo menos una de las variables de entrada y de salida, para determinar si dicho vector de control limitado debería ser utilizado para proporcionar dicho vector de control; en donde, cuando dicho primerconjunto de reglas determine que dicho vector de control limitado debe ser utilizado para proporcionar dicho vector de control, aplicar un segundo conjunto de reglas para determinar si los parámetros de dicho modelo deberían ser actualizados para reducir hacia cero la diferencia entre el vector de salida actual del proceso en dicho instante de muestreo k + r + 1 y dicho vector de salida predicho del proceso en dicho instante de muestreo k + r + 1; aplicar un tercer conjunto de reglas para determinar si dichos límites de control aplicados al vector de control predicho deberían ser reducidos para mejorar el funcionamiento del control de dicho método; aplicar un quinto conjunto de reglas para redefinir dicho índice de funcionamiento, y aplicar un sexto conjunto de reglas para reinicializar los parámetros de dicho modelo; y en donde, cuando dicho primer conjunto de reglas determine que dicho vector de control limitado no debe ser utilizado para proporcionar dicho vector de control, aplicar un cuarto conjunto de reglas basadas en la experiencia de control del operador del proceso y en los valores presentes y pasados de al menos una de dichas variables de entrada y de salida para producir dicho vector de control.
Description
Sistema de control experto adaptativo
predictivo.
La presente invención consiste en un sistema de
control adaptativo predictivo experto para procesos monovariables o
multivariables, variables con el tiempo, con parámetros conocidos
o desconocidos y con o sin tiempos de retardo. Más concretamente,
la presente invención consiste en un sistema con un bloque experto
controlando sistemas de control adaptativo predictivo previamente
conocidos. Este bloque experto funciona utilizando reglas que
pueden determinar y/o modificar la operación de un bloque
conductor, un bloque de control y un mecanismo de adaptación. El
bloque experto puede adaptarse a la evolución de las variables de
entrada/salida (E/S) utilizadas en los bloques y mecanismo
previamente mencionados. La aplicación del bloque experto a
sistemas de control definidos en previas metodologías adaptativas
predictivas mejora el rendimiento, la robustez y la estabilidad
del conjunto del sistema.
La aplicación de reglas basadas en el
conocimiento para la selección de los parámetros de ajuste del PID
es considerada por Coelho AAR y otros en la exposición titulada
"MULTI LOOP ADAPTIVE CONTROLLERS IN NON-LINEAR
PROCESS CONTROL", Proceedings of the 30^{th} Conference on
Decision and Control, Vol 3, Brighton, Inglaterra, Diciembre de
1991 (1991-12-11), páginas
2909-291 XP000279392. El uso de controladores PID
en aplicaciones de control de procesos es bien conocido, mientras
que el uso de reglas basadas en conocimiento para modificar los
parámetros del controlador PID es un desarrollo más reciente.
La aplicación de sistemas de control adaptativo
predictivo utilizando controladores adaptativos predictivos es bien
conocida. Dichos sistemas de control adaptativo predictivo están
descritos en la Patente Europea No. 0037579, emitida el 20 de
Agosto de 1986, titulada "Adaptive-Predictive
Control Method and Adaptive-Predictive Control
System", en la Patente USA No. 4,358,822 emitida el 9 de
Noviembre de 1982, titulada "Adaptive-Predictive
Control System", y en la Patente del Reino Unido No. 1583545,
con fecha 1 de Julio de 1977 titulada "Improvements In an
Relating to Control Systems", todas emitidas al presente
solicitante.
Los controladores
adaptativos-predictivos se utilizan para predecir,
por medio de un modelo adaptativo-predictivo (AP)
incluido en el bloque de control, el valor de un conjunto de
variables de salida dinámicas del proceso. El conjunto de variables
de salida dinámicas del proceso forma un vector de salida dinámico
del proceso en un instante de muestreo futuro. El conjunto de
variables de salida dinámicas del proceso además genera en cada
instante de muestreo, utilizando el modelo AP, un vector de
control predicho que hace que el vector de salida dinámico predicho
del proceso sea igual al vector de salida dinámico deseado del
proceso en el instante de muestreo futuro. El vector de salida
dinámico deseado del proceso es generado por un bloque conductor
de acuerdo al criterio de funcionamiento deseado.
Además, los controladores
adaptativos-predictivos incluyen un mecanismo
adaptativo que actualiza periódicamente los parámetros del modelo AP
dentro del bloque de control. Las actualizaciones ocurren de tal
manera que la diferencia entre el valor real del vector de salida
dinámico del proceso en el instante de muestreo futuro y el valor
del vector de salida dinámico predicho del proceso se reduce
tendiendo a cero.
Los sistemas de control
adaptativos-predictivos han exhibido fiabilidad y un
funcionamiento excelente cuando se han aplicado a procesos
industriales. Sin embargo, su funcionamiento, robustez y
estabilidad se hace menos fiable cuando el proceso controlado es
muy no-lineal, variable con el tiempo y/o evoluciona
en presencia de fuertes ruidos y perturbaciones. En estas
situaciones, se debe determinar cuando se puede aplicar con éxito
el control adaptativo predictivo, y cuando puede ser ventajoso
utilizar la información en tiempo real del proceso disponible para
modelar la relación entrada/salida del proceso. Por tanto, se desea
una nueva solución de control en la cual:
a) La experiencia en la aplicación de control
adpatativo-predictivo pueda usarse (i) para
desarrollar reglas que determinen en tiempo real cuando el control
adaptativo predictivo es aconsejable; y (ii) cuando el control
adaptativo-predictivo sea aconsejable, desarrollar
reglas adicionales que determinen cómo se debe aplicar y cuando se
debe realizar la adaptación de los parámetros del modelo AP.
b) Cuando el control
adaptativo-predictivo no sea aconsejable, se debería
tener en cuenta el conocimiento experimental del operador humano
por medio de un conjunto de reglas adicionales que aplicarán un
vector de control "inteligente" al proceso.
La presente invención es una mejora sobre los
sistemas de control adaptativos-predictivos
previamente expuestos en las ya mencionadas Patentes USA Nos.
4,358,822 y 4,197,576, y en la Patente del Reino Unido No.
1583545.
El sistema de control
adaptativo-predictivo experto de la presente
invención añade un bloque experto dentro de la operación de los
sistemas adaptativos-predictivos previamente
conocidos. El bloque experto determina y/o modifica la operación
del bloque conductor, del bloque de control y del mecanismo
adaptativo del estado del arte previo. El bloque experto opera con
un conjunto de reglas, por ejemplo:
a) Un primer conjunto de reglas que pueden
determinar si el bloque de control puede utilizar o no el modelo AP
para generar un vector de control por aplicación del control
adaptativo-predictivo según se definió en el estado
del arte previo.
b) Cuando el modelo AP se puede utilizar para
generar el vector de control, un segundo conjunto de reglas puede
determinar si los parámetros del modelo AP pueden ser actualizados
o no a partir de las medidas en tiempo real de las variables E/S
del proceso.
c) Cuando el modelo AP se puede utilizar para
generar el vector de control, un tercer conjunto de reglas pueden
determinar si los límites de control aplicados al vector de
control predicho deben ser apropiadamente reducidos o no.
d) Cuando el modelo AP no debiese ser utilizado
para generar el vector de control, el bloque de control utilizará
un cuarto conjunto de reglas, basadas en la experiencia de control
del operador humano, para generar el vector de control que se ha
de aplicar al proceso.
e) Cuando el modelo AP se puede utilizar para
generar el vector de control, un quinto conjunto de reglas pueden
determinar si el criterio de funcionamiento del bloque conductor
debe ser redefinido o no.
f) Cuando el modelo AP se puede utilizar para
generar el vector de control, un sexto conjunto de reglas pueden
determinar si los parámetros del modelo AP deben ser
reinicializados a ciertos valores predefinidos o no.
Los conjuntos de reglas considerados
anteriormente, dentro del bloque experto, imitan de diferentes
formas la inteligencia humana. Por ejemplo, estas reglas pueden
tener en cuenta dominios específicos en los cuales residan las
variables E/S del proceso y la longitud del "tiempo de
residencia", entendiendo por "tiempo de residencia" el
número de períodos de control consecutivos que las variables E/S del
proceso permanecen en un dominio específico.
