ES1303901U - Tablero didactico para calculo matematico - Google Patents
Tablero didactico para calculo matematico Download PDFInfo
- Publication number
- ES1303901U ES1303901U ES202331218U ES202331218U ES1303901U ES 1303901 U ES1303901 U ES 1303901U ES 202331218 U ES202331218 U ES 202331218U ES 202331218 U ES202331218 U ES 202331218U ES 1303901 U ES1303901 U ES 1303901U
- Authority
- ES
- Spain
- Prior art keywords
- board
- didactic
- insertion elements
- holes
- quadrangular body
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 19
- 238000003780 insertion Methods 0.000 claims abstract description 25
- 230000037431 insertion Effects 0.000 claims abstract description 25
- 239000012780 transparent material Substances 0.000 claims abstract description 9
- QTBSBXVTEAMEQO-UHFFFAOYSA-M Acetate Chemical compound CC([O-])=O QTBSBXVTEAMEQO-UHFFFAOYSA-M 0.000 claims description 7
- 239000004033 plastic Substances 0.000 claims description 7
- 230000001788 irregular Effects 0.000 claims description 3
- 238000000034 method Methods 0.000 description 9
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 description 5
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 4
- 239000003086 colorant Substances 0.000 description 4
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 3
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 230000014759 maintenance of location Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- CERQOIWHTDAKMF-UHFFFAOYSA-M Methacrylate Chemical compound CC(=C)C([O-])=O CERQOIWHTDAKMF-UHFFFAOYSA-M 0.000 description 1
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000008450 motivation Effects 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Devices For Executing Special Programs (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
Tablero didáctico (1) para cálculo matemático, caracterizado por que comprende: - un cuerpo cuadrangular (10), plano, que comprende una serie de líneas rectas (11) numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares, así como una serie de curvas definidas por fórmulas matemáticas precisas; - una pluralidad de orificios (20), situadas en cada intersección de las líneas rectas (11), en los cuales son insertables unos elementos de inserción (21); - unos medios de trazado (30) de figuras geométricas, configurados para la unión de los elementos de inserción (21); - unos medios de generación de números aleatorios; y, - unas láminas de material transparente, del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponibles a él con diversas pluralidades de puntos trazados sobre ellas que coinciden con las posiciones de los orificios (20) del tablero didáctico (1).
Description
DESCRIPCIÓN
Tablero didáctico para cálculo matemático
OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invención pertenece al sector de la enseñanza, y más concretamente a recursos materiales y didácticos utilizados para la enseñanza de las matemáticas, en especial el cálculo integral, geometría, estadística y métodos numéricos.
El objeto principal de la presente invención es un tablero didáctico, que constituye una herramienta útil y eficaz tanto para educadores como para alumnos, y que permite el cálculo de integrales, números matemáticos de interés (pi n, e, etc.) y áreas de figuras planas complejas, mediante el trazado de diversas figuras geométricas planas, y generación de números aleatorios.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
En la actualidad, la comprensión de algunos conceptos de geometría y cálculo sigue presentando importantes problemas para muchos estudiantes, especialmente a partir de educación secundaria. Estos problemas se agravan con la introducción de conceptos derivados del cálculo numérico y estadísticos que implican la aplicación de ciertos algoritmos computacionales en los que están implicados números aleatorios. De aquí surge la problemática actual de la ausencia de materiales y recursos didácticos que faciliten la tarea de los profesores y promuevan el aprendizaje del alumnado al mismo tiempo que fomenta su motivación.
El Cálculo es un tema omnipresente en la mayoría de los programas de educación superior y en las universidades. Tanto el "Cálculo Diferencial” como el "Cálculo Integral” suponen buena parte de los currículos de Matemáticas en numerosas titulaciones universitarias del ámbito científico-técnico. En particular, la relación entre la integración de variedades topológicas (curvas, superficies) y su relación con el volumen (o área) que encierran bajo ellas supone una herramienta fundamental para innumerables aplicaciones tanto académicas como técnicas.
Sin embargo, en no pocas ocasiones, la integración de ciertas curvas por métodos analíticos
suele resultar bastante compleja, intrincada o incluso imposible. Es por ello que se prefiere el uso de métodos numéricos para su resolución, lo que implica el desarrollo de algoritmos específicos. Por este motivo, en muchas titulaciones se introducen asignaturas de computación en las que se exploran estos métodos numéricos que, por otra parte, son usados de manera recurrente y masiva en multitud de aplicaciones en ingeniería, arquitectura, ciencia e informática.
