ES2201341T3 - Procedimiento para proteger un sistema protegido por una jerarquia de claves criptograficas. - Google Patents

Procedimiento para proteger un sistema protegido por una jerarquia de claves criptograficas.

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ES2201341T3 ES97953855T ES97953855T ES2201341T3 ES 2201341 T3 ES2201341 T3 ES 2201341T3 ES 97953855 T ES97953855 T ES 97953855T ES 97953855 T ES97953855 T ES 97953855T ES 2201341 T3 ES2201341 T3 ES 2201341T3
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Abstract

Procedimiento para la protección de, como mínimo, un sistema protegido por una jerarquía de claves criptográficas predeterminada, en especial un sistema de televisión de pago, contra la utilización por usuarios no autorizados, que tienen las siguientes etapas: a) a cada usuario del sistema se le asigna una clave criptográfica individual en el nivel jerárquico inferior; b) las claves criptográficas individuales se almacenan en un dispositivo de memoria del sistema; c) en momentos discretos predeterminados, se construye como mínimo un nuevo nivel jerárquico más elevado de claves criptográficas a partir del nivel inferior, y esto siguiendo las etapas siguientes: las claves criptográficas del nivel inmediatamente inferior se agrupan del modo deseado en varios subconjuntos de tamaño predeterminado, asignándose a cada subconjunto una clave criptográfica que se transmite por medio de las claves criptográficas que constituyen cada uno de los subconjuntos y se almacena a continuación en el dispositivo de memoria; d) construcción de intersecciones según la teoría de conjuntos entre, como mínimo, dos subconjuntos predeterminados y constituidos en distintos momentos, pertenecientes al mismo nivel jerárquico y que resultan necesarios para determinar, al menos, una clave criptográfica individual asignada a un usuario.

Description

Procedimiento para proteger un sistema protegido por una jerarquía de claves criptográficas.
La presente invención se refiere a un procedimiento, según la reivindicación 1, para la protección de, como mínimo, un sistema protegido por una jerarquía de claves criptográficas predeterminada, en especial un sistema de televisión de pago, contra la utilización por usuarios no autorizados.
En muchos campos de aplicación se emplea una jerarquía de claves para derivar una clave conjunta para un gran número de clientes a partir de las claves criptográficas individuales de los mismos. Un ejemplo típico de aplicación de esta jerarquía es un sistema de televisión de pago. Gracias a una jerarquía de claves resulta posible proporcionar de forma selectiva la autorización para la recepción de un programa de pago para los clientes seleccionados. Una posible jerarquía de claves presenta una estructura en árbol. En el nivel inferior de la jerarquía, cada cliente potencial recibe primeramente una tarjeta chip u otro módulo de seguridad, en el que se almacena una clave individual asignada exclusivamente a dicho cliente. El proveedor de televisión de pago almacena todas estas claves criptográficas en un dispositivo de memoria central. A continuación, se construye progresivamente la jerarquía de claves, agrupando primeramente en el segundo nivel jerárquico las claves del nivel inferior en varios subconjuntos de tamaño predeterminado. A cada subconjunto se le asigna una clave criptográfica conjunta, la cual se transmite con ayuda de las claves criptográficas del nivel inferior que constituyen cada uno de los subconjuntos. A continuación, los subconjuntos del segundo nivel jerárquico se agrupan en el tercer nivel en varios subconjuntos, siendo cada subconjunto del tercer nivel mayor que cada uno de los subconjuntos del segundo nivel. A cada subconjunto del tercer nivel se le asigna una clave criptográfica conjunta, la cual se transmite con ayuda de las claves criptográficas del segundo nivel que constituyen cada uno de los subconjuntos. Este procedimiento puede continuar hasta que se genera una clave conjunta para los clientes autorizados a recibir el programa de pago. Pueden imaginarse diversas formas de ataque a un sistema de este tipo, protegido por una jerarquía de claves, todas ellas derivadas del hecho de que un cliente de dudosa fiabilidad conozca la clave individual, una o varias claves de grupo o la clave conjunta almacenadas en su tarjeta chip y las transmita de forma no autorizada a un tercero. Un sistema de este tipo, puede recibir tres tipos de ataques:
1.
El cliente de dudosa fiabilidad copia la clave conjunta y la transmite de forma no autorizada, por ejemplo mediante una tarjeta chip pirata, a otras personas. Una protección contra esta agresión consiste en que el explotador del sistema, responsable de generar las claves criptográficas, renueve la clave conjunta en intervalos de tiempo escogidos, correspondientemente cortos.
2.
