EP4681381A1 - Vorrichtung zum rückgewinnen eines takts einer sendereinrichtung anhand gesendeter quantenteilchen - Google Patents

Vorrichtung zum rückgewinnen eines takts einer sendereinrichtung anhand gesendeter quantenteilchen

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Publication number
EP4681381A1
EP4681381A1 EP24713929.8A EP24713929A EP4681381A1 EP 4681381 A1 EP4681381 A1 EP 4681381A1 EP 24713929 A EP24713929 A EP 24713929A EP 4681381 A1 EP4681381 A1 EP 4681381A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
clock
phase space
quantum
space position
time stamps
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP24713929.8A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Erik FITZKE
Thomas Walther
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Technische Universitaet Darmstadt
Original Assignee
Technische Universitaet Darmstadt
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Technische Universitaet Darmstadt filed Critical Technische Universitaet Darmstadt
Publication of EP4681381A1 publication Critical patent/EP4681381A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/70—Photonic quantum communication
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/12—Transmitting and receiving encryption devices synchronised or initially set up in a particular manner

Definitions

  • the present invention relates to an apparatus for recovering a clock of a transmitter device from transmitted quantum particles, to a method for recovering a clock from transmitted quantum particles, and in particular to a method for recovering a clock from detection times of individual photons.
  • GPS Global Positioning System
  • quantum optical communication protocols such as quantum key distribution (QKD) with light pulses, require such highly precise synchronization of the transmitter and receiver devices that are spatially far apart from each other.
  • QKD quantum key distribution
  • clock synchronization In optical telecommunications technology, for example, special bit sequences are sent to coordinate the reference time, and techniques for clock recovery from the received signal are used in the receiver device for clock synchronization.
  • optical signals are sent in the form of pulses with an intensity level of a few photons per pulse. Due to losses in the transmission and detection of the signals, no photon is detected at the receiver for the majority of the pulses, which means that clock recovery methods known from telecommunications technology cannot be applied directly, as they are designed to ensure that every symbol is received. In quantum communication technology, other methods of synchronization are therefore used.
  • One method here is to equip the transmitter and receiver with a GPS receiver and a very stable clock and to regularly synchronize the clock with the GPS signal.
  • the need for a GPS clock and the dependency on the GPS signal have a disadvantage.
  • Another method uses stronger signals for synchronization, which are exchanged between the transmitter and receiver of the quantum signals. These are, for example, multiplexed with the quantum signals, but this means additional technical effort and blocks part of the transmission capacity of the quantum channel.
  • EP 3 018 840 Ai discloses using the classical communication channel required for quantum communication as a separate channel for synchronization. This solution has the disadvantage that it can only be used if a dedicated separate channel for classical communication is available, the clock or timing of which can be controlled. A realization of the classic communication signal through a regular Internet connection is not sufficient for this.
  • Another possibility for synchronization is the use of quantum signals.
  • the reference time is determined by sending a predefined bit sequence at the beginning of a transmission.
  • cross-correlation can also be evaluated to synchronize the clocks during the further course of the transmission.
  • the quantum bits used for this become unusable for the quantum key exchange, for example.
  • the pulsed quantum signals can be analyzed to use the periodicity they contain to recover the clock.
  • These methods often use a Fourier analysis directly for spectral analysis to detect the frequency deviations. This makes the methods relatively computationally intensive, as it is necessary to insert zeros at the positions of undetected photons. Since the vast majority of photons are lost at high transmission losses, this means a considerable additional effort.
  • the present invention relates to a device for recovering a clock of a transmitter device based on transmitted quantum particles.
  • the transmitter device is designed to transmit the quantum particles in a temporal sequence based on the clock.
  • a receiver device is designed to receive the quantum particles and to generate a time stamp for each received quantum particle.
  • the device comprises an interface designed to receive the time stamps and a recovery module designed to determine a phase space position based on the time stamps and an approximate frequency, and to recover the clock based on a temporal drift of the phase space position.
  • the quantum particles can be elementary particles such as electrons or, in particular, photons. More generally, quantum particles are physical systems whose behavior is described by quantum theory. In embodiments, the quantum particles can be provided for transmitting a quantum signal for the purpose of quantum communication. However, this is not necessary; in other embodiments, the quantum particles can not be provided for any other communication besides synchronization.
  • the transmitter device can be designed to emit the quantum particles in pulses with a few quantum particles per pulse.
  • the clock of the transmitter device is a physical time measurement that measures a time course in the transmitter device.
  • the transmitter device can include a clock or a reference unit that determines the clock.
  • the transmitter device can be designed to emit the quantum particles in pulses based on the clock and to modulate a number of quantum particles per pulse, a physical property of the quantum particles (such as a frequency) or an entanglement of quantum particles in order to generate and transmit a quantum signal using the quantum particles.
  • the clock can in particular be a time period with which the transmitter device emits pulses of quantum particles (pulse cycle). The clock is then the inverse of the pulse frequency.
  • the clock rate can deviate from a time measurement, particularly of the receiver device, for many reasons.
  • the clock rate can change over time due to technical circumstances in the transmitter device, such as heat development or temperature-related expansion or contraction.
  • the clock rate can also change over time due to a relative movement of the transmitter device, such as a resulting Doppler shift or relativistic time dilation or length contraction.
  • the receiver device can comprise its own clock or reference unit for determining a time measurement.
  • the receiver device will generally be designed to generate the time stamp based on its own clock or based on an external time reference.
  • the only decisive factor is that the receiver device generally uses a different time measurement than the transmitter device and that synchronization is therefore necessary. It is then not important whether an internal or another external time reference is used as the time measurement of the receiver unit.
  • the time stamps can be data records that assign a characteristic time (or a characteristic point in time) to a received quantum particle according to the time reference of the receiving device.
  • a time stamp can in particular be an arrival time or the time at which the receiving device registers the corresponding quantum particle.
  • the transmitter device and the receiver device can be provided together to implement a quantum optical communication protocol, in particular a quantum key distribution, by means of the quantum particles.
  • a cable or a substantially unrestricted transmission medium may be provided for transmitting the quantum particles from the transmitter device to the receiver device.
  • the device for recovering a clock of the transmitter device can be designed as a component of the receiver device or separately from it.
  • the device receives and processes the timestamps associated with the received quantum particles.
  • the proximity frequency can be transmitted to the device from the receiver device or from another system.
  • the proximity frequency can also be stored in the device or calculated by the device from the quantum signal.
  • the recovery module can be designed to convert the time stamps into a dimensionless phase or a complex number of magnitude 1 using the approximate frequency.
  • the complex plane or the unit circle in the complex plane can then serve as the phase space.
  • the recovery module can be designed to determine a current accumulation point or mean value as the phase space position for the phases calculated in this way.
  • the recovery module can be designed to track the current accumulation point through time and thus determine the drift of the phase space position. The drift is based on a deviation between the approximate frequency and frequencies in the spectrum of the clock of the emitted quantum particles, which in turn are determined by the clock of the transmitter device.
  • the recovery of the clock can refer to directly or indirectly the clock itself and/or temporal changes in the clock relative to the Clock of the receiving device. Recovering the clock can also include compensating for a deviation in the further processing of the time stamps resulting from a determination of the clock or from a change in the clock.
  • An essential aspect of the device is therefore that the recovery of the clock from time stamps of individual quantum particles is achieved by determining a phase space position or a frequency distribution and from a drift of the phase space position.
  • Known methods for determining a phase space position from a phase space distribution and for determining a frequency difference between a frequency resulting from the phase space position and an approximate frequency can also be used to recover the clock.
  • the recovery module can be designed to both determine the phase space position based on the time stamps and to use the time stamps to obtain the temporal drift of the phase space position (or the phase drift).
  • the phase space position and/or temporal drift can be based on differences in time stamps.
  • the recovery module is designed to divide the time stamps of the received quantum particles into blocks, and it is optionally further designed to estimate the approximate frequency from time stamps of a block and/or to determine the phase space position from time stamps of a block.
  • the approximate frequency can be estimated only from a first block of received quantum particles.
  • a Fourier transformation can be carried out to determine the spectrum of the clock of the time stamps.
  • block can mean a collection of consecutive time stamps.
  • a block length can be determined by a fixed number of time stamps or by a fixed period of time. The lengths of the blocks can vary dynamically from block to block.
  • a block length can be provided as a parameter that determines the accuracy and robustness of the recovery of the clock. It can be advantageous It may be possible to make the block length adaptive and, for example, to adjust it dynamically if the strength of the temporal drift of the phase space position or the rate of the received quantum particles changes during a transmission.
  • a block whose time stamp is used to estimate the approximate frequency may be defined differently than a block whose time stamp is used to determine the phase space position.
  • the device can thus be designed to determine a relative change in the clock over time without any input of the approximation frequency from outside or storage of a fixed approximation frequency in the device.
  • the device can be designed to provide the approximation frequency based on the time stamps without any other external information.
  • estimating the approximate frequency comprises performing a spectral analysis.
  • the spectral analysis may comprise a Fourier transform based on the timestamps of a corresponding block.
  • the recovery module has a first filter to determine the phase space position from time stamps based on the first filter.
  • the first filter can be designed as a digital or analog filter.
  • the first filter can be a low-pass filter and/or form a running average based on the time stamps.
  • the first filter can in particular be designed to determine the average directly from the phases assigned to the time stamps. Such a running average can then be used as the phase space position.
  • the time stamp values themselves or their differences can be included in the determination of the phase space position.
  • the first filter can be designed as a Kalman filter or Bayes filter.
  • the recovery module can have a second filter in order to smooth the drift of the phase space position or of phase drift values determined from the phase space position(s) based thereon.
  • the second filter can be designed as an analog or digital filter.
  • the second filter can be a low-pass filter and/or form a running average. Smoothing can be carried out, for example, by convolution with a Gaussian curve, rectangular function or truncated sine function. Smoothing can be carried out by spline interpolation or a Savitzky-Golay filter.
  • the time stamp values themselves or their differences can be included in the smoothing.
  • the second filter can be designed as a Kalman filter or a Bayes filter.
  • the recovery module is designed to calculate a correction for the phase space position and/or for the time stamps based on the temporal drift of the phase space position and/or the phase drift values.
  • the recovery module can also be designed to update the approximation frequency.
  • the approximation frequency is advantageously close to a multiple of the pulse repetition frequency. The drift of the phase space position can then be relatively small and can therefore be better determined.
  • the recovery module can, for example, be designed to re-estimate or adjust the approximation frequency at certain time intervals or after a certain number of quantum particles have been received during the course of the transmission.
