ES2141069T3

ES2141069T3 - Dispositivos para la determinacion in vivo de la funcion de cumplimiento y del flujo sanguineo sistemico de un ser vivo.

Info

Publication number: ES2141069T3
Application number: ES99105772T
Authority: ES
Inventors: Stephan Dr. c/o Pulsion Verwaltungs GmbH Joeken; Matthias Dr. C/O Pulsion Verwaltungs Gmbh Fahle; Ulrich Priv. Doz. Dr. Med. Pfeiffer
Original assignee: Pulsion Medical Systems SE
Current assignee: Pulsion Medical Systems SE
Priority date: 1998-03-31
Filing date: 1999-03-22
Publication date: 2004-01-16
Anticipated expiration: 2019-03-22
Also published as: EP0947941A3; RU2179408C2; CA2266883A1; JPH11318833A; CN1188801C; CN1231162A; DE69908015D1; KR19990078405A; CA2266883C; DE19814371A1; EP0947941A2; JP3397716B2; DE69908015T2; ES2141069T1; KR100331093B1; EP0947941B1

Abstract

UN DISPOSITIVO PARA LA DETERMINACION INDIVIDUAL IN VIVO DE LA FUNCION DE CONFORMIDAD C(CP) = DV/DP DEL SISTEMA VASCULAR AGUAS ABAJO DE UN VENTRICULO Y/O FLUJO DE SANGRE SISTEMATICA DE UN SER VIVO A PARTIR DE LA PRESION SANGUINEA P(T) Y UNA SALIDA CARDIACA DE REFERENCIA COREF. EL DISPOSITIVO COMPRENDE: A) UN SENSOR DE PRESION QUE DETERMINA CONTINUAMENTE LA PRESION P(T) EN LA AORTA O EN SUS PROSIMIDADES; B) UN ORDENADOR QUE B1) CALCULA LA PRESION MEDIA SANGUINEA MAP A PARTIR DE LA PRESION DE LA SANGRE P(T). B2) CALCULA LA RESISTENCIA SISTEMATICA R DEL CUERPO COMO R= MAP - CVP/COREF CVP ES UNA PRESION VENOSA CENTRAL ARBITRARIA QUE ES DETERMINADA O ESTIMADA, Y COREF ES UN VALOR DE REFERENCIA PARA EL DEBITO CARDIACO. B3) TOMA AL MENOS LA PRIMERA DIFERENCIAL DE LA PRESION SANGUINEA CON RESPECTO AL TIEMPO P(T) = DP/DT, Y B4) CALCULA LA FUNCION DE CONFORMIDAD C(P) AL MENOS A PARTIR DE P(T), P(T) Y R UTILIZANDO UN MODELO NO LINEAL.

Description

Dispositivo para la determinación in vivo de la función de cumplimiento y del flujo sanguíneo sistémico de un ser vivo.

La invención se refiere a un dispositivo para la determinación individual in vivo de la función de cumplimiento C(p) = dV/dp del sistema vascular corriente abajo de un ventrículo de un ser vivo a partir de la presión sanguínea p(t) y un rendimiento cardíaco de referencia COref.

La invención también se refiere a un dispositivo para determinar continuamente el flujo sanguíneo sistémico q(t), en el que se determina continuamente la presión sanguínea p(t) en la aorta o en la proximidad de la misma.

Se conocen métodos y dispositivos del tipo mencionado anteriormente. En el pasado, se han desarrollado una pluralidad de métodos con el propósito de calcular el rendimiento cardíaco (CO) a partir de la presión sanguínea arterial. Por un lado, se proponen métodos en los que se determina el CO a partir de unos cuantos valores característicos tales como, por ejemplo, la presión arterial media (MAP), la presión sistólica y diastólica (AP_{sys}, AP_{dia}), el tiempo de eyección (ET) y los datos del paciente (edad, sexo, peso, altura) [4,6,7] y, por otro lado, se utilizan algoritmos manuales en los que se utiliza el contorno completo de la curva de presión sanguínea pulsatoria para calcular el rendimiento cardíaco [1,5,20]. En estos últimos métodos, que también se denominan análisis del contorno de pulso, se han adoptado hasta ahora dos enfoques diferentes. En primer lugar, se ha calculado el CO directamente a partir de la presión sanguínea arterial con la ayuda de algunos factores de corrección [19,20] mientras que en otro trabajo [5,25] se calcula un flujo sanguíneo a partir de la presión, junto con suposiciones particulares, y se supone que corresponde al flujo sanguíneo real en la aorta y, por consiguiente, que se puede utilizar para determinar el rendimiento cardíaco.

El modelo clásico de Windkessel, que fue propuesto en primer lugar por Hales [26] y ha sido utilizado por Frank [27] para determinar el volumen sistólico (SV) y, junto con el ritmo cardíaco, el rendimiento cardíaco, solamente utiliza la resistencia periférica R y el cumplimiento C para hacer un modelo del sistema cardiovascular en cuestión. En este modelo, el flujo sanguíneo arterial se describe mediante q(t), que se puede calcular para C y R dados con la ayuda de la presión sanguínea p(t), que se va a medir. Sin embargo, un examen más riguroso muestra que este modelo simple reproduce los estados fisiológicos solamente de forma incompleta, con el resultado de que se han propuesto muchas modificaciones al modelo original; para una perspectiva general se puede hacer referencia a [24,28].

La exactitud de estos métodos depende esencialmente de cómo de bien las suposiciones, es decir el modelo utilizado, reflejan los estados en el sistema cardiovascular en cuestión, y en [5] se utiliza, por tanto, un modelo no lineal de Windkessel, cuyos parámetros están dictados por la edad y el sexo del paciente. Sin embargo, investigaciones más recientes [21] muestran que el modelo utilizado en [5] no reproduce los estados fisiológicos subyacentes correctos; en particular, el cumplimiento (extensibilidad) de los vasos no siempre se puede describir mediante la relación cumplimiento/presión dada en [5]. Puede haber varias causas para esta discrepancia. En primer lugar, en [5] solamente se tiene en cuenta una dependencia del corte transversal aórtico determinado in vitro sobre la presión sanguínea y, tal como se describe en [22,23], se desestimó una variación en la longitud; también, solamente se tuvo en cuenta la densidad sanguínea y no la viscosidad altamente dependiente del hematocrito, y asimismo se ignoró el cumplimiento del sistema periférico. En segundo lugar, aparte de la edad y el sexo, la función de cumplimiento C(p) de un individuo particular no se puede utilizar en el método descrito en [5]. Sin embargo, es precisamente en el examen de casos patofisiológicos, por ejemplo arteriosclerosis, cuando no se puede suponer que C(p) varía de acuerdo con la edad y el sexo, de modo que el modelo básico describe los estados fisiológicos solamente de forma incompleta [25]. En último lugar, se ha demostrado en [24] que se debe esperar que un modelo modificado de Windkessel pueda reproducir los estados fisiológicos subyacentes de forma más precisa.

Sin embargo, un factor común en todos los modelos descritos anteriormente es que los parámetros del modelo, tras haberse determinados una vez, no dependen más del estado del sistema cardiovascular en cuestión. Sin embargo, casi todos los parámetros pueden cambiar con el tiempo y, por ejemplo, la resistencia sistémica R puede cambiar como resultado de la medicación. Otros parámetros, incluyendo la extensibilidad y longitud de la aorta, cambian en tan gran medida con la presión que realmente deben considerarse como variables incluso dentro de un ritmo cardíaco.

El hecho de que no pueda suponerse que el cumplimiento y la impedancia aórtica son constantes se ha demostrado tanto en experimentos con animales [22] como en seres humanos [29]. Las causas principales de esto son la expansibilidad, la variación en la longitud y la variación en el volumen de la aorta y los vasos en la proximidad de la misma. La variación típica en el volumen aórtico V como función de la presión se ha descrito, entre otros, en [30]. Puesto que el cumplimiento del sistema viene dado por

C(p)=\frac{dV}{dp}\eqnum{(4)}

y debido al volumen limitado, el cumplimiento debe tender a cero para presiones muy elevadas y no puede ser constante. Puesto que el cambio en el volumen está producido por los cambios en la longitud y el corte transversal de los vasos, también hay un cambio en la impedancia aórtica que, según la ecuación de Navier-Stokes, se determina, por un lado, mediante el corte transversal y la densidad del líquido y, por otro lado, mediante la longitud, viscosidad y densidad sanguíneas.

El cumplimiento y la impedancia aórtica dependiente de la presión se han tratado, entre otros, en [5,21] y utilizado en los mismos para investigar modelos no lineales de Windkessel. En [5], se supone en particular que C(p) se puede establecer mediante la edad y el sexo del paciente. La impedancia Z(p) también se ignora en este enfoque. Lo que es más, lo que sucede de los resultados obtenidos en [21] es que este modelo utilizado en [5] puede estar reñido en cierta medida con la situación fisiológica verdadera. Una causa de esto es que el cumplimiento y la impedancia aórtica están prefijados. Un enfoque de este tipo no es adecuado para tener en cuenta los rasgos caracterizadores de un paciente en cuestión. Además, el método propuesto en [5] no puede aplicarse sin modificaciones a otras especies. Adicionalmente, solamente se tiene en cuenta en [5] el diámetro aórtico típico investigado de antemano in vitro y la densidad sanguínea. El efecto de las variaciones en la longitud aórtica y el comportamiento dinámico de los vasos en la proximidad de la aorta y los vasos periféricos y la viscosidad sanguínea, se ignoran al hacer un modelo de los estados existentes in vivo.

En consecuencia, no existe todavía ningún método que, para la determinación individual in vivo de la relación cumplimiento/presión, emplee las variables medidas utilizadas en este documento.

Estos problemas se resuelven mediante el dispositivo de la presente invención, determinando todos los parámetros del modelo de interés a partir de medidas sobre el sistema fisiológico en cuestión, es decir, el ser humano o el animal. Para este fin, en particular, se va a medir continuamente la presión sanguínea p(t) en la aorta o en la proximidad de la misma y se va a medir por lo menos una vez un rendimiento cardíaco de referencia (COref). Con la ayuda de estos valores, se pueden establecer todos los parámetros y utilizarse luego para la investigación hemodinámica.

El objeto de la invención es proporcionar un dispositivo para la determinación individual in vivo de la función de cumplimiento de un ser vivo, que reproduce los estados fisiológicos lo más fielmente posible.

Un objeto adicional de la invención es proporcionar un dispositivo para determinar continuamente el flujo sanguíneo sistémico de un paciente que tiene un bajo grado de invasividad y describe el flujo sanguíneo real, a cualquier tiempo dado, lo más exactamente posible.

La manera en que estos objetos se consiguen se describe en las presentes reivindicaciones independientes. Se pueden encontrar mejoras ventajosas en las presentes reivindicaciones dependientes.

Según la invención, se utiliza un modelo denominado Windkessel, cuyos parámetros se pueden identificar con la ayuda de una medida de referencia in vivo. Posteriormente, se determinan de este modo el flujo sistémico y otros parámetros hemodinámicos. Un modelo de Windkessel, adaptado y modificado de esta manera, describe el sistema cardiovascular del individuo en cuestión más exactamente y, por consiguiente, se puede utilizar para un cálculo asimismo más exacto del flujo sistémico y los parámetros hemodinámicos derivados del mismo. El método también se puede aplicar directamente a otras especies, sin necesidad de determinar previamente características hipotéticas para ello. El gasto de más para el método recién desarrollado consiste en el hecho de que, para el cálculo de una función individual de cumplimiento, además de la medida continua de la presión sanguínea, se tiene que determinar por lo menos una vez el rendimiento cardíaco utilizando un método distinto, por ejemplo, termodilución arterial.

La invención se llevará a cabo según la reivindicación 1 independiente adjunta.

La invención se explicará con más detalle más adelante con referencia a una realización ilustrativa representada esquemáticamente en las figuras, en las que:

La figura 1 muestra un circuito eléctrico modelo preferido para simular el sistema cardiovascular en cuestión.

La figura 2 muestra un diagrama de flujo para calcular la impedancia aórtica Z(p), la función de cumplimiento C(p) y el flujo sanguíneo q(t).

La figura 3a muestra un gráfico para ilustrar la dependencia con el tiempo de la presión sanguínea p(t), indicando t_{o} el tiempo cuando se abre la válvula aórtica, t_{s} el tiempo cuando se cierra la válvula aórtica y tD el tiempo final de la diástole.

La figura 3b muestra un gráfico para explicar la dependencia con el tiempo de la presión sanguínea p(t) y el flujo sanguíneo q(t) resultante.

La figura 4 muestra una función de cumplimiento C(p) típica de una aorta humana.

La figura 5 muestra un diagrama del circuito de un dispositivo según la invención.

La figura 1 muestra un modelo no lineal modificado de Windkessel que se utiliza preferentemente según la invención, en el que se tienen en cuenta las funciones de impedanci aórtica Z(p) y Zo(p), la función de cumplimiento C(p) y la resistencia sistémica R.

La resistencia R en la figura 1, representa la resistencia de flujo periférico variable con el tiempo del cuerpo. Zo(p) y Z(p) son impedancias no lineales que dependen de la presión p(t) y, junto con la capacitancia C(p) no lineal dependiente de la presión, se pretende que simulen el comportamiento de la aorta y los vasos sanguíneos en la proximidad de la misma.

El resultado obtenido para el modelo perfilado en la figura 1 con la transformada de Fourier

\tilde{p}(\omega)=\int^{\infty}_{-\infty}p(t)exp(-i\omega t)dt

y la función \tilde{q}(w), que se va a calcular de forma similar, para la impedancia aórtica es

lim_{\omega\to\infty}\frac{\tilde{q}(\omega)}{\tilde{p}(\omega)}=\frac{1}{R}+ \frac{1}{Z}\eqnum{(1)}

de modo que para R > > Z sucede que

Z=lim_{\omega\to\infty}\frac{\tilde{p}(\omega)}{\tilde{q}(\omega)} \eqnum{(2)}

La siguiente ecuación se satisface además para el cumplimiento C

C(p)=\frac{q(t)-p(t)/R}{\bar{p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q}(t)- \bar{p}(t)/R)}\eqnum{(3)}

en la que p(t) = dp(t)/dt y q(t) = dq(t)/dt son los diferenciales respectivos de la presión y el flujo con respecto al tiempo. Las ecuaciones (1) a (3) muestran que C y Z se pueden calcular para el modelo de la figura 1 si el flujo sistémico q(t), la presión sanguínea p(t) y la resistencia sistémica R se conocen.

