EP1222736A1 - Filter unit comprising a core filter, decimator and interpolator - Google Patents

Filter unit comprising a core filter, decimator and interpolator

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Publication number
EP1222736A1
EP1222736A1 EP00956750A EP00956750A EP1222736A1 EP 1222736 A1 EP1222736 A1 EP 1222736A1 EP 00956750 A EP00956750 A EP 00956750A EP 00956750 A EP00956750 A EP 00956750A EP 1222736 A1 EP1222736 A1 EP 1222736A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
filter
decimator
sampling rate
filter device
core
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP00956750A
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Heinz G. Goeckler
Alexandra Groth
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Telent GmbH
Original Assignee
Marconi Communications GmbH
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Filing date
Publication date
Application filed by Marconi Communications GmbH filed Critical Marconi Communications GmbH
Publication of EP1222736A1 publication Critical patent/EP1222736A1/en
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0248—Filters characterised by a particular frequency response or filtering method
    • H03H17/0264—Filter sets with mutual related characteristics
    • H03H17/0273—Polyphase filters
    • H03H17/0275—Polyphase filters comprising non-recursive filters

Definitions

  • the invention is based on a filter device consisting of a core filter and an input-side decimator and an output-side interpolator
  • the effort - filter operations per unit of time - can be kept low regardless of the choice of the clock rate of the core filter
  • the total computational effort due to the poor approximation of the optimal decimation factor can not be optimally minimized by an integer sample rate conversion
  • the integer approach of the sample rate reduction cannot be used in [1] if, for example in the case of a low-pass filter, the cut-off frequency f s applies to f s > f a / 4
  • the decimation factor M must be ⁇ 2, i.e. not an integer.
  • FIG. 1 shows a multirate FIR filter structure according to the prior art
  • FIG. 2 shows the computing effort depending on the sampling rate change factor
  • FIG. 3 shows a multi-rate FIR filter structure according to the invention
  • FIG. 4a shows a filter structure with computing-efficient decimators and interpolators
  • Figure 4b a computationally efficient decimator or interpolator for the non-integer sample rate conversion
  • FIG. 5 shows a detail from FIG. 4 output commutator of the decimator, core filter and input commutator of the interpolator
  • FIG. 6 shows a filter structure in which the core filter has been shifted into the branches of the commutator and combined with the delays there,
  • FIG. 7a and FIG. 7b a filter structure with swapping of the expansion and core filtering
  • FIG. 8 shows an optimized filter structure with an adjustable sampling rate
  • Figure 9 shows a multi-stage filter device according to the invention
  • an FIR filter implementation for sample rate conversion by the integer factor M consists of an input-side decimator 2, a core filter 1 and an output-side interpolator 3.
  • the letter H denotes the transfer function of the decimator 2
  • the letter G denotes the transfer function of the interpolator 3
  • Letter D 'de denotes the transfer function of the core filter 1.
  • the optimum sampling rate change factor can be determined according to [1]
  • the optimal sample rate change factor cannot be described with sufficient accuracy by this approximation, see also FIG. 2.
  • the filter structure according to FIG. 3 can be used in the entire range of filter blocking frequencies f ⁇ e (0, f a / 2)
  • FIG. 4a The structure shown in FIG. 4a is suitable for reducing computational complexity.
  • ML-parallel filter paths are provided for parallelized subsystems (such a parallelized FSRC is shown in FIG. 4b).
  • the filter functions H and G are designed in polyphase structure.
  • the input of the core filter 1 is connected to the transfer function D '(z) via an L-to-1 commutator 4 for an L-fold sampling rate expansion, cf. also the exemplary embodiment according to FIG. 5.
  • the commutator 4 cyclically samples the L-Filte ⁇ fade of decimator 3 in accordance with the implementation according to US 4,725,972 and passes these sampled signals to the input of the core filter 1
  • the output of the core filter 1 is connected to a 1-to-L commutator (distribution multiplexer) 5, that is to say a structure dual to the L-to-1 commutator 4 for an L-fold sampling rate reduction and parallelization
  • the transfer function D '(z) of the core filter 1 is converted into the parallel filter paths of the decimator 2, as shown in FIG. 6, or in a variant not shown, included in the parallel filter paths of the inteolator.
  • delayed versions of DV Z ) are defined which correspond to time-shifted impulse responses D)
  • the exchange of the expanders and the delayed versions of the core filter 1 D ' v (z) is possible by means of equivalence relationships, which have been referred to as “noble identities”.