  • the approximation frequency can also be updated from one block to the next.
  • the recovery module has a plurality of filters in order to determine a plurality of phase space positions (121) based on these filters.
  • further sets of phase space positions for the same time stamps can be generated in parallel using one or more further approximation frequencies, and/or further sets of phase space positions can be generated in parallel by applying different filters for the same time stamps.
  • the recovery module is designed to determine the phase space position, which is determined by phase unwrapping from a value range that is periodically limited to values between 0 and 2n, into a phase estimate, where the phase estimate can assume values in a non-periodic range of more than 2n.
  • the phase unwinding allows the complete rotations by 2n in the phase space to be counted. This means that the temporal drift of the phase position can have values that can lie in a value range that includes significantly more than 2n. It can also be advantageous to define the phase space position taking into account a periodicity of 2n and the drift of the phase space position without such consideration.
  • phase space positions can be used, which were generated by the parallel application of several filters and/or approximation frequencies, to determine the temporal drift.
  • the use of several sets of phase space positions can be used to improve the stability of the phase estimation and to avoid the formation of artifacts (fake wraps).
  • Several temporal drifts can also be determined, for example for the subsequent determination of the most accurate temporal drift possible.
  • Embodiments also relate to a method for recovering a clock based on transmitted quantum particles.
  • the method comprises transmitting the quantum particles in a temporal sequence based on the clock; furthermore, generating a time stamp for each received quantum particle, providing an approximate frequency as an approximation for the clock, determining a phase space position based on the time stamps and the approximate frequency, and recovering the clock based on a temporal drift or change in the phase space position, or on determining a phase drift.
  • the method includes correcting the time stamps for their further processing based on the recovered clock and/or on the temporal drift of the phase space position.
  • a correction of the time stamps can be provided within the framework or for data processing in other modules.
  • the method is used to recover the clock from pulsed quantum signals in which no quantum particles (in particular, these can be photons) are detected in most clocks.
  • no quantum particles in particular, these can be photons
  • the arrival times of the quantum particles are sparse and statistically distributed. Therefore, the time stamps (characteristic times for reception) of the received or registered quantum particles are converted into phase space coordinates.
  • the time stamps are each multiplied by an approximate frequency, which is preferably close to a multiple of a pulse repetition frequency, and mapped onto the unit circle of complex numbers (phase space).
  • the pulse repetition frequency is determined by the clock and can exactly correspond to the inverse value of the clock.
  • the approximation frequency coincides with a multiple of the pulse repetition frequency, this leads to a static distribution of the points in the phase space, the shape of which is given by the shape of the quantum particle pulses.
  • the position of the distribution in the phase space is determined by the phase between the clock of the receiver and the transmitter.
  • the distribution in the phase space rotates.
  • the speed of the rotation is determined by the difference between frequency and clock rate.
  • the total phase drift cp(t) accumulated between the clock of the transmitter device and the receiver device can be determined, from which the time deviation of the receiver time from the transmitter time is calculated. This time deviation can then be used to calculate a correction for the time stamps or detection times, for example to obtain time stamps that the receiver would have measured if its clock had been running synchronously with the transmitter.
  • digital filters can be used to estimate the phase drift cp(t) from the phase space distribution.
  • Embodiments of the present invention provide the following advantages.
  • the device and the method achieve synchronization between the transmitter device and the receiver device with sub-nanosecond accuracy, which is required for a variety of quantum transmission protocols.
  • pulsed quantum signals sent by a transmitter device can be used not only for quantum communication but also for clock recovery and thus for synchronization with a receiver device. This eliminates the need and technical effort for other measures to synchronize such quantum communication systems.
  • the device and method can also be used to synchronize other systems in which only high-precision synchronization is relevant and in which the quantum signals are not also used for quantum communication.
  • An important aspect of the method is to create a situation that resembles the initial situation of carrier recovery by transforming the statistically distributed time stamps or quantum particle arrival times into the phase space. This makes the clock recovery similar to the determination of carrier phase offset and carrier frequency offset, as used, for example, in optical transmission technology with classical light pulses.
  • Another advantage is the independence from an external time reference, as this is often not easily accessible and of high quality in buildings, for example, and therefore costs are incurred for the installation of an external GPS roof antenna, for example.
  • it is particularly relevant for the application for quantum key distribution that this is a high-security technology and that denial-of-service attacks can be carried out on it by disrupting the reference time signal, which must be avoided.
  • the presented device and the presented method for clock recovery from the time stamps of the quantum particles have the advantage that no additional resources such as a dedicated classical communication channel and additional hardware for synchronization at transmitter and receiver are required.
  • the method proposed here for clock recovery from the arrival times of individual photons is, compared to conventional methods, easy to implement and efficient in terms of computational effort. Compared to conventional clock recovery methods that directly perform a spectral analysis using the arrival times of the photons, the proposed method is less computationally intensive. This is particularly important because the transmission rates of quantum key systems continue to increase with technical development and costs can be saved by using fewer, more powerful computers. Since quantum particles are only registered in a few pulse cycles, a direct spectral analysis, e.g. using fast Fourier transformation, requires the insertion of many empty places (zeros) where no quantum particles were registered. This is necessary because the fast Fourier transformation can only be applied directly to regularly sampled data.
  • zeros empty places
  • Fig. 1 illustrates an embodiment of the presented device.
  • Fig. 2 shows steps of an embodiment of the presented method.
  • Fig. 3 illustrates an embodiment for providing an approximation frequency.
  • Fig. 4 illustrates an embodiment for determining the phase space position and a temporal drift.
  • Fig. 5 illustrates an estimation of the drift of the phase space position in one embodiment.
  • Fig. 6 shows an embodiment of the presented method with a block-wise processing of the time stamps.
  • Fig. 1 illustrates an embodiment of the device 100 for recovering a clock 13 of a transmitter device 10 based on transmitted quantum particles 21.
  • the transmitter device 10 is designed to transmit the quantum particles 21 in a temporal sequence based on the clock 13.
  • a receiver device 30 is designed to receive the quantum particles 21 and to generate a time stamp 31 for each received quantum particle 21.
  • the device 100 comprises an interface 110 which is designed to receive the time stamps 31.
  • the device 100 further comprises a recovery module 120 which is designed to determine a phase space position 121 based on the time stamps 31 and on an approximate frequency, and to recover the clock 13 based on a temporal drift of the phase space position 121.
  • the receiver device is designed to forward the time stamps to further modules 50 for data processing, which then, for example, evaluate the quantum key transmission make.
  • the transmitter device io can, for example, comprise a photon source and send a periodic pulsed signal with a few photons 21 per pulse to the receiver device 30.
  • the clock can be the temporal period of the pulse repetition. In most pulse cycles, no photon 21 arrives at the receiver device 30, occasionally a single photon 21 and very rarely two or more photons 21 arrive in the same pulse cycle. The pulse cycles are therefore sparsely populated. If you start the clock once and record the arrival times of the photons 21 over a long period of time, you can record a histogram of the arrival time of the photons 21 if the arrival time is considered modulo the clock time.
  • the device 100 is thus designed to determine the drift of the clock of the receiver device relative to the clock 13 of the transmitter device 10 from the arrival times of the photons 21 and to calculate from this the arrival times 31 of the photons 21 that the receiver 30 would have measured if its clock had run at exactly the same speed as the clock 13 of the transmitter 10.
  • the arrival times of the photons can be corrected for further processing using the reconstructed clock.
  • Fig. 2 shows steps of an embodiment of the presented method for recovering a clock 13 using transmitted quantum particles 21.
  • the device 100 in Fig. 1 can be designed to carry out this embodiment of the method.
  • the method comprises sending S110 the quantum particles based on the clock 13 in a time sequence, generating S120 a time stamp 31 for each received quantum particle 21, dividing S130 the time stamps 31 of the registered quantum particles 21 into blocks, providing S140 an approximation frequency by estimating an approximation approximation frequency which is a multiple of a pulse repetition frequency from the time stamps 31 in a first block, determining S150 a phase space position 121 based on the time stamps 31 and the approximation frequency, wherein determining S150 comprises converting the time stamps 31 of a block into phase space coordinates, estimating a drift of the phase position 121 due to a deviation of a receiver clock relative to the clock 13 or to a transmitter clock as a function of time, recovering S170 the clock 13 based on the temporal drift of the phase space position 121 and correcting S170 the measured time stamps 31 based on the drift of the phase position 121 and updating S190 the approximation frequency.
  • Fig. 3 illustrates an embodiment for providing S140 the approximation frequency.
  • the figure shows on the left a histogram modulo the clock time (9.1 ns) and on the right a spectrum, each based on the time stamps 31 of received quantum particles 21.
  • the histogram shows a (smoothed) number of received quantum particles 21 (in units of 1000) over time in nanoseconds.
  • the signal formed by the quantum particles 21 repeats periodically after 9.1 nanoseconds (signal repetition time) (not shown).
  • the spectrum results from a decomposition of the histogram into its spectral components; it shows the square of the spectral amplitude in arbitrary units over multiples of the inverse signal repetition time (one unit on the abscissa of the spectrum thus corresponds to 1/9.1 ns 1 ).
  • a maximum amplitude 141 of the spectrum can be seen at a six-fold inverse repetition time.
  • the device 100 can be designed to select the approximation frequency according to the maximum amplitude 141 in the spectrum, in this case six times the inverse repetition time.
  • Fig. 4 illustrates an embodiment for determining S150 the phase space position 121 based on the time stamps 31 and the approximation frequency, as well as a derivation of the temporal drift of the phase space position 121.
  • the figure shows in an upper part two further histograms for the example shown in Fig. 3, as well as in a lower part two representations derived from them for the phase position 121 in the phase space (here the unit circle in the complex plane).
  • the histogram in the top left of the figure is formed from the time stamps 31 according to the histogram in Fig. 3 modulo the inverse approximation frequency (9.1/6 ns). As with the histogram in Fig. 3, this histogram shows the number of received quantum particles 21 in arbitrary units over time in nanoseconds. For the present example, only one distinct maximum 151 results in this example.
  • the histogram at the top right of the figure is a representation of the histogram at the top left of the figure as a polar diagram.
  • the angle coordinate corresponds to a phase relative to a clock cycle of duration 9.1/6 ns.
  • the number of received quantum particles 21 corresponding to the respective angle is plotted in the radial direction.
  • a lobe 152 can be seen, the outermost point of which corresponds to the maximum 151 in the histogram at the top left of the figure.
  • phase space position 121 is illustrated.
