EP4302226A1 - Computerimplementiertes verfahren zum ermitteln einer räumlichen verteilung von elementgrössenwerten für geometrische grundelemente einer netzdarstellung aus einer digitalen darstellung eines objekts für eine simulation des objekts - Google Patents

Computerimplementiertes verfahren zum ermitteln einer räumlichen verteilung von elementgrössenwerten für geometrische grundelemente einer netzdarstellung aus einer digitalen darstellung eines objekts für eine simulation des objekts

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Publication number
EP4302226A1
EP4302226A1 EP22713866.6A EP22713866A EP4302226A1 EP 4302226 A1 EP4302226 A1 EP 4302226A1 EP 22713866 A EP22713866 A EP 22713866A EP 4302226 A1 EP4302226 A1 EP 4302226A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
element size
spatial distribution
digital representation
determining
size values
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP22713866.6A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Kai Salm
Johannes Fieres
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Volume Graphics GmbH
Original Assignee
Volume Graphics GmbH
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Filing date
Publication date
Application filed by Volume Graphics GmbH filed Critical Volume Graphics GmbH
Publication of EP4302226A1 publication Critical patent/EP4302226A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Definitions

  • the invention relates to a computer-implemented method for determining a spatial distribution of element size values for geometric primitives of a network representation from a digital representation of an object for a simulation of the object.
  • the products can be subjected to a computed tomography (CT) measurement.
  • CT computed tomography
  • FEM finite element
  • a suitable mesh must be created that provides a replica of the geometry of the product.
  • the network is formed from a large number of basic geometric elements. These may typically consist of small shape primitives, eg, tetrahedrons, which may be connected to their immediate neighbors by a common face, edge, or vertex.
  • the simulation of the relevant, possibly local, physical properties of the product can be carried out on the basis of the network.
  • the network has to withstand a number of requirements.
  • the elements of the network in relevant areas of the product must be chosen so small that the effects to be simulated can be reproduced realistically. Examples are surfaces and/or interfaces with small curvatures, typically associated with small geometries that need to be simulated; Surroundings of small defects inside the geometry; areas where there are high values or changes in simulated physical quantities over space; Areas in which the user strives for a particularly high spatial resolution of the simulation results. Too large an element size in these areas can lead to an incorrect replication of the real geometry of the product to be examined or to an insufficient resolution of the simulating effects and thus to an insufficiently accurate simulation of the product.
  • the number of elements should be kept as small as possible in order to reduce the computing times during the simulation.
  • a small element size is associated with a large number of elements. For this reason, efforts are being made to select the largest possible element size locally, as long as the other requirements are met.
  • a sufficiently good network quality is necessary for a physically realistic and numerically feasible simulation. This is usually quantified using key figures of the element shape, e.g. B. the ratio of the longest to the shortest element edge. Exactly which key figures are used and which limit values of these key figures represent a quality that is just about acceptable depends on various factors, for example on the software product used for the simulation and on the quality requirements of the user.
  • a network of tetrahedrons that are as regular as possible is often considered ideal.
  • a compromise must be found between mesh quality, shape accuracy and any other requirements.
  • an optimization method is often used in order to iteratively approach the best possible compromise.
  • the local element size change can be determined, i.e. how much the size of neighboring elements differs from one another.
  • the local change in element size especially its global maximum, can be used directly as a quality indicator since it can influence the numerical stability of the calculations.
  • the change in element size of an initial mesh also influences the best values that can be achieved in an interactive optimization process for other key figures, e.g. B. the ratio of the longest to the shortest element edge.
  • US Pat. No. 8,384,716 B2 discloses a network generation method for image data that has been scanned from an actual object, in which the network resolution can vary locally within the network.
  • the method includes computer-implemented instructions that calculate a variable distribution of sample points in the image data space, the variable distribution of sample points having localized variations in the distribution of sample points within the image data space.
  • the object of the invention is therefore to provide an improved computer-implemented method for determining a spatial distribution of element size values for basic geometric elements of a network representation from a digital representation of an object for a simulation of the object, which determines element sizes for the network representation in such a way that when using the Network representation reduces the computing time and improves the quality of the simulation results.
  • a computer-implemented method for determining a spatial distribution of element size values for geometric primitives of a mesh representation from a digital representation of an object for a simulation of the object, the mesh representation having a plurality of interconnected geometric primitives comprises the steps of: obtaining a digital representation of an object; determining, for at least one position of the digital representation of the object, at least one local maximum limit for the element size values that depends on at least one local geometric property in a region surrounding the position; determining, for the digital representation of the object, a predefined spatial distribution of an upper limit for the element size values that is independent of the at least one local maximum limit and a predefined spatial distribution of a maximum spatial change in the element size values; and determining a spatial distribution of element size values for the digital object representation based on the local ceiling, the predefined spatial distribution of the ceiling, and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change.
  • An element size value is understood to mean the size of a geometric primitive of a mesh representation.
  • the item size value can be e.g. B. be defined as a diameter of a Hüllku gel around the basic geometric element or a pen ball in the basic geometric element.
  • the element size value z. B. as the diameter of the geometric primitive's in the direction in which this diameter is maximum, as the minimum or the maximum edge length of the geometric primitive or as the volume of the geometric primitive's rule or the third root of the volume to obtain a one-dimensional length be defined.
  • a value for a local maximum limit for the element size values of the geometric primitives values for an upper limit for the element size values that is independent of the local maximum limit, and values determined for a maximum spatial change in element size values.
  • the achievable mesh quality is improved by limiting the change in element size when creating a mesh, in particular when creating an initial mesh with the aim of iterative optimization.
  • the upper limit of the local element size values is provided as a predefined spatial distribution for the digital representation of the object. It can, for example, be determined by a user from the minimum requirements for the simulation accuracy, with limit values for the required spatial resolution of the simulation results being able to be derived from the determination.
  • the upper limit on the element size values prevents the presence of overly large geometric primitives in the mesh, which could degrade the accuracy of the simulation results.
  • the local maximum limit is determined at at least one position in the digital object representation and depends on at least one local geometric property in an area surrounding the position. These geometric properties indirectly place locally varying requirements on the element size values.
  • the local maximum limit is thus determined as a function of local conditions of the object, which can differ greatly between different objects of a similar type and also within one object.
  • the maximum spatial change in element size values affects the change in element size values between spatially adjacent geometric primitives of the mesh representation.
  • the maximum spatial change can be derived from network quality requirements.
  • the spatial distribution of the element size values over the digital object representation is then determined from the local maximum limit, the upper limit and the maximum spatial change.
  • the network representation can then be created on the basis of the spatial distribution of the element size values.
  • the invention thus provides a computer-implemented method that determines a spatial distribution of the element size values for a network representation. Based on this distribution of the element size values, a corresponding network representation is then created, which reduces the computing time and improves the quality of the simulation results.
  • the method can further comprise the step of: determining, for the digital representation of the object, a predefined spatial distribution of a lower bound for the element size value, which is additionally a lower bound for the local maximum bound.
  • a lower limit for the element size values is thus also determined, on which the determination of the spatial distribution of the element size values in the step: determining a spatial distribution of element size values for the digital object representation based on the local maximum limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefi ned spatial distribution of the maximum spatial change, can also be based. This creates a corridor between the upper limit and the lower limit distributed over the digital representation of the object, in which the element size values can lie.
  • the predefined spatial distribution of the lower limit can be determined from requirements for the computing effort. Similar to the upper limit, this requirement is intended to prevent the occurrence of geometric basic elements that are too small in the network representation. This would increase the computing time and memory requirements of the simulation disproportionately.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values may include the following sub-step; Determine for each position of the digital Representation of the object, a maximum possible element size value based at least on the local ceiling, the predefined spatial distribution of the ceiling, and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change.
  • the element size values are determined in such a way that they assume the largest value at each location, which is at least allowed by the upper limit, the local maximum value and the maximum spatial change. This keeps the computing time of a simulation as short as possible.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values based on the local maximum limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change has, for example, the following sub-steps: Setting at least one fixed point for an element size value to the local ceiling at at least one position in the digital representation of the object if a local ceiling has been determined for that at least one position in the digital representation; setting at least one benchmark for an item size value at at least one other location in the digital representation of the object having a value at most the upper bound; and determining the spatial distribution of element size values based on the fixed points and the spatial distribution of the maximum spatial change.
  • a lower limit it can be defined in these sub-steps, in particular in the sub-step: Set at least one fixed point for an element size value at at least one position in the digital representation of the object to the local maximum limit if for this at least one position in the digital representation a local maximum limit has been determined must also be taken into account.
  • the setting of fixed points at the various positions can be carried out in any order. i.e.
  • the sub-step setting at least one fixed point for an element size value at at least one position in the digital representation of the object to the local maximum limit, if a local maximum limit was determined for this at least one position in the digital representation, individual points can be identified , at which no fixed points have to be set if e.g. B. the local maximum is above the upper limit.
  • a spatial distribution of element size values can be determined.
  • the spatial distribution of the element size values can be interpolated between the fixed points using the maximum spatial resolution.
  • the spatial distribution of the element size values can also be preliminary, for example, and can be refined or optimized by subsequent steps or sub-steps.
  • the sub-step of setting at least one fixed point for an element size value at at least one other location in the digital representation of the object having a value at most the upper bound may include the following sub-sub-step: setting at least one fixed point for a Element size value on the upper bound at one or more locations in the digital representation of the object where the spatial distribution of the upper bound shows a discontinuity.
  • the predefined spatial distribution of the upper limit can be provided discretely for a large number of positions in the digital representation of the object.
  • the positions can be ranges, with no upper limit predefined between the ranges.
  • a correction of the fixed points is effected in areas in which the spatial progression of the upper limit is discontinuous.
  • This sub-step is particularly advantageous if initially only the sub-step: Set at least one fixed point for an element size value at at least one position in the digital representation of the object to the local maximum limit if at least one position in the digital representation determines a local maximum limit was carried out.
  • a fixed point with the local value of the upper limit can then be set prophylactically at all positions where a fixed point could be required. These are those areas where the upper bound is not continuous, e.g. B. the edges of areas for which an upper limit is defi ned. In this way, computing time can be saved.
  • the sub-step: setting at least one fixed point for an element size value at at least one further position in the digital representation of the object, which has a value of at most the upper limit, can have, for example, the following sub-sub-steps: determining a spatial distribution of preliminary element size values in the digital representation of the object based on the benchmarks obtained in the sub-step of setting at least one benchmark for an element size value at at least one location in the digital representation of the object to the local ceiling if a local ceiling has been determined for that at least one location in the digital representation , were determined and the spatial distribution of the maximum spatial change; Putting the preliminary element size values to the upper bound at locations in the digital representation of the object where the preliminary element size values are greater than the upper bound; and setting at least one benchmark for an element size value to the preliminary element size value at at least one position in the digital representation of the object at which the spatial distribution of the upper bound and/or the spatial distribution of the preliminary element size values exhibits a discontinuity.
  • the spatial distribution of the provisional element size values is thus determined using the fixed points, which were determined using the local maximum limit and the maximum spatial change. This is then limited by the upper limit.
  • the upper limit is discontinuous, e.g. B. the edges of the areas in which the upper limit is defined and/or the spatial distribution of the provisional element size values is discontinuous, new fixed points can be set.
  • the value of these fixed points is the determined value of the element size values limited by the upper limit.
  • these fixed points can be set wherever the derivation or slope of the spatial distribution of the upper limit is greater than the maximum spatial change. If extensive areas with a constant ceiling are used, the setting of these new fixed points can be restricted to the discontinuous areas of the spatial distribution of the ceiling.
  • only the element size values are set as further fixed points at which the upper limit is discontinuous and at which the element size values have to be adjusted due to the upper limit.
  • the fixed points are not just discrete points, but are usually positioned along the edges of the areas where a ceiling is defined, and thus form the surfaces of those areas. A part of the surface can also be designated as a fixed point.
  • the distribution of element size values and also the fixed points can therefore also be defined or calculated in a three-dimensional voxei grid. As a result, a comparatively large number of voxels can still be required in three dimensions to describe all voxels on these surfaces as fixed points, but this number is still significantly smaller than the total number of voxels in the volume of the digital representation of the object.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values may further comprise the sub-step of: removing the fixed point if the fixed point is greater than an element size value determined for the position of the fixed point and/or if the fixed point is greater than or equal to one is the element size value determined for the position of the fixed point using at least one other fixed point.
  • This sub-step can be an independent step that checks and, if necessary, removes fixed points that have already been set. Alternatively or additionally, this sub-step can also be carried out during the setting of the fixed points and integrated in the corresponding step.
  • the sub-step Remove the fixed point if the fixed point is greater than an element size value determined for the position of the fixed point and/or if the fixed point is greater than or equal to one for the position of the fixed point using at least one other fixed point determined element size value is used, the number of fixed points at different points in time can be minimized and thus the computing time can be minimized.
  • the new fixed points after setting the new fixed points at the edges of the areas in which an upper limit is predefined, it can be checked for all fixed points whether they can be removed. For example, the fixed point with the lowest value can be checked to see whether it makes other fixed points superfluous and then removed. This can be repeated until all fixed points have been checked.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values after the sub-step of determining the spatial distribution of element size values based on the fixed points and the spatial distribution of the maximum spatial change can have, for example, the following sub-steps: Setting the element size values of the determined spatial distribution of element size values greater than the upper bound for the same location to the upper bound.