Un cliente de dudosa fiabilidad copia su clave criptográfica individual y la transmite de forma no autorizada a otras personas. En este caso resulta relativamente sencillo impedir la utilización del sistema a dicho cliente una vez reconocida la clave individual copiada, por ejemplo, mediante una tarjeta pirata, ya que existe una relación unívoca entre la clave criptográfica individual y la persona a la que pertenece.
3.
Un cliente de dudosa fiabilidad copia una clave de grupo y la transmite. En este caso no resulta posible identificar sin más de forma inequívoca el cliente de dudosa fiabilidad a partir de la clave de grupo copiada. El explotador del sistema debe excluir de la utilización del sistema a todos los clientes del grupo identificado con dicha clave de grupo, o bien tolerar el uso fraudulento del sistema a través de la clave de grupo copiada.
Por ello, la invención se propone el objetivo de desarrollar un procedimiento con el que un sistema protegido mediante una jerarquía de claves pueda protegerse de forma efectiva frente a usuarios no autorizados.
La invención resuelve este problema técnico con la secuencia de procedimiento de la reivindicación 1.
A cada usuario potencial del sistema se le asigna una clave criptográfica individual en el nivel inferior de la jerarquía de claves, y la misma se le proporciona, por ejemplo, por medio de una tarjeta chip o de otro módulo de seguridad. Las claves criptográficas individuales de cada usuario se almacenan en un dispositivo de memoria del sistema. A continuación, en momentos concretos predeterminados, se construye, como mínimo, un nivel jerárquico superior a partir del nivel inferior siguiendo las etapas siguientes: las claves criptográficas del nivel inmediatamente inferior se agrupan del modo deseado en varios subconjuntos de tamaño predeterminado, asignándose a cada subconjunto una clave criptográfica que se transmite por medio de las claves criptográficas que constituyen cada uno de los subconjuntos y se almacena a continuación en el dispositivo de memoria. Posteriormente se determina, como mínimo, una clave criptográfica individual asignada a un usuario sospechoso, construyendo la intersección a partir de, al menos, dos subconjuntos predeterminados constituidos en momentos distintos, pertenecientes y necesarios al mismo nivel jerárquico.
En las subreivindicaciones se indican perfeccionamientos ventajosos de la invención.
En lugar de reconstruir los niveles superiores de la jerarquía a intervalos discretos predeterminados, pueden generarse simultáneamente para distintos explotadores del sistema diferentes jerarquías de claves, encontrándose un usuario al ser localizado en varias de las jerarquías de claves que coexisten. Cada jerarquía de claves presenta al menos un nivel jerárquico superior de claves criptográficas. Un nivel jerárquico superior se construye agrupando las claves criptográficas del nivel inmediatamente inferior del modo deseado en varios subconjuntos de tamaño predeterminado, asignándose a cada subconjunto una clave criptográfica que se genera a partir de las claves criptográficas que constituyen cada subconjunto y se almacena a continuación en el dispositivo de memoria del sistema. A continuación, se determina al menos una clave criptográfica individual asignada a un usuario sospechoso construyendo la intersección entre, como mínimo, dos subconjuntos predeterminados pertenecientes al mismo nivel jerárquico de distintas jerarquías de claves coexistentes.
Para llevar a cabo este procedimiento, pueden constituirse sucesivamente subconjuntos cada vez mayores en correspondencia con el número de niveles jerárquicos. Un posible ejemplo de ello sería una jerarquía de claves en estructura de árbol. Sin embargo, una solución especialmente eficiente resulta del empleo de estructuras geométricas para agrupar las claves criptográficas en subconjuntos de tamaño predeterminado. Las estructuras geométricas presentan la ventaja de que pueden describirse muy bien las propiedades de la construcción de intersecciones entre distintos subconjuntos.
De forma preferente, una jerarquía de claves generada para varios clientes puede realizarse con la ayuda de un espacio afín finito AG(d, q) de dimensión d sobre el cuerpo GF(q) (ver A.Beutelspacher, Einfürung in die endliche Geometrie I & II, BI Wissenschaftsverlag y U.Rosenbaum, Projektive Geometrie, Vieweg Verlag, 1992).
La construcción de las intersecciones resulta aún más sencilla en caso de que la estructura geométrica sea un espacio proyectivo finito PG(d, q) de dimensión d sobre el cuerpo GF(q).
