EP3954036A1 - Anordnung und verfahren zur kalibrierung und betrieb von kapazitiven aktoren - Google Patents

Anordnung und verfahren zur kalibrierung und betrieb von kapazitiven aktoren

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Publication number
EP3954036A1
EP3954036A1 EP20718619.8A EP20718619A EP3954036A1 EP 3954036 A1 EP3954036 A1 EP 3954036A1 EP 20718619 A EP20718619 A EP 20718619A EP 3954036 A1 EP3954036 A1 EP 3954036A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
electrical
actuator
measurement
constant
arrangement according
Prior art date
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Pending
Application number
EP20718619.8A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Thomas Fröhlich
Jan Schleichert
Suren Vasilyan
Falko Hilbrunner
Rafael Ramos Marangoni
Na YAN
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Technische Universitaet Ilmenau
Original Assignee
Technische Universitaet Ilmenau
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Technische Universitaet Ilmenau filed Critical Technische Universitaet Ilmenau
Publication of EP3954036A1 publication Critical patent/EP3954036A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02N—ELECTRIC MACHINES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H02N1/00—Electrostatic generators or motors using a solid moving electrostatic charge carrier
    • H02N1/002—Electrostatic motors
    • H02N1/006—Electrostatic motors of the gap-closing type
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/28—Testing of electronic circuits, e.g. by signal tracer
    • G01R31/282—Testing of electronic circuits specially adapted for particular applications not provided for elsewhere
    • G01R31/2829—Testing of circuits in sensor or actuator systems
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/50—Testing of electric apparatus, lines, cables or components for short-circuits, continuity, leakage current or incorrect line connections
    • G01R31/64—Testing of capacitors

Definitions

  • the invention relates to an arrangement and a method for the traceable calibration of an electrostatic actuator.
  • a plate capacitor is an arrangement of two plane-parallel plates of the same geometry, which are electrically contacted. This arrangement is thus able to store electrical energy in the form of an electrical field caused by electrical charge carriers.
  • the measure of the capacity of a capacitor for electrical charge carriers is the capacity.
  • the capacity of a plate capacitor depends on the plate size, the plate spacing and the material between the plates, the dielectric. If the plate size, the plate spacing or the dielectric is changed with a constant electrical voltage, the resulting change in capacitance is compensated for by the flow of an electrical current.
  • US Pat. No. 4,963,829 A discloses a “tachometer” which is basically to be understood as a capacitive structure.
  • a second associated plate is attached to a shaft over one plate of a plate capacitor. The second plate is set in rotation. Both plates are coated with a DC voltage and the changes in capacitance, caused by the geometric characteristics of the second capacitor plate, result in a measurable current flow. This is the actual measured variable and allows conclusions to be drawn about the angular velocity. With the recorded signal curve of the current intensity, however, only the measured variable "speed" can be determined.
  • US 2004/0113514 A1 discloses both a method and a device for electrically damping mechanical vibrations. This is used to electrostatically compensate for unpleasant vibrations from piezo actuators.
  • a piezo actuator is an arrangement in which, by applying an electrical voltage to a so-called piezoelectric crystal, the energy of the resulting electrical field is converted into mechanical energy.
  • the speed and the position of a movable capacitor plate of a plate capacitor are measured.
  • a suitable electrical voltage signal is then applied to this same capacitor and the unpleasant movements are compensated.
  • the monitoring of the compensation is solved by a control loop.
  • US 2006/0267596 A1 describes a force standard for the measuring tips (cantilever) of an atomic force microscope.
  • the magnitude of the forces to be determined here is a few nanonewtons.
  • the disclosed force standard replaces the measurement by means of a direct comparison between the cantilever to be calibrated and a reference canti lever by a traceable calibration method.
  • the object of the present invention is to provide an arrangement and a device to simultaneously and without causing the arrangement or measurement-relevant parts of the arrangement to resonate, while the force is generated using electrical parameters to calibrate the actuator constant without resonance.
  • a first aspect of the invention relates to an arrangement for the traceable calibration of an electrostatic actuator.
  • the arrangement for traceable calibration of an electrostatic actuator has at least one frame for holding at least one movable electrode, at least one electrode fixed to the frame, at least one voltage source, at least one electrical consumer, at least two measuring devices for electrical parameters and at least one measuring device for position measurement and one measuring device for Speed measurement, the arrangement being designed to calibrate the actuator constant resonance-free.
  • the calibration at the same time as the generation of the electrostatic force is achieved when the frequency of the relative movement of the frame-side electrodes is far above the mechanical resonance frequency of the guide system connected to the actuator, so that the change in force generated due to the relative movement only leads to movements of the mechanical system leads.
  • a suitable movement frequency is, for example, above 10 times the resonance frequency.
  • Electrode In this context, the open end of an electrical conductor is understood here. If two of these conductor ends are charged with opposite polarity and placed at a geometrical distance from one another, this is a general capacitor.
  • the plate capacitor is a special and particularly simple design. In this case, the plates are the electrodes defined here. The electrodes are connected to a voltage source.
  • Constant voltage source This is the special case of a voltage source.
  • a voltage source is given over a Period of time a constant value of the electrical voltage output is set. This value of the voltage can also be measured over the specified period while the capacitor plates are moving relative to one another.
  • Frequency of movement This is synonymous with the excitation frequency, or excitation frequency, of a system suitable for mechanical vibration. After a short settling phase, the oscillatory system takes on the excitation or excitation frequency and is forced to oscillate with it. Every vibratory system has a natural frequency. If the excitation frequency is the same as the natural frequency, there is a special case of resonance.
  • Resonance frequency This is the frequency at which the vibration energy of an exciter is coupled into a vibratory system without the damping being sufficient to convert the supplied energy back into heat and dissipate it. It is possible and likely that this will lead to the destruction of the oscillatory system.
