JP2001523018A - 独占データの暗号化キー漏洩者を識別するためのプロセス - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 １．１ 独占的データの暗号化キー漏洩者を識別するためのプロセス２．１ 本発明の目的は、独占的データの暗号化キー漏洩者を識別するためのプロセスを開発することである。上記プロセスを使用すれば、少なくとも一人の、暗号化キー漏洩者、すなわち、自分のサブキーの中の一つを、正式な許可なしで、第三者に漏らした正式に許可を受けているユーザＵをハッキリと識別することができる。２．２ 本発明によれば、暗号化キーは、幾何学的構造および有限幾何学の方法により、正式に許可を受けているユーザ（Ｕ）に割り当てられる。その結果、暗号化キー漏洩者（バーＵ）の識別のために必要なｋ弾力性が保証される。暗号化キー漏洩者の探索アルゴリズムにより、少なくとも一人の暗号化キー漏洩者（バーＵ）を確実に識別することができる。２．３ 本発明のプロセスは、一人の暗号化キー漏洩者（バーＵ）を検出するのに適しているし、ｋ人の暗号化キー漏洩者（バーＵ）の共謀を検出するのにも適している。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （説明） 本発明は、請求項１の前文記載のプロセスに関する。 近代の情報技術においては、正式に許可を受けている顧客のグループに、第三
者にデータの内容が漏れないようにしながら、独占データを供給することができ
るということがますます重要になってきている。その例としては、デジタル有料
テレビ、データ放送、ＣＤ−ＲＯＭおよび課金可能なオンライン・データベース
によるデータの供給等がある。

【０００２】 上記のすべての媒体の場合には、情報は、暗号化した形で供給される。通常、
何人かの正式に許可を受けている人だけが、上記情報を解読することができる。
しかし、実際には、このような独占的データが、正式な許可なしで、第三者に漏
れるということが頻繁に起こる。現在使用されているシステムの場合には、この
ような不法なデータの漏洩がどこから起こったかを発見することは不可能である
。

【０００３】 ＣＲＹＰＴＯ’９４の議事録（シュプリンガ・ハイデルベルグ著のコンピュー
タ科学８３９に関する講義）に発表されたコール、フィアットおよびナオルの、
「暗号化キー漏洩者の追跡」という論文が、この問題を解決する第一の方法を記
載している。この論文は、ｋ−１人までの暗号化キー漏洩者と共謀している場合
ですら、「暗号化キー漏洩者」を発見することができる、「暗号化キー漏洩者の
追跡」スキームの構成の確率的プロセスを発表している。（本明細書においては
、以後、この特性をｋ弾力性と呼ぶ。）

【０００４】 この場合、確率的という用語は、上記スキームの事実上すべての数値が、ラン
ダムに選択されることを意味する。このことは、上記スキームの結果を、正式な
許可なしで独占的情報にアクセスした暗号化キー漏洩者に対する裁判手続きで使
用する場合には不利になる。確率に基づく専門家の技術的報告は、証拠として認
められる見込みは全くない。

【０００５】 上記論文に記載されているスキームの重要な特徴の一つは、データが暗号化さ
れるセッションキーＳが、ｔ個のサブキーであるｓ₁，．．．，ｓ_tに分割される
ことである。ｔ個のサブキーをすべて知っている人だけが、セッションキーＳを
元通りに組み立てることができる。その後で、上記各サブキーｓ₁，．．．，ｓ_t は、一組の暗号化キーＰＫからの各暗号化キーにより暗号化され、これらの暗号
文全体は、いわゆる「アクセス・ブロック」として、データの前に置かれる。正
式に許可を受けている各ユーザＵは、暗号化キー、ＰＫ（Ｕ）⊆ＰＫのサブセッ
トを受け取り、それにより、ユーザは、すべてのサブキーｓ₁，．．．，ｓ_tを計
算することができる。

【０００６】 暗号化キーの上記のサブセットＰＫ（Ｕ）は、上記サブセットのｋ個までの組
合せは、その全体の中に他のサブセットを含まないという特性を持つ。これが、
ｋ弾力性の特性の必要な前提条件である。

【０００７】 本発明の目的は、独占的データの暗号化キー漏洩者を識別するためのプロセス
を開発することである。上記プロセスを使用すれば、少なくとも一人の暗号化キ
ー漏洩者バーＵ（すなわち、自分のサブキーの中の一つを、正式な許可なしで第
三者に漏らした正式に許可を受けているユーザＵ）をハッキリと識別することが
でき、裁判手続きにおいて明白な証拠とすることができる。

