EP3356835A1 - Verfahren zum bestimmen eines realteils eines komplexen innenwiderstands einer batterie - Google Patents

Verfahren zum bestimmen eines realteils eines komplexen innenwiderstands einer batterie

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Publication number
EP3356835A1
EP3356835A1 EP16774935.7A EP16774935A EP3356835A1 EP 3356835 A1 EP3356835 A1 EP 3356835A1 EP 16774935 A EP16774935 A EP 16774935A EP 3356835 A1 EP3356835 A1 EP 3356835A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
battery
calculation rule
axis
term
real part
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP16774935.7A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Hans-Michael Graf
Thomas Klement
Martin Schramme
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Continental Automotive Technologies GmbH
Original Assignee
Continental Automotive GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Continental Automotive GmbH filed Critical Continental Automotive GmbH
Publication of EP3356835A1 publication Critical patent/EP3356835A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/389—Measuring internal impedance, internal conductance or related variables

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a relative portion of a complex internal resistance of a battery.
  • this can be understood as the determination by a battery sensor (IBS) connected to the battery.
  • IBS battery sensor
  • An internal resistance of a battery typically describes the magnitude of voltage changes in relation to the current changes applied to the battery, for example according to Ohm's Law.
  • the real part of the internal resistance of the battery above an excitation frequency of about 100 Hz is particularly interesting.
  • inductive components contribute to the complex resistance of the battery, and at significantly lower frequencies, capacitive components.
  • An intelligent battery sensor offers the possibility of measuring current and voltage at a frequency of at least 1000 Hz and by evaluating both signals to infer the real part of the resistance.
  • the battery current is usually ge ⁇ measured using a shunt resistor.
  • the voltage signal at the shunt resistor is amplified and amplified via a fast, time-discrete analog-digital (AD) converter converted to digital values.
  • the battery voltage is fed via a voltage divider into an AD converter.
  • the measured current and voltage values undergo filtering, are differentiated and the quotient is formed. This is done according to Ohm's law R dU / dI. A suitable downstream averaging and normalization can then lead to the final value of the internal resistance. In this determination method, however, the real part of the internal resistance is not determined, but rather the absolute value of the complex impedance Z, as shown schematically in FIG. 1, for example.
  • the exciting frequency is given by the electrical system, which makes it variable and unpredictable. This leads to strong fluctuations.
  • the determination of the internal resistance, in particular with laboratory means, can usually be carried out with a special measuring device which determines the complex impedance Z (f) at a frequency of, for example, 1 kHz. For this purpose, a small sinusoidal current, usually with 1000 Hz, of the battery becomes active impressed. The voltage change caused by this current on the battery is measured and the real and imaginary part of the impedance Z are determined by means of the resulting phase shift.
  • the resulting real resistance R is then the real resistance of the battery.
  • the problem for an application in a battery sensor is the comparatively high effort to actively impart a current, so that this method is predominantly found in laboratory measuring instruments.
  • the invention relates to a method for determining a real part of a complex internal resistance of a battery, comprising the following steps:
  • the calculation of the real part of the internal resistance is based on a differential equation based on the battery model.
  • the differential equations associated with the battery model are determined.
  • the calculated differential equations are converted into their time-discrete counterpart, the difference equations, since the measured values present for the calculation of the internal resistance are, in particular, time-discrete.
  • these difference equations or differential equations are resolved according to the real part of the complex internal resistance of the battery to be determined.
  • a frequency-independent real part can also be simply spoken of a real part.
  • To connected devices can be, for example, components that are typically present in a vehicle, in particular electronic Steuerungsvor ⁇ directions, lights, alternators, other components of a vehicle lighting, ignition or comfort items such as electric windows or motors of an electric seat adjustment.
  • the measurement is performed without exciting the battery or imparting an excitation signal to it.
  • This can be understood in particular to mean that there are no components which specifically impose a current or a voltage of the battery for the purpose of measurement.
  • Such components which are typically expensive, can thus be dispensed with, which significantly improves the usability of the method, especially in vehicles for the mass market.
  • the rule may, in particular based on a He ⁇ equivalent circuit diagram of the battery. Such a replacement circuit diagram will be described below and also with reference to the drawing at ⁇ , so that reference can be made to the comments below.
  • model parameters L, R x and C x can in particular be functions of a state of charge (SOC), a temperature and / or a battery capacity.
  • At least the battery voltage values (U), the battery current values (I), first and second derivatives of the battery voltage values (U) can be included in the calculation specification first, second and third time derivatives of the battery ⁇ current values (I) received.
  • Calculation rules with such values have proven to be advantageous for typical applications. Exemplary calculation rules are given below.
  • the calculation rule may be given by the following formula:
  • OCV Open Clamp Voltage
  • the calculation rule can specify that the real part is to be determined as the slope of a straight line which approximates points in a two-dimensional coordinate system having an x-axis and a y-axis, wherein the calculation rule plots applied terms on the x-axis and indicating on the y-axis.
  • the real part can be determined. Examples of this are given below.
  • the calculation rule can specify in particular that the term dt dt is plotted on the x-axis and the term is plotted on the y-axis dt dt dt dt dt is applied. Such a procedure has proved particularly advantageous in the case in which OCV can not be assumed to be constant.
  • the slope a thus corresponds to the real resistance R.
  • this can also indicate, for example, that the term dt dt is plotted on the x axis and the term dt dt dt dt is plotted on the y axis.
  • the calculation rule may indicate in particular that at least two different regression methods are used for loading ⁇ humor of a respective real part, wherein a distance between the respectively determined real parts is a measure of the quality of the calculation.
  • the Zuver ⁇ permeability can be increased in the determination of the real part.
  • basically only one regression method can be used.
  • calculation rule can specify that the real part is calculated according to the following formula:
  • Xi are the values of the term plotted on the x-axis at time t ⁇ ,
  • yi are the values of the y-axis term at time t ⁇
  • the calculation rule can also specify that the real part is calculated at each measurement time as a quotient of a first term and a second term. Again, suitable formulas have been found which are suitable for determining a real part. For example, the calculation rule may specify that the first term dt dt is and the second term is.
  • the battery may advantageously be a lead-acid battery.
  • Such batteries have proven themselves in particular for use in motor vehicles, and it has been shown that the inventive method is applicable before ⁇ geous, especially for such batteries. It should be understood, however, that under a battery, typically a rechargeable battery is meant here, which may be referred to for example as Ak ⁇ kumulator. It should be noted in this regard that for batteries used in motor vehicles, the term battery, especially car battery, has prevailed.
  • the battery voltage values (U) and / or the battery current values (I) may be used filtered or unfiltered. Filtering can improve the accuracy of the calculation, while eliminating filtering can reduce the need for computational power. According to a further aspect of the invention, a control device is set up to carry out a method according to one of the preceding claims.
  • the specified device has a memory and a processor.
  • the specified method is stored in the form of a Compu ⁇ terprogramms in the memory and the processor is provided for performing the method when the computer program from the memory is loaded into the processor.
  • a computer program comprises program code means for performing all the steps of one of the specified methods when the computer program is executed on a computer or one of the specified devices.
  • a computer program product comprises a program code which is stored on a data carrier and the compu ⁇ terlesbaren, when executed on a data processing device, carries out one of the methods specified.
  • a battery sensor comprises a specified control device.
  • a vehicle includes a specified battery sensor.
  • the invention further relates to a battery arrangement with a battery, in particular a lead-acid battery and such a device. Moreover, the invention relates to a computer-readable non-volatile storage medium containing program code, in the execution of which a processor performs the method according to the invention.
  • Fig. 2 an electrical equivalent circuit diagram of a lead-acid battery.
  • the invention is based on an electrical equivalent circuit diagram of the battery, which is parameterized such that it maps the nen ⁇ resistance of the battery to be measured.
  • Such an equivalent circuit diagram is reproduced in FIG. 2, where L denotes an inductance, R the internal resistance, C x a capacitance, R x a capacitance C x parasitic resistance, and OCV an open terminal voltage.
  • the open terminal voltage OCV may in particular depend on parameters such as a temperature T or a state of charge SOC.
  • the model can also be extended by additional elements compared to Figure 2: resistors R, capacitances C, inductors L, nonlinear elements, Warburg element, etc., It can also be parameterized depending on the battery state (state of charge, temperature, etc.).
  • the calculation of the real part of the internal resistance then takes place on the basis of a differential equation based on the battery model.
  • the differential equations associated with the battery model are determined, and in a further step these equations are resolved according to the value R to be determined.
  • R the value of the battery model
  • the value R represents the real internal resistance of the battery. If OCV were constant, then the real resistance at any time by means of the following simplifying ⁇ fanned equation could be calculated:
  • the derivatives of current and voltage after the time (d / dt) can be calculated, for example, in a microcontroller (yC) by differentiation.
  • the value R is then independent of frequency.
  • the real resistance can be determined, for example, by a least square analysis (regression line).
  • regression line the term X determined from measured values is determined on a virtual x-axis
  • the virtual y-axis is used to plot the calculated term Y
  • the determination of the real part of the internal resistance of a battery, in particular a lead-acid battery can be More generally, for example, by applying a method with the following steps:
  • the resistance may be determined by regression analysis of a plurality of values of Xi and Y ⁇ .
  • derivatives of higher order time may also be used, for example, as follows:
  • the squared distances of the Yi values of calculated Y values can be used: i
  • the quadratic distances of the Xi values of calculated X values can be used to find the balance line between Xi and Y ⁇ :
  • the quadratic distances of the value pairs Xi Yi can also be minimized from the calculated equalization line:
  • the difference between the resistance R from different calculation methods can be used as a measure of the quality or the error of the resistance.
  • offset B can be set to 0, which simplifies the calculation (here, for the quadratic Yi values of calculated Y values):
  • the calculation of the time derivative can be determined, for example, by subtraction:
  • the input values of current and voltage can be both filtered and unfiltered in the regression calculation.
  • steps of the method according to the invention can be carried out in the order given. However, they can also be executed in a different order.
  • the method according to the invention can be carried out in one of its embodiments, for example with a specific combination of steps, in such a way that no further steps are carried out. However, in principle also further steps can be carried out, even those which are not mentioned.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines Realteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie, wobei zu einer Mehrzahl von Messzeitpunkten zugehörige Batteriespannungswerte und Batteriestromwerte gemessen werden, welche sich entsprechend einer Anzahl angeschlossener Verbraucher ergeben, und wobei ein frequenzunabhängiger Realteil unter Verwendung einer Berechnungsvorschrift basierend auf den Batteriespannungswerten und den Batteriestromwerten bestimmt wird.

Description

Verfahren zum Bestimmen eines Realteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines Re- alteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie. Insbesondere kann darunter die Bestimmung durch einen mit der Batterie verbundenen Batteriesensor (IBS) verstanden werden.
Ein Innenwiderstand einer Batterie beschreibt typischerweise die Höhe von Spannungsänderungen im Verhältnis zu den auf die Batterie einwirkenden Stromänderungen, beispielsweise nach dem Ohmschen Gesetz. Für die Diagnose einer Bleibatterie ist der Realteil des Innenwiderstands der Batterie oberhalb einer Anregungsfrequenz von etwa 100 Hz besonders interessant. Bei deutlich höheren Frequenzen tragen induktive Anteile zum komplexen Widerstand der Batterie bei, bei deutlich niedrigeren Frequenzen kapazitive Anteile.
Im Stand der Technik ist es bekannt, dass zur Bestimmung des Widerstands bei einer Frequenz ein Signal bekannter Frequenz an die Batterie angelegt wird oder ein breitbandiges Signalspektrum appliziert und anschließend das Verhalten im interessanten Frequenzbereich herausgefiltert wird. In einem Kraftfahrzeug bietet sich insbesondere letztere Methode an. Im Labor wird jedoch meist die erstere Methode benutzt.
Ein intelligenter Batteriesensor (IBS) bietet die Möglichkeit, Strom und Spannung bei einer Frequenz von mindestens 1000 Hz zu messen und durch Auswertung beider Signale auf den Realteil des Widerstands zu schließen. Im intelligenten Batteriesensor wird der Batteriestrom üblicherweise mittels Shunt-Widerstand ge¬ messen. Das am Shunt-Widerstand abfallende Spannungssignal wird verstärkt und über einen schnellen, zeitdiskreten Analog-Digital (AD) -Wandler in digitale Werte gewandelt. Die Batteriespannung wird über einen Spannungsteiler in einen AD-Wandler eingespeist.
Bisher wurde die Berechnung eines Innenwiderstands einer Batterie typischerweise folgendermaßen durchgeführt. Eine Apparatur bestehend aus einem MikroController, einem Analogverstärker, einem AD-Wandler sowie einem Shunt-Widerstand liefert Messsignale von Strom und Spannung, welche die phy¬ sikalischen Voraussetzungen erfüllen, um damit eine Wider- Standsberechnung durchzuführen. Es stehen also Strom und Spannung als zeitdiskrete Wertepaare zur Verfügung. Die Strom- und Spannungswerte, welche zur Verfügung stehen, ergeben sich aus der Aktivität der an das Fahrzeugbordnetz angeschlossenen Geräte wie Batterie, Steuergeräte, Generator oder Scheinwerfer. Es wird also vom Batteriesensor typischerweise kein aktives Messsignal auf die Batterie eingespeist und ausgewertet.
Die gemessenen Strom- und Spannungswerte durchlaufen eine Filterung, werden differenziert und der Quotient gebildet. Dies geschieht nach dem Ohmschen Gesetz R=dU/dI. Eine geeignete nachgelagerte Mittelwertbildung und Normierung kann anschließend zum finalen Wert des Innenwiderstands führen. Bei dieser Bestimmungsmethode wird jedoch nicht der Realteil des Innenwiderstands bestimmt, sondern vielmehr der Absolutbetrag der komplexen Impedanz Z, wie sie beispielsweise in Fig. 1 schematisch wiedergegeben ist. Außerdem wird die anregende Frequenz durch das Bordnetz vorgegeben, wodurch sie variabel und nicht vorhersehbar ist. Dies führt zu starken Schwankungen. Alternativ kann die Bestimmung des Innenwiderstands insbesondere mit Labormitteln üblicherweise mit einem speziellen Messgerät erfolgen, das die komplexe Impedanz Z (f) bei einer Frequenz von beispielsweise 1 kHz bestimmt. Dazu wird aktiv ein kleiner sinusförmiger Strom, üblicherweise mit 1000 Hz, der Batterie aufgeprägt. Die von diesem Strom an der Batterie hervorgerufene Spannungsänderung wird gemessen und mithilfe der entstehenden Phasenverschiebung der Real- und Imaginärteil der Impedanz Z ermittelt .
Der daraus resultierende reelle Widerstand R ist dann der reelle Widerstand der Batterie. Problematisch für eine Anwendung in einem Batteriesensor ist der vergleichsweise hohe Aufwand, um aktiv einen Strom einzuprägen, so dass diese Methode vorwiegend bei Labormessgeräten anzutreffen ist.
Es ist deshalb eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Bestimmen eines Realteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie vorzusehen, welches tatsächlich den Realteil liefert und einfacher anwendbar ist.
Dies wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren nach Anspruch 1 erreicht. Vorteilhafte Ausgestaltungen können beispielsweise den Unteransprüchen entnommen werden. Der Inhalt der Ansprüche wird durch ausdrückliche Inbezugnahme zum Inhalt der Be¬ schreibung gemacht.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines Realteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie, welches folgende Schritte aufweist:
Messen, zu einer Mehrzahl von Messzeitpunkten (t±) , jeweils eines zugehörigen Batteriespannungswerts (U) und eines zugehörigen Batteriestromwerts (I), welche sich ent¬ sprechend einer Anzahl angeschlossener Verbraucher er- geben, und
Bestimmen eines frequenzunabhängigen Realteils unter Verwendung einer Berechnungsvorschrift basierend auf den Batteriespannungswerten (U) und den Batteriestromwerten (I) · Die Berechnung des Realteils des Innenwiderstands erfolgt anhand einer auf dem Batteriemodell beruhenden Differenzengleichung. Dazu werden die dem Batteriemodell zugehörigen Differenzial- gleichungen ermittelt. Die ermittelten Differenzialgleichungen werden in ihr zeitdiskretes Pendant, den Differenzengleichungen überführt, da die für die Berechnung des Innenwiderstands vorliegenden Messwerte insbesondere zeitdiskret vorliegen.
In einem weiteren Schritt werden diese Differenzengleichungen bzw. Differentialgleichungen nach dem zu bestimmenden Realteil des komplexen Innenwiderstands der Batterie aufgelöst.
Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ist im Gegensatz zur ersten aus dem Stand der Technik bekannten Methode wie oben beschrieben eine genaue Bestimmung des Realteils und nicht nur des Betrags der Impedanz möglich. Im Gegensatz zur zweiten oben beschriebenen Methode mit Anregung wird der Strom entsprechend angeschlossener Verbraucher und nicht entsprechend Anregung gemessen. Damit kann auf eine Anregung verzichtet werden.
Die Erfinder der vorliegenden Anmeldung haben erkannt, dass Berechnungsvorschriften existieren, welche ein solches Vorgehen erlauben. Aus dem Stand der Technik sind jedoch keine solchen Berechnungsvorschriften bekannt, vielmehr galt es im Stand der Technik als nicht möglich, ohne Anregung separat einen Realteil zu messen.
Es sei verstanden, dass statt eines frequenzunabhängigen Realteils auch schlicht von einem Realteil gesprochen werden kann. Bei den angeschlossenen Verbrauchern kann es sich beispielsweise um Komponenten handeln, welche typischerweise in einem Fahrzeug vorhanden sind, insbesondere elektronische Steuerungsvor¬ richtungen, Scheinwerfer, Lichtmaschinen, sonstige Komponenten einer Fahrzeugbeleuchtung, Zündung oder Komfortelemente wie elektrische Fensterheber oder Motoren einer elektrischen Sitzverstellung .
Insbesondere wird das Messen durchgeführt, ohne die Batterie anzuregen oder ihr ein Anregungssignal aufzuprägen. Darunter kann insbesondere verstanden werden, dass keine Komponenten vorhanden sind, welche speziell zur Messung einen Strom oder eine Spannung der Batterie aufprägen. Auf das Vorsehen solcher Komponenten, welche typischerweise aufwändig sind, kann somit verzichtet werden, was die Einsatzfähigkeit des Verfahrens insbesondere in Fahrzeugen für den Massenmarkt deutlich verbessert .
Die Berechnungsvorschrift kann insbesondere auf einem Er¬ satzschaltbild der Batterie basieren. Ein solches Ersatz- Schaltbild wird weiter unten und auch mit Bezug auf die bei¬ liegende Zeichnung beschrieben, so dass hier auf die weiter unten stehenden Ausführungen verwiesen werden kann.
In die Berechnungsvorschrift können vorteilhaft zumindest folgende Parameter eingehen:
Batteriemodellinduktivität (L) ,
Batteriemodellkapazität (Cx) ,
parasitärer Widerstand und Batteriekapazität (Rx) . Es hat sich gezeigt, dass Berechnungsvorschriften, in welche diese Parameter eingehen, eine besonders vorteilhafte, d.h. insbesondere einfache und genaue Bestimmung des Realteils ermöglichen. Derartige Modellparameter L, Rx und Cx können insbesondere Funktionen eines Ladezustands (SOC = State of Charge), einer Temperatur und/oder einer Batteriekapazität sein .
In die Berechnungsvorschrift können vorteilhaft zumindest die Batteriespannungswerte (U) , die Batteriestromwerte (I), erste und zweite Ableitungen der Batteriespannungswerte (U) sowie erste, zweite und dritte zeitliche Ableitungen der Batterie¬ stromwerte (I) eingehen. Berechnungsvorschriften mit derartigen Werten haben sich als vorteilhaft für typische Anwendungen erwiesen. Beispielhafte Berechnungsvorschriften werden weiter unten angegeben.
Gemäß einer Ausführung kann die Berechnungsvorschrift durch folgende Formel angegeben sein:
^U(t) -Cx-Rx + ±U(t) + l(t)■ L -^I(t) -Rx-Cx-L -±I(t) · Rx
^ _ dt dt dt dt dt
—II((tt)) ++—-r I(t)-Cx-Rx
dt dt
Dieses Vorgehen ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn davon ausgegangen werden kann, dass die offene Klemmenspannung (OCV = Open Clamp Voltage) der Batterie konstant ist. Dieses Vorgehen stellt eine besonders einfache Ausführung dar, insbesondere im Vergleich zu den nachfolgend beschriebenen Ausführungen, bei welchen diese Voraussetzung nicht gilt.
Gemäß einer Ausführung kann die Berechnungsvorschrift angeben, dass der Realteil als Steigung einer Gerade zu ermitteln ist, welche Punkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse approximiert, wobei die Be¬ rechnungsvorschrift aufgetragene Terme auf der x-Achse und auf der y-Achse angibt. Mittels einer solchen Berechnungsvorschrift kann insbesondere auch in dem Fall, in welchem OCV nicht konstant ist bzw. nicht von einer Konstanz von OCV ausgegangen werden kann, der Realteil ermittelt werden. Beispiele hierfür werden nachfolgend gegeben. Die Berechnungsvorschrift kann dabei insbesondere angeben, dass auf der x-Achse der Term dt dt aufgetragen ist und auf der y-Achse der Term dt dt dt dt dt aufgetragen ist. Ein derartiges Vorgehen hat sich insbesondere in dem Fall als vorteilhaft erwiesen, in welchem OCV nicht als konstant angenommen werden kann.
Durch Minimierung der Abstände einer Vielzahl von Messpunkten ergibt sich somit eine Ausgleichsgerade mit folgender Gerad¬ engleichung :
v V r n V n ^ d2OCV dOCV
Y = aX + b = R - X + RXCX — +
dt dt
Die Steigung a entspricht also dem reellen Widerstand R.
Gemäß einer alternativen Berechnungsvorschrift kann diese beispielsweise auch angeben, dass auf der x-Achse der Term dt dt aufgetragen ist und auf der y-Achse der Term dt dt dt dt dt aufgetragen ist.
Die Berechnungsvorschrift kann insbesondere angeben, dass zumindest zwei unterschiedliche Regressionsverfahren zur Be¬ stimmung eines jeweiligen Realteils verwendet werden, wobei ein Abstand zwischen den jeweils ermittelten Realteilen ein Maß für die Qualität der Berechnung darstellt. Somit kann die Zuver¬ lässigkeit bei der Bestimmung des Realteils erhöht werden. Es sei jedoch verstanden, dass grundsätzlich auch nur ein Regressionsverfahren verwendet werden kann. 0
o
Hinsichtlich zu verwendender Regressionsverfahren zur Bestimmung einer Geradensteigung kann auf bekannte Vorgehensweisen zurückgegriffen werden. Beispiele hierzu sind weiter unten beschrieben .
Die Berechnungsvorschrift kann insbesondere angeben, dass der Realteil nach folgender Formel berechnet wird:
Σχ { ■ γι Zfo+*,)■ (yt + Ayt) Σ&+*,)■ (Sxt + Ayt)
__i __i
Σ(ϋχ,χ, + χ,(RAx, + Ay, ) + Αγ,Αχ, ) wobei
Xi Werte des auf der x-Achse angetragenen Terms zur Zeit t± sind,
yi Werte des auf der y-Achse angetragenen Terms zur Zeit t± sind, und
- Δχι sowie Δγι Parameter sind.
Mittels der eben beschriebenen Formel kann insbesondere das Rauschen berücksichtigt werden, wobei Mittelwertdifferenzen selbst unter Idealbedingungen niemals Null werden. Zur Ver- besserung des Regressionsergebnisses kann daher beispielsweise eine Korrektur der Summen verursacht durch Rauschen von Strom und Spannung wie eben beschrieben vorgenommen werden.
Die Berechnungsvorschrift kann auch angeben, dass der Realteil zu jedem Messzeitpunkt als Quotient aus einem ersten Term und einem zweiten Term berechnet wird. Auch hierfür haben sich geeignete Formeln gefunden, welche zur Bestimmung eines Realteils geeignet sind. Beispielsweise kann die Berechnungs¬ vorschrift angeben, dass der erste Term dt dt lautet und der zweite Term lautet .
Damit kann auf die rechnerisch aufwändige Regression verzichtet werden und der Realteil stattdessen durch eine einfacher durchzuführende Division ermittelt werden. Dies kann bei¬ spielsweise von Vorteil sein, wenn sparsam mit Rechenkapazität umgegangen werden soll, beispielsweise um die Kosten für ein entsprechendes Rechenmodul nicht zu hoch zu treiben. Die Batterie kann vorteilhaft eine Blei-Säure-Batterie sein. Derartige Batterien haben sich insbesondere für den Einsatz in Kraftfahrzeugen bewährt, und es hat sich gezeigt, dass das erfindungsgemäße Verfahren gerade für solche Batterien vor¬ teilhaft anwendbar ist. Es sei jedoch verstanden, dass unter einer Batterie hier typischerweise eine wiederaufladbare Batterie verstanden wird, welche beispielsweise auch als Ak¬ kumulator bezeichnet werden kann. Es sei diesbezüglich darauf hingewiesen, dass sich für in Kraftfahrzeugen verwendete Akkumulatoren die Bezeichnung Batterie, insbesondere Autobat- terie, durchgesetzt hat.
Die Batteriespannungswerte (U) und/oder die Batteriestromwerte (I) können gefiltert oder ungefiltert verwendet werden. Eine Filterung kann die Genauigkeit der Berechnung verbessern, wohingegen der Verzicht auf eine Filterung den Bedarf an Rechenleistung verringern kann. Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Steuervorrichtung eingerichtet, ein Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
In einer Weiterbildung der angegebenen Steuervorrichtung weist die angegebene Vorrichtung einen Speicher und einen Prozessor auf. Dabei ist das angegebene Verfahren in Form eines Compu¬ terprogramms in dem Speicher hinterlegt und der Prozessor zur Ausführung des Verfahrens vorgesehen, wenn das Computerprogramm aus dem Speicher in den Prozessor geladen ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst ein Computerprogramm Programmcodemittel, um alle Schritte eines der angegebenen Verfahren durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer der angegebenen Vorrichtungen ausgeführt wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung enthält ein Computerprogrammprodukt einen Programmcode, der auf einem compu¬ terlesbaren Datenträger gespeichert ist und der, wenn er auf einer Datenverarbeitungseinrichtung ausgeführt wird, eines der angegebenen Verfahren durchführt.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung umfasst ein Batteriesensor eine angegebene Steuervorrichtung.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung umfasst ein Fahrzeug einen angegebenen Batteriesensor.
Die Erfindung betrifft des Weiteren eine Batterieanordnung mit einer Batterie, insbesondere einer Blei-Säure-Batterie und einer solchen Vorrichtung. Außerdem betrifft die Erfindung ein computerlesbares nichtflüchtiges Speichermedium, welches Programmcode enthält, bei dessen Ausführung ein Prozessor das erfindungsgemäße Verfahren durchführt. Hinsichtlich des Ver¬ fahrens kann dabei jeweils auf alle hierin beschriebenen Ausführungen und Varianten zurückgegriffen werden. Die Erfindung wird nachfolgend mit Bezug auf die beigefügte Zeichnung genauer beschrieben. Dabei zeigen:
Fig. 1: einen typischen Widerstandsverlauf einer Bleibatterie bei verschiedenen Frequenzen,
Fig. 2: ein elektrisches Ersatzschaltbild einer Bleibatterie .
Der Erfindung zugrunde liegt ein elektrisches Ersatzschaltbild der Batterie, welches so parametriert ist, dass es den In¬ nenwiderstand der zu messenden Batterie abbildet. Ein solches Ersatzschaltbild ist in Figur 2 wiedergegeben, wobei L eine Induktivität, R den Innenwiderstand, Cx eine Kapazität, Rx einen zur Kapazität Cx parasitären Widerstand und OCV eine offene Klemmenspannung bezeichnen. Die offene Klemmenspannung OCV kann insbesondere von Parametern wie einer Temperatur T oder einem Ladezustand SOC (State of Charge) abhängen.
Das Modell kann gegenüber Figur 2 auch um zusätzliche Elemente erweitert werden: Widerstände R, Kapazitäten C, Induktivitäten L, nichtlineare Elemente, Warburg-Element, u.s.w.. Es kann auch in Abhängigkeit des Batterieszustandes (Ladezustand, Temperatur u.s.w.) parametriert werden.
Es kann typischerweise angenommen werden, dass über die Le¬ bensdauer der Batterie insbesondere der Realteil des Innen- Widerstandes R ansteigt. Alle anderen Teile des Ersatz¬ schaltbildes können typischerweise als nahezu konstant ange¬ nommen werden.
Die Berechnung des Realteils des Innenwiderstands erfolgt dann anhand einer auf dem Batteriemodell beruhenden Differenzengleichung. Dazu werden die dem Batteriemodell zugehörigen Differenzialgleichungen ermittelt und in einem weiteren Schritt werden diese Gleichungen nach dem zu bestimmenden Wert R aufgelöst . Es sei verstanden, dass nachfolgend anstatt der bereits ein¬ geführten Bezeichnungen U und I für die gemessene Spannung und den gemessenen Strom auch die Bezeichnungen Ubatt und Ibatt verwendet werden.
Eine Herleitung einer möglichen Differentialgleichung
beispielsweise wie folgt erfolgen: uRx =u, dUR* = 1Cx
Cx
dt C
u RCx URCX Q dU RCx _Rr dURCx
batt batt U RCx RJbatt
R R dt dt
Ubatt =OCV + uRCx=ubatt- Diese kann beispielsweise mittels Ableitung nach der Zeit wie folgt gelöst werden:
OCV + R - lbatt + L dh batt
dU x batt - U b, att
RCx dt ocv batt L dl batt R ~xJ batt U b, att dt RrC R R C dt RrC R C dl batt
dt
Der Wert R repräsentiert den reellen ohmschen Innenwiderstand der Batterie. Falls OCV konstant wäre, dann könnte der reelle Widerstand zu jedem Zeitpunkt mittels der folgenden verein¬ fachten Gleichung berechnet werden:
Die Ableitungen von Strom und Spannung nach der Zeit (d/dt) können beispielsweise in einem Mikrokontroller (yC) durch Differen- zenbildung berechnet werden.
Der Wert R ist dann frequenzunabhängig.
Häufig wird die Annahme, dass OCV konstant ist, jedoch nicht zu halten sein. In diesem Fall kann der reelle Widerstand beispielsweise durch eine Least-Square-Analyse (Regressionsgerade) bestimmet werden. Gemäß einer Ausführung wird dabei auf einer virtuellen x-Achse der aus Messwerten bestimmte Term X
_ dl batt _|_ Q Ibatt
dt x dt2
aufgetragen. Auf der virtuellen y-Achse erfolgt die Auftragung des berechneten Terms Y
γ _ dU batt g Q d U batt _ g dl batt _ I batt „ ^ d Ibatt
dt x dt2 x dt dt2 x dt
Durch Minimierung der Abstände einer Vielzahl von Messpunkten ergibt sich eine Ausgleichsgerade mit der folgenden Gerad¬ engleichung : dt dt
Die Steigung a entspricht also dem reellen Widerstand R
Die Bestimmung des Realteils des Innenwiderstandes einer Batterie, insbesondere einer Blei-Säure-Batterie, kann all- gemeiner ausgedrückt beispielsweise durch Anwenden eines Verfahrens mit den folgenden Schritten erfolgen:
1) Erstellung einer elektrischen Ersatzschaltung
2) Bestimmung der Differenzialgleichung der Ersatzschaltung
3) Überführung der Differentialgleichungen in eine lineare Form, welche als Proportionalitätskonstante den Innen¬ widerstand aufweiset
4) numerische Berechnung aller notwendigen Differentialquotienten a) aus den Messsignalen von Strom und Spannung und b) aus batteriespezifischen Parametern wie L, Rx, Cx, Temperatur, Ladezustand, u.s.w.
5) numerische Bestimmung des Realteils des Innenwiderstandes unter Zuhilfenahme der ermittelten Differentialquotienten.
Es sei verstanden, dass dieses Verfahren einen eigenständigen Erfindungsaspekt darstellt und in beliebiger Weise sowie in beliebiger Unterkombination mit anderen in dieser Anmeldung offenbarten Aspekten kombiniert werden kann.
Ein Vorteil der sich aus der beschriebenen Lösung ergibt, ist ein von Phasen und Frequenzverhalten der Batterie kompensierter Wert des Innenwiderstands, dessen Wert stabil gegenüber Frequenz¬ schwankungen des Bordnetzes ist.
Weiterhin ist die Berechnung der Differentialquotienten selbst mit hoher Abtastrate von einem kostengünstigen Mikrokontroller zu bewerkstelligen.
Die für ein solches Ergebnis erforderliche aktive Einspeisung von Messsignalen in die Batterie entfällt, was ebenfalls den ap¬ parativen Aufwand verringert. Es sei erwähnt dass es gemäß einer alternativen Ausführung auch möglich ist, das Bordnetzes nach Frequenz und Phase auszuwerten, insbesondere mittels einer Fouriertransformation. Dies erfordert jedoch eine hohe Rechenleistung und damit den Einsatz eines DSPs (Digitaler Signalprozessor) und den damit verbundene höheren Kosten.
Durch die über eine Fouriertransformation, insbesondere eine Fast-Fouriertransformation (FFT) erlangte Kenntnis über Frequenz und Phase der Signale kann, durch eine geeignete nach¬ gelagerte Filterung, deren Einfluss minimiert werden.
Gemäß einer Ausführung kann der Widerstand bei jedem neuen Messwert aus R(t) = Y(t) /X(t) berechnet werden. Gemäß einer weiteren Ausführung kann der Widerstand durch Regressionsanalyse einer Vielzahl von Werten von Xi und Y± bestimmt werden.
Anstelle der einfachen Ableitung nach der Zeit
können auch Ableitungen nach der Zeit höherer Ordnung benutzt werden beispielsweise folgendermaßen:
Zur Findung der Ausgleichsgerade zwischen Xi und Y können beispielsweise die quadratischen Abstände der Yi-Werte von berechneten Y-Werten benutzt werden: i
Zur Findung der Ausgleichsgerade zwischen Xi und Y± können beispielsweise auch die quadratischen Abstände der Xi-Werte von berechneten X-Werten benutzt werden:
Zur Findung der Ausgleichsgerade zwischen Xi und Y± können beispielsweise auch die quadratischen Abstände der Wertepaare Xi Yi von der berechneten Ausgleichsgerade minimiert werden:
Der Unterschied zwischen dem Widerstand R aus unterschiedlichen Berechnungsverfahren kann als Maß für die Qualität bzw. den Fehler des Widerstandes herangezogen werden.
Die Berechnung der Ausgleichsgerade kann numerisch für eine der oben beschriebene Ausführungen wie folgt implementiert werden:
• (x,Y,-R-x x,-(r-Rx x,) χχ
YX Σ i
Zur Bestimmung der Ausgleichsgerade kann der Offset B auf den Wert 0 gesetzt werden, wodurch sich die Berechnung (hier für die Ausführung mit den quadratischen Abständen der Yi-Werte von berechneten Y-Werten) vereinfacht:
—Y(Y,-R-X,)2=0 => = RX
' l>
Die Berechnung der zeitlichen Ableitung kann beispielsweise durch Differenzbildung ermittelt werden:
düf | At\_U(t + At)-U(t)
dt 2) At
U(t + At)-U(t) U(t)-U(t-At)
d2jJlt\ At At _U(t + At)-2-U(t) + U(t-At)
dt2 Δί At2
Infolge des bekannten Rauschens von Strom und Spannung werden obige Mittelwertdifferenzen Xavg*Xavg-Xi*Xi, Yavg*Yavg-Yi*Yi oder Xavg*Yavg-Xi*Yi selbst unter Idealbedingungen niemals 0 werden. Dies ermöglicht folgende Formel zur Berechnung des Widerstands :
Σχ { ■ γι Zfo+*,)■ (yt + Ayt) +*,)■ (Sxt + Ayt)
__i __i
Σxi · xi Σ(χι + Αχι - (χι + Αχι Σ(χι + Αχι - (χι + )
i i i
Σ (RxiXi + xt (RAx, + Ay,)+ Δ^.Δχ ) Zur Verbesserung des Regressionsergebnisses kann daher bei¬ spielsweise eine Korrektur der Summen verursacht durch Rauschen von Strom und Spannung vorgenommen werden.
Anstelle des in Figur 2 dargestellten Ersatzschaltbildes können alternative Ersatzschaltbilder als Basis genommen werden. Insbesondere können einzelne Komponenten des Ersatzschaltbildes in Figur 2 auch entfallen.
Die Eingangswerte von Strom und Spannung können sowohl gefiltert als auch ungefiltert in die Regressionsrechnung eingehen.
Erwähnte Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens können in der angegebenen Reihenfolge ausgeführt werden. Sie können jedoch auch in einer anderen Reihenfolge ausgeführt werden. Das er- findungsgemäße Verfahren kann in einer seiner Ausführungen, beispielsweise mit einer bestimmten Zusammenstellung von Schritten, in der Weise ausgeführt werden dass keine weiteren Schritte ausgeführt werden. Es können jedoch grundsätzlich auch weitere Schritte ausgeführt werden, auch solche welche nicht erwähnt sind.
Die zur Anmeldung gehörigen Ansprüche stellen keinen Verzicht auf die Erzielung weitergehenden Schutzes dar. Sofern sich im Laufe des Verfahrens herausstellt, dass ein Merkmal oder eine Gruppe von Merkmalen nicht zwingend nötig ist, so wird anmelderseitig bereits jetzt eine Formulierung zumindest eines unabhängigen Anspruchs angestrebt, welcher das Merkmal oder die Gruppe von Merkmalen nicht mehr aufweist. Hierbei kann es sich beispielsweise um eine Unterkombination eines am Anmeldetag vorliegenden Anspruchs oder um eine durch weitere Merkmale eingeschränkte Unterkombination eines am Anmeldetag vorliegenden Anspruchs handeln. Derartige neu zu formulierende Ansprüche oder Merkmalskombinationen sind als von der Offenbarung dieser Anmeldung mit abgedeckt zu verstehen.
Es sei ferner darauf hingewiesen, dass Ausgestaltungen, Merkmale und Varianten der Erfindung, welche in den verschiedenen Ausführungen oder Ausführungsbeispielen beschriebenen und/oder in den Figuren gezeigt sind, beliebig untereinander kombinierbar sind. Einzelne oder mehrere Merkmale sind beliebig gegeneinander austauschbar. Hieraus entstehende Merkmalskombinationen sind als von der Offenbarung dieser Anmeldung mit abgedeckt zu verstehen .
Rückbezüge in abhängigen Ansprüchen sind nicht als ein Verzicht auf die Erzielung eines selbständigen, gegenständlichen Schutzes für die Merkmale der rückbezogenen Unteransprüche zu verstehen. Diese Merkmale können auch beliebig mit anderen Merkmalen kombiniert werden.
Merkmale, die lediglich in der Beschreibung offenbart sind oder Merkmale, welche in der Beschreibung oder in einem Anspruch nur in Verbindung mit anderen Merkmalen offenbart sind, können grundsätzlich von eigenständiger erfindungswesentlicher Bedeutung sein. Sie können deshalb auch einzeln zur Abgrenzung vom Stand der Technik in Ansprüche aufgenommen werden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen eines Realteils eines komplexen Innenwiderstands einer Batterie, welches folgende Schritte aufweist :
Messen, zu einer Mehrzahl von Messzeitpunkten (t±) , jeweils eines zugehörigen Batteriespannungswerts (U) und eines zugehörigen Batteriestromwerts (I), welche sich ent¬ sprechend einer Anzahl angeschlossener Verbraucher ergeben, und
Bestimmen eines frequenzunabhängigen Realteils unter Verwendung einer Berechnungsvorschrift basierend auf den Batteriespannungswerten (U) und den Batteriestromwerten (I) ·
2. Verfahren nach Anspruch 1,
wobei das Messen durchgeführt wird ohne die Batterie anzuregen oder ihr ein Anregungssignal aufzuprägen.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
wobei die Berechnungsvorschrift auf einem Ersatzschaltbild der Batterie basiert.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
wobei in die Berechnungsvorschrift zumindest folgende Parameter eingehen:
Batteriemodellinduktivität (L) ,
Batteriemodellkapazität (Cx) ,
parasitärer Widerstand der Batteriekapazität (Rx) .
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
wobei in die Berechnungsvorschrift zumindest die Batte¬ riespannungswerte (U) , die Batteriestromwerte (I), erste und zweite zeitliche Ableitungen der Batteriespannungs- werte (U) sowie erste, zweite und dritte zeitliche Ab¬ leitungen der Batteriestromwerte (I) eingehen.
Verfahren nach den Ansprüche 4 und 5,
wobei die Berechnungsvorschrift durch folgende Formel angegeben ist:
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
- wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass der Realteil als Steigung einer Gerade zu ermitteln ist, welche Punkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem mit einer X-Achse und eine Y-Achse approximiert, wobei die Be¬ rechnungsvorschrift aufgetragene Terme auf der X-Achse und auf der Y-Achse angibt.
8. Verfahren nach den Ansprüchen 4, 5 und 7,
wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass auf der X-Achse der Term dt dt
aufgetragen ist und auf der Y-Achse der Term
Y Lt + C,-d d^t - -d dL-L
t -d -R,C,L
d dt -d dt
aufgetragen ist. 9. Verfahren nach den Ansprüchen 4, 5 und 7,
wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass auf der X-Achse der Term
X =— + RXCX—^~
dt dt aufgetragen ist und auf der Y-Achse der dt dt dt dt dt
aufgetragen ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9,
wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass zumindest zwei unterschiedliche Regressionsverfahren zur Bestimmung eines jeweiligen Realteils verwendet werden, wobei ein Abstand zwischen den Realteilen ein Maß für die Qualität der Berechnung darstellt.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10,
wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass der Realteil nach folgender Formel berechnet wird:
Σχ { ■ γι Zfo+*,)■ (yt + Ayt) Σ&+*,)■ (Sxt + Ayt)
R
i i
X (RxiXi + Xi (RAx, + Ay,)+ Δ^,.Δ ,)
wobei
Xi Werte des auf der X-Achse angetragenen Terms zur Zeit ti sind,
yi Werte des auf der Y-Achse angetragenen Terms zur Zeit ti sind, und
Dxi sowie Dyi Parameter sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass der Realteil zu jedem Messzeitpunkt als Quotient aus einem ersten Term und einem zweiten Term berechnet wird.
13. Verfahren nach Anspruch 12,
wobei die Berechnungsvorschrift angibt, dass der erste Term dt dt
lautet und der zweite Term
lautet .
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
wobei die Batterie eine Blei-Säure-Batterie ist.
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
wobei die Batteriespannungswerte (U) und/oder die Bat¬ teriestromwerte (I) gefiltert oder ungefiltert verwendet werden .
16. Steuervorrichtung, die eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche auszuführen.
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