EP0757812A1 - Verfahren zur vorbereitung und durchführung der fuzzifizierung eines an einem eingang eines fuzzy-prozessors anliegenden digitalen eingangssignales - Google Patents

Verfahren zur vorbereitung und durchführung der fuzzifizierung eines an einem eingang eines fuzzy-prozessors anliegenden digitalen eingangssignales

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Publication number
EP0757812A1
EP0757812A1 EP95915138A EP95915138A EP0757812A1 EP 0757812 A1 EP0757812 A1 EP 0757812A1 EP 95915138 A EP95915138 A EP 95915138A EP 95915138 A EP95915138 A EP 95915138A EP 0757812 A1 EP0757812 A1 EP 0757812A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
segment
membership
input signal
value
memory
Prior art date
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Ceased
Application number
EP95915138A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Herbert Eichfeld
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG filed Critical Siemens AG
Publication of EP0757812A1 publication Critical patent/EP0757812A1/de
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/02—Computing arrangements based on specific mathematical models using fuzzy logic
    • G06N7/04—Physical realisation

Definitions

  • fuzzy processors The structure and mode of operation of fuzzy processors are known (see, for example, H.Eichfeld, T.kunemund, M.Klimke “An 8b Fuzzy Coprocessor For Fuzzy Control", ISSCC 93, San Francisco, February 24-26, 1993, pages 180, 181, 286).
  • a fuzzy processor also contains a fuzzy circuit, also called a fuzzifier, the task of which is to create a digital input signal that is to be fuzzified by means of input membership functions stored in a memory — also known as knowledge base memory to determine the membership values. To do this, it must first be determined which input membership functions (hereinafter referred to as membership functions) are affected by the input signal. The membership values to be assigned to the input signal can then be retrieved from the memory.
  • membership functions input membership functions
  • the method according to the invention is based on the idea of dividing the definition range or value range of the digital input signals into segments, preferably segments of the same size. Fuzzification only considers the segment in which the input signal to be fuzzified lies. This reduces the number of membership functions to be considered, which shortens the computing time. Any form of membership function is allowed, but the memory requirement is significantly reduced compared to the scanning method.
  • the memory requirement for the storage of the membership functions can be reduced by storing a shape information that includes the shape of the membership function.
  • This form information contains features that define the form of the membership function, such as Support points at which the slopes change and the slopes between the support points.
  • the start value and the end value of the membership function can be included in the form information as a support point.
  • the determination of the membership functions taken per segment then requires determining whether membership functions pass through the segment without a start value and end value or whether the input signal is smaller than the end value of the membership function with a small number and is greater than the start values of the hit Membership functions with the following number. For this purpose, it is expedient to number the membership functions in ascending order.
  • an end value memory and a start value memory can also be introduced in the memory. Then the memory receives a number memory, a start value memory and an end value memory for each input. In addition, an end value address memory and a start value address memory can be provided, for each input.
  • the membership values must be calculated in a further step.
  • the shape information which is also stored in the memory must be used.
  • This form information relates to the form of the membership functions per segment. It is useful to define the typical forms of the membership functions that occur with the help of support points and slopes and to save them in a space-saving manner.
  • the form address memory and segment address memory can then Form information of the membership functions taken are determined and the membership values are calculated therefrom.
  • FIG. 1 shows a possible division of membership functions in the definition range of the digital input signal
  • FIG. 2 shows a section of a segment
  • FIG. 3 curves in a segment that require special coding
  • FIG. 4 shows the organization of the memory with four inputs
  • 5 to 7 show a flow chart for determining the numbers of the membership functions taken