  • the upper limit is not yet taken into account in the sub-step: determining the spatial distribution of element size values based on the fixed points and the spatial distribution of the maximum spatial change. With the subsequent sub-step: set the determined spatial distribution of element size values greater than the upper bound for the same position to the upper bound of the determined spatial distribution of element size values, the determined spatial distribution of the element size values is bounded by the upper bound. Element size values that are located above the upper limit are corrected with it.
  • At least one of the following sub-steps: setting at least one fixed point for an element size value at at least one other position in the digital representation of the object that has a value at most the upper limit; and/or determining the spatial distribution of element size values based on the fixed points and the spatial distribution of the maximum spatial change; may further comprise the following sub-substep, for example: storing the set benchmarks in a priority queue.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values for the digital object representation based on the local maximum limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefined spatial Distribution of the maximum spatial change can have the following sub-steps: dividing the digital object representation into at least two areas, with at least two areas being connected to one another by means of a border region; determining element size values for at least one location in at least one border region; setting at least one determined element size value as a fixed point at the at least one position in the at least one border region; and determining a spatial distribution of element size values for at least one of the at least two regions separately based on the benchmarks of the previous substep and, if further benchmarks are located in the region, preferably on the further benchmarks.
  • the entire volume can be divided into cuboid areas, for example.
  • the areas can be selected in such an advantageous way that fixed points have to be set in their border regions, e.g. B. when the edges of areas where an upper limit is defined are chosen as border regions.
  • the positions and values of the dominant reference points can be noted at every point in the border region. Then the calculation can be carried out inside without further information from the outside area.
  • the step of determining a spatial distribution of element size values for the digital object representation based on the local upper limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change can also have the following sub-steps according to a further example: Set at least one fixed point for a element size value at at least one position in the digital representation of the object to the local maximum limit if a local maximum limit has been determined for that at least one position in the digital representation, and/or setting at least one benchmark for an element size value at at least one position in the digital representation the object that has a value at most the upper limit; dividing the digital representation of the object into at least two areas, with at least two areas being connected to one another by a border region; Determining at least one border region fixed point for at least one position in the at least one border region based on the previously determined fixed points outside the border region, with the border region fixed point value, an element size value and/or information about at least one previously determined fixed point relevant for the respective border region fixed point is determined and stored; and determining a
  • the same or numerically more precise results can be achieved without explicitly calculating the element size values for the fixed points, by using the alternative that only information about at least one previously determined fixed point relevant for the respective border region fixed point is used will. If it is stored for the corresponding fixed points in the border region of an area which original fixed point or points determined the element size value, the element size values of the entire area can be calculated efficiently with the help of this information.
  • the positions and values of the dominating fixed points can be noted in the first alternative in every point of the border region. Then the calculation can be performed inside without further information from the outside.
  • the step of determining, for at least one position of the digital representation of the object, a local maximum bound for the element size value that depends on at least one local geometric property in a region surrounding the position may have the following sub-step: determining the local Maximum limit for the position based on a local curvature of a surface of the digital representation of the object at the position, a local wall thickness of the digital representation of the object at the position, and/or a previously performed simulation result for the object.
  • the digital representation of the object can have, for example, a multi-material geometry, wherein the spatial distribution of the upper limit, the spatial distribution of the maximum local change in the element size values and/or the step of determining, for at least one position of the digital representation of the object, a local maximum limit for the element size value, which depends on at least one local geometric property in a region surrounding the position.
  • the digital representation of the object can be determined, for example, by means of a computer tomographic measurement of the object. Furthermore, the determined spatial distribution of the element size values based on the predefined spatial distribution of the maximum spatial change can have a Lipschitz constant, for example.
  • This Lipschitz constant is preferably globally defined or constant. However, it can also be defined locally or depending on the material.
  • the method may further include the steps of: determining a spatial distribution of geometric primitives for a mesh representation of the digital digital representation of the object based on the determined spatial distribution of element size values; and determining a mesh representation for the digital representation of the geometric primitive object based on the determined spatial distribution of geometric primitives.
  • a network representation is thus determined from the spatial distribution of the element size values via the spatial distribution of basic geometric elements.
  • the spatial distribution of the element size values for the entire volume to be meshed of the digital representation of the object can be determined.
  • the spatial distribution of element size values can be determined for only part of the object's digital representation.
  • the spatial distribution of the element size values can be determined “on demand” for a position or a point in the digital representation of the object.
  • the lower limit and/or the upper limit can be defined locally, for example.
  • a geometry of defects in the interior of the digital object representation can be obtained from a separate analysis of measured values, which e.g. B. Gray values of a CT measurement can be derived.
  • different algorithms can be used for defect analysis and for finding surfaces.
  • defects below a certain limit size can be ignored during meshing.
  • the geometry is then not adjusted and the defect at the local maximum limit is not considered as a local geometric property.
  • the corresponding defect can, for example, instead be taken into account by changed material properties in the corresponding geometric primitive or primitives. For example, when networking care must be taken to ensure that the defect is located as close as possible to the center of a basic geometric element.
  • the limit size can be defined locally and depend on at least the local wall thickness, the material properties and/or the distance from the nearest interface.
  • the local maximum limit values can be constrained to the upper limit.
  • the values of the lower limit can be constrained to the upper limit, for example. If a lower limit at a position, e.g. B. erroneously defined as greater than the upper limit, this can be corrected with this.
  • the invention further relates to a computer program product with instructions which can be executed on a computer and which, when executed on a computer, cause the computer to carry out the method according to the preceding description.
  • a computer program product z. B. be understood as a disk on which a Com puterprogrammelement is stored, which has executable instructions for a computer.
  • a computer program product can also be understood to mean, for example, a permanent or volatile data memory, such as a flash memory or main memory, which has the computer program element.
  • a permanent or volatile data memory such as a flash memory or main memory, which has the computer program element.
  • FIG. 1 shows the computer-implemented method 100 for determining a spatial distribution of element size values for geometric primitives of a mesh representation from a digital representation of an object for a simulation of the object.
  • the element size values indicate the size of the basic geometric elements of the network representation.
  • the network representation in its entirety maps at least part of the digital representation of the object, which can also be called digital object representation.
  • the network representation has a large number of geometric primitives.
  • the basic geometric elements are connected to form a network representation.
  • a simulation of the material properties of the object should then be carried out using the network representation. This simulation can be created, for example, using a finite element calculation.
  • FIGS. 2a to 2d The steps of the method 100 are explained in more detail below, in part with the aid of FIGS. 2a to 2d. In the following description, reference is therefore made to FIGS. 2a to 2d in order to then explain the steps according to FIG. 1 further.
  • FIGS. 2a to 2d show a one-dimensional representation of a position in the digital object representation.
  • the digital object representation is usually a three-dimensional representation and the spatial distribution of the element size values is also three-dimensional.
  • the one-dimensional representation is used in the following explanation.
  • the right axis 12 shows the position in the digital representation of the object.
  • the vertical axis 14 indicates the size of the element size values.
  • the method 100 includes determining a digital representation of an object. This determination can be carried out, for example, by means of a computer tomographic measurement of the object.
  • a local maximum limit for the element size value at this position can be determined for at least one position of the digital representation of the object.
  • the local maximum at positions 16 through 28 is represented by a small circle.
  • the line running vertically upwards from the small circle is intended to indicate that element size values above the small circle should be prohibited at the corresponding position.
  • This determination of the local maximum limit depends on at least one geometric property in the area surrounding the position or the position itself. This means that the geometric property does not necessarily have to be located at the same position as the element size value for which the local maximum limit is to be determined.
  • Geometric properties can be, for example, image fidelity or numerical requirements for certain geometric features, a local wall thickness between interfaces and/or a distance to the next interface.
  • the distance to the nearest interface defines a depth in the object's material.
  • the deeper in the material the larger the basic geometric elements and thus the local maximum limit can tend to be, since the relevant processes usually take place in the vicinity of the interface.
  • the local maximum limit can thus, for example, in an optional sub-step 152 from a local curvature of an interface or surface and/or from a local simulation result from a previous simulation of the object or from another material property that is not taken into account by any other conditions of the method 100 will be determined.
  • the local simulation result from a previous simulation it can be determined that relevant simulation results occur in an area that are relevant, for example, for a qualitative assessment of the object or must be simulated with a higher resolution, e.g. E.g., if large stresses occur in a mechanical simulation or strong gradients in the simulation result, the local maximum limit can be chosen smaller in order to obtain more precise results in a subsequent simulation.
  • the previous simulation can be carried out on CAD, other measurement data of the same or similar object or even on a previous network representation of the same original geometry. be led.
  • This prior simulation can advantageously also be carried out with the help of Simu lation procedures that do not require networks, but for example on an implicit representation of a geometry, z. B. a distance field, or based on image data.
  • the local maximum limit can, for example, also take into account the material properties if these are not taken into account by other values, such as the upper limit. For example, in a mechanical simulation, a smaller local maximum limit can be selected for areas of high strength, since these areas typically absorb the stress.
  • a predefined spatial distribution of an upper limit for the element size values that is independent of the at least one local maximum limit and a predefined spatial distribution of a maximum spatial change in the element size values are determined for the digital representation of the object.
  • FIG. 2a shows several areas 30 to 38, each of which represents an upper limit.
  • the dashed line represents the respective upper limit.
  • the hatching above the dashed line represents an area in which no element size values should be arranged.
  • Globally constant upper limits are predefined in areas 30 to 36.
  • An upper limit is defined in area 38, which increases from left to right and is therefore not constant. Areas in which no upper limit is defined can be arranged between the areas 30 to 38 .
  • the upper limit is discontinuous. If areas in which an upper limit is defined adjoin each other, the upper limit can also be discontinuous between these areas.
  • the upper limit of the local element size values is provided as a predefined spatial distribution for the digital representation of the object. It can, for example, be determined by a user from the minimum requirements for the simulation accuracy, with limit values for the required spatial resolution of the simulation results being able to be derived from the determination.
  • a global value for the upper limit can expediently be specified. In relevant areas where e.g. If, for example, the results of the simulation are required with higher resolution or the properties or effects to be simulated are to be reproduced with increased accuracy, a lower value for the upper limit than the global upper limit can advantageously be defined locally, for example.
  • the upper limit can be predefined by a user or by an evaluation plan. The upper limit can also be defined specifically for the material, for example.
  • a spatial progression of the element size values is shown in FIG. 2b and referenced with the reference symbol 52.
  • the maximum spatial change is the magnitude of the maximum gradient of the spatial profile. It is shown as angle 40, which indicates the maximum angle to the horizontal that the spatial progression of the element size values may have. A steeper course is to be avoided.
  • the derived or predefined spatial curves of the maximum spatial change can be predefined by a user or an evaluation rule.
  • the maximum spatial change can preferably be defined globally, since local quality differences are unfavorable for the simulation. Excessively large changes in the element size values negatively affect the quality of the mesh display. In particular, small changes represent a favorable prerequisite for subsequent optimization steps. However, this does not rule out the possibility that the maximum spatial change can be defined locally. With the help of the maximum spatial change, an upper limit for optimization in the FEM calculation is defined.
  • the size ratios of the element size values of adjacent basic geometric elements of the network representation result implicitly from the maximum spatial change. Neighboring geometric primitives can thus be larger or smaller than their neighbors only in a range determined by the maximum spatial change. For example, the desired maximum ratio between adjacent geometric primitives can be approximated by defining a maximum linear slope of the distribution of element size values over space.
  • the method 100 for the digital representation of the object can determine a predefined spatial distribution of a lower limit for the element size value, which is also a lower limit for the local maximum limit.
  • the lower limit can be determined in such a way that the required accuracy of the simulation carried out later is just barely achieved.
  • the smallest geometric element in the network representation specifies the time step. Small geometric primitives require small time steps and thus more computing time.
  • the computing time can be weighed against the achievable accuracy.
  • a global value for the lower limit can preferably be specified. In areas where it is already known that large geometric primitives do not significantly affect the accuracy of the simulation, higher values can be defined for the lower limit, for example. This can apply, for example, to areas that are of secondary importance for the interpretation of the simulation results and/or which have only minor effects on the global simulation result and/or in which no relevant effects are to be expected.
  • the lower limit can, for example, by the User-defined or specified by an evaluation plan.
  • the lower limit can also be defined for specific materials, for example.
  • FIG. 2a shows several areas 42 to 50, each of which represents a lower limit.
  • the dashed line represents the respective lower limit.
  • the hatching below the dashed line represents an area in which no element size values should be arranged.
  • the lower limit is defined globally, i.e. it is constant.
  • the range 50 the lower limit falls from left to right, i.e. it is not constant in this range.
  • areas in which no lower limit is defined can also be arranged between the areas in which a lower limit is defined. This is the case, for example, between areas 44 to 50. Between the areas 42 and 44 there is no area in which no lower limit is defined. At the transition between the areas, regardless of whether a lower limit is defined in the respective area or not, the lower limit can be discontinuous.
  • the areas in which an upper limit is defined and the areas in which a lower limit is defined do not have to overlap.
  • area 50 is wider than area 38.
  • area 44 overlaps with an area in which no upper limit is defined.