La relación entre los conjuntos de reglas y los
dominios específicos y tiempos de residencia puede ser definida,
por ejemplo, como sigue:
1) El primer conjunto de reglas puede examinar un
primer dominio y un primer tiempo de residencia para el vector de
salida dinámico del proceso, que contenga por lo menos una
variable de salida del proceso. El primer conjunto de reglas puede
entonces determinar que se aplicará control
adaptativo-predictivo cuando el vector de salida
dinámico del proceso resida en el primer dominio durante un tiempo
superior al primer tiempo de residencia predeterminado.
2) El segundo conjunto de reglas puede examinar
un segundo dominio y un segundo tiempo de residencia para el vector
de salida dinámico del proceso. El segundo conjunto de reglas puede
determinar que la adaptación mediante la actualización de los
parámetros del modelo AP debe ser detenida mientras se aplica
control adaptativo-predictivo. Las actualizaciones
del modelo AP pueden ser detenidas cuando el vector de salida
dinámico del proceso reside en el segundo dominio durante un
período de tiempo superior al segundo tiempo de residencia.
3) El tercer conjunto de reglas puede examinar un
tercer dominio y un tercer tiempo de residencia para el vector de
salida dinámico del proceso. El tercer conjunto de reglas puede
llevar a cabo un ajuste apropiado de los limites de control cuando
se aplica control adaptativo-predictivo. El ajuste
de los límites de control se aplica cuando el vector de salida
dinámico del proceso reside en el tercer dominio durante un período
de tiempo superior al tercer tiempo de residencia.
Además, mientras el vector de salida dinámico del
proceso esté en el dominio de control
adaptativo-predictivo, el bloque experto siempre
será capaz de modificar los parámetros del bloque de control y/o
redefinir el criterio de funcionamiento del bloque conductor
teniendo en cuenta las condiciones particulares de operación del
proceso y el funcionamiento que se desea del sistema de control.
Por tanto:
4) El quinto conjunto de reglas puede examinar la
evolución el vector de salida dinámico del proceso para redefinir
el criterio de funcionamiento del bloque conductor de acuerdo al
funcionamiento deseado para el sistema de control. Se define un
primer conjunto de subdominios relacionados con el dominio de
aplicación de control adaptativo-predictivo de
acuerdo al criterio de funcionamiento deseado para el sistema de
control. La redefinición del criterio de funcionamiento del bloque
conductor puede ocurrir cuando el vector de salida dinámico del
proceso entre y resida en un subdominio del primer conjunto de
subdominios durante un tiempo de residencia predeterminado.
5) El sexto conjunto de reglas puede examinar la
evolución del vector de salida dinámico del proceso para determinar
cuando los parámetros del modelo AP deben ser parcial o totalmente
reinicializados. La reinicialización puede utilizar el conocimiento
experimental disponible de la dinámica del proceso en un subdominio
de un segundo conjunto de subdominios. Nuevamente, el segundo
conjunto de subdominios está relacionado con el dominio de
aplicación de control adaptativo-predictivo. La
reinicialización se puede aplicar cuando el vector de salida
dinámico del proceso resida en un subdominio del segundo conjunto
de subdominios durante un tiempo de residencia predeterminado.
La característica distintiva de la presente
invención permite al sistema de control
adaptativo-predictivo experto controlar procesos
bajo la influencia de ruidos y perturbaciones y/o con una dinámica
fuertemente no lineal y de naturaleza variable con el tiempo de
tal manera que el funcionamiento, robustez y estabilidad del nuevo
sistema son significativamente mejores que aquéllos del estado del
arte previo, como se explica a continuación.
Según se ha expuesto previamente, el
funcionamiento del bloque experto permite combinar control
adaptativo-predictivo con control basado en reglas.
El primero será utilizado en el dominio de operación donde sea
posible describir de forma satisfactoria el comportamiento
dinámico del proceso por medio de un modelo AP y, por tanto,
obtener un control preciso y fino, como se describía en el estado
del arte previo, y el segundo en el dominio de operación donde sea
aconsejable utilizar la experiencia del operador humano e imitar
su comportamiento por medio de reglas. De hecho, en la mayoría de
las aplicaciones industriales de controladores
adaptativos-predictivos, estos controladores están
en modo automático sólo en un cierto dominio de operación y,
cuando el proceso sale de este dominio, el operador lleva el
control manual de la planta. Por tanto, esta característica
distintiva de esta invención permite integrar el conocimiento del
operador dentro del sistema de control automático, aumentando de
esta forma su robustez, autonomía y estabilidad en todo el rango de
operación de la planta.
Otra característica distintiva más de la presente
invención permite detener la operación del mecanismo adaptativo
cuando el proceso no debe aplicar control
adaptativo-predictivo o cuando las variables E/S del
proceso alcancen un cierto dominio, en el cual el efecto de ruidos
y perturbaciones podría causar una desviación no deseada de los
parámetros del modelo AP dentro del bloque de control. Por ejemplo,
esto podría ocurrir cuando el proceso se aproxime a la estabilidad
y, en esta situación, el nivel de ruidos y perturbaciones sea
relativamente grande en relación con la variación del vector de
control. En ese caso, es aconsejable ignorar la información sobre
las variables E/S del proceso con propósitos de estimación y, por
tanto, detener la actualización de los parámetros del modelo AP.
En caso contrario, la desviación anteriormente mencionada en los
parámetros del modelo AP originaría inestabilidad en la operación
del sistema de control.
De forma similar una característica adicional de
la presente invención permite evitar el problema de grandes
acciones de control predictivo erráticas que pueden, por ejemplo,
estar originadas cuando el control
adaptativo-predictivo intente compensar
perturbaciones y ruidos estocásticos, añadidos al vector de salida
dinámico del proceso, y el nivel de dichas perturbaciones y ruidos
estocásticos sea relativamente grande en comparación con la
tendencia total actual de la evolución del vector de salida
dinámico del proceso. La definición de un dominio de control
limitado soluciona este problema proporcionando una acción de
control eficiente y suave, a pesar de los ruidos estocásticos que
puedan actuar sobre el proceso y evita así las excursiones grandes
y muy frecuentes del vector de control.
Una característica adicional más de la presente
invención permite reinicializar total o parcialmente los parámetros
del modelo AP del bloque de control cuando el vector de salida
dinámico del proceso evolucione alcanzando subdominios de operación
donde puedan ocurrir cambios importantes, incluso discontinuos, en
la dinámica del proceso, como ocurre en un proceso de PH o en un
avión supersónico. Esta característica adicional utiliza el
conocimiento disponible sobre la dinámica del proceso en dichos
subdominios de operación para evitar el deterioro significativo que
dichos cambios en la dinámica del proceso pueden causar en el
funcionamiento del sistema de control.
Otra característica de la presente invención
permite la modificación del criterio de funcionamiento del bloque
conductor para ajustar, cuando se requiera, el funcionamiento
deseado del sistema de control a las condiciones de operación,
mejorando así el funcionamiento conjunto del sistema.
En la siguiente descripción en detalle de la
invención, el control adaptativo-predictivo experto
se presenta como una extensión del previo sistema
adaptativo-predictivo descrito en la Patente USA No.
4,197,576, con el objeto de permitir una comprensión mejor y
simple de la invención, pero además incluye caraterísticas de otras
descripciones del estado del arte previo, tales como aquéllas de la
Patente Europea No. 0037579 y de la Patente USA No. 4,358,822. Por
ejemplo, en la Patente USA No. 4,197,576 el horizonte de
predicción utilizado es igual a 1, pero la invención puede ser
aplicada directamente de forma tan sencilla como a un caso con un
horizonte de predicción mayor, como el que se considera en la
Patente Europea No. 0037579 y en la Patente USA No. 4,358,822. Es
importante destacar que la invención es una extensión del estado
del arte previo en control adaptativo-predictivo y
por tanto puede ser aplicada como una extensión de cualquiera de
los casos de dicho estado del arte previo.
Las características y ventajas anteriores, y
otras, de la presente invención resultarán claramente visibles
después de leer la siguiente descripción junto con los dibujos
correspondientes, en los que los números de referencia designan
elementos correspondientes.
