EP4689600A1 - VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUR BESTIMMUNG DER PARTIKELGRÖßE IN EINER FLIEßENDEN PROBE - Google Patents

VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUR BESTIMMUNG DER PARTIKELGRÖßE IN EINER FLIEßENDEN PROBE

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Publication number
EP4689600A1
EP4689600A1 EP24715493.3A EP24715493A EP4689600A1 EP 4689600 A1 EP4689600 A1 EP 4689600A1 EP 24715493 A EP24715493 A EP 24715493A EP 4689600 A1 EP4689600 A1 EP 4689600A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
determined
displacement
decay rate
correction
particle size
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP24715493.3A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Cornelius BAUSCH
Peter Höbel
Michael Maskos
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Original Assignee
Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV filed Critical Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Publication of EP4689600A1 publication Critical patent/EP4689600A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume or surface-area of porous materials
    • G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
    • G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
    • G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
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    • G01N15/02—Investigating particle size or size distribution
    • G01N15/0205—Investigating particle size or size distribution by optical means
    • G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
    • G01N2015/0222—Investigating a scatter or diffraction pattern from dynamic light scattering, e.g. photon correlation spectroscopy

Definitions

  • Dynamic light scattering is a method for determining particle size in which a particle suspension to be examined is illuminated with coherent laser light.
  • the speed of the Brownian motion of the particle sample is measured using the light scattered by the particles, from which the size of the particles is derived using the Stokes-Einstein relation.
  • the Brownian motion must be separated from the flowing motion of the sample in order to obtain the most accurate results possible. This problem has already been addressed in the document DE 102016212164 B3.
  • a method is disclosed here in which a liquid medium is passed through an optically transparent channel in which a laminar flow spreads, the liquid medium is irradiated by laser light, scattered laser light is detected in two dimensions with spatial resolution by means of one or more optical detectors to produce a recording, each recording having a scattered light pattern, two recordings forming a recording pair are produced one after the other with a specific delay time ⁇ and at least two recording pairs are produced with different delay times ⁇ , the scattered light patterns of the recordings of each recording pair are brought to coincide with one another by relative displacement and, if two optical detectors are used, rotation if necessary, whereby a maximum correlation value is determined in each case.
  • This correlation value is subject to an exponential decay depending on the delay time.
  • a coefficient, the decay constant, of a the correlation function ⁇ 2 ( ⁇ ), also called autocorrelation, which is dependent on the delay time ⁇ , is determined and the hydrodynamic radius ⁇ ⁇ of the particles is derived from this.
  • the separation of the movement of the flowing medium from the Brownian motion that is actually to be measured, also referred to herein as "flow compensation”, is achieved by determining the maximum correlation values on the one hand and a linear shift in the scattered light pattern on the other.
  • the particle sizes derived from the measurement compensated in this way are already significantly more accurate than those derived from a static, i.e. uncompensated measurement. However, the derived value of the particle size still shows deviations and therefore gives reason to improve the known method.
  • the invention is therefore based on the object of improving the known method with regard to the accuracy of determining the particle size.
  • the object is achieved by a method according to claim 1 and a device according to claim 14.
  • the method according to the invention provides that the medium is guided through an optically transparent channel in a step a), the medium is irradiated by laser light in a step b), scattered laser light is detected in a step c) by means of one or more optical detectors in a two-dimensional spatially resolved manner to produce a recording, each recording having a scattered light pattern, two recordings forming a recording pair are produced one after the other with a specific delay time ⁇ and at least two recording pairs are produced with different delay times ⁇ , the scattered light patterns of the recordings of each recording pair are made to coincide with one another in a step d) at least with relative displacement, a maximum correlation value and a displacement amount s being determined in each case, in a step e) a displacement speed v is determined from at least one of the displacement amounts s of the at least
  • the invention is based on the finding that the determined deviations of the hydrodynamic radii determined in a known manner compared to the actual particle size are due to an inhomogeneous speed distribution of the flowing medium within the channel.
  • the correction according to the invention when determining the value for the particle size is therefore also referred to hereinafter as "shear compensation".
  • the average particle radius is therefore determined to be too small as soon as a significant variation in the flow profile occurs.
  • the laser beam can be focused as precisely as possible on the middle of the channel, where the flow velocity shows the smallest variation in laminar flow and only particles with almost the same speed scatter the light of the laser beam.
  • the shear forces are no longer negligible even with a stronger focus of the laser and the flow compensation is no longer sufficient to achieve satisfactory results in particle size determination.
  • the relative measurement error caused by the shear is already 50% for a channel cross-section of 0.5 mm and a flow rate of 500 ⁇ l/min for particles with a diameter of 200 nm.
  • the invention is therefore of outstanding importance, especially for the analysis of small amounts of liquid in the range of ml or ⁇ l, so-called microfluidics.
  • the invention is also based on the consideration that the shear occurring along the channel edge is proportional to the flow velocity or flow rate, from which the inventors concluded that compensation for this effect by a speed-dependent correction promises success.
  • the invention is based on the knowledge that during flow compensation in step d), a parameter proportional to the flow rate is already determined in the form of a displacement amount s.
  • the flow rate can therefore be determined without additional measurement from the displacement amount, which can be measured in pixels in a digital image recording, for example, and from the displacement time that is already determined.
  • the flow rate is thus recorded in the unit pixels/ ⁇ s, for example, and is available for a speed-dependent correction of the measurement result.
  • this determination of the speed is carried out using a pair of recordings from a measurement, since the flow rate is constant within a measurement.
  • step d) above refers to "at least with relative shift".
  • the correlation function ⁇ 2 ( ⁇ ) is an exponential function and the at least one determined coefficient is the decay rate ⁇ ( ⁇ ).
  • the correlation function is advantageously determined by least squares fitting with the following exponential function according to BJ Frisken, Revisiting the method of cumulants for the analysis of dynamic light-scattering data, Applied optics 40 (24), pp. 4087-4091, 2001.
  • ⁇ 0 is the baseline of the correlation function
  • step f) is advantageously linearly dependent on the determined displacement speed ⁇ . This keeps the computational effort low and has proven to be a sufficient correction to reduce the error.
  • the relative error of the determined particle diameter under the conditions assumed above (0.5 mm channel cross-section and 500 ⁇ l/min flow rate) and for particles with a diameter of 200 nm is only 3%.
  • the correction in step f) can be carried out, for example, by inserting a speed-dependent correction term into the correlation function ⁇ 2 ( ⁇ ), for example according to (1) or (1'), or by a speed-dependent correction of the at least one determined coefficient or by a speed-dependent correction of the derived hydrodynamic radius ⁇ ⁇ itself.
  • a speed-dependent correction term into the correlation function ⁇ 2 ( ⁇ ), for example according to (1) or (1')
  • a speed-dependent correction of the at least one determined coefficient or by a speed-dependent correction of the derived hydrodynamic radius ⁇ ⁇ itself are included in the invention.
  • the decay rate would first be determined using a fit from the correlation function and then the result corrected; in the latter case, the correction would be included in the correlation function.
  • the correction depends linearly on the displacement speed.
  • the decay rate ⁇ ( ⁇ ⁇ ) is determined according to steps a) to f) but without correction for at least two different displacement speeds ⁇ ⁇ and a straight line is derived from the value pairs [ ⁇ ⁇ , ⁇ ( ⁇ ⁇ )], the slope of which forms the parameter ⁇ for the functions (2) or (3).
  • the decay rate would first be determined by means of a fit from the correlation function and then the result would be corrected, and in the latter case the correction would be incorporated into the correlation function.
  • this correction contains an additional coefficient A, which takes the following consideration into account.
  • the inventors have determined that the shear effect mentioned above is not only proportional to the flow speed, but also has a different effect on particles of different sizes, which leads to a size-dependent error in addition to the speed-dependent error.
  • the correction variants of formulas (4) and (5) also take this effect into account and, in a sense, lead to a second approximation to an even better measurement result.
  • the decay rate ⁇ here refers as a generic term to the corrected decay rate ⁇ 0 as well as the uncorrected decay rate ⁇ ( ⁇ ).
  • the correction in step f) can, as already explained, also be carried out by a speed-dependent correction of the derived hydrodynamic radius ⁇ ⁇ itself.
  • ⁇ ⁇ 0 denotes the corrected hydrodynamic radius
  • the nomenclature for the hydrodynamic radius is based on that of the decay rate: each ⁇ ⁇ denotes both the corrected hydrodynamic radius ⁇ ⁇ 0 and the uncorrected hydrodynamic radius ⁇ ⁇ ( ⁇ ).
  • the hydrodynamic radius ⁇ ⁇ ( ⁇ ⁇ ) is determined for at least two different displacement speeds ⁇ ⁇ according to steps a) to f) in conjunction with the conversion according to (6) or (7) but without correction.
  • a function is applied to the value pairs obtained in this way [ ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ( ⁇ ⁇ )].
  • ⁇ ⁇ ( ⁇ ) 1 ⁇ ⁇ ⁇ + ⁇ (10) from which the coefficient m is taken.
  • the device comprises an optically transparent channel, a laser aimed at the channel for generating a laser beam, at least one detector aimed at the channel at a scattering angle to the laser beam, which is set up to generate two two-dimensional spatially resolved images of a scattered light pattern with a specific delay time ⁇ in succession and to output them as digital image data, the two images forming an image pair and the at least one detector is further set up to generate at least two image pairs with different delay times ⁇ , an evaluation electronics for the digital image data, which is set up to make the scattered light patterns of the images of each image pair coincide at least with relative displacement to one another and in doing so to determine a maximum correlation value and a displacement amount s, to determine a displacement speed ⁇ from at least one of the displacement amounts s of the at least two image pairs and the associated delay time ⁇ , from the correlation values of the at least two image pairs by means of a numerical Fits to determine at least one coefficient of a correlation function ⁇ 2 ( ⁇ ) dependent on the delay time ⁇ , to derive
  • the at least one detector can be formed, for example, by a CMOS sensor or a CCD sensor including the respective readout electronics.
