EP4490527A1 - Verfahren zum bestimmen mindestens eines geschätzten betriebsparameters einer batterie - Google Patents

Verfahren zum bestimmen mindestens eines geschätzten betriebsparameters einer batterie

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Publication number
EP4490527A1
EP4490527A1 EP23704301.3A EP23704301A EP4490527A1 EP 4490527 A1 EP4490527 A1 EP 4490527A1 EP 23704301 A EP23704301 A EP 23704301A EP 4490527 A1 EP4490527 A1 EP 4490527A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
battery
model
operating parameter
cell
taylor series
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP23704301.3A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Dirk Lehmkuhl
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Lisa Draexlmaier GmbH
Original Assignee
Lisa Draexlmaier GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Lisa Draexlmaier GmbH filed Critical Lisa Draexlmaier GmbH
Publication of EP4490527A1 publication Critical patent/EP4490527A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/385—Arrangements for measuring battery or accumulator variables
    • G01R31/387—Determining ampere-hour charge capacity or SoC

Definitions

  • the present invention relates to a computer-implemented method for determining at least one estimated operating parameter of a battery.
  • the invention relates to a data processing device, a battery management system, a battery, a computer program and a computer-readable medium for carrying out the method.
  • the current maximum performance of the battery and/or its permissible operating range should be known at all times.
  • the dynamic behavior of the battery can be represented in a multi-dimensional state space, which can be parameterized by different state variables such as temperature, state of charge and/or current intensity.
  • the mathematical modeling of the battery can, for example, be based on an equivalent circuit diagram of the battery, which can include one or more RC elements.
  • the model parameters of such a model can be defined in relation to different operating points of the battery, such as certain charge states and/or temperatures. Time constants and certain resistances in the vicinity of an operating point are usually assumed to be constant. This assumption enables sufficiently accurate predictions for relatively short prediction periods and/or relatively low current amplitudes. However, it is important, especially with a sporty driving style, to be precise Predictions regarding the performance of the battery even for longer periods
  • Prediction periods and/or higher current amplitudes can be made.
  • the object of the invention to improve the estimation of operating parameters of a battery.
  • the object of the invention can be seen as providing a method that improves the estimation with longer prediction periods and/or higher current amplitudes in terms of accuracy and/or computational efficiency.
  • a first aspect of the invention relates to a computer-implemented method for determining at least one estimated operating parameter of a battery.
  • the method includes at least the following steps: receiving at least one measured operating parameter of the battery; and determining the at least one estimated operating parameter from the at least one measured operating parameter using a mathematical battery model that is based on an equivalent circuit diagram of the battery comprising at least one RC element, the battery model establishing a relationship between a battery voltage applied to the battery and a voltage through the battery flowing battery current is defined as a function of model parameters, which include at least one time constant and/or at least one electrical resistance with respect to the equivalent circuit diagram, wherein the battery model is an nth power of a Taylor series expansion of the at least one time constant and/or the at least one electrical resistance by one Operating point of the battery is taken into account, where n > 0.
  • the relevant model parameter in the vicinity of the operating point as the development center can be approximated by an approximation polynomial of the nth degree with n > 0.
  • the model parameter can be linearized in the vicinity of the operating point, for example (instead of being assumed to be approximately constant, as was previously the case). This allows very accurate estimates even at high Battery currents and/or long prediction periods, for example of 10 s or longer, in particular of 20 s or longer.
  • the method can be carried out automatically by a processor.
  • the battery may include one or more galvanic battery cells, which may be connected in series and/or parallel with one another to form the battery.
  • the battery model can be time-variant, i.e. i.e., the model parameters can be continuously updated as the battery is operating, for example to take aging effects into account.
  • the dynamic behavior of the battery usually changes as the battery ages.
  • a suitable parameter estimator can be provided for adjusting the model parameters, for example an extended Kalman filter.
  • a time-invariant battery model would also be conceivable.
  • the electrical resistance can be, for example, an ohmic resistance, also called an (equivalent) series resistance, or a resistance of the RC element.
  • the time constant can be equal to a product of the resistance and the capacitance of the RC element.
  • the measured operating parameter(s) may have been determined by a sensor system, which may, for example, be part of the battery and/or a battery management system for monitoring and/or controlling the battery.
  • the sensor system can, for example, include one or more current, voltage and/or temperature sensors.
  • Examples of possible measured and/or estimated operating parameters include an electrical battery voltage present at the battery terminals (with or without load), an electrical battery current flowing through the battery, or a temperature of the battery.
  • Further examples of possible estimated operating parameters are a charging state SOC (state of charge), an aging state SOH (state of health), a performance state SOP (state of power), an upper or lower voltage limit, an upper or lower temperature limit, an upper or lower Current limit, a charging power, a discharging power, an available energy or a removable energy of the battery.
  • the state of charge SOC can be understood as a filling level of the battery in percent, whereby a state of charge of 100% can correspond to a fully charged battery.
  • the state of charge can be determined, for example, by integrating the (measured) battery current.
  • the aging state SOH may be a parameter that quantifies the ability of the battery to provide a requested performance compared to the battery when new.
  • the performance state SOP can be a parameter that quantifies the ability of the battery to provide a currently requested power in the current state, i.e. its performance capability.
  • the performance state SOP can depend on the state of charge SOC, the aging state SOH and the temperature of the battery.
  • the operating point can be defined, for example, by the state of charge and/or the temperature of the battery and/or by a time course of at least one of these two variables.
  • the model parameters can, for example, have been determined for each operating point from a set of predetermined operating points or can be determined continuously, for example for charging states from 0% to 100%, which follow one another with a certain step size (e.g. 1%, 5% or 10%) can.
  • a certain step size e.g. 1%, 5% or 10%
  • model parameters are an open circuit voltage of the battery, the capacity of the RC element and/or the battery or a voltage drop above the capacity of the RC element.
  • the battery model can also be based on two or more than two RC elements, which can be connected in series with each other, for example. Although this may affect the accuracy improve, but on the other hand significantly increase resource consumption. If the aging of the battery is not taken into account, the approach presented here can also be advantageously applied to such an equivalent circuit model with several RC elements. This means that an improvement in the range of validity and/or the accuracy of the prediction can be achieved compared to a comparable conventional equivalent circuit model.
  • the model parameters can also include several time constants and/or several electrical resistances, the nth powers of the Taylor series development around the operating point as the development center (with n > 0) in the same or similar way as with just one RC element. Link can be taken into account by the battery model.
  • a battery management system and the software on it are typically required to estimate a balance and current state of the battery and to provide performance prediction for different time periods, e.g. B. “short”, “medium” and “long”.
  • the performance prediction is required to release a driver's request, for example when the driver presses the accelerator pedal. At very low charge levels, it should be ensured that the battery voltage does not fall below a certain voltage limit when the predicted power is released.
  • a battery model based on an equivalent circuit diagram can be implemented in the software of the battery management system, which can include one or more RC elements.
  • the accuracy of the battery model should be as good for medium and long prediction times as for short prediction times, especially at large discharge currents. This can be the case, for example, when driving sportily.
  • the approach described here now enables very precise performance prediction even for medium and long prediction times.
  • the approach presented here can be transferred to higher battery or equivalent circuit models and/or used to improve a Kalman filter or other parameter estimator.
  • An equivalent circuit with a single RC element can be described by a system of two first-order differential equations.