La figura 2 muestra una perspectiva general del método mejorado.

i): En primer lugar, se determinan la presión sanguínea arterial media MAP y el ritmo cardíaco HR a partir de la presión p(t).

ii): Junto con el rendimiento cardíaco de referencia COref, que preferentemente se ha determinado mediante termodilución arterial, y para el que se satisface la siguiente ecuación COref=HR\cdot\int q(t)dt\eqnum{(5)} se calcula la resistencia sistémica según R=(MAP-CVP)/COref. En esta expresión, CVP es la presión venosa central que, si es desconocida, se puede realizar un cálculo aproximado mediante una presión constante adecuada, por ejemplo 0 mmHg.

iii): La siguiente etapa consiste en establecer un flujo q(t), que debe elegirse adecuadamente, que se utiliza como la función de partida en la iteración posterior y satisface los estados fisiológicos subyacentes. El flujo sanguíneo q(t) describe el flujo que pasa directamente desde el hemicardio izquierdo a la aorta. Por consiguiente, se requiere de q(t) que las subcondiciones q(t0)=q(ts)=0 \;\; y \;\; \int_{q(t)dt}=\frac{COref}{HR}=SV\eqnum{(6)} se satisfagan por todos los ritmos cardíacos registrados durante la medida del rendimiento cardíaco de referencia COref. En esta expresión, el tiempo t0 es el inicio de la sístole y ts el final de la sístole. El final de la diástole se indica como tD más adelante. Flujos q(t) adecuados serían q(t) = 0, para ts < t \leq t_{D} y para t_{o} < t \leq t_{s}, por ejemplo q(t) = \frac{\pi \cdot Coref}{2 \cdot HR \cdot (t_{s}-t_{o})} \; sin \; (\frac{\pi}{t_{s}-t_{o}} (t-t_{o}))\eqnum{(7)} o preferentemente q(t)=\kappa[p(t)-(p(t_{o})-(t-t_{o})\frac{p(t_{s})-p(t_{o})}{t_{s}- t_{o}})]\eqnum{(8)} en éste último caso, \kappa se va a determinar a partir de la condición \intq(t)dt = COref/HR. Sin embargo, además de los flujos indicados en las ecuaciones (7) y (8), son concebibles otras condiciones de partida, por ejemplo un flujo constante o parabólico.

\newpage

iv): Se fija Z(p) = 0 y se introducen las variables auxiliares qold(t) y Eold, que se inicializan a qold(t)=q(t) y Eold= \infty.

v): Se calcula, a partir de la presión sanguínea p(t) medida en la aorta o en la proximidad de la misma, el flujo q(t) y sus derivadas temporales, la función de cumplimiento según

C(p)=\frac{q(t)-p(t)/R}{\bar{p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q}(t)- \bar{p}(t)/R)}\eqnum{(9)}

vi): Entonces, se realiza un cálculo aproximado del inverso de la función de cumplimiento mediante un polinomio de orden adecuado en p, es decir, en \frac{1}{C(p)}=\sum_{k}\alpha_{k}p^{k}\eqnum{(10)} los coeficientes de expansión se determinan de tal manera que la identidad q(t)=\frac{p(t)}{R} + \frac{1}{[\sum_{k}\alpha_{k}p^{k}]} \cdot [\bar{p}(t)-Z(p)\cdot (\bar{q}(t)\cdot \bar{p}(t)/R)]\eqnum{(11)} se satisface de forma óptima. Como un criterio adecuado para esto, el error medio cuadrático ^{1}E = \langle (q(t) \cdot p(t)/R -[\bar{p}(t) - Z(p) \pm (\bar{q}(t) - \bar{p}(t)/R)] / [\Sigma_{k}\alpha_{k}p^{k}])^{2} \rangle se puede minimizar, siendo posible utilizar p(t) y q(t) en todos los tiempos o alternativamente solamente en intervalos de tiempo preferidos.

En este caso y más adelante, la notación <\cdot> indica cálculo de la media.

vii): Si E < Eold, entonces se fija qold(t) = q(t) y Eold = E y se continúa con la etapa viii), de lo contrario se va al punto x).

viii): Se calcula Z(p). Por otro lado, el procedimiento adoptado para esto puede ser determinar Z(p) según la ecuación (1) ó (2). En este caso, se supone que estas ecuaciones, que son válidas inicialmente solamente para el modelo de la figura 1b, en el que los parámetros no son dependientes de la presión, también se aplican durante intervalos de tiempo \Deltat suficientemente cortos al enfoque no lineal propuesto según la figura 1. Para éste último, la función de impedancia puede averiguarse entonces según la ecuación (2) con Z(p=\int^{+\Delta t}_{-\Delta t}p(t)dt/2\Delta t) o, igualmente, mediante Z(p) = \sqrt{(\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t} p^{2}(t)dt) - (\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t} p(t)dt)^{2}) / (\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t}q^{2}(t)dt - (\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t} q(t)dt)^{2})}\eqnum{(12)} incluso directamente a partir de la presión sanguínea p(t) dependiente del tiempo y el flujo sanguíneo q(t) sin una transformada de Fourier previa.

: Por otro lado, Z(p) se puede calcular todavía de forma más simple mediante Z(p)=\frac{A}{\sqrt{C(p)}}\eqnum{(13)}

: tal como se puede observar a partir de la siguiente discusión. El diámetro d y la longitud l aórticos aumentan cuando se eleva la presión, de modo que para una primera aproximación se pueden suponer d, l. Según la ley de Hagen-Poiseuille, esto da como resultado Z(p) \alpha\eta/V, en el que \eta indica la viscosidad sanguínea y V el volumen aórtico. Con C(p) = dV/dp, esto da que C(P) \alpha d(1/Z)/dp, a partir de lo que se sigue directamente la ecuación (13). la constante de proporcionalidad A que contiene puede, por ejemplo, determinarse mediante la determinación de la función Z(p) para por lo menos una presión p según la ecuación (12).

ix): Si el error E es lo suficientemente pequeño, entonces la identificación de los parámetros del modelo se termina aquí. De lo contrario, se continúa con x).

\newpage

x): El supuesto flujo sanguíneo debe variarse finalmente de tal manera que el volumen sistólico se corresponda además con el volumen sistólico SV = COref/HR que sigue del rendimiento cardíaco de referencia. Puesto que, en este momento, qold(t) describe siempre el flujo óptimo hasta ahora, se fija q(t)=qold(t) + \deltaq(t) con \int \deltaq(t)dt=0.

xi): Se continúa con la etapa v).

El algoritmo indicado en i)-xi) describe el método preferido, en el que el rendimiento cardíaco de referencia COref y la curva p(t) de pulso arterial medida continuamente se utilizan para determinar todos los demás valores. Esto garantiza que la función de cumplimiento y la función de impedancia aórtica se determinen de tal manera como se requiere por las interacciones que tienen lugar realmente en el sistema cardiovascular en cuestión. En particular,

\hbox{C(p)}

tiene en cuenta de este modo no sólo la variación en el corte transversal aórtico, sino también la variación real en el volumen de la aorta y los vasos periféricos; asimismo, una variación en la longitud de la aorta y en la densidad y viscosidad sanguínea se describen mediante Z(p). Con la ayuda de la descripción que se introduce en la etapa vi) y que puede reproducir cualquier relación cumplimiento/presión fisiológicamente plausible, se hace posible también extrapolar C(p) y Z(p), de modo que las funciones pueden aplicarse incluso a un valor más alto que las presiones observadas durante el calibrado, es decir, durante la medida del rendimiento cardíaco de referencia.

El algoritmo indicado describe el método preferido. Se pueden obtener fácilmente otros métodos a partir de él y están cubiertos por las reivindicaciones adjuntas. En particular, en vi), en lugar del inverso de la función de cumplimiento, también es posible describir C(p) mediante una serie finita de Taylor, es decir, mediante un polinomio. También es concebible intercambiar las etapas viii) y ix) entre sí, u optimizar el criterio que se va a modificar en la etapa vi). Por ejemplo, en lugar de minimizar el error medio cuadrático, también es posible maximizar la esperanza.

Para acelerar el método, es posible, en particular, configurar la elección del flujo sanguíneo inicial q(t) en la etapa iii) de tal manera que C(p) se determine inicialmente solamente para las diástoles, es decir, para ts < t \leq t_{D}. Según la ecuación (9), C(p) = -p(t)/R\cdotp(t)\} se satisface entonces para Z=0, de modo que para todos los p(t) < p(ts) se puede, por consiguiente, utilizar la función de cumplimiento para expandir el flujo durante la sístole en términos de un sistema ortogonal de función, por ejemplo

q(t) = \Sigma_{k}q_{k}sin(k-\pi-(t-t_{o})/(t_{s}-t_{o}))\eqnum{(14)}

Los coeficientes qk se determinan en este caso minimizando la expresión

\langle(q(t)-p(t)/R-\bar{p}(t)/g(p)^{2}\rangle\eqnum{(15)}

siendo calculado el error anterior a partir de todos los p(t) < p(ts), incluyendo aquellos que se producen al inicio de la sístole. Con la elección del flujo, si el sistema cardiovascular está en un estado suficientemente bueno, sólo una o unas pocas iteraciones serán suficientes para calcular los parámetros del modelo utilizando el algoritmo descrito.