A pesar de su enorme utilidad, los métodos numéricos y algoritmos actuales suelen ser de difícil comprensión, resultando en un elevado índice de fracaso escolar y desapego por un gran número de estudiantes, máxime cuando este tipo de enseñanza se realiza usando lenguajes de programación con los que los estudiantes están escasamente familiarizados. El uso de algunos de estos algoritmos, como el método de Montecarlo, podría ser incluido en la enseñanza del cálculo de superficies y volúmenes gracias a su simplicidad y a la utilidad que se da a la probabilidad y a la estadística en la consecución de resultados deterministas.
Por tanto, el problema técnico que aquí se plantea es la creación de recursos didácticos, visuales e interactivos, que ayuden y orienten tanto a los alumnos como profesores, en el trabajo de enseñanza de las matemáticas, en especial el cálculo integral, geometría, estadística y métodos numéricos. Además, es deseable que ello puede hacerse de una forma lúdica y entretenida para los alumnos, de modo que aprendan de forma amena y motivadora, al mismo tiempo que resulte interesante.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
Mediante la presente invención se soluciona el problema técnico anteriormente planteado, proporcionando un tablero didáctico para cálculo matemático que, de una forma sencilla, mediante el trazado de diversas figuras geométricas planas, y generación de números aleatorios, permite el cálculo de integrales, números de interés y áreas de figuras planas complejas. Este cálculo se realiza de forma completamente visual e intuitiva para los alumnos, constituyendo un aprendizaje lúdico e interactivo que permite una mejor comprensión y retención de los conceptos por parte de los alumnos, como antesala al estudio de métodos numéricos computacionales más avanzados y complejos.
Todo ello hace que el tablero didáctico de la presente invención suponga una herramienta muy útil y eficaz tanto para los educadores como para los propios alumnos.
El tablero didáctico aquí descrito, comprende: un cuerpo cuadrangular, plano, que comprende una serie de líneas rectas numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares, así como una serie de curvas definidas por fórmulas matemáticas precisas; una pluralidad de orificios, situadas en cada intersección de las líneas rectas, en los cuales son insertables unos elementos de inserción; unos medios de trazado de figuras geométricas, configurados para la unión de los elementos de inserción; unos medios de generación de números aleatorios; y unas láminas de material transparente, del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular y superponibles a él con diversas pluralidades de puntos trazados sobre ellas que coinciden con las posiciones de los orificios del tablero didáctico.
Preferentemente el cuerpo cuadrangular plano presenta una malla bidimensional numerada formando cuadrículas alineadas según dos direcciones perpendiculares.
Para ayudar visualmente al uso preferente del tablero, las líneas pueden ser trazadas en diferentes colores. En los vértices de cada cuadrícula se dispone de orificios para la fijación de elementos de inserción y unos medios de trazado de figuras geométricas que se colocan unidos a los elementos de inserción que se pueden insertar en los orificios.
Así mismo, sobre el cuerpo del tablero estarán trazadas diferentes curvas, preferentemente en varios colores para mejor visualización, siguiendo fórmulas matemáticas precisas con el objetivo de resolver los problemas propuestos en las diferentes realizaciones preferentes, a saber, un cuarto de circunferencia de radio igual al lado del tablero y centro en uno de sus vértices, una parábola y = x2, una línea recta siguiendo la diagonal del cuerpo cuadrangular y = 1-x, y una exponencial y = exp (1-x).
Según una realización preferida, el cuerpo cuadrangular tiene una numeración de cuadrículas que comprende los números del 0 al 99. Según otra realización preferente, el cuerpo cuadrangular tiene una numeración de cuadrículas que comprende los números del 1 al 100.
Según una realización preferente, los elementos de inserción están formados por unos elementos insertables como clavos, pines o similar que pueden insertarse en los orificios practicados en las intersecciones de las líneas.
De acuerdo con otro aspecto, en una realización preferida, estos elementos de inserción serán de dos colores distintos para facilitar su recuento.
Según la realización preferente los elementos para la generación de puntos aleatorios serán dados de diez caras de colores diferentes o cualquier otro método de generación de números aleatorios enteros uniformemente distribuidos.