  • a parameter estimator for (continuously) estimating the model parameters can therefore have a significantly lower complexity than standard 2-RC models.
  • the hardware requirements of such a simplified parameter estimator are roughly comparable to those of a standard 1-RC model.
  • the time horizon for performance prediction is also larger, i.e. i.e., with the same accuracy, the available power of the battery can be predicted for longer.
  • a second aspect of the invention relates to a data processing device with a processor configured to carry out the method described above and below.
  • the data processing device can include hardware and/or software modules.
  • the data processing device may include a memory and data communication interfaces for data communication with peripheral devices.
  • the data processing device can be, for example, a controller of a battery management system, a control unit of a vehicle, a PC, server, laptop or mobile device in the form of a smartphone or tablet.
  • “Vehicle” can be understood as meaning a vehicle equipped with an electric drive, for example a car, truck, bus, motorcycle or autonomously moving robot.
  • a third aspect of the invention relates to a battery management system that includes a sensor system for determining at least one measured operating parameter of a battery and a data processing device, as described above and below.
  • the sensor system can be arranged, for example, in and/or on a housing of the battery.
  • a fourth aspect of the invention relates to a battery, in particular a lithium-ion battery, for example a battery for supplying an electric drive of an electric vehicle with electrical energy.
  • the battery includes the data processing device described above and below or the battery management system described above and below.
  • FIG. 1 Further aspects of the invention relate to a computer program and a computer-readable medium on which the computer program is stored.
  • the computer program includes instructions that cause a processor to carry out the method described above and below when the computer program is executed by the processor.
  • the computer-readable medium may be a volatile or non-volatile data storage device.
  • the computer-readable medium may be a hard drive, a USB storage device, RAM, ROM, EPROM, or flash memory.
  • the computer-readable medium can also be a data communication network that enables a download of program code, such as the Internet or a data cloud.
  • the at least one measured operating parameter is received in several consecutive magazines. This can be understood to mean that at least one measured value for the same measured operating parameter or at least one measured value for different measured operating parameters is received in each magazine.
  • the at least one estimated operating parameter in a current magazine can be determined from the measured values of different time steps, for example from the measured value or the measured values of the current time step and the time step immediately preceding the current magazine.
  • the at least one estimated operating parameter in the current magazine can be determined for at least one future magazine following the current magazine.
  • the at least one estimated operating parameter can be determined, for example, using a Kalman filter, in particular an extended Kalman filter, and/or a particle filter. What was said above with regard to the determination of the estimated operating parameter or parameters can also apply in a corresponding manner to a (continuous) estimation of the model parameters.
  • n 1.
  • the battery model can take into account a linearization of the at least one time constant and/or the at least one electrical resistance when determining the at least one estimated operating parameter.
  • the battery model may be defined by the following equation: where U Cell is the battery voltage, I Cell is the battery current, ⁇ is the time constant, SOC is a state of charge of the battery, T is a temperature of the battery and ⁇ , ⁇ , ⁇ are coefficients (independent variable is time t).
  • I Cell can be constant.
  • t ⁇ was also clearly visible in measurements for long pulse durations and high current amplitudes.
  • At least one of the coefficients ⁇ , ⁇ , ⁇ can be defined as the operating point depending on the nth power of the Taylor series expansion of the at least one electrical resistance around the state of charge SOC(t 0 ).
  • each coefficient ⁇ , ⁇ , ⁇ can be defined by a different coefficient equation.
  • the state of charge SOC(t 0 ) can be a reference state of charge, for example an initial state of charge of the battery, at a reference time t 0 , for example an initial time.
  • the coefficients may have been determined experimentally and/or optimized by comparison with suitable measurements. It is possible that the coefficients are continuously updated while the battery is operating, ie online.
  • the coefficients can, for example, be stored in the form of lookup tables for different operating points. Alternatively, the coefficients can be calculated using mathematical functions (the coefficient equations).
  • the coefficient ⁇ can be defined as the electrical resistance as a function of the nth power of the Taylor series expansion of a resistance of the RC element.
  • the coefficient ⁇ can be defined as the electrical resistance as a function of the nth power of the Taylor series expansion of an ohmic resistance.
  • the coefficient ⁇ can be defined as a function of the nth powers of the Taylor series expansions of various electrical resistances, for example as a function of a first nth power for the ohmic resistance and a second nth power for the resistance of the RC limb.
  • At least one of the coefficients ⁇ , ⁇ , ⁇ can additionally depend on the battery current, i.e. H. by its amount and/or direction.
  • each of the coefficients ⁇ , ⁇ , ⁇ can be defined depending on the battery current. Contrary to the conventional assumptions, according to which the model parameters are at least initially assumed to be independent of the battery current, the accuracy of the method can be significantly improved in this way, especially at higher battery currents.
  • At least one of the coefficients ⁇ , ⁇ , ⁇ can additionally be defined as a function of the time constant.
  • the coefficient A can also be defined depending on the time constant.
  • the no-load voltage can, for example, have been determined as an no-load voltage curve depending on the state of charge SOC.
  • the coefficients ⁇ and ⁇ can additionally be defined as a function of the nth power of the Taylor series expansion of the no-load voltage.
  • Fig. 1 shows a battery according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 shows an equivalent circuit diagram for use in a method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG 3 shows an estimated voltage curve, which was determined in a method according to an embodiment of the present invention, in comparison to a measured voltage curve at a first operating point.
  • FIG. 4 shows an estimated voltage curve, which was determined in a method according to an embodiment of the present invention, in comparison to a measured voltage curve at a second operating point.
  • the battery 1 shows a battery 1, for example a lithium-ion battery, for supplying an electric drive of an electric vehicle with electrical energy.
  • the battery 1 includes a plurality of galvanic battery cells 2, which can be connected in series and/or parallel with one another.
  • the battery 1 includes a battery management system 3 with a sensor system 4 for determining at least one measured operating parameter 5 of the battery 1 and a data processing device 6.
  • the sensor system 4 can, for example, include one or more voltage, current and/or temperature sensors which are connected to and / or can be placed in a housing of the battery 1.
  • the data processing device 6, for example a microcontroller, comprises a processor 7, which is configured to determine at least one estimated operating parameter 9 from the measured operating parameter or parameters 5 by executing a computer program stored in a memory 8 using a method described in more detail below.
  • the estimated operating parameter or parameters 9 are determined using a mathematical battery model 10, which is based on an equivalent circuit diagram 11 of the battery 1 (see FIG. 2) and includes several model parameters 12.
  • the battery model 10 can be an equivalent circuit model with only one RC element 13 consisting of a resistor R 1 and a capacitance C 1 , which makes the method particularly computationally efficient.
  • FIG. 2 shows a battery current I Cell flowing through the battery 1, a battery voltage U Cell applied to the battery 1, and an open-circuit voltage U OCV .
  • a current I C1 through the capacitance C 1 and a current I R1 through the resistor R 1 are shown.
  • the battery current I Cell and a temperature T of the battery 1 can be received as measured operating parameters 5 in the data processing device 6, whereby the battery voltage U Cell can be determined by the data processing device 6 as the estimated operating parameter 9.
  • the estimated operating parameter 9 are a charge state SOC, an aging state SOH, a power state SOP, an upper or lower voltage limit, an upper or lower temperature limit, an upper or lower current limit, a charging power, a discharging power, an available energy or a removable one Battery energy 1.