El método se puede acelerar adicionalmente en el caso en el que, en la etapa vi), solamente se utilizan valores de presión de los intervalos de la diástole y se puede realizar un cálculo aproximado de 1/C(p) mediante un polinomio de segundo grado. Durante la primera iteración, se obtiene el siguiente resultado para esta aplicación

C(p)=\frac{MAP^{2}\cdot COref}{\langle\bar{p}(t)\rangle}\cdot\frac{1}{3\cdot MAP\cdot p\cdot 3\cdot MAP^{2}\cdot p^{2}}\eqnum{(16)}

Tras haberse determinado los parámetros del modelo de la figura 1 a partir de la presión sanguínea p(t) en la aorta o en la proximidad de la misma y a partir del rendimiento cardíaco de referencia COref, se puede calcular posteriormente el rendimiento cardíaco de forma continua sólo a partir de la presión sanguínea latido a latido. Para este propósito, necesita calcularse el inicio del ritmo cardíaco, que de nuevo se indicó anteriormente, y necesita calcularse la ecuación (11) para la condición inicial q(t_{o})=q(t_{o})=0. Se puede llevar a cabo un cálculo de este tipo numéricamente, por ejemplo utilizando el algoritmo de Runge-Kutta, Euler u otro conocido generalmente. Si, además, la medida de presión sanguínea requerida solamente está disponible en intervalos de tiempo discretos, entonces se puede llevar a cabo una linealización entre ellos, si fuera necesario. Para el volumen sistólico así determinado utilizando solamente la presión sanguínea, se satisface lo siguiente con \gamma = 1.

SV=\gamma\int q(t)dt,\eqnum({17})

de modo que se obtiene lo siguiente para el rendimiento cardíaco CO determinado continuamente

CO=HR\cdot SV=HR\cdot\gamma\cdot\int q(t)dt\eqnum{(18)}

En la expresión anterior, HR indica el ritmo cardíaco, que se va a calcular asimismo a partir de la curva de pulso

\hbox{p(t)}

e indica el número de latidos por minuto. La integración que se produce en las ecuaciones (16) y (17) puede, en este caso, llevarse a cabo durante el ritmo cardíaco entero, o alternativamente durante la duración de la sístole solamente, puesto que q(t)=0 se satisface durante la diástole. Si el volumen sistólico SV y, por consiguiente CO también, se calculan durante el ritmo cardíaco entero, entonces no es necesario determinar el final de la sístole. Para hacer esto (véase por ejemplo [31]), sería necesario cualquier análisis exacto de la curva de presión, para determinar la posición de la denominada incisura dicrótica y, por consiguiente, el final de la sístole a partir de p(t), o se requerirían instrumentos de medida adicionales tales como un ECG. La integración durante el periodo entero es, en consecuencia, más robusta y menos elevada que aquellos métodos que evalúan solamente un periodo particular del ritmo cardiaco. Si, además, el rendimiento cardíaco CO determinado continuamente se calcula también a partir de esas medidas de presión sanguínea que, junto con el volumen cardíaco de referencia COref, se han utilizado para la identificación del modelo utilizando el método descrito anteriormente, entonces puede aumentarse adicionalmente la exactitud del método para el cálculo continuo de CO porque debe satisfacerse que CO=COref y, por consiguiente, el factor de calibrado \gamma se determina según

\gamma=\frac{COref}{HR\cdot\int q(t)dt}\eqnum{(19)}

Para utilizar el método descrito, es necesario tener un dispositivo cuya estructura básica se representa en la figura 5. En este diagrama, los componentes representados por una línea discontinua son opcionales y pueden omitirse por lo menos algunos de ellos en una configuración mínima del dispositivo. Un dispositivo de este tipo consiste en por lo menos una unidad de evaluación, normalmente una unidad central de tratamiento, en la que se pone en práctica el método para determinar la función individual de cumplimiento C(p) solo o junto con otros métodos; en particular, el método para calcular continuamente el rendimiento cardíaco puede emplearse en el mismo dispositivo. También es necesario tener un detector para medir la presión sanguínea p(t) en la aorta o en la proximidad de la misma y una disposición para el tratamiento de la señal y la conversión de la señal, una memoria de programa y una memoria de datos, así como un dispositivo para proporcionar el rendimiento cardíaco de referencia COref. Si se determina el COref a través de termodilución arterial, entonces esta unidad consiste en por lo menos un detector de la temperatura sanguínea y un detector para la medida de la temperatura de la dosis de inyección utilizada por este método, véase [8]. Sin embargo, puesto que COref se puede obtener también de otras maneras, este módulo puede tener también una forma diferente o la entrada puede tener lugar a través de un teclado numérico, que puede utilizarse también en el dispositivo por el usuario para introducir instrucciones. También habrá por lo menos una de las opciones para que los resultados de la evaluación se visualicen, se impriman o almacenen en un dispositivo de memoria de gran capacidad (no mostrado).

Referencias

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Claims

1. Dispositivo para la determinación individual in vivo de la función de cumplimiento C(p) = dV/dp del sistema vascular corriente abajo de un ventrículo de un ser vivo a partir de la presión sanguínea p(t) y un rendimiento cardíaco de referencia COref, en el que dicho dispositivo comprende:

a): un medio de sensor de presión adaptado para determinar continuamente la presión p(t) en la aorta o en la proximidad de la misma;

b): medios de ordenador que comprende

b1): medios adaptados para calcular la presión sanguínea media MAP a partir de la presión sanguínea p(t) determinada continuamente,

b2): medios adaptados para calcular la resistencia sistémica R del cuerpo como R=\frac{MAP-CVP}{COref},

: siendo CVP una presión venosa central aleatoria que se determina o calcula aproximadamente, y siendo COref un valor de referencia para el rendimiento cardíaco,

b3): medios para calcular el primer diferencial de la presión sanguínea respecto del tiempo p(t) = dp/dt, y

b4): medios para calcular la función de cumplimiento C(p) por lo menos a partir de p(t), p(t) y R por medio de un modelo no lineal modificado de Windkessel.

2. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que dichos valores de p(t) son valores que satisfagan la siguiente condición para calcular la función de cumplimiento C(p):

p(t) \leq p(ts)

siendo ts el tiempo cuando se cierra la válvula aórtica.

3. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que solamente se utilizan valores de presión sanguínea de la diástole en el cálculo de la función de cumplimiento C(p).

4. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que solamente se utilizan valores de presión sanguínea de la sístole en el cálculo de la función de cumplimiento C(p).

5. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar un flujo sanguíneo q(t) en base a la presión p(t) y la primera derivada de tiempo dp/dt, y para calcular dicha función de cumplimiento de acuerdo con

C(p)=\frac{q(t)-p(t)/R}{\bar{p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q}(t)-\bar{p}(t)/R)}

para las funciones de impedancia aleatoria Z(p) y los tiempos aleatorios t de tal manera que

q(t)=\frac{p(t)}{R}+C(p)[\bar{p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q}(t)-\bar{p}(t)/R)]

se satisface.

6. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para realizar un cálculo aproximado del inverso de la función de cumplimiento 1/C(p), por medio de un polinomio de orden finito y para extrapolar C(p) a un valor más alto que el intervalo de presión registrado al determinar el rendimiento cardíaco de referencia de acuerdo con dicho polinomio.

7. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar el mínimo de la función

\sum\int^{t=t_{1}}_{t=t_{0}}\left(q(t)-\frac{p(t)}{R}-\frac{\bar{p}(t)- Z(p)\cdot(\bar{q}(t)-\bar{p}(t)/R)}{\sum_{\kappa} \alpha_{\kappa} p^{\kappa}} \right)^{2} dt

y para calcular la función individual de cumplimiento C(p) como

C(p)=\frac{1}{\sum_{\kappa} \alpha_{\kappa} p^{\kappa}}

8. Dispositivo según las reivindicaciones 3 y 6, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para describir el inverso de la función de cumplimiento C(p) por medio de un polinomio de segundo orden y para realizar un cálculo aproximado de C(p) de acuerdo con

C(p)=\frac{MAP^{2} COref}{\langle\bar{p}(t)\rangle}\cdot\frac{1}{3\cdot MAP\cdot p-3\cdot MAP^{2} - p{2}}

9. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para realizar un cálculo aproximado de la función de cumplimiento C(p) por medio de un polinomio de orden finito y para extrapolar C(p) a un valor más alto que el intervalo de presión registrado al determinar el rendimiento cardíaco de referencia de acuerdo con dicho polinomio.

10. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar el mínimo de la función

\sum\int^{t=t_{1}}_{t=t_{0}}\left(q(t)-\frac{p(t)}{R}- [\sum_{\textstyle\kappa}\beta_{\textstyle\kappa}p^{\textstyle\kappa}]\cdot[\bar{ p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q} (t)-\bar{p}(t)-\bar{p}(t)/R)]\right)^{2}dt

y para calcular la función individual de cumplimiento C(p) como

C(p)= \Sigma_{\kappa} \beta_{\kappa} p^{\kappa}

11. Dispositivo según las reivindicaciones 3 y 5, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para utilizar la función de cumplimiento C(p) calculada para p(t)\leqp(ts) para expandir el flujo sanguíneo q(t) en términos de un sistema completo de función y para describir q(t) en la forma de una serie de Fourier según la siguiente ecuación

q(t)=\sum_{\kappa}\cdot q_{\kappa} sin\left(\kappa\cdot\pi\cdot\frac{t-t_{o}}{t_{s}-t_{o}}\right)

siendo determinados los coeficientes qk minimizando el error medio cuadrático e indicando los valores t_{o} y t_{s} los tiempos cuando se abre y se cierra la válvula aórtica.

12. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para variar el supuesto flujo sanguíneo q(t) de tal manera que se minimiza el error medio cuadrático.

13. Dispositivo según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar la relación impedancia aórtica/presión según

Z(p)=\frac{A}{\sqrt{C(p)}}

siendo A una constante de proporcionalidad.

14. Dispositivo según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar una función de impedancia aórtica no lineal utilizando la transformada de Fourier de la presión sanguínea \tilde{p}(\omega) y el flujo el flujo sanguíneo \tilde{q}(\omega) según

1/Z=\tilde{q}(\omega\to\infty)/\tilde{p}(\omega\to\infty)-1/R

o

Z(p)=\tilde{p}(\omega\to\infty)/\tilde{q}(\omega\to\infty)

15. Dispositivo según la reivindicación 1, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para determinar un flujo sanguíneo q(t) en base a la presión p(t) y la primera derivada de tiempo dp/dt y para calcular la función de impedancia

Z\left(p=\int^{+\Delta t}_{-\Delta t} p(t)dt/2\Delta t\right)

según

Z(p)=\sqrt{\left(\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t}p^{2}(t)dt - \left(\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t}p(t)dt\right)^{2}\right)/\left(\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t} q^{2}(t)dt-\left(\int^{t+\Delta t}_{t-\Delta t} q(t)dt\right)^{2}\right)}

16. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho ordenador comprende además medios adaptados para realizar un cálculo aproximado de la función de impedancia aórtica Z(p) por medio de un polinomio de orden finito y para extrapolar Z(p) a un valor más alto que el intervalo de presión registrado durante el calibrado de acuerdo con dicho polinomio.

17. Dispositivo según la reivindicación 1, que comprende además medios adaptados para determinar continuamente el flujo sanguíneo sistémico q(t) de un ser vivo, en el que dicho dispositivo comprende además medios informáticos adaptados para calcular dicho flujo sanguíneo q(t) por lo menos a partir de p(t), p(t) y R utilizando un modelo no lineal modificado de Windkessel.

18. Dispositivo según la reivindicación 17, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para determinar dicho flujo sanguíneo sistémico q(t) según

q(t)=\frac{p(t)}{R} + C(p)[\bar{p}(t)-Z(p)\cdot(\bar{q}(t)-\bar{p}(t)/R)]

19. Dispositivo según la reivindicación 17, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para calcular el volumen sistólico SV mediante la integración del flujo durante un periodo de tiempo de acuerdo con

SV=\int q(t)dt

Y en el que dicho periodo de tiempo corresponde al ritmo cardíaco o al tiempo de eyección durante el ritmo cardíaco.

20. Dispositivo según las reivindicaciones 1 y 17, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para calcular el volumen sistólico SV mediante la comparación del flujo sanguíneo continuo q(t) con un rendimiento cardíaco de referencia COref según

SV=\gamma\int q(t)dt \;\; con \;\; \gamma=\frac{COref}{HR\cdot\int q(t)dt}

21. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 16 y 17, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para calcular la variación del volumen sistólico según

SVV=\sqrt{\langle SV^{2}\rangle -\langle SV \rangle^{2}}

y comprenden además medios adaptados para corregir el valor del volumen sistólico de acuerdo con dicho valor de variación del volumen sistólico tomado solo o en combinación con otros parámetros como la presión sanguínea media MAP, la presión sistólica AP_{SYS}, la presión diastólica AP_{DIA} y el ritmo cardíaco HR.

22. Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para calcular el rendimiento cardíaco de forma continua junto con el ritmo cardíaco HR a partir del volumen sistólico SV según la expresión CO = HR\cdotSV.

23. Dispositivo según la reivindicación 22, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para determinar la presión sanguínea media MAP de forma continua a partir de la curva de presión sanguínea y para calcular la resistencia sistémica de forma continua según

R=\frac{MAP-CVP}{CO}

para un valor de presión venosa central CVP que se ha medido o se ha estimado.

24. Dispositivo según la reivindicación 22, en el que dichos medios informáticos comprenden además medios adaptados para determinar la presión sanguínea media MAP de forma continua a partir de la curva de presión sanguínea y para calcular la función de cumplimiento de forma continua según

C(p)=\frac{MAP^{2} CO}{\langle\bar{p}(t)\rangle}\cdot\frac{1}{3\cdot MAP\cdot p-3\cdot MAP^{2} - p^{2}}

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