  • the sensor and readout electronics are also referred to hereinafter as a camera.
  • the delay time ⁇ preferably varies in a range from one or more microseconds to one or more milliseconds.
  • the at least one detector must therefore be able to generate images with the required resolution and at the required frequency. This can be implemented with a detector with a sensor that can be read very quickly or alternatively with two detectors each aimed at the same channel section, whereby the detectors can then be read out simultaneously or in an overlapping manner and therefore more slowly.
  • the second and further pairs of images can be generated by the same detector or detectors at intervals that are long enough for subsequent reading and any data storage and/or processing.
  • the evaluation electronics preferably have a data memory that is set up to store the image data output by the detector or detectors. It also has a processor that is configured, for example by means of a program code, to process the image data, in particular to filter, compress, crop and, above all, to evaluate it as described above. Preferably the same or optionally a different processor is used to control the laser and the detector or detectors and thus to trigger the images.
  • the arrangement of the channel, the laser and the detector in relation to one another is preferably such that, firstly, an angle of approximately 90° is enclosed between the laser beam and the viewing axis(es) of the detector (hereinafter the camera axis), and an angle of approximately 90° is enclosed between the laser beam and the flow direction in the channel, and an angle of approximately 90° is enclosed between the camera axis(es) and the flow direction in the channel.
  • the three axes therefore ideally form a rectangular coordinate system.
  • an angle of approximately 90° is enclosed between the laser beam and the camera axis(es), and an angle of approximately 0° is enclosed between the laser beam and the flow direction in the channel, and an angle of approximately 90° is enclosed between the camera axis(es) and the flow direction in the channel. It is important that an angle of approximately 90° is maintained between the flow direction in the channel and the camera axes so that flow compensation can be carried out reliably. Further advantages and details of the invention are explained below using figure drawings.
  • Figure 1 a recording of a scattered light pattern of nanoparticles using a CMOS detector camera
  • Figure 2 a diagram with the measurement data of the maximum correlation values with and without displacement (flow compensation) and the displacement amounts, each plotted against the delay time
  • Figure 3 a diagram of the derived diameters as a function of the flow rate for three different particle diameters
  • Figure 4 a diagram of the determined displacement speed as a function of the applied flow rate
  • Figure 5 a diagram of the determined decay rate as a function of the determined displacement speed for the three different particle diameters
  • Figure 6 a diagram of the slopes of the linear relationships between decay rate and displacement speed from the diagram in Figure 5 as a function of the decay rate for the three different particle diameters without flow
  • Figure 7 is a diagram of the determined particle diameters as a function of the flow rate after correction
  • Figure 8 is a diagram of the determined particle diameters as a function of the determined displacement speed for determining a radius correction
  • Figure 9 is a diagram of the corrected particle diameters as a function of the
  • Figure 1 shows a typical image of a scattered light pattern generated with the device according to the invention.
  • a CMOS camera was used for this.
  • a similar image is generated with a time delay of ⁇ by a similar second camera.
  • measurements with correlation or delay times ⁇ are possible that are much smaller than the maximum frame rate of the individual cameras.
  • the use of two cameras or detectors that image the same sample volume, for example through a beam splitter, requires an additional, first, static calibration step, since the orientations of the cameras in relation to the sample are regularly slightly different.
  • ⁇ ′ 2 ⁇ ⁇ , ⁇ , ⁇ ( ⁇ 2 ) of one of the two images ⁇ 1 and ⁇ 2 , where the components ⁇ and t of the transformation represent a shift of the image in pixels in the ⁇ direction and in the ⁇ direction respectively, and the component ⁇ of the transformation represents a rotation of the image.
  • ⁇ ⁇ , ⁇ denotes the summation over an image section that is chosen to be small enough to ensure complete overlap of the two images even after moving and rotating the image ⁇ 2.
  • This is followed by a second calibration step. This serves to determine the flow direction, regardless of whether one or two detectors were used.
  • the delay time is, for example, 100 ⁇ s.
  • the flow direction ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ can be determined as a vector of unit length.
  • the laser and/or the cameras are triggered to generate the image pairs with different delays ⁇ ⁇ .
  • the images from the cameras are transmitted to the evaluation electronics.
  • the static transformation ⁇ ⁇ , ⁇ , ⁇ from the first calibration is applied to the second image ⁇ 2 ( ⁇ ⁇ ) of each image pair when using two detectors, for example.
  • ⁇ ′ 2 ( ⁇ ⁇ ⁇ ).
  • the images of a pair of images at ⁇ > 0 can be triggered either by triggering only the laser or only the camera, or by synchronously triggering both components.
  • the following trigger scheme is preferred: - exposure of camera 1 starts, - laser pulse 1 on, - laser pulse 1 off, - exposure of camera 1 ends, - exposure of camera 2 starts, - laser pulse 2 on with a distance ⁇ > 0 to laser pulse 1, - laser pulse 2 off, - exposure of camera 2 ends.
  • the laser can remain permanently switched on between the two exposures if the exposure time of the cameras can be chosen to be short enough.
  • Figure 2 shows the result diagram of a measurement of the maximum correlation values ⁇ 2 ( ⁇ i ) without flux compensation (not part of the invention) as circles and compared len correlation values g 2 ( ⁇ i ) using the flow compensation as squares and the associated shift amounts s ( ⁇ i ) in pixels as triangles, each plotted against the associated delay times ⁇ i in ⁇ s.
  • the correlation values are standardized and range between 0 and 1, with a value of 0 representing no correlation and a value of 1 representing complete agreement between the two recordings.
  • the speed ⁇ of the particles is also determined as follows ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ( ⁇ ⁇ ) where the summation is only carried out over those values for which ⁇ 2 ( ⁇ ⁇ ) > 0.3, because at higher ⁇ ⁇ the scattered light patterns are already so far decorrelated due to the Brownian motion of the particles that artifacts are increasingly being registered here.
  • flow compensation in microfluidic channels alone is not sufficient.
  • Figure 3 shows a diagram that compares flow-compensated measurements (solid lines) and uncompensated measurements (dashed lines, not part of the invention) of the particle diameter in nm plotted against the flow rate in ⁇ l/min.
  • the inhomogeneous velocity distribution influences the measurement result in two ways: Firstly, the flow compensation described above involves a homogeneous shift of the scattered light patterns of both images, whereby the slower particles near the channel walls are shifted too far and those in the middle of the channel are shifted too little. Secondly, the inhomogeneous velocity distribution also directly influences the decorrelation of the scattered light patterns, which apparently leads to an underestimation of the resulting particle sizes, see M. Hoppenbrouwers, W. van de Water, Dynamic light scattering in shear flows, Physics of Fluids 10 (9), pp. 2128-2136, 1998. DOI: 10.1063/1.869734; and D. Genoe, P. van Puyvelde, E. Pelose-Disdier, P.
  • FIG. 5 shows the same result of the flow-compensated measurements as in Figure 3 with a different parameterization.
  • the determined, inversely proportional decay rate ⁇ ( ⁇ ) in ms -1 is plotted against the displacement speed ⁇ in pixels/ ⁇ s for all three particle sizes.
  • ⁇ ⁇ ( ⁇ ) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ + ⁇ 0, ⁇ (3')
  • This linear relationship can either be used directly for rapid shear compensation by using a single particle radius for calibration.
  • This rapid compensation is already quite accurate, but does not yet take into account the influence of the particle size on the shear effect.
  • a maximum relative error of less than 9% could be determined.
  • the fast shear compensation in this first approximation only requires calibration with one particle size, which simplifies calibration.
  • the decay rate ⁇ 0, ⁇ of the static sample is also derived as a coefficient (y-axis intercept) from the straight line equation (3'). It can be seen in the diagram that the slopes ⁇ ⁇ themselves have a linear dependence on the particle size.
  • ⁇ and ⁇ also serve to correct any decay rate measured at speeds other than zero.
  • the corrected hydrodynamic radius ⁇ ⁇ ,0 of the particles can be calculated from the decay rate ⁇ 0 corrected in either way as the value of the average particle size according to the following formula ⁇ ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇
  • the result is shown as particle diameter in nm as a function of the flow rate in ⁇ l/min in Figure 7.
  • the measurement result is almost constant for particle diameters up to approx. 150 nm and flow rates up to 500 ⁇ l/min and is also significantly less influenced by the flow rate for particle diameters of approx. 250 nm compared to the result without shear compensation in Figure 3.
  • the maximum relative error is, as already mentioned, less than 5% across all particle sizes.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der mittleren Partikelgröße von in einem fließenden flüssigen Medium befindlichen Partikeln, mittels dynamischer Lichtstreuung (DLS). Das Medium wird durch einen transparenten Kanal geleitet, während dessen mittels Laserlicht bestrahlt, gestreutes Laserlicht wird ortsaufgelöst aufgenommen, wobei zwei ein Aufnahmepaar bildende Aufnahmen mit einer bestimmten Verzögerungszeit t aufeinander folgend erzeugt werden und wobei wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten t erzeugt werden, die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares werden unter relativer Verschiebung zueinander zur Deckung gebracht, wobei jeweils ein maximaler Korrelationswert und ein Verschiebungsbetrag s ermittelt werden, aus dem Verschiebungsbetrag s und der zugehörigen Verzögerungszeit t wird eine Verschiebungsgeschwindigkeit v ermittelt, aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare wird ein Koeffizient einer von der Verzögerungszeit t abhängigen Korrelationsfunktion g2(t) ermittelt und aus dem Koeffizienten ein Wert für die mittleren Partikelgröße abgeleitet, wobei eine Korrektur in Abhängigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit v erfolgt.