  • the time stamps 31, tj, of the quantum particles 21 can be determined using the approximate frequency/according to
  • the corresponding points lie on the unit circle, and each point corresponds to a detected quantum particle.
  • the detection of individual quantum particles corresponds to the drawing from the distribution in the histogram at the top right of the figure, so that the points accumulate in a certain region of the phase space.
  • phase position 121 since the probability according to the histogram at the top right of the figure is not zero even for angles that deviate significantly from the maximum, it is advantageous not to determine the phase position 121 merely from a single isolated time stamp 31. Rather, a large number of time stamps 31 or phase space points can be accumulated (for example a predetermined number, or over a predetermined time). The phase position 121 can then be estimated from the large number of phase space points 31. This can be done in particular by averaging.
  • the distribution of the points 31 in the phase space 121 begins to rotate depending on the difference between the clock 13 and the approximation frequency. This is illustrated in the representation at the bottom right of the figure. The position of the distribution in the phase space is therefore different at different times. By tracking the phase space position 121, it can thus be determined whether and to what extent the clock of the receiver device 30 runs slower or faster than the clock 13 of the transmitter device 10.
  • the number of complete orbits can be counted (phase unwrapping).
  • T(t) (p(t)/ (271/) between the clocks of the transmitter device 10 and the receiver device 30.
  • the function At(t) indicates the time deviation between the clocks of the transmitter 10 and receiver 30 since the start of the transmission.
  • Fig. 5 illustrates steps of an embodiment for estimating S160 the drift of the phase space position 121.
  • This embodiment uses two digital low-pass filters (complex-valued moving average 163 and Savitzky Golay filter 167), and a phase unwrapping S165 in between.
  • the person skilled in the art will recognize that a variety of other methods or other filters can also be used for estimating S160 the drift of the phase space position 121 and/or smoothing the phase drift values.
  • the phase position 121 can be determined as an average angle of the distribution from the moving average of the phase space coordinates q. In this way, values cj or qjundp ⁇ for the phase space position 121 "at time tj" can be obtained. From these values, a phase value between -n and n can be calculated for each quantum particle 21, which can be converted into a phase drift cp'(t) running over time t by phase unwrapping S165. These values can in turn be smoothed by a Savitzky-Golay filter in order to reduce the noise and obtain the phase drift cp(t).
  • a filter 163 used to determine the mean value as well as the Savitsky-Golay filter 167 used as an example are characterized by their window widths.
  • the Savitzky-Golay filter 167 is also characterized by the filter order.
  • the parameters of the filters 163, 167 can be optimized depending on the clock stability of the transmitter device 10 and receiver device 30, on a rate of the received quantum particles 21 and on the histogram distribution.
  • the moving average of the phase space coordinates q presented here by implementing a digital low-pass filter 163 is only one possible embodiment.
  • the Savitzky-Golay filter 167 used for smoothing can also be replaced by another filter.
  • the type of filtering presented here ignores information that can be used in other embodiments to make a reconstruction of the phases more stable and accurate.
  • the time stamps tj of the quantum particles 21 or their differences are also processed in addition to the values qj and pj. Since the time intervals between received quantum particles 21 are statistically distributed and thus not equidistant, additional information can be obtained from them for determining S150 the phase space position 121.
  • the histogram distribution or the distribution of the frequency fluctuations of the clocks of the transmitter device 10 and receiver device 30 can also be used, for example, and statistically optimized filters such as Kalman filters and Bayes filters can be used.
  • the method described here has, however, proven to be advantageous if the distribution of the quantum particles 21 in the phase space is suitable for determining a unique phase space position 121 from it.
  • a distribution with a single, distinct maximum 151 (within 2 ) is assumed.
  • the method is also possible with distributions with several maxima, such as would arise, for example, if the approximation frequency were not chosen as six times, but as any integer multiple of the clock or repetition frequency of the quantum particle source.
  • a construction of a phase space position from distributions with several regions in a phase space in which the measured events occur frequently is also known in the state of the art from carrier recovery methods in optical telecommunications. Some of the techniques that have been developed for carrier recovery can therefore also be used in the method presented.
  • a further condition under which the embodiments shown in the preceding figures prove to be advantageous is that the rotational speed of the phase space position 121 or the distribution in the phase space is relatively small and the rate of the measured quantum particles 21 is relatively large. This ensures that a distribution can be accumulated from the individual measurement events 31 of the received quantum particles 21, the position of which in the Phase space can be reliably estimated before this distribution has already rotated too far. If the orbital speed of the distribution is too high in relation to the rate at which quantum particles 21 are received, the phase space position 121 or its drift can no longer be reliably estimated.
  • the approximation frequency should therefore advantageously correspond as closely as possible to a multiple of the clock 13 or to the pulse repetition frequency of the quantum particle source 10.
  • the time stamps 31 or arrival times of the quantum particles 21 can be divided into blocks, each of which is processed with an updated or adjusted approximation frequency.
  • the drift of the phase space position 121 resulting from a block as well as the approximation frequency used in that block can then be used to update the approximation frequency for the next block.
  • Fig. 6 shows an embodiment of the presented method with a block-wise processing of the time stamps 31.
  • the approximate frequency is estimated S140 based on the first block (block A) and updated from block to block.
  • a spectral analysis is carried out in the first block with a portion of the time stamps 31, from which an initial estimated value for the approximate frequency can be determined.
  • the approximate frequency is updated S190 from one block A, B, C to the next.
  • the time stamps 31, tj are converted into phase space coordinates q and the phase space position is determined S150. Based on the phase space coordinates q or on the phase space position 121, the drift cp(t) of the phase space position 121 is estimated S160 and from this the Recovering S170 the clock or correcting S180 the time stamps 31 to values t .
  • time stamps 31 from overlapping areas AB, BC which each comprise a boundary between successive blocks, are also included in the determination S150 of the phase space position 121.
  • This procedure has proven to be advantageous if the filters 163, 167 used lead to edge effects at the beginning and end of each block.
  • overlapping areas AB, BC of blocks A, B, C are also used for the calculation. This is indicated by the dashed arrows 175.
  • A, B, C blocks

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Abstract

Es wird eine Vorrichtung (100) zum Rückgewinnen eines Takts (13) einer Sendereinrichtung (10) anhand gesendeter Quantenteilchen (21) vorgestellt. Dazu ist die Sendereinrichtung (10) ausgebildet, um basierend auf dem Takt (13) die Quantenteilchen (21) in einer zeitlichen Abfolge zu senden. Weiter ist eine Empfängereinrichtung (30) ausgebildet, um die Quantenteilchen (21) zu empfangen und für jedes empfangene Quantenteilchen (21) einen Zeitstempel (31) zu erzeugen. Die Vorrichtung (100) umfasst eine Schnittstelle (110), die ausgebildet ist, um die Zeitstempel (31) zu empfangen, sowie ein Rückgewinnmodul (120), das ausgebildet ist, um basierend auf den Zeitstempeln (31) sowie auf einer Näherungsfrequenz eine Phasenraumlage (121) zu bestimmen, und um basierend auf einer zeitlichen Drift der Phasenraumlage (121) den Takt (13) rückzugewinnen.

Description

Vorrichtung zum Rückgewinnen eines Takts einer Sendereinrichtung anhand gesendeter Quantenteilchen
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Rückgewinnen eines Takts einer Sendereinrichtung anhand gesendeter Quantenteilchen, auf ein Verfahren zur Rückgewinnung eines Takts anhand gesendeter Quantenteilchen, und insbesondere auf ein Verfahren zur Takt-Rückgewinnung aus Detektionszeiten von einzelnen Photonen.
HINTERGRUND
Um räumlich weit (im Bereich von wenigen Kilometern bis zu tausenden von Kilometern) voneinander entfernte technische Systeme mit einer absoluten Zeitgenauigkeit von Nanosekunden genau miteinander zu synchronisieren, existieren verschiedene technische Lösungen wie z.B. das Global Positioning System (GPS).
Im Bereich der optischen Telekommunikationstechnik sind höhere Genauigkeiten von deutlich unter einer Nanosekunde notwendig, um die von einem Sender übertragenen Signale beim Empfänger korrekt rekonstruieren zu können. Insbesondere erfordern quantenoptische Kommunikationsprotokolle, wie z.B. die Quantenschlüsselverteilung (Quantum Key Distribution, QKD) mit Lichtpulsen, eine derart hochgenaue Synchronisation der räumlich voneinander weit entfernten Sender- und Empfängereinrichtungen.
Das Synchronisationsproblem kann dazu aufgespalten werden in das Problem der Festlegung eines Referenzzeitpunktes (t=o) zu Beginn der Messung und das Problem der Uhrensynchronisation, die dafür sorgt, dass die Uhren der Sende- und Empfangsstation im Verlauf der Übertragung gleich schnell laufen bzw. die Uhrenabweichung genau bekannt ist und rechnerisch kompensiert werden kann. In der optischen Telekommunikationstechnik werden zur Abstimmung des Referenzzeitpunktes z.B. spezielle Bitfolgen versendet, und für die Uhrensynchronisation werden bei der Empfängereinrichtung Techniken zur Taktrückgewinnung aus dem empfangenen Signal angewendet.
Im Bereich der Quantenkommunikation werden optische Signale in Form von Pulsen mit einem Intensitätslevel von wenigen Photonen pro Puls versendet. Aufgrund von Verlusten bei der Übertragung und Detektion der Signale wird für einen Großteil der Pulse beim Empfänger kein Photon detektiert, was dazu führt, dass aus der Telekommunikationstechnik bekannte Methoden zur Taktrückgewinnung nicht direkt angewendet werden können, da sie darauf ausgelegt sind, dass jedes Symbol empfangen wird. In der Quantenkommunikationstechnik kommen daher andere Methoden der Synchronisation zum Einsatz.
Eine Methode besteht auch hier darin, den Sender und Empfänger jeweils mit einem GPS-Empfänger und mit einer sehr stabilen Uhr auszustatten und die Uhr regelmäßig mit dem GPS-Signal zu synchronisieren. Dabei wirken sich allerdings die Notwendigkeit einer GPS-Uhr und die Abhängigkeit vom GPS-Signal nachteilig aus.
Eine weitere Methode nutzt zur Synchronisation stärkere Signale, die zwischen dem Sender und Empfänger der Quantensignale ausgetauscht werden. Diese werden z.B. mit den Quantensignalen gemultiplext, was jedoch zusätzlichen technischen Aufwand bedeutet und einen Teil der Übertragungskapazität des Quantenkanals blockiert.