【０００８】 本発明の目的は、請求項１に記載の特徴により達成される。上記プロセスの有
利な他の特徴については下位請求項に記載されている。

【０００９】 上記周知のプロセスのように、本発明のプロセスも、暗号化されるデータは、
セッションキーＳにより暗号化されるという事実に基づいている。セッションキ
ーＳは、ｔ個のサブキーｓ₁，．．．，ｓ_tに分割されるが、セッションキーＳを
元通りに組み立てるには、サブキーすべてが必要である。各サブキーｓ₁，．． ．，ｓ_tは、一組の暗号化キーＰＫからの各暗号化キーＰＫで暗号化される。暗 号文全体は、アクセス・ブロックとして、暗号化されるデータの前に置かれる。

【００１０】 本発明のプロセスは、上記プロセスの探索スキームとは決定論的構造が違う探
索スキームを含む。

【００１１】 本発明によれば、暗号化キーＰＫは、幾何学的構造および有限幾何学の方法に
より、正式に許可を受けているユーザＵに割り当てられる。正式に許可を受けて
いる各ユーザＵには、暗号化キーＰＫ（Ｕ）のサブセットが割り当てられ、この
サブセットにより、ユーザは、ｉ＝１，．．．，ｔの場合の、サブキーＳ_iの中 の一つを元通りに組み立てることができる。すなわち、セッションキーＳを元通
りに組み立てることができる。幾何学的構造および有限幾何学の方法により暗号
化キーが割り当てられるために、ｋ人の正式に許可を受けている各ユーザが、正
式に許可を受けているユーザ相互間で、全部で、｜ＰＫ（Ｕ）｜／ｋ−１｜ＰＫ
（Ｕ）｜／ｋ−１の暗号化キーを持つことが保証される。従って、暗号化キー漏
洩者 バーＵの識別のために必要なｋ弾力性が保証される。暗号化キー漏洩者の 探索アルゴリズムを使用することにより、少なくとも一人の暗号化キー漏洩者 バーＵを確実に識別することができる。

【００１２】 以下に、例示としての実施形態を参照しながら、本発明のプロセスをより詳細
に説明するが、本明細書で使用する有限幾何の構造は、有限アフィン空間、ＡＧ
の形をしている。本明細書で使用する幾何学的用語については、１９９２年、ヴ
ィースバーデン所在の、ビューエグ（Ｖｉｅｗｅｇ）出版発行の、Ａ．ビューテ
ルシュパッシェ（Ｂｅｕｔｅｌｓｐａｃｈｅｒ）、Ｕ．ローゼンバウム（Ｒｏｓ
ｅｎｂａｕｍ）著の「射影幾何学」を参照されたい。 本発明によれば、正式に許可を受けているユーザＵは、それぞれ、有限アフィ
ン面内の一点として表わされる。有限アフィン面は、ユーックリッド面（すなわ
ち、「垂直な」）面とイメージすることができるが、このユーックリッド面は、
有限の数の点だけしか含まない。

【００１３】 このような有限アフィン面は、また、ＡＧ（２，ｑ）とも呼ばれるが、この場
合、数字の２は、平面の次元を表わし、パラメータｑは、この平面内の直線上に
位置する点の数を表わす。この平面は、全部でｑ²の点を含む。このような平面 は、有限体ＧＦ（ｑ）上の２次元のベクトル空間として構成することができる。
すなわち、上記平面は、すべての素数の冪ｑに対して存在する。

【００１４】 有限アフィン面ＡＧ（２，ｑ）内には、垂直なユーックリッド面内のように、
平行な直線が存在する。所与の直線に対して平行なすべての直線の組は、平行線
の一つのグループと呼ばれる。有限アフィン面ＡＧ（２，ｑ）の平行線の各グル
ープは、ｑ本の直線を含む。

【００１５】 ｋ弾力性プロセスを入手するために、セッションキー（Ｓ）は、ｔ＝ｋ²＋１ 個のサブキーｓ₁，．．．，ｓ_tに分割される。次に、平行線のｋ²＋１個のグル ープが選択される。平行線のこれらのグループのｑ（ｋ²＋１）本の各直線はＰ Ｋからの暗号化キーに関連していて、サブキーＳ_iは、平行線のｉ番目のグルー プに属しているすべての暗号化キーにより暗号化される。正式に許可を受けてい
る各ユーザＵには、自分の点を通る直線に属しているこれらの暗号化キーが正確
に与えられる。