  • FIG. 8 shows the memory organization for calculating the membership values for four inputs
  • FIG. 9 to FIG. 14 flow diagrams for calculating the membership values
  • FIG. 18 an example to explain the method according to the invention.
  • the value range of a digital input signal E which is divided here into 16 segments, results from FIG.
  • the m 4 upper bits (eo) can be used to address the 16 segments and the (n-m) lower bits (eu) can be used to address the points within the segment.
  • Membership functions le are now distributed over the entire value range, as is the case e.g. can be seen from Figure 1.
  • the possible degree of overlap is 2 here.
  • 15 membership functions le are arranged in a distributed manner. To differentiate between the functions, these can be numbered.
  • FIG. 2 shows, for the membership functions present in a segment, the membership function with the smallest number is referred to as nrel, and the membership function with the largest number as nrei. In between are the other membership functions with the corresponding number.
  • the designation of start values and end values per membership function results from FIG.
  • the end value of each membership function is denoted by io, the start value by iu.
  • FIG. 2 shows some examples of membership functions, all membership functions ending, starting or starting and ending in the SG segment.
  • courses of membership functions are also conceivable (see FIG. 1) which run through a segment SG without starting or ending there.
  • case a) two membership functions run nreil and nrei through the segment SG.
  • case b) the one membership function runs neil through the segment SG, while a second membership function nrei starts in the segment and in case c) a membership function runs nrei through the segment SG, a membership function nreil ends in the segment SG and a third Membership function nre2 can possibly start in segment SG.
  • a number memory SP-N is provided for each input in a memory KBM, which is shown in FIG. 4, and contains a memory word for each segment SG
  • the smallest number nreil and the largest number nrei of the membership functions per segment and the final value iol are stored in this memory word.
  • KBM Knowledge Base Memory
  • Additional memory areas are required to determine the membership functions that have been made. If several membership functions are contained in a segment, either the start value and / or the end value of such a membership function must be known during the check.
  • the final values per input and per segment are in the final value memory SP-E, the initial values in the initial value memory SP-S.
  • the end value memory or start value memory must be addressable, this is done via an end value address memory SP-AS per input and a start value address memory SP-AA per input.
  • FIG. 4 The other use of the memory KBM for the descriptors KBD is known from the literature and is assumed.
  • the organization of the end value memory presupposes that the end value (iol) of the membership function with the smallest number (nrel) is contained in the number memory. Then the end values of the membership functions are specified in the end value memory, which additionally end per segment.
  • io and iu refers to the segment.
  • the addresses of the end value memory are designated by EWA, the addresses of the start value memory by SWA.
  • the determination of the membership functions taken by an input signal is explained with the aid of FIGS. 5 to 7. Only the processes that are to be carried out to determine the membership functions that have been taken are shown without the address calculation being explained, which can be done in the usual way.
  • the input counter is set to the value ni of the input under consideration.
  • Running variables j, k are set to 0.
  • the number memory SP-N assigned to the input and the memory word assigned to the segment are then addressed.
  • the number nrel of the membership function with the smallest number contained in the memory word is entered into a number counter nrz. It is then checked whether one of the cases a and b given in FIG. 3 is present. If this is the case, the number nrz is stored in a latch and a further check is carried out to determine whether case a or case b exists. If case a is present, then a hit signal IKF is set which indicates that more than one membership function has been hit.
  • the shape of the membership functions that occur is determined with the help of support points and slopes. Individual cases are shown in FIGS. 15 to 17, specifically as a curve and as shape information.
  • the shape information is also stored in the memory KBM, namely a shape address memory SP-FA per input of the fuzzy processor, and a segment address memory SP-SG and a shape information memory SP-FO per segment. This structure is shown in Figure 8.
