EP3716264B1 - Wand zur tieffrequenten und breit-frequenzbandigen massiven schalldämpfung flächig einfallenden schalls - Google Patents
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- EP3716264B1 EP3716264B1 EP20000124.6A EP20000124A EP3716264B1 EP 3716264 B1 EP3716264 B1 EP 3716264B1 EP 20000124 A EP20000124 A EP 20000124A EP 3716264 B1 EP3716264 B1 EP 3716264B1
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Definitions
- Wall for massive, broadband, spectrally balanced and very low-frequency sound absorption of airborne sound hitting the wall using a sub-wavelength metamaterial-like labyrinth structure as an air space within the wall, whereby the labyrinth structure represents a single closed air space, and in which several labyrinth passages form several at their ends adjacent labyrinth corridors are open.
- the invention is in the field of sound attenuation through walls, with the aid of metamaterial methods, i.e. complex geometries with extensive independence of the building material used.
- damping is usually achieved by a wall that has sound-absorbing material properties.
- the three main materials used are bitumen, sandwich structures and nanofilaments.
- the construction of these materials is usually very complex and expensive.
- the attenuation of low frequencies by these materials is very low, and therefore usually much lower than the attenuation of high frequencies.
- the attenuation spectrum is therefore strongly frequency dependent.
- Such a wall is in CN 108 909 083 A described.
- Rooms are also used to dampen sound.
- So-called bass traps are used to dampen bass. These are usually spaces between an outer wall of a room and a second wall that is installed in front of this outer wall, so that a new room is created. This room has natural resonances in the bass range, which are intended to absorb and attenuate low frequencies. This construction requires a lot of space because the bass trap space is taken away from the actual usable space. Also, constructing two walls instead of just one is cost-intensive.
- High frequencies are also attenuated through rooms by drilling holes in the structural panels at regular intervals of a few centimeters in a gate.
- the plate prepared in this way dampens sound by swirling the speed of sound at the holes, with the turbulent damping converting the sound into thermal energy.
- This type of attenuation is limited to high frequencies and is primarily used to attenuate these high frequencies when sound is reflected into the room, often for better speech intelligibility in lecture halls or conference rooms.
- the invention of a sound-absorbing metamaterial wall presented in the present patent attenuates sound evenly across a broad band, i.e. over the entire audible frequency range (approximately 20 Hz - 20 kHz) with approximately the same degree of attenuation (approximately 50 dB - 70 dB sound absorption).
- Metamaterials are buildings that have complex geometries and are therefore acoustic Possess properties that conventional, naturally occurring or previously constructed materials do not have, such as negative density or negative stiffness (see e.g MR Haberman and AN Norris, Acoustic Metamaterials, In: Acoustics Today 12 (3), 31-39, 2016 ). These lead, among other things, to a negative refractive index, which enables acoustic lenses, whereby a wave incident on an object is scattered by this object in such a way that the wave leaving the object runs towards a focal point behind the object.
- metamaterials can also function as cloaking, in that a wave arriving at a metamaterial from an emission site is scattered by this metamaterial in such a way that the wave leaving the metamaterial at an immission site resembles a wave that would be present if there were no object between Emission and immission location would be present.
- Another property of metamaterials is their significant damping.
- Such a metamaterial is, for example, from Hao-Wen Dong et al. , in "Systematic design and realization of double-negative acoustic metamaterials by topology optimization", ARXIV.ORG, CORNELL UNIVERSITY LIBRARY, 201 OLIN LIBRARY CORNELL UNIVERSITY ITHACA, NY 14853, November 8, 2018 (2018-11-08 ), described.
- the present invention takes advantage of this property of greatly increased damping.
- Such properties are made possible by structures that are in the sub-wavelength range, i.e. structures whose length or diameter are significantly smaller than the wavelength that is being manipulated.
- Such a sub-wavelength range can be between about a tenth and a thousandth of the wavelength of the sound wave to be manipulated.
- the metamaterial consists of a large number of such structures, all of which are in the size range of the sub-wavelength range described above, which creates the effect of the metamaterial.
- Metamaterials usually only have all of these properties for individual frequencies for which these materials were built.
- the invention presented in this patent is a metamaterial, but this has a broadband effect over the entire audible frequency range (approx. 20 Hz - 20 kHz). Furthermore, this attenuation is approximately the same over this frequency range, so that bass, mids and highs are attenuated to approximately the same extent in the frequency spectrum. Also, the invention presented is a wall the size and thickness of a conventional wall, so that it does not take up more space or space, as is the case with a bass trap, which has to split off a space from the usable space. The construction of the wall is also not very complex and its behavior does not depend on the building material used (concrete, wood, plasterboard, etc.). It can therefore be built cost-effectively and meets the static requirements required for the construction of buildings.
- the invention is a wall for broadband, highly efficient sound absorption over the entire audible frequency range of airborne sound (approx. 20 Hz - 20 kHz).
- This wall consists of a closed front and back.
- the interior consists of an air space into which a labyrinth is built.
- Each labyrinth walk has a length that is in the sub-wavelength range of the deep bass range, around 20 Hz - 60 Hz, i.e. significantly shorter than the wavelength of these bass frequencies.
- the individual labyrinth passages are open to each other, so that the acoustic eigenvalue (as a solution to the eigenvalue differential equation for airborne sound, also called the Helmholtz equation and described further down on page 5 of this document), of the entire labyrinth in the deep bass range of human hearing ( approx. 20 Hz - 60 Hz).