  • Actuator constant k indicates at which value of an applied electrical voltage the resulting amount of force to be expected is generated. Physically, this is based on the following equations, which are valid exemplarily for the plate capacitor:
  • Plate capacitor's identity 7. can be used to obtain from Eq. 1st, 4th and 7th on
  • F (x) is the force between two capacitor plates
  • x (t) the distance between the capacitor plates
  • W the stored field energy of the capacitor
  • U the constant electrical voltage applied to the capacitor plates
  • C the capacitance of the plate capacitor
  • i (t) the electrical Current intensity
  • Q is the amount of charge stored in the capacitor
  • k (x) is the actuator constant that depends on the plate spacing.
  • An electrical consumer is able to convert electrical energy into heat and another form of energy, e.g. B. into the magnetic field of an electromagnet.
  • every consumer can be represented and described by an equivalent circuit diagram of ideally ohmic, ideally inductive and ideally capacitive components in a suitable combination.
  • This real consumer shows different behavior at different frequencies of the applied voltage or the electrical current flowing through it. Any consumer for a certain frequency range can show predominantly ohmic behavior.
  • An electrical consumer is thus a real embodiment of a physical ohmic component in accordance with its electrical parameters, which show predominantly ohmic behavior.
  • the arrangement according to the invention which is designed to calibrate the actuator constant in the range from 10 mHz to 20 kHz, with the exception of a 3 dB wide range around the resonance frequency, has a frame which is used to accommodate force-generating devices such as. B. electrostatic actuators and piezoelectric actuators is suitable. Furthermore, the frame is suitable for force-converting devices such. B. to hold mechanical or magnetic bearings or gears. Thus, in embodiments of the invention, the moving electrode is guided mechanically or magnetically.
  • the frame is also able to store energy storage devices such.
  • the frame of the arrangement has at least two electrodes of a capacitor, preferably a plate capacitor. The at least two electrodes of the capacitor can be moved relative to one another. At least one electrode is preferably designed to be positioned and the other, second electrode is movable.
  • the voltage of the voltage source applied over the measurement period is constant.
  • the electrodes are connected in an electrically conductive manner to a voltage source in order to generate an electric field between them.
  • this voltage source is a constant voltage source.
  • the voltage source or constant voltage source is preferably connected to a measuring device for electrical parameters.
  • the characteristic variable of the electrical voltage is preferably measured.
  • An electrical consumer with predominantly ohmic behavior in the desired frequency range of 10 mHz to 20 kHz is attached and electrically conductively connected to the capacitor plates in such a way that the electrical current flow resulting from the movement of the capacitor plates must flow through this consumer, in whole or in part.
  • At least one measuring device for measuring the electrical parameter is suitably connected to this consumer.
  • the parameter to be measured is preferably the electrical current intensity. Therefore, an ammeter is used to measure the amperage signal.
  • At least one fastening system for attaching an actuator is mechanically attached to the frame of the arrangement. Furthermore, at least one voltage source is connected, at least one measuring device for electrical parameters, at least one measuring device for position measurement and / or at least one measuring device for speed and an actuator for generating a relative movement of the electrodes to one another and the position or speed measuring system for measuring the relative movement of the electrodes appropriate.
  • one of the electrodes is attached to the stationary frame, the other to a movable part, the electrode mounted on the frame preferably being set in motion.
  • a structural advantage of the movement of the frame-side electrode is that, apart from a ground connection, no further electrical connections are required for the actuator located on the moving part of the system.
  • the electrical consumer shows predominantly ohmic behavior in the given frequency range.
  • the method according to the invention has the following steps for the simultaneous measurement and calibration of the actuator constant from the traceable measured variables:
  • the method is based on the generation of the electrostatic force and simultaneous measurement of the relative speed of the electrodes (capacitor plates) to one another and of the electrical current flowing in the circuit at the same time during a frame-side force generation. Knowledge of the voltage applied to the electrodes is also required for the process.
  • the actuator constant of the electrostatic actuator can be determined according to the above equations, in particular according to equations (1., 4. and 8) to be determined.
  • the distance between the capacitor plates in the rest position x 0 is preferably known. In the case of an unknown distance, this can be reconstructed from the measurement data of the change in location, speed and current strength. This is preferably carried out by a computer program product using a data processing repository.
  • the exemplary embodiment relates to a force measuring system in the form of a torsion balance and is intended to describe the invention without restricting it.
  • Figure 1 The simplified model of the measuring apparatus is shown schematically in the figure.
  • the schematic illustration shows all the minimal features of the inventive arrangement. These are: a movable electrode and a frame-mounted electrode of a plate capacitor (101), a mechanical guide system for fastening an actuator (701), a voltage source (401), a measuring device for electrical parameters (601), suitable for measuring the voltage drop at the electrical consumer (501), as well as a measuring device for position measurement and a measuring device for speed (301).
  • FIG. 2 The simplified model of the measuring apparatus is shown schematically in the figure.
  • the schematic illustration shows all the minimal features of the inventive arrangement. These are: a movable electrode and a frame-fixed electrode of a plate capacitor (101), a mechanical guide system for fastening an actuator (701), a voltage source (401), a measuring device for electrical parameters (601), suitable for measuring the current strength, and a Measuring device for position measurement and a measuring device for speed (301).
  • Figure 3 The diagram shows the measurement of the relative position of the capacitor plates.
  • the frequency with which the measurement of the exemplary embodiment was carried out, of 0.06 Hz, can be taken from the diagram.
  • Figure 4 The figure shows a diagram with measurement data of the mechanical parameters speed and relative position of the capacitor plates to one another. The relative position of the capacitor plates is plotted against the speed at which the change in the position of the capacitor plates is carried out.