Fig. 1 es una representación esquemática que
muestra la estructura general y conceptual de los sistemas de
control adaptativos predictivos, de acuerdo a los casos del estado
del arte previo;
Fig. 2 es una representación esquemática que
muestra la estructura general y conceptual del sistema de control
adaptativo predictivo experto de acuerdo a la presente
invención;
Fig. 3(a) es un gráfico que muestra la
salida de un proceso controlado con control adaptativo predictivo
experto; y
Fig. 3(b) es un gráfico que muestra la
señal de control aplicada al proceso de la Fig. 3(a).
Refiriéndonos ahora a los dibujos, en donde los
números indican elementos, se muestra en Fig. 2 un diagrama de
bloques que proporciona una representación gráfica de el aparato
que lleva a cabo el proceso que está siendo controlado y del
sistema de control adaptativo predictivo experto que controla la
operación del aparato. Debe indicarse, sin embargo, que los
diferentes elementos de este diagrama no representan
necesariamente entidades separadas físicamente, si no que indican
las diferentes funciones que son realizadas por un computador
digital. Por supuesto, ya que los diversos elementos del computador
se combinan para desempeñar las diferentes funciones del proceso,
cada elemento en Fig. 2 puede ser considerado apropiadamente como
un conjunto separado de medios para llevar a cabo la función
específica.
De la comparación entre las Figs. 1 y 2, se puede
ver que, básicamente, la presente invención añade e integra la
operación del bloque experto 14 que modifica la operación del
sistema del estado del arte previo. La operación del bloque experto
14 se describe como una parte de la descripción conjunta del
sistema de control adaptativo predictivo como sigue.
En cualquier instante de muestreo k, un operador
2 humano o automático puede decidir aplicar directamente un vector
de control u(k) al aparato 10 que está llevando a cabo el
proceso que está siendo controlado, como muestra la línea 1.
Alternativamente, el operador 2 puede decidirse por la operación
automática del sistema de control adaptativo predictivo experto.
Cuando el sistema de control adaptativo-predictivo
experto está en operación automática, se pueden realizar dos
acciones diferentes consecutivamente en cada instante de muestreo k,
que se describen a continuación:
En la acción de identificación, el vector de
control u(k) se aplica tanto al aparato 10 que está llevando
a cabo el proceso que se está controlando, como al bloque 4 de
identificación según se muestra en Fig. 2. El bloque 4 de
identificación utiliza un modelo
adaptativo-predictivo (AP) almacenado en el bloque
de cálculo 5 para calcular un vector estimado d(k) de salida
incremental del proceso. Los parámetros del modelo AP pueden ser
inicializados o reinicializados por el bloque experto 14, teniendo
en cuenta la información recibida desde el sensor 12 y el sexto
conjunto de reglas descrito anteriormente. El sexto conjunto de
reglas considera el segundo conjunto de subdominios relacionados
con el dominio de aplicación de control adaptativo predictivo y sus
respectivos tiempos de residencia. Se utiliza un vector de error
e(k), que representa la diferencia entre los vectores actual
y estimado de salida incremental del proceso y(k) y
d(k), respectivamente, para actualizar los parámetros del
modelo adaptativo-predictivo previamente mencionado,
a través del mecanismo 6 de realimentación adaptativo. Sin embargo,
esta actualización tendrá lugar sólo si es permitida por el bloque
experto 14. El bloque experto 14 toma una decisión basada en la
información recibida del sensor 12, la entrada del operador 2
(vector de entrada v(k), descrito a continuación) y el
segundo conjunto de reglas descrito anteriormente. El segundo
conjunto de reglas considera el segundo dominio y el tiempo de
residencia del vector de salida dinámico del proceso, para
determinar si se detiene la adaptación, según se indica en detalle
en la operación (C) a continuación. El vector de control
u(k) es retardado r + 1 períodos de muestreo en el bloque de
retardo 11 antes de ser tratado por el bloque de cálculo 5.
La acción de identificación descrita
anteriormente siempre tiene lugar antes de que se ejecute la acción
de control. Según se muestra en la línea 7 el vector de control
u(k) que ha de ser aplicado al aparato 10 que está llevando
a cabo el proceso que ha de ser controlado se calcula en el bloque
de control 8. Este cálculo es realizado bajo el control del bloque
experto 14, basándose en la información recibida del sensor 12 y
en el primer conjunto de reglas descrito anteriormente, que
considera el primer dominio y el tiempo de residencia para un
control adaptativo-predictivo. El cálculo puede
hacerse de las dos maneras siguientes:
Este cálculo será llevado a cabo por el bloque
de control 8 usando la misma actualización del modelo AP que el
bloque de identificación 4, de tal forma que se calcula
primeramente un vector de control predicho û(k). Dicho
vector de control predicho û(k) hace el vector de salida
incremental deseado del proceso d_{1} (k + r + 1), en el
instante de muestreo k + r + 1, igual al correspondiente vector de
salida incremental predicho del proceso d_{1}' (k + r +
1), en el mismo instante de muestreo k + r + 1, donde r es el número
de tiempos de retado de muestreo observados o convenientemente
considerados en el proceso. El vector de salida incremental
deseado del proceso d_{1} (k + r + 1) es explícita o
implícitamente calculado en el instante k por el bloque conductor 9
como respuesta al vector de entrada v(k) del operador 2. La
entrada del bloque conductor 9 es directa o indirectamente fijada
por el operador del sistema de control y representa el valor de
consigna deseado para la salida del proceso. El bloque conductor 9
genera, de acuerdo a un cierto criterio de funcionamiento, la
trayectoria de salida del proceso deseada que es la trayectoria
dinámica deseada sobre la cual la salida del proceso debería
alcanzar la salida estable deseada, i.e. el valor de consigna dicho.
El criterio de funcionamiento del bloque conductor 9 puede ser
definido inicialmente o más adelante ser redefinido por el bloque
experto 14, teniendo en cuenta la información recibida del sensor
12 y el quinto conjunto de reglas descrito anteriormente. El quinto
conjunto de reglas considera el primer conjunto de subdominios del
dominio de control adaptativo-predictivo. El valor
de la trayectoria de salida del proceso deseada es d_{p}
(k + r + 1) en el instante de muestreo k + r + 1. El vector
d_{p} (k + r + 1) permite que se calcule el vector de
salida incremental del proceso d_{1} (k + r + 1), según se
indica en detalle en la descripción de la operación (G) más
adelante. Como û(k) no actuaría en el vector de salida del
proceso hasta el instante k + r + 1, el vector de salida
incremental deseado del proceso d_{1} (k + r + 1) debe ser
explícita o implícitamente conocido en el instante k con el objeto
de calcular û(k). El número r representa el número de
tiempos de retardo de muestreo considerados en el proceso. En
segundo lugar, al vector de control predicho û(k) se le
aplicarán límites, como parte del cálculo del control predictivo
en el bloque de control 8, con el objeto de obtener el vector de
control u(k) que se ha de aplicar al aparato 10 que lleva a
cabo el proceso que ha de ser controlado. El bloque experto 14,
basándose en la información recibida del sensor 12 y en el tercer
conjunto de reglas, que considera el tercer dominio y el tiempo de
residencia para el control limitado, determinará cuando los límites
de control que se aplican a dicho vector de control predicho
tendrán que ser reducidos en el bloque de control 8, según se
indica en detalle en la operación (I) más adelante.
En este caso, el vector de control que ha de ser
aplicado al aparato 10 será calculado por el bloque de control 8
basándose en dicho cuarto conjunto de reglas que imitan el
comportamiento del operador humano y que puede ser materializado
utilizando cualquiera de las bien conocidas técnicas de control
borroso, experto o inteligente.
Para controlar adecuadamente el proceso llevado a
cabo por el aparato 10 el sistema de control adaptativo predictivo
experto utiliza valores absolutos e incrementales de los vectores
de salida, entrada y perturbaciones medibles del proceso. La
secuencia de operaciones específicas que el sistema de control
adaptativo-predictivo experto realizará en cada
instante k de muestreo durante su operación automática se describe
como sigue:
(A) Medida (del sensor 12), y, si se considera
conveniente, filtrado de las variables de salida del proceso
llevado a cabo por el aparato 10 para obtener el vector de salida
dinámico del proceso y_{p}(k), cuya dimensión se
considera que es n.