A continuación, se describe con mayor detalle la invención con ayuda de los diversos ejemplos de realización asociados a las figuras adjuntas. Éstas muestran:
la figura 1, una jerarquía de claves para cuatro abonados autorizados en estructura de árbol generada en un primer momento,
la figura 2, una jerarquía de claves según la figura 1 pero generada en un segundo momento,
la figura 3, una jerarquía de claves para 27 abonados del espacio afín AG(3,3) generada en un primer momento,
la figura 4, una jerarquía de claves según la figura 3 generada en un segundo momento, y
la figura 5, dos jerarquías de claves distintas y coexistentes.
En la figura 1 se representa una jerarquía de claves en estructura de árbol para, por ejemplo, un sistema de televisión de pago, la cual incluye, por ejemplo, a cinco clientes. Cada cliente (i) recibe una clave criptográfica PK_{i} individual del explotador del sistema o del proveedor de programación por pago, la cual se dispone en el nivel jerárquico inferior. Así, el nivel jerárquico inferior contiene cinco claves criptográficas PK_{1}-PK_{5} individuales. El proveedor almacena estas claves en un dispositivo de memoria central. Con la ayuda de la estructura en árbol, ahora puede concederse autorización a los clientes seleccionados para recibir un programa de pago. Por ejemplo, deben autorizarse sólo los clientes (1), (2), (3) y (4) para la recepción del programa televisivo, mientras que el cliente (5) no. Para llevar a cabo esta asignación de autorizaciones, se agrupan los clientes (1) a (4) en el siguiente nivel jerárquico, es decir, el segundo nivel, ventajosamente en dos subconjuntos de dos clientes cada uno. En la práctica, esto sucede generando primeramente en una posición central una clave de grupo GK_{1} o bien GK_{2} para cada subconjunto. La clave de grupo GK_{1} se transmite con ayuda de las dos claves criptográficas PK_{1} y PK_{2} individuales de los clientes (1) y (2), mientras que la clave de grupo GK_{2} se transmite con ayuda de las dos claves criptográficas PK_{3} y PK_{4} individuales de los clientes (3) y (4). Los clientes (1) y (2) pueden calcular la clave de grupo GK_{1} a partir de sus dos claves criptográficas PK_{1} o PK_{2} individuales del grupo de clave GK_{1}, mientras que los clientes (3) y (4) pueden calcular la clave de grupo GK_{2} a partir de sus dos claves criptográficas PK_{3} o PK_{4} individuales. El cliente (5), en cambio, no puede descifrar ninguna de las dos claves de grupo. En el nivel jerárquico superior, es decir, el tercer nivel, se constituye a continuación un conjunto universal que incluye los dos subconjuntos del nivel (2) inmediatamente inferior, incluyendo por tanto los cuatro clientes autorizados. En la posición central se transmite para ello una clave conjunta SK con ayuda de las dos claves de grupo GK_{1} y GK_{2} del segundo nivel. Dado que el programa de televisión de pago emitido por el proveedor está codificado con la clave conjunta SK, los clientes (1) a (4) pueden descodificar y recibir dicho programa, mientras que el cliente (5) no lo puede hacer. La jerarquía de claves representada en la figura (1) incluye, por ejemplo, tres niveles jerárquicos.
La invención enfoca también el problema de localizar un cliente no autorizado que haya copiado y distribuido fraudulentamente a terceros una de las claves de grupo GK_{1} o GK_{2}. El cliente no autorizado puede vender la clave de grupo "robada" en forma de tarjeta chip pirata, o ofrecerla por medio de una dirección de correo electrónico. Supongamos que el cliente no autorizado, llamado también en adelante "cliente pirata", es el cliente (4), el cual ha copiado y vendido a terceros la clave de grupo GK_{2} distribuida previamente desde la posición central. Una vez el explotador del sistema consigue la clave de grupo copiada GK_{2}, no puede determinar de forma inequívoca la identidad del pirata, ya que la clave de grupo GK_{2} está asignada a los dos clientes (3) y (4). El objetivo de la invención consiste ahora en identificar el cliente (4) de entre el grupo de clientes asignados a la clave de grupo GK_{2}. Para ello, el grupo sospechoso se almacena en la posición central con su clave de grupo GK_{2} asociada. En un determinado momento, la posición central genera una nueva jerarquía de claves, representada en la figura 2. Para ello, se constituyen dos nuevos subconjuntos al azar, los cuales incluyen, por ejemplo, a los clientes (1), (3) ó (2) y (4). La reconstitución de los subconjuntos se lleva a cabo en la posición central, generándose para cada subconjunto una nueva clave de grupo GK_{1}' o GK_{2}'. Además, se genera también una nueva clave conjunta SK'. El procedimiento para la generación de claves de grupo y de una clave conjunta ya se describió anteriormente de forma detallada. Las claves criptográficas de una nueva generación se distribuyen de nuevo entre los clientes individuales y se almacenan en la posición central. El pirata, en nuestro caso el cliente (4), se ve ahora obligado a copiar de nuevo la nueva clave de grupo GK_{2}' para distribuirla a determinadas personas. Tan pronto como la posición central posee la clave de grupo GK_{2}' copiada, la misma se almacena en el dispositivo de memoria central. A continuación, se determina la intersección entre el subconjunto asignado a la clave criptográfica de grupo GK_{2} y el subconjunto asignado a la clave criptográfica de grupo GK_{2}'. Como el subconjunto constituido en el primer momento (ver figura 1) contiene los clientes (3) y (4), y el subconjunto constituido en el segundo momento (ver figura 2) contiene los clientes (2) y (4), la intersección que resulta es el cliente (4). En este momento, la posición central conoce la identidad del cliente no autorizado y puede impedirle la utilización del sistema bloqueando, por ejemplo, su clave criptográfica PK_{4} individual. Aunque las jerarquías de claves mostradas en las figuras 1 y 2, sólo contienen cuatro clientes, pueden emplearse jerarquías del tamaño que se desee. Con ello aumenta, evidentemente, la dificultad de identificar un cliente no autorizado, ya que aumenta el número de grupos.