【００１６】 図１は、ｋ＝１およびｑ＝３の場合の状態を示す。正式に許可を受けているユ
ーザ１に対しては、この場合、暗号化キーｋ₁およびｋ₄が与えられる。何故なら
、上記暗号化キーに関連する２本の直線が、このユーザの点を通っているからで
ある。この場合、図１のスキームは、ｋ弾力性を持つことが分かる。何故なら、
正式に許可を受けているユーザＵは、他の正式に許可を受けている各ユーザＵと
共通の暗号化キーｋ_iを一つしか持っていないからである。すなわち、このユー ザの暗号化キーの組は、暗号化キーの任意の他の組をカバーしないからである。
正式に許可を受けているユーザＵが、暗号化キー漏洩者である場合には、このユ
ーザは、正式に許可を受けていない人が解読できるように、海賊デコーダに、自
分の二つの暗号化キーｋ₁およびｋ₄を導入しなければならない。システムのオペ
レータは、正式に許可を受けているユーザＵが、ごまかしを行うために、海賊デ
コーダ内の暗号化キーｋ₁およびｋ₄から、自分の暗号化キーｋ₁およびｋ₄を、正
式に許可を受けていない人に教え、それによりこのユーザが暗号化キー漏洩者バ
ーＵになったことをはっきりと証明することができる。

【００１７】 本発明のプロセスは、また、パラメータｋおよびｑを適当に選択すれば、最大
ｋ人までの正式に許可を受けているユーザによる暗号化キーの不法な漏洩を検出
するのにも適している。すなわち、最大ｋ人までの暗号化キー漏洩者と共謀して
いる暗号化キー漏洩者を検出するのにも適している。

【００１８】 ・暗号化キー漏洩者バーＵの中の少なくとも一人は、少なくともｋ＋１個の暗
号化キーを漏洩しなければならない。その結果、海賊デコーダは、ｋ²＋１個の 暗号化キーの完全な一組を持つことになる。（鳩の巣論法：ｋ²＋１羽の鳩が、 ｋ個の鳩小屋に配分されている場合には、少なくとも一つの鳩小屋に少なくとも
ｋ＋１羽の鳩が入っていなければならない。）

【００１９】 各暗号化キー漏洩者バーＵは、不法に暗号化キーを漏洩していない、正式に許
可を受けている各ユーザＵの最大一つまでの暗号化キーを知っている。何故なら
、暗号化キー漏洩者は、不法に暗号化キーを漏洩していない、正式に許可を受け
ているユーザＵの点と、暗号化キー漏洩者￣Ｕの点との間を接続している直線上
に位置するその暗号化キー以外の暗号化キーを知ることはできないからである。
アフィン平面内には、そのような接続直線は、正確にｋ本位置するが、すべての
直線は、平行線の選択したグループの中の一つに属する必要はない。（図２参照
）

【００２０】 本発明のパラメータ（暗号化キーの数、アクセス・ブロックの長さ）は、より
高い次元ｄ（有限射影空間ＰＧ）の有限アフィン空間ＡＧ（ｄ，ｑ）に対して、
上記構造が適用されるという点で改善することができる。構造体は、同じパラメ
ータを持つ有限射影空間、ＰＧ（ｄ，ｑ）でスタートする。超平面Ｈ、すなわち
、次元がｄ−１であるサブ空間が、上記空間内に形成される。従って、上記超平
面が除去され、その結果、有限アフィン空間ＡＧ（ｄ，Ｑ）が、有限射影空間Ｐ
Ｇ（ｄ，ｑ）から生じる。

【００２１】 次元がｄ−２であり、（ｄ−１）ｋ²＋１個の一組のサブ空間が、超平面Ｈ内 で選択されるが、上記サブ空間は、ｄ−１だけの上記サブ空間が、超平面Ｈの共
通の点で交わるという特性を持つ。上記サブ空間のこの一組は、Ｅにより識別さ
れる。

【００２２】 超平面Ｈの二つの超平面バーＨ内に、有理正規曲線が、観察されるようにＥを
作ることができる。Ｈの点をバーＨの超平面（次元がｄ−２）として見ることが
できる場合で、Ｈの直線を次元ｄ−３のサブ空間として観察することができる場
合には、ＨからバーＨが入手されるし、（その逆も行うことができる）。 バー Ｈの正規曲線バーＲは、等質の座標に下記式のように与えることができる。

