EP4014199A1 - Computerimplementiertes verfahren zum ändern einer modell-geometrie eines objekts - Google Patents

Computerimplementiertes verfahren zum ändern einer modell-geometrie eines objekts

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EP4014199A1
EP4014199A1 EP20750660.1A EP20750660A EP4014199A1 EP 4014199 A1 EP4014199 A1 EP 4014199A1 EP 20750660 A EP20750660 A EP 20750660A EP 4014199 A1 EP4014199 A1 EP 4014199A1
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EP
European Patent Office
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geometry
deviation
model
determined
mapping
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP20750660.1A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Gerd SCHWADERER
Johannes Fieres
Markus Rhein
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Volume Graphics GmbH
Original Assignee
Volume Graphics GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Volume Graphics GmbH filed Critical Volume Graphics GmbH
Publication of EP4014199A1 publication Critical patent/EP4014199A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G06T7/0006—Industrial image inspection using a design-rule based approach
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    • G06T2219/20—Indexing scheme for editing of 3D models
    • G06T2219/2021—Shape modification

Definitions

  • the invention relates to a computer-implemented method for changing a model geometry of an object.
  • a prototype is first manufactured using a model geometry, which is then differentiated with regard to the deviations. searches or is measured. An attempt is then made to take these deviations into account or correct them during production in a changed model geometry so that the deviations no longer occur during production of another prototype. These steps are repeated until it has been possible to manufacture the component in which no deviations outside a defined tolerance occur. This method involves a high effort and is costly.
  • the object of the invention can therefore be seen to provide a computer-implemented method which provides correct values in the event of deviations and deformations and which reduces the effort involved in finding a model geometry for producing an object.
  • One aspect relates to a computer-implemented method for changing a model geometry of an object, wherein the model geometry can be used to manufacture the object, the method comprising the following steps: providing a target geometry for the object; Providing a model geometry for the object; Using the model geometry to provide an actual geometry of the object; Determining whether there is at least one discrepancy between the target geometry and the actual geometry; and changing the model geometry into a modified model geometry on the basis of the determined at least one deviation, if at least one deviation is present; wherein at least the step of determining if there is at least one deviation results in a first non-rigid mapping, the first non-rigid mapping assigning two geometries to one another by means of a parameter set and the determined describes at least one deviation, or at least the step of changing is carried out by means of a second non-rigid mapping, the second non-rigid mapping assigning two geometries to one another by means of a parameter set.
  • the core of the invention is, for the assignment of the corresponding areas in the steps, to determine whether there is at least one deviation between the target geometry and the actual geometry, and / or to change the model geometry into a modified model geometry on the basis of the determined at least one deviation, if there is at least one deviation, not only to use local information, but to use more extensive or global information in at least one of the two steps.
  • Global information is used by means of the first and / or second non-rigid mapping, it being possible, for example, to search for a mapping which can transform the entire surfaces of the two geometries involved in the respective non-rigid mapping into one another as well as possible first non-rigid mapping the target geometry and the actual geometry are involved and in the second non-rigid mapping the model geometry and / or the modified model geometry is involved.
  • the first and / or second non-rigid mapping can be a non-rigid registration. In this way, it is also possible to determine a correct assignment of the geometry areas in the case of larger deviations.
  • the deviations between the target geometry and the actual geometry or the corrections between the model geometry and the modified model geometry are determined by means of global Information about the object adjusted.
  • the global information is represented by a parameter set.
  • the number of parameters in the parameter set can, for example, be smaller than the number of points of one of the geometries involved in the non-rigid mapping.
  • a mapping is sought which can transform the entire surfaces of the two geometries into one another as well as possible. A correct assignment of the geometric areas of two geometries can thus be determined even with larger deviations.
  • an entire mapping is defined from one geometry to the other. This avoids an imprecise assignment for each surface point between the geometries.
  • the invention thus provides a computer-implemented method that reduces the effort involved in finding a model geometry for producing an object.
  • a target geometry is initially provided for the object.
  • the target geometry represents the state of the object that is to be achieved after manufacture.
  • the computer-implemented method provides a model geometry for the object, the model geometry being used to produce the object.
  • the model geometry can, for example, deviate from the target geometry and take into account known changes that occur during the manufacturing process of the object.
  • the model geometry can include the target geometry and only be changed after the method.
  • the model geometry is then used to provide an actual geometry of the object.
  • an object can be produced using the model geometry, or an object can be simulated using a simulation program. In both cases the result is an actual geometry of the object.
  • the actual geometry therefore does not necessarily have to be based on a physical object, but can also be based on a virtual object.
  • the target geometry and the actual geometry are compared with one another and deviations are determined.
  • a first non-rigid mapping can be used to determine the at least one deviation.
  • the model geometry is then changed to a modified model geometry, the modified model geometry taking into account the at least one determined deviation.
  • a second non-rigid mapping can be used to determine the at least one deviation.
  • the determined at least one discrepancy between the target geometry and the actual geometry when modifying the model geometry can be transferred directly to the other side in the modified model geometry.
  • the modified model geometry would have a change reflected on an imaginary surface of the desired geometry at the location of the deviation between the nominal geometry and the actual geometry. This would therefore be a correction with a factor 1 or a transfer with the factor -1.
  • larger factors in terms of amount can be selected if experience shows that the correction turns out to be too small, or factors that are smaller in terms of amount if experience shows that overadjustments occur or to avoid instabilities in the iterative procedure.
  • Such a factor can easily be implemented with a non-rigid mapping by z. B. the corresponding mapping vectors are multiplied by the factor. If the model geometry is not yet available, corrections can be made directly to the target geometry.
  • model geometry or the modified model geometry is corrected, whereby an assignment to the actual geometry or target geometry is necessary.
  • the coordinate system is registered beforehand for this purpose, but the model geometry or the modified model geometry is usually present in the same coordinate system as the target geometry. In another example, the geometry can still be reworked manually to enable production.
  • a non-rigid mapping is used in at least one of the two steps of determining or changing. If no first non-rigid mapping is used in the determination step, a conventional method, for example using search beams, can be used. If no second non-rigid mapping is used in the change step, conventional methods can also be used here.
  • the target geometry is the desired geometry of the object to be manufactured. This can be defined as a CAD model or a technical drawing. Here manufacturing tolerances can also be specified, for. B. through Product and manufacturing Information, (PMI). In additive manufacturing, for example, the geometry can be specified in the STL format as a mesh. Other possibly mathematical descriptions are also conceivable.
  • the actual geometry is the measured geometry of the manufactured object.
  • the actual geometry can be in various formats or representations, e.g. B. as volume data from a CT scan, as a point cloud, as a surface file, e.g. B. STL, as an implicitly defined upper surface based on a distance field, as a single, z. B. tactile, measured measuring points or measuring lines, as a representation by regular geometry elements or by mathematically defined surfaces such as non-uniform, rational B-splines, so-called NURBS.
  • the actual geometry can be derived from a simulation of the manufacturing process and thus completely without measurement. This simulated production can be corrected in this way.
  • the model geometry can be the geometry used to manufacture the object e.g. B.
  • the model geometry thus defines the shape of the object, on which the tool is oriented when producing the object.
  • the production of the object can e.g. B. be carried out by means of a casting mold, a punching mold or an additive manufacturing device.
  • a simulation program can produce a virtual object with the model geometry.
  • the model geometry is a modification based on the target geometry, which is used to manufacture the object. The aim is to take into account deviations that occur in the manufacturing process in the model geometry so that the manufactured component corresponds as closely as possible to the target geometry.
  • the modified model geometry comes from the method according to this invention after the method has been carried out at least once. If the method is repeated several times, the model geometry modified in the previous repetition is used as the model geometry for providing the actual geometry for the respective following repetition. However, modifications can be introduced before the method is carried out, for example based on simulations of the casting process or the experience of the user, in order to come as close as possible to the target geometry in the first iteration run. Since this modified geometry is used to manufacture the object, it can be used with certain manufacturing methods, e.g. B. in the primary forming process or the forming process, also describe the tool that is used to manufacture the object, e.g. B. the mold in injection molding. This tool is usually approximately a negative of the target geometry.
  • the model geometry can be identical to the target geometry.
  • the object can be a prototype that was produced using the model geometry.
  • the object can be a component which was manufactured by a tool in use using the model geometry and, for this reason, can have manufacturing deviations. An object can therefore also be taken from an ongoing production.
  • the geometry is largely defined by a surface of the object.
  • a non-rigid mapping is a mathematical transformation that assigns coordinates from one space to corresponding coordinates from another space.
  • deformations can also be taken into account, both on global and local scales.
  • the number of degrees of freedom is significantly greater than with rigid images and in practice is limited by the resolution of the image.
  • mapping In order to determine a non-rigid mapping, two steps are necessary: First, a mathematical model is provided that describes the mapping. This model has a certain set of parameters which must be determined. In addition, a mapping that is suitable for the case under consideration is determined and thus that parameter set of the mathematical model is found which enables the best possible assignment of the geometries under consideration.
  • the image space and the value space are not limited to one manifold, e.g. B. the surface, limited. Instead, the mapping is also defined or calculable for at least one area around the surface or even the entire volume.
  • a non-rigid mapping is usually at least piece-wise continuous, i.e. H. the mapping of two directly adjacent points does not make any major jumps.
  • Non-rigid images map features of an object that logically correspond to one another in the various geometries. This means that the topology or the neighborhoods are taken into account when determining the mapping.
  • the non-rigid mapping can therefore also be used as a registration.
  • the model geometry provided can also be, for example, a changed target geometry.
  • the changed target geometry can in particular be the geometry of a tool or a modified model geometry that is based on a corrected target geometry. Expected deviations can be compensated for in an intermediate step in order to achieve a result as close as possible to the nominal geometry in the first manufacturing process. In addition, with some manufacturing processes it is necessary to use the nominal geometry to determine the geometry of a tool, which can also be interpreted here as a changed target geometry.
  • the method can, for example, also have the following step: repeating the steps using, determining and changing as long as the determined at least deviation is outside a predefined tolerance range for the determined at least one deviation.
  • the repetition takes place until there are no more significant deviations between the actual geometry of the object produced by means of the modified model geometry and the target geometry.
  • the significance of the deviations can be defined by predefined tolerance ranges, it being possible for the tolerance ranges to be defined locally.
  • the at least one deviation can be assigned to a region of the model geometry, the change step only being carried out for the region if the at least one deviation is outside a predefined tolerance range for the determined at least one deviation.
  • the correction in the transition area from areas to be corrected to areas not to be corrected, the correction can gradually be applied weaker in order to avoid discontinuities if necessary.
  • the strength or the factor with which the correction is carried out can slowly decrease to 0 beyond the areas to be corrected.
  • the change step can, for example, further include the following substep: Transferring the determined at least one deviation to the model geometry by means of the second non-rigid mapping, the second non-rigid mapping an association between the target geometry and the model geometry and / or between the actual geometry and the model geometry.
  • the deviation can be transferred to the model geometry during the mapping from the target geometry to the model geometry or during the mapping between the actual geometry and the model geometry to the model geometry in order to obtain a modified model geometry.
  • the discrepancy can also be transmitted before or after.
  • the second non-rigid mapping can map the model geometry to the target geometry and / or the model geometry to the actual geometry.
  • the deviation can first be corrected in the target geometry and then, for example, transferred to the model geometry by means of an inverse mapping to the second non-rigid mapping in order to convert the modified model To achieve geometry.
  • mapping the model geometry to the actual geometry the deviation in the actual geometry can be corrected, for example, in order to then obtain the modified model geometry by means of an inverse mapping.
  • the changing step can have the following substep: changing the model geometry to the modified model geometry using the first non-rigid mapping.
  • the combination of the second non-rigid mapping, which represents a mapping between the model geometry and the actual geometry or the target geometry, and the first non-rigid mapping, the at least one deviation between describes the target geometry and the actual geometry take place in order to arrive at the modified model geometry.
  • an inverse mapping for the first non-rigid mapping can be used in order to compensate for the deviation in the model geometry.
  • the method can further have the following steps: Determining a rigid mapping between the actual geometry and the target geometry for registering the actual Geometry and the target geometry, the rigid mapping taking into account given local tolerance ranges for different regions of the target geometry and minimizing deviations between the actual geometry and the target geometry outside the local tolerance ranges.