  • the filters D ′ v (z) are each L polymer phase components D ′ v ⁇ ( z) accordingly
  • the different transfer functions are shown in Figure 7b shown in more detail with a suitable circuitry connection (rearrangement) of corresponding parallel paths, the commutators 4 and 5 can be omitted.
  • the sampling rate change factor R L / M is preferably selected so that it is as close as possible to the optimal sampling rate change factor Rop t shown in FIG. 2, which can be determined beforehand analytically
  • the sampling rate for parallelized filter paths can be set as desired by changing the numbers M and L in the same direction, without the overall computing effort changing
  • an input sampling frequency f a of 800 MHz was selected.

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Abstract

The invention relates to a filter unit, comprising a decimator (2), core filter (1) and an interpolator (3). According to the invention, the sampling rate is decreased by a fractional sampling rate modification factor L/M, prior to the core filtration process. This allows the construction of a simple filter structure which can be universally used. Parallelisation achieves a structure whose clock rate can be freely modified.

Description

FΓLTEREΓNRICHTUNG MIT KERNFILTER. DEZΓMATQR UND INTERPOLATOR FILLING DEVICE WITH CORE FILTER. DEZΓMATQR AND INTERPOLATOR
Die Erfindung geht aus von einer Filtereinrichtung bestehend aus einem Kernfilter sowie einem eingangsseitigen Dezimator und einem ausgangsseitigen InterpolatorThe invention is based on a filter device consisting of a core filter and an input-side decimator and an output-side interpolator
Aus [1] N Fliege „Multiraten-Signalverarbeitung", Teubner- Verlag, Stuttgart, 1993, Seiten 141 bis 146 ist bekannt, bei Tiefpassen, deren Grenzfrequenz wesentlich unterhalb der halben Abtastfrequenz liegt, die Eingangsabtastrate erst einmal zu reduzieren, dann die eigentliche Filterung in einem sogenannten Kernfilter durchzuführen und anschließend durch Interpolation die ursprungliche Eingangsabtastfrequenz wiederherzustellenFrom [1] N Fliege "Multirate signal processing", Teubner-Verlag, Stuttgart, 1993, pages 141 to 146 it is known, in the case of low-pass filters whose cut-off frequency is substantially below half the sampling frequency, to reduce the input sampling rate first, then the actual filtering in a so-called core filter and then restore the original input sampling frequency by interpolation
Aus der US 4,725,972 [2] ist es bekannt, bei Verfahren zur Anpassung von Systemen unterschiedlicher Abtastrate parallele Filterpfade zu verwenden Das Quellsignal wird auf die parallelen Filterpfade zyklisch verteilt und gefiltert Die Signalzusammenfassung erfolgt mit einem Kommutator und einer SumrniereinrichungIt is known from US Pat. No. 4,725,972 [2] to use parallel filter paths in methods for adapting systems of different sampling rates. The source signal is cyclically distributed and filtered on the parallel filter paths. The signals are combined with a commutator and a summing device
Mit den Maßnahmen des Anspruchs 1 ist es möglich, eine Filterung durchzuführen, deren Aufwand - Filteroperationen pro Zeiteinheit - unabhängig von der Wahl der Taktrate des Kernfilters gering gehalten werden kann Im Gegensatz zu [1], wo der Gesamtrechenaufwand aufgrund der schlechten Approximation des optimalen Dezimationsfaktors durch eine ganzzahlige Abtastratenumsetzung nicht optimal minimierbar ist, erhalt man für den rationalen Dezimationsfaktor nach der Erfindung einen minimalen Rechenaufwand Außerdem laßt sich der ganzzahlige Ansatz der Abtastratenverminderung bei [1] nicht anwenden, wenn beispielsweise im Fall eines Tiefpasses für die Sperrgrenzfrequenz fs gilt fs > fa/4 In diesem Fall muß der Dezimationsfaktor M < 2 sein, also nicht ganzzahlig Offenbar laßt sich für diesen Fall, was entsprechend für Hoch- und Bandpasse gilt, gemäß [1] keine Aufwand sver- minderung erzielen Die erfindungsgemaße Losung hingegen ist frei von solchen Einschränkungen Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht in der freien Wählbarkeit der Taktrate, bei der das System arbeitet, unabhängig von der Abtastrate Dies wird durch eine Strukturtransformation ermöglicht Damit scheitert ihr Einsatz auch nicht an Technologiegrenzen, wie bei der direkten Filterung und bei dem in [1] vorgeschlagenen SystemWith the measures of claim 1 it is possible to carry out a filtering, the effort - filter operations per unit of time - can be kept low regardless of the