Verfahren und System zum Steuern eines Roboters
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und System zum Steuern eines Roboters in Abhängigkeit von einer auf den Roboter aufgeprägten externen Kraft sowie ein Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Verfahrens. Aus der US 9,308,645 B2 ist eine Admittanzregelung zum Steuern von Robotern bekannt. Dabei wird auf Basis einer auf einen Roboter aufgeprägten externen Kraft regelungstechnisch eine Soll-Bewegung ermittelt, die eine virtuelle Masse unter dieser externen Kraft ausführen würde, und die der Roboter auszuführen versucht. Mit anderen Worten verhält sich der Endeffektor des Roboters so wie die virtuelle Masse.
Dies ermöglicht eine vorteilhafte Handführung des frei( beweglichen Endeffektors durch einen Bediener, indem dieser auf den Roboter manuell die externe Kraft aufprägt.
Kontaktiert der Endeffektor dabei jedoch eine Oberfläche, kann es, insbesondere aufgrund von Regelungenauigkeiten und dergleichen, dazu kommen, dass der Endeffektor ungewollt von der Oberfläche abhebt.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, den Betrieb eines Roboters zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ansprüche 12, 13 stellen ein System bzw. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens unter Schutz. Die
Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung wird bei einem Verfahren zum Steuern eines Roboters in Abhängigkeit von einer auf den Roboter aufgeprägten, insbesondere aktuellen, externen Kraft der Roboter in einem ersten
Betriebsmodus, insbesondere fortlaufend, in Abhängigkeit von einer Oberfläche derart bzw. mit der Maßgabe gesteuert, dass er einer Tangentialkomponente der
Kraft senkrecht zur einer nach außen gerichteten Normalen auf der Oberfläche in einem, insbesondere aktuellen, Kontaktpunkt einer roboterfesten Referenz mit der Oberfläche stärker zu folgen versucht, insbesondere folgt, als einer
Normalkomponente der Kraft in Richtung dieser Oberflächennormale,
insbesondere derart bzw. mit der Maßgabe, dass er der Normalkomponente der Kraft, wenigstens im Wesentlichen, nicht zu folgen versucht, insbesondere nicht folgt. Mit anderen Worten wird der Roboter in dem ersten Betriebsmodus
gesteuert, (um) der Normalkomponente weniger (leicht) zu folgen als der
Tangentialkomponente, in einer Ausführung gar nicht zu folgen. Hierdurch kann in einer Ausführung ein unerwünschtes Abheben von einer kontaktierten Oberfläche reduziert, in einer Ausführung, wenigstens im
Wesentlichen, vermieden werden.
Ein Steuern bzw. eine Steuerung kann in einer Ausführung ein Regeln bzw. eine Regelung umfassen, insbesondere sein. Eine Kraft kann in einer Ausführung auch ein Drehmoment umfassen, insbesondere sein.
Der Roboter weist in einer Ausführung wenigstens drei, insbesondere wenigstens sechs, in einer Ausführung wenigstens sieben, Gelenke, insbesondere antreibbare bzw. angetriebene und/oder Drehgelenke, auf, in einer Ausführung also,
insbesondere elektrische, Antriebe zum Verstellen der Gelenke. Hierdurch kann der Roboter in einer Ausführung vorteilhaft, insbesondere flexibel und/oder präzise, eingesetzt werden.
Die roboterfeste Referenz ist in einer Ausführung ein distaler Endeffektor des Roboters. Die externe Kraft wird in einer Ausführung manuell durch einen
Bediener auf den Roboter, in einer Ausführung auf seine roboterfeste Referenz, aufgeprägt bzw. ausgeübt bzw. ist eine manuell durch einen Bediener aufgeprägte externe Kraft. In einer Ausführung ist die externe Kraft eine im Kontaktpunkt angreifende Kraft, sie kann beispielsweise durch eine Jacobimatrix in an sich bekannter Weise (virtuell) dorthin transformiert bzw. verschoben werden bzw. sein.
Hierdurch kann der Roboter in einer Ausführung vorteilhaft handgeführt werden, in einer Ausführung zum Teachen bzw. Vorgeben von anschließend automatisch abzufahrenden Bahnen oder dergleichen.
