JP2000501327A - 超音波エコーグラフィーによって動脈のコンプライアンス及び血圧を決定する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、血圧［Ｐ（ｒ）］及びコンプライアンス［Ｃ（ｒ）］の時間によって変化する部分によって構成される局部的に生物学的なデータを半径の変化（ｒ−ｒ_O）の関数として決定する方法に関する。この方法は血流速度［Ｑ（ｔ）］、動脈半径の変化［ｒ（ｔ）］、２つの隣接する励起線（ＬＡ，ＬＢ）の平均動脈半径（ｒ_o）、及び流体力学的インダクタンス（Ｌ）を測定する段階からなる。この方法は決定されるべき生物学的データを与えるパラメータの関係に従う動脈壁応力−ひずみ法則によって、上記測定値に基づいて動脈壁の性質をモデル化する段階を更に有する。純弾性又は粘弾性の動脈壁の性質のいずれかをモデル化するために、上記パラメータ関係のパラメータ（α_s，β_s，Ｋ_s；α_c，β_c，Ｋ；α_d，β_d，Ｋ）は心周期全体に亘り動脈の拡張相及び収縮相に関連する。本発明はまた、この方法を実施する超音波エコーグラフに関する。用途：超音波エコーグラフシステム。

Description

【発明の詳細な説明】 超音波エコーグラフィーによって動脈のコンプライアンス及び血圧を決定する方 法及び装置 本発明は超音波エコーグラフィーによって動脈モデルに従って流動血液を含む 動脈のコンプライアンス及び血圧を決定する方法に関する。 本発明は上記方法を実施するシステムを有する超音波エコーグラフに関する。 そのような方法は、「Ｊ．Ｂｉｏｔｅｃｈ， １９８４年第１７号，第４２５ 乃至４３５頁」に公開されるＧ．Ｊ．ＬＡＮＧＥＷＯＵＴＥＲＳ他による「Ｔｈ ｅ Ｓｔａｔｉｃ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ４５ Ｈｕ ｍａｎ Ｔｈｏｒａｃｉｃ ｏｎｄ ２０ Ａｂｄｏｍｉｎａｌ Ａｏｒｔａｓ ｉｎ Ｖｉｔｒｏ ａｎｄ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｏｄｅ ｌ」と題された出版物より既知である。上記の論文は動脈壁が純弾性の性質を有 するという仮説に基づいた動脈モデルを開示する。まず、静的血圧条件下で、生 体外実験によって直接的な測定値が獲得され、実験の測定値から血圧／動脈直径 図が構築される。次に、動脈断面と、血圧との間の関係（３）が確立される。モ デルと称される上記関係（３）は、２次関数に従って血圧と共に増加するヤング 係数（３ａ）に基づいて計算される。境界条件を考慮した代数的操作及び続く上 記係数の統合は、動脈の純弾性の性質のみを考慮して動脈断面（Ａ（ｐ））の値 の上記一般公式（３）を血圧（ｐ）のパラメータによる関数として与える。血圧 に関する上記一般公式（３）の導関数は、静的コンプライアンス（Ｃ（ｐ））の 公式（４）を血圧のパラメータ関数（第４２８頁，第１，２欄）として与える。 直接的な測定値と、純弾性の動脈を使用した計算によって獲得された 結果とが比較される。 この出版物の筆者によれば（第４２９頁，第１欄）、これらの公式（３，４） は円筒状の断面を有する同質の、等方性の、夫々の部分について線形の、純弾性 の材料に対して有効である。従って大動脈に対する適用は甚だしい近似計算であ る。 現在では、血管の病気の診断及び治療上の選択は、動脈外傷形態の分析及び血 流の分析に基づく必要がある。これらの情報は正確に、侵入的な手段を使用せず に獲得されねばならない。 本発明は、引用された出版物で考えられる壁の構造よりもより複雑な壁の構造 を考えるモデルに従って、動脈壁の血圧及びコンプライアンス値を決定する方法 を提供することを目的とする。 本発明の目的は請求項１記載の方法によって達成される。 