Según una realización preferente se usarán diferentes láminas de acetato, plástico, metacrilato o cualquier otro material transparente de las mismas dimensiones que el tablero que contiene trazadas diferentes pluralidades de puntos situados de manera aleatoria distribuidos uniformemente y que coincidan con las intersecciones de las líneas del tablero al situar la lámina sobre el tablero.
De acuerdo con una realización preferente, los medios de trazado de figuras están formados por gomas elásticas o cordeles de diferente longitud y elasticidad para formar figuras de diferentes tamaños.
Según una realización preferente, los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono regular, como un triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono o cualquier otro con diferente número de lados.
Así mismo, en una realización preferida, los medios de trazado determinan al menos una forma de polígono irregular, como un triángulo de lados de diferente longitud, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio, un trapezoide o cualquier otro con igual o diferente número de lados.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
Para complementar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de la invención, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica de la misma, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:
Figuras 1.1, 1.2 y 1.3.- Muestran unas vistas en planta, alzado y perfil respectivamente, del tablero didáctico objeto de invención, según un modo de realización preferente.
Figura 2.- Muestra una vista en planta del tablero con la resolución aproximada de un problema
planteado, para un modo de realización preferente de la invención con 100 tiradas. Cálculo del área bajo una curva. Cálculo del número pi. Cálculo del número e.
Figura 3.- Muestra una vista en planta del tablero integrador aleatorio con la resolución aproximada de un problema planteado, para un modo de realización preferente de la invención con 500 tiradas. Cálculo del área bajo una curva. Cálculo del número PI. Cálculo del número e.
REALIZACIÓN PREFERENTE DE LA INVENCIÓN
Se describe a continuación un ejemplo de realización preferente haciendo mención a las figuras arriba citadas, sin que ello limite o reduzca el ámbito de protección de la presente invención.
A la vista de las figuras aportadas, puede observarse cómo en un modo de realización preferente de la invención, el tablero didáctico (1) que aquí se propone, integrador y aleatorio, comprende un cuerpo cuadrangular plano que contiene una serie líneas rectas (11), alineadas según dos direcciones perpendiculares, formando una malla cuadrada, disponiendo de unos orificios (20) en cada una de las intersecciones para insertar los elementos de inserción (21), tal como clavos, pines o similares en su interior.
El tablero didáctico (1) comprende a su vez unas líneas curvas específicamente trazadas siguiendo unas determinadas fórmulas matemáticas para la resolución de los diferentes problemas propuestos en las realizaciones preferentes.
Como se muestra en la Figura 1.1, en este modo de realización preferente de la invención, la numeración de las líneas rectas (11) comprende los números del 1 al 100 en ambas direcciones.
Así mismo, como puede observarse en las Figuras 1.2 y 1.3, en este modo de realización preferente de la invención, los elementos de inserción (21) en los orificios (20) están formados por unos clavos, pines o elementos insertables similares. En dichas figuras 1.2 y 1.3 se observan los orificios (20) en los que es posible incrustar los elementos de inserción (21).
En este modo de realización preferente de la invención, los medios de trazado (30) de figuras están formados por gomas elásticas o cordeles de diferentes longitudes.
En este modo de realización preferente de la invención, se puede plantear un primer problema consistente en definir mediante los medios de trazado (30) y los elementos de inserción (21), un polígono regular o irregular, preferiblemente de tamaño comparable al cuerpo cuadrangular (10), para obtener su área respecto de la del tablero didáctico (1).
Una vez trazado el polígono, usando los elementos de inserción (21) necesarios y las gomas o cordeles como medios de trazado (30), se usarán los dados para generar parejas números aleatorios de forma que sigan una distribución uniforme. Estas parejas de números se localizan en la malla con ayuda de la numeración horizontal y vertical a modo de sistema de coordenadas y se van insertando los elementos de inserción (21) en los orificios (20) correspondientes. Después de una pluralidad de tiradas se hace recuento de los elementos de inserción (21) que quedaron en el interior del polígono (N1) y en el exterior (N2). Su área aproximada respecto al área del tablero didáctico (1) será entonces:
Årea / Årea tablero = (N1 / (N1+N2))
La estimación de esta área será tanto más precisa cuanto mayor sea el número de puntos generados aleatoriamente.