- the labyrinth of the wall is constructed in such a way that each individual labyrinth corridor is open at least at one end to an adjacent labyrinth corridor over the entire labyrinth corridor cross-sectional area.
- the labyrinth thus represents a single, closed air space.
- the labyrinth is not a single corridor, even if this individual corridor has turns and changes of direction.
- a single gear would behave acoustically like a tube and would therefore have a harmonic overtone spectrum in which the higher frequencies have a ratio of 1:2:3 to the fundamental frequency, etc., i.e.
- the labyrinth has eigenvalues ranging from this lowest eigenvalue in the bass range to the upper audible limit of 20 kHz and beyond.
- Each eigenvalue of the labyrinth space leads to a resonance of the sound within the wall in the case of a sound wave penetrating the wall from outside, the frequency of which is a resonance frequency of the labyrinth.
- the very large number and therefore very high density of the natural frequencies of the labyrinth leads to a broadband resonance and thus damping behavior of the wall. Every frequency that resonates in the wall is attenuated in the wall, so that the sound energy of this frequency only emerges from the front and back of the wall in a very strongly attenuated form. This leads to strong, broadband sound attenuation through the wall, whereby the attenuation behavior is almost no longer frequency dependent. This distinguishes this wall from conventional sound absorbers, where one frequency range is usually more attenuated than another.
- Drawings 1-5 show an example of such a metamaterial wall.
- Drawing 1 represents a wall of a labyrinth as described in claims 1 and 2.
- the gray areas in drawing 1 are the air space of the labyrinth structure or the labyrinth passages, the white areas between the gray areas are a material, such as wood or metal, which separates the labyrinth passages from each other.
- the dimensions of the wall are 1,012 m x 0,885 m. This wall is just an example of the claims of this patent specification.
- the air space of the labyrinth is capable of oscillation.
- the differential equation that describes this oscillation is of the second derivative according to the spatial directions under consideration and of the second derivative according to time, where the dependent variable is the alternating sound pressure p.
- the circular frequency ⁇ 2 ⁇ the root of the eigenvalue
- f is the natural frequency
- p'(x,y) the eigenfunction for the natural frequency f.
- the calculation is two-dimensional and not three-dimensional, since the depth of the wall in the third dimension does not play a role for the deepest eigenvalues.
- the depth should only be designed so that it approximately corresponds to the height and width of the labyrinth passages, so that the air interior can swing freely. In the realized wall shown in drawing 4, the wall depth of the air interior is 8 cm.
- the depth of the wall is only important as a sound absorber at very high frequencies, where natural vibrations can arise in the depth. Their wavelengths must be at least twice the depth of the wall. Since normal walls do not have this air space more than about 10 cm deep, natural frequencies in the depth can only be expected from about 4 kHz. Here they are part of the wall's sound absorption in the high frequency range.
- Drawing 2 shows the lowest eigenfunction at the natural frequency 44 Hz, as it appears as a solution to Eq. 3 results. This was calculated using the finite element method. It is now assumed that the sound wave that hits the wall resonates in the wall and therefore consumes most of its energy in the wall. This results in attenuation of the sound energy, both in transmission and reflection.
- the construction of the wall shown here which has an area of around 1 m 2 with the exemplary labyrinth, therefore allows bass to be attenuated down to 44 Hz. Because walls can be over two meters high and often over two meters wide, and because the labyrinth for such walls is correspondingly larger, this lowest damping frequency can still be reduced.
- the 44 Hz found here is already in the deep bass range and thus demonstrates how the invention works.
- This damping effect extends to the entire audible frequency range, which is shown as an example in drawing 3.
- an eigenfunction of the natural frequency of 135 Hz is shown, again calculated using the finite element method.
- This example shows that there are arbitrarily higher natural frequencies in the wall, which are characterized by increasingly complex natural functions.
- a realized wall is shown in drawing 4. This consists of four of the geometries shown in drawings 1-3, which are identical in construction and are located at the top left, top right, bottom left and bottom right of the entire wall. This repetition is implemented so that the damping effect occurs over a larger area, as the wall was installed in a house as a sliding wall.
- Drawing 5 shows the difference in the frequency-dependent sound pressure level for two cases.
- a loudspeaker was placed at a distance of 2 cm from the wall.
- a sweep i.e. an ascending sine tone, was played from the loudspeaker, which covered all frequencies from 20 Hz to 20 kHz.
- a microphone with an omnidirectional characteristic was set up on the other side of the wall at a distance of 2 cm.
- the sound from the radiating loudspeaker was amplified with this microphone using a microphone preamplifier and fed into a computer using an analog-digital converter.
- case 2 the same experimental setup was used as in case 1, with the only difference being that the wall between the loudspeaker and microphone was removed.
- the frequency-dependent sound pressures were determined using Fourier analysis.
- the measure L(f) corresponds to the usual unweighted, logarithmic measure of loudness in decibels (dB). An attenuation of 60 dB is a difference in volume, which is described as very high and makes sound almost completely inaudible.
- Drawing 5 shows L(f) from 20 Hz to 20 kHz.
- the average attenuation achieved is 38 dB (as the average of the values shown), with peak values of 60 dB - 80 dB and low values of 20 dB - 30 dB.
- the realized wall corresponds to claims 1, 2 and 3, but not to claims 7, 8 and 9.