  • Figure 5 The figure shows a diagram which illustrates the measured values of the current intensity in relation to the measured speed of change in the position of the capacitor plates. This correlation is decisive for determining the actuator constant sought.
  • Figure 6 The figure shows the distribution of the ratio of the measured current intensity i (t) and speed over the relative position of the capacitor plates to one another.
  • the asymmetry with regard to the relative rest position can be explained by equation (2.) and by the approach and distance between the capacitor plates.
  • the arrangement in this exemplary embodiment is aimed at compensating for a force generated by a remote measurement object by generating an electrostatic counterforce.
  • the electrical voltage used for electrostatic compensation can be converted into a force if the calibration factor is known.
  • the calibration device for the resonance-free calibration of the actuator constant is attached to the frame for the measurement, a spring joint being arranged on a mounting plate.
  • a metal wheel is arranged lying on this spring joint. Lying means here that the axis of the rotational symmetry of the wheel is aligned in the direction of the gravitational acceleration.
  • the wheel is made of aluminum.
  • the wheel has four spokes arranged symmetrically and radially to the central axis.
  • the devices for force measurement on the measurement object, for position and speed measurement, for movement generation and for force generation are arranged along the spokes of the wheel.
  • the force to be measured becomes magnetic on the measuring object by generating Eddy currents exerted in a moving, electrically conductive liquid.
  • a spacer in the form of a rod is attached along the spoke on a spoke of the wheel. At the end of the rod, which is inclined towards the center of the wheel, magnets are arranged to generate force through eddy current induction.
  • a spacer is also arranged in the opposite direction, along the spoke running opposite. This serves on the one hand as a balance weight and on the other hand as a base point for a piezoelectric actuator for generating movement.
  • a plate of the force-compensating plate capacitor is also attached along this same weight-compensating holding device.
  • the bracket for the second capacitor plate, the bracket for the piezoelectric actuator and the bracket for the measuring device for measuring the position and speed of the wheel are attached to the mounting plate.
  • Both plates of the plate capacitor form the electrostatic actuator to be calibrated, since the electrical voltage applied to the plates to generate an electrostatic counterforce must be converted into the resulting force.
  • the electrical voltage is provided by an Agilent 3245A constant voltage source.
  • the actuator which is also attached to this arrangement, is supplied with its own voltage signal with suitably high frequencies to stimulate mechanical oscillation.
  • the natural frequency of the arrangement measured by means of the torsional vibration test is 0.6 Hz and the frequency of the set voltage signal is (0.06) Hz, see Figure 3.
  • the frequency of the excitation signal is only 10% of the previously measured resonance frequency of the arrangement. At this frequency, various values of the speed and the electrical current strength were measured in addition to the position.
  • the relationships from equations 1, 4 and 8 result in an actuator constant of for this exemplary embodiment

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur rückführbaren Kalibrierung eines elektrostatischen Aktors. Die Anordnung weist neben einem geführten mechanischen Gestell mindestens eine Einrichtung zur elektrostatischen Krafterzeugung auf. Mit der hier vorgeschlagenen Anordnung und dem dazugehörigen Verfahren kann durch Messung der an den Einrichtungen zur elektrostatischen Krafterzeugung vorherrschenden elektrischen Kenngrößen gleichzeitig und ohne die Anordnung oder messungsrelevante Teile der Vorrichtung in Resonanz zu versetzen, das Maß der Krafterzeugung bestimmt werden. Diese Kalibrierung kann während einer Krafterzeugung stattfinden.

Description

Anordnung und Verfahren zur Kalibrierung und Betrieb von kapazitiven Aktoren
Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur rückführbaren Kalibrierung eines elektrostatischen Aktors.
Das Minimalbeispiel eines elektrostatischen Aktors ist ein Plattenkondensator. Ein Plattenkondensator ist eine Anordnung von zwei planparallelen Platten gleichartiger Geometrie, welche elektrisch leitend kontaktiert werden. Damit ist diese Anordnung in der Lage, elektrische Energie in Form eines elektrischen Feldes, hervorgerufen durch elektrische Ladungsträger, zu speichern. Das Maß für das Fassungsvermögen eines Kondensators für elektrische Ladungsträger ist die Kapazität. Die Kapazität eines Plattenkondensators ist dabei von der Plattengröße, dem Plattenabstand und dem Material zwischen den Platten, dem Dielektrikum, abhängig. Wird bei konstant angelegter elektrischer Spannung die Plattengröße, der Plattenabstand oder das Dielektrikum geändert, so wird die resultierende Kapazitätsänderung durch das Fließen eines elektrischen Stromes kompensiert. Die Messung dieser elektrischen Ströme wird vielfältig genutzt, beispielsweise um Bewegungen der Kondensatorplatten zu vermessen und damit sensorisch eingesetzt zu werden, beispielsweise um kleinste Wegänderungen oder Geschwindigkeiten nachzuweisen. Andererseits ist aber auch eine Verwendung als kapazitiver Aktor zur elektrostatischen Krafterzeugung möglich.
In der US 4,963,829 A ist ein „Drehzahlmesser“ offenbart, welcher grundlegend als kapazitiver Aufbau zu verstehen ist. Über einer Platte eines Plattenkondensators wird eine zweite zugehörige Platte an einer Welle befestigt. Die zweite Platte wird in Rotation versetzt. Beide Platten sind mit einer Gleichspannung beschältet und durch die Kapazitätsänderungen, hervorgerufen durch die geometrischen Besonderheiten der zweiten Kondensatorplatte, kommt es zu einem messbaren Stromfluss. Dieser ist die eigentliche Messgröße und lässt Rückschlüsse auf die Winkelgeschwindigkeit zu. Mit dem aufgezeichneten Signalverlauf der Stromstärke kann dabei aber lediglich die Messgröße „Drehzahl“ bestimmt werden.
