EP1180289A1 - Procede de communications radiomobiles amrt iteratif - Google Patents

Procede de communications radiomobiles amrt iteratif

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Publication number
EP1180289A1
EP1180289A1 EP00936982A EP00936982A EP1180289A1 EP 1180289 A1 EP1180289 A1 EP 1180289A1 EP 00936982 A EP00936982 A EP 00936982A EP 00936982 A EP00936982 A EP 00936982A EP 1180289 A1 EP1180289 A1 EP 1180289A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
channel
symbols
estimate
paths
algorithm
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP00936982A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Mohamed Siala
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Orange SA
Original Assignee
France Telecom SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by France Telecom SA filed Critical France Telecom SA
Publication of EP1180289A1 publication Critical patent/EP1180289A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/005—Control of transmission; Equalising
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L25/00—Baseband systems
    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/0202—Channel estimation
    • H04L25/0204—Channel estimation of multiple channels
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/24—Radio transmission systems, i.e. using radiation field for communication between two or more posts
    • H04B7/26—Radio transmission systems, i.e. using radiation field for communication between two or more posts at least one of which is mobile
    • H04B7/2643—Radio transmission systems, i.e. using radiation field for communication between two or more posts at least one of which is mobile using time-division multiple access [TDMA]

Definitions

  • the subject of the present invention is an iterative TDMA radio communication method ("time division multiple access", in English TDMA for "Time Division Multiple Access”). It can be applied to the European GSM mobile radio system [1] and its GSM ++ evolution or to the American D-AMPS system.
  • TDMA systems make it possible to distribute several users communicating over the same radio channel over time [1, 3].
  • time slot or interval, or time slot, or "timeslot” in English
  • guard intervals are provided on either side of each time slot.
  • Figure 1 attached thus shows time slots TA X , TA 2 , .. '. , TA N allocated to N users, with guard intervals IG.
  • the radioelectric signal emitted during a time slot is obtained by frequency transposition of the signal into equivalent baseband.
  • the baseband signal is the result of the filtering of the data stream to be transmitted by a so-called transmission filter.
  • the transmitted data stream is composed of two sequences of data symbols separated in time by a sequence of symbols known to the receiver, called the reference sequence.
  • the two sequences of data symbols may possibly originate from the coding and interleaving of the information to be transmitted.
  • the reference sequence In order to allow an accurate estimation of the channel at the receiver, the reference sequence often has good time correlation properties.
  • CAZAC sequences extension of "Constant Amplitude - Zero Autocorrelation” in English [1, 4, 5] are component sequences taken from the 'bipolar alphabet ⁇ -1, 1 ⁇ and having a circular autocorrelation function zero everywhere except at the origin.
  • the mobile radio channel used during a communication between a transmitter and a receiver is generally of the multi-path type with rapid fading known as RAYLEIGH.
  • the existence of several paths comes from the fact that the radioelectric wave propagates along several paths between the place of emission and the place of reception.
  • the received signal is then the sum of several more or less delayed replicas and more or less altered in phase and amplitude.
  • the receiver operates a filtering adapted to the transmission filter and to the channel and it optimally combines the energy contributions of all the replicas of the transmitted signal.
  • the signal at the output of the matched filter is sampled at the rate of the symbols and it is whitened by means of a discrete filter called the whitener.
  • the samples at the output of the whitening filter provide a filtered and noisy version of the transmitted data stream.
  • the discrete filter associated with this filtered version also called discrete channel, presents a finite impulse response which varies from sample to another, it indirectly characterizes the realization of the multipath channel during the corresponding reception time slot.
  • the samples at the output of the whitening filter corresponding to the reference sequence are used to estimate the discrete channel [1, 4, 5]. This estimation of the discrete channel makes it possible to equalize the remaining samples possibly making it possible to detect the two sequences of data transmitted.
  • the usual equalizer is known as the VITERBI equalizer with flexible decisions [2]. As its name suggests, this equalizer provides, thanks to an application of the VITERBI algorithm with weighted outputs ("Soft-Output Viterbi Algorithm" or SOVA) [2], flexible decisions on all data symbols issued. These flexible outputs are possibly deinterleaved and decoded to detect the information sent.
  • the transmitter E comprises a data source 10, an encoder / interleaver 12 delivering symbols a *, a modulator 14.
  • the ulti-path channel is symbolized by block 20.
  • the receiver R comprises a demodulator 30 (matched filter / filter whitener) delivering samples R k , a discrete channel estimator 32, an equalizer 34, a deinterlacer / decoder 36 and finally a recipient 38.
  • the discrete channel seen at the output of the whitening filter can vary significantly from one time slot to the next. This variation is mainly due to the change in the propagation conditions between the transmitter and the receiver and to the frequency stability at the level of the receiver.
  • the propagation conditions have a direct influence on the observed multipath channel. They change due to a change in the environment or a displacement of the transmitter and / or the receiver. They cause a temporal variation of the discrete channel, both between successive time slots and within the same slot.
  • the variation in the discrete channel between two successive time slots allocated to the same user is greater the greater the time interval between these slots. This variation is accentuated, even at the level of a single time slice, due to an increase in the carrier frequency or the speed of the transmitter and / or receiver.
  • the variation of the discrete channel between two time slots is large enough to prevent any adaptive estimation thereof.
  • the channel estimation at the time slot level must then be based on the samples of the corresponding reference sequence only.
  • the use of this reference sequence provides an unbiased estimate of the discrete channel in the middle of the time slot.
  • the estimate obtained in the middle of the frame can be used without equalization to equalize the rest of the frame.
  • the high-speed movement of certain terminals and the sustained demand for high-speed services operating on increasingly large radio frequencies make this hypothesis less and less justified.
  • the discrete channel can indeed undergo significant variations between the beginning and the end of a given time slot.
  • the gap between this real discrete channel and its estimate widens more and more as we move away from the reference sequence. This can cause significant and irreversible degradation of the quality of reception and / or performance of the TDMA system.
  • the purpose of the present invention precisely is to remedy these drawbacks.
  • the present invention aims to increase the performance of TDMA systems by reducing the ratio between the power received and the multiple access interference for a given quality of reception or, in other words, improving the quality of reception at constant reception power.
  • This improvement in quality makes it possible, among other things, to increase the capacity and coverage of TDMA systems, such as the GSM system and especially its EDGE extension to offer high-speed services.
  • This improvement is obtained in particular thanks to an optimization of the channel estimation at the receiver. This optimization makes it possible to counter any degradation in performance caused by a rapid variation of the channel between the start and the end of the same time slot. It also makes it possible to significantly reduce the degradations generated by an increase in the number of states of the modulation and this without recourse to an increase in the length or the power of the reference sequence.
  • Another object of the invention is to reduce the cost price of the terminals by making them, with unchanged reception quality, less sensitive to the frequency instability of a cheap local oscillator allowing, among other things, the transposition of the signal received in baseband.
  • the invention also makes it possible to reduce, for equal reception quality, the number and / or the power of the reference symbols transmitted during each time slot.
  • This object is achieved by taking into account, in the estimation of the discrete channel, data symbols which are generally more numerous than the reference symbols.
  • This object is also achieved by optimally taking into account the samples corresponding to the reference and / or data symbols of an arbitrary number of time slots allocated to the user. This is taken into account even in the event of significant variations in the channel between two successive tranches belonging to the same user.
  • This goal is finally achieved by taking optimal account of the samples from the common signaling channel and potential users on the downlink.
  • the reference symbols are distributed in groups over the entire duration of the allocated time slot, which guarantees a better continuation of the variation of the channel and therefore an increased robustness with respect to the high travel speeds and the frequency instability of the local oscillator.
  • the reference sequences can be chosen independently of each other, but they must always have good autocorrelation properties. They can be derived from CAZAC type sequences of reduced length.
  • the energy transmitted per symbol can vary from one symbol to another without this posing difficulties for the estimation of the channel, which will always be carried out in an optimal manner.
  • the processing of a time slot is done in blocks each time the samples corresponding to this slot and possibly to those of other slots (coming from the same user, from other users or from the common signaling channel ) are available to perform channel estimation.
  • TDMA time division multiple access
  • One of the characteristics of the invention is the use of a trellis to represent the multi-path channel. This feature reduces the complexity of the receiver. Indeed, if we take as an example sequences of data symbols comprising n symbols, without coding, with a two-state phase modulation (MDP2), each bit transmitted can take one or the other of two values . As these values are equiprobable, this means that there are 2 n possible sequences of data symbols. The complexity of a traditional calculation using partial probabilities for all possible sequences therefore increases exponentially (2 n ) with the number of symbols per sequence.
  • MDP2 two-state phase modulation
  • the labels of the branches of the trellis sections change as the temporal variation of the discrete channel changes at the level of each of the constituent time slots of the block.
  • a algorithm different from the VITERBI algorithm with flexible outputs (SOVA) [2] is used for a more precise characterization of the probabilities of the branches of the trellis conditionally to the samples received.
  • SOVA VITERBI algorithm with flexible outputs
  • the only weighted outputs provided by the SOVA algorithm are used directly after deinterlacing to decode the information transmitted.
  • conditional probabilities indirectly characterizing the data symbols are used, in addition to the reference symbols, to provide a better quality estimate of the discrete channel.
  • the improved estimate of the discrete channel obtained at the end of a given iteration can be used to increase the quality and reliability of the conditional probabilities of the branches of the trellis characterizing the discrete channel. These improved conditional probabilities can, in turn, be used, together with the reference symbols, to make an additional improvement to the estimation of the discrete channel.
  • an iterative estimate leads to an optimal estimate of the discrete channel only after an infinite number of iterations. In practice, however, a few iterations are sufficient without significantly degrading performance compared to an optimal estimate.
  • the corresponding trellis can be used either by the optimal BAHL algorithm (or any other simplification thereof), or by the SOVA algorithm to provide improved weighted outputs to the decoder.
  • the optimal nature of the receiver according to the invention is linked to the quality of the estimation of the discrete channel seen during a given time slot.
  • This optimal character is based on the use of an iterative algorithm called SAGE (abbreviation of "Space-Alternating Generalized Expectation-Maximization Algorithm”) [7] to find the most likely channel realization conditionally to the samples received from the block to be processed.
  • SAGE algorithm is an extension of the EM (contraction of "Expectation-Maximization”) algorithm [8, 9] which makes it possible to get rid of the problem of coupling between coefficients of the discrete channel during their estimation.
  • the estimation of the discrete channel is also based on the decomposition of each path of the discrete channel to be estimated according to an expansion algorithm called KARHUNEN-LOEVE [3].
  • KARHUNEN-LOEVE an expansion algorithm
  • This decomposition provides, on the one hand, a flexible characterization of the variations temporal of each of the discrete paths and, on the other hand, fits naturally into the SAGE algorithm. It also makes it possible to deal with the case where the energy emitted by symbol varies from one symbol to another.
  • the estimation of the discrete channel is finally based on the use of the BAHL algorithm, which provides at each iteration of the SAGE algorithm the probabilities of the branches of the trellis characterizing the discrete channel, conditionally to the samples received and to the estimation of channel provided in the previous iteration.
  • the subject of the invention is therefore a method of radiomobile communications of the time division multiple access type, in which time slots are allocated to several users for the transmission and reception of radioelectric signals, and in which :
  • data symbols and reference symbols are constituted in each allocated time slot, a radioelectric signal containing these data symbols and these reference symbols is emitted, this signal using a multi-path radio channel ,
  • this channel is represented by a trellis comprising branches symbolizing the transitions between two successive states of the channel and characterizing the possible sequences at the exit of the channel, ii) the probabilities of these branches by implementing an iterative algorithm in which we calculate, by a finite number
  • FIG. 9 illustrates the estimation of the coefficients of the filter of the discrete channel by correlation of the samples received with a CAZAC sequence and its circular offsets
  • FIG. 11 illustrates a lattice representation of the normalized discrete channel seen at the output of the whitening filter for a two-path channel and a two-state modulation and a time slot length equal to four;
  • FIG. 12 shows the chronology of the processing performed on reception for a time slot received
  • FIG. 13 shows the chronology of the treatments carried out in an elementary iteration of the channel estimation algorithm.
  • the performance of the method according to the invention has been compared with that of a variant of the conventional method used in the context of the GSM system [1].
  • the conventional receiver of the GSM system first estimates the discrete channel in the middle of the time slot to be processed, by correlation of the samples received depending solely on the reference sequence with the corresponding CAZAC sequence. It then equalizes the other samples received using the SOVA algorithm in order to decode the information symbols sent.
  • the sub-optimal SOVA algorithm has been replaced by the optimal BAHL algorithm used in the invention.
  • the comparison is obtained through the evolution of the raw bit error rate (BER) (without taking into account any corrective coding or error detector), for reference symbols also grouped in the middle of the slice time to process (like the GSM system) that distributed in small groups over the duration of this section (in accordance with the invention), in order to guarantee a better continuation of the temporal variation of the channel.