  • Local maximum limits can also be defined in areas in which an upper limit and/or a lower limit is defined, or in which no upper limit or lower limit is defined.
  • local maximum limits can be greater than the upper limit defined at the respective position or lower than the lower limit defined at the respective position.
  • a spatial distribution of element size values for the digital object representation is determined based on the local upper limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change.
  • the lower limit is taken into account when determining.
  • providing or taking into account a lower limit is optional.
  • Local maximums that are larger than the upper limit are not taken into account when determining the spatial distribution of element size values. Examples of this are positions 18 and 20. Local maximum limits that are smaller than the lower limit are increased to the point where they are on the lower limit. This happened, for example, at position 28 with a maximum value of 54.
  • a maximum possible element size value can be determined for each position of the digital representation of the object, which is based at least on the local maximum limit, the predefined spatial distribution of the upper limit and the predefined spatial distribution of the maximum spatial change.
  • the spatial distribution 52 of the element size values shown in FIG. 2d can be determined in this way, for example.
  • a spatial progression of the element size values 52 can be determined using the maximum spatial change.
  • Spatial history 52 is at positions 16 and 28 on the local maximums. At locations 18, 20, 22, and 24, the spatial history 52 extends below the local ceiling because the maximum spatial change does not allow the spatial history 52 to have a commensurate slope to reach the local ceilings at those locations.
  • the spatial gradient 52 hits an upper limit, such as e.g. B. in the areas 36 and 38, it runs along this upper limit.
  • Step 108 may further include optional sub-steps 114, 116, and 118.
  • At least one benchmark for an element size value at that position in the digital representation of the object is set to the local maximum limit.
  • a fixed point can also be referred to as a fixed point.
  • the optional sub-step 118 may be performed, which determines a spatial distribution of element size values based on the fixed points and the spatial distribution of the maximum spatial change.
  • fixed points can lie on the spatial distribution 52 or be undershot by it. Only exceeding is not allowed. This is also shown in FIG. 2b by the spatial progression 52 of the element size values. Upper and lower limits are not taken into account here.
  • Optional sub-step 116 may also be performed before or after optional sub-step 118 .
  • a fixed point for the element size values is set at further positions of the digital representation of the object, which has at most a value of the upper limit. That is, the fixed point that is set in optional sub-step 116 can also be smaller than the upper limit.
  • the optional sub-step 118 can be performed again or if the optional sub-step 116 was performed immediately after or at the same time as the optional sub-step 114.
  • Optional sub-steps 114, 116, and 118 can be performed in any order or simultaneously, where logically appropriate.
  • Optional sub-step 116 may further include optional sub-sub-step 120 .
  • optional sub-sub-step 120 at locations where the spatial distribution of the upper bound has a discontinuity, a fixed point for the element size values is set to the upper bound.
  • these positions are located at the edges of areas 30-38. It goes without saying that there can also be a discontinuity in the course of the upper limit within a range in which an upper limit is defined.
  • Optional sub-step 116 may further include optional sub-sub-steps 122, 124, and 126.
  • a spatial distribution of provisional element size values in the digital representation of the object is determined based on the fixed points determined in sub-step 114 and the spatial distribution of the maximum spatial change.
  • Figure 2b can serve as an example for this step.
  • the spatial distribution 52 of the element size values shown in FIG. 2b must then only be regarded as the spatial distribution of the provisional element size values.
  • the preliminary element size values are set to the upper limit. This is shown, for example, in FIG. 2c at the right-hand end of the regions 36 and 38 compared to FIG. 2b.
  • a fixed point for the element size values is set to the provisional element size values at the positions at which there is now a discontinuity in the spatial distribution of the preliminary element size values or a discontinuity in the spatial distribution of the upper limit. These fixed points are the fixed points 56 and 58 in Figure 2c.
  • optional sub-steps 116 and 118 may include optional sub-sub-step 132 either individually or both together.
  • the set benchmarks are stored in a priority queue. This makes it easier to edit the fixed points when determining the spatial distribution of the element size values.
  • step 108 may further include optional substep 130 .
  • optional sub-step 130 element size values that are greater than the upper limit for the same position are set to the upper limit. The optional sub-step 130 is carried out above all if no spatial distribution of provisional element size values according to the optional sub-sub-steps 122 to 126 has been determined.
  • Step 108 may further include the optional sub-step 128 of removing benchmarks.
  • Fixed points are removed if the fixed point is larger than an element size value determined for the fixed point location. Furthermore, the fixed point can be removed if the fixed point is greater than or equal to an element size value determined for the position of the fixed point using at least one other fixed point. The removal of fixed points is equivalent to ignoring fixed points when determining the spatial distribution of the element size values.
  • fixed points are thus removed if, after determining the spatial distribution of the element size values, the fixed points have no influence on the element size value at their position. That is, if the fixed points do not cause any larger element size values in the spatial distribution, taking into account the maximum spatial change.
  • step 108 may include optional substeps 134, 136, 138, and 140.
  • the digital object representation is divided into at least two areas.
  • the at least two areas are connected to one another via a border region.
  • this border region includes at least one point that connects the two areas. Points adjacent to this point can also belong to the border region.
  • the boundary region can correspondingly additionally have at least one straight or curved line or further additionally a flat or curved surface.
  • a border region is marked at position 60 in FIG. 2b, for example.
  • the two areas of the digital object representation are located to the right and left of position 60.
  • an element size value for at least one location in border region 60 is determined. This element size value is referenced by reference number 62 in FIG. 2b.
  • the element size value 62 determined in the border region 60 is set as a fixed point 64, as shown in FIG. 2c.
  • the spatial distribution of element size values is determined individually for each area.
  • the fixed point 64 and the other fixed points arranged in this area are used for this purpose.
  • the fixed point 64 and the other fixed points arranged in this area are used to determine the spatial distribution of the element size values in this area.
  • the maximum spatial change is taken into account in both areas when determining the spatial progression of the element size values.
  • computing time can be saved by determining the spatial progressions of the element size values in areas, since fewer fixed points have to be taken into account for each individual area.
  • step 108 may include optional substeps 142, 144, 146, 148, and 150.
  • the optional sub-steps 142 and 144 are analogous to the optional sub-steps 114 and 116.
  • fixed points for the element sizes are set at the positions at which local maximum limits were determined.
  • fixed points for the element size values are set at further positions, the fixed points then having at most the value of the upper limit.
  • the optional sub-steps 142 and 144 can be provided either individually or together.
  • optional sub-step 146 the digital representation of the object is divided into at least two regions, these two regions being connected by at least one border region. This is done analogously to the optional sub-step 134.
  • At least one border region fixed point is determined in the border region using the previously determined fixed points outside of the border region.
  • the corresponding element size value and/or which previously determined fixed points are decisive for the determination of the border region fixed point is stored. Only the fixed points determined so far are relevant, which, in connection with, for example, the maximum spatial change, the upper limit and/or the lower limit, cause an upper limit for the border region fixed point.
  • the spatial distribution of element size values for at least one of the at least two regions is determined separately. The determination is based on the at least one border region benchmark. If other fixed points are arranged in the corresponding area, these are also taken into account.
  • Method 100 may further include optional steps 154 and 156.
  • a spatial distribution of basic geometric elements for a network representation of the digital object representation is determined based on the determined spatial distribution of the element size values for the digital object representation.
  • the basic geometric elements can be selected in such a way that the digital object representation is optimally displayed and the computing time for a later simulation is optimized.
  • the size of the basic geometric elements corresponds at each point to the element size value from the spatial distribution of the element size values that applies to this point.
  • the network representation for the digital representation of the object is then determined from the determined spatial distribution of the basic geometric elements.
  • the geometric primitives are connected to form a mesh representation.
  • the basic geometric elements can do this via one or more Points, single or multiple lines and/or single or multiple areas are connected to one another. This network representation can then be used to simulate the material properties.
  • geometries can be used in the meshing that were recorded with different sensors or originate from CAD models.
  • the global minimum of the lower limit can first be determined. From this, a resolution for the spatial distribution of the element size values can be determined. This can e.g. B. have three times this value. This prevents the spatial distribution from being resolved too finely, which would increase the computing time, while at the same time not falling below the required resolution. Furthermore, the global minimum of the local maximum limit can also be taken into account.
  • the upper limit and the lower limit can be based on a previously performed simulation, e.g. B. on the CAD model of the object to be examined from are estimated.
  • a value for the resolution can be estimated based on the global minimum of the lower limit and/or the local maximum limit, for example.
  • the spatial distribution of the ceiling may be material dependent.
  • step 104 can be carried out depending on the material.

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Abstract

Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstellung aus einer digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts, wobei die Netzdarstellung eine Vielzahl von miteinander verbundenen geometrischen Grundelementen aufweist, mit den Schritten: Ermitteln (102) einer digitalen Darstellung eines Objekts; Ermitteln (104), für mindestens eine Position der digitalen Darstellung des Objekts, mindestens einer lokalen Höchstgrenze für die Elementgrö-ßenwerte, die von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Umgebungsbereich der Position abhängt; Ermitteln (106), für die digitale Darstellung des Objekts, einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer von der Höchstgrenze unabhängigen Obergrenze für die Elementgrößenwerte sowie einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer maximalen räumlichen Änderung der Elementgrößenwerte; und Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen Änderung.

Description

Computerimplementiertes Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstellung aus einer digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts
Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstellung aus einer digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts.
Zur zerstörungsfreien Untersuchung von hergestellten Produkten können die Produkte einer computertomographischen (CT) Messung unterzogen werden. Für eine numerische Simulation der physikalischen, zum Beispiel der mechanischen, Eigenschaften des Produkts kann eine Fi- nite-Elemente-(FEM)-Analyse der mit der CT-Messung gemessenen Geometrie des Produkts durchgeführt werden. Dazu muss ein geeignetes Netz erstellt werden, die eine Nachbildung der Geometrie des Produkts bereitstellt. Das Netz wird aus einer Vielzahl von geometrischen Grun delementen gebildet. Diese können typischerweise aus kleinen Formprimitiven, z.B. Tetraedern, bestehen, die mit ihren direkten Nachbarn über eine gemeinsame Fläche, eine gemeinsame Kante oder einen gemeinsamen Eckpunkt verbunden sein können. Auf Grundlage des Netzes kann die Simulation der relevanten, ggf. lokalen physikalischen Eigenschaften des Produkts durchgeführt werden. Das Netz muss dazu einigen Anforderungen standhalten. Gemäß einer ersten Anforderung müssen die Elemente des Netzes in relevanten Bereichen des Produkts so klein gewählt wer den, dass die zu simulierenden Effekte realistisch nachgebildet werden können. Beispiele dafür sind Oberflächen und/oder Grenzflächen mit kleinen Krümmungen, die in der Regel mit kleinen Geometrien einhergehen, die simuliert werden müssen; Umgebungen von kleinen Defekten im Inneren der Geometrie; Bereiche, in denen hohe Werte oder Änderungen der simulierten physi kalischen Größen über den Raum auftreten; Bereiche, in denen der Benutzer eine besonders hohe räumliche Auflösung der Simulationsergebnisse anstrebt. Eine zu große Elementgröße in diesen Bereichen kann zu einer fehlerhaften Nachbildung der realen Geometrie des zu untersu chenden Produkts oder zu einer nicht ausreichenden Auflösung der simulierenden Effekte und damit zu einer nicht ausreichend genauen Simulation des Produkts führen. Gemäß einer weite ren Anforderung soll die Anzahl der Elemente möglichst klein gehalten werden, um die Rechen zeiten bei der Simulation zu verringern. Dabei geht eine kleine Elementgröße mit einer großen Anzahl von Elementen einher. Aus diesem Grund wird danach gestrebt, lokal eine möglichst große Elementgröße zu wählen, solange den anderen Anforderungen genügt wird. Gemäß ei nerweiteren Anforderung ist eine ausreichend gute Netzqualität für eine physikalisch realisti sche und überhaupt numerisch durchführbare Simulation notwendig. Diese wird üblicherweise über Kennzahlen der Elementform quantifiziert, z. B. dem Verhältnis der längsten zur kürzesten Elementkante. Welche Kennzahlen genau herangezogen werden und welche Grenzwerte die ser Kennzahlen eine gerade noch akzeptable Qualität darstellen, hängt von verschiedenen Fak toren ab, beispielsweise von dem für die Simulation verwendeten Softwareprodukt und von den Qualitätsansprüchen des Benutzers. Oft wird ein Netz aus möglichst regelmäßigen Tetrae dern als ideal angesehen. In der Praxis, besonders bei komplexen Geometrien, muss ein Kom promiss zwischen Netzqualität, Formtreue und ggf. weiteren Anforderungen gefunden werden. Oft wird, von einem initialen Netz ausgehend, ein Optimierungsverfahren angewandt, um sich iterativ dem bestmöglichen Kompromiss anzunähern.
Für ein Tetraeder-Netz lässt sich die lokale Elementgrößenänderung bestimmen, d.h. wie stark sich benachbarte Elemente in ihrer Größe voneinander unterscheiden. Die lokale Elementgrö ßenänderung, insbesondere ihr globales Maximum, kann direkt als Qualitätskennzahl dienen, da sie Einfluss auf die numerische Stabilität der Rechnungen haben kann. Desweiteren hat die Elementgrößenänderung eines initialen Netzes aber auch Einfluss auf die in einem interakti ven Optimierungsverfahren erreichbaren Bestwerte anderer Kennzahlen, z. B. das Verhält nis der längsten zur kürzesten Elementkante.