(B) Cálculo del vector de salida incremental
y(k) (en el bloque de cálculo 13) mediante:
(1)\underline{y}(k) =
\underline{y}_{p}(k) -\underline{y}_{p}(k - \gamma
)
donde \gamma es un entero que puede ser
convenientemente elegido y que representa el número de períodos de
muestreo durante los cuales el vector de salida incremental del
proceso y(k) es
calculado.
(C) Cálculo en el bloque experto 14 de las
variables que determinan si el vector de salida dinámico del
proceso y(k) está en el dominio de control adaptativo
predictivo y/o en el dominio en que se detiene la adaptación y/o en
el dominio de control limitado, respectivamente, y sus
correspondientes tiempos de residencia. Una forma de calcular
estas variables se describe en los siguientes puntos:
1. Las variables pcd(k) y pct(k)
indican si y_{p}(k) está en el dominio de control
adaptativo-predictivo y su tiempo de residencia,
respectivamente, y sus valores se obtienen como sigue:
(i)si \
\underline{y}_{p}(k) \ \in \ PCD, \ entonces \ pcd(k) \ = \
1, \ si \ no, \ pcd(k) \ = \
0,
siendo PCD el dominio de control
adaptativo-predictivo, es decir, el conjunto de
valores de y_{p}(k) que pueden determinar la
aplicación de control adaptativo predictivo. Este conjunto puede
ser definido por el operador, por ejemplo, mediante un límite
superior, y_{pcu}, y un límite inferior, y_{pcl}, sobre el
valor de
y_{p}(k).
(ii)Si \ pcd(k) = 1,
\ entonces \ pct(k) = pct(k - 1) + 1, \ si \ no, \
pct(k) =
0.
2. Las variables sad(k) y sat(k)
indican si y_{p}(k) está en el dominio en que se
detiene la adaptación y su tiempo de residencia, respectivamente, y
sus valores se obtienen como sigue:
(i)si \ \underline{y}_{p}(k)
\ \in \ SAD, \ entonces \ sad(k) \ = \ 1, \ si \ no, \
sad(k) \ = \
0,
siendo SAD el dominio en que se detiene la
adaptación, es decir, el conjunto de valores de
y_{p}(k) dentro de PCD que pueden determinar que se
pare el mecanismo de realimentación adaptativo 6. Este conjunto
puede ser definido por el operador, por ejemplo, mediante un
limite superior, y_{sau}, y un límite inferior, y_{sal}, sobre
el valor de y_{p}(k) alrededor del valor de
consigna
v(k).
(ii)Si \ sad(k) \ =
\ 1, \ entonces \ sat(k) \ = \ sat(k - 1) + 1, \ si \
no, \ sat(k) \ = \
0.
3. Las variables lcd(k) y lct(k)
indican si y_{p}(k) está en el dominio de control
limitado y su tiempo de residencia, respectivamente, y sus valores
se obtienen como sigue:
(i)si \ \underline{y}_{p}(k)
\ \in \ LCD, \ entonces \ lcd(k) \ = \ 1, \ si \ no, \
lcd(k) \ = \
0,
siendo LCD el dominio de control limitado, es
decir, el conjunto de valores de y_{p}(k) dentro de
PCD que pueden determinar la reducción de los límites de control
sobre el vector de control que ha de ser aplicado al aparato 10.
Este conjunto puede ser definido por el operador, por ejemplo,
mediante un límite superior, y_{lcu}, y un límite inferior
y_{lcl}, sobre el valor de y_{p}(k) alrededor del
valor de consigna
v(k).
(ii)Si \ lcd(k) = 1,
\ entonces \ lct(k) = lct(k - 1) + 1, \ si \ no, \
lct(k) =
0.
A partir de los valores de las variables
definidas anteriormente el bloque experto 14 calculará las
variables pc(k), sa(k) y lc(k) según se
describe a continuación:
\bullet \ Si \ pcd(k)
= 1 \ y \ pct(k) \ > \ pctl \ > \ 0 \ entonces \
pc(k) = 1, \ si \ no, \ pc(k) =
0.
\bullet \ Si \ sad(k)
= 1 \ y \ sat(k) \ > \ satl \ > \ 0 \ entonces \
sa(k) = 1, \ si \ no, \ sa(k) =
0.
\bullet \ Si \ lcd(k)
= 1 \ y \ lct(k) \ > \ lctl \ > \ 0 \ entonces \
lc(k) = 1, \ si \ no, \ lc(k) =
0.
Los valores de pctl, satl y lctl pueden ser
seleccionados apropiadamente por el operador.
A partir de los valores de las variables
previamente definidas pc(k), pa(k) y lc(k),
el bloque experto 14 determinará la secuencia de operaciones
específicas aquí consideradas, de acuerdo a las siguientes
reglas:
(a) Las operaciones (G), (H) y (I) explicadas a
continuación, que permiten el cálculo del control
adaptativo-predictivo, serán ejecutadas sólo si el
valor de la variable pc(k) es igual a 1, y en particular
los límites de control que se aplican a la señal de control que ha
de ser aplicada al aparato 10 serán reducidos en (I) sólo si la
variable lc(k) es igual a 1.
(b) Las siguientes operaciones (D), (E) y (F),
que permiten la actualización de los parámetros del modelo AP,
serán ejecutadas sólo si el valor de la variable pc(k) es
igual a 1 y el valor de la variable sa(k) es igual a 0.
(c) Finalmente, la operación (J), la última de la
secuencia, será ejecutada sólo si la variable pc(k) es
igual a 0.
Además en la operación (C) el cálculo en el
bloque experto 14 de las variables, que determinan si el vector de
salida dinámico del proceso está en alguno de los subdominios de
dichos primero y segundo conjuntos de subdominios de dicho dominio
de control adaptativo predictivo y sus correspondientes tiempos de
residencia, puede ser llevada a cabo de forma similar a la
descrita anteriormente para las variables previamente consideradas
en esta operación.
(D) Cálculo en el bloque de identificación 4 (si
pc(k) = 1 y sa(k) = 0) del vector de salida
incremental estimado del proceso d(k) por el modelo AP, que
puede ser definido por:
(2)\underline{d}(k)=
\sum\limits^{h}_{i=1} A_{i} (k - 1) \underline{y} (k - i - r_{1}) +
\sum\limits^{f}_{i=1} B_{i}(k - 1) \underline{u} (k - i - r) +
\sum\limits^{g}_{i=1} C_{i} (k - 1) \underline{w} (k - i -
r_{2})
Donde el vector u (k - r - 1) y w
(k - i - r_{2}) se obtienen de:
(3)\underline{u}(k - i - r)
= \underline{u}_{p} (k - i - r)-\underline{u}_{p}(k - i - r - \gamma
)
(4)\underline{w} (k - i -
r_{2}) = \underline{w}_{p}(k - i - r_{2}) - \underline{w}_{p}(k - i
- r_{2} - \gamma
)
donde u_{p}(k - i - r) y
w_{p}(k - 1 - r_{2}) son los vectores de control
y el de perturbaciones medibles, respectivamente, de dimensiones
n_{1} y m, en los instantes de muestreo k - i - r y k - i -
r_{2}, respectivamente. En la ecuación (2), los enteros h, f y g
pueden ser elegidos convenientemente, y de la misma manera los
enteros r_{1} y r_{2} pueden ser también elegidos
convenientemente teniendo en cuenta las medidas disponibles o
predichas de los vectores de salida y de perturbaciones,
respectivamente. Las matrices A_{i} (k - 1), B_{i} (k - 1) y
C_{i} (k - 1) del modelo AP tienen dimensiones apropiadas y sus
valores, que corresponden a valores pasados antes de ser
actualizados en el instante k, pueden ser inicializados y
reinicializados total o parcialmente por el bloque experto 14
teniendo en cuenta la información recibida del sensor 12 y el sexto
conjunto de reglas descrito anteriormente, que considera dicho
primer conjunto de subdominios de dicho dominio de control
adaptativo-predictivo y sus respectivos tiempos de
residencia. Si la dimensión del vector de control es mayor que la
dimensión del vector de salida dinámico del proceso, entonces, en
la mayoría de los casos, se deberían añadir condiciones adicionales
para obtener una solución única, o simplemente algunos de los
componentes del vector de control podrían ser incluidos dentro del
vector de perturbaciones; como un caso particular se considerará
que
n_{1}=n.