  • the rigid mapping for registering the actual geometry and the target geometry can be carried out in order to achieve a first, rough assignment between the actual geometry and the target geometry. From this starting point, the possibly first non-rigid mapping can be determined more quickly or more precisely. In areas with a large tolerance, for example, larger deviations can be permitted, since no correction has to be carried out here. Instead, the alignment can be optimized with regard to the important areas of small tolerance. This allows the areas to be corrected to be minimized.
  • the step using the model geometry to provide an actual geometry of the object can advantageously further comprise the following substep: providing the actual geometry from measurement data of a computed tomographic measurement of the object.
  • the change step can, for example, further have the following substeps: providing at least one sub-area of the model geometry, the at least one sub-area being assigned to the determined at least one deviation; and changing the at least one sub-area with the determined at least one deviation in at least one modified sub-area; Providing the at least one sub-area for changing the model geometry.
  • the sub-area can be a regular geometry element z.
  • B. be a plane or a cylinder. This means that the deviation is arranged within the regular geometry element, for example the plane or the cylinder.
  • the changing step can further have the following substep: changing the model geometry into a modified model geometry based on the determined at least one deviation, taking into account local modifications that result from the determined at least one deviation, using the second non-rigid mapping.
  • the first non-rigid mapping can be used for the other. The change can be carried out by means of a rotation, a scaling and / or a shear. Using the first non-rigid mapping, a local change can be carried out by means of a rotation, a scaling and / or a shear.
  • first non-rigid mapping and / or the second non-rigid mapping can be defined by means of control points.
  • control points can be evenly distributed over the space that the object has. Alternatively, the control points can only be defined on the object. Furthermore, the control points can have a density that is greater in at least one predefined region of the object than outside the at least one predefined region, the predefined region being an area surrounding a surface of the object and / or an area around the determined at least one deviation, if the determined at least one deviation exceeds a predefined threshold value and / or an area around the determined at least one deviation, if the determined at least one deviation has a gradient above a predefined gradient threshold value.
  • the first non-rigid mapping can change a topology of the model geometry only within a predefined modification area.
  • the first non-rigid mapping changes the topology of the model geometry only within predefined limits. This avoids large changes, so that strong fluctuations in the model geometry during an iteration process are reduced.
  • topology also includes the representation of the surface. Examples of this are the networking of a surface saved in STL format and the networking of the control points of a free-form surface defined by NURBS.
  • Another aspect relates to a computer program product with instructions executable on a computer, which, executed on a computer, cause the computer to carry out the method according to the preceding description.
  • Advantages and effects and further developments of the computer program product result from the advantages and effects and further developments of the method described above. Reference is therefore made in this regard to the preceding description.
  • a computer program product e.g. B. to be understood as a data carrier on which a computer program element is stored, which has instructions for a computer in executable.
  • a computer program can also be understood, for example, as a permanent or volatile data memory, such as flash memory or working memory, which has the computer program element.
  • this does not exclude other types of data storage devices that have the computer program element.
  • FIG. 1 shows a flow diagram of the computer-implemented method for changing a model geometry of the object
  • Figure 2 is a diagram of an embodiment of a step of the method
  • FIG. 3 is a diagram of an embodiment of a step of the method
  • 6a b shows a schematic representation of different definitions of a mapping between the geometries
  • FIG. 7 shows a schematic representation of two exemplary procedures for obtaining a modified model geometry
  • FIG. 8 shows a schematic representation of further embodiments of the method; and 9 shows a schematic representation of an embodiment with a non-rigid image in the form of a field.
  • the computer-implemented method 100 for changing a model geometry of the object is explained in more detail below with reference to FIG.
  • a target geometry is provided for the object.
  • This can be a so-called nominal geometry, with which the desired geometry of the object is determined.
  • the target geometry can be provided as a CAD model, for example.
  • a model geometry is provided for the object.
  • the model geometry can be used to manufacture the object.
  • the model geometry provided can be a changed target geometry in which already known deformations during the manufacture of the object, which can lead to a deviation between the actual geometry and the target geometry, are taken into account.
  • the model geometry can be used as the geometry of a master form for a casting process or an injection molding process in order to produce an object and in this way to obtain an actual geometry.
  • the model geometry can be used for an additive manufacturing process.
  • the model geometry can alternatively or additionally be used by a simulation program in order to calculate an actual geometry of an object.
  • a rigid mapping between the actual geometry and the target geometry can be determined.
  • the rigid mapping can be used to register the actual geometry and the target geometry.
  • the rigid mapping takes into account given local tolerance ranges for different regions of the target geometry.
  • the local tolerance ranges are tolerance ranges that are locally defined on the geometry of the object. For example, a region on the object that does not interact with other elements or components can have a large tolerance range. Regions of the object that interact with other elements or components instead have small tolerance ranges, since these must be manufactured more precisely.
  • the rigid mapping can minimize deviations between the actual geometry and the target geometry outside the local tolerance ranges.
  • the target geometry is compared with the actual geometry. This can be achieved with a first non-rigid mapping.
  • the first non-rigid mapping can have a set of parameters which enable the non-rigid mapping to assign the target geometry and the actual geometry to one another over the entire respective coordinate system.
  • the first non-rigid mapping thus also describes the at least one deviation between the actual geometry and the target geometry.
  • a first non-rigid mapping between the actual geometry and the target geometry can be determined for step 108.
  • methods for determining the local deviation are used in step 108 which do not contain any non-rigid mapping.
  • step 110 the model geometry is changed by means of the at least one deviation that was determined in step 108. If there is no discrepancy, the method is ended in step 110. If there is a deviation, a second non-rigid mapping can be used in step 110 in order to provide a modified model geometry from the model geometry.
  • the second non-rigid mapping has a set of parameters which enable the second non-rigid mapping to assign the model geometry and the modified model geometry to one another.
  • the second non-rigid mapping describes a change between the model geometry and the modified model geometry, the change correcting the at least one deviation between the actual geometry and the target geometry. The aim is that an actual geometry of an object produced using the modified model geometry has fewer deviations from the target geometry than the actual geometry of the object produced using the model geometry.
  • a second non-rigid mapping between the target geometry and the model geometry can thus be determined from step 110.
  • a second non-rigid mapping between the actual geometry and the model geometry is determined.
  • the transmission of the deviation can be carried out by adding a possibly local value for the correction for the previous model geography directly on the basis of step 108. metry is determined.
  • methods are used for determining the association between the target geometry or the actual geometry and the modified model geometry, which do not include a non-rigid mapping.
  • the combination that the two steps 108 and 110 do not use a non-rigid mapping is not the subject of the invention. I.e. According to the invention, at least the first non-rigid mapping in step 108 or at least the second non-rigid mapping in step 110 is used. Furthermore, the first non-rigid mapping and the second non-rigid mapping can also be used simultaneously.
  • a step 112 at least steps 106, 108 and 110 can be repeated.
  • the repetition is carried out until the determined at least one deviation during a repetition lies within a predefined tolerance range for the determined at least one deviation. This means that the deviations of the actual geometry of the object, which was manufactured on the basis of the modified model geometry, from the target geometry match the target geometry within the tolerances.
  • the at least one deviation can be assigned to a region of the model geometry, it being possible for the model geometry to be divided into different regions.
  • step 110 only that region of the model geometry that has the at least one deviation is changed in order to obtain the modified model geometry.
  • the regions that have no deviation are not changed in order to arrive at the modified model geometry.
  • the tolerance ranges for the various regions mainly correct regions in which the tolerance ranges are small. Regions that have large tolerance ranges are only corrected if the deviations are large. Small deviations that are within the tolerance ranges can be tolerated in these regions.
  • Step 110 can have further substeps. These are collected in FIG. 2 and are each optional and can be combined with one another.
  • the step change can have the substep 114 in which the determined at least one deviation is transferred to the model geometry by means of the second non-rigid mapping.
  • the second non-rigid mapping includes an assignment between the target geometry and the model geometry. Ie that the second non-rigid image fertilize the target geometry on the model geometry or vice versa.
  • the second non-rigid mapping has an association between the actual geometry and the model geometry. This means that the second non-rigid mapping can map the actual geometry to the target geometry or vice versa. In both cases, the second non-rigid map uses the model geometry.
  • Step 110 can further include substep 118, in which a rigid mapping between the actual geometry and the target geometry is determined.
  • This rigid mapping can be used to register the actual geometry and the target geometry. When registering, given local tolerance ranges for different regions of the target geometry are taken into account by the rigid mapping. Furthermore, deviations between the actual geometry and the target geometry outside the local tolerance ranges are minimized.
  • step 110 can have steps 122, 124 and 126.
  • sub-step 122 at least one partial area of the model geometry is provided, which is assigned to the determined at least one deviation. This means that only after the at least one deviation has been determined, a sub-area of the model geometry is determined and provided around the deviation. This at least one sub-area is changed in step 124 with the determined at least one deviation. This corrects the determined deviation in the partial area.
  • the partial area is provided in step 126 so that a model geometry can be changed, resulting in a modified model geometry.
  • a further substep 128 of step 110 relates to changing the model geometry into a modified model geometry.
  • Step 128 is carried out on the basis of the determined at least one deviation and taking local modifications into account.
  • the local modifications result from the determined at least one deviation in which, for example, the deviation results from local deformations of the object.
  • the local modification is taken into account by means of the second non-rigid mapping.
  • the second non-rigid mapping corrects the local modifications and the deviation itself in the modified model geometry.
  • the correction of the local modifications can be carried out by means of a rotation, a scaling and / or a shear.
  • step 106 in which the model geometry is used to provide an actual geometry of the object, can have substep 120.
  • step 120 the Actual geometry from measurement data of a computed tomographic measurement of the object provides.
  • the object produced using the model geometry is measured using a computer tomograph.
  • the actual geometry of the object is determined from the measurement data.
  • the model geometry can be produced in a subtractive manufacturing process, e.g. B. CNC milling, can be used to manufacture an object. The geometry on the basis of which the CNC milling machine is programmed is corrected.
  • optical sensors can also provide high-resolution information on the outer surface.
  • Tactile sensors can also record individual measuring points on the surface.
  • FIG. 4 shows a schematic representation of a deviation in an actual geometry 12 of an object. The deviation is shown exaggerated in FIG. 4 and the following figures in order to be able to better visualize the procedure.
  • the distance 46 and the distance between the target geometry 10 and the model geometry 14 are usually significantly smaller than the extension 44. Thus, rather large-area deviations with comparatively small flank angles are corrected.
  • FIGS. 5a and 5b show in a schematic representation how the actual geometry 12, the target geometry 10, the model geometry 14 and the modified model geometry 16 can in principle be related to one another.
  • the correction is applied in the original orientation or direction according to FIG. 5a at the new location, or that the orientation or direction of the correction is changed or rotated as well according to FIG. 5b.
  • the at least one deviation 18 between the actual geometry 12 and the target geometry 10 can be described by means of the first non-rigid mapping. Furthermore, FIG. 5a shows the transition 20 between the target geometry 10 and the model geometry 14 with which the object was produced on which the actual geometry 12 is based. In this example, the correction or change 22 of the model geometry 14 into the modified model geometry 16 is oriented in the same direction as the deviation 18.
  • the at least one deviation 18 between the actual geometry 12 and the target geometry 10 is converted into a correction or change 24 between the model geometry 14 and the modified model geometry 16 is converted, which takes into account a change in direction that is comprised by the transition 20 between the target geometry 10 and the model geometry 14.
  • the change 24 from FIG. 5b has the same relative orientation between the model geometry 14 and the modified model geometry 16 as the at least one relative deviation between the actual geometry 12 and the target geometry 10.
  • a local modification such as a local change in direction can also be determined implicitly or explicitly.
  • FIGS. 6a and 6b use the example of the mapping between the actual geometry and the target geometry to show that this mapping can be defined differently.
  • a mapping 26 can be defined from the actual geometry 12 to the target geometry 10, as shown in FIG. 6a, or, conversely, a mapping 32 from the target geometry 10 to the actual geometry 12. It must in the event of a later correction, it must be ensured that the respective mapping 26, 32 is used correctly, so that the change 22, 24 between the model geometry 14 and the modified model geometry 16 corrects the deviation 18 and does not increase it. If necessary, it may therefore be necessary to use the inverse of the illustration 26, 32 in order to arrive at a correct change 22, 24.
  • the modified model geometry 16 can be obtained by double application of figure 26 or the inverted figure 32 and simple application of figure 28.
  • the second application of Figure 26 or the inverted Figure 32 corresponds to the application of Figure 30.