Description

Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Unser Zeichen: 230274WO - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Partikelgröße in einer fließenden Probe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - BESCHREIBUNG Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der mittleren Partikel- größe von in einem fließenden flüssigen Medium befindlichen Partikeln, mittels dynamischer Lichtstreuung (DLS). Dynamische Lichtstreuung (DLS) ist eine Methode zur Teilchengrößenbestimmung, bei der eine zu untersuchende Partikelsuspension mit kohärentem Laserlicht angestrahlt wird. Mithilfe des von den Partikeln gestreuten Lichtes wird die Geschwindigkeit der Brownschen Bewegung der Parti- kelprobe gemessen, aus der die Größe der Teilchen mithilfe der Stokes-Einstein-Relation abgelei- tet werden. Bei der Messung von Teilchen, die in einem fließenden Medium suspendiert sind, hierin auch als Probe bezeichnet, muss die Brownsche Bewegung von der Fließbewegung der Probe separiert werden, um zu möglichst genauen Resultaten zu gelangen. Dieses Problem wurde bereits in der Schrift DE 102016212164 B3 adressiert. Offenbart ist hierin ein Verfahren bei dem eine flüssiges Medium durch einen optisch transparenten Kanal geleitet wird, in dem sich eine laminare Strömung ausbreitet, das flüssige Medium mittels Laserlicht bestrahlt wird, gestreutes Laserlicht mittels eines oder mehrerer optischer Detektoren zweidimensional ortsaufgelöst unter Erzeugung einer Auf- nahme detektiert wird, wobei jede Aufnahme ein Streulichtmuster aufweist, wobei zwei ein Aufnah- mepaar bildende Aufnahmen mit einer bestimmten Verzögerungszeit ^^ aufeinanderfolgend erzeugt werden und wobei wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten ^^ erzeugt werden, die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares unter relativer Ver- schiebung und, wenn zwei optische Detektoren zum Einsatz kommen, gegebenenfalls Rotation zueinander zur Deckung gebracht werden, wobei jeweils ein maximaler Korrelationswert ermittelt wird. Dieser Korrelationswert unterliegt in Abhängigkeit von der Verzögerungszeit einem exponen- tiellen Zerfall. Auf Grundlage dieser Erkenntnis wird aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare mittels eines nummerischen Fits ein Koeffizient, die Zerfallskonstante, einer von der Verzögerungszeit ^^ abhängigen Korrelationsfunktion ^^2( ^^), auch Autokorrelation genannt, ermittelt und daraus der hydrodynamische Radius ^^ ^^ der Partikel abgeleitet. Die Separation der Bewegung des fließenden Mediums von der eigentlich zu messenden Brownschen Bewegung, hierin auch als „Flusskompensation“ bezeichnet, gelingt durch die Bestim- mung der maximalen Korrelationswerte einerseits unter linearer Verschiebung der Streulichtmuster andererseits. Die aus der so kompensierten Messung abgeleiteten Partikelgrößen sind bereits sig- nifikant genauer als jene die aus einer statischen, das heißt unkompensierten Messung abgeleitet werden. Jedoch zeigt der abgeleitete Wert der Partikelgröße noch immer Abweichungen und gibt daher Anlass zur Verbesserung des bekannten Verfahrens. Der Erfindung liegt demgemäß die Aufgabe zugrunde, das bekannte Verfahren im Hinblick auf die Genauigkeit der Bestimmung der Partikelgröße zu verbessen. Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 14. Das erfindungsgemäße Verfahren sieht vor, dass das Medium in einem Schritt a) durch einen op- tisch transparenten Kanal geleitet wird, das Medium während dessen in einem Schritt b) mittels Laserlicht bestrahlt wird, gestreutes Laserlicht in einem Schritt c) mittels eines oder mehrerer opti- scher Detektoren zweidimensional ortsaufgelöst unter Erzeugung einer Aufnahme detektiert wird, wobei jede Aufnahme ein Streulichtmuster aufweist, wobei zwei ein Aufnahmepaar bildende Auf- nahmen mit einer bestimmten Verzögerungszeit τ aufeinanderfolgend erzeugt werden und wobei wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten τ erzeugt werden, die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares in einem Schritt d) mindestens unter re- lativer Verschiebung zueinander zur Deckung gebracht werden, wobei jeweils ein maximaler Kor- relationswert und ein Verschiebungsbetrag s ermittelt werden, in einem Schritt e) aus wenigstens einem der Verschiebungsbeträge s der wenigstens zwei Aufnahmepaare und der zugehörigen Ver- zögerungszeit τ eine Verschiebungsgeschwindigkeit v ermittelt wird, und in einem Schritt f) aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare mittels eines nummerischen Fits mindes- tens ein Koeffizient einer von der Verzögerungszeit τ abhängigen Korrelationsfunktion ^^2( ^^) ermit- telt und aus dem mindestens einen Koeffizienten ein Wert für die mittleren Partikelgröße abgeleitet wird, wobei eine Korrektur in Abhängigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ erfolgt. Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die festgestellten Abweichungen der auf be- kannte Weise ermittelten hydrodynamischen Radien gegenüber der tatsächlichen Partikelgröße auf eine inhomogene Geschwindigkeitsverteilung des fließenden Mediums innerhalb des Kanals zurückzuführen ist. Je kleiner der Kanal bei gleichbleibender Flussrate ist, desto inhomogener wird das Geschwindigkeitsprofil, auch wenn die Strömung dabei immer noch laminar bleibt. Dies ist auf eine mit geringer werdendem Abstand zur Kanalwand ansteigende Scherung zurückzuführen. Die erfindungsgemäße Korrektur bei der Bestimmung des Wertes für die Partikelgröße wird daher hie- rin nachfolgend auch als „Scherkompensation“ bezeichnet. Bei Anwendung der in der Schrift DE 102016212164 B3 beschriebenen Methode zur Bestimmung der Partikelgröße wird der mittlere Partikelradius daher im Ergebnis als zu klein bestimmt, sobald eine deutliche Variation im Fluss- profil auftritt. Um diesem Phänomen entgegenzuwirken kann der Laserstrahl möglichst exakt auf die Mitte des Kanals fokussiert werden, wo die Fließgeschwindigkeit bei laminarer Strömung die geringste Variation aufweist und nur Partikel mit nahezu gleicher Geschwindigkeit das Licht des Laserstrahls streuen. Dies führt noch bei Kanalquerschnitten bis 7mm zu geringen Messfehlern. Bei kleineren Kanalquerschnitten, insbesondere mit einer Größe unterhalb eines Millimeters, sind die Scherkräfte selbst bei stärkerer Fokussierung des Lasers nicht mehr vernachlässigbar und die Flusskompensation ist nicht mehr ausreichend, um befriedigende Ergebnisse in der Partikelgrö- ßenbestimmung zu erzielen. Beispielsweise beträgt der durch die Scherung verursachte relative Messfehler bei einem Kanalquerschnitt von 0,5 mm und einer Flussrate von 500 µl/min für Partikel mit einem Durchmesser von 200 nm schon 50%. Daher ist die Erfindung insbesondere für die Analyse kleiner Flüssigkeitsmengen im Bereich von ml oder µl, der sogenannten Mikrofluidik von herausragender Bedeutung. Der Erfindung liegt weiterhin die Überlegung zugrunde, dass die entlang des Kanalrandes auftre- tende Scherung proportional zur Fließgeschwindigkeit oder Flussrate ist, woraus die Erfinder den Schluss zogen, dass eine Kompensation dieses Effektes durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur Erfolg verspricht. Und schließlich liegt der Erfindung die Erkenntnis zugrunde, dass bei der Flusskompensation in Schritt d) bereits ein zur Fließgeschwindigkeit proportionaler Parameter in Form eines Verschiebungsbetrags s mitbestimmt wird. In Schritt e) kann deshalb ohne zusätzli- che Messung aus dem Verschiebungsbetrag, der bei einer digitalen Bildaufnahme beispielsweise in Pixeln gemessen werden kann, und aus der ohnehin bestimmten Verschiebungszeit die Fließ- geschwindigkeit mitbestimmt werden. Die Fließgeschwindigkeit wird so zum Beispiel in der Einheit Pixel/µs erfasst und steht für eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des Messergebnisses zur Verfügung. Grundsätzlich genügt es, wenn diese Bestimmung der Geschwindigkeit anhand eines Aufnahmepaares einer Messung erfolgt, da die Flussrate innerhalb einer Messung konstant ist. Vorzugsweise wird die Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ in Schritt e) aber aus den Verschiebungs- beträgen ^^ ^^ und den zugehörigen Verzögerungszeiten ^^ ^^ mindestens zweier Aufnahmepaare durch ∑ ^^ Mittelwertbildung, besonders bevorzugt nach folgender Formel ^^ = ^^ ^^ Dies verringert den statistischen Fehler bei der Geschwindigkeitsbestimmung, weil Verzögerungszeiten stärker gewichtet werden. Es kann für den Fall, dass