- the latter provide coverings for the inside of the front and back of the wall, as well as for the labyrinth corridors, which also have a sound-absorbing function. These are not implemented in the wall shown here in drawing 4 as an example, since this wall is supposed to be optically transparent and therefore no coverings had to be used.
- the attenuation will be increased with the coverings, so that, depending on the covering material, an average attenuation of 50 dB to 60 dB can be expected.
- An attenuation of 60 dB is considered a very strong attenuation, at which the sound is almost inaudible. This shows the damping properties of the wall.
- Drawing 6 shows the attenuation of the wall for the frequencies 20 Hz - 200 Hz. Drawing 6 is a section of drawing 5 for this frequency range. Individual peaks appear at certain frequencies, ie very strong attenuation. The lowest peak is at 45 Hz. This is very close to the peak of 44 Hz calculated in drawing 2. It is therefore established that the damping is generated by the natural functions of the air vibrations in the wall.
- This effect corresponds to that of a metamaterial, since the wave hitting the wall at low frequencies has a wavelength that is far larger than the wall depth of about 10 cm or the wall length and width of about 1 m.
- the lowest frequency of 44 Hz has a wavelength of approximately 7.8 m.
- Wave theory assumes that a sound wave is influenced, diffracted, refracted or reflected only when the magnitude of the wavelength of this wave is the same as the magnitude of the object who breaks the wave. This wave theory neglects the internal structure of the object on which the wave breaks. According to this estimate, an influence from such a wall at low frequencies is excluded.
- a sound alternating pressure hitting the wall is a scalar as a pressure and not a vector like a velocity vector of an air flow, so it has no preferred direction as a pressure.
- Every direction for sound propagation is the same. This expresses Huygen's principle of sound propagation, which thinks that every sound wave is made up of many elementary waves. Each of these elementary waves has a spherical propagation, which follows from the scalar properties of the pressure. Only in total does a more complex wave front result.
- the alternating sound pressure that penetrates the wall spreads equally in all directions. Since at resonance frequency the pressure gradient in the direction of the wall, i.e.
- Drawing 1 Geometry of a wall with a labyrinth according to claims 1, 2 and 3.
- the gray area is the air space.
- the white areas between the air space is material, such as wood or metal.
- Drawing 2 Lowest natural frequency of around 44 Hz of the air vibration of the wall as a solution to the differential equation for air (Helmholtz equation) with alternating sound pressure p as the dependent parameter. Color: sound pressure p.
- Drawing 3 Higher natural frequency of around 135 Hz of the air vibration of the wall as a solution to the differential equation for air (Helmholtz equation) with alternating sound pressure p as the dependent parameter. Color: sound pressure p.
- Drawing 4 Realized wall according to claims 1, 2 and 3.
- the labyrinth shown in drawing 2 is realized four times, top right, top left, bottom right and bottom left. All realizations are identical and are designed four times to serve as a wall in a real room.
- Drawing 5 Measurement of the sound attenuation of the implemented wall from drawing 4. Shown is the difference in sound pressure that was generated by a loudspeaker in front of the wall and recorded by a microphone on the other side of the wall. The distance from the loudspeaker and the microphone to the wall surface is 2 cm in both cases.
- Drawing 6 Detail from drawing 5, where the frequency range from 20 Hz - 200 Hz is shown. Attenuation peaks appear, which indicate the cause of the attenuation, namely the resonance of the wave as an eigenfunction within the wall. The attenuation of the very low frequencies up to 30 Hz can also come from the measuring device, so that the loudspeaker and the microphone only detect these low frequencies cannot radiate or absorb insufficiently. The first resonance above this is at 45 Hz, very close to the calculated lowest natural frequency of 44 Hz.
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Description
- Wand zur massiven, breitbandigen, spektral ausgeglichenen und sehr tieffrequenten Schallabsorption von auf die Wand auftreffenden Luftschalls, mittels sub-wellenlängiger metamaterialartiger Labyrinthstruktur als Luftraum innerhalb der Wand, wobei die Labyrinthstruktur einen einzigen geschlossenen Luftraum darstellt, und bei der mehrere Labyrinthgänge an ihren Enden zu mehreren benachbarten Labyrinthgängen offen sind.
- Die Erfindung ist auf dem Gebiet der Schalldämpfung durch Wände, unter Zuhilfenahme von Methoden der Metamaterialien, i.e. komplexer Geometrien mit weitgehender Unabhängigkeit des verwendeten Baumaterials.
- Schalldämpfende Wände sind bisher meist gut in der Lage, hohe Frequenzen mit einem Absorptionsgrad von über A = 0.9 zu dämpfen, wobei ein Absorptionsgrad von A = 1 eine völlige Absorption und A = 0 keine Absorption bedeutet. Schwierig allerdings ist die Dämpfung tiefer Frequenzen. Daraus folgt auch ein stark frequenzabhängiges Dämpfungsverhalten vieler schalldämpfender Bauten, wobei Bässe, Mitten oder Höhen unterschiedlich stark bedämpft werden. Eine Dämpfung, die über den gesamten Hörbereich (etwa 20 Hz - 20 kHz) gleichmäßig verläuft ist jedoch oft wünschenswert.