Die Beschränkung der Elementgrößenänderung wird idealerweise mit den anderen vorher ge nannten Bedingungen, die die Elementgröße betreffen, in Einklang gebracht. Aus der US 8384716 B2 ist ein Netzgenerierungsverfahren für Bilddaten bekannt, die von ei nem tatsächlichen Objekt abgetastet wurden, bei dem die Netzauflösung lokal innerhalb des Netzes variieren kann. Das Verfahren umfasst computerimplementierte Anweisungen, die eine variable Verteilung von Abtastpunkten im Bilddatenraum berechnen, wobei die variable Vertei lung von Abtastpunkten lokalisierte Variationen der Verteilung von Abtastpunkten innerhalb des Bilddatenraums aufweist. Durch Variieren der Netzauflösung können kleinere Elemente in Regi onen von besonderem Interesse oder Aktivität lokalisiert werden, wenn anschließend eine Ana lyse unter Verwendung des Netzmodells durchgeführt wird.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein verbessertes computerimplementiertes Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundele mente einer Netzdarstellung aus einer digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts bereitzustellen, das Elementgrößen für die Netzdarstellung derart ermittelt, dass bei der Verwendung der Netzdarstellung die Rechenzeit reduziert und die Qualität der Simulati onsergebnisse verbessert werden.
Hauptmerkmale der Erfindung sind in den Ansprüchen 1 und 16 angegeben. Ausgestaltungen sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 15.
Gemäß der Erfindung wird ein computerimplementiertes Verfahren zum Ermitteln einer räumli chen Verteilung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstel lung aus einer digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts bereitgestellt, wobei die Netzdarstellung eine Vielzahl von miteinander verbundenen geometrischen Grundele menten aufweist, wobei das Verfahren die nachfolgenden Schritte aufweist: Ermitteln einer digi talen Darstellung eines Objekts; Ermitteln, für mindestens eine Position der digitalen Darstel lung des Objekts, mindestens einer lokalen Höchstgrenze für die Elementgrößenwerte, die von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Umgebungsbereich der Position abhängt; Ermitteln, für die digitale Darstellung des Objekts, einer vordefinierten räumlichen Ver teilung einer von der mindestens einen lokalen Höchstgrenze unabhängigen Obergrenze für die Elementgrößenwerte sowie einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer maximalen räumli chen Änderung der Elementgrößenwerte; und Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Ele mentgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung. Unter einem Elementgrößenwert wird die Größe eines geometrischen Grundelements einer Netzdarstellung verstanden. Der Elementgrößenwert kann z. B. als Durchmesser einer Hüllku gel um das geometrische Grundelement oder eine Pferchkugel im geometrischen Grundele ment definiert sein. Weiter kann der Elementgrößenwert z. B. als Durchmesser des geometri schen Grundelements in der Richtung, in der dieser Durchmesser maximal ist, als minimale o- der maximale Kantenlänge des geometrischen Grundelements oder als Volumen des geometri schen Grundelements bzw. die dritte Wurzel des Volumens, um eine eindimensionale Länge zu erhalten, definiert sein.
Gemäß der Erfindung werden zunächst für die digitale Objektdarstellung oder eines Bereiches der digitalen Objektdarstellung, für die ein Netz erstellt werden soll, ein Wert für eine lokale Höchstgrenze für die Elementgrößenwerte der geometrischen Grundelemente, Werte für eine von der lokalen Höchstgrenze unabhängigen Obergrenze der Elementgrößenwerte sowie Werte für eine maximale räumliche Änderung der Elementgrößenwerte ermittelt. Durch die Beschrän kung der Elementgrößenänderung in der Erstellung eines Netzes, insbesondere auch der Er stellung eines initialen Netzes mit dem Ziel der iterativen Optimierung, wird die erreichbare Netzqualität verbessert.
Die Obergrenze der lokalen Elementgrößenwerte wird dabei als vordefinierte räumliche Vertei lung für die digitale Darstellung des Objekts bereitgestellt. Sie kann zum Beispiel von einem Be nutzer aus Minimalanforderungen an die Simulationsgenauigkeit ermittelt werden, wobei aus der Ermittlung Grenzwerte für die benötigte räumliche Auflösung der Simulationsergebnisse ab geleitet werden können. Die Obergrenze für die Elementgrößenwerte verhindert, dass zu große geometrische Grundelemente im Netz Vorkommen, die zu einer Beeinträchtigung der Genauig keit der Simulationsergebnisse führen könnten.
Die lokale Höchstgrenze wird dazu an mindestens einer Position in der digitalen Objektdarstel lung ermittelt und hängt von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Um gebungsbereich um die Position ab. Diese geometrischen Eigenschaften stellen indirekt lokal variierende Anforderungen an die Elementgrößenwerte. Die lokale Höchstgrenze wird damit in Abhängigkeit lokaler Gegebenheiten des Objekts ermittelt, die sich zwischen verschiedenen Objekten ähnlicher Art und auch innerhalb eines Objekts stark unterscheiden können.
Die maximale räumliche Änderung der Elementgrößenwerte betrifft die Änderung der Element größenwerte zwischen räumlich benachbarten geometrischen Grundelementen der Netzdarstel lung. Die maximale räumliche Änderung kann aus Anforderungen an die Qualität des Netzes abgeleitet werden. Aus der lokalen Höchstgrenze, der Obergrenze und der maximalen räumlichen Änderung wird dann die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte über die digitale Objektdarstellung er mittelt. Auf der Basis der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte kann dann die Netz darstellung erstellt werden. Mit der Erfindung wird damit ein computerimplementiertes Verfahren bereitgestellt, das eine räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte für eine Netzdarstellung ermittelt. Auf Grundlage dieser Verteilung der Elementgrößenwerte wird daraufhin eine entspre chende Netzdarstellung erstellt, bei deren Verwendung die Rechenzeit reduziert und die Quali tät der Simulationsergebnisse verbessert wird.
Besonders vorteilhaft ist die Erfindung insbesondere, wenn das Objekt ein Multimaterial-Objekt ist, insbesondere, wenn die Materialien stark unterschiedliche Geometrie- oder Materialeigen schaften aufweisen, die dementsprechend unterschiedliche Anforderungen an die Netzdarstel lung stellen. Weiter ist die Erfindung besonders vorteilhaft, wenn Objekte mit vielen kleinen Po ren untersucht werden, die mit konventionellen Methoden nur schwer bzw. mit extrem vielen ge ometrischen Grundelementen realitätsgetreu zu vernetzen wären. Ebenso ist die Erfindung be sonders vorteilhaft, wenn Objekte mit komplexen Geometrien im Allgemeinen verwendet wer den oder wenn aufgrund von Anforderungen an die Simulationsergebnisse, Benutzererfahrung oder anderen Vorgaben in gewissen Bereichen des Objekts besondere Anforderungen an die Netzdarstellung gestellt werden müssen.
Gemäß einem Beispiel kann das Verfahren weiter folgenden Schritt aufweisen: Ermitteln, für die digitale Darstellung des Objekts, einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer Untergrenze für den Elementgrößenwert, die zusätzlich eine Untergrenze für die lokale Höchstgrenze ist.
Es wird damit auch eine Untergrenze für die Elementgrößenwerte ermittelt, auf der die Ermitt lung der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte im Schritt: Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der loka len Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefi nierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung, zusätzlich basieren kann. Damit entsteht über die digitale Darstellung des Objekts verteilt ein Korridor zwischen der Ober grenze und der Untergrenze, in dem die Elementgrößenwerte liegen können. Die vordefinierte räumliche Verteilung der Untergrenze kann aus Anforderungen an den Rechenaufwand ermit telt werden. Analog zu der Obergrenze soll diese Anforderung verhindern, dass zu kleine geo metrische Grundelemente in der Netzdarstellung Vorkommen. Hierdurch würden die Rechenzeit und der Speicherbedarf der Simulation unverhältnismäßig groß werden.
In einem weiteren Beispiel kann der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Element größenwerten, den folgenden Unterschritt aufweisen; Ermitteln, für jede Position der digitalen Darstellung des Objekts, eines maximal möglichen Elementgrößenwerts, der zumindest auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vor definierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung basiert.
Damit werden die Elementgrößenwerte derart bestimmt, dass sie an jedem Ort den größten Wert annehmen, der zumindest durch die Obergrenze, den lokalen Höchstwert und die maxi male räumliche Änderung erlaubt wird. Damit wird die Rechenzeit einer Simulation möglichst klein gehalten.
Weiter ist denkbar, dass der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößen werten basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Ände rung, beispielsweise die folgenden Unterschritte aufweist: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Ob jekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Dar stellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde; Setzen mindestens eines Festpunkts für ei nen Elementgrößenwert an mindestens einerweiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist; und Ermitteln der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Ver teilung der maximalen räumlichen Änderung.
Falls eine Untergrenze definiert ist, kann sie in diesen Unterschritten, insbesondere im Unter schritt: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde, ebenfalls berücksichtigt werden. Das Setzen von Festpunkten an den verschiedenen Positionen kann in beliebiger Reihenfolge durchgeführt werden. D. h. die Unterschritte: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde; und Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einerweiteren Position in der di gitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist, kön nen in beliebiger Reihenfolge, auch gleichzeitig und mehrmals hintereinander ausgeführt wer den. Weiter können beispielsweise im Unterschritt: Setzen mindestens eines Festpunkts für ei nen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstel lung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde, einzelne Punkte identifiziert werden, an denen keine Festpunkte gesetzt werden müssen, wenn z. B. der lokale Höchstwert über der Ober grenze liegt. Mit den Festpunkten kann in Kombination mit der maximalen räumlichen Änderung eine räumliche Verteilung von Elementgrößenwerten ermittelt werden. Beispielsweise kann zwi schen den Festpunkten mittels der maximalen räumlichen Auflösung die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte interpoliert werden. Die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte kann weiter zum Beispiel vorläufig sein und durch nachfolgende Schritte bzw. Unterschritte ver feinert bzw. optimiert werden.
Gemäß einem anderen Beispiel kann der Unterschritt: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einerweiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist, den folgenden Unter-Un- terschritt aufweisen: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert auf die Obergrenze an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, an der die räumliche Verteilung der Obergrenze eine Unstetigkeit aufweist.
Die vordefinierte räumliche Verteilung der Obergrenze kann hierbei diskret für eine Vielzahl von Positionen in der digitalen Darstellung des Objekts bereitgestellt werden. Die Positionen können Bereiche sein, wobei zwischen den Bereichen keine Obergrenze vordefiniert ist. Mit dem Set zen der Festpunkte auf die Obergrenze wird eine Korrektur der Festpunkte in Bereichen be wirkt, in denen der räumliche Verlauf der Obergrenze unstetig ist. Besonders vorteilhaft ist die ser Unterschritt, wenn zunächst nur der Unterschritt: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstel lung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde, durchgeführt wird. Es kann dann weiter prophy laktisch an allen Positionen ein Festpunkt mit dem lokalen Wert der Obergrenze gesetzt wer den, an denen ein Festpunkt benötigt werden könnte. Dies sind diejenigen Bereiche, an denen die Obergrenze nicht stetig ist, z. B. die Ränder von Bereichen, für die eine Obergrenze defi niert ist. Auf diese Weise kann Rechenzeit gespart werden.
Weiter kann der Unterschritt: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößen wert an mindestens einerweiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist, zum Beispiel die folgenden Unter-Unterschritte aufweisen: Ermitteln einer räumlichen Verteilung von vorläufigen Elementgrößenwerten in der digitalen Darstellung des Objekts basierend auf den Festpunkten, die im Unterschritt Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokalen Höchstgrenze ermittelt wurde, ermittelt wurden und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung; Setzen der vorläufigen Elementgrößenwerte auf die Obergrenze an Positionen in der digitalen Darstellung des Objekts, an denen die vorläufigen Elementgrößenwerte größer als die Obergrenze sind; und Setzen min destens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert auf den vorläufigen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, an der die räumliche Ver teilung der Obergrenze und/oder die räumlichen Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte eine Unstetigkeit aufweist.
Die räumliche Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte wird damit anhand der Fest punkte ermittelt, die mittels der lokalen Höchstgrenze und der maximalen räumlichen Änderung ermittelt wurden. Diese wird dann mittels der Obergrenze nach oben beschränkt. In Bereichen, in denen die Obergrenze unstetig ist, z. B. die Ränder der Bereiche, in denen die Obergrenze definiert ist, und/oder die räumliche Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte unstetig ist, können neue Festpunkte gesetzt werden. Wert dieser Festpunkte ist der ermittelte, durch die Obergrenze beschränkte Wert der Elementgrößenwerte.
Allgemein können diese Festpunkte überall dort gesetzt werden, wo die Ableitung bzw. Stei gung der räumlichen Verteilung der Obergrenze größer ist als die maximale räumliche Ände rung. Wenn ausgedehnte Bereiche mit konstanter Obergrenze verwendet werden, kann das Setzen dieser neuen Festpunkte auf die unstetigen Bereiche der räumlichen Verteilung der Obergrenze beschränkt werden.
Gemäß einem weiteren Beispiel werden lediglich die Elementgrößenwerte als weitere Fest punkte gesetzt, an denen die Obergrenze unstetig ist und an denen die Elementgrößenwerte aufgrund der Obergrenze angepasst werden müssen.
Im dreidimensionalen Fall sind die Festpunkte nicht nur einzelne Punkte, sondern üblicherweise entlang der Ränder der Bereiche positioniert, an denen eine Obergrenze definiert ist, und bilden somit die Oberflächen dieser Bereiche. Als Festpunkt kann damit auch ein Oberflächenteil be zeichnet werden. Die Verteilung von Elementgrößenwerten und auch die Festpunkte können daher auch in einem dreidimensionalen Voxeiraster definiert bzw. berechnet werden. Hierdurch können in drei Dimensionen noch immer eine vergleichsweise große Anzahl von Voxeln benö tigt werden, um sämtliche Voxel auf diesen Oberflächen als Festpunkte zu beschreiben, aller dings ist diese Anzahl noch immer deutlich kleiner als die Gesamtzahl der Voxel im Volumen der digitalen Darstellung des Objekts.
Bei einer Überlappung oder einer Berührung zwischen Bereichen, in denen eine Obergrenze vordefiniert wurde, wird nur eine, vorzugsweise die niedrigere, Obergrenze der beiden Ober grenzen an der Position für das Setzen des entsprechenden Festpunkts verwendet. Es müssen nicht alle möglichen Festpunkte gesetzt werden, sondern es können auch Positio nen, an denen das Setzen eines Festpunkts möglich wäre, ausgelassen werden.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Ele mentgrößenwerten weiter den folgenden Unterschritt aufweisen: Entfernen des Festpunkts, wenn der Festpunkt größer als ein für die Position des Festpunkts ermittelter Elementgrößen wert ist und/oder wenn der Festpunkt größer als oder gleich einem für die Position des Fest punkts mittels mindestens einem anderen Festpunkt ermittelten Elementgrößenwert ist.
Dieser Unterschritt kann ein eigenständiger Schritt sein, der bereits gesetzte Festpunkte über prüft und ggf. entfernt. Alternativ oder zusätzlich kann dieser Unterschritt aber auch während des Setzens der Festpunkte durchgeführt und in dem entsprechenden Schritt integriert sein.
Unabhängig davon, mit welchen der vorgenannten Unter-Unterschritte der Unterschritt: Entfer nen des Festpunkts, wenn der Festpunkt größer als ein für die Position des Festpunkts ermittel ter Elementgrößenwert ist und/oder wenn der Festpunkt größer als oder gleich einem für die Position des Festpunkts mittels mindestens einem anderen Festpunkt ermittelten Elementgrö ßenwert ist, verwendet wird, kann die Anzahl der Festpunkte zu verschiedenen Zeitpunkten mi nimiert werden und somit die Rechenzeit minimiert werden.
Nicht alle Festpunkte ergeben neue Bedingungen für die Simulation, z. B. wenn ein weiterer, nahegelegener Festpunkt mit niedrigerem Wert in der Umgebung ebenfalls diese Bedingungen vorschreibt. Zum Beispiel sind Festpunkte, die unter Berücksichtigung der maximalen räumli chen Änderung größer als der an dieser Position größtmögliche Elementgrößenwert sind, nicht nötig. Weiter sind beispielsweise Festpunkte, die keine Änderung des räumlichen Verlaufs der Elementgrößenwerte bewirken, ebenfalls nicht zwingend notwendig.
Daher ergeben sich folgende Bedingungen, wann ein Festpunkt nicht benötigt wird: wenn die anhand aller Festpunkte ermittelte räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte an dieser Po sition einen kleineren Wert ergibt oder wenn die anhand von mindestens einem anderen Fest punkt ermittelte Verteilung der Elementgrößenwerte an dieser Stelle einen kleineren oder glei chen Wert ergibt. Anhand dieser Vorgaben kann also beim Setzen eines Festpunktes überprüft werden, ob dieser überhaupt benötigt wird. Alternativ kann auch im Nachhinein überprüft wer den, ob Festpunkte wieder entfernt werden können. Dies hat den Vorteil, dass zu einem späte ren Zeitpunkt bei der Berechnung der Verteilung der Elementgrößenwerte für den gesamten Raum Rechenzeit gespart werden kann, da weniger Festpunkte berücksichtigt werden müssen. Es können zum Beispiel nur diejenigen Elementgrößenwerte an Positionen, an denen die Ober grenze unstetig ist, als Festpunkte gesetzt, die aufgrund der Obergrenze angepasst wurden. Dies minimiert die Anzahl der Festpunkte.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann nach dem Setzen der neuen Festpunkte an den Rändern der Bereiche, in denen eine Obergrenze vordefiniert ist, für alle Festpunkte überprüft werden, ob sie entfernt werden können. Z. B. kann für den Festpunkt mit dem niedrigsten Wert überprüft werden, ob andere Festpunkte durch diesen überflüssig werden und diese dann entfernen. Dies kann so lange wiederholt werden, bis alle Festpunkte überprüft wurden.
Weiter ist denkbar, dass der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößen werten nach dem Unterschritt Ermitteln der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Ände rung, beispielsweise die folgenden Unterschritte aufweisen kann: Setzen der Elementgrößen werte der ermittelten räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten, die größer als die Ober grenze für die gleiche Position sind, auf die Obergrenze.
Dabei wird im Unterschritt: Ermitteln der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten ba sierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Ände rung, die Obergrenze noch nicht berücksichtigt. Mit dem darauffolgenden Unterschritt: Setzen der Elementgrößenwerte der ermittelten räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten, die größer als die Obergrenze für die gleiche Position sind, auf die Obergrenze, wird die ermittelte räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte durch die Obergrenze begrenzt. Elementgrößen werte, die oberhalb der Obergrenze angeordnet sind, werden damit korrigiert.
Mindestens einer der folgenden Unterschritte: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer weiteren Position in der digitalen Darstellung des Ob jekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist; und/oder Ermitteln der räumli chen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung; kann beispielsweise weiter den folgenden Un- ter-Unterschritt aufweisen: Speichern der gesetzten Festpunkte in einer Vorrangwarteschlange.
Die Bearbeitung der Festpunkte zum Ermitteln der räumlichen Verteilung der Elementgrößen werte kann damit optimiert werden.
Denkbar ist zum Beispiel weiter, dass der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Ele mentgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung folgende Unterschritte aufweisen kann: Teilen der digitalen Objektdarstellung in mindestens zwei Bereiche, wobei jeweils mindestens zwei Be reiche mittels einer Grenzregion miteinander verbunden sind; Ermitteln von Elementgrößenwer ten für mindestens eine Position in mindestens einer Grenzregion; Setzen mindestens eines er mittelten Elementgrößenwertes als Festpunkt an der mindestens einen Position in der mindes tens einen Grenzregion; und Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für mindestens einen der mindestens zwei Bereiche separat, basierend auf den Festpunkten des vorherigen Unterschritts und, wenn weitere Festpunkte in dem Bereich angeordnet sind, vorzugsweise auf den weiteren Festpunkten.
Sobald für jeden einzelnen Bereich die Festpunkte in den Grenzregionen ermittelt wurden, kön nen diese für jeden Bereich separat beispielsweise wieder auf die zwingend benötigten Fest punkte reduziert werden, wie oben bereits erläutert wurde, um die Berechnung der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte in den einzelnen Bereichen zu beschleunigen.
Das gesamte Volumen kann beispielsweise in quaderförmige Bereiche unterteilt werden. Alter nativ können die Bereiche derart vorteilhaft gewählt werden, dass in deren Grenzregionen so wieso Festpunkte gesetzt werden müssen, z. B. wenn die Ränder von Bereichen, in denen eine Obergrenze definiert ist, als Grenzregionen gewählt werden.
Weiter können in jedem Punkt der Grenzregion die Positionen und die Werte der jeweils domi nierenden Festpunkte gemerkt werden. Dann kann die Berechnung im Inneren ohne weitere In formation des Außenbereichs durchgeführt werden.
Auch kann der Schritt Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumli chen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung gemäß einem weiteren Beispiel folgende Unterschritte aufweisen: Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokalen Höchstgrenze ermittelt wurde, und/oder Setzen mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist; Tei len der digitalen Darstellung des Objekts in mindestens zwei Bereiche, wobei jeweils mindes tens zwei Bereiche mittels einer Grenzregion miteinander verbunden sind; Ermitteln mindestens eines Grenzregion-Festpunkts für mindestens eine Position in der mindestens einen Grenzre gion basierend auf den bisher ermittelten Festpunkten außerhalb der Grenzregion, wobei für je- den Grenzregion-Festpunktwert ein Elementgrößenwert und/oder eine Information über mindes tens einen für den jeweiligen Grenzregion-Festpunkt maßgeblichen bisher ermittelten Festpunkt ermittelt und gespeichert wird; und Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößen werten für mindestens einen der mindestens zwei Bereiche separat, basierend auf dem mindes tens einen Grenzregion-Festpunkt und, wenn weitere Festpunkte in dem Bereich angeordnet sind, vorzugsweise auf den weiteren Festpunkten.
Mit den Unterschritten dieses Beispiels können gleiche oder numerisch noch genauere Ergeb nisse erreicht werden, ohne für die Festpunkte die Elementgrößenwerte explizit zu berechnen, in dem die Alternative verwendet wird, dass lediglich Informationen über mindestens einen für den jeweiligen Grenzregion-Festpunkt maßgeblichen bisher ermittelten Festpunkt verwendet werden. Wenn für die entsprechenden Festpunkte in der Grenzregion eines Bereichs jeweils gespeichert wird, welcher bzw. welche ursprünglichen Festpunkte für den Elementgrößenwert bestimmend sind, können mit Hilfe dieser Information die Elementgrößenwerte des gesamten Bereichs effizient berechnet werden.
Auch in diesem Beispiel können jedoch in der ersten Alternative in jedem Punkt der Grenzre gion die Positionen und die Werte der jeweils dominierenden Festpunkte gemerkt werden. Dann kann die Berechnung im Inneren ohne weitere Information des Außenbereichs durchgeführt werden.
Gemäß einem anderen Beispiel kann der Schritt Ermitteln, für mindestens eine Position der di gitalen Darstellung des Objekts, einer lokalen Höchstgrenze für den Elementgrößenwert, die von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Umgebungsbereich der Po sition abhängt, den folgenden Unterschritt aufweisen: Ermitteln der lokalen Höchstgrenze für die Position basierend auf einer lokalen Krümmung einer Oberfläche der digitalen Darstellung des Objekts an der Position, einer lokalen Wandstärke der digitalen Darstellung des Objekts an der Position und/oder einem vorher durchgeführten Simulationsergebnis für das Objekt.
Weiter kann die digitale Darstellung des Objekts zum Beispiel eine Multimaterial-Geometrie auf weisen, wobei die räumliche Verteilung der Obergrenze, die räumliche Verteilung der maxima len lokalen Änderung der Elementgrößenwerte und/oder der Schritt Ermitteln, für mindestens eine Position der digitalen Darstellung des Objekts, einer lokalen Höchstgrenze für den Ele mentgrößenwert, die von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Umge bungsbereich der Position abhängt, materialabhängig sind.
Die digitale Darstellung des Objekts kann zum Beispiel mittels einer computertomographischen Messung des Objekts ermittelt werden. Weiter kann die ermittelte räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte basierend auf der vor definierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung beispielsweise eine Lip- schitzkonstante aufweisen.
Vorzugsweise ist diese Lipschitzkonstante global definiert bzw. konstant. Sie kann allerdings auch lokal bzw. materialabhängig definiert sein.
Das Verfahren kann in einem weiteren Beispiel weiter folgende Schritte aufweisen: Ermitteln ei ner räumlichen Verteilung von geometrischen Grundelementen für eine Netzdarstellung der di gitalen digitale Darstellung des Objekts basierend auf der ermittelten räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten; und Ermitteln einer Netzdarstellung für die digitale Darstellung des Ob jekts aus geometrischen Grundelementen basierend auf der ermittelten räumlichen Verteilung von geometrischen Grundelementen.
Damit wird aus der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte über die räumliche Vertei lung von geometrischen Grundelementen eine Netzdarstellung ermittelt.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte für das gesamte zu vernetzende Volumen der digitalen Darstellung des Objekts ermittelt werden. Alter nativ kann die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte lediglich für einen Teil der digita len Darstellung des Objekts ermittelt werden.
Die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte kann beispielsweise „on demand“ für eine Position bzw. einen Punkt in der digitalen Darstellung des Objekts ermittelt werden.
Weiter können die Untergrenze und/oder die Obergrenze zum Beispiel lokal definiert werden.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann eine Geometrie von Defekten im Inneren der digitalen Objektdarstellung aus einer separaten Analyse von Messwerten, die z. B. Grauwerte einer CT- Messung sein können, abgeleitet werden. Dabei können vorteilhafterweise unterschiedliche Al gorithmen zur Defektanalyse und zur Oberflächenfindung verwendet werden.