【００２３】

【数１】

【００２４】 バーＲの点は、 バーＨ内に、それらの中のｄ−１だけが、（バーＨの）共通 な超平面内に位置するという特性を持つ。超平面Ｈ、すなわち、二つの空間に遷
移する場合には、バーＲの点は、上記超平面のｄ−１だけが、共通の点で交差す
るという特性を持つ一組のＲの超平面になる。この一組のＥは、（ｄ−１）ｋ² ＋１個の素子が、Ｒから選択されるように入手される。

【００２５】 正式に許可を受けている各ユーザＵには、超平面Ｈ内に位置していない有限射
影空間ＰＧ（ｄ，ｑ）内の一点が割り当てられる（超平面Ｈが除去された後、上
記すべての点は、有限アフィン空間ＡＧ（ｄ，ｑ）内に位置する）。一組のＥの
一つの素子内の超平面Ｈと交差する有限射影空間ＰＧ（ｄ，ｑ）内の各超平面Ｈ
’は、一つの暗号化キーに関連する。その後で、対応する超平面Ｈ’が自分の点
を通る場合には、正式に許可を受けている各ユーザＵに、一つの暗号化キーが与
えられる。図３は、次元３に対するこの構造体を示す。

【００２６】 二つの点を通る接続直線が、一組のＥと交差する場合には、暗号化キー漏洩者
バーＵは、不法に暗号化キーを漏洩していない、正式に許可を受けているユーザ
Ｕの少なくとも一つの暗号化キーを知っている。暗号化キー漏洩者バーＵが、ど
れだけの数の暗号化キーを知ることができるかは、一組のＥのどれだけ多くの素
子が、接続直線と交差するかにより決まる。この数は、ｄ−１だけとなる。何故
なら、Ｅのｄ−１の素子だけが、接続直線の交点でＨと交差することができるか
らである。

【００２７】 暗号化キー漏洩者バーＵがｋ人いる場合には、このことは、すべてのものが、
不法に暗号化キーを漏洩していない、正式に許可を受けているユーザＵの、ｋ（
ｄ−１）だけの暗号化キーしか知ることができないことを意味する。しかし、鳩
の巣論法によれば、暗号化キー漏洩者バーＵの中の少なくとも一人は、ｋ（ｄ−
１）＋１個の暗号化キーを導入しなければならない。このようにして、海賊デコ
ーダが読み出された場合、確実に一人の暗号化キー漏洩者バーＵの識別を間違い
なく行うことができる。

【図面の簡単な説明】

以下に、図面について説明する。

【図１】 ｓ＝１である場合の、有限アフィン空間ＡＧ（２，３）内の探索スキームであ
る。

【図２】 暗号化キー漏洩者バーＵと、正式に許可を受けていて、不法に暗号化キーを漏
洩しなかったユーザＵとを結ぶ接続直線である。

【図３】 有限射影空間ＰＧ（３，ｑ）内の暗号化キー漏洩者の探索スキームの構造であ
る。

【符号の説明】

ｑ 素数の冪 Ｕ 正式に許可を受けているユーザ バーＵ 正式に許可を受けているが、不法に暗号化キーを漏洩し
たユーザ ｋ 可能な最大の暗号化キー漏洩者の数 ＡＧ（ｄ，ｑ） 次元がｄで、次数がｑの有限アフィン空間 ＧＦ（ｑ） ｑ個の素子を持つ有限体 ＰＧ（ｄ，ｑ） 次元がｄで、次数がｑの有限射影空間 Ｈ ＰＧ（ｄ，ｑ）の超平面 バーＨバーＨ Ｈの二つの超平面 Ｈ’ 正式に許可を受けているユーザの点を通過し、Ｅの素子内
のＨと交差する、ＰＧ（ｄ，ｑ）の超平面 Ｅ ｄ−１だけがＨの共通点と交差する一組のサブ空間 バーＲ バーＨの有理正規曲線 Ｓ セッションキー ｓ₁，．．．，ｓ_t セッションキーのサブキー ＰＫ 一組の暗号化キー ＰＫ（Ｕ） 正式に許可を受けているユーザに割り当てられた、一組の
暗号化キー