- Dämpfung wird bei bisher existierenden schalldämpfenden Bauten meist durch eine Wand realisiert, welche schallabsorbierende Materialeigenschaften hat. Hierzu gehört zuerst die innere Dämpfung des Materials, welche sich aus viskoelastischer Dämpfung, thermischer Dämpfung, sowie weiteren Dämpfungsarten zusammensetzt (siehe z.B. X.Q. Zhou, D.Y. Yu, X.Y. Shao, S.Q. Zhang & S. Wang: "Research and applications of viscoelastic vibration damping materials: A review, In: Composite Structures, Vol. 135, pp. 460-480, 2016). Alle hier vorkommenden Prozesse, die zur inneren Dämpfung führen sind bis heute nicht vollständig erforscht (siehe hierzu A. Pierce, Intrinsic damping, relaxation processes, and internal friction in vibrating systems, POMA, Vol. 9, 1-16, 2010). Die drei hauptsächlich benutzen Materialien sind Bitumen, Sandwich-Strukturen sowie Nanofäden. Die Konstruktion dieser Materialien ist meist sehr aufwendig und kostspielig. Außerdem ist die Dämpfung von tiefen Frequenzen durch diese Materialien nur sehr gering, und damit meist viel geringer als die Dämpfung der hohen Frequenzen. Somit ist das Dämpfungsspektrum stark frequenzabhängig. Eine derartige Wand ist in
CN 108 909 083 A beschrieben. - Auch werden Räume zur Dämpfung von Schall verwendet. Zur Dämpfung von Bässen werden sogenannte Bassfallen eingesetzt. Dies sind meist Zwischenräume zwischen einer Außenwand eines Raumes und einer zweiten Wand, die vor diese Außenwand angebracht wird, so daß ein neuer Raum entsteht. Dieser Raum hat Eigenresonanzen im Bassbereich, welche tiefe Frequenzen aufnehmen und ausdämpfen sollen. Diese Konstruktion benötigt viel Platz, da der Raum der Bassfalle dem eigentlichen Nutzraum entzogen wird. Auch ist die Konstruktion von zwei Wänden anstatt nur einer konstenintensiv.
- Hohe Frequenzen werden ebenfalls durch Räume gedämpft, indem in Strukturplatten in regelmäßigen Abständen von wenigen Zentimetern in einem Gatter Bohrungen in die Platte vorgenommen werden. Die so präparierte Platte dämpft Schall durch eine Verwirbelung der Schallschnelle an den Löchern, wobei die turbulente Dämpfung den Schall in thermische Energie überführt. Diese Dämpfungsart ist auf hohe Frequenzen beschränkt, und dient hauptsächlich der Dämpfung dieser hohen Frequenzen bei Reflexionen von Schall in den Raum, oft zur besseren Sprachverständlichkeit in Vortragssälen oder Konferenzräumen.
- Die in der vorliegenden Patentschrift dargestellte Erfindung einer schalldämpfenden Metamaterialwand dämpft Schall im Gegensatz zu bisherigen Konstruktionen gleichmäßig breitbandig, also über den gesamten hörbaren Frequenzbereich (etwa 20 Hz - 20 kHz) mit etwa gleich hohem Dämpfungsgrad (ca. 50 dB - 70 dB Schallabsorption).
- Dies wird realisiert durch eine komplexe geometrische Struktur eines Metamaterials. Metamaterialien sind Bauten, die komplexe Geometrien aufweisen und so akustische Eigenschaften besitzen, die herkömmliche, in der Natur vorkommende oder bisher konstruierte Materialien nicht haben, wie etwa negative Dichte oder negative Steifigkeit (siehe z.B. M.R. Haberman and A.N. Norris, Acoustic Metamaterials, In: Acoustics Today 12 (3), 31-39, 2016). Diese führen u.a. zu einem negativen Brechungsindex, was akustische Linsen ermöglicht, wobei eine auf einen Gegenstand eintreffende Welle von diesem Gegenstand derart gestreut wird, daß die den Gegenstand verlassende Welle hinter dem Gegenstand auf einen Fokuspunkt zuläuft. Auch können diese Metamaterialien als Versteck zu funktionieren (cloaking), indem eine von einem Emissionsort auf ein Metamaterial eintreffende Welle durch dieses Metamaterial derart gestreut wird, das die das Metamaterial verlassende Welle an einem Immissionsort einer Welle gleicht, die vorhanden wäre, wenn kein Gegenstand zwischen Emissions- und Immissionsort vorhanden wäre. Eine weitere Eigenschaft von Metamaterialien ist deren erhebliche Dämpfung. Ein solches Metamaterial ist zum Beispiel von Hao-Wen Dong et al. , in "Systematic design and realization of double-negative acoustic metamaterials by topology optimization", ARXIV.ORG, CORNELL UNIVERSITY LIBRARY, 201 OLIN LIBRARY CORNELL UNIVERSITY ITHACA, NY 14853, 8. November 2018 (2018-11-08), beschrieben.
- Diese Eigenschaft der stark erhöhten Dämpfung macht sich die vorliegende Erfindung zu Nutze.
- Diese Eigenschaften werden durch Strukturen ermöglicht, die im Sub-Wellenlängenbereich liegen, also Strukturen, deren Länge oder Durchmesser erheblich kleiner sind als die Wellenlänge, die manipuliert wird. Ein solcher Sub-Wellenlängenbereich kann dabei zwischen etwa ein Zehntel bis zu einem Tausendstel der Wellenlänge der zu manipulierenden Schallwelle liegen. Das Metamaterial besteht hierbei aus einer großen Anzahl solcher Strukturen, die alle im Größenbereich des oben beschriebenen Sub-Wellenlängenbereichs liegen, wodurch der Effekt des Metamaterials erzeugt wird.
- All diese Eigenschaften haben Metamaterialien meist nur für einzelne Frequenzen, für welche diese Materialien gebaut wurden. Eine komplexe Struktur mit Einzelelementen im Sub-Wellenlängenbereich, mit welcher Dämpfung erzielt werden soll, erreicht diese Dämpfung daher meist nur für eine einzelne Frequenz und ist somit nicht breitbandig. Dies gilt auch für die anderen Eigenschaften wie etwa das Verstecken oder die akustische Linse.
- Die in dieser Patentschrift vorgestellte Erfindung ist ein Metamaterial, allerdings wirkt dies breitbandig über dem gesamten hörbaren Frequenzbereich (ca. 20 Hz - 20 kHz). Des Weiteren ist diese Dämpfung über diesen Frequenzbereich in etwa gleich groß, so daß Bässe, Mitten und Höhen im Frequenzspektrum etwa gleich stark bedämpft werden. Auch ist die vorgestellte Erfindung eine Wand in der Größe und Stärke einer herkömmlichen Wand, so daß sie nicht mehr Raum oder Platz in Anspruch nimmt, wie es etwa bei einer Bassfalle der Fall ist, die vom Nutzraum einen Raum abspalten muß. Auch ist die Konstruktion der Wand nicht sehr aufwendig und deren Verhalten nicht abhängig vom verwendeten Baumaterial (Beton, Holz, Rigips, etc.). Sie ist somit kostengünstig baubar, und genügt den für den Bau von Gebäuden erforderlichen statischen Anforderungen.
- Die Erfindung ist eine Wand zur breitbandigen, hocheffizienten Schallabsorption über den gesamten hörbaren Frequenzbereich von Luftschall (ca. 20 Hz - 20 kHz). Diese Wand besteht aus einer geschlossenen Vorder- und Rückseite. Der Innenraum besteht aus einem Luftraum, in welches ein Labyrinth eingebaut ist. Jeder Labyrinthgang hat eine Länge, die im Sub-Wellenlängenbereich des tiefen Bassbereichs, um 20 Hz - 60 Hz liegt, also erheblich kürzer ist als die Wellenlänge dieser Bassfrequenzen. Die einzelnen Labyrinthgänge sind hierbei gegeneinander offen, so daß der akustische Eigenwert (als Lösung der Eigenwert-Differentialgleichung für Luftschall, auch Helmholtz-Gleichung genannt und weiter unten auf S. 5 dieser Schrift beschrieben), des gesamten Labyrinths im tiefen Bassbereich des menschlichen Hörens (ca. 20 Hz - 60 Hz) liegt.
- Das Labyrinth der Wand ist so gebaut, daß jeder einzelne Labyrinthgang mindestens an einem Ende zu einem benachbarten Labyrinthgang über die gesamte Labyrinthgangquerschnittsfläche offen ist. So stellt das Labyrinth einen einzigen geschlossenen Luftraum dar. Zur Erreichung einer Dämpfung der sehr tieffrequenten Bässe ist es zusätzlich nötig, daß das Labyrinth kein einzelner Gang ist, auch wenn dieser einzelne Gang Windungen und Richtungsänderungen aufweist. Ein einzelner Gang verhielte sich akustisch wie ein Rohr, und besäße damit ein harmonisches Obertonspektrum, bei dem die höheren Frequenzen zur Grundfrequenz im Verhältnis 1:2:3, etc. stehen, also mit f1:f0 = 2, f2:f0 = 3, f3:f0 = 4, mit Grundfrequenz f0 und den nächst höheren Frequenzen f1, f2 und f3. Ein solches Dämpfungsspektrum ist allerdings sehr dünn. Auch wäre eine solche Geometrie eher ein Schlauch als ein Labyrinth. Beim Labyrinth der vorliegenden Patentschrift haben mehrere Labyrinthgänge zu mehreren benachbarten Labyrinthgängen offene Enden, so daß sich eine komplexere Geometrie ergibt. Diese ermöglicht ein erheblich dichteres Dämpfungsspektrum, mit Frequenzverhältnissen von f1:f0 < 2, f2:f0 << 3, f3:f0 << 4, etc. Ein solches viel dichteres Spektrum ist in der Lage, das beanspruchte breitbandige Dämpfungsverhalten herbeizuführen.
- Das Labyrinth hat Eigenwerte, die von diesem tiefsten Eigenwert im Bassbereich bis zur oberen Hörgrenze von 20 kHz und darüber hinaus reichen. Jeder Eigenwert des Labyrinthraums führt zu einer Resonanz des Schalls innerhalb der Wand für den Fall einer von außen auf die Wand eindringenden Schallwelle, deren Frequenz eine Resonanzfrequenz des Labyrinths ist. Die sehr große Anzahl und damit sehr große Dichte der Eigenfrequenzen des Labyrinths führt so zu einem breitbandigen Resonanz- und damit Dämpfungsverhaltens der Wand. Jede in der Wand resonierende Frequenz wird in der Wand ausgedämpft, so daß die Schallenergie dieser Frequenz nur noch sehr stark bedämpft aus der Vorder- und Rückseite der Wand heraustritt. Dies führt zu einer starken, breitbandigen Schalldämpfung durch die Wand, wobei das Dämpfungsverhalten fast nicht mehr frequenzabhängig ist. Dies unterscheidet diese Wand von herkömmlichen Schallabsorbern, bei denen meist ein Frequenzbereich stärker bedämpft ist als ein anderer.
- Die Zeichnungen 1- 5 zeigen ein Beispiel für eine solche Metamaterial-Wand. Zeichnung 1 stellt eine Wand aus einem Labyrinth dar, wie in Anspruch 1 und 2 beschrieben. Die grauen Flächen in Zeichnung 1 sind der Luftraum der Labyrinthstruktur bzw. der Labyrinthgänge, die weißen Flächen zwischen den grauen Flächen sind ein Material, etwa Holz oder Metall, welches die Labyrinthgänge voneinander trennt. Die Maße der Wand sind 1.012 m x 0.885 m. Diese Wand ist nur ein Beispiel für die Ansprüche dieser Patentschrift.
- Der Luftraum des Labyrinths ist schwingungsfähig. Die Differentialgleichung, welche diese Schwingung beschreibt ist von zweiter Ableitung nach den betrachteten Raumrichtungen und von zweiter Ableitung nach der Zeit, wobei die abhängige Variable der Schallwechseldruck p ist. Für den zweidimensionalen Fall ist der Druck abhängig von den Raumrichtungen x und y sowie der Zeit t wie p(x,y,t), und somit lautet die Schwingungsgleichung:
-
-
- Hier ist die Kreisfrequenz
- Die Tiefe der Wand ist nur bei sehr hohen Frequenzen als Schallabsorber von Belang, bei denen sich Eigenschwingungen in der Tiefe ergeben können. Deren Wellenlängen müssen hierbei mindestens zweimal die Tiefe der Wand betragen. Da übliche Wände nicht mehr als etwa 10 cm Tiefe dieses Luftraum haben sind Eigenfrequenzen in der Tiefe erst ab etwa 4 kHz zu erwarten. Hier sind sie Teil der Schallabsorption der Wand im Bereich der hohen Frequenzen.
- In Zeichnung 2 ist die tiefste Eigenfunktion bei der Eigenfrequenz 44 Hz dargestellt, wie sie sich als Lösung der Gl. 3 ergibt. Diese wurde mittels der Finite-Element Methode berechnet. Es wird nun angenommen, daß die Schallwelle, die auf die Wand trifft in der Wand resoniert und daher ihre Energie zu einem Großteil in der Wand verbraucht. Somit wird eine Dämpfung der Schallenergie erreicht, sowohl in der Transmission als auch in der Reflexion.
- Die Konstruktion der hier dargestellten Wand von etwa 1 m2 Fläche mit dem beispielhaften Labyrinth erlauben somit eine Dämpfung von Bässen bis hinunter zu 44 Hz. Da Wände über zwei Meter hoch und oft über zwei Meter breit sein können, und da das Labyrinth für solche Wände entsprechend größer ist, kann diese tiefste Dämpfungsfrequenz noch gesenkt werden. Die hier festgestellten 44 Hz bewegen sich aber bereits im tiefen Bassbereich und demonstrieren somit die Funktionsweise der Erfindung.
- Dieser Dämpfungseffekt erstreckt sich auf den gesamten hörbaren Frequenzbereich, was exemplarisch in Zeichnung 3 dargestellt ist. Hier ist eine Eigenfunktion der Eigenfrequenz von 135 Hz gezeigt, wieder mittels Finite-Elemente Methode berechnet. Dieses Beispiel zeigt, daß beliebig höhere Eigenfrequenzen in der Wand vorhanden sind, welche sich durch immer komplexere Eigenfunktionen auszeichnen.
- In Zeichnung 4 ist eine realisierte Wand dargestellt. Diese besteht aus vier der in Zeichnung 1 -3 dargestellten Geometrien, welche baugleich sind und sich jeweils oben links, oben rechts, unten links und unten rechts in der gesamten Wand befinden. Diese Wiederholung ist realisiert, damit der Dämpfungseffekt auf einer größeren Fläche auftritt, da die Wand in einem Haus als Schiebewand eingebaut wurde.
- Die Dämpfung durch die Wand wurde experimentell untersucht. In Zeichnung 5 ist der Unterschied des frequenzabhängigen Schalldruckpegels für zwei Fälle dargestellt. Im Fall 1 wurde ein Lautsprecher in einem Abstand von 2 cm vor die Wand aufgestellt. Aus dem Lautsprecher wurde ein Sweep, also ein aufsteigender Sinuston abgespielt, welcher von 20 Hz bis 20 kHz alle Frequenzen durchmaß. Auf der anderen Seite der Wand wurde im Abstand von 2 cm ein Mikrophon aufgebaut, welches eine Kugelcharakteristik hat. Der Schall des abstrahlenden Lautsprechers wurde mit diesem Mikrophon mittels Mikrophonvorverstärker verstärkt und mittels Analog-Digital Wandlers in einen Computer eingespeißt. Im Fall 2 wurde derselbe Versuchsaufbau wie in Fall 1 verwendet, mit dem einzigen Unterschied, daß hier die Wand zwischen Lautsprecher und Mikrophon entfernt wurde. Da die realisierte Wand eine Schiebewand ist war dies problemlos möglich, die Schiebewand wurde weggeschoben, so daß nun der Luftraum zwischen Lautsprecher und Mikrophon frei war. Alle anderen Einstellungen, wie Positionierung von Lautsprecher und Mikrophon im Raum, Vorverstärkung des Mikrophons, Abspielpegel des Lautsprechers, Art des Schallsignals und alle weiteren Meßparameter waren in Fall 1 und Fall 2 identisch.