En las figuras 3 y 4 se describen dos jerarquías de subconjuntos constituidas en momentos distintos, las cuales pueden realizarse con ayuda del espacio afín AG(3, 3) finito de dimensión 3 sobre el cuerpo GF(3). El espacio afín representado en las figuras 3 y 4 se compone de 27 puntos que corresponden a los clientes potenciales de televisión de pago. Resulta ventajoso realizar la jerarquía de subconjuntos con ayuda del espacio afín finito, ya que así pueden describirse de forma muy precisa las propiedades de la generación de intersecciones entre distintos subconjuntos. La figura 3 muestra la jerarquía construida en un primer momento. A cada cliente se le asigna de nuevo una clave criptográfica individual PK_{1} a PK_{27}. Puede imaginarse que a cada punto del espacio afín está asignado a una clave criptográfica del cliente correspondiente. Los 27 puntos pueden agruparse sucesivamente en subconjuntos de tres o nueve puntos escogiendo nueve rectas paralelas y posteriormente tres niveles paralelos que deben ser compatibles con las rectas. En otras palabras, cada una de las rectas debe estar contenida completamente en uno de los tres niveles jerárquicos. Si se transfiere esta estructura a una jerarquía de claves, los puntos individuales quedan en el nivel inferior, las rectas en el segundo nivel y los tres niveles del espacio afín en el tercer nivel, conteniendo el nivel jerárquico superior contiene todo el espacio que comprende los puntos individuales, las nueve rectas y los tres niveles. En la posición central se generan, con el procedimiento ya descrito en detalle para cada recta, claves de grupo para cada nivel del espacio afín, y para el propio espacio una clave conjunta que incluye a todos los clientes. La ventaja de las estructuras geométricas, y en especial de los espacios afines, consiste en que puede determinarse de forma precisa cuántos subconjuntos (rectas o niveles) deben conocerse para obtener un punto determinado. Así, por ejemplo, dos niveles no paralelos de un espacio afín se cortan exactamente en una recta, y tres niveles no paralelos dos a dos se cortan exactamente en un punto. Para determinar, por ejemplo, la clave individual de un pirata que haya copiado y distribuido la clave de grupo de un nivel (correspondiente a un grupo de nueve personas), resulta suficiente dividir el espacio afín en tres momentos discretos en nueve niveles, de tal modo que los niveles no discurran paralelos entre sí. En otras palabras, si quiere identificarse un cliente no autorizado de entre 27 clientes, debe generarse, además de las jerarquías construidas en distintos momentos de las figuras 3 y 4, una tercera jerarquía en un tercer momento. Si los tres niveles no paralelos dos a dos, a cada uno de los cuales se asigna una determinada clave de grupo, se cortan entre sí, se obtiene un punto de intersección conjunto que corresponde al cliente no autorizado. La posición central debe aún hacer que se bloquee la clave criptográfica individual correspondiente a este cliente no autorizado.
El procedimiento para identificar un cliente no autorizado mediante la construcción de intersecciones resulta aún más sencillo si se emplean espacios proyectivos finitos en lugar de espacios afines finitos, ya que en este caso no debe distinguirse entre estructuras paralelas y estructuras no paralelas.