choice of the clock rate of the core filter In contrast to [1], where the total computational effort due to the poor approximation of the optimal decimation factor can not be optimally minimized by an integer sample rate conversion, one obtains a minimal computational effort for the rational decimation factor according to the invention. In addition, the integer approach of the sample rate reduction cannot be used in [1] if, for example in the case of a low-pass filter, the cut-off frequency f s applies to f s > f a / 4 In this case, the decimation factor M must be <2, i.e. not an integer. Apparently, in this case, which applies accordingly to high and bandpass, no effort can be made according to [1]. Achieve reduction The solution according to the invention, on the other hand, is free from such restrictions. Another advantage of the invention is the free selectability of the clock rate at which the system operates, regardless of the sampling rate. This is made possible by a structural transformation with direct filtering and with the system proposed in [1]
In den Unteranspruchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen aufgezeigtAdvantageous refinements are shown in the subclaims
Ist die Abtastrate fa*L M des Kernfilters aus technologischen Gründen nicht realisierbar, laßt sich das Kernfilter mittels Verschiebung und Polyphasenzerlegung entweder mit dem L/M-Dezimator oder dem L/M-Interpolator kombinieren, deren Rechenoperationen vorzugsweise mit einer einheitlichen Abtastrate fa/M = fiv/L < fj durchgeführt werden Die Wahl des Abtastratenanderungsfaktors R = L/M kann auf ein Minimum an Rechenaufwand optimiert werden Liegt diese Optimum fest, so kann durch gleichsinnige Veränderung der naturlichen Zahlen L und M die Abtastrate für die parallelisierten Filterpfade von Dezimator, Interpolator und Kernfilter- Polyphasenkomponenten beliebig gewählt werden, ohne daß sich der Gesamtaufwand verändertIf the sampling rate f a * LM of the core filter cannot be realized for technological reasons, the core filter can be combined with the L / M decimator or the L / M interpolator by means of shifting and polyphase decomposition, the computing operations of which are preferably carried out with a uniform sampling rate f a / M = fiv / L <fj The selection of the sampling rate change factor R = L / M can be optimized to a minimum of computing effort. Once this optimum has been determined, the sampling rate for the decimator's parallel filter paths can be changed by changing the natural numbers L and M in the same direction , Interpolator and core filter poly-phase components can be chosen without changing the overall effort
Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen naher erläutertThe invention is explained in more detail with reference to the drawings
Es zeigenShow it
Figur 1 eine Multiraten-FIR-Filterstruktur nach dem Stand der Technik,FIG. 1 shows a multirate FIR filter structure according to the prior art,
Figur 2 den Rechenaufwand in Abhängigkeit des Abtastratenanderungsfaktors,FIG. 2 shows the computing effort depending on the sampling rate change factor,
Figur 3 eine Multiraten-FIR-Filterstruktur laut der Erfindung,FIG. 3 shows a multi-rate FIR filter structure according to the invention,
Figur 4a eine Filterstruktur mit recheneffizienten Dezimatoren und Interpolatoren, Figure 4b einen recheneffizienten Dezimator oder Interpolator für die nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung,FIG. 4a shows a filter structure with computing-efficient decimators and interpolators, Figure 4b a computationally efficient decimator or interpolator for the non-integer sample rate conversion,
Figur 5 einen Ausschnitt aus Figure 4 Ausgangskommutator des Dezimators, Kernfilter und Eingangskommutator des Interpolators,5 shows a detail from FIG. 4 output commutator of the decimator, core filter and input commutator of the interpolator,
Figur 6 eine Filterstruktur, bei der das Kernfilter in die Zweige des Kommutators verschoben und mit den dortigen Verzogerungen zusammengefasst worden ist,FIG. 6 shows a filter structure in which the core filter has been shifted into the branches of the commutator and combined with the delays there,
Figur 7a und Figur 7b eine Filterstruktur mit Vertauschung der Expandierung und Kernfilterung,7a and FIG. 7b a filter structure with swapping of the expansion and core filtering,
Figur 8 eine optimierte Filterstruktur mit einstellbarer Abtastrate, undFIG. 8 shows an optimized filter structure with an adjustable sampling rate, and