Weiter können zum Beispiel Defekte unter einer gewissen Grenzgröße beim Vernetzen ignoriert werden. Die Geometrie wird dann nicht angepasst und der Defekt bei der lokalen Höchstgrenze nicht als lokale geometrische Eigenschaft berücksichtigt. Der entsprechende Defekt kann zum Beispiel stattdessen durch geänderte Materialeigenschaften in dem oder dem entsprechenden geometrischen Grundelement berücksichtigt werden. Dabei kann zum Beispiel beim Vernetzen darauf geachtet werden, dass der Defekt möglichst im Zentrum eines geometrischen Grundele ments angeordnet wird.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann die Grenzgröße lokal definiert sein und von mindestens der lokalen Wandstärke, den Materialeigenschaften und/oder dem Abstand von der nächsten Grenzfläche abhängen.
Vor dem Start der Berechnungen der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte können die Werte der lokalen Höchstgrenze beispielsweise auf die Obergrenze beschränkt werden. Gleichermaßen können die Werte der Untergrenze zum Beispiel auf die Obergrenze beschränkt werden. Falls eine Untergrenze an einer Position, z. B. irrtümlicherweise, größer als die Ober grenze definiert wurde, kann dies damit korrigiert werden.
Weiter betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführba ren Instruktionen, die auf einem Computer ausgeführt, den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach der vorhergehenden Beschreibung durchzuführen.
Vorteile und Wirkungen sowie Weiterbildungen des Computerprogrammprodukts ergeben sich aus den Vorteilen und Wirkungen sowie Weiterbildungen des oben beschriebenen Verfahrens. Es wird daher in dieser Hinsicht auf die vorangegangene Beschreibung verwiesen. Unter einem Computerprogrammprodukt kann z. B. ein Datenträger verstanden werden, auf dem ein Com puterprogrammelement gespeichert ist, das für einen Computer ausführbare Instruktionen auf weist. Alternativ oder zusätzlich kann unter einem Computerprogrammprodukt beispielsweise auch ein dauerhafter oder flüchtiger Datenspeicher, wie Flash-Speicher oder Arbeitsspeicher, verstanden werden, der das Computerprogrammelement aufweist. Weitere Arten von Daten speichern, die das Computerprogrammelement aufweisen, seien damit jedoch nicht ausge schlossen.
Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus dem Wortlaut der Ansprüche sowie aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
Fig. 1 ein Flussdiagramm des computerimplementierten Verfahrens; und
Fig. 2a-d ein schematisches Diagramm über den räumlichen Verlauf der Obergrenze, der Untergrenze und der lokalen Höchstwerte im Objekt. Figur 1 zeigt das computerimplementierte Verfahren 100 zum Ermitteln einer räumlichen Vertei lung von Elementgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstellung aus ei ner digitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts. Die Elementgrößen werte geben dabei die Größe der geometrischen Grundelemente der Netzdarstellung an. Die Netzdarstellung in ihrer Gesamtheit bildet zumindest einen Teil der digitalen Darstellung des Objekts, die auch digitale Objektdarstellung genannt werden kann, ab.
Die Netzdarstellung weist eine Vielzahl geometrischer Grundelemente auf. Die geometrischen Grundelemente sind dazu miteinander zu einer Netzdarstellung verbunden. Mit der Netzdarstel lung soll im Anschluss eine Simulation der Materialeigenschaften des Objekts durchgeführt wer den. Diese Simulation kann zum Beispiel mittels einer finite Elemente Berechnung erstellt wer den.
Im Folgenden werden die Schritte des Verfahrens 100 zum Teil mithilfe der Figuren 2a bis 2d näher erläutert. Es wird daher in der folgenden Beschreibung zwischenzeitlich auf die Figuren 2a bis 2d verwiesen, um dann die Schritte gemäß Figur 1 weiter zu erläutern.
Dabei zeigen die Figuren 2a bis 2d eine eindimensionale Darstellung einer Position in der digi talen Objektdarstellung. Dazu sei angemerkt, dass in der Regel die digitalen Objektdarstellung eine dreidimensionale Darstellung ist und die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte ebenso dreidimensional ist. Zur Vereinfachung wird bei der folgenden Erläuterung jedoch auf die eindimensionale Darstellung zurückgegriffen.
Die Rechtsachse 12 zeigt dabei die Position in der digitalen Objektdarstellung. Die Hochachse 14 zeigt die Größe der Elementgrößenwerte an.
In einem ersten Schritt 102 umfasst das Verfahren 100 das Ermitteln einer digitalen Darstellung eines Objekts. Diese Ermittlung kann zum Beispiel mittels einer computertomographischen Messung des Objekts durchgeführt werden.
In einem weiteren Schritt 104 kann für mindestens eine Position der digitalen Darstellung des Objekts eine lokale Höchstgrenze für den Elementgrößenwert an dieser Position ermittelt wer den.
In Figur 2a ist der lokale Höchstwert zum Beispiel an den Positionen 16 bis 28 durch einen klei nen Kreis dargestellt. Die Linie, die von dem kleinen Kreis senkrecht nach oben verläuft, soll an- zeigen, dass an der entsprechenden Position Elementgrößenwerte oberhalb des kleinen Krei ses verboten sein sollen. Diese Ermittlung der lokalen Höchstgrenze hängt von mindestens einer geometrischen Eigen schaft in dem Umgebungsbereich der Position bzw. der Position selbst ab. D.h., dass die geo metrische Eigenschaft nicht unbedingt an der gleichen Position wie der Elementgrößenwert, für den die lokale Höchstgrenze ermittelt werden soll, angeordnet sein muss. Geometrische Eigen schaften können z.B. Abbildungstreue oder numerische Anforderungen bei bestimmten Geo metriemerkmalen, eine lokale Wandstärke zwischen Grenzflächen und/oder ein Abstand zur nächsten Grenzfläche sein.
Hinsichtlich der lokalen Wandstärke gilt: Je geringer die Wandstärke ist, desto kleiner müssen die Elemente und somit die lokale Höchstgrenze sein, um das Material entlang dieser Wand stärke mit genügend geometrischen Grundelementen modellieren zu können.
Der Abstand zur nächsten Grenzfläche definiert eine Tiefe in dem Material des Objekts. Je tie fer im Material, desto größer können die geometrischen Grundelemente und somit die lokale Höchstgrenze tendenziell sein, da die relevanten Vorgänge meist in der Umgebung der Grenz fläche erfolgen.
Weiter kann die lokale Höchstgrenze damit zum Beispiel in einem optionalen Unterschritt 152 aus einer lokalen Krümmung einer Grenzfläche bzw. Oberfläche und/oder aus einem lokalen Simulationsergebnis aus einer vorherigen Simulation des Objekts oder einer weiteren Materi aleigenschaft, die durch keine anderen Bedingungen des Verfahrens 100 berücksichtigt wird, ermittelt werden.
Eine große Krümmung bedeutet, dass in diesem Bereich kleine Geometrien auftreten, die mit kleinen geometrischen Grundelementen nachgebildet werden müssen. Je größer die Krüm mung bzw. je kleiner die Krümmungsradien in dem Umgebungsbereich, desto kleiner wird die lokale Höchstgrenze.
Hinsichtlich des lokalen Simulationsergebnisses aus einer vorherigen Simulation kann festge stellt werden, dass in einem Bereich relevante Simulationsergebnisse auftreten, die beispiels weise für eine qualitative Bewertung des Objekts relevant sind oder mit höherer Auflösung si muliert werden müssen, z. B., wenn große Spannungen bei einer mechanischen Simulation o- der starke Gradienten im Simulationsergebnis auftreten, kann die lokale Höchstgrenze kleiner gewählt werden, um bei einer nachfolgenden Simulation genauere Ergebnisse zu erhalten. Die vorherige Simulation kann dabei auf CAD, anderen Messdaten desselben oder ähnlichen Ob jekts oder sogar auf einer vorherigen Netzdarstellung derselben Ursprungsgeometrie durchge- führt werden. Diese vorherige Simulation kann dabei vorteilhafterweise auch mit Hilfe von Simu lationsverfahren durchgeführt werden, die keine Netze benötigen, sondern beispielsweise auf einer impliziten Darstellung einer Geometrie, z. B. einem Distanzfeld, oder auf Bilddaten beru hen. Die lokale Höchstgrenze kann beispielsweise auch die Materialeigenschaften berücksichti gen, wenn diese nicht durch andere Werte, wie zum Beispiel der Obergrenze berücksichtigt werden. So kann beispielsweise bei einer mechanischen Simulation für Bereiche hoher Festig keit eine kleinere lokale Höchstgrenze gewählt werden, da diese Bereiche typischerweise die Spannung aufnehmen.
Gemäß einem weiteren Schritt 106 des Verfahrens 100 wird für die digitale Darstellung des Ob jekts, eine vordefinierte räumliche Verteilung einer von der mindestens einen lokalen Höchst grenze unabhängigen Obergrenze für die Elementgrößenwerte sowie einer vordefinierten räum lichen Verteilung einer maximalen räumlichen Änderung der Elementgrößenwerte ermittelt.
In Figur 2a sind mehrere Bereiche 30 bis 38 dargestellt, die jeweils eine Obergrenze darstellen. Die gestrichelte Linie stellt dabei die jeweilige Obergrenze dar. Die Schraffierung oberhalb der gestrichelten Linie stellt einen Bereich dar, in dem keine Elementgrößenwerten angeordnet sein sollen. In den Bereichen 30 bis 36 sind jeweils global konstante Obergrenzen vordefiniert. Im Bereich 38 ist eine Obergrenze definiert, die von links nach rechts ansteigt und damit nicht kon stant ist. Zwischen den Bereichen 30 bis 38 können Bereiche angeordnet sein, in denen keine Obergrenze definiert ist. Beim Übergang von einem Bereich 30 bis 38 zu einem Bereich dazwi schen ist die Obergrenze unstetig. Wenn Bereiche, in denen eine Obergrenze definiert ist, anei nandergrenzen, kann die Obergrenze auch zwischen diesen Bereichen unstetig sein.
Die Obergrenze der lokalen Elementgrößenwerte wird dabei als vordefinierte räumliche Vertei lung für die digitale Darstellung des Objekts bereitgestellt. Sie kann zum Beispiel von einem Be nutzer aus Minimalanforderungen an die Simulationsgenauigkeit ermittelt werden, wobei aus der Ermittlung Grenzwerte für die benötigte räumliche Auflösung der Simulationsergebnisse ab geleitet werden können. Zweckmäßigerweise kann ein globaler Wert für die Obergrenze vorge geben werden. In relevanten Bereichen, in denen z. B. die Ergebnisse der Simulation mit höhe rer Auflösung benötigt werden oder die zu simulierenden Eigenschaften bzw. Effekte mit erhöh ter Genauigkeit nachgebildet werden sollen, kann vorteilhafterweise zum Beispiel lokal ein ge ringerer Wert für die Obergrenze als die globale Obergrenze definiert werden. Die Obergrenze kann durch einen Benutzer oder durch einen Auswerteplan vordefiniert werden. Weiter kann die Obergrenze zum Beispiel materialspezifisch definiert werden. In Figur 2b ist ein räumlicher Verlauf der Elementgrößenwerte dargestellt und mit dem Bezugs zeichen 52 referenziert. Die maximale räumliche Änderung ist der Betrag der maximalen Stei gung des räumlichen Verlaufs. Dargestellt ist er als Winkel 40, der den maximalen Winkel zur Horizontalen angibt, den der räumliche Verlauf der Elementgrößenwerte aufweisen darf. Ein steilerer Verlauf soll damit vermieden werden.
Die abgeleiteten bzw. vordefinierten räumlichen Verläufe der maximalen räumlichen Änderung können durch einen Benutzer oder eine Auswertevorschrift vordefiniert werden. Die maximale räumliche Änderung kann vorzugsweise global definiert sein, da lokale Qualitätsunterschiede für die Simulation ungünstig sind. Zu große Änderungen der Elementgrößenwerte beeinflussen die Qualität der Netzdarstellung negativ. Insbesondere stellen kleine Änderungen eine günstige Voraussetzung für anschließende Optimierungsschritte dar. Damit sei jedoch nicht ausge schlossen, dass die maximale räumliche Änderung lokal definiert sein kann. Mit Hilfe der maxi malen räumlichen Änderung wird ein oberer Grenzwert für die Optimierung bei der FEM-Be- rechnung festgelegt. Aus der maximalen räumlichen Änderung ergeben sich implizit die Grö ßenverhältnisse der Elementgrößenwerte benachbarter geometrischer Grundelemente der Netzdarstellung. Benachbarte geometrische Grundelemente können damit lediglich in einem durch die maximale räumliche Änderung festgelegten Bereich größer oder kleiner sein als ihre Nachbarn. Das gewünschte Maximalverhältnis zwischen benachbarten geometrischen Grunde lementen kann zum Beispiel näherungsweise erreicht werden, indem eine maximale lineare Steigung der Verteilung der Elementgrößenwerte über den Raum definiert wird.
In einem optionalen weiteren Schritt 110 kann das Verfahren 100 für die digitale Darstellung des Objekts eine vordefinierte räumliche Verteilung einer Untergrenze für den Elementgrößen wert ermitteln, die zusätzlich eine Untergrenze für die lokale Höchstgrenze ist.
Die Untergrenze kann im Idealfall derart bestimmt werden, dass die erforderliche Genauigkeit der später durchgeführten Simulation gerade noch so erreicht wird. Bei bestimmten zeitabhän gigen Rechnungen gibt das kleinste geometrische Grundelement in der Netzdarstellung den Zeitschritt vor. Kleine geometrische Grundelemente erfordern kleine Zeitschritte und somit mehr Rechenzeit. Für die vorherige Definition der Untergrenze kann die Rechenzeit gegen die er reichbare Genauigkeit abwägt werden. Vorzugsweise kann ein globaler Wert für die Unter grenze vorgegeben werden. In Bereichen, von denen bereits bekannt ist, dass große geometri sche Grundelemente die Genauigkeit der Simulation nicht signifikant negativ beeinflussen, kön nen zum Beispiel höhere Werte für die Untergrenze definiert werden. Dies kann beispielsweise für Bereiche gelten, die für die Interpretation der Simulationsergebnisse zweitrangig sind und/o der die nur geringe Auswirkungen auf das globale Simulationsergebnis haben und/oder in de nen keine relevanten Effekte zu erwarten sind. Die Untergrenze kann beispielsweise durch den Benutzer definiert bzw. durch einen Auswerteplan vorgegeben werden. Weiter kann die Unter grenze zum Beispiel materialspezifisch definiert werden.
In Figur 2a sind mehrere Bereiche 42 bis 50 dargestellt, die jeweils eine Untergrenze darstellen. Die gestrichelte Linie stellt dabei die jeweilige Untergrenze dar. Die Schraffierung unterhalb der gestrichelten Linie stellt einen Bereich dar, in dem keine Elementgrößenwerten angeordnet sein sollen. In den Bereichen 42 bis 48 ist die Untergrenze global definiert, d.h. ist konstant. Im Be reich 50 fällt die Untergrenze von links nach rechts ab, d.h. in diesem Bereich ist sie nicht kon stant. Weiter können zwischen den Bereichen, in denen eine Untergrenze definiert ist, auch Be reich angeordnet sein, in denen keine Untergrenze definiert ist. Dies ist zum Beispiel zwischen den Bereichen 44 bis 50 der Fall. Zwischen den Bereichen 42 und 44 ist kein Bereich angeord net, in dem keine Untergrenze definiert ist. Beim Übergang zwischen den Bereichen, gleich ob eine Untergrenze in dem jeweiligen Bereich definiert ist oder nicht, kann die Untergrenze unste tig verlaufen.
Die Bereiche, in denen eine Obergrenze definiert ist und die Bereiche, in denen eine Unter grenze definiert ist, müssen nicht überlappen. So ist zum Beispiel der Bereich 50 breiter als der Bereich 38. Weiter überlappt der Bereich 44 mit einem Bereich, in dem keine Obergrenze defi niert ist.
Auch lokale Höchstgrenzen können in Bereichen definiert sein, in denen eine Obergrenze und/oder einer Untergrenze definiert ist, oder in den keine Obergrenze oder Untergrenze defi niert ist.
Weiter können lokale Höchstgrenzen größer als die an der jeweiligen Position definierte Ober grenze oder kleiner als die an der jeweiligen Position definierte Untergrenze sein.
In einem weiteren Schritt 108 wird eine räumliche Verteilung von Elementgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumli chen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung ermittelt. In diesem Beispiel wird die Untergrenze bei der Ermittlung be rücksichtigt. Die Bereitstellung bzw. die Berücksichtigung einer Untergrenze ist jedoch optional.
Lokale Höchstgrenzen, die größer als die Obergrenze sind, werden bei der Ermittlung der räum lichen Verteilung von Elementgrößenwerten nicht berücksichtigt. Beispiele dafür sind die Positi onen 18 und 20. Lokale Höchstgrenzen, die kleiner als die Untergrenze sind, werden so weit er höht, dass sie auf der Untergrenze liegen. Dies ist zum Beispiel an Position 28 mit dem Höchst wert 54 erfolgt. Dazu kann in einem optionalen Unterschritt 112 für jede Position der digitalen Darstellung des Objekts ein maximal möglicher Elementgrößenwert ermittelt werden, der zumindest auf der lo kalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vorde finierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung basiert. Die in Figur 2d dargestellte räumliche Verteilung 52 der Elementgrößenwerte kann zum Beispiel auf diese Weise ermittelt werden.
Dazu kann ausgehend vom niedrigsten zugelassenen Elementgrößenwert, der durch die lokale Höchstgrenze an Position 26 bestimmt wird, ein räumlicher Verlauf der Elementgrößenwerte 52 mittels der maximalen räumlichen Änderung ermittelt werden. Der räumliche Verlauf 52 liegt an den Positionen 16 und 28 auf den lokalen Höchstgrenzen. An den Positionen 18, 20, 22 und 24 erstreckt sich der räumliche Verlauf 52 unterhalb der lokalen Höchstgrenze, da die maximale räumliche Änderung nicht zulässt, dass der räumliche Verlauf 52 eine entsprechende Steigung aufweist, um die lokalen Höchstgrenzen an diesen Positionen zu erreichen.
Wenn der räumliche Verlauf 52 in diesem Beispiel an eine Obergrenze stößt, wie z. B. in den Bereichen 36 und 38, verläuft er entlang dieser Obergrenze.
Der Schritt 108 kann weiter die optionalen Unterschritte 114, 116 und 118 aufweisen.
Wenn für eine Position in der digitalen Darstellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde, wird im optionalen Unterschritt 114 mindestens ein Festpunkt für einen Elementgrößenwert an dieser Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchstgrenze gesetzt. Ein Festpunkt kann auch als Fixpunkt bezeichnet werden.
Festpunkte an den Positionen, die eine lokalen Höchstgrenze aufweisen, sind in Figur 2b als Kreuze markiert.
Danach kann der optionale Unterschritt 118 durchgeführt werden, mit dem eine räumliche Ver teilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Vertei lung der maximalen räumlichen Änderung ermittelt wird. Festpunkte können bei der Ermittlung der räumlichen Verteilung 52 der Elementgrößenwerte auf der räumlichen Verteilung 52 liegen oder von ihr unterschritten werden. Lediglich ein Überschreiten ist nicht erlaubt. Dies wird eben falls in Figur 2b durch den räumlichen Verlauf 52 der Elementgrößenwerte dargestellt. Ober grenzen oder Untergrenzen werden hierbei noch nicht berücksichtigt. Vor oder nach dem optionalen Unterschritt 118 kann weiter der optionale Unterschritt 116 durchgeführt werden. Im optionalen Unterschritt 116 wird an weiteren Positionen der digitalen Darstellung des Objekts ein Festpunkt für den Elementgrößenwerten gesetzt, der höchstens ei nen Wert der Obergrenze aufweist. D.h., der Festpunkt, der im optionalen Unterschritt 116 ge setzt wird, kann auch kleiner als die Obergrenze sein.
Nach dem optionalen Unterschritt 116 kann erneut oder wenn der optionale Unterschritt 116 un mittelbar nach oder gleichzeitig mit dem optionalen Unterschritt 114 durchgeführt wurde, der op tionale Unterschritt 118 durchgeführt werden.
Die optionalen Unterschritte 114, 116 und 118 können in beliebiger Reihenfolge oder gleichzei tig, soweit logisch sinnvoll, durchgeführt werden.
Der optionale Unterschritt 116 kann weiter den optionalen Unter-Unterschritt 120 aufweisen. Im optionalen Unter-Unterschritt 120 wird an Positionen, an denen die räumliche Verteilung der Obergrenze eine Unstetigkeit aufweist, ein Festpunkt für den Elementgrößenwerte auf die Obergrenze gesetzt.
In der Regel sind diese Positionen an den Rändern der Bereiche 30 bis 38 angeordnet. Es ver steht sich von selbst, dass auch innerhalb eines Bereiches, in dem eine Obergrenze definiert ist, eine Unstetigkeit im Verlauf der Obergrenze vorhanden sein kann.
Der optionale Unterschritt 116 kann weiter die optionalen Unter-Unterschritte 122, 124 und 126 aufweisen.
Im optionalen Unter- Unterschritt 122 wird basierend auf den Festpunkten, die im Unterschritt 114 ermittelt wurden, und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung eine räumliche Verteilung von vorläufigen Elementgrößenwerten in der digitalen Darstellung des Ob jekts ermittelt. Figur 2b kann für diesen Schritt als Beispiel dienen. Die in Figur 2b dargestellte räumliche Verteilung 52 der Elementgrößenwerte muss dann lediglich als räumliche Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte angesehen werden.
Gemäß dem optionalen Unter-Unterschritt 124 werden an den Positionen in der digitalen Dar stellung des Objekts, an denen die vorläufigen Elementgrößenwerte größer als die Obergrenze sind, die vorläufigen Elementgrößenwerte auf die Obergrenze gesetzt. Dies ist zum Beispiel in Figur 2c jeweils an dem rechten Ende der Bereiche 36 und 38 im Vergleich zu Figur 2b darge stellt. Im darauffolgenden optionalen Unter-Unterschritt 126 wird an den Positionen, an denen nun eine Unstetigkeit in der räumlichen Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte oder eine Unstetigkeit in der räumlichen Verteilung der Obergrenze vorhanden ist, ein Festpunkt für den Elementgrößenwerte auf den vorläufigen Elementgrößenwerte gesetzt. Diese Festpunkte sind in Figur 2c die Festpunkte 56 und 58.
Weiter können die optionalen Unterschritte 116 und 118 entweder einzeln oder beide zusam men den optionalen Unter-Unterschritt 132 aufweisen. In dem optionalen Unter-Unterschritt 132 werden die gesetzten Festpunkte in einer Vorrangwarteschlange gespeichert. Dies erleichtert die Bearbeitung der Festpunkte bei der Ermittlung der räumlichen Verteilung der Elementgrö ßenwerte.
Nach dem optionalen Schritt 118 kann der Schritt 108 weiter den optionalen Unterschritt 130 aufweisen. Im optionalen Unterschritt 130 werden Elementgrößenwerte, die größer als die Obergrenze für die gleiche Position sind, auf die Obergrenze gesetzt. Der optionale Unterschritt 130 wird vor allem dann durchgeführt, wenn keine räumliche Verteilung von vorläufigen Ele mentgrößenwerten gemäß den optionalen Unter-Unterschritten 122 bis 126 ermittelt wurde.
Der Schritt 108 kann weiter den optionalen Unterschritt 128 aufweisen, bei dem Festpunkte ent fernt werden. Festpunkte werden entfernt, wenn der Festpunkt größer als ein für die Position des Festpunkts ermittelter Elementgrößenwert ist. Weiter kann der Festpunkt entfernt werden, wenn der Festpunkt größer als oder gleich einem für die Position des Festpunkts mittels min destens einem anderen Festpunkt ermittelten Elementgrößenwert ist. Das Entfernen von Fest punkten steht dem Nichtberücksichtigen von Festpunkten bei der Ermittlung der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte gleich.
Gemäß der ersten Bedingung werden Festpunkte damit entfernt, wenn nach der Ermittlung der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte die Festpunkte keinen Einfluss auf den Ele mentgrößenwert an ihrer Position haben. D.h., wenn die Festpunkte keine größeren Element größenwerte in der räumlichen Verteilung unter Berücksichtigung der maximalen räumlichen Änderung bewirken.
Gemäß der zweiten Bedingung werden Festpunkte entfernt, wenn aufgrund anderer Festpunkte die räumliche Verteilung der ermittelten Elementgrößenwerte an der Position der zu entfernen den Festpunkte Elementgrößenwerte ergeben, die gleich oder kleiner als der jeweilige zu ent fernende Festpunkt sind.
Weiter kann der Schritt 108 die optionalen Unterschritte 134, 136, 138 und 140 aufweisen. Im optionalen Unterschritt 134 wird die digitale Objektdarstellung in mindestens zwei Bereiche geteilt. Die mindestens zwei Bereiche sind dabei über eine Grenzregion miteinander verbunden. Im eindimensionalen Fall umfasst diese Grenzregion zumindest einen Punkt, der die beiden Be reiche miteinander verbindet. Es können auch an diesem Punkt angrenzende Punkte zu der Grenzregion gehören. Im zweidimensionalen oder dreidimensionalen Fall kann die Grenzregion entsprechend zusätzlich zumindest eine gerade oder gekrümmte Linie bzw. weiter zusätzlich eine plane oder gekrümmte Fläche aufweisen.
Eine Grenzregion ist in Figur 2b zum Beispiel an der Position 60 markiert. Die beiden Bereiche der digitalen Objektdarstellung befinden sich rechts und links der Position 60.
Im optionalen Unterschritt 136 wird ein Elementgrößenwert für mindestens eine Position in der Grenzregion 60 ermittelt. In Figur 2b ist dieser Elementgrößenwert mit dem Bezugszeichen 62 referenziert.
Im weiteren optionalen Unterschritt 138 wird der in der Grenzregion 60 ermittelte Elementgrö ßenwert 62 als Festpunkt 64 gesetzt, wie in Figur 2c dargestellt ist.
Im optionalen Unterschritt 140 wird für jeden Bereich einzeln die räumliche Verteilung von Ele mentgrößenwerten ermittelt. In dem Bereich rechts der Grenzregion 60 werden dazu der Fest punkt 64 sowie die weiteren in diesem Bereich angeordneten Festpunkte verwendet. Ebenso wird im Bereich links der Grenzregion 60 der Festpunkt 64 sowie die weiteren in diesem Be reich angeordneten Festpunkte für die Ermittlung der räumlichen Verteilung der Elementgrö ßenwerte in diesem Bereich verwendet. Selbstverständlich wird in beiden Bereichen die maxi male räumliche Änderung bei der Ermittlung des räumlichen Verlaufs der Elementgrößenwerte berücksichtigt.
Mit den optionalen Unterschritten 134 bis 140 kann durch die bereichsweise Ermittlung der räumlichen Verläufe der Elementgrößenwerte Rechenzeit gespart werden, da für jeden einzel nen Bereich weniger Festpunkte berücksichtigt werden müssen.
Weiter kann der Schritt 108 die optionalen Unterschritte 142, 144, 146, 148 und 150 aufweisen.
Die optionalen Unterschritte 142 und 144 sind dabei analog zu den optionalen Unterschritten 114 und 116. So werden im optionalen Unterschritt 142 an den Positionen Festpunkte für die Elementgrößen werte gesetzt, an denen lokale Höchstgrenzen ermittelt wurden. Im optionalen Unterschritt 144 werden an weiteren Positionen Festpunkte für die Elementgrößenwerte gesetzt, wobei die Fest punkte dann höchstens den Wert der Obergrenze aufweisen. Die optionalen Unterschritte 142 und 144 können entweder einzeln oder zusammen vorgesehen sein.
Danach wird die digitale Darstellung des Objekts im optionalen Unterschritt 146 in mindestens zwei Bereiche geteilt, wobei diese beiden Bereiche durch mindestens eine Grenzregion mitei nander verbunden sind. Dies erfolgt analog zum optionalen Unterschritt 134.
Im optionalen Unterschritt 148 wird mittels der bisher ermittelten Festpunkte außerhalb der Grenzregion in der Grenzregion mindestens ein Grenzregion-Festpunkt ermittelt. Für jeden Grenzregion-Festpunkt wird dabei der entsprechende Elementgrößenwert und/oder, welche bis her ermittelten Festpunkte für die Ermittlung des Grenzregion-Festpunkts maßgeblich sind, ge speichert. Maßgeblich sind dabei nur die bisher ermittelten Festpunkte, die im Zusammenhang mit zum Beispiel der maximalen räumlichen Änderung, der Obergrenze und/oder der Unter grenze eine Begrenzung des Grenzregion-Festpunkts nach oben bewirken.
Danach wird im optionalen Unterschritt 150 die räumliche Verteilung von Elementgrößenwerten für mindestens einen der mindestens zwei Bereiche separat ermittelt. Dabei basiert die die Er mittlung auf dem mindestens einen Grenzregion-Festpunkt. Wenn weitere Festpunkte in dem entsprechenden Bereich angeordnet sind, werden diese ebenfalls berücksichtigt.
Das Verfahren 100 kann weiter die optionalen Schritt 154 und 156 aufweisen.
Im optionalen Schritt 154 wird basierend auf der ermittelten räumlichen Verteilung der Element größenwerte für die digitale Objektdarstellung eine räumliche Verteilung von geometrischen Grundelementen für eine Netzdarstellung der digitalen Objektdarstellung ermittelt. Dabei kön nen die geometrischen Grundelemente so gewählt werden, dass die digitalen Objektdarstellung optimal abgebildet und die Rechenzeit für eine spätere Simulation optimiert wird. Die Größe der geometrischen Grundelemente entspricht dabei an jedem Punkt dem für diesen Punkt gelten den Elementgrößenwert aus der räumlichen Verteilung der Elementgrößenwerte.
Im optionalen Schritt 156 wird dann aus der ermittelten räumlichen Verteilung der geometri schen Grundelemente die Netzdarstellung für die digitale Darstellung des Objekts ermittelt. Die geometrischen Grundelemente werden in diesem optionalen Schritt zu einer Netzdarstellung verbunden. Die geometrischen Grundelemente können dazu über einzelne oder mehrere Punkte, einzelne oder mehrere Linien und/oder einzelne oder mehrere Flächen miteinander ver bunden werden. Mit dieser Netzdarstellung kann dann die Simulation der Materialeigenschaften durchgeführt werden.
Gemäß einem Beispiel können bei dem Vernetzen Geometrien verwendet werden, die mit ver schiedenen Sensoren erfasst wurden oder aus CAD-Modellen stammen.
Gemäß einem weiteren Beispiel kann zunächst das globale Minimum der Untergrenze bestimmt werden. Daraus kann eine Auflösung für die räumliche Verteilung der Elementgrößenwerte er mittelt werden. Diese kann z. B. das dreifache dieses Werts aufweisen. Auf diese Weise wird verhindert, dass die räumliche Verteilung zu fein aufgelöst ist, was die Rechenzeit verlängern würde, während gleichzeitig die nötige Auflösung nicht unterschritten wird. Weiterhin kann das globale Minimum der lokalen Höchstgrenze ebenfalls berücksichtigt werden.
Gemäß einem anderen Beispiel können die Obergrenze und die Untergrenze anhand einer vor her durchgeführten Simulation, z. B. auf dem CAD-Modell des zu untersuchenden Objekts, ab geschätzt werden.
Weiter kann zum Beispiel basierend auf dem globalen Minimum der Untergrenze und/oder der lokalen Höchstgrenze ein Wert für die Auflösung abgeschätzt werden.
Wenn die digitale Darstellung des Objekts eine Multimaterial-Geometrie aufweist, können die die räumliche Verteilung der Obergrenze, die räumliche Verteilung der maximalen lokalen Än derung der Elementgrößenwerte materialabhängig sein. Alternativ oder zusätzlich kann der Schritt 104 materialabhängig durchgeführt werden.
Die Erfindung ist nicht auf eine der vorbeschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern in vielfältiger Weise abwandelbar. Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung hervorgehenden Merkmale und Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten, räumlicher Anordnungen und Verfahrensschritten, können sowohl für sich als auch in den ver schiedensten Kombinationen erfindungswesentlich sein.

Claims

Patentansprüche
Computerimplementiertes Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung von Ele mentgrößenwerten für geometrische Grundelemente einer Netzdarstellung aus einer di gitalen Darstellung eines Objekts für eine Simulation des Objekts, wobei die Netzdarstel lung eine Vielzahl von miteinander verbundenen geometrischen Grundelementen auf weist, wobei das Verfahren (100) die nachfolgenden Schritte aufweist:
Ermitteln (102) einer digitalen Darstellung eines Objekts;
Ermitteln (104), für mindestens eine Position der digitalen Darstellung des Ob jekts, mindestens einer lokalen Höchstgrenze für die Elementgrößenwerte, die von min destens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Umgebungsbereich der Posi tion abhängt;
Ermitteln (106), für die digitale Darstellung des Objekts, einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer von der mindestens einen lokalen Höchstgrenze unabhängi gen Obergrenze für die Elementgrößenwerte sowie einer vordefinierten räumlichen Ver teilung einer maximalen räumlichen Änderung der Elementgrößenwerte; und
Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für die di gitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren (100) weiter folgenden Schritt aufweist:
Ermitteln (110), für die digitale Darstellung des Objekts, einer vordefinierten räumlichen Verteilung einer Untergrenze für den Elementgrößenwert, die zusätzlich eine Untergrenze für die lokale Höchstgrenze ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (108) Er mitteln einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten, den folgenden Unter schritt aufweist;
Ermitteln (112), für jede Position der digitalen Darstellung des Objekts, eines ma ximal möglichen Elementgrößenwerts, der zumindest auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung, die fol genden Unterschritte aufweist:
Setzen (114) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an min destens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchst grenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde;
Setzen (116) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an min destens einerweiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist; und
Ermitteln (118) der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Ände rung.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Unterschritt Setzen (116) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einerweite ren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist, den folgenden Unter- Unterschritt aufweist:
Setzen (120) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert auf die Obergrenze an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, an der die räumliche Verteilung der Obergrenze eine Unstetigkeit aufweist.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Unterschritt Set zen (116) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens ei ner weiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchs tens der Obergrenze aufweist, die folgenden Unter- Unterschritte aufweist:
Ermitteln (122) einer räumlichen Verteilung von vorläufigen Elementgrößenwer ten in der digitalen Darstellung des Objekts basierend auf den Festpunkten, die im Unter schritt Setzen (114) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an min destens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchst grenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokalen Höchstgrenze ermittelt wurde, ermittelt wurden und der räumlichen Verteilung der maxi malen räumlichen Änderung;
Setzen (124) der vorläufigen Elementgrößenwerte auf die Obergrenze an Positio nen in der digitalen Darstellung des Objekts, an denen die vorläufigen Elementgrößen werte größer als die Obergrenze sind; und
Setzen (126) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert auf den vorläufigen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, an der die räumliche Verteilung der Obergrenze und/oder die räumliche Verteilung der vorläufigen Elementgrößenwerte eine Unstetigkeit aufweist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten weiter den folgen den Unterschritt aufweist:
Entfernen (128) des Festpunkts, wenn der Festpunkt größer als ein für die Posi tion des Festpunkts ermittelter Elementgrößenwert ist und/oder wenn der Festpunkt grö ßer als oder gleich einem für die Position des Festpunkts mittels mindestens einem an deren Festpunkt ermittelten Elementgrößenwert ist.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten nach dem Unter schritt Ermitteln (118) der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Änderung die folgenden Unterschritte aufweist:
Setzen (130) der Elementgrößenwerte der ermittelten räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten, die größer als die Obergrenze für die gleiche Position sind, auf die Obergrenze.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens einer der folgenden Unterschritte:
Setzen (116) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an min destens einerweiteren Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist; und/oder
Ermitteln (118) der räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten basierend auf den Festpunkten und der räumlichen Verteilung der maximalen räumlichen Ände rung; weiter den folgenden Unter-Unterschritt aufweisen:
Speichern (132) der gesetzten Festpunkte in einer Vorrangwarteschlange.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ermitteln (108) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für die digitale Objektdarstellung basierend auf der lokalen Höchstgrenze, der vordefinierten räumlichen Verteilung der Obergrenze sowie der vordefinierten räumlichen Verteilung der maxima len räumlichen Änderung folgende Unterschritte aufweist: Setzen (142) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an min destens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts auf die lokale Höchst grenze, wenn für diese mindestens eine Position in der digitalen Darstellung eine lokale Höchstgrenze ermittelt wurde, und/oder Setzen (144) mindestens eines Festpunkts für einen Elementgrößenwert an mindestens einer Position in der digitalen Darstellung des Objekts, der einen Wert von höchstens der Obergrenze aufweist;
Teilen (146) der digitalen Darstellung des Objekts in mindestens zwei Bereiche, wobei jeweils mindestens zwei Bereiche mittels einer Grenzregion miteinander verbun den sind;
Ermitteln (148) mindestens eines Grenzregion-Festpunkts für mindestens eine Position in der mindestens einen Grenzregion basierend auf den bisher ermittelten Fest punkten außerhalb der Grenzregion, wobei für jeden Grenzregion-Festpunktwert ein Ele mentgrößenwert und/oder eine Information über mindestens einen für den jeweiligen Grenzregion-Festpunkt maßgeblichen bisher ermittelten Festpunkt ermittelt und gespei chert wird; und
Ermitteln (150) einer räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten für min destens einen der mindestens zwei Bereiche separat, basierend auf dem mindestens ei nen Grenzregion-Festpunkt und, wenn weitere Festpunkte in dem Bereich angeordnet sind, vorzugsweise auf den weiteren Festpunkten.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ermitteln (104), für mindestens eine Position der digitalen Darstellung des Objekts, einer lokalen Höchstgrenze für den Elementgrößenwert, die von mindestens einer lokalen geo metrischen Eigenschaft in einem Umgebungsbereich der Position abhängt, den folgen den Unterschritt aufweist:
Ermitteln (152) der lokalen Höchstgrenze für die Position basierend auf einer lo kalen Krümmung einer Oberfläche der digitalen Darstellung des Objekts an der Position, einer lokalen Wandstärke der digitalen Darstellung des Objekts an der Position und/oder einem vorher durchgeführten Simulationsergebnis für das Objekt.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die digi tale Darstellung des Objekts eine Multimaterial-Geometrie aufweist, wobei die räumliche Verteilung der Obergrenze, die räumliche Verteilung der maximalen lokalen Änderung der Elementgrößenwerte und/oder der Schritt (104) Ermitteln, für mindestens eine Posi tion der digitalen Darstellung des Objekts, einer lokalen Höchstgrenze für den Element größenwert, die von mindestens einer lokalen geometrischen Eigenschaft in einem Um gebungsbereich der Position abhängt, materialabhängig sind.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die digi tale Darstellung des Objekts mittels einer computertomographischen Messung des Ob jekts ermittelt wird. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Ver fahren (100) weiter folgende Schritte aufweist:
Ermitteln (154) einer räumlichen Verteilung von geometrischen Grundelementen für eine Netzdarstellung der digitalen Darstellung des Objekts basierend auf der ermittel ten räumlichen Verteilung von Elementgrößenwerten; und - Ermitteln (156) einer Netzdarstellung für die digitale Darstellung des Objekts aus geometrischen Grundelementen basierend auf der ermittelten räumlichen Verteilung von geometrischen Grundelementen.
15. Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, die auf einem Computer ausgeführt, den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach ei nem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
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