Los procedimientos descritos anteriormente pueden aplicarse también en caso de que un cliente de dudosa fiabilidad haya copiado varias claves individuales y las utilice alternadamente. En este caso, sin embargo, deben construirse más jerarquías en momentos distintos. Si, por ejemplo, un pirata conoce dos claves criptográficas individuales de nueve, el nivel afín debe dividirse en total tres veces en rectas paralelas para descartar la identificación errónea de un cliente autorizado e identificar una de las dos claves.
En lugar de tener que construir varias jerarquías de claves en momentos predeterminados para identificar la clave individual de un pirata, puede también imaginarse la existencia simultánea de varias jerarquías. En la figura 5 se representan dos jerarquías de claves distintas. La coexistencia simultánea de varias jerarquías de claves resulta útil en caso de que varios suministradores de servicio compartan una tarjeta chip de cliente. Supongamos que el cliente 2 ha copiado y distribuido la clave de grupo (10) de uno de los suministradores de servicio, que contiene a los clientes 1 y 2, y también la clave de grupo (20) del otro suministrador de servicio, que contiene a los clientes (2), (3) y (4). En este caso puede identificarse el cliente de dudosa fiabilidad de nuevo construyendo las intersecciones de los correspondientes grupos (10) y (20). Como puede observarse, por ejemplo, en la figura 5, los subconjuntos del mismo nivel jerárquico no tienen que ser forzosamente del mismo tamaño.

Claims (5)

1. Procedimiento para la protección de, como mínimo, un sistema protegido por una jerarquía de claves criptográficas predeterminada, en especial un sistema de televisión de pago, contra la utilización por usuarios no autorizados, que tienen las siguientes etapas:
a)
a cada usuario del sistema se le asigna una clave criptográfica individual en el nivel jerárquico inferior;
b)
las claves criptográficas individuales se almacenan en un dispositivo de memoria del sistema;
c)
en momentos discretos predeterminados, se construye como mínimo un nuevo nivel jerárquico más elevado de claves criptográficas a partir del nivel inferior, y esto siguiendo las etapas siguientes: las claves criptográficas del nivel inmediatamente inferior se agrupan del modo deseado en varios subconjuntos de tamaño predeterminado, asignándose a cada subconjunto una clave criptográfica que se transmite por medio de las claves criptográficas que constituyen cada uno de los subconjuntos y se almacena a continuación en el dispositivo de memoria;
d)
construcción de intersecciones según la teoría de conjuntos entre, como mínimo, dos subconjuntos predeterminados y constituidos en distintos momentos, pertenecientes al mismo nivel jerárquico y que resultan necesarios para determinar, al menos, una clave criptográfica individual asignada a un usuario.
2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque para la protección de varios sistemas se emplea un número correspondiente de jerarquías de claves criptográficas de existencia simultánea, estando presente el usuario de escasa fiabilidad a localizar en varias de estas jerarquías de claves coexistentes y porque las etapas c) y d) se sustituyen por las etapas siguientes:
c')
para cada sistema se construyen simultáneamente, al menos, dos niveles jerárquicos superiores de claves criptográficas siguiendo las etapas siguientes:
-
las claves criptográficas del nivel inmediatamente inferior se agrupan del modo deseado en varios subconjuntos de tamaño predeterminado, asignándose a cada subconjunto una clave criptográfica que se transmite por medio de las claves criptográficas que constituyen cada uno de los subconjuntos y se almacena a continuación en el dispositivo de memoria, diferenciándose los subconjuntos del mismo nivel jerárquico y distinta jerarquía de claves;
d')
construcción de intersecciones según la teoría de conjuntos entre, como mínimo, dos subconjuntos predeterminados que pertenecen al mismo nivel jerárquico de distintas jerarquías de claves coexistentes y que resultan necesarios para determinar, al menos, una clave criptográfica individual asignada a un usuario.
3. Procedimiento según la reivindicación 1 o 2, caracterizada porque la agrupación de las claves criptográficas en subconjuntos de tamaño predeterminado se establece mediante estructuras geométricas finitas.
4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizada porque la estructura geométrica es un espacio afín finito AG(d, q) de dimensión d sobre el cuerpo GF(q).
5. Procedimiento para la determinación de una clave criptográfica según la reivindicación 3, caracterizada porque la estructura geométrica es un espacio proyectivo finito PG(d, q) de dimensión d sobre el cuerpo GF(q).
ES97953855T 1996-11-28 1997-12-18 Procedimiento para proteger un sistema protegido por una jerarquia de claves criptograficas. Expired - Lifetime ES2201341T3 (es)

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