ES2199136T3 - Sistema, controlador, memoria legible por ordenador y metodo de control preciso en linea de la transmision de calor en un proceso para la preparacion de comida. - Google Patents
Sistema, controlador, memoria legible por ordenador y metodo de control preciso en linea de la transmision de calor en un proceso para la preparacion de comida.Info
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Abstract
Un método de modelar una transferencia de calor en un producto alimenticio (101), comprendiendo el método las etapas de: transferir calor hacia/desde el producto alimenticio (101) durante una fase del proceso de transferencia de calor; detectar la temperatura en curso en el proceso de transferencia de calor externamente del producto alimenticio durante la fase; caracterizado porque tiene la etapa de: en cada una de las múltiples efemérides de tiempo real de la fase, por medio de un modelo de elementos finitos del producto alimenticio, simular una temperatura interna en el producto alimenticio basándose en la temperatura externa en curso detectada en dicha efeméride en tiempo real.
Description
Sistema, controlador, memoria legible por
ordenador y método de control preciso en línea de la transmisión de
calor en un proceso para la preparación de comida.
La presente invención está relacionada en general
con los procesos de la preparación de productos alimenticios. En
particular, pertenece a una técnica para proporcionar el control
preciso en línea (es decir, automático) de la transferencia
térmica en un proceso de preparación de productos alimenticios.
Existen numerosos tipos de procesos de
preparación de alimentos para preparar productos alimenticios para
el posterior proceso o consumo. Muchos de estos requieren una
transferencia térmica hacia/desde el producto alimenticio.
Típicamente, esta transferencia de calor está controlada manual o
neumáticamente con un sencillo sistema PLC (controlador de lógica
programado). Como resultado de ello, la calidad y el rendimiento
del producto alimenticio preparado resulta adversamente
afectado.
Por ejemplo, se utiliza un proceso para la
precocción de atún para enlatar los lomos (es decir, la carne
deseada) del atún. En este proceso de precocción, el atún es
precocido con vapor vivo. Esto se hace así hasta que se alcanza la
temperatura del lomo de la espina dorsal como objetivo en la parte
más ancha de los lomos cerca de la espina dorsal del atún. Los
lomos entonces se extraen y se limpian. Esto se efectúa manualmente
mediante la extracción de la cabeza, cola, y aletas del atún,
raspando fuera la piel y la carne roja de la parte que rodea los
lomos, y retirando las espinas de los lomos. Estos lomos limpios se
encuentran ya listos para enlatar en una lata.
Este proceso de precocción es una de las etapas
más críticas para enlatar el atún. Afecta directamente al
rendimiento y a la calidad del atún enlatado. No obstante, tal como
se ha expuesto anteriormente, el proceso de precocción típico está
controlado bien manual o neumáticamente. La precocción se efectúa
usualmente a una temperatura alta y constante, para permitir la
extracción y limpieza de los lomos del atún. Adicionalmente, se
efectúan mediciones manuales de la temperatura de los lomos en la
espina dorsal en la parte más ancha del atún, con el fin de
determinar si se ha alcanzado la temperatura objetivo de los lomos
de la espina dorsal. Como resultado de ello, la superficie y las
partes más gruesas del atún se sobrecoccionan usualmente. Esto
provoca una perdida en el rendimiento de producción y hace el
proceso de extracción de la piel sea difícil y tediosa.
Adicionalmente, la sobrecocción provoca a menudo que la piel del
atún se rompa. Esto produce la oxidación de los lomos y disminuye
su calidad.
Es evidente a partir de lo anteriormente expuesto
que el control preciso de la transferencia de calor en un proceso
de preparación de los productos alimenticios, tal como el proceso
de precocción del atún, es económicamente importante para el
fabricante de productos alimenticios. En consecuencia, es altamente
deseable proporcionar una técnica para control preciso en línea de
la transferencia de calor en dicho proceso, para mejorar la
producción y la calidad del producto alimenticio que se esté
preparando.
El documento
US-A-5410129 está relacionado con
una vasija de cocción controlada en temperatura, en la cual la
temperatura se mide en el propio material alimenticio en cocción.
El documentoUS-A-5827556 está
relacionado con un sistema de control electrónico para la cocción
de un producto alimenticio, por ejemplo, en una sartén con grasa
abundante. Las temperaturas internas del producto se calculan a
través del proceso de cocción. No obstante, en ningún caso se
modela o se calcula la distribución de la temperatura interna dentro
del producto alimenticio.
En resumen, la presente invención comprende un
sistema de preparación de alimentos, un controlador, una memoria de
lectura para ordenador, y un método para proporcionar un control
preciso en línea de un proceso de transferencia de calor sobre un
producto alimenticio. El sistema de preparación de alimentos
comprende preferiblemente una cámara de calentamiento y/o de
enfriamiento, un sensor, y un controlador. La cámara está
configurada para transferir calor hacia/desde el producto
alimenticio durante una fase del proceso de transferencia de calor.
El sensor está configurado para detectar una temperatura en curso
en la cámara de calentamiento y/o enfriamiento en cada efeméride de
tiempo real. El controlador está configurado para controlar la
cámara de calentamiento y/o enfriamiento de acuerdo con un perfil
programado de tiempo-temperatura a través de la
fase. Está configurado también, en cada efeméride de tiempo real de
la fase, por unos medios de un modelo de elementos finitos del
producto alimenticio que simulen una temperatura interna del
producto alimenticio, basándose en la temperatura detectada en
curso en dicha efeméride en tiempo real. Está configurado además
para terminar la fase cuando la temperatura interna simulada en una
efeméride en tiempo real alcance una temperatura interna fijada como
objetivo.
\newpage
La figura 1 es un diagrama de bloques de un
sistema de precocción de atún de acuerdo con una realización de la
presente invención.
La figura 2 es un diagrama de bloques de un
controlador del sistema de precocción de atún de la figura 1.
La figura 3 es un diagrama de flujo de un proceso
global para una realización del controlador de la figura 2 para
controlar un proceso de precocción de atún.
La figura 4 muestra un diagrama de tiempo o
cronograma del flujo del proceso global de la figura 3.
La figura 5 es un diagrama de flujo del proceso
detallado de una etapa en el flujo del proceso global de la figura
3 para definir un perfil programado de
tiempo-temperatura.
La figura 6 es un diagrama de flujo detallado
para una etapa en el flujo del proceso global de las figuras 3 y 7,
para simular una temperatura del lomo de la espina dorsal del
atún.
La figura 7 muestra un sistema nodal para los
elementos de volumen utilizados en el diagrama de flujo detallado
de la figura 6.
La figura 8 es un diagrama de flujo del proceso
global para otra realización del controlador de la figura 2 para
controlar un proceso de precocción de atún.
La figura 9 es un flujo de procesos detallados
para una fase de enfriamiento a utilizar opcionalmente con
cualquiera de los diagramas del flujo de proceso global de las
figuras 3 u 8.
Con referencia a la figura 1, se muestra una
realización a modo de ejemplo de la invención en la forma de un
sistema de precocción 100 para ejecutar un proceso de precocción en
el atún 101. No obstante, tal como se expondrá en la sección 3.e.,
la invención puede ser aplicada más generalmente a cualquier proceso
de preparación de alimentos, en los cuales la transferencia de
calor se utilice parapreparar un producto alimenticio para su
posterior proceso o consumo.
El sistema de precocción de atún comprende un
precocinador 102 y un sensor de temperatura 103 en el
precocinador. El precocinador se utiliza para transferir calor
hacia/desde el atún 101. Por ejemplo, el precocinador puede ser un
frigorífico o refrigerador en el cual se extrae calor del atún con
el fin de refrigerarlo o enfriarlo. O bien, el precocinador puede
ser un cocinador, un precocinador, o un horno, en el cual se
proporciona calor al atún para la cocción, precocción, o bien
calentar el producto.
El controlador 104 controla la operación del
precocinador 102-. Esto se efectúa en respuesta alas temperaturas
en curso dentro del precocinador que se detecten con el sensor de
temperatura 103.
El ordenador servidor 105 se utiliza para
proporcionar información de entrada, es decir los parámetros de
entrada y software, utilizados por el controlador 104 para
controlar el proceso de la preparación de los alimentos. El
ordenador servidor se utiliza también para recibir, procesar y
visualizarla información de salida sobre el proceso que se esté
generando por el controlador.
Con referencia a la figura 2, el controlador 104
comprende un ordenador de control principal 106 que incluye un
microprocesador (es decir, CPU) 107, una memoria primaria 113, y
una memoria secundaria 118. El microprocesador ejecuta un sistema
operativo 108, un programa de control 109, un programa de
programación 110, y un programa de simulación 111 del controlador.
El sistema operativo y los programas se cargan desde la memoria
secundaria a la memoria primaria durante la ejecución.
El sistema operativo 108 y los programas 109 a
111 son ejecutados por el microprocesador 107 en respuesta a las
órdenes emitidas por el operador. Estas órdenes pueden ser emitidas
con una interfaz de usuario 114 del ordenador de control principal
106 y/o el ordenador servidor 105 a través de una interfaz del
ordenador servidor 115 del controlador 104. El sistema operativo 108
controla y coordina la ejecución de los programas 109 a 111. Los
datos 116 generados por el sistema operativo y los programas durante
la ejecución y los datos 116 introducidos por el operador son
almacenados en la memoria primaria 113. Estos datos incluyen
información de entrada proporciona da por el operador con la
interfaz de usuario y/o el ordenador servidor a través de la
interfaz del ordenador servidor. Incluye también información de
entrada/sal ida que tiene que ser visualizada al operador, y
proporcionada a la interfaz del usuario o del ordenador servidor a
través de la interfaz del ordenador servidor.
\newpage
El controlador 104 comprende también el circuito
de control 117. El circuito de control incluye circuitos,
microprocesadores, memorias y software, para controlar el proceso
de preparación del producto alimenticio, mediante la generación de
señales de control que controlan la operación secuencial del
precocinador 102. Tal como se ha expuesto anteriormente, el software
puede ser descargado del ordenador servidor 105 y suministrado al
circuito de control por el programa de control 109. Las señales de
control se generan en respuesta a las órdenes generadas por el
programa de control y emitidas hacia el circuito de control desde
el microprocesador 107 a través de la interfaz del circuito de
control 122.
Adicionalmente, en cada etapa de tiempo real
t_{t} de proceso de preparación del alimento, el circuito de
control 117 recibe las señales de detección procedentes del sensor
de temperatura 103 que representan la temperatura en curso
T_{a}(t_{t}) detectadas por el sensor. El circuito de
control genera las señales de control para controlar el
precocinador 102 en respuesta a la temperatura en curso detectada.
La temperatura en curso detectada se suministra también al
microprocesador 107 a través de la interfaz del circuito de control
122 y registrada por el programa de control 109 como los datos 116
en la memoria primaria 113. La temperatura en curso detectada se
utiliza por el programa de control de la forma expuesta
posteriormente para el control en línea del proceso de preparación
del alimento.
El sensor 103 está situado preferiblemente en la
zona de calentamiento más lento del precocinador 102 para
proporcionar una estimación conservadora de la temperatura en curso
T_{a}(t_{t}). No obstante, si esto no es posible, el
programa de control 109 puede ajustar la temperatura suministrada
por el sensor para efectuar la estimación de la temperatura en curso
en la zona de calentamiento más lenta. Este ajuste se haría de
acuerdo con los datos de distribución de la temperatura 116 en la
memoria primaria 113 generados a partir de las pruebas de
distribución llevadas a cabo en el precocinador.