(E) Cálculo (si pc(k) = 1 y sa(k) =
0) del vector de error incremental usando:
(5)\underline{e} (k) =
\underline{y}(k) - \underline{d}
(k)
(F) Cálculo en el mecanismo de realimentación
adaptativo 6 (si pc(k) = 1 y sa(k) = 0) de los
valores actualizados en el instante k de los parámetros
a_{ijq}(k) y b_{ijq}(k) y c_{ijq}(k),
que son los elementos en la j-ésima fila y q-ésima columna de las
matrices A_{i}(k), B_{i}(k) y C_{i}(k),
respectivamente, por medio de cualquiera de los algoritmos
definidos en el estado del arte previo, por ejemplo por medio de
los siguientes algoritmos:
(6)a_{ijq}(k) = \beta
_{aijq} \ \alpha _{j}(k) \ e_{j}(k) \ y_{q}(k - i - r_{1}) +
a_{ijq}(k -
1)
(7)b_{ijq}(k) = \beta
_{bijq} \ \alpha _{j}(k) \ e_{j}(k) \ u_{q}(k - i - r) + b_{ijq}(k
-
1)
(8)c_{ijq}(k) = \beta
_{cijq} \ \alpha _{j}(k) \ e_{j}(k) \ w_{q}(k - y - r_{2}) +
c_{ijq}(k -
1)
donde e_{j}(k), y_{q}(k - i -
r_{1} ), u_{q}(k - i - r) y w_{q}(k - i -
r_{2}) son los componentes correspondientes de los vectores
e(k), y(k - i - r_{1}), u(k - i - r) y
w(k - i - r_{2}), respectivamente. Los coeficientes
\beta_{aijq}, \beta_{bijq} y \beta_{cijq} pueden ser ajustados
convenientemente y \alpha_{j}(k) son ganancias
variables, que pueden ser elegidas, por ejemplo, como
sigue:
(9)\alpha_{j}(k) = 1 / [1 +
\sum\limits^{h}_{i=1} \sum\limits^{n}_{q=1} \beta _{aijq} y_{q} (k
- i- r_{1})^{2} + \sum\limits^{f}_{i=1} \sum\limits^{n}_{q=1} \beta
_{bijq} u_{q} (k - i - r)^{2} + \sum\limits^{g}_{i=1}
\sum\limits^{m}_{q=1} \beta _{cijq} w_{q} (k - i - r_{2})^{2}] \
(j=1,n)
(G) Cálculo en el bloque conductor 9 (si
pc(k)=1) del vector de salida deseado del proceso y del
vector de salida incremental deseado del proceso en el instante de
muestreo k + r + 1, que puede ser realizado explícita o
implícitamente utilizando cualquiera de los diseños del estado del
arte previo sobre control adaptativo-predictivo y
en particular el diseño general definido en la Patente USA No.
4,358,822, considerado como sigue:
En cada instante de muestreo k, el bloque
conductor 9 selecciona una trayectoria de salida dinámica deseada
entre los instantes de muestreo k + r + 1 y k + r + 1 + \lambda,
con \lambda \geq 0, siendo dicha trayectoria deseada igual a
una trayectoria de salida del proceso específica, entre los
instantes k + r + 1 y k + r + 1 + \lambda, que el modelo
adaptativo-predictivo predice que sería causada por
una secuencia específica de vectores de control futuros entre los
instantes de muestreo k y k + \lambda, y tal que la trayectoria
de salida del proceso específica y la secuencia específica de
vectores de control futuros optimizan un criterio de funcionamiento
elegido en el cual una trayectoria de referencia futura de los
vectores de salida del proceso pueda ser explícitamente
considerada, dicha trayectoria de referencia puede ser redefinida
periódicamente como una función de la salida del proceso medida
previamente y evolucionar de acuerdo a la dinámica deseada hacia el
punto de consigna. La optimización del criterio de funcionamiento
elegido se puede obtener a través de la minimización de un cierto
índice, I, que caracteriza el criterio de funcionamiento elegido.
Dicho índice puede variar como una función de al menos uno de una
trayectoria de referencia de los vectores de salida del proceso, un
punto de consigna de dicho proceso, vectores de salida del proceso
previamente medidos y predichos y vectores de control, limitaciones
sobre los valores de dichos vectores de control y cualquier otro
tipo de parámetro o variable que afecte al funcionamiento del
control de dicho proceso.
Se consideraron diferentes índices a propósito de
los ejemplos presentados en la descripción del estado del arte en
la Patente Europea No. 0037579 y en la Patente USA 4,358,822. Como
un ejemplo ilustrativo consideraremos aquí, por razones de
simplicidad, el siguiente:
(10)I = \underline{y}'_{p}
(k + r + 1)- \sum\limits^{t}_{i=1} F_{i} \underline{y}_{p} (k + r +
1 - r_{1}-i) + \sum\limits^{s}_{i=1} H_{i} \underline{v} (k + 1 -
i)
Nótese que este índice es un caso particular del
diseño general previamente considerado en el cual \lambda es
igual a cero, y'_{p}(k + r + 1),
y_{p}(k + r + 1 - r_{1} - i) y v (k + 1 -
i) son el vector de salida predicho del proceso, el vector de
salida del proceso y el vector de entrada al bloque conductor en
los instantes de muestreo k + r + 1, k + r + 1 - r_{1} - i y k + 1
- i, respectivamente, v(k + 1 - i) es un vector de dimensión
n, que es generado directa o indirectamente por el operador, y las
matrices F_{i} (i = 1, t) y H_{i} (i = 1, s), así como los
enteros t y s, pueden ser escogidos libremente, para tener en
cuenta la dinámica deseada (i.e. para definir la dinámica deseada).
La minimización del índice (10) implica:
(10a)\underline{d}_{p}(k+r+
1 ) = \sum\limits^{t}_{i=1} F_{i} \underline{y}_{p} (k + r +
1-r_{1}-i) + \sum\limits^{s}_{i=1} H_{i}
\underline{v}
(k+1-i)
donde d_{p}(k + r + 1) de
dimensión (n x 1) es el vector de salida deseado del proceso en el
instante de muestreo k + r + 1, i.e. el valor específico de la
salida predicha del proceso y'_{p}(k + r +
1)en el instante de muestreo k + r + 1 que minimiza el
índice
(10).
A partir del valor del vector de salida deseado
del proceso d_{p}(d + r + 1), calculado mediante
la ecuación (l0a), el vector de salida incremental deseado
d_{1} (k + r + 1) puede ser calculado fácilmente de varias
maneras; una particular, normalmente conveniente cuando \gamma
> r, está dada por la siguiente ecuación:
(11)\underline{d}_{1}(k + r
+ 1)=\underline{d}_{p}(k + r + 1)-\underline{y}_{p}(k + r + 1 -
\gamma
)
Si se encuentra necesario, el valor de
d_{1} (k + r + 1) puede ser limitado. La elección del
índice (10) se ilustró en los ejemplos experimentales del estado del
arte previo. El cálculo del vector de control predicho,
û_{p}(k), y del vector de control incremental
predicho en el instante de muestreo k, û(k), en el instante
de muestreo k, que minimiza el índice (10) se considera en la
operación (H) a continuación.
De acuerdo a una de las características
distintivas de la presente invención, el índice inicial
seleccionado, para determinar la operación del bloque conductor,
puede además ser redefinido en tiempo real por el bloque experto 14
teniendo en cuenta la información recibida del sensor 12 y el ya
nombrado quinto conjunto de reglas, que considera el segundo
conjunto de subdominios del dominio de control
adaptativo-predictivo y sus correspondientes tiempos
de residencia.