zwei optische Detektoren zum Einsatz kommen, neben der obligatori- schen relativen Verschiebung der Streulichtmuster zur Kompensation der Strömung gegebenen- falls notwendig sein, die Streulichtmuster ferner einer statischen Kalibrierung bestehend aus einer relativen Verschiebung und einer relativen Rotation zueinander zu unterziehen, um etwaige trans- latorische und rotatorische Abbildungsfehler aufgrund von Fehlstellungen der Detektoren zueinan- der ausgleichen zu können. Diese statische Kalibrierung stellt insofern nur eine optionale Korrektur dar, als sie beispielsweise bei Verwendung nur eines Detektors, zum Erzeugen der beiden Auf- nahmen eines Aufnahmepaares oder bei pixelgenauer Justierung zweier Detektoren entfallen kann. In diesem Sinne ist oben in Schritt d) von „mindestens unter relativer Verschiebung“ die Rede. Vorzugsweise ist die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) eine Exponentialfunktion und der mindestens eine ermittelte Koeffizient die Zerfallsrate ^^( ^^). Dies verhält sich bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorzugsweise nicht anders als im erwähnten Stand der Technik. Die Korrelationsfunktion wird vorteilhafter Weise mittels Kleinst-Quadrat-Anpassung mit der folgen- den Exponentialfunktion nach B.J. Frisken, Revisiting the method of cumulants for the analysis of dynamic light-scattering data, Applied optics 40 (24), S. 4087-4091, 2001. DOI: 10.1364/ao.40.004087, angegeben ^^2 = + ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ∙ + ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ 2 wobei ^^0 die Basislinie der Korrelationsfunktion, ^^ ein Parameter zur Kompensation der Messemp- ^^ ^^ ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ zur Beschreibung gleich Null 2! wird. Alternativ wird die Korrelationsfunktion vorteilhafter Weise mittels Kleinst-Quadrat-Anpassung mit der folgenden Exponentialfunktion angegeben = + ^^ ^^ ^^ ^^ ^−2 ^^ ^^ + 2 ⋅ ^^ ^ ^ ^^ ^^ ^ wobei ^^0 die Basislinie der Korrelationsfunktion, ^^ ein Parameter zur Kompensation der Messemp- findlichkeit und die Koeffizienten ^^ ^^ der Reihe ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ Parameter zur Beschreibung gleich Null 2! wird. ^^2 bzw. ^^2 können für die Berechnung des Polydispersitätsindex verwendet werden, welcher ein Maß für die Breite der Partikelgrößenverteilung ist. ^^2 = 0 bzw. ^^2 = 0 entspricht einer angenom- menen monomodalen Partikelgrößenverteilung mit der Breite Null (Deltafunktion). Diese Näherung ist in sehr vielen praktischen Fällen völlig hinreichend. Die Reihe ist in diesem Fall nach dem ersten Summanden (1) abgebrochen, d.h. der Klammerausdruck hinter dem Exponentialterm entfällt. Die Korrektur in Schritt f) hängt vorteilhafterweise linear von der ermittelten Verschiebungsge- schwindigkeit ^^ ab. Dies hält den Rechenaufwand gering und hat sich als hinreichende Korrektur zur Reduktion des Fehlers herausgestellt. So beträgt der relative Fehler des ermittelten Partikel- durchmessers unter den oben zugrunde gelegten Verhältnissen (0,5 mm Kanalquerschnitt und 500µl/min Flussrate) und für Partikel mit einem Durchmesser von 200 nm nur noch 3 %. Die Korrektur in Schritt f) kann beispielsweise durch Einsetzen eines geschwindigkeitsabhängigen Korrekturterms in die Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) beispielsweise gemäß (1) oder (1‘) oder durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des mindestens einen ermittelten Koeffizienten oder durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des abgeleiteten hydrodynamische Radius ^^ ^^ selbst er- folgen. Insbesondere sind alle mathematisch äquivalenten Rechenoperationen zur geschwindigkeitsab- hängigen Korrektur von der Erfindung umfasst. Die Zerfallsrate ^^( ^^) in Schritt f) wird vorteilhafter Weise nach folgender Formel korrigiert ^^0 = ^^( ^^) − ^^ ∙ ^^ (2) oder alternativ der folgende Korrekturterm ^^( ^^) = ^^ ∙ ^^ + ^^0 (3) in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) beispielsweise gemäß (1) oder (1‘) eingesetzt, wobei jeweils ^^0 die korrigierte Zerfallsrate und ^^ ein Parameter aus einer Kalibrierung der Zerfallsratenbestim- mung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ ist. Die korrigierte Zerfallsrate entspricht der gemessenen Zerfallsrate bei einer Verschiebungsgeschwindigkeit von 0: ^^0 = ^^( ^^ = 0). Im ers- teren Fall würde zunächst die Zerfallsrate mittels Fit aus der Korrelationsfunktion ermittelt und an- schließend das Ergebnis korrigiert werden, im letzteren Fall die Korrektur in die Korrelationsfunk- tion eingehen. Hierbei handelt es sich um zwei äquivalente und deshalb austauschbare Rechen- schritte. In beiden Fällen hängt die Korrektur linear von der Verschiebungsgeschwindigkeit ab. Zur Kalibrierung der Zerfallsratenbestimmung wird gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens bei wenigstens zwei unterschiedlichen Verschiebungsgeschwindigkeiten ^^ ^^ die Zer- fallsrate ^^( ^^ ^^) nach den Schritten a) bis f) aber ohne Korrektur ermittelt und aus den Wertepaaren [ ^^ ^^, ^^( ^^ ^^)] eine Gerade abgeleitet, deren Steigung den Parameter ^^ für die Funktionen (2) oder (3) bildet. Dies kann beispielsweise erfolgen, indem aus zwei Wertepaaren n [ ^^ ^^, ^^( ^^ ^^)] der Differenzenquo- tient ^^ ^^( ^^2)− ^^( ^^1) gebildet wird oder indem eine Geradengleichung mittels eines Linearfits an mindestens zwei Wer- tepaaren [ ^^ ^^, ^^( ^^ ^^)] ermittelt wird, deren Steigung den Parameter ^^ bildet. Alternativ wird die Zerfallsrate ^^( ^^) in Schritt f) nach folgender Formel korrigiert = ^^( ^ − ^ ∙ ^^ oder wahlweise der folgende Korrekturterm ^^( ^^) = ^^0 ∙ ( ^^ ∙ ^^ + 1) + ^^ ∙ ^^ (5), in die Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) beispielsweise gemäß (1) oder (1‘) eingesetzt, wobei jeweils ^^0 die korrigierte Zerfallsrate, A und B Koeffizienten aus einer Kalibrierung der Zerfallsratenbestim- mung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ sind. Auch hier würde im ersteren Fall zunächst die Zerfallsrate mittels Fit aus der Korrelationsfunktion ermittelt und anschließend das Ergebnis korrigiert werden und im letzteren Fall die Korrektur in die Korrelationsfunktion eingehen. Und auch hierbei handelt es sich um zwei äquivalente und deshalb austauschbare Rechenschritte, bei denen die Korrektur linear von der Verschiebungsgeschwindigkeit abhängt. Im Unterschied zu der einfacheren Korrekturvariante der Formeln (2) und (3) enthält diese Korrektur einen zusätzli- chen Koeffizienten A, der der folgenden Überlegung Rechnung trägt. Die Erfinder haben nämlich festgestellt, dass der oben angesprochene Schereffekt nicht nur proportional zur Fließgeschwin- digkeit ist, sondern sich auch auf Partikel unterschiedlicher Größe unterschiedlich stark auswirkt, was neben dem geschwindigkeitsabhängigen zu einem größenabhängigen Fehler führt. Die Kor- rekturvarianten der Formeln (4) und (5) berücksichtigen auch diesen Effekt und führen gewisser- maßen in zweiter Näherung zu einem nochmals verbesserten Messresultat. Hierzu werden für wenigstens eine erste und eine zweite Partikelgröße jeweils wenigstens zwei Kalibrierungsmessungen der Zerfallsrate ^^ ^^( ^^) bei unterschiedlichen Verschiebungsgeschwindig- keiten ^^ durchgeführt und jeweils aus der Beziehung ^^ ^^ ( ^^) = ^^ ^^ ∙ ^^ + ^^0, ^^ die Steigung ^^ ^^ und der Achsenabschnitt ^^0, ^^ = ^^ ^^( ^^ = 0) ermittelt werden, Index j auf die Partikelgröße verweist. Aus den Wertepaaren [ ^^ 0, ^^ , ^^ ^^ ] und der Geradengleichung ^^( ^^ 0 ) = ^^ ∙ ^^ 0 + ^^ werden dann die Koeffizienten A und B bestimmt. Mit anderen Worten werden für verschiedene Partikelgrößen verschiedene Geschwindigkeiten durchgestimmt und dabei jeweils die Zerfallsrate ^^ ^^ ( ^^) ermittelt, wobei die verschiedenen Partikel einzeln (also monomodal) zum Einsatz kommen. Dabei ist es der Genauigkeit der späteren Mes- sung zuträglich, wenn man zur Kalibrierung Partikelgrößen verwendet, die im Bereich der erwarte- ten zu messenden Partikelgröße liegt. Als Wert der mittleren Partikelgröße wird in an sich bekannter Weise der hydrodynamische Radius ^^ ^^ der Partikel aus der korrigierten oder unkorrigierten Zerfallsrate ^^ nach der folgenden Formel ^^2 ^^ ^^ ^ ^ ^ oder durch Einsetzen des folgenden Umrechnungsterms ^ 2 ^^ = ^ ∙ ^^ ^^∙ ^^ 6∙ ^^∙ ^^ ∙ ^^ ^^ (7) in die Korrelationsfunktion ^^ 2 ( ^^) beispielsweise gemäß (1) oder (1‘) abgeleitet, wobei jeweils ^^ = 4 ^^ ^^0 ∙ si ^^ der Streuvektor mit dem Brechungsindex ^^ des