Figur 9 eine mehrstufige Filtereinrichtung nach der ErfindungFigure 9 shows a multi-stage filter device according to the invention
Bevor auf die eigentliche erfindungsgemaße Realisierung eingegangen wird, wird zum besseren Verständnis eine Losung des Standes der Technik gemäß [1] erläutertBefore going into the actual implementation according to the invention, a solution of the prior art according to [1] is explained for better understanding
Nach Figur 1 besteht eine FIR-Filterimplementierung zur Abtastratenwandlung um den ganzzahligen Faktor M aus einem eingangsseitigen Dezimator 2, einem Kernfilter 1 und einem ausgangsseitigen Interpolator 3 Der Buchstabe H bezeichnet die Ubertragungsfunktion des Dezimators 2, der Buchstabe G bezeichnet die Ubertragungsfunktion des Interpolators 3 und der Buchstabe D' bezeichnet die Ubertragungsfunktion des Kernfilters 1 Die Zahl der Multiplikationen pro Zeiteinheit bestimmt dabei den Rechenaufwand C der Filterstruktur Dieser Rechenaufwand C ist, wie die Figur 2 zeigt, eine Funktion des Abtastratenanderungsfaktors R = 1/M Der optimale Abtastratenanderungsfaktor kann nach [1] bestimmt werden Im Fall ganzzahliger Abtastratenwandlung kann Ropt nur gr°b angenähert werden gemäß R0pt=l/M In bestimmten Anwendungsfallen kann der optimale Abtastratenanderungsfaktor nicht ausreichend genau durch diese Annäherung beschrieben werden, vgl auch Figur 2 Es sei festgestellt, daß die Multiraten-FIR- Filterstruktur gemäß der Figur 1 auf Filtersperrfrequenzen fs < fa/4, mit fa = Eingangsabtastrate der Filterstruktur entsprechend R < 1/2 beschränkt ist.According to FIG. 1, an FIR filter implementation for sample rate conversion by the integer factor M consists of an input-side decimator 2, a core filter 1 and an output-side interpolator 3. The letter H denotes the transfer function of the decimator 2, the letter G denotes the transfer function of the interpolator 3 and Letter D 'denotes the transfer function of the core filter 1. The number of multiplications per unit of time determines the computing effort C of the filter structure. As shown in FIG. 2, this computing effort C is a function of the sampling rate change factor R = 1 / M. The optimum sampling rate change factor can be determined according to [1] In the case of integer sample rate conversion, Ropt can only be approximated to g r ° b according to R 0 p t = l / M. In certain applications, the optimal sample rate change factor cannot be described with sufficient accuracy by this approximation, see also FIG. 2. It should be noted that the Multirat en-FIR Filter structure according to FIG. 1 is restricted to filter blocking frequencies f s <f a / 4, with f a = input sampling rate of the filter structure corresponding to R <1/2.
Bei der in der Figur 3 dargestellten FIR-Filterstruktur nach der Erfindung vermindert der Dezimator 2 die Eingangsabtastrate fa um den nicht ganzzahligen Abtastratenanderungsfaktor R = L/M < 1. Die Abtastrate für das Kernfilter 1 ergibt sich damit zu f^ = fa*L/M. Im Dezimator 2 muß das Eingangssignal für das Kernfilter 1 mit der Ubertragungsfunktion D' = D'(z) in der Stufe 21 um den Faktor L expandiert werden, anschließend bandbegrenzt werden (Stufe 22 mit der Übertragungsfunktion H), um Spiegelfrequenz- und Aliasingeffekte zu unterdrucken und dann in der Stufe 23 mit dem Faktor M komprimiert werden Die Nachbearbeitung des Ausgangssignals des Kernfilters 1, insbesondere Zurückgewinnung der ursprunglichen Eingangsabtastfrequenz fa, wird durch Operationen vorgenommen, die zur eingangsseitigen Expandierung und Komprimierung transponiert sind (Stufen 31 und 33 des Inteφolators 3) Die Filterstruktur gemäß der Figur 3 ist im gesamten Bereich von Filtersperrfrequenzen f§ e(0,fa/2) anwendbarIn the FIR filter structure according to the invention shown in FIG. 3, the decimator 2 reduces the input sampling rate f a by the non-integer sampling rate change factor R = L / M <1. The sampling rate for the core filter 1 thus results in f ^ = f a * L / M. In the decimator 2, the input signal for the core filter 1 with the transfer function D '= D' (z) in stage 21 must be expanded by the factor L, then band-limited (stage 22 with the transfer function H) in order to achieve image frequency and aliasing effects underpressure and then compressed in stage 23 with the factor M. The postprocessing of the output signal of the core filter 1, in particular the recovery of the original input sampling frequency f a , is carried out by operations that are transposed for expansion and compression on the input side (stages 31 and 33 of the interpolator 3 ) The filter structure according to FIG. 3 can be used in the entire range of filter blocking frequencies f§ e (0, f a / 2)