(H) El cálculo del vector de control predicho y
del vector de control incremental predicho en el bloque de control
8 (si pc(k) = 1) está íntimamente relacionado con la
operación (G) considerada anteriormente. Se consideró e ilustró este
cálculo para diferentes índices, a propósito de los ejemplos, en
la descripción del estado del arte previo presentada en la Patente
Europea No. 0037579 y en la Patente USA No. 4,358,822. De hecho,
la operación (G) determina por lo menos implícitamente el valor del
vector de control predicho en el instante k, ya que el vector de
control predicho corresponde al valor en el instante k de la
secuencia específica de vectores de control futuros que minimiza
el índice considerado en la operación (G). Esto es equivalente a
decir que el vector de control predicho en el instante k es el que
hace la salida predicha del proceso en el instante k + r +1 sea
igual al valor de la trayectoria de salida deseada del proceso en
el mismo instante futuro de muestreo k + r + 1. Por tanto, en
general, se puede hacer el cálculo explícito del vector de control
predicho en el instante k, utilizando el modelo AP, a partir del
valor de la trayectoria de salida deseada del proceso en el
instante k + r + 1. En particular, en el caso en el cual el índice
de funcionamiento está definido por (10), y los enteros \gamma,
r_{1} y r_{2} están escogidos tal que \gamma > r, r_{1}
\geq r y r_{2}\geq r, el cálculo explícito considerado se
puede llevar a cabo de acuerdo a lo siguiente:
1. A partir del modelo AP actualizado
(actualizado por la salida del mecanismo de realimentación
adaptativo 6), el vector de salida incremental predicho del proceso
d_{1}'(k + r + 1) en el instante de muestreo k + r + 1,
dependerá del vector de control incremental predicho û(k) y
está dado por la ecuación:
\underline{d}_{1}'(k + r +
1)= \sum\limits^{h}_{i=1} A_{i}(k)\underline{y}(k + r + 1 -r_{1}- i)
+ \sum\limits^{f}_{i=2} B_{i}(k) \underline{u}(k + 1 - i) +
\sum\limits^{g}_{i=1} C_{i}(k)\underline{w}(k + r + 1 -
r_{2}-1)+B_{1}(k)\underline{\hat{u}}(k)
(12)
El vector de control incremental predicho
û(k) se calcula haciendo el correspondiente vector de
salida incremental predicho del proceso d_{1} '(k + r + 1)
igual al vector de salida incremental deseado d_{1} (k +
r + 1), y está dado por:
(13)\underline{\hat{u}}(k) =
B_{1}(k)^{-1} \underline{d}_{1}(k + r + 1) - B_{1}(k)^{-1}
\sum\limits^{f}_{i=2} B_{i}(k) \underline{u}(k + r + 1) - B_{1}
(k)^{-1} \sum\limits^{h}_{i=1} A_{i}(k) \underline{y}(k + r + 1 -
r_{1} - i) - B_{1} (k)^{-1} \sum\limits^{g}_{i=1} C_{i}(k)
\underline{w}(k + r + 1 - r_{2}-
i)
\newpage
2. A partir de û(k), el vector de control
predicho del proceso û_{p}(k) se calculará
mediante:
(14)\underline{\hat{u}}_{p}(k)
= \underline{\hat{u}} (k) + \underline{u}_{p}(k - \gamma
)
donde u_{p}(k - \gamma) es el
vector de control del proceso limitado aplicado al aparato 10 en el
instante. El cálculo de este vector de control limitado del proceso
en el instante k se considera en la próxima
operación.
(I) El cálculo en el bloque de control 8 (si
pc(k) = 1) del vector de control limitado del proceso,
u _{p}(k), que ha de ser aplicado al aparato 10 que
lleva a cabo el proceso que está siendo controlado, es hecho
mediante la aplicación de límites absolutos e incrementales al
vector de control predicho del proceso previamente calculado
û_{p}(k). Los límites absolutos superior
u_{pu} e inferior u_{pl}, convenientemente
elegidos, serán aplicados primeramente al vector de control
predicho del proceso û_{p}(k) para obtener un
primer valor de u_{p}(k). Por tanto,
u_{p}(k) será hecho igual a
û_{p}(k), a menos que û_{p}(k) esté
fuera de los límites absolutos elegidos, en cuyo caso,
u_{p}(k) será hecho igual o bien a u _{pu}
o bien a u_{pl}. En segundo lugar, con el objeto de
calcular el valor final de u_{p}(k), se aplicará un
límite incremental u_{i1} (k) > 0 al primer valor de
u_{p}(k) como sigue:
(i)Si \ \underline{u}_{p}(k)
- \underline{u}_{p}(k - 1) > \underline{u}_{il}(k), entonces \
\underline{u}_{p}(k) = \underline{u}_{p}(k - 1) +
\underline{u}_{il}(k);
y
(ii)Si \
\underline{u}_{p}(k) - \underline{u}_{p}(k - 1) < -
\underline{u}_{i1} (k), entonces \ \underline{u}_{p}(k) =
\underline{u}_{p}(k - 1) -
\underline{u}_{il}(k);
Antes de ser aplicado según se ha indicado
anteriormente, el valor de dicho límite incremental
u_{il}(k) se puede calcular de diferentes formas y,
por ejemplo, de acuerdo a los siguientes puntos:
1. Si lc(k) = 0, entonces
u_{il}(k) = u_{ild}, donde u_{ild}
es un valor por defecto convenientemente elegido.
2. Si lc(k) = 1, entonces
u_{il}(k) = u_{ild}df^{lct}(k),
donde df es un factor de decrecimiento convenientemente elegido tal
que 1 > df > 0.
3. Si u_{il}(k) <
u_{ill}, entonces u_{il}(k) =
u_{ill} donde u_{ill} es un valor inferior para
el límite incremental convenientemente elegido.
A partir del valor final del vector de control
limitado del proceso u_{p}(k), el valor del vector
de control incremental limitado del proceso u(k), que ha de
ser aplicado al aparato 10, se obtiene como sigue:
(15)\underline{u}(k) =
\underline{u}_{p}(k) - \underline{u}_{p}(k - \gamma
)
(J) Cálculo en el bloque de control 8 (si
pc(k) = 0) del vector de control u_{p} (k) que ha
de ser aplicado al aparato 10 que lleva a cabo el proceso que ha de
ser controlado por medio de un conjunto de reglas que imitan el
comportamiento humano y que puede ser fácilmente implementado
utilizando cualquiera de las bien conocidas técnicas de control
borroso, experto o inteligente u otras equivalentes.
En su implementación, el sistema de control
adaptativo predictivo experto puede usar vectores de entrada
incremental, de salida incremental y de perturbación incremental
según se describió en las operaciones anteriores.
Un método alternativo de implementar el sistema
es calcular los vectores de entrada, salida y perturbación
incremental con respecto a ciertos vectores constantes elegidos
convenientemente y, consecuentemente, en las ecuaciones específicas
descritas anteriormente, las ecuaciones 1, 3, 4, 11, 14, y 15
necesitan ser modificadas respectivamente como sigue:
(16)\underline{y}(k) =
\underline{y}_{p} (k) -
\underline{y}_{ss}
(17)\underline{u}(k - i -
r)=\underline{u}_{p}(k - i - r)-
\underline{u}_{ss}
(18)\underline{w}(k - i -
r_{2})=\underline{w}_{p}(k - i -
r_{2})-\underline{w}_{ss}
(19)\underline{d}_{1}(k + r
+ 1)=\underline{d}_{p}(k + r +
1)-\underline{y}_{ss}
(20)\underline{\hat{u}}_{p}(k)
= \underline{\hat{u}}(k) +
\underline{u}_{ss}
(21)\underline{u}(k) =
\underline{u}_{p}(k) -
\underline{u}_{ss}
De la misma manera, cuando se considere adecuado
asignar valores constantes específicos a ciertos parámetros del
modelo AP (por ejemplo, debido a cierto conocimiento del proceso),
estos valores se pueden dar a los parámetros respectivos, y los
coeficientes correspondientes se fijarán a cero. Además, es posible
detener las operaciones de actualización de los parámetros del
modelo adaptativo-predictivo siempre que se
considere conveniente.
Si se desea, la acción de identificación puede
ser realizada en cualquier instante, incluso cuando el vector de
control no sea calculado por el sistema de control adaptativo
predictivo experto mediante las operaciones (A), (B), (D), (E) y
(F), y esta acción de identificación puede ser hecha en tiempo
real, en tiempo no real e incluso entre los intervalos de
muestreo.