flüssigen Mediums, der Wellen- ^^ n( 2) 0 länge ^^ des Laserlichts und dem Streuwinkel ^^, ^^ ^^ die Boltzmann-Konstante, ^^ die Umgebungstemperatur und ^^ die dynamische Viskosität des flüssigen Mediums ist. Die Zerfallsrate ^^ bezeichnet hier als Obergriff die korrigierte Zerfallsrate ^^ 0 wie auch und die unkorrigierte Zerfalls- rate ^^( ^^). Die Umgebungstemperatur wird in der Regel gemessen und die Viskosität und der Bre- chungsindex des Mediums (z.B. ^^0 = 1,33 – als Medium kommen beispielsweise Lösungsmittel wie Wasser oder Ethanol zum Einsatz), die Wellenlänge des Lasers (z.B. ^^ = 450 ^^ ^^) und der mittlere Streuwinkel (z.B. ^^ = 90°) sind bekannt. Die Korrektur in Schritt f) kann wie schon ausgeführt auch durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des abgeleiteten hydrodynamische Radius ^^ ^^ selbst erfolgen. Gemäß einer Ausgestaltung des Verfahrens wird der hydrodynamische Radius ^^ ^^( ^^) nach der Formel (6) aus der unkorrigierten Zerfallsrate ^^( ^^) abgeleitet und nach folgender Formel korrigiert ^^ = ^ ^ ( ^ . Alternativ kann der folgende Korrekturterm ^^ ^^ = ^ ^ in den Umrechnungsterm (7) eingesetzt werden. Darin bezeichnet jeweils ^^ ^^0 den korrigierten hyd- rodynamischen Radius und ^^ einen Koeffizienten aus einer Kalibrierung der Radiusbestimmung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^. Die Nomenklatur für den hydrodynamischen Radius ist angelehnt an die der Zerfallsrate: jeweils ^^ ^^ bezeichnet als Obergriff sowohl den korri- gierten hydrodynamischen Radius ^^ ^^0 als auch und den unkorrigierten hydrodynamischen Radius ^^ ^^( ^^). Zur Kalibrierung der Radiusbestimmung wird bei wenigstens zwei unterschiedlichen Verschie- bungsgeschwindigkeiten ^^ ^^ der hydrodynamische Radius ^^ ^^( ^^ ^^) nach den Schritten a) bis f) in Ver- bindung mit der Umrechnung gemäß (6) oder (7) aber ohne Korrektur ermittelt. An die so gewon- nenen Wertepaare [ ^^ ^^, ^^ ^^( ^^ ^^)] wird eine Funktion ^^ ^^( ^^) = 1 ^^∙ ^^+ ^^ (10) angefittet, aus der der Koeffizient m entnommen wird. Die erfindungsgemäße Vorrichtung umfasst einen optisch transparenten Kanal, einen auf den Ka- nal ausgerichteten Laser zum Erzeugen eines Laserstrahls, wenigstens einen unter einem Streu- winkel zum Laserstrahl auf den Kanal ausgerichteten Detektor, der eingerichtet ist, zwei zweidi- mensional ortsaufgelöste Aufnahmen von einem Streulichtmuster mit einer bestimmten Verzöge- rungszeit ^^ aufeinanderfolgend zu erzeugen und als digitale Bilddaten auszugeben, wobei die zwei Aufnahmen ein Aufnahmepaar bilden und wobei der wenigstens eine Detektor weiterhin eingerich- tet ist, wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten ^^ zu erzeugen, eine Auswerteelektronik für die digitalen Bilddaten, die eingerichtet ist, die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares mindestens unter relativer Verschiebung zueinander zur De- ckung zu bringen und dabei jeweils einen maximalen Korrelationswert und einen Verschiebungs- betrag s zu ermitteln, aus wenigstens einem der Verschiebungsbeträge s der wenigstens zwei Aufnahmepaare und der zugehörigen Verzögerungszeit ^^ eine Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ zu ermitteln, aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare mittels eines num- merischen Fits mindestens ein Koeffizient einer von der Verzögerungszeit ^^ abhängigen Korrelati- onsfunktion ^^2( ^^) zu ermitteln, aus dem mindestens einen Koeffizienten ein Wert für die mittleren Partikelgröße abzuleiten und dabei eine Korrektur in Abhängigkeit von der ermittelten Verschie- bungsgeschwindigkeit ^^ auszuführen. Der wenigstens eine Detektor kann beispielsweise durch einen CMOS-Sensor oder einen CCD- Sensor einschließlich der jeweiligen Ausleseelektronik gebildet werden. Sensor und Ausleseelekt- ronik werden hierin nachfolgend auch als Kamera bezeichnet. Bei der Auslegung des Detektors ist zu berücksichtigen, dass die Verzögerungszeit ^^ vorzugsweise in einem Bereich ab einer oder mehreren Mikrosekunden bis hin zu einer oder mehreren Millisekunden variiert. Der wenigstens eine Detektor muss daher in der Lage sein, Aufnahmen in der geforderten Auflösung und mit der geforderten Frequenz zu erzeugen. Dies kann mit einem Detektor mit einem sehr schnell ausles- baren Sensor oder alternativ mit zwei jeweils auf denselben Kanalabschnitt ausgerichteten Detek- toren umgesetzt werden, wobei die Detektoren dann zeitgleich oder zeitlich überlappend und daher langsamer ausgelesen werden können. Das zweite und weitere Aufnahmepaare können in zeitli- chen Abständen von demselben Detektor oder denselben Detektoren erzeugt werden, die lang genug für das anschließende Auslesen und eine etwaige Datenspeicherung und/oder Verarbeitung sind. Die Auswerteelektronik weist vorzugsweise einen Datenspeicher auf, der eingerichtet ist. die von dem Detektor oder den Detektoren ausgegebenen Bilddaten zu speichern. Sie weist ferner einen Prozessor auf, der beispielsweise mittels eines Programmcodes konfiguriert ist, die Bilddaten zu bearbeiten, insbesondere zu filtern, zu komprimieren, zu beschneiden und vor allem wie vorste- hend beschrieben auszuwerten. Vorzugsweise derselbe oder wahlweise ein anderer Prozessor wird dazu genutzt den Laser und den Detektor oder die Detektoren anzusteuern und somit die Aufnahmen auszulösen. Die Anordnung des Kanals, des Lasers und des Detektors zueinander ist vorzugsweise der Gestalt, dass erstens zwischen dem Laserstrahl und der oder den Blickachse(n) des Detektors (nachfol- gend Kameraachse) ein Winkel von etwa 90° eingeschlossen ist und zwischen dem Laserstrahl und der Flussrichtung in dem Kanal ein Winkel von etwa 90° eingeschlossen ist und zwischen der oder den Kameraachsen und der Flussrichtung in dem Kanal ein Winkel von etwa 90° eingeschlos- sen ist. Die drei Achsen stellen in diesem Fall also idealerweise ein rechtwinkliges Koordinaten- system auf. Alternative hat es sich als vorteilhaft herausgestellt, wenn zwischen dem Laserstrahl und der oder den Kameraachse(n) ein Winkel von etwa 90° eingeschlossen ist und zwischen dem Laserstrahl und der Flussrichtung in dem Kanal ein Winkel von etwa 0° eingeschlossen ist und zwischen der oder den Kameraachsen und der Flussrichtung in dem Kanal ein Winkel von etwa 90° eingeschlossen ist. Wichtig ist, dass ein Winkel von etwa 90° zwischen der Flussrichtung im Kanal und den Kameraachsen eingehalten wird, damit die Flusskompensation zuverlässig erfolgen kann. Weitere Vorteile und Details der Erfindung werden nachfolgend anhand von Figurenzeichnungen erläutert. Es zeigen: Figur 1 eine Aufnahme eines Streulichtmusters von Nanopartikeln mittels einer CMOS-Detek- torkamera; Figur 2 ein Diagramm mit den Messdaten der maximalen Korrelationswerte mit und ohne Ver- schiebung (Flusskompensation) und der Verschiebungsbeträge jeweils aufgetragen gegen die Verzögerungszeit; Figur 3 ein Diagramm der abgeleiteten Durchmesser in Abhängigkeit von der Flussrate für drei verschiedene Partikeldurchmessern, Figur 4 ein Diagramm der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der applizierten Durchflussmenge; Figur 5 ein Diagramm der ermittelten Zerfallsrate in Abhängigkeit von der ermittelten Verschie- bungsgeschwindigkeit für die drei verschiedenen Partikeldurchmesser; Figur 6 ein Diagramm der Steigungen der linearen Zusammenhänge zwischen Zerfallsrate und Verschiebungsgeschwindigkeit aus dem Diagramm der Figur 5 in Abhängigkeit von der Zerfallsrate für die drei verschiedenen Partikeldurchmesser ohne Strömung; Figur 7 ein Diagramm der ermittelten Partikeldurchmesser in Abhängigkeit von der Flussrate nach Korrektur; Figur 8 ein Diagramm der ermittelten Partikeldurchmesser in Abhängigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit zur Bestimmung einer Radiuskorrektur und Figur 9 ein Diagramm der korrigierten Partikeldurchmesser in Abhängigkeit von der Flussrate. Figur 1 zeigt eine typische mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung erzeugte Aufnahme eines Streulichtmusters. Zum Einsatz kam hierfür eine CMOS-Kamera. Eine ähnliche Aufnahme wird zeitverzögert um ^^ von einer gleichartigen zweiten Kamera erzeugt. Durch die Aufteilung der Auf- nahmen eines solchen Aufnahmepaares auf zwei CMOS-Kameras sind Messungen mit Korrelati- ons- oder Verzögerungszeiten ^^ möglich, die viel kleiner sind als die maximale Bildwiederholrate der einzelnen Kameras. Die Verwendung von zwei Kameras oder Detektoren, die das gleiche Probenvolumen