  • the battery model 10 can take into account (for example in addition to a zeroth) a first power of a Taylor series development of the time constant ⁇ and/or at least one of the resistors R 0 , R 1 around an operating point of the battery 1 as a development center .
  • the operating point can be defined by the state of charge SOC and/or the temperature T.
  • the values of R and C depend on the temperature T and the state of charge SOC.
  • the battery model 10 is described in more detail below.
  • R and C can be determined via parameter identification.
  • the parameterization can be done using a fit function that is determined by a special analytical Solution of the differential equations is determined, for example for pulse discharges and a rest period after a constant charge and / or discharge.
  • the fit function can also be used for other tasks, for example
  • the open-circuit voltage U OCV is already well determined as a function U OCV (SOC, T) regardless of the current direction.
  • Point 3 means mathematically that, for example, the Taylor series of R 1 with the development point (SOC, T), here at a constant temperature T, is terminated after the first term:
  • the additional determination of the parameter ⁇ does not represent an additional hurdle for the least squares method.
  • t ⁇ can also be used with an extended Kalman filter. The fit function found thus enables a precise description of the linear behavior even for longer pulse durations with higher current amplitudes.
  • FIG. 3 shows a comparison between a voltage curve 14 estimated with the battery model 10 and a measured voltage curve 15 for the same period of time at a state of charge SOC of 90% and a temperature T of 25 ° C.
  • another voltage curve 16 is shown, which was estimated using a conventional 1-RC equivalent circuit model. It can be seen that the battery model 10 and the conventional 1-RC equivalent circuit model deliver very similar results for short prediction times (t ⁇ 3 s), but the battery model 10 for longer prediction times (t » 3 s) is closer to the measured voltage curve 15 .
  • Fig. 4 shows the three voltage curves 14, 15, 16 at a state of charge SOC of 80% and a temperature T of 25 ° C.

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Abstract

Ein Verfahren zum Bestimmen mindestens eines geschätzten Betriebsparameters (9) einer Batterie (1) umfasst: Empfangen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters (5) der Batterie (1); und Bestimmen des mindestens einen geschätzten Betriebsparameters (9) aus dem mindestens einen gemessenen Betriebsparameter (5) unter Verwendung eines mathematischen Batteriemodells (10), das auf einem mindestens ein RC-Glied (13) umfassenden Ersatzschaltbild (11) der Batterie (1) basiert, wobei das Batteriemodell (10) einen Zusammenhang zwischen einer an der Batterie (1) anliegenden Batteriespannung (U Cell) und einem durch die Batterie (1) fließenden Batteriestrom (I Cell) in Abhängigkeit von Modellparametern (12) definiert, die mindestens eine Zeitkonstante und/oder mindestens einen elektrischen Widerstand (R 0, R 1) in Bezug auf das Ersatzschaltbild (11) umfassen, wobei das Batteriemodell (10) eine n-te Potenz einer Taylorreihenentwicklung der mindestens einen Zeitkonstanten und/oder des mindestens einen elektrischen Widerstands (R 0, R 1) um einen Arbeitspunkt der Batterie (1) berücksichtigt, wobei n > 0.

Description

VERFAHREN ZUM BESTIMMEN MINDESTENS EINES GESCHÄTZTEN
BETRIEBSPARAMETERS EINER BATTERIE
Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen mindestens eines geschätzten Betriebsparameters einer Batterie. Darüber hinaus betrifft die Erfindung eine Datenverarbeitungsvorrichtung, ein Batteriemanagementsystem, eine Batterie, ein Computerprogramm und ein computerlesbares Medium zum Ausführen des Verfahrens.
Stand der Technik
Um die Lebensdauer einer Batterie, etwa einer Antriebsbatterie für ein Elektrofahrzeug, zu maximieren, sollte jederzeit eine aktuelle maximale Leistungsfähigkeit der Batterie und/oder deren zulässiger Betriebsbereich bekannt sein. Dazu kann das dynamische Verhalten der Batterie in einem mehrdimensionalen Zustandsraum dargestellt werden, der durch unterschiedliche Zustandsgrößen wie etwa Temperatur, Ladezustand und/oder Stromstärke parametriert sein kann.
Die mathematische Modellierung der Batterie kann beispielsweise auf einem Ersatzschaltbild der Batterie basieren, das eines oder mehrere RC-Glieder umfassen kann. Die Modellparameter eines solchen Modells können in Bezug auf verschiedene Arbeitspunkte der Batterie, etwa bestimmte Ladezustände und/oder Temperaturen, festgelegt sein. Üblicherweise werden Zeitkonstanten und bestimmte Widerstände in der Umgebung eines Arbeitspunkts als konstant angenommen. Diese Annahme ermöglicht hinreichend genaue Vorhersagen für relativ kurze Vorhersagezeiträume und/oder relativ niedrige Stromamplituden. Insbesondere bei sportlichem Fahrstil ist es jedoch wichtig, dass genaue Vorhersagen bezüglich der Leistungsfähigkeit der Batterie auch für längere
Vorhersagezeiträume und/oder höhere Stromamplituden getroffen werden können.
Beschreibung der Erfindung
Es ist Aufgabe der Erfindung, die Schätzung von Betriebsparametern einer Batterie zu verbessern. Insbesondere kann die Aufgabe der Erfindung darin gesehen werden, ein Verfahren bereitzustellen, das die Schätzung bei längeren Vorhersagezeiträumen und/oder höheren Stromamplituden in Bezug auf Genauigkeit und/oder Recheneffizienz verbessert.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und den begleitenden Figuren angegeben.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen mindestens eines geschätzten Betriebsparameters einer Batterie. Das Verfahren umfasst zumindest die folgenden Schritte: Empfangen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters der Batterie; und Bestimmen des mindestens einen geschätzten Betriebsparameters aus dem mindestens einen gemessenen Betriebsparameter unter Verwendung eines mathematischen Batteriemodells, das auf einem mindestens ein RC- Glied umfassenden Ersatzschaltbild der Batterie basiert, wobei das Batteriemodell einen Zusammenhang zwischen einer an der Batterie anliegenden Batteriespannung und einem durch die Batterie fließenden Batteriestrom in Abhängigkeit von Modellparametern definiert, die mindestens eine Zeitkonstante und/oder mindestens einen elektrischen Widerstand in Bezug auf das Ersatzschaltbild umfassen, wobei das Batteriemodell eine n-te Potenz einer Taylorreihenentwicklung der mindestens einen Zeitkonstanten und/oder des mindestens einen elektrischen Widerstands um einen Arbeitspunkt der Batterie berücksichtigt, wobei n > 0.
Anders ausgedrückt kann der betreffende Modellparameter in der Umgebung des Arbeitspunkts als Entwicklungszentrum durch ein Näherungspolynom n-ten Grades mit n > 0 approximiert werden. Somit kann der Modellparameter in der Umgebung des Arbeitspunkts beispielsweise linearisiert werden (anstatt wie bislang näherungsweise als konstant angenommen zu werden). Dies ermöglicht sehr genaue Schätzungen auch bei hohen Batterieströmen und/oder langen Vorhersagezeiträumen, beispielsweise von 10 s oder länger, insbesondere von 20 s oder länger.
Dennoch wird eine analytische Lösung des Batteriemodells, d. h. des das Ersatzschaltbild simulierenden Differenzialgleichungssystems, ermöglicht, was die Recheneffizienz verbessert und/oder den Speicherbedarf verringert.