Se observará que en la operación (H) para
calcular û(k), la matriz B_{1}(k) debe ser
invertida. Se puede evitar casi siempre el riesgo de singularidad de
la matriz añadiendo retardos a los componentes de los vectores de
entrada y de salida del proceso, y controlando el proceso
resultante. En el estado del arte previo se presentó un ejemplo
experimental ilustrativo de este procedimiento.
Ejemplo
experimental
El sistema de control adaptativo predictivo
experto, previamente descrito, ha sido implementado para el control
de un proceso de pH simulado, como se describe a continuación.
Un proceso de pH típicamente mezcla un caudal de
una solución ácida con un caudal de una solución básica e intenta
controlar el pH resultante de la mezcla mediante la manipulación
del valor del caudal de la solución básica. Este control de pH ha
sido durante muchos años un ejemplo de las dificultades para el
control de procesos químicos no lineales. La principal dificultad
proviene del hecho de que la ganancia del proceso cambia
drásticamente (aumenta) cuando el valor del pH de la mezcla entra
en una región alrededor del valor 7. El punto de consigna del pH
está normalmente en esta región.
El proceso de pH simulado considera que la
relación dinámica entre el pH incremental de la mezcla en el
instante k, \DeltapH(k), y el porcentaje incremental del
caudal de la solución básica, u(k), está descrito, cuando el
valor absoluto del pH de la mezcla es menor que 4.4 o mayor que
9.6, por la siguiente ecuación:
(22)\Delta pH(k) =
1.0089 \Delta pH(k - 1) - 0.0879 \Delta pH(k - 2) +
0.01622 u(k - 1) - 0.00833 u(k -
2)
Sin embargo, cuando el valor absoluto del pH de
la mezcla está entre 4.4 y 9.6, la ecuación (22) anterior se
convierte en:
(23)\Delta pH(k) =
1.0089 \Delta pH(k - 1) - 0.0879 \Delta pH(k - 2) +
0.1622 u(k - 1) - 0.0833 u(k -
2)
La ganancia en la ecuación (23) es diez veces
mayor que la de la ecuación (22). Por tanto, cuando el valor
absoluto del pH entra en la región entre 4.4 y 9.6, la ganancia del
proceso simulado se hace diez veces mayor, lo cual representa la
principal dificultad para controlar este tipo de procesos. Además,
la simulación añade un ruido de medida de media cero y desviación
estándar 0.1 al valor medido del pH.
El sistema adaptativo predictivo experto de esta
invención, soluciona con facilidad este problema mediante la
definición de un dominio de control adaptativo predictivo y unos
dominios de control experto inferior y superior. Dicho dominio de
control adaptativo predictivo experto será definido por un límite
inferior, y_{pcl}, y un límite superior, y_{pcu}, cuyos valores
en este caso son 4.4 y 9.6, respectivamente.
El dominio de control experto inferior,
corresponderá a los valores de pH menores que 4.4, y el dominio de
control experto superior a los valores de pH mayores que 9.6.
Además, se puede definir un dominio para detener
la adaptación y un dominio de control limitado asignando los
siguientes valores a sus límites inferior y superior,
respectivamente:
y_{sal}=6, y_{sau}
=8,y_{lcu}=6.5 \ y \
y_{lcl}=7.5.
\newpage
Por tanto, el sistema de control adaptativo
predictivo experto de esta invención se puede aplicar ahora al
proceso de pH simulado previamente considerado, de acuerdo a la
secuencia de operaciones específicas desde la (A) a la (J),
mediante:
(i) asignación de valores a los límites de los
tiempos de residencia del dominio de control adaptativo
predictivo, pctl, del dominio de detención de la adaptación, satl,
y del dominio de control limitado, lctl. En esta implementación los
valores asignados fueron: pctl = 0, satl = 2 y lctl = 2.
(ii) asignación de valores a los parámetros que
determinan la ejecución del control adaptativo predictivo, de
acuerdo a las operaciones (A) a la (I). En esta implementación los
valores asignados a los parámetros más importantes fueron: \gamma
= 1, \lambda = 1, h = 2, f = 2, r = 0, u_{pu} = 100, u_{pl} =
0, u_{ild} = 4, u_{ill} = 0.2, df = 0.8. Además, los parámetros
del bloque conductor corresponden a una dinámica deseada de segundo
orden con un factor de amortiguamiento igual a 1 y una constante de
tiempo igual a 1.5 períodos de control, y los valores iniciales de
los parámetros del modelo adaptativo predictivo son: a_{1} (0) =
1, a_{2}(0) = -0.2, b_{1}(0) = 0.1 y
b_{2}(0) = 0.1. Como se puede observar, estos valores
difieren de los de la ecuación (23) del proceso simulado en el
dominio adaptativo predictivo.
(iii) determinación del control experto que se ha
de aplicar en los dominios expertos previamente definidos. En esta
implementación, el control experto aplicado en el domino experto
inferior fue u_{p}(k) = 48, y en el dominio experto
superior fue u_{p}(k) = 51. Estas dos últimas señales de
control experto son aquéllas que un operador experto aplicaría para
llevar el valor del pH hacia el dominio de control adaptativo
predictivo.
Las Figs. 3(a) y 3(b) muestran,
desde el principio de la acción de control, los resultados de un
experimento de 100 instantes de control, en el cual el proceso de
pH simulado fue controlado desde un valor inicial de pH igual a 2,
correspondiente a una señal de control de 22, hasta el punto de
consigna igual a 7. En la Fig. 3(a), se muestra la evolución
del valor del pH, dentro del primer dominio experto y dentro del
dominio de control adaptativo predictivo, hasta que alcanza el valor
de consigna. La Fig. 3(b) representa la evolución de la
señal de control durante el mismo periodo de tiempo.
Debería notarse que para el problema de control
de un proceso de pH, el sistema de control adaptativo predictivo
experto ha proporcionado una solución muy deseable. Esta solución
es destacable por el hecho de que el problema de controlar un
proceso de pH es un ejemplo ampliamente citado de procesos químicos
no lineales, para los cuales es difícil encontrar un control
adecuado.
En resumen, el sistema de control adaptativo
predicitivo experto descrito añade un bloque experto dentro de la
operación de los previamente bien conocidos sistemas de control
adaptativos predictivos para controlar procesos monovariables o
procesos multivariables, variables con el tiempo, con parámetros
conocidos o desconocidos y con o sin retardos. Este bloque
experto, basándose en reglas y en la evolución de las variables
del proceso, determina y/o modifica la operación del bloque
conductor, del bloque de control y del mecanismo de realimentación
adaptativo del estado del arte previo, con el objeto de mejorar el
funcionamiento, la robustez y la estabilidad del conjunto del
sistema de control.
Aunque en la explicación anterior han sido
citados ejemplos de la aplicación de diferentes esquemas de control
adaptativos-predictivos, debería ser evidente que
cualquier esquema de control adaptativo-predictivo
puede ser utilizado para implementar la presente invención. Es
decir, el éxito de la invención no depende del esquema
adaptativo-predictivo usado en particular.