Eine weitere Möglichkeit ist die Synchronisation über einen separaten Kanal. Eine solche Methode bedeutet zusätzlichen Aufwand. Beispielsweise offenbart die EP 3 018 840 Ai, als separaten Kanal zur Synchronisation den klassischen Kommunikationskanal zu verwenden, der für die Quantenkommunikation benötigt wird. Diese Lösung hat den Nachteil, dass sie nur eingesetzt werden kann, wenn ein dedizierter separater Kanal zur klassischen Kommunikation zur Verfügung steht, dessen Takt bzw. Timing kontrolliert werden kann. Eine Realisierung des klassischen Kommunikationssignals durch eine reguläre Internetverbindung ist dafür nicht ausreichend.
Eine weitere Möglichkeit zur Synchronisation ist die Nutzung der Quantensignale.
Im Stand der Technik ist bekannt, den Referenzzeitpunkt bei Quantenkommunikationssystemen, die auf der Quantenverschränkung basieren, durch die Auswertung der Kreuzkorrelationsfunktion der Photonen-Detektionszeiten festzulegen. Bei anderen Quantenkommunikationssystemen erfolgt das Festlegen des Referenzzeitpunktes durch das Senden einer vordefinierten Bitfolge zu Beginn einer Übertragung.
Zur Uhrensynchronisation im weiteren Verlauf der Übertragung kann in beiden Fällen ebenfalls die Kreuzkorrelation ausgewertet werden. Die dafür verwendeten Quantenbits werden jedoch etwa für den Quantenschlüsselaustausch unbrauchbar.
Alternativ können die gepulsten Quantensignale analysiert werden, um die darin auftretende Periodizität zur Taktrückgewinnung zu nutzen. Diese Methoden verwenden häufig direkt eine Fourier- Analyse zur Spektralanalyse, um die Frequenzabweichungen zu erkennen. Dies macht die Methoden relativ rechenaufwendig, da das Einfügen von Nullen an Positionen von nicht detektierten Photonen notwendig ist. Da bei hohen Übertragungsverlusten die überwiegende Mehrheit der Photonen verloren geht, bedeutet dies einen erheblichen Mehraufwand.
Es besteht somit ein Bedarf nach Vorrichtungen oder Verfahren, die den technischen Aufwand zur Synchronisation von Sender- und Empfängereinrichtungen verringern.
KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG Dieses Ziel wird zumindest teilweise durch eine Vorrichtung nach Anspruch 1 und ein Verfahren nach Anspruch 7 erreicht. Die abhängigen Ansprüche beziehen sich auf vorteilhafte Weiterbildungen der Gegenstände der unabhängigen Ansprüche.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Rückgewinnen eines Takts einer Sendereinrichtung anhand gesendeter Quantenteilchen. Die Sendereinrichtung ist dabei ausgebildet, um basierend auf dem Takt die Quantenteilchen in einer zeitlichen Abfolge zu senden. Zudem ist eine Empfängereinrichtung ausgebildet, um die Quantenteilchen zu empfangen und für jedes empfangene Quantenteilchen einen Zeitstempel zu erzeugen. Die Vorrichtung umfasst eine Schnittstelle, die ausgebildet ist, um die Zeitstempel zu empfangen, und ein Rückgewinnmodul, das ausgebildet ist, um basierend auf den Zeitstempeln sowie auf einer Näherungsfrequenz eine Phasenraumlage zu bestimmen, und um basierend auf einer zeitlichen Drift der Phasenraumlage den Takt rückzugewinnen.
Die Quantenteilchen können Elementarteilchen wie etwa Elektronen oder insbesondere Photonen sein. Allgemeiner sind Quantenteilchen physikalische Systeme, deren Verhalten durch die Quantentheorie beschrieben wird. In Ausführungsbeispielen können die Quantenteilchen zur Übermittlung eines Quantensignals zum Zweck einer Quantenkommunikation vorgesehen sein. Dies ist allerdings nicht notwendig; in anderen Ausführungsbeispielen können die Quantenteilchen neben einer Synchronisation zu keiner anderweitigen Kommunikation vorgesehen sein.
Die Sendereinrichtung kann ausgebildet sein, um die Quantenteilchen in Pulsen mit wenigen Quantenteilchen pro Puls auszusenden.
Der Takt der Sendereinrichtung ist ein physikalisches Zeitmaß, das in der Sendereinrichtung einen Zeitverlauf misst. Die Sendereinrichtung kann dazu eine Uhr bzw. eine Referenzeinheit umfassen, die den Takt festlegt. In Ausführungsbeispielen kann die Sendereinrichtung ausgebildet sein, um die Quantenteilchen basierend auf dem Takt in Pulsen auszusenden und dabei eine Anzahl von Quantenteilchen pro Puls, eine physikalische Eigenschaft der Quantenteilchen (etwa eine Frequenz) oder eine Verschränkung von Quantenteilchen zu modulieren, um so durch die Quantenteilchen ein Quantensignal zu erzeugen und zu senden. Der Takt kann insbesondere eine zeitliche Periode sein, mit der die Sendereinrichtung Pulse von Quantenteilchen aussendet (Pulszyklus). Der Takt ist dann das Inverse der Pulsfrequenz.
Der Takt kann aus vielen Gründen von einem Zeitmaß insbesondere der Empfängereinrichtung abweichen. Neben äußeren Einwirkungen kann sich der Takt aufgrund technischer Umstände in der Sendereinrichtung, etwa einer Wärmeentwicklung oder einer mit einer Temperatur zusammenhängenden Ausdehnung oder Kontraktion, mit der Zeit verändern. Gegenüber anderen Systemen, insbesondere gegenüber der Empfängereinrichtung, kann der Takt sich auch aufgrund einer Relativbewegung der Sendereinrichtung, etwa durch eine daraus resultierende Dopplerverschiebung oder einer relativistischen Zeitdilatation o- der Längenkontraktion, mit der Zeit verändern.
Die Empfängereinrichtung kann eine eigene Uhr bzw. Referenzeinheit zur Bestimmung eines Zeitmaßes umfassen. Die Empfängereinrichtung wird in der Regel ausgebildet sein, um die Zeitstempel basierend auf der eigenen Uhr, oder basierend auf einer externen Zeitreferenz, zu erzeugen. In Ausführungsbeispielen ist dabei lediglich entscheidend, dass die Empfängereinrichtung im Allgemeinen ein anderes Zeitmaß verwendet als die Sendereinrichtung und deshalb die Synchronisation notwendig ist. Ob als Zeitmaß der Empfangseinheit eine innere o- der eine andere äußere Zeitreferenz verwendet wird, ist dann nicht entscheidend.
Die Zeitstempel können Datensätze sein, die einem empfangenen Quantenteilchen jeweils eine charakteristische Zeit (bzw. einen charakteristischen Zeitpunkt) gemäß der Zeitreferenz der Empfangseinrichtung zuordnen. In Ausführungsbeispielen kann ein Zeitstempel insbesondere eine Ankunftszeit bzw. die Zeit sein, zu welcher die Empfängereinrichtung das entsprechende Quantenteilchen registriert. In Ausführungsbeispielen ist in der Regel davon auszugehen, dass nicht alle ausgesendeten Quantenteilchen von der Empfängereinrichtung empfangen werden.
Gemeinsam können Sendereinrichtung und Empfängereinrichtung vorgesehen sein, vermittels der Quantenteilchen ein quantenoptisches Kommunikationsprotokoll, insbesondere etwa eine Quantenschlüsselverteilung, zu implementieren.
Für eine Übertragung der Quantenteilchen von der Sendereinrichtung zu der Empfängereinrichtung kann ein Kabel oder ein im Wesentlichen unbeschränktes Übertragungsmedium (drahtlose Übertragung) vorgesehen sein.
Die Vorrichtung zum Rückgewinnen eines Takts der Sendereinrichtung kann als Bestandteil der Empfängereinrichtung oder von dieser getrennt ausgeführt sein.
Die Vorrichtung empfängt und verarbeitet die den empfangenen Quantenteilchen zugeordneten Zeitstempel.
Die Näherungsfrequenz kann der Vorrichtung von der Empfängereinrichtung o- der von einem anderen System übermittelt werden. Die Näherungsfrequenz kann auch in der Vorrichtung hinterlegt sein oder von der Vorrichtung aus dem Quantensignal berechnet werden.
Das Rückgewinnmodul kann ausgebildet sein, um die Zeitstempel mittels der Näherungsfrequenz jeweils in eine dimensionslose Phase bzw. in eine komplexe Zahl von Betrag 1 umzurechnen. Als Phasenraum kann dann die komplexe Ebene bzw. der Einheitskreis in der komplexen Ebene dienen. Das Rückgewinnmodul kann ausgebildet sein, um für die so berechneten Phasen als Phasenraumlage einen momentanen Häufungspunkt oder Mittelwert zu bestimmen. Das Rückgewinnmodul kann ausgebildet sein, um den momentanen Häufungspunkt durch die Zeit zu verfolgen und so die Drift der Phasenraumlage zu bestimmen. Die Drift basiert dabei ursächlich auf einer Abweichung zwischen der Näherungsfrequenz und Frequenzen im Spektrum des Takts der ausgesendeten Quantenteilchen, die wiederum durch den Takt der Sendereinrichtung bestimmt sind. Das Rückgewinnen des Takts kann sich darauf beziehen, direkt oder indirekt den Takt selbst und/ oder zeitliche Veränderungen des Takts relativ zu der Uhr der Empfängereinrichtung zu bestimmen. Das Rückgewinnen des Takts kann auch umfassen, eine sich aus einer Bestimmung des Takts oder aus der Veränderung des Takts ergebende Abweichung in der weiteren Verarbeitung der Zeitstempel zu kompensieren.
Ein wesentlicher Aspekt der Vorrichtung ist daher, dass das Rückgewinnen des Takts aus Zeitstempeln einzelner Quantenteilchen durch ein Bestimmen einer Phasenraumlage bzw. einer Frequenzverteilung und aus einer Drift der Phasenraumlage erreicht wird. Für das Rückgewinnen des Takts können dabei auch bekannte Verfahren zur Bestimmung einer Phasenraumlage aus einer Phasenraumverteilung sowie zur Bestimmung einer Frequenzdifferenz zwischen einer Frequenz, die sich aus der Phasenraumlage ergibt, und einer genäherten Frequenz eingesetzt werden.