Das Verfahren kann automatisch durch einen Prozessor ausgeführt werden.
Die Batterie kann eine oder mehrere galvanische Batteriezellen umfassen, die miteinander in Reihe und/oder parallel geschaltet sein können, um die Batterie zu bilden.
Das Batteriemodell kann zeitvariant sein, d. h., die Modellparameter können im Betrieb der Batterie fortlaufend aktualisiert werden, etwa um Alterungseffekte zu berücksichtigen. Das dynamische Verhalten der Batterie ändert sich normalerweise mit zunehmendem Alter der Batterie. Um dies zu berücksichtigen, kann ein geeigneter Parameterschätzer zum Anpassen der Modellparameter vorgesehen sein, beispielsweise ein erweiterter Kalman-Filter. Denkbar wäre aber auch ein zeitinvariantes Batteriemodell.
Der elektrische Widerstand kann beispielsweise ein ohmscher Widerstand, auch (äquivalenter) Serienwiderstand genannt, oder ein Widerstand des RC-Glieds sein. Dabei kann die Zeitkonstante gleich einem Produkt aus dem Widerstand und der Kapazität des RC- Glieds sein.
Der gemessene Betriebsparameter kann bzw. die gemessenen Betriebsparameter können durch eine Sensorik, die beispielsweise Teil der Batterie und/oder eines Batteriemanagementsystems zum Überwachen und/oder Steuern der Batterie sein kann, bestimmt worden sein. Die Sensorik kann beispielsweise einen oder mehrere Strom-, Spannungs- und/oder Temperatursensoren umfassen.
Beispiele für mögliche gemessene und/oder geschätzte Betriebsparameter sind eine an den Klemmen der Batterie anliegende elektrische Batteriespannung (mit oder ohne Last), ein durch die Batterie fließender elektrischer Batteriestrom oder eine Temperatur der Batterie. Weitere Beispiele für mögliche geschätzte Betriebsparameter sind ein Ladezustand SOC (state of charge), ein Alterungszustand SOH (state of health), ein Leistungszustand SOP (state of power), eine obere oder untere Spannungsgrenze, eine obere oder untere Temperaturgrenze, eine obere oder untere Stromgrenze, eine Ladeleistung, eine Entladeleistung, eine verfügbare Energie oder eine entnehmbare Energie der Batterie.
Der Ladezustand SOC kann als ein Füllgrad der Batterie in Prozent aufgefasst werden, wobei ein Ladezustand von 100 % einer vollgeladenen Batterie entsprechen kann. Der Ladezustand kann beispielsweise durch Integration des (gemessenen) Batteriestroms bestimmt werden.
Der Alterungszustand SOH kann ein Parameter sein, der die Fähigkeit der Batterie, eine angeforderte Leistung bereitzustellen, im Vergleich zur Batterie im Neuzustand quantifiziert.
Der Leistungszustand SOP kann ein Parameter sein, der die Fähigkeit der Batterie, eine aktuell angeforderte Leistung im aktuellen Zustand bereitzustellen, also ihre Leistungsfähigkeit, quantifiziert. Der Leistungszustand SOP kann vom Ladezustand SOC, dem Alterungszustand SOH und der Temperatur der Batterie abhängen.
Der Arbeitspunkt kann beispielsweise durch den Ladezustand und/oder die Temperatur der Batterie und/oder durch einen zeitlichen Verlauf mindestens einer dieser beiden Größen definiert sein.
Die Modellparameter können beispielsweise für jeden Arbeitspunkt aus einer Menge vorgegebener Arbeitspunkte bestimmt worden sein oder fortlaufend bestimmt werden, etwa für Ladezustände von 0 % bis 100 %, die mit einer bestimmten Schrittweite (z. B. 1 %, 5 % oder 10 %) aufeinanderfolgen können.
Weitere Beispiele für mögliche Modellparameter sind eine Leerlaufspannung der Batterie, die Kapazität des RC-Glieds und/oder der Batterie oder ein Spannungsabfall über der Kapazität des RC-Glieds.
Das Batteriemodell kann auch auf zwei oder mehr als zwei RC-Gliedern basieren, die beispielsweise miteinander in Reihe geschaltet sein können. Dies kann zwar die Genauigkeit verbessern, aber andererseits den Ressourcenverbrauch deutlich erhöhen. Wird die Alterung der Batterie nicht berücksichtigt, so kann der hier vorgestellte Ansatz auch auf ein solches Ersatzschaltbildmodell mit mehreren RC-Gliedern vorteilhaft angewandt werden. Somit kann gegenüber einem vergleichbaren herkömmlichen Ersatzschaltbildmodell eine Verbesserung des Gültigkeitsbereichs und/oder der Genauigkeit der Prädiktion erzielt werden.
Die Modellparameter können je nach Anzahl der RC-Glieder auch mehrere Zeitkonstanten und/oder mehrere elektrische Widerstände umfassen, deren n-te Potenzen der Taylorreihenentwicklung um den Arbeitspunkt als Entwicklungszentrum (mit n > 0) in gleicher oder ähnlicher Weise wie bei nur einem RC-Glied vom Batteriemodell berücksichtigt werden können.
Ein Batteriemanagementsystem und die darauf befindliche Software werden in der Regel benötigt, um eine Balancierung und einen aktuellen Zustand der Batterie zu schätzen und eine Leistungsprädiktion für verschiedene Zeiträume, z. B. „kurz“, „mittel“ und „lang“, durchzuführen. Die Leistungsprädiktion ist erforderlich, um einen Fahrerwunsch freizugeben, beispielsweise wenn der Fahrer das Gaspedal betätigt. Bei sehr niedrigen Ladezuständen sollte gewährleistet sein, dass die Batteriespannung bei der Freigabe der prädizierten Leistung nicht unter eine bestimmte Spannungsgrenze fällt. Dafür kann ein auf einem Ersatzschaltbild basierendes Batteriemodell in der Software des Batteriemanagementsystems implementiert sein, das ein oder mehrere RC-Glieder umfassen kann.
Die Genauigkeit des Batteriemodells sollte für mittlere und lange Prädiktionszeiten genauso gut wie für kurze Prädiktionszeiten sein, insbesondere bei großen Entladeströmen. Dies kann beispielsweise bei sportlichem Fahren der Fall sein. Der hier beschriebene Ansatz ermöglicht nun eine sehr genaue Leistungsprädiktion auch für mittlere und lange Prädiktionszeiten. Neben der Leistungsprädiktion sind andere Anwendungen möglich. Beispielsweise lässt sich der hier vorgestellte Ansatz auf höhere Batterie- oder Ersatzschaltbildmodelle übertragen und/oder zur Verbesserung eines Kalman-Filters oder sonstigen Parameterschätzers einsetzen.
Ein Ersatzschaltbild mit einem einzelnen RC-Glied kann durch ein System zweier Differenzialgleichungen erster Ordnung beschrieben werden. Es existiert eine spezielle analytische Lösung für die Differenzialgleichungen, die verwendet werden kann, um eine Fitfunktion zu finden. Durch Vergleich der Werte der Fitfunktion mit Messwerten kann ein entsprechend optimierter Parametersatz erzeugt werden.
Für diese spezielle analytische Lösung wurden bislang bestimmte Annahmen über die Abhängigkeiten der Parameter getroffen. Um die Werte der analytischen Lösung mit den Messwerten vergleichen zu können, galten zudem bestimmte Einschränkungen in Bezug auf Höhe und Dauer der Strombelastungen. Der Gültigkeitsbereich des resultierenden vollständig parametrierten Batteriemodells bei vorgegebener Genauigkeit ist also beschränkt. Eine Überschreitung des Gültigkeitsbereichs hätte somit eine geringere Genauigkeit zur Folge. Dieses Problem kann nun dadurch gelöst werden, dass die bisherigen Annahmen, die üblicherweise bei der Ableitung der analytischen Lösung getroffen wurden, zumindest teilweise nicht mehr berücksichtigt werden.
Vereinfacht ausgedrückt basiert der hier vorgestellte Ansatz auf einem mathematischen Batteriemodell, das in Bezug auf Gültigkeitsbereich und Genauigkeit zwischen einem Ersatzschaltbildmodell mit nur einem RC-Glied (auch 1-RC-Modell genannt) und einem Ersatzschaltbildmodell mit zwei RC-Gliedern (auch 2-RC-Modell genannt) liegt. Ein Parameterschätzer zum (fortlaufenden) Schätzen der Modellparameter, beispielsweise zur Berücksichtigung der Alterung der Batterie, kann somit eine deutlich geringere Komplexität als bei standardmäßigen 2-RC-Modellen aufweisen. Die Hardwareanforderungen eines derart vereinfachten Parameterschätzers sind in etwa vergleichbar mit denjenigen eines üblichen 1-RC-Modells. Auch ist der Zeithorizont der Leistungsprädiktion größer, d. h., bei gleicher Genauigkeit kann die verfügbare Leistung der Batterie länger vorhergesagt werden.
Somit können der verfügbare Speicher (RAM) und die verfügbare Leistung der CPU eines Batteriemanagementsystems effizienter genutzt werden, was bedeutet, dass darauf zusätzliche (und komplexere) Algorithmen ohne nennenswerte Hardwareänderung umgesetzt werden können. Unter Umständen kann die Effizienz so weit verbessert werden, dass sogar weniger leistungsfähige und entsprechend billigere Hardwarekomponenten ohne Leistungseinbußen verwendet werden könnten. Ein solches Verfahren ermöglicht beispielsweise eine verbesserte Batteriezustandserkennung in Elektrofahrzeugen, wodurch ein schonender und sicherer Betrieb der Batterie über deren Lebenszeit gewährleistet werden kann.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft eine Datenverarbeitungsvorrichtung mit einem Prozessor, der konfiguriert ist, um das vor- und nachstehend beschriebene Verfahren auszuführen. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann Hardware- und/oder Softwaremodule umfassen. Zusätzlich zum Prozessor kann die Datenverarbeitungsvorrichtung einen Speicher und Datenkommunikationsschnittstellen zur Datenkommunikation mit Peripheriegeräten umfassen. Die Datenverarbeitungsvorrichtung kann beispielsweise ein Controller eines Batteriemanagementsystems, ein Steuergerät eines Fahrzeugs, ein PC, Server, Laptop oder Mobilgerät in Form eines Smartphones oder Tablets sein. Unter „Fahrzeug“ kann ein mit einem elektrischen Antrieb ausgestattetes Fahrzeug, beispielsweise ein Pkw, Lkw, Bus, Motorrad oder sich autonom fortbewegender Roboter, verstanden werden.
Merkmale des Verfahrens können auch als Merkmale der Datenverarbeitungsvorrichtung aufgefasst werden und umgekehrt.
Ein dritter Aspekt der Erfindung betrifft ein Batteriemanagementsystem, das eine Sensorik zum Bestimmen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters einer Batterie und eine Datenverarbeitungsvorrichtung, wie sie vor- und nachstehend beschrieben wird, umfasst. Die Sensorik kann beispielsweise in und/oder an einem Gehäuse der Batterie angeordnet sein.
Ein vierter Aspekt der Erfindung betrifft eine Batterie, insbesondere eine Lithium-Ionen- Batterie, beispielsweise eine Batterie zum Versorgen eines elektrischen Antriebs eines Elektrofahrzeugs mit elektrischer Energie. Die Batterie umfasst die vor- und nachstehend beschriebene Datenverarbeitungsvorrichtung oder das vor- und nachstehend beschriebene Batteriemanagementsystem.
Weitere Aspekte der Erfindung betreffen ein Computerprogramm und ein computer-lesbares Medium, auf dem das Computerprogramm gespeichert ist. Das Computerprogramm umfasst Befehle, die einen Prozessor bei Ausführung des Computerprogramms durch den Prozessor veranlassen, das vor- und nachstehend beschriebene Verfahren auszuführen.
Das computerlesbare Medium kann ein flüchtiger oder nicht flüchtiger Datenspeicher sein. Beispielsweise kann das computerlesbare Medium eine Festplatte, ein USB-Speichergerät, ein RAM, ROM, EPROM oder Flash-Speicher sein. Das computerlesbare Medium kann auch ein einen Download eines Programmcodes ermöglichendes Datenkommunikationsnetzwerk wie etwa das Internet oder eine Datenwolke (Cloud) sein.
Merkmale des vor- und nachstehend beschriebenen Verfahrens können auch als Merkmale des Computerprogramms und/oder des computerlesbaren Mediums aufgefasst werden und umgekehrt.
Mögliche Merkmale und Vorteile von Ausführungsformen der Erfindung können unter anderem, und ohne die Erfindung einzuschränken, als auf den nachstehend beschriebenen Ideen und Erkenntnissen beruhend angesehen werden.
Es ist möglich, dass der mindestens eine gemessene Betriebsparameter in mehreren aufeinanderfolgenden Zeitschriften empfangen wird. Dies kann so verstanden werden, dass in jedem Zeitschrift mindestens ein Messwert für den gleichen gemessenen Betriebsparameter oder mindestens ein Messwert für verschiedene gemessene Betriebsparameter empfangen wird. Dabei kann der mindestens eine geschätzte Betriebsparameter in einem aktuellen Zeitschrift aus den Messwerten verschiedener Zeitschritte bestimmt werden, beispielsweise aus dem Messwert oder den Messwerten des aktuellen Zeitschritts und des dem aktuellen Zeitschrift unmittelbar vorangehenden Zeitschritts. Beispielsweise kann der mindestens eine geschätzte Betriebsparameter im aktuellen Zeitschrift für mindestens einen dem aktuellen Zeitschrift nachfolgenden zukünftigen Zeitschrift bestimmt werden.
Die Bestimmung des mindestens einen geschätzten Betriebsparameters kann beispielsweise mithilfe eines Kalman-Filters, insbesondere eines erweiterten Kalman-Filters, und/oder eines Partikelfilters erfolgen. Was vorstehend in Bezug auf die Bestimmung des geschätzten Betriebsparameters bzw. der geschätzten Betriebsparameter gesagt wurde, kann in entsprechender Weise auch für eine (fortlaufende) Schätzung der Modellparameter zutreffen.
Gemäß einer Ausführungsform kann n = 1 sein. Anders ausgedrückt kann das Batteriemodell eine Linearisierung der mindestens einen Zeitkonstanten und/oder des mindestens einen elektrischen Widerstands bei der Bestimmung des mindestens einen geschätzten Betriebsparameters berücksichtigen. Versuche haben gezeigt, dass die Vorhersagegenauigkeit - entgegen den herkömmlichen Annahmen, wonach nur konstante Approximationen der Zeitkonstante bzw. des elektrischen Widerstands eine analytische Lösung ermöglichen - auf diese Weise deutlich verbessert werden kann, ohne dass dazu mehr Rechenressourcen erforderlich sind.
Gemäß einer Ausführungsform kann das Batteriemodell durch folgende Gleichung definiert sein: wobei UCell die Batteriespannung, ICell der Batteriestrom, τ die Zeitkonstante, SOC ein Ladezustand der Batterie, T eine Temperatur der Batterie ist und λ, ψ , η Koeffizienten sind (unabhängige Variable ist die Zeit t). Beispielsweise kann ICell konstant sein. Der lineare Term tψ ließ sich auch in Messungen für lange Pulsdauern und hohe Stromamplituden deutlich erkennen.
Gemäß einer Ausführungsform kann mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ , η in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung des mindestens einen elektrischen Widerstands um den Ladezustand SOC(t0) als den Arbeitspunkt definiert sein. Beispielsweise kann jeder Koeffizient λ, ψ , η durch eine andere Koeffizientengleichung definiert sein. Der Ladezustand SOC(t0) kann ein Referenzladezustand, beispielsweise ein anfänglicher Ladezustand der Batterie, zu einem Referenzzeitpunkt t0, beispielsweise einem Anfangszeitpunkt, sein. Die Koeffizienten können experimentell bestimmt und/oder durch Vergleich mit geeigneten Messungen optimiert worden sein. Es ist möglich, dass die Koeffizienten im Betrieb der Batterie, d. h. online, fortlaufend aktualisiert werden.
Die Koeffizienten können beispielsweise in Form von Lookup-Tabellen für verschiedene Arbeitspunkte hinterlegt sein. Alternativ können die Koeffizienten mit mathematischen Funktionen (den Koeffizientengleichungen) berechnet werden.
Gemäß einer Ausführungsform kann der Koeffizient λ in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung eines Widerstands des RC-Glieds als des elektrischen Widerstands definiert sein.
Gemäß einer Ausführungsform kann der Koeffizient η in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung eines ohmschen Widerstands als des elektrischen Widerstands definiert sein.
Gemäß einer Ausführungsform kann der Koeffizient ψ in Abhängigkeit von den n-ten Potenzen der Taylorreihenentwicklungen verschiedener elektrischer Widerstände definiert sein, beispielsweise in Abhängigkeit von einer ersten n-ten Potenz für den ohmschen Widerstand und einer zweiten n-ten Potenz für den Widerstand des RC-Glieds.
Gemäß einer Ausführungsform kann mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit vom Batteriestrom, d. h. von dessen Betrag und/oder Richtung, definiert sein. Beispielsweise kann jeder der Koeffizienten λ, ψ ,η in Abhängigkeit vom Batteriestrom definiert sein. Entgegen den herkömmlichen Annahmen, wonach die Modellparameter zumindest anfänglich als vom Batteriestrom unabhängig angenommen werden, kann auf diese Weise die Genauigkeit des Verfahrens, insbesondere bei höheren Batterieströmen, deutlich verbessert werden.
Gemäß einer Ausführungsform kann mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit von der Zeitkonstanten definiert sein. Beispielsweise kann der Koeffizient A zusätzlich in Abhängigkeit von der Zeitkonstanten definiert sein. Gemäß einer Ausführungsform kann mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit von einer n-ten Potenz einer Taylorreihenentwicklung einer Leerlaufspannung der Batterie um den Ladezustand SOC(t0) definiert sein, wobei n > 0, insbesondere wobei n = 1. Die Leerlaufspannung kann beispielsweise als ein Leerlaufspannungsverlauf in Abhängigkeit vom Ladezustand SOC bestimmt worden sein. Beispielsweise können die Koeffizienten ψ und η zusätzlich in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung der Leerlaufspannung definiert sein.
Kurze Figurenbeschreibung
Nachfolgend werden vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen weiter erläutert, wobei weder die Zeichnungen noch die Erläuterungen als die Erfindung in irgendeiner Weise einschränkend auszulegen sind.
Fig. 1 zeigt eine Batterie gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Fig. 2 zeigt ein Ersatzschaltbild zur Verwendung in einem Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Fig. 3 zeigt einen geschätzten Spannungsverlauf, der in einem Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung bestimmt wurde, im Vergleich zu einem gemessenen Spannungsverlauf an einem ersten Arbeitspunkt.
Fig. 4 zeigt einen geschätzten Spannungsverlauf, der in einem Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung bestimmt wurde, im Vergleich zu einem gemessenen Spannungsverlauf an einem zweiten Arbeitspunkt.
Die Figuren sind lediglich schematisch und nicht maßstabsgetreu. Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in den verschiedenen Zeichnungen gleiche bzw. gleichwirkende Merkmale.
Detaillierte Beschreibung
Fig. 1 zeigt eine Batterie 1 , beispielsweise eine Lithium-Ionen-Batterie zum Versorgen eines elektrischen Antriebs eines Elektrofahrzeugs mit elektrischer Energie. Die Batterie 1 umfasst eine Mehrzahl galvanischer Batteriezellen 2, die miteinander in Reihe und/oder parallel geschaltet sein können.
Darüber hinaus umfasst die Batterie 1 ein Batteriemanagementsystem 3 mit einer Sensorik 4 zum Bestimmen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters 5 der Batterie 1 und einer Datenverarbeitungsvorrichtung 6. Die Sensorik 4 kann beispielsweise einen oder mehrere Spannungs-, Strom- und/oder Temperatursensoren umfassen, die an und/oder in einem Gehäuse der Batterie 1 platziert sein können.
Die Datenverarbeitungsvorrichtung 6, beispielsweise ein Mikrocontroller, umfasst einen Prozessor 7, der konfiguriert ist, um durch Ausführen eines in einem Speicher 8 gespeicherten Computerprogramms mindestens einen geschätzten Betriebsparameter 9 aus dem oder den gemessenen Betriebsparametern 5 mit einem nachstehend näher beschriebenen Verfahren zu bestimmen.
Der oder die geschätzten Betriebsparameter 9 werden dabei mithilfe eines mathematischen Batteriemodells 10 bestimmt, das auf einem Ersatzschaltbild 11 der Batterie 1 basiert (siehe Fig. 2) und mehrere Modellparameter 12 umfasst. Insbesondere kann das Batteriemodell 10 ein Ersatzschaltbildmodell mit nur einem RC-Glied 13 bestehend aus einem Widerstand R1 und einer Kapazität C1 sein, was das Verfahren besonders recheneffizient macht.
Beispielsweise können die Modellparameter 12 eine oder mehrere der folgenden Größen des Ersatzschaltbilds 11 umfassen: einen ohmschen Widerstand R0, den Widerstand R1 die Kapazität C1, einen Spannungsabfall U1 über der Kapazität C1 und eine Zeitkonstante τ = R1C1.
Zudem sind in Fig. 2 ein durch die Batterie 1 fließender Batteriestrom ICell, eine an der Batterie 1 anliegende Batteriespannung UCell , eine Leerlaufspannung UOCV. ein Strom IC1 durch die Kapazität C1 sowie ein Strom IR1 durch den Widerstand R1 eingezeichnet.