Claims (8)
1. Un método para proporcionar un vector de
control en un conjunto de instantes de muestreo k a un aparato (10)
que está realizando un proceso, comprendiendo dicho proceso:
por lo menos una variable de entrada y una
variable de salida;
por lo menos una de dichas variables de entrada
ha de definir un vector de entrada del proceso;
por lo menos una de dichas variables de salida ha
de definir un vector de salida del proceso;
dicho aparato ha de variar dicho vector de
entrada del proceso de acuerdo con un valor de dicho vector de
control; y
dicho método comprende:
almacenar un modelo (5) que es capaz de predecir
el valor dinámico de dicho vector de salida del proceso en
instantes de muestreo futuros predeterminados;
usar dicho modelo (8) para calcular un vector de
control predicho en dicho instante de muestreo k que producirá un
vector de salida dinámico predicho en un instante futuro de
muestreo k + r + 1 igual al vector de salida deseado del proceso
predicho en dicho instante futuro de muestreo k + r + 1;
obtener dicho vector de salida deseado futuro del
proceso y dicho vector de control predicho a través de la
minimización de un índice de funcionamiento;
dicho índice variando como una función de al
menos uno de una trayectoria de referencia de los vectores de
salida del proceso, un punto de consigna de dicho proceso, vectores
de salida del proceso previamente medidos y predichos y vectores de
control, limitaciones sobre los valores de dichos vectores de
control y cualquier otro tipo de parámetro o variable que afecte al
funcionamiento del control de dicho proceso
aplicar límites de control al vector de control
predicho para producir un vector de control limitado;
dicho método se caracteriza por:
aplicar un primer conjunto de reglas, basadas en
los valores presentes y pasados de por lo menos una de las
variables de entrada y de salida, para determinar si dicho vector de
control limitado debería ser utilizado para proporcionar dicho
vector de control;
en donde, cuando dicho primer conjunto de reglas
determine que dicho vector de control limitado debe ser utilizado
para proporcionar dicho vector de control, aplicar un segundo
conjunto de reglas para determinar si los parámetros de dicho
modelo deberían ser actualizados para reducir hacia cero la
diferencia entre el vector de salida actual del proceso en dicho
instante de muestreo k + r + 1 y dicho vector de salida predicho
del proceso en dicho instante de muestreo k + r + 1; aplicar un
tercer conjunto de reglas para determinar si dichos límites de
control aplicados al vector de control predicho deberían ser
reducidos para mejorar el funcionamiento del control de dicho
método; aplicar un quinto conjunto de reglas para redefinir dicho
índice de funcionamiento, y aplicar un sexto conjunto de reglas
para reinicializar los parámetros de dicho modelo; y
en donde, cuando dicho primer conjunto de reglas
determine que dicho vector de control limitado no debe ser
utilizado para proporcionar dicho vector de control, aplicar un
cuarto conjunto de reglas basadas en la experiencia de control del
operador del proceso y en los valores presentes y pasados de al
menos una de dichas variables de entrada y de salida para producir
dicho vector de control.
2. Un método para proporcionar un vector de
control de acuerdo a la reivindicación 1, en donde:
dicho primer conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un primer dominio específico para la aplicación
de control adaptativo predictivo y un tiempo de residencia
correspondiente para por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida;
dicho segundo conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un segundo dominio específico de detención de la
actualización de dichos parámetros del modelo y un tiempo de
residencia correspondiente para por lo menos una de dichas
variables de entrada y de salida;
dicho tercer conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un tercer dominio específico para la reducción
de dichos límites de control y un tiempo de residencia
correspondiente para por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida;
dicho quinto conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un primer conjunto de subdominios, dentro del
dominio de aplicación de control adaptativo predictivo, para la
redefinición de dicho índice de funcionamiento y un conjunto de
tiempos de residencia correspondientes para por lo menos una de
dichas variables de entrada y de salida;
dicho sexto conjunto de reglas se determina
teniendo en cuenta un segundo conjunto de subdominios, dentro del
dominio de aplicación de control adaptativo predictivo, para la
reinicialización de los parámetros de dicho modelo y un conjunto de
tiempos de residencia correspondiente para por lo menos una de
dichas variables de entrada y de salida;
3. Un método para proporcionar un vector de
control de acuerdo a cualquiera de las reivindicaciones 1 ó 2, en
donde dicho cuarto conjunto de reglas puede ser definido utilizando
por lo menos una de las bien conocidas técnicas de control
inteligente, control experto o control borroso.
4. Un método para proporcionar un vector de
control de acuerdo a cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, en
donde dicho método puede incluir métodos y características de
controles adaptativos predictivos previos.
5. Un sistema para proporcionar un vector de
control en un conjunto de instantes de muestreo k a un aparato
(10) que está realizando un proceso, en donde dicho proceso
comprende:
por lo menos una variable de entrada y por lo
menos una variable de salida;
por lo menos una de dichas variables de entrada
ha de definir un vector de entrada del proceso;
por lo menos una de dichas variables de salida ha
de definir un vector de salida del proceso;
dicho sistema variando dicho vector de entrada
del proceso de acuerdo con el valor de dicho vector de control, y
dicho sistema incluyendo medios para:
almacenar un modelo (5) que es capaz de predecir
el valor dinámico de dicho vector de salida del proceso en
instantes de muestreo futuros predeterminados;
utilizar dicho modelo (8) para generar un vector
de control predicho en dicho instante de muestreo k que producirá
un vector de salida dinámico predicho en un instante de muestreo
futuro k + r + 1 igual a un vector de salida deseado del proceso en
dicho instante de muestreo futuro k + r + 1;
generar dicho vector de salida deseado futuro del
proceso y dicho vector de control predicho mediante la minimización
de un índice de funcionamiento;
dicho índice variando como una función de al
menos uno de una trayectoria de referencia de los vectores de
salida del proceso, un punto de consigna de dicho proceso, vectores
de salida del proceso previamente medidos y predichos y vectores de
control, limitaciones sobre los valores de dichos vectores de
control y cualquier otro tipo de parámetro o variable que afecte al
funcionamiento del control de dicho proceso;
aplicar límites de control a dicho vector de
control predicho para producir un vector de control limitado; dicho
sistema caracterizado por:
tener medios para aplicar un primer conjunto de
reglas, basadas en los valores presentes y pasados de por lo menos
una de dichas variables de entrada y de salida, para determinar si
dicho vector de control limitado debería ser usado para
proporcionar dicho vector de control;
en donde, cuando dicho primer conjunto de reglas
determine que dicho vector de control limitado debe ser utilizado
para proporcionar dicho vector de control, tener medios para
aplicar un segundo conjunto de reglas para determinar si los
parámetros de dicho modelo deberían ser actualizados para reducir
hacia cero la diferencia entre el vector de salida actual del
proceso en dicho instante de muestreo k + r + 1 y dicho vector de
salida predicho del proceso en dicho instante de muestreo k + r +
1; un tercer conjunto de reglas para determinar si dichos límites
de control aplicados al vector de control predicho deberían ser
reducidos para mejorar el funcionamiento del control de dicho
aparato; un quinto conjunto de reglas para redefinir dicho índice de
funcionamiento, y un sexto conjunto de reglas para reinicializar
los parámetros de dicho modelo; y
en donde, cuando dicho primer conjunto de reglas
determine que dicho vector de control limitado no debe ser usado
para proporcionar dicho vector de control, dicho sistema tiene
medios para aplicar un cuarto conjunto de reglas basadas en la
experiencia de control del operador del proceso y en los valores
presentes y pasados de por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida para producir dicho vector de control.
\newpage
6. El sistema de la reivindicación 5, en
donde:
dicho primer conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un primer dominio específico para la aplicación
de control adaptativo predictivo y un tiempo de residencia
correspondiente para por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida;
dicho segundo conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un segundo dominio específico de detención de la
adaptación de dichos parámetros del modelo y un tiempo de
residencia específico correspondiente para por lo menos una de
dichas variables de entrada y de salida;
dicho tercer conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un tercer dominio específico para la reducción
de dichos límites de control y un tiempo de residencia
correspondiente para por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida;
dicho quinto conjunto de reglas se deriva
teniendo en cuenta un primer conjunto de subdominios, dentro del
dominio de aplicación de control adaptativo predictivo, para la
redefinición de dicho índice de funcionamiento y de un conjunto de
tiempos de residencia correspondientes para por lo menos una de
dichas variables de entrada y de salida;
dicho sexto conjunto de reglas se deriva teniendo
en cuenta un segundo conjunto de subdominios, dentro del dominio de
aplicación de control adaptativo predictivo, para reinicializar
dichos parámetros del modelo y un conjunto de tiempos de residencia
correspondiente para por lo menos una de dichas variables de
entrada y de salida;
7. El sistema de cualquiera de las
reivindicaciones 5 a 6, en donde dicho cuarto conjunto de reglas
puede ser definido utilizando al menos una de las bien conocidas
técnicas de control inteligente, experto o borroso.
8. El sistema de cualquiera de las
reivindicaciones 5 a 7, en donde dicho sistema puede incluir
características conocidas de los sistemas de control adaptativos
predictivos previos.
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