Como realización alternativa para este primer problema se usarán las láminas transparentes de acetato, plástico o material transparente similar del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponible a él donde se encuentren trazados una pluralidad de puntos preseleccionados aleatoriamente y que coincidan con orificios (20) del tablero didáctico (1). Esta lámina se situará sobre el tablero didáctico (1) y la figura geométrica y se realizará el recuento de puntos que quedan en el interior y en el exterior de la figura calculando el área de igual manera que en la realización anterior.
A continuación, podemos realizar un segundo problema consistente en la obtención del área encerrada bajo una recta. Al igual que el problema primero, se usarán los dados para generar parejas números aleatorios de forma que sigan una distribución uniforme. Estas parejas de números se localizan en la malla con ayuda de la numeración horizontal y vertical a modo de sistema de coordenadas y se van insertando los elementos de inserción (21) en los orificios (20) correspondientes. Después de una pluralidad de tiradas se hace recuento de los elementos de inserción (21) que quedaron bajo la recta trazada en el tablero (N1) y sobre la recta (N2). El área encerrada bajo la recta respecto al área del tablero será entonces.
Årea / Årea tablero = (N1 / (N1+N2))
En el caso específico de la recta representada en la Figura este valor será 0.5. La estimación de este valor será tanto más precisa cuanto mayor sea el número de puntos generados aleatoriamente.
Como realización alternativa para este problema se usarán las láminas transparentes de acetato, plástico o material transparente similar del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponible a él donde se encuentren trazados una pluralidad de puntos preseleccionados aleatoriamente y que coincidan con orificios (20) del tablero didáctico (1). Esta lámina se situará sobre el tablero didáctico (1) y se realizará el recuento de puntos que quedan bajo y sobre la recta calculando el área de igual manera que en la realización anterior.
A continuación, podemos realizar un tercer problema consistente en la obtención del área encerrada bajo una parábola. Al igual que el problema primero y segundo, se usarán los dados (8) para generar parejas números aleatorios de forma que sigan una distribución uniforme. Estas parejas de números se localizan en la malla con ayuda de la numeración horizontal y vertical a modo de sistema de coordenadas y se van insertando los elementos de inserción (21) en los orificios (20) correspondientes. Después de una pluralidad de tiradas se hace recuento de los elementos de inserción (21) que quedaron bajo la parábola trazada en el tablero (N1) y sobre la parábola (N2). El área aproximada encerrada bajo la parábola respecto al área del tablero será entonces.
Årea / Årea tablero = (N1 / (N1+N2))
En el caso específico de la parábola representada en la Figura este valor será 0.333. La estimación de este valor será tanto más precisa cuanto mayor sea el número de puntos generados aleatoriamente.
Como realización alternativa para este problema se usarán las láminas transparentes de acetato, plástico o material transparente similar del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponible a él donde se encuentren trazados una pluralidad de puntos preseleccionados aleatoriamente y que coincidan con los orificios (20) del tablero didáctico (1). Esta lámina se situará sobre el tablero didáctico (1) y se realizará el recuento de puntos que quedan bajo y sobre la parábola calculando el área de igual manera que en la realización
anterior.
A continuación, podemos realizar un cuarto problema consistente en la obtención del valor numérico aproximado del número PI. Al igual que los problemas anteriores se usarán los dados para generar parejas números aleatorios de forma que sigan una distribución uniforme. Estas parejas de números se localizan en la malla con ayuda de la numeración horizontal y vertical a modo de sistema de coordenadas y se van insertando los elementos de inserción (21) en los orificios (20) correspondientes. Después de una pluralidad de tiradas se hace recuento de los elementos de inserción (21) que quedaron bajo el arco de circunferencia trazado en el tablero (N1) y sobre el arco de circunferencia (N2). El valor aproximado del número PI (n) será entonces.
PI = 4 * (N1 / (N1+N2))
El valor del número PI es 3.1415927410... La estimación de este valor será tanto más precisa cuanto mayor sea el número de puntos generados aleatoriamente.
Como realización alternativa para este problema se usarán las láminas transparentes de acetato, plástico o material transparente similar del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponible a él donde se encuentren trazados una pluralidad de puntos preseleccionados aleatoriamente y que coincidan con orificios (20) del tablero didáctico (1). Esta lámina se situará sobre el tablero didáctico y se realizará el recuento de puntos que quedan bajo y sobre el arco de circunferencia calculando el valor de PI de igual manera que en la realización anterior.
A continuación, podemos realizar un quinto problema consistente en la obtención del valor numérico aproximado del número e. Al igual que los problemas anteriores se usarán los dados para generar parejas números aleatorios de forma que sigan una distribución uniforme. Estas parejas de números se localizan en la malla con ayuda de la numeración horizontal y vertical a modo de sistema de coordenadas y se van insertando los elementos de inserción (21) en los orificios (20) correspondientes. Después de una pluralidad de tiradas se hace recuento de los elementos de inserción (21) que quedaron bajo la curva y = exp (1-x) trazada en el tablero (N1) y sobre la curva (N2). El valor aproximado del número e será entonces.
e = (N1+N2) / N2
El valor del número e es 2.7828175... La estimación de este valor será tanto más precisa cuanto mayor sea el número de puntos generados aleatoriamente.
Como realización alternativa para este problema se usarán las láminas transparentes de acetato, plástico o material transparente similar del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponible a él donde se encuentren trazados una pluralidad de puntos preseleccionados aleatoriamente y que coincidan con orificios (20) del tablero didáctico (1). Esta lámina se situará sobre el tablero didáctico (1) y se realizará el recuento de puntos que quedan bajo y sobre la curva calculando el valor de e de igual manera que en la realización anterior.
Pueden plantearse muchas más cuestiones como por ejemplo estudiar la convergencia de los resultados usando distintas pluralidades de puntos en cada experiencia haciendo notar que a mayor número de puntos, mejor estimación y significatividad estadística del resultado, así como el cálculo de áreas bajo otro tipo de curvas o estimaciones de otros números de interés geométrico o aritmético como raíz de dos, logaritmo de dos, proporción áurea, etc. Al trabajar varias veces en el tablero didáctico (1) sobre una misma cuestión, se pueden obtener diferentes resultados, algunos se acercarán un poco más al resultado esperado y otros un poco menos, pero al hacer la media entre los resultados obtenidos se obtendrá un dato muy cercano al esperado si se ha hecho una buena cantidad de puntos en cada experiencia.
Se ha previsto que el tablero didáctico (1) de la invención se complete con un cuadernillo de actividades clasificadas por niveles educativos, por grado de dificultad y con indicación expresa de los contenidos y competencias matemáticas que se trabajan en cada una de ellas.
Este tablero didáctico (1) permite estimar de forma similar el área de cualquier figura plana, así como la obtención de la integral definida de curvas, o equivalentemente, el área encerrada bajo a través de un método numérico basado en números aleatorios. Trabajar los problemas planteados con este tablero didáctico (1) permite detectar errores y dificultades en los estudiantes en cuanto al cálculo de áreas y estimación asintótica de valores.
Por tanto, se aporta aquí un tablero didáctico (1) en el que, de una forma sencilla, mediante el trazado de diversas figuras geométricas planas, y generación de números aleatorios permite el cálculo de integrales, números de interés y áreas de figuras planas complejas. Este estudio se realiza de forma completamente visual e intuitiva para los alumnos, realizándose un
aprendizaje más lúdico e interactivo que permite una mejor comprensión y retención de los conceptos por parte de los alumnos como antesala al estudio de métodos numéricos computacionales más avanzados y complejos.
Todo ello hace que sea una herramienta muy útil y eficaz tanto para los educadores como para los propios alumnos.
Claims (9)
1. - Tablero didáctico (1) para cálculo matemático, caracterizado por que comprende:
- un cuerpo cuadrangular (10), plano, que comprende una serie de líneas rectas (11) numeradas consecutivamente y alineadas según dos direcciones perpendiculares, así como una serie de curvas definidas por fórmulas matemáticas precisas;
- una pluralidad de orificios (20), situadas en cada intersección de las líneas rectas (11), en los cuales son insertables unos elementos de inserción (21);
- unos medios de trazado (30) de figuras geométricas, configurados para la unión de los elementos de inserción (21);
- unos medios de generación de números aleatorios; y,
- unas láminas de material transparente, del mismo tamaño que el cuerpo cuadrangular (10) y superponibles a él con diversas pluralidades de puntos trazados sobre ellas que coinciden con las posiciones de los orificios (20) del tablero didáctico (1).
2. - Tablero didáctico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que el cuerpo cuadrangular (10) tiene una numeración de cuadrículas que comprende los números del 0 al 99.
3. - Tablero didáctico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que el cuerpo cuadrangular (10) tiene una numeración de cuadrículas que comprende los números del 1 al 100.
4. - Tablero didáctico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que los elementos de inserción (21) están formados por unos clavos, pines o similares.
5. - Tablero didáctico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado (30) de figuras geométricas están formados por gomas elásticas o cordeles.
6. - Tablero didáctico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado (30) determinan al menos una forma de polígono regular, tal como un triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono o cualquier otro con diferente número de lados.
7. - Tablero didáctico (1), según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que los medios de trazado (30) determinan al menos una forma de polígono irregular, tal como un triángulo de lados de diferente longitud, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio, un trapezoide o cualquier otro con igual o diferente número de lados.
8. - Tablero didáctico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que los medios de generación de números aleatorios consisten en dados de diez caras.
9. - Tablero didáctico (1), según la reivindicación 1, caracterizado por que las láminas son de acetato o plástico.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES202331218U ES1303901Y (es) | 2023-07-07 | 2023-07-07 | Tablero didactico para calculo matematico |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES202331218U ES1303901Y (es) | 2023-07-07 | 2023-07-07 | Tablero didactico para calculo matematico |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| ES1303901U true ES1303901U (es) | 2023-10-26 |
| ES1303901Y ES1303901Y (es) | 2024-01-16 |
Family
ID=88468983
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| ES202331218U Active ES1303901Y (es) | 2023-07-07 | 2023-07-07 | Tablero didactico para calculo matematico |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| ES (1) | ES1303901Y (es) |
-
2023
- 2023-07-07 ES ES202331218U patent/ES1303901Y/es active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| ES1303901Y (es) | 2024-01-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Accascina et al. | Using Cabri 3D diagrams for teaching geometry | |
| Luneta | Understanding students' misconceptions: an analysis of final Grade 12 examination questions in geometry | |
| Koparan | Analysis of Teaching Materials Developed by Prospective Mathematics Teachers and Their Views on Material Development. | |
| Loong | Fostering mathematical understanding through physical and virtual manipulatives | |
| Saxena et al. | Teaching Mathematical Modeling in Mathematics Education. | |
| KR101598428B1 (ko) | 수학교습도구 | |
| Pamungkas et al. | Integrating GeoGebra into space geometry in college | |
| Thangamani et al. | STUDENTS’ACHIEVEMENT IN SYMMETRY OF TWO DIMENSIONAL SHAPES USING GEOMETER'S SKETCHPAD | |
| US3461573A (en) | Modern mathematics demonstration unit | |
| Yilmaz | The Effect of Dynamic Geometry Software and Physical Manipulatives on Candidate Teachers' Transformational Geometry Success. | |
| Kuzniak | Teaching and learning Geometry and beyond | |
| Stupel et al. | A fascinating application of Steiner's Theorem for Trapezium: Geometric constructions using straightedge alone | |
| Kurtuluş et al. | WebQuest on conic sections as a learning tool for prospective teachers | |
| ES1303901U (es) | Tablero didactico para calculo matematico | |
| Garofalo et al. | Tasks that make connections through representations | |
| US3797134A (en) | Arithmetic concepts display board | |
| Sümen | Enhancing mental rotation skills through google sketchup | |
| Lee | The Relationship between Pre-service Teachers' Geometric Reasoning and their van Hiele Levels in a Geometer's Sketchpad Environment | |
| Yoon et al. | Visualising cubic reasoning with semiotic resources and modelling cycles | |
| Ashlock | Deep diagnosis, focused instruction, and expanded math horizons | |
| Prídavková | Modelling of elementary mathematical concepts using augmented reality technology in primary education | |
| ES1145609U (es) | Tablero geonumérico | |
| Dash | The Approach to Teaching Fractions: Misconceptions and More | |
| Druken et al. | Strings, Bears, & Boards: Making Fractions Meaning-filled (pp. 54--60) | |
| Sherman | Problem: Angle detectives |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| CA1K | Utility model application published |
Ref document number: 1303901 Country of ref document: ES Kind code of ref document: U Effective date: 20231026 |
|
| FG1K | Utility model granted |
Ref document number: 1303901 Country of ref document: ES Kind code of ref document: Y Effective date: 20240110 |