  • the individual shape information and the associated function profiles result from FIGS. 15 to 17.
  • the individual curve profiles can always be seen per segment. A distinction is made between different types of shape information in order to be able to distinguish between the individual curve profiles.
  • the form information Fl consists only of the type specification (000) and the value y.
  • the shape consists of a straight line with a positive slope
  • the corresponding shape information F2 specifies the initial value iu and the slope St in addition to the type (001).
  • 15c) shows a variation, namely a positive one
  • the form information F3 contains, in addition to the type specification (010), the slope St and the section y.
  • the case of the negative slope shows figure
  • the form information F4 contains the end value io and the slope St. in addition to the type specification (011).
  • the slope with the y section results from FIG. 16a, which contains the shape information F5, in addition to the type specification (100), the slope St and the section y.
  • the shape information F6 contains, in addition to the type specification (101) and a distinction (SyB) of the triangle, an specification for the section y, the specification of the reference point x and the slopes Stl and St2 on both sides of the support point x.
  • the slope Stl is equal to St2.
  • the trapezoid can be seen from FIG. 16c.
  • the shape information F7 contains, in addition to the value for y, the support points xl, x2 and the slopes Stl and St2.
  • the shape information is simplified if the trapezoid is symmetrical, because then the slope Stl is equal to St2.
  • Figure 17 shows the most general case of a polygon as a membership function.
  • the support points x, y and the slopes between the support points must be included in the form information.
  • Figure 17 then shows the structure of the shape information F8.
  • the membership values for an input signal can be calculated.
  • a flowchart showing this is shown in FIG. 9.
  • the form address memory SP-FA of the corresponding input is addressed.
  • this form address memory there is a segment address SGA for each segment of each input.
  • the segment address memory SP-SG is addressed with this address SGA and the number nrf of the membership function taken.
  • It contains a form address FA for all nrel to nrei, with which the form information memory SP-F0 is finally addressed.
  • the shape information store contains the shape information already described.
  • the shape information is read from the memory and its type is queried. Ent- According to the type found, the membership value ⁇ can then be calculated and saved using the shape information.
  • the membership value ⁇ has the value y, as can readily be seen from FIG. 15a.
  • the run through the flowchart in FIG. 9 is repeated until all the membership functions that have been met have been processed.
  • the hit signal IKF is used for this. If, for example, the overlap between two membership functions is a maximum of 2, then a maximum of two runs are required.
  • the examination according to flow chart 9 thus reveals the type of membership function taken.
  • the membership value ⁇ can then be determined from this using the shape information.
  • the individual steps that have to be carried out for this purpose can be seen in FIGS. 10 to 14.
  • FIG. 10c deals with the case of FIG. 15c. It is understandable in itself.
  • FIG. 15d and FIG. 16a which are dealt with in FIGS. 11a and 11b, respectively.
  • the distance between the support point x and eu of the input signal is determined and from this the membership value is determined in accordance with FIG.
  • the case of the trapezoid in FIG. 16c is shown in FIG. 13.
  • the membership value is either y or results from the multiplication of the slope Stl or St2 by the distance eu -x of the corresponding support point.
  • FIG. 17 The case of the polygon, FIG. 17, is shown in FIG. 14.
  • the support point is immediately adjacent to the left of the point eu and then the membership value is calculated using the slope St starting from this support point.
  • the exact sequence is shown in FIG. 14.
  • segment address memory is addressed. If the same shapes are defined in two segments, shape information is sufficient for a shape address FA in the segment address memory. This would be e.g. this is the case in segments 1, 2, 3, 8, 9 and 14 to 16, since there is only a horizontal level of the same height. In this way, the segment address memory can be constructed to save space.
  • Table 8 shows the organization of the shape information store:
  • FA2 + 1 slope FA12 + 1 with y

