ES1145609U - Tablero geonumérico - Google Patents

Abstract

1. Tablero geonumérico (1), caracterizado porque comprende - un cuerpo cuadrangular (2) plano que comprende una serie de cuadrículas (3) numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares; - donde dentro de cada cuadrícula (3) se dispone de elementos de retención, y; - unos medios de trazado de figuras geométricas que se colocan unidos a los elementos de retención e interactúan con la numeración de las cuadrículas (3).

Description

DESCRIPCIÓN

Tablero geonumérico

Campo técnico de la invención 5

La presente invención corresponde al campo técnico de los recursos materiales y didácticos utilizados para la enseñanza de las matemáticas, en concreto de la geometría y la aritmética, en cursos de primaria y secundaria.

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Antecedentes de la Invención

Las dificultades en la enseñanza y aprendizaje de la Geometría y la Aritmética siguen siendo objeto de preocupación y estudio en el ámbito de la educación en primaria y secundaria. De ahí la importancia de aportar materiales y recursos didácticos que faciliten la tarea de los 15 profesores y motiven al alumnado hacia su aprendizaje.

La geometría elemental trata el estudio de formas y medida en el plano y el espacio. Así analiza las propiedades de las diferentes figuras geométricas planas o espaciales. Por otra parte, la aritmética tiene como objeto el estudio de los números y las operaciones 20 elementales que, a su vez, son importantes en el desarrollo de la geometría.

Las matemáticas son una de las asignaturas fundamentales del currículo, presentando un elevado índice de fracaso escolar y desapego por un gran número de estudiantes. Consecuentemente, cualquier recurso que ayude y oriente a los alumnos y profesores en el 25 trabajo de esta materia es importante. Si además, puede hacerse de una forma lúdica, para que puedan aprenderse de manera amena y motivadora, resulta tremendamente interesante.

Descripción de la invención 30

El tablero geonumérico que aquí se propone, comprende un cuerpo cuadrangular plano que presenta una serie de cuadrículas numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares, donde dentro de cada cuadrícula se dispone de elementos de retención y, unos medios de trazado de figuras geométricas que se colocan unidos a los 35 elementos de retención e interactúan con la numeración de las cuadrículas.

Según una realización preferida, la numeración de las cuadrículas comprende los números del 0 al 99.

Según otra realización preferente, la numeración de las cuadrículas comprende los números 5 del 1 al 100.

De acuerdo con otro aspecto, en una realización preferida, los elementos de retención están fijados al centro de la cuadrícula.

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Según una realización preferente, los elementos de retención están formados por unos clavos o elementos emergentes de las cuadrículas.

De acuerdo con una realización preferente, los medios de trazado de figuras están formados por gomas elásticas. Estas gomas elásticas se utilizan de diferentes colores para una mejor 15 visualización de las figuras.

Según una realización preferente, los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono regular, como un triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono o cualquier otro con diferente número de lados. 20

Así mismo, en una realización preferida, los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono irregular, como un triángulo de lados de diferente longitud, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio, un trapezoide o cualquier otro con igual o diferente número de lados. 25

Tanto en el caso en que los medios de trazado determinan al menos un polígono regular, como cuando determinan al menos un polígono irregular o bien ambos tipos de polígonos, de acuerdo con una realización preferente, los vértices del polígono interactúan con la numeración de las cuadrículas del tablero en las que se encuentran, sobre las que se realiza 30 alguna operación aritmética, como suma, resta, multiplicación o división.

En este caso y según una realización preferente, los medios de trazado determinan al menos dos figuras geométricas estando dichas figuras relacionadas entre sí a través de su interacción con la numeración de las cuadrículas del tablero. 35

Así mismo y de acuerdo con una realización preferente, los medios de trazado determinan al menos dos figuras geométricas estando dichas figuras relacionadas entre sí mediante una relación geométrica, como igualdad, semejanza, traslación, simetría, giro, equivalencia o cualquier otra en función de las propiedades geométricas.