Zur Verminderung von Rechenaufwand eignet sich die in der Figur 4a dargestellte Struktur Dort sind insbesondere ML-parallele Filteφfade vorgesehen, für parallelisierte Teilsysteme (Eine solche parallelisierte FSRC ist in Figur 4b gezeigt) Die Filterfunktionen H und G sind in Polyphasenstruktur ausgebildet Sowohl der Dezimator 2 als auch der Inteφolator 3 sind eingerichtet, bei einer einheitlichen Abtastrate f^ = fa/M zu arbeiten mit jeweils ML-Polyphasen-Teilkomponenten Es ist vorteilhaft, das Gesamtfilter so zu konzipieren, daß alle Subsysteme, d h Dezimator- und Inteφolator-Teilsysteme sowie das Kernfilter 1, mit der einheitlichen Subnyquist- Abtastrate fj^ = fa/M arbeitenThe structure shown in FIG. 4a is suitable for reducing computational complexity. In particular, ML-parallel filter paths are provided for parallelized subsystems (such a parallelized FSRC is shown in FIG. 4b). The filter functions H and G are designed in polyphase structure. Both the decimator 2 and also the Inteφolator 3 are set up to work at a uniform sampling rate f ^ = f a / M, each with ML polyphase sub-components. It is advantageous to design the overall filter in such a way that all subsystems, i.e. decimator and Inteφolator sub-systems as well as Core filter 1, work with the uniform Subnyquist sampling rate fj ^ = f a / M
Ausgehend von der Realisierung nach Figur 4 ist der Eingang des Kernfilters 1 mit der Ubertragungsfunktion D'(z) über einen L-Zu-1 -Kommutator 4 für eine L-fache Abt ast - ratenexpansion verbunden, vgl auch Ausfuhrungsbeispiel nach Figur 5 Der Kommutator 4 tastet die L-Filteφfade des Dezimators 3 entsprechend der Realisierung gemäß US 4,725 972 zyklisch ab und leitet diese abgetasteten Signale an den Eingang des Kernfilters 1 Der Ausgang des Kernfilters 1 ist mit einem 1-Zu-L-Kommutator (Verteilmultiplexer) 5 verbunden, also einer zum L-Zu-1 -Kommutator 4 dualen Struktur für eine L-fache Abtastratenreduktion und ParallelisierungStarting from the implementation according to FIG. 4, the input of the core filter 1 is connected to the transfer function D '(z) via an L-to-1 commutator 4 for an L-fold sampling rate expansion, cf. also the exemplary embodiment according to FIG. 5. The commutator 4 cyclically samples the L-Filteφfade of decimator 3 in accordance with the implementation according to US 4,725,972 and passes these sampled signals to the input of the core filter 1 The output of the core filter 1 is connected to a 1-to-L commutator (distribution multiplexer) 5, that is to say a structure dual to the L-to-1 commutator 4 for an L-fold sampling rate reduction and parallelization
Um für das Kernfilter 1 eine tiefere Abtastfrequenz zu erreichen, ist es notwendig, die Reihenfolge von Expandier- und Kernfilterkomponenten oder Abwartstastern und Kernfilterkomponenten zu vertauschen Zu diesem Zweck wird die Ubertragungsfunktion D'(z) des Kernfilters 1 in die parallelen Filteφfade des Dezimators 2, wie in Figur 6 dargestellt, oder in einer nicht dargestellten Variante, in die parallelen Filteφfade des Inteφolators miteinbezogen Dazu werden verzögerte Versionen von DVZ) definiert, die zeitverschobenen Impulsantworten D ) entsprechenIn order to achieve a lower sampling frequency for the core filter 1, it is necessary to interchange the order of the expanding and core filter components or wait buttons and core filter components. For this purpose, the transfer function D '(z) of the core filter 1 is converted into the parallel filter paths of the decimator 2, as shown in FIG. 6, or in a variant not shown, included in the parallel filter paths of the inteolator. For this purpose, delayed versions of DV Z ) are defined which correspond to time-shifted impulse responses D)
D (z) = z-vD'(z) zT d (n) = d'(n - v ) <=>D (z) = z- v D '(z) zT d (n) = d' (n - v) <=>
Die Vertauschung der Expander und der verzögerten Versionen des Kernfilters 1 D'v(z) ist mittels Aquivalεnzbeziehungen, die „noble identities" bezeichnet worden sind, möglich Hierzu werden die Filter D'v(z) in jeweils L Polyphasenkomponenten D'vλ(z ) entsprechendThe exchange of the expanders and the delayed versions of the core filter 1 D ' v (z) is possible by means of equivalence relationships, which have been referred to as “noble identities”. For this purpose, the filters D ′ v (z) are each L polymer phase components D ′ v λ ( z) accordingly