Eine nach außen gerichtete Normale auf einer Oberfläche in einem Kontaktpunkt („Oberflächennormale“) steht in einer Ausführung senkrecht auf einer
Tangentialebene (an) der Oberfläche in dem Kontaktpunkt und ist von der
Oberfläche weg bzw. zu der roboterfesten Referenz hin gerichtet, sie kann beispielsweise in an sich bekannter Weise differentialgeometrisch durch den entsprechend orientierten Gradienten bzw. das entsprechend orientierte
Kreuzprodukt zweier nicht kollinearer Tangentialvektoren (an) der Oberfläche in dem Kontaktpunkt bestimmt sein bzw. werden, die ihrerseits zum Beispiel in an sich bekannter Weise durch Differentiation bestimmt sein bzw. werden können. Ist beispielsweise eine Oberfläche bzw. ihre Kontur durch die Funktion S(x, y, z) = 0 mit den kartesischen Koordinaten x, y, und z beschrieben, zum Beispiel eine Kugeloberfläche durch x2+y2+z2 = 0, so ist die Oberflächennormale n in einem Kontaktpunkt (x, y, z) durch n = [3S/3x, 3S/3y, 3S/3z]T bestimmt, im Beispiel durch [x, y, z]T. Mit anderen Worten folgt in einer Ausführung der Roboter im ersten Betriebsmodus einer Projektion der externen Kraft in die Tangentialebene (an) der Oberfläche in dem Kontaktpunkt stärker als einer Projektion der externen Kraft in Richtung der nach außen gerichteten Oberflächennormale bzw. versucht dies bzw. wird hierzu (entsprechend) gesteuert, in einer Ausführung folgt er der Projektion der externen Kraft in Richtung der nach außen gerichteten Oberflächennormale im ersten Betriebsmodus, wenigstens im Wesentlichen, gar nicht bzw. versucht dies bzw. wird hierzu (entsprechend) gesteuert.
In einer Ausführung wird der Roboter in einem zweiten Betriebsmodus,
insbesondere fortlaufend, derart bzw. mit der Maßgabe gesteuert, dass er der Normalkomponente der externen Kraft stärker zu folgen versucht, insbesondere folgt, als in dem ersten Betriebsmodus, insbesondere derart bzw. mit der
Maßgabe, dass er der Kraft unabhängig von ihrer Richtung zu folgen versucht, insbesondere folgt. Mit anderen Worten wird der Roboter in dem zweiten
Betriebsmodus gesteuert, (um) der externen Kraft richtungsunabhängig (leicht) zu folgen.
Hierdurch kann in einer Ausführung die roboterfeste Referenz in dem zweiten Betriebsmodus absichtlich von der Oberfläche weg bewegt und/oder vorteilhaft frei im Raum bewegt werden.
In einer Ausführung wird in Abhängigkeit von der Normalkomponente der Kraft von dem ersten in den zweiten Betriebsmodus umgeschaltet, in einer Ausführung, falls ein Betrag der Normalkomponente einen vorgegebenen Schwellwert übersteigt.
Hierdurch kann in einer Ausführung ein Bediener den ersten Betriebsmodus einfach beenden, insbesondere, um die roboterfeste Referenz von der Oberfläche wegzubewegen, indem er ausreichend stark von der Oberfläche weg zieht.
Zusätzlich oder alternativ kann auch in Abhängigkeit von einer Benutzereingabe von dem ersten in den zweiten Betriebsmodus umgeschaltet, werden,
beispielsweise ein Bediener einen entsprechenden physischen oder Software- Schalter betätigen oder dergleichen.
In einer Ausführung wird der Roboter in dem ersten Betriebsmodus derart bzw. mit der Maßgabe gesteuert, dass er mit der roboterfesten Referenz eine vorgegebene Kraft gegensinnig zur Oberflächennormale auf die Oberfläche aufzuprägen versucht, insbesondere aufprägt. Mit anderen Worten wird der Roboter in dem ersten Betriebsmodus gesteuert, (um) eine vorgegebene Kraft gegensinnig zur Oberflächennormale auf die Oberfläche aufzuprägen.
Hierdurch kann in einer Ausführung die roboterfeste Referenz vorteilhaft steuerungstechnisch an der Oberfläche fixiert werden und/oder eine gewünschte Prozesskraft, beispielsweise zur Bearbeitung der Oberfläche, aufprägen. In einer Ausführung wird in Abhängigkeit von einem ermittelten Abstand, insbesondere bei Unterschreiten eines vorgegebenen Mindestabstands, in einer
Ausführung bei Kontakt, zwischen der roboterfesten Referenz und der Oberfläche in den ersten Betriebsmodus umgeschaltet.
Hierdurch kann in einer Ausführung ein Bediener den ersten Betriebsmodus einfach initiieren, indem er die roboterfeste Referenz ausreichend nahe zu der Oberfläche zieht.
Zusätzlich oder alternativ kann auch in Abhängigkeit von einer Benutzereingabe in den ersten Betriebsmodus umgeschaltet, werden, beispielsweise ein Bediener einen entsprechenden physischen oder Software-Schalter betätigen oder dergleichen. In einer Ausführung wird die externe Kraft mithilfe eines Sensors an der roboterfesten Referenz ermittelt.
Hierdurch kann sie in einer Ausführung besonders präzise ermittelt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird die externe Kraft in einer Ausführung mithilfe von Sensoren an Gelenken des Roboters ermittelt, insbesondere auf Basis eines dynamischen Modells des Roboters.
Hierdurch kann in einer Ausführung ein zusätzlicher Sensor an der roboterfesten Referenz entfallen.
In einer Ausführung wird die Oberflächennormale in Abhängigkeit von einer, in einer Ausführung mithilfe einer Abtastung, eines Sichtsystems oder dergleichen, ermittelten Kontur der Oberfläche ermittelt.
Hierdurch kann sie in einer Ausführung besonders präzise ermittelt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird die Oberflächennormale in einer Ausführung in Abhängigkeit von einer, in einer Ausführung auf Basis von CAD-Daten oder dergleichen, vorgegebenen Kontur der Oberfläche ermittelt.
Hierdurch kann in einer Ausführung ein zeitlicher und/oder apparativer Aufwand zum Ermitteln der Kontur entfallen.
In einer Ausführung wird der Kontaktpunkt in Abhängigkeit von einer Erfassung einer Umgebung der roboterfesten Referenz, in einer Ausführung mithilfe einer Abtastung, eines Sichtsystems oder dergleichen, ermittelt.
Hierdurch kann er in einer Ausführung besonders präzise ermittelt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung der Kontaktpunkt in
Abhängigkeit von erfassten Stellungen von Gelenken des Roboters, einer ermittelten oder vorgegebenen Kontur der roboterfesten Referenz und/oder einer ermittelten oder vorgegebenen Kontur der Oberfläche ermittelt.
Hierdurch kann in einer Ausführung ein zeitlicher und/oder apparativer Aufwand zum Erfassen der Umgebung entfallen.
In einer Ausführung wird der Roboter in dem ersten und/oder zweiten
Betriebsmodus mithilfe einer Admittanzregelung gesteuert, die Steuerwerte für Antriebe des Roboters in Abhängigkeit von der ermittelten externen Kraft ermittelt.
Hierdurch kann der Roboter in einer Ausführung besonders vorteilhaft,
insbesondere intuitiv, zuverlässig und/oder präzise, handgeführt werden.
In einer Ausführung wird in dem ersten Betriebsmodus die Normalkomponente der ermittelten externen Kraft in Richtung der Oberflächennormale rechentechnisch reduziert, insbesondere ausgeblendet bzw. -filtert.
Dadurch kann das erfindungsgemäß schwächere bzw. Nicht-Folgen der
Normalkomponente, insbesondere mithilfe einer Admittanzregelung, besonders vorteilhaft, insbesondere zuverlässig und/oder mit geringem Rechen(zeit)aufwand, realisiert werden.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist ein System, insbesondere hard- und/oder Software-, insbesondere programmtechnisch, zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet und/oder weist Mittel zum Steuern des Roboters in Abhängigkeit von einer auf den Roboter aufgeprägten externen Kraft in dem ersten Betriebsmodus in Abhängigkeit von einer Oberfläche derart, dass der Roboter einer T angentialkomponente der Kraft senkrecht zur nach außen gerichteten Normalen auf der Oberfläche in einem Kontaktpunkt einer roboterfesten Referenz mit der Oberfläche stärker zu folgen versucht als einer Normalkomponente der Kraft in Richtung dieser Oberflächennormale,
insbesondere der Normalkomponente der Kraft nicht zu folgen versucht, auf.
In einer Ausführung weist das System bzw. sein(e) Mittel auf:
Mittel zum Steuern des Roboters in einem zweiten Betriebsmodus derart, dass er der Normalkomponente der Kraft stärker zu folgen versucht als in dem ersten Betriebsmodus, insbesondere derart, dass er der externen Kraft unabhängig von ihrer Richtung zu folgen versucht;
Mittel zum Umschalten von dem ersten in den zweiten Betriebsmodus in
Abhängigkeit von der Normalkomponente der Kraft;
Mittel zum Steuern des Roboters in dem ersten Betriebsmodus derart, dass er mit der roboterfesten Referenz eine vorgegebene Kraft gegensinnig zur
Oberflächennormale auf die Oberfläche aufzuprägen versucht;
Mittel zum Umschalten in den ersten Betriebsmodus in Abhängigkeit von einem ermittelten Abstand, insbesondere Kontakt, zwischen der roboterfesten Referenz und der Oberfläche und/oder in Abhängigkeit von einer Benutzereingabe;
einen Sensor an der roboterfesten Referenz und/oder Sensoren an Gelenken des Roboters zum Ermitteln der externen Kraft;
Mittel zum Ermitteln der Oberflächennormale in Abhängigkeit von einer ermittelten oder vorgegebenen Kontur der Oberfläche;
Mittel zum Ermitteln des Kontaktpunkts in Abhängigkeit von erfassten Stellungen von Gelenken des Roboters, einer ermittelten oder vorgegebenen Kontur der roboterfesten Referenz und/oder Oberfläche und/oder einer Erfassung einer Umgebung der roboterfesten Referenz;
Mittel zum Steuern des Roboters in dem ersten und/oder zweiten Betriebsmodus mithilfe einer Admittanzregelung, die Steuerwerte für Antriebe des Roboters in Abhängigkeit von der ermittelten externen Kraft ermittelt; und/oder
Mittel zum rechentechnischen Reduzieren, insbesondere Ausblenden, der
Normalkomponente in dem ersten Betriebsmodus.
Ein Mittel im Sinne der vorliegenden Erfindung kann hard- und/oder
softwaretechnisch ausgebildet sein, insbesondere eine, vorzugsweise mit einem Speicher- und/oder Bussystem daten- bzw. signalverbundene, insbesondere digitale, Verarbeitungs-, insbesondere Mikroprozessoreinheit (CPU) und/oder ein oder mehrere Programme oder Programmmodule aufweisen. Die CPU kann dazu ausgebildet sein, Befehle, die als ein in einem Speichersystem abgelegtes
Programm implementiert sind, abzuarbeiten, Eingangssignale von einem
Datenbus zu erfassen und/oder Ausgangssignale an einen Datenbus abzugeben. Ein Speichersystem kann ein oder mehrere, insbesondere verschiedene,
Speichermedien, insbesondere optische, magnetische, Festkörper- und/oder andere nicht-flüchtige Medien aufweisen. Das Programm kann derart beschaffen sein, dass es die hier beschriebenen Verfahren verkörpert bzw. auszuführen imstande ist, sodass die CPU die Schritte solcher Verfahren ausführen kann und damit insbesondere den Roboter steuern kann. Ein Computerprogrammprodukt kann in einer Ausführung ein, insbesondere nicht-flüchtiges, Speichermedium zum Speichern eines Programms bzw. mit einem darauf gespeicherten Programm aufweisen, insbesondere sein, wobei ein Ausführen dieses Programms ein System bzw. eine Steuerung, insbesondere einen Computer, dazu veranlasst, ein hier beschriebenes Verfahren bzw. einen oder mehrere seiner Schritte
auszuführen.
In einer Ausführung werden ein oder mehrere, insbesondere alle, Schritte des Verfahrens vollständig oder teilweise automatisiert durchgeführt, insbesondere durch das System bzw. sein(e) Mittel.
In einer Ausführung weist das System den Roboter und/oder seine Steuerung auf.
Mit besonderem Vorteil kann das vorliegende Verfahren zum Teachen bzw.
Vorgeben von Roboterbahnen, insbesondere mittels Handführen des Roboters, insbesondere der roboterfesten Referenz, verwendet werden. Entsprechend wird in einer Ausführung in dem ersten Betriebsmodus - wenigstens zeitweise - eine Pose des Roboters, insbesondere der roboterfesten Referenz, abgespeichert und in einer Weiterbildung anschließend auf Basis der abgespeicherten Posen eine Roboterbahn vorgegeben.
Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise schematisiert: Fig. 1 : ein System nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung; und
Fig. 2: ein Verfahren zum Steuern eines Roboters des Systems nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
Fig. 1 zeigt ein System nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung mit einem Roboter 10, der einen Endeffektor 1 1 aufweist, und einer Robotersteuerung 30.
Der Endeffektor 11 wird durch einen Bediener 40 auf einer Oberfläche 21 eines Werkstücks 20 handgeführt, beispielsweise zum Teachen einer Bearbeitungsbahn.
Hierzu wird in einem ersten Schritt S10 (vgl. Fig. 2) eines Verfahrens zum Steuern des Roboters 10 nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung mithilfe eines Kraft-Momenten-Sensors 12 am Endeffektor 1 1 eine vom Bediener 40 manuell aufgeprägte externe Kraft Fex ermittelt.
In einer Abwandlung kann die Robotersteuerung die externe Kraft auch mithilfe von Sensoren 12‘ an den Gelenken des Roboters ermitteln. Allgemein kann die externe Kraft Fex in einer Ausführung durch Transformation der Differenz der an den Gelenken mithilfe der Sensoren gemessenen Achsmomente ^sr und der auf Basis eines, gegebenenfalls inversen, dynamischen Modells des Roboters berechneten, insbesondere kommandierten, Achsmomente )md mit der
(transponierten) Jacobimatrix JT des Endeffektors bzw. seiner Spitze ermittelt werden:
c)md)
Dem liegt die Überlegung zugrunde, dass die Abweichung zwischen den modellbasierten und gemessenen Achsmomenten gerade aus der externen Kraft resultiert, so dass durch Transformation der entsprechenden Achsmomente in den Arbeitsraum des Roboter(endeffektor)s die externe Kraft ermittelt werden kann.
Die Kontur der Oberfläche 21 ist, beispielsweise aus CAD-Daten, bekannt oder wird durch eine Kamera 31 ermittelt. In Schritt S10 prüft die Robotersteuerung 30, ob (bereits bzw. noch) ein erster Betriebsmodus ausgewählt ist, beispielsweise durch Betätigung eines
entsprechenden Schalters durch den Bediener.
Ist dies nicht der Fall (S10:„N“), liegt ein zweiter Betriebsmodus vor und die Robotersteuerung bzw. das Verfahren fährt mit Schritt S40 fort. In Schritt S40 führt sie eine Admittanzregelung durch, bei der sie in an sich bekannter Weise aus der externen Kraft Fex an der Spitze des Endeffektors 1 1 eine Soll-Geschwindigkeit vd ermittelt, beispielsweise durch Zeitintegration gemäß vd = l(Fex/m)ät mit der virtuellen Masse m, und die Antriebe 13 des Roboters zur Realisierung dieser Soll-Geschwindigkeit vd ansteuert. In einer Abwandlung kann auch eine virtuelle Dämpfung vorgesehen sein.
Falls der erste Betriebsmodus ausgewählt ist (S10:„Y“), ermittelt die
Robotersteuerung 30 in einem Schritt S20 auf Basis der Stellung der Gelenke des Roboters und der Kontur der Oberfläche 21 eine nach außen gerichtete
Oberflächennormale n (|#i| = 1 ) senkrecht zur Oberfläche 21 im Kontaktpunkt der
Spitze des Endeffektors 1 1 mit der Oberfläche 21 sowie die Normalkomponente Fn der dort angreifenden externen Kraft Fex in Richtung dieser Oberflächennormale n gemäß
Fn = {[(Fex · n) + |Fex n\]/2} · n und prüft, ob der Betrag |Fn| dieser Normalkomponente Fn einen vorgegebenen Grenzwert übersteigt.
Ist dies der Fall (S20:„Y“), schaltet sie in den zweiten Betriebsmodus um und fährt mit dem oben erläuterten Schritt S40 fort.
Andernfalls (S20:„N“), d.h. falls (weiterhin) der erste Betriebsmodus ausgewählt ist bzw. vorliegt, blendet die Robotersteuerung in einem Schritt S30 die
Normalkomponente rechentechnisch aus, indem sie sie von der externen Kraft Fex subtrahiert:
F ex ^ (F 3X - F ).
Mit anderen Worten filtert die Robotersteuerung in Schritt S30 die
Normalkomponente Fn der externen Kraft Fex in Richtung der Oberflächennormale n aus.
Anschließend führt sie in einem Schritt S50 mit dieser gefilterten externen Kraft analog zu Schritt S40 die Admittanzregelung durch, im Ausführungsbeispiel etwa gemäß vd = J( F m)6t
Dann kehrt das Verfahren zu Schritt S10 zurück.
Dadurch folgt der Roboter 10 im ersten Betriebsmodus mit seinem Endeffektor 1 1 der Normalkomponente Fn der vom Bediener 40 manuell aufgeprägten externen Kraft Fex nicht und somit einer T angentialkomponente Ft = Fex - (Fex n) n
demgegenüber stärker bzw. versucht dies regelungstechnisch zu realisieren. Im zweiten Betriebsmodus hingegen folgt der Roboter 10 mit seinem Endeffektor 1 1 der externen Kraft Fex unabhängig von ihrer Richtung bzw. versucht dies regelungstechnisch zu realisieren. Obwohl in der vorhergehenden Beschreibung exemplarische Ausführungen erläutert wurden, sei darauf hingewiesen, dass eine Vielzahl von Abwandlungen möglich ist.
So kann in einer Abwandlung in Schritt S50 anstelle der Normalkomponente Fn in Richtung der Oberflächennormale auch die Komponente der externen Kraft Fex parallel zur Oberflächennormale, d.h. richtungssinnunabhängig ausgefiltert bzw. als gefilterte externe Kraft nur die vorstehend erläuterte T angentialkomponente Ft berücksichtigt werden. Zusätzlich oder alternativ kann regelungstechnisch auch noch eine vorgegebene Kraft fcmd gegensinnig zur Oberflächennormale auf die Oberfläche aufgeprägt werden, beispielsweise, indem sie in Schritt S50 der gefilterten externen Kraft hinzuaddiert wird:
F ex ^ (Fex ~ Fn) - md ' P bZW. F ex < Ft fand ' P
Außerdem sei darauf hingewiesen, dass es sich bei den exemplarischen
Ausführungen lediglich um Beispiele handelt, die den Schutzbereich, die
Anwendungen und den Aufbau in keiner Weise einschränken sollen. Vielmehr wird dem Fachmann durch die vorausgehende Beschreibung ein Leitfaden für die Umsetzung von mindestens einer exemplarischen Ausführung gegeben, wobei diverse Änderungen, insbesondere in Hinblick auf die Funktion und Anordnung der beschriebenen Bestandteile, vorgenommen werden können, ohne den
Schutzbereich zu verlassen, wie er sich aus den Ansprüchen und diesen äquivalenten Merkmalskombinationen ergibt.
Bezugszeichenliste
10 Roboter
11 Endeffektor (roboterfeste Referenz) 12;
12‘ Sensor
13 Antrieb
20 Werkstück
21 Oberfläche
30 Robotersteuerung
31 Kamera
40 Bediener
Fex externe Kraft
Fn Normalkomponente
Ft T angentialkomponente
n Oberflächennormale