beispiels- weise durch einen Strahlteiler abbilden, erfordert allerdings einen zusätzlichen, ersten, statischen Kalibrierungsschritt, da die Orientierungen der Kameras in Bezug auf die Probe regelmäßig leicht unterschiedlich sind. Dies macht eine Transformation ^^′2 = ^^ ^^, ^^, ^^( ^^2) einer der beiden Aufnahmen ^^1 und ^^2 erforderlich, wobei die Komponenten ^^ und t der Transformation für eine Verschiebung des Bildes in Pixeln in ^^-Richtung bzw. in ^^-Richtung stehen und die Komponente ^^ der Transfor- mation für eine Drehung des Bildes. Diese Komponenten werden bestimmt, indem mit beiden Ka- meras jeweils eine Aufnahme des Streulichts zur gleichen Zeit ^^ aufgenommen wird und numerisch diejenigen Komponenten ^^, ^^ und ^^ bestimmt werden, für die die normierte Kreuzkorrelation ^^ der beiden Aufnahmen maximiert ist: ^^^ ^^1, ^^ ^^, ^^, ^^( ^^2)^= ^^( ^^1, ^^′ 2)= Dabei bezeichnet∑ ^^, ^^ die Summierung über einen Bildausschnitt, der klein genug gewählt ist, um auch nach dem Verschieben und Drehen der Aufnahme ^^2 eine vollständige Überlappung der bei- den Aufnahmen zu gewährleisten. Danach erfolgt vorteilhafterweise eine zweiter Kalibrierungsschritt. Dieser dient, unabhängig da- von, ob ein oder zwei Detektoren zum Einsatz kamen, dazu, die Strömungsrichtung zu bestimmen. Dazu sind zwei um eine Verzögerungszeit ^^ > 0 auseinanderliegende Aufnahmen ^^1( ^^ = 0) und ^^ 2 ( ^^ = ^^) des Streulichts erforderlich. Die Verzögerungszeit liegt beispielsweise bei 100 µs. Das Ensemble der lichtstreuenden Partikel bewegt sich in der Verzögerungszeit ^^ kollektiv um einen bestimmten Weg in eine Richtung. Hieraus resultiert eine ebensolche Verschiebung des Streulicht- musters die es zu kompensieren gilt (Flusskompensation), indem die Streulichtmuster der Aufnah- men ^^1( ^^ = 0) und ^^2( ^^ = ^^) unter relativer Verschiebung zueinander zur Deckung gebracht werden. Die Verschiebung erfolgt in der Maßeinheit Pixel um die Komponenten ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ in ^^-Richtung bzw. und ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ in ^^-Richtung, welche Komponenten wiederum durch Maximierung der Kreuzkorrelation ^^( ^^1 ( ^^ = 0), ^^′ 2 ( ^^ = ^^)) zwischen den beiden Aufnahmen ermittelt werden. Als Ergebnis der Kalib- rierung lässt sich hieraus die Flussrichtung ^^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^ als Vektor der Einheitslänge bestimmen. Während der Messung zur Bestimmung der Partikelgröße werden der Laser und/oder die Kameras zum Erzeugen der Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungen ^^ ^^ ausgelöst. Die Auf- nahmen von den Kameras werden an die Auswerteelektronik übertragen. Die statische Transfor- mation ^^ ^^, ^^, ^^ aus der ersten Kalibrierung wird bei Verwendung zweier Detektoren beispielsweise auf die zweite Aufnahme ^^2 ( ^^ ^^ ) jedes Aufnahmepaares angewendet. Für die Flusskompensation wird der Verschiebungsbetrag ^^( ^^ ^^) für jedes Bildpaar ^^1( ^^ = 0) und ^^′2( ^^ = ^^ ^^) bestimmt, indem der Wert von ^^( ^^ ^^ ) gefunden wird, bei dem die Kreuzkorrelation zwischen ^^1( ^^ = und ^^′′2( ^^ = ^^ ^^) ma- ximiert wird. Dabei ist ^^′′2( ^^ = ^^ ^^) die um ^^( ^^ ^^) ∙ ^^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^ in Flussrichtung verschobene ^^′2( ^^ = ^^ ^^). Für dieses Optimierungsproblem wird ein Nelder-Mead-Algorithmus ver- wendet, bei dem der Rechenaufwand durch Verwendung der im beschriebenen zweiten Kalibrie- rungsschritt ermittelten Flussrichtung ^^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^ auf ein eindimensionales Problem reduziert wird. Der maximale Korrelationswert ^^2( ^^ ^^) ist als die Kreuzkorrelation zwischen dem Bild ^^1( ^^ = 0) und ^^′′2( ^^ = ^^ ^^). Im Grunde können die Aufnahmen eines Aufnahmepaares bei ^^ > 0 wahlweise durch Triggern nur des Lasers oder nur der Kamera oder durch synchrones Triggern beider Komponenten ausgelöst werden. Bevorzugt wird folgendes Triggerschema verwendet: - Belichtung von Kamera 1 startet, - Laserpuls 1 an, - Laserpuls 1 aus, - Belichtung von Kamera1 endet, - Belichtung von Kamera 2 startet, - Laserpuls 2 an mit Abstand ^^ > 0 zum Laserpuls 1, - Laserpuls 2 aus, - Belichtung von Kamera 2 endet. Alternativ kann der Laser auch zwischen den beiden Belichtungen dauerhaft eingeschaltet bleiben, wenn die Belichtungszeit der Kameras klein genug gewählt werden kann. Bei vielen Kameras ist diese jedoch nicht kleiner als beispielsweise 100µs einstellbar, weshalb sich Korrelationszeiten < 100 µs nur mit gepulstem Laser messen lassen. Figur 2 zeigt das Ergebnisdiagramm einer Messung der maximalen Korrelationswerte ^^2 (τi ) ohne Flusskompensation (nicht zur Erfindung gehörend) als Kreise und gegenübergestellt len Korrelationswerte g2(τi) unter Anwendung der Flusskompensation als Quadrate und der dazu gehörenden Verschiebungsbeträge s(τi ) in Pixeln als Dreiecke, jeweils aufgetragen gegen die zu- gehörigen Verzögerungszeiten τi in µs. Die Korrelationswerte sind normiert und bewegen sich zwi- schen 0 und 1, wobei ein Wert von 0 für keine Korrelation und ein Wert von 1 für eine vollständige Übereinstimmung beider Aufnahmen steht. Ferner ist in dem Diagramm der Figur 2 zu beiden Kor- relationsmessreihen je eine gefittete Kurve in Form der folgenden Exponentialfunktion (Korrelati- onsfunktion) eingezeichnet ^^2 = + ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ∙ + ^ 2 wobei ^^0 die Basislinie der Korrelationsfunktion, ^^ ein Parameter zur Kompensation der Messemp- findlichkeit und ^^2 ein Parameter zur Beschreibung der Zerfallsratenverteilung ist. In diesem Fall wurde also die Reihe aus der Exponentialfunktion (1) nach dem ersten Summanden abgebrochen wurde. Wie man in Figur 2 sieht, beginnen die Korrelationswerte ^^2 (τi ) ohne Kompensation der Verschie- bung früher abzufallen als die kompensierten Werte, weil der Beitrag der Strömungsbewegung zur Dekorrelation zunächst größer ist als der der Brownschen Bewegung. Dies führt zu einem flache- ren exponentiellen Abfall der Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) oder anders gesagt rechnerisch zu einer größeren Zerfallsrate ^^, wodurch die hieraus abgeleitete Partikelgröße sehr viel kleiner ist, als die tatsächliche. Beispielsweise beträgt der ermittelte Radius mit Flusskompensation 80,6 nm gegen- über einem unkompensierten Wert von 37,1 nm. Außerdem weicht die Form der unkompensierten Korrelationsfunktion von einem einfachen exponentiellen Zerfall ab, was zu einem zu hohen µ2 und damit zu einer stark überschätzten Breite der Partikelgrößenverteilung führt. Aus den Verschiebungsbeträgen s(τi) in Figur 2 wird ferner die Geschwindigkeit ^^ der Teilchen wie folgt bestimmt ^^ ∑ ^^ ^^( ^^ ^^) wobei die Summierung nur über jene Werte erfolgt, bei denen ^^2( ^^ ^^) > 0,3, weil bei höheren ^^ ^^ die Streulichtmuster aufgrund der Brownschen Bewegung der Partikel bereits so weit dekorreliert dass hier zunehmend Artefakte registriert werden. Wie die Erfinder herausfanden, reicht aber die Flusskompensation in mikrofluidischen Kanälen al- lein nicht aus. Um das zu demonstrieren, wurde die beschriebene Kompensation in einem recht- eckigen Mikrokanal mit den Abmessungen 500µm×500µm und bei unterschiedlichen Flussraten von bis zu 500µl/min, was einer mittleren Geschwindigkeit von 33mm/s entspricht, mit Modellpar- tikeln unterschiedlicher Partikeldurchmessern mit jeweils sehr enger Größenverteilungen getestet. In Figur 3 ist ein Diagramm gezeigt, welches einen Vergleich zwischen flusskompensierten Mes- sungen (durchgezogene Linien) und unkompensierten Messungen (gestrichelte Linien, nicht zur Erfindung gehörend) der Partikeldurchmesser in nm aufgetragen gegen die Flussrate in µl/min dar- gestellt. Es zeigt sich, dass bei größeren Partikeldurchmessern von 143nm (Kreise) und 245nm (Dreiecke) bei Flussraten von 200µl/min und mehr die unkompensierten Durchmesser sehr eng beieinander liegen und es schwierig wird, zwischen den Partikeln zu unterscheiden. Bei einer Durchflussrate von 500 µl/min misst das unkompensierte System Durchmesser von 37,1 bzw.37,6 nm. Dieses Problem besteht bei der Anwendung der Flusskompensation zwar nicht mehr, jedoch zeigt sich ein weiterer Einfluss der Strömung insbesondere in kleinen Kanälen, die dafür sorgt, dass der abgeleitete Partikeldurchmesser mit steigender Flussrate abzunehmen scheint. Offenbar besteht also eine Abhängigkeit des Messergebnisses von der Flussrate. Verantwortlich hierfür werden die Scherkräfte entlang der