EP2059895A1 - Vorrichtung zum auswählen eines auszuführenden prozesses - Google Patents

Vorrichtung zum auswählen eines auszuführenden prozesses

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EP2059895A1
EP2059895A1 EP07801859A EP07801859A EP2059895A1 EP 2059895 A1 EP2059895 A1 EP 2059895A1 EP 07801859 A EP07801859 A EP 07801859A EP 07801859 A EP07801859 A EP 07801859A EP 2059895 A1 EP2059895 A1 EP 2059895A1
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EP
European Patent Office
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results
gain
product
processes
demand density
Prior art date
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Ceased
Application number
EP07801859A
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English (en)
French (fr)
Inventor
Rudolf Metz
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Bayer AG
Original Assignee
Bayer Technology Services GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Bayer Technology Services GmbH filed Critical Bayer Technology Services GmbH
Publication of EP2059895A1 publication Critical patent/EP2059895A1/de
Ceased legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06312—Adjustment or analysis of established resource schedule, e.g. resource or task levelling, or dynamic rescheduling

Definitions

  • the present invention relates to the selection of a process to be executed, in particular the selection of the process to be executed and its execution quantity, from a plurality of processes in a multi-process environment.
  • known planning methods always start from concrete and predefined production orders whose target quantity may contain previously determined safety stock, thereby reducing the process gain.
  • the capacities are distributed on the basis of the stochastic characteristic values for the unsafe demand so that the expected profit is maximized.
  • the present invention provides a device for determining a process to be executed, for example, at a predetermined process time from a plurality of processes, each process being assigned a process result, eg a product and a produced quantity.
  • the apparatus comprises a provisioning means for providing a first statistical demand density for a first process result of a first process from the plurality of processes within a process interval and for providing a second statistical demand density for a second process result of a second process from the plurality of processes within the process interval ,
  • the process interval can be, for example, the planning horizon. - -
  • the device further comprises a calculation device for calculating a first process gain (so-called beta service), which results in an execution of the first process, as a function of the first demand density and a number of first process results of the first process achievable up to the predetermined process time , and for calculating a second process gain (so-called beta service), which results in an execution of the first process, as a function of the first demand density and an achievable up to the predetermined process time number of second process results of the second process.
  • a first process gain so-called beta service
  • beta service a second process gain
  • the apparatus includes selecting means for selecting the first process or the second process as the process to be performed in response to a comparison between the first process gain and the second process gain.
  • the process gain may e.g. the process advantage that results from executing a process relative to the time required to execute it. If the processes are, for example, production processes, the process gain indicates the profit in the production of a product in relation to the time required for production. By contrast, if the processes are computer processes, the process gain indicates, for example, the reduction in the total execution time required or the reduced memory requirement achieved by executing a specific process at a specific process time.
  • the process gain may further include a ratio of a process result value of a process result of a process and a process time required to execute the process.
  • the calculation device is designed to calculate the first process gain as a function of a number of first process results achievable within the process interval, and to calculate the second process gain as a function of a number of second process results achievable within the process interval.
  • the calculating means may be configured to calculate the first process gain in response to a need for first process results and to calculate the second process gain in response to a need for second process results.
  • the computing means may be further configured to calculate the first process gain based on a difference between an integral over the statistical demand density versus a number of first product results or a number of first product results achievable within the process interval and an integral over the statistical one Demand density as a function of a further number of first product results or depending on a number of achievable within the process interval first product results, and wherein the calculating means is adapted to the second process gain on the basis of a difference between a - -
  • the apparatus includes signaling means for outputting a signal indicative of the process to be performed.
  • the signaling device can, for example, have an electronic display device for displaying the signal indicative of the process to be carried out.
  • the plurality of processes or the first process and the second process may be statistically distributed computer processes or technical product manufacturing processes, wherein the statistical demand density of the first process and the statistical demand density of the second process may each have a gamma density.
  • the device and its devices are implemented in hardware or in software so that all occurring quantities are provided and processed in the form of electrical signals.
  • the invention further provides a method for determining a process to be performed at a predetermined process time from a plurality of processes, each process being assigned a process result.
  • the method includes the step of providing a first statistical demand density for a first process result of a first process from the plurality of processes within a process interval and providing a second statistical demand density for a second process result of a second process from the plurality of processes within the process interval A step of calculating a first process gain, which results in execution of the first process, as a function of the first demand density and a number of first process results of the first process achievable up to the predetermined process time, and for calculating a second process gain, which results in a Execution of the first process results in dependence on the first demand density and achievable up to the predetermined process time number of second process results of the second process and the step of selecting de s first process or the second process as the process to be executed as a function of a comparison between the first process gain and the second process gain.
  • the method may include the step of outputting
  • the present invention further provides a computer program for carrying out the inventive method for determining the process to be carried out, in particular when the computer program runs on a computer.
  • Fig. 1 is a block diagram of the apparatus for determining a to be executed
  • FIG. 2 shows an illustration of the sales probability for the last unit of the stock
  • Fig. 4 is a numerical result of the algorithm
  • Fig. 5 shows another numerical result of the algorithm; Columns A-H refer to product 1, columns I-P refer to product 2.
  • Fig. 8 shows some beta service profits
  • FIG. 10 Data flow of Bay APS-PP (process optimization) in cooperation with a
  • Figure 1 is a block diagram of an apparatus for selecting a process to be executed at a predetermined process time (eg, next).
  • the device comprises a provision device 101 whose output is connected to an input of a calculation device 103.
  • the calculation device 103 is a selector 105 downstream.
  • a signaling device 107 downstream of the selection device 105 is provided to indicate the selected process to be executed.
  • the device according to the invention or its functionality can be implemented in software according to one aspect, to which the term "BayAPS-PP" is used below.
  • Manufacturing processes are. However, it should be emphasized that the processes to be selected can be, for example, computer processes, technical process flows, control processes in automatic electronic control systems or chip control processes.
  • BayAPS-PP is a software tool that optimizes the total production of products per production line within a planning period and their distribution into production numbers.
  • the optimization means first of all the maximization of the total expected sales and secondly the minimization of the average stocks.
  • the software underlying the model obeys various constraints imposed either by the process itself or by organizational constraints.
  • BayAPS-PP runs regularly, ideally before a decision has been made on the next production volume.
  • the BayAPS PP software exchanges the random demand with a concrete need and the manufacturing or production process becomes the controlled random process.
  • the BayAPS PP software requires some master data and includes an interface to a manufacturing control system to enable automatic capture of mass data in terms of demand and inventory.
  • master data examples include start forecast from the history, standard deviation of the forecast calculated on the basis of historical comparisons of previous forecast and capacity master data.
  • Mass data is current forecasts, open orders and current inventory.
  • the BayAPS-PP algorithm which forms the core of BayAPS-PP, preferably comprises two steps.
  • the first step the production capacity is distributed among different products so that the contribution margin per time unit is optimized.
  • This step is the main part of the algorithm.
  • gamma densities can be used, but this is not essential because any other continuous family of densities can be used.
  • practical purposes should not be based on a negative need and the density should be unique for a given demand and standard deviation. For example, gamma densities are used to model random demand processes.
  • the second step divides the entire production quantity into production lots for the individual products and p ⁇ o ⁇ siert these batches
  • the planning horizon divide.
  • a week is often used as a grid of demand forecasts used in detailed production operations. This is called a planning unit. Therefore, the planning horizon is the sequence W 1 , ..., W n of the planning units
  • BayAPS-PP reckons with an average product changeover time C and a maximum number L of batches per time H is typically determined by personal capacity constraints. Because the algorithm can be executed very quickly, there is no problem in va ⁇ ieren a suitable parameter L and its influence to study.
  • BayAPS-PP optimizes the total realized contribution margin instead of the realized total number of product units and then evaluates the contribution margins m ,, ..., m v per product and per unit
  • FIG. 2 shows the course 201 of the statistical requirement density ⁇ . If ⁇ is the corresponding cumulative distribution, then 1- ⁇ results in the course 203. Behind the course 201, there is another course, which is covered by the course 201, because it is assumed that no orders have been received.
  • the course 1 - ⁇ (x) is the probability that there is need for beyond the amount x.
  • the gamma densities used by BayAPS-PP each have a different mode, median and mean.
  • 1- ⁇ (x) is the contribution of x to the total expected sales for a given random demand with a positive mean and a positive variance represented in BayAPS-PP by the unique gamma density with these two parameters ,
  • the course 301 shows the original demand density ⁇ .
  • the curve 303 shows the so-called conditional density ⁇ , 50 , which results from the condition that the realized value is at least 50, which results from the assumption of the already received orders for 50 units.
  • the curve 303 results from the curve 301 through a cut on the left side because the demand below 50 has the probability 0.
  • the area below the trace is normalized to 1.
  • the trace 305 is 1 - ⁇ 50 , where ⁇ , 50 is the cumulative conditional distribution 1 - ⁇ , 50 predicts, as expected, that the first 50 pieces match the Probability 1 to be bought.
  • the execution loop is designed as follows:
  • B 8 (r ,, X 1 + I) -B 5 (F 1 5 X 1 ) is the probably sold share of the further units, provided that the given mean demand, the standard deviation and the orders already received are known, m, is the contribution margin relative to a unit and I 1 is the time required for production.
  • BayAPS-PP proposes to produce those products with a lower product number, which is a which then presents different possibilities to maximize the contribution margin.
  • the likelihood of having a next unit scheduled for the product is reduced. The exact values depend on the conditional demand distribution parameters. As a result, for a product P 1 x i - s i units should be produced at a given time within the planning horizon to maximize the total expected contribution margin within the given rules.
  • FIG. 4 shows some results of the algorithm according to the invention as well as the courses of the associated process gains (beta service gain, beta service gain). For example, consider two products that require the same production capacity per unit and the same contribution margin. Furthermore, it is assumed in the simple example that there are no already received orders and that initially no stock exists.
  • the two products have an average requirement of 10 units, but a different standard deviation of 3 or 7 units.
  • the process profits (beta service) for the stock of 0,1,2,3, ... units are listed.
  • the columns G and O list the profit in the beta service if the stock is increased by one unit. Both columns G and O are grouped into a list of numbers and the rank of each number is shown in columns H and P, respectively.
  • the first four units are made for the first product because ranks 1 through 4 indicate this product, with the fifth unit being assigned to the second product.
  • the table says that 7 units have been produced for the first product.
  • column H shows the ranks of at most 10, except for 7 in column E, which is relevant to manufacture. Only 3 units remain for the second product. This reflects the case that if the capacity is below average demand, it is better to produce more for the product with a relatively safe need. Everything in the total production capacity, however, is 30, the board says 13 units have been made for the first and 17 units for the second product.
  • FIG. 5 shows two products with different mean requirements 8 and 16 and with the same relative standard deviations, which amount to 50% of the mean value.
  • the algorithm may direct one-third of the production capacity to the first product.
  • Figure 6 shows the first step of the BayAPS PP algorithm, product A having an average requirement of 20 with a standard deviation of 15.
  • product A For product A, the beta service profit 603 and the beta service 605 are shown.
  • Figure 6 also shows for product B, the associated beta service gain 609, and beta service 611.
  • Product B has an average requirement of 15 with a standard deviation of 6. Both products have an initial inventory of 0. They should have the same contribution margin in this example.
  • the declining gradients indicate that product B initially has a better beta service gain due to the low standard deviation.
  • the points on the x-axis (601) indicate to which product production capacity is assigned in a single step of the algorithm. Squares represent product A, circles B for product B. The first single steps produce product B due to the small standard deviation. Because only one product in a single step of the algorithm is allocated production capacity, the rising beta service histories (605 for product A, 611 for product B) for both products.
  • the curve 602 is the sum of 605 and 611 and indicates the beta service that is achieved for products A and B together, depending on the number of capacity allocations for production.
  • a demand smoothing is brought about. Should the demand temporarily exceed production capacity, the BayAPS PP tool will attempt to postpone the overshoot for production planning, which is referred to as demand smoothing. If this is not completely possible, Bay APS-PP will schedule delayed products with higher priority.
  • the production of the products is planned depending on the reach of the stocks.
  • the demand forecasts for a product can differ from planning unit to planning unit, whereby the orders already received have an exact due date. All this is used to calculate the range as precisely as possible. Strictly speaking, the only result is the product for the next batch and its target quantity. As always at the beginning of the planning process, the subsequent production lots serve only as an outlook and will also change as the random requirement specification (ie, prediction) changes and the specific orders continue to arrive.
  • BayAPS-PP controls the random process and should therefore be used regularly
  • conditional demand density ⁇ (x) 0 if
  • BayAPS-PP uses the above formula to calculate the gain in beta service if another unit is manufactured With the above notation, the gain in beta service is an increase in inventory by one unit B ⁇ (r, s + l) -B ⁇ (r, s).
  • BayAPS-PP for example, uses gamma
  • a gamma distribution or the associated gamma density is uniquely determined by its positive mean value and the standard deviation.
  • the above definition of the gain function is preferably used in BayAPS-PP.
  • the uncertain or indefinite need is modeled in BayAPS-PP using gamma densities.
  • Gamma densities are bell-shaped if the standard deviation is below the mean, otherwise they are J-shaped inversely.
  • Figure 7 shows some gamma densities with an average of 10 and different standard deviations
  • Multiply gamma density with a (non-integer) positive number resulting in a different gamma density. This is used, for example, to calculate daily forecasts from weekly forecasts on an exact basis.
  • BayAPS-PP also includes software routines that encapsulate the computations based on gamma densities or distributions. These subroutines could be replaced by equivalent subroutines based on a different family of densities and associated distributions, provided that this family of distributions or densities were the ones described above has three properties discussed.
  • the uncertainty or need is modeled so that the demand for a product within a particular particle is a random number with a gamma density specified by a mean ⁇ and a standard deviation ⁇ . It is important to note that ⁇ and ⁇ are affected differently by the length of the considered time period.
  • G ⁇ ⁇ (x)
  • the unique gamma density is denoted by a positive mean ⁇ and a positive standard deviation ⁇ .
  • G ⁇ ⁇ is the corresponding (cumulative) distribution.
  • the available inventory is a random number such as the random demand
  • the delivered set is a new random variable B, which is the stochastic minimum of the stock and the demand.
  • B has its own mean divided by the mean random need as the beta service grade (ß - service level) is called. If the available stock is constant and not random, the calculation is easier
  • G is a random demand density with the corresponding distribution G and s is the available one
  • FIG. 8 shows the beta service profit for three products as a function of the stock already available.
  • the product 803 has an average requirement of 100 units with a standard deviation of 80.
  • the product 805 has an average requirement of 80 units with a standard deviation of 20.
  • the calculation of the beta service can be performed on the basis of a gamma recursion formula.
  • conditional demand distribution is important for the calculation of the alpha-semce-grade ( ⁇ - semce-level)
  • the sum of the expected beta services for a plurality of products can be calculated from the uncertain demand, the available demand, and the orders already received.
  • the available inventory is the current inventory plus the manufactured inventory in the initial time interval.
  • An important constraint is production capacity because throughput may vary for different products.
  • the optimization calculation is specified by the following vectors for the products 1, ..., n.
  • ⁇ ( ⁇ ,, ..., ⁇ n ) expected demand (average values) within the planning area
  • ⁇ ( ⁇ ,, ..., ⁇ n ) standard deviation of the requirement
  • T (t p ..., t n ) specific time for producing a unit of a product
  • a direct modification would maximize the overall beta delivery measured in gains and not in weights.
  • History 901 is the expected beta delivery 1
  • history 903 is the expected beta delivery 2
  • history 905 is the total beta delivery, the sum over both products.
  • BayAPS-PP calculates the stock range for each product using the week-specific forecasts and the orders already received.
  • the range is chosen as a priority to start production of a lot.
  • the function beta is inventively defined twice, distinguishable by the number of parameters, which is also implemented in an object-oriented programming. If it has a parameter, it is the beta service that results from demand distribution and inventory (that's the parameter). If it has two parameters, it is the beta service that results from the demand distribution, the orders already received (parameter r) and the stock (parameter s).
  • the parameter r could also be hidden in the index of Beta, which specifies the demand distribution, by passing the simple demand distribution through the conditional demand distribution that results on the condition that the demand is at least r.
  • ⁇ is the order quantity already received for product i.
  • X is the hypothetical inventory of the product i, that is, reached in the algorithm so far, x therefore corresponds to the parameter s in the formulas for the beta service, but is called x because it is searched in step 1.
  • tj is the time it takes for the production plant to create a "piece" of product i.
  • C is the average time required for a product change

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Abstract

Die Erfindung schafft eine Vorrichtung zum Auswählen eines auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von Prozessen, wobei jedem Prozess ein Prozessergebnis zugeordnet ist, mit einer Bereitstellungseinrichtung (101) zum Bereitstellen einer ersten statistischen Bedarfsdichte für ein erstes Prozessergebnis eines ersten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb eines Prozessintervalls und zum Bereitstellen einer zweiten statistischen Bedarfsdichte für ein zweites Prozessergebnis eines zweiten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb des Prozessintervalls, einer Berechnungseinrichtung (103) zum Berechnen eines ersten Prozessgewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der ersten Prozessergebnisse des ersten Prozesses, und zum Berechnen eines zweiten Prozess-Gewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der zweiten Prozessergebnisse des zweiten Prozesses, und einer Auswahleinrichtung (105) zum Auswählen des ersten Prozesses oder des zweiten Prozesses als den auszuführenden Prozess in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem ersten Prozessgewinn und dem zweiten Prozessgewinn.

Description

Vorrichtung zum Auswählen eines auszuführenden Prozesses
TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Auswahl eines auszuführenden Prozesses, insbesondere auf die Auswahl des auszuführenden Prozesses und dessen Abarbeitungsmenge, aus einer Mehrzahl von Prozessen in einer Multiprozessumgebung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Sollten innerhalb eines Prozesszeitintervalls unterschiedliche Prozesse, beispielsweise unterschiedliche Computerprozesse oder unterschiedliche Herstellungsprozesse ausgeführt werden, so ist eine Prozess-ökonomische Auswahl der in einem Schritt abzuarbeitenden Menge und die Reihenfolge der auszuführenden Prozesse von Bedeutung, um einen maximalen Prozessgewinn innerhalb eines Planungshorizontes zu erhalten.
Bekannte Planungsverfahren gehen beispielsweise stets von konkreten und vorgegebenen Produktionsaufträgen aus, deren Zielmenge vorab ermittelten Sicherheitsbestand enthalten kann, wodurch der Prozessgewinn geschmälert wird.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein effizientes Konzept für die Auswahl eines auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von Prozessen zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst.
Erfindungsgemäß werden auf der Basis der stochastischen Kennwerte für den unsicheren Bedarf die Kapazitäten so verteilt, dass der erwartete Gewinn maximiert wird.
Die vorliegende Erfindung schafft eine Vorrichtung zum Bestimmen eines z.B. zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von Prozessen, wobei jedem Prozess ein Prozessergebnis, z.B. ein Produkt und eine produzierte Menge, zugeordnet ist. Die Vorrichtung umfasst eine Bereitstellungs-Einrichtung zum Bereitstellen einer ersten statistischen Bedarfsdichte für ein erstes Prozessergebnis eines ersten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb eines Prozessintervalls und zum Bereitstellen einer zweiten statistischen Bedarfsdichte für ein zweites Prozessergebnis eines zweiten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb des Prozessintervalls. Das Prozessintervall kann beispielsweise der Planungshorizont sein. - -
Die Vorrichtung umfasst ferner eine Berechnungseinrichtung zum Berechnen eines ersten Prozessgewinns (sog. Beta-Service), der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der ersten Prozessergebnisse des ersten Prozesses, und zum Berechnen eines zweiten Prozessgewinns (sog. Beta-Service), der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der zweiten Prozessergebnisse des zweiten Prozesses.
Darüber hinaus umfasst die Vorrichtung eine Auswahleinrichtung zum Auswählen des ersten Prozesses oder des zweiten Prozesses als den auszuführenden Prozess in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem ersten Prozessgewinn und dem zweiten Prozessgewinn.
Der Prozessgewinn kann z.B. derjenige Prozessvorteil sein, der sich bei einer Ausführung eines Prozesses bezogen auf die zur Ausführung benötigte Zeit ergibt. Handelt es sich bei den Prozessen beispielsweise um Herstellungsprozesse, so gibt der Prozessgewinn den Gewinn bei der Herstellung eines Produktes bezogen auf die zur Herstellung benötigte Zeit an. Handelt es sich bei den Prozessen hingegen um Computerprozesse, so gibt der Prozessgewinn beispielsweise die mit einer Ausführung eines bestimmten Prozesses zu einem bestimmten Prozesszeitpunkt erzielte Reduktion der insgesamt benötigten Ausführungszeit oder der verringerte Speicherbedarf an. Der Prozessgewinn kann ferner ein Verhältnis eines Prozessergebniswertes eines Prozessergebnisses eines Prozesses und einer zur Ausführung des Prozesses benötigten Prozesszeit umfassen.
Gemäß einem Aspekt ist die Berechnungseinrichtung ausgebildet, um den ersten Prozessgewinn in Abhängigkeit von einer innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren Anzahl von ersten Prozessergebnissen zu berechnen, und um den zweiten Prozessgewinn in Abhängigkeit von einer innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren Anzahl zweiten Prozessergebnisse zu berechnen. Ferner kann die Berechnungseinrichtung ausgebildet sein, um den ersten Prozessgewinn in Abhängigkeit eines Bedarfs an ersten Prozessergebnissen zu berechnen und um den zweiten Prozessgewinn in Abhängigkeit eines Bedarfs an zweiten Prozessergebnissen zu berechnen. Die Berechnungseinrichtung kann ferner ausgebildet sein, um den ersten Prozessgewinn auf der Basis einer Differenz zwischen einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer Anzahl von ersten Produktergebnissen oder in Abhängigkeit von einer Anzahl von innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren ersten Produktergebnissen und einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer weiteren Anzahl von ersten Produktergebnissen oder in Abhängigkeit von einer Anzahl von innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren ersten Produktergebnissen zu berechnen, und wobei die Berechnungseinrichtung ausgebildet ist, um den zweiten Prozessgewinn auf der Basis einer Differenz zwischen einem - -
Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer Anzahl von zweiten Produktergebnissen oder in Abhängigkeit von einer Anzahl von innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren zweiten Produktergebnissen und einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer weiteren Anzahl von zweiten Produktergebnissen oder in Abhängigkeit von einer Anzahl von innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren zweiten Produktergebnissen zu berechnen.
Gemäß einem Aspekt umfasst die Vorrichtung eine Signalisierungseinrichtung zum Ausgeben eines Signals, das den auszuführenden Prozess anzeigt. Die Signalisierungseinrichtung kann beispielsweise eine elektronische Anzeigeeinrichtung zum Anzeigen des auf den auszuführenden Prozess hinweisenden Signals aufweisen.
Die Mehrzahl der Prozesse beziehungsweise der erste Prozess und der zweite Prozess können statistisch verteilte Computerprozesse oder technische Produktherstellungsprozesse sein, wobei die statistische Bedarfsdichte des ersten Prozesses und die statistische Bedarfsdichte des zweiten Prozesses jeweils eine Gamma-Dichte aufweisen können.
Gemäß einem Aspekt sind die Vorrichtung und deren Einrichtungen in Hardware oder in Software implementiert, so dass alle auftretenden Größen in Form von elektrischen Signalen bereitgestellt und verarbeitet werden.
Die Erfindung schafft femer ein Verfahren zum Bestimmen eines zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von Prozessen, wobei jedem Prozess ein Prozessergebnis zugeordnet ist. Das mit Verfahren umfasst den Schritt eines Bereitsteilens einer ersten statistischen Bedarfsdichte für ein erstes Prozessergebnis eines ersten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb eines Prozessintervalls und Bereitstellen einer zweiten statistischen Bedarfsdichte für ein zweites Prozessergebnis eines zweiten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb des Prozessintervalls, den Schritt eines Berechnens eines ersten Prozessgewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der ersten Prozessergebnisse des ersten Prozesses, und zum Berechnen eines zweiten Prozessgewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der zweiten Prozessergebnisse des zweiten Prozesses und den Schritt eines Auswählens des ersten Prozesses oder des zweiten Prozesses als den auszuführenden Prozess in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem ersten Prozessgewinn und dem zweiten Prozessgewinn. Ferner kann das Verfahren den Schritt eines Ausgebens eines Signals, das den auszuführenden Prozess - - anzeigt aufweisen. Weitere Verfahrensschritte ergeben sich aus der Funktionalität der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Bestimmen des auszuführenden Prozesses.
Die vorliegende Erfindung schafft ferner ein Computerprogramm zur Ausführung des erfϊndungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen des auszuführenden Prozesses, insbesondere wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Fig. 1 ein Blockdiagramm der Vorrichtung zum Bestimmen eines auszuführenden
Prozesses;
Fig. 2 eine Darstellung der Verkaufswahrscheinlichkeit für die letzte Einheit des Bestandes;
Fig. 3 eine Darstellung der Verkaufswahrscheinlichkeit für die letzte Einheit des
Bestandes;
Fig. 4 ein numerisches Ergebnis des Algorithmus; Spalten A-H beziehen sich auf Produkt
1, Spalten I-P beziehen sich auf Produkt 2.
Fig. 5 ein weiteres numerisches Ergebnis des Algorithmus; Spalten A-H beziehen sich auf Produkt 1, Spalten I-P beziehen sich auf Produkt 2.
Fig. 6 einen ersten Algorithmusschritt;
Fig. 7 Gamma-Dichten;
Fig. 8 einige Beta-Service-Gewinne; und
Fig. 9 maximal zu erwartende Beta-Lieferung.
Fig. 10 Datenfluss von Bay APS-PP (Prozessoptimierung) in Zusammenarbeit mit einem
Herstellungssteurungssystem für eine automatische Erfassung von Massendaten wie z. B. SAP
Figur 1 zeigt ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zum Auswählen eines zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt (z.B. eines als nächstes) auszuführenden Prozesses. Die Vorrichtung umfasst eine Bereitstellungseinrichtung 101, deren Ausgang mit einem Eingang einer Berechnungseinrichtung 103 verbunden ist. Der Berechnungseinrichtung 103 ist einer Auswahleinrichtung 105 nachgeschaltet. Optional ist eine der Auswahleinrichtung 105 nachgeschaltete Signalisierungseinrichtung 107 vorgesehen, um den ausgewählten, auszuführenden Prozess anzuzeigen.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung beziehungsweise deren Funktionalität kann gemäß einem Aspekt in Software realisiert werden, auf die im Folgenden mit dem Begriff "BayAPS-PP"
(Prozessoptimierung) Bezug genommen wird. In den nachfolgenden Ausführungen wird beispielhaft angenommen, dass die auszuwählenden Prozesse Produktions- bzw.
Herstellungsprozesse sind. Es soll jedoch betont werden, dass die auszuwählenden Prozesse beispielsweise Computerprozesse, technische Ablaufprozesse, Steuerungsprozesse in automatischen elektronischen Steuerungssystemen oder Chip-Steuerungsprozesse sein können.
BayAPS-PP ist ein Softwaretool, das die gesamte Produktion von Produkten pro Produktionslinie innerhalb einer Planungsperiode und deren Aufteilung in Produktionszahlen optimiert. Die Optimierung bedeutet erstens die Maximierung der insgesamt zu erwartenden Verkäufe und zweitens die Minimierung der mittleren Bestände. Das der Software zu Grunde liegende Modell gehorcht unterschiedlichen Nebenbedingungen, die entweder durch den Prozess selbst oder durch organisatorische Beschränkungen gegeben sind.
Es wird davon ausgegangen, das BayAPS-PP regulär läuft, idealer weise bevor eine Entscheidung über die nächste Produktionsmenge getroffen wurde. Auf diese Weise tauscht die BayAPS-PP- Software sobald es möglich ist den zufalligen Bedarf durch einen konkreten Bedarf aus und der Herstellungs- bzw. Produktionsprozess wird zum gesteuerten zufälligen Prozess.
Die BayAPS-PP-Software benötigt einige Stammdaten und umfasst eine Schnittstelle zu einem Herstellungssteuerungssystem, um eine automatische Erfassung von Massendaten hinsichtlich des Bedarfs und der Bestände zu ermöglichen.
Beispiele für Stammdaten sind Startprognose aus der Historie, erfahrungsgemäße Standardabweichung der Prognose berechnet auf Basis historischer Vergleiche von früheren Prognose und Kapazitätsstammdaten. Massendaten sind aktuelle Prognosen, offene Bestellungen und aktueller Bestand.
Der BayAPS-PP -Algorithmus, der den Kern von BayAPS-PP bildet, umfasst bevorzugt zwei Schritte. Im ersten Schritt wird die Produktionskapazität auf unterschiedliche Produkte verteilt, so dass der Deckungsbeitrag pro Zeiteinheit optimiert wird. Dieser Schritt ist der Hauptteil des Algorithmus. Zur Prozessmodellierung können Gamma-Dichten herangezogen werden, was jedoch nicht essenziell ist, weil jede andere stetige Familie von Dichten eingesetzt werden kann. Für praktische Zwecke soll jedoch nicht von einem negativen Bedarf ausgegangen werden und die Dichte für einen gegebenen Bedarf und eine Standardabweichung sollte eindeutig sein Gamma- Dichten werden beispielsweise eingesetzt, um zufallige Bedarfsprozesse zu modellieren. Der zweite Schritt teilt die gesamte Produktionsmenge in Fertigungslose für die einzelnen Produkte auf und pπoπsiert diese Fertigungslose
Hinsichtlich der Stammdaten kann beispielsweise ausgegangen werden von einer Definition einer kleinen diskreten Einheit eines Produktes, zum Beispiel eine Tonne in einem kontinuierlichen Produktionsprozess mit einer Ausgangsleistung von 50.000 t pro Planungshorizont, zum Beispiel ein halbes Jahr Es existiert also eine Definition eines Intervalls, um den Planungshorizont aufzuteilen. In einer industriellen Umgebung wird eine Woche oft als ein Raster für die Bedarfsvorhersagen vei wendet, der in detaillierten Produktionsabläufen eingesetzt wird. Dies wird mit einer Planungseinheit bezeichnet. Daher ist der Planungshorizont die Sequenz W1,..., Wn der Planungsemheiten
Für jedes der v Produkte P1 ,..., Pv gibt es eine Zeit t,,...,tv , die zum Herstellen einer Produkteinheit benotigt wird Dies sollte eine realistische Vorhersage der benötigten Zeit liefern, während ein Fertigungslos produziert wird. Sie darf jedoch keinen Anteil für Produktwechselzelten enthalten.
BayAPS-PP rechnet mit einer durchschnittlichen Produktwechselzeit C und einer maximalen Anzahl L der Fertigungslose pro Zeithoπzont L wird typischerweise bestimmt durch personelle Kapazitätsbeschrankungen Weil der Algorithmus sehr schnell ausgeführt werden kann, gibt es kein Problem damit, einen geeigneten Parameter L zu vaπieren und dessen Einfluss zu studieren. Optional optimieit BayAPS-PP den insgesamt realisierten Deckungsbeitrag statt der realisierten Gesamtzahl der Produktemheiten und dann wertet dazu die Deckungsbeiträge m,,...,mv pro Produkt und pro Einheit aus
Was die Massendaten anbetrifft, so ist davon auszugehen, dass zunächst für die Produkte die anfängliche Menge S1 , ,sv existiert. Für jedes Paar P1 , Wj , l ≤ i ≤ v , l ≤ j ≤ n eines
Produktes und einer Planungseinheit gibt es einen zufälligen bedingten Bedarf Δy in Form eines Vektors A1} = [μl}, der sich aus dem (nicht-bedingten) Mittelwert μy , der Standardabweichung σy und den bereits erhaltenen Bestellungen τtJ zusammensetzt. Im Folgenden wird der erste Schritt des Algorithmus, wie er in Figur 2 dargestellt ist, erläutert. Ferner wird auf die zum Verständnis des Kernes des BayAPS-PP-Algoπthmus notwendige Definition des erfindungsgemaßen Beta-Services (Prozessgewinn) emgegangen.
Figur 2 zeigt den Verlauf 201 der statistischen Bedarfsdichte δ . Falls Δ die korrespondierende kumulative Verteilung ist, dann ergibt sich mit 1 - Δ der Verlauf 203. Hinter dem Verlauf 201 befindet sich ein weiterer Verlauf, der durch den Verlauf 201 überdeckt wird, weil angenommen wird, dass keine Bestellungen emgegangen sind.
Der Verlauf 1 - Δ(x) ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Bedarf für über die Menge hinaus x besteht. Über die Menge 0 hinaus besteht Bedarf mit Wahrscheinlichkeit 1 verkauft, weil 1 — Δ(θ) = 1 ist. Falls bereits eine unendliche Menge bereitsteht, so besteht darüber hinaus Bedarf mit der Wahrscheinlichkeit 0 verkauft, da 1 - Δ(∞) = 0 ist. Wie man erwarten würde, falls der mittlere Bedarf auf Lager bereitsteht, besteht mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 0.5. In diesem Zusammenhang soll betont werden, dass die Gamma-Dichten, die durch BayAPS-PP verwendet werden, jeweils einen unterschiedlichen Modus, Medianwert und Mittelwert aufweisen.
Mit anderen Worten ist 1 — Δ(x) der Beitrag von x zu den insgesamt erwarteten Verkäufen für einen gegebenen zufälligen Bedarf mit einem positiven Mittelwert und einer positiven Varianz, der in BayAPS-PP durch die eindeutige Gamma-Dichte mit diesen beiden Parametern repräsentiert wird.
Im Folgenden wird dieselbe Situation untersucht, mit der Annahme, dass bereits Bestellungen für 50 Einheiten eingegangen sind, wie es in Figur 3 dargestellt ist. Der Verlauf 301 zeigt die ursprüngliche Bedarfsdichte δ . Der Verlauf 303 zeigt die so genannte bedingte Dichte δ,50 , die aus der Bedingung resultieit, dass der realisierte Wert zumindest 50 ist, was sich aus der Annahme der bereits eingegangenen Bestellungen für 50 Einheiten ergibt. Der Verlauf 303 ergibt sich aus dem Verlauf 301 durch einen Schnitt auf der linken Seite, weil der Bedarf unterhalb von 50 die Wahrscheinlichkeit 0 aufweist. Die Fläche unterhalb des Verlaufs ist normiert auf 1. Gemäß dem vorhergehenden Ausführungsbeispiel ist der Verlauf 305 1 — Δι50 , wobei Δ,50 die kumulative bedingte Verteilung ist 1 - Δ,50 sagt aus, wie erwartet, dass die ersten 50 Stück mit der Wahrscheinlichkeit 1 vei kauft werden.
Im Folgenden werden die erfindungsgemäßen Formeln, die zur Berechnung des Beta-Services (des Prozessgewinns) und des bedingten Gamma-Bedarfs herangezogen werden, erläutert. Die dem Algoπthmus zu Grunde liegenden Idee ist wie folgt: bis die Zeit abgelaufen ist, stelle die nächste Einheit für dasjenige Produkt her, das den höchsten wahrscheinlichen Deckungsbeitrag aufweist. Dies ist nur eine theoretische Sequenz, weil keine Wechselzelten betrachtet werden. Am Ende werden für alle Produkte die hergestellten Einheiten erfasst. Es soll betont werden, dass im Allgemeinen die Herstellung einer Einheit für ein Produkt den wahrscheinlichen Deckungsbeitrag reduziert, der für eine weitere Einheit erzielt wird, die für dieses Produkt hergestellt wird. Wird daher dasselbe Produkt dauernd hergestellt, so ermittelt der Algorithmus eine Sättigung für Bedarf und Sicherheitsbestand
Mit T wird die Zeitdauer eines Planungshoπzontes bezeichnet und R = T - CL bezeichnet die verbleibende Produktionszeit Für jedes Produkt P1 , 1 < i < v wird der gesamte zufällige Bedarf n innerhalb des Planungshoπzontes, der durch den Vektor d, = (μ, , σ, , r, ) mit μ, = ^μn ,
J=I
σ, = r y bezeichnet wird, berechnet. Das bedeutet, dass der
Gesamtmittelwert, die Standardabweichung sowie die bereits erhaltenen Bestellungen bekannt sind. Die anfängliche Stuckzahl X1 für jedes Produkt ist X1 = S1 .
Die Ausführungsschleife ist gestaltet wie folgt:
Während für die verbleibende Zeit R > 0 , untersuche die Herstellung einer weiteren Einheit mit den folgenden Schritten
Berechne den Wert (B5(Jr1 9 X1 + I)- B8 (r, , X1)) — L für jedes Produkt, wobei δ die Gamma-Dichte
bezeichnet, die eindeutig durch μ, und σ, festgelegt wird. Das ist der Gewinn, der m emem erwarteten Deckungsbeitrag pro Zeiteinheit für das Produkt P1 enthalten ist. B8(r,, X1 + I)- B5(F1 5 X1 ) ist der wahrscheinlich verkaufte Anteil der weiteren Einheiten, vorausgesetzt, dass der gegebene mittlere Bedarf, die Standardabweichung und die bereits erhaltenen Bestellungen bekannt sind, m, ist der Deckungsbeitrag bezogen auf eine Einheit und I1 ist die für die Herstellung benotigte Zeit.
Wähle das Produkt, z B Pk , welches das erste ist, für das (B5(F19X1 + I)- B8(T15X1))-5- den
maximalen Wert in der gegenwartigen Runde annimmt, erhöhe xk auf xk + 1 und verringere R auf R — tk . Dann führe die Schleife erneut aus. Falls der Fall eintreten soll, dass die Bestellungen, die für die unterschiedliche Produkte bereits eingegangen sind, die Gesamtkapazität überschreiten und dass diese Produkte genau denselben Deckungsbeitrag pro Zeiteinheit aufweisen, schlägt BayAPS-PP vor, bevorzugt diejenigen Produkte mit einer niedrigeren Produktnummer herzustellen, was eine der dann unterschiedlichen Möglichkeiten darstellt, den Deckungsbeitrag zu maximieren. Unmittelbar nach der Herstellung für alle bereits eingegangenen Aufträge wird, falls eine weitere Einheit für ein Produkt geplant wird, die Wahrscheinlichkeit reduziert, dass eine nächste Einheit für das Produkt noch einmal geplant wird. Die exakten Werte hängen von den Parametern der bedingten Bedarfsverteilung ab. Im Ergebnis sollten für ein Produkt P1 xi - si Einheiten zu einem gegebenen Zeitpunkt innerhalb des Planungshorizontes hergestellt werden, um den insgesamt erwarteten Deckungsbeitrag innerhalb der vorgegebenen Regeln zu maximieren.
Figur 4 zeigt einige Ergebnisse des erfindungsgemäßen Algorithmus sowie die Verläufe der dazugehörigen Prozessgewinne (Beta-Service Gewinn, Beta-Service Gain). Beispielsweise werden zwei Produkte betrachtet, die dieselbe Produktionskapazität pro Einheit und denselben Deckungsbeitrag benötigen. Ferner wird in dem einfachen Beispiel angenommen, dass keine bereits erhaltenen Bestellungen vorliegen und dass anfangs kein Lagerbestand vorhanden ist.
Die beiden Produkte haben einen mittleren Bedarf von 10 Einheiten, jedoch eine unterschiedliche Standardabweichung von 3 beziehungsweise 7 Einheiten. In den Spalten D bzw. L sind die Prozessgewinne (Beta-Service) für den Bestand von 0,1,2,3,... Einheiten aufgelistet. Die Spalten G bzw. O listen den Gewinn im Beta-Service auf, falls der Bestand um eine Einheit erhöht wird. Beide Spalten G und O sind zu einer Liste von Zahlen zusammengefasst und der Rang einer jeden Zahl ist in den Spalten H beziehungsweise P dargestellt.
Die ersten vier Einheiten werden für das erste Produkt hergestellt, weil die Ränge 1 bis 4 auf dieses Produkt hinweisen, wobei die fünfte Einheit dem zweiten Produkt zugeordnet ist. Falls die Gesamtkapazität nur 10 beträgt, so sagt die Tabelle aus, dass 7 Einheiten für das erste Produkt hergestellt worden sind. Der Grund hierfür ist, dass die Spalte H die Ränge von höchstens 10 bis auf die 7 in Spalte E zeigt, was für die Herstellung relevant ist. Nur 3 Einheiten verbleiben für das zweite Produkt. Dieses reflektiert den Fall, dass, falls die Kapazität unterhalb des mittleren Bedarfs liegt, es günstiger ist, mehr für das Produkt mit einem relativ sicheren Bedarf herzustellen. Alles in die Gesamtproduktionskapazität jedoch 30 beträgt, so sagt die Tafel aus, das 13 Einheiten hergestellt worden sind für das erste und 17 Einheiten für das zweite Produkt. Die nächste Variante in Figur 5 zeigt zwei Produkte mit unterschiedlichen mittleren Bedarfs 8 sowie 16 und mit gleichen relativen Standardabweichungen, die 50% des Mittelwertes betragen. Der Algorithmus kann beispielsweise einen Drittel der Produktionskapazität auf das erste Produkt richten.
In Figur 6 ist der erste Schritt des BayAPS-PP-Algorithmus dargestellt, wobei das Produkt A einen mittleren Bedarf von 20 mit einer Standardabweichung von 15 aufweist. Für das Produkt A sind der Beta-Service-Gewinn 603 sowie der Beta-Service 605 dargestellt. Figur 6 zeigt ferner für das Produkt B, den dazugehörigen Beta-Service-Gewinn 609 sowie den Beta-Service 611 dar. Das Produkt B hat einen mittleren Bedarf von 15 mit einer Standardabweichung von 6. Beide Produkte haben einen Anfangsbestand von 0. Sie sollen in diesem Beispiel denselben Deckungsbeitrag haben.
Die abfallenden Verläufe sagen aus, dass das Produkt B anfangs aufgrund der geringen Standardabweichung einen besseren Beta-Service Gewinn aufweist. Die Punkte auf der X-Achse (601) indizieren, welchem Produkt in einem einzigen Einzel-Schritt des Algorithmus Produktionskapazität zugewiesen wird. Quadrate stehen für Produkt A, Kreise für Produkt B. Die ersten Einzel-Schritte produzieren aufgrund der geringen Standardabweichung das Produkt B. Weil nur einem Produkt in einem Einzel-Schritt des Algorithmus Produktionskapazität zugewiesen wird, sind die ansteigenden Beta-Service-Verläufe (605 für Produkt A, 611 für Produkt B) für beide Produkte treppenförmig. Die Kurve 602 ist die Summe von 605 und 611 und zeigt den Beta- Service an, der für Produkte A und B zusammen erzielt wird in Abhängigkeit von der Anzahl der Kapazitätszuweisungen für die Produktion.
Im zweiten Schritt wird beispielsweise eine Bedarfsglättung herbeigeführt. Sollte der Bedarf zeitweise die Produktionskapazität übersteigen, versucht das BayAPS-PP-Tool, den überschießenden Anteil für die Produktionsplanung zu verschieben, was als Bedarfsglättung bezeichnet wird. Falls dies nicht vollständig möglich ist, plant Bay APS-PP verspätete Produkte mit höherer Priorität ein.
Die Gesamtproduktion für jedes Produkt wird heruntergebrochen auf die gegebenen L Fertigungslose proportional zu der Quadratwurzel des Produktionsbedarfs (das heißt Bedarf minus Bestand). Dies ist eine direkte Weiterentwicklung der bekannten Formel von Andler bzw. Harris.
Die Herstellung der Produkte wird in Abhängigkeit der Reichweite der Bestände geplant. Die Bedarfs-Vorhersagen für ein Produkt können sich von Planungseinheit zu Planungseinheit unterscheiden, wobei die bereits eingegangenen Bestellungen ein genaues Fälligkeitsdatum haben. All das wird verwendet, um die Reichweite so präzise wie möglich zu berechnen. Genau genommen ist das einzige Ergebnis das Produkt für das nächste Fertigungslos und dessen Zielmenge. Wie es immer am Planungsbeginn ist, dienen die nachfolgenden Fertigungslose lediglich als ein Ausblick und werden sich mit der Änderung der zufälligen Bedarfsspezifikation (das heißt Vorhersage) und den weiterhin eingehenden konkreten Bestellungen ebenfalls ändern. Wie bereits erwähnt, steuert BayAPS-PP den zufälligen Prozess und sollte daher regelmäßig eingesetzt werden
Im Folgenden wird auf den Beta-Service und auf den Gamma-Bedarf eingegangen. Zunächst werden jedoch einige Formeln angegeben, die für alle kontinuierlichen Bedarfs-Dichten gültig sind. Diese haben immer einen direkten Gegenpart für diskrete Dichten. Wie bereits erwähnt, werden die Gamma-Dichten oft verwendet, um einen zufälligen Bedarf zu modellieren. Eine Gamma-Dichte wird eindeutig bestimmt durch ihren positiven Mittelwert und durch ihre Standardabweichung Dichten und Verteilungen sind einander eindeutig zugeordnet. Die einer Gamma-Dichte eindeutig zugeordnete Verteilung wird Gamma- Verteilung genannt. Die zufälligen Zahlen können ferner keine negativen Werte annehmen. Ein gewichtiger Part des BayAPS-PP- Planungsmechanismus ist die Implementierung des "Beta-Services für einen bedingten Gamma- Bedarf als eine C++ Funktion
Ist δ eine Bedarfsdichte mit zugehöriger Verteilung Δ und bezeichnet S den verfügbaren
Bestand, dann ist der erwartete Beta-Service B8 (s) = J tδ(t)dt + s(l - Δ(s)) . o
Falls die Menge r bereits bestellt wurde, dann ist die bedingte Bedarfsdichte δι (x) = 0 falls
x < 0 und δ,r(x) sonst
Diese Formel ist intuitiv Sie besagt, dass falls r die bereits bestellte Menge ist, dann wird der erwartete Beta-Service B5 (r) durch den bestimmten Service r und B5 (r) getauscht.
Wird weiterhin angenommen, dass δ die Bedarfsdichte, r die bereits bestellte Menge und s der verfügbare Bestand sind, dann erfüllt der resultierende Beta-Service Bδ(r,s) die Bedingung Bδ(r,s) = s falls r ≥ s und Bδ(r,s) = Bδ(θ,s)- Bδ(θ,r)+ r falls r ≤ s .
Wie bereits erwähnt, wendet BayAPS-PP die vorstehende Formel an, um den Gewinn in Beta- Service zu berechnen, falls eine weitere Einheit hergestellt wird Mit der vorstehenden Notation lautet der Gewinn in Beta-Service bei einer Erhöhung des Bestandes um eine Einheit Bδ(r,s + l) — Bδ(r,s). BayAPS-PP verwendet beispielsweise Gamma-
Verteilungen, um den unbestimmten Bedarf zu repräsentieren. Eine Gamma- Verteilung bzw. die zugehörige Gamma-Dichte wird eindeutig bestimmt durch ihren positiven Mittelwert und die Standardabweichung.
Die Gamma-Dichte g, ( > mit dem positiven Mittelwert μ und der Standardabweichung σ ist
definiert als g<μiθ)(x) = -pv λ(λx)!"1 e"λx mit λ = -^- und c = -^ .
Die vorstehende Definition der Gewinnfunktion wird bevorzugt in BayAPS-PP verwendet.
Wird ein Gamma-verteilter zufälliger Bedarf mit dem positiven Mittelwert μ und der Standardabweichung σ betrachtet, dann ist der Beta-Service-Gewinn Bδ(r,s + l)-Bδ(r,s) und δ = g, , wie vorstehend ausgeführt.
Der unsichere beziehungsweise der unbestimmte Bedarf wird in BayAPS-PP unter Verwendung von Gamma-Dichten modelliert. Gamma-Dichten sind Glocken-förmig, falls die Standardabweichung unterhalb des Mittelwertes ist, sonst sind sie umgekehrt J-förmig. In Figur 7 sind einige Gamma-Dichten mit einem Mittelwert von 10 und unterschiedlichen Standardabweichungen dargestellt
Gamma-Dichten erhabene drei wichtige Eigenschaften.
Die zugehörigen Gamma-verteilten zufällige Zahlen werden nie negativ.
Für jedes positive Paar bestehend aus einem Mittelwert und einer Standardabweichung gibt es eine eindeutige Gamma-Dichte mit diesen Parametern. Es gibt eine mathematische Technik, um eine
Gamma-Dichte mit einer (nicht ganzzahligen) positiven Zahl zu multiplizieren, wodurch eine andere Gamma-Dichte entsteht. Dies wird zum Beispiel verwendet, um tägliche Vorhersagen aus wöchentlichen Vorhersagen auf einer exakten Basis zu berechnen. Diese drei Eigenschaften der
Gamma-Dichten sind der Grund, warum sie oft zur Modellierung zufälligen Bedarfs herangezogen werden.
BayAPS-PP umfasst femer Software-Routinen, die die Berechnungen auf der Basis der Gamma- Dichten bzw. Verteilungen einkapseln. Diese Subroutinen könnten durch äquivalente Subroutinen ersetzt werden, die auf einer unterschiedlichen Familie von Dichten und zugehörigen Verteilungen basieren, vorausgesetzt, dass diese Familie von Verteilungen bzw. Dichten die vorstehend diskutierten drei Eigenschaften aufweist. Der Ungewisse beziehungsweise der unsichere Bedarf wird so modelliert, dass der Bedarf für ein Produkt innerhalb einer bestimmten Peπode eine zufällige Zahl mit einer Gamma-Dichte ist, die durch einen Mittelwert μ und eine Standardabweichung σ spezifiziert wird. Es ist wichtig festzustellen, dass μ und σ unterschiedlich beemflusst werden durch die Länge der betrachteten Zeitperiode.
Mit gμ σ(x) wird die eindeutige Gamma-Dichte mit einem positiven Mittelwert μ und einer positiven Standardabweichung σ bezeichnet. Gμ σ Ist die entsprechende (kumulative) Verteilung.
Mit λ = -^- und C = -^- ist g (χ)= 0 für x < 0 und g (χ) = — ^λ' ^ für x > 0. σ σ r(c) r(n + 1) Ist die kontinuierliche Interpolation der Fakultäts-Funktion n! Es soll beachtet werden, dass die Faltung (das heißt die stochastische Summe) von Gamma-Dichten 1,2,..., n mit
denselben — - = λ . Die Verwendung von Gamma-
Dichten auf der Zeitskala ist daher perfekt natürlich.
Falls der zur Verfügung stehende Bestand eine zufällige Zahl wie der zufällige Bedarf ist, dann ist die gelieferte Menge eine neue zufällige Variable B, welche das stochastische Minimum des Bestandes und des Bedarfs ist B hat einen eigenen Mittelwert, welcher geteilt durch den mittleren zufälligen Bedarf als der Beta-Service-Grad ( ß - Service-Level) bezeichnet wird. Falls der zur Verfügung stehende Bestand konstant und nicht zufällig ist, ist die Berechnung einfacher
Für die weiteren Beschreibungen wird die folgende Notation verwendet-
Bg(s) erwarteter Beta-Service, der durch die Bedarfsdichte g und den Bestand s gegeben ist,
Bg(c,s) bedingter eiwarteter Beta-Service, der durch die Bedarfs-Dichte g , die bereits erhaltenen Bestellungen C und den Bestand S gegeben ist;
e / ( \ Beta-Service-Grad
Ist g eine zufallige Bedarfsdichte mit der entsprechenden Verteilung G und ist s der verfügbare
Bestand, dann ist der mittlei e Beta-Service Bg (s) = ftg(t)dt + s(l - G(s)) Mit einem größer werdenden s verschwindet der Beta-Service-Gewinn Bg(s + l)-Bg(s) . Das ist der Grund, warum BayAPS-PP die Herstellung eines Produktes abbricht, falls ein bestimmter Bestand erreicht worden ist. Figur 8 zeigt für drei Produkte den Beta-Service-Gewinn in Abhängigkeit von dem bereits verfügbaren Bestand.
• Das Produkt 801 hat einen mittleren Bedarf von 100 Einheiten mit einer
Standardabweichung von 50.
• Das Produkt 803 hat einen mittleren Bedarf von 100 Einheiten mit einer Standardabweichung von 80.
• Das Produkt 805 hat einen mittleren Bedarf von 80 Einheiten mit einer Standardabweichung von 20 .
• Falls der Bestand für jedes Produkt 40 Einheiten beträgt, dann ist es vorteilhafter, eine weitere Einheit des Produktes 805 herzustellen.
• Falls der Bestand für jedes Produkt 80 Einheiten beträgt, dann ist es vorteilhafter, eine weitere Einheit des Produktes 801 herzustellen.
• Falls der Bestand für jedes Produkt 120 Einheiten beträgt, dann ist es vorteilhafter, eine weitere Einheit des Produktes 803 herzustellen.
Die Berechnung des Beta-Services kann auf der Basis einer Gamma-Rekursionsformel durchgeführt werden.
Jt • gχ.c(t)dt = - • Jgλ,c+1 (t)dt = - • Gλ,c+1 (x) .
0 λ 0 λ
Für eine Plausibilitätsüberprüfung sollte beachtet werden, dass l .
Bereits eingegangene Bestellungen verringern die Standardabweichung, d.h. die Unsicherheit der Vorhersagen, was durch so genannte bedingte Wahrscheinlichkeitsdichten modelliert wird. Werden der unsichere Bedarf gμ σ(x) und die bereits eingegangenen Bestellungen mit einem Gesamtbetrag von c betrachtet, dann ist die bedingte Bedarfsdichte gμ σ c(x) = 0 falls x < c und
Die bedingte Bedarfsverteüung ist wichtig für die Berechnung des Alpha-Semce-Grades ( α - semce-level)
Werden der unsichere Bedarf durch Gμ σ(x) und die bereits eingegangenen Bestellungen mit einem Gesamtbetrag von c betrachtet, dann ist die bedingte Bedarfsverteilung. Gμ σ c(x)= 0 falls
Die nachfolgende Formel ist vorteilhaft für BayAPS-PP und besagt, dass der Anteil Bg(θ,c) der unsicheren Lieferung B (0,s) durch die sichere Lieferung c ersetzt wird.
Falls g eine zufällige Bedarfsdichte, S der zur Verfügung stehende Bestand und C die bereits eingegangenen Bestellungen bezeichnen, dann ist der erwartete bedingte Beta-Service B (c,s) = s falls c ≥ s undBg(c,s) = Bg(θ,s)-Bg(θ,c)+ c falls c ≤ s .
Die Summe der erwarteten Beta-Services für eine Mehrzahl von Produkten kann aus dem unsicheren Bedarf, dem zur Verfügung stehenden Bedarf und den bereits erhaltenen Bestellungen berechnet werden Der zur Verfügung stehende Bestand ist der gegenwärtige Bestand plus der hergestellte Bestand in dem Anfangszeitintervall. Eine wichtige Nebenbedingung ist die Produktionskapazität, weil der Durchsatz für verschiedene Produkte unterschiedlich sein kann. Die Optimierungsberechnung wird spezifiziert durch die folgenden Vektoren für die Produkte 1,...,n .
Nachfolgend wird die folgende Notation für die Vektoren, die n Produkte für eine Produktionslinie beschreiben, verwendet.
μ = (μ, ,...,μn ) erwarteter Bedarf (Mittelwerte) innerhalb des Planungshoπzontes
σ = (σ,,...,σn ) Standardabweichung des Bedarfs
C = (c, , ...,Cn ) bereits eingegangene Bestellungen S = (s, , ... , Sn ) zur Verfügung stehender Bestand
T = (tp...,tn ) spezifische Zeit zum Herstellen einer Einheit eines Produktes
X = (x ,,..., Xn ) Gesamtproduktion für j edes Produkt vom Anfang bis zum Ende
des Planungshorizontes
Das grundlegende Optimierungsproblem ist nun die gesamte Produktion:
n
Maximiere den gesamten erwarteten Beta-Service 2]Bg (c^Sj + X1 ) mit gf = gμ. σ. unter i=l
Beachtung der Nebenbedingung xt ' < t wobei t die gesamte Zeit ist, die für die Produktion zur Verfügung steht, das heißt die gesamte Zeit minus die Anzahl der Kampagnen multipliziert mit einer durchschnittlichen Produktwechselzeit.
Eine direkte Modifizierung würde die gesamte Beta-Lieferung gemessen in Gewinnen und nicht in den Gewichten maximieren.
Im Folgenden wird ein einfaches Beispiel mit zwei Produkten betrachtet, wobei
μ, = 100 , μ2 = 200 , σ, = 50 , σ2 = 150 ,
C1 = 80 , C2 = IOO , S1 = 25 , S2 = 50 ,
t, = t2 = l , t = 200
Das bedeutet, dass Kapazitäten fehlen, weil der mittlere Bedarf 300 beträgt. Der Bestand ist zwar 75, es können jedoch nur 200 Einheiten hergestellt werden. Die Lösung X1 = 72 und X2 = 128 ist in Figur 9 dargestellt. Der Verlauf 901 ist die erwartete Beta-Lieferung 1, der Verlauf 903 ist die erwartete Beta-Lieferung 2 und der Verlauf 905 ist die Gesamt-Beta-Lieferung, also die Summe über beide Produkte.
Es soll beachtet werden, das Teile der Funktionen exakt linear sind - was man erwarten würde - falls die Produktion zwischen dem gegenwärtigen Bestand und den höheren bereits eingegangenen Bestellungen liegt.
Der nächste Schritt ist, die Gesamtproduktion x = (x, ,...,xn ) in eine zulässige Anzahl q von Fertigungslosen aufzuteilen, sodass die Summe der Losgrößen minimal wird. Falls P = (P1,....pn ) die Losgrößen bezeichnet, dann entsteht das Optimierungsproblem bezüglich der Losgrößen: Minimiere ≤ q folgend der minimalen Losgrößen pf > pimin .
Im letzten Schritt, berechnet BayAPS-PP für jedes Produkt die Bestandsreichweite unter Verwendung der wochenspezifischen Vorhersagen und den bereits eingegangenen Bestellungen. Die Reichweite wird als Priorität gewählt, um mit der Produktion eines Fertigungsloses zu beginnen.
Die Funktion Beta ist erfindungsgemäß zweimal definiert, unterscheidbar an der Zahl der Parameter, was auch so in eine Objekt-orientierte Programmierung umgesetzt ist. Wenn sie einen Parameter hat, ist es der Beta-Service, der sich aus der Bedarfsverteilung und dem Bestand (das ist der Parameter) ergibt. Wenn sie zwei Parameter hat, ist es der Beta-Service, der sich aus der Bedarfsverteilung, den bereits eingegangenen Bestellungen (Parameter r) und dem Bestand (Parameter s) ergibt.
Den Parameter r könnte man auch in dem Index von Beta verstecken, der die Bedarfsverteilung angibt, indem man die einfache Bedarfsverteilung durch die bedingte Bedarfsverteilung, die sich unter der Bedingung ergibt, dass der Bedarf mindestens r ist.
Programmiert werden alle Formeln bevorzugt im Sinne eines modularen Aufbaus der Software. Zur finalen Anwendung kommt der "bedingte Beta-Service für Gamma- Verteilungen". Der Grund dafür ist, dass BayAPS-PP bereits eingegangene Aufträge mit Unsicherheit 0 berücksichtigt und danach mit der Restprognose (eben der bedingten Verteilung) arbeitet.
Was die Variablen anbetrifft, so gilt das Folgende:
η ist die bereits eingetroffene Auftragsmenge für Produkt i .
X; ist der hypothetische, d.h. im Algorithmus bis jetzt erreichte Bestand des Produktes i , x entspricht daher dem Parameter s in den Formeln zum Beta-Service, heißt aber x, weil es im Schritt 1 gesucht wird.
tj ist die Zeit , die die Produktionsanlage benötigt, um ein "Stück" des Produktes i zu erstellen.
C ist die mittlere Zeit, die ein Produktwechsel benötigt, L die Zahl der Fertigungslose (= Zahl der Produktwechsel), die im Planungshorizont machbar sind. In Prozessindustrie hat man typischerweise Mindestlosgrößen für ein Produkt, die verfahrenstechnisch bedingt sind und eine Begrenzung der Gesamtzahl der Fertigungslose, die sich z.B. aus der Personalkapazität ergibt. Mit Hilfe der erfindungsgemäßen Vorrichtung und Verfahren können folgende Information zur Prozessoptimierungsplanung ermittelt werden:
- optimale Planmengen, d. h. machbaren Mengen, die in Deckungsbeitrag (Beta- Service Gewinn) gemessen, über alle Produkte hinweg im Planungshorizont den maximalen erwarteten Absatz ergeben,
- Festlegung des Produkts, das als nächstes produziert werden soll,
- Die genaue Losgröße für das Produkt, das als nächtes produziert werden soll. Aus der Maximalzahl aller Kampagnen, den Produkt-spezifischen Mindest- und inkrementellen Losgrößen, und der optimal festgelegten Gesamtproduktion für jedes Produkt wird die optimale Kampagnengröße berechnet wird.

Claims

Patentansprüche
1. Vorrichtung zum Auswählen eines auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von Prozessen, wobei jedem Prozess ein Prozessergebnis zugeordnet ist, mit:
einer Bereitstellungseinrichtung (101) zum Bereitstellen einer ersten statistischen Bedarfsdichte für ein erstes Prozessergebnis eines ersten Prozesses aus der
Mehrzahl der Prozesse innerhalb eines Prozessintervalls und zum Bereitstellen einer zweiten statistischen Bedarfsdichte für ein zweites Prozessergebnis eines zweiten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb des Prozessintervalls;
einer Berechnungseinrichtung (103) zum Berechnen eines ersten Prozessgewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der ersten Prozessergebnisse des ersten Prozesses, und zum
Berechnen eines zweiten Prozess-Gewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der zweiten
Prozessergebnisse des zweiten Prozesses;
und einer Auswahleinrichtung (105) zum Auswählen des ersten Prozesses oder des zweiten Prozesses als den auszuführenden Prozess in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem ersten Prozessgewinn und dem zweiten Prozessgewinn.
2. Vorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei die Berechnungseinrichtung (103) ausgebildet ist, um den ersten Prozessgewinn ferner in Abhängigkeit einer innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren Anzahl ersten Prozessergebnisse zu berechnen, und um den zweiten Prozessgewinn in Abhängigkeit einer innerhalb des Prozessintervalls erreichbaren Anzahl zweiten Prozessergebnisse zu berechnen.
3. Vorrichtung gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei die Berechnungseinrichtung (103) ferner ausgebildet ist, um den ersten Prozessgewinn in Abhängigkeit eines Bedarfs an ersten Prozessergebnissen zu berechnen und um den zweiten Prozessgewinn in Abhängigkeit eines Bedarfs an zweiten Prozessergebnissen zu berechnen.
4. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der erste Prozess und der zweite Prozess Computerprozesse oder technische Herstellungsprozesse sind.
5. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die statistische Bedarfsdichte des ersten Prozesses und die statistische Bedarfsdichte des zweiten Prozesses jeweils eine Gamma-Verteilung aufweisen.
6. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Berechnungseinrichtung (103) ausgebildet ist, um den ersten Prozessgewinn auf der Basis einer Differenz zwischen einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer Anzahl von ersten Produktergebnissen und einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer weiteren Anzahl von ersten Produktergebnissen zu berechnen, und wobei die Berechnungseinrichtung ausgebildet ist, um den zweiten Prozessgewinn auf der Basis einer Differenz zwischen einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in
Abhängigkeit von einer Anzahl von zweiten Produktergebnissen und einem Integral über die statistische Bedarfsdichte in Abhängigkeit von einer weiteren Anzahl von zweiten Produktergebnissen zu berechnen.
7. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Bereitstellungseinrichtung (101) , die Berechnungseinrichtung (103), die Auswahleinrichtung (105) in Hardware oder in Software implementiert sind.
8. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, die ferner eine Signalisierungseinrichtung (107) zum Ausgeben eines Signals, das den auszuführenden Prozess anzeigt, aufweist.
9. Verfahren zum Auswählen eines auszuführenden Prozesses aus einer Mehrzahl von
Prozessen, wobei jedem Prozess ein Prozessergebnis zugeordnet ist, mit:
Bereitstellen einer ersten statistischen Bedarfsdichte für ein erstes Prozessergebnis eines ersten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb eines Prozessintervalls und Bereitstellen einer zweiten statistischen Bedarfsdichte für ein zweites Prozessergebnis eines zweiten Prozesses aus der Mehrzahl der Prozesse innerhalb des Prozessintervalls;
Berechnen eines ersten Prozessgewinns, der sich bei einer Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu einem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der ersten Prozessergebnisse des ersten Prozesses, und zum Berechnen eines zweiten Prozessgewinns, der sich bei einer
Ausführung des ersten Prozesses ergibt, in Abhängigkeit von der ersten Bedarfsdichte und einer bis zu dem vorbestimmten Prozesszeitpunkt erreichbaren Anzahl der zweiten Prozessergebnisse des zweiten Prozesses; und
Auswählen des ersten Prozesses oder des zweiten Prozesses als den auszuführenden Prozess in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen dem ersten Prozessgewinn und dem zweiten Prozessgewinn.
10. Computerprogramm zur Ausfuhrung des Verfahrens nach Anspruch 9, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
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Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4349868A (en) * 1980-06-23 1982-09-14 Hewlett-Packard Company Sampled control loop with dynamic gain optimization
US5091844A (en) * 1989-11-06 1992-02-25 Waltz Albert J Preemptive constraint control
JPH03260866A (ja) * 1990-03-12 1991-11-20 Ricoh Co Ltd 統計演算装置
US5442562A (en) * 1993-12-10 1995-08-15 Eastman Kodak Company Method of controlling a manufacturing process using multivariate analysis
US6006192A (en) * 1997-03-12 1999-12-21 International Business Machines Corporation Method for production planning in an uncertain demand environment
JPH1196210A (ja) * 1997-09-16 1999-04-09 Toshiba Corp 生産計画立案方法および生産計画立案装置および記録媒体
EP0932303B1 (de) * 1998-01-21 2005-11-23 Koninklijke Philips Electronics N.V. Elektronisches Endverbrauchergerät mit Mittel zum schnellen Speicherzugriff
GB9813454D0 (en) * 1998-06-23 1998-08-19 Northern Telecom Ltd Dynamic prediction for process control
MXPA03000792A (es) * 2000-07-28 2003-08-01 Teijin Ltd Metodo de planeacion de la produccion y sistema para preparar planes de produccion.
US7089196B2 (en) * 2001-04-11 2006-08-08 I2 Technologies Us. Inc. System and method for lean inventory management
US20020184074A1 (en) * 2001-05-31 2002-12-05 Shou-Chung Chen Method for planning product groups
US20030046130A1 (en) * 2001-08-24 2003-03-06 Golightly Robert S. System and method for real-time enterprise optimization
US7499766B2 (en) * 2002-10-11 2009-03-03 Invistics Corporation Associated systems and methods for improving planning, scheduling, and supply chain management
WO2005124491A1 (en) * 2004-06-12 2005-12-29 Fisher-Rosemount Systems, Inc. System and method for detecting an abnormal situation associated with a process gain of a control loop

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
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