Beispielsweise können der Batteriestrom ICell und eine Temperatur T der Batterie 1 als gemessene Betriebsparameter 5 in der Datenverarbeitungsvorrichtung 6 empfangen werden, wobei die Batteriespannung UCell durch die Datenverarbeitungsvorrichtung 6 als der geschätzte Betriebsparameter 9 bestimmt werden kann. Weitere Beispiele für den geschätzten Betriebsparameter 9 sind ein Ladezustand SOC, ein Alterungszustand SOH, ein Leistungszustand SOP, eine obere oder untere Spannungsgrenze, eine obere oder untere Temperaturgrenze, eine obere oder untere Stromgrenze, eine Ladeleistung, eine Entladeleistung, eine verfügbare Energie oder eine entnehmbare Energie der Batterie 1.
Um den oder die geschätzten Betriebsparameter 9 zu bestimmen, kann das Batteriemodell 10 (beispielsweise zusätzlich zu einer nullten) eine erste Potenz einer Taylorreihenentwicklung der Zeitkonstanten τ und/oder mindestens eines der Widerstände R0,R1 um einen Arbeitspunkt der Batterie 1 als Entwicklungszentrum berücksichtigen. Der Arbeitspunkt kann dabei durch den Ladezustand SOC und/oder die Temperatur T definiert sein. Die Werte von R und C hängen von der Temperatur T und dem Ladezustand SOC ab.
Das Batteriemodell 10 wird nachstehend näher beschrieben.
Die simulierte Spannungsantwort lautet gemäß dem Ersatzschaltbild 11 : UCell (SOC(t), T(t)) (1)
= UOCV(SOC(t), T(t)) + R0(SOC(t), T(t))ICell(t) + U1 (SOC(t),T(t)) wobei U1(t) Lösung der Differenzialgleichung ist. wobei CCell die Kapazität einer Batteriezelle 2 ist (die Batterie 1 umfasst hier beispielhaft 36 Batteriezellen).
Die Werte von R und C können über eine Parameteridentifikation bestimmt werden. Die Parametrierung kann mithilfe einer Fitfunktion erfolgen, die durch eine spezielle analytische Lösung der Differenzialgleichungen ermittelt wird, beispielsweise für Pulsentladungen und eine Ruheperiode nach einer konstanten Ladung und/oder Entladung.
Neben der Parametrierung kann die Fitfunktion zusätzlich für andere Aufgaben verwendet werden, beispielsweise
• zur Bestimmung eines Grenzstroms bei vorgegebenem Ladezustand, vorgegebener Temperatur und vorgegebener Grenzspannung für die Leistungsprädiktion in Elektrofahrzeugen,
• zur Entwicklung eines Zustandsbeobachters oder Parameterschätzers,
• zur Entwicklung eines (erweiterten) Kalman-Filters.
Für die analytische Lösung der Differenzialgleichungen wird in der Literatur von folgenden Annahmen ausgegangen.
1. Die Leerlaufspannung U OCV ist als Funktion U OCV(SOC, T) unabhängig von der Stromrichtung bereits gut bestimmt.
2. Alle Parameter sind vorerst stromunabhängig, sowohl bezüglich der Stromrichtung als auch bezüglich der Stromamplitude.
3. In der Nähe eines jeden Arbeitspunkts (SOC. T) sind die Werte R0, R1, C1 bzw. τ konstant.
Die Werte von UOCV, R und C hängen unter anderem vom Ladezustand SOC und damit nach Gleichung (1) vom Strom und von der Zeit explizit ab. Daher sind Punkt 2 und Punkt 3 nicht als voneinander unabhängig zu betrachten. Je größer die Amplitude des Stroms ist, desto kleiner sollte die Zeit gewählt werden, in der die Werte von R0, R1 und C1 als konstant angenommen werden.
Diese Annahmen, die nur im Grenzfall „Pulszeit geht gegen null“ gelten, liefern einen Parametersatz, z. B. für den Arbeitspunkt (SOC = 50 %, T = 25 °C). Liegen die Parameter für alle Arbeitspunkte fest, die beispielsweise SOC-Schritten von 10 % entsprechen können, können die Simulationsergebnisse des parametrierten Modells mit einer weiteren Messung verglichen werden, beispielsweise aus einem Fahrzyklus mit längeren Pulszeiten. Abhängig vom Vergleichsergebnis können die Parameter dann händisch und/oder automatisiert mithilfe eines weiteren Optimierungsalgorithmus optimiert werden. In der Regel wird bei diesem Verfahren ein Parametersatz gefunden, der mathematisch den kleinsten quadratischen Fehler als lokales Minimum aufweist.
Punkt 3 bedeutet mathematisch, dass beispielsweise die Taylorreihe von R1 mit der Entwicklungsstelle (SOC, T), hier bei einer konstanten Temperatur T, nach dem ersten Term abgebrochen wird:
T0R1(SOC(t),SOC(t0)) = R1SOC(t0)) (3)
Um die Genauigkeit der Parametrierung zu erhöhen, kann bei der Fitfunktion wegen Punkt 1 nicht nur UOCV an der Entwicklungsstelle, sondern auch die Steigung der Funktion UOCV SOC(t) berücksichtigt werden. Dies wirkt sich nicht auf die spezielle analytische Lösung der Differenzialgleichung (2) für U1(t) aus.
Untersuchungen haben ergeben, dass für eine geschlossene, analytische Lösung der Differenzialgleichung die Annahmen gemäß Punkt 2 und Punkt 3 gar nicht nötig sind. Dafür wird ein weiterer Term in der Taylorreihe, z. B. von R1 betrachtet:
Dies kann auch als Linearisierung von R1 an der Stelle SOC(t0) bezeichnet werden. Werden alle Taylorreihen für R0, R1 bzw. τ - z. B. T1 R1SOC(t), T) für R1SOC(t), T) - in die Differenzialgleichung (2) eingesetzt, so kann eine neue Fitfunktion gefunden werden, die statt drei Parametern fünf Parameter enthält. Die Lösung ist allerdings recht kompliziert, weshalb hier nicht weiter darauf eingegangen wird. Interessant ist jedoch der zweite Term der Taylorreihe von τ(SOC(t), T(t)) Es konnte mit der neuen Fitfunktion explizit bestätigt werden, dass diese Funktion für gängige Batteriezellen eine sehr geringe, vernachlässigbare Abhängigkeit vom Ladezustand aufweist.
Die vollständige Spannungsantwort ohne die Annahmen gemäß Punkt 1 und Punkt 2 und unter Berücksichtigung der Vereinfachung τ(SOC(t), T(t)) = τ(SOC(t0),T(t)) lautet dann: wobei: und /Cell ein konstanter Batteriestrom ist. Die Koeffizienten λ, ψ, η können Modellparameter 12 sein, die beispielsweise durch Vergleich mit Messungen mittels der Methode der kleinsten Quadrate optimierbar sind. Der neue lineare Term tψ , der in der Fitfunktion berücksichtigt wird, ist auch bei Pulsmessungen für lange Pulsdauern und hohe Stromamplituden deutlich zu erkennen.
Die zusätzliche Bestimmung des Parameters ψ stellt prinzipiell keine zusätzliche Hürde für die Methode der kleinsten Quadrate dar.
Der Term ist wegen Punkt 1 (siehe oben) hinreichend bekannt.
Somit resultiert ein lineares Gleichungssystem mit den drei Gleichungen (6), (7), (8) und zwei Unbekannten, nämlich den Ableitungen
Diese Ableitungen sind nach den Regeln der linearen Algebra lösbar.
Der zusätzliche Term tψ kann auch bei einem erweiterten Kalman-Filter zum Einsatz kommen. Die gefundene Fitfunktion ermöglicht somit auch für längere Pulsdauern mit höheren Stromamplituden eine genaue Beschreibung des linearen Verhaltens.
Fig. 3 zeigt einen Vergleich zwischen einem mit dem Batteriemodell 10 geschätzten Spannungsverlauf 14 und einem gemessenen Spannungsverlauf 15 für den gleichen Zeitraum bei einem Ladezustand SOC von 90 % und einer Temperatur T von 25 °C. Zusätzlich ist zu Vergleichszwecken ein weiterer Spannungsverlauf 16 eingezeichnet, der mit einem herkömmlichen 1-RC-Ersatzschaltbildmodell geschätzt wurde. Es ist zu erkennen, dass das Batteriemodell 10 und das herkömmliche 1-RC- Ersatzschaltbildmodell für kurze Prädiktionszeiten (t ≈ 3 s) sehr ähnliche Ergebnisse liefern, das Batteriemodell 10 für längere Prädiktionszeiten (t » 3 s) jedoch näher am gemessenen Spannungsverlauf 15 liegt.
Fig. 4 zeigt die drei Spannungsverläufe 14, 15, 16 bei einem Ladezustand SOC von 80 % und einer Temperatur T von 25 °C.
Aus Fig. 3 und Fig. 4 ist ersichtlich, dass die mit dem Batteriemodell 10 erzielten Ergebnisse klar von den mit dem herkömmlichen 1-RC-Ersatzschaltbildmodell erzielten Ergebnissen unterscheidbar sind.
Da es sich bei den vorstehend detailliert beschriebenen Vorrichtungen und Verfahren um Ausführungsbeispiele handelt, können die Vorrichtungen und Verfahren in üblicher Weise vom Fachmann in einem weiten Umfang modifiziert werden, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen. Insbesondere sind die mechanischen Anordnungen und die Größenverhältnisse der einzelnen Elemente zueinander als beispielhaft zu betrachten.
Abschließend wird darauf hingewiesen, dass Begriffe wie „aufweisend“, „umfassend“ usw. keine anderen Elemente oder Schritte ausschließen und unbestimmte Artikel wie „eine“ oder „ein“ keine Vielzahl ausschließen. Ferner wird darauf hingewiesen, dass Merkmale oder Schritte, die mit Verweis auf eines der vorstehenden Ausführungsformen beschrieben worden sind, auch in Kombination mit Merkmalen oder Schritten, die mit Verweis auf andere der vorstehenden Ausführungsformen beschrieben worden sind, verwendet werden können. Bezugszeichen in den Ansprüchen sind nicht als Einschränkung anzusehen.
LISTE DER BEZUGSZEICHEN
1 Batterie
2 Batteriezelle
3 Batteriemanagementsystem
4 Sensorik
5 gemessener Betriebsparameter
6 Datenverarbeitungsvorrichtung
7 Prozessor
8 Speicher
9 geschätzter Betriebsparameter
10 Batteriemodell
11 Ersatzschaltbild
12 Modellparameter
13 RC-Glied
14 geschätzter Spannungsverlauf
15 gemessener Spannungsverlauf
16 weiterer Spannungsverlauf
C1 Kapazität des RC-Glieds
ICell Batteriestrom
IC1 Strom durch Kapazität C1
IR1 Strom durch Widerstand R1
R0 ohmscher Widerstand R1 Widerstand des RC-Glieds UCell Batteriespannung
UOCV Leerlaufspannung
U1 Spannungsabfall über Kapazität C1

Claims

ANSPRÜCHE 1. Computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen mindestens eines geschätzten Betriebsparameters (9) einer Batterie (1), wobei das Verfahren umfasst:
Empfangen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters (5) der Batterie (1); und
Bestimmen des mindestens einen geschätzten Betriebsparameters (9) aus dem mindestens einen gemessenen Betriebsparameter (5) unter Verwendung eines mathematischen Batteriemodells (10), das auf einem mindestens ein RC-Glied (13) umfassenden Ersatzschaltbild (11) der Batterie (1) basiert, wobei das Batteriemodell (10) einen Zusammenhang zwischen einer an der Batterie (1) anliegenden Batteriespannung ( UCell ) und einem durch die Batterie (1) fließenden Batteriestrom (ICell) in Abhängigkeit von Modellparametern (12) definiert, die mindestens eine Zeitkonstante und/oder mindestens einen elektrischen Widerstand (R0, R1) in Bezug auf das Ersatzschaltbild (11) umfassen, wobei das Batteriemodell (10) eine n-te Potenz einer Taylorreihenentwicklung der mindestens einen Zeitkonstanten und/oder des mindestens einen elektrischen Widerstands (R0< R1) um einen Arbeitspunkt der Batterie (1) berücksichtigt, wobei n > 0.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei n = 1.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Batteriemodell (10) durch folgende Gleichung definiert ist: wobei
UCell die Batteriespannung ( UCell ) ist, ICell der Batteriestrom (ICell) ist, τ die Zeitkonstante ist,
SOC ein Ladezustand der Batterie (1) ist,
T eine Temperatur der Batterie (1) ist und λ, ψ, η Koeffizienten sind.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung des mindestens einen elektrischen Widerstands (R0,R1) um den Ladezustand SOC(t0) als den Arbeitspunkt definiert ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Koeffizient A in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung eines Widerstands (R1) des RC-Glieds (13) als des elektrischen Widerstands (R0,R1) definiert ist.
6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, wobei der Koeffizient in Abhängigkeit von der n-ten Potenz der Taylorreihenentwicklung eines ohmschen Widerstands (R0) als des elektrischen Widerstands (R0,R1) definiert ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, wobei der Koeffizient xp in Abhängigkeit von den n-ten Potenzen der Taylorreihenentwicklungen verschiedener elektrischer Widerstände (R0, R1) definiert ist.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, wobei mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit vom Batteriestrom (ICell) definiert ist.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 8, wobei mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit von der Zeitkonstanten definiert ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 9, wobei mindestens einer der Koeffizienten λ, ψ, η zusätzlich in Abhängigkeit von einer n-ten Potenz einer Taylorreihenentwicklung einer Leerlaufspannung ( UOCV ) der Batterie (1) um den Ladezustand SOC(t0) definiert ist, wobei n > 0.
11. Datenverarbeitungsvorrichtung (6), umfassend einen Prozessor (7), der konfiguriert ist, um das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen.
12. Batteriemanagementsystem (3), umfassend: eine Sensorik (4) zum Bestimmen mindestens eines gemessenen Betriebsparameters (5) einer Batterie (1); und die Datenverarbeitungsvorrichtung (6) nach Anspruch 11.
13. Batterie (1), insbesondere eine Lithium-Ionen-Batterie (1), umfassend: die Datenverarbeitungsvorrichtung (6) nach Anspruch 11; oder das Batteriemanagementsystem (3) nach Anspruch 12.
14. Computerprogramm, umfassend Befehle, die einen Prozessor (7) bei Ausführung des Computerprogramms durch den Prozessor (7) veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.
15. Computerlesbares Medium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 14 gespeichert ist.
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