EP1794430A1 - Procede et dispositif d'asservissement de la position d'un obturateur - Google Patents

Procede et dispositif d'asservissement de la position d'un obturateur

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EP1794430A1
EP1794430A1 EP05800629A EP05800629A EP1794430A1 EP 1794430 A1 EP1794430 A1 EP 1794430A1 EP 05800629 A EP05800629 A EP 05800629A EP 05800629 A EP05800629 A EP 05800629A EP 1794430 A1 EP1794430 A1 EP 1794430A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
shutter
shutter element
setpoint
control
crone
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP05800629A
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German (de)
English (en)
Inventor
Cédric NOUILLANT
Franck Guillemard
François Aioun
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
PSA Automobiles SA
Original Assignee
Peugeot Citroen Automobiles SA
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Filing date
Publication date
Application filed by Peugeot Citroen Automobiles SA filed Critical Peugeot Citroen Automobiles SA
Publication of EP1794430A1 publication Critical patent/EP1794430A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • F02D35/00—Controlling engines, dependent on conditions exterior or interior to engines, not otherwise provided for
    • F02D35/0007—Controlling engines, dependent on conditions exterior or interior to engines, not otherwise provided for using electrical feedback
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F02D2041/1433—Introducing closed-loop corrections characterised by the control or regulation method using a model or simulation of the system

Definitions

  • shutter element In order to control the flow rate of a fluid flowing in a passage, a shutter element placed in this passage is used.
  • shutter element is meant here a movable member which allows to close or open completely or partially a fluid passage.
  • the shutter can be for example a ball cooperating with an annular seat, a valve movable about an axis to open or close completely or partially an opening or a butterfly pivotally mounted in a pipe to seal or open more or less the passage inside the pipeline.
  • the degree of opening or closing of the valve determined by the position of the movable shutter in said fluid passage, is often controlled remotely.
  • the shutter is coupled to displacement means, an electric motor for example, controlled with reference to a setpoint position. It is then necessary to enslave the position of the shutter at the setpoint position which generally varies in time.
  • the invention proposes a method for controlling the position of a movable shutter member from a fluid passage to a variable setpoint position over time, characterized in that:
  • said shutter element is pre-positioned using said setpoint position
  • said shutter member is positioned using said measured error.
  • Said closure element is advantageously pre-positioned by an open-loop anticipation control and the position of said element is corrected by a closed-loop feedback control, the latter being determined by modeling and linearizing the behavior of said shutter element around at least one determined operating position, preferably around several determined operating positions. In the case of a heat engine, this operating position depends on the choice of the control logic of the engine operation, either in servo of the engine torque, or in idle speed.
  • Said feedback control is advantageously a "Crone" control, preferably of the third generation.
  • Said setpoint position may be representative of the position of control means of the operating speed of a heat engine, such as the position of the accelerator pedal of a motor vehicle, this position then being an angular position.
  • Said closure member is advantageously an air intake butterfly of a heat engine, said butterfly for regulating the air flow entering the combustion chambers of said engine and the position of said butterfly being slaved to said position of setpoint.
  • the invention also proposes a device for controlling the position of a shut-off element of a fluid passage at a setpoint position which varies with time, comprising means for moving said shutter element actuated by the application of a signal u (t), characterized in that it comprises:
  • Said means for calculating said feedback signal u r periactîon (t) advantageously uses a command "Crone", preferably third generation.
  • said anticipating control means form an open servocontrol loop and said error determining means and said calculating means form a closed servocontrol loop.
  • Said shutter member may be constituted by the air intake valve of a heat engine of a vehicle, the position of said throttle being slaved to the position of the accelerator pedal of said vehicle, and said target position is then representative of the position of said accelerator pedal.
  • FIG. 1 schematically represents a motorized throttle of a heat engine
  • FIG. 2 illustrates the architecture of the control of the motorized throttle
  • FIG. 3 schematically represents the functional architecture of the control law of the motorized throttle
  • FIGS. 4A and 4B show the comparative index responses with PID corrector (FIG. 4A) and "Crone" corrector (FIG. 4B).
  • a valve 10 comprises a valve body 12 delimiting a fluid passage 14 and, inside the valve body, a butterfly 16 pivoted about an axis of rotation 18.
  • This butterfly constitutes an element shutter which can close or open, completely or partially, the passage 14 depending on the position of the butterfly 16 in the passage.
  • Throttle position detection means 16 comprising an angular position sensor 20, delivers a throttle angle signal ⁇ to the output 22 of the sensor.
  • Throttle positioning means 16, comprising an electric motor 24, are powered by a control voltage signal u. This signal makes it possible to give the butterfly 16 the desired position at a time t.
  • the equilibrium position corresponds to keeping open passage 14, with an angle ⁇ (denoted ⁇ LHP) equal to about 7 degrees.
  • This position allows a sufficient amount of air to pass to maintain the engine idle.
  • the forces exerted by these springs disturb the dynamic displacement of the butterfly.