上記の方法はこの上述のモデルに基づく方法よりもはるかに効率的である。 新しい粘弾性モデルのそのような改善は、コンプライアンス及び血圧がはるか に正確に定義され、公式化される、動脈壁の機械的性質のより良い特徴付けに基 づく。 本発明は上記方法を実施するシステムを有する超音波エコーグラフを提供する ことを他の目的とする。 この目的は請求項９記載の超音波エコーグラフによって達成される。 この器具は、正確に、侵入的な手段を使用することなく、検査される動脈が、 下流動脈系へ波形を適合すると同時に心臓ポンプによって発生された運動力を伝 達する血圧導波路としての機能を効率的に果たしているか否かを決定することを 可能にする。 以下添付の図面を参照して本発明を詳述し、図中： 図１は動脈試料の血圧及びコンプライアンスの直接的な測定を実行する装置を 図式的に示す図であり； 図２Ａは本発明による粘弾性モデルから獲得される測定された血 圧曲線Ｅ及び計算された血圧曲線Ｆを示す図であり；図２Ｂは純弾性のモデルか ら獲得された血圧曲線Ｅ及び計算された血圧曲線Ｆ’を示す図であり；図２Ｃは 時間の関数として拡張曲線Ｄを示す図であり； 図３は、粘弾性及び純弾性の動脈の性質に夫々対応するヒステリシスを伴う拡 張の関数である血圧曲線Ａ，Ｂ、及びヒステリシスを伴わない拡張の関数である 血圧曲線Ｇを示す図であり； 図４は、モデルに従って動脈の血圧Ｐ（ｒ）及びコンプライアンスＣ（ｒ）を 決定する手段を有する超音波エコーグラフを図式的に示す図である。 以下、流動血液を含む動脈の半径に関してコンプライアンス及び血圧の両方を 決定するエコーグラフィー方法を説明する。この方法は、超音波エコーグラフに よって非侵入式手段によって容易に捕捉される標準エコーグラフィーデータを測 定する段階と、新しい動脈モデルに従って上記データを処理する段階とからなる 。 捕捉されたエコーグラフィーデータを処理する段階は、血流に関して上記動脈 の複雑な機械的な性質を考慮した新しい応力−ひずみ動脈壁モデルの上述の構造 に依存する。最初に、上記の新しい応力−ひずみ動脈壁モデルを説明する。 まず、Ｐを血圧とし、ｄＰ／ｄｘを管のｘ軸と称される縦軸に沿った血圧勾配 とし、Ｑを上記血圧勾配によって発生される血流とすると、以下の公式： に従って血圧勾配及び血流パラメータを連結することによって、純弾性の管の中 の血流速度及び血圧は当業者によって既知のべルヌーイの公式によって表わされ うる。血液の粘性は血流に対して一定の 流体力学抵抗Ｒを形成する。血液の慣性はＬ∂Ｑ／∂ｔ項に影響を与える。Ｌは 流体力学的インダクタンスであり、ｒ_Oを平均動脈半径とし、ρを血液の体積の 質量とするとρ／πｒ²。に等しい。 心周期の間、局部的な血液の貯蔵に続き、血液の体積の復元を可能にする時間 に伴う動脈の大きさの変化が生ずる。貯蔵は心臓の血液放出に対応する心収縮期 の間に行われ、一方体積の流れは心臓の血液の流出の欠如に対応する弛緩期の間 に回復される。この流れの規則は基本的な動脈の機能を説明する。これは血圧波 伝搬と共に拡張されるべき動脈の能力に依存する。この拡延性、又はコンプライ アンスＣは、Ｓを動脈の断面積とし、ｒを動脈半径とすると、以下の関係式： によって定義される。上記の公式（１ａ）中の血流のパラメータを、血圧勾配の 関数の代わりにコンプライアンスＣの関数（２）として表わす時、公式（１ａ） は、血圧Ｐと独立に血流Ｑ及び断面Ｓを連結し、血液の本来の機械的変数Ｒ及び Ｌと、動脈壁のコンプライアンスＣとを含む以下の新しい一般法則； によって置き換えられうる。 動脈のコンプライアンスＣは血圧Ｐの非線形関数である。この非線形性は動脈 に対して真の血流調節能力を与える。本発明による方法は一般法則（１ｂ）から 動脈のコンプライアンスＣを決定することを目的とする。しかしながら、単に一 般法則（１ｂ）の逆を行なうことによる上記コンプライアンスＣの計算は、左辺 の項にこの非線形性を導入する必要があるために非常に複雑なものとなることに 注意すべきである。 以下の説明では、動脈のコンプライアンスを計算するために動脈の２つの異な る性質、即ち動脈の粘弾性モデルと、比較のための弾性モデルが考えられる。こ こまでは、従来の技術の弾性モデルのみが考えられており、近似値は動脈壁の実 際の性質からは実質的に離れている。例えば、Ｌａｎｇｅｗｏｕｔｅｒｓの出版 物に開示される動脈壁の純弾性モデルは更に生体内及び生体外実験によって試験 された。Ｌａｎｇｅｗｏｕｔｅｒｓの法則（３）は十分な信頼性水準で本来のパ ラメータＲ及びＬと、コンプライアンス値Ｃとを決定することを可能にしなかっ た。これらの結果は最初の純弾性仮説を疑わせ、ついには壁の性質に粘性成分を 導入する。 そのあと使用される一般法則（１ｂ）は相違点として動脈の粘弾性の性質を考 えることを可能にする。上記一般法則（１ｂ）を代数的に操作することにより、 動脈半径ｒに関する動脈の血圧Ｐの可変部分Ｐ（ｒ）及び動脈半径ｒに関するコ ンプライアンスＣ（ｒ）の公式は、Ｋ，α，βを新しいモデルのパラメータとし 、ｒ_oを平均動脈半径とすると、以下の公式（４ａ），（２ｂ）、即ち： Ｐ（ｒ）＝Ｋ［ｔａｎ（α＋β（ｒ−ｒ_O））−ｔａｎα］ （４ａ） Ｃ（ｒ）＝２πｒ_O ｃｏｓ²（α＋β（ｒ−ｒ_O））／（Ｋβ） （２ｂ） によって更に計算される。上記一般法則（１ｂ）の右辺及び左辺の項の均等化に 関する結果としての２乗誤差を最小化することにより、最もよい一般法則（１ｂ ）で確認するために、パラメータＫ，α,βを一致させることからなる識別方法 が更に使用される。 動脈の粘弾性の性質は動脈の複雑な構造によるものである。コンプライアンス は各時点における局部動脈血圧に依存し、ある材料の定数として与えられる弾性 とは異なる。粘弾性媒体の場合、血圧Ｐによる応力は、半径ｒによって表わされ る歪み及び偏導関数∂ｒ／ ∂ｔによって与えられる歪みの速さの両方に依存する。例えば図３はＰ（ｒ）の グラフ表現を示す図である。動脈半径ｒの関数としての血圧Ｐの曲線は、心収縮 期に関連するＡで示される上の部分と、弛緩期に関連するＢで示される下の部分 とを表わす。従ってＰ（ｒ）は動脈の粘性の性質の特性であるヒステリシス現象 を表わす。このヒステリシスをモデル化するために、一般法則（１ｂ）を維持す る一方で心周期の２つの状態、即ち心収縮期及び弛緩期を別々にパラメータ化す ることが選択される。このように、動脈の拡張（ｄ）又は心収縮期、及び動脈の 収縮（ｃ）又は初期状態へ戻る間の弛緩期に夫々対応する２つの組のパラメータ α_d，α_c；β_d，β_cは、動脈壁の粘弾性の性質を完全に説明することを可能にす る。図３はまた、ヒステリシスを伴わない純弾性の性質に対応する曲線Ａ及びＢ の間に配置される曲線Ｇを示す。純弾性の性質の場合、動脈の拡張及び収縮は同 じ法則に従って実行され、２つの状態はただ１組のパラメータＫ_s，α_s，β_sに よってモデル化される。動脈の実際の性質は曲線Ａ，Ｂとなることが分かってい る。 上述の粘弾性の性質の有効化は、動脈拡張及び動脈血圧の同時測定により、実 験データと対比することを必要とする。このため、血圧及びコンプライアンスの 生体外直接測定は生理的条件に近い条件を再現する動脈装置を使用して実行され た。また、生体内試験はこれらのモデルの実験の有効化のために行われた。 図１を参照するに、できる限り生体条件に近い生理的条件で生体外直接測定を 実行する手段を有する動脈装置が図式的に示されている。図１は死体から採取さ れたばかりであり、温度調節された保存溶液中に配置された動脈試料２０を示す 。試料２０は輸血センターによって供給された完全な人間の血液２１によって灌 流される。