Kanalwände gemacht, welche eine inhomogene Geschwindigkeitsvertei- lung über den Kanalquerschnitt zur Folge haben. Die inhomogene Geschwindigkeitsverteilung be- einflusst das Messergebnis in zweierlei Weise: Zum einen beinhaltet die oben beschriebene Fluss- kompensation eine homogene Verschiebung der Streulichtmuster beider Aufnahmen, wodurch die langsameren Partikel in der Nähe der Kanalwände zu weit und die in der Kanalmitte zu wenig verschoben werden. Zum anderen beeinflusst die inhomogene Geschwindigkeitsverteilung auch direkt die Dekorrelation der Streulichtmuster, was offenbar zu einer Unterschätzung der resultie- renden Partikelgrößen führt, siehe M. Hoppenbrouwers, W. van de Water, Dynamische Lichtstreu- ung in Scherströmungen, Physics of Fluids 10 (9), S.2128-2136, 1998. DOI: 10.1063/1.869734; und D. Genoe, P. van Puyvelde, E. Peuvrel-Disdier, P. Navard, G. Fuller, Dynamische Lichtstreu- ung bei Scherung: Messungen von Diffusionskoeffizienten, Polymer 40 (6), S.1353-1357, 1999. DOI: 10.1016/S0032-3861(98)00366-8.1,2. Da es sich hierbei offenbar um einen von der Flussrate abhängigen Effekt handelt, wurde zunächst der Zusammenhang zwischen der gewählten Flussrate und der ermittelten Verschiebungsge- schwindigkeit ^^ untersucht. Dieser ist in Figur 4 dargestellt, wobei die ermittelte Verschiebungsge- schwindigkeit in Pixeln/ms auf der y-Achse gegen die Flussrate in µl/min auf der x-Achse aufgetra- gen ist. Wie sich zeigt, besteht hierzwischen eine sehr gute lineare Beziehung. Die Erkenntnis hieraus ist, dass für eine Kompensation des Schereffekts auf die in der Messung quasi mitgelieferte Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ zurückgegriffen werden kann. Das Diagramm in Figur 5 zeigt das gleiche Ergebnis der flusskompensierten Messungen wie das in Figur 3 in anderer Parametrisierung. Diesmal ist anstelle der abgeleiteten Partikeldurchmesser die ermittelte, umgekehrt proportionale Zerfallsrate ^^( ^^) in ms-1 gegenüber der Verschiebungsge- schwindigkeit ^^ in Pixeln/µs für alle drei Partikelgrößen aufgetragen. Es zeigt sich in erster Nähe- rung ein linearer Zusammenhang, der sich in der folgenden Geradengleichung für jeden der Parti- kelradien ^^ ermitteln lässt: ^^ ^^ ( ^^) = ^^ ^^ ∙ ^^ + ^^0, ^^ (3‘) Dieser lineare Zusammenhang kann entweder direkt für eine schnelle Scherkompensation genutzt werden, indem ein einziger Partikelradius zur Kalibrierung verwendet wird. Wird beispielsweise mittels eines Linearfits die Steigung m aus der Zerfallsraten ^^( ^^) einer solchen Kalibrierungsmes- sung ermittelt, kann durch Einsetzen der Funktion ^^( ^^) = ^^ ∙ ^^ + ^^0 (3) in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) (Gleichung (1) oder (1‘)) die scherkompensierte Zerfallsrate ^^0 ermittelt werden. Diese schnelle Kompensation ist schon recht genau, berücksichtigt aber noch nicht den Einfluss der Partikelgröße auf die Schereffekt. Bei der Wahl eines beliebigen Partikelra- dius für diese Scherkompensation konnte ein maximaler relativer Fehler von weniger als 9 % er- mittelt werden. Auf der anderen Seite benötigt die schnelle Scherkompensation in dieser ersten Näherung nur die Kalibrierung mit einer Partikelgröße, was die Kalibrierung vereinfacht. In Figur 6 ist ein Diagramm gezeigt, in dem die zuvor ermittelten Steigungen ^^ ^^ verschiedener Partikeldurchmesser in ms-1 · µs/Pixel in Abhängigkeit von der Zerfallsrate einer statischen Probe ^^0, ^^ = ^^ ^^( ^^ = 0), also einer Messung ohne Fluss, in ms-1 dargestellt ist. Hierfür muss keine Messung ohne durchgeführt werden, denn die Zerfallsrate ^^0, ^^ der statischen Probe geht ebenfalls als Koeffizient (y-Achsenabschnitt) aus der Geradengleichung (3‘) hervor. Man erkennt in dem Dia- gramm, dass die Steigungen ^^ ^^ ihrerseits in erster Näherung eine lineare Abhängigkeit von der Partikelgröße aufweisen. Daher werden im nächsten Schritt die Steigungen ^^ ^^ wiederum mit einer linearen Funktion gefittet: ^^( ^^0 ) = ^^ ∙ ^^0 + ^^ Diese Geradengleichung eingesetzt in den linearen Zusammenhang zwischen der Zerfallskonstan- ten und der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^( ^^) = ^^ ∙ ^^ + ^^0 ergibt ^^( ^^) = ( ^^ ∙ ^^0 + ^^) ∙ ^^ + ^^0 = ^^0 ∙ ( ^^ ∙ ^^ + 1) + ^^ ∙ ^^ (5). Durch Einsetzen dieser Funktion in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) (Gleichung (1) oder (1‘)) kann eine verbesserte Scherkompensation der Zerfallsrate ^^0 erreicht werden, die auch den Einfluss der Partikelgröße auf den Schereffekt berücksichtigt. Hier zeigt sich, dass der Unterschied zur schnel- len Scherkalibrierung gemäß (3), darin liegt, dass der Parameter ^^ zu Null und ^^ zur Steigung ^^ wird. Der Parameter A repräsentiert also den dort fehlenden Einfluss der Partikelgröße, der die Korrektur insgesamt etwas genauer macht. Der maximale relative Fehler beträgt über alle Partikel- größen hier nur noch weniger als 5 %. Alternativ zu dem vorstehend beschrieben Weg des Einsetzens des Korrekturterms aus (3) oder (5) in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) kann in äquivalenter Weise auch zunächst die unkorrigierte Zerfallsrate ^^( ^^) ermittelt und die Terme nach ^^0 aufgelöst werden, wobei im ersteren Fall eine anschließende Korrektur gemäß der Formel ^^0 = ^^( ^^) − ^^ ∙ ^^ (2) und im zweiten Fall eine anschließende Korrektur gemäß der Formel = ^^( ^^ − ^ ∙ ^^ erfolgt. Die abgeleiteten Parameter ^^ und ^^ dienen auch so zur Korrektur jeder bei Geschwindig- keiten ungleich Null gemessenen Zerfallsrate. Wie oben schon ausgeführt, kann aus der so oder so korrigierten Zerfallsrate ^^0 als Wert der mitt- leren Partikelgröße der korrigierte hydrodynamische Radius ^^ ^^,0 der Partikel nach der folgenden Formel ^^ ^^2 ^ ^^ ^ abgeleitet werden. Das Ergebnis ist als Partikeldurchmesser in nm in Abhängigkeit von der Fluss- rate in µl/min in Figur 7 dargestellt. Wie sich zeigt, ist das Messergebnis für Partikeldurchmesser bis ca.150 nm und Flussraten bis 500 µl/min nahezu konstant und auch für Partikeldurchmesser von ca.250 nm im Vergleich zu dem Ergebnis ohne Scherkompensation in Figur 3 deutlich weniger durch die Flussrate beeinflusst. Der maximale relative Fehler beträgt, wie schon erwähnt über alle Partikelgrößen unter 5 %. An dieser Stelle sei nochmals erwähnt, dass in äquivalenter Weise auch zunächst der unkorrigierte hydrodynamische Radius ^^ ^^( ^^) ermittelt und danach erst durch folgenden Korrekturterm ^^ = ^ ^ ( ^ . korrigiert werden kann oder alternativ der nach ^^ ^^( ^^) aufgelöste Korrekturterm ^^ ^^ = ^ ^ in die Gleichung (7) und diese dann in die Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) eingesetzt werden kann. Eine weitere alternative Scherkompensationsmethode wird anhand der Diagramme in den Figuren 8 und 9 erläutert. In Figur 8 sind nochmals die ermittelten, unkorrigierten Partikelradien ^^ ^^ ^^ ( ^^) in nm Abhängigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ in Pixeln/µs wie in Figur 3 für drei verschiedene Partikeldurchmesser aufgetragen. Diesmal wurden die Messwerte ^^ ^^ und ^^ ^^( ^^ ^^) mit der Funktion ^^ ^^ ^^ = 1 (10) gefittet, aus der der Koeffizient ^^ ^^ entnommen wird. Aus dem Mittelwert ^^ = ^ഥ^ ^^ für alle drei Parti- kelradien eingesetzt in die Umkehrfunktion ^^ = 1 Erhält man ebenfalls Durchmesser in nm aufgetragen gegen die Flussrate in µl/min wie in dem Diagramm der Figur 9 gezeigt. Wie nicht anders zu erwarten, zeigt sich im Vergleich mit dem Er- gebnis aus Figur 7, dass diese Kompensation insbesondere für größere Partikeldurchmesser wie- derum eine größere Ungenauigkeit produziert, weil auch hier wieder die Partikelgröße bei der Kor- rektur nicht berücksichtigt wurde, für Durchmesser bis ca.150 nm aber durchaus in einem akzep- tablen Fehlerbereich von unter 5% verlässliche Werte ermittelt werden. Es konnte anhand dreier beispielhafter Fitfunktionen (3), (5) oder (10) gezeigt werden, dass die Lehre der Erfindung grundsätzlich nicht auf eine konkrete Fitfunktionen zur Kompensation der ge- schwindigkeitsabhängigen Korrektur der Zerfallsrate oder der Partikelgröße beschränkt ist. Vorteil- haft ist im Hinblick auf eine einfache Kalibrierung hier von einer Funktion auszugehen, die vorzugs- weise nicht mehr als zwei Fitparameter aufweist.