  • the simple application of figure 26 or the inverted figure 32 as figure 30 can be sufficient, with the figure 28 identifying the associated figure 26 or the inverted figure 32 for each individual Point is made possible.
  • the same goal can be achieved by simply using image 26 or the inverted image 32 as image 30, as shown in FIG.
  • FIG. 7 shows two exemplary procedures.
  • the actual geometry 12 can initially be transformed to a different model geometry 34 using the image 28.
  • any deviation that the actual geometry 12 has from the target geometry 10 will exist with respect to the model geometry 14 according to the illustration.
  • the deviating model geometry 34 can then be corrected directly by means of the image 30, which results from the image 26 or the inverted image 32.
  • local scalings and shearings can also be defined by the non-rigid images or, more precisely, by the respective derivatives of the non-rigid images. These are not shown here, but can also be taken into account when applying the correction.
  • FIG. 8 shows the case that, in principle, the assignment of the actual geometry 12 to the model geometry 14 by means of a mapping 36 is used. As in FIG. 4, several exemplary embodiments are also possible here.
  • the simple application of illustration 30 can be sufficient, with the illustration 36 making it possible to identify the associated illustration 26 or the inverted illustration 32 for each individual point.
  • FIG. 9 shows a field with arrows which represent a correction vector calculated therefrom for each point.
  • a value for the mapping can be determined or inter- / extrapolated for any coordinates. It is advantageous here if the size of the distance 46 or the necessary correction is significantly smaller than the lateral extent 44 of the distance 46 to be corrected.
  • the use of a field can also be advantageous if the distance from the model geometry to the target geometry is comparatively small, so that the field of Figure 26 hardly changes over this distance.
  • control points or support points can be defined and the deformation or image between these can be interpolated or extrapolated.
  • the second non-rigid mapping is not required because the first non-rigid mapping is applied to the position of the model geometry. Assuming that the distance between the model geometry and the target or actual geometry is small compared to the change in the first non-rigid mapping over space, the desired result is obtained as a modified model geometry as a good approximation.
  • the control points can lie in a regular or in an irregular grid.
  • the irregular grid can be used, for example, in important areas, e.g. B. in the area around the surface, in areas with large deformation or in areas in which the image does not come close to the target geometry, a greater resolution have ben. This reduces the total number of control points and thus reduces the computation time required. Even with a variation in the resolution of the control points, a regular grid can in principle be retained.
  • a normal rigid adjustment can be determined in sections and, if necessary, interpolated between these.
  • the possibly location-dependent mapping can be described analytically globally and thus for the entire three-dimensional space considered, e.g. B. with the help of a Fourier series.
  • the mapping can also be regularized in order to counteract strong outliers in the data, geometries or deformations.
  • An error measure and an optimizer can be used to determine the non-rigid mapping.
  • the error measure describes how well the geometries to be mapped match each other after the mapping has been applied.
  • Corresponding features can be used in both geometries for this purpose, for example the surfaces, edges, corners, easily recognizable geometries, so-called landmarks, geometries or geometrical areas defined by the evaluation plan or manually defined geometries or landmarks.
  • the corresponding features in the geometries can also be identified by an artificial intelligence.
  • the Hausdorff metric offers one way of calculating the degree of error.
  • the surface of the geometries under consideration is preferably considered.
  • the mathematical model is parameterized in such a way that the best match is found, which usually means that the degree of error is minimized.
  • regularization there can be framework conditions to prevent over-adjustment, which can be referred to as regularization.
  • a global scaling of the component can enable a good match between the geometries, but in some cases it is not realistic. Therefore, global scaling can be restricted or too sanctioned.
  • the optimizer can work from a coarse resolution to a fine resolution. It starts with a few support points, for example, in order to enable a rough assignment of the corresponding geometries.
  • the number of support points is gradually increased in order to also be able to take smaller geometries of the object into account in the illustration. This ensures that the map converges to the best solution.
  • a similar procedure can be used for an analytical description, for example by successively increasing the number of terms taken into account in the Fourier series.
  • This minimum order of magnitude can be, for. B. interpreted as the minimum lateral extent of a deviation, which is still being corrected. This can be useful, for example, if certain frequency ranges are to be kept as a deviation in the geometry and accordingly should not or cannot be corrected. A cut-off frequency is usually defined for this. In this way, direction vectors can also be prevented from being mapped incorrectly due to local overfitting. This can in turn be implemented in that only control points or the Fourier series are taken into account in the model up to a corresponding resolution.
  • a correction of a model geometry of an object can be carried out, as explained above, wherein the model geometry can be used for producing the object.
  • a map of the target Geomet rie z. B. can be available as a CAD model, the actual geometry can be searched for.
  • the target geometry available as a CAD model is then deformed to the actual geometry.
  • the result would be a CAD model that has the actual geometry, but still has the representation or basic geometric structure, e.g. B. geometry elements or edges of the CAD model has.
  • the correction can be applied in such a way that the topology, e.g. B. the surface, the modified geometry, e.g. B. defined by the construction of a CAD model or the linking of the surface elements of a mesh, is retained.
  • the topology e.g. B. the surface
  • the modified geometry e.g. B. defined by the construction of a CAD model or the linking of the surface elements of a mesh
  • the association between nominal geometry and modified model geometry can be saved. In this way, the figure 28 can simply be determined for the next iteration.
  • the saved modified model geometry can be used as the basis for the corrections.
  • step 108 can be carried out with two substeps.
  • a first substep an image with a low resolution is determined, which compensates for the global deformations.
  • Another high-resolution image is then determined, which covers local deviations. This can also be defined in sections. It can only be used in given areas in which a correction is to be carried out or in which significant deviations were determined, a high-resolution image can also be determined. The deviations can then be mapped with high resolution and thus corrected, although the number of degrees of freedom remains manageable, since high resolution is only calculated in the relevant areas.
  • Edges and corners of the geometries can be used as landmarks to determine the image. Furthermore, defects in the interior of the real geometry or measurement data can be ignored during the determination, since these do not occur in the nominal geometry.
  • the CAD model or by a user input can be defined in which areas a correction should be carried out at all. No correction is then carried out in the remaining areas. The correction can only be carried out in areas in which the deviation above a defined tolerance is determined and a large tolerance is selected in the corresponding areas.
  • the strength or the factor with which the correction is carried out can slowly decrease to 0 beyond the areas to be corrected.
  • the alignment of the actual geometry to the target geometry can be carried out in such a way that the deviations in particular in the relevant areas; B. the areas with low tolerance are minimized. In this way, the corrections to be made are minimized.
  • the resolution of the images 28, 26 or 32, and 30 can e.g. B. determined by the density of the control points, based on the local deviation between the actual geometry and the target geometry can be varied.
  • the resolution is higher in the areas with greater deviation, since better modeling of the correction could be necessary here.
  • the resolution is only determined by the deviation between Figures 26 and 32, the resolution is also transferred to Figure 28.
  • the method can give a user the option of manually editing the non-rigid mapping, e.g. B. by moving control points of the image or the correction.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Ändern einer Modell-Geometrie eines Objekts, wobei die Modell-Geometrie zum Herstellen des Objekts verwendbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Bereitstellen einer Soll-Geometrie für das Objekt; Bereitstellen einer Modell-Geometrie für das Objekt; Verwenden der Modell-Geometrie zum Bereitstellen einer Ist-Geometrie des Objekts; Ermitteln, ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie mindestens eine Abweichung vorliegt; und Ändern der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt; wobei zumindest der Schritt Ermitteln, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt, in einer ersten nicht-rigiden Abbildung resultiert, wobei die erste nicht-rigide Abbildung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet und die ermittelte mindestens eine Abweichung beschreibt, oder zumindest der Schritt Ändern mittels einer zweiten nicht-rigiden Abbildung durchgeführt wird, wobei die zweite nicht-rigide Abbildung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet. Mit der Erfindung wird damit ein computerimplementiertes Verfahren bereitgestellt, das bei Abweichungen und Verformungen korrekte Werte bereitstellt und den Aufwand bei dem Auffinden einer Modell-Geometrie zum Herstellen eines Objekts reduziert.

Description

Computerimplementiertes Verfahren zum Ändern einer Modell-Geometrie eines Objekts
Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Andern einer Modell-Geo metrie eines Objekts.
Bei der Fertigung von Bauteilen, insbesondere bei Gieß- oder additiven Fertigungsverfahren, treten unterschiedliche geometrische Abweichungen von der Soll-Geometrie des Bauteils auf, die z. B. aus Ausdehnungs-/Schrumpfungsprozessen und/oder Materialverschiebungen resul tieren können. Bevor ein Bauteil gefertigt werden kann, werden daher zunächst Optimierungs verfahren für die Modell-Geometrie durchgeführt, damit die später gefertigten Bauteile innerhalb der Toleranzen mit der Soll-Geometrie übereinstimmen.
Bei einem bekannten Verfahren zum Minimieren dieser Abweichungen wird zunächst ein Proto typ anhand einer Modell-Geometrie gefertigt, der dann hinsichtlich der Abweichungen unter- sucht bzw. gemessen wird. Danach wird versucht, diese Abweichungen bei der Fertigung in ei ner geänderten Modell-Geometrie so zu berücksichtigen bzw. zu korrigieren, dass die Abwei chungen bei der Fertigung eines weiteren Prototyps nicht mehr auftreten. Diese Schritte werden so lange wiederholt, bis eine Fertigung des Bauteils ermöglicht wurde, bei welcher keine Abwei chungen außerhalb einer definierten Toleranz mehr auftreten. Dieses Verfahren weist einen ho hen Aufwand auf und ist kostenintensiv.
Aus der EP 2 313 867 B1 ist weiter bekannt, zur Korrektur in erster Näherung die erfassten 3D- Punkte einer 3D-Punktewolke entsprechend ihrer ermittelten Abweichung von einem ihnen je weils entsprechenden Punkt einer Solloberfläche gemäß dem CAD-Modell, an der durch das Oberflächenmodell oder gegebenenfalls durch das modifizierte Oberflächenmodell festgelegten Oberfläche des Urformwerkzeugs zu spiegeln. Dazu werden Suchstrahlen verwendet, um die Korrekturvektoren und die Zuordnung zwischen den Oberflächenpunkten im CAD-Modell des Bauteils und dem Oberflächenmodell des Urformwerkzeugs herzustellen. Es fehlt jedoch an ei ner Zuordnung und Korrektur, die bei größeren Abweichungen bzw. Verformungen korrekte Werte bereitstellt.
Als Aufgabe der Erfindung kann daher angesehen werden, ein computerimplementiertes Ver fahren bereitzustellen, das bei Abweichungen und Verformungen korrekte Werte bereitstellt und den Aufwand bei dem Auffinden einer Modell-Geometrie zum Herstellen eines Objekts redu ziert.
Hauptmerkmale der Erfindung sind im Anspruch 1 und Anspruch 15 angegeben. Ausgestaltun gen sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 14.
Ein Aspekt betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Ändern einer Modell-Geometrie eines Objekts, wobei die Modell-Geometrie zum Herstellen des Objekts verwendbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Bereitstellen einer Soll-Geometrie für das Objekt; Bereitstellen einer Modell-Geometrie für das Objekt; Verwenden der Modell-Geometrie zum Be reitstellen einer Ist-Geometrie des Objekts; Ermitteln, ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie mindestens eine Abweichung vorliegt; und Ändern der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt; wobei zumindest der Schritt Ermitteln, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt, in einer ersten nicht-rigiden Abbildung resultiert, wobei die erste nicht-rigide Abbildung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet und die ermittelte mindestens eine Abweichung beschreibt, oder zumindest der Schritt Andern mit tels einer zweiten nicht-rigiden Abbildung durchgeführt wird, wobei die zweite nicht-rigide Abbil dung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet.