溶血度及び血液の粘性を確認するために実験の間、ヘマトクリットは 制御される。システムの凝固を防止するため、ヘパリンが使用される。血流力学 装置は、パルス化された血流の発生を可能にする周波 数発生器と接続される体外ぜん動性ポンプ３と、低い溶血を確実にする専用伝導 器具とによって形成される。コンプライアンス６及び抵抗２は血流及び血圧デー タを調節することを可能にする。熱交換器及び体外循環モジュール５は一定温度 を確実にし、気泡を酸化させ除去するために並列に配置される。 器具の使用は、一方では外部流量計４及び血圧計を使用して血流の状態を制御 し、他方でデータを捕捉することを可能にする。圧力カテーテル９は管腔内圧力 を与え、エコーグラフ１０は音響信号の記録を可能にする。血圧データ捕捉はデ ィジタル発振器１１を使用して実行され、超音波信号は専用捕捉システム８に記 憶され、粘性の性質を隠しうる人為的な遅延を防止するためにこれらの２つの記 録手段は同期される。動脈の直径の変化は、ここに参照として組み入れられる米 国特許第５，４１１，０２８号（欧州特許第０ ６０３ ９６７号）に記載され る超音波信号処理技術を使用して得られる。 純弾性モデル及び粘弾性モデルの測定の対比は測定された血圧と両方のモデル についてモデル化された血圧との間の２乗誤差を最小化することによって実行さ れる。係数の組ｋ，α，βはこの最小化を実現するために適用される。７つの共 通の頸動脈から抽出されるデータを使用して、弾性モデル及び粘弾性モデルは残 留２乗誤差を通して評価される。 図２Ａは、測定された血圧Ｐと、粘弾性モデルによって計算された血圧とを時 間ｔに対する関数として夫々曲線Ｅ及びＦ上に示すことによって粘弾性モデルの 有効性を示す図である。上記曲線Ｅ及びＦは非常に近接している。 図２Ｂは測定された血圧Ｐと、弾性モデルによって計算された血圧とを時間ｔ に対する関数として、夫々曲線Ｅ及びＦ’上に示すことによって弾性モデルの有 効性を示す図である。上記曲線Ｅ及びＦ’は殆ど重なり合わず、弾性モデルは粘 性モデルほど価値が無い ことを示す。曲線は拡張相に関する添え字ｄ、及び収縮相に関する添え字ｃを有 する。 図２Ｃは測定された拡張ｒ−ｒ_oを時間ｔの関数として曲線Ｄ上に示す図であ る。 モデルは夫々、全ての場合に直接測定に関して、純弾性モデルでは１０％以上 、粘弾性モデルでは１％以下の誤差を示す。 より正確な数学的観点からは、血圧勾配ｄＰ／ｄｘ及び血流パラメータを連結 する一般法則（１ｂ）は、Ｘを動脈の縦軸であるとすると、（１ｃ）即ち： として表わすこともできる。第１項（∂Ｐ／∂ｘ）_roはここでは動脈半径の定数 の平均値に関連すると考えられ、従ってＱ_Oが血流Ｑの平均値であるとき、（８ ｂ）即ち： に従って血流の連続成分ＲＱ_Oに影響を与える定数項である。 血圧勾配の時間によって変化する項は（１ｄ）即ち： となり、簡単化のためにγ＝∂ｒ／∂ｐ（２６ａ）を設定することにより、同等 の関係式： Ｃ＝２πｒ_oγ（２ｃ） に変形されうる関係（２ａ）のコンプライアンスＣに関連する。 一般法則（１ｂ）は新しい公式（１ｃ）によれば、以下の新しい一般法則（１ ｅ）即ち：を与えるよう書き換えることができる。 一般法則（１ｅ）の最終解はＺ（２５）即ち： によって表わされる応力−ひずみ法則を導入することからなる。 平均２乗法を使用する解法は、２乗誤差の一般公式（１１ａ）即ち： によって上記一般法則（１ｅ）の左辺及び右辺の項に関する２乗誤差の最小値を 計算することからなる。 定数Ｒ及びＬはまず式（１１ａ）を求めることによって計算される式∂Ｅ²／ ∂Ｒ＝０び∂Ｅ²／∂Ｌ＝０ら容易に抽出され、その後、（９ａ）及び（１０ａ ）即ち： によって与えられる。 ＜．＞を心周期に亘って当該の関数の平均値とすると、結果としての２乗誤差 は（１１ｂ）即ち：となる。 上記２乗誤差の最小値を引き起こすパラメータＫ，α，βは問題の解であると 考えられる。このため時間によって変化する血圧勾配Ｚ＝ｄｐ（ｔ）／ｄｘ（２ ５）は２つの異なる仮定即ち： 動脈は純弾性である、 又は動脈は粘弾性である、 ことに従ってモデル化される。 純弾性モデル 図３によれば、純粋に周期的な現象は心周期に対応する２つの方向の曲線Ｇに 沿ってのみ含まれることがわかる。そのような周期的な現象の場合、積分によっ て含まれる合計がこの周期の間に行われる場合、 となり、これにより上述の表現（９ａ）及び（１０ａ）は簡単化され、Ｒ（９ｂ ）及びＬ（１０ｂ）、即ち： が与えられ、２乗誤差は： となり、関連する正規化された２乗誤差は： となり、これはパラメータＫから独立である。 γ＝ＫβＣｏｓ²（α＋β（ｒ−ｒ_o））（２６ｂ）が項Ｚに応力−ひずみ法則を 導入するパラメータ関係であるとき、以下の一般モデル（４ｂ）及び一般法則（ １ｆ）、即ち： P_α,β,K＝Ｋ.［tan(α＋β(r-r_o)-tanα］(4b) を考える。 第１の仮定である純弾性モデルによれば、α及びβは心周期の間は定数である と考えられ：動脈の拡張及び収縮は図３中に曲線Ｇによって示される同じ応力− ひずみ法則によって実行される。Ｚ（２ ５）を計算するために公式（２６ｂ）が使用される場合、正規化された２乗誤差 は： となる。 最適解は正規化された２乗誤差（１１ｅ）を最小化する特定の値(α_s，β_s）に 対して見出される。 ここでα_s及びβ_sが決定されえ、Ｌを与える表現（１０ｂ）により、Ｋ_sは： によって計算される。 ゆえに： P(r)＝K_s.[tan(α_s＋β_s(r-r_O)-tan(α_s)] (4c) となる。 粘弾性モデル 第２の仮定である粘弾性モデルによれば、動脈の拡張相及び収縮 相は同じ種類のモデルであるが異なる解（α，β）に対応する。これは応力−ひ ずみ法則にヒステリシス現象を導入することを可能にする。しかしながら項＜ｑ ．ｄｑ／ｄｔ＞は０に設定されえず、心周期の各部分に対して積分を別々に行わ れねばならないため、解はより精巧なものとなる。心周期の各部分に対して、以 下の計算、即ち： （ａ）公式（９ａ）及び（１０ａ）によるＲ及びＬの計算；（ｂ） E² _{norm( α, β)} (11d) の最後の計算は、 E² _{norm( α,β)}(11d) を最小化することによって 決定される拡張に関する２つのパラメータ(α_d，β_d）及び収縮に関する２つの パラメータ（α_c，β_c）と共に表現（１１ｃ）の全ての項を＜Ｚ²＞で割り算す ることによって求められる、Ｋから独立である を計算すること、； （ｃ）血圧Ｐ及び動脈半径ｒ_maxが最大であるときに必要である連続性条件、即 ち： P(r_max)＝Ｋ_d.[tan(α_d＋β_d(r_max-r_O)-tan(α_d)] 17(a) ＝Ｋc.[tan(α_c＋β_c(r_maxr_O)-tan(α_c)] 17(b) と計算することが要求される。 従って、であり、「ｄｉl．」は「拡張」を示し、「ｃｏｎｔｒ．」は「収縮」を示す場 合、Ｔ_d，Ｔ_cが によって与えられるとき：Ｋ＝−Ｔ_d−Ｔ_c （１９） であるとすると、拡張の間の血圧の変化であるＰ_d（ｒ）と収縮の間の血圧の変 化であるＰ_c（ｒ）、即ち P_d(r)＝Ｋ×a[tan(α_d＋β_d(r-r_o))-tan(α_d)］(4d) P_c(r)＝Ｋ[tan(α_c＋β_c(r-r_o))-tan(α_c)] (4e) を成分とするＰ（ｒ）によって最終解が与えられる。 最終解はまた拡張の間のコンプライアンスの変化Ｃ_d（ｒ）及び収縮の間のコン プライアンスの変化Ｃ_c（ｒ）、即ち： C_d(r)＝2πr_oCos²(α_d＋β_d(r-r_o))/Ｋβ_d.a (2d) C_c(r)＝2πｒ_oCos²(α_c＋β_c(r-r_o))/Kβ_c (2e) を成分とするＣ（ｒ）によっても与えられる。 コンプライアンスを決定するエコーグラフ方法 純弾性モデルでは式（４ｃ）及び（２ｃ）によって表わされ、粘弾性モデルで は式（４ｄ，４ｅ）及び（２ｄ，２ｅ）によって表わされる法則に従うモデルを 使用することにより、非侵入式超音波測定を使用して、動脈中の瞬間的な血流速 度Ｑ（ｔ）、動脈の瞬間的な半径の変化ｒ（ｔ）、第１の励起線及び第１の励起 線に隣接する第２の励起線に沿った動脈の平均半径ｒ_O、及び流体力学的インダ クタンスＬを測定し、決定する段階を含むエコーグラフィー方法が実施されうる 。 米国特許第５，４１１，０２８号（欧州特許第０６０３９６７号）によって開 示されるこのエコーグラフィー方法は、超音波信号に対して、時間によってエコ ーを追跡し、生物学的構造に対応する変位の推定を可能にする時間領域相関技術 を含む。血流関数Ｑ（ｔ）は音響ビーム軸に沿って測定された速度分布の積分に よって計算される。動脈半径ｒ（ｔ）は前方の動脈壁及び後方の動脈壁の変位を 測定し、最終的に動脈拡張値ｒを獲得するために変位を結合することによって決 定される。 本発明により、この血管プロシジャに適当な動脈応力−ひずみ法則を導入する ことが可能である。以下動脈血圧Ｐ（ｒ）及びコンプライアンスＣ（ｒ）の非侵 入式且つ正確な抽出のための更なる段階を説明する。この新しい方法は血管エコ ーグラフィーの真の進歩であり、心臓血管の病気の早期検出及び治療上の継続管 理を改善させることを可能にする。 これらの段階は上述の引用された米国特許に記載される超音波エコーグラフの 従来の計算手段に追加される計算手段を使用して実行されうる。これらの段階は ２つのモデル、即ち：弾性又は粘弾性動脈モデルによって異なる。純弾性モデルに従ってＰ（ｒ）及びＣ（ｒ）を決定する段階 所定の範囲内に所定のパラメータ値α，βの組を格納する段階と： Ｑ（ｔ），Ｑ_o及びｒ（ｔ），ｒ_oの測定された値から導関数ｄｑ／ｄｔ及びｄ ｒ／ｄｘを計算する段階と； （２５）からα，βの１組の値に対応するＫＺの１組の値を計算する段階と； （９ｂ），（１０ｂ）からＲ及びＬを計算する段階と； （１１ｃ）からＫＺの１組の値に対応する正規化された２乗誤差 Ｅ_normの１組の値を計算する段階と； この組のＥ_normの値からＥ_normの最小値を決定する段階と； 上記Ｅ_normの最小値を与えるパラメータα_s，β_sの対応する値を決定する段階 と； （１５）からパラメータ値Ｋを計算する段階と、 最後に（４ｃ）からＰ（ｒ）を、（２ｃ）からＣ（ｒ）を計算する段階とからな る。 図４に示される超音波エコーグラフの計算手段３０の計算出力に結合される表 示手段３１を使用して、曲線Ｐ（ｒ）及びＣ（ｒ）を時折表示する段階を有する 。粘弾性モデルに従ってＰ（ｒ）及びＣ（ｒ）を決定する段階 所定の範囲内に所定のパラメータ値α，βの組を格納する段階と； Ｑ（ｔ），Ｑ_o，ｒ（ｔ）及びｒ_oの測定された値から導関数ｄｑ／ｄｔ及びｄ ｒ／ｄｔを計算する段階と； （２５）からα，βの１組の値に対応するＫＺの１組の値を計算する段階と； （９ａ），（１０ａ）からＲ及びＬを計算する段階と； （１１ｄ）からＫＺの１組の値（２５）に対応する正規化された ２乗誤差Ｅ_normの１組の値を計算する段階と； この組のＥ_norm（１１ｄ）の値からＥ_normの２つの最小値を決定する段階と； 上記２つの最小２乗誤差を与える対応する値α_c，α_d及びβ_c，β_dを決定する 段階と； １７ａ，１７ｂによって１８からパラメータ「ａ」を計算する段階と； ２０ａ，２０ｂによって１９からパラメータ「ｋ」を計算する段階と； 最後にα_d，β_d，ａ及びＫによってＰ_d（ｒ）（４ｄ）を、 α_c，β_c，ａ及びＫによってＰ_c（ｒ）（４ｅ）を、 α_d，β_d，Ｋ及び（ｒ，ｒ_o）によってＣ_d（ｒ）（２ｄ）を、 α_c，β_c，Ｋ及び（ｒ，ｒ_o）によってＣ_c（ｒ）（２ｅ）を計算する段階とか らなる。 図４は上述の方法を実行する超音波エコーグラフを示す図である。 このエコーグラフは流動血液を含む動脈１９，２０に関連する生理学的データを 決定することを可能にする。この装置は、複数の基本交換機からなる圧電性交換 機１０と、少なくとも送信段１３と、送信段１３を測定ユニット２１，２２，２ ３，２４から分離する分離器１４と、異なる基本交換機によって受信される異な る信号によって受信チャネルを形成する装置１５を含む送信／受信手段１２とか らなる。基本交換機は、交換機１０を変位させることなく任意の励起線を選択す るために制御される。線、例えばＬＡ，ＬＢは同一平面上に平行に配置される。 チャネルを形成する装置１５は下流信号処理回路２１，２２，２３，２４へ出力 信号を供給する。 ユニット２１，２２，２３，２４は、動脈１９，２０の軸ｘの方向の距離ｅに よって分離される２つの励起線ＬＡ，ＬＢに対応するユニット１２の２つの出力 信号に基づいて、夫々瞬間的な血流速度Ｑ（ｔ）、動脈半径ｒ（ｔ）、動脈の平 均半径ｒ_o、流体力学的イ ンダクタンスＬを与える。これらのデータはメモリ２５に記憶され、計算装置３ ０へ与えられる。テーブル２６は所定のパラメータα，βを与える。計算装置３ ０は上述の計算段階によって血圧Ｐ（ｒ）の時間によって変化する部分及び動脈 壁のコンプライアンスＣ（ｒ）を計算する。 動脈１９，２０の超音波画像、又はＰ（ｒ）又はＣ（ｒ）の値の印はスクリー ン３１に表示されるか、又は標準記録手段に与えられる。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 非侵入式手段を有し、血流速度［Ｑ（ｔ）］、瞬間的な半径の変化［ｒ（ ｔ）］、動脈を横切る２つの隣接する励起線（ＬＡ，ＬＢ）の平均動脈半径（ｒ_o ）、及び流体力学的インダクタンス値（Ｌ）の測定値を与える超音波エコーグ ラフによって、流動血液を含む動脈に関連する局部的に生物学的なデータを決定 する方法であって、 血圧［Ｐ（ｒ）］及びコンプライアンス［Ｃ（ｒ）］の変化によって構成され る生物学的データと心周期全体に亘る該動脈の拡張相及び収縮相の間の半径の変 化（ｒ−ｒ_O）とを連結し、夫々該拡張相及び収縮相に関連するパラメータ（α_s ，β_s，Ｋ_s；α_c，β_c，Ｋ；α_d，β_d，Ｋ）を有するパラメータ関係に従う動脈 壁応力−ひずみ法則により、該測定値に基づいて動脈壁の性質をモデル化する段 階からなる方法。 ２． 血圧勾配（ｄｐ／ｄｘ）を血流速度［Ｑ（ｔ）］及び血流速度の時間によ る変化（ｄｐ／ｄｔ）に連結する一般法則の項を計算する段階と、 該パラメータ関係のパラメータ（α，β，Ｋ）を心周期全体に亘って該一般法 則に適用される最小２乗法の解として決定する段階とからなる、請求項１記載の 方法。 ３． 該一般法則から血圧［Ｐ（ｒ）］及びコンプライアンス［Ｃ（ｒ）］を与 える該パラメータ関係を求める段階と、 上記パラメータ関係のパラメータの関数として表わされる該一般法則の項の間 の２乗誤差を決定する段階と、 該２乗誤差を最小化する該パラメータを決定し、これらのパラメータを上記パ ラメータ関係のパラメータとして選択する段階とか らなる、請求項２記載の方法。 ４． 心周期全体に亘って該動脈の拡張相及び収縮相の間、同一の応力−ひずみ 法則によって純弾性動脈壁の性質をモデル化するため、該パラメータ（α_S，β_S ）を心周期全体に亘って定数として決定する段階からなる、請求項２又は３記載 の方法。 ５． 以下のパラメータ関係： P(r)＝K_S[tan(α_S＋β_S(r-r_O)-tan(α_S)] C(r)= 2πr_O.cos²(α_S＋β_S(r-r_O))μKβ_S) に従って心周期全体に亘って血圧変化［Ｐ（ｒ）］及び動脈壁コンプライアンス ［Ｃ（ｒ）］を動脈壁半径変化（ｒ−ｒ_O）の関数として与える純弾性動脈壁モ デルに関するパラメータ（α_S，β_S，Ｋ_S）を決定する段階からなる、請求項４ 記載の方法。 ６． 半径変化（ｒ−ｒ_O）の関数である血圧変化［Ｐ（ｒ）］が最高血圧値又 は最大の動脈半径（ｒ_max）では連続性条件を有するヒステリシス現象を示すよ うにさせる拡張相及び収縮相の間、２つの異なる応力］ひずみ法則によって粘弾 性動脈壁の性質をモデル化するため、該パラメータ（α_C，β_C；α_d，β_d）を心 周期全体に亘って非定数として決定する段階からなる、請求項２又は３記載の方 法。 ７． 以下のパラメータ関係： であり、Ｔ_d及びＴ_cが によって与えられるときＫ＝−Ｔ_d−Ｔ_cであるとすると、 P_d(r)＝Ｋ×a[tan(α_d＋β_d(r-r_o))-tan(α_d)] P_c(r)＝Ｋ[taｎ(α_c＋β_c(r-r_o))- tan(α_c)] C_d(r)＝2πr_oCos²(α_d＋β_d(r-r_o))/Kβ_d.a C_c(r)＝2πr_oCos²(α_c＋β_c(r-r_o))/Ｋβ_c に従って、最大血圧又は最大半径（ｒ_max）では連続性条件を有する心周期全体 に亘る拡張相（ｄ）及び収縮相（ｃ）の夫々の間、血圧変化［Ｐ（ｒ）］及び動 脈壁コンプライアンス［Ｃ（ｒ）］を動脈壁半径変化（ｒ−ｒ_O）の関数として 与える粘弾性壁モデルに関するパラメータ（α_c，β_c，Ｋ；α_d，β_d，Ｋ）を決 定する段階からなる、請求項６記載の方法。 ８． ２つの励起線（ＬＡ，ＬＢ）の間の血流速度変化（ｄｑ／ｄｔ）と、動脈 壁半径勾配（ｄｒ／ｄｘ）とを計算する段階と、 以下の一般法則： (dp/dt)α,β,K＝(dP/dr)(dr/dx) を計算する段階と、 Ｋを除き、２つの所定のパラメータ（α，β）の組を格納する段階と、 Ｋを除き、２つのパラメータα，βの関数として表わされる該一般法則に関す る正規化された２乗誤差を計算する段階と、 該正規化された２乗誤差の最小値を計算し、正規化された２乗誤差の最小値に 対応するパラメータの組、即ち：純弾性モデルの場合はα_s，β_s、又は粘弾性モ デルの場合は夫々α_c，β_c及びα_d，β_dを決定する段階と、 α，β及び流体力学的インダクタンス（Ｌ）から最後のパラメータＫを計算す る段階と、 夫々純弾性モデル又は粘弾性モデルに従って該パラメータの組からＰ（ｒ）及 びＣ（ｒ）を計算する段階とからなる、請求項６又は７記載の方法。 ９． 送信及び受信手段を設けられ、請求項１の方法を実施する手段からなる、 流動血液を含む動脈に関する局部的に生物学的なデータを決定する超音波エコー グラフであって、 血流速度［Ｑ（ｔ）］、動脈半径の変化［ｒ（ｔ）］、２つの隣接する励起線 （ＬＡ，ＬＢ）の平均動脈半径（ｒ_o）、及び流体力学的インダクタンス（Ｌ） の測定値を与える第１のサブアセンブリと、 血圧［Ｐ（ｒ）］及びコンプライアンス［Ｃ（ｒ）］の変化によって構成され る生物学的データと心周期全体に亘る該動脈の拡張相及び収縮相の間の半径の変 化（ｒ−ｒ_O）とを連結し、夫々該拡張相及び収縮相に関連するパラメータ（α_s ，β_s，Ｋ_s；α_c，β_c，Ｋ；α_d，β_d，Ｋ）を有するパラメータ関係に従う動脈 壁応力−ひずみ法則により、該測定値に基づいて動脈壁の性質をモデル化する第 ２のサブアセンブリと、 上記動脈の超音波画像又はパラメータ関係の曲線を表示する表示システムとを 含む超音波エコーグラフ。