- Zur Auswertung der Messung wurden die beiden aufgezeichneten Schallsignale von Fall 1 und Fall 2 mit der Formel L(f) = 20 x Log10 (p(f)onne wand / p(f)mit Wand.,) zu einem frequenzabhängigen Lautstärkemaß L(f) verrechnet, wobei p(f)ohne Wand der Schalldruck von Fall 2, p(f)mit Wand der Schalldruck von Fall 1 ist und f die Frequenz bezeichnet. Die frequenzabhängigen Schalldrücke wurden hierbei mittels Fourier Analyse bestimmt. Das Maß L(f) entspricht dem üblichen ungewichteten, logarithmischen Maß für Lautstärke in dezibel (dB). Hierbei ist eine Dämpfung von 60 dB ein Lautstärkeunterschied, welcher als sehr hoch bezeichnet wird und einen Schall fast vollständig unhörbar macht.
- Zeichnung 5 zeigt L(f) von 20 Hz bis 20 kHz. Die im Mittel erreichte Dämpfung liegt bei 38 dB (als Mittelwert der gezeigten Werte), wobei Spitzenwerte von 60 dB - 80 dB erreicht werden, sowie geringe Werte von 20 dB - 30 dB. Die realisierte Wand entspricht den Ansprüchen 1, 2 und 3, nicht aber den Ansprüchen 7, 8 und 9. Letztere sehen für die Innenseiten von Vorder- bzw. Rückseite der Wand, sowie für die Labyrinthgänge Bedeckungen vor, die zusätzlich schallabsorbierende Funktion haben. Diese sind in der hier als Beispiel gezeigten Wand aus Zeichnung 4 nicht realisiert, da diese Wand optisch durchlässig sei soll und somit auf Bedeckungen verzichtet werden mußte. Mit den Bedeckungen wird die Dämpfung erhöht werden, so daß, abhängig von dem Bedeckungsmaterial eine mittlere Dämpfung von 50 dB bis 60 dB zu erwarten ist. Eine Dämpfung von 60 dB gilt als eine sehr starke Dämpfung, bei welcher der Schall fast nicht mehr hörbar ist. Somit sind die Dämpfungseigenschaften der Wand gezeigt.
- Der Grund für diese starke Dämpfung liegt in der Resonanzeigenschaft der Wand, in den Eigenfrequenzen und Eigenwerten. In Zeichnung 6 ist die Dämpfung der Wand für die Frequenzen 20 Hz - 200 Hz dargestellt. Zeichnung 6 ist ein Ausschnitt aus Zeichnung 5 für diesen Frequenzbereich. Es zeigen sich einzelne Peaks an bestimmten Frequenzen, d.h. sehr starke Dämpfungen. Der tiefste Peak liegt bei 45 Hz. Dies ist sehr nahe dem in Zeichnung 2 berechneten Peak von 44 Hz. Somit ist festgestellt, daß die Dämpfung durch die Eigenfunktionen der Luftschwingungen in der Wand erzeugt werden.
- Dieser Effekt entspricht dem eines Metamaterials, da die auf die Wand auftreffende Welle bei tiefen Frequenzen eine Wellenlänge hat, die weit größer als die Wandtiefe von etwa 10 cm oder der Wandlänge und Breite von ca. 1 m ist. Die tiefste Frequenz von 44 Hz hat eine Wellenlänge von etwa 7.8 m. Die Wellentheorie geht davon aus, daß eine Beeinflussung, Beugung, Brechnung oder Reflexion einer Schallwelle nur dann erfolgt, wenn die Größenordnungen der Wellenlänge dieser Welle mit der Größenordnung des Gegenstands ist, an der sich die Welle bricht. Diese Wellentheorie vernachlässigt die innere Struktur des Gegenstandes, an dem sich die Welle bricht. Nach dieser Abschätzung ist eine Beeinflussung durch eine solche Wand bei tiefen Frequenzen ausgeschlossen.
- Einzig die Labyrinthstruktur in der Wand ermöglicht eine Dämpfung bei so tiefen Frequenzen. Eine auf die Wand auftreffender Schallwechseldruck ist als Druck ein Skalar und kein Vektor wie etwa ein Geschwindigkeitsvektor eines Luftstroms, hat also als Druck keine bevorzugte Richtung. In die Wand eingedrungen ist jede Richtung für die Schallausbreitung gleich. Dies drückt das Huygen'sche Prinzip der Schallausbreitung aus, welches jede Schallwelle aus vielen Elementarwellen zusammengesetzt denkt. Jede dieser Elementarwellen hat eine kugelförmige Ausbreitung, was aus den skalaren Eigenschaften des Drucks folgt. Nur in der Summe ergibt sich eine komplexere Wellenfront. Der in die Wand eingedrungene Schallwechseldruck breitet sich also in alle Richtungen gleich aus. Da bei Resonanzfrequenz der Druckgradient in der Planenrichtung der Wand, also in der Wand erheblich größer ist als der hin zu Vorder- oder Rückseite, breitet sich der Schallwechseldruck viel stärker in der Wandplanenrichtung aus, als wieder aus der Wand herauszutreten. So führt eine Labyrinthstruktur, die im Sub-Wellenlängenbereich der eintreffenden Schallwelle liegt zu einer erheblichen Beeinflussung dieser Welle, was die Erfindung in dem Bereich der akustischen Metamaterialien rückt.