Kern der Erfindung ist es, für die Zuordnung der korrespondierenden Bereiche in den Schritten Ermitteln, ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie mindestens eine Abweichung vorliegt, und/oder Ändern der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt, nicht nur lokale Informationen zu nutzen, sondern in mindestens einem der beiden Schritte wei terreichende bzw. globale Informationen zu nutzen. Mittels der ersten und/oder zweiten nicht rigiden Abbildung werden globale Informationen genutzt, wobei beispielsweise eine Abbildung gesucht werden kann, welche die gesamten Oberflächen der beiden an der jeweiligen nicht-rigi den Abbildung beteiligten Geometrien möglichst gut ineinander transformieren kann, wobei bei dem Ermitteln der ersten nicht-rigiden Abbildung die Soll-Geometrie und die Ist-Geometrie be teiligt sind und bei der zweiten nicht-rigiden Abbildung die Modell-Geometrie und/oder die modi fizierte Modell-Geometrie beteiligt ist. Bei der ersten und/oder zweiten nicht-rigiden Abbildung kann es sich um eine nicht-rigide Registrierung handeln. Auch bei größeren Abweichungen ist es auf diese Weise möglich, eine korrekte Zuordnung der Geometriebereiche zu ermitteln. Mit tels der ersten und/oder zweiten nicht-rigiden Abbildung in den Schritten Ermitteln bzw. Ändern werden die Abweichungen zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie bzw. die Korrek turen zwischen der Modell-Geometrie und der modifizierten Modell-Geometrie mittels globaler Informationen über das Objekt angepasst. Die globalen Informationen werden dabei durch ei nen Parametersatz dargestellt. Die Anzahl der Parameter im Parametersatz kann dabei bei spielsweise kleiner als die Anzahl der Punkte einer der an der nicht-rigiden Abbildung beteilig ten Geometrien sein. Dabei wird eine Abbildung gesucht, welche die gesamten Oberflächen der beiden Geometrien möglichst gut ineinander transformieren kann. Auch bei größeren Abwei chungen kann damit eine korrekte Zuordnung der Geometriebereiche zweier Geometrien ermit teln werden. Weiter wird bei der ersten und zweiten nicht-rigiden Abbildung eine gesamte Abbil dung von einer Geometrie auf die andere definiert. Dies vermeidet eine ungenaue Zuordnung für jeden Oberflächenpunkt zwischen den Geometrien.
Mit den nicht-rigiden Abbildungen kann für jeden beliebigen Punkt eine Zuordnung oder Korrek tur berechnet werden, da diese Information implizit in der nicht-rigiden Abbildung enthalten ist. Weiter können die erste bzw. zweite nicht-rigide Abbildung lediglich auf Grundlage einzelner korrespondierender Punkte in beiden Geometrien ermittelt werden und mit Hilfe der Abbildung bzw. des Abweichungsfeldes dazwischen interpoliert werden. Auf diese Weise ist eine Zuord nung auch in Bereichen möglich, in denen keine korrespondierenden Geometrien identifiziert werden konnten, wie z. B. bei größeren Abweichungen. Daraus können genauere Analysen der Abweichungen zwischen der Soll- und der Ist-Geometrie bzw. genauere Anpassungen der Mo dell-Geometrie zu der modifizierten Modell-Geometrie resultieren. Dies verringert die Anzahl der herzustellenden Prototypen bzw. der durchzuführenden Simulationen. Die Erfindung stellt damit ein computerimplementiertes Verfahren bereit, das den Aufwand bei dem Auffinden einer Mo dell-Geometrie zum Herstellen eines Objekts reduziert.
Mit dem computerimplementierte Verfahren wird dazu zunächst eine Soll-Geometrie für das Ob jekt bereitgestellt. Die Soll-Geometrie stellt den Zustand des Objektes dar, der nach der Herstel lung erreicht werden soll. Weiter stellt das computerimplementierte Verfahren in einem weiteren Schritt eine Modell-Geometrie für das Objekt bereit, wobei die Modell-Geometrie genutzt wird, um das Objekt herzustellen. Die Modell-Geometrie kann beispielsweise von der Soll-Geometrie abweichen und bereits bekannte Veränderungen berücksichtigen, die während des Herstel lungsprozesses des Objektes entstehen. Alternativ kann die Modell-Geometrie die Soll-Geo metrie umfassen und erst nach dem Verfahren geändert sein. Die Modell-Geometrie wird dann verwendet, um eine Ist-Geometrie des Objektes bereitzustellen. Dabei kann zum einen mittels der Modell-Geometrie ein Objekt hergestellt werden oder ein Objekt mittels eines Simulations programms simuliert werden. In beiden Fällen ist das Resultat eine Ist-Geometrie des Objekts.
Die Ist-Geometrie muss daher nicht zwingend auf einem physischen Objekt basieren, sondern kann ebenfalls einem virtuellen Objekt zu Grunde gelegt sein. Danach werden die Soll-Geomet rie und die Ist-Geometrie miteinander verglichen und Abweichungen ermittelt. In diesem Schritt kann eine erste nicht-rigide Abbildung genutzt werden, um die mindestens eine Abweichung zu ermitteln. Im weiteren Schritt wird dann die Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geo metrie geändert, wobei die modifizierte Modell-Geometrie die mindestens eine ermittelte Abwei chung berücksichtigt. In diesem Schritt kann eine zweite nicht-rigide Abbildung genutzt werden, um die mindestens eine Abweichung zu ermitteln. In einem Beispiel kann die festgestellte min destens eine Abweichung zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie bei der Modifika tion der Modell-Geometrie in die modifizierte Modell-Geometrie unmittelbar auf die andere Seite übertragen werden. D.h., die modifizierte Modell-Geometrie würde am Ort der Abweichung zwi schen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie eine an einer gedachten Oberfläche der Soll- Geometrie gespiegelte Änderung aufweisen. Dies würde somit einer Korrektur mit einem Faktor 1 bzw. einer Übertragung mit dem Faktor -1 entsprechen. Alternativ können betragsmäßig grö ßere Faktoren, falls die Korrektur erfahrungsgemäß zu klein ausfällt, oder betragsmäßig klei nere Faktoren, falls erfahrungsgemäß Überanpassungen auftreten oder um Instabilitäten beim iterativen Vorgehen zu vermeiden, gewählt werden. Ein solcher Faktor lässt sich bei einer nicht rigiden Abbildung einfach umsetzen, indem z. B. die entsprechenden Abbildungsvektoren mit dem Faktor multipliziert werden. Liegt noch keine Modell-Geometrie vor, kann direkt auf der Soll-Geometrie korrigiert werden. Andernfalls wird auf der Modell-Geometrie bzw. der modifi zierten Modell-Geometrie korrigiert, wodurch eine Zuordnung zur Ist-Geometrie bzw. Soll-Geo metrie nötig wird. Falls nötig, wird hierfür vorab eine Registrierung des Koordinatensystems durchgeführt, meist wird die Modell-Geometrie bzw. die modifizierte Modell-Geometrie jedoch im gleichen Koordinatensystem wie die Soll-Geometrie vorliegen. In einem weiteren Beispiel kann die Geometrie noch manuell nachbearbeitet werden, um eine Fertigung zu ermöglichen.
Gemäß der Erfindung wird in mindestens einem der beiden Schritte Ermitteln oder Ändern eine nicht-rigide Abbildung genutzt. Wenn keine erste nicht-rigide Abbildung im Schritt Ermitteln ge nutzt wird, kann ein konventionelles Verfahren, zum Beispiel mittels Suchstrahlen, genutzt wer den. Wenn keine zweite nicht-rigide Abbildung im Schritt Ändern genutzt wird, können ebenfalls hier konventionelle Verfahren genutzt werden.
Die Soll-Geometrie ist die angestrebte Geometrie des zu fertigenden Objekts. Diese kann als ein CAD-Modell oder durch eine technische Zeichnung definiert. Hierbei können auch Ferti gungstoleranzen vorgegeben sein, z. B. durch Product and manufacturing Information, (PMI). In der additiven Fertigung kann die Geometrie beispielsweise im STL-Format als Mesh vorgege ben sein. Auch andere ggf. mathematische Beschreibungen sind denkbar.
Die Ist-Geometrie ist die gemessene Geometrie des gefertigten Objekts. Die Ist-Geometrie kann in verschiedenen Formaten bzw. Repräsentationen vorliegen, z. B. als Volumendaten aus einem CT-Scan, als Punktewolke, als Oberflächendatei, z. B. STL, als implizit definierte Ober fläche auf Grundlage eines Distanzfeldes, als einzelne, z. B. taktil, gemessene Messpunkte bzw. Messlinien, als eine Darstellung durch Regelgeometrieelemente oder durch mathematisch definierte Flächen wie nicht-uniforme rationale B-Splines, sog. NURBS. Weiter kann die Ist-Ge ometrie aus einer Simulation des Fertigungsprozesses und somit komplett ohne Messung abge leitet werden. Auf diese Weise kann eine Korrektur dieser simulierten Fertigung durchgeführt werden. Die Modell-Geometrie kann die Geometrie sein, die zur Herstellung des Objekts z. B. mittels des Werkzeugs verwendet wird. Die Modell-Geometrie legt damit die Form des Objekts fest, an der sich das Werkzeug bei der Herstellung des Objekts orientiert. Die Herstellung des Objekts kann z. B. mittels einer Gussform, einer Stanzform oder einer additiven Fertigungsvorrichtung durchgeführt werden. Ein Simulationsprogramm kann mit der Modell-Geometrie ein virtuelles Objekt hersteilen. Die Modell-Geometrie ist eine Abwandlung auf Grundlage der Soll-Geomet rie, welche genutzt wird, um das Objekt zu fertigen. Ziel ist es, Abweichungen, welche im Ferti gungsprozess auftreten, so in der Modell-Geometrie zu berücksichtigen, dass das gefertigte Bauteil möglichst der Soll-Geometrie entspricht.
Die modifizierte Modell-Geometrie stammt aus dem Verfahren nach dieser Erfindung nachdem das Verfahren mindestens ein Mal durchgeführt wurde. Wenn das Verfahren mehrmals wieder holt wird, wird für die jeweils folgende Wiederholung die in der vorherigen Wiederholung modifi zierte Modell-Geometrie als Modell-Geometrie zur Bereitstellung der Ist-Geometrie verwendet. Jedoch können bereits vor Durchführung des Verfahrens Modifikationen, beispielsweise auf Grundlage von Simulationen des Gießprozesses oder der Erfahrung vom Benutzer, eingebracht werden, um bereits im ersten Iterationsdurchlauf möglichst nahe an die Soll-Geometrie zu kom men. Da diese modifizierte Geometrie genutzt wird, um das Objekt zu fertigen, kann diese bei gewissen Fertigungsmethoden, z. B. beim Urformverfahren oder beim Umformverfahren, auch das Werkzeug beschreiben, welches für die Fertigung des Objekts genutzt wird, z. B. die Guss form beim Spritzguss. Dieses Werkzeug ist dabei meist näherungsweise ein Negativ der Soll- Geometrie.
Alternativ oder zusätzlich kann die Modell-Geometrie identisch zur Soll-Geometrie sein. Dies ist jedoch nicht zwingend. Das Objekt kann ein Prototyp sein, der mittels der Modell-Geometrie hergestellt wurde. Weiter kann das Objekt ein Bauteil sein, welches von einem in Gebrauch be findlichen Werkzeug mittels der Modell-Geometrie gefertigt wurde und aus diesem Grund Ferti gungsabweichungen aufweisen kann. Ein Objekt kann somit auch aus einer laufenden Ferti gung entnommen werden.
Die Geometrie wird in allen Fällen maßgeblich durch eine Oberfläche des Objekts definiert.
Eine nicht-rigide Abbildung ist eine mathematische Transformation, welche Koordinaten aus ei nem Raum entsprechende Koordinaten aus einem anderen Raum zuordnet. Im Gegensatz zu einer rigiden Abbildung, die lediglich Translationen und Rotationen und somit sechs Freiheits grade umfasst, können hierbei auch Verformungen, sowohl auf globalen als auch auf lokalen Größenordnungen, berücksichtigt werden. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist dabei deutlich grö ßer als bei rigiden Abbildungen und in der Praxis durch die Auflösung der Abbildung begrenzt.
Um eine nicht-rigide Abbildung zu ermitteln, sind zwei Schritte nötig: Zunächst wird ein mathe matisches Modell bereitgestellt, welches die Abbildung beschreibt. Dieses Modell weist einen gewissen Parametersatz auf, welcher bestimmt werden muss. Zudem wird eine für den betrach teten Fall passende Abbildung ermittelt und somit derjenige Parametersatz des mathemati schen Modells gefunden, welcher eine möglichst gute Zuordnung der betrachteten Geometrien ermöglicht.
Bei den nicht-rigiden Abbildungen gemäß der Erfindung sind Bildraum und der Werteraum nicht nur auf eine Mannigfaltigkeit, z. B. die Oberfläche, beschränkt. Stattdessen ist die Abbildung mindestens auch für einen Bereich um die Oberfläche oder sogar das gesamte Volumen defi niert bzw. berechenbar.
Weiter ist eine nicht-rigide Abbildung meist zumindest stückweise stetig, d. h. die Abbildung von zwei direkt benachbarten Punkten macht keine größeren Sprünge.
Nicht-rigide Abbildungen bilden logisch zueinander korrespondierende Merkmale eines Objek tes in den verschiedenen Geometrien aufeinander ab. D. h., dass die Topologie bzw. die Nach barschaften bei der Bestimmung der Abbildung berücksichtigt werden. Daher kann die nicht rigide Abbildung auch als Registrierung genutzt werden.
Weiter kann die bereitgestellte Modell-Geometrie zum Beispiel eine geänderte Soll-Geometrie sein.
Die geänderte Soll-Geometrie kann insbesondere die Geometrie eines Werkzeugs oder eine modifizierte Modell-Geometrie sein, die auf einer korrigierten Soll-Geometrie basiert. Dabei kön nen in einem Zwischenschritt zu erwartende Abweichungen kompensiert werden, um bereits im ersten Fertigungsvorgang zu einem Ergebnis möglichst nahe an der Nominalgeometrie zu ge langen. Zudem ist es bei einigen Fertigungsverfahren nötig, anhand der Nominalgeometrie die Geometrie eines Werkzeuges zu bestimmen, welche hier ebenfalls als geänderte Soll-Geomet rie interpretiert werden kann. Das Verfahren kann beispielsweise weiter den folgenden Schritt aufweisen: Wiederholen der Schritte Verwenden, Ermitteln und Ändern solange die ermittelte mindestens Abweichung au ßerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches für die ermittelte mindestens eine Abweichung ist.
Die Wiederholung erfolgt solange, bis keine signifikanten Abweichungen mehr zwischen der Ist- Geometrie des Mittels der modifizierten Modell-Geometrie hergestellten Objekts und der Soll- Geometrie bestehen. Die Signifikanz der Abweichungen kann durch vordefinierte Toleranzbe reiche definiert sein, wobei die Toleranzbereiche lokal definiert sein können.
Die mindestens eine Abweichung kann einer Region der Modell-Geometrie zugeordnet sein, wobei der Schritt Ändern nur dann für die Region durchgeführt wird, wenn die mindestens eine Abweichung außerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches für die ermittelte mindestens eine Abweichung ist.
Dabei kann im Übergangsbereich von zu korrigierenden Bereichen zu nicht zu korrigierenden Bereichen die Korrektur nach und nach schwächer angewendet werden, um ggf. Unstetigkeiten zu vermeiden. Dazu können die Stärke bzw. der Faktor, mit welcher die Korrektur durchgeführt wird, über die zu korrigierenden Bereiche hinaus langsam auf 0 sinken.
Der Schritt Ändern kann zum Beispiel weiter den folgenden Unterschritt umfassen: Übertragen der ermittelten mindestens einen Abweichung an die Modell-Geometrie mittels der zweiten nicht-rigiden Abbildung, wobei die zweite nicht-rigide Abbildung eine Zuordnung zwischen der Soll-Geometrie und der Modell-Geometrie und/oder zwischen der Ist-Geometrie und der Modell- Geometrie aufweist.
Die Abweichung kann dabei während der Abbildung von der Soll-Geometrie auf die Modell-Ge ometrie oder während der Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Modell-Geometrie auf die Modell-Geometrie übertragen werden, um eine modifizierte Modell-Geometrie zu erlangen. Alternativ kann die Abweichung auch jeweils davor oder danach übertragen werden.
Weiter kann die zweite nicht-rigide Abbildung die Modell-Geometrie auf die Soll-Geometrie und/oder die Modell-Geometrie auf die Ist-Geometrie abbilden. Bei der Abbildung der Modell-Geometrie auf die Soll-Geometrie kann die Abweichung zunächst in der Soll-Geometrie korrigiert werden und dann zum Beispiel mittels einer Umkehrabbildung zur zweiten nicht-rigiden Abbildung auf die Modell-Geometrie übertragen werden, um die modi fizierte Modell-Geometrie zu erlangen. Bei der Abbildung der Modell-Geometrie auf die Ist-Geo metrie kann die Abweichung zum Beispiel in der Ist-Geometrie korrigiert werden, um dann mit tels einer Umkehrabbildung die modifizierte Modell-Geometrie zu erlangen.
Der Schritt Ändern kann in einem weiteren Beispiel den folgenden Unterschritt aufweisen: Än dern der Modell-Geometrie zur modifizierten Modell-Geometrie mittels der ersten nicht-rigiden Abbildung.
In diesem Beispiel kann durch die Kombination der zweiten nicht-rigiden Abbildung, die eine Abbildung zwischen der Modell-Geometrie und der Ist-Geometrie bzw. der Soll-Geometrie dar stellt, und der ersten nicht-rigiden Abbildung, die die mindestens eine Abweichung zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie beschreibt, erfolgen, um zu der modifizierten Modell-Geo metrie zu gelangen. Dabei kann zum Beispiel eine Umkehrabbildung zur ersten nicht-rigiden Abbildung genutzt werden, um eine Kompensation der Abweichung in der Modell-Geometrie zu bewirken.
Das Verfahren kann vor dem Schritt Ermitteln, ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geo metrie mindestens eine Abweichung vorliegt, weiter die folgenden Schritte aufweisen: Ermitteln einer rigiden Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie zum Registrieren der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie, wobei die rigide Abbildung vorgegebene lokale Tole ranzbereiche für verschiedene Regionen der Soll-Geometrie berücksichtigt und Abweichungen zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie außerhalb der lokalen Toleranzbereiche mi nimiert.
Die rigide Abbildung zur Registrierung der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie kann durchge führt werden, um eine erste, grobe Zuordnung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geo metrie zu erreichen. Von diesem Ausgangspunkt kann die, ggf. erste nicht-rigide, Abbildung schneller bzw. genauer bestimmt werden. In Bereichen mit großer Toleranz können dabei zum Beispiel größere Abweichungen erlaubt sein, da hier trotzdem keine Korrektur durchgeführt werden muss. Stattdessen kann die Ausrichtung hinsichtlich der wichtigen Bereiche kleiner To leranz optimiert werden. Hierdurch können die zu korrigierenden Bereiche minimiert werden. In einem weiteren Beispiel kann vorteilhafterweise der Schritt Verwenden der Modell-Geometrie zum Bereitstellen einer Ist-Geometrie des Objekts weiter den folgenden Unterschritt umfassen: Bereitstellen der Ist-Geometrie aus Messdaten einer computertomographischen Messung des Objekts.
In diesem Fall ist die gesamte Geometrie des Objekts bekannt. Somit wird das Ermitteln einer nicht-rigiden Abbildung erleichtert.
Der Schritt Ändern kann zum Beispiel weiter die folgenden Unterschritte aufweisen: Bereitstel len mindestens eines Teilbereichs der Modell-Geometrie, wobei der mindestens eine Teilbe reich der ermittelten mindestens einen Abweichung zugeordnet ist; und Ändern des mindestens einen Teilbereichs mit der ermittelten mindestens einen Abweichung in mindestens einen modi fizierten Teilbereich; Bereitstellen des mindestens einen Teilbereichs zum Ändern der Modell- Geometrie.
Es werden daher lediglich die Bereiche der Modell-Geometrie geändert, die mindestens eine Abweichung aufweisen. Diese Teilbereiche werden in einem modifizierten Teilbereich geändert, in dem die Abweichung korrigiert werden soll. Mit dem computerimplementierten Verfahren wird damit die benötigte Rechenleistung verringert, da nicht die gesamte Modell-Geometrie verän dert wird, sondern lediglich punktuell die Teilbereiche mit den Abweichungen. Um die Komplexi tät der automatisierten Bearbeitung bzw. Korrektur eines gesamten CAD-Modells zu verringern, können zum Beispiel lediglich einzelne Patches, d.h. Bereiche des CAD-Modells, bearbeitet werden. Auf dieser Grundlage kann die gesamte Modell-Geometrie bearbeitet werden.
Der Teilbereich kann ein Regelgeometrieelement z. B. eine Ebene oder ein Zylinder sein. D.h., dass die Abweichung innerhalb des Regelgeometrieelements, zum Beispiel der Ebene bzw. des Zylinders, angeordnet ist.
In einem weiteren Beispiel kann der Schritt Ändern weiter den folgenden Unterschritt aufweisen: Ändern der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung unter Berücksichtigung von lokalen Modifikationen, die aus der ermittelten mindestens einen Abweichung resultieren, mittels der zweiten nicht-rigiden Abbil dung. Dabei kann in einem Beispiel die erste nicht-rigide Abbildung zum Andern angewendet werden. Das Ändern kann mittels einer Drehung, einer Skalierung und/oder einer Scherung durchgeführt werden. Mittels der ersten nicht-rigiden Abbildung kann eine lokale Änderung mittels einer Dre hung, einer Skalierung und/oder einer Scherung durchgeführt werden.
Weiter können die erste nicht-rigide Abbildung und/oder die zweite nicht-rigide Abbildung mittels Kontrollpunkten definiert sein.
Die Kontrollpunkte können dabei gleichmäßig über den Raum, der das Objekt aufweist, verteilt sein. Alternativ, können die Kontrollpunkte lediglich am Objekt definiert sein. Weiter können die Kontrollpunkte eine Dichte aufweisen, die in mindestens einer vordefinierten Region des Ob jekts größer ist als außerhalb der mindestens einen vordefinierten Region, wobei die vordefi nierte Region eine Umgebung einer Oberfläche des Objekts und/oder eine Umgebung um die ermittelte mindestens eine Abweichung, wenn die ermittelte mindestens eine Abweichung einen vordefinierten Schwellenwert überschreitet und/oder eine Umgebung um die ermittelte mindes tens eine Abweichung, wenn die ermittelte mindestens eine Abweichung einen Gradienten oberhalb eines vordefinierten Gradienten-Schwellenwerts, aufweist.
Weiter kann die erste nicht-rigide Abbildung eine Topologie der Modell-Geometrie lediglich in nerhalb eines vordefinierten Modifikationsbereiches ändern.
Die erste nicht-rigide Abbildung ändert damit die Topologie der Modell-Geometrie lediglich in nerhalb vordefinierter Grenzen. Große Änderungen werden damit vermieden, sodass starke Schwankungen der Modell-Geometrie während eines Iterationsprozesses reduziert werden.
Dies erleichtert das Konvergieren auf eine modifizierte Modell-Geometrie, die der Soll-Geomet rie entspricht. Der Begriff Topologie umfasst in diesem Kontext auch die Repräsentation der Oberfläche. Beispiele hierfür sind die Vernetzung einer im STL-Format gespeicherten Oberflä che und die Vernetzung der Kontrollpunkte einer durch NURBS definierten Freiformfläche.
Ein weiterer Aspekt betrifft ein Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführba ren Instruktionen, welche auf einem Computer ausgeführt den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach der vorhergehenden Beschreibung durchzuführen. Vorteile und Wirkungen sowie Weiterbildungen des Computerprogrammprodukts ergeben sich aus den Vorteilen und Wirkungen sowie Weiterbildungen des oben beschriebenen Verfahrens. Es wird daher in dieser Hinsicht auf die vorangegangene Beschreibung verwiesen.
Unter einem Computerprogrammprodukt kann z. B. ein Datenträger verstanden werden, auf dem ein Computerprogrammelement gespeichert ist, das für einen Computer ausführbare In struktionen aufweist. Alternativ oder zusätzlich kann unter einem Computerprogramm beispiels weise auch ein dauerhafter oder flüchtiger Datenspeicher, wie Flash-Speicher oder Arbeitsspei cher, verstanden werden, der das Computerprogrammelement aufweist. Weitere Arten von Da tenspeichern, die das Computerprogrammelement aufweisen, seien damit jedoch nicht ausge schlossen.
Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus dem Wortlaut der Ansprüche sowie aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
Fig. 1 ein Flussdiagramm des computerimplementierten Verfahrens zum Andern einer Modell-Geometrie des Objekts;
Fig. 2 ein Diagramm einer Ausführungsform eines Schritts des Verfahrens;
Fig. 3 ein Diagramm einer Ausführungsform eines Schritts des Verfahrens;
Fig. 4 eine schematische Darstellung einer Abweichung an einer Ist-Geometrie;
Fig. 5a, b eine schematische Darstellung der verschiedenen Geometrien und deren Bezie hung zueinander;
Fig. 6a b eine schematische Darstellung von unterschiedlichen Definitionen einer Abbil dung zwischen den Geometrien;
Fig. 7 eine schematische Darstellung von zwei beispielhafte Vorgehensweisen zum Er halt einer modifizierten Modell-Geometrie;
Fig. 8 eine schematische Darstellung weitere Ausführungsformen des Verfahrens; und Fig. 9 eine schematische Darstellung einer Ausführungsform mit einer nicht-rigiden Ab bildung in Form eines Feldes.
Im Folgenden wird das computerimplementierte Verfahren 100 zum Ändern einer Modell-Geo metrie des Objekts anhand der Figur 1 näher erläutert.
In einem ersten Schritt 102 wird eine Soll-Geometrie für das Objekt bereitgestellt. Dies kann eine sog. Nominalgeometrie sein, mit der die gewünschte Geometrie des Objekts festgelegt wird. Die Soll-Geometrie kann dabei zum Beispiel als CAD-Modell bereitgestellt werden.
In einem weiteren Schritt 104 wird eine Modell-Geometrie für das Objekt bereitgestellt. Die Mo dell-Geometrie ist dabei zum Herstellen des Objekts verwendbar. Die bereitgestellte Modell-Ge ometrie kann eine geänderte Soll-Geometrie sein, bei der bereits bekannte Verformungen wäh rend der Herstellung des Objektes, die zu einer Abweichung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie führen können, berücksichtigt werden.
In einem weiteren Schritt 106 kann die Modell-Geometrie als die Geometrie einer Urform für ein Guss-Verfahren oder ein Spritzguss-Verfahren verwendet werden, um ein Objekt herzustellen und auf diese Weise eine Ist-Geometrie zu erlangen. Alternativ oder zusätzlich kann die Modell- Geometrie für ein additives Fertigungsverfahren verwendet werden. Weiter kann die Modell-Ge ometrie alternativ oder zusätzlich von einem Simulationsprogramm verwendet werden, um eine Ist-Geometrie eines Objektes zu berechnen.
Danach kann in einem Schritt 118 eine rigide Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie ermittelt werden. Die rigide Abbildung kann zum Registrieren der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie dienen. Dabei berücksichtigt die rigide Abbildung vorgegebene lokale Toleranzbereiche für verschiedene Regionen der Soll-Geometrie. Die lokalen Toleranzbereiche sind dabei Toleranzbereiche, die lokal auf der Geometrie des Objektes definiert sind. So kann zum Beispiel eine Region am Objekt, die nicht mit weiteren Elementen oder Bauteilen zusam menwirkt, einen großen Toleranzbereich aufweisen. Regionen des Objektes, die mit weiteren Elementen oder Bauteilen Zusammenwirken, weisen stattdessen kleine Toleranzbereiche auf, da diese genauer gefertigt werden müssen. Weiter kann die rigide Abbildung Abweichungen zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie außerhalb der lokalen Toleranzbereiche mi nimieren. Darauf wird in einem weiteren Schritt 108 ermittelt, ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist- Geometrie mindestens eine Abweichung vorliegt. Dabei wird die Soll-Geometrie mit der Ist-Ge ometrie verglichen. Dies kann mit einer ersten nicht-rigiden Abbildung bewirkt werden. Dabei kann die erste nicht-rigide Abbildung einen Parametersatz aufweisen, der die nicht-rigide Abbil dung befähigt, die Soll-Geometrie und die Ist-Geometrie über das gesamte jeweilige Koordina tensystem einander zuzuordnen. Die erste nicht-rigide Abbildung beschreibt damit ebenfalls die mindestens eine Abweichung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie.
Für den Schritt 108 kann in einem ersten Ausführungsbeispiel eine erste nicht-rigide Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie ermittelt werden. In einem weiteren Ausfüh rungsbeispiel werden in Schritt 108 Verfahren zur Ermittlung der lokalen Abweichung verwen det, welche keine nicht-rigide Abbildung beinhalten.
Im Schritt 110 wird die Modell-Geometrie mittels der mindestens einen Abweichung, die in Schritt 108 ermittelt wurde, geändert. Sofern keine Abweichung vorliegen sollte, wird im Schritt 110 das Verfahren beendet. Wenn eine Abweichung vorliegt, kann im Schritt 110 eine zweite nicht-rigide Abbildung verwendet werden, um eine modifizierte Modell-Geometrie aus der Mo dell-Geometrie bereitzustellen. Die zweite nicht-rigide Abbildung weist dazu einen Parameter satz auf, der die zweite nicht-rigide Abbildung befähigt, die Modell-Geometrie und die modifi zierte Modell-Geometrie einander zuzuordnen. Die zweite nicht-rigide Abbildung beschreibt eine Änderung zwischen der Modell-Geometrie und der modifizierten Modell-Geometrie, wobei die Änderung die mindestens eine Abweichung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie korrigiert. Ziel ist es, dass eine Ist-Geometrie eines mittels der modifizierten Modell-Geometrie hergestellten Objekts weniger Abweichungen zu der Soll-Geometrie aufweist als die Ist-Geo metrie des mittels der Modell-Geometrie hergestellten Objekts.
Damit kann in einem ersten Ausführungsbeispiel von Schritt 110 eine zweite nicht-rigide Abbil dung zwischen der Soll-Geometrie und der Modell-Geometrie ermittelt werden. In einem zwei ten Ausführungsbeispiel von Schritt 110 wird eine zweite nicht-rigide Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Modell-Geometrie ermittelt. In einem weiteren Ausführungsbeispiel des Schritts 110 kann die Übertragung der Abweichung durchgeführt werden, indem direkt auf Grundlage von Schritt 108 ein ggf. lokaler Wert für die Korrektur für die bisherige Modell-Geo- metrie ermittelt wird. In noch einem weiteren Ausführungsbeispiel werden Verfahren zur Ermitt lung der Zuordnung zwischen der Soll-Geometrie oder der Ist-Geometrie und der modifizierten Modell-Geometrie verwendet, welche keine nicht-rigide Abbildung umfassen.
Dabei ist die Kombination, dass beide Schritte 108 und 110 keine nicht-rigide Abbildung ver wenden, nicht Gegenstand der Erfindung. D. h. gemäß der Erfindung wird zumindest die erste nicht-rigide Abbildung im Schritt 108 oder zumindest die zweite nicht-rigide Abbildung im Schritt 110 verwendet. Weiter können auch die erste nicht-rigide Abbildung und die zweite nicht-rigide Abbildung gleichzeitig verwendet werden.
In einem Schritt 112 können zumindest die Schritte 106, 108 und 110 wiederholt werden. Die Wiederholung wird so lange durchgeführt, bis die ermittelte mindestens eine Abweichung wäh rend einer Wiederholung innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches für die ermittelte mindestens eine Abweichung liegt. D.h., dass die Abweichungen der Ist-Geometrie des Ob jekts, das auf Basis der modifizierten Modell-Geometrie hergestellt wurde, von der Soll-Geomet rie innerhalb der Toleranzen mit der Soll-Geometrie übereinstimmen.
Die mindestens eine Abweichung kann einer Region der Modell-Geometrie zugeordnet sein, wobei die Modell-Geometrie in verschiedene Regionen aufgeteilt sein kann. Während des Schritts 110 wird nur diejenige Region der Modell-Geometrie geändert, die die mindestens eine Abweichung aufweist, um die modifizierte Modell-Geometrie zu erhalten. Die Regionen, die keine Abweichung aufweisen, werden nicht geändert, um zur modifizierten Modell-Geometrie zu gelangen. Weiter werden durch die Toleranzbereiche für die verschiedenen Regionen haupt sächlich Regionen korrigiert, in denen die Toleranzbereiche klein sind. Regionen, die große To leranzbereiche aufweisen, werden lediglich dann korrigiert, wenn die Abweichungen groß sind. Kleine Abweichungen, die innerhalb der Toleranzbereiche liegen, können in diesen Regionen toleriert werden.
Der Schritt 110 kann weitere Unterschritte aufweisen. Diese sind gesammelt in Figur 2 darge stellt und sind jeder für sich optional und können miteinander kombiniert werden. Dabei kann der Schritt Ändern den Unterschritt 114 aufweisen, bei dem die ermittelte mindestens eine Ab weichung mittels der zweiten nicht-rigiden Abbildung an die Modell-Geometrie übertragen wird. Die zweite nicht-rigide Abbildung umfasst dabei in einer ersten Alternative eine Zuordnung zwi schen der Soll-Geometrie und der Modell-Geometrie. D.h., dass die zweite nicht-rigide Abbil- düng die Soll-Geometrie auf die Modell-Geometrie bzw. umgekehrt abbilden kann. In einer wei teren Alternative weist die zweite nicht-rigide Abbildung eine Zuordnung zwischen der Ist-Geo metrie und der Modell-Geometrie auf. D.h., dass die zweite nicht-rigide Abbildung die Ist-Geo metrie auf die Soll-Geometrie bzw. umgekehrt abbilden kann. In beiden Fällen verwendet die zweite nicht-rigide Abbildung die Modell-Geometrie.
Weiter kann der Schritt 110 den Unterschritt 118 aufweisen, bei dem eine rigide Abbildung zwi schen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie ermittelt wird. Diese rigide Abbildung kann dazu genutzt werden, die Ist-Geometrie und die Soll-Geometrie zu registrieren. Bei der Regist rierung werden vorgegebene lokale Toleranzbereiche für verschiedene Regionen der Soll-Geo metrie durch die rigide Abbildung berücksichtigt. Weiter werden Abweichungen zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie außerhalb der lokalen Toleranzbereiche minimiert.
In einem weiteren Unterschritt kann der Schritt 110 die Schritte 122, 124 und 126 aufweisen. Im Unterschritt 122 wird mindestens ein Teilbereich der Modell-Geometrie bereitgestellt, der der ermittelten mindestens einen Abweichung zugeordnet ist. D.h. nur nach dem Ermitteln der min destens einen Abweichung wird um die Abweichung ein Teilbereich der Modell-Geometrie er mittelt und bereitgestellt. Dieser mindestens eine Teilbereich wird im Schritt 124 mit der ermittel ten mindestens einen Abweichung geändert. Damit wird die ermittelte Abweichung in dem Teil bereich korrigiert. Der Teilbereich wird im Schritt 126 bereitgestellt, damit eine Modell-Geomet rie geändert werden kann, woraus eine modifizierte Modell-Geometrie resultiert.
Ein weiterer Unterschritt 128 des Schritts 110 betrifft das Ändern der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie. Der Schritt 128 wird dabei auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung und unter Berücksichtigung von lokalen Modifikationen durchgeführt. Die lo kalen Modifikationen resultieren aus der ermittelten mindestens einen Abweichung, in dem zum Beispiel die Abweichung aus lokalen Verformungen des Objekts resultiert. Die Berücksichtigung der lokalen Modifikation wird mittels der zweiten nicht-rigiden Abbildung durchgeführt. Dabei korrigiert die zweite nicht-rigide Abbildung die lokalen Modifikationen und die Abweichung selbst in der modifizierten Modell-Geometrie. Die Korrektur der lokalen Modifikationen kann mittels ei ner Drehung, einer Skalierung und/oder einer Scherung durchgeführt werden.
Gemäß Figur 3 kann der Schritt 106, bei dem die Modell-Geometrie zum Bereitstellen einer Ist- Geometrie des Objekts verwendet wird, den Unterschritt 120 aufweisen. Im Schritt 120 wird die Ist-Geometrie aus Messdaten einer computertomographischen Messung des Objekts bereitge stellt. Dazu wird das mittels der Modell-Geometrie hergestellte Objekt mittels einem Computer tomographen vermessen. Aus den Messdaten wird die Ist-Geometrie des Objekts ermittelt. In einem weiteren alternativen oder zusätzlichen Fall kann die Modell-Geometrie in einem subtrak- tiven Fertigungsverfahren, z. B. CNC-Fräsen, zur Herstellung eines Objekts genutzt werden. Dabei wird die Geometrie, auf Basis deren die CNC-Fräse programmiert wird, korrigiert.
Alternativ oder zusätzlich können optische Sensoren können ebenfalls hochauflösende Informa tionen zur äußeren Oberfläche bereitstellen. Weiter können taktile Sensoren einzelne Mess punkte der Oberfläche aufnehmen.
Figur 4 zeigt eine schematische Darstellung einer Abweichung an einer Ist-Geometrie 12 eines Objektes. Die Abweichung ist in Figur 4 und den folgenden Figuren überhöht dargestellt, um das Vorgehen besser visualisieren zu können. In der Praxis sind die Distanz 46 und der Ab stand zwischen Soll-Geometrie 10 und Modell-Geometrie 14 meist deutlich kleiner als die Aus dehnung 44. Es werden somit eher großflächige Abweichungen mit vergleichsweise geringen Flankenwinkeln korrigiert.
Figuren 5a und 5b zeigen in schematischer Darstellung, wie die Ist-Geometrie 12, die Soll-Geo metrie 10, die Modell-Geometrie 14 und die modifizierte Modell-Geometrie 16 prinzipiell mitei nander Zusammenhängen können. In allen nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispielen ist es prinzipiell denkbar, dass die Korrektur in der ursprünglichen Orientierung bzw. Richtung gemäß Figur 5a am neuen Ort angewendet wird, oder dass die Orientierung bzw. Richtung der Korrektur entsprechend der Figur 5b geändert bzw. mitgedreht wird.
Dabei kann die mindestens eine Abweichung 18 zwischen der Ist-Geometrie 12 und der Soll- Geometrie 10 mittels der ersten nicht-rigiden Abbildung beschrieben werden. Weiter zeigt Figur 5a den Übergang 20 zwischen der Soll-Geometrie 10 und der Modell-Geometrie 14, mit der das Objekt hergestellt wurde, auf dem die Ist-Geometrie 12 basiert. In diesem Beispiel ist die Kor rektur bzw. Änderung 22 der Modell-Geometrie 14 in die modifizierte Modell-Geometrie 16 in die gleiche Richtung orientiert, wie die Abweichung 18.
Gemäß Figur 5b wird die mindestens eine Abweichung 18 zwischen der Ist-Geometrie 12 und der Soll-Geometrie 10 in eine Korrektur bzw. Änderung 24 zwischen der Modell-Geometrie 14 und der modifizierten Modell-Geometrie 16 umgewandelt, die eine Richtungsänderung berück sichtigt, die von dem Übergang 20 zwischen der Soll-Geometrie 10 und der Modell-Geometrie 14 umfasst wird. Im Gegensatz zu der Änderung 22 aus Figur 5a weist die Änderung 24 aus Fi gur 5b die gleiche relative Orientierung zwischen der Modell-Geometrie 14 und der modifizier ten Modell-Geometrie 16 auf, wie die mindestens eine Abweichung relativ zwischen der Ist-Ge ometrie 12 und der Soll-Geometrie 10. Bei nicht-rigiden Abbildungen ist nicht nur eine Zuord nung Punkt-zu-Punkt möglich, sondern es kann auch implizit oder explizit eine lokale Modifika tion wie eine lokale Richtungsänderung ermittelt werden.
Die Figuren 6a und 6b verdeutlichen am Beispiel der Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie, dass diese Abbildung unterschiedlich definiert sein kann. Es kann eine Ab bildung 26 von der Ist-Geometrie 12 auf die Soll-Geometrie 10, wie in Figur 6a dargestellt, defi niert werden, oder umgekehrt eine Abbildung 32 von der Soll-Geometrie 10 auf die Ist-Geomet rie 12. Es muss bei einer späteren Korrektur beachtet werden, dass die jeweilige Abbildung 26, 32 korrekt verwendet wird, so dass die Änderung 22, 24 zwischen der Modell-Geometrie 14 und der modifizierten Modell-Geometrie 16 die Abweichung 18 korrigiert und nicht verstärkt. Im Be darfsfall kann es also nötig sein, das Inverse der Abbildung 26, 32 zu verwenden, um zu einer korrekten Änderung 22, 24 zu gelangen. So muss die Abbildung 32 aus Figur 6b zunächst in vertiert werden, um zu einer korrekten Abbildung 30 zur Änderung zwischen der Modell-Geo metrie 14 und der modifizierten Modell-Geometrie 16 zu gelangen. Die Abbildung 26 aus Figur 6a kann ohne Invertierung als Abbildung 30 zur Änderung zwischen der Modell-Geometrie 14 und der modifizierten Modell-Geometrie 16 verwendet werden.
Analoges gilt für die Abbildung 28 zwischen der Soll-Geometrie 10 und der Modell-Geometrie 14 und aller weiteren Abbildungen.
In einem weiteren Beispiel kann ausgehend von der Ist-Geometrie 12 mittels doppelter Anwen dung von Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 und einfacher Anwendung von Abbil dung 28 die modifizierte Modell-Geometrie 16 erlangt werden. Die zweite Anwendung von Ab bildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 entspricht der Anwendung der Abbildung 30.
In einem bevorzugten Beispiel kann ausgehend von der Modell-Geometrie die einfache Anwen dung von Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 als Abbildung 30 ausreichen, wobei durch die Abbildung 28 die Identifikation der zugehörigen Abbildung 26 bzw. der invertierten Ab bildung 32 für jeden einzelnen Punkt ermöglicht wird. Gemäß einem weiteren Beispiel kann ausgehend von der Soll-Geometrie 10 kann durch einfa che Anwendung von Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 als Abbildung 30 das glei che Ziel mit einfacher Anwendung von Abbildung 28 erreicht werden, wie in Figur 7 dargestellt ist.
Figur 7 zeigt zwei beispielhafte Vorgehensweisen. Dabei kann weiter gemäß Figur 7 zunächst mit der Abbildung 28 die Ist-Geometrie 12 auf eine abweichende Modell-Geometrie 34 transfor miert werden. Hierbei wird jede Abweichung, welche die Ist-Geometrie 12 zu der Soll-Geomet rie 10 hat, nach der Abbildung bezüglich der Modell-Geometrie 14 bestehen. Die abweichende Modell-Geometrie 34 kann daraufhin unmittelbar mittels der Abbildung 30 korrigiert werden, die aus der Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 resultiert.
Neben der Drehung können ebenfalls noch lokale Skalierungen und Scherungen durch die nicht-rigiden Abbildungen bzw. genauer gesagt durch die jeweiligen Ableitungen der nicht-rigi den Abbildungen definiert werden. Diese sind hier nicht dargestellt, können bei der Anwendung der Korrektur aber ebenfalls berücksichtigt werden.
Figur 8 zeigt den Fall, dass prinzipiell die Zuordnung von Ist-Geometrie 12 auf die Modell-Geo metrie 14 mittels einer Abbildung 36 verwendet wird. Wie gemäß Figur 4 sind auch hier meh rere Ausführungsbeispiele möglich.
Wenn in einem Beispiel von der Ist-Geometrie 12 ausgegangen wird, kann diese mittels einfa cher Anwendung von Abbildung 36 und einfacher Anwendung von Abbildung 30, die aus der Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 resultiert, zu der modifizierten Modell-Geomet rie transformiert werden.
In einem weiteren Beispiel kann ausgehend von der Modell-Geometrie 14 die einfache Anwen dung von Abbildung 30 ausreichen, wobei durch die Abbildung 36 die Identifikation der zugehö rigen Abbildung 26 bzw. der invertierten Abbildung 32 für jeden einzelnen Punkt ermöglicht wird.
Figur 9 zeigt ein Feld mit Pfeilen, die für jeden Punkt einen hieraus errechneten Korrekturvektor darstellen. In dieser Ausführung einer nicht-rigiden Abbildung kann für beliebige Koordinaten ein Wert für die Abbildung bestimmt bzw. inter-/extrapoliert werden. Hierbei ist es vorteilhaft, wenn Größe der Distanz 46 bzw. nötigen Korrektur deutlich kleiner ist als die laterale Ausdehnung 44 der zu korrigierenden Distanz 46. Weiter vorteilhaft kann die Verwendung eines Feldes sein, wenn der Abstand von der Modell-Geometrie zur Soll-Geomet rie vergleichsweise klein ist, so dass sich das Feld der Abbildung 26 über diesen Abstand kaum ändert. Zur Ermittlung des der nicht-rigiden Abbildungen zugrundeliegenden Modelle können Kontrollpunkte bzw. Stützstellen definiert werden und die Verformung bzw. Abbildung zwischen diesen interpoliert bzw. extrapoliert werden.
In diesem Beispiel wird die zweite nicht-rigide Abbildung nicht benötigt, weil die erste nicht-ri gide Abbildung an der Position der Modell-Geometrie angewendet wird. Unter der Annahme, dass der Abstand der Modell-Geometrie zur Soll- bzw. Ist-Geometrie klein im Vergleich zu der Änderung der ersten nicht-rigiden Abbildung über den Raum ist, erhält man in guter Näherung das gewünschte Ergebnis als modifizierte Modell-Geometrie.
Die Kontrollpunkte können dabei in einem regelmäßigen oder in einem unregelmäßigen Raster liegen. Das unregelmäßige Raster kann beispielsweise in wichtigen Bereichen, z. B. in der Um gebung der Oberfläche, in Bereichen mit großer Deformation oder in Bereichen, in denen die Abbildung keine gute Annäherung an die Soll-Geometrie erreicht, eine größere Auflösung ha ben. Dies verringert die Gesamtzahl von Kontrollpunkten und verringert somit die nötige Re chenzeit. Auch bei einer Variation der Auflösung der Kontrollpunkte kann ein regelmäßiges Raster prinzipiell beibehalten werden.
Weiter kann abschnittsweise eine normale rigide Anpassung bestimmt und ggf. zwischen die sen interpoliert werden.
In einem weiteren Beispiel kann die ggf. ortsabhängige Abbildung global und somit für den ge samten betrachteten, dreidimensionalen Raum analytisch beschreiben werden, z. B. mit Hilfe einer Fourier-Reihe.
Es kann weiter eine Regularisierung der Abbildung durchgeführt werden, um starke Ausreißer in den Daten, Geometrien bzw. Deformationen entgegenzuwirken.
Zur Ermittlung der nicht-rigiden Abbildung kann ein Fehlermaß und ein Optimierer verwendet werden. Das Fehlermaß beschreibt, wie gut die aufeinander abzubildenden Geometrien nach Anwen dung der Abbildung übereinstimmen. Hierfür können korrespondierende Features in beiden Ge ometrien verwendet werden, beispielsweise die Oberflächen, Kanten, Ecken, gut erkennbare Geometrien, sog. Landmarks, durch den Auswerteplan definierte Geometrien bzw. Geometrie bereiche oder manuell definierte Geometrien oder Landmarks. Die korrespondierenden Merk male in den Geometrien können dabei auch durch eine künstliche Intelligenz identifiziert wer den. Eine Möglichkeit das Fehlermaß zu berechnen, bietet die Hausdorff-Metrik.
Wenn das Ziel ist, mit Hilfe der Abbildungen des Verfahrens 100 eine möglichst gute Zuordnung der Oberflächenbereiche auf den betrachteten Geometrien zu erreichen, wird bevorzugt die Oberfläche der betrachteten Geometrien betrachtet. Mittels des Optimierers wird das mathema tische Modell so parametrisiert, dass die beste Übereinstimmung gefunden wird, was meistens bedeutet, dass das Fehlermaß minimiert wird. Gleichzeitig kann es allerdings Rahmenbedin gungen geben, um eine Überanpassung zu verhindern, was als Regularisierung bezeichnet werden kann.
Eine globale Skalierung des Bauteils kann zwar eine gute Übereinstimmung zwischen den Geo metrien ermöglichen, ist in einigen Fällen aber nicht realistisch. Daher kann eine globale Skalie rung beschränkt oder zu sanktioniert werden.
Der Optimierer kann dabei von einer groben Auflösung zu einer feinen Auflösung arbeiten. Es wird beispielsweise mit wenigen Stützstellen begonnen, um einer grobe Zuordnung der einan der korrespondierenden Geometrien zu ermöglichen. Nach und nach wird die Anzahl der Stütz stellen erhöht, um auch kleinere Geometrien des Objekts in der Abbildung berücksichtigen zu können. Dies stellt sicher, dass die Abbildung zu der besten Lösung konvergiert. Bei einer ana lytischen Beschreibung kann ähnlich vorgegangen werden, indem beispielsweise die Anzahl der berücksichtigten Terme in der Fourier-Reihe sukzessive vergrößert wird.
Auf eine ähnliche Weise kann auch beeinflusst werden, bis zu welcher minimalen Größenord nung bzw. maximalen Ortsfrequenz mittels der Abbildung versucht wird, Abweichungen in der Abbildung zu korrigieren. Diese minimale Größenordnung kann dabei z. B. als minimale laterale Ausdehnung einer Abweichung interpretiert werden, welche noch korrigiert wird. Dies kann bei spielsweise sinnvoll sein, wenn gewisse Frequenzbereiche als Abweichung der Geometrie er halten werden sollen und demensprechend nicht korrigiert werden sollen oder können. Hierfür wird üblicherweise eine Grenz-Frequenz definiert. Auf diese Weise kann auch verhindert werden, dass Richtungsvektoren aufgrund lokaler Überanpassungen falsch abgebildet werden. Umgesetzt werden kann dies wiederum dadurch, dass im Modell lediglich Kontrollpunkte oder die Fourier-Reihe bis zu einer entsprechenden Auflösung berücksichtigt werden.
Unabhängig von dem gewählten Ansatz kann es sinnvoll sein, vor der Ermittlung der Abbildung eine rigide Registrierung der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie durchzuführen, um eine erste, grobe Zuordnung erreichen. Es ist dann zu erwarten, dass von diesem Ausgangspunkt die erste bzw. zweite nicht-rigide Abbildung schneller bzw. genauer bestimmt werden kann.
Mit dem oben beschriebenen Verfahren kann wie oben erläutert eine Korrektur einer Modell- Geometrie eines Objekts, wobei die Modell-Geometrie zum Herstellen des Objekts verwendbar ist, durchgeführt werden. Alternativ oder zusätzlich kann eine Abbildung von der Soll-Geomet rie, die z. B. als CAD-Modell vorliegen kann, auf die Ist-Geometrie gesucht werden. Die als CAD-Modell vorliegende Soll-Geometrie wird dann auf die Ist-Geometrie verformt. Das Ergebnis wäre ein CAD-Modell, welches die Ist-Geometrie aufweist, aber trotzdem noch die Darstellung bzw. geometrische Grundstruktur, z. B. Geometrieelemente oder Kanten des CAD-Modells auf weist.
Weiter kann die Korrektur so angewendet werden, dass die Topologie, z. B. der Oberfläche, der modifizierten Geometrie, z. B. definiert durch den Aufbau eines CAD-Modells oder die Verknüp fung der Oberflächenelemente eines Meshes, beibehalten wird.
Wenn die Korrektur iterativ durchgeführt wird, kann die Zuordnung zwischen Soll-Geometrie und modifizierten Modell-Geometrie gespeichert werden. So kann für die nächste Iteration ein fach die Abbildung 28 bestimmt werden. Dabei kann die gespeicherte modifizierte Modell-Geo metrie als Grundlage für die Korrekturen verwendet.
Weiter kann insbesondere bei flexiblen Objekten mit großskaligen globale Deformationen und kleinskaligen lokale Abweichungen, welche korrigiert werden müssen, der Schritt 108 mit zwei Unterschritten durchgeführt werden. In einem ersten Unterschritt wird eine Abbildung mit niedri ger Auflösung ermittelt, welche die globalen Deformationen ausgleicht. Daraufhin wird eine wei tere Abbildung mit hoher Auflösung ermittelt, welche lokalen Abweichungen abdeckt. Diese kann auch abschnittsweise definiert sein. Es kann damit lediglich in vorgegebenen Bereichen, in welchen eine Korrektur durchgeführt werden soll oder in denen signifikante Abweichungen festgestellt wurden, auch eine hochaufgelöste Abbildung ermittelt werden. Die Abweichungen können dann mit hoher Auflösung abgebildet und somit korrigiert werden, wobei dennoch die Anzahl der Freiheitsgrade überschaubar bleibt, da nur in den relevanten Bereichen mit hoher Auflösung gerechnet wird.
Weiterhin kann lediglich die hochaufgelöste Abbildung zur Korrektur zu verwendet werden. Auf diese Weise würden die lokalen Abweichungen korrigiert werden, während für globale Deforma tionen, welche in manchen Fällen nicht problematisch sind, kein Aufwand zur Korrektur betrie ben werden müsste.
Zur Ermittlung der Abbildung können Kanten und Ecken der Geometrien als Landmarks ver wendet werden. Weiter können Defekte im Inneren der Realgeometrie bzw. Messdaten bei der Ermittlung ignoriert werden, da diese in der Nominalgeometrie nicht Vorkommen.
Weiter kann, z. B. durch einen Auswerteplan, das CAD-Modell oder durch eine Nutzereingabe, definiert sein, in welchen Bereichen eine Korrektur überhaupt durchgeführt werden soll. In den restlichen Bereichen wird dann keine Korrektur durchgeführt. Dabei kann die Korrektur lediglich in Bereichen durchgeführt werden, in welchen die Abweichung oberhalb einer definierten Tole ranz ermittelt wird und in den entsprechenden Bereichen eine große Toleranz gewählt wird.
Um Unstetigkeiten ab der Grenze zwischen den Bereichen, in welchen eine Korrektur und keine Korrektur durchgeführt wird, zu vermeiden, kann die Stärke bzw. der Faktor, mit welcher die Korrektur durchgeführt wird, über die zu korrigierenden Bereiche hinaus langsam auf 0 sinken.
Weiter kann die Ausrichtung der Ist-Geometrie an die Soll-Geometrie so durchgeführt werden, dass die Abweichungen insbesondere in den relevanten Bereichen, dies können z. B. die Berei che mit geringer Toleranz sein, minimiert werden. Auf diese Weise werden die durchzuführen den Korrekturen minimiert.
Weiter kann die Auflösung der Abbildungen 28, 26 bzw. 32, und 30 z. B. bestimmt durch die Dichte der Kontrollpunkte, anhand der lokalen Abweichung zwischen Ist-Geometrie und Soll- Geometrie variiert werden. In den Bereichen mit größerer Abweichung ist die Auflösung dabei höher, da hier eine bessere Modellierung der Korrektur nötig sein könnte. Obwohl die Auflösung nur durch die Abweichung zwischen den Abbildungen 26 bzw. 32 bestimmt wird, wird die Auflö sung auch auf Abbildung 28 übertragen.
Weiter kann das Verfahren einem Benutzer die Möglichkeit geben, die nicht-rigide-Abbildung manuell zu bearbeiten, z. B. durch Verschieben von Kontrollpunkten der Abbildung oder der Korrektur.
Die Erfindung ist nicht auf eine der vorbeschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern in vielfältiger Weise abwandelbar.
Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung hervorgehenden Merk male und Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten, räumlicher Anordnungen und Ver fahrensschritten, können sowohl für sich als auch in den verschiedensten Kombinationen erfin dungswesentlich sein.
Bezugszeichen liste
10 Soll-Geometrie
12 Ist-Geometrie
14 Modell-Geometrie
16 modifizierte Modell-Geometrie
18 Abweichung
20 Übergang
22 Änderung
24 Änderung
26 Abbildung
28 Abbildung
30 Abbildung
32 Abbildung
34 abweichende Modell-Geometrie
36 Abbildung

Claims

Patentansprüche
Computerimplementiertes Verfahren zum Andern einer Modell-Geometrie eines Objekts, wobei die Modell-Geometrie zum Herstellen des Objekts verwendbar ist, wobei das Ver fahren (100) die folgenden Schritte aufweist:
Bereitstellen (102) einer Soll-Geometrie für das Objekt;
Bereitstellen (104) einer Modell-Geometrie für das Objekt;
Verwenden (106) der Modell-Geometrie zum Bereitstellen einer Ist-Geometrie des Objekts;
Ermitteln (108), ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geometrie mindes tens eine Abweichung vorliegt; und
Ändern (110) der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung, wenn mindestens eine Abweichung vorliegt; wobei zumindest der Schritt Ermitteln (108), wenn mindestens eine Abweichung vorliegt, in einer ersten nicht-rigiden Abbildung resultiert, wobei die erste nicht-rigide Abbildung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet und die ermittelte mindestens eine Abweichung beschreibt, oder zumindest der Schritt Ändern (110) mittels einer zweiten nicht-rigiden Abbildung durchgeführt wird, wobei die zweite nicht-rigide Ab bildung zwei Geometrien mittels eines Parametersatzes einander zuordnet.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die bereitgestellte Modell- Geometrie eine geänderte Soll-Geometrie ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren weiter den folgenden Schritt aufweist:
Wiederholen (112) zumindest der Schritte Verwenden (106), Ermitteln (108) und Ändern (110) solange die ermittelte mindestens Abweichung außerhalb eines vordefi nierten Toleranzbereiches für die ermittelte mindestens eine Abweichung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die mindes tens eine Abweichung einer Region der Modell-Geometrie zugeordnet ist, wobei der Schritt Andern nur dann für die Region durchgeführt wird, wenn die mindestens eine Ab weichung außerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches für die ermittelte mindestens eine Abweichung ist. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt
Ändern (110) weiter den folgenden Unterschritt umfasst:
Übertragen (114) der ermittelten mindestens einen Abweichung an die Modell- Geometrie mittels der zweiten nicht-rigiden Abbildung, wobei die zweite nicht-rigide Ab bildung eine Zuordnung zwischen der Soll-Geometrie und der Modell-Geometrie und/o- der zwischen der Ist-Geometrie und der Modell-Geometrie aufweist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite nicht-rigide Abbil dung die Modell-Geometrie auf die Soll-Geometrie und/oder die Modell-Geometrie auf die Ist-Geometrie abbildet.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ändern (110) weiter den folgenden Unterschritt aufweist:
Ändern (116) der Modell-Geometrie zur modifizierten Modell-Geometrie mittels der ersten nicht-rigiden Abbildung.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfah ren vor dem Schritt Ermitteln (108), ob zwischen der Soll-Geometrie und der Ist-Geomet rie mindestens eine Abweichung vorliegt, weiter den folgenden Schritt aufweist:
Ermitteln (118) einer rigiden Abbildung zwischen der Ist-Geometrie und der Soll- Geometrie zum Registrieren der Ist-Geometrie und der Soll-Geometrie, wobei die rigide
Abbildung vorgegebene lokale Toleranzbereiche für verschiedene Regionen der Soll-Ge ometrie berücksichtigt und Abweichungen zwischen der Ist-Geometrie und der Soll-Geo metrie außerhalb der lokalen Toleranzbereiche minimiert. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt
Verwenden (106) der Modell-Geometrie zum Bereitstellen einer Ist-Geometrie des Ob jekts weiter den folgenden Unterschritt umfasst:
Bereitstellen (120) der Ist-Geometrie aus Messdaten einer computertomographi schen Messung des Objekts. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ändern (110) weiter die folgenden Unterschritte aufweist:
Bereitstellen (122) mindestens eines Teilbereichs der Modell-Geometrie, wobei der mindestens eine Teilbereich der ermittelten mindestens einen Abweichung zugeord net ist; und
Ändern (124) des mindestens einen Teilbereich mit der ermittelten mindestens einen Abweichung in mindestens einen modifizierten Teilbereich;
Bereitstellen (126) des mindestens einen Teilbereichs zum Ändern der Modell- Geometrie.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt Ändern (110) weiter den folgenden Unterschritt aufweist:
Ändern (128) der Modell-Geometrie in eine modifizierte Modell-Geometrie auf Basis der ermittelten mindestens einen Abweichung unter Berücksichtigung von lokalen Modifikationen, die aus der ermittelten mindestens einen Abweichung resultieren, mittels der zweiten nicht-rigiden Abbildung.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die erste nicht-rigide Abbildung und/oder die zweite nicht-rigide Abbildung mittels Kontrollpunkten definiert ist.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Kontrollpunkte eine Dichte aufweisen, die in mindestens einer vordefinierten Region des Objekts größer ist als außerhalb der mindestens einen vordefinierten Region, wobei die vordefinierte Re gion eine Umgebung einer Oberfläche des Objekts und/oder eine Umgebung um die er mittelte mindestens eine Abweichung, wenn die ermittelte mindestens eine Abweichung einen vordefinierten Schwellenwert überschreitet und/oder eine Umgebung um die ermit telte mindestens eine Abweichung, wenn die ermittelte mindestens eine Abweichung ei nen Gradienten oberhalb eines vordefinierten Gradienten-Schwellenwerts, aufweist.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass erste nicht-rigide Abbildung eine Topologie der Modell-Geometrie lediglich innerhalb eines vor definierten Modifikationsbereiches ändert. 15. Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, welche auf einem Computer ausgeführt den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
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