  • the invention compensates, at least in part, the harmful effects of this disturbance taking into account in the modeling of the dynamic behavior of the butterfly, as explained below.
  • a logic device 28 of the overall control of the powertrain delivers a set position signal ⁇ c .
  • This signal corresponds to a determined position of the accelerator pedal in the case of a motor vehicle or throttle in the case of a motorcycle.
  • the setpoint position is representative of the position of means for controlling the operating speed of a heat engine.
  • the setpoint position which constitutes the position to be enslaved, is instructed by a control algorithm implemented in logic 28 of the control of the global combustion engine. This algorithm aims to enslave the torque delivered by the engine or to enslave the idle speed.
  • the set position signal ⁇ c is applied to the input of a computer 30, which supplies the control voltage signal u to the motorized throttle assembly 32.
  • This assembly consists of an electric amplifier 34 which receives the control voltage signal u and which delivers to the electric motor 24 an amplified control voltage signal.
  • the motor 24 is coupled to the throttle valve 16 of the valve 10 via a reduction stage 36. The latter is optional: it is only used if it is essential or useful to tune the torque provided. by the electric motor 24 to the torque necessary to actuate the butterfly 16.
  • the sensor 20 measures the angular position ⁇ of the butterfly 16 and provides this information to the computer 30.
  • FIG. 3 illustrates the control law implanted in the computer 30.
  • This control law is broken down into two additive commands: an anticipation control, comprising an anticipatory corrector circuit 38 receiving the setpoint information ⁇ c and Providing a prospective voltage signal, and feedback control comprising a feedback corrector circuit 40 which provides a feedback voltage signal.
  • a circuit 42 receives, on the one hand, the target position information ⁇ c and, on the other hand, the measured angular position information et and delivers to the corrective feedback circuit 40 an error signal corresponding to the error between the setpoint position and the measured position. This error signal is used by the circuit 40 to calculate the voltage signal u feedback .
  • the anticipation and feedback signals are added in a circuit 44 which supplies the voltage signal u applied to the motorized throttle assembly 32.
  • the anticipation control which constitutes an open servocontrol loop, serves to pre-position the throttle using only the reference position value. This control is subject to changes in throttle characteristics, due to wear, for example, and to external disturbances.
  • the feedback control which constitutes a closed servo loop, serves to regulate the throttle position using the error between the setpoint position and the position measured by the sensor. This control is rendered insensitive or insensitive to changes in throttle characteristics and disturbances and thus ensures the robustness of the dynamic performance of the servocontrol.
  • the feedback control is based on a method including the modeling of the motorized throttle, the linearization around the equilibrium position taking into account the uncertainties in order to achieve a "Crone" control of 3 rd generation robust to variations in the characteristics of the throttle , thus ensuring the robustness of the dynamic response of the position control.
  • the control methodology employed allows for a simpler adjustment of the tradeoff between performance and robustness.
  • the robustness obtained makes it possible to improve driving comfort during engine loads (traction and energetic demand of vehicle auxiliaries).
  • a motorized throttle can be modeled simply by assuming that the electrical amplifier subsystems 34, reduction stage 36 and position sensor 20 (FIG. 2) are only proportional gains (ideal systems) and can be integrated into the modeling. next.
  • the synthesized command comes from two additive commands: one by anticipation, the other by feedback, ie:
  • the anticipation control can be carried out in two ways by an inverse position-voltage model of the throttle valve: • either by a static model, • or by a dynamic model.
  • a dynamic model the flatness property of the system can be exploited.
  • the feedback control being zero in this first phase of the synthesis.
  • This method requires linearizing the process around an operating point in a first step.
  • the system is linearized around the equilibrium position ⁇ LHP-
  • the feedback command is then translated as (in the Laplace domain):
  • K C0r r ur ect (s) representing the transfer function of the corrector synthesized through knowledge of G (s) taking into account the uncertainties (12) and ( 13) in the corrector "Crone".
  • a PID corrector is defined by:
  • PID being the abbreviation of Proportional, Integral and Derivative
  • the corrector being the sum of these three terms.
  • this type of corrector does not make it possible to ensure a robust regulation of the uncertainties of the process G (s), not taking into account their ranges of variation (in particular on C r o and C m o).
  • ADC analog-to-digital converter
  • T e is the sampling period of the throttle position signal.
  • the equivalent method in the discrete time domain is written by its transform in z:
  • notch type filter making it possible to limit the influence of the poorly damped response of a frequency of the process
  • the number N of complex order transfer terms then makes it possible to carve more or less finely the open loop.
  • the previous transfer then makes it possible to seek a desensitization of the stability margins to the uncertainties on the method G ', and thus to ensure a robust performance.
  • the enslavement is then desensitized to the variations on the butterfly.
  • An optimization of the number L of poles and zeros as well as their values can be done by giving an optimization criterion to approach the non-integer corrector.
  • the index responses of the slaved processes on the uncertain methods were simulated for a PID corrector and a "Crone" corrector.
  • the index response is the response of the system with input excitation a step at the initial time (ie for example the rise of a sidewalk for a car suspension).
  • the comparative index responses of a control law with PID corrector and "Crone" corrector are represented, as a function of the continuous time t, respectively in FIGS. 4A and 4B.
  • the three curves in each of FIGS. 4 correspond, starting from left to right, to the different extreme values (see equation (12)) of the linear process (see equation (11)). It thus appears a faster and more robust response (in terms of first overshoot) of the "Crone" corrector (FIG. 4B) compared to the PID corrector (FIG. 4A).
  • the embodiment described above relates to the servocontrol of the butterfly valve to a setpoint position corresponding to the angular position of the accelerator pedal of a motor vehicle. It is obvious that the invention applies in general to the servo-control at a position variable variable in time, the position of any type of shutter element placed in a fluid passage.

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Abstract

Procédé et dispositif d'asservissement de la position d'un obturateur L'invention a pour objet un procédé et un dispositif d'asservissement de la position d'un élément d'obturation mobile (16) d'un passage de fluide (14) à une position de consigne (c) variable dans le temps. Selon l'invention, - l'élément d'obturation (16) est pré-positionné en utilisant la position de consigne, - l'erreur entre la position de l'élément d'obturation et la position de consigne est mesurée, et - l'élément d'obturation est positionné en utilisant l'erreur mesurée. L'invention s'applique tout particulièrement au domaine de l'industrie automobile. Dans ce cas, l'élément d'obturation est constitué par le papillon d'admission d'air (16) d'un moteur thermique d'un véhicule, la position (ϕ) du papillon étant asservie à la position de la pédale d'accélérateur du véhicule, et la position de consigne (ϕc) est représentative de la position de la pédale d'accélérateur.

Description

Procédé et dispositif d'asservissement de la position d'un obturateur
La présente invention a pour objet un procédé et un dispositif d'asservissement de la position d'un élément d'obturation d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps. De façon plus particulière, l'invention concerne l'asservissement de la position du papillon d'admission d'air d'un moteur thermique d'un véhicule à la position de la pédale d'accélérateur de ce véhicule.
Afin de contrôler le débit d'un fluide s'écoulant dans un passage, on utilise un élément d'obturation placé dans ce passage. Par élément d'obturation, on entend ici un élément mobile qui permet de fermer ou d'ouvrir complètement ou partiellement un passage de fluide. C'est le cas des vannes qui comprennent un obturateur mobile coopérant avec un corps de vanne. L'obturateur peut être par exemple une bille coopérant avec un siège annulaire, un clapet mobile autour d'un axe pour ouvrir ou fermer complètement ou partiellement une ouverture ou encore un papillon monté de façon pivotante dans une canalisation afin d'obturer ou d'ouvrir plus ou moins le passage à l'intérieur de la canalisation. Le degré d'ouverture ou de fermeture de la vanne, déterminé par la position de l'obturateur mobile dans ledit passage de fluide, est souvent commandé à distance. Dans ce cas, l'obturateur est couplé à des moyens de déplacement, un moteur électrique par exemple, commandés en se référant à une position de consigne. Il est alors nécessaire d'asservir la position de l'obturateur à la position de consigne qui généralement varie dans le temps.
Cette nécessité se retrouve par exemple dans le domaine des moteurs thermiques lesquels sont généralement munis d'un papillon motorisé permettant de réguler le débit d'air entrant dans les cylindres à chaque cycle de combustion. Le lien mécanique entre ce papillon d'arrivée d'air et les moyens de commande du régime moteur, une pédale d'accélérateur ou une manette de gaz par exemple, est remplacé par une liaison électronique qui pilote le papillon via un moteur électrique. Il faut donc asservir la position du papillon à la position de l'accélérateur ou de la manette des gaz (position angulaire dans ce cas). Cet asservissement doit être robuste, c'est-à-dire insensible ou peu sensible aux perturbations extérieures (variations de température et/ou de pression par exemple), ainsi qu'aux disparités de fabrication et à l'usure des pièces mécaniques et des composants électriques et électroniques. De plus, le temps de réponse de l'asservissement doit être rapide, cette exigence étant particulièrement sensible pour l'asservissement de la position du papillon d'entrée d'air d'un moteur thermique à la position de la pédale d'accélérateur. La réponse du moteur (en régime ou en couple) doit en effet s'adapter rapidement et précisément à l'action du conducteur sur la pédale de l'accélérateur. De même, l'asservissement ne doit pas entraîner d'oscillations de la position du papillon, ce qui rendrait la conduite du véhicule inconfortable et difficile, voir impossible.
La réalisation d'un asservissement robuste est difficile en pratique, notamment sur toute la plage de fonctionnement de l'élément d'obturation. Par exemple, un ou plusieurs ressorts de rappel permettent généralement de ramener l'élément d'obturation à une position d'équilibre prédéterminée, qui peut être toute position comprise entre l'ouverture et la fermeture totale de la vanne. L'action de ces ressorts perturbe le fonctionnement dynamique de l'obturateur. De plus, le fonctionnement de l'élément d'obturation est fortement non-linéaire. La présente invention concerne un asservissement robuste aux caractéristiques de l'élément d'obturation motorisé, permettant des performances satisfaisantes de l'asservissement de l'élément d'obturation, notamment en temps de réponse et en stabilité de position.
De façon plus précise, l'invention propose un procédé d'asservissement de la position d'un élément d'obturation mobile d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps, caractérisé en ce que :
- ledit élément d'obturation est pré-positionné en utilisant ladite position de consigne,
- l'erreur entre la position de l'élément d'obturation et ladite position de consigne est mesurée, et
- ledit élément d'obturation est positionné en utilisant ladite erreur mesurée. Ledit élément d'obturation est avantageusement pré-positionné par une commande par anticipation en boucle ouverte et la position dudit élément est corrigée par une commande par rétroaction en boucle fermée, cette dernière étant déterminée par modélisation et linéarisation du comportement dudit élément d'obturation autour d'au moins une position de fonctionnement déterminée, de préférence autour de plusieurs positions de fonctionnement déterminées. Dans le cas d'un moteur thermique, cette position de fonctionnement dépend du choix de la logique de contrôle de fonctionnement du moteur, soit en asservissement du couple moteur, soit en régime de ralenti.
Ladite commande par rétroaction est avantageusement une commande "Crone", de préférence de troisième génération. Ladite position de consigne peut être représentative de la position de moyens de contrôle du régime de fonctionnement d'un moteur thermique, telle que la position de la pédale d'accélérateur d'un véhicule automobile, cette position étant alors une position angulaire.
Ledit élément d'obturation est avantageusement un papillon d'admission d'air d'un moteur thermique, ledit papillon permettant de réguler le débit d'air entrant dans les chambres à combustion dudit moteur et la position dudit papillon étant asservie à ladite position de consigne.
L'invention propose également un dispositif pour l'asservissement de la position d'un élément d'obturation d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps, comportant des moyens de déplacement dudit élément d'obturation actionnés par l'application d'un signal u(t), caractérisé en ce qu'il comporte :
- des moyens de commande par anticipation, délivrant un signal uanticipation(t), de la position dudit élément d'obturation en fonction de ladite position de consigne, - des moyens de détermination de l'erreur entre la position dudit élément d'obturation et ladite position de consigne,
- des moyens de calcul, à partir de ladite erreur, d'un signal urétroaction(t), et
- des moyens de délivrance dudit signal u(t) à partir desdits signaux uanticipation(t) et urétroaction(t). Ledit signal u(t) est avantageusement obtenu par sommation desdits signaux
Uanticipation(t) et urétroaction(t).
Lesdits moyens de calcul dudit signal de rétroaction urétroactîon(t) utilise avantageusement une commande "Crone", de préférence de troisième génération.
De préférence, lesdits moyens de commande par anticipation forment une boucle d'asservissement ouverte et lesdits moyens de détermination de l'erreur et lesdits moyens de calcul forment une boucle d'asservissement fermée.
Ledit élément d'obturation peut être constitué par le papillon d'admission d'air d'un moteur thermique d'un véhicule, la position dudit papillon étant asservie à la position de la pédale d'accélérateur dudit véhicule, et ladite position de consigne est alors représentative de la position de ladite pédale d'accélérateur.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 représente schématiquement un papillon motorisé d'un moteur thermique,
- la figure 2 illustre l'architecture de la commande du papillon motorisé,
- la figure 3 représente schématiquement l'architecture fonctionnelle de la loi de commande du papillon motorisé, et
- les figures 4A et 4B représentent les réponses indicielles comparées avec correcteur PID (figure 4A) et correcteur "Crone" (figure 4B).
Sur la figure 1, une vanne 10 comporte un corps de vanne 12 délimitant un passage de fluide 14 et, à l'intérieur du corps de vanne, un papillon 16 monté pivotant autour d'un axe de rotation 18. Ce papillon constitue un élément d'obturation qui peut fermer ou ouvrir, complètement ou partiellement, le passage 14 en fonction de la position du papillon 16 dans le passage. Des moyens de détection de la position du papillon 16, comportant un capteur de position angulaire 20, délivre un signal d'angle papillon Φ à la sortie 22 du capteur. Des moyens de positionnement du papillon 16, comprenant un moteur électrique 24, sont alimentés par un signal de tension de commande u. Ce signal permet de donner au papillon 16 la position souhaitée à un instant t. Des moyens de rappel, sous forme de deux ressorts spiraux antagonistes 26, ramènent le papillon à une position d'équilibre lorsque la valeur du signal de tension u est inférieure à un seuil déterminé. La position d'équilibre correspond à maintenir entre-ouvert le passage 14, avec un angle Φ (noté ΦLHP) égal à environ 7 degrés. Cette position permet de laisser passer une quantité d'air suffisante pour maintenir le ralenti du moteur. Les forces exercées par ces ressorts perturbent le déplacement dynamique du papillon. L'invention compense, au moins en partie, les effets néfastes de cette perturbation en en tenant compte dans la modélisation du comportement dynamique du papillon, comme explicité ci-après.
Sur la figure 2, qui représente sous forme de blocs l'architecture de la commande du papillon motorisé, un dispositif 28 de logique du contrôle global du groupe motopropulseur délivre un signal de position de consigne Φc. Ce signal correspond à une position déterminée de la pédale d'accélérateur dans le cas d'un véhicule automobile ou de la manette des gaz dans le cas d'une moto. De façon générale, la position de consigne est représentative de la position de moyens de contrôle du régime de fonctionnement d'un moteur thermique. La position de consigne, qui constitue la position à asservir, est instruite par un algorithme de commande implanté dans la logique 28 du contrôle du moteur thermique global. Cet algorithme a pour but d'asservir le couple délivré par le moteur ou encore d'asservir le régime de ralenti. Le signal de position de consigne Φcest appliqué à l'entrée d'un calculateur 30, lequel fournit le signal de tension de commande u à l'ensemble papillon motorisé 32. Cet ensemble se compose d'un amplificateur électrique 34 qui reçoit le signal de tension de commande u et qui délivre au moteur électrique 24 un signal de tension de commande amplifié. Le moteur 24 est couplé au papillon 16 de la vanne 10 par l'intermédiaire d'un étage de réduction 36. Ce dernier est optionnel : il n'est en effet utilisé que s'il est indispensable ou utile d'accorder le couple fourni par le moteur électrique 24 au couple nécessaire pour actionner le papillon 16. Le capteur 20 mesure la position angulaire Φ du papillon 16 et fournit cette information au calculateur 30.
Sur la figure 3 est illustrée la loi de commande implantée dans le calculateur 30. Cette loi de commande se décompose en deux commandes additives : une commande par anticipation, comprenant un circuit correcteur par anticipation 38 recevant l'information Φc de position de consigne et délivrant un signal de tension Uanticipation, et une commande par rétroaction comprenant un circuit correcteur par rétroaction 40 qui délivre un signal de tension urétroaction. Un circuit 42 reçoit .d'une part, l'information Φc de position de consigne et .d'autre part, l'information Φ de position angulaire mesurée et délivre au circuit correcteur par rétroaction 40 un signal d'erreur correspondant à l'erreur entre la position de consigne et la position mesurée. Ce signal d'erreur est utilisé par le circuit 40 pour calculer le signal de tension urétroaction. Les signaux uanticipation et urétroaction sont additionnés dans un circuit 44 qui fournit le signal de tension u appliqué à l'ensemble papillon motorisé 32. La commande par anticipation, qui constitue une boucle d'asservissement ouverte, sert à pré-positionner le papillon en utilisant uniquement la valeur de position de référence. Cette commande est sujette aux changements de caractéristiques du papillon, dus à l'usure par exemple, et aux perturbations extérieures. La commande par rétroaction, qui constitue une boucle d'asservissement fermée, sert à réguler la position du papillon en utilisant l'erreur entre la position de consigne et la position mesurée par le capteur. Cette commande est rendue insensible, ou peu sensible, aux changements de caractéristiques du papillon et aux perturbations et assure ainsi la robustesse des performances dynamiques de l'asservissement.
La commande par rétroaction se base sur une méthode incluant la modélisation du papillon motorisé, la linéarisation autour de la position d'équilibre avec prise en compte des incertitudes afin de réaliser une commande "Crone" de 3ème génération robuste aux variations des caractéristiques du papillon, assurant ainsi la robustesse de la réponse dynamique de l'asservissement de position. La méthodologie de commande employée permet d'assurer un réglage plus simple du compromis entre performance et robustesse. La robustesse obtenue permet d'améliorer l'agrément de conduite lors des sollicitations sur le moteur (traction et demande énergétique des auxiliaires du véhicule).
La description qui suit donne en détails la façon préférée de réaliser la modélisation et de déterminer la loi de commande du papillon motorisé, loi de commande implantée dans le calculateur 30. Cette loi de commande utilise de façon avantageuse une commande "Crone" de troisième génération.
Modélisation
Un papillon motorisé peut être modélisé simplement en supposant que les sous-systèmes amplificateur électrique 34, étage de réduction 36 et capteur de position 20 (figure 2) ne sont que des gains proportionnels (soit des systèmes idéaux) et peuvent être intégrés dans la modélisation suivante.
Les composants 24 (moteur électrique) et 16 (vanne papillon) sont alors régis par deux équations électrique et mécanique couplées :
avec le moment de frottement sur le ressort décrit par :
et les notations répertoriées dans le tableau ci-après qui définit les différentes variables.
Synthèse de la loi de commande
Comme décrit précédemment, la commande synthétisée est issue de deux commandes additives : l'une par anticipation, l'autre par rétroaction, soit :
Synthèse de la loi de commande par anticipation
La commande par anticipation peut être réalisée de deux manières par un modèle inverse position - tension du papillon : •soit par un modèle statique, •soit par un modèle dynamique. Dans le cas d'un modèle dynamique, la propriété de platitude du système peut être exploitée. On se limite ici à un modèle statique, soit, en annulant les dérivées temporelles dans l'équation (1) :
qui permet de synthétiser la commande par anticipation en inversant l'équation (4) :
la commande par rétroaction étant nulle dans cette première phase de la synthèse.
Cette commande présuppose de connaître parfaitement la caractéristique Cm du moteur électrique (déviant dans le temps), le couple de rappel MreSsort exercé par les ressorts, et la position angulaire d'équilibre ΦLHP- Ainsi, les incertitudes sur ces variables ne permettent pas d'assurer la robustesse de cette unique commande.
Il est donc nécessaire de lui adjoindre une commande par rétroaction.
Synthèse de la loi de commande par rétroaction Pour la synthèse de cette commande par rétroaction, on applique une méthode de synthèse linéaire robuste aux variations paramétriques utilisant une commande "Crone" de troisième génération.
Cette méthode nécessite de linéariser le procédé autour d'un point de fonctionnement dans une première étape. On linéarise le système autour de la position d'équilibre ΦLHP-
Linéarisation du procédé
En notant la position angulaire relative δ autour de la position ΦLHP
le système d'équations (1) devient :
On note alors : et on linéarise le système autour de la position d'équilibre :
en prenant le couple de frottements comme perturbation exogène. En utilisant alors les transformées de Laplace :
sur le modèle linéaire précédent, il vient la fonction de transfert entre la tension de commande du moteur et la position relative du papillon :
Ce modèle bien que linéaire permet de traduire les variations des caractéristiques du papillon sur les paramètres de la fonction de transfert G(s). En particulier, il faut assurer une régulation robuste en dépit du fait que des incertitudes sont notamment présentes sur les paramètres Cro et Cmo :
et également
plages de variation paramétriques connues d'après les caractéristiques du moteur, des ressorts, de la dispersion de fabrication et des variations dues à l'usure et à la température de fonctionnement variable.
La commande par rétroaction se traduit alors sous la forme (dans le domaine de Laplace) :
commande fonction de l'erreur entre la consigne et la mesure, Kc0rrecteur(s) représentant la fonction de transfert du correcteur synthétisée grâce à la connaissance de G(s) tout en prenant en compte les incertitudes (12) et (13) dans le correcteur "Crone".
Par exemple, un correcteur PID est défini par :
"PID" étant l'abréviation de Proportionnel, Intégral et Dérivé, le correcteur étant la somme de ces trois termes. Or, ce type de correcteur ne permet pas d'assurer une régulation robuste aux incertitudes du procédé G(s), ne prenant pas en compte leurs plages de variation (notamment sur Cro et Cmo).
On propose alors d'utiliser une synthèse d'une loi de commande robuste aux variations paramétriques du procédé G(s) en utilisant la méthodologie "Crone" de 3ème génération, amenant à la synthèse d'un correcteur La synthèse
"Crone" permet d'assurer la robustesse du degré de stabilité en tenant compte des incertitudes du procédé. La méthodologie de la commande "Crone" est détaillée dans la thèse : « De la commande "Crone" de première génération à la commande "Crone" de troisième génération », P. Lanusse, Thèse de Doctorat, Université Bordeaux 1 , 1994. La méthode de synthèse CRONE de 3ème génération permet de synthétiser le correcteur en sculptant le profil de la boucle ouverte qui satisfait aux performances désirées de la boucle fermée.
Synthèse de la loi de commande pour implantation en temps discret Cependant, avant de synthétiser un correcteur "Crone", il peut être utile d'effectuer une dernière transformation. En effet, comme la loi de commande va être implantée sur le calculateur (30 - figure 3) en temps discret, il est utile de prendre en compte cette finalité dans la synthèse.
Le procédé équivalent est alors le procédé précédent G auquel on a adjoint un convertisseur analogique-numérique (CAN). Ce dernier permet d'échantillonner les signaux pour pouvoir les traiter par la suite dans un calculateur en temps discret. Il peut être modélisé par une transmittance classique B0 d'un échantillonneur d'ordre zéro :
où Te est la période d'échantillonnage du signal de position du papillon. Le procédé équivalent dans le domaine en temps discret s'écrit par sa transformée en z soit :
où 1/z est l'opérateur de retard d'une période d'échantillonnage Te, z est l'opérateur d'avance et Z définit la transformée en z d'une transmittance. En utilisant alors la transformée de Tustin:
on obtient la transmittance du procédé équivalent G' à commander dans le domaine pseudo-continu :
avec les équivalences :
Les spécifications dynamiques dans le domaine des pulsations en ω peuvent donc être aisément transposées par les formules précédentes dans le domaine des pseudo-pulsations en v.
Par suite, une fois le correcteur en w obtenu par la synthèse de la commande "Crone", il est alors aisé de revenir dans le domaine en temps discret par la transformée de Tustin inverse soit :
qui est implantable sous la forme d'une équation récurrente dans le calculateur.
Synthèse de la loi de commande "Crone" de 3ème génération
- Principe Dans la suite, on note β le transfert en boucle ouverte :
On définit également les fonctions :
La commande "Crone" de 3ème génération consiste alors à imposer le transfert général en boucle ouverte :
avec
terme proportionnel intégral en basse fréquence pour annuler l'erreur statique,
terme de filtrage en haute fréquence,
filtre de type « notch » permettant de limiter l'influence de la réponse peu amortie d'une fréquence du procédé, et N termes du type :
transfert d'ordre non entier complexe autour de la fréquence de coupure vcg
(spécifiée par le cahier des charges) et limité sur une plage de fréquence [vi ; Vh], avec
et
Le nombre N de termes de transfert d'ordre complexe permet alors de sculpter plus ou moins finement la boucle ouverte. Ainsi, le transfert précédent permet alors de rechercher une désensibilisation des marges de stabilité aux incertitudes sur le procédé G', et d'assurer ainsi une robustesse des performances.
Il est alors choisi dans cette synthèse de minimiser le critère J, pour l'ensemble des incertitudes sur le procédé G' et des fréquences v, de manière à se rapprocher au maximum de la valeur du pic de résonance P en faisant tendre J vers zéro, [ce critère J servant uniquement comme fonction de coût à faire tendre vers zéro tout en respectant également les contraintes sur T, S, CS et GS] :
où P est la valeur du pic de résonance désirée (spécifiée par le cahier des charges).
Une procédure d'optimisation de ce critère J en ajoutant différentes contraintes sur les fonctions T, S, CS et GS permet alors de déterminer les paramètres ak, bk, ω-ik et ωhk optimaux.
L'asservissement est alors désensibilisé aux variations sur le papillon.
Synthèse du correcteur rationnel
Une fois les paramètres de la boucle ouverte optimisés, il faut alors déterminer le correcteur.
Dans un premier temps on définit le correcteur K "CRONE" non entier complexe, en prenant le procédé G' nominal (correspondant aux valeurs nominales des paramètres lorsque l'on se place idéalement à la position d'équilibre ΦLHP) :
Dans un second temps, un correcteur rationnel est synthétisé pour approximer ce correcteur :
avec (pι,zi) les pôles et zéros de la fraction rationnelle.
Une optimisation du nombre L de pôles et de zéros ainsi que de leurs valeurs peut être faîte en se donnant un critère d'optimisation pour approcher le correcteur non entier.
Implantation de la loi sur calculateur
Comme explicité précédemment, la transformée de Tustin inverse permet de trouver
Comme pour tout signal discret x(t) :
et que, par définition :
il vient une équation récurrente du type :
où les coefficients (pk,ηκ) proviennent du correcteur K(z). Cette équation récurrente est alors implantable sur le calculateur. Exemple de réalisation
Par soucis de simplicité en temps continu, un correcteur "Crone" a été synthétisé et optimisé de telle sorte à obtenir une boucle ouverte répondant à :
Les réponses indicielles des procédés asservis sur les procédés incertains ont été simulées pour un correcteur PID et un correcteur "Crone". La réponse indicielle est la réponse du système avec pour excitation d'entrée un échelon à l'instant initial (soit par exemple la montée d'un trottoir pour une suspension automobile). Les réponses indicielles comparées d'une loi de commande avec correcteur PID et correcteur "Crone" sont représentées, en fonction du temps t continu, respectivement sur les figures 4A et 4B. Les trois courbes sur chacune des figures 4 correspondent, en partant de gauche vers la droite, aux différentes valeurs extrêmes (voir équation (12)) du procédé linéaire (voir équation (11)). Il apparaît ainsi une réponse plus rapide et plus robuste (en terme de premier dépassement) du correcteur "Crone" (figure 4B) comparativement au correcteur PID (figure 4A).
Améliorations par multi-contrôleurs
Dans la synthèse précédente, le procédé a été linéarisé autour de sa position d'équilibre (Limp-Home). La synthèse a été alors effectuée lors d'excursions au voisinage de cette position.
Pour pallier à cette limitation et lors d'excursions sur toute la plage d'utilisation (de 0 à 90°), il est alors possible : o de synthétiser un correcteur par rétroaction suivant la zone d'utilisation, o de commuter les contrôleurs en fonction de la mesure de position.
Par exemple, on peut synthétiser trois correcteurs :
• l'un (précédemment synthétisé) correspondant à la zone voisine du point d'équilibre [position d'équilibre -ε ; position d'équilibre +ε],
• un autre correspondant à la plage [0 ; position d'équilibre -ε], • un dernier correspondant à la plage [position d'équilibre +ε ; 90°], et commuter selon la position mesurée de l'angle papillon sur la commande correspondant à chacune des zones.
L'exemple de réalisation décrit précédemment concerne l'asservissement du papillon d'une vanne à une position de consigne correspondant à la position angulaire de la pédale d'accélérateur d'un véhicule automobile. Il est évident que l'invention s'applique de façon générale à l'asservissement à une position de consigne variable dans le temps, de la position de tout type d'élément d'obturation placé dans un passage de fluide.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'asservissement de la position d'un élément d'obturation mobile (16) d'un passage de fluide (14) à une position de consigne (Φc) variable dans le temps, ledit élément d'obturation (16) est pré-positionné par une commande par anticipation en boucle ouverte en utilisant ladite position de consigne, l'erreur entre la position de l'élément d'obturation et ladite position de consigne étant mesurée, et l'élément d'obturation étant positionné en utilisant ladite erreur par une commande en rétroaction en boucle fermée, déterminée par modélisation et linéarisation du comportement dudit élément d'obturation autour d'au moins une position de fonctionnement prédéterminée ΦLHP selon une commande « CRONE ».
2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que ladite commande par anticipation est effectuée à l'aide d'un signal de tension appliqué à des moyens de déplacement associés audit élément d'obturation, lequel élément est soumis à un couple de rappel Mressort tendant à le ramener vers une position d'équilibre, ledit signal étant donné par
dans laquelle R et Cm sont respectivement la résistance électrique et la caractéristique électrique du moteur desdits moyens de déplacement, Φc caractérisant ladite position de consigne et ΦLHP étant une position d'équilibre prédéterminée dudit élément d'obturation.
3. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ladite commande « CRONE » est une commande de troisième génération.
4. Procédé selon la revendication 3, selon lequel un signal de tension u(t) est appliqué à des moyens de déplacement associés audit élément d'obturation, ladite position de l'élément d'obturation étant mesurée au cours du temps t avec une période d'échantillonnage Te , caractérisé en ce que ledit signal de tension est donné par
pk et ηk étant les paramètres de l'équation récurrente données par la méthode de synthèse d'un correcteur "CRONE".
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ledit comportement dudit élément d'obturation est linéarisé autour de plusieurs positions de fonctionnement déterminées.
6. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ladite position de consigne est représentative de la position de moyens de contrôle du régime de fonctionnement d'un moteur thermique.
7. Procédé selon la revendication 6 caractérisé en ce que ladite position de consigne est une position angulaire.
8. Procédé selon la revendication 7 caractérisé en ce que ladite position angulaire est fonction de la position de la pédale d'accélérateur d'un véhicule automobile.
9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5 et l'une des revendications 6 à 8 caractérisé en ce que ladite position de fonctionnement déterminée, autour de laquelle est effectuée la linéarisation du comportement dudit élément d'obturation, est dictée par le choix de la logique de contrôle du fonctionnement du moteur thermique, soit en asservissement du couple moteur, soit en régime de ralenti.
10. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ledit élément d'obturation est un papillon d'admission d'air d'un moteur thermique, ledit papillon permettant de réguler le débit d'air entrant dans les chambres à combustion dudit moteur et la position dudit papillon étant asservi à ladite position de consigne.
11. Dispositif pour l'asservissement de la position d'un élément d'obturation (16) d'un passage de fluide à une position de consigne (Φc) variable dans le temps, comportant des moyens de déplacement (24) dudit élément d'obturation actionnés par l'application d'un signal u(t), caractérisé en ce qu'il comporte : des moyens de commande par anticipation (38), formant une boucle d'asservissement ouverte, délivrant un signal uanticipation(t), de la position dudit élément d'obturation en fonction de ladite position de consigne, des moyens (20, 42) de détermination de l'erreur entre la position dudit élément d'obturation et ladite position de consigne, des moyens de calcul (40), à partir de ladite erreur, d'un signal urétroaction(t), lesdits moyens de calcul (40) utilisant une commande « CRONE » , et des moyens (44) de délivrance dudit signal u(t) à partir desdits signaux uanticipation(t) et urétroaction(t).
12. Dispositif selon la revendication 11 caractérisé en ce que ledit signal u(t) est obtenu par sommation desdits signaux uanticipation(t) et urétroaction(t).
13. Dispositif selon l'une des revendications 11 à 12, caractérisé en ce que ladite commande « CRONE » est de troisième génération.
14. Dispositif selon l'une des revendications 11 à 13 caractérisé en ce que lesdits moyens de détermination de l'erreur et lesdits moyens de calcul forment une boucle d'asservissement fermée.
Dispositif selon l'une des revendications 11 à 14 caractérisé en ce que ledit élément d'obturation est constitué par le papillon d'admission d'air (16) d'un moteur thermique d'un véhicule, la position (Φ) dudit papillon étant asservie à la position de la pédale d'accélérateur dudit véhicule, et en ce que ladite position de consigne (Φc) est représentative de la position de ladite pédale d'accélérateur.
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