D:(Z) = ∑z-λD:λ(zL ) = ∑z- Dv';i(z')D :( Z ) = ∑z- λ D: λ (z L ) = ∑z- D v '; i (z')
mit λ = 0, , L-l zerlegt Anschließend ist eine Verschiebung der Expander mittels der „noble identifiers" möglich Als Ergebnis erhalt man L Polyphaseninteφolatoren (oder Polyphasendezimatoren) mit identischen Kommutatoren, die durch elementare Umformung zu einem einzigen zusammengefasst werden können Nach dieser Umformung entsteht die in der Figur 7 gezeigte Struktur, die die zwei Kommutator- Schalter 4 und 5 für eine zyklische Abtastung nach der Dezimator-Struktur 2 mit L- Parallelpfaden zeigt, welche unmittelbar in Kaskade geschaltet sind und die gleiche Anzahl von Parallelpfaden aufweisendisassembled with λ = 0,, Ll Then the expander can be shifted using the "noble identifiers". The result is L polyphase interpolators (or polyphase decimators) with identical commutators, which can be combined into a single one by elemental transformation. This transformation produces the structure shown in FIG. 7, which shows the two commutator switches 4 and 5 for a cyclic scanning according to the decimator structure 2 with L parallel paths, which are connected directly in cascade and have the same number of parallel paths
In Figur 7a stellt jede Ubertragungsfunktion D'p(l)(zL) für 1 = 0, , L - 1 alle L-Polyphasenkomponenten des Indexes L der Verzögerungsfilter D' v (z) für jedes v = 0, , L - 1 dar Die verschiedenen Ubertragungsfünktionen sind in Figure 7b naher dargestellt Mit einer geeigneten schaltungstechnischen Verknüpfung (Umordnung) entsprechender Parallelpfade können die Kommutatoren 4 und 5 entfallen In der so abgeleiteten endgültigen Struktur arbeiten Kernfilter 1 bzw die L-Phasenkomponenten und die Dezimations- und Inteφolationsfilteφfade 2, 3 mit der einheitlichen Abtastfrequenz fjς = fa/M Zur Erfüllung des Abtasttheorems beispielsweise für Tiefpaß-Signale muß die BedingungIn Figure 7a each transfer function represents D'p (l) (zL) for 1 = 0,, L - 1 all L-polyphase components of the index L of the delay filters D 'v (z) for each v = 0,, L - 1 represent The different transfer functions are shown in Figure 7b shown in more detail with a suitable circuitry connection (rearrangement) of corresponding parallel paths, the commutators 4 and 5 can be omitted. In the final structure derived in this way, the core filter 1 or the L-phase components and the decimation and interpolation filter paths 2, 3 work with the uniform sampling frequency fjς = f a / M To fulfill the sampling theorem, for example for low-pass signals, the condition must be met
2fmax < L/M*fa 2f max <L / M * f a
eingehalten werden Da alle Teilfilter mit der Abtastfrequenz fa/M arbeiten, wird die gesamte Signalprozessierung bei einer Subnyquist-Abtastrate ausgeführtare adhered to since all sub-filters operate at the sampling frequency f a / M, the entire signal processing is carried out at a subnyquist sampling rate
Der Abtastratenanderungsfaktor R = L/M wird vorzugsweise so gewählt, daß er möglichst nahe bei dem in der Figur 2 dargestellten optimalen Abtastratenanderungsfaktor Ropt liegt, der zuvor analytisch bestimmt werden kannThe sampling rate change factor R = L / M is preferably selected so that it is as close as possible to the optimal sampling rate change factor Rop t shown in FIG. 2, which can be determined beforehand analytically
Ist der optimale Abtastratenanderungsfaktor R^ eingestellt, kann durch gleichsinnige Variation der Zahlen M und L die Abtastrate für parallelisierten Filteφfade beliebig eingestellt werden, ohne daß sich der Gesamtrechenaufwand ändertIf the optimal sampling rate change factor R ^ is set, the sampling rate for parallelized filter paths can be set as desired by changing the numbers M and L in the same direction, without the overall computing effort changing
In diesem Fall gilt L = int(Ropt*M), wobei ιnt(Ropt*M) den ganzzahligen Wert bezeichnet, der Ropt*M am nächsten liegt Vorausgesetzt ist, daß L und M teilerfremd sind Dies fuhrt zu einer Filterstruktur gemäß der Figur 8In this case, L = int (R opt * M), where ιnt (R opt * M) denotes the integer value that is closest to Ropt * M, provided that L and M are prime factors. This leads to a filter structure according to Figure 8