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e 1. Verfahren zur Bestimmung der mittleren Partikelgröße von in einem fließenden flüssigen Medium befindlichen Partikeln, mittels dynamischer Lichtstreuung (DLS), bei dem a) das Medium durch einen optisch transparenten Kanal geleitet wird (Schritt a)), b) das Medium während dessen mittels Laserlicht bestrahlt wird (Schritt b)), c) gestreutes Laserlicht mittels eines oder mehrerer optischer Detektoren zweidimensio- nal ortsaufgelöst unter Erzeugung einer Aufnahme detektiert wird, wobei jede Auf- nahme ein Streulichtmuster aufweist, wobei zwei ein Aufnahmepaar bildende Aufnah- men mit einer bestimmten Verzögerungszeit ^^ aufeinander folgend erzeugt werden und wobei wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten ^^ erzeugt werden (Schritt c)), d) die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares unter relativer Verschie- bung zueinander zur Deckung gebracht werden, wobei jeweils ein maximaler Korrelati- onswert und ein Verschiebungsbetrag s ermittelt werden (Schritt d)), e) aus wenigstens einem der Verschiebungsbeträge s der wenigstens zwei Aufnahme- paare und der zugehörigen Verzögerungszeit ^^ eine Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ ermittelt wird (Schritt e)), f) aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare mittels eines num- merischen Fits mindestens ein Koeffizient einer von der Verzögerungszeit ^^ abhängi- gen Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) ermittelt und aus dem mindestens einen Koeffizienten ein Wert für die mittleren Partikelgröße abgeleitet wird, wobei eine Korrektur in Abhän- gigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ erfolgt (Schritt f)). 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) eine Exponentialfunktion und der mindestens eine ermittelte Koeffizient die Zerfallsrate ^^( ^^) ist. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrelationsfunktion ^^2 = + ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ∙ + ^ ^^2 + ⋯ 2 lautet, wobei ^^0 die Basislinie der Korrelationsfunktion, ^^ ein Parameter zur Kompensation ^^ ^^ ∑∞ ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ ∑∞ ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ 2 wahlweise gleich Null gesetzt oder nach dem ersten Summanden 2! wird, oder wahlweise = + ^^ ^^ ^^ ^^ ^−2 ^^ ^^ + 2 ⋅ ^^ ^ ^ ^^ ^^ ^ lautet, wobei ^^0 die Basislinie der Korrelationsfunktion, ^^ ein Parameter zur Kompensation ^^ ^^ ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ ∑∞ ^^=2 ^^ ^ ^ ^^ ^^ wahlweise gleich Null gesetzt oder nach dem ersten Summanden ^^2 2 2! ^^ wird.. 4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrektur in Schritt f) linear von der ermittelten Ver- schiebungsgeschwindigkeit ^^ abhängt. 5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrektur in Schritt f) wahlweise durch Einsetzen ei- nes geschwindigkeitsabhängigen Korrekturterms in die Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) oder durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des mindestens einen ermittelten Koeffi- zienten oder durch eine geschwindigkeitsabhängige Korrektur des abgeleiteten hydrodyna- mische Radius ^^ ^^ erfolgt. 6. Verfahren nach Anspruch 2 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Zerfallsrate ^^( ^^) in Schritt f) nach folgender Formel korrigiert wird ^^0 = ^^( ^^) − ^^ ∙ ^^ (2), oder dass der folgende Korrekturterm ^^( ^^) = ^^ ∙ ^^ + ^^0 (3), in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) eingesetzt wird, wobei jeweils ^^0 die korrigierte Zerfallsrate und ^^ ein Parameter aus einer Kalibrierung der Zerfallsratenbestimmung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ ist. 7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Kalibrierung der Zerfallsratenbestimmung bei wenigs- tens zwei unterschiedlichen Verschiebungsgeschwindigkeiten ^^ ^^ die Zerfallsrate ^^( ^^ ^^) nach den Schritten a) bis f) aber ohne Korrektur ermittelt und aus den Wertepaaren [ ^^ ^^, ^^( ^^ ^^)] eine Gerade abgeleitet wird, deren Steigung den Parameter ^^ bildet. 8. Verfahren nach Anspruch 2 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Zerfallsrate ^^( ^^) in Schritt f) nach folgender Formel korrigiert wird = ^^( ^^ − ^ ∙ ^^ oder dass der folgende Korrekturterm ^^( ^^) = ^^0 ∙ ( ^^ ∙ ^^ + 1) + ^^ ∙ ^^ (5), in die Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) eingesetzt wird, wobei jeweils ^^0 die korrigierte Zerfallsrate, A und B Koeffizienten aus einer Kalibrierung der Zerfallsratenbestimmung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ sind. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Kalibrierung der Zerfallsratenbestimmung für wenigs- tens eine erste und eine zweite Partikelgröße jeweils wenigstens zwei Messungen der Zer- fallsrate ^^ ^^ ( ^^) bei unterschiedlichen Verschiebungsgeschwindigkeiten ^^ durchgeführt und jeweils linearen Beziehung ^^ ^^ ( ^^) = ^^ ^^ ∙ ^^ + ^^0, ^^ die Steigung ^^ ^^ und der Achsenab- schnitt ^^0, ^^ = ^^ ^^( ^^ = 0) ermittelt der Index j auf die Partikelgröße verweist, und dass aus den Wertepaaren [ ^^0, ^^, ^^ ^^] und der Geradengleichung ^^( ^^0) = ^^ ∙ ^^0 + ^^ die Koeffizienten A und B bestimmt werden. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass als Wert der mittleren Partikelgröße der hydrodynamische Radius ^^ ^^ der Partikel aus der korrigierten oder unkorrigierten Zerfallsrate ^^ nach der fol- genden Formel ^^ ^^ = ^^2∙ ^^ ^^∙ ^^ 6∙ ^^∙ ^^ ∙ ^^ (6) oder durch Einsetzen des folgenden Umrechnungsterms ^^ = ^^2∙ ^^ ^^∙ ^^ 6∙ ^^∙ ^^ ∙ ^^ ^^ (7) in die Korrelationsfunktion ^^2( ^^) abgeleitet wird, 4 wobei jeweils ^^ = ^^ ^^0 ^^ ∙ sin( ^^ 2) der Streuvektor mit dem Brechungsindex ^^ 0 des flüssi- gen Mediums, der Wellenlänge ^^ des Laserlichts und dem Streuwinkel ^^, ^^ ^^ die Boltzmann- Konstante, ^^ die Umgebungstemperatur und ^^ die dynamische Viskosität des flüssigen Me- diums ist. 11. Verfahren nach Anspruch 5 und 10, dadurch gekennzeichnet, dass der hydrodynamische Radius ^^ ^^( ^^) nach der Formel (#) aus der unkorrigierten Zerfallsrate ^^( ^^) abgeleitet und nach folgender Formel korrigiert wird ^^ = ^^ ^^( ^^) oder dass der folgende Korrekturterm ^^ ^^ = ^^ ^^0 in den Umrechnungsterm (#) eingesetzt wird, wobei jeweils ^^ ^^0 der korrigierte hydrodynamische Radius und ^^ ein Koeffizient aus einer Kalibrierung der Radiusbestimmung unter Variation der Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ ist. 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur Kalibrierung der Radiusbestimmung bei wenigstens zwei unterschiedlichen Verschiebungsgeschwindigkeiten ^^ ^^ der hydrodynamische Radius ^^ ^^( ^^ ^^) nach den Schritten a) bis f) in Verbindung mit Anspruch 9 aber ohne Korrektur ermit- telt und an die Wertepaare [ ^^ ^^, ^^ ^^( ^^ ^^)] eine Funktion ^^ ^^( ^^) = 1 ^^∙ ^^+ ^^ (10) angefittet wird, aus der der Koeffizient m entnommen wird. 13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ in Schritt e) aus den Verschiebungsbeträgen s und den zugehörigen Verzögerungszeiten ^^ mindestens zweier Aufnahmepaare durch Mittelwertbildung gebildet wird. 14. Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 13 mit einem optisch transparenten Kanal, einem auf den Kanal ausgerichteten Laser, wenigstens einem unter einem Streuwinkel zum Laserstrahl auf den Kanal ausgerichteten Detektor, der eingerichtet ist, zwei zweidimensional ortsaufgelöste Aufnahmen von einem Streulichtmuster mit einer bestimmten Verzögerungszeit ^^ aufeinanderfolgend zu erzeugen und als digitale Bilddaten auszugeben, wobei die zwei Aufnahmen ein Aufnahmepaar bil- den und wobei der wenigstens eine Detektor weiterhin eingerichtet ist, wenigstens zwei Aufnahmepaare mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten ^^ zu erzeugen, einer Auswerteelektronik für die digitalen Bilddaten, die eingerichtet ist, - die Streulichtmuster der Aufnahmen jedes Aufnahmepaares unter relativer Verschie- bung zueinander zur Deckung zu bringen und dabei jeweils einen maximalen Korrelati- onswert und einen Verschiebungsbetrag s zu ermitteln, - aus wenigstens einem der Verschiebungsbeträge s der wenigstens zwei Aufnahme- paare und der zugehörigen Verzögerungszeit ^^ eine Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ zu ermitteln, - aus den Korrelationswerten der wenigstens zwei Aufnahmepaare mittels eines numme- rischen Fits mindestens ein Koeffizient einer von der Verzögerungszeit ^^ abhängigen Korrelationsfunktion ^^2 ( ^^) zu ermitteln, aus dem mindestens einen Koeffizienten ein Wert für die mittleren Partikelgröße abzuleiten und dabei eine Korrektur in Abhängigkeit von der ermittelten Verschiebungsgeschwindigkeit ^^ auszuführen.
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