WO1999025090A1 - Verfahren zum identifizieren von verrätern proprietärer daten - Google Patents

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WO1999025090A1
WO1999025090A1 PCT/EP1998/007045 EP9807045W WO9925090A1 WO 1999025090 A1 WO1999025090 A1 WO 1999025090A1 EP 9807045 W EP9807045 W EP 9807045W WO 9925090 A1 WO9925090 A1 WO 9925090A1
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traitor
traitors
hyperplane
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Jörg Schwenk
Johannes Ueberberg
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    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
    • H04L9/085—Secret sharing or secret splitting, e.g. threshold schemes
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    • H04L2209/60—Digital content management, e.g. content distribution
    • H04L2209/606—Traitor tracing

Definitions

  • the invention relates to a method according to the preamble of claim 1.
  • a key point of the scheme described in this article is that the session key s used to encrypt the data is divided into t subkeys s, ..., s. Only with knowledge of all t parts can the session key S be reconstructed.
  • Each of these sub-keys s lf . , , , s t is then encrypted with each encryption key from a set of encryption keys PK, and the entirety of these cryptograms is presented to the data as a so-called "access block".
  • Each authorized subscriber U receives a subset of the encryption keys PK (U) ⁇ zPK, which enables him to calculate all subkeys s lf ..., s t .
  • the task is to develop a method for identifying traitors of proprietary data, which enables and without doubt the identification of at least one traitor U (i.e. an authorized subscriber U who has unauthorizedly passed on one of his subkeys to a third person) j
  • the method according to the invention is also based on the fact that the data to be encrypted are encrypted with a session key S.
  • the session key S is divided into t partial keys s 1 , ... s t , all of which are required for the reconstruction of the session key S.
  • Encryption key PK encrypted The entirety of these cryptograms is placed in front of the data to be encrypted as an access block.
  • the method according to the invention includes a search scheme which differs from the search scheme of the method described above by its deterministic construction.
  • Encryption key PK to the authorized subscriber U according to geometric structures and methods of finite geometry.
  • PK U
  • the authorized subscribers U are each represented as a point in a finite affine level.
  • a finite affine level can be thought of as a Euclidean (i.e. "normal") level, which only contains a number of points.
  • Such a finite affine plane is also called AG (2, q), where the number 2 is the dimension of a plane and the parameter q specifies the number of points that lie on a straight line in the plane.
  • level q contains 2 points.
  • Such levels can be constructed as a 2-dimensional vector space over the finite field GF (q), ie they exist for all prime powers q.
  • GF finite field
  • Each parallel family of the finite affine plane AG (2, q) contains q lines. In order to obtain a k-resilient procedure, the
  • Session key (S) in t k 2 + 1 partial key s ⁇ r s. divided up. Now k 2 - + ⁇ 1 parallel pairs are selected. Each of the q (k 2 + 1) lines in these
  • An encryption key from PK is assigned to parallel sets, and the partial key s is encrypted with all encryption keys belonging to the i-th parallel set. Each authorized subscriber U receives exactly those
  • the authorized subscriber 1 receives the encryption keys k : and k 4 here , since the two straight lines which are assigned to these encryption keys go through his point.
  • the scheme according to Fig. 1 is resilient, because the authorized subscriber U has at most one encryption key k ⁇ in common with every other authorized subscriber U, so his set of encryption keys does not cover any other set of encryption keys. If the authorized participant u were a traitor, he would have to have both of them
  • the method according to the invention is also suitable for proving the unauthorized transfer of encryption keys by at most k authorized subscribers, that is, for proving a traitor in a coalition of at most k traitors.
  • At least one of the traitors t / must donate at least k + 1 encryption keys so that a complete set of k 2 + 1 encryption keys for the pirate decoder come together. (Pigeon loft principle: if you distribute k 2 + 1 pigeons to just k beats, at least one k + 1 pigeon must sit in at least one loft)
  • Knowing encryption key which lies on the connecting line between the point of the innocent authorized subscriber U and the point of the traitor U. There are exactly k such connecting lines in affine planes, and not all of them have to belong to one of the selected parallel sets (cf. FIG. 2).
  • a set of (d-1) k 2 + 1 subspaces of dimension d-2 is selected, which have the property that at most d-1 of these subspaces intersect at a common point on the hyperplane H.
  • the set of these subspaces is denoted by E.
  • E can be constructed by considering a rational norm curve in the hyperplane H dual to the hyperplane H. You get H from H (and vice versa) if you get the
  • a rational norm curve R of H can be considered as homogeneous coordinates
  • R ⁇ (l, t, t:, ..., t d - '')
  • TGGF (q) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 0,0,0, ..., 0,1 ⁇ are given.
  • the points of R in H have the property that at most d-1 of them lie in a common hyperplane (of H).
  • the points from R become hyperplanes of a set R, which have the properties that at most d-1 of these hyperplanes intersect in a common point.
  • the set E is obtained by selecting (d-1) k 2 + 1 elements from R.
  • Each authorized subscriber u is now assigned a point in in the finite projective space PG (d, q) that is not in the hyperplane H (after removing the hyperplane H, all of these points are in the finite affine space AG (d, q).
  • PG finite projective space
  • Each authorized subscriber U receives an encryption key if and only if the associated hyperplane H 'passes through its point.
  • a traitor then knows at least one encryption key from an innocent authorized person
  • the encryption key of the traitor £ / is determined by how many elements of the set E meet the straight line. This can be a maximum of d-1, since at most d-1 elements of E are at the intersection of
  • PK (U) Set of encryption keys that are assigned to an authorized subscriber.

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Abstract

Die Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zur Identifizierung von Verrätern propiertärer Daten zu entwickeln, welches eine zweifelsfreie Identifizierung mindestens eines Verräters, das heißt eines berechtigten Teilnehmers U, der einen seiner Teilschlüssel unberechtigt an eine dritte Person weitergegeben hat, ermöglicht. Erfindungsgemäß erfolgt die Zuweisung der Verschlüsselungsschlüssel an einen berechtigten Teilnehmer (U) nach geometrischen Strukturen und Methoden der endlichen Geometrie, so daß die zur Identifizierung eine Verräters (U) notwendige Eigenschaft der k-Resilienz gewährleistet ist. Die zweifelsfreie Identifizierung mindestens eines Verräters (U) erfolgt mittels eines Verrätersuchalgorithmus. Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich sowohl zum Nachweis eines einzelnen Verräters (U) als auch zum Nachweis von Koalitionen von k Verrätern (U).

Description

Verfahren zum Identifizieren von Verrätern proprietärer Daten
Beschreibung:
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des 1. Patentanspruchs.
In der modernen Informationstechnologie spielt es eine zunehmend bedeutendere Rolle, proprietäre Daten sicher an einen autorisierten Kundenkreis verteilen zu können. Beispiele hierfür sind digitales Pay-TV, Datenrundfunk, Datenverteilung mittels CD-Rom und gebührenpflichtige Online-Datenbanken.
3ei allen diesen oben genannten Medien wird die Information verschlüsselt verteilt. In der Regel haben mehrere autorisierte Personen die Möglichkeit, diese Informationen zu entschlüsseln. In der Praxis kommt es nun oft vor, daß diese proprietären Daten unberechtigterweise an Dritte weitergegeben werden. Mit den heute eingesetzten Systemen ist es nicht möglich, die Quelle dieser Weitergabe ausfindig zu machen.
Einen ersten Ansatz zur Behebung dieses Problems stellt der Artikel "Tracing Traitors" vom Chor, Fiat und Naor dar, der in den Proceedings zur CRYPTO 94 erschienen ist (Springer Heidelberg, Lecture Notres in Computer Science 839). In diesem Artikel wird ein probabilistisches Verfahren zur Konstruktion eines sogenannten "Traitor Tracing"-Schemas vorgestellt, mit dem ein "Verräter" selbst dann gefunden werden kann, wenn er mit bis zu k-1 anderen Verrätern kooperiert (diese Eigenschaft wird dort ic-resilieπt genannt) . Probabilistisch bedeutet hier, daß praktisch alle Werte in diesem Schema zufällig gewählt werden. Dies bedeutet einen Nachteil in dem Fall, daß die Ergebnisse dieses Schemas in einem Gerichtsverfahren gegen eine Person verwendet werden sollen, die proprietäre Informationen unberechtigterweise weiterverteilt hat. Ein technisches Gutachten, das auf Wahrscheinlichkeiten beruht, hat wenig Aussicht, als Beweismittel anerkannt zu werden.
Ein Kernpunkt des in diesem Artikel beschriebenen Schemas besteht darin, daß der Sitzungsschlüssel s, mit dem die Daten verschlüsselt werden, in t Teilschlüssel s ,...,s aufgeteilt wird. Nur mit Kenntnis aller t Teile kann man den Sitzungsschlüssel S wieder rekonstruieren.
Jeder dieser Teilschlüssel sl f . . . , st wird dann mit jedem Verschlüsselungsschlüssel aus einer Menge von Verschlüsselungsschlüsseln PK verschlüsselt, und die Gesamtheit dieser Kryptogramme den Daten als sogenannter "Zugangsblock" vorgestellt. Jeder berechtigte Teilnehmer U erhält eine Teilmenge der Verschlüsselungsschlüssel PK(U) ςzPK, die ihn befähigt, alle Teilschlüssel slf...,st zu berechnen.
Diese Teilmengen PK(U) von Verschlüsselungsschlüssel haben die Eigenschaft, daß keine Vereinigung von bis zu k dieser Teilmengen eine andere vollständig enthält.Dies ist eine notwendige Voraussetzung für die Eigenschaft der k- Resilienz.
Die Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zur Identifizierung von Verrätern proprietärer Daten zu entwickeln, welches eine zweifeisfreie Identifizierung mindestens eines Verräters U (das heißt eines berechtigten Teilnehmers U, der einen seiner Teilschlüssel unberechtigt an eine dritte Person weitergegeben hat) ermöglicht und j
welches damit als eindeutiges Beweismittel einem Gerichtsverfahren standhält.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des 1. Patentanspruchs gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus den Unteransprüchen. Das erfindungsgemäße Verfahren basiert wie die oben beschriebene bekannte Verfahrensweise ebenfalls darauf, daß die zu verschlüsselnden Daten mit einem Sitzungsschlüssel S verschlüsselt werden. Der Sitzungsschlüssel S wird in t Teilschlüssel s1,...st aufgeteilt, die alle zur Rekonstruktion des Sitzungsschlüssels S benötigt werden. Jeder Teilschlüssel s^.-.s. wird mit jedem Verschlüsselungsschlüssel PK aus der Menge der
Verschlüsselungsschlüssel PK verschlüsselt. Die Gesamtheit dieser Kryptogramme wird den zu verschlüsselnden Daten als Zugangsblock vorangestellt.
Das erfindungsgemäße Verfahren beinhaltet ein Suchschema, welches sich durch seine deterministische Konstruktion von dem Suchschema des oben beschriebenen Verfahrens unterscheidet.
Erfindungsgemäß erfolgt die Zuweisung der
Verschlüsselungsschlüssel PK an die berechtigten Teilnehmer U nach geometrischen Strukturen und Methoden der endlichen Geometrie. Jeder berechtigte Teilnehmer U bekommt eine Teilmenge der Verschlüsselungsschlüssel PK(U) zugeordnet, welche es ihm erlaubt, jeweils einen der Teilschlüssel s für i=l,...t und damit auch den Sitzungsschlüssel S zu rekonstruieren. Auf Grund der nach geometrischen Strukturen und Methoden der endlichen Geometrie erfolgten Zuweisung der Verschlüsselungsschlüssel ist gewährleistet, daß je k berechtigte Teilnehmer mit jedem anderen berechtigten Teilnehmer insgesamt höchstens --1 k
Verschlüsselungsschlüssel gemeinsam haben. Damit ist die zur Identifizierung eines Verräters U notwendige Eigenschaft der k-Resilienz gewährleistet. Mit Hilfe eines Verrätersuchalgorithmus kann nun mindestens ein Verräter U zweifelsfrei identifiziert werden.
Im folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert, wobei die verwendete Struktur der endlichen Geometrie als endlicher affiner Raum AG ausgebildet ist. Die hier verwendeten geometrischen Begriffe können nachgelesen werden in A. Beutelspacher, U. Rosenbaum, Proj ektive Geometrie, Vieweg Verlag, Wiesbaden 1992.
Es zeigt:
Fig.l Suchschema im endlichen affinen Raum AG (2, 3) mit s=l, Fig.2 Verbindungsgeraden zwischen einem Verräter U und einem unschuldigen berechtigten Teilnehmer U, Fig.3 Aufbau eines Verräter Suchschemas im endlichen projektiven Raum PG(3,q).
Erfindungsgemäß werden die berechtigten Teilnehmer U jeweils als Punkt in einer endlichen affinen Ebene dargestellt. Eine endliche affine Ebene kann man sich dabei als eine euklidische (d. h. "normale") Ebene vorstellen, die aber nur endlich viele Punkte enthält.
Eine solche endliche affine Ebene wird auch mit AG(2,q) bezeichnet, wobei die Zahl 2 die Dimension einer Ebene ist, und der Parameter q die Anzahl der Punkte angibt, die auf einer Geraden in der Ebene liegen. Insgesamt enthält die Ebene q2 Punkte. Solche Ebenen können als 2-dimensionaler Vektorraum über dem endlichen Körper GF(q) konstruiert werden, d. h., sie existieren für alle Primzahlpotenzen q. In der endlichen affinen Ebene AG(2,q) gibt es wie in der normalen euklidischen Ebene, parallele Geraden. Die Menge aller Geraden, die zu einer gegebenen Gerade parallel sind, wird als Parallelenschaar bezeichnet. Jede Parallelenschaar der endlichen affinen Ebene AG(2,q) enthält q Geraden. Um ein k-resilientes Verfahren zu erhalten, wird der
Sitzungsschlüssel (S) in t=k2 + 1 Teilschlüssel sι r s. aufgeteilt. Nun werden k2 -+■ 1 Parallelenschaaren ausgewählt. Jeder der q(k2 + 1) Geraden in diesen
Parallelenschaaren wird ein Verschlüsselungsschlüssel aus PK zugeordnet, und der Teilschlüssel s wird jeweils mit allen Verschlüsselungsschlüsseln, die zur i-ten Parallelenschaar gehören, verschlüsselt. Jeder berechtigte Teilnehmer U erhält genau diejenigen
Verschlüsselungsschlüssel, die zu Geraden gehören, die durch seinen Punkt gehen.
In Fig. 1 ist die Situation für k = 1 und q = 3 dargestellt. Der berechtigte Teilnehmer 1 erhält hier die Verschlüsselungsschlüssel k: und k4, da die beiden Geraden, die diesen Verschlüsselungsschlüsseln zugeordnet sind, durch seinen Punkt gehen. Hier kann man auch schon sehen, daß das Schema nach Fig. 1-resilient ist, denn der berechtigte Teilnehmer U hat mit jedem anderen berechtigten Teilnehmer U höchstens einen Verschlüsselungsschlüssel k^ gemeinsam, seine Menge von Verschlüsselungsschlüsseln überdeckt also keine andere Menge von Verschlüsselungsschlüsseln. Wäre der berechtigteTeilnehmer u ein Verräter, so müßte er seine beiden
Verschlüsselungsschlüssel kx und k4 in einen Piratendekoder einbringen, um nichtautorisierten Personen ein Entschlüsseln zu ermöglichen. Der Systembetreiber kann nun aus den im Piratendekoder vorhandenen Verschlüsselungsschlüsseln kτ und k4 eindeutig nachweisen, daß der berechtigte Teilnehmer U seine Verschlüsselungsschlüssel k und k4 einer unberechtigten Person zur Manipulation zur Verfügung gestellt hat und damit zum Verräter U wurde.
Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich bei geeigneter Wahl der Parameter k und q auch zum Nachweis der unberechtigten Weitergabe von Verschlüsselungsschlüsseln durch höchstens k berechtigte Teilnehmer, also zum Nachweis eines Verräters in einer Koalition von höchstens k Verrätern.
• Mindestens einer der Verräter t/muß mindestens k + 1 Verschlüsselungsschlüssel spendieren, damit eine vollständige Menge von k2 + 1 Verschlüsselungsschlüssel für den Piratendekoder zusammenkommen. (Taubenschlagprinzip: Verteilt man k2 + 1 Tauben auf nur k Schläge, so müssen in mindestens einem Schlag mindestens k+ 1 Tauben sitzen.) Jeder Verräter£/ kennt von jedem unschuldigen berechtigten Teilnehmer u höchstens einen Verschlüsselungsschlüssel, da er höchstens den
Verschlüsselungsschlüssel kennen kann, der auf der Verbindungsgeraden zwischen dem Punkt des unschuldigen berechtigten Teilnehmers U und dem Punkt des Verräters U liegt. Es gibt in affinen Ebenen genau k solcher Verbindungsgeraden, und nicht alle müssen zu einer der ausgewählten Parallelenschaaren gehören (vgl. Fig. 2).
Man kann die Parameter (Anzahl der Verschlüsselungs- schlüssel, Länge des Zugangsblocks) der vorliegenden
Erfindung dadurch verbessern, daß man die Konstruktion auf endliche affine Räume AG (d,q) höherer Dimension d (endlicher projektiver Raum PG) überträgt. Mit der Konstruktion wird im endlichen projektiven Raum PG (d,q) mit den gleichen Parametern begonnen. In diesem Raum wird eine Hyperebene H, d. h. ein Unterraum der Dimension d- 1, gezeichnet. Diese spezielle Hyperebene wird später entfernt, wodurch sich aus dem endlichen projektiven Raum PG(d,q) der endliche affine Raum AG(d,q) ergibt.
In der Hyperebene H wird eine Menge von (d-1) k2 + 1 Unterräumen der Dimension d-2 ausgewählt, die die Eigenschaft besitzen, daß sich höchstens d-1 dieser Unterräume in einem gemeinsamen Punkt der Hyperebene H schneiden. Die Menge dieser Unterräume wird mit E bezeichnet.
E kann konstruiert werden, indem eine rationale Normkurve in der zur Hyperebene H dualen Hyperebene H betrachtet wird. Man erhält H aus H (und umgekehrt), wenn man die
Punkte von H als Hyperebenen (Dimension d-2) von H auffaßt, die Geraden von H als Unterräume der Dimension d-3, usw. Eine rationale Normkurve R von H kann in homogenen Koordinaten als
R={(l,t,t:,...,td-'')|tGGF(q)}^ {0,0,0,...,0,1} angegeben werden. Die Punkte von R haben in H die Eigenschaft, daß höchstens d-1 von ihnen in einer gemeinsamen Hyperebene (von H ) liegen. Beim Übergang zur Hyperebene H, also zum dualen Raum, werden die Punkte von R zu Hyperebenen einer Menge R, die die Eigenschaften haben, daß sich höchstens d-1 dieser Hyperebenen in einem gemeinsamen Punkt schneiden. Die Menge E erhält man, indem (d-1) k2 + 1 Elemente aus R ausgewählt werden.
Jedem berechtigten Teilnehmer u wird nun ein Punkt in im endlichen projektiven Raum PG(d,q) zugeordnet, der nicht in der Hyperebene H liegt (diese Punkte liegen nach Entfernen der Hyperebene H alle im endlichen affinen Raum AG(d,q). Jeder Hyperebene H' im endlichen projektiven Raum PG (d,q), die die Hyperebene H in einem Element der Menge E schneidet, wird ein Verschlüsselungsschlüssel zugeordnet. Jeder berechtigte Teilnehmer U erhält genau dann einen Verschlüsselungsschlüssel, wenn die zugehörige Hyperebene H' durch seinen Punkt geht.
In Figur 3 ist diese Konstruktion für Dimension 3 abgebildet.
Ein Verräter Ukennt genau dann mindestens einen verschlüsselungsschlüssel eines unschuldigen berechtigten
Teilnehmers U, wenn die Verbindungsgerade durch die beiden
Punkte die Menge E schneidet. Wieviele
Verschlüsselungsschlüssel der Verräter£/ kennt, wird dadurch bestimmt, wieviele Elemente der Menge E die Verbindungsgerade trifft. Maximal können dies d-1 sein, da sich höchstens d-1 Elemente von E im Schnittpunkt der
Verbindungsgerade mit H schneiden können.
Bei k Verrätern U bedeutet dies, daß alle zusammen höchstens k (d-1) Verschlüsselungsschlüssel eines unschuldigen berechtigten Teilnehmers U kennen können. Nach dem Taubenschlagprinzip muß aber mindestens einer der Verräter U k (d-1) + 1 Verschlüsselungsschlüssel einbringen. Auf diese Weise ist sichergestellt, daß beim Auslesen des Piratendekoders immer ein Verräter U zweifelsfrei identifiziert werden kann.
BezugsZeichenaufstellung
q Primzahlpotenz
U berechtigter Teilnehmer
Ü Verräter k Anzahl der maximal möglichen
Verräter
AG ( d , q ) endlicher affiner Raum der
Dimension d und der Ordnung q
GF ( q ) endlicher Körper mit q
Elementen
PG ( d , q ) endlicher projektiver Raum der
Dimension d und der Ordnung q
H Hyperebene von PG(d,σ)
H Zu H duale Hyperebene
H ' Hyperebene von PG(d,q), die durch den Punkt des berechtigten Teilnehmers geht und H in einem Element von Ξ schneidet
Menge von Unterräumen, von denen sich höchstens d-1 in einem gemeinsamen Punkt von H schneiden
R rationale Normkurve von//
S SitzungsSchlüssel
,s. Teilschlüssel des Sitzungs- schlüssels
PK Menge der Verschlüsselungsschlüssel
PK(U) Menge der Verschlüsselungsschlüssel, die einem berechtigten Teilnehmer zugeordnet sind.

Claims

Verfahren zum Identifizieren von Verrätern proprietärer Daten( 5 ) Patentansprüche
1. Verfahren zum Identifizieren von Verrätern proprietärer Daten für Koalitionen von bis zu k Verrätern, bei dem die proprietären Daten mit einem Sitzungsschlüssel S verschlüsselt werden und der Sitzungsschlüssel S in Teilschlüssel s,,..^. aufgeteilt wird, die alle zur Rekonstruktion des Sitzungsschlüssels S benötigt werden, und bei dem jeder Teilschlüssel S;_ mit jedem Verschlüsselungsschlüssel aus der Menge der Verschlüsselungsschlüssel PK verschlüsselt wird, und die Gesamtheit dieser Kryptogramme den Daten als Zugangsblock vorangestellt werden, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Zuweisung der Verschlüsselungsschlüssel an die berechtigten Teilnehmer nach geometrischen Strukturen und Methoden der endlichen Geometrie vorgenommen wird, wobei jeder berechtigte Teilnehmer (U) eine Teilmenge der Verschlüsselungsschlüssel PK(U) zugeordnet bekommt, die es ihm erlaubt, jeweils einen der Teilschlüssel Si für i=l,..,t des Sitzungsschlüssels (S) und damit auch den Sitzungsschlüssel (S) selber zu rekonstruieren, wobei auf Grund der nach geometrischen Strukturen und Methoden der endlichen Geometrie erfolgten Zuweisung der Verschlüsselungsschlüssel gewährleistet ist, daß die zur Identifizierung eines Verräters ( (/ ) notwendige Eigenschaft der k-Resilienz gewährleistet ist, und daß mit Hilfe eines Verrätersuchalgorithmus mindestens ein Verräter ( U ) zweifelsfrei identifiziert werden kann.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Struktur aus der endlichen Geometrie ein endlicher affiner Raum (AG(d,q)) der Dimension d und der Ordnung q bzw. ein endlicher projektiver Raum (PG(d,q)) der Dimension d und der Ordnung q ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß
- eine Hyperebene H im endlichen projektiven Raum (PG(d,q)) ausgezeichnet wird,
- jedem berechtigten Teilnehmer (U) ein Punkt im endlichen projektiven Raum (PG(d,q)) zugewiesen wird, der nicht in der Hyperebene (H) liegt,
- daß mit Hilfe einer rationalen Normkurve in der zur Hyperebene H dualen Hyperebene H , eine Menge E von (d-l)k2+l Unterräumen der Dimension d-2 konstruiert wird, so daß sich höchstens d-1 dieser Unterräume in einem gemeinsamen Punkt schneiden,
- daß jeder Hyperebene (H') im endlichen projektiven Raum (PG(d,q)), die die Hyperebe H in einem Element der Menge E schneidet, ein Verschlüsselungsschlüssel zugeordnet wird,
- daß ein berechtigter Teilnehmer (U) einen Verschlüsselungsschlüssel genau dann erhält, wenn die zugehörige Hyperebene H durch den ihm zugeordneten Punkt geht, - daß für jeden berechtigten Teilnehmer (U) die
Schnittmenge der Verschlüsselungsschlüssel PK(U), die einem berechtigten Teilnehmer zugeordnet sind, mit der von den Verrätern verteilten Schlüsselmenge PK( U ) gebildet wird, wodurch mindestens einer der Verräter dadurch identifiziert wird, daß PK(U)r^ (PK(L/)) mindestens k-(d-l)+l Schlüssel enthält.
4. Verfahren nach Anspruch 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß der Sitzungsschlüssel (S) mittels eines r, t-Threshold- Verfahrens in Teilschlüssel s^.s. .aufgeteilt wird, wobei der Sitzungsschlüssel (S) aus einem der Teilschlüssel s,..s. rekonstruierbar ist.
5. Verfahren nach Anspruch 1 -4, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Teilschlüssel s für i=l,...,t des Sitzungsschlüssels (S) mit jedem Verschlüsselungsschlüssel PK aus einer von i abhängigenTeilmenge PK(i) der Menge der Verschlüsselungsschlüssel PK verschlüsselt wird und die Gesamtheit dieser Kryptogramme den zu verschlüsselnden Daten als Zugangsblock vorangestellt wird.
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