Für ein Ausführungsbeispiel wurde eine Eingangsabtastfrequenz fa von 800 MHz gewählt Als optimaler Abtastratenanderungsfaktor Rj = L/M wurde mit vorgegebenem Toleranzschema (δo, δs) und vorgegebenen Eckfrequenzen des Durchlaß- und Sperrbereichs ΩD und Ωs ein Wert von 16/25 ermittelt Die einheitlicheFor an exemplary embodiment, an input sampling frequency f a of 800 MHz was selected. A value of 16/25 was determined as the optimal sampling rate change factor R j = L / M with a predetermined tolerance scheme (δo, δs) and predetermined corner frequencies of the pass and stop band Ω D and Ωs standardized
Subnyquist-Abtastrate für die Filterpfade ergibt sich damit zu f^ = 32 MHz Die der Erfindung zugrundeliegende nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung ist bis jetzt als einstufiges Verfahren vorgestellt worden. Aus [1] (Seite 147-149) ist bereits bekannt, daß eine mehrstufige ganzzahlige Abtastratenumsetzung aufwandsgünstiger als eine einstufige ganzzahlige Abtastratenumsetzung ist. Statt der in [1] verwendeten mehrstufigen ganzzahligen Abtastratenumsetzung wäre eine mehrstufige nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung aufwandsgünstiger, da die optimalen Abtastratenänderung sfaktoren R, mit I = Stufennummer besser approximiert werden könnenSubnyquist sampling rate for the filter paths results in f ^ = 32 MHz The non-integer sample rate conversion on which the invention is based has so far been presented as a one-step process. From [1] (pages 147-149) it is already known that a multi-stage integer sampling rate conversion is less expensive than a single-stage integer sampling rate conversion. Instead of the multistage integer sampling rate conversion used in [1], a multistage non-integer sampling rate conversion would be less expensive since the optimal sampling rate change factors R, with I = stage number can be better approximated
Durch die Kaskadierung mehrerer in einer recheneffizienten Struktur ausgeführten FSRC (siehe Figur 9) sind zwischen jeder Stufe ein Ausgangs- und Eingangskommutator 7, 8 zusammengeschaltet Wünscht man eine Elimination der Schalter, so ist dies nur möglich, wenn beide Schalter die gleiche Zweiganzahl haben, d.h L, = Damit sind insgesamt zusatzliche 1-1 mit I = Stufenanzahl Bedingungen gegeben und das neue Suchgebiet, in dem das Aufwandsminimum gesucht wird, ist nur noch ein Teil des ursprunglichen Ist die Losung, die sich ohne die Zusatzbedingungen ergab, nicht mehr Teil dieses neuen Losungsgebiets, so ergibt sich ein neue Losung mit höherem Aufwand als dem MinimalenThrough the cascading of several FSRCs implemented in a computationally efficient structure (see FIG. 9), an output and input commutator 7, 8 are connected between each stage. If one wishes to eliminate the switches, this is only possible if both switches have the same number of branches, ie L, = This means that there are a total of additional 1-1 with I = number of levels and the new search area in which the minimum effort is sought is only part of the original Is the solution, which resulted without the additional conditions, no longer part of this new solution area, there is a new solution with more effort than the minimum
Eine Parallelisierung ist auch hier wieder durch das Hineinziehen des Kernfilters in den angrenzenden Dezimator oder Interpolator möglich und führt zur Elimination der inneren Kommutatoren A parallelization is again possible here by pulling the core filter into the adjacent decimator or interpolator and leads to the elimination of the inner commutators

Claims

ANSPRUCHEEXPECTATIONS
1 Filtereinrichtung bestehend aus einem Kernfilter (1) sowie einem eingangsseitigen Dezimator (2) und einem ausgangsseitigen Inteφolator (3) mit folgenden Merkmalen1 filter device consisting of a core filter (1) and an input-side decimator (2) and an output-side inteolator (3) with the following features
• Der Dezimator (2) ist eingerichtet, eine Verminderung der Eingangsabtastrate fa der Filtereinrichtung um einen nicht ganzzahligen Abtastratenanderungsfaktor L/M < 1 zu realisieren, wobei L und M naturliche Zahlen sind,The decimator (2) is set up to reduce the input sampling rate f a of the filter device by a non-integer sampling rate change factor L / M <1, where L and M are natural numbers,
• das Kernfilter (1) ist eingerichtet, die Filterung bei der so verminderten Abtastrate durchzuführen,The core filter (1) is set up to carry out the filtering at the reduced sampling rate,
• der Inteφolator (3) ist eingerichtet, die Abtastrate des Kernfilters (1) wieder auf die ursprungliche Eingangsabtastrate fa anzuheben• The Inteφolator (3) is set up to raise the sampling rate of the core filter (1) back to the original input sampling rate f a