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Con el tablero geonumérico que aquí se propone se obtiene una mejora significativa del estado de la técnica.

Esto es así pues se consigue un tablero que permite combinar ambas materias, geometría y aritmética, para poder formular y resolver problemas de matemáticas, de una forma visual y 10 más sencilla para los alumnos.

Con este tablero es posible trabajar distintas figuras geométricas planas, en relación con su forma y propiedades y al mismo tiempo, trabajarlas desde la aritmética, considerando operaciones aritméticas y las propiedades del sistema de numeración, a través del valor 15 numérico de los vértices de dichas figuras geométricas.

Es posible por tanto, trabajar ciertos problemas interesantes y motivadores para los alumnos, que relacionan conceptos y procesos geométricos y aritméticos mediante un recurso completamente manipulativo y lúdico. 20

Resulta por tanto un recurso sencillo de utilizar y que gracias al modo de plantear y resolver problemas, tan práctico, intuitivo e instructivo, resulta muy interesante, motivador y eficaz en la enseñanza de estas materias a alumnos de primaria y secundaria.

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Breve descripción de los dibujos

Con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica del mismo, se aporta como parte integrante de dicha descripción, una serie de dibujos donde, con carácter ilustrativo y no 30 limitativo, se ha representado lo siguiente:

Las Figuras 1.1, 1.2 y 1.3.- Muestran unas vistas en planta, alzado y perfil respectivamente, del tablero geonumérico, para un modo de realización preferente de la invención.

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La Figura 2.- Muestra una vista en planta del tablero geonumérico con la resolución de un primer problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención.

La Figura 3.- Muestra una vista en planta del tablero geonumérico con la resolución de un segundo problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención.

La Figura 4.- Muestra una vista en planta del tablero geonumérico con la resolución de un 5 tercer problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención.

La Figura 5.- Muestra una vista en planta del tablero geonumérico con la resolución de un cuarto problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención.

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La Figura 6.- Muestra una vista en planta del tablero geonumérico con la resolución de un quinto problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención.

Descripción detallada de un modo de realización preferente de la invención

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A la vista de las figuras aportadas, puede observarse cómo en un modo de realización preferente de la invención, el tablero geonumérico 1 que aquí se propone, comprende un cuerpo cuadrangular 2 plano que comprende una serie de cuadrículas 3 numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares, disponiendo cada una de estas cuadrículas 3 de elementos de retención en su interior. El tablero geonumérico 20 1 comprende a su vez de unos medios de trazado de figuras geométricas que se colocan unidos a los elementos de retención e interactúan con la numeración de las cuadrículas 3.

Como se muestra en la Figura 1.1, en este modo de realización preferente de la invención, la numeración de las cuadrículas 3 comprende los números del 1 al 100. 25

Así mismo, como puede observarse en las Figuras 1.2 y 1.3, en este modo de realización preferente de la invención, los elementos de retención están formados por unos clavos 4 fijados al centro de la cuadrícula 3.

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En este modo de realización preferente de la invención, los medios de trazado de figuras están formados por gomas 5 elásticas de colores. Estas gomas 5 son de diferente color, para poder diferenciar cada una de las figuras geométricas que se realizan en función de los problemas planteados.

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En este modo de realización preferente de la invención, se puede plantear un primer problema consistente en definir mediante los medios de trazado, un polígono regular, como puede ser un triángulo o un cuadrado, de tal manera que la suma de sus vértices sea 136.

Así pues, en este caso se elige como figura geométrica un cuadrado y en la Figura 2 se 5 muestra la resolución a un posible primer problema consistente en construir, con las gomas 5 elásticas, un cuadrado 6, alrededor del número 34 del tablero, de tal manera que la suma de sus vértices sea 136.

Se comprueba que la suma de los vértices del cuadrado 6 trazado en la Figura 2, 10 efectivamente resulta 136, es decir que se cumple la condición pedida:

23+25+43+45=136

Además, es posible sobre este mismo primer problema, plantear una nueva cuestión y pedir 15 a los alumnos que realicen la suma de los vértices y la dividan entre 4. En este caso, el resultado obtenido es el siguiente:

23+25+43+45=136;

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136/4=34

Por tanto, el valor medio del valor de los vértices del cuadrado 6 trazado es igual al valor del punto central del mismo.

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Vemos por tanto que en este modo de realización preferente de la invención, los vértices del polígono, en este caso del cuadrado, interactúan con la numeración de las cuadrículas 3 del tablero en las que se encuentran, sobre las que podemos realizar operaciones aritméticas como en este caso suma y división.

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A continuación, podemos realizar un segundo problema en el que planteamos a los alumnos que construyan más de un cuadrado en los que la suma de sus vértices sea 136, o planteado de otra manera, más de un cuadrado en los que la media de sus vértices sea 34.

Como se muestra en la Figura 3, se han trazado tres cuadrados 6, 7, 8, con las gomas 5 elásticas, una de cada color para diferenciar las figuras, de manera que en el cuadrado 6 menor se cumple:

23+25+43+45=136; 136/4=34 5

En el cuadrado 7 mediano se cumple:

12+16+52+56=136; 136/4=34

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Y, en el cuadrado 8 mayor se cumple:

1+7+61+67= 136; 136/4= 34

Vemos por tanto que se cumple la condición planteada y ello mediante el trazado de tres 15 figuras geométricas relacionadas entre sí mediante su interacción con la numeración de las cuadrículas 3 del tablero. Así mismo, estas figuras están relacionadas entre sí mediante una relación geométrica, en este caso la semejanza, pues tienen la misma forma y lados proporcionales y distinto tamaño.

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Puede plantearse un tercer problema en el que se pide el trazado de otros cuadrados que cumplan la condición numérica definida anteriormente.

En la Figura 4 se muestra un polígono 9 con centro la cuadrícula correspondiente al 34, y de vértices 14, 32, 36 y 54. 25

Como puede comprobarse, se cumplen las condiciones solicitadas, es decir:

13+32+36+54= 136; 136/4= 34.

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Ahora sobre este polígono 9 puede plantearse a los alumnos el debate acerca de si realmente es un cuadrado (polígono regular), o bien es un rombo (polígono irregular) y ello nos permite profundizar en las propiedades de cuadrados y rombos, así como de la relación entre ambos. El giro del propio tablero 45º, nos permite visualizar que el polígono trazado es un cuadrado. 35

A continuación, podemos plantear un cuarto problema en el que se plantea la opción de más cuadrados semejantes al anterior y que cumplan las mismas condiciones de suma de vértices igual a 136 y la media de los mismos igual a 34. En la Figura 5 se muestran algunas de los cuadrados 10, 11, posibles a modo de respuesta.

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Estas soluciones permiten el planteamiento a los alumnos de consideraciones y reflexiones sobre las propiedades del sistema de numeración cuando nos movemos en orden natural, es decir, sumando o restando de uno en uno, o en las decenas, sumando o restando de diez en diez.

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Un quinto problema posible a plantear es la definición de un polígono irregular que cumpla con las mismas condiciones de suma de sus vértices y la media de los mismos que los anteriores polígonos regulares. En la Figura 6 se muestra el trazado del primer polígono regular, un cuadrado 6, solución al primer problema planteado y el trazado de una de las posibles soluciones a este quinto problema, que en este caso es un rombo 12. 15

Como puede comprobarse, se cumplen las condiciones solicitadas, es decir:

14+33+35+54= 136; 136/4= 34.