In Ausführungsbeispielen kann das Rückgewinnmodul ausgebildet sein, um sowohl die Phasenraumlage basierend auf den Zeitstempeln zu bestimmen, als auch die Zeitstempel zu verwenden, um die zeitliche Drift der Phasenraumlage (bzw. die Phasendrift) zu gewinnen. Insbesondere können Phasenraumlage und/oder zeitliche Drift auf Differenzen von Zeitstempeln basieren.
Optional ist das Rückgewinnmodul zu einem Unterteilen der Zeitstempel der empfangenen Quantenteilchen in Blöcke ausgebildet, und es ist optional weiter ausgebildet, um die Näherungsfrequenz aus Zeitstempeln eines Blocks zu schätzen und/oder um die Phasenraumlage aus Zeitstempeln eines Blocks zu bestimmen. Insbesondere kann die Näherungsfrequenz dabei etwa lediglich aus einem ersten Block empfangener Quantenteilchen geschätzt werden. Dazu kann eine Fourier-Transformation zur Bestimmung des Spektrums des Takts der Zeitstempel durchgeführt werden.
Der Ausdruck „Block“ kann dabei eine Sammlung von konsekutiven Zeitstempeln bedeuten. Eine Länge eines Blocks kann jeweils durch eine feste Zahl an Zeitstempeln oder durch eine feste Zeitspanne bestimmt sein. Die Längen der Blöcke können von Block zu Block dynamisch variieren. In Ausführungsbeispielen kann eine Blocklänge als Parameter vorgesehen sein, der eine Genauigkeit und Robustheit des Rückgewinnens des Takts bestimmt. Es kann vorteilhaft sein, die Blocklänge adaptiv zu gestalten und z.B. dynamisch anzupassen, wenn sich eine Stärke der zeitlichen Drift der Phasenraumlage oder eine Rate der empfangenen Quantenteilchen im Verlauf einer Übertragung ändern. Ein Block, dessen Zeitstempel dazu verwendet werden, die Näherungsfrequenz zu schätzen, kann anders definiert sein als ein Block, dessen Zeitstempel dazu verwendet werden, die Phasenraumlage zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann somit ausgebildet sein, um ohne jede Eingabe der Näherungsfrequenz von außen oder Hinterlegung einer festen Näherungsfrequenz in der Vorrichtung eine relative Veränderung des Takts über die Zeit festzustellen. Mit anderen Worten kann die Vorrichtung ausgebildet sein, die Näherungsfrequenz basierend auf den Zeitstempeln ohne sonstige äußere Information bereitzustellen.
Optional umfasst das Schätzen der Näherungsfrequenz ein Durchführen einer Spektralanalyse. Die Spektralanalyse kann eine Fourier-Transformation, basierend auf den Zeitstempeln eines entsprechenden Blocks, umfassen.
Optional weist das Rückgewinnmodul einen ersten Filter auf, um basierend auf dem ersten Filter die Phasenraumlage aus Zeitstempeln zu bestimmen. Der erste Filter kann als digitaler oder analoger Filter ausgeführt sein. Insbesondere kann der erste Filter ein Tiefpassfilter sein und/ oder einen laufenden Mittelwert basierend auf den Zeitstempeln bilden. Der erste Filter kann insbesondere ausgebildet sein, um den Mittelwert unmittelbar aus den Zeitstempeln zugeordneten Phasen zu bestimmen. Ein solcher laufender Mittelwert kann dann als Phasenraumlage verwendet werden. In Ausführungsbeispielen können zusätzlich zu den direkt aus den Zeitstempeln berechneten Phasen die Zeitstempelwerte selbst oder deren Differenzen in die Bestimmung der Phasenraumlage einfließen. Insbesondere kann der erste Filter als Kalman-Filter oder Bayes-Filter ausgeführt sein.
Alternativ oder zusätzlich kann das Rückgewinnmodul einen zweiten Filter aufweisen, um basierend darauf ein Glätten der Drift der Phasenraumlage, bzw. von aus der oder den Phasenraumlagen bestimmte Phasendriftwerten, durchzuführen. Der zweite Filter kann als analoger oder digitaler Filter ausgebildet sein. Insbesondere kann der zweite Filter ein Tiefpassfilter sein und/oder einen laufenden Mittelwert bilden. Das Glätten kann beispielsweise durch eine Faltung mit einer Gaußkurve, Rechteckfunktion oder abgeschnittener Sine-Funktion durchgeführt werden. Die Glättung kann durch eine Spline-Interpolation oder ein Savitzky-Golay-Filter erfolgen.
In Ausführungsbeispielen können zusätzlich zu den direkt aus den Zeitstempeln berechneten Phasenwerten und/oder den Phasendriftwerten die Zeitstempelwerte selbst oder deren Differenzen in die Glättung einfließen. Insbesondere kann der zweite Filter als Kalman-Filter oder Bayes-Filter ausgeführt sein.
Optional ist das Rückgewinnmodul ausgebildet, um basierend auf der zeitlichen Drift der Phasenraumlage und/oder den Phasendriftwerten eine Korrektur für die Phasenraumlage und/ oder für die Zeitstempel zu errechnen.
Alternativ oder zusätzlich kann das Rückgewinnmodul zudem ausgebildet sein, um die Näherungsfrequenz zu aktualisieren. Die Näherungsfrequenz liegt vorteilhafterweise nahe an einem Vielfachen der Pulsrepetitionsfrequenz. Dann kann die Drift der Phasenraumlage relativ gering ausfallen und daher besser bestimmbar sein. Das Rückgewinnmodul kann beispielsweise ausgebildet sein, um im Verlauf der Übertragung die Näherungsfrequenz in bestimmten zeitlichen Abständen oder jeweils nach einer bestimmten Anzahl empfangener Quantenteilchen neu zu schätzen oder anzupassen. Die Näherungsfrequenz kann auch jeweils von einem Block zum nächsten aktualisiert werden.
Optional weist das Rückgewinnmodul mehrere Filter auf, um basierend auf diesen Filtern entsprechend mehrere Phasenraumlagen (121) zu bestimmen. Auf diese Weise können mit einer oder mehreren weiteren Näherungsfrequenzen parallel weitere Sätze von Phasenraumlagen für die gleichen Zeitstempel generiert werden, und/oder es können parallel weitere Sätze von Phasenraumlagen durch die Anwendung verschiedener Filter für die gleichen Zeitstempel generiert werden.
In vorteilhaften Ausführungsbeispielen ist das Rückgewinnmodul ausgebildet, um die Phasenraumlage, welche durch Phasenabwicklung (phase unwrapping) von einem Wertebereich, der periodisch auf Werte zwischen o und 2n beschränkt ist, in einen Phasenschätzwert umzuwandeln, wobei der Phasenschätzwert Werte in einem nicht-periodischen Bereich von mehr als 2n annehmen kann. Durch die Phasenabwicklung können die vollständigen Rotationen um 2n im Phasenraum mitgezählt werden. Dadurch kann die zeitliche Drift der Phasenlage Werte aufweisen, die in einem Wertebereich liegen können, der deutlich mehr als 2n umfasst. Es kann auch vorteilhaft sein, die Phasenraumlage unter Berücksichtigung einer Periodizität von 2n und die Drift der Phasenraumlage ohne eine solche Berücksichtigung zu definieren.
Vorteilhafterweise können insbesondere bei Durchführen einer Phasenabwicklung mehrere Sätze von Phasenraumlagen verwendet werden, die durch die parallele Anwendung von mehreren Filtern und/oder Näherungsfrequenzen erzeugt wurden, um die zeitliche Drift zu bestimmen. Insbesondere kann die Verwendung mehrere Sätze von Phasenraumlagen verwendet werden, um die Stabilität der Phasenschätzung zu verbessern und die Bildung von Artefakten (fake wraps) zu vermeiden. Es können, beispielsweise zur anschließenden Bestimmung einer möglichst genauen zeitlichen Drift, auch mehrere zeitliche Driften bestimmt werden.
Ausführungsbeispiele beziehen sich auch auf ein Verfahren zum Rückgewinnen eines Takts anhand gesendeter Quantenteilchen. Das Verfahren umfasst ein Senden der Quantenteilchen in einer zeitlichen Abfolge, basierend auf dem Takt; ferner ein Erzeugen eines Zeitstempels für jedes empfangene Quantenteilchen, ein Bereitstellen einer Näherungsfrequenz als Näherung für den Takt, ein Bestimmen einer Phasenraumlage basierend auf den Zeitstempeln und der Näherungsfrequenz, und ein Rückgewinnen des Takts basierend auf einer zeitlichen Drift oder Änderung der Phasenraumlage, bzw. auf einem Bestimmen einer Phasendrift.
Optional umfasst das Verfahren ein Korrigieren der Zeitstempel für deren weitere Verarbeitung, basierend auf dem rückgewonnenen Takt und/oder auf der zeitlichen Drift der Phasenraumlage. Insbesondere kann basierend auf dem rückgewonnenen Takt bzw. auf der zeitlichen Drift eine Korrektur der Zeitstempel im Rahmen bzw. für eine Datenverarbeitung in weiteren Modulen vorgesehen sein.
Wichtige Aspekte des Verfahrens können dabei wie folgt beschrieben werden.
Das Verfahren dient einer Taktrückgewinnung aus gepulsten Quantensignalen, bei denen in den meisten Takten keine Quantenteilchen (insbesondere können dies Photonen sein) detektiert werden. Im Vergleich zu typischen Problemstellungen der digitalen Signalverarbeitung, bei denen Signale periodisch mit einer festen Rate abgetastet werden, sind die Ankunftszeiten der Quantenteilchen dünn besetzt und statistisch verteilt. Deshalb werden die Zeitstempel (charakteristische Zeitpunkte für den Empfang) der empfangenen bzw. registrierten Quantenteilchen in Phasenraum-Koordinaten überführt. Dazu werden die Zeitstempel jeweils mit einer Näherungsfrequenz multipliziert, die vorzugsweise nahe an einem Vielfachen einer Pulsrepetitionsfrequenz liegt, und auf den Einheitskreis der komplexen Zahlen (Phasenraum) abgebildet. Die Pulsrepetitionsfrequenz ist dabei durch den Takt bestimmt und kann gerade dem inversen Wert des Takts entsprechen.
Fällt die Näherungsfrequenz mit einem Vielfachen der Pulsrepetitionsfrequenz zusammen, so führt dies zu einer statischen Verteilung der Punkte im Phasenraum, deren Form durch die Form der Quantenteilchen-Pulse gegeben ist. Die Lage der Verteilung im Phasenraum ist durch die Phase zwischen der Uhr des Empfängers und des Senders bestimmt.
Bei einer konstanten Abweichung der Näherungsfrequenz von Vielfachen der Pulsrepetitionsfrequenz führt die Verteilung im Phasenraum eine Rotation aus. Eine Geschwindigkeit der Rotation ist dabei durch die Differenz zwischen Frequenz und Takt bestimmt.
Durch die Verfolgung der Lage der Verteilung im Phasenraum über die Zeit kann die insgesamt zwischen der Uhr der Sendereinrichtung und der Empfängereinrichtung akkumulierte Phasendrift cp(t) bestimmt werden, aus welcher die Zeit- abweichung der Empfängerzeit von der Senderzeit berechnet wird. Diese Zeitabweichung kann dann genutzt werden, für die Zeitstempel bzw. Detektionszeiten jeweils eine Korrektur zu berechnen, etwa, um so Zeitstempel zu erhalten, die der Empfänger gemessen hätte, wenn seine Uhr synchron zum Sender gelaufen wäre.
Zur Schätzung der Phasendrift cp(t) aus der Phasenraum-Verteilung können insbesondere digitale Filter verwendet werden.
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bieten die folgenden Vorteile.
Durch die Vorrichtung und das Verfahren wird eine Synchronisation zwischen Sendereinrichtung und Empfängereinrichtung mit Sub-Nanosekunden-Genau- igkeit erreicht, die für eine Vielzahl von Quanten-Übertragungsprotokollen benötigt wird.
Mit der vorgestellten Vorrichtung und dem vorgestellten Verfahren können von einer Sendereinrichtung gesendete, gepulste Quantensignale neben einer Quantenkommunikation zusätzlich zur Taktrückgewinnung und damit zur Synchronisation mit einer Empfängereinrichtung verwendet werden. Es entfällt die Notwendigkeit und der technische Aufwand für andere Maßnahmen zur Synchronisation solcher Quantenkommunikationssysteme. Die Vorrichtung und das Verfahren können auch zur Synchronisation anderer Systeme verwendet werden, bei denen einzig die hochgenaue Synchronisation relevant ist und bei denen die Quantensignale nicht auch zur Quantenkommunikation genutzt werden.
Ein wichtiger Aspekt des Verfahrens besteht darin, durch die Transformation der statistisch verteilten Zeitstempel bzw. Quantenteilchen-Ankunftszeiten in den Phasenraum eine Situation zu schaffen, die der Ausgangssituation des Carrier Recovery ähnelt und so die Taktrückgewinnung ähnlich zur Ermittlung von Carrier-Phase Offset und Carrier-Frequency Offset ist, wie sie z.B. in der optischen Übertragungstechnik mit klassischen Lichtpulsen verwendet wird.
Dadurch können einerseits die in diesem Bereich etablierten Techniken und andererseits verwandte Techniken aus der Signalverarbeitung wie z.B. digitale Filter angewendet werden. Das Verfahren macht so die Anwendung von Methoden zum Carrier Recovery aus der optischen Kommunikationstechnik für das Problem der Taktrückgewinnung (Clock Recovery) aus einzelnen Photonen bei der Quantenschlüsselverteilung anwendbar.
Bisher bekannte Verfahren zur Taktrückgewinnung stützen sich auf die direkte Fourier- Analyse der Zeitstempel der Photonen. Im vorgestellten Verfahren kann eine Fourier- Analyse zu Beginn der Übertragung über einen kurzen Zeitraum genutzt werden, um die Näherungsfrequenz initial zu bestimmen. Falls anderweitig ein Schätzwert für die Näherungsfrequenz ermittelt wurde, kann darauf verzichtet werden. Für den Rest der Übertragungszeit wird keine Fourier-Analyse benötigt, weshalb der Rechenaufwand erheblich geringer ist als bei anderen in der Literatur vorgeschlagenen Verfahren.
Herkömmliche Lösungen verwenden stabile Uhren bei Sender und Empfänger und stellen deren Synchronisation mit einem externen Zeitsignal, z.B. per GPS, her. Die hier vorgestellte Taktrückgewinnung aus den Detektionszeiten der Photonen kann rein software-basiert ausgeführt werden, so dass die stabilen Uhren und GPS-Hardware nicht benötigt werden.
Ein weiterer Vorteil ist die Unabhängigkeit von einer externen Zeitreferenz, da diese z.B. in Gebäuden häufig nicht einfach und mit hoher Qualität zugänglich ist und somit z.B. Kosten für die Installation einer externe GPS-Dachantenne anfallen. Zusätzlich ist insbesondere bei der Anwendung für Quantum Key Distribution relevant, dass es sich dabei um eine Hoch-Sicherheits-Technologie handelt und auf diese durch Störung des Referenzzeitsignals Denial-of-Service-An- griffe ausgeführt werden können, was es zu vermeiden gilt.
Gegenüber herkömmlichen Verfahren haben die vorgestellte Vorrichtung und das vorgestellte Verfahren zur Taktrückgewinnung aus den Zeitstempeln der Quantenteilchen den Vorteil, dass keine zusätzlichen Ressourcen wie ein dedizierter klassischer Kommunikationskanal und weitere Hardware zur Synchronisation bei Sender und Empfänger notwendig sind.
Das hier vorgeschlagene Verfahren zur Takt-Rückgewinnung aus den Ankunftszeiten von einzelnen Photonen ist im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren einfach zu implementieren und im Bezug auf den Rechenaufwand effizient. Im Vergleich zu herkömmlichen Takt-Rückgewinnungsverfahren, die direkt eine Spektralanalyse mit den Ankunftszeiten der Photonen durchführen, ist die vorgeschlagene Methode weniger rechenintensiv. Dies ist insbesondere wichtig, da die Übertragungsraten von Quantenschlüsselsystemen mit der technischen Entwicklung weiter steigen und durch die Verwendung weniger leistungsfähigerer Rechner Kosten gespart werden können. Da nur in wenigen Pulszyklen Quantenteilchen registriert werden, erfordert eine direkte Spektralanalyse z.B. mittels schneller Fourier-Transformation, viele leere Plätze (Nullen) einzufügen, an denen keine Quantenteilchen registriert wurden. Dies ist notwendig, da die schnelle Fourier-Transformation direkt nur auf regelmäßig gesampelte Daten angewendet werden kann. In dem hier vorgestellten Verfahren werden nur die Ankunftszeiten der detektierten Quantenteilchen verarbeitet und keine zusätzlichen Nulleinträge hinzugefügt, und der Effizienzvorteil wird dadurch umso größer, je größer die Verluste an Quantenteilchen sind. Die Verluste können insbesondere mit der Entfernung zwischen Sender- und Empfängereinrichtung zunehmen, so dass durch das Verfahren die effiziente Synchronisation von Quan- tenschlüsselaustausch-Geräten über größere Entfernungen ermöglicht wird.
Durch die Umrechnung in den Phasenraum können etablierte Techniken der Signalverarbeitung wie z.B. digitale Filter auf das Problem der Takt-Rückgewinnung angewendet werden, so dass viele Möglichkeiten zur Optimierung bestehen und eine flexible Anpassung der Vorrichtung oder des Verfahrens an die Anforderungen der konkreten Anwendung möglich ist. Dies erleichtert die Takt-Rückgewinnung aus Ankunftszeiten einzelner Quantenteilchen z.B. für Anwendungen in der Quantenkommunikation, weil der Rechenaufwand sinkt und die Flexibilität steigt.
KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
Die Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden besser verstanden anhand der folgenden detaillierten Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen der unterschiedlichen Ausführungsbeispiele, die jedoch nicht so verstan- den werden sollten, dass sie die Offenbarung auf die spezifischen Ausführungsformen einschränken, sondern lediglich der Erklärung und dem Verständnis dienen.
Fig. 1 illustriert ein Ausführungsbeispiel der vorgestellten Vorrichtung.
Fig. 2 zeigt Schritte eines Ausführungsbeispiels des vorgestellten Verfahrens.
Fig. 3 illustriert ein Ausführungsbeispiel für ein Bereitstellen einer Näherungsfrequenz.
Fig. 4 illustriert ein Ausführungsbeispiel für ein Bestimmen der Phasenraumlage und einer zeitlichen Drift.
Fig. 5 illustriert in einem Ausführungsbeispiel ein Schätzen der Drift der Phasenraumlage.
Fig. 6 zeigt ein Ausführungsbeispiel für das vorgestellte Verfahren mit einem blockweisen Verarbeiten der Zeitstempel.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Fig. 1 illustriert ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung 100 zum Rückgewinnen eines Takts 13 einer Sendereinrichtung 10 anhand gesendeter Quantenteilchen 21. Die Sendereinrichtung 10 ist ausgebildet, um basierend auf dem Takt 13 die Quantenteilchen 21 in einer zeitlichen Abfolge zu senden. Eine Empfängereinrichtung 30 ist ausgebildet, um die Quantenteilchen 21 zu empfangen und für jedes empfangene Quantenteilchen 21 einen Zeitstempel 31 zu erzeugen. Die Vorrichtung 100 umfasst eine Schnittstelle 110, die ausgebildet ist, um die Zeitstempel 31 zu empfangen. Die Vorrichtung 100 umfasst weiter ein Rückgewinnmodul 120, das ausgebildet ist, um basierend auf den Zeitstempeln 31 sowie auf einer Näherungsfrequenz eine Phasenraumlage 121 zu bestimmen, und um basierend auf einer zeitlichen Drift der Phasenraumlage 121 den Takt 13 rückzugewinnen. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die Empfängereinrichtung ausgebildet, um die Zeitstempel an weitere Module 50 für die Datenverarbeitung weitergeben, die dann z.B. die Auswertung der Quantenschlüsselübertragung vornehmen.
Die Sendereinrichtung io kann beispielsweise eine Photonenquelle umfassen und ein periodisches gepulstes Signal mit wenigen Photonen 21 pro Puls zu der Empfängereinrichtung 30 senden. Diese Situation ist z.B. bei einem gepulsten System zur Quantenschlüsselverteilung gegeben. Der Takt kann die zeitliche Periode der Pulsrepetition sein. In den meisten Pulszyklen kommt bei der Empfängereinrichtung 30 kein Photon 21 an, ab und zu ein einziges Photon 21 und sehr selten kommen zwei oder mehr Photonen 21 im gleichen Pulszyklus an. Die Pulszyklen sind also dünn besetzt. Startet man einmal die Uhr und nimmt die Ankunftszeiten der Photonen 21 über eine lange Zeitspanne auf, so lässt sich ein Histogramm der Ankunftszeit der Photonen 21 aufnehmen, wenn die Ankunftszeit modulo der Taktzeit betrachtet wird.
Die Vorrichtung 100 ist somit ausgebildet, aus den Ankunftszeiten der Photonen 21 die Drift der Uhr der Empfängereinrichtung gegenüber der Uhr 13 der Sendereinrichtung 10 zu bestimmen und daraus die Ankunftszeiten 31 der Photonen 21 zu berechnen, die der Empfänger 30 gemessen hätte, wenn seine Uhr exakt gleich schnell wie die Uhr 13 des Senders 10 gelaufen wäre. Mit dem rekonstruierten Takt können die Ankunftszeiten der Photonen für die weitere Verarbeitung korrigiert werden.
Fig. 2 zeigt Schritte eines Ausführungsbeispiels des vorgestellten Verfahrens zum Rückgewinnen eines Takts 13 anhand gesendeter Quantenteilchen 21. Die Vorrichtung 100 in Fig. 1 kann ausgebildet sein, dieses Ausführungsbeispiel des Verfahrens durchzuführen.
In dieser Ausführungsform umfasst das Verfahren ein Senden S110 der Quantenteilchen, basierend auf dem Takt 13, in einer zeitlichen Abfolge, ein Erzeugen S120 eines Zeitstempels 31 für jedes empfangene Quantenteilchen 21, ein Unterteilen S130 der Zeitstempel 31 der registrierten Quantenteilchen 21 in Blöcke, ein Bereitstellen S140 einer Näherungsfrequenz durch Schätzung einer Nä- herungsfrequenz, die ein Vielfaches einer Pulsrepetitionsfrequenz aus den Zeitstempeln 31 in einem ersten Block ist, ein Bestimmen S150 einer Phasenraumlage 121 basierend auf den Zeitstempeln 31 und der Näherungsfrequenz, wobei das Bestimmen S150 ein Umwandeln der Zeitstempel 31 eines Blocks in Phasenraum-Koordinaten umfasst, ein Schätzen einer Drift der Phasenlage 121 aufgrund einer Abweichung einer Empfänger-Uhr relativ zum Takt 13 bzw. zu einer Sender-Uhr als Funktion der Zeit, das Rückgewinnen S170 des Takts 13 basierend auf der zeitlichen Drift der Phasenraumlage 121 sowie ein Korrigieren S170 der gemessenen Zeitstempel 31 basierend auf der Drift der Phasenlage 121 und ein Aktualisieren S190 der Näherungsfrequenz.
Die genannten Schritte können dabei ganz oder teilweise wiederholt und in geänderter Reihenfolge durchgeführt werden.
Fig. 3 illustriert ein Ausführungsbeispiel für das Bereitstellen S140 der Näherungsfrequenz. Die Figur zeigt links ein Histogramm modulo der Taktzeit (9,1 ns) und rechts ein Spektrum, jeweils basierend auf den Zeitstempeln 31 empfangener Quantenteilchen 21.
In dem Histogramm ist eine (geglättete) Anzahl empfangener Quantenteilchen 21 (in Einheiten von 1000) über die Zeit in Nanosekunden dargestellt. Das durch die Quantenteilchen 21 gebildete Signal wiederholt sich im vorliegenden Beispiel nach 9.1 Nanosekunden (Signalrepetitionszeit) periodisch (nicht dargestellt).
Das Spektrum ergibt sich aus einer Zerlegung des Histogramms in dessen spektrale Anteile; es zeigt das Quadrat der spektralen Amplitude in willkürlichen Einheiten über Vielfachen der inversen Signalrepetitionszeit (eine Einheit auf der Abszisse des Spektrums entspricht also 1/9.1 ns 1). In dem Spektrum ist eine maximale Amplitude 141 des Spektrums bei einer sechsfachen inversen Repetitionszeit zu erkennen. Die Vorrichtung 100 kann ausgebildet sein, die Näherungsfrequenz entsprechend der maximalen Amplitude 141 im Spektrum, hier also als sechsfaches der inversen Repetitionszeit, zu wählen. Fig. 4 illustriert ein Ausführungsbeispiel für das Bestimmen S150 der Phasenraumlage 121 basierend auf den Zeitstempeln 31 und der Näherungsfrequenz, sowie eine Ableitung der zeitlichen Drift der Phasenraumlage 121.
Die Figur zeigt dazu in einem oberen Teil zwei weitere Histogramme für das in Fig. 3 dargestellte Beispiel, sowie in einem unteren Teil zwei daraus abgeleitete Darstellungen zur Phasenlage 121 im Phasenraum (hier dem Einheitskreis in der komplexen Ebene).
Das Histogramm oben links in der Figur ist aus den Zeitstempeln 31 gemäß dem Histogramm in Fig. 3 modulo der inversen Näherungsfrequenz (9.1/6 ns) gebildet. Wie auch bei dem Histogramm in Fig. 3 zeigt dieses Histogramm die Anzahl empfangener Quantenteilchen 21 in willkürlichen Einheiten über der Zeit in Nanosekunden. Für das vorliegende Beispiel ergibt sich in diesem Beispiel lediglich ein ausgeprägtes Maximum 151.
Das Histogramm oben rechts in der Figur ist eine Darstellung des Histogramms oben links in der Figur als Polardiagramm. Die Winkelkoordinate entspricht dabei einer Phase relativ zu einem Taktzyklus der Dauer 9.1/6 ns. In radialer Richtung ist die dem jeweiligen Winkel entsprechende Anzahl empfangener Quantenteilchen 21 aufgetragen. In diesem Histogramm ist eine Keule 152 erkennbar, deren äußerster Punkt dem Maximum 151 im Histogramm oben links in der Figur entspricht.
In der Darstellung rechts unten in der Figur ist eine Phasenraumlage 121 illustriert. Die Zeitstempel 31, tj, der Quantenteilchen 21 können mit Hilfe der Nähe- rungsfrequenz/gemäß
Cj = exp(2 ri/b), qj = Re(c,), , = Im(c,) in Phasenraum- Koordinaten umgerechnet werden. Die entsprechenden Punkte liegen auf dem Einheitskreis, und jeder Punkt entspricht einem detektierten Quantenteilchen. Die Detektion einzelner Quantenteilchen entspricht der Ziehung aus der Verteilung im Histogramm oben rechts in der Figur, so dass sich die Punkte in einem bestimmten Bereich des Phasenraums häufen.
Da die Wahrscheinlichkeit nach dem Histogramm oben rechts in der Figur jedoch auch für stark vom Maximum abweichende Winkel nicht Null ist, ist es vorteilhaft, die Phasenlage 121 nicht lediglich aus einem einzelnen isolierten Zeitstempel 31 zu bestimmen. Vielmehr kann eine Vielzahl von Zeitstempeln 31 bzw. Phasenraumpunkten akkumuliert werden (beispielsweise eine vorbestimmte Anzahl, oder über eine vorbestimmte Zeit hinweg). Aus der Vielzahl von Phasenraumpunkten 31 kann dann die Phasenlage 121 geschätzt werden. Dies kann insbesondere durch eine Mittelwertbildung geschehen.
Wenn die Näherungsfrequenz nicht exakt mit einem Vielfachen des Takts 13 bzw. der Pulsrepetitionsfrequenz übereinstimmt, so beginnt die Verteilung der Punkte 31 im Phasenraum 121 in Abhängigkeit von der Differenz zwischen Takt 13 und Näherungsfrequenz zu rotieren. Dies ist in der Darstellung unten rechts in der Figur illustriert. Zu unterschiedlichen Zeiten ist daher die Lage der Verteilung im Phasenraum unterschiedlich. Durch eine Nachverfolgung der Phasenraumlage 121 kann somit festgestellt werden, ob und in welchem Maß die Uhr der Empfängereinrichtung 30 langsamer oder schneller läuft als die Uhr 13 der Sender einrichtung 10.
Dabei kann insbesondere die Anzahl der vollen Umrundungen mitgezählt werden (Phase Unwrapping). Die so akkumulierte, zeitabhängige Phasendrift cp(t) kann sodann in eine Zeitdifferenz T(t) = (p(t)/ (271/) zwischen den Uhren der Sendereinrichtung 10 und der Empfängereinrichtung 30 umgerechnet werden. Mit dieser Zeitdifferenz können die gemessenen Ankunftszeiten 31 der Quantenteilchen 21 zu t’j = tj + At(tj) korrigiert werden. Die Funktion At(t) gibt dabei die Zeitabweichung zwischen den Uhren des Senders 10 und Empfängers 30 seit dem Beginn der Übertragung an.
Fig. 5 illustriert Schritte eines Ausführungsbeispiels für ein Schätzen S160 der Drift der Phasenraumlage 121. Dieses Ausführungsbeispiel verwendet zwei digitale Low-Pass-Filter (komplexwertiger gleitender Mittelwert 163 und Savitzky- Golay-Filter 167), und dazwischen ein Phase-Unwrapping S165. Der Fachmann erkennt, dass auch eine Vielzahl anderer Verfahren bzw. anderer Filter für das Schätzen S160 der Drift der Phasenraumlage 121 und/oder das Glätten der Phasendriftwerte eingesetzt werden können.
In den hier wieder als Beispiel herangezogenen Histogrammen im oberen Teil der Fig. 4 ist nur ein einzelnes prominentes Maximum 151 vorhanden. Dafür kann die Phasenlage 121 als ein mittlerer Winkel der Verteilung aus dem gleitenden Mittelwert der Phasenraum-Koordinaten q bestimmt werden. Auf diese Weise können Werte cjbzw. qjundp} für die Phasenraumlage 121 „zur Zeit tj“ erhalten werden. Aus diesen Werten kann für jedes Quantenteilchen 21 ein Phasenwert zwischen -n und n berechnet werden, welcher durch das Phase Unwrapping S165 in eine über die Zeit t laufenden Phasendrift cp’(t) umgerechnet werden kann. Diese Werte können wiederum durch einen Savitzky-Golay-Filter geglättet werden, um das Rauschen zu reduzieren und die Phasendrift cp(t) zu erhalten.
Ein für die Bestimmung des Mittelwerts verwendeter Filter 163 wie auch der als Beispiel verwendete Savitsky-Golay-Filter 167 sind dabei durch ihre Fensterbreiten charakterisiert. Der Savitzky-Golay-Filter 167 ist außerdem durch die Filterordnung charakterisiert. Die Parameter der Filter 163, 167 können abhängig von der Uhrenstabiltät von Sendereinrichtung 10 und Empfängereinrichtung 30, von einer Rate der empfangenen Quantenteilchen 21 und von der Histogrammverteilung optimiert werden.
Insbesondere die hier vorgestellte gleitende Mittlung der Phasenraum-Koordinaten q durch Implementierung eines digitalen Tiefpassfilters 163 ist nur eine mögliche Ausführung. Auch der zur Glättung eingesetzte Savitzky-Golay-Filter 167 kann durch einen anderen Filter ersetzt werden.
Insbesondere ignoriert die hier dargestellte Art der Filterung Informationen, die in weiteren Ausführungsbeispielen herangezogen werden können, um eine Rekonstruktion der Phasen stabiler und genauer zu machen. So können neben den Werten qj und pj auch die Zeitstempel tj der Quantenteilchen 21 bzw. deren Differenzen mit verarbeitet werden. Da die zeitlichen Abstände zwischen empfangenen Quantenteilchen 21 statistisch verteilt und somit nicht äquidistant sind, können daraus zusätzliche Informationen für das Bestimmen S150 der Phasenraumlage 121 gewonnen werden. Auch kann z.B. die Histogrammverteilung oder die Verteilung der Frequenzschwankungen der Uhren von Sendereinrichtung 10 und Empfängereinrichtung 30 verwendet werden, und es können statistische optimierte Filter wie Kalman-Filter und Bayes-Filter eingesetzt werden.
Das hier beschriebene Verfahren hat sich indessen als vorteilhaft erwiesen, wenn die Verteilung der Quantenteilchen 21 im Phasenraum geeignet ist, um aus ihr eine eindeutige Phasenraumlage 121 zu bestimmen. Im vorangehend dargestellten Beispiel wird eine Verteilung mit einem einzigen ausgeprägten Maximum 151 (innerhalb von 2 ) angenommen. Das Verfahren ist aber auch mit Verteilungen mit mehreren Maxima möglich, wie sie z.B. entstehen würden, wenn die Näherungsfrequenz nicht als sechsfache, sondern als ein beliebiges ganzzahliges Vielfaches des Takts bzw. der Repetitionsfrequenz der Quantenteilchenquelle gewählt würde.
Eine Konstruktion einer Phasenraumlage aus Verteilungen mit mehreren Regionen in einem Phasenraum, in denen die gemessenen Ereignisse gehäuft auftreten, ist im Stand der Technik auch aus Verfahren des Carrier Recovery in der optischen Telekommunikation bekannt. Einige der Techniken, die für Carrier Recovery entwickelt worden sind, können somit auch im vorgestellten Verfahren eingesetzt werden.
Eine weitere Bedingung, unter der sich die in den vorangehenden Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele als vorteilhaft erweisen, ist, dass die Umlaufgeschwindigkeit der Phasenraumlage 121 bzw. der Verteilung im Phasenraum relativ klein und die Rate der gemessenen Quantenteilchen 21 relativ groß ist. Dies gewährleistet, dass aus den einzelnen Messereignissen 31 der empfangenen Quantenteilchen 21 eine Verteilung akkumuliert werden kann, deren Lage im Phasenraum zuverlässig abgeschätzt werden kann, bevor diese Verteilung bereits zu weit weiterrotiert ist. Wenn die Umlaufgeschwindigkeit der Verteilung im Verhältnis zur Rate, mit der Quantenteilchen 21 empfange werden, zu groß ist, können die Phasenraumlage 121 oder ihre Drift nicht mehr zuverlässig abgeschätzt werden. Die Näherungsfrequenz sollte deshalb vorteilhafterweise möglichst genau mit einem Vielfachen des Takts 13 bzw. mit der Pulsrepetitionsfrequenz der Quantenteilchenquelle 10 übereinstimmen.
Es ist deshalb vorteilhaft, im Verlauf einer Übertragung die Näherungsfrequenz immer wieder anzupassen, um eine möglichst gute Übereinstimmung zu erzielen. Die Zeitstempel 31 bzw. Ankunftszeiten der Quantenteilchen 21 können dazu in Blöcke eingeteilt werden, die jeweils mit einer aktualisierten bzw. angepassten Näherungsfrequenz bearbeitet werden.
Die Drift der Phasenraumlage 121, die sich aus einem Block ergibt, sowie die in diesem Block verwendete Näherungsfrequenz können dann verwendet werden, um die Näherungsfrequenz für den nächsten Block zu aktualisieren.
Fig. 6 zeigt ein Ausführungsbeispiel für das vorgestellte Verfahren mit einem blockweisen Verarbeiten der Zeitstempel 31.
Die Näherungsfrequenz wird anhand des ersten Blocks (Block A) geschätzt S140 und von Block zu Block aktualisiert. Um eine erste Schätzung für die Näherungsfrequenz zu erhalten, wird in diesem Ausführungsbeispiel im ersten Block mit einem Teil der Zeitstempel 31 eine Spektralanalyse durchgeführt, aus welcher ein initialer Schätzwert für die Näherungsfrequenz ermittelt werden kann. Für die Näherungsfrequenz erfolgt von einem Block A, B, C zum nächsten das Aktualisieren S190.
Für jeden Block werden die Zeitstempel 31, tj, in Phasenraumkoordinaten q umgerechnet und so das Bestimmen S150 der Phasenraumlage durchgeführt. Basierend auf den Phasenraumkoordinaten q bzw. auf der Phasenraumlage 121 erfolgt das Schätzen S160 der Drift cp(t) der Phasenraumlage 121, und daraus das Rückgewinnen S170 des Takts bzw. das Korrigieren S180 der Zeitstempel 31 zu Werten t .
In das Bestimmen S150 der Phasenraumlage 121 gehen dabei im hier dargestellten Ausführungsbeispiel auch Zeitstempel 31 aus Überlappbereichen AB, BC ein, die jeweils eine Grenze zwischen aufeinanderfolgenden Blöcken umfassen. Dieses Vorgehen hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die verwendeten Filter 163, 167 zu Randeffekten am Beginn und Ende jedes Blocks führen. Um diese Randeffekte zu vermeiden, werden Überlappbereiche AB, BC der Blöcke A, B, C für die Berechnung mit herangezogen. Dies wird durch die gestrichelten Pfeile 175 angedeutet.
BEZUGSZEICHENLISTE
IO Sendereinrichtung
13 Takt
21 Quantenteilchen
30 Empfängereinrichtung
31 Zeitstempel
50 weitere Module
100 Vorrichtung
110 Schnittstelle zum Empfangen der Zeitstempel
120 Rückgewinnmodul
121 Phasenraumlage
141 maximale Amplitude (Spektrum)
151 Maximum (Histogramm)
152 Keule (Histogramm)
163 digitaler Filter zur Bestimmung eines Mittelwerts
167 Savitzky-Golay-Filter zur Glättung der Drift der Phasenraumlage
175 Auswirkung von Überlappbereichen
A, B, C Blöcke
AB, BC Überlappbereiche
S110, S120, ... Schritte eines Verfahrens

Claims

ANSPRÜCHE
1. Vorrichtung (ioo) zum Rückgewinnen eines Takts (13) einer Sendereinrichtung (10) anhand gesendeter Quantenteilchen (21), wobei die Sendereinrichtung (10) ausgebildet ist, um basierend auf dem Takt (13) die Quantenteilchen (21) in einer zeitlichen Abfolge zu senden, und wobei eine Empfängereinrichtung (30) ausgebildet ist, um die Quantenteilchen (21) zu empfangen und für jedes empfangene Quantenteilchen (21) einen Zeitstempel (31) zu erzeugen, die Vorrichtung (100) umfasst: eine Schnittstelle (110), die ausgebildet ist, um die Zeitstempel (31) zu empfangen; und ein Rückgewinnmodul (120), das ausgebildet ist,
- um basierend auf den Zeitstempeln (31) sowie auf einer Näherungsfrequenz eine Phasenraumlage (121) zu bestimmen, und
- um basierend auf einer zeitlichen Drift der Phasenraumlage (121) den Takt (13) rückzugewinnen.
2. Die Vorrichtung (100) nach Anspruch 1, wobei das Rückgewinnmodul (120) zu zumindest einem der folgenden ausgebildet ist:
- Unterteilen der Zeitstempel (31) der empfangenen Quantenteilchen (21) in Blöcke,
- Schätzen (S140) der Näherungsfrequenz aus Zeitstempeln (31) eines Blocks,
- Bestimmen der Phasenraumlage (121) aus Zeitstempeln (31) eines Blocks.
3. Die Vorrichtung (100) nach Anspruch 2, wobei das Schätzen der Näherungsfrequenz ein Durchführen einer Spektralanalyse umfasst.
4. Die Vorrichtung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Rückgewinnmodul (120) zumindest eines der folgenden aufweist:
- einen ersten Filter (163), um basierend darauf aus Zeitstempeln (31) einen laufenden Mittelwert zu bestimmen,
- einen zweiten Filter (167), um basierend darauf ein Glätten der zeitlichen Drift durchzuführen.
5. Die Vorrichtung (100) nach Anspruch 4, wobei der erste Filter (163) ein Tiefpass-Filter ist, und wobei der zweite Filter (167) ein Tiefpass-Filter, ein Savitzky-Golay-Filter, ein Kalman-Filter oder ein Bayes-Filter ist.
6. Die Vorrichtung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Rückgewinnmodul (120) zu zumindest einem der folgenden ausgebildet ist:
- Errechnen, basierend auf der zeitlichen Drift der Phasenraumlage (121), einer Korrektur für die Phasenraumlage (121) und/oder für die Zeitstempel (31),
- Aktualisieren (S190) der Näherungsfrequenz.
7. Die Vorrichtung (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Rückgewinnmodul (120) mehrere Filter aufweist, um basierend auf diesen Filtern entsprechend mehrere Phasenraumlagen (121) zu bestimmen.
8. Verfahren zum Rückgewinnen eines Takts (31) anhand gesendeter Quantenteilchen (21), mit:
Senden (S110) der Quantenteilchen (21), basierend auf dem Takt (31), in einer zeitlichen Abfolge;
Erzeugen (S120) eines Zeitstempels (31) für jedes empfangene Quantenteilchen (21);
Bereitstellen (S140) einer Näherungsfrequenz; Bestimmen (S150) einer Phasenraumlage (121) basierend auf den Zeitstempeln (31) und der Näherungsfrequenz; und
Rückgewinnen (S170) des Takts (13) basierend auf einer zeitlichen Drift der Phasenraumlage (121).
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die ermittelte zeitliche Drift der Phasenraumlage (121) zu einem Korrigieren (S180) der Zeitstempel für eine Datenverarbeitung in weiteren Modulen (50) verwendet wird.
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