2 Filtereinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für den Dezimator (2) und/oder den Inteφolator (3) jeweils parallele Filteφfade vorgesehen sind, die zyklisch abtastbar sind2 Filter device according to claim 1, characterized in that for the decimator (2) and / or the Inteφolator (3) in each case parallel Filteφfade are provided, which can be scanned cyclically
3 Filtereinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Kernfilter (1) in L verschieden zeitverzogerte Filter, die in Polyphasenkomponenten zerlegt sind, umgeformt wird, damit es mit dem Dezimator (2) oder dem Inteφolator (3) kombinierbar wird3 Filter device according to claim 1 or 2, characterized in that the core filter (1) in L different time-delayed filters, which are broken down into polyphase components, is reshaped, so that it can be combined with the decimator (2) or the Inteφolator (3)
4 Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das dem Kernfilter (1) äquivalente System mit einer Taktrate von fa/M betreibbar ist4 Filter device according to one of claims 1 to 3, characterized in that the system equivalent to the core filter (1) can be operated at a clock rate of f a / M
5 Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Dezimator (2) bzw Inteφolator (3) bezuglich der Parallelpfade gegenüber den Polyphasenkomponenten des Kernfilters (1) so umgeordnet sind, daß die normalerweise notwendigen Kommutatoren (4, 5) zur Weiterleitung von Abtastwerten an das Kernfilter (1) entfallen können5 Filter device according to one of claims 2 to 4, characterized in that the decimator (2) or Inteφolator (3) with respect to the parallel paths compared to the Polyphase components of the core filter (1) are rearranged so that the normally required commutators (4, 5) for forwarding samples to the core filter (1) can be omitted
6 Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß sowohl der Dezimator (2) als auch der Inteφolator (3) sowie gegebenenfalls das Kernfilter (1) eingerichtet sind, mit einer einheitlichen Abtastrate betrieben zu werden6 Filter device according to one of claims 1 to 5, characterized in that both the decimator (2) and the inteolator (3) and optionally the core filter (1) are set up to be operated at a uniform sampling rate
7 Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß für den Abtastratenanderungsfaktor R = L/M ein Optimum gewählt ist, bei dem ein Minimum an Rechenaufwand für die digitale Filterung entsteht, wobei dieser Rechenaufwand insbesondere als Filteroperationen pro Zeiteinheit charakterisiert ist7 Filter device according to one of claims 1 to 6, characterized in that an optimum is selected for the sampling rate change factor R = L / M, in which a minimum of computing effort for digital filtering arises, this computing effort being characterized in particular as filter operations per unit of time
8 Filtereinrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß beim optimalen Abtastratenanderungsfaktor R = L/M durch gleichsinnige Variation der Zahlen L und M beliebige Abtastraten für die parallelisierten Filteφfade von Dezimator (2), Inteφolator (3) und Kernfilter-Phasenkomponenten (1) einstellbar sind8 Filter device according to claim 7, characterized in that at the optimal sampling rate change factor R = L / M by varying the numbers L and M in the same way, any sampling rates for the parallelized filter paths of the decimator (2), the interpolator (3) and the core filter phase components (1) can be set are
9 Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß FIR-Filterstrukturen insbesondere nichtrekursiver Art für das Kernfilter (1) sowie den Dezimator (2) und den Inteφolator (3) eingesetzt sind9 filter device according to one of claims 1 to 8, characterized in that FIR filter structures are used, in particular non-recursive type for the core filter (1) and the decimator (2) and the Inteφolator (3)
10 Filtereinrichtung bestehend aus einer Mehrzahl von kaskadierten Stufen, dadurch gekennzeichnet, daß jede Stufe als eine Filtereinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3 ausgebildet ist10 filter device consisting of a plurality of cascaded stages, characterized in that each stage is designed as a filter device according to one of claims 1 to 3
11 Filtereinrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Filtereinrichtung eine mittlere Stufe hat, die nach einem der Ansprüche 4 bis 9 ausgebildet ist 11 Filter device according to claim 10, characterized in that the filter device has a middle stage, which is designed according to one of claims 4 to 9
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