  • BER bit error rate
  • FIG. 3 thus represents the evolution of the BER according to the normalized Doppler spreading B D T S , product of the Doppler spreading B D and the duration of a symbol T s , which characterizes the intensity of variation of the channel due to movement of the transmitter and / or receiver.
  • Doppler spreading is both proportional to the speed of the mobile terminal and the frequency of the carrier.
  • the frequency instability of the local oscillator which is not taken into account here, leads to additional degradations in performance.
  • the modulation used is the MDP4 modulation (4-state phase shift modulation).
  • the E s / M ratio between the average energy received per symbol and the noise level is 10 dB.
  • Three configurations were considered: m A central reference sequence of 26 bipolar symbols taken at random from the 8 sequences used in the GSM system. These sequences are cyclic extensions of the 8 CAZAC sequences of length 16 [1, 11]. M A central reference sequence, ⁇ -1, +1, +1, +1, -1 ⁇ , of 5 bipolar symbols obtained by cyclic extension (to a sign and an offset) of the single CAZAC bipolar sequence of length 4 namely ⁇ -1, +1, +1, +1 ⁇ . m Five groups of reference sequences, distributed over the entire time slot to be processed, identical to the central reference sequence of 5 previous bipolar symbols (25 reference symbols in total). In Figure 3, the curves shown correspond to the following cases:
  • Table 1 characterizes in a quantified way the improvement in performance brought by the invention vis-à-vis the conventional algorithm improved of the GSM system.
  • RC means "conventional receiver” and RI receiver according to the invention.
  • the E s / NO ratio between the average energy received per symbol and the noise level is 10 dB.
  • the improvement provided by the invention is negligible.
  • the reference sequence in this case, is long enough to guarantee, without the aid of the unknown data sequences, good quality of channel estimation.
  • the receiver according to the invention makes it possible to obtain not only better performance than the conventional receiver, but also performance comparable to that obtained with the sequence of long reference of 26 reference symbols. Consequently, the receiver according to the invention is made, in a certain way, insensitive to an even significant reduction in the size of the reference sequence. This result is explained by taking into account, in the channel estimation, the symbols of the data sequences which come to cooperate with the reference symbols.
  • the receiver according to the invention makes it possible to maintain the bit error rate almost unchanged by varying the normalized Doppler spread between 1/2500 and 1/100.
  • the modulations used are the MDP4 and MDP8 modulations.
  • a central reference sequence ( ⁇ -1, +1, +1, +1, -1 ⁇ for two paths and ⁇ -1, +1, +1, +1, -1,
  • the curves relate to the following cases:
  • the curves relate to the following cases:
  • the curves relate to the following cases: 71 conventional receiver, 72 receiver of the invention, 73 receiver with perfectly known discrete channel.
  • the curves in FIGS. 4 and 5 show that, unlike a receiver according to the invention, the performance of the conventional receiver of the GSM system is very sensitive to the length of the reference sequence used and degrades substantially when we go from the first configuration to the second.
  • the curves of FIGS. 5 and 6 show, moreover, that the degradations in performance of the conventional receiver increase significantly with the number of paths whereas, conversely, these degradations remain almost unchanged and weak for a receiver according to the invention.
  • the receiver according to the invention therefore has excellent robustness with regard to any reduction in the length of the reference sequence and any increase in the number of paths of the channel.
  • Table 2 characterizes in a quantified manner, in the case of the MDP4 modulation, the improvement in performance provided by the receiver according to the invention with respect to the improved algorithm of the GSM system.
  • a receiver according to the invention always has better performance than an improved conventional receiver.
  • the improvement brought by the invention is all the greater as the length of the reference sequence is reduced or as the number of paths of the channel is increased.
  • the modulation used is always the MDP modulation.
  • One configuration with three sequences distributed benchmark is considered. Each sequence is composed of 4 + Ll bipolar symbols and is obtained by cyclic extension (to a sign and an offset) of the only bipolar CAZAC sequence of length 4, namely ⁇ -1, +1, +1, +1 ⁇ .
  • the value of the Doppler spread considered is sufficiently restrictive not to allow a conventional receiver to follow the variations of each of the paths of the discrete channel which can undergo phase rotations of ⁇ ⁇ between the start and the end of each time slot .
  • the performance of the method of the invention having been exposed, the reception phase and in particular the processing of the received signal will be described in more detail.
  • a receiver according to the invention determines, conditionally on the samples received from the block to be processed, the realization of the most likely discrete channel during a given time slot.
  • MAP maximum posterior probability
  • the transmitted energy E k associated with each symbol a k is independent of the values taken by this symbol but can vary from one symbol of the time slot to another. This variation is generally the consequence of an allocation by the TDMA system of different energies to the data sequences and to the reference sequences.
  • the samples at the output of the whitening filter corresponding to this time slice form a column vector
  • R (R0> R ⁇ > - - -> R -.p R ⁇ "- - - '- ⁇ + -.- 2) of N + L - l components, where L is the number of paths of the discrete channel.
  • Figure 8a brings together the means between the input of the transmitter modulator and the output of the receiver whitening filter.
  • This figure therefore provides a representation of the real radio channel and of the processing carried out at the level of the receiver (demodulation, adapted filtering and whitening filtering).
  • the modulator 91 a block 92 symbolizing the multi-path channel
  • the demodulator 93 with its adapted filter 94 and its whitening filter 95.
  • FIG. 8b shows a representation of these means in the form of a shift register with (Ll) cells Yi, Y 2 , ..., Y L - ⁇ -
  • This register receives the current symbol a n and the cells contain the delayed symbols d 'a symbolic period, namely a n . lf a n - 2 , ..., a n - fL -j ) .
  • the circuit shown also includes (L) multipliers Z 0 , Zi, ..., Z-. ⁇ receiving respectively
  • c k ' is the / th coefficient of the discrete channel filter at k è ⁇ ae sampling instant and W k is a white Gaussian additive noise.
  • the coefficients c of the discrete channel, verifying k ⁇ l or k> N + l intervene in the expression of R k when they are zero.
  • the symbols a k emitted, verifying k ⁇ 0 or k> N - ⁇ appear in this expression of R ⁇ . even if they are zero.
  • the Doppler power spectra generally encountered in mobile radio communications are either of the conventional type (in outdoor environments) or of the flat type (in indoor environments).
  • the average power ⁇ Q ' varies from one path to another and characterizes the path intensity profile ("multipath intensity profile" in English [3]) of the discrete channel.
  • MAP maximum posteriori criterion
  • it needs an adequate representation of the discrete channel allowing it to get rid of the temporal correlation of the coefficients of the same path.
  • It also needs a representation which allows it to overcome the possible variation of the energy transmitted from a symbol of the time slot to the other. This representation is obtained first of all by the introduction of the vector of normalized transmitted symbols
  • the vectors of the orthonormal base associated with the / th path are none other than the eigenvectors of the covariance matrix H 'of the normalized vector C associated with this path.
  • the l, k ) N- ⁇ eigenvalues [To k _ 0 associated are none other than the variances of the components G 0 ', G [, ..., G N l _ of the adequate representation G' of the path corresponding.
  • B '* ⁇ associated with each path, as well as the corresponding eigenvalues, can therefore be obtained from the matrix equations
  • ⁇ l- n denotes the discrete autocorrelation function of this path defined above.
  • the receiver according to the invention must normally have L orthonormal bases associated with each of the L paths of the discrete channel in order to reconstruct or decompose any intermediate or final estimate of the discrete channel.
  • L orthonormal bases associated with each of the L paths of the discrete channel in order to reconstruct or decompose any intermediate or final estimate of the discrete channel.
  • the receiver To generate the orthonormal basis of the / th path, the receiver must have as precise an estimate as possible of the covariance matrix H 'of this path. To this end, he must have as precise a knowledge as possible of the characteristics of the Doppler power spectrum of the radio channel.
  • This knowledge is updated regularly and necessarily includes an estimate of the Doppler B D spreading or an upper bound thereof. It can optionally include an estimate of the average power of each of the paths of the discrete channel and of the shape of the Doppler power spectrum.
  • the receiver can either calculate in real time the appropriate orthonormal bases, or search a bank of pre-calculated orthonormal bases for those which best match the characteristics of the real channel.
  • the receiver has no precise knowledge of the shape of the Doppler power spectrum, nor perfect and instantaneous knowledge of the Doppler spread. In this typical case, it can possibly assume a flat Doppler power spectrum with, as spreading Doppler, an upper bound of the real Doppler spread. Furthermore, the receiver may not have an accurate estimate of the average power of each of the paths of the discrete channel taken individually. In this case too, it can also assume a discrete channel with L paths of equal average powers.
  • the estimation of the vectors c 'characterizing the L paths of the discrete channel is done iteratively according to the MAP criterion through the normalized vectors C' or their adequate representation G. This estimate can optimally take into account both the characteristics of the data and reference symbols transmitted (statistics and energies) as well as the characteristics of the multipath channel.
  • the posterior conditional probability density R ( ⁇ C] / 0
  • the SAGE algorithm successively re-estimates, by induction, each of the vectors G 'while keeping unchanged the previous estimates of the other vectors G m , with m ⁇ l. In accordance with the properties of the SAGE algorithm, these successive reestimations guarantee a monotonic growth of the conditional probability density a posteriori QG'j
  • the receiver Given the vector R of samples received during a time slot to be processed, the receiver begins by calculating initial conditions ⁇ G (0) ⁇ .
  • the reference sequences must be such that a rapid and simple separation of the contributions of the L paths to each of these samples is guaranteed.
  • one or more reference sequences must be used, each having good properties. autocorrelation.
  • these sequences can be constructed from CAZAC sequences by extension or circular permutation. These sequences are composed of symbols of constant modulus and have a circular autocorrelation function zero everywhere except the origin. In the context of the present invention, it is preferable to have CAZAC sequences with symbols belonging to the constellation of the modulation used to convey the data symbols.
  • the shortest CAZAC sequence (except for a sign and a circular permutation), namely ⁇ -1, +1, +1, +1 ⁇ , has only four symbols.
  • the only CAZAC sequence (always to a multiplicative factor i, -1 or - i, and to within a circular shift) the shortest, to to know ⁇ l, / ⁇ , is composed only of 2 symbols.
  • a reference sequence based on a CAZAC sequence of length M only makes it possible to estimate that M paths of the discrete channel at most.
  • the length M of the CAZAC sequence must therefore be greater than or equal to the number of paths L of the discrete channel to be estimated.
  • the first line, A gives the reference sequence
  • the second, Tl corresponds to the first path
  • the third, T2 to the second path
  • the fourth, S gives the composition of the samples received.
  • the elementary reference sequence occupies the positions between n-4 and n of the time slot to be processed.
  • the samples received, depending only on this sequence, occupy the positions between n-3 and n. They are given explicitly by:
  • the rough estimate of the L coefficients of the channel, at a given instant of the time slot is obtained by correlation of the samples depending only on the reference sequence with L offset versions of the corresponding CAZAC sequence.
  • Each reference sequence constructed by circular extension of a CAZAC sequence makes it possible to obtain a noisy sample of each of the paths of the discrete channel.
  • the number of samples per time slice necessary for the reconstruction of the channel depends on the normalized Doppler spreading B D T S and on the number N of symbols making up this slice. The larger the product B D T S N, the more the channel varies from one end to the other of the time slot and the greater the number of elementary reference sequences.
  • An elementary reference sequence is a subset of grouped symbols of the reference sequence associated with the time slot obtained from a circular extension of a CAZAC sequence.
  • the eigenvector of larger eigenvalue is sufficient by itself for a precise representation of each of the paths of the discrete channel. This eigenvector then varies very slowly over time and therefore makes it possible, thanks to a reference sequence grouped in the middle of each time slot, to reconstruct an almost constant discrete channel over the entire time slot. This is the case with the GSM system where the normalized Doppler spreads are assumed to be very low and the channel is assumed to be constant over a given time slot.
  • the two eigenvectors associated with the two largest eigenvalues are necessary for an accurate reconstruction of the discrete channel. These two vectors vary enough for a reference sequence composed of two elementary sequences, placed on either side of the middle of the time slot, to be necessary.
  • the greater the product B D T S N the greater the number of eigenvectors to be used in the adequate representation of the discrete channel.
  • the larger this product the greater the variations in these eigenvectors and therefore the greater the number of elementary reference sequences to be used.
  • the greater the number of elementary reference sequences the more the length of each must be reduced.
  • the length of an elementary sequence, M + L1 can at best be reduced to 2L-1 by choosing a CAZAC sequence of length L; hence the usefulness of having very short CAZAC sequences.
  • the CAZAC sequence is recommended for all phase modulations when the number of paths L is less than or equal to 4 and, that the product B D T S N is weak.
  • K be the number of elementary reference sequences per time slot to be processed.
  • the optimal channel estimator according to the MAP criterion calculates iteratively, path after path, the reestimation
  • the weights w k take into account the quality of the contribution of the vector B * to the adequate representation of the discrete channel.
  • C n 'course is obtained by taking into account the contribution of all the values that can be taken by A ".
  • the iterative estimation of the discrete channel can be accomplished a finite number D of times such that the global estimation ⁇ C / (D) ⁇ ; 0 (obtained from
  • the modulator-multi-path-demodulator channel assembly can be modeled by a discrete-time MARKOV chain.
  • Such a trellis represents the expected output of the channel as a function of time and according to the symbols transmitted. In the illustrated case where the channel is supposed to present two paths, the output of the channel is conditioned by the symbol emitted at the instant considered and at the previous instant.
  • the branches of the trellis must be labeled by the coefficients of this intermediate estimate and not by those of the real discrete channel.
  • the BAHL algorithm makes it possible to efficiently calculate the conditional posterior probabilities of the branches of the trellis by factorizing the expression of the probability of the received vector R, conditionally to each of the sequences A that can be emitted, so as not to duplicate all the common operations to sequences transmitted having the same past or the same future at a given time.
  • a (S) ⁇ A + , (S) y Hl (S, S ').
  • P (A n ) is the a priori probability of sending the symbol A n .
  • These a priori probabilities can characterize a possible coding of the modulated symbols actually transmitted. They can also characterize the reference symbols which are known to the receiver and which take only one possible value. For these reference symbols, the a priori probability P (A n ) takes the value 1 for the value actually transmitted and 0 for the other possible values of the modulation.
  • P (A n ) takes the value 1 for the value actually transmitted and 0 for the other possible values of the modulation.
  • the VITERBI algorithm searches for the most likely transmitted sequence. It therefore makes it possible to reduce the probability of decision errors on these transmitted sequences.
  • the SOVA algorithm is a VITERBI algorithm with weighted outputs. It allows a more precise characterization of the reliability of the decisions made by the VITERBI algorithm.
  • the BAHL algorithm makes it possible to determine the posterior probability density of each symbol transmitted, conditional on the samples received and the channel estimation obtained. It therefore makes it possible to determine the most likely value of each symbol emitted and therefore to reduce the error rate.
  • the weighted outputs are obtained through the probabilities of the symbols conditionally on the samples received.
  • the weighted outputs are only useful if correcting decoding or source coding with weighted inputs is used in order to increase the performance of the receiver.
  • the receiver uses the estimation
  • the supply to an error correcting decoder or to a source coder of firm or flexible decisions on the symbols transmitted is carried out by means 123 which possibly implement the VITERBI algorithm [3], the SOVA algorithm [2], the BAHL algorithm [6] or the linearized BAHL algorithm [10].
  • the iterative reestimation of the channel is performed D + l times and makes it possible to calculate
  • FIG. 13 illustrates the L steps composing each iteration and which are necessary for the successive estimation of each of the L paths. Thanks to the means 121 and 122 of FIG. 12, (providing the bases
  • the ( ⁇ + l) th iteration 3 d + ⁇ of the channel estimator implements a first step, based on the BAHL algorithm and represented by the BAHL 0 block referenced 130, to deliver the conditional probabilities a posteriori
  • Th iteration then implements a second step, based on the SAGE algorithm and represented by the SAGE 0 block referenced 131, to allow the (d + 1) th reestimation G 0 (+1) of the first path.
  • the ( ⁇ i + l) th iteration implements a third step, based again on the BAHL algorithm and represented by the BAHL block, referenced 132, to deliver conditional probabilities to
  • the (fi. +1) th iteration implements a fourth step, based on the SAGE algorithm and represented by the SAGE block, referenced 133, to allow the (d + l) th reesti ation G / ( ⁇ + I) of the / th journey.
  • the (d + l) th iteration implements a last step, based on the BAHL algorithm and represented by the BAHL block L _, referenced 134, to deliver the conditional probabilities a
  • the first iteration can not implement algorithms BAHL SAGE and to calculate the first estimation of the discrete channel.
  • the reference symbols are then used, the conditional a priori and a posteriori probabilities of which are well known to the receiver to make this first estimate.
  • This first estimation is carried out, by correlating the samples received, depending only on these reference symbols, with the corresponding CAZAC sequences. It uses the means 122 of FIG. 12 to calculate the weights ⁇ w k '].

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Abstract

Procédé de communications radiomobiles AMRT itératif. Selon l'invention, on répartit plusieurs séquences de référence dans chaque tranche temporelle allouée. A la réception, on a recours à une représentation en treillis du canal multitrajets et à un procédé itératif. Application aux radiocommunications avec les mobiles.

Description

PROCEDE DE COMMUNICATIONS RADIOMOBILES AMRT ITERATIF
DESCRIPTION
Domaine technique
La présente invention a pour objet un procédé de communications radiomobiles AMRT ("accès multiple à répartition en temps", en anglais TDMA pour "Time Division Multiple Access") itératif. Elle peut s'appliquer au système radiomobile européen GSM [1] et son évolution GSM++ ou au système américain D-AMPS.
Etat de la technique antérieure Les systèmes AMRT permettent de répartir dans le temps plusieurs utilisateurs communiquant à travers un même canal radioélectrique [1, 3] . On sépare chaque utilisateur des autres en lui assignant périodiquement une tranche temporelle (ou intervalle, ou créneau temporel, ou "timeslot" en anglais) pour lui permettre d'émettre et une autre tranche temporelle pour lui permettre de recevoir. Pour se prémunir des imperfections en terme de synchronisation temporelle entre émetteurs et de l'interférence entre tranches temporelles consécutives produite par la pluralité de trajets, des intervalles de garde sont prévus de part et d'autre de chaque tranche temporelle.
La figure 1 annexée montre ainsi des tranches temporelles TAX, TA2, ..'. , TAN allouées à N utilisateurs, avec des intervalles de garde IG. Le signal radioelectrique émis durant une tranche temporelle est obtenu par transposition en fréquence du signal en bande de base équivalent. Le signal en bande de base est le résultat du filtrage du train de données à émettre par un filtre dit d'émission. Habituellement, le train de données émis est composé de deux séquences de symboles de données séparées en temps par une séquence de symboles connue du récepteur, dite séquence de référence. Les deux séquences de symboles de données peuvent éventuellement provenir du codage et de l'entrelacement des informations à émettre.
Afin de permettre une estimation précise du canal au niveau du récepteur, la séquence de référence possède souvent de bonnes propriétés de corrélation temporelle. A titre d'exemple, les séquences de référence utilisées dans le cadre du système GSM, appelées séquences CAZAC (contraction de "Constant Amplitude - Zéro Autocorrélation" en anglais) [1, 4, 5] , sont des séquences à composantes prises dans l'alphabet bipolaire {-1, 1} et possédant une fonction d'autocorrélation circulaire nulle partout sauf à 1' origine .
Le canal radiomobile emprunté lors d'une communication entre un émetteur et un récepteur est généralement de type multi-trajets avec évanouissements rapides dits de RAYLEIGH. L'existence de plusieurs trajets vient de ce que l'onde radioelectrique se propage selon plusieurs chemins entre le lieu d'émission et le lieu de réception. Le signal reçu est alors la somme de plusieurs répliques plus ou moins retardées et plus ou moins altérées en phase et en amplitude. Pour obtenir une restitution fiable de l'information transportée par ces répliques, le récepteur opère un filtrage adapté au filtre d'émission et au canal et il combine de manière optimale les contributions énergétiques de toutes les répliques du signal émis. Le signal en sortie du filtre adapté est échantillonné au rythme des symboles et il est blanchi au moyen d'un filtre discret dit blanchisseur.
""'"«ai : Les échantillons en sortie du filtre blanchisseur fournissent une version filtrée et bruitée du train de données émis. Le filtre discret associé à cette version filtrée, également appelé canal discret, présente une réponse impulsionnelle finie qui varie d'un échantillon à l'autre. Il caractérise d'une manière indirecte la réalisation du canal multi-trajets durant la tranche temporelle de réception correspondante.
Les échantillons en sortie du filtre blanchisseur correspondant à la séquence de référence sont utilisés pour estimer le canal discret [1, 4, 5]. Cette estimation du canal discret permet d'égaliser les échantillons restants permettant éventuellement de détecter les deux séquences de données émises. L'égaliseur habituellement utilisé est connu sous le nom d'égaliseur de VITERBI avec décisions souples [2]. Comme son nom l'indique, cet égaliseur fournit, grâce à une application de l'algorithme de VITERBI avec sorties pondérées ("Soft-Output Viterbi Algorithm" ou SOVA en anglais) [2], des décisions souples sur tous les symboles de données émis. Ces sorties souples sont éventuellement désentrelacées et décodées pour détecter les informations envoyées.
La figure 2 annexée illustre ces opérations d'émission/réception. L'émetteur E comprend une source de données 10, un codeur/entrelaceur 12 délivrant des symboles a*, un modulateur 14. Le canal ulti-trajets est symbolisé par le bloc 20. Le récepteur R comprend un démodulateur 30 (filtre adapté/filtre blanchisseur) délivrant des échantillons Rk, un estimateur de canal discret 32, un égaliseur 34, un désentrelaceur/décodeur 36 et finalement un destinataire 38.
Le canal discret vu à la sortie du filtre blanchisseur peut varier de manière significative d'une tranche temporelle à la suivante. Cette variation est due principalement au changement des conditions de propagation entre l'émetteur et le récepteur et à la stabilité en fréquence au niveau du récepteur.
Les conditions de propagation ont une influence directe sur le canal multi-trajets observé. Elles changent en raison d'une modification de l'environnement ou d'un déplacement de l'émetteur et/ou du récepteur. Elles entraînent une variation temporelle du canal discret, aussi bien entre tranches temporelles successives qu'à l'intérieur d'une même tranche.
La variation du canal discret entre deux tranches temporelles successives allouées au même utilisateur est d'autant plus grande que l'intervalle temporel entre ces tranches est grand. Cette variation est accentuée, même au niveau d'une seule tranche temporelle, en raison d'une augmentation de la fréquence porteuse ou de la vitesse de l'émetteur ou/et du récepteur.
Dans la pratique, la variation du canal discret entre deux tranches temporelles est suffisamment grande pour empêcher toute estimation adaptative de celui-ci. L'estimation de canal au niveau d'une tranche temporelle doit alors reposer sur les seuls échantillons de la séquence de référence correspondante . L'utilisation de cette séquence de référence fournit une estimation non biaisée du canal discret au milieu de la tranche temporelle. A l'instar du système GSM, on fait généralement l'hypothèse d'un canal invariant au cours d'une tranche temporelle reçue. Dans ce cas précis, l'estimation obtenue au milieu de la trame peut servir sans dégradation à l'égalisation du reste de la trame. Mais, le déplacement à grande vitesse de certains terminaux et la demande soutenue en services à hauts débits opérant à des fréquences radioélectriques de plus en plus grandes, rendent cette hypothèse de moins en moins justifiée. Le canal discret peut en effet subir des variations significatives entre le début et la fin d'une tranche temporelle donnée. L'écart entre ce canal discret réel et son estimation se creuse de plus en plus lorsqu'on s'éloigne de la séquence de référence. Ceci peut entraîner une dégradation importante et irréversible de la qualité de la réception et/ou des performances du système AMRT.
Une solution [13] a , déjà été proposée pour résoudre ce problème de variation rapide du canal dans le cas des canaux radioélectriques liés aux radiocommunications par satellite. Cependant, cette solution ne traite que le cas d'un canal avec un seul trajet et suppose que les symboles, de référence ou de données, ont -une énergie transmise commune. Elle ne peut donc pas être appliquée aux canaux multi-trajets rencontrés dans les communications radiomobiles terrestres .
Par ailleurs, à l'instar de l'extension EDGE du système GSM, des débits importants peuvent être obtenus, à bande fréquentielle inchangée, par la mise en oeuvre de modulations utilisant un plus grand nombre d'états. Le système devient alors très sensible à la qualité de l'estimation de canal, et il peut subir des dégradations importantes même à de très faibles vitesses de déplacement, si la puissance et/ou la longueur de la séquence de référence ne sont pas augmentées .
Le but de la présente invention justement est de remédier à ces inconvénients.
Exposé de 1 ' invention
La présente invention à pour but d'accroître les performances des systèmes AMRT en réduisant le rapport entre la puissance reçue et l'interférence d'accès multiple pour une qualité de réception donnée ou, en d'autres termes, d'améliorer la qualité de réception à puissance de réception constante. Cette amélioration de la qualité permet, entre autres, d'augmenter la capacité et la couverture d<es systèmes AMRT, tels que le système GSM et surtout son extension EDGE pour offrir des services à hauts débits. Cette amélioration est obtenue notamment grâce à une optimisation de l'estimation de canal au niveau du récepteur. Cette optimisation permet de contrecarrer toute dégradation en performances engendrée par une variation rapide du canal entre le début et la fin d'une même tranche temporelle. Elle permet également de réduire significativement les dégradations engendrées par une augmentation du nombre d'états de la modulation et ceci sans recours à une augmentation de la longueur ou de la puissance de la séquence de référence.
Un autre but de l'invention est de réduire le prix de revient des terminaux en les rendant, à qualité de réception inchangée, moins sensibles à l'instabilité en fréquence d'un oscillateur local bon marché permettant, entre autres, la transposition du signal reçu en bande de base.
L'invention permet encore de réduire, à qualité de réception égale, le nombre et/ou la puissance des symboles de référence transmis durant chaque tranche temporelle. Ce but est atteint par la prise en compte, dans l'estimation du canal discret, des symboles de données qui sont en général plus nombreux que les symboles de référence. Ce but est également atteint par la prise en compte de manière optimale des échantillons correspondant aux symboles de référence et/ou de données d'un nombre arbitraire de tranches temporelles allouées à l'utilisateur. Cette prise en compte est effective même en cas de variations importantes du canal entre deux tranches successives appartenant au même utilisateur. Ce but est enfin atteint en prenant en compte de manière optimale les échantillons provenant du canal de signalisation commun et d'éventuels utilisateurs sur la liaison descendante.
Selon l'invention, les symboles de référence sont répartis en groupes sur toute la durée de la tranche temporelle allouée, ce qui garantit une meilleure poursuite de la variation du canal et donc une robustesse accrue vis à vis des grandes vitesses de déplacement et de l'instabilité en fréquence de l'oscillateur local. Les séquences de référence peuvent être choisies indépendamment les unes des autres, mais elles doivent toujours présenter de bonnes propriétés d'autocorrélation. Elles peuvent être dérivées de séquences de type CAZAC de longueur réduite.
Avec l'invention, l'énergie transmise par symbole peut varier d'un symbole à l'autre sans que cela pose des difficultés pour l'estimation du canal, laquelle s'effectuera toujours de manière optimale.
Selon l'invention, le traitement d'une tranche temporelle se fait par bloc à chaque fois que les échantillons correspondant à cette tranche et éventuellement à ceux d'autres tranches (provenant du même utilisateur, d'autres utilisateurs ou du canal de signalisation commun) sont disponibles pour effectuer l'estimation de canal. A l'instar d'un récepteur AMRT classique (tel que celui du système GSM) on commence toujours par une estimation grossière du canal discret en utilisant uniquement des échantillons dépendant des seuls symboles de référence de ,1a tranche temporelle à traiter. Cette estimation grossière permet de caractériser, au niveau de chaque symbole de référence ou de donnée du bloc à traiter, symbole par symbole, l'évolution de la phase et de l'amplitude de tous les coefficients (également appelés "trajets" par abus de langage) du canal discret retenus pour la réalisation de l'égalisation.
L'une des caractéristiques de l'invention est l'utilisation d'un treillis pour représenter le canal multitrajets . Cette caractéristique réduit la complexité du récepteur. En effet, si l'on prend comme exemple des séquences de symboles de données comprenant n symboles, sans codage, avec une modulation de phase à deux états (MDP2), chaque bit émis peut prendre l'une ou l'autre de deux valeurs. Comme ces valeurs sont équiprobables, cela signifie qu'il existe 2n séquences de symboles de données possibles. La complexité d'un calcul traditionnel utilisant les probabilités partielles pour toutes les séquences possibles croît donc exponentiellement (2n) avec le nombre de symboles par séquence. L'utilisation, conformément à l'invention, d'un treillis pour représenter le canal réduit considérablement la complexité des calculs, car ceux-ci vont se subdiviser en sections, chaque section donnant lieu à un certain type de calcul, toujours le même pour chaque section. La complexité augmente donc comme le nombre de sections, lequel croît comme le nombre n. La complexité n'est donc plus exponentielle mais linéaire.
Les étiquettes des branches des sections du treillis changent au gré de ,1a variation temporelle du canal discret au niveau de chacune des tranches temporelles constitutives du bloc. Par ailleurs, un algorithme différent de l'algorithme de VITERBI avec sorties souples (SOVA) [2] est utilisé pour une caractérisation plus précise des probabilités des branches du treillis conditionnellement aux échantillons reçus. Dans le cas d'une mise en oeuvre optimale de l'estimateur de canal, un algorithme dit de BAHL ou BCJR (abréviation de "Bahl Cocke Jelinek Raviv") [6] peut être utilisé pour fournir ces probabilités conditionnelles. D'autres algorithmes [10] plus simples, provenant généralement d'une linéarisation de cet algorithme, peuvent être utilisés, avec cependant une légère dégradation en performance. Ils permettent de réduire considérablement la complexité de l'estimateur de canal. Dans le cas d'un récepteur classique, les seules sorties pondérées fournies par l'algorithme SOVA sont directement exploitées après désentrelacement pour décoder les informations transmises. Dans le cas du récepteur de l'invention, les probabilités conditionnelles caractérisant indirectement les symboles de données sont exploitées, en plus des symboles de référence, pour fournir une estimation de meilleure qualité du canal discret.
L'estimation améliorée du canal discret obtenue à la fin d'une itération donnée peut être utilisée pour augmenter la qualité et la fiabilité des probabilités conditionnelles des branches du treillis caractérisant le canal discret. Ces probabilités conditionnelles améliorées peuvent, à leur tour, être utilisées, conjointement avec les symboles de référence, pour apporter une amélioration supplémentaire à l'estimation du canal discret.
En théorie, une estimation itérative ne conduit à une estimation optimale du canal discret qu'après un nombre infini d'itérations. En pratique cependant, quelques itérations suffisent sans grande dégradation des performances par rapport à une estimation optimale. Une fois l'estimation du canal discret accomplie, le treillis correspondant peut être utilisé soit par l'algorithme optimal de BAHL (ou tout autre simplification de celui-ci), soit par l'algorithme SOVA pour fournir des sorties pondérées améliorées au décodeur.
Le caractère optimal du récepteur selon l'invention est lié à la qualité de l'estimation du canal discret vu durant une tranche temporelle donnée. Ce caractère optimal repose sur l'utilisation d'un algorithme itératif dit SAGE (abréviation de "Space- Alternating Generalized Expectation-Maximization Algorithm") [7] pour trouver la réalisation de canal la plus vraisemblable conditionnellement aux échantillons reçus du bloc à traiter. L'algorithme SAGE est une extension de l'algorithme EM (contraction de "Expectation-Maximization") [8, 9] qui permet de se débarrasser du problème de couplage entre coefficients du canal discret lors de leur estimation.
L'estimation du canal discret repose également sur la décomposition de chaque trajet du canal discret à estimer selon un algorithme d'expansion dit de KARHUNEN-LOEVE [3]. Cette décomposition fournit, d'une part, une caractérisation souple des variations temporelles de chacun des trajets discrets et, d'autre part, s'intègre naturellement dans l'algorithme SAGE. Elle permet également de traiter le cas où l'énergie émise par symbole varie d'un symbole à l'autre. L'estimation du canal discret repose enfin sur l'utilisation de l'algorithme de BAHL, qui fournit à chaque itération de l'algorithme SAGE les probabilités des branches du treillis caractérisant le canal discret, conditionnellement aux échantillons reçus et à l'estimation de canal fournie à l'itération précédente.
De façon précise, l'invention a donc pour objet un procédé de communications radiomobiles du type à accès multiple à répartition en temps, dans lequel on alloue à plusieurs utilisateurs des tranches temporelles pour l'émission et la réception de signaux radioélectriques, et dans lequel :
- à l'émission, on constitue, dans chaque tranche temporelle allouée, des symboles de données et des symboles de référence, on émet un signal radioelectrique contenant ces symboles de données et ces symboles de référence, ce signal empruntant un canal radiomobile multi-trajets,
- à la réception, on effectue un filtrage adapté du signal reçu, on échantillonne le signal filtré au rythme des symboles, on effectue une estimation du canal radiomobile, on traite les échantillons en tenant compte de cette estimation du canal et l'on restitue les symboles de données propres à la tranche allouée, rocédé étant caractérisé en ce que :
- à l'émission, pour chaque tranche temporelle allouée, on constitue plusieurs séquences de référence possédant des propriétés de corrélation temporelle appropriées et l'on répartit ces séquences dans chaque tranche temporelle,
- à la réception : i) pour estimer le canal radiomobile, on représente ce canal par un treillis comprenant des branches symbolisant les transitions entre deux états successifs du canal et caractérisant les séquences possibles à la sortie du canal, ii) on calcule les probabilités de ces branches en mettant en œuvre un algorithme itératif dans lequel on calcule, par un nombre fini
(D+l) d'itérations et selon le critère de probabilité maximum a posteriori, une estimation d'une représentation des L trajets de ce canal, l'itération de rang
(d+l) (3d+l) permettant d'obtenir une réestimation JG e {d+l) je=0 à partir de
l'estimation |Gf(rf))f=0 obtenue par l'itération précédente (3d) , et, à chaque itération (3d+l) , on calcule en L étapes les vecteurs
{Gf(d+1)}, £ =0 , 1, ..., L-l à partir des
vecteurs {Gm(d+1)}" 0 et {G^}^ calculés à
l'étape précédente, l'estimation jCf(D) 0 des L trajets du canal étant finalement obtenue à partir de l'estimation de sa représentation
Brève description des dessins
- la figure 1, déjà décrite, montre la répartition des tranches temporelles allouées à plusieurs utilisateurs ;
- la figure 2, déjà décrite, est un schéma illustrant l'émission et la réception dans la technique AMRT ;
- la figure 3 montre les variations du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction de l'étalement Doppler normalisé (BDTΞ) ; - la figure 4 montre les variations du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport
Es/Nθ pour des modulations MDP4 et MDP8, dans une première configuration et pour un canal discret à deux trajets ; - la figure 5 montre les variations du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport
Es/No pour des modulations MDP4 et MDP8, dans une deuxième configuration avec un canal discret à deux trajets ; - la figure 6 montre les variations du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport
Es/No pour une modulation MDP4 utilisant la deuxième configuration et un canal discret à quatre trajets ; - la figure 7 montre les variations du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport
Es/N pour une modulation MDP4 utilisant un canal discret avec un, deux et quatre trajets ; - la figure 8 est une représentation du canal discret vu à la sortie du filtre blanchisseur, sous forme de registre à décalage ;
- la figure 9 illustre l'estimation des coefficients du filtre du canal discret par corrélation des échantillons reçus avec une séquence CAZAC et ses décalées circulaires ;
- la figure 10 montre la répartition des valeurs propres les plus importantes de la matrice de covariance pour trois étalements Doppler normalisés ;
- la figure 11 illustre une représentation en treillis du canal discret normalisé vu à la sortie du filtre blanchisseur pour un canal à deux trajets et une modulation à deux états et une longueur de tranche temporelle égale à quatre ;
- la figure 12 montre la chronologie des traitements effectués à la réception pour une tranche temporelle reçue ; - la figure 13 montre la chronologie des traitements effectués dans une itération élémentaire de l'algorithme d'estimation de canal. < Description de modes particuliers de mise en œuvre
Les performances du procédé selon l'invention ont été comparées à celles d'une variante du procédé classique utilisé dans le cadre du système GSM [ 1 ] . Le récepteur classique du système GSM estime d'abord le canal discret au milieu de la tranche temporelle à traiter, par corrélation des échantillons reçus dépendant uniquement de la séquence de référence avec la séquence CAZAC correspondante. Il égalise ensuite les autres échantillons reçus au moyen de l'algorithme SOVA afin de décoder les symboles d'information émis. Afin d'évaluer équitablement l'amélioration intrinsèque de performances apportée par l'invention par rapport au récepteur classique du GSM, l'algorithme sous-optimal SOVA a été remplacé par l'algorithme optimal de BAHL utilisé dans l'invention.
La comparaison est obtenue à travers l'évolution du taux d'erreur binaire (TEB) brut (sans prise en compte d'un éventuel codage correcteur ou détecteur d'erreurs), pour des symboles de référence aussi bien groupés au milieu de la tranche temporelle à traiter (à la manière du système GSM) que répartis en petits groupes sur toute la durée de cette tranche (conformément à l'invention), afin de garantir une meilleure poursuite de la variation temporelle du canal .
La figure 3 représente ainsi l'évolution du TEB en fonction de l'étalement Doppler normalisé BDTS , produit de l'étalement Doppler BD et de la durée d'un symbole Ts , qui caractérise l'intensité de variation du canal due au déplacement de l'émetteur et/ou du récepteur. L'étalement Doppler est à la fois proportionnel à la vitesse du terminal mobile et à la fréquence de la porteuse. L'instabilité en fréquence de l'oscillateur local, qui n'est pas prise en compte ici, conduit à des dégradations supplémentaires en performances. A l'instar du système GSM, le comportement du TEB a été évalué pour des tranches temporelles composées de N=148 symboles chacune. La modulation retenue est la modulation MDP4 (modulation à déplacement de phase à 4 états) . Le canal discret considéré est composé de deux trajets (L=2) de même puissance moyenne. Le rapport Es/M entre l'énergie moyenne reçue par symbole et le niveau de bruit est de 10 dB. Trois configurations ont été considérées : m Une séquence de référence centrale de 26 symboles bipolaires prise au hasard parmi les 8 séquences utilisées dans le système GSM. Ces séquences sont des extensions cycliques des 8 séquences CAZAC de longueur 16 [1, 11]. M Une séquence de référence centrale, {-1, +1, +1, +1, -1}, de 5 symboles bipolaires obtenue par extension cyclique (à un signe et un décalage près) de l'unique séquence CAZAC bipolaire de longueur 4 à savoir {-1, +1, +1, +1}. m Cinq groupes de séquences de référence, répartis sur toute la tranche temporelle à traiter, identiques à la séquence de référence centrale de 5 symboles bipolaires précédente (25 symboles de référence au total) . Sur la figure 3, les courbes représentées correspondent aux cas suivants :
41 : récepteur classique, première configuration,
42 : récepteur classique, deuxième configuration, 43 : récepteur de l'invention, deuxième configuration,
44 : récepteur classique, troisième configuration,
45 : récepteur de l'invention, troisième configuration.
Ces résultats montrent que l'utilisation de séquences groupées au centre de chaque tranche temporelle (première et deuxième configurations) ne permet d'aller au-delà d'un étalement Doppler normalisé BDTs=l/2500 sans dégradation significative des performances. A l'inverse, l'utilisation de groupes de petites séquences réparties (troisième configuration) permet d'atteindre, sans dégradation perceptible, des étalements Doppler normalisés proches de BDTS=1/100. Cette amélioration significative de la robustesse du récepteur vis-à-vis de l'effet Doppler, et éventuellement de l'instabilité en fréquence de l'oscillateur local, est due à la répartition des séquences de référence qui permet de suivre de manière plus précise toute évolution temporelle du canal.
Le tableau 1 caractérise de manière chiffrée l'amélioration en performances apportée par l'invention vis-à-vis de l'algorithme classique amélioré du système GSM. Dans ce tableau R.C. signifie "récepteur classique" et R.I. récepteur selon l'invention. Le rapport Es/NO entre l'énergie moyenne reçue par symbole et le niveau de bruit est de 10 dB . Dans le cas d'une séquence de référence centrale longue (première configuration), l'amélioration apportée par l'invention est négligeable.
Tableau 1
La séquence de référence, dans ce cas, est suffisamment longue pour garantir, sans l'aide des séquences de données inconnues, une bonne qualité d'estimation de canal. Cependant, dans le cas d'une seule séquence de référence courte (deuxième configuration), le récepteur selon l'invention permet d'obtenir non seulement de meilleures performances que le récepteur classique, mais aussi des performances comparables à ceux obtenus avec la séquence de référence longue de 26 symboles de référence. Par conséquent, le récepteur selon l'invention est rendu, d'une certaine manière, insensible à une réduction même importante de la taille de la séquence de référence. Ce résultat s'explique par la prise en compte, dans l'estimation de canal, des symboles des séquences de données qui viennent coopérer avec les symboles de référence. Dans le cas de cinq groupes de séquences de référence courtes (troisième configuration) , le récepteur selon l'invention permet de maintenir le taux d'erreur binaire presque inchangé en faisant varier l'étalement Doppler normalisé entre 1/2500 et 1/100.
Les figures 4, 5 et 6 représentent le taux d'erreur binaire en fonction du rapport Es I N0 entre l'énergie moyenne reçue par symbole et le niveau du bruit pour un étalement Doppler normalisé BDTΞ=l/2500 peu contraignant.
Pareillement au système GSM, le comportement du TEB a été évalué pour des tranches temporelles composées de Ν=148 symboles chacune. Toutefois, les modulations retenues sont les modulations MDP4 et MDP8. Le canal discret considéré est composé de un (L=l) ou de deux (L=2) ou de quatre (L=4) trajets de même puissance moyenne.. Deux configurations ont été considérées :
> Une séquence de référence centrale de 26 symboles bipolaires prise parmi les 8 séquences utilisées dans le système GSM. Ces séquences sont des extensions cycliques des 8 séquences CAZAC de longueur 16 [1, 11].
~ Une séquence de référence centrale ({-1, +1, +1, +1, -1} pour deux trajets et {-1, +1, +1, +1, -1,
+1, +1} pour quatre trajets de 4+L-l symboles bipolaires, obtenue par extension cyclique de l'unique (à un signe et un décalage près) séquence CAZAC bipolaire de longueur 4 à savoir {-1, +1, +1, +1}. Pour la figure 4, les modulations retenues sont les modulations MDP4 et MDP8 utilisant la première configuration avec deux trajets (L=2). Les courbes se rapportent aux cas suivants :
51 MDP8, récepteur classique, 52 MDP8, récepteur selon l'invention, 53 MDP8, récepteur avec canal discret parfaitement connu,
54 MDP4, récepteur classique, 55 MDP4, récepteur selon l'invention, 56 MDP4, récepteur avec canal discret parfaitement connu.
Sur la figure 5, les modulations retenues sont les modulations MDP4 et MDP8 utilisant la deuxième configuration et un canal discret avec deux trajets (L=2) . Les courbes se rapportent aux cas suivants :
61 MDP8, récepteur classique, 62 MDP8, récepteur de l'invention, 63 MDP8, récepteur avec canal discret parfaitement connu,
64 MDP4, récepteur classique, 65 MDP4, récepteur de l'invention, 66 MDP4, récepteur avec canal discret parfaitement connu.
Pour la figure 6, la modulation retenue est la modulation MDP4 avec la deuxième configuration et un canal discret avec quatre trajets (L=4). Les courbes se rapportent aux cas suivants : 71 récepteur classique, 72 récepteur de l'invention, 73 récepteur avec canal discret parfaitement connu.
Les courbes des figures 4 et 5 montrent que, à la différence d'un récepteur selon l'invention, les performances du récepteur classique du système GSM sont très sensibles à la longueur de la séquence de référence utilisée et se dégradent substantiellement quand on passe de la première configuration à la deuxième. Les courbes des figures 5 et 6 montrent, en outre, que les dégradations en performances du récepteur classique augmentent significativement avec le nombre de trajets alors que, à l'inverse, ces dégradations restent presque inchangées et faibles pour un récepteur selon l'invention. Le récepteur selon l'invention présente donc une excellente robustesse vis à vis de toute réduction de la longueur de la séquence de référence et de toute augmentation du nombre de trajets du canal.
Le tableau 2 caractérise de manière chiffrée, dans le cas de la modulation MDP4, l'amélioration en performances apportée par le récepteur selon l'invention vis-à-vis de l'algorithme amélioré du système GSM. Le rapport BDTS est égal à 1/2500, le taux d'erreur binaire est égal à 10"2 et N=148.
Tableau 2
Ce tableau montre que, pour une longueur donnée
(première ou deuxième configuration) de la séquence de référence, un récepteur selon l'invention a toujours de meilleures performances qu'un récepteur classique amélioré. Ces résultats montrent aussi que l'amélioration apportée par l'invention est d'autant plus grande que la longueur de la séquence de référence est réduite ou que le nombre de trajets du canal est augmenté. Ces résultats montrent enfin que, même avec une séquence de référence courte (deuxième configuration), un récepteur selon l'invention a toujours de meilleures performances qu'un récepteur classique avec une séquence de référence longue (première configuration) .
La figure 7 représente le taux d'erreur binaire en fonction du rapport Es I N0 pour un étalement Doppler normalisé BDTS=1/100 contraignant et des tranches temporelles composées de N=100 symboles chacune. La modulation retenue est toujours la modulation MDP . Le canal discret considéré est composé de un (L=l) ou de deux (L=2) ou de quatre (L=4) trajets de même puissance moyenne. Une seule configuration avec trois séquences de référence réparties est considérée. Chaque séquence est composée de 4+L-l symboles bipolaires et est obtenue par extension cyclique (à un signe et un décalage près) de l'unique séquence CAZAC bipolaire de longueur 4 à savoir {-1, +1, +1, +1}.
La valeur de l'étalement Doppler considérée est suffisamment contraignante pour ne pas permettre à un récepteur classique de suivre les variations de chacun des trajets du canal discret qui peuvent subir des rotations de phase de ± π entre le début et la fin de chaque tranche temporelle.
Les courbes de la figure 7 se rapportent aux cas suivants :
- 81 : L=l, récepteur avec canal discret parfaitement connu,
- 82 : L=l, récepteur de l'invention,
- 83 : L=2, récepteur avec canal discret parfaitement connu,
- 84 : L=2, récepteur de l'invention - 85 : L=4, récepteur avec canal discret parfaitement connu,
- 86 : L=4, récepteur de l'invention.
Les courbes de la figure 7 montrent que le récepteur selon l'invention conduit à une dégradation très faible des performances vis-à-vis d'un récepteur idéal connaissant parfaitement le canal discret. Cette dégradation est de l'ordre de 0,4 dB pour un seul trajet (L=l) , 0,5 dB pour deux trajets (L=2) et 1 dB pour quatre trajets (L=4). Les performances du procédé de 1 ' invention ayant été exposées, la phase de réception et notamment le traitement du signal reçu, vont être décrits plus en détails . Un récepteur selon l'invention détermine, conditionnellement aux échantillons reçus du bloc à traiter, la réalisation du canal discret la plus vraisemblable durant une tranche temporelle donnée. Cette détermination se fait selon un critère dit de probabilité a posteriori maximale (MAP en abrégé pour "Maximum A Posteriori probability" en anglais) . Cette estimation du canal nécessite la connaissance des probabilités a priori des symboles des séquences de données transmises. Par souci de simplification, les développements mathématiques qui suivent et les figures correspondantes se rapportent toujours au cas où chaque bloc à traiter pour l'estimation de canal est composé uniquement des échantillons reçus se rapportant à une seule tranche temporelle. Le cas où les symboles (de référence ou non) d'autres tranches temporelles (du même utilisateur ou d'autres utilisateurs, du canal commun de signalisation, ... ) sont utilisés se traite de la même façon. On note (•)' l'opérateur de transposition. Comme indiqué en figure 2, toute tranche temporelle d'un utilisateur donné est composée d'une suite de N symboles a0,a,,...,aN_[ que l'on peut écrire sous forme de vecteur colonne a = (aQ,a ,...,aN_x)' les N symboles étant éventuellement modulés en phase (MDP2, MDP4, MDP8, ...). L'énergie transmise Ek associée à chaque symbole ak est indépendante des valeurs prises par ce symbole mais peut varier d'un symbole de la tranche temporelle à l'autre. Cette variation est généralement la conséquence d'une allocation par le système AMRT d' énergies différentes aux séquences de données et aux séquences de référence. Comme indiqué également dans la même figure, les échantillons en sortie du filtre blanchisseur correspondant à cette tranche temporelle forment un vecteur colonne
R = (R0 > Rι >- - - > R -.p RΛ"- - - ' -^+-.-2) de N + L - l composantes, où L est le nombre de trajets du canal discret.
La figure 8a rassemble les moyens compris entre l'entrée du modulateur de l'émetteur et la sortie du filtre blanchisseur du récepteur. Cette figure fournit donc une représentation, du canal radioelectrique réel et du traitement effectué au niveau du récepteur (démodulation, filtrage adapté et filtrage blanchissant) . Sur cette figure, on trouve le modulateur 91, un bloc 92 symbolisant le canal multi- trajets, le démodulateur 93 avec son filtre adapté 94 et son filtre blanchisseur 95.
La figure 8b montre une représentation de ces moyens sous forme de registre à décalage avec (L-l) cellules Yi, Y2, ..., YL-ι- Ce registre reçoit le symbole courant an et les cellules contiennent les symboles retardés d'une période symbole, à savoir an.l f an-2, ..., an- fL-j) . Le circuit représenté comprend encore (L) multiplieurs Z0, Zi, ..., Z-.χ recevant respectivement
(L) coefficients c„, c„, ... c n L~x , un additionneur S relié aux multiplieurs, un dernier additionneur recevant un signal wn représentant un bruit. Cet ultime additionneur délivre un signal rn.
Chaque échantillon reçu peut se mettre sous la forme
Rk = ∑ckak_l + Wk , k = 0,\,..., N + L - 2 , ι=o où ck' est le / ème coefficient du filtre de canal discret au k èτae instant d'échantillonnage et Wk est un bruit additif blanc gaussien. Pour simplifier la présentation et avoir des équations concises, les coefficients c du canal discret, vérifiant k < l ou k > N + l , interviennent dans l'expression de Rk alors qu'ils sont nuls. Pour la même raison, les symboles ak émis, vérifiant k < 0 ou k > N - \ , apparaissent dans cette expression de R^. même s'ils sont nuls.
Les coefficients du canal discret sont presque décorrélés entre trajets discrets différents (indépendance vis-à-vis de la variable / ) . Abstraction faite des effets de la modulation et de la démodulation, cette propriété est due à l'indépendance des trajets multiples du canal radioelectrique réel. Toutefois, les coefficients d'un même trajet discret / sont corrélés entre eux (dépendance vis-à-vis de la variable k ) . Leur fonction d'autocorrélation discrète, définie par
Φ = E[cm' (cn')'} dépend uniquement du spectre de puissance Doppler du trajet correspondant.
Les spectres de puissance Doppler généralement rencontrés en communications radiomobiles sont soit de type classique, (en environnements extérieurs), soit de type plat, (en environnements intérieurs) . La fonction d'autocorrélation du / ème trajet, de puissance moyenne φ , est donnée par φk' = φQ'JQ (πkBDTs) , dans le cas d'un spectre de puissance Doppler classique et par φk' = φ sxxι(πkBDTs ) / πkBDTs , dans le cas d'un spectre de puissance Doppler plat, où J0 (-) est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 0 [3, 12]. La puissance moyenne φQ' varie d'un trajet à l'autre et caractérise le profil de l'intensité des trajets ("multipath intensity profile" en anglais [3]) du canal discret.
Le récepteur de l'invention doit déterminer selon le critère du maximum a posteriori (MAP) , la réalisation la plus vraisemblable des vecteurs c ~ cι >c/+ι 'C;+2 '•••'C Λ'+.-I ) ' / = U,l,..., — 1 , caractérisant les L trajets discrets retenus par le récepteur pour l'égalisation. A cette fin, il a besoin d'une représentation adéquate du canal discret lui permettant de s'affranchir de la corrélation temporelle des coefficients d'un même trajet. Il a également besoin d' une représentatidn qui lui permette de s'affranchir de la variation éventuelle de l'énergie transmise d'un symbole de la tranche temporelle à l'autre. Cette représentation est obtenue tout d'abord par l'introduction du vecteur de symboles transmis normalisés
A = (Aϋ , A ,... , AN_ ) avec des composantes Ak = ak I de module constant égal à un. Elle est également obtenue en réécrivant les échantillons reçus durant une tranche temporelle sous la forme :
Rk = ∑ Ck' Ak_l + Wk r k = 0,l,... , N + L - l
1=0 où Ck est la k ème composante du vecteur normalisé
C' = (c1 LE c' l E c' I F c' IË Y associé et caractérisant directement le /ème trajet du canal discret. Elle est enfin acquise grâce à une décomposition, dite de KARHUNEN-LOEVE [3], de chaque vecteur normalisé C' dans une base orthonormale {B*}A_0 tenant compte à la fois de la variation de l'énergie des symboles émis et des caractéristiques du spectre de puissance Doppler du /ème trajet [3]. Cette décomposition permet en effet de décrire le vecteur normalisé C' (avec composantes temporelles corrélées) du /ème trajet discret par un vecteur colonne équivalent, G' = , dont les N composantes sont bien décorrélées. Le vecteur C peut être reconstruit à partir de sa représentation adéquate G par la transformation
Λ-I ' *=0 Inversement, les composantes de cette représentation adéquate G' peuvent être retrouvées à partir du même vecteur C' par la transformation inverse
G =(Bft)*'C\ * = 0,1,..., N - 1 , où (•)* est l'opérateur de conjugaison.
Conformément aux propriétés de la décomposition de
KARHUΝEΝ-LOEVE [3], les vecteurs de la base orthonormale associée au /ème trajet ne sont autres que les vecteurs propres de la matrice de covariance H' du vecteur normalisé C associé à ce trajet. De plus, les l ,k ) N-\ valeurs propres [À k_0 associes ne sont autres que les variances des composantes G0' ,G[ ,... ,GN l _ de la représentation adéquate G' du trajet correspondant. Les vecteurs |B'*} associés à chaque trajet, ainsi que les valeurs propres correspondantes, peuvent donc être obtenus à partir de l' équations matricielle
H'B* =Λ'*B*, k = 0,\,... , N - l .
La (m,n) ème entrée de la matrice de covariance H' du vecteur normalisé associé au /ème trajet est donnée directement par
ou Φl-n dénote la fonction d'autocorrélation discrète de ce trajet définie plus haut.
Le récepteur selon l'invention doit normalement disposer de L bases orthonormales associées à chacun des L trajets du canal discret afin de reconstruire ou décomposer toute estimation intermédiaire ou finale du canal discret. Dans la pratique, les formes des spectres de puissance Doppler des L trajets du canal
£-1 sont identiques. Les matrices de covariance {H'}^ 0 associées sont donc identiques, à un facteur multiplicatif près, et les bases orthonormales correspondantes le sont aussi. Une seule base orthonormale est alors généralement suffisante au niveau du récepteur pour effectuer convenablement l'estimation du canal.
Pour générer la base orthonormale du /ème trajet, le récepteur doit disposer d'une estimation aussi précise que possible de la matrice de covariance H' de ce trajet. A cette fin, il doit disposer d'une connaissance aussi précise que possible des caractéristiques du spectre de puissance Doppler du canal radioelectrique. Cette connaissance est mise à jour régulièrement et comporte obligatoirement une estimation de l'étalement Doppler BD ou d'une borne supérieure de celui-ci. Elle peut comporter éventuellement une estimation de la puissance moyenne de chacun des trajets du canal discret et de la forme du spectre de puissance Doppler. Conditionnellement à cette connaissance, le récepteur peut, soit calculer en temps réel les bases orthonormales adéquates, soit rechercher dans une banque de bases orthonormales pré- calculées celles qui concordent le mieux avec les caractéristiques du canal réel. En général, le récepteur n'a ni connaissance précise de la forme du spectre de puissance Doppler, ni connaissance parfaite et instantanée de l'étalement Doppler. Dans ce cas typique, il peut éventuellement faire l'hypothèse d'un spectre de puissance Doppler plat avec, comme étalement Doppler, une borne supérieure de l'étalement Doppler réel. Par ailleurs, le récepteur peut ne pas disposer d'une estimation précise de la puissance moyenne de chacun des trajets du canal discret pris individuellement. Dans ce cas aussi, il peut aussi faire l'hypothèse d'un canal discret avec L trajets de puissances moyennes égales.
L'estimation des vecteurs c' caractérisant les L trajets du canal discret se fait itérativement selon le critère du MAP à travers les vecteurs normalisés C' ou leur représentation adéquate G . Cette estimation peut prendre en compte de manière optimale aussi bien les caractéristiques des symboles de données et de référence émis (statistiques et énergies) que les caractéristiques du canal multi-trajets.
L'estimation au MAP |G j _ d'une réalisation de la
représentation adéquate G'} du canal discret est la valeur
qui maximise la densité de probabilité conditionnelle a posteriori P({G' } _ |R) • Conformément à l'invention, et en utilisant l'extension dite SAGE [7] de l'algorithme EM [8, 9], il est possible d'obtenir itérativement une solution aussi proche qu'il le faut de la solution exacte.
En général, la densité de probabilité conditionnelle a posteriori R({C ] /=0 |R) à maximiser possède plusieurs maxima globaux conduisant souvent à une ambiguïté de l'estimation de canal selon le critère MAP. Cette ambiguïté peut être levée grâce à l'utilisation des symboles de référence connus du récepteur. Cependant, ceci se révèle souvent insuffisant, car cette densité de probabilité conditionnelle possède également des maxima locaux pouvant être atteints par l'algorithme SAGE à la place de l'unique maximum global. Pour éviter ce problème, il faut utiliser les symboles de référence pour déterminer convenablement les conditions initiales {G/(0)};=0.
L'algorithme SAGE réestime successivement, par induction, chacun des vecteurs G' en gardant inchangées les estimations précédentes des autres vecteurs Gm , avec m ≠ l . Conformément aux propriétés de l'algorithme SAGE, ces réestimations successives garantissent une croissance monotone de la densité de probabilité conditionnelle a posteriori QG'j |R) .
Etant donné le vecteur R d' échantillons reçus durant une tranche temporelle à traiter, le récepteur commence par calculer des conditions initiales {G(0)}.
des vecteurs (G')H à partir des échantillons ne dépendant que des séquences de référence. A cette fin, les séquences de référence doivent être telles qu'une séparation rapide et simple des contributions des L trajets à chacun de ces échantillons soit garantie. Pour pouvoir effectuer une estimation initiale, permettant le lancement de lt algorithme d'estimation de canal, il faut recourir à une ou plusieurs séquences de référence ayant chacune de bonnes propriétés d'autocorrélation. A l'instar du système GSM, ces séquences peuvent être construites à partir de séquences CAZAC par extension ou permutation circulaire. Ces séquences sont composées de symboles de module constant et possèdent une fonction d'autocorrélation circulaire nulle partout à l'exception de l'origine. Dans le cadre de la présente invention, il est préférable d'avoir des séquences CAZAC avec des symboles appartenant à la constellation de la modulation utilisée pour véhiculer les symboles de données. A titre d'exemple, pour une modulation MDP2, la seule séquence CAZAC (à un signe et à une permutation circulaire près) la plus courte, à savoir { -1, +1, +1, +1 } , ne compte que quatre symboles. Pour une modulation MDP4, utilisant la constellation {l,/,-!,-/} , la seule séquence CAZAC (toujours à un facteur multiplicatif i, -1 ou - i , et à un décalage circulaire près) la plus courte, à savoir {l,/} , n'est composée que de 2 symboles. Une séquence de référence basée sur une séquence CAZAC de longueur M ne permet d'estimer que M trajets du canal discret au plus. Elle est obtenue par une extension cyclique de L-l positions de cette séquence CAZAC et comporte au total M+L-l symboles. La longueur M de la séquence CAZAC doit donc être supérieure ou égale au nombre de trajets L du canal discret à estimer. Dans le cadre de la présente invention, il est parfois souhaitable d'utiliser des séquences CAZAC courtes pour nombre de trajets L à estimer petit (inférieur ou égal à 4 pour une modulation MDP2 et à 2 pour des modulations MDP4, MDP8, ...), car elles permettent de réduire significativement le nombre total de symboles de référence par tranche temporelle, tout en garantissant un échantillonnage plus régulier et plus fréquent du canal discret, surtout dans les environnement à grands étalements Doppler.
La figure 9 illustre l'estimation d'un canal discret composé de 2 trajets (L=2) dans le cas d'une modulation MDP2. La première ligne, A, donne la séquence de référence, la seconde, Tl, correspond au premier trajet, la troisième, T2, au second trajet et la quatrième, S, donne la composition des échantillons reçus. La séquence de référence élémentaire utilisée {-1, +1, +1, +1, -1}, composée de 5 symboles (M+L-l=5) n'est autre que l'extension circulaire d'une seule position de la séquence CAZAC {-1, +1, +1, +1} composée de 4 symboles (M=4). Comme l'indique la figure 5, la séquence de référence élémentaire occupe les positions entre n-4 et n de la tranche temporelle à traiter. Les échantillons reçus, dépendant uniquement de cette séquence, occupent quant à eux les positions entre n-3 et n. Ils sont donnés explicitement par :
R„_3 = C 3 ,-3 + c*_34-< + w„_, = 3 - c _3 + wn_3 R„-2 = 2Λ-2 + 24_3 + wn_2 = c° 2 + ς|_2 + w„_2 R„_, = C -, + Ç.-2 -2 + -ι ≈ C + C + w„_ Rn = ° + c _, + wn = -cl + cπ ] + w„
Pour une estimation peu biaisée des coefficients C° et C du canal discret normalisé, pour k pris entre n-3 et n, il est nécessaire, de faire l'hypothèse d'un étalement Doppler suffisamment faible pour garantir une variation négligeable de canal entre les positions n - 3 et n . Dans ce cas, une estimation approximative de ces coefficients est obtenue en corrélant les échantillons Rk , k pris entre n - 3 et n , avec la séquence CAZAC elle même et un décalage circulaire d'une position vers la gauche de celle-ci. La corrélation avec la séquence CAZAC {-1, +1, +1, +1} donne : ξ = j_2 = C , = Cn l = (-Rn_3 + Rn_2 + R„_, + R /4 - comme première estimation des échantillons n-3,n-2, n-1 et n du deuxième trajet, où Wn est un terme qui tient compte du bruit et du biais. La corrélation avec la séquence obtenue après décalage circulaire, {+1, +1, +1, -1}, donne quant à elle
Cπ°_3 = C„°_2 = C„°_, ≈ C = fR„_3 + R„_2 + *„_, - Λ /4 =
(cl3 + cl2 + cll + c° /4 + wn° comme première estimation des échantillons aux instants n-3,n-2,n-l et n du premier trajet, où W° est un terme qui joue le même rôle que Wn x .
Dans le cas général, l'estimation grossière des L coefficients du canal, à un instant donné de la tranche temporelle, est obtenue par corrélation des échantillons dépendant uniquement de la séquence de référence avec L versions décalées de la séquence CAZAC correspondante .
Chaque séquence de référence construite par extension circulaire d'une séquence CAZAC permet d'obtenir un échantillon bruité de chacun des trajets du canal discret. Le nombre 'd'échantillons par tranche temporelle nécessaires à la reconstruction du canal dépend de l'étalement Doppler normalisé BDTS et du nombre N de symboles composant cette tranche. Plus le produit BDTSN est grand, plus le canal varie d'une extrémité à l'autre de la tranche temporelle et plus le nombre de séquences de références élémentaires doit être grand. Une séquence de référence élémentaire est un sous-ensemble de symboles groupés de la séquence de référence associée à la tranche temporelle obtenu à partir d'une extension circulaire d'une séquence CAZAC.
Conformément aux propriétés de la décomposition de KARHUNEN-LOEVE du canal discret, plus une valeur propre λlk est grande pour un trajet / donné, plus la contribution G^B du vecteur propre associé à la représentation adéquate de ce trajet est importante en moyenne. La figure 10 montre la répartition des valeurs propres les plus importantes pour une tranche temporelle de N=100 symboles de même énergie normalisée à 1 et des étalements Doppler normalisés BDTS égaux respectivement à 1/50 (courbe 113) , 1/100 (courbe 112) et 1/500 (courbe 111) . Cette figure montre clairement qu'une représentation convenable de chacun des trajets du canal discret peut s'appuyer, sans perte perceptible de performance, sur les quelques vecteurs propres de plus grandes valeurs propres. Pour des valeurs faibles du produit BDTSN, le vecteur propre de plus grande valeur propre suffit à lui seul à une représentation précise de chacun des trajets du canal discret. Ce vecteur propre varie alors très lentement au cours du temps et permet donc, grâce à une séquence de référence groupée au milieu de chaque tranche temporelle, de reconstruire un canal discret quasi constant sur toute la tranche temporelle. Ceci est le cas du système GSM où les étalements Doppler normalisés sont supposés être très faibles et le canal est supposé être constant sur une tranche temporelle donnée.
Pour des étalements Doppler normalisés un peu plus élevés, les deux vecteurs propres associés aux deux plus grandes valeurs propres sont nécessaires à une reconstruction précise du canal discret. Ces deux vecteurs varient suffisamment pour qu'une séquence de référence composée de deux séquences élémentaires, placées de part et d'autre du milieu de la tranche temporelle, se révèle nécessaire.
Dans le cas général, plus grand est le produit BDTSN, plus grand est le nombre de vecteurs propres à utiliser dans la représentation adéquate du canal discret. De plus, plus grand est ce produit, plus importantes sont les variations de ces vecteurs propres et donc plus important est le nombre de séquences de référence élémentaires à mettre en oeuvre. De surcroît, à longueur de séquence de référence constante, plus le nombre de séquences de référence élémentaires est grand, plus la longueur de chacune doit être diminuée. Pour un nombre de trajets L donné, la longueur d'une séquence élémentaire, M+L-l, peut au mieux être réduite à 2L-1 en choisissant une séquence CAZAC de longueur L ; d'où l'utilité d'avoir des séquences CAZAC très courtes. Selon l'invention, la séquence CAZAC {-1, +1, +1, +1} de longueur M=4 est recommandée pour toutes les modulations de phase quand le nombre de trajets L est inférieur ou égal à 4 et , que le produit BDTSN est faible. Selon l'invention également, la séquence CAZAC
{\,ή de longueur M=2 est conseillée pour un nombre de trajets inférieur ou égal à 2 et des produits BDTSN assez importants.
Soit K le nombre de séquences de référence élémentaires par tranche temporelle à traiter. Soient Ck_M+] ,Ck_M+2 ...,Ck , l = 0,1,...,--. - 1 , les échantillons du canal discret procurés par la k ème séquence de référence élémentaire et Sk = [k - M + \,k - M + 2,...,k} l'ensemble des indices de ces échantillons. Les conditions initiales,
{G/(0)} , de la représentation adéquate du canal selon l'invention peuvent être obtenues à partir de ces échantillons en utilisant les équations :
Le facteur de pondération wk' dépend de la norme
N^ de la restriction des vecteurs propres aux seuls échantillons en correspondance directe avec les échantillons de canal procurés par la séquence de référence. Il dépend également de la qualité de la contribution du vecteur propre Blk mesurée par le rapport λ'k I N0 . Plus la variance λ'k du coefficient Gk' dans la représentation du canal discret est grande par rapport à la variance N0 des échantillons de bruit, plus la pondération correspondante est importante et s' approche de 1.
En se basant toujours sur le vecteur R d'échantillons reçus durant une tranche temporelle, le récepteur selon l'invention conduit ensuite une estimation itérative du canal discret en partant de ces conditions initiales {C(0)}/=0 • Conformément à l'extension SAGE de l'algorithme EM, l'estimateur de canal optimal selon le critère du MAP calcule itérativement, trajet après trajet, la réestimation
{G!{d+l) }^ à partir de l'estimation {Gl(d) }^ . A chaque itération, l'estimateur de canal calcule de proche en proche les vecteur G(6+I) , / = 0,1,...,--. -1 , à partir des vecteurs { .G","+1>} J m=0 et {*.Gm(d) ) ) mL~=)l calculés aup Laravant.
Selon l'invention, la k ème composante de la (d + 1) ème réestimation Gl{d+]) du vecteur G' associé au /ème trajet et obtenue en se servant de l'expression :
ou
Wi - , , x; / ./* A. = (4- - Αι-(-.-2)'---Α,.'
1 + N0 / λ" et C™(d) est la n ème composante de la reconstruction,
Cm(d) , selon la décomposition de KARHUΝEΝ-LOEVE du m ême trajet du canal discret à la d ème itération. Cette reconstruction est donnée explicitement par
Comme précédemment, les pondérations wk' tiennent compte de la qualité de la contribution du vecteur B* à la représentation adéquate du canal discret. Plus la contribution d'un vecteur propre est importante par rapport à la variance du bruit, plus sa pondération est proche de 1 et plus il joue un rôle important dans la reconstruction de l'estimation du canal.
Afin d'estimer la représentation adéquate, Gl(d+l) , du /ème trajet en accord avec l'expression précédente, le récepteur commence par calculer une estimation
de Cn lAn_l en retranchant les contributions des autres trajets m ≠ l . Cette soustraction est faite dans l'hypothèse où le vecteur A„ = (An_(L_ ) , An_{L_2) ,..., An) est émis, d'où l'utilité de pondérer plus tard cette expression par la probabilité conditionnelle a
posteriori R(A„|R,{G'"(d+1)}^o, {Gm('/)}^) d'avoir réellement
émis ce vecteur. Une fois cette estimation de Cn lAn_t réalisée, le récepteur la multiplie par le conjugué An '_, de H-l pour s'affranchir de la modulation. Cette opération est effectuée en supposant toujours que le vecteur A„ a été émis, d'où la nécessité de pondérer l'estimation résultante :
de Cn' par la probabilité conditionnelle a posteriori d'avoir émis ce vecteur. L'estimation finale
de Cn' est bien sûr obtenue en prenant en compte la contribution de toutes les valeurs pouvant être prises par A„. Une fois cette estimation Cn' , du «ème échantillon du /ème trajet obtenue pour n entre / est N + /-1, il ne reste plus au récepteur qu'à la projeter sur chacun des vecteurs Blk de la base orthonormale associée à la représentation adéquate de ce trajet. La projection sur le k ème vecteur B est ensuite pondérée par wk' afin de tenir compte de la qualité de sa contribution à l'estimation du /ème trajet du canal à la (ύ/ + l)ème itération. En pratique, seuls quelques vecteurs de base interviennent de manière importante dans la représentation de chacun des trajets. Dans ce cas, le nombre de vecteurs utilisés dans la transformation de KARHUΝEΝ-LOEVE et la transformation inverse peut être réduit sensiblement sans perte perceptible de performances tout en garantissant une réduction importante de la complexité.
L'estimation itérative du canal discret peut être accomplie un nombre fini D de fois de telle manière que l'estimation globale {C/(D)}; 0 (obtenue à partir de
{Gl(D) Ϋ~ par la transformation de KARHUΝEΝ-LOEVE) garantisse une dégradation imperceptible des performances du récepteur par rapport à la solution optimale qui serait obtenue après un nombre infini d'itérations. Cette estimation itérative suppose la connaissance des probabilités conditionnelles a
posteriori PA. R,{Gm{d+l) }^_o, {qm(d) }^L ) pour toutes les
valeurs possibles des vecteurs A„ = (-4Λ_(i_I)5-4„_(i_2),...,-4n) , n = 0,l,..., N + L - 2 . Ces probabilités conditionnelles peuvent être calculées exactement par l'algorithme de BAHL, connu aussi sous le nom d'algorithme BCJR [6]. Elles peuvent aussi être calculées de manière approximative et simple grâce à des variantes linéarisés de l'algorithme de BAHL [10].
A titre d' illustration, on présente ici les grandes lignes du calcul par l'algorithme de BAHL des probabilités conditionnelles plAn R,{Gm{d+]) }'~ o,{Gm{d)} ^L ) . A cette fin, il faut remarquer, conformément à la figure 8, que l'échantillon R„ obtenu à l'instant n dépend à la fois du symbole An émis à cet instant et des L-l symboles -4__,,-__2,...,-4__(L_l) le précédant. Ainsi, l'ensemble modulateur-canal multi-trajets-démodulateur peut être modélisé par une chaîne de MARKOV à temps discret. Cette chaîne de MARKOV est décrite par un treillis dont les états représentent à chaque instant n le contenu du registre à décalage de la figure 8 et dont les étiquettes des branches représentent la version non bruitée des échantillons possibles à la sortie du filtre blanchisseur. A titre d'exemple, la figure 11 montre une représentation en treillis d'un canal discret composé de L = 2 trajets pour une modulation MDP2 à deux états {-1, +1} et une longueur de tranche temporelle N=4. Un tel treillis représente la sortie attendue du canal en fonction du temps et selon les symboles émis. Dans le cas illustré où le canal est supposé présenter deux trajets, la sortie du canal est conditionnée par le symbole émis à l'instant considéré et à l'instant antérieur. Par exemple, en partant de l'instant n=l, on peut émettre soit -1, soit +1, sachant qu'à l'instant précédent 0, on n ' a rien émis (nœud initial à l'extrême gauche). Si l'on a émis -1, on s'attend en sortie du canal à recevoir (-1) C0 + (0)c'0 , soit -C0, quantité qui figure sur la première branche montante vers le nœud -1. Si l'on a émis +1, on s'attend à recevoir
( +1) CQ+O CQ , soit CQ , quantité qui figure sur la première branche descendante vers le nœud +1.
Pour n=l, si l'on émet -1 et si l'on avait émis -1 à l'instant antérieur n=0, on s'attend à recevoir
(-1) C° + (-1 ) C j , soit -Cf-C} . Si l'on émet +1, on s'attend à recevoir ( +1) C -C | =c{) -C j . De même, si l'on avait émis +1 à l'instant antérieur, on s'attend à recevoir -C°+c{ si l'on émet -1, et C t +C { si l'on émet +1. Ces quatre valeurs figurent sur les quatre branches à n=l. La tranche s'achève par une émission de 0, et la quantité attendue est -C4 ou C4 selon qu'on a émis -1 ou +1 à l'instant antérieur n=3. Le treillis représente donc bien, à chaque instant, les quantités attendues en sortie du canal, selon les symboles envoyés.
Conformément à une telle représentation du canal discret, chaque branche du treillis détermine une valeur unique du vecteur A„ = (An_{L_ ,An_{L_2),..., An) , car, d'une part, les L-1 premières composantes sont données par l'état de départ Sn = (An_( L_]) , An_ _2) ,... , An_] ) de la branche et, d'autre part, les L-1 dernières composantes sont données par l'état de destination s„+. = {An_(L_2) , An_{ L_l) ,..., An ) . Le problème de calculer les probabilités conditionnelles a posteriori R A, RJ.G m(-.+,)) )Mm=0.,{.G m( '.)) i mi"=!l) J se ramène donc au caιcuι es
probabilités des branches du treillis conditionnellement au vecteur d'échantillons reçus R et à l'estimation intermédiaire du canal discret normalisé donnée par les vecteurs c,<</+1' pour les / premiers trajets m = 0,1,...,/- 1 et les vecteurs Cm(d) pour les L- i derniers trajets m ≈ 1,1 + \,..., L - 1. A cette fin, les branches du treillis doivent être étiquetées par les coefficients de cette estimation intermédiaire et non par ceux du canal discret réel.
L'algorithme de BAHL permet de calculer efficacement les probabilités conditionnelles a posteriori des branches du treillis en factorisant l'expression de la probabilité du vecteur reçu R, conditionnellement à chacune des séquences A pouvant être émises, afin de ne pas dupliquer toutes les opérations communes à des séquences émises ayant le même passé ou le même avenir à un instant donné. A cette fin, cet algorithme fait appel à des fonctions ccn (S) et βn (S) qui donnent respectivement un aperçu du passé et de l'avenir pour chaque instant n=0, 1, ..., N+L-l et chaque valeur S possible de l'état S„ .
La fonction an (S) est la probabilité conjointe d'être à l'état S„ = S à l'instant n et d'avoir reçu les
échantillons {R, }"_ • La factorisation des calculs pour des séquences ayant un passé commun permet de calculer cette fonction grâce à la récurrence : α„(S) = ∑αJ..1(S' (S',S) où ^n(S',S) est la fonction qui donne la probabilité, conditionnellement à un état de départ du treillis S„_,=S', d'aller à l'état Sπ = S et de recevoir en même temps l'échantillon R„_, - Cette expression montre que l'information sur le passé peut être acquise à la fois à travers les probabilités associées à l'instant précédant immédiatement l' instant actuel et à travers les probabilités de transitions des branches du treillis . La fonction /?„(S) a une signification équivalente à celle de n (S) . C'est la probabilité d'avoir reçu les
échantillons ' conditionnellement à l'état de départ S_ = S à l'instant n . Cette fonction peut être aussi calculée de proche en proche à partir de l'avenir par la récurrence
A(S) = ∑A+,(S)yHl(S,S').
S'
Là encore, cette récurrence prouve que la connaissance de l'avenir pour un état S„ = S peut être obtenue à partir des caractéristiques à la fois des états Sπ+,=S' suivant immédiatement cet état et des branches du treillis les reliant ensemble. Pour une branche du treillis caractérisée par l'état de départ S„ = S' = (4-(ι-,)>4-(L-2),-..,4-,) et l' état d' arrivée Sπ+1 = S = (An_{ L_]) ,..., An_l , An ) , la fonction ^(S'.S) est donnée par :
où P(An ) est la probabilité a priori d'envoyer le symbole An . Ces probabilités a priori peuvent caractériser un codage éventuel des symboles modulés réellement émis. Ils peuvent également caractériser les symboles de référence qui sont connus du récepteur et qui prennent une seule valeur possible. Pour ces symboles de référence, la probabilité a priori P(An ) prend la valeur 1 pour la valeur réellement émise et 0 pour les autres valeurs possibles de la modulation. Afin d'effectuer les récurrences sur les fonctions c-„(S) et A,(S), il faut prendre comme valeurs initiales : o.0(S0=(0,0,...,0)) = l et βN+L_] (S N+L_] = (0,0, . .. ,0)) = \ A partir du calcul par l'algorithme de BAHL des fonctions α.(S) et /?„(S), il est facile d'obtenir les probabilités des branches du treillis, conditionnellement aux échantillons reçus et à l'estimation intermédiaire du canal discret, grâce à la formule :
où A = (An_( L^ , An_( L_2) ,..., An) , S' = (.4„-(t-i). -(/.-2).---.A-ι) et
Il faut remarquer toutefois que la complexité de l'algorithme de BAHL reste toujours assez élevée et qu'en pratique il vaut mieux recourir à des algorithmes approximatifs qui permettent de diminuer notablement la complexité des calculs sans trop dégrader les performances. Le recours à ces algorithmes approximatifs est d'autant plus conseillé que le nombre de trajets ou/et d'états de la modulation est important .
Après D itérations, le récepteur dispose d'une estimation du canal discret {C(D)}/=0 proche de la valeur optimale selon le critère du maximum a posteriori qui est normalement obtenue après un nombre infini d'itérations. A partir de cette estimation du canal et des échantillons reçus durant la tranche temporelle à traiter, le récepteur peut fournir soit des décisions fermes grâce à l'algorithme de VITERBI, soit des décisions pondérées grâce à l'algorithme SOVA ou à l'algorithme de BAHL.
L'algorithme de VITERBI cherche la séquence émise la plus vraisemblable. Il permet donc de réduire la probabilité d'erreurs de décision sur ces séquences émises. L'algorithme SOVA est un algorithme de VITERBI avec sorties pondérées. Il permet une caractérisation plus précise de la fiabilité des décisions effectuées par l'algorithme de VITERBI. L'algorithme de BAHL permet de déterminer la densité de probabilité a posteriori de chaque symbole émis, conditionnellement aux échantillons reçus et à l'estimation de canal obtenue. Il permet donc de déterminer la valeur la plus vraisemblable de chaque symbole émis et donc de réduire le taux d'erreur. Les sorties pondérées sont obtenues à travers les probabilités des symboles conditionnellement aux échantillons reçus.
Dans tous les cas, les sorties pondérées ne sont utiles que si un décodage correcteur ou un codage de source avec entrées pondérées est utilisé afin d'augmenter les performances du récepteur. A titre d' illustration, dans le cadre de l'algorithme de BAHL, le récepteur utilise l'estimation
{C/(D)}/=0 du canal discret pour calculer les fonctions an (S) et βn (S) - Ces fonctions permettent alors de déterminer pour chaque symbole An sa distribution de probabilité par la formule :
Toutes les opérations précédentes d'estimation itérative du canal discret et de détection sont illustrées sur la figure 12. L'estimateur de canal 120 l lk ) N-\ utilise des moyens 121 définissant les bases {B j , / = 0,1,...,1-1 , et des moyens 122 calculant les coefficients de pondération wk' J et (wHA-.o •
L'estimateur 120 met en oeuvre une première estimation grossière du canal à partir des seules séquences de référence élémentaires par corrélation circulaire avec les séquences CAZAC correspondantes. Cette première estimation est symbolisée par le bloc 30 référencé 1201, qui délivre la représentation adéquate de l'estimation initiale {G'(0)}/=0 • Ensuite, l'estimateur
120 met en oeuvre une réestimation d'ordre d , représentée par le bloc 3^ référencé 1202, qui délivre la représentation adéquate de l'estimation de canal
{G,{d) )l_o , suivie d'une réestimation d'ordre d + \ , représentée par le bloc 3^+, référencé 1203, qui délivre la représentation de l'estimation de canal {C(i+1));=0. Enfin, l'estimateur 120 met en oeuvre une dernière réestimation d'ordre D, représentée par le bloc 3D référencé 1204, qui délivre la représentation adéquate de l'estimation de canal \GI{D) }I=0. A partir de cette représentation adéquate du canal estimé, l'estimateur fournit par les moyens 1205 l'estimation définitive
{C(D)}/=0 du canal discret en mettant en oeuvre la transformation de KARHUNEN-LOEVE.
La fourniture à un décodeur correcteur d'erreur ou à un codeur de source de décisions fermes ou souples sur les symboles émis, s'effectue par des moyens 123 qui mettent éventuellement en oeuvre l'algorithme de VITERBI [3], l'algorithme SOVA [2], l'algorithme de BAHL [6] ou l'algorithme de BAHL linéarisé [10].
Selon l'invention, la réestimation itérative du canal est effectuée D+ l fois et permet de calculer
successivement. La figure 13 illustre les L étapes composant chaque itération et qui sont nécessaires à l'estimation successive de chacun des L trajets. Grâce aux moyens 121 et 122 de la figure 12, (fournissant les bases
{^mk }k'-o et les pondérations {wk } k.Q ^ ' la (<^ + l)ème itération 3d+ι de l'estimateur de canal met en oeuvre une première étape, basée sur l'algorithme de BAHL et représentée par le bloc BAHL0 référencé 130, pour délivrer les probabilités conditionnelles a posteriori
P(AnR,{Gm('',}^" 0] à partir de la d ème réestimation du canal. A partir de ces probabilités conditionnelles, la (-/ + !) ème itération met ensuite en oeuvre une deuxième étape, basée sur l'algorithme SAGE et représentée par le bloc SAGE0 référencé 131, pour permettre la (d + 1) eme reestimation G0( +1) du premier trajet.
A partir de la (d + 1) ème reestimation des /-l premiers trajets, la (<i + l)ème itération met en oeuvre une troisième étape, basée de nouveau sur l'algorithme de BAHL et représentée par le bloc BAHL, référencé 132, pour délivrer les probabilités conditionnelles a
posteriori piA„|R,{Gm(rf+,)}^0,{G (</)}^) à partir de la d eme
reestimation des L - l derniers trajets du canal et de la (fi. + 1) ème réestimation des / premiers trajets de ce canal. Par la suite, la (fi. +1) ème itération met en oeuvre une quatrième étape, basée sur l'algorithme SAGE et représentée par le bloc SAGE, référencé 133, pour permettre la (d + l) ème réesti ation G/(<+I) du /ème trajet .
Enfin, a partir de la (û.+l)ème réestimation des
L - l premiers trajets, la (d + l) eme itération met en oeuvre une dernière étape, basée sur l'algorithme de BAHL et représentée par le bloc BAHLL_, référencé 134, pour délivrer les probabilités conditionnelles a
posteriori R(AΛ|R,{Gm("+1)}^,G( L-1) (")) à partir de la -ieme reestimation du dernier trajet du canal et de la (c. +1) ème réestimation des L - \ premiers trajets de ce canal. Par la suite, la (d + 1) ème itération met en oeuvre une dernière étape, basée sur l'algorithme SAGE et représentée par le bloc SAGEL_, référencé 135, pour permettre la (fi. +1) ème réestimation G(1~1),('/+1) du -Lème trajet .
La première itération, symbolisée par le bloc 30 référencé 1201 de la figure 12, ne peut pas mettre en oeuvre les algorithmes de BAHL et SAGE pour calculer la première estimation du canal discret. Selon l'invention, on utilise alors les symboles de référence dont les probabilités conditionnelles a priori et a posteriori sont bien connues du récepteur pour effectuer cette première estimation. Cette première estimation s'effectue, en corrélant les échantillons reçus, dépendant uniquement de ces symboles de référence, avec les séquences CAZAC correspondantes. Elle met en oeuvre les moyens 122 de la figure 12 pour calculer les pondérations γwk' ] .
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[12] S. A. TEUKOLSKY, W. T. VETTERLING et B. P. FLANNERY, "Numerical recipes in C : the art of scientific Computing", W. H. Press, New York, 1992. [13] FR-A-2 747 870.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de communications radiomobiles du type à accès multiple à répartition en temps, dans lequel on alloue à plusieurs utilisateurs des tranches temporelles pour l'émission et la réception de signaux radioélectriques, et dans lequel :
- à l'émission, on constitue, dans chaque tranche temporelle allouée, des symboles de données et des symboles de référence, on émet un signal radioelectrique contenant ces symboles de données et ces symboles de référence, ce signal empruntant un canal radiomobile multi-trajets,
- à la réception, on effectue un filtrage adapté du signal reçu, on échantillonne le signal filtré au rythme des symboles, on effectue une estimation du canal radiomobile, on traite les échantillons en tenant compte de cette estimation du canal et l'on restitue les symboles de données propres à la tranche allouée, ce procédé étant caractérisé en ce que :
- à l'émission, pour chaque tranche temporelle allouée, on constitue plusieurs séquences de référence possédant des propriétés de corrélation temporelle appropriées et l'on répartit ces séquences dans chaque tranche temporelle,
- à la réception : i) pour estimer lé canal radiomobile, on représente ce canal par un treillis comprenant des branches symbolisant les transitions entre deux états successifs du canal et caractérisant les séquences possibles à la sortie du canal, ii) on calcule les probabilités de ces branches en mettant en œuvre un algorithme itératif dans lequel on calcule, par un nombre fini
(D+l) d'itérations et selon le critère de probabilité maximum a posteriori, une estimation d'une représentation |G(D)jf=0 des L trajets de ce canal, l'itération de rang
(d+l) (3d+l) permettant d'obtenir une
réestimation jG'( +1))f=0 à partir de
l'estimation |Gf(i/)jf=0 obtenue par l'itération précédente (3d) , et, à chaque itération (3d+l), on calcule en L étapes les vecteurs
Ge{ά+]) , £ =0 , 1, ..., L-l à partir des vecteurs {Gm(d+1)}^0 et {GmWfm ~!( calculés à
l'étape précédente, l'estimation |Cf(£))jf=0 des
L trajets du canal étant finalement obtenue à partir de l'estimation de sa représentation
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à chaque étape de chaque itération, on met en œuvre successivement : i)un algorithme de BAHL ou une de ses variantes pour délivrer des probabilités conditionnelles à partir de la dj1ieme réestimation des L- £ derniers trajets et de la (d+l)ιeme réestimation des £ premiers trajets, ii) un algorithme SAGE pour délivrer une (d+l)lème réestimation du £ ιeme trajet.
3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, ayant obtenu une estimation du canal discret |Cf(D)jf=0 et, compte tenu des échantillons reçus durant la tranche temporelle traitée, on prend une décision sur la séquence des symboles émis en utilisant un algorithme optimal de BAHL, ou une de ses variantes, pour obtenir la probabilité a posteriori de chaque symbole émis.
4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on répartit K séquences de référence dans chaque tranche allouée avec K compris entre 2 (inclus) et 12 (inclus) .
5. Procédé selon la revendication 1, dans lequel chaque séquence comprend un nombre de symboles de référence inférieur à 8.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel les séquences de référence possèdent une fonction d'autocorrélation circulaire nulle partout sauf à l'origine.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on utilise une séquence de référence {-1, +1, +1, +1} ou une séquence dérivée de celle-ci par permutation circulaire, ou changement de signe pour un nombre de trajets (L) inférieur ou égal à 4.
8. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on utilise une séquence de référence {l,i} ou une séquence dérivée de celle-ci par permutation circulaire, conjuguaison ou changement de signe, pour un nombre de trajets (L) inférieur ou égal à 2.
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