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En este modo de realización preferente de la invención, vemos por tanto que los medios de trazado determinan un polígono irregular, este rombo 12, que se encuentra relacionado con los polígonos regulares previamente trazados, solución a los problemas previamente planteados (sólo se representa en la Figura 6 el primer cuadrado 6, por simplificar), a través de su interacción con la numeración de las cuadrículas del tablero. 25

Pueden plantearse muchas más cuestiones como por ejemplo “construir diferentes triángulos cuyos vértices sumen 136 y discutir qué tipo de triángulos son”, “construir diferentes cuadriláteros cuyos vértices sumen 136 y señalar qué tipos de cuadriláteros son”, “construir el polígono con mayor número de lados cuyos vértices sumen 136”, problemas en 30 los que en lugar de la suma se utiliza la multiplicación de los vértices del polígono, problemas a partir de otras propiedades de las figuras planas…

Este tablero en este modo de realización preferente de la invención, se completa con un cuadernillo de actividades clasificadas por niveles educativos, por grado de dificultad y con 35

indicación expresa de los contenidos y competencias matemáticas que se trabajan en cada una de ellas.

Con el tablero geonumérico que aquí se presenta se consiguen importantes mejoras respecto al estado de la técnica. 5

Este tablero geonumérico permite construir y trabajar de forma similar con cualquier figura plana que forma parte del temario de primaria y secundaria, así como con las clasificaciones de las mismas. Trabajar los problemas planteados con este tablero permite detectar errores y dificultades en los estudiantes en cuanto a diferenciación entre polígonos, propiedades de 10 los mismos y relaciones entre ellos.

Es un tablero en el que de una forma sencilla, mediante el trazado de diversas figuras geométricas planas, permite el estudio y combinación de la geometría y la aritmética. Este estudio se realiza de forma completamente visual e intuitiva para los alumnos, realizándose 15 un aprendizaje más lúdico, lo que permite una mejor comprensión y retención de los conceptos por parte de los alumnos.

Todo ello hace que sea una herramienta muy útil y eficaz tanto para los educadores como para los propios alumnos. 20

Claims (1)

1. REIVINDICACIONES

   1- Tablero geonumérico (1), caracterizado por que comprende

   - un cuerpo cuadrangular (2) plano que comprende una serie de cuadrículas (3) numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares; 5

   - donde dentro de cada cuadrícula (3) se dispone de elementos de retención, y;

   - unos medios de trazado de figuras geométricas que se colocan unidos a los elementos de retención e interactúan con la numeración de las cuadrículas (3).

   2- Tablero geonumérico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que la 10 numeración de las cuadrículas (3) comprende los números del 0 al 99.

   3- Tablero geonumérico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que la numeración de las cuadrículas (3) comprende los números del 1 al 100.

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   4- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los elementos de retención están fijados al centro de la cuadrícula (3).

   5- Tablero geonumérico (1), según la reivindicación 4, caracterizado por que los 20 elementos de retención están formados por unos clavos (4) o elementos emergentes de las cuadrículas (3).

   6- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado de figuras están formados por gomas (5) 25 elásticas.

   7- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono regular, como un triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono y 30 cualquier otro con diferente número de lados.

   8- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono irregular, como un triángulo de lados de diferente longitud, un rectángulo, un 35 rombo, un romboide, un trapecio, un trapezoide o cualquier otro con igual o diferente número de lados.

   9- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones 7 o/y 8, caracterizado por que los vértices del al menos un polígono interactúan con la numeración de las cuadrículas (3) del tablero en las que se encuentran, sobre las que se realiza alguna operación aritmética, como suma, resta, multiplicación o división.

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   10- Tablero geonumérico (1), según la reivindicación 9, caracterizado por que los medios de trazado determinan al menos dos figuras geométricas estando dichas figuras relacionadas entre sí a través de su interacción con la numeración de las cuadrículas (3) del tablero.

   10

   11- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones 7 a 10, caracterizado por que los medios de trazado determinan al menos dos figuras geométricas estando dichas figuras relacionadas entre sí mediante una relación geométrica, como igualdad, semejanza, traslación, simetría, giro, equivalencia o cualquier otra. 15

   12- Tablero geonumérico (1), según cualquiera de las reivindicaciones 7 a 11, caracterizado por que los medios de trazado determinan al menos dos figuras geométricas estando dichas figuras relacionadas entre sí mediante una relación aritmética.20