In der US 2004/0113514 A1 ist sowohl ein Verfahren als auch eine Vorrichtung zur elektrischen Dämpfung mechanischer Schwingungen offenbart. Diese wird genutzt, um unliebsame Schwingungen von Piezoaktoren elektrostatisch zu kompensieren. Ein Piezoaktor ist hierbei eine Anordnung, bei welcher durch das Anlegen einer elektrischen Spannung an einen sogenannten piezoelektrischen Kristall die Energie des resultierenden elektrischen Feldes in mechanische Energie umgesetzt wird. Bei der in der Patentschrift beschriebenen Anordnung werden die Geschwindigkeit und die Position einer beweglichen Kondensatorplatte eines Plattenkondensators gemessen. Anschließend wird an ebendiesen Kondensator ein geeignetes elektrisches Spannungssignal angelegt und die unliebsamen Bewegungen kompensiert. Die Überwachung der Kompensation wird durch einen Regelkreis gelöst.
In der DE 10 2015 104 696 B3 wird eine elektrodynamische Levitationseinrichtung offenbart. In dieser wird die Position eines Flotors durch geeignete elektrische Felder aufrechterhalten, während externe Kräfte und Drehmomente auf den Flotor wirken. Die Lagekontrolle wird durch aktive Regelung bewerkstelligt. Bei der Lagekontrolle wird durch Messung der angelegten Spannung eine Messung der externen Kräfte und Drehmomente ermöglicht.
In keiner dieser bekannten Druckschriften wird allerdings die Kopplungskonstante zwischen der Krafterzeugung und der dafür aufgewendeten elektrischen Spannung explizit bestimmt.
Dagegen wird in der US 2006/0267596 A1 ein Kraftnormal für die Messspitzen (Cantilever) eines Rasterkraftmikroskops beschrieben. Die Größenordnung der zu bestimmenden Kräfte beträgt hierbei einige Nanonewton. Das offenbarte Kraftnormal ersetzt hierbei die Messung mittels direktem Vergleich zwischen dem zu kalibrierenden Cantilever und einem Referenzcanti lever durch ein rückführbares Kalibrierverfahren.
Somit wird in dieser Druckschrift rückführbar die Kopplungskonstante von Krafterzeugung und dafür aufgewendeter elektrischer Spannung explizit bestimmt. Dieses Kalibrierverfahren für die Messspitzen (Cantilever) von AFM Mikroskopen arbeitet nach der Resonanzmethode, birgt aber den Nachteil, dass dies in größerer Ausführung zur Resonanzkatastrophe und damit einhergehend zur Zerstörung der mechanisch ausgeführten Kraftkopplung führen kann. Zusätzlich sind hierbei die Kalibrierung am Normal und die eigentliche Messung getrennt ausgeführt und somit nicht gleichzeitig durchführbar.
Neben den genannten Messverfahren ist die Bestimmung der Kapazität und damit der Kopplungskonstante anhand mathematischer Modelle und mit Hilfe einer Längenmessung möglich (A. M. Thompson & D. G. Lampard: A new theorem in electrostatics and its application to calculable Standards of capacitance. In: Nature volume 177, page 888 (1956) ). Diese Methode ist jedoch nur für bestimmte Elektrodenanordnungen mit hoher Genauigkeit realisierbar. Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Anordnung und eine Vorrichtung zur Verfügung zu stellen, um gleichzeitig und ohne die Anordnung oder messungsrelevante Teile der Anordnung in Resonanz zu versetzen, während der Krafterzeugung mit Hilfe elektrischer Kenngrößen die Aktorkonstante resonanzfrei zu kalibrieren.
Die Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche. Bevorzugte Ausgestaltungen sind Gegenstand der jeweils rückbezogenen Ansprüche.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft eine Anordnung zur rückführbaren Kalibrierung eines elektrostatischen Aktors.
Die Anordnung zur rückführbaren Kalibrierung eines elektrostatischen Aktors, weist mindestens ein Gestell zur Halterung mindestens einer beweglichen Elektrode, mindestens eine gestellfeste Elektrode, mindestens eine Spannungsquelle, mindestens einen elektrischen Verbraucher, mindestens zwei Messeinrichtungen für elektrische Kenngrößen und mindestens eine Messeinrichtung zur Positionsmessung und eine Messeinrichtung zur Geschwindigkeitsmessung auf, wobei die Anordnung dafür ausgebildet ist, die Aktorkonstante resonanzfrei zu kalibrieren.
Die Kalibrierung gleichzeitig zur Erzeugung der elektrostatischen Kraft wird erreicht, wenn die Frequenz der Relativbewegung der gestellseitigen Elektroden weit oberhalb der mechanischen Resonanzfrequenz des mit dem Aktor verbundenen Führungssystems liegt, sodass die aufgrund der Relativbewegung erzeugte Kraftänderung nur in einem für die Anwendung vemachlässigbaren Bereich zu Bewegungen des mechanischen Systems führt. Eine geeignete Bewegungsfrequenz liegt beispielsweise oberhalb der 10-fachen Resonanzfrequenz.
Nachfolgend erfolgt zum besseren Verständnis der Erfindung die Definition bestimmter Termini:
Elektrode: Hierbei wird vorliegend das offene Ende eines elektrischen Leiters verstanden. Werden zwei dieser Leiterenden elektrisch gegenpolig geladen und in einen geometrischen Abstand zueinander gesetzt, so ist dies ein allgemeiner Kondensator. Als spezielle und besonders einfache Ausführung gilt der Plattenkondensator. Bei diesem sind die Platten die hier definierten Elektroden. Die Elektroden sind mit einer Spannungsquelle verbunden.
Konstantspannungsquelle: Hierbei handelt es sich um den Spezialfall einer Spannungsquelle. Bei dieser Ausführung einer Spannungsquelle wird über einen gegebenen Zeitraum ein konstanter Wert der ausgegebenen elektrischen Spannung eingestellt. Dieser Wert der Spannung ist über den angegebenen Zeitraum auch während der Bewegung der Kondensatorplatten zueinander messbar.
Frequenz der Bewegung: Hierunter wird synonym die Erregerfrequenz, oder Anregungsfrequenz, eines zur mechanischen Schwingung geeigneten Systems verstanden. Dabei nimmt das schwingungsfähige System nach kurzer Einschwingphase die Erreger- bzw. Anregungsfrequenz an und wird gezwungen, mit dieser zu schwingen. Jedes schwingungsfähige System besitzt eine Eigenfrequenz. Ist die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz kommt es zum Spezialfall der Resonanz.
Resonanzfrequenz: Darunter wird die Frequenz verstanden, bei welcher die Schwingungsenergie eines Erregers in ein schwingungsfähiges System eingekoppelt wird, ohne dass die Dämpfung ausreicht um die zugeführte Energie wieder in Wärme umzuwandeln und abzuführen. Dabei ist es möglich und wahrscheinlich, dass dies zur Zerstörung des schwingungsfähigen Systems führt.
Aktorkonstante: Die Aktorkonstante k gibt an, bei welchem Wert einer angelegten elektrischen Spannung die resultierende Höhe der zu erwartenden Kraft erzeugt wird. Physikalisch begründet sich dies aus den folgenden, exemplarisch für den Plattenkondensator gültigen, Gleichungen:
1. und mit
2. x(t) = Dx (t) + x0,
wobei Dx die relative Änderung des Abstandes der Kondensatorplatten zueinander und x0 die Position der Ruhelage der Kondensatorplatten symbolisiert. Die elektrische Feldenergie mit
3. W = ½C(x(t))U2 kann nach Gl. 1. durch Ableitung in eine Kraft überführt werden
4. Unter Hinzunahme der elektrischen Stromstärke
5. und den Regeln für partielle Ableitungen
6. kann unter Ausnutzung des Spezialfalles eines
Plattenkondensators die Identität 7. ausgenutzt werden um aus den Gl. 1., 4. und 7. auf
8. F(x(t)) = k(x)U2 zu folgern.
Wobei F(x) die Kraft zwischen zwei Kondensatorplatten, x(t) der Abstand der Kondensatorplatten zueinander, W die gespeicherte Feldenergie des Kondensators, U die an den Kondensatorplatten anliegende konstante elektrische Spannung, C die Kapazität des Plattenkondensators, i(t) die elektrische Stromstärke, Q die im Kondensator gespeicherte Ladungsmenge und k(x) die vom Plattenabstand abhängige Aktorkonstante ist.
Elektrische Kenngrößen: Darunter werden im Sinne der vorliegenden Schrift die Werte der elektrischen Spannung U und der elektrischen Stromstärke i(t) verstanden. Die elektrischen Kenngrößen beschreiben einen elektrischen Verbraucher.
Ein elektrischer Verbraucher ist in der Lage, elektrische Energie in Wärme und eine andere Energieform, z. B. in das Magnetfeld eines Elektromagneten, umzuwandeln. Theoretisch kann jeder Verbraucher durch ein Ersatzschaltbild aus ideal ohmschen, ideal induktiven und ideal kapazitiven Bauelementen in geeigneter Kombination dargestellt und beschrieben werden. Dieser reale Verbraucher zeigt bei verschiedenen Frequenzen der angelegten Spannung bzw. des durch ihn hindurchfließenden elektrischen Stromes unterschiedliches Verhalten. So kann ein beliebiger Verbraucher für einen bestimmten Frequenzbereich vorwiegend ohmsches Verhalten zeigen. Ein elektrischer Verbraucher ist somit gemäß seiner vorwiegend ohmsches Verhalten zeigenden elektrischen Kenngrößen eine reale Ausformung eines physikalischen ohmschen Bauelementes.
Die erfindungsgemäße Anordnung, die dafür ausgebildet ist, die die Aktorkonstante im Bereich von 10 mHz bis 20 kHz, mit Ausnahme eines 3 dB breiten Bereichs um die Resonanzfrequenz, zu kalibrieren, weist ein Gestell auf, welches zur Aufnahme von krafterzeugenden Einrichtungen, wie z. B. elektrostatische Aktoren und piezoelektrische Aktoren, geeignet ist. Des Weiteren ist das Gestell geeignet, kraftumformende Einrichtungen, wie z. B. mechanische oder magnetische Lager bzw. Getriebe zu haltern. Somit ist in Ausführungsformen der Erfindung die Führung der beweglichen Elektrode mechanisch oder magnetisch ausgeführt.
Die Ausnahme des 3 dB breiten Bereichs um die Resonanzfrequenz wird gewählt, da im Resonanzfall die Rückkopplung der Wirkung auf das Messobjekt die Messgröße bis zur Unkenntlichkeit beeinflusst und gleichsam die Messung oder die Anordnung zerstört.
Das Gestell ist zusätzlich in der Lage, kraftspeichernde Einrichtungen, wie z. B. mechanische Spiral- oder Blattfedern, zu führen. Das Gestell der Anordnung weist mindestens zwei Elektroden eines Kondensators, bevorzugt eines Plattenkondensators, auf. Dabei sind die mindestens zwei Elektroden des Kondensators zueinander beweglich. Bevorzugt ist mindestens eine Elektrode gestelltest ausgeführt und die andere, zweite Elektrode ist beweglich.
In Ausführungsformen der Erfindung ist die über den Messzeitraum anliegende Spannung der Spannungsquelle konstant.
Die Elektroden sind zur Erzeugung eines elektrischen Feldes zwischen ihnen mit einer Spannungsquelle elektrisch leitend verbunden. In Ausführungsformen der Erfindung ist diese Spannungsquelle eine Konstantspannungsquelle. Bevorzugt ist die Spannungsquelle oder Konstantspannungsquelle mit einer Messeinrichtung für elektrische Kenngrößen verbunden. Bevorzugt wird die Kenngröße der elektrischen Spannung gemessen.
Ein elektrischer Verbraucher mit vorwiegend ohmschen Verhalten im angestrebten Frequenzbereich von 10 mHz bis 20 kHz ist derart angebracht und elektrisch leitend mit den Kondensatorplatten verbunden, dass der aus der Bewegung der Kondensatorplatten resultierende elektrische Stromfluss durch diesen Verbraucher, ganz oder teilweise, hindurchfließen muss. An diesem Verbraucher ist mindestens eine Messeinrichtung zur Messung der elektrischen Kenngröße geeignet verschaltet.
Bevorzugt ist die zu messende Kenngröße die elektrische Stromstärke. Daher wird zu Messung ein Strommessgerät zur Messung des Stromstärkesignals eingesetzt.
Besonders bevorzugt wird das über den vorwiegend ohmsches Verhalten zeigenden Verbraucher abfallende elektrische Spannungssignal gemessen.
Mechanisch ist an das Gestell der Anordnung mindestens ein Befestigungssystem zur Anbringung eines Aktors angebracht. Des Weiteren ist mindestens eine Spannungsquelle verschaltet, mindestens eine Messeinrichtung für elektrische Kenngrößen, mindestens eine Messeinrichtung zur Positionsmessung und/oder mindestens eine Messeinrichtung für Geschwindigkeit sowie ein Aktor zur Erzeugung einer Relativbewegung der Elektroden zueinander und das Positions- oder Geschwindigkeitsmesssystem zur Messung der Relativbewegung der Elektroden angebracht. Bei der Verwendung als Aktor wird eine der Elektroden am ortsfesten Gestell, die andere an einem beweglichen Teil befestigt, wobei bevorzugt die gestellseitig montierte Elektrode in Bewegung versetzt wird. Ein konstruktiver Vorteil der Bewegung der gestellseitigen Elektrode besteht darin, dass, bis auf eine Masseverbindung, keine weiteren elektrischen Verbindungen für den am beweglichen Teil des Systems befindlichen Aktor benötigt werden. In Ausführungsformen der Erfindung zeigt der elektrische Verbraucher im gegebenen Frequenzbereich vorwiegend ohmsches Verhalten.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist zur gleichzeitigen Messung und Kalibrierung der Aktorkonstante aus den rückführbar gemessenen Größen die folgenden Schritte auf:
a. Beschälten eines Kondensators mit elektrischer Spannung wobei die Elektroden (Kondensatorplatten) beweglich und/oder drehbar zueinander angeordnet sind, b. Beschaltung eines Aktors mit verschiedenen Betriebsspannungen zur Erzeugung einer Relativbewegung der Elektroden (Kondensatorplatten) zueinander,
c. Einstellung der Bewegungsfrequenz, sodass die Relativbewegung der Elektroden (Kondensatorplatten) oberhalb der Resonanzfrequenz des mit einer der Elektroden (Kondensatorplatten) verbundenen mechanischen Systems liegt,
d. Messung der Geschwindigkeit der Relativbewegung der Elektroden
(Kondensatorplatten) bei gleichzeitiger Messung des durch die Kapazitätsänderung bedingten elektrischen Stromes oder der daraus resultierenden elektrischen Spannung über einem elektrischen Verbraucher und
e. Berechnung der Aktorkonstante aus den gemessenen elektrischen und mechanischen Größen.
Im Gegensatz zu klassischen Kalibrierverfahren, wie z. B. Wattwaagen, werden bei der vorgeschlagenen Lösung keine Referenzgewichte benötigt. Somit ist eine vorteilhafte Rückführbarkeit der Kraftkopplungskonstante ohne Massennormal ermöglicht. Die Kalibrierung gleichzeitig zur Erzeugung der elektrostatischen Kraft wird erreicht, wenn die Frequenz der Relativbewegung der gestellseitigen Elektroden in einem Bereich von 3 dB entfernt der mechanischen Resonanzfrequenz des mit dem Aktor verbundenen Führungssystems liegt. Die resonanzfreie Kalibrierung der Kraftkopplungskonstante bietet den Vorteil, dass sie unabhängig von der Krafterzeugung durchgeführt werden kann.
Das Verfahren basiert auf der Erzeugung der elektrostatischen Kraft und gleichzeitigen Messung der Relativgeschwindigkeit der Elektroden (Kondensatorplatten) zueinander und des zeitgleich in dem Schaltkreis fließenden elektrischen Stromes während einer gestellseitigen Krafterzeugung. Weiterhin ist die Kenntnis der an die Elektroden angelegten Spannung für das Verfahren erforderlich.
Durch Auswertung des Verhältnisses aus elektrischer Stromstärke und Geschwindigkeit der bewegten Elektroden (Kondensatorplatten) kann nach den o. g. Gleichungen, insbesondere nach den Gleichungen (1., 4. und 8) die Aktorkonstante des elektrostatischen Aktors bestimmt werden. Dazu ist bevorzugt der Abstand der Kondensatorplatten in Ruhelage x0 bekannt. Im Falle eines unbekannten Abstandes kann dieser aus den Messdaten von Ortsänderung, Geschwindigkeit und Stromstärke rekonstruiert werden. Bevorzugt wird dies durch ein Computerprogrammprodukt mittels einer Datenverarbeitungsablage durchgeführt.
Für die Realisierung der Erfindung ist es auch zweckmäßig, die vorbeschriebenen erfindungsgemäßen Ausgestaltungen, Ausführungsformen und Merkmale der Ansprüche in jeder Anordnung miteinander zu kombinieren.
Nachfolgend soll die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels eingehender erläutert werden. Das Ausführungsbeispiel bezieht sich auf ein Kraftmesssystem in Form einer Torsionswaage und soll dabei die Erfindung beschreiben ohne diese zu beschränken.
Anhand von Zeichnungen wird die Erfindung näher erläutert. Dabei zeigen:
Figur 1 : In der Abbildung ist schematisch das vereinfachte Modell der Messapparatur eingezeichnet. Die schematische Abbildung weist alle minimalen Merkmale der erfindungsseitigen Anordnung auf. Diese sind: eine bewegliche Elektrode und eine gestellfeste Elektrode eines Plattenkondensators (101), ein mechanisches Führungssystem zur Befestigung eines Aktors (701), eine Spannungsquelle (401), eine Messeinrichtung für elektrische Kenngrößen (601), geeignet zur Messung des Spannungsabfalls am elektrischen Verbraucher (501), sowie eine Messeinrichtung zur Positionsmessung und eine Messeinrichtung für Geschwindigkeit (301).
Figur 2: In der Abbildung ist schematisch das vereinfachte Modell der Messapparatur eingezeichnet. Die schematische Abbildung weist alle minimalen Merkmale der erfindungsseitigen Anordnung auf. Diese sind: eine bewegliche Elektrode und eine gestellfeste Elektrode eines Plattenkondensators (101), ein mechanisches Führungssystem zur Befestigung eines Aktors (701), eine Spannungsquelle (401), eine Messeinrichtung für elektrische Kenngrößen (601), geeignet zur Messung der Stromstärke, sowie eine Messeinrichtung zur Positionsmessung und eine Messeinrichtung für Geschwindigkeit (301).
Figur 3: In der Abbildung ist das Diagramm der Messung der relativen Position der Kondensatorplatten dargestellt. Aus dem Diagramm kann die Frequenz, mit welcher die Messung des Ausführungsbeispiels durchgeführt wurde, von 0,06 Hz entnommen werden. Figur 4: In der Abbildung ist ein Diagramm mit Messdaten der mechanischen Kenngrößen Geschwindigkeit und relative Position der Kondensatorplatten zueinander dargestellt. Dabei ist die relative Position der Kondensatorplatten gegen die Geschwindigkeit abgetragen, mit welcher die Änderung der Position der Kondensatorplatten vollzogen wird.
Figur 5: In der Abbildung ist ein Diagramm abgebildet, welches die gemessenen Werte der Stromstärke in Beziehung zur gemessenen Geschwindigkeit der Änderung der Position der Kondensatorplatten veranschaulicht. Diese Korrelation ist maßgeblich für das Bestimmen der gesuchten Aktorkonstante.
Figur 6: In der Abbildung ist die Verteilung des Verhältnisses aus gemessener Stromstärke i(t) und Geschwindigkeit über der relativen Position der Kondensatorplatten zueinander dargestellt. Die Asymmetrie bzgl. der relativen Ruhelage ist aus Gleichung (2.) sowie durch Annäherung und Entfernung der Kondensatorplatten zueinander erklärbar.
Figur 7: In der Abbildung ist ein Diagramm abgebildet, welches eine vorläufige Kalibrierkonstante (Hilfskonstante) f' = kU zeigt.
Es handelt sich hier um eine vorläufige Kalibrierkonstante, da die zur Messung verwendete konstante elektrische Spannung noch in der Größe f' enthalten ist. Die Messwerte wurden gemäß der gemessenen relativen Position der Kondensatorplatte sortiert und ein Mittelwert mit Messunsicherheit gebildet. Der Wert von f' wird einheitenlos dargestellt und wurde in diesem Beispiel als 9,85(2) gemessen.
Die Anordnung in diesem Ausführungsbeispiel ist auf das Ziel gerichtet, eine von einem ortsfernen Messobjekt erzeugte Kraft durch Erzeugung einer elektrostatischen Gegenkraft zu kompensieren. Die zur elektrostatischen Kompensation verwendete elektrische Spannung kann bei bekanntem Kalibrierfaktor in eine Kraft umgerechnet werden. Dazu ist die Kalibriereinrichtung zur resonanzfreien Kalibrierung der Aktorkonstante am Gestell zur Messung angebracht, wobei auf einer Montageplatte ein Federgelenk angeordnet ist. Auf diesem Federgelenk ist ein Metallrad liegend angeordnet. Liegend bedeutet hier, dass die Achse der Rotationssymmetrie des Rades in Richtung der Fallbeschleunigung ausgerichtet ist. Das Rad ist aus Aluminium gefertigt. Das Rad weist vier symmetrisch und strahlenförmig zur Mittelachse angeordnete Speichen auf. Entlang der Speichen des Rades sind die Einrichtungen zur Kraftmessung am Messobjekt, zur Positions- und Geschwindigkeitsmessung, zur Bewegungserzeugung und zur Krafterzeugung angeordnet. Die zu messende Kraft wird am Messobjekt magnetisch durch die Erzeugung von Wirbelströmen in einer bewegten, elektrisch leitfähigen Flüssigkeit ausgeübt. Dazu wird auf einer Speiche des Rades ein Distanzstück in Form einer Stange entlang der Speiche angebracht. Am Ende der Stange, welches dem Mittelpunkt des Rades abgeneigt ist, sind Magnete zur Krafterzeugung durch Wirbelstrominduktion angeordnet. In gegenläufiger Richtung, entlang der gegenüber verlaufenden Speiche, ist ebenfalls ein Distanzstück angeordnet. Dies dient einerseits als Ausgleichsgewicht und andererseits als Fußpunkt für einen piezoelektrischen Aktor zur Bewegungserzeugung. In diesem Ausführungsbeispiel ist entlang ebendieser gewichtsausgleichenden Halteeinrichtung ebenfalls eine Platte des kraftkompensierenden Plattenkondensators angebracht.
Auf der Montageplatte sind die Halterung der zweiten Kondensatorplatte, die Halterung des piezoelektrischen Aktors und die Halterung der Messeinrichtung zur Messung von Position und Geschwindigkeit des Rades angebracht.
Beide Platten des Plattenkondensators bilden den zu kalibrierenden elektrostatischen Aktor, da die zur Erzeugung einer elektrostatischen Gegenkraft an die Platten angelegte elektrische Spannung in die resultierende Kraft umgerechnet werden muss. Die elektrische Spannung wird hierbei durch eine Konstantspannungsquelle vom Typ Agilent 3245A zur Verfügung gestellt. Der zusätzlich an dieser Anordnung befestigte Aktor wird mit einem eigenen Spannungssignal mit geeignet hohen Frequenzen zur Anregung einer mechanischen Schwingung versorgt.
Die mittels Torsionsschwingversuch gemessene Eigenfrequenz der Anordnung beträgt 0,6 Hz und die Frequenz des eingestellten Spannungssignals beträgt (0,06) Hz, siehe hierzu die Abbildung Figur 3. Die Frequenz des Anregungssignals beträgt nur 10% der zuvor gemessenen Resonanzfrequenz der Anordnung. Bei dieser Frequenz wurden zusätzlich zur Position verschiedene Werte der Geschwindigkeit und der elektrischen Stromstärke gemessen. Durch die Zusammenhänge aus den Gleichungen 1., 4. und 8. wird für dieses Ausführungsbeispiel eine Aktorkonstante von
bestimmt. Eine resonante Kalibrierung der Kraftkopplungskonstante bei gleichzeitiger Messung ist in diesem Ausführungsbeispiel nicht möglich, da im Resonanzfall die Rückkopplung des Magnetfeldes auf das Messobjekt die Messgröße bis zur Unkenntlichkeit beeinflusst und gleichsam die Messung zerstört. Bezugszeichenliste
101 - Plattenkondensator mit veränderlichem Abstand der Kondensatorplatten
201 - Stromfluss
301 - Messeinrichtung zur Positions- und/oder Geschwindigkeitsmessung
401 - Spannungsquelle (insbes. Konstantspannungsquelle)
501 - Elektrischer Verbraucher mit vorwiegend ohmschen Verhalten
601 - Einrichtung zur Messung elektrischer Kenngrößen
701 - Aktor

Claims

Patentansprüche
1. Anordnung zur Kalibrierung eines elektrostatischen Aktors (701), aufweisend mindestens ein Gestell zur Halterung mindestens einer beweglichen Elektrode, mindestens eine gestellteste Elektrode, mindestens eine Spannungsquelle (401), mindestens einen elektrischen Verbraucher (501), mindestens zwei Messeinrichtungen für elektrische Kenngrößen (601) und mindestens eine Messeinrichtung (301) zur Positionsmessung und eine Messeinrichtung (301) zur Geschwindigkeitsmessung wobei die Anordnung ausgebildet ist, die Aktorkonstante k resonanzfrei zu kalibrieren.
2. Anordnung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die über den Messzeitraum anliegende Spannung der Spannungsquelle (401) konstant ist.
3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Spannungsquelle (401) eine Konstantspannungsquelle ist.
4. Anordnung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung ausgebildet ist, die Aktorkonstante k im Bereich von 10 mHz bis 20 kHz, mit Ausnahme einer 3 dB breiten Umgebung um die Resonanzfrequenz, zu kalibrieren.
5. Anordnung nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der elektrische Verbraucher (501) im gegebenen Frequenzbereich vorwiegend ohmsches Verhalten zeigt.
6. Anordnung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Führung der beweglichen Elektrode mechanisch ausgeführt ist.
7. Anordnung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Führung der beweglichen Elektrode magnetisch ausgeführt ist.
8. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Messeinrichtung (301) zur Positionsmessung ausgebildet ist.
9. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass eine Messeinrichtung (301) zur Geschwindigkeitsmessung ausgebildet ist.
10. Verwendung einer Anordnung nach Anspruch 1 zur zeitgleich während der Krafterzeugung rückführbaren Kalibrierung der Aktorkonstante k.
11. Verfahren zur zeitgleich während der Krafterzeugung rückführbaren Kalibrierung der Aktorkonstante k eines elektrostatischen Aktors (701), aufweisend die folgenden Schritte: a. Beschälten eines Kondensators (101) mit elektrischer Spannung wobei die kapazitätsdefinierenden Baugruppen beweglich und/oder drehbar zueinander angeordnet sind,
b. Beschaltung eines Aktors mit verschiedenen Betriebsspannungen zur Erzeugung einer Relativbewegung der kapazitätsdefinierenden Baugruppen zueinander, c. Einstellung der Bewegungsfrequenz sodass die Relativbewegung der kapazitätsdefinierenden Baugruppen oberhalb der Resonanzfrequenz des mit einer der kapazitätsdefinierenden Baugruppen verbundenen mechanischen Systems liegt,
d. Messung der Geschwindigkeit der Relativbewegung der kapazitätsdefinierenden Baugruppen bei gleichzeitiger Messung des durch die Kapazitätsänderung bedingten elektrischen Stromes oder der daraus resultierenden elektrischen Spannung über einem elektrischen Verbraucher (501) und
e. Berechnung der Aktorkonstante k aus den gemessenen elektrischen und mechanischen Größen.
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