- Zeichnung 1: Geometrie einer Wand mit einem Labyrinth nach Anspruch 1, 2 und 3. Die graue Fläche ist der Luftraum. Die weißen Flächen zwischen dem Luftraum ist Material, etwa Holz oder Metall.
- Zeichnung 2: Tiefste Eigenfrequenz von etwa 44 Hz der Luftschwingung der Wand als Lösung der Differentialgleichung für Luft (Helmholtzgleichung) mit Schallwechseldruck p als abhängigen Parameter. Farbigkeit: Schallwechseldruck p.
- Zeichnung 3: Höhere Eigenfrequenz von etwa 135 Hz der Luftschwingung der Wand als Lösung der Differentialgleichung für Luft (Helmholtzgleichung) mit Schallwechseldruck p als abhängigen Parameter. Farbigkeit: Schallwechseldruck p.
- Zeichnung 4: Realisierte Wand nach Anspruch 1, 2 und 3. Das in Zeichnung 2 dargestellte Labyrinth ist viermal realisiert, oben rechts, oben links, unten rechts und unten links. Alle Realisierungen sind baugleich und sind vierfach ausgeführt, um als Wand in einem realen Raum zu dienen.
- Zeichnung 5: Messung der Schalldämpfung der realisierten Wand aus Zeichnung 4. Dargestellt ist der Unterschied des Schalldrucks, der vor der Wand durch einen Lautsprecher erzeugt und mittels eines Mikrophons auf der anderen Seite der Wand aufgezeichnet wurde. Der Abstand von Lautsprecher und von Mikrophon zur Wandoberfläche beträgt beides Mal 2 cm. Der Schalldruckpegelunterschied ist berechnet als L(f) = 20 x Log10 p(f)ohne Wand / p(f)mit wand., wobei p(f)ohne Wand der Schalldruck ist wenn keine Wand vorhanden ist und p(f)mit Wand der Schalldruck ist, wenn zwischen Lautsprecher und Mikrophone die Wand steht.
- Zeichnung 6: Ausschnitt aus Zeichnung 5, wobei hier der Frequenzbereich von 20 Hz - 200 Hz dargestellt ist. Es zeigen sich Peaks der Dämpfung, welche auf die Ursache der Dämpfung hinweisen, nämlich die Resonanz der Welle als Eigenfunktion innerhalb der Wand. Die Dämpfungen der sehr tiefen Frequenzen bis 30 Hz können auch von der Meßeinrichtung kommen, so daß der Lautsprecher sowie das Mikrophone diese tiefen Frequenzen nur unzureichend abstrahlen bzw. aufnehmen können. Die erste Resonanz darüber liegt bei 45 Hz, also sehr nahe der berechneten tiefsten Eigenfrequenz von 44 Hz.
- Dieses Dämpfungsverhalten der hier erfundenen Wand ist in folgenden Anwendungen einsetzbar:
- 1) Eine Dämpfung bei Transmission, also das Dämpfen von Schall der in einem Raum erzeugt wurde hin in einen zweiten Raum.
- 2) Eine Dämpfung bei Reflexion, also der Unterdrückung des Zurückwerfens des Schalls, der in einem Raum erzeugt wurde in diesen Raum zurück.
- 3) Eine Dämpfung im Freien, also außerhalb geschlossener Räume, Häuser oder sonstiger geschlossener Gebäude. Hier ist die Dämpfung die von einem Ort zu einem zweiten, etwa einer Straße, eines Flugplatzes, eines Windrades, also eines Schallemissionsortes zu einem anderen Ort im Freien (Außenbereich), etwa einem privaten Grundstück, einem öffentlichen Park, einem Spielplatz o.ä.
- 4) Eine Dämpfung zwischen einem Bereich im Freien als Emissionsort und einem Innenbereich wie unter 2).
- 5) Eine Dämpfung zwischen einem Innenraum als Emissionsort und einem Außenbereich als Immissionsort wie unter 3).
Claims (1)
- Eine Wand, aufweisend:eine Wandbreite und eine Wandhöhe erheblich größer als die Wandtiefe;eine mit Material vollständig geschlossene Vorderseite;eine mit Material vollständig geschlossene Rückseite;ein mit Material vollständig geschlossener Rand;ein Luftraum zwischen Vorderseite und Rückseite;eine Labyrinthstruktur in dem Luftraum zwischen Vorderseite und Rückseite,die dadurch gekennzeichnet ist, daß einzelne Gänge an ihrem Gangende mit mehr als einem anderen Gang über ihre gesamte Labyrinthgangquerschnittsfläche durch einen offenen Luftraum verbunden sind, undderen sämtliche Labyrinthgänge über diese offenenLabyinthgangquerschnittsflächen zu benachbarten Laryrinthgängen derart offen sind, so daß das gesamte Labyrinth ein verbundener Luftraum ist, unddie Längen der Labyrinthgänge im Sub-Wellenlängenbereich einer auf die Wand auftreffenden Schallwelle im tiefen Bassbereich um 20- 60 Hz liegen, so daß die tiefste Eigenfrequenz der Lösung der Differentialgleichung für Luftschall (Helmholtzgleichung für Raumschall) des gesamten Labyrinths tiefer als 50 Hz liegt, und daßdie Eigenfrequenzverhältnisse höherer Frequenzen zur tiefsten Eigenfrequenz kleiner als die harmonische Frequenzverhältnisse 2:3:4, etc. sind, also die Spektraldichte höher als die eines harmonischen Obertonspektrums ist.
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