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Abstract

Ein Fuzzy-Prozessor enthält einen Fuzzifier, der aus dem digitalen Eingangssignal Zugehörigkeitswerte der getroffenen Eingangs-Zugehörigkeitsfunktionen errechnet. Dazu müssen die Zugehörigkeitsfunktionen abgespeichert sein. Um den Speicherplatzbedarf insbesondere bei hoher Auflösung der Eingangssignale zur verringern, ist es zweckmässig, die Zugehörigkeitsfunktionen durch formbestimmende Merkmale, wie Stützstellen und Steigungen, zu beschreiben und diese abzuspeichern. Um Rechenzeit zu sparen, wird nun der Difinitionsbereich der Eingangssignale in gleich grosse Segmente aufgeteilt. Bei der Fuzzifizierung wird nur das Segment betrachtet, in dem das zu fuzzifizierende Eingangssignal liegt. Dadurch reduziert sich die Zahl der zu betrachtenden Zugehörigkeitsfunktionen, was die Rechenzeit verkürzt. Ergebnis des Verfahrens ist eine Fuzzifizierung der Eingangssignale bei minimaler Rechenzeit, ohne dass der Speicherbedarf zur Speicherung der Zugehörigkeitsfunktionen zu gross wird.

Description

Verfahren zur Vorbereitung und Durchführung der Fuzzifizierung eines an einem Eingang eines Fuzzy-Prozessors anliegenden digitalen Eingangssignales
Der Aufbau und die Arbeitsweise von Fuzzyprozessoren sind bekannt (s.z.B. H.Eichfeld, T.Künemund, M.Klimke "An 8b Fuzzy Coprocessor For Fuzzy Control", ISSCC 93, San Francisco, 24. bis 26.2. 1993, Seiten 180, 181, 286). Ein solcher Fuzzy- Prozessor enthält auch eine Fuzzy-Schaltung, auch Fuzzifier genannt, deren Aufgabe darin besteht, für ein digitales Ein¬ gangssignal, das fuzzifiziert werden soll, mit Hilfe von in einem Speicher -auch Knowledge Base Memory genannt -gespei- cherten EingangsZugehörigkeitsfunktionen die Zugehörigkeits¬ werte zu ermitteln. Dazu muß zunächst festgestellt werden, welche Eingangszugehörigkeitsfunktionen (im folgenden Zugehö¬ rigkeitsfunktion genannt) vom Eingangssignal getroffen werden. Anschließend können dann die dem Eingangssignal zuzuordnenden Zugehörigkeitswerte aus dem Speicher geholt werden.
Bisher war es üblich, die Zugehörigkeitsfunktionen punktweise abzuspeichern. Unter der Voraussetzung, daß das Eingangssignal mit 8 Bit aufgelöst ist, wurden die Zugehόrigkeitsfunktionen punktweise mit 256 Punkten abgespeichert. Dies hat Vorteile: Die Berechnung der Zugehörigkeitswerte erfolgt durch einen Speicherzugriff (Abtastverfahren) . Jede beliebige Form der Funktion ist erlaubt. Ein Nachteil liegt aber darin, daß der Speicherplatzbedarf exponentiell von der Auflösung der Ein- gangssignale abhängt, sodaß das Abtastverfahren bei z.B. einer Auflösung mit 12 Bit zu einem großen Speicherbedarf führt.
Bei der Suche nach anderen Möglichkeiten der Abspeicherung der Zugehörigkeitsfunktionen, bei denen der Speicherbedarf geringer ausfällt, muß immer beachtet werden, daß der Zeitaufwand zur Bestimmung der Zugehörigkeitswerte nicht zu groß wird. Das der Erfindung zugrundeliegende Problem besteht somit darin, ein Fuzzifizierungsverfahren anzugeben, welches bei minimaler Rechenzeit eine maximale Formenvielfalt der Zugehörigkeits¬ funktionen zuläßt, ohne daß der Speicherbedarf zur Speicherung der Zugehörigkeitsfunktionen zu groß wird. Dieses Problem wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf dem Gedanken, den Definitionsbereich oder Wertebereich der digitalen Eingangssi- gnale in Segmente, bevorzugt gleich große Segmente, aufzutei¬ len. Bei der Fuzzifizierung wird nur das Segment betrachtet, in dem das zu fuzzifizierende Eingangssignal liegt. Dadurch reduziert sich die Zahl der zu betrachtenden Zugehörigkeits¬ funktionen, was die Rechenzeit verkürzt. Jede beliebige Form der Zugehörigkeitsfunktion ist erlaubt, trotzdem ist der Spei¬ cherbedarf gegenüber dem Abtastverfahren deutlich verringert.
Der Speicherbedarf für die Abspeicherung der Zugehörigkeits¬ funktionen kann dadurch verringert werden, daß eine die Form der Zugehörigkeitsfunktion erfassende Forminformation abgespei¬ chert wird. Diese Forminformation enthält Merkmale, die die Form der Zugehörigkeitsfunktion definieren, wie z.B. Stützstel¬ len, an denen sich die Steigungen ändern, und die Steigungen zwischen den Stützstellen. Dabei kann der Startwert und der Endwert der Zugehörigkeitsfunktion mit als Stützstelle in die Forminformation eingehen.
Um den Vorteil des geringeren Speicherbedarfes nicht mit einer größeren Rechenzeit zu erkaufen, die dadurch bedingt ist, daß aus der Forminformation die Form der getroffenen Zugehörig¬ keitsfunktionen erst ermittelt werden muß und anschließend die Zugehörigkeitswerte, ist es vorteilhaft, die Segmente in gleiche Größe einzuteilen. Dann kann das von einem zu fuzzifi- zierenden Eingangssignal getroffene Segment mit Hilfe der höherwertigeren Bit des digitalen Eingangssignales ausgewählt werden und der genaue Wert innerhalb des Segmentes mit den restlichen niederwertigeren Bit des Eingangssignales. Die Suche nach vom Eingangssignal getroffenen Zugehörigkeits¬ funktionen wird dadurch erleichtert, daß pro Segment die Start¬ werte und die Endwerte der Zugehörigkeitsfunktionen bzw. die durch das Segment hindurchgehenden Zugehörigkeitsfunktionen gespeichert werden. Die Ermittlung der getroffenen Zugehörig¬ keitsfunktionen pro Segment erfordert dann die Feststellung, ob Zugehörigkeitsfunktionen ohne Startwert und Endwert durch das Segment hindurchