EP1239453A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Klangsignalerzeugung - Google Patents

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EP1239453A1
EP1239453A1 EP01810245A EP01810245A EP1239453A1 EP 1239453 A1 EP1239453 A1 EP 1239453A1 EP 01810245 A EP01810245 A EP 01810245A EP 01810245 A EP01810245 A EP 01810245A EP 1239453 A1 EP1239453 A1 EP 1239453A1
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EP
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signal
time
variable
mapping function
sound signal
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Fritz Menzer
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    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
    • G10H1/00—Details of electrophonic musical instruments
    • G10H1/0008—Associated control or indicating means

Definitions

  • the invention relates to a method for generating a sound signal according to the preamble of claim 1.
  • the invention further relates a device for generating a sound signal according to the Preamble of claim 12.
  • a time-variable sound signal such as a sine, triangle or square wave
  • a digital the amplitude of the sound signal representative value is calculated.
  • the digital generated in this way
  • the sound signal is then converted into an analog sound signal and can, for example with an electroacoustic transducer such as a loudspeaker, in an acoustic, from the human ear as sound or changed as a sound perceptible vibration.
  • the object of the present invention is a method propose that allows to produce sophisticated sounds.
  • a signal generator 2 supplies a time-variable, digital signal r (t).
  • n digital signal generators 2a, 2b,... 2n are arranged, each of which supplies its own partial signal r i (t), namely the partial signals r 1 (t), r 2 (t), ... r n (t ).
  • the signal generators 2a, 2b, .. 2n are connected to an imaging device 3 via electrical signal lines 5.
  • the imaging device 3 is connected via a signal line 6 and a high-pass filter 4 to an output line 7, to which an analog or digital sound signal o (t) is present.
  • a digital-to-analog converter can be arranged after the high-pass filter 4, so that an analog sound signal is present on the output line 7, the high-pass filter being designed as a digital filter.
  • the value range of the analog sound signal o (t) can be, for example, between -5 volts and 5 volts.
  • the value range of the digital sound signal o (t) can be, for example, between -2 15 and 2 15 -1.
  • the digital signal r (t) comprising the partial signals r 1 (t), r 2 (t), ... r n (t) can also be referred to as a multidimensional time-variable signal.
  • a time-variable, periodic, digital signal r (t) is generated in the signal generator 2, its parameters, for example the waveform, the frequency, the center and / or the amplitude, being specifiable. Middle is understood to mean the offset or the analog DC voltage component.
  • an individual partial signal r i (t) can be generated in each signal generator 2a, 2b,... 2n.
  • a time-variable signal r (t) can also be permanently stored in the signal generator 2, for example in a memory referred to as ROM (Read Only Memory).
  • the sub-signals r i (t), ie the sub-signals r 1 (t), r 2 (t), ... r n (t), are generated.
  • these sub-signals r i (t) are mapped into a sound signal o (t) using a mapping function f.
  • This mapping function f maps the digital partial signals r i (t) as a discrete-time sequence of real numbers, which sequence can have a DC voltage component.
  • a digital value is generated at regular time intervals.
  • the mapping function f thus has the property, the vector r ( t ) to transform the partial signals r 1 (t), r 2 (t), ... r n (t) into the sound signal o (t).
  • the n-dimensional vector r ( t ) is thus mapped by the mapping function f into a one-dimensional function o (t), which defines the sound signal or an audio signal.
  • An advantage of the synthesis method according to the invention is that previously unknown division of control or Influencing the sound parameters.
  • the fundamental frequency of the sound signal o (t) preferably depends solely or essentially on the fundamental frequency of the signal r 1 (t).
  • time-variable signal r ( t ) depends on both the fundamental frequency of the sound signal o (t) and further frequency components on the respective fundamental frequency of the individual partial signals r 1 (t), r 2 (t), ... r n (t).
  • the spectrum of the sound signal o (t) becomes in addition to the properties of the signal r ( t ) essentially determined by the mapping function f. For example, assigns the signal r ( t ) and / or the mapping function for discontinuities or jump points, a sound signal o (t) with a demanding frequency spectrum can be expected.
  • the frequency spectrum of the sound signal o (t) thus also depends on the properties of the mapping function f, in particular on the spatial spectrum of the mapping function f.
  • a sub-signal r i (t) is generated.
  • the frequency ⁇ can be set on the signal generator 2a and the frequency ⁇ and the factor k on the signal generator 2b.
  • both sub-signals have the same frequency ⁇ .
  • the calculation of r 1 (t), r 2 (t) and o (t) takes place digitally in time-discrete steps, and also simultaneously or simultaneously or essentially simultaneously.
  • the value of r 1 (t1) and r 2 (t1) is initially calculated, and the value for o (t1) is then determined immediately.
  • the value at time-discrete time t1 + ⁇ T is then calculated by first calculating the value of r 1 (t1 + ⁇ T) and r 2 (t1 + ⁇ T), and then immediately calculating the value for o (t1 + ⁇ T).
  • the values of r 1 (t), r 2 (t) and o (t) are continuously calculated, the signals r 1 (t), r 2 (t) being able to be changed by interventions in the signal generator 2a, 2b, where the resulting effect can be heard immediately via the sound signal o (t).
  • the mapping function f can be changed by, for example, changing a factor in a mapping function, or by exchanging a predetermined mapping function for another predetermined mapping function. The effect achieved in this way can also be heard immediately via the sound signal o (t).
  • the sound signal o (t) can thus be changed interactively and adjusted according to your preference and personal taste.
  • t / 170 or the term t / 200 forms the middle, also referred to as offset or DC voltage component.
  • the factor a (t) for example, a response, a conclusion or a velocity can be modulated.
  • the time variable signal r ( t ) and the mapping function f can be changed by changing parameters, which causes a change in the optical display.
  • This results in the advantage that the generated sound signal o (t) is not only available acoustically audibly, but also shows the interaction of the sub-steps visually, which results in the advantage that the sound signal o (t) is simpler, more user-friendly and more differentiated is adjustable.
  • the parameters of the time-variable signal r ( t ) and the mapping function f can be changed interactively via the visual display, for example by displaying the time-variable signal r ( t ) is shifted with respect to the representation of the mapping function f in the xy plane, which results in a change in the parameters and thus a change in the sound signal o (t).
  • mapping function f could not only be as in FIG. 5 or 6 shown, a mathematical function can be used, but any three-dimensional surface.
  • the in Figures 5 and 6 Mapping function f shown is calculated digitally, with each on the intersection of two straight lines running in the x and y directions the values are calculated exactly. These flat, digital Values of the mapping function f are also referred to below as called three-dimensional surface. The values between the Intersections are preferably interpolated.
  • Mapping function f is, for example, also an image, for example a photographic, digitized image, its color values or Grayscale values form the value f of the mapping function f.
  • FIG. 2 schematically shows a sound signal generating device 1 for carrying out the method according to the invention.
  • the exemplary embodiment shown shows a computer with a microprocessor 11, interfaces 13, user interfaces 14, memory 15, and a digital signal processor (DSP) 16, all of which exchange information via a common data bus 12.
  • DSP digital signal processor
  • the parameters required for specifying or calculating the partial signals r i (t) and the mapping function 2 are entered via the user interface 14.
  • the partial signal r i (t) is then calculated by the digital signal processor 16 using the DSP software that can be run in the memory 17, and is mapped onto the sound signal o (t) via the mapping function f.
  • a digital high-pass filter can also be implemented, so that the sound signal o (t) calculated by the digital signal processor 16 is fed to the electrical signal line 7 via the interface 13, for example as an audio signal.
  • mapping function f is adapted accordingly to the n-dimensional vector r ( t ) again in a one-dimensional sound signal o (t).
  • Fig. 8 shows the time course of an analog sound signal g (t) and the time course of the same, digitized sound signal g [n], which consists of a sequence of digital base values which are around the regular time period ⁇ T are spaced. 8 are the values g [0], g [1] and g [5] specially marked.
  • a meandering track 21 is drawn in an xy plane.
  • the track 21 has a continuous sequence of mutually equally spaced points, each of these points being assigned a base value g [n].
  • base value g [n] For example, the values g [0], g [1] and g [5] are specifically identified in FIG. All base values g [n] of the sound signal g (t) shown in FIG. 8 are assigned along the track 21 in this way.
  • These base values g [n] form a mapping function f running three-dimensionally over the xy plane, similarly as shown three-dimensionally in FIGS. 5 or 6.
  • mapping the signal r (t) with the mapping function f shown in FIG. 9 the following peculiarity arises: If the signal r (t) is selected such that its values in the xy plane are exactly the same as those in FIG. 9 points shown, the output signal o (t) is the digitized signal g (t) or the digital signal g [n]. It is thus possible to generate the digital sound signal g [n] using the mapping function.
  • the output signal o (t) is similar to the sound signal g [n] on.
  • the sound distortion of the sound signal g [n] will be different. This method thus makes it possible to reproduce a sound signal g [n] as recorded as the original sound, or to change it in a variety of ways by changing the parameters of the signal r (t).
  • the course of the track 21 can be in a multitude of in an x-y plane Possibilities are defined.
  • 10 shows an example spiral track 21, along which the digital values of the sound signal g [n] are entered.
  • the digital values are along the track 21 preferably arranged at equidistant intervals and thus define a three-dimensional surface consisting of a Variety of base values, or the mapping function f.
  • the signal In order to reproduce the original sound signal g [n], the signal must r (t) for the mapping function f shown in FIG follow spiral track 21.

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Abstract

Das Verfahren zum Erzeugen eines Klangsignals o(t), umfassend die Schritte: Erzeugen oder Wahl eines zeitvariablen Signals r(t), Erzeugen oder Wahl einer Abbildungsfunktion f welche das zeitvariable Signal r(t) als eine Folge reeller Zahlen abbildet, und Berechnen des Klangsignals o(t) indem das zeitvariable Signal r(t) durch die Abbildungsfunktion f abgebildet wird. <IMAGE>

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines Klangsignals gemäss dem Oberbegriff von Anspruch 1. Die Erfindung betrifft weiter eine Vorrichtung zum Erzeugen eines Klangsignals gemäss dem Oberbegriff von Anspruch 12.
Es ist bekannt, Klangsignale mit Hilfe mathematischer Funktionen zu berechnen. So kann beispielsweise ein zeitvariables Klangsignal, wie ein Sinus-, Dreieck- oder Rechtecksignal, auf Grund der mathematischen Definition berechnet werden, indem in regelmässigen zeitlichen Abständen ein digitaler, die Amplitude des Klangsignals repräsentierender Wert berechnet wird. Das derart erzeugte, digitale Klangsignal wird anschliessend in ein analoges Klangsignal gewandelt und kann, beispielsweise mit einem elektroakustischen Wandler wie einem Lautsprecher, in eine akustische, vom menschlichen Ohr als Ton oder als Klang wahrnehmbare Schwingung gewandelt werden.
Bekannte Verfahren zur Klangsignalerzeugung weisen den Nachteil auf, dass nur relativ einfache Klänge erzeugbar sind, oder dass die Klänge in nur beschränktem Masse verändert werden können.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren vorzuschlagen, das anspruchsvolle Klänge zu erzeugen erlaubt.
Diese Aufgabe wird gelöst mit einem Verfahren aufweisend die Merkmale von Anspruch 1. Die Unteransprüche 2 bis 11 betreffen weitere, vorteilhafte Verfahrensschritte.
Die Aufgabe wird insbesondere gelöst mit einem Verfahren zum Erzeugen eines Klangsignals o(t), umfassend die Schritte:
  • Erzeugen oder Wahl eines zeitvariablen Signals r(t),
  • Erzeugen oder Wahl einer Abbildungsfunktion f welche derart ausgestaltet ist, dass sie das zeitvariable Signal r(t) als eine Folge reeller Zahlen abbildet,
  • und Berechnen des Klangsignals o(t) indem das zeitvariable Signal r(t) durch die Abbildungsfunktion f abgebildet wird. Das erfindungsgemässe Klangsignalerzeugungsverfahren, welches auch als Klangsyntheseverfahren bezeichnet wird, ermöglichst eine Vielzahl unterschiedlicher Klänge zu erzeugen, sowohl interessante, ausgefallene Klänge, als auch natürlich klingende Klänge. Das erfindungsgemässe Klangsignalerzeugungsverfahren erlaubt wesentlich komplexere Klänge zu erzeugen, als dies mit üblichen Synthesizern möglich ist. Zudem bietet das Klangsignalerzeugungsverfahren verschiedene Eingriffsmöglichkeiten um die Klänge, beispielsweise die Klangfarbe, zusätzlich zu beeinflussen. Die zur Klangsignalerzeugung erforderliche Vorrichtung kann sehr einfach und kostengünstig ausgestaltet sein, und umfasst in einer bevorzugten Ausführungsform im wesentlichen einen Rechner mit Speicher, Ein- und Ausgabemittel wie eine Tastatur und/oder eine Computermaus, sowie ein entsprechendes Ansteuerprogramm beziehungsweise eine Software zur Ansteuerung des Rechners.Das erfindungsgemässe Verfahren zur Klangsignalerzeugung umfasst im wesentlichen zwei Teilverfahren. In einem ersten Teilverfahren wird ein zeitvariables, vorzugsweise digitales Signal r(t) erzeugt, welches in einem zweiten Teilverfahren mit Hilfe einer Abbildungsfunktion f in eine zeitvariable Folge reeller Zahlen abgebildet wird, welche ein digitales Klangsignal o(t) bilden, das als elektrisches Signal oder beispielsweise über einen Lautsprecher ausgegeben werden kann.Das erfindungsgemässe Klangsignalerzeugungsverfahren weist die Vorteile auf,
  • dass damit Klänge erzeugbar sind, welche mit anderen bekannten Verfahren nicht erzeugbar sind,
  • dass eine Veränderung der Klänge in Echtzeit möglich ist,
  • dass der Rechenaufwand zur Berechung des Klangsignals o(t) gering ist,
  • und dass die Klänge über eine entsprechend ausgestaltete Schnittstelle interaktiv, zum Beispiel durch eine Handbewegung beziehungsweise über eine Computermaus, veränderbar sind.
Die Erfindung wir nachfolgend an Hand mehrerer Ausführungsbeispiele beschrieben. Es zeigen
Fig. 1
ein Signalflussdiagramm einer Klangsignalerzeugungsvorrichtung;
Fig. 2
schematisch den Aufbau einer Klangsignalerzeugungsvorrichtung;
Fig. 3
ein erstes Beispiel eines zweidimensionalen, zeitvariablen Signals r(t);
Fig. 4
ein zweites Beispiel eines zweidimensionalen, zeitvariabeln Signals r(t);
Fig. 5
ein erstes Beispiel einer Abbildungsfunktion;
Fig. 6
ein zweites Beispiel einer Abbildungsfunktion;
Fig. 7
Beispiele für Abbildungsfunktionen und zeitvariable Signale;
Fig. 8
ein analoges und digitalisiertes Klangsignal;
Fig. 9
ein drittes Beispiel einer Abbildungsfunktion;
Fig. 10
ein viertes Beispiel einer Abbildungsfunktion.
Fig. 1 zeigt schematisch das Signalflussdiagramm einer Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1. Ein Signalgenerator 2 liefert ein zeitvariables, digitales Signal r(t). Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind n digitale Signalgeneratoren 2a, 2b, .. 2n angeordnet, wobei jeder ein eigenes Teilsignal ri(t) liefert, nämlich die Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t). Die Signalgeneratoren 2a, 2b, .. 2n sind über elektrische Signalleitungen 5 mit einer Abbildungsvorrichtung 3 verbunden. Die Abbildungsvorrichtung 3 ist über eine Signalleitung 6 und ein Hochpassfilter 4 mit einer Ausgangsleitung 7 verbunden, an welcher ein analoges oder digitales Klangsignal o(t) anliegt. Nach dem Hochpassfilter 4 kann ein Digital-Analog-Wandler angeordnet sein, sodass an der Ausgangsleitung 7 ein analoges Klangsignal anliegt, dabei ist das Hochpassfilter als digitales Filter ausgestaltet. Der Wertebereich des analogen Klangsignals o(t) kann beispielsweise zwischen -5 Volt und 5 Volt liegen. Der Wertebereich des digitalen Klangsignals o(t) kann beispielsweise zwischen -215 und 215-1 liegen. Das digitale Signal r(t) umfassend die Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t) kann auch als mehrdimensionales zeitvariables Signal bezeichnet werden.
In einer bevorzugten Ausgestaltung wird im Signalgenerator 2 ein zeitvariable, periodisches, digitales Signal r(t) erzeugt, wobei dessen Parameter, beispielsweise die Wellenform, die Frequenz, die Mitte und/oder die Amplitude, vorgebbar sind. Unter Mitte wird der Offset beziehungsweise der analoge Gleichspannungsanteil verstanden. Somit kann beispielsweise in jedem Signalgenerator 2a, 2b, .. 2n ein individuelles Teilsignal ri(t) erzeugt werden. Im Signalgenerator 2 kann jedoch auch ein zeitvariable Signal r(t) fest abgespeichert sein, beispielsweise in einem als ROM (Read Only Memory) bezeichneten Speicher.
Im ersten Teilverfahren zur Klangsignalerzeugung werden die Teilsignale ri(t), d.h. die Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t) erzeugt. In einem zweiten Teilverfahren werden diese Teilsignale ri(t) unter Verwendung einer Abbildungsfunktion f in ein Klangsignal o(t) abgebildet. Diese Abbildungsfunktion f bildet die digitalen Teilsignale ri(t) als eine zeitdiskrete Folge reeller Zahlen ab, wobei diese Folge einen Gleichspannungsanteil aufweisen kann. Vorzugsweise wird, wie in der Digitaltechnik üblich, in regelmässigen zeitlichen Abständen ein digitaler Wert erzeugt. Nach dem Hochpassfilter 4 liegt ein gleichspannungsfreies Klangsignal o(t) an.
Umfasst die Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1 zwei und mehr Teilsignale ri(t), so lässt sich das zeitvariable Signal auch als Vektor r (t) umfassend die Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t) darstellen, sodass für das Klangsignal o(t) gilt: o(t) = f( r (t))
Die Abbildungsfunktion f hat somit die Eigenschaft, den Vektor r (t) umfassend die Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t) in das Klangsignal o(t) zu transformieren. Der n-dimensionale Vektor r (t) wird somit durch die Abbildungsfunktion f in eine eindimensionale Funktion o(t) abgebildet, welche das Klangsignal bzw. ein Audiosignal definiert.
Dieses Verfahren weist im Gegensatz zu herkömmlichen, in Synthesizern angewandten Klangerzeugungsverfahren den Vorteil auf, dass verschiedene Eingriffsmöglichkeiten zur Beeinflussung des Klangs bestehen, in dem:
  • die einzelnen Teilsignale ri(t) bezüglich Frequenz und/oder Amplitude und/oder Phase und/oder Offset veränderbar sind
  • und/oder die Abbildungsfunktion f veränderbar ist
  • und/oder die gegenseitige Lage der Teilsignale ri(t) und der Abbildungsfunktion f veränderbar ist.
Ein Vorteil des erfindungsgemässen Syntheseverfahrens liegt in der bisher nicht bekannten Aufteilung der Kontrolle beziehungsweise der Beeinflussung der Klangparameter.
Bei einem eindimensionalen zeitvariablen Signal r1(t) hängt die Grundfrequenz des Klangsignals o(t) vorzugsweise alleine oder im wesentlichen von der Grundfrequenz des Signals r1(t) ab. Bei einem mehrdimensionalen, zeitvariablen Signal r (t) hängt sowohl die Grundfrequenz des Klangsignals o(t) als auch weitere Frequenzanteile von der jeweiligen Grundfrequenz der einzelnen Teilsignale r1(t), r2(t), ... rn(t) ab.
Es kann sich als Vorteil erweisen, dass das Spektrum des Ausgangssignals durch die Frequenzen des Signals r (t) vorgebbar ist.
Das Spektrum des Klangsignals o(t) wird nebst den Eigenschaften des Signals r (t) im wesentlichen durch die Abbildungsfunktion f bestimmt. Weist beispielsweise das Signal r (t) und/oder die Abbildungsfunktion f Diskontinuitäten beziehungsweise Sprungstellen auf, so ist ein Klangsignal o(t) mit einem anspruchsvollen Frequenzspektrum zu erwarten. Das Frequenzspektrum des Klangsignals o(t) hängt somit auch von den Eigenschaften der Abbildungsfunktion f, insbesondere vom räumlichen Spektrum der Abbildungsfunktion f ab.
Die beiden Teilverfahren zur Erzeugung des Klangsignals o(t) werden nachfolgend an Hand mehrerer Ausführungsbeispiele für eine Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1 mit zwei Signalgeneratoren, d.h. für den Spezialfall von n=2 erläutert.
Im ersten Teilverfahren wird ein Teilsignal ri(t) erzeugt. Im ersten Ausführungsbeispiel erzeugt der Signalgenerator 2a das digitale, zeitdiskrete Teilsignal r 1(t) = sin(ωt) und der Signalgenerator 2b das digitale, zeitdiskrete Teilsignal r 2(t) = cos(ωt) + t k . Am Signalgenerator 2a ist die Frequenz ω und am Signalgenerator 2b die Frequenz ω und der Faktor k einstellbar. In diesem Ausführungsbeispiel weisen beide Teilsignale dieselbe Frequenz ω auf.
Für das zeitvariable Signal r(t) in Vektordarstellung gilt r (t) = (sin(ωt), cos(ωt) + t k )
Die Abbildungsfunktion f zur Transformation von zwei Teilsignalen sei f(x,y) = x 2 y 2 1+(x 2+y 2)2
Im zweiten Teilverfahren wird das zeitvariable Signal r (t) durch die Abbildungsfunktion f auf das Klansignal o(t) abgebildet. Mit x = r 1(t) = sin(ωt) und y = r 2(t) = cos(ωt) + t k gilt somit: o(t) = f( r (t)) = f(x,y) = x 2 y 2 1 + (x 2 + y 2)2
In einem bevorzugten Verfahren erfolgt die Berechung von r1(t), r2(t) und o(t) digital in zeitdiskreten Schritten, und zudem simultan bzw. gleichzeitig oder im wesentlichen gleichzeitig. Zu einem gegeben Zeitpunkt t1 wird vorerst der Wert von r1(t1) und r2(t1) berechnet, und daraufhin unmittelbar der Wert für o(t1) ermittelt. Daraufhin wird der Wert zum zeitdiskreten Zeitpunkt t1+ΔT berechnet, indem vorerst der Wert von r1(t1+ΔT) und r2(t1+ΔT) berechnet, und daraufhin unmittelbar der Wert für o(t1+ΔT) berechnet wird. Derart werden die Werte von r1(t), r2(t) und o(t) ständig berechnet, wobei die Signale r1(t), r2(t) durch Eingriffe am Signalgenerator 2a, 2b geändert werden können, wobei die dadurch erzielte Wirkung sofort über das Klangsignal o(t) abgehört werden kann. Zudem kann die Abbildungsfunktion f verändert werden, in dem beispielsweise ein Faktor in einer Abbildungsfunktion verändert wird, oder indem eine vorgegebene Abbildungsfunktion durch eine andere vorgegebene Abbildungsfunktion ausgetauscht wird. Die dadurch erzielte Wirkung kann ebenfalls sofort über das Klangsignal o(t) abgehört werden. Das Klangsignal o(t) kann somit interaktiv geändert und je nach belieben und persönlichem Geschmack eingestellt werden.
Der Spezialfall n=2 weist den besonderen Vorteil auf, dass das zeitvariable Signal r (t) sowie die Abbildungsfunktion f anschaulich grafisch darstellbar sind.
Figur 3 zeigt den zeitlichen Verlauf 18 des zeitvariablen Signals r (t) = (sin(1.01ωt), cos(ωt)) mit Anfangspunkt 18a und Endpunkt 18b, wobei in der Abszisse das Teilsignal r1(t) = x = sin(1.01ωt) und in der Ordinate das Teilsignal r2(t) = y = cos(ωt) dargestellt ist.
Figur 4 zeigt den zeitlichen Verlauf 18 des zeitvariablen Signals r (t) = (sin(ωt)- t 170 , cos(ωt) + t 200 ) mit Anfangspunkt 18a und Endpunkt 18b, wobei in der Abszisse das Teilsignal r1(t) = x = sin(ωt) - t 170 und in der Ordinate das Teilsignal r2(t) = y = cos(ωt)+ t 200 dargestellt ist.
Dabei bildet der Term t / 170 beziehungsweise der Term t / 200 die Mitte, auch als Offset oder Gleichspannungsanteil bezeichnet.
Das zeitvariable Signal r (t) kann zusätzlich beispielsweise bezüglich der Amplitude verändert werden, indem beispielsweise das Teilsignal r1(t) = x = a(t) sin(ωt)- t 170 mit dem Faktor a(t) multipliziert wird. Über den Faktor a(t) kann somit beispielsweise ein Anklang, ein Ausklang oder eine Anschlagstärke aufmoduliert werden.
Figur 5 zeigt in einer dreidimensionalen Darstellung den Verlauf 20 der Abbildungsfunktion f = f(x,y) = x 2 y 2 1 + (x 2 + y 2)2
Figur 6 zeigt in einer dreidimensionalen Darstellung den Verlauf 20 einer weiteren Abbildungsfunktion f = f(x,y) = abs(sin(x)1 + (x + y)2 )
Der Spezialfall n=2 weist den weiteren Vorteil auf, dass beispielsweise die Darstellungen der Figuren 3 und 5 übereinanderliegend darstellbar sind. Dadurch ist eine optische Anzeige der Interaktion zwischen dem zeitvariable Signal r (t) sowie der Abbildungsfunktion f möglich. Das zeitvariable Signal r (t) sowie der Abbildungsfunktion f können durch Änderung von Parametern verändert werden, was eine Änderung in der optischen Anzeige bewirkt. Diese ergibt den Vorteil, dass dem Benutzer das erzeugte Klangsignal o(t) nicht nur akustisch hörbar zur Verfügung steht, sondern das Zusammenwirken der Teilschritte zudem noch visuell anzeigt, was den Vorteil ergibt, dass das Klangsignal o(t) einfacher, benutzerfreundlicher und differenzierter einstellbar ist. In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung können die Parameter des zeitvariablen Signals r (t) sowie der Abbildungsfunktion f interaktiv über die visuelle Anzeige verändert werden, indem zum Beispiel die Darstellung des zeitvariablen Signals r (t) bezüglich der Darstellung der Abbildungsfunktion f in der x-y-Ebene verschoben wird, was eine Veränderung der Parameter und somit eine Veränderung des Klangsignals o(t) zur Folge hat.
Als Abbildungsfunktion f könnte nicht nur, wie in Figur 5 oder 6 dargestellt, eine mathematische Funktion verwendet werden, sondern eine beliebige dreidimensionale Fläche. Die in den Figuren 5 und 6 dargestellte Abbildungsfunktion f ist digital berechnet, wobei jeweils an den Schnittpunkten zweier in x- und y-Richtung verlaufender Geraden die Werte genau berechnet sind. Diese flächig dargestellten, digitalen Werte der Abbildungsfunktion f werden nachfolgend auch als dreidimensionale Fläche bezeichnet. Die Werte zwischen den Schnittpunkten werden vorzugsweise jeweils interpoliert. Als Abbildungsfunktion f ist beispielsweise auch ein Bild, beispielsweise ein fotographisches, digitalisiertes Bild, dessen Farbwerte oder Graustufenwerte den Wert f der Abbildungsfunktion f bilden.
Fig. 2 zeigt schematisch eine Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1 zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens. Das dargestellte Ausführungsbeispiel zeigt einen Computer mit einem Mikroprozessor 11, Schnittstellen 13, Benutzerschnittstellen 14, Speicher 15, und einem digitalen Signalprozessor (DSP) 16, welche alle über einen gemeinsamen Datenbus 12 Informationen austauschen. Die erforderlichen Parameter zur Vorgabe beziehungsweise zur Berechung der Teilsignale ri(t) und der Abbildungsfunktion 2 werden über die Benutzerschnittstelle 14 eingegeben. Das Teilsignal ri(t) wird danach mit Hilfe der im Speicher 17 lauffähigen DSP-Software durch den digitalen Signalprozessors 16 berechnet, und über die Abbildungsfunktion f auf das Klangsignal o(t) abgebildet. Mit Hilfe der im Speicher 17 abgelegten Software kann zudem ein digitales Hochpassfilter realisiert werden, sodass das vom digitalen Signalprozessor 16 berechnete Klangsignal o(t) über die Schnittstelle 13, beispielsweise als Audiosignal, der elektrische Signalleitung 7 zugeführt wird.
Fig. 7 zeigt mit den Gleichungen 1 bis 7 weitere Beispiele von Abbildungsfunktionen f, und mit den Gleichungen 8 bis 13 weitere Beispiele für zeitvariable Signale r (t). Die dargestellten Beispiele gelten für den Spezialfall n=2, d.h. eine Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1 mit zwei unabhängigen Signalgeneratoren 2a, 2b. Wie in Fig. 1 dargestellt kann die Klangsignalerzeugungsvorrichtung 1 eine beliebig wählbare Anzahl von n Signalgeneratoren 2a, 2b, .. 2n umfassen, sodass der das zeitvariable Signal r(t) beschreibende Vektor r (t) n Dimensionen aufweist. Dazu entsprechend angepasst ist die Abbildungsfunktion f ausgestaltet, um den n-dimensionalen Vektor r (t) wieder in ein eindimensionales Klangsignal o(t) abzubilden.
Fig. 8 zeigt den zeitlichen Verlauf eines analogen Klangsignals g(t) sowie den zeitlichen Verlauf desselben, digitalisierten Klangsignals g[n], welches aus einer Folge digitaler Stützwerte besteht, welche um die regelmässige Zeitdauer ΔT beabstandet sind. In Fig. 8 sind die Werte g[0], g[1] und g[5] speziell gekennzeichnet.
Fig. 9 zeigt das dritte Beispiel einer Abbildungsfunktion f. In einer x-y-Ebene ist eine mäanderförmig verlaufende Spur 21 eingezeichnet. Die Spur 21 weist eine kontinuierliche Folge gegenseitig gleichmässig beabstandeter Punkte auf, wobei jedem dieser Punkte ein Stützwert g[n] zugeordnet ist. In Figur 9 sind beispielsweise die Werte g[0], g[1] und g[5] speziell gekennzeichnet. Alle Stützwerte g[n] des in Fig. 8 dargestellten Klangsignals g(t) sind derart entlang der Spur 21 zugeordnet. Diese Stützwerte g[n] bilden, ähnlich wie in den Figuren 5 oder 6 dreidimensional dargestellt, eine über der x-y-Ebene dreidimensional verlaufende Abbildungsfunktion f. Diese Abbildungsfunktion kann, wie bereits beschrieben, verwendet werden, um aus einem zeitvariablen Signal r(t) über die Abbildung o(t) = f( r (t)) ein Klangsignal o(t) zu erzeugen. Bei der Abbildung des Signal r(t) mit der in Fig. 9 dargestellten Abbildungsfunktion f ergibt sich die folgende Besonderheit: Wenn das Signal r(t) derart gewählt ist, dass dessen Werte in der x-y-Ebene genau mit den in Fig. 9 dargestellten Punkten übereinstimmt, so ergibt sich als Ausgangssignal o(t) das digitalisierte Signal g(t) beziehungsweise das digitale Signal g[n]. Somit ist es möglich über die Abbildungsfunktion das digitale Klangsignal g[n] zu erzeugen. Wird das Signal r(t) derart gewählt, dass es bezüglich der Spur 21 leicht versetzt verläuft, wie dies in Fig. 9 mit der strichliert dargestellten Spur 22 dargestellt ist, so weist das Ausgangssignal o(t) Ähnlichkeiten zum Klangsignal g[n] auf. Je nach Abstand zwischen der Spur 21 und der vom Signal r(t) bestimmten Spur 22 wird die Klangverfälschung des Klangsignals g[n] unterschiedlich stark ausfallen. Dieses Verfahren ermöglicht somit ein Klangsignal g[n] wie als ursprünglicher Klang aufgezeichnet wiederzugeben, oder durch Änderungen an den Parametern des Signal r(t) in einer Vielzahl von Möglichkeiten zu verändern.
Der Verlauf der Spur 21 kann in einer x-y-Ebene in einer Vielzahl von Möglichkeiten definiert sein. Fig. 10 zeigt beispielsweise eine spiralförmig verlaufende Spur 21, entlang welcher die digitalen Werte des Klangsignals g[n] eingetragen sind. Die digitalen Werte sind entlang der Spur 21 vorzugsweise in äquidistanten Abständen angeordnet und definieren derart eine dreidimensionale Fläche bestehend aus einer Vielzahl von Stützwerten, beziehungsweise die Abbildungsfunktion f. Um das ursprüngliche Klangsignal g[n] wiederzugeben muss das Signal r(t) für die in Fig. 10 dargestellte Abbildungsfunktion f der spiralförmigen Spur 21 folgen.

Claims (12)

  1. Verfahren zum Erzeugen eines Klangsignals o(t), umfassend die Schritte:
    Erzeugen oder Wahl eines zeitvariablen Signals r(t),
    Erzeugen oder Wahl einer Abbildungsfunktion f welche das zeitvariable Signal r(t) als eine Folge reeller Zahlen abbildet,
    und Berechnen des Klangsignals o(t) indem das zeitvariable Signal r(t) durch die Abbildungsfunktion f abgebildet wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitvariable Signal r(t) und/oder das Klangsignal o(t) in zeitdiskreten Schritten berechnet wird.
  3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Klangsignal o(t) mit einem Hochpassfilter gefiltert wird.
  4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitvariable Signal r(t) als ein Vektor r (t) bestehend aus mehreren zeitvariablen Teilsignalen ri(t) ausgebildet ist.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jedes zeitvariable Teilsignal ri(t) die Wellenform und/oder die Frequenz und/oder der Offset und/oder die Amplitude einstellbar ist.
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitvariable Signal r(t) und/oder die Abbildungsfunktion f graphisch dargestellt wird und insbesondere interaktiv veränderbar ist.
  7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungsfunktion f als zweidimensionale Funktion ausgestaltet ist und eine dreidimensionale Fläche im Raum definiert.
  8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungsfunktion f als digitales Bild ausgestaltet ist, dessen Farbwerte oder Graustufenwerte die dreidimensionale Fläche im Raum definiert.
  9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitvariable Signal r(t) aus zwei zeitvariablen Teilsignalen ri(t) besteht, dass das zeitvariable Signal r(t) in einer Ebene verlaufend dargestellt wird, indem die beiden zeitvariablen Teilsignale ri(t) den Wert je einer Dimension der Ebene festlegen, und dass die zeitvariablen Teilsignale ri(t) und die Abbildungsfunktion f gemeinsam dargestellt und interaktiv gegeneinander verschiebbar sind, um derart das Klangsignal o(t) zu verändern.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine in einer x-y-Ebene verlaufenden Spur (21) erzeugt wird, und dass die Abbildungsfunktion f durch ein digitales Klangsignal g[n] gebildet wird, dessen Werte entlang der Spur (21) eingetragen werden.
  11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitvariabel Signal r(t) entlang der Spur (21) verlaufend gewählt wird, sodass über die Abbildungsfunktion f das Klangsignal g[n] erzeugt wird.
  12. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfassend einen Rechner (11), Software sowie Ein- und Ausgabemittel (13,14), mit welchen zumindest ein elektroakustischer Wandler zur akustischen Ausgabe des Klangsignals o(t) signalübertragend verbindbar ist.
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