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ｋ人までのハッカーの共謀に対して、独占的データの暗号化
   キー漏洩者を識別するためのプロセスであって、前記独占的データが、セッショ
   ンキーＳにより暗号化され、前記セッションキーＳが、サブキーｓ₁，．．．， ｓ_tに分割され、これらサブキーのすべてが、前記セッションキーＳを元通りに 組み立てるのに必要であり、また、各サブキーＳ_iが、一組の暗号化キーＰＫか らの各暗号化キーにより暗号化され、前記暗号文全体が、アクセス・ブロックの
   前に置かれる場合に、正式に許可を受けているユーザに対する暗号化キーの割り
   当てが、幾何学的構造体および有限幾何の方法で行われ、正式に許可を受けてい
   る各ユーザ（Ｕ）に前記暗号化キーＰＫ（Ｕ）のサブセットが割り当てられ、前
   記サブセットにより、正式に許可を受けている各ユーザが、ｉ＝１，．．．，ｔ
   である場合に、前記セッションキー（Ｓ）のサブキーＳ_iの中に一つを元通りに 組み立てことができ、また前記セッションキー（Ｓ）自身も組み立てることがで
   き、幾何学的構造体および有限幾何学の方法に従って行われる前記暗号化キーの
   割り当てにより、暗号化キー漏洩者（バーＵ）の識別に必要なｋ弾力性の特性が
   保証され、その場合、少なくとも一人の暗号化キー漏洩者（バーＵ）を、暗号化
   キー漏洩者の探索アルゴリズムにより、確実に識別できることを特徴とするプロ
   セス。
2. 【請求項２】 請求項１に記載のプロセスにおいて、有限幾何学からの構造
   体が、次元ｄおよび次数ｑの有限アフィン空間（ＡＧ（ｄ，ｑ））であるか、ま
   たは次元ｄおよび次数ｑの有限射影空間（ＰＧ（ｄ，ｑ））であることを特徴と
   するプロセス。
3. 【請求項３】 請求項１および請求項２に記載のプロセスにおいて、 超平面Ｈが、前記有限射影空間（ＰＧ（ｄ，ｑ））内に存在し、 正式に許可を受けている各ユーザ（Ｕ）に、前記有限射影空間（ＰＧ（ｄ，ｑ
   ））内に含まれているが、前記超平面（Ｈ）内に位置していない一点が割り当て
   られ、 超平面Ｈの二つの超平面 バーＨ内の有理正規曲線を使用して、次元ｄ−２の （ｄ−１）ｋ²＋１サブ空間の一組のＥが、組み立てられ、その結果、前記サブ 空間のｄ−１だけが、共通な点で交差し、 前記一組のＥの一つの素子内の前記超平面Ｈと交差する前記有限射影空間（Ｐ
   Ｇ（ｄ，ｑ））内の各超平面（Ｈ’）が、一つの暗号化キーに関連していて、 対応する超平面Ｈが自分に割り当てられた点を通る場合に、正式に許可を受け
   ているユーザ（Ｕ）が、正確に一つの暗号化キーを受け取り、 正式に許可を受けている各ユーザ（Ｕ）に対して、ある正式に許可を受けてい
   るユーザに割り当てられた暗号化キーＰＫ（Ｕ）のサブセットが、暗号化キー漏
   洩者により分配された一組のキーＰＫ（Ｕ）により形成され、それにより、暗号
   化キー漏洩者の少なくとも一人が、ＰＫ（Ｕ）∩（ＰＫ（バーＵ）が、少なくと
   もｋ・（ｄ−１）＋１キーを含んでいることで識別されることを特徴とするプロ
   セス。
4. 【請求項４】 請求項１−請求項３に記載のプロセスにおいて、前記セッシ
   ョンキー（Ｓ）が、ｒ，ｔしきい値プロセスにより、サブキーｓ₁．．ｓ_tに分割
   され、前記セッションキー（Ｓ）を、前記サブキーｓ₁．．ｓ_tの中の一つから、
   元通りに組み立てることができることを特徴とするプロセス。
5. 【請求項５】 請求項１−請求項４に記載のプロセスにおいて、上流セッシ
   ョンキー（Ｓ）の、ｉ＝１，．．．，ｔの場合に、各サブキーｓ_iが、一組の暗 号化キーＰＫのｉ番目の従属サブセットＰＫ（ｉ）からの各暗号化キーＰＫによ
   り暗号化され、このような暗号文全体が、アクセス・ブロックとして、暗号化さ
   れるデータの前に置かれることを特徴とするプロセス。