EP2780557B1

EP2780557B1 - Verfahren und vorrichtung zum regeln einer temperatur von dampf für eine dampfkraftanlage

Info

Publication number: EP2780557B1
Application number: EP12798638.8A
Authority: EP
Inventors: Klaus Wendelberger
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2011-11-17
Filing date: 2012-11-16
Publication date: 2017-06-21
Anticipated expiration: 2032-11-16
Also published as: WO2013072464A3; CN104053866B; EP2780557A2; CN104053866A; US10012114B2; WO2013072464A2; US20140309798A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Regeln einer Temperatur von Dampf für eine Dampfkraftanlage, bei dem ein Zustandsregler die Temperatur des Dampfes an einem Austritt eines Überhitzers der Dampfkraftanlage unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes im Überhitzer regelt.
Dampfkraftwerke bzw. Dampfkraftwerksanlagen sind weithin bekannt, beispielsweise aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Dampfkraftwerk (erhältlich am 08.11.2012).
Ein Dampfkraftwerk ist eine Bauart eines Kraftwerks zur Stromerzeugung aus fossilen Brennstoffen, bei der eine thermische Energie von Wasserdampf in einer Dampfkraftanlage, d.h. meist eine mehrteilige Dampfturbine, in Bewegungsenergie umgesetzt und weiter in einem Generator in elektrische Energie umgewandelt wird.
Bei einem solchen Dampfkraftwerk wird ein Brennstoff, beispielsweise Kohle, in einem Brennerraum verbrannt, wodurch Wärme frei wird.
Die dadurch frei werdende Wärme wird von einem Dampferzeuger, d.h. in einem Kraftwerkskessel, bestehend aus einem Verdampfer(-teil), kurz nur Verdampfer, und einem Überhitzer(-teil), kurz nur Überhitzer, aufgenommen.
Im Verdampfer wird dort eingespeistes, zuvor gereinigtes und aufbereitetes (Speise-)Wasser in Wasserdampf/Hochdruckdampf umgewandelt.
Durch weiteres Erwärmen des Wasserdampfes/Hochdruckdampfes im Überhitzer wird der Dampf auf die für den "Verbraucher" notwendige Temperatur gebracht, wobei Temperatur und spezifisches Volumen des Dampfes zunehmen. Die Überhitzung des Dampfes erfolgt dadurch, dass der Dampf in mehreren Stufen durch beheizte Rohrbündel geleitet wird - den so genannten Überhitzerstufen.
Der so erzeugte Hochdruckdampf tritt weiter in die Dampfkraftanlage bzw. die - meist mehrteilige - Dampfturbine ein und verrichtet dort unter Entspannung und Abkühlung mechanische Arbeit.
Ein Wirkungsgrad eines Dampfkraftwerks bzw. einer Dampfkraftanlage steigt mit der Temperatur des im Kraftwerkskessel bzw. im Dampferzeuger des Dampfkraftwerks erzeugten Dampfes.
Allerdings dürfen zulässige Temperaturmaximalgrenzen eines - durch den Dampf im Kessel beaufschlagten - Kesselrohrmaterials sowie der Turbine, die mit dem Dampf beaufschlagt werden soll, nicht überschritten werden.
Je genauer aber die Dampftemperatur bei einem Sollwert gehalten werden kann, desto näher kann der Sollwert an der - der zulässigen materialbedingten Temperaturgrenze entsprechenden - zulässigen Dampftemperaturgrenze liegen, d.h. ein desto höherer Wirkungsgrad kann beim Betrieb des Dampfkraftwerks erreicht werden.
Eine Regelung der Dampftemperatur erfolgt u.a. durch Einspritzen von Wasser in die Dampfleitung vor dem Verdampferzeuger bzw. vor dem Verdampfer und den Überhitzerstufen über entsprechende Einspritzventile eines Einspritzkühlers.
Es ist auch bekannt, dass die Überhitzer mit ihren großen Eisenmassen ein sehr träges Verhalten aufweisen. Ein Verstellen des Einspritzventils - und damit der eingespritzten Wassermenge - wirkt sich erst nach mehreren Minuten auf die zu regelnde Dampftemperatur aus.
Die Zeitverzögerung bei der Veränderung der Dampftemperatur ist dabei nicht konstant, sondern hängt vom aktuellen Dampfmassenstrom ab.
Zusätzlich wird die zu regelnde Dampftemperatur durch zahlreiche Störungen, wie z.B. Laständerungen, Russblasen im Kessel, Wechsel des Brennstoffes, usw., stark beeinflusst.
Eine genaue Temperaturregelung des Dampfes ist aus diesen Gründen schwer zu erreichen.
Zur Lösung dieses Problems, d.h. für eine genaue und sichere Regelung der Dampftemperatur, ist eine so genannte Kaskadenregelung für die Dampftemperatur bekannt.
Bei dieser Kaskadenregelung werden zwei ineinander geschachtelte PI-Regelkreise aufgebaut. Ein äußerer, langsamer PI-Regler regelt die Dampftemperatur am Überhitzeraustritt und gibt einen Sollwert für die Dampftemperatur am Überhitzereintritt (Stellgröße des äußeren, langsameren Regelkreises) - d.h. nach der Einspritzung - vor.
Mit diesem Sollwert für die Dampftemperatur am Überhitzereintritt wird Dampftemperatur am Überhitzereintritt von einem inneren, schnellen PI-Regler (innerer, schnellerer Regelkreis) geregelt, der das Einspritzventil (Stellgröße des inneren, schnellen Regelkreises) verstellt.
Mit dieser Kaskadenregelung können Störungen der Dampftemperatur am Eintritt der Einspritzung schnell ausgeregelt werden. Der Nachteil der Kaskadenregelung besteht darin, dass Störungen, die auf den Überhitzer selbst wirken, nur im äußeren, langsamen Kreis - d.h. mit geringer Regelgüte - ausgeregelt werden können.
Eine weitere Lösung für das Problem einer genauen und sicheren Dampftemperaturregelung liefert eine Zweikreisregelung, welche strukturell gleich der Kaskadenregelung mit einem äußeren und inneren Regelkreis aufgebaut ist.
Im Vergleich aber zur - den äußeren, langsameren sowie den inneren, schnelleren Regelkreis aufweisenden - Kaskadenregelung wird bei der Zweikreisregelung der dortige äußere Regelkreis durch eine Rechenschaltung ersetzt.
Der Sollwert für die Temperatur am Überhitzereintritt wird dann jeweils auf Basis eines Überhitzermodells sowie von Wasser-/Dampf-Tafelbeziehungen mittels der Rechenschaltung so berechnet, dass sich am Überhitzeraustritt die gewünschte Temperatur einstellt.
Die Rechenschaltung kann zusätzlich mit differenzierenden Gliedern versehen werden, die eine frühzeitige Reaktion auf Störungen, die auf den Überhitzer wirken, erlauben.
Der Nachteil der Zweikreisregelung besteht darin, dass während einer Inbetriebsetzung des Dampfkraftwerks sehr viel Zeit für eine Identifikation von Parametern für das Überhitzermodell benötigt wird.
In der EP 2 244 011 A1 wird eine Zustandsregelung für das Dampftemperatur-Regelungsproblem - im äußeren Regelkreis der Kaskaden- bzw. Zweikreisregelung - vorgeschlagen.
Bei dieser Zustandsregelung wird die Temperatur des Dampfes am Austritt des Überhitzers unter - zur Ermittlung eines Reglerstellsignals (Sollwert für die Überhitzereintrittstemperatur) - Zurückführung von mehreren - teilweise nicht messbaren - (Mediums-)Zuständen des Dampfes im Überhitzer geregelt.
Da diese mehreren - in einem Algorithmus der Zustandsregelung verwendeten - Dampfzustände im Überhitzer jedoch nicht messbar sind, wird eine Beobachterschaltung benötigt, mit deren Hilfe die benötigten Zustände geschätzt werden.
Der Vorteil dieser Zustandsregelung besteht darin, dass sehr schnell und akkurat auf Störungen, die auf den Überhitzer wirken, reagiert werden kann.
Ein derartiger Algorithmus der Zustandsregelung reagiert allerdings sehr empfindlich auf Änderungen eines dynamischen Verhaltens einer Regelstrecke bei der Zustandsregelung. Obwohl z.B. in einem Lastpunkt der Dampfkraftanlage sehr gute Regelergebnisse erzielt werden, wird unter geänderten Betriebsbedingungen der Dampfkraftanlage nur ein unzureichendes Regelverhalten erreicht.
Zur Lösung dieses Problems sieht die EP 2 244 011 A1 dann weiter einen Linear Quadratic Regulator (LQR) bei der Zustandsregelung vor. Dabei, d.h. bei dem LQR, handelt es sich um einen Zustandsregler, dessen Parameter derart bestimmt werden, dass ein Gütekriterium für die Regelqualität optimiert wird. Ein solcher linear-quadratischer Regler als Zustandsregler im Zusammenhang mit der Regelung der Dampferzeugung in einer Dampfkraftanlage ist auch aus der WO 2011/069700 A2 bekannt.
Das Gütekriterium für die linear-quadratische Regelung beachtet dabei auch den Zusammenhang der Größen, Stellgröße u und Regelgröße y, dabei können die Prioritäten durch die Qy- und R-Matrix bestimmt werden. Der Gütewert J bestimmt sich nach: $J (x_{0}, u (t)) = \int_{0}^{\infty} (y' (t) Q_{y} y (t) + u' (t) Ru (t)) dt .$
Das statische Optimierungsproblem dazu, das durch die linear quadratische Regelung gelöst wird, lautet (mit K als Reglermatrix und x₀ als Anfangszustand): $\min_{u (t)} J (x_{0}, u (t)) = \min_{u (t) = - Kx (t)} J (x_{0}, u (t)) = \min_{K} J (x_{0}, - Kx (t)) .$
Als Beobachter wird bei der EP 2 244 011 A1 ein Kaiman-Filter verwendet, der ebenfalls nach dem LQR-Prinzip ausgelegt wird. Das Zusammenspiel des LQR mit dem Kalman-Filter wird als LQG (Linear Quadratic Gaussian)-Algorithmus bezeichnet.
Das - nach der EP 2 244 011 A1 - eingesetzte LQG-Verfahren bezieht sich aber auf lineare Regelungsprobleme, wohingegen der Einspritzmassenstrom - als letztendliche Stellgröße des inneren Regelkreises - in nichtlinearer Weise auf die Regelgröße Temperatur wirkt.
Durch eine, nach der EP 2 244 011 A1 weiter auch vorgesehene - konsequente Umrechnung aller Temperaturmess- und -sollwerte auf Enthalpien wird eine Linearisierung des Regelungsproblems erreicht, da zwischen dem Einspritzmassenstrom und der Dampfenthalpie ein linearer Zusammenhang besteht. Die Umrechnung - von Temperatur in Enthalpie - erfolgt dabei mit Hilfe entsprechender Wasser-/Dampf-Tafel-Beziehungen unter Verwendung eines gemessenen Dampfdruckes.
Durch diese Linearisierung bei der EP 2 244 011 A1 wird ein sehr robustes Regelverhalten erzielt, d.h. die Regelqualität hängt nicht mehr vom aktuellen Betriebspunkt der Dampfkraftanlage ab.
Die Berechnung einer Rückführmatrix beim Zustandsregler (Reglermatrix), wie auch der entsprechenden Rückführmatrix beim - entsprechend nach dem LQR-Prinzip des Zustandsreglers - aufgebauten Beobachter (Beobachtermatrix), durch welche letztlich der Regler dargestellt wird, erfolgt bei der EP 2 244 011 A1 ständig online unter Verwendung jeweils aktueller Messwerte.
Damit passt sich der Regler bei der EP 2 244 011 A1 ständig an die tatsächlichen Betriebsbedingungen der Dampfkraftanlage an. Beispielsweise wird dadurch einer lastabhängigen Änderung des dynamischen Überhitzerverhaltens automatisch Rechnung getragen.
Durch diese Online-Berechnung der Rückführmatrix wird so bei der EP 2 244 011 A1 eine Erhöhung der Robustheit des Regelalgorithmus erzielt.
Störungen, die direkt auf den Überhitzer wirken, drücken sich dadurch aus, dass sich eine Aufwärmspanne, d.h. ein Verhältnis der Enthalpien zwischen Überhitzeraus- und -eintritt, verändert.
Die EP 2 244 011 A1 sieht hier deshalb vor, dass nicht nur die Zustände bzw. die Temperaturen entlang des Überhitzers geschätzt werden, sondern zusätzlich die Störung bzw. eine Störgröße als weiterer Zustand definiert und mit Hilfe des Beobachters geschätzt wird.
Damit ist eine sehr schnelle, akkurate aber gleichzeitig robuste Reaktion auf entsprechende Störungen möglich.
Aufgrund der Tatsache, dass dieser Regleralgorithmus nach der EP 2 244 011 A1 durch die beschriebenen Maßnahmen (Linearisierung, Onlineberechnung, Störgrößenschätzung) sehr robust ist, müssen bei der Inbetriebsetzung eines Dampfkraftwerks nur sehr wenige Parameter eingestellt werden. Inbetriebsetzungszeit und -aufwand ist daher erheblich reduziert.
Allerdings weist die derart aufgebaute Zustandsregelung mit LQG, d.h. mit Zustandsregler und Beobachter nach LQR-Prinzip, nach der EP 2 244 011 A1 auch verschiedene Nachteile auf.
Die Online-Berechnung der Regler- und der Beobachtermatrix ist mit einem sehr hohen Rechenzeit- und Speicherplatzbedarf verbunden. Sie kann daher nicht mehr gleichzeitig mit sonstigen Automatisierungsfunktionen auf einem Standard-Automatisierungsprozessor laufen.
So ist es notwendig, zusätzliche Automatisierungsprozessoren zur Verfügung zu stellen, die allerdings sehr teuer sind, oder eine oder mehrere separate PC-Baugruppen, die in ein Leittechniksystem des Dampfkraftwerks eingekoppelt werden, zu verwenden.
Dies gilt insbesondere unter Berücksichtigung der Tatsache, dass für jeden einzelnen Dampftemperaturregelkreis (z.B. ca. 20 Stück in einem großen Kohlekraftwerk) derartige Berechnungen durchgeführt werden müssen.
Der Einsatz der LQG-Regelung, wie nach der EP 2 244 011 A1 vorgeschlagen, ist daher mit einem zusätzlichen Aufwand zur Hardware- und der entsprechenden Ersatzteilbeschaffung verbunden.
Die Beobachtung des auf den Überhitzer wirkenden Wärmestromes als Störgröße ist zwar vorteilhaft, kann aber nicht darüber hinweghelfen, dass der Regler auf Änderungen des Brennstoffmassenstromes erst dann reagieren kann, wenn sich dieser Stelleingriff auf die Dampftemperatur am Überhitzeraustritt bereits ausgewirkt hat.
Parallel zum LQG-Regler ist daher ein Vorhalteglied zu verwenden, das dafür sorgt, dass bei Verstellung des Brennstoffmassenstromes gleichzeitig auch der Einspritzmassenstrom verstellt wird, sodass die Auswirkung auf die Dampftemperatur minimiert werden kann.
Ein derartiges Vorhalteglied muss im Rahmen von Anlagenversuchen parametriert werden, was ein zeitaufwändiger und kostenintensiver Vorgang ist.
Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Dampftemperaturregelung für eine Dampfkraftanlage anzugeben, welche die Dampftemperatur sowohl genau als auch stabil regelt sowie welche kostengünstig und zeiteffizient umsetzbar und anwendbar ist.
Diese Aufgaben werden durch ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Regeln einer Temperatur von Dampf für eine Dampfkraftanlage gemäß dem jeweiligen unabhängigen Patentanspruch gelöst.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist insbesondere geeignet zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens oder einer dessen nachfolgend erläuterten Weiterbildungen, wie auch das erfindungsgemäße Verfahren insbesondere geeignet ist, auf der erfindungsgemäßen Vorrichtung oder einer dessen nachfolgend erläuterten Weiterbildungen ausgeführt zu werden.
Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich auch aus den abhängigen Ansprüchen. Die Weiterbildungen beziehen sich sowohl auf das erfindungsgemäße Verfahren als auch auf die erfindungsgemäße Vorrichtung.
Die Erfindung und die beschriebenen Weiterbildungen können sowohl in Software als auch in Hardware, beispielsweise unter Verwendung einer speziellen elektrischen Schaltung oder eines (Rechen-)Bausteins, realisiert werden.
Ferner ist eine Realisierung der Erfindung oder einer beschriebenen Weiterbildung möglich durch ein computerlesbares Speichermedium, auf welchem ein Computerprogramm gespeichert ist, welches die Erfindung oder die Weiterbildung ausführt.
Auch können die Erfindung und/oder jede beschriebene Weiterbildung durch ein Computerprogrammerzeugnis realisiert sein, welches ein Speichermedium aufweist, auf welchem ein Computerprogramm gespeichert ist, welches die Erfindung und/oder die Weiterbildung ausführt.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Regeln einer Temperatur von Dampf für eine Dampfkraftanlage regelt ein Zustandsregler die Temperatur des Dampfes an einem Austritt eines Überhitzers unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes im Überhitzer, beispielsweise beschrieben über Temperaturen oder Enthalpien des Dampfes entlang des Überhitzers.
Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Regeln einer Temperatur von Dampf für eine Dampfkraftanlage ist ein Zustandsregler vorgesehen, welcher die Temperatur des Dampfes an einem Austritt eines Überhitzers unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen, beispielsweise beschrieben über Temperaturen oder Enthalpien, des Dampfes im Überhitzer regelt.
Um eine stabile und genaue Regelung der Dampftemperatur zu erreichen, sieht die Erfindung weiter vor, dass der Zustandsregler ein linearer Regler ist, dessen Rückführmatrix derart ermittelt wird, dass er die Regelgüte eines linear-quadratischen Reglers aufweist.
Anders ausgedrückt, die Erfindung geht - zunächst - von einem linear quadratischen Regler bei der Zustandsregelung aus.
Bei einem solchen linear quadratischen Regler bzw. "Linear Quadratic Regulator" (LQR) handelt es sich um einen (Zustands-)Regler, dessen Parameter derart bestimmt werden können, dass ein Gütekriterium für die Regelqualität optimiert wird. Hierdurch kann sowohl eine genaue als auch stabile Regelung erreicht werden.
Zur Berechnung der Regler-Matrix wird die Rückführmatrix der Zustandsregelung in einen Satz skalarer Gleichungen, in sogenannte Matrix-Riccati-Gleichungen, überführt. Hierdurch können in vorteilhafter Weise "mathematische (Rechen-)Bausteine" einfach gehalten werden.
Diese Matrix-Riccati-Gleichungen entstehen aus linear-quadratischen optimalen Steuerungsproblemen auf kontinuierlichem, einseitig unbeschränktem Zeitintervall, wenn man an diese Probleme, wie hier, mit einem "feedback"-Ansatz, d.h. mit einer (Zustands-)Zurückführung, herangeht.
Dieser Satz skalarer Gleichungen bzw. die Matrix-Riccati-Gleichungen des - ursprünglich - linear quadratischen Reglers wird dann durch Weglassen von quadratischen Thermen analytisch lösbar vereinfacht. D.h., die Matrix-Riccati-Gleichungen des ursprünglichen linear quadratischen Reglers wird dahingehend vereinfacht, dass quadratische Therme, insbesondere alle quadratischen Therme im Gleichungssystem, vernachlässigt werden. Anschaulich und vereinfacht ausgedrückt, der - ursprünglich - linear quadratische Regler wird so durch diese Modifikation bzw. Vereinfachung zu einem "linearen" Regler, wobei der "lineare" Regler (weiterhin) die Regelgüte des linear quadratischen Reglers aufweist.
Die Berechnung der Regler-Matrix dieses "linearen" Reglers ist dann analytisch, mit einfachen Berechnungen - ohne Iterationen oder Integrationen - möglich, wodurch der Aufwand zur Berechnung dessen Regler-Matrix erheblich, d.h. um ca. 75%, reduziert werden kann.
Anders ausgedrückt, Reglerverstärkungen bei dem "modifizierten bzw. linearen" Zustandsregler können dann so durch Lösen des vereinfachten Satzes skalarer Gleichungen bzw. der vereinfachten Matrix-Riccati-Gleichungen - analytisch einfach und mit erhebliche reduziertem Rechenaufwand - ermittelt werden.
Aufgrund der speziellen Struktur von Systemmatrizen beim gewählten Modell für die Dampftemperaturregelung sowie von Wertebereichen von darin enthaltenen (System-)Parametern ist diese Vereinfachung, d.h. das Weglassen der quadratischen Therme in dem Satz skalarer Gleichungen bzw. in den Matrix-Riccati-Gleichungen, mit nur geringen Ungenauigkeiten verbunden.
Die Vorteile, welche ein linear quadratischer Regler bietet, d.h. dessen Regelqualität, dessen Robustheit sowie der geringe Aufwand zur Inbetriebnahme, haben damit weiterhin uneingeschränkt Bestand auch für den modifizierten, neuen linearen Regler.
Zusätzliche, neue Vorteile kommen aber durch die Erfindung dazu.
So reduziert sich durch die Erfindung Rechenzeit- und Speicherplatzbedarf, entfällt durch die Erfindung die Anforderung an zusätzlichen Automatisierungsprozessoren bzw. an speziellen Baugruppen, wie sonst bei komplexen Berechnungen - durch Integration und Iteration. Die Erfindung geht somit auch einher mit einer deutlichen Kostenreduktion.
Aufgrund der einfacheren Struktur bei dem linearen Regler ist dessen neuer Algorithmus auch leicht wart- und erweiterbar, insbesondere im Falle einer veränderten Zustandsberechnung /-schätzung im Rahmen der Zustandsregelung, beispielsweise so bei einem Austausch eines Störgrößenbeobachters durch einen Parameterbeobachter.
Da die zurückgeführten Mediumszustände der Zustandsregelung, insbesondere Temperaturen oder Enthalpien des Dampfes entlang des Überhitzers, nicht messbar sind, können die mehreren Mediumszustände des Dampfes mittels eines Beobachters ermittelt bzw. "geschätzt" werden, insbesondere mittels eines Beobachters, welcher unabhängig vom Zustandsregler arbeitet.
Die Begriffe "schätzen", "berechnen" und "ermitteln" werden im Folgenden im Zusammenhang mit dem Beobachter als Synonyme verwendet.
Der Vorteil dieses "Beobachter-Konzepts" besteht darin, dass sehr schnell und akkurat auf Störungen, die auf den Verdampfer wirken, reagiert werden kann.
Versteht man so den Zustandsregler als Regelkreis, der die Regelgröße auf der Grundlage einer Zustandsraumdarstellung regelt, wird der Zustand der Regelstrecke durch den Beobachter der Regelstrecke zugeführt, also zurückgeführt.
Die Rückführung, die zusammen mit der Regelstrecke den Regelkreis bildet, geschieht durch den Beobachter, der eine Messeinrichtung ersetzt, und den eigentlichen Zustandsregler.
Der Beobachter berechnet die Zustände des Systems, in diesem Fall des Dampfs im bzw. entlang des Überhitzers.
Der Beobachter umfasst eine Zustands-Differentialgleichung, eine Ausgangsgleichung und einen Beobachtervektor. Der Ausgang des Beobachters wird mit dem Ausgang der Regelstrecke verglichen. Die Differenz wirkt über den Beobachtervektor auf die Zustands-Differentialgleichung.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist der Beobachter ein Kalman-Filter, der auf die linear-quadratische bzw. lineare Zustandsrückführung ausgelegt ist. Das Zusammenspiel des - vereinfachten/modifizierten - linear-quadratischen, d.h. des linearen, Reglers mit dem Kalman-Filter wird als LQG (Linear Quadratic Gaussian)-Algorithmus bezeichnet.
Zweckmäßig kann dann auch vorgesehen werden, dass für Beobachterverstärkungen des Beobachters für die mehreren Mediumszustände identische Werte verwendet werden.
Anders ausgedrückt, zur Berechnung der Beobachter-Matrix kann zunächst davon ausgegangen werden, dass für die Beobachterverstärkungen der Zustände, die beispielsweise die Temperaturen bzw. Enthalpien entlang des Überhitzers beschreiben, identische Werte verwendet werden können.
Anstatt mehrere "Zustandsbeobachterverstärkungen" berechnen zu müssen, ist somit nur mehr eine diesbezügliche Verstärkung zu ermitteln.
Der Aufwand zur Berechnung einer solchermaßen vereinfachten Beobachtermatrix kann so erheblich reduziert werden.
Des Weiteren werden können Näherungsfunktionen/-kurven, die die Abhängigkeit der einzelnen Beobachterverstärkungen von den verschiedenen Parametern beschreiben, verwendet werden. Diese Näherungsfunktionen/-kurven können zweckmäßigerweise in einem Offline ermittelt werden - um diese Näherungen dann in einem Online zu verwenden.
Mit ausreichend hoher Genauigkeit können durch Verwendung von linearen, Potenz- und Wurzelfunktionen diese Abhängigkeiten wiedergegeben werden.
Nach einer Weiterbildung kann vorgesehen sein, dass - zur Bestimmung solcher Näherungsfunktionen - die Beobachterverstärkungen zunächst - im Offline - durch Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung (genau) gelöst werden. Diese genauen Funktionen/Kurven für die Beobachterverstärkungen werden dann durch - einfache analytische (lineare, Potenz- und/oder Wurzelfunktionen) - Näherungen ab-/nachgebildet. Diese Näherungen werden dann im Online für die Beobachterverstärkungen verwendet.
In Summe kann somit der Aufwand zur Berechnung der Beobachtermatrix um ca. 95% reduziert werden.
Nach einer weiteren bevorzugten Weiterbildung kann der Zustandsregler mit einer Parameterbeobachtung ausgerüstet werden.
Diese Parameterbeobachtung kann in den Zustandsbeobachter integriert sein. D.h., der Beobachter "beobachtet" bzw. schätzt neben den (zurückgeführten) Zuständen auch diesen Parameter.
Bei dieser Parameterbeobachtung kann ein Verbrennungsparameter, beispielsweise ein Wärmeübertragungsfaktor, "beobachtet" werden, welcher beschreibt, welcher Anteil einer Gesamtbrennstoffleistung tatsächlich zur Beheizung des durch den Überhitzer fließenden Dampfes verwendet wird. Anders ausgedrückt, der - durch den Beobachter auch - beobachtete bzw. geschätzte Parameter kann der Verbrennungsparameter bzw. der Wärmeübertragungsfaktor sein.
Bei Vereinfachung der - gemeinsamen - Beobachter-Matrix durch identische Beobachterverstärkungen für die Zustände, sind somit hier - bei einem Beobachter für die Zustände und den Verbrennungsparameter - dann nur mehr zwei verschiedene Beobachterverstärkungen, nämlich eine für die Zustände und eine zweite für den Verbrennungsparameter, zu ermitteln, wodurch der Aufwand zur Berechnung der Beobachtermatrix erheblich reduziert ist.
Diese Vorgehensweise zur Parameterbeobachtung, d.h. die Verwendung eines Parameterbeobachters - anstatt eines Störgrößenbeobachters, wie nach der EP 2 244 011 A1 - führt zu einer deutlichen Erhöhung der Regelgüte im Falle von Änderungen des Brennstoffmassenstromes, insbesondere bei Lastrampen, wirkt ein sich ändernder Brennstoffmassenstrom als Messgröße direkt auf den (Dampf-)Temperaturregler aus.
Der Regler verstellt somit bei Brennstoffmassenstromänderungen direkt auch den Einspritzmassenstrom, bereits bevor sich die Dampftemperatur am Überhitzeraustritt überhaupt anfängt zu ändern.
Auf diese Art und Weise bekommt man sogar eine im Sinne des verwendeten mathematischen Modells optimale Vorsteuerung, zu deren Inbetriebnahme keinerlei Aufwände anfallen.
Die Beobachtung von sonstigen Störungen z.B. im Falle von Rußblasen, Brennstoffwechseln o.ä. wird mit der neuen Struktur keinesfalls eingeschränkt.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass als Zustandsgrößen Enthalpien des Dampfs, insbesondere Abweichungen der absoluten Enthalpien von Enthalpie-Sollwerten, verwendet werden.
Durch die Verwendung der Enthalpien anstelle von Dampftemperaturen kann das Regelsystem linearisiert und dadurch einer einfacheren Berechnung zugänglich gemacht werden.
Das LQR-Verfahren bezieht sich auf lineare Regelungsprobleme. Die Temperatur am Eintritt in den Verdampfer wirkt aber durch die Aufnahme von Wärme in nichtlinearer Weise auf die Regelgröße Temperatur am Austritt.
Durch konsequente Umrechnung insbesondere aller Temperaturmess- und -sollwerte auf Enthalpien wird eine Linearisierung des Regelungsproblems erreicht, denn zwischen Eintritts- und Austrittsenthalpie besteht ein linearer Zusammenhang.
Die Umrechnung erfolgt dabei zweckmäßigerweise mit Hilfe entsprechender Wasser-/Dampf-Tafel-Beziehungen unter Verwendung des gemessenen Dampfdruckes.
Durch diese Linearisierung wird ein sehr robustes Regelverhalten erzielt, d.h. die Regelqualität hängt nicht mehr vom aktuellen Betriebspunkt der Dampfkraftanlage ab.
Weiter kann auch vorgesehen sein, dass die Berechnung der Rückführmatrix beim Zustandsregler (Reglermatrix), wie auch der entsprechenden Rückführmatrix beim - entsprechend nach dem LQR-Prinzip des Zustandsreglers - aufgebauten Beobachter (Beobachtermatrix) ständig online unter Verwendung jeweils aktueller Messwerte erfolgt.
Damit passt sich der Regler ständig an die tatsächlichen Betriebsbedingungen der Dampfkraftanlage an. Beispielsweise wird dadurch einer lastabhängigen Änderung des dynamischen Überhitzerverhaltens automatisch Rechnung getragen.
Durch diese Online-Berechnung der Rückführmatrix wird so eine Erhöhung der Robustheit des Regelalgorithmus erzielt.
Vorteilhafterweise wird die Rückführmatrix durch eine Leittechnik der Dampfkraftanlage bzw. eines die Dampfkraftanlage aufweisenden Dampfkraftwerks berechnet. Die Leittechnik kann hierbei ein Steuersystem sein, das die Dampfkraftanlage in ihrem regulären Betrieb steuert.
Die Dampfkraftanlage kann eine mit Dampfkraft betriebene Anlage in einem Dampfkraftwerk sein. Sie kann eine Dampfturbine des Dampfkraftwerks, eine Dampfprozessanlage oder jede andere Anlage sein, die mit Energie aus Dampf betrieben wird.
Nach einer weiteren Ausgestaltung kann vorgesehen sein, dass bei dem Zustandsregler und/oder dem Beobachter, mittels dessen die mehreren Mediumszustände des Dampfes ermittelt werden, ein Modell der Regelstrecke des Überhitzers verwendet wird, deren zeitliche Verzögerung durch eine Zeitkonstante des Überhitzers beschrieben wird, welche durch einen Quotient aus einer Zeitkonstante des Überhitzers bei Volllast und einem Lastsignal der Dampfkraftanlage gebildet wird.
Auch kann hier vorgesehen sein, dass bei dem Zustandsregler und/oder dem Beobachter ein Modell der Regelstrecke einer Messung der Temperatur des Dampfes am Austritt eines Überhitzers verwendet wird, deren zeitliche Verzögerung durch eine Zeitkonstante der Messung beschrieben wird.
Ferner kann als Regelgröße die Temperatur des Dampfes am Austritt des Überhitzers und/oder als Stellgröße eine Solltemperatur des Dampfes am Eintritt des Überhitzers ermittelt werden.
Die Solltemperatur des Dampfes am Eintritt des Überhitzers kann dann weiter an einen weiteren Regler zur Regelung der Temperatur des Dampfs am Eintritt des Überhitzers weitergegeben werden.
Als Stellgröße des weiteren Reglers kann eine Stellung eines Regelventils eines Einspritzkühlers eines Dampfkraftwerks ermittelt werden, worüber eine in den Dampf eingespritzte Wassermenge geregelt wird, welche die Temperatur des Dampfs am Eintritt des Überhitzers bestimmt.
Die Erfindung betrifft außerdem einen linearen Zustandsregler zum Regeln einer Temperatur von Dampf für eine Dampfkraftanlage.
Dieser lineare Zustandsregler wird dadurch hergestellt, dass eine Rückführmatrix eines linear quadratischen Zustandsreglers, welcher die Temperatur des Dampfes an einem Austritt eines Überhitzers unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes im Überhitzer regelt, in einen Satz skalarer Gleichungen überführt wird, wobei der Satz skalarer Gleichungen durch Weglassen von quadratischen Thermen analytisch lösbar vereinfacht wird (linearer Zustandsregler), und Reglerverstärkungen bei dem linearen Zustandsregler durch Lösen des vereinfachten Satzes skalarer Gleichungen ermittelt werden.
Die bisher gegebene Beschreibung vorteilhafter Ausgestaltungen der Erfindung enthält zahlreiche Merkmale, die in den einzelnen Unteransprüchen teilweise zu mehreren zusammengefasst wiedergegeben sind. Diese Merkmale wird der Fachmann jedoch zweckmäßigerweise auch einzeln betrachten und zu sinnvollen weiteren Kombinationen zusammenfassen.
Insbesondere sind diese Merkmale jeweils einzeln und in beliebiger geeigneter Kombination mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und/oder mit der Vorrichtung gemäß dem jeweiligen unabhängigen Anspruch kombinierbar.
Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert, die in den Zeichnungen dargestellt sind.
Es zeigen:

FIG 1: einen Ausschnitt aus einem Dampfkraftwerk mit einem Überhitzer,
FIG 2: ein Schema einer Regelkaskade,
FIG 3: ein Prozessmodell des Überhitzers,
FIG 4: ein lineares Streckenmodell als Grundlage für einen Reglerentwurf,
FIG 5: eine Struktur eines Beobachters.

FIG 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Ausschnitts aus einem Dampfkraftwerk 50 mit einer Dampfturbine als Dampfkraftanlage 2, einem Kessel 4, der Wärme an eine Überhitzerstufe, z.B. eines mehrstufigen Überhitzers 6, abgibt, der von Dampf 8 durchströmt wird.
Durch die Aufnahme von Wärme wird der Dampf 8 im Überhitzer 6 zu Frischdampf 10 überhitzt und anschließend der Dampfturbine 2 zugeführt.
Zur Regelung der Temperatur des Dampfs 8 ist ein Einspritzkühler 12 vorgesehen, der Wasser 14 in den Dampf 8 einspritzt und diesen so kühlt. Die Menge des eingespritzten Wassers 14 wird durch ein Regelventil 16 eingestellt.
Ein Temperatursensor 18 und ein Drucksensor 20 messen die Temperatur ϑ_NK bzw. den Druck p _NK des Dampfs 8 vor dem Überhitzer 6 und ein Temperatursensor 22 und ein Drucksensor 24 messen die Frischdampftemperatur ϑ_D bzw. den Frischdampfdruck p _D des Frischdampfs 10 nach dem Überhitzer 6.
Lediglich zur besseren Unterscheidung wird im Folgenden der Dampf 8 vor dem Überhitzer 6 als Dampf 8 und der Dampf 10 nach dem Überhitzer 6 als Frischdampf 10 bezeichnet, wobei hervorgehoben wird, dass die Erfindung in der im Folgenden beschriebenen Ausführungsform auf Dampf, den man gegebenenfalls nicht als Frischdampf bezeichnen würde, selbstverständlich ebenfalls anwendbar ist.
In FIG 2 ist eine Regelkaskade mit einer äußeren Kaskade 26 und einer inneren Kaskade 28 schematisch dargestellt.
Die äußere Kaskade 26 umfasst einen linearen (Zustands-) Regler 30, dessen Rückführmatrix derart ermittelt wird, dass er die Regelgüte eines linear-quadratischen Reglers aufweist, (auch "vereinfachter/modifizierter" linear quadratischer (Zustands-)Regler 30 bzw. nur kurz Regler 30) dem als Eingangsgrößen die Frischdampftemperatur ϑ_D sowie deren Sollwert ϑ_DS, der Frischdampfdruck p _D und die Temperatur ϑ_NK bzw. den Druck p _NK des Dampfs 8 zugeführt werden.
Ein weiterer Eingang ist das aktuelle Lastsignal LDSteam, das zur lastabhängigen Anpassung der Überhitzerzeitkonstanten t_SH benötigt wird.
Die Frischdampftemperatur ϑ_D nach dem Überhitzer 6 ist die Regelgröße des Reglers 30.
Die Solltemperatur ϑ_NKS wird als Stellgröße vom Regler 30 ausgegeben.
Die Solltemperatur ϑ_NKS des Dampfs 8 wird einem Regelkreis 32 der inneren Kaskade 28 als Sollwert vorgegeben. Die Temperatur ϑ_NK des Dampfs 8 nach dem Einspritzkühler 12 ist die Regelgröße des Regelkreises 32. Regelkreis 32 hat eine Stellung des Regelventils 16 des Einspritzkühlers 12 als Stellgröße und regelt mit Hilfe der in den Dampf 8 eingespritzten Wassermenge 14 die Temperatur ϑ_NK.
Der Regler 30 wirkt nicht direkt über ein Stellorgan auf den Prozess ein, sondern übergibt den Sollwert ϑ_NKS für die Temperatur nach dem Einspritzkühler 12 an den unterlagerten Regelkreis 32, mit dem er somit eine Kaskade aus äußerer Kaskade 26 und innerer Kaskade 28 bildet.
Die gemessene Temperatur ϑ_NK nach dem Einspritzkühler 12 wird vom Regler 30 als zusätzliche Information benötigt, ebenso wie der Dampfdruck p _NK nach dem Einspritzkühler 12 und der Frischdampfdruck p _D, da aus Temperaturen und Drücken intern Enthalpien errechnet werden. Eine Sattdampf-Begrenzung des Temperatursollwertes ϑ_NKS nach Kühler 12 erfolgt außerhalb des Reglers 30.
Zur Parametrierung des Reglers 30 wird eine Zeitkonstante t_100 benötigt, die das Überhitzerzeitverhalten bei Volllast beschreibt.
Eine Änderung der Dampftemperatur ϑ_NK am Überhitzereintritt wirkt sich dabei in etwa derart auf die Frischdampftemperatur ϑ_D aus, wie es eine Verzögerung durch drei PT₁-Glieder mit jeweils der Zeitkonstanten t_100 beschreibt. Des Weiteren wird eine Zeitkonstante t_MES benötigt, die das Zeitverhalten der Frischdampftemperaturmessung beschreibt.
FIG 3 zeigt ein Modell der Überhitzerstrecke im Überhitzer 6, das aus drei PT₁-Gliedern 34 besteht.
Als PT₁-Glied 34 wird im Folgenden ein lineares Übertragungsglied verstanden, das eine zeitliche Verzögerung erster Ordnung aufweist.
Die drei PT₁-Glieder 34 bilden das Übergangsverhalten einer Verzögerung von der spezifischen Enthalpie h _NK (h_SH_IN) am Eintritt des Überhitzers 6, also nach dem Kühler 12, auf die spezifische Enthalpie h _D (h_SH_OUT) des Frischdampfs 10 ab.
Hierbei wird mit Enthalpien anstelle von Temperaturen gerechnet, da dadurch die Annahme eines linearen Verhaltens gerechtfertigt ist. Als Zeitkonstante t_SH für die PT₁-Glieder 34 dient der Quotient aus t_100 und dem Lastsignal LDSteam, womit das lastabhängige Zeitverhalten des Überhitzers 6 angenähert wird.
Bei geringerer Last verringert sich die Strömungsgeschwindigkeit des Dampfes 8 durch den Überhitzer 6 und das Übertragungsverhalten wird entsprechend träger.
Die Wärmezufuhr LDsh aus dem Kessel 4 führt zu einer dampfseitigen Enthalpieerhöhung über den Überhitzer 6.
Im Modell erfolgt dies durch Addition je eines Drittels der spezifischen Wärmezufuhr am Eingang jedes PT₁-Gliedes 34.
Die Messgliedverzögerung bei der Frischdampftemperaturmessung ist durch ein weiteres PT₁-Glied 36 mit der Zeitkonstante t_MES modelliert.
Die Wärmezufuhr LDsh wird beim Regler 30 von einem eingesetzten (Parameter-)Beobachter 42 über einen beobachteten Zustand x5 (Wäremübertragungsfaktor) rekonstruiert und entsprechend aufgeschaltet.
Die Regelgröße des Reglers 30 ist die Temperatur des Frischdampfes ϑ_D.
Da der hier betrachtete Zustandsregler jedoch auf einem Modell mit Enthalpien basiert, wird die Frischdampftemperatur ϑ_D mit Hilfe des Frischdampfdrucks p _D und einer Wasserdampftafel in die spezifische Enthalpie h _D bzw. h_SH_OUT des Frischdampfes 10 umgerechnet. Für den linearen Zustandsregler ist also h _D bzw. h_SH_OUT die Regelgröße.
Der betrachtete Zustandsregler soll nicht direkt auf das Einspritzkühler-Regelventil 16 einwirken.
Es soll die bewährte Kaskadenstruktur erhalten bleiben, bei der der unterlagerte Regelkreis 32, z.B. ein PI-Regler, mittels des Regelventils 16 die Temperatur ϑ_NK nach dem Einspritzkühler 12 auf einen Sollwert ϑ_NKS regelt.
Dieser Sollwert ϑ_NKS ist also die Stellgröße für die äußere Kaskade, die durch den Zustandsregler gebildet wird. Der Sollwert ϑ_NKS wird dabei wiederum unter Zuhilfenahme des Drucks und der Wasserdampftafel aus der Enthalpie h _{NKS bzw}. h_SP_SH_IN gebildet.
Der lineare Zustandsregler hat damit die Stellgröße h _NKS bzw. h_SP_SH_IN.
Ein Zustandsregler bildet seinen Reglerausgang als gewichtete Summe der Zustände des Streckenmodells.
Im hier modellierten Fall sind dies die Ausgänge der vier PT₁-Glieder 34, 36, in FIG 3 mit x ₁ bis x ₄ gekennzeichnet, was für die Regelung die Abweichung der Zustände von ihrem Arbeitspunkt ist.
Für x ₁ und x₂ ist dieser Arbeitspunkt durch den Enthalpiesollwert h_SP_SH_OUT gegeben, für x ₃ und x ₄ liegt er um 1/3 LDsh bzw. 2/3 LDSh darunter.
So ergibt sich beispielsweise für x1: $x 1 = h_SH_OUT - h_SP_SH_OUT .$
Im stationären Zustand, h_SH_OUT = h_SP_SH_OUT (x1 = 0), wird die Enthalpie am Eintritt des Überhitzers 6 bestimmt nach $h_SH_IN = h_SP_SH_OUT - LDsh .$
Daraus ergibt sich für den Sollwert der Enthalpie am Eintritt des Überhitzers 6: $h_SP_SH_IN = h_SP_SH_OUT - LDsh + u,$
wobei u die Kontrollvariable im Falle von Abweichungen ist.
Es ergibt sich eine Kette von PT₁-Gliedern 34, 36, wie in FIG 4 dargestellt ist. In Matrizenschreibweise wird die Kette von PT₁-Gliedern 34, 36 durch eine Zustandsraumdarstellung der Form: $\begin{matrix} \dot{x} (t) & = Ax (t) + b u (t) \end{matrix}$
$\begin{matrix} y (t) & = c^{T} x (t) \end{matrix}$
repräsentiert, mit dem Zustandsvektor $x (t) = [\begin{matrix} x_{1} (t) \\ x_{2} (t) \\ x_{3} (t) \\ x_{4} (t) \end{matrix}]$
und den Systemmatrizen $A = [\begin{matrix} \frac{- 1}{t_MES} & \frac{1}{t_MES} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{- 1}{t_SH} & \frac{1}{t_SH} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{- 1}{t_SH} & \frac{1}{t_SH} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{- 1}{t_SH} \end{matrix}], b = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \frac{1}{t_SH} \end{matrix}] und c^{T} = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] .$
$Zusätzlich ist t_SH = T_100 / LDSteam .$
Der Regelkreis wird durch die Zustandsrückführung: $u = - k^{T} (x - x SP)$
mit der Regelverstärkung k ^T = [k ₁ k ₂ k ₃ k ₄] und x SP als Sollwertzustandsvektor beschrieben.
Die Reglerverstärkung k ^T ergibt sich bei Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung (MRDGL): $A {}^{T}P + PA - 1 / r P {\underset{̲}{bb}}^{T} P + Q = 0$
mit ${\underset{̲}{k}}^{T} = 1 / r {\underset{̲}{b}}^{T} P$
durch Minimierung des - die Regelgüte und den Stellaufwand bewertenden - Kostenfunktional: $I = \int_{t = 0}^{\infty} [x (t) Qx (t) + u (t) ru (t)] dt .$
Abweichungen der Zustände werden dabei quadratisch mit der Matrix Q, der quadratische Stellaufwand mit r gewichtet und über die Zeit aufintegriert.
Da die Regelgüte durch eine gewichtete quadratische Summe der Zustände erfolgt, kann über die Wahl der Matrix Q Einfluss darauf genommen werden, was als "gutes Regelverhalten" gilt.
Durch Simulationen kann gezeigt werden, dass Q nur einfach besetzt sein kann - mit $Q = (\begin{matrix} Q 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}) .$
Durch Überführung in einen Satz skalarer Gleichungen ergibt sich (mit Pij = Pji) : $- 2 P 11 / t_MES - 1 / r {(P 41 / t_SH)}^{2} + Q 1 = 0$
$P 11 / t_MES - P 21 / t_MES - P 21 / t_SH - P 41 P 42 / r / t - {SH}^{2} = 0$
$P 21 / t - SH - P 31 / t_SH - P 31 / t_MES - P 41 P 43 / r / t_{SH}^{2} = 0$
$P 31 / t_SH - P 41 / t_SH - P 41 / t_MES - P 44 P 41 / r / t_{SH}^{2} = 0$
$2 P 21 / t_MES - 2 P 22 / t_SH - {P 42}^{2} / r / t_{SH}^{2} = 0$
$P 31 / t_MES + P 22 / t_SH - 2 P 32 / t_SH - P 42 P 43 / r / t_{SH}^{2} = 0$
$P 41 / t_MES + P 32 / t_SH - 2 P 42 / t_SH - P 42 P 44 / r / t_{SH}^{2} = 0$
$2 P 32 / t_SH - 2 P 33 / t_SH - P 43^{2} / r / t_{SH}^{2} = 0$
$P 33 / t_SH - P 42 / t_SH - 2 P 43 / t_SH - P 43 P 44 / r / t_{SH}^{2} = 0$
$2 P 43 / t_SH - 2 P 44 / t_SH - P 44^{2} / r / t_{SH}^{2} = 0.$
Berücksicht man, dass Pij < 1, r > 1 und t_SH < 1, ergibt sich, dass alle quadratischen Therme (vgl. Therme der Form PabPcd/r/t_SH²) im Satz skalarer Gleichungen (1.2/6a-j) klein im Verhältnis zu den anderen Thermen dieser Gleichungen sind.
Der Satz skalarer Gleichungen kann somit durch Weglassen der quadratischen Therme - ohne wesentlichen Einfluss auf die Regelgüte - vereinfacht werden bzw. d.h., der vereinfachte/"lineare" Regler weist (weiterhin) die Regelgüte eines linear quadratischen Reglers auf: $- 2 P 11 / t_MES + Q 1 = 0$
$P 11 / t_MES - P 21 / t_MES - P 21 / t_SH = 0$
$P 21 / t_SH - P 31 / t_SH - P 31 / t_MES = 0$
$P 31 / t_SH - P 41 / t_SH - P 41 / t_MES = 0$
$2 P 21 / t_MES - 2 P 22 / t_SH = 0$
$P 31 / t_MES + P 22 / t_SH - 2 P 32 / t_SH = 0$
$P 41 / t_MES + P 32 / t_SH - 2 P 42 / t_SH = 0$
$2 P 32 / t_SH - 2 P 33 / t_SH = 0$
$P 33 / t_SH + P 42 / t_SH - 2 P 43 / t_SH = 0$
$2 P 43 / t_SH - 2 P 44 / t_SH = 0.$
Diese Gleichungen 1.2/7a-j können analytisch gelöst werden: $aus (1.2 / 7 a) P 11 = t_MES Q 1 / 2$
$aus (1.2 / 7 b) P 21 = P 11 t_SH (t_MES + t_SH)$
$aus (1.2 / 7 c) P 31 = P 21 t_MES / (t_MES + t_SH)$
$aus (1.2 / 7 d) P 41 = P 31 t_MES / (t_MES + t_SH)$
$aus (1.2 / 7 e) P 22 = P 21 t_SH / t_MES$
$aus (1.2 / 7 f) P 32 = P 21 t_SH / 2 / (t_MES + t_SH) + P 22 / 2$
$aus (1.2 / 7 g) P 42 = P 31 t_SH / 2 / (t_MES + t_SH) + P 32 / 2$
$aus (1.2 / 7 h) P 33 = P 32$
$aus (1.2 / 7 i) P 43 = (P 33 + P 42) / 2$
$aus (1.2 / 7 j) P 44 + P 43.$
Für Gleichung 1.2/3 ergibt sich somit: ${\underset{̲}{k}}^{T} = 1 / r / t_SH [P 41 P 42 P 43 P 44] = [k 1 k 2 k 3 k 4] .$
Mit der stationären Lösung, bei welcher h_SH_OUT = h_SP_SH_OUT, ergibt sich für x SP : $x 1 SP = 0, (vgl . Gleichung 1.1 / 1)$
$x 2 SP = 0$
$x 3 SP = x 2 SP - LDsh / 3 = - LDsh / 3$
$x 4 SP = x 3 SP - LDsh / 3 = - 2 LDsh / 3.$
Für u nach Gleichung 1.2/1 ergibt sich dann: $u = - k 1 (x 1 - x 1 SP) - k 2 (x 2 - x 2 SP) - k 3 (x 3 - x 3 SP) - k 4 (x 4 - x 4 SP)$
und damit: $u = - k 1 x 1 - k 2 x 2 - k 3 x 3 - k 4 x 4 - (k 3 / 3 + 2 k 4 / 3) LDsh .$
Die erforderliche Enthalpie am Eintritt des Überhitzers 6 ergibt sich nach Gleichung 1.1/3 mit: $h_SP_SH_IN = - k 1 x 1 - k 2 x 2 - k 3 x 3 - k 4 x 4 - (k 3 / 3 + 2 k 4 / 3) LDsh + h_SP_SH_OUT - LDsh$
und somit $h_SP_SH_IN = - k 1 x 1 - k 2 x 2 - k 3 x 3 - k 4 x 4 - k 5 LDsh + h_SP_SH_OUT,$
wobei $k 5 = 1 + k 3 / 3 + 2 k 4 / 3$
ist.
Die gesuchte Temperatur am Eintritt des Überhitzers 6 ϑ_NKS bzw. T_SP_SH_IN kann somit bestimmt werden durch:

1.) Ermittlung von t_SH mit vorgegebenen bzw. vorgebbaren Werten für t_100 und LDSteam nach Gleichung 1.1/7
2.) Ermittlung der Pij mit vorgegebenen bzw. vorgebbaren Werten für t_MES und Q1 nach Gleichung 1.2/8
3.) Ermittlung der Reglerverstärkung k ^T mit vorgegebenem bzw. vorgebbarem Wert für r nach Gleichung 1.2/9
4.) Ermittlung von k5 nach Gleichung 1.2/15
5.) Ermittlung von h_SP_SH_IN mit vorgegebenem bzw. vorgebbarem Wert für h_SP_SH_OUT nach Gleichung 1.2/14
6.) Ermittlung von T_SP_SH_IN aus h_SP_SH_IN und p_SH_IN mit Hilfe der Wasserdampftafel.

Im Folgenden wird der Beobachter 42 beschrieben, auch als Parameterbeobachter bezeichnet. FIG 5 zeigt die Struktur des Beobachters 42.
Der Zustandsregler bildet seinen Reglerausgang als gewichtete Summe der Streckenzustände. Im hier modellierten Fall (vgl. FIG 3) sind dies die Ausgänge der vier PT₁-Glieder 34, 36.
Da jedoch keine Messungen von Enthalpien entlang des Überhitzers 6 vorliegen, müssen diese mit Hilfe eines Beobachters rekonstruiert werden.
Die Rekonstruktion der Streckenzustände erfolgt durch die Berechnung eines dynamischen Streckenmodells parallel zum echten Prozess.
Die Abweichung zwischen Messgrößen aus dem Prozess und den entsprechenden Werten, die mit dem Streckenmodell ermitteltet werden, wird als Beobachterfehler e bezeichnet. Die einzelnen Zustände des Streckenmodells werden jeweils durch einen gewichteten Beobachterfehler korrigiert, wodurch dieser stabilisiert wird. Die Gewichtungen werden als Beobachterverstärkung L₁ - L₅ bezeichnet.
Als "Messgröße" dient in diesem Fall die spezifische Enthalpie h _D des Frischdampfs, die aus der Frischdampftemperatur ϑ_D und dem Frischdampfdruck p _D berechnet wird.
Als Streckenmodell wird ein im Vergleich zu FIG 3 leicht modifiziertes Beobachtermodell 42 eingesetzt.
Als Zustandsgrößen werden nicht die absoluten spezifischen Enthalpien gewählt, sondern deren Abweichung vom Enthalpie-Sollwert h _DS (h_SP_SH_OUT) für den Frischdampf 10, so wie die Zustände zuvor bei der Beschreibung des Zustandsreglers definiert wurden (vgl. Gleichungen 1.1/1 und 1.1/3).
Ein Eingang in das Streckenmodell ist die spezifische Enthalpie h _NK (h_SH_IN) nach dem Kühler 12. Sie wird direkt aus dem Messwert der Temperatur ϑ_NK nach dem Kühler 12 und dem zugehörigen Druck p _NK gebildet.
Weiter wird das Beobachtermodell um einen geschätzten Zustand x₅ erweitert, welcher von einem Integrator 38 ins Streckenmodell geliefert wird. Die einzige Beschaltung des Integratoreingangs ist der mit L ₅ gewichtete Beobachterfehler zur Korrektur.
Dieser geschätzte Zustand x₅ beschreibt, welcher Anteil einer Gesamtbrennstoffleistung bzw. des Brennstoffmassenstroms LDFuel tatsächlich zur Beheizung (LDsh) des durch den Überhitzer 6 fließenden Dampfes 8 verwendet wird.
Die Systemgleichungen des Beobachtermodells - ohne die Rückführung durch die Beobachterverstärkungen - sind gegeben durch: $\begin{array}{l} \dot{x} (t) & = A_{O} x (t) + b_{O} u (t) \end{array}$
$\begin{matrix} y (t) & = {c_{O}}^{T} x (t) \end{matrix}$
wobei $\underset{̲}{x} (t) = (\begin{matrix} x 1 (t) \\ x 2 (t) \\ x 3 (t) \\ x 4 (t) \\ x 5 (t) \end{matrix}) .$
Die Systemmatrizen des Beobachtermodells - ohne die Rückführung durch die Beobachterverstärkungen - sind gegeben durch $\begin{array}{l} A_{O} & = [\begin{matrix} \frac{- 1}{t_MES} & \frac{1}{t_MES} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{- 1}{t_SH} & \frac{1}{t_SH} & 0 & \frac{LDFuel}{3 t_SH} \\ 0 & 0 & \frac{- 1}{t_SH} & \frac{1}{t_SH} & \frac{LDFuel}{3 t_SH} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{- 1}{t_SH} & \frac{LDFuel}{3 t_SH} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}], b_{O} = [\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \\ \frac{1}{t_SH} \\ 0 \end{array}] und \\ {c_{O}}^{T} & = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] . \end{array}$
Das tief gestellte O steht dabei für Observer bzw. Beobachter 42.
Der hier vorgestellte Beobachter 42 bzw. Parameterbeobachter 42 benötigt zur Rekonstruktion der Streckenzustände (x₁ bis x₄) und des Zustands x5 bzw. Verbrennungsparamters bzw. Wärmeanteilsfaktors (x₅) lediglich Messwerte bzw. von Messwerten abgeleitete Größen - die spezifische Enthalpie vor (h_NK, h_SH_IN) und nach (h _D, h_SH_OUT) dem Überhitzer 6.
Es werden keine Stellsignale eines Reglers benötigt, da er kein Modell der Stellglieddynamik beinhaltet. Somit kann ein im Leittechniksystem implementierter Beobachter jederzeit (online) mitlaufen, unabhängig davon, was für eine Regelstruktur im Eingriff ist, d.h. eine Abschaltung des Zustandsreglers oder der zeitweiliger Ersatz durch eine andere Regelstruktur beeinflusst den Beobachter nicht.
Die Beobachterverstärkung L ^T ergibt sich bei Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung (MRDGL) $A_{O} P_{O} + P_{O} {A_{O}}^{T} - 1 / {r P}_{O} {\underset{̲}{cc}}^{T} P_{O} + Q_{O} = 0$
mit ${\underset{̲}{L}}^{T} = 1 / r {\underset{̲}{c}}^{T} P_{O} .$
Durch Simulationen kann gezeigt werden, dass Q _O einfach besetzt ist - mit $Q_{O} = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 100 \end{matrix})$
Aufgrund der Struktur der Matrix A _O ist eine derartige Vereinfachung, wie im Falle der Zustandsregelung, hier nicht möglich.
Die zugehörige Matrix-Riccati-Gleichung $- {d P}_{O} / dt = A_{O} P_{O} + P_{O} {A_{O}}^{T} - 1 / {r P}_{O} {\underset{̲}{cc}}^{T} P_{O} + Q_{O} = 0$
muss verwendet werden, wobei eine stabile Integration der Gleichung 2.2/4 möglich ist. Im stationären Zustand der Gleichung 2.2/4 ist offensichtlich die Matrix P _O auch eine Lösung von Gleichung 2.2/1.
Die Beobachterverstärkungen L ^T ergeben sich somit letztendlich mit der stationären Lösung P _O als Funktion der unabhängigen Parameter t_SH, t_MES, r und LDFuel.
Abhängigkeitsuntersuchungen der einzelnen Beobachterverstärkungen L ^T von den Parametern t_SH, t_MES, r und LDFuel haben gezeigt, dass die Beobachterverstärkungen für die Zustände, L1 - L4, zueinander ähnlich - aber unähnlich zu der Beobachterverstärkung für den Verbrennungsparameter L5 sind.
Es ist außerdem verständlich, dass es im Fall von Abweichungen des Modells vom wahren Prozessverhalten eher unwichtig ist, wie die Korrektur der Zustände über die Zustände verteilt ist.
Demzufolge werden die Beobachterverstärkungen L1 - L4 durch jeweils denselben Wert L14 angenähert.
Anstatt mehrere "Zustandsbeobachterverstärkungen", L1 - L4, berechnen zu müssen, ist somit nur mehr - neben der Beobachterverstärkung L5 - eine diesbezügliche Verstärkung L14 zu ermitteln.
Des Weiteren werden diese nun zu berechnenden Zustandsverstärkungen L14 und L5 durch Näherungsfunktionen/-kurven, die die Abhängigkeit der Beobachterverstärkungen von den Parametern t_SH, t_MES, r und LDFuel beschreiben, angenähert.
Dazu werden - im Offline - die Beobachterverstärkungen zunächst durch Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung (genau) ermittelt. Diese genauen Funktionen/Kurven für die Beobachterverstärkungen werden dann durch - einfache analytische (lineare, Potenz- und/oder Wurzelfunktionen) - Näherungen ab-/ nachgebildet. Diese Näherungen werden dann im Online für die Beobachterverstärkungen verwendet.
Für die Näherung von L14 ergibt sich hier: $L 14 = 0, 0226 * {t_SH}^{\land} (- 0, 335) * (156 + t_MES) * r^{\land} (- 0, 431) * (0, 424 + LDFuel) .$
Die Beobachterverstärkung L5 wird genähert durch $L 5 = 10 / SQRT (r) .$
Die - für den Zustandsregler 30 notwendigen - Zustände x ₁ bis x ₅ können somit bestimmt werden durch:

1.) Ermittlung von L14 mit vorgegebenen bzw. vorgebbaren Werten für t_SH, t_MES, r und LDFuel nach Gleichung 2.2/8,
2.) Bestimme L1 = L2 = L3 = L4 = L14,
3.) Ermittlung von L5 mit vorgegebenem bzw. vorgebbarem Wert für r nach Gleichung 2.2/9,
4.) Ermittlung von h_SH_IN aus t_SH_IN und p_SH_IN mit Hilfe der Wasserdampftafel,
5.) Ermittlung von h_SH_OUT aus t_SH_OUT und p_SH_OUT mit Hilfe der Wasserdampftafel,
6.) Ermittlung von h_SP_SH_OUT aus t_SP_SH_OUT und p_SH_OUT mit Hilfe der Wasserdampftafel,
7.) dynamische Ermittlung der Zustände x₁ bis x₅ anhand des Beobachters 42 nach FIG 5.

Der in FIG 5 dargestellte Beobachter 42 liefert so die Zustände x ₁ bis x ₄ sowie den Zustand x ₅ bzw. den Verbrennungsparameter x ₅ dynamisch, die dann im Zustandsregler 30 verwendet werden.
Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausführungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen, wie er durch die anhängenden Ansprüche definiert wird.

Bezugszeichenliste

2: Dampfkraftanlage, Dampfturbine
4: Kessel
6: Überhitzer
8: Dampf
10: Frischdampf
12: Einspritzkühler
14: Wasser
16: Regelventil
18: Temperatursensor
20: Drucksensor
22: Temperatursensor
24: Drucksensor
26: Kaskade
28: Kaskade
30: (linearer) (Zustands-)Regler, "vereinfachter/modifizierter" linear quadratischer (Zustands-)Regler
32: Regelkreis
34: PT₁-Glied
36: PT₁-Glied
38: Integrator
42: Beobachter
50: Dampfkraftwerk, Dampfkraftwerksanlage

u: Eingangsvariable, Dampftemperatur am Eintritt des Überhitzers, Stellaufwand
y: Ausgangsvariable, Dampftemperatur am Austritt des Überhitzers
xi: Zustand(-variable), Dampftemperatur an der Stelle i im Überhitzer
x5: Verbrennungsparameter, Wärmeübertragungsfaktor
e: Beobachterfehler
L1, L2, L3, L4. L14: Beobachterverstärkung für die Mediumszustände
L5: Beobachterverstärkung für den Verbrennungsparameter bzw. für den Wärmeübertragungsfaktor
h_SH_IN, h_NK: spezifische Enthalpie am Eintritt des Überhitzers
h_SP_SH_IN, h_NKS: Sollwert der Enthalpie am Eintritt des Überhitzers
h_SH_OUT, h_D: Enthalpie des Frischdampfs bzw. am Austritt des Überhitzers
h_SP_SH_OUT, h_DS: Sollwert der Enthalpie des Frischdampfs bzw. am Austritt des Überhitzers

LDSteam: Lastsignal
LDsh: Wärmezufuhr aus dem Kessel
LDFuel: Brennstoffmassenstrom

ϑ_NK, T_SH_IN: Dampftemperatur am Eintritt des Überhitzers
ϑ_NK, T_SP_SH_IN: Soll-Dampftemperatur am Eintritt des Überhitzers
ϑ_D, T_SH_OUT: Frischdampftemperatur
ϑ_DS, T_SP_SH_OUT: Soll-Frischdampftemperatur
p _NK, p_SH_IN: Dampfdruck am Eintritt des Überhitzers
p _D, p_SP_SH_OUT: Frischdampfdruck bzw. Dampfdruck am Austritt des Überhitzers

t_MES: Zeitkonstante der Messung
t_SH: Zeitkonstante des Überhitzers
t_100: Zeitkonstante des Überhitzers bei Volllast

Claims

Verfahren zum Regeln einer Temperatur (ϑ_D) von Dampf (8) für eine Dampfkraftanlage (2), bei dem ein Zustandsregler (30) die Temperatur (ϑ_D) des Dampfes (8) an einem Austritt eines Überhitzers (6) unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes (8) im Überhitzer regelt,
dadurch gekennzeichnet, dass
der Zustandsregler (30) ein linearer Regler ist, dessen Rückführmatrix derart ermittelt wird, dass er die Regelgüte eines linear-quadratischen Reglers aufweist, und wobei die Rückführmatrix in einen Satz skalarer Gleichungen überführt wird, wobei der Satz skalarer Gleichungen durch Weglassen von quadratischen Thermen analytisch lösbar vereinfacht wird.
Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass
Reglerverstärkungen bei dem Zustandsregler durch Lösen des vereinfachten Satzes skalarer Gleichungen ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, dass
die mehreren Mediumszustände des Dampfes (8), welche insbesondere Temperaturen (ϑ) oder Enthalpien (h) des Dampfes (8) entlang des Überhitzers (6) beschreiben, mittels eines Beobachters (42) ermittelt werden, insbesondere welcher Beobachter (42) unabhängig vom Zustandsregler (30) arbeitet.
Verfahren nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet, dass
für Beobachterverstärkungen (L1, L2, L3, L4) des Beobachters für die mehreren Mediumszustände identische Werte (L14) verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass
Näherungsfunktionen für die Beobachterverstärkungen bestimmt werden, welche Abhängigkeit der einzelnen Beobachterverstärkungen von Parametern beschreiben, wobei zunächst in einem Offline genaue Beobachterverstärkungen, durch Lösung einer Matrix-Riccati-Gleichung, ermittelt werden und dann die genauen Beobachterverstärkungen durch die Näherungsfunktionen nachgebildet werden, welche Nährungsfunktionen dann in einem Online verwendbar sind.
Verfahren nach mindestens einem der voranstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
der Zustandsregler (30) mit einer Parameterbeobachtung ausgerüstet ist.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass
bei der Parameterbeobachtung ein Verbrennungsparameter (Wärmeübertragungsfaktor (x5)) beobachtet wird, welcher beschreibt, welcher Anteil einer Gesamtbrennstoffleistung tatsächlich zur Beheizung des durch den Überhitzer (6) fließenden Dampfes (8) verwendet wird.
Verfahren nach mindestens einem der voranstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass als Zustandsgrößen Enthalpien des Dampfs (8) und/oder dass als Zustandsgrößen Abweichungen der absoluten Enthalpien von Enthalpie-Sollwerten verwendet werden.
Verfahren nach mindestens einem der voranstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass durch eine Umrechnung von Temperaturmesswerten und Temperatursollwerten auf Enthalpien das mathematische Reglerproblem linearisiert wird.
Verfahren nach mindestens einem der voranstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass
als Regelgröße die Temperatur (ϑ_D) des Dampfes (8) am Austritt des Überhitzers (6) und/oder als Stellgröße eine Solltemperatur (ϑ_NKS) des Dampfes (8) an einem Eintritt des Überhitzers (6) ermittelt werden/wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass
die Solltemperatur (ϑ_NKS) des Dampfes (8) am Eintritt des Überhitzers (6) an einen weiteren Regler (32) zur Regelung einer Temperatur (ϑ_NK) des Dampfs (8) am Eintritt des Überhitzers (6) weitergegeben wird.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass
als Stellgröße des weiteren Reglers (32) eine Stellung eines Regelventils (16) eines Einspritzkühlers (12) eines Dampfkraftwerks (50) ermittelt wird, worüber eine in den Dampf (8) eingespritzte Wassermenge (14) geregelt wird, welche die Temperatur (ϑ_NK) des Dampfs (8) am Eintritt des Überhitzers (6) bestimmt.
Vorrichtung zum Regeln einer Temperatur (ϑ_D) von Dampf (8) für eine Dampfkraftanlage (2), mit einem Zustandsregler (30), welcher die Temperatur (ϑ_D) des Dampfes (8) an einem Austritt eines Überhitzers (6) unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes (8) im Überhitzer regelt, dadurch gekennzeichnet, dass
der Zustandsregler (30) ein linearer Regler ist, dessen Rückführmatrix derart ermittelt wird, dass er die Regelgüte eines linear-quadratischen Reglers aufweist und wobei die Rückführmatrix in einen Satz skalarer Gleichungen überführt wird, wobei der Satz skalarer Gleichungen durch Weglassen von quadratischen Thermen analytisch lösbar vereinfacht wird.
Linearer Zustandsregler (30) zum Regeln einer Temperatur (ϑ_D) von Dampf (8) für eine Dampfkraftanlage (2) hergestellt dadurch, dass
eine Rückführmatrix eines linear quadratischen Zustandsreglers, welcher die Temperatur (ϑ_D) des Dampfes (8) an einem Austritt eines Überhitzers (6) unter Zurückführung von mehreren Mediumszuständen des Dampfes (8) im Überhitzer regelt, in einen Satz skalarer Gleichungen überführt wird, wobei der Satz skalarer Gleichungen durch Weglassen von quadratischen Termen analytisch lösbar vereinfacht wird, und Reglerverstärkungen bei dem linearen Zustandsregler (30) durch Lösen des vereinfachten Satzes skalarer Gleichungen ermittelt werden.