Tal como se ha mencionado anteriormente, el
sistema operativo 108 y los programas 109 y 110 están almacenados
normalmente en la memoria secundaria 118, y cargados después en la
memoria primaria 113 durante la ejecución. La memoria secundaria
comprende una memoria de lectura de ordenador 124 que es leíble por
el ordenador de control principal 106 del controlador 104. Esta
memoria leíble de ordenador se utiliza por tanto para dirigir el
controlador en el control en línea del proceso de preparación del
alimento. La memoria leíble de ordenador puede comprender una
memoria PROM (memoria programable de sólo lectura), que almacena el
sistema operativo y/o los programas. Alternativa o adicionalmente,
la memoria legible de ordenador puede comprender un disco de
almacenamiento magnético o de tipo CD-ROM que
almacene el sistema operativo y/o los programas. La memoria legible
de ordenador en este caso es legible por el ordenador de control
principal con una unidad de disco de almacenamiento magnético o de
tipo CD-ROM de la memoria secundaria.
Adicionalmente, el sistema operativo y/o los programas podrían ser
también descargados a la memoria legible del ordenador o a la
memoria primaria del ordenador desde el ordenador servidor 105 a
través de la interfaz del ordenador servidor 115.
El controlador 104 de las figuras 1 y 2 controla
el proceso de precocción generalmente de acuerdo con el flujo de
proceso global de la figura 3. En la primera etapa 126, se
encuentran definidos los parámetros para el proceso de precocción y
siendo suministrados al controlador.
Los parámetros de entrada incluyen un periodo de
tiempo predefinido \Deltat para cada etapa (o incremento) de
tiempo real [t_{r} - \Deltat, t_{r}] desde la efeméride de
tiempo real anterior t_{r} - \Deltat_{r} hasta la efeméride de
tiempo real en curso t_{r} durante el proceso. Este periodo de
tiempo puede variar de 0,1 a 1 segundo.
Los parámetros de entrada incluyen también la
temperatura inicial T_{i} y el tamaño, es decir, la altura H,
ancho W, y longitud L del atún que está siendo procesado. Estos
parámetros de entrada se miden manualmente por el operador antes de
colocar el atún en el precocinador 102 de la figura 1.
La temperatura objetivo de los lomos de la espina
dorsal T_{obj}, la conductividad térmica k, la capacidad térmica
específica C_{p}, la densidad \rho, y el coeficiente de
transferencia térmica de convección superficial h para el
tipo (o especie) de atún 101 de la figura 1 se incluyen también
como parámetros de entrada. Estos parámetros de entrada están
predeterminados utilizando técnicas bien conocidas.
El proceso de precocción tiene una fase de
calentamiento y una fase de enfriamiento. La fase de calentamiento
incluye una subfase de elevación de temperatura y una subfase de
procesamiento y que se ejecuta en el precocinador de la figura 1.
Los parámetros de entrada incluyen también, por tanto, una
temperatura programada inicial de precocción T_{o} y las
temperaturas de proceso programadas T_{1} a T_{3}. La fase de
elevación de temperatura se utiliza para llevar la temperatura
inicial programada de precocción T_{o} en el precocinador 102 de
la figura 1 hasta la temperatura máxima programada de procesamiento
T_{1}. La subfase de procesamiento se utiliza precocer el atún
101 de la figura 1 a las temperaturas de procesamiento programadas
T_{1} a T_{3} para la extracción y limpieza de los lomos del
atún.
La fase de enfriamiento se emplea para enfriar el
atún después de la fase de calentamiento, de forma que puedan tener
lugar la extracción y limpieza de los lomos. En esta realización,
la fase de enfriamiento no se ejecuta en el precocinador 102 del
primer sistema de precocción del atún 100 de la figura 1. Este es el
caso con frecuencia en muchas plantas de procesamiento de atún por
razones de capacidad. No obstante, en una realización diferente, el
precocinador puede ser también utilizado para ejecutar en forma
parcial o completa la fase de enfriamiento, tal como se expondrá
con más detalle en la sección 3a.
Los parámetros de entrada incluyen también los
instantes de inicio programados t_{1} y t_{2}. El instante de
inicio programado t_{1} es para la subfase del procesamiento en
que se alcanza la temperatura de procesamiento máxima programada
T_{1}. El instante de inicio programado t_{2} es para la etapa
de tiempo-temperatura durante la fase de
calentamiento en la que el proceso de precocción es estabilizada a
la máxima temperatura T_{1} de procesado programado. Incluido
también en los parámetros de entrada se encuentra el instante
t_{fin} del final estimado para la fase de calentamiento. Todos
estos parámetros de entrada son dependientes de varios factores, tal
como el tipo de precocinador, del tipo (o especie) de atún, tamaño,
y fuente, y de la capacidad de la planta de procesamiento del
atún. Adicionalmente, pueden determinarse experimentalmente. Por
ejemplo, el instante de inicio programado t_{1} puede ser
determinado mediante la utilización de pruebas de distribución de
calor para el precocinador de la figura 1. De forma similar, el
instante de final estimado t_{fin} puede ser determinado a partir
de los resultados recogidos de los procesos de precocción
anteriores ejecutados en el precocinador.
Con el fin de ejecutar la etapa 126 de la figura
3, el operador emite órdenes con la interfaz de usuario 114 y/o al
ordenador servidor 105 para invocar el programa de control 109. A
continuación, el operador introduce los parámetros de entrada
\Deltat, T_{i}, H, W, L, T_{obj}, T_{fin}, k, C_{p},
\rho, h, T_{o} a T_{3}, t_{1}, y t_{fin} con la interfaz
de usuario y/o el ordenador servidor. El programa de control carga
los parámetros de entrada introducidos en la memoria primaria 113
para su utilización por los programas 109 a 111. La ejecución de
estos programas está controlada y coordinada por el programa de
control de la forma expuesta a continuación.
Con referencia ahora a ambas figuras 3 y 4, el
programa de control 109 de la figura 2 invoca al programa de
programación 110 de la figura 2. En la etapa 127, el programa de
programación del procesamiento define un perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t) a través de un intervalo de tiempo de
calentamiento programado [0, t_{4}] para la fase de calentamiento
del proceso de precocción, en donde 0 es el instante de inicio
programado para la fase de calentamiento. Para los fines de este
documento, un corchete abierto ``['' o ``]'' indica que el tiempo
correspondiente está incluido en el intervalo de tiempo, mientras
que un paréntesis cerrado ``('' o ``)'' indica que el tiempo
correspondiente no está incluido en el intervalo de tiempo. El
perfil se define basándose en los parámetros de entrada \Deltat,
T_{i}, H, W, L, T_{obj}, k, C_{p}, \rho, h, T_{o} a
T_{3}, t_{1}, y t_{fin}. La forma precisa en que se ejecuta
la etapa 127 será expuesta con detalle en la sección 2.b.
El perfil de tiempo-temperatura
de calentamiento programado T_{s}(t) cubre las subfases
de elevación de temperatura y de procesamiento de la fase de
calentamiento. El perfil tiene una parte de elevación de temperatura
a través de un intervalo de tiempo de elevación de temperatura
programado [0, t_{1}] para la fase de elevación de temperatura,
en donde 0 y t_{1} son respectivamente los instantes de inicio
programados para las subfases de elevación de temperatura y de
procesamiento. A través de este intervalo de tiempo, la parte de
elevación de temperatura asciende en la temperatura entre la
temperatura inicial programada T_{o} y la temperatura de
precocción máxima programada T_{1}.
El perfil de tiempo-temperatura
de calentamiento programado T_{s}(t) tiene también una
parte de procesamiento a través del intervalo de tiempo de
procesamiento programado [t_{1}, t_{4}] para la subfase de
procesamiento, en donde t_{4} es el instante final programado
para la subfase de procesamiento. En la realización a modo de
ejemplo, la parte de procesamiento incluye tres etapas de
tiempo-temperatura decrecientes (o segmentos) para
escalonar en forma descendente el proceso de precocción desde la
temperatura de procesamiento programada T_{1} hasta la
temperatura de procesamiento programada T_{3}. Las etapas de
tiempo-temperatura a través de los intervalos de
tiempo programados respectivos [t_{1}, t_{2}), [t_{2},
t_{3}),y [t_{3}, t_{4}] y en las temperaturas de
procesamiento constantes programadas respectivas T_{1}, T_{2},
y T_{3}. En este caso, t_{1}, t_{2} y t_{3} son
respectivamente los instantes de inicio programados para la
primera, segunda y terceras etapas, y t_{4} es el instante final
programado para la tercera etapa.
El programa de control 109 de la figura 2 provoca
entonces que la subfase de elevación de temperatura en la etapa 128
sea gestionada por el circuito de control 117 de la figura 2 en
cada efeméride de tiempo real t_{r} de la subfase de elevación de
la temperatura. El circuito de control lo ejecuta de acuerdo con la
parte de elevación del perfil de tiempo-temperatura
de calentamiento programado T_{s}(t), mediante el control
apropiado del precocinador 102 de la figura 1. Esto significa que
el perfil de tiempo-temperatura en curso
T_{s}(t) para el proceso de precocinado se intenta que
efectúe el seguimiento a lo largo de la parte de elevación de la
temperatura a través del intervalo de tiempo de elevación
programado [0, t_{1}). Más específicamente, el circuito de
control controla el precocinador y monitoriza la temperatura en
curso detectada T_{s}(t_{r}) en cada efeméride de tiempo
real t_{r} de la subfase de elevación, para asegurarse de que
esta temperatura permanece al menos igual a la temperatura de
elevación programada T_{s}(t_{r}) para dicha efeméride
de dicho instante. La temperatura T_{s}(t_{r}) se obtiene
del perfil T_{s}(t).
A continuación, el programa de control 109 de la
figura 2 espera a la siguiente efeméride de tiempo real t_{r} =
t_{r} + \Deltat_{r}, en la etapa 129. En la etapa 130, el
programa de control registra la temperatura en curso
T_{s}(t_{r}) detectada en esta efeméride en el
precocinador de la figura 1. Mediante la realización de esto en
cada efeméride en tiempo real t_{r} de la subfase de elevación,
el programa de control compila una parte de elevación del perfil de
tiempo-temperatura en curso T_{s}(t) a
través del intervalo de tiempo de elevación [0, t_{1}).
El programa de control 109 de la figura 2 invoca
entonces al programa de simulación 111 de la figura 2 para la etapa
131. En la etapa 131, el programa de simulación simula en cada
efeméride de tiempo real t_{r} de la subfase de elevación una
temperatura de los lomos de la espina dorsal T_{b}(t_{r})
en dicha efeméride para la parte más ancha del atún 101 de la
figura 1. Esto se hace basándose en la temperatura en curso
T_{s}(t_{r}) detectada en esta efeméride y registrada en
la etapa 131, puesto que la temperatura en curso
T_{a}(t_{r}) puede ser diferente de la temperatura
programada T_{s}(t_{r}). Adicionalmente, esto se hace
también basándose en los parámetros de entrada T_{i}, W, H, L, k,
C_{p}, \rho, y h. La forma precisa en que se ejecuta la etapa
131 es expuesta con más detalle en la sección 2.c.
En la etapa 132, el programa de control 109 de la
figura 2 determina si la subfase de elevación de la fase de
calentamiento ha sido completada o no, y si la subfase de
procesamiento va a empezar. Esto se ejecuta mediante la
determinación de si la efeméride en tiempo real en curso t_{r} es
el instante final programado t_{1} para la subfase de elevación,
y si la temperatura en curso T_{s}(t_{r}) ha alcanzado
la temperatura de procesamiento programada T_{1}. Si ambas
condiciones no se cumplen, entonces el programa de control retorna
a la etapa 128 y las etapas 128 a 132 se repiten hasta que esto
quede determinado en la etapa 132. Si ambas condiciones se cumplen
finalmente, el programa de control procede a la etapa 133.
Después de que se haya completado la fase de
elevación, el programa de control 109 de la figura 2 provoca que la
subfase de procesamiento sea gestionada en la etapa 133 por el
circuito de control 117de la figura 2 en cada efeméride de tiempo
real t_{r} de la subfase del procesamiento. Similar a la fase de
elevación, el circuito de control lo hace así de acuerdo con la
parte de procesamiento del perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t) mediante el control apropiado del precocinador 102
de la figura 1. En este caso, el perfil de
tiempo-temperatura en curso Ta(t) para el
proceso de precocinado tiene por fin mantenerse a lo largo de las
etapas de tiempo-temperatura de la parte de
procesamiento a través del intervalo de tiempo de procesamiento
programado [t_{1}, t_{4}]. Más específicamente, el circuito de
control controla el precocinador y monitoriza la temperatura en
curso detectada T_{s}(t_{r}) en cada efeméride de tiempo
real t_{r} de la subfase de procesamiento para asegurarse de que
esta temperatura permanece al menos igual a la temperatura de
procesamiento programada correspondiente T_{s}(t_{r}) =
T_{1,}T_{2} o T_{3} para dicha efeméride de tiempo. La
temperatura T_{s}(t_{r}) se obtiene a partir del perfil
T_{s}(t).
Las etapas 134 y 135 son similares en las etapas
129 y 130. Así pues, el programa de control 109 de la figura 2
espera entonces a la siguiente efeméride de tiempo real t_{r} =
t_{r} + \Deltat_{r} en la etapa 134. En la etapa 135, el
programa de control registra la temperatura en curso
T_{s}(t_{r}) en esta efeméride detectada en el
precocinador de la figura 1. Puesto que esto se efectúa en cada
efeméride de tiempo real t_{r} de la subfase de procesamiento, el
programa de control compila una parte de procesamiento del perfil de
tiempo-temperatura en curso T_{s}(t) a
través del intervalo de tiempo de procesamiento (t_{1},
t_{4}).
El programa de control 109 de la figura 2 invoca
de nuevo al programa de simulación 111 de la figura 2 de la etapa
136. La etapa 136 es similar a la etapa 131. Así pues, en la etapa
136, el programa de simulación simula en cada efeméride de tiempo
real t_{r} de la subfase de procesamiento, la temperatura de los
lomos de la espina dorsal T_{b}(t_{r}) en dicha
efeméride. Esto se efectúa de la misma forma que en la etapa 131,
excepto en que se utiliza la temperatura en curso
T_{a}(t_{r}) detectada en esta efeméride y registrada en
la etapa 135. Al igual que en la etapa 131, la forma precisa en que
se ejecuta la etapa 136 es expuesta con más detalle en la sección
2.c.
En la etapa 137, el programa de control 109 de la
figura 2 determina si la subfase de procesamiento de la fase de
calentamiento ha sido completada o no. Esto se efectúa mediante la
determinación de si la temperatura de los lomos de la espina dorsal
simulada T_{b}(t_{r}) en la efeméride de tiempo real en
curso t_{r} ha alcanzado la temperatura de objetivo de los lomos
de la espina dorsal T_{obj}. En caso negativo, entonces el
programa de control retorna a la etapa 133 y se repiten las etapas
133 a 137 hasta que finalmente se determine en la etapa 137 que se
ha completado la subfase de procesamiento. La efeméride en la que
ocurre esto es entonces el instante final en curso t_{4}' de la
subfase de procesamiento. Por supuesto, este es también el instante
final en curso de la fase de calentamiento. La subfase de
procesamiento se detiene entonces en la etapa 138. Esto significa,
por supuesto, que se ha completado la fase de calentamiento.
Es importante observar aquí que el instante final
en curso t_{4}' puede tener lugar antes o después del instante
final programado t_{4}. Esto es debido al hecho de que la
simulación efectuada en las etapas 131 y 136 es fiable en términos
térmicos para el perfil de tiempo-temperatura en
curso T_{a}(t). Así pues, si el perfil t_{4} es menor
que el perfil de tiempo-temperatura programado
T_{s}(t) para un intervalo de tiempo significativo, tal
como se muestra en el ejemplo de la figura 4, entonces el instante
en curso t_{4}' tendrá lugar después del tiempo programado
t_{4}. Para esta clase de desviación de temperatura, el programa
de control 109 de la figura 2 provocará que el circuito de control
117 de la figura 2 continúe gestionando la subfase del procesamiento
en la etapa 133 en cada efeméride de tiempo real t_{r} después
del instante final programado t_{4} hasta que se alcance el
instante final en curso t_{4}'. Esto se efectúa mediante la
ampliación de la etapa de tiempo-temperatura
programada en la temperatura programada T_{3} a través del
intervalo de tiempo ampliado [t_{3}, t_{4}']. De forma
inversa, si el perfil t_{4} es más alto que el perfil de
tiempo-temperatura programado T_{s}(t) para
un intervalo de tiempo significativo, entonces el instante final en
curso t_{4}' tendrá lugar antes del instante final programado
t_{4}. La etapa de tiempo-temperatura programada
será acortada a través del intervalo de tiempo acortado [t_{3},
t_{4}') para esta clase de desviación de la temperatura. En
cualquier caso, se da lugar a una etapa de
tiempo-temperatura ajustada a través de un intervalo
de tiempo ajustado.
La fase de enfriamiento se ejecuta entonces
después de la fase de calentamiento. Tal como se mencionó
anteriormente, la fase de enfriamiento no se ejecuta en el
precocinador 102 de la figura 1 en esta realización del sistema de
precocción de atún 100.
El proceso de precocción del atún anteriormente
descrito proporciona un incremento significativo de la calidad, en
la producción y los ahorros de energía en comparación con otros
tipos de procesos de precocción de atún. Existen varias razones
para este incremento que se describen a continuación.
El uso de un perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t) con una parte de elevación de temperatura que
asciende rápidamente hasta una temperatura máxima de procesamiento
T_{1} seguido por una etapa corta de
tiempo-temperatura a esta temperatura que sirve para
varios fines importantes. En primer lugar, esto es muy efectivo al
comienzo de la onda de calor para la transferencia de calor al atún
101 de la Figura 1. En segundo lugar, esto estabiliza el resto del
proceso de precocción. Específicamente, cualquier aire de
aislamiento alrededor del atún 101 de la figura 1 se ventila
rápidamente (o se expulsa) del precocinador 102 de la figura 1. Esto
asegura que todas las superficies del atún reciban la misma
temperatura en curso de forma uniforme T_{s}(t_{r}) en
cada efeméride t_{r} a través del resto del proceso de
precocción. Como resultado de ello, se obtendrá una alta calidad en
los lomos extraídos del atún.
El uso de las etapas decrecientes de
tiempo-temperatura en el perfil de
tiempo-temperatura programado T_{s}(t)
sirve también para varios fines importantes, En primer lugar, la
transferencia de calor en el atún 101 de la figura 1 es lenta y
limitada por la conductividad térmica de los lomos. Así pues, las
etapas decrecientes de tiempo-temperatura evitan la
sobrecocción de los lomos en las partes delgadas del atún. De
hecho, la última etapa de tiempo-temperatura evita
la sobrecocción de los lomos en las partes delgadas, permitiendo al
mismo tiempo que los lomos en las partes más gruesas tengan que ser
cocidas todavía. Las etapas decrecientes de
tiempo-temperatura evitan también la rotura de la
piel del atún, de forma que los lomos no se oxiden. Esto incrementa
la calidad y la producción de los lomos extraídos. En segundo
lugar, existe un notable ahorro de energía mediante el mantenimiento
del perfil en curso de tiempo-temperatura
T_{a}(t_{r}) a lo largo de etapas decrecientes de
tiempo-temperatura, en lugar de mantenerlo constante
a través de la fase de calentamiento a la temperatura máxima de
procesamiento T_{1}.
Adicionalmente, la capacidad para predecir con
precisión cuando se alcanza la temperatura de objetivo de los lomos
de la espina dorsal T_{obj} es también muy importante. Esto
impide que tenga lugar la sobrecocción e incrementa la calidad y la
producción de los lomos extraídos. Adicionalmente, se ahorra energía
puesto que se determina con precisión el final de la fase de
calentamiento.
La figura 5 muestra un proceso detallado de la
etapa 127 de la figura 3. Tal como se indicó anteriormente en la
sección 2.a., el programa de la programación 110 de la figura 2
utiliza esta etapa para definir el perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t).
Con referencia a ambas figuras 3 y 5, en la
subetapa 148 de la etapa 127, el programa de la programación 110 de
la figura 2, define el instante de inicio programado t_{3} de la
etapa de tiempo-temperatura a la temperatura de
procesado programada T_{2}. En esta realización, este instante de
inicio se define como la mitad del tiempo del final estimado
T_{fin} de la fase de calentamiento completa.
A continuación, en la subetapa 149 de la etapa
127, el programa de la programación 110 de la figura 2 define el
perfil de tiempo-temperatura de calentamiento
programado T_{s}(t) a través del intervalo [0, t_{3}). Al
hacerlo así, la parte de elevación del perfil sobre el intervalo
de tiempo [0, t_{1}) se define basándose en el instante de inicio
programado t_{1} de la subfase de elevación y de las temperaturas
de precocción inicial y de procesamiento programadas T_{o} y
T_{1}. De forma similar, las dos etapas primeras de
tiempo-temperatura en los intervalos de tiempo
[t_{1}, t_{2}) y [t_{2}, t_{3}) en la parte de
procesamiento del perfil se encuentran también definidas. La
primera etapa de tiempo-temperatura está definida
basándose en los instantes de inicio t_{1} y t_{2} de los dos
primeros pasos de tiempo-temperatura y en la
temperatura de procesamiento programada T_{1}. La segunda etapa
de tiempo-temperatura está definida basándose en los
instantes de inicio t_{2} y t_{3} de las dos últimas etapas de
tiempo-temperatura y en la temperatura de
procesamiento programada T_{2}.
El programa de la programación 110 de la figura 2
ejecuta entonces iterativamente una simulación de la subfase de
elevación de la temperatura en las subetapas 150 a 153 de la etapa
127. En la etapa 150, la efeméride del instante de simulación en
curso t_{s} se ajusta inicialmente al instante de inicio 0 de la
subfase de elevación. Se ejecutan entonces las etapas 151 a 153 en
cada iteración de la simulación de la fase de elevación de
temperatura.
El programa de la programación 110 de la figura 2
invoca al programa de simulación 111 de la figura 2 de la etapa 151
de cada iteración. En la etapa 151 de cada iteración, se simula la
temperatura de los lomos de la espina dorsal
\hbox{T _{b} (t _{s} )} en la efeméride del
instante de simulación en curso t_{s}. Esta simulación se
ejecuta de la misma forma que en las etapas 131 y 136 de la figura
3, excepto en que se utiliza la temperatura programada
T_{s}(t_{s}) en esta efeméride. Esta temperatura
programada se obtiene a partir de la parte de elevación del perfil
de tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t) a través del intervalo [0, t_{1}), que está
definido en la etapa 149. Al igual que con las etapas 131 y 136,
la forma precisa en que se ejecuta la etapa 151 se expone con más
detalle en la sección 2.c.
En la etapa 152 de cada iteración, la efeméride
del instante de simulación anterior t_{s} se incrementa en la
cantidad del periodo de tiempo \Deltat. Esto da lugar a una nueva
efeméride del instante de simulación en curso t_{s}.
A continuación, en la etapa 153 de cada
iteración, se determina si la simulación de elevación se ha
completado o no. Esto se efectúa mediante la determinación de sí
la efeméride del instante de simulación en curso t_{s} es el
instante de inicio programado t_{1} de la subfase de
procesamiento. En caso negativo, entonces las etapas 151 a 153 se
repiten hasta que quede determinado en la etapa 153. Cuando esto
tiene lugar finalmente, el programa de programación 110 de la
figura 2 procede hacia la etapa 154.
El programa de programación 110 de la figura 2
ejecuta entonces iterativamente una simulación de la primera etapa
de tiempo-temperatura programada en la subfase de
procesamiento. Eso se ejecuta con las subetapas 154 a 156 de la
etapa 127, que se ejecutan en cada iteración de esta simulación.
Las etapas 154 a 156 son las mismas que las etapas 151 a 153,
excepto en algunas diferencias que se expondrán a continuación.
En la etapa 154 de cada iteración, la temperatura
programada T_{s}(t_{s}) utilizada para la temperatura
de los lomos de la espina dorsal T_{b}(t_{s}) se obtiene
a partir de la primera etapa de tiempo-temperatura
en el intervalo de tiempo [t_{1}, t_{2}) en el perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t). La primera etapa de
tiempo-temperatura programada está definida en la
etapa 149.
En la etapa 156 de cada iteración, se determina
si la efeméride del instante de simulación en curso t_{s} es el
instante del final programado t_{2} para la primera etapa de
tiempo-temperatura programada. En otras palabras,
se determina si la simulación de la primera etapa de
tiempo-temperatura programada se ha completado o no.
En caso negativo, entonces las etapas 154 a 156 se repiten hasta
que quede determinado en la etapa 156. Cuando esto tiene lugar
finalmente, el programa de programación 110 de la figura 2 procede
hacia la etapa 157.
El programa de programación 110 de la figura 2
ejecuta entonces iterativamente una simulación de segunda etapa de
tiempo-temperatura programada en la subfase de
procesamiento. Esto se ejecuta con las subetapas 157 a 159 de la
etapa 127. Estas etapas se ejecutan en cada iteración de esta
simulación. Las etapas 157 a 159 son las mismas que las etapas 154
a 156, excepto en las diferencias expuestas a continuación.
En la etapa 157 de cada iteración, la temperatura
programada T_{s}(t_{s}) utilizada para simular la
temperatura de los lomos de la espina dorsal
T_{b}(t_{s}) se obtiene a partir de la segunda etapa de
tiempo-temperatura en el intervalo de tiempo
[t_{2}, t_{3}) en el perfil de
tiempo-temperatura de calentamiento programado
T_{s}(t). La primera etapa de
tiempo-temperatura programada está también definida
en la etapa 149.
En la etapa 159 de cada iteración, se determina
si la simulación de la segunda etapa de
tiempo-temperatura programada se ha completado o no.
Esto se efectúa mediante la determinación de sí la efeméride del
instante de simulación en curso t_{s} es el instante final
programado t_{3} para la segunda etapa de
tiempo-temperatura programada. En caso negativo,
entonces las etapas 157 a 159 se repiten de nuevo hasta que quede
determinado en la etapa 156. Cuando esto tenga lugar finalmente, el
programa de programación 110 de la figura 2 procede hacia la etapa
160.
El programa de programación 110 de la figura 2
ejecuta entonces iterativamente una simulación de la tercera etapa
de tiempo-temperatura en la subfase de
procesamiento. Esto se efectúa con las subetapas 160 a 162 de la
etapa 127, las cuales se ejecutan en cada iteración de esta
simulación. Las etapas 160 a 162 son también las mismas que las
etapas 154 a 156, excepto en las diferencias expuestas a
continuación.
En la etapa 161 de cada iteración, se simula la
temperatura de los lomos de la espina dorsal
T_{b}(t_{s}) basándose en la temperatura de procesamiento
programada T_{3}. A continuación, en la etapa 162 de cada
iteración, se determina si la simulación de la tercera subetapa de
tiempo-temperatura se ha completado o no. Esto se
efectúa mediante la determinación de sí la temperatura simulada de
los lomos de la espina dorsal T_{b}(t_{s}) en la
efeméride del instante de simulación en curso t_{s} ha alcanzado
la temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal
T_{obj}. En caso negativo, entonces las etapas 160 a 162 se
repiten hasta que se determine finalmente en la etapa 162 que se
haya completado la simulación de la tercera etapa de
tiempo-temperatura.
En la subetapa 163 de la etapa 127, la efeméride
del instante de simulación en curso t_{s} en que tiene lugar, se
define entonces por el programa de simulación de la figura 2 como
el instante final programado t_{4} de la tercera etapa de
tiempo-temperatura. Este es también el instante
final programado de la subfase de procesamiento y de la fase de
calentamiento.
A continuación, en la subetapa 164 de la etapa
127, el programa de simulación de la figura 2 define la tercera
etapa de tiempo-temperatura en el intervalo de
tiempo [t_{3}, t_{4}). Esto se basa en los instantes de final
t_{3} y t_{4} de las dos últimas etapas de
tiempo-temperatura y en la temperatura de
procesamiento programada T_{3}.
El programa de control 109 de la figura 2
procederá entonces con la etapa 128 de la figura 3 y comenzará la
gestión de la subfase de elevación. Esto se efectúa de la forma
expuesta anteriormente en la sección 2.a.
Tal como se expuso anteriormente en las
secciones 2.a. y 2.b., la temperatura de los lomos de la espina
dorsal
\hbox{T _{b} (t _{s} )} o
T_{b}(t_{r}) es simulada para el atún 101 de la figura
1 en las etapas 151, 154, 157 y 160 de la figura 5, etapas 131 y
136 de las figuras 3 y 8, y etapa 172 de la figura 8. La
temperatura de los lomos de la espina dorsal T_{b}(t_{r})
es simulada también en la etapa 142 de la figura 9 (sección 3.b.
expuesta más adelante). Esta temperatura es simulada para la parte
más ancha del atún, tal como se mencionó en la sección 2.a. Se
utiliza el mismo diagrama de flujo de la simulación detallada para
todas las etapas, y que se muestra en la figura 6.
Con el fin de ejecutar esta simulación para la
parte más ancha del atún 101 de la figura 1, el programa de
simulación 111 de la figura 2 incluye un modelo de diferencias
finitas que utiliza elementos de volumen \DeltaV_{1,1} a
\DeltaV_{8,9} y \DeltaV_{b}, tal como se muestra en la
figura 7. Estos elementos de volumen se emplean para modelar la
transferencia de calor en la parte más ancha del atún en una
efeméride de un tiempo en particular t_{e}, en donde la efeméride
de tiempo t_{e} es una efeméride de tiempo de simulación t_{s}
para las etapas 151, 154, 157, 6 172 y siendo una efeméride de
tiempo real t_{r} para las etapas 131, 136, y 142. Esto se
efectúa mediante la simulación de las temperaturas correspondientes
T_{1,1}(t_{c}) a
\hbox{T _{8,9} (t _{e} )} en los elementos de
volumen correspondientes \DeltaV_{1,1}(t_{e}) a
\DeltaV_{8,9}(t_{e}) en los elementos de volumen
correspondientes \DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{8,9} en los que
puede simularse la temperatura T_{b}(t_{e}) en el
elemento de volumen \DeltaV_{b}. Tal como se expuso en las
secciones 2.a. y 3.c., esta es la temperatura de los lomos de la
espina dorsal T_{b}(t_{r}) o T_{b}(t_{s})
utilizada en las etapas 137 ó 173 de las figuras 3 y 8 para
determinar si se ha alcanzado la temperatura de objetivo de los
lomos de la espina dorsal T_{obj}.
La etapa 151 de la figura 5 es la primera vez que
se utilizará una simulación en el proceso de precocción. Así pues,
después de la etapa 150 de la figura 5, la etapa 151 tiene la
subetapa 180 de la figura 6 en la que los elementos de volumen se
definen por el programa de simulación 111 de la figura 2 para la
totalidad del procesamiento de precocción. Esto se efectúa basándose
en la altura H y en el ancho W del atún de la forma expuesta a
continuación.
Los elementos de volumen \DeltaV_{1,1} a
\DeltaV_{8,9} y \DeltaV_{b} están situados en una sección
transversal elíptica del atún 101 de la figura 1 en la parte más
ancha, y están construidos en un sistema nodal, con los índices i y
j, de la forma expuesta en la figura 7. Cada nodo i,j se utiliza
para identificar un elemento de volumen correspondiente
\DeltaV_{i,j} y la temperatura T_{i,j}(t_{e}) en el
elemento de volumen en el nodo. De forma similar, el nodo b se
emplea para identificar el elemento de volumen \DeltaV_{b}
cerca de la espina dorsal del atún y la temperatura
Tb(t_{e}) en el elemento de volumen en dicho nodo. Tal como
observarán los técnicos especializados en el arte, el número
(I)(J)+1 de los elementos de volumen (es decir, nodos) utilizados,
en que el índice i varía de 1 a I, y el índice j varia desde 1 a J,
se basa en la altura H y en el ancho W del atún 101 de la figura 1.
En el ejemplo mostrado en la figura 7, el índice i varía de 1 a I =
8, y el índice j varía de 1 a J = 9, de forma que se emplean 73
elementos de volumen (incluyendo el elemento de volumen
\DeltaV_{b}.
Cada elemento de volumen \DeltaV_{i,j} esta
definido como que tiene dos áreas superficiales A_{ij}^{N} y
A_{ij}^{S} a lo largo del índice j, en donde N y S se refieren
al Norte y al Sur, respectivamente, y dos áreas superficiales
A_{ij}^{W} y A_{ij}^{E} a lo largo del índice i, en donde
W y E se refieren al Oeste y al Este, respectivamente. Cada
elemento de volumen se define también como que tiene un grosor de la
unidad en la dirección perpendicular al plano i,j. Adicionalmente,
cada elemento de volumen y sus áreas superficiales correspondientes
se determina basándose en la altura H y en el ancho W del atún 101
de la figura 1, y en el sistema nodal construido en la figura
7.
El elemento de volumen \DeltaV_{b} es algo
diferente de los demás elementos de volumen \DeltaV_{1,1} a
\DeltaV_{8,9}. Tiene también un grosor de la unidad en la
dirección perpendicular al plano i,j. No obstante, incluye 9 áreas
superficiales de Norte A_{b}^{N1} a A_{b}^{N9} que son
respectivamente adyacentes (e iguales) a las áreas superficiales del
Sur A_{8,1}^{S} a A_{8,9}^{S} de los elementos de volumen
\DeltaV_{8,1} a \DeltaV_{8,9.}
Todas las etapas 151, 154 y 157 de la figura 5,
etapas 131, 136 y 142 de las figuras 3 y 8, y la etapa 172 de la
figura 8 tienen las etapas 181 a 187 de la figura 6 como subetapas.
En la etapa 181, los índices i y j se ajustan a 0. Las etapas 182 a
186 se emplean entonces por el programa de simulación 111 de la
figura 2 para simular las temperaturas T_{1,1}(t_{e}) a
T_{8,9}(t_{e}) en los elementos de volumen
\DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{8,9} en forma de bucle
anidado.
En la etapa 182 de cada bucle para el índice i,
el programa de simulación 111 de la figura 2 incrementa el índice
previo i en una unidad para calcular el índice i en curso. A
continuación, en la etapa 183 de cada bucle para el índice j, el
programa de simulación incrementa el índice anterior j en una unidad
para calcular el índice j en curso.
En la etapa 184 de cada bucle para el índice j,
se simula la temperatura T_{ij}(t_{e}) en el elemento de
volumen correspondiente \DeltaV_{ij} en la efeméride del
instante en curso t_{e}. Para cada uno de los elementos de volumen
\DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{1,9} a lo largo de la superficie
del atún 101 de la figura 1, esto se efectúa basándose en los
parámetros de entrada k, C_{p}, \rho, y h, la temperatura
T(t_{e}) en la efeméride en curso t_{e} en el
precocinador 102 de la figura 1, las temperaturas
T_{ij}(t_{e} - \Deltat), T_{ij+1}(t_{c} -
\Deltat), y T_{ij+1}(t_{e} - \Deltat), y
T_{i+1j}(t_{c} - \Deltat) en dicho elemento de volumen
\DeltaV_{ij} en los elementos de volumen adyacentes
\DeltaV_{ij-1}, \DeltaV_{ij+1}, y
\DeltaV_{i+1j} en la efeméride del instante previo
t_{e}-\Deltat, y las áreas superficiales de
Este, Oeste y Sur A_{ij}^{W}, A_{ij}^{E} y A_{ij}^{S}.
Adicionalmente, esto se ejecuta de acuerdo con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(1)
+ h A_{ij}^{N}
\hskip2mm(T(t_{e}) -- T_{ij}(t_{e} -- \Deltat_{e}))
en donde \Deltax_{ij}^{W},
\Deltax_{ij}^{E} y \Deltay_{ij}^{S} son
respectivamente las distancias entre los nodos i,j y los nodos
adyacentes i,j-1, i,j+1, y i+1j en las áreas
superficiales de Oeste, Este y Sur. Estas distancias están
definidas también con el elemento de volumen
correspondiente.
La figura 7 muestra el elemento de volumen
superficial \DeltaV_{1,6}. Para este elemento de volumen y los
demás elementos de volumen \DeltaV_{1,2} a \DeltaV_{1,5} y
\DeltaV_{1,7} a \DeltaV_{1,8} se emplean todos los términos
de la Ecuación 1. No obstante, deberá observarse que, para el
elemento de volumen \DeltaV_{1,1}, el término con la
temperatura T_{ij-1}(t_{c}) cae fuera
por que no existe elemento de volumen adyacente
\DeltaV_{ij-1}. De forma similar, el término
con la temperatura T_{ij-1}(t_{c}) cae
fuera para el elemento de volumen superficial
\DeltaV_{1,9}.
Para cada uno de los elementos de volumen
\DeltaV_{2,1} a \DeltaV_{8,9} en el interior del atún 101
de la figura 1, la etapa 184 se ejecuta de una forma similar a la
recién descrita para los elementos de volumen superficial
\DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{1,9.} No obstante, para cada
elemento de volumen \DeltaV_{ij} en este caso, el parámetro de
entrada h no se utiliza, sino que se emplean la temperatura
T_{i-1j}(t_{e} - \Deltat) en el
elemento de volumen adyacente \DeltaV_{i-1j} en
la efeméride del instante previo t_{e} - \Deltat y el área
superficial del Norte correspondiente A_{ij}^{N}. Esto es
debido al hecho de que este elemento de volumen se encuentra en el
interior del atún y tendrá un elemento de volumen
\Delta_{i-1j} debajo del mismo. En este caso, la
simulación se efectúa de acuerdo con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(2)
+ k A_{ij}^{N}
\hskip2mm\frac{(T_{i-1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{N}}
en donde \Deltay_{ij}^{N} es la distancia
entre el nodo i,j el nodo adyacente 1-1,j en el
área superficial del
Norte.
La figura 7 muestra también el elemento de
volumen interno \DeltaV_{3,7}. Para este elemento de volumen y
los demás elementos de volumen interiores \DeltaV_{2,2} a
\DeltaV_{2,8}, \DeltaV_{3,2} a \DeltaV_{3,6},
\DeltaV_{3,8}, \DeltaV_{4,2} a \DeltaV_{4,8}, ...., y
\DeltaV_{8,2} a \DeltaV_{8,8}, se utilizan todos los
términos de la ecuación 1. No obstante, para los elementos del
volumen interno \DeltaV_{2,1}, \DeltaV_{3,1}, ..., y
\DeltaV_{8,1} el término con la temperatura
T_{ij-1}(t_{e}) cae fuera porque no
existe elemento de volumen adyacente
\DeltaV_{ij-1}. De forma similar, el término con
la temperatura T_{ij+1}(t_{e}) cae fuera para los
elementos de volumen interiores \DeltaV_{2,9},
\DeltaV_{3,9}, ..., y \DeltaV_{8,9}.
En la etapa 184, la efeméride del instante
t_{e} es la efeméride del instante de simulación en curso t_{e}
y la temperatura T(t_{e}) es la temperatura de elevación o
de procesamiento programada T_{s}(t_{s}) en esta
efeméride en el caso en que la etapa 184 es una subetapa de la
etapa 154, 157, ó 160. De forma similar, en el caso en que la
etapa 184 es una subetapa de la etapa 172, la efeméride del
instante t_{e} es la efeméride del instante de simulación en
curso t_{s} y la temperatura T(t_{e}) es la temperatura
de enfriamiento programada T_{4}. Así mismo, la efeméride del
instante t_{e} es la efeméride de tiempo real en curso t_{r}, y
la temperatura T(t_{e}) es la temperatura en curso
T_{a}(t_{r}) en esta efeméride en el caso en que la
etapa 184 es una subetapa de la etapa 131, 136, ó 142.
En la etapa 185 de cada bucle para el índice j,
el programa de simulación 111 de la figura 2 determina si el índice
ha llegado a 9. En caso negativo, entonces las etapas 183 a 185 se
repiten hasta que finalmente quede determinado. De esta forma,
todas las temperaturas T_{i,1}(t_{e}) a
T_{i,9}(t_{e}) en los correspondientes elementos de
volumen \DeltaV_{i,1} a \DeltaV_{1,5} con el mismo índice i
se simulan en el mismo bucle con el índice en curso i.
A continuación, en la etapa 186 de cada bucle
para el índice i, el programa de simulación 111 de la figura 2
determina si este índice ha alcanzado el valor de 8. En caso
negativo, entonces las etapas 182 a 186 se repiten hasta que
finalmente quede determinado. Esto da lugar a que se simulen todas
las temperaturas T_{1,1}(t_{e}) a
T_{8,9}(t_{e}) en todos los elementos de volumen
\DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{8,9}.
A continuación, en la etapa 187, simula la
temperatura T_{b}(t_{e}) en el elemento del volumen
final \DeltaV_{b} por el programa de simulación 111 de la
figura 2. Esto se ejecuta basándose en los parámetros de entrada k,
C_{p} y \rho, en las temperaturas T_{b}(t_{e} -
\Deltat) y T_{8,1}(t_{e} - \Deltat) a
T_{8,9}(t_{e} - \Deltat) en dicho elemento de volumen
\DeltaV_{b} y los elementos de volumen adyacentes
\DeltaV_{8,1} a \DeltaV_{8,9} en la efeméride del instante
previo t_{e}-\Deltat, y las áreas superficiales
del Norte correspondientes A_{b}^{N1} a A_{b}^{N9}. En este
caso, la simulación se ejecuta de acuerdo con:
\rho C_{p}\DeltaV_{b}
\hskip2mm\frac{T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mm\sum\limits^{J}_{j-1} k A_{b}^{Nj}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{b}{}^{Nj}}
\hskip3.2cm(3)
en donde \Deltay_{b}^{N1} a
\Deltay_{b}^{NJ} son respectivamente las distancias entre el
nodo b y los nodos adyacentes I, 1 a I,J en el área superficial del
Norte. Aquí también, la efeméride del instante t_{e} es la
efeméride del instante de simulación en curso t_{s} en el caso en
que la etapa 184 es una subetapa de la etapa 154, 157, 160 ó 172 y
siendo la efeméride de tiempo real en curso t_{r} en el caso en
que la etapa 184 es una subetapa de la etapa 131, 136, ó
142.
El programa de control 109 de la figura 2
procederá entonces hacia la etapa 152, 155, 158, ó 161 de la figura
5, etapa 132 ó 137 de la figura 3, etapa 132 ó 170 de la figura 8,
ó etapa 143 de la figura 9. Esto se ejecuta de la forma expuesta en
la sección 2.a., 2.b., ó 3.a.
Tal como se expuso anteriormente, las figuras 1 a
6 y las secciones 1. y 2. exponen una realización a modo de ejemplo
de la invención. No obstante, existen realizaciones alternativas
que utilizan los principios y los conceptos desarrollados por dicha
realización expuesta a modo de ejemplo.
La realización anterior a modo de ejemplo de la
invención es conservadora. Esto es debido al hecho de que el
diagrama de flujo del proceso global de la figura 3 proporciona una
solución conservadora para determinar cuando se ha alcanzado la
temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal T_{obj}.
Específicamente, la temperatura de los lomos de la espina dorsal
T_{b}(t_{r}) en cada efeméride de tiempo real t_{r}
está simulada en las etapas 131 y 136 en comparación con respecto a
la temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal en la
etapa 137. No obstante, tal como se expuso anteriormente, la
transferencia de calor en el atún 101 d la figura 1 es lenta. En
consecuencia, la temperatura de los lomos de la espina dorsal
continuará incrementándose sobre una parte de la fase de
enfriamiento y la temperatura máxima de los lomos de la espina
dorsal alcanzada durante el proceso de precocción excederá a la
temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal. Esto
puede dar lugar a que el atún resulte sobrecocido.
La figura 8 muestra otro diagrama de flujo del
proceso global para una realización más agresiva de la invención.
En este caso, las etapas 126 a 136, y 138 son las mismas que las
mencionadas en el diagrama de flujo del proceso global de la figura
3, excepto en que está definida una temperatura de enfriamiento
programada T_{4} en la etapa 126 como uno de los parámetros de
entrada.
En la etapa 170, el programa de control 109 de la
figura 2 configura una efeméride del instante de simulación en
curso t_{s} con respecto a la efeméride de instante de tiempo
real en curso t_{r}. Esto se efectúa de forma que las etapas 171
a 174 pueden ser utilizadas para simular iterativamente la fase de
enfriamiento con la suposición de que la subfase del procesamiento
ha terminado en la efeméride de tiempo real en curso.
En la etapa 171 de cada iteración, el programa de
control 109 de la figura 2 incrementa la efeméride del instante de
simulación anterior t_{s} en una cantidad del periodo de tiempo
\Deltat. Esto da lugar a una nueva efeméride del instante de
simulación en curso t_{s}.
El programa de control 109 de la figura 2 invoca
el programa de simulación 111 de la figura 2 para la etapa 172 de
cada iteración. En la etapa 172 de cada iteración, el programa de
simulación simula en la efeméride del instante de simulación en
curso t_{s} de la fase de enfriamiento la temperatura de los lomos
de la espina dorsal T_{b}(t_{s}) en dicha efeméride. Esto
se ejecuta de la misma forma que en las etapas 131 y 136 de la
figura 3, excepto en que se basa en la temperatura de enfriamiento
programada T_{4}. Al igual que en las etapas 131 y 136, la forma
precisa en que se ejecuta la etapa 172 se expone con más detalle en
la sección 2.c.
A continuación, en la etapa 173 de cada
iteración, el programa de control del proceso 109 de la figura 2
determina si la temperatura simulada de los lomos de la espina
dorsal T_{b}(t_{s}) en la efeméride del instante de
simulación en curso t_{s} ha alcanzado la temperatura de objetivo
de los lomos de la espina dorsal T_{obj}. Si se cumple esta
condición, entonces esto significa que la subfase de procesamiento
puede terminar en la efeméride de tiempo real en curso t_{r},
puesto que la temperatura de objetivo de los lomos de la espina
dorsal T_{obj} se alcanzará durante la fase de enfriamiento. En
este caso, el programa de control termina la subfase de
procesamiento en la etapa 138. No obstante, si la condición no se
cumple, entonces el programa de control del proceso procederá hacia
la etapa 174.
En la etapa 174 de cada iteración, el programa de
control del proceso 109 de la figura 2 determina si la temperatura
simulada de los lomos de la espina dorsal T_{b} (t_{s}) en la
efeméride del instante de simulación en curso t_{s} es inferior a
la temperatura simulada de los lomos de la espina dorsal
T_{b}(t_{s} - \Deltat) en la efeméride anterior del
instante de simulación t_{s} - \Deltat. Si se cumple la
condición de la etapa 174, entonces esto significa que la
temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal T_{obj}
no se alcanzará durante la fase de enfriamiento si la subfase de
procesamiento se terminara en la efeméride de tiempo real en curso
t_{r}. Como resultado de ello, el programa de control 109 retorna
a la etapa 133. Las etapas 133 a 136 y 170 a 174 se repiten entonces
hasta que se determine finalmente en la etapa 173 que la
temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal T_{obj}
se alcanzará durante la fase de enfriamiento si se termina la
subfase del procesamiento en la efeméride de tiempo real en curso.
Si no se cumple la condición de la etapa 174, entonces es posible
que la temperatura de objetivo de los lomos de la espina dorsal
T_{obj} se alcanzará durante la fase de enfriamiento. En este
caso, las etapas 171 a 174 se repiten hasta que se cumpla una de las
condiciones de las etapas 173 y 174.
\newpage
Se observará aquí que el perfil programado de
tiempo-temperatura de calentamiento
T_{s}(t) a través del intervalo de tiempo de programación
[0,t_{4}] podría ser más agresivo que se define en la etapa 127
utilizando los conceptos anteriormente descritos. Esto incluiría el
ajuste del diagrama de flujo de programación de la figura 5 de una
forma similar a la forma en que se ajustó el diagrama de flujo del
proceso global de la figura 3, para generar un diagrama de flujo
del proceso global más agresivo de la figura 8. No obstante, puede
ser más deseable incluso utilizar el diagrama de flujo de
programación de la figura 5, para conseguir un perfil conservador
de tiempo-temperatura de calentamiento programado,
a fin de definir los límites exteriores de la fase de
calentamiento.
Tal como se expuso anteriormente en la sección
2.a., la fase de enfriamiento se ejecuta externamente al
precocinador de la figura 1 en la primera realización a modo de
ejemplo. En otra realización, en donde la capacidad de la planta no
es un tema fundamental, el precocinador puede ejecutar de hecho la
fase de enfriamiento. La figura 9 muestra un diagrama de flujo del
proceso global para controlar la fase de enfriamiento en este caso,
y podría ser utilizado con el diagrama de flujo del proceso global
de la figura 3 ú 8. No obstante, la etapa 126 podría incluir la
definición de una temperatura de enfriamiento programada T_{4}
para la fase de enfriamiento y una temperatura final de los lomos
de la espina dorsal T_{fin} como parámetros de entrada.
Así pues, cuando la subfase de procesamiento se
termina en la etapa 138 del diagrama de flujo del proceso global de
la figura 3 ú 8, el programa de control 109 de la figura 2 procede
hacia la etapa 139. En la etapa 139, el programa de control
provoca que la fase de enfriamiento sea gestionada por el circuito
de control 117 de la figura 2 en cada efeméride de tiempo real
t_{r} de la fase de enfriamiento. En este caso, el circuito de
control lo hace de acuerdo con la temperatura de enfriamiento
programada T_{4}, mediante el control apropiado del precocinador
102 de la figura 1. En este caso, el perfil de
tiempo-temperatura en curso t_{4} para el proceso
de precocinado se intenta que se mantenga constante en la
temperatura de enfriamiento programada. Al hacerlo de esta manera,
el circuito de control efectúa el control del prococinador y
monitoriza la temperatura detectada en curso
T_{a}(t_{r}) en cada efeméride de tiempo real t_{r} de
la fase de enfriamiento para asegurarse de que esta temperatura
permanezca al menos igual a la temperatura de enfriamiento
programada T_{4}.
De forma similar a las etapas 129 y 134 de las
figuras 3 y 8, el programa de control 109 de la figura 2 espera
entonces a la siguiente efeméride en tiempo real t_{r} = t_{r}
+ \Deltat_{r} en la etapa 140. En la etapa 141, que es similar
a las etapas 130 y 135 de las figuras 3 y 8, el programa de control
registra la temperatura en curso T_{a}(t_{r}) en esta
efeméride detectada en al precocinador 102 de la figura 1. Así
pues, el programa de control compila también una parte de
enfriamiento del perfil de tiempo-temperatura en
curso t_{4} a través del intervalo de tiempo de enfriamiento
(t_{4}, t_{5}) mediante su ejecución en cada efeméride de
tiempo real t_{r} de la fase de enfriamiento.
El programa de control 109 de la figura 2 invoca
de nuevo al programa de simulación 111 de la figura 2 en la etapa
142. De forma similar a las etapas 131 y 136 de las figuras 3 y 8,
el programa de simulación simula en cada efeméride de tiempo real
t_{r} de la subfase de procesamiento, la temperatura de los lomos
de la espina dorsal T_{b}(t_{r}) en dicha efeméride en la
etapa 142. En este caso, no obstante, se utiliza la temperatura en
curso T_{a}(t_{r}) detectada en esta efeméride y
registrada en la etapa 141. Al igual que en las etapas 131 y 136,
la forma precisa en que se ejecuta la etapa 142 se expone con más
detalle en la sección 2.c.
De forma similar a la etapa 137, el programa de
control 109 de la figura 2 determina en la etapa 143 si se ha
completado la fase de enfriamiento. Esto se efectúa mediante la
determinación de si la temperatura simulada de los lomos de la
espina dorsal T_{b}(t_{r}), en la efeméride de tiempo
real en curso t_{r}, ha alcanzado la temperatura final en los
lomos de la espina dorsal T_{fin}. En caso negativo, entonces el
programa de control retorna a la etapa 139, y las etapas 139 a 143
se repiten hasta que finalmente se determine en la etapa 143 que se
ha completado la fase de enfriamiento. El proceso de precocción se
detiene entonces en la etapa 144. La efeméride a la que esto tiene
lugar es entonces el instante final en curso t_{5} de la fase de
enfriamiento y, por supuesto, es también el instante final en curso
del proceso de precocción completo.
Tal como se expuso anteriormente en la sección
2.a., el uso de las etapas descendentes de
tiempo-temperatura en el perfil de
tiempo-temperatura programado T_{s}(t)
proporciona un incremento significativo en la producción, calidad y
en ahorros de energía en el proceso de precocción. Así pues, en
otra realización de la invención, el sistema de precocción 100 puede
ejecutar un proceso de precocción de acuerdo con estas etapas
descendentes de tiempo-temperatura sin el control en
línea de la transferencia de calor de la forma expuesta en la
sección 2.a. y mostradas en la figura 3. En otras palabras, estas
etapas descendentes de tiempo-temperatura pueden ser
utilizadas sin simular la temperatura de los lomos de la espina
dorsal T_{b}(t_{r}) o T_{b}(t_{s}) para
determinar si se ha alcanzado una temperatura de objetivo de los
lomos de la espina dorsal.
Los técnicos especializados en el arte observarán
que pueden utilizarse un número mayor o menor de etapas de
tiempo-temperatura en el perfil programado de
calentamiento de tiempo-temperatura
T_{s}(t). Específicamente, en el caso del atún 101 de la
figura 1, el número de etapas descendentes de
tiempo-temperatura puede depender del tipo, tamaño,
y origen del atún. Puede depender también del tipo del precocinador
que sea el precocinador 102 de la figura 2.
No obstante, pueden utilizarse otros tipos de
perfiles de tiempo-temperatura de calentamiento
programados en conjunción con el control en línea de la
transferencia de calor de forma similar a la expuesta anteriormente
en las secciones 2.a. a 2.c, y mostrados en las figuras 3 a 6. Por
ejemplo, el perfil puede tener partes en rampa ascendente o
descendente de forma lineal, exponencial, de onda cuadrada y/o de
forma curvilínea. Esto es particularmente cierto cuando, tal como
se expone en la sección 3.e., la invención se utiliza para
cualquier proceso de preparación de productos alimenticios en que se
incluya la transferencia de calor.
En las realizaciones de las figuras 1 a 7 y
secciones 1 a 2.c. y 3.a. a 3.c., se utilizó el proceso de
precocción del atún para describir la invención con detalle. No
obstante, en una realización más general, la invención puede ser
utilizada en cualquier proceso de preparación de productos
alimenticios en que se utilice la transferencia de calor para
preparar el producto alimenticio para el posterior proceso o
consumo. Dicho producto alimenticio puede ser un producto cárnico,
tal como pollo, ternera, cerdo, pescado, mariscos, etc.
Alternativamente, podría ser un producto de verduras o frutas. En
esta realización más general, el sistema de precocción del atún 100
es un sistema de preparación de alimentos, el precocinador 102 es
una cámara de calentamiento y/o enfriamiento, el atún 101 es el
producto alimenticio, la temperatura simulada de los lomos de la
espina dorsal T_{b}(t_{r}) o T_{b}(t_{s}) es
una temperatura simulada interna del producto alimenticio, y las
temperaturas de objetivo y final de los lomos de la espina dorsal
T_{obj} y T_{fin} son respectivamente las temperaturas internas
de objetivo y final para el producto alimenticio.
Aunque la presente invención ha sido descrita con
referencia a algunas pocas realizaciones específicas, la
descripción es una ilustración de la invención, y no tiene que
considerarse como una limitación de la invención. Pueden sugerirse
varias modificaciones por los técnicos especializados en el arte sin
desviarse del alcance de la invención, según se define mediante las
reivindicaciones adjuntas.
Claims (20)
1. Un método de modelar una transferencia de
calor en un producto alimenticio (101), comprendiendo el método las
etapas de:
transferir calor hacia/desde el producto
alimenticio (101) durante una fase del proceso de transferencia de
calor;
detectar la temperatura en curso en el proceso de
transferencia de calor externamente del producto alimenticio
durante la fase;
caracterizado porque tiene la etapa
de:
en cada una de las múltiples efemérides de tiempo
real de la fase, por medio de un modelo de elementos finitos del
producto alimenticio, simular una temperatura interna en el
producto alimenticio basándose en la temperatura externa en curso
detectada en dicha efeméride en tiempo real.
2. El método de la reivindicación 1
caracterizado además porque la temperatura interna simulada
en cada una de las efemérides de tiempo real comprende una
temperatura interna en curso del producto alimenticio (101)
predicha en dicha efeméride de tiempo real.
3. Un método para ejecutar con precisión un
proceso de transferencia de calor de un producto alimenticio (101),
caracterizado porque el método de modelar la transferencia
de calor según lo definido en la reivindicación 1 ó 2 se utiliza
para simular las temperaturas internas en el producto alimenticio
en las múltiples efemérides de tiempo real, en el que la fase del
proceso de transferencia de calor se termina cuando la temperatura
interna simulada en una en particular de las efemérides de tiempo
real alcanza una temperatura interna de objetivo.
4. El método de la reivindicación 3,
caracterizado además porque tiene la etapa de:
controlar el proceso de transferencia de calor de
acuerdo con un perfil programado de
tiempo-temperatura;
en el que la etapa de simulación comprende las
etapas de:
en cada una de las múltiples etapas de tiempo
real, simular una temperatura interna en curso predicha en el
producto alimenticio (101) para dicha efeméride de tiempo real
basándose en la temperatura externa en curso detectada en dicha
efeméride en tiempo real; y
en cada de las efemérides en tiempo real, simular
una temperatura interna máxima predicha en el producto alimenticio
para una efeméride posterior después de la efeméride en tiempo real
basada en la temperatura interna en curso simulada en dicha
efeméride en tiempo real y en el perfil programado de
tiempo-temperatura después de dicha efeméride en
tiempo real; y
en el que la temperatura interna simulada en cada
una de las efemérides en tiempo real comprende la temperatura
interna máxima simulada en dicha efeméride en tiempo real.
5. El método de la reivindicación 3 ó 4,
caracterizado además porque el producto alimenticio (101)
comprende un atún, el proceso de transferencia de calor comprende
un proceso de precocción del atún, y la temperatura interna
simulada en cada una de las efemérides en tiempo real es para la
espina dorsal del atún.
6. El método de cualquiera de las
reivindicaciones 3 a 5 caracterizado además porque tiene las
etapas de:
proporcionar parámetros de entrada que comprenden
el tamaño, conductividad térmica, capacidad de calor específico,
densidad, y el coeficiente de transferencia de calor de convección
superficial para el producto alimenticio (101).
7. El método de la reivindicación 6 en el que la
etapa de simulación se ejecuta de acuerdo con un modelo de
diferencias finita y comprendiendo las etapas de:
dividir el producto alimenticio en elementos de
volumen \DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{I,J} y un elemento de
volumen central \DeltaV_{b} a lo largo de una sección
transversal del producto alimenticio utilizando un sistema nodal con
los nodos 1,1 a I,J y un nodo central b, en el que cada nodo i,j
identifica al elemento de volumen correspondiente \DeltaV_{i,j},
en donde i = 1 a I, y j = 1 a J, en el que el nodo central b
identifica al elemento de volumen central \DeltaV_{b};
en cada una de las efemérides en tiempo real
t_{e}, simular la temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada
elemento de volumen \DeltaV_{i,j} a lo largo de la superficie
del producto alimenticio, en donde i = 1 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\newpage
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(1)
+ h A_{ij}^{N}
\hskip2mm(T(t_{e}) -- T_{ij}(t_{e} -- \Deltat_{e}))
en cada una de las efemérides en tiempo real
t_{e}, simulando la temperatura T_{ij}(t_{e}) para
cada elemento de volumen \DeltaV_{i,j} en el interior del
producto alimenticio, en donde i = 2, y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (T_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(2)
+ k A_{ij}^{N}
\hskip2mm\frac{(T_{i-1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{N}}
en cada una de las efemérides en tiempo real
t_{e}, simulando la temperatura T_{b}(t_{e}) para el
elemento de volumen central \DeltaV_{b} de acuerdo
con:
\rho C_{p}\DeltaV_{b}
\hskip2mm\frac{T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mm\sum\limits^{J}_{j-1} k A_{b}^{Nj}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{b}{}^{Nj}}
\hskip3.2cm(3)
en
donde:
k, C_{p}, \rho, y h representan
respectivamente la conductividad térmica, la capacidad de calor
específico, la densidad, y el coeficiente de transferencia de
calor de convección superficial del producto alimenticio;
A_{ij}^{W}, A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y
A_{ij}^{S} representan respectivamente las áreas superficiales
del Oeste, Este, Norte y Sur del elemento de volumen
\DeltaV_{ij};
\Deltax_{ij}^{W}, \Deltax_{ij}^{E},
\Deltay_{ij}^{N} y \Deltay_{ij}^{S} representan
respectivamente las distancias entre el nodo i,j y los nodos
i,j-1, i,j+1, i-1,j, y i+1,j en las
áreas superficiales de Oeste, Este, Norte, y Sur A_{ij}^{W},
A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y A_{ij}^{S};
\Deltat_{e} representa el tiempo entre la
efeméride en tiempo real t_{e} y la efeméride en tiempo real
anterior t_{e} - \Deltat_{e};
T(t_{e}) representa la temperatura en la
cámara en la efeméride en tipo real t_{e});
T_{ij-1}(t_{e}
-\Deltat_{e}), T_{ij+1}(t_{e} - \Deltat_{e}),
T_{i-1j}(t_{e} -\Deltat_{e}), y
T_{i+1j}(t_{e} -\Deltat_{e}) representan
respectivamente las temperaturas en los elementos de volumen
\DeltaV_{ij-1}, \DeltaV_{ij+1,}
\DeltaV_{i-1j}, y \DeltaV_{i+1j};
A_{b}^{Nj} representa un área de superficie
del Norte del elemento de volumen central \DeltaV_{b} adyacente
al área de superficie del Sur A_{1j}^{S} del elemento de
volumen \DeltaV_{1j}; y
\Deltay_{b}^{Nj} representa la distancia
entre el nodo central b y el nodo Ij.
8. El método de la reivindicación 7,
caracterizada además porque el producto alimenticio (101)
comprende un atún y el elemento de volumen central \DeltaV_{b}
se encuentra en la espina dorsal del atún.
9. El método de la reivindicación 7 ú 8
caracterizado además porque la sección transversal comprende
una sección transversal elíptica y los elementos de volumen están
situados en una cuarta parte de la sección transversal
elíptica.
10. El método de la reivindicación 7
caracterizada además porque:
el término en la ecuación 2 de la temperatura
T_{ij-1}(t_{e} -\Deltat_{e}) se sale
para los elementos de volumen \DeltaV_{2,1} a
\DeltaV_{1,1}; y
el término en la ecuación 2 de la temperatura
T_{ij+1}(t_{e} -\Deltat_{e}) se sale para los
elementos de volumen \DeltaV_{2,J} a \DeltaV_{I,J}.
11. El método de cualquiera de las
reivindicaciones 3-10 caracterizado además
porque la etapa de transferencia de calor está controlada basándose
en las temperaturas en curso detectadas y de acuerdo con un perfil
programado de tiempo-temperatura, en el que el
perfil programado de tiempo-temperatura comprende
etapas decrecientes de tiempo-temperatura, siendo
las etapas decrecientes de tiempo-temperatura de
tal magnitud y duración que, en combinación con las propiedades
térmicas del producto alimenticio (101), una temperatura interna
dentro del producto alimenticio continua incrementándose a través de
las mencionadas etapas decrecientes de
tiempo-temperatura, con el fin de mantener el
mencionado valor de objetivo de la mencionada temperatura
interna.
12. El método de la reivindicación 11
caracterizado además porque las etapas de
tiempo-temperatura comprenden solamente tres etapas
decrecientes de tiempo-temperatura en una fase del
proceso de transferencia de calor.
13. El método de la reivindicación 11 ó 12,
caracterizado además porque el producto alimenticio (101)
comprende un atún, en el que el proceso de transferencia de calor
comprende un proceso de precocción del atún, comprendiendo la fase
una fase de calentamiento, y en el que la temperatura de objetivo
es para la espina dorsal del atún.
14. Un controlador (104) para ser utilizado en un
sistema de preparación de alimentos (100) para controlar un proceso
de transferencia de calor ejecutado por el sistema de preparación
del alimento en un producto alimenticio (101), comprendiendo el
controlador:
un circuito de control (117) para controlar una
fase del proceso de transferencia de calor y recibir las
temperaturas en curso detectadas externas al producto alimenticio
(101) durante una fase del proceso de transferencia de calor;
el circuito de control (117) que está operativo
para controlar el proceso de transferencia de calor basándose en
las temperaturas externas detectadas en curso durante la fase;
caracterizado porque el controlado simula
una temperatura interna en el producto alimenticio (101) en cada
una de las múltiples efemérides en tiempo real de la fase, por
medios de un modelo de elementos finitos, basándose en la
temperatura externa detectada en dicha efeméride en tiempo real;
y
provocando que el circuito de control (117) haga
que se termine la fase cuando la temperatura interna simulada en
una en particular de las efemérides en tiempo real alcance una
temperatura interna de objetivo.
15. Un controlador según la reivindicación 14,
caracterizado además porque un ordenador de control (106)
está acoplado al circuito de control (117) para simular las
temperaturas internas, provocando que el circuito de control (117)
controle el proceso de transferencia de calor, basándose en las
temperaturas externas detectadas en curso durante la fase, y
haciendo que el circuito de control (117) termine la fase cuando la
temperatura interna simulada en una efeméride en particular de las
efemérides en tiempo real alcance la temperatura interna de
objetivo.
16. Un sistema de preparación de alimentos (100)
para ejecutar con precisión un proceso de transferencia de calor en
un producto alimenticio (101), en el cual el calor es transferido
hacia/desde el producto alimenticio, en el que el sistema de
preparación del alimento comprende un sensor (103) configurado para
detectar la mencionada temperatura externa durante la mencionada
fase del proceso de transferencia de calor; caracterizado
porque el controlador según se define en la reivindicación 14 ó 15
se utiliza para controlar el proceso de transferencia de calor.
17. Un sistema de preparación de alimentos (100)
según la reivindicación 16, caracterizado además porque la
temperatura interna se simula de acuerdo con un modelo de
simulación de diferencias finitas mediante:
la división del producto alimenticio en elementos
de volumen \DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{I,J} y un elemento de
volumen central \DeltaV_{b} a lo largo de una sección
transversal del producto alimenticio, utilizando un sistema nodal
con los nodos 1,1 a I,J y un nodo central b, identificando cada nodo
ij el correspondiente elemento de volumen \DeltaV_{ij}, en
donde i = 1 a I, y j = 1 a J, identificando el nodo central b el
elemento de volumen central \DeltaV_{b};
en cada t_{e} de las efemérides en tiempo real,
simular la temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento
de volumen \DeltaV_{ij} a lo largo de la superficie del
producto alimenticio, en donde i = 1 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(1)
+ h A_{ij}^{N}
\hskip2mm(T(t_{e}) -- T_{ij}(t_{e} -- \Deltat_{e}))
en cada t_{e} de las efemérides en tiempo real,
simular la temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento
de volumen \DeltaV_{ij} en el interior del producto
alimenticio, en donde i = 2 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\newpage
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(2)
+ k A_{ij}^{N}
\hskip2mm\frac{(T_{i-1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{N}}
en cada t_{e} de las efemérides en tiempo real,
simular la temperatura T_{b}(t_{e}) para el elemento de
volumen central \DeltaV_{b} de acuerdo
con:
\rho C_{p}\DeltaV_{b}
\hskip2mm\frac{T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mm\sum\limits^{J}_{j-1} k A_{b}^{Nj}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{b}{}^{Nj}}
\hskip3.2cm(3)
en
donde:
k, C_{p}, \rho, y h representan
respectivamente la conductividad térmica, la capacidad de calor
específico, la densidad, y el coeficiente de transferencia de calor
de convección superficial del producto alimenticio;
A_{ij}^{W}, A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y
A_{ij}^{S} representan respectivamente las áreas superficiales
del Oeste, Este, Norte y Sur del elemento de volumen
\DeltaV_{ij};
\Deltax_{ij}^{W}, \Deltax_{ij}^{E},
\Deltay_{ij}^{N} y \Deltay_{ij}^{S} representan
respectivamente las distancias entre el nodo i,j y los nodos
i,j-1, i,j+1, i-1,j, y i+1,j en las
áreas superficial es de Oeste, Este, Norte, y Sur A_{ij}^{W},
A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y A_{ij}^{S};
\Deltat_{e} representa el tiempo entre la
efeméride en tiempo real t_{e} y la efeméride en tiempo real
anterior t_{e} - \Deltat_{e};
T(t_{e}) representa la temperatura en la
cámara en la efeméride en tipo real t_{e});
T_{ij-1}(t_{e}
-\Deltat_{e}), T_{ij+1}(t_{e} -\Deltat_{e}),
T_{i-1j}(t_{e} -\Deltat_{e}), y
T_{i+1j}(t_{e} -\Deltat_{e}) representan
respectivamente las temperaturas en los elementos de volumen
\DeltaV_{ij-1}, \DeltaV_{ij+1,}
\DeltaV_{i-1j}, y \DeltaV_{i+1j};
A_{b}^{Nj} representa un área de superficie
del Norte del elemento de volumen central \DeltaV_{b} adyacente
al área de superficie del Sur A_{1j}^{S} del elemento de
volumen \DeltaV_{1j}; y
\Deltay_{b}^{Nj} representa la distancia
entre el nodo central b y el nodo Ij.
18. Una memoria legible por ordenador (124) para
dirigir un controlador (104) con un ordenador (106) para controlar
un proceso de transferencia de calor ejecutado en un producto
alimenticio (101), en el que la memoria legible por ordenador (124)
comprende:
un programa de control (109) ejecutable por el
ordenador (106) y programado para hacer que el controlador (104)
controle una fase del proceso de transferencia de calor basándose
en las temperaturas en curso detectadas externas al producto
alimenticio (101) durante la fase;
un programa de simulación (111) ejecutable por el
ordenador (106), caracterizado porque:
el programa de simulación está programado, en
cada una de las múltiples efemérides en tiempo real de la fase, por
medios de un modelo de elementos finitos del producto alimenticio
que simula una temperatura interna en el producto alimenticio (101)
basándose en la temperatura externa en curso detectada en dicha
efeméride en tiempo real;
el programa de control (109) programado además
para hacer que el controlador (104) termine la fase cuando la
temperatura interna simulada en una en particular de las efemérides
en tiempo real alcance la temperatura interna de objetivo.
19. Un ordenador (106) configurado para modelar
la transferencia de calor en un producto alimenticio (101),
comprendiendo el ordenador:
una memoria (113) que almacena un programa de
simulación (111), caracterizado porque el programa de
simulación está programado para:
dividir el producto alimenticio en elementos de
volumen \DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{I,J} y un elemento de
volumen central \DeltaV_{b} a lo largo de una sección
transversal del producto alimenticio utilizando un sistema nodal
con los nodos 1,1 a I,J y un nodo central b, en el que cada nodo i,j
identifica al elemento de volumen correspondiente
\DeltaV_{i,j}, en donde i = 1 a I, y j = 1 a J, en el que el
nodo central b identifica al elemento de volumen central
\DeltaV_{b};
en una efeméride de tiempo t_{e}, simular la
temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento de volumen
\DeltaV_{ij} a lo largo de la superficie del producto
alimenticio, en donde i = 1 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (T_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(1)
+ h A_{ij}^{N}
\hskip2mm(T(t_{e}) -- T_{ij}(t_{e} -- \Deltat_{e}))
en una efeméride de tiempo t_{e}, simular la
temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento de volumen
\DeltaV_{ij} en el interior del producto alimenticio, en donde i
= 2 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(2)
+ k A_{ij}^{N}
\hskip2mm\frac{(T_{i-1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}}{\Delta y_{ij}{}^{N}}
en la efeméride del instante t_{e}, simular la
temperatura T_{b}(t_{e}) para el elemento de volumen
central \DeltaV_{b} de acuerdo
con:
\rho C_{p}\DeltaV_{b}
\hskip2mm\frac{T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mm\sum\limits^{J}_{j-1} k A_{b}^{Nj}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{b}{}^{Nj}}
\hskip3.2cm(3)
en
donde:
k, C_{p}, \rho, y h representan
respectivamente la conductividad térmica, la capacidad de calor
específico, la densidad, y el coeficiente de transferencia de
calor de convección superficial del producto alimenticio;
A_{ij}^{W}, A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y
A_{ij}^{S} representan respectivamente las áreas superficiales
del Oeste, Este, Norte y Sur del elemento de volumen
\DeltaV_{ij};
\Deltax_{ij}^{W}, \Deltax_{ij}^{E},
\Deltay_{ij}^{N} y \Deltay_{ij}^{S} representan
respectivamente las distancias entre el nodo i,j y los nodos
i,j-1, i,j+1, i-1,j, y i+1,j en las
áreas superficial es de Oeste, Este, Norte, y Sur A_{ij}^{W},
A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y A_{ij}^{S};
\Deltat_{e} representa el tiempo entre la
efeméride en tiempo real t_{e} y la efeméride en tiempo real
anterior t_{e} - \Deltat_{e};
T(t_{e}) representa la temperatura en la
cámara en la efeméride en tipo real t_{e});
T_{ij-1}(t_{e}
-\Deltat_{e}), T_{ij+1}(t_{e} -\Deltat_{e}),
T_{i-1j}(t_{e} -\Deltat_{e}), y
T_{i+1j}(t_{e} -\Deltat_{e}) representan
respectivamente las temperaturas en los elementos de volumen
\DeltaV_{ij-1}, \DeltaV_{ij+1,}
\DeltaV_{i-1j}, y \DeltaV_{i+1j};
A_{b}^{Nj} representa un área de superficie
del Norte del elemento de volumen central \DeltaV_{b} adyacente
al área de superficie del Sur A_{1j}^{S} del elemento de
volumen \DeltaV_{1j}; y
\Deltay_{b}^{Nj} representa la distancia
entre el nodo central b y el nodo Ij, y
un microprocesador (107) acoplado a la memoria
(113) y configurado para ejecutar el programa de simulación.
20. Una memoria legible por ordenador de acuerdo
con la reivindicación 18, caracterizada porque la memoria
legible por ordenador comprende un programa de simulación (111)
programado para:
dividir el producto alimenticio en elementos de
volumen \DeltaV_{1,1} a \DeltaV_{I,J} y un elemento de
volumen central \DeltaV_{b} a lo largo de una sección
transversal del producto alimenticio utilizando un sistema nodal
con los nodos 1,1 a I,J y un nodo central b, en el que cada nodo
i,j identifica al elemento de volumen correspondiente
\DeltaV_{i,j}, en donde i = 1 a I, y j = 1 a J, en el que el
nodo central b identifica al elemento de volumen central
\DeltaV_{b};
en una efeméride de tiempo t_{e}, simular la
temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento de volumen
\DeltaV_{ij} a lo largo de la superficie del producto
alimenticio, en donde i = 1 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (T_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(1)
+ h A_{ij}^{N}
\hskip2mm(T(t_{e}) -- T_{ij}(t_{e} -- \Deltat_{e}))
en la efeméride del instante t_{e} simular la
temperatura T_{ij}(t_{e}) para cada elemento de volumen
\DeltaV_{ij} en el interior del producto alimenticio, en donde
i = 2 y j = 1 a J, de acuerdo
con:
\rho C_{p} \DeltaV_{ij}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e}) - T_{ij} (T_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mmk A_{ij}^{w}
\hskip2mm\frac{T_{ij-1}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{w}}
+ k A_{ij}^{E}
\hskip2mm\frac{T_{ij+1}(t_{e}-\Delta t_{e}) - T_{ij} (t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta x_{ij}{}^{E}}
\hskip2mm+
\hskip2mmk A_{ij}^{S}
\hskip2mm\frac{T_{i+1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{S}}
\hskip3cm(2)
+ k A_{ij}^{N}
\hskip2mm\frac{(T_{i-1j}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{ij}{}^{N}}
en la efeméride del instante t_{e} simular la
temperatura T_{b}(t_{e}) para el elemento de volumen
central \DeltaV_{b} de acuerdo
con:
\rho C_{p}\DeltaV_{b}
\hskip2mm\frac{T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta t_{e}}
\hskip2mm=
\hskip2mm\sum\limits^{J}_{j-1} k A_{b}^{Nj}
\hskip2mm\frac{T_{ij}(t_{e} - \Delta t_{e}) - T_{b}(t_{e} - \Delta t_{e})}{\Delta y_{b}{}^{Nj}}
\hskip3.2cm(3)
en
donde:
k, C_{p}, \rho, y h representan
respectivamente la conductividad térmica, la capacidad de calor
específico, la densidad, y el coeficiente de transferencia de calor
de convección superficial del producto alimenticio;
A_{ij}^{W}, A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y
A_{ij}^{S} representan respectivamente las áreas superficiales
del Oeste, Este, Norte y Sur del elemento de volumen
\DeltaV_{ij};
\Deltax_{ij}^{W}, \Deltax_{ij}^{E},
\Deltay_{ij}^{N} y \Deltay_{ij}^{S} representan
respectivamente las distancias entre el nodo i,j y los nodos
i,j-1, i,j+1, i-1,j, y i+1,j en las
áreas superficial es de Oeste, Este, Norte, y Sur A_{ij}^{W},
A_{ij}^{E}, A_{ij}^{N}, y A_{ij}^{S};
\Deltat_{e} representa el tiempo entre la
efeméride en tiempo real t_{e} y la efeméride en tiempo real
anterior t_{e} - \Deltat_{e};
T(t_{e}) representa la temperatura en la
cámara en la efeméride en tipo real t_{e});
T_{ij-1}(t_{e} -
\Deltat_{e}), T_{ij+1}(t_{e} - \Deltat_{e}),
T_{i-1j}(t_{e} - \Deltat_{e}), y
T_{i+1j}(t_{e} - \Deltat_{e}) representan
respectivamente las temperaturas en los elementos de volumen
\DeltaV_{ij-1}, \DeltaV_{ij+1,}
\DeltaV_{i-1j}, y \DeltaV_{i+1j};
A_{b}^{Nj} representa un área de superficie
del Norte del elemento de volumen central \DeltaV_{b} adyacente
al área de superficie del Sur A_{1j}^{S} del elemento de
volumen \DeltaV_{1j}; y
\Deltay_{b}^{Nj} representa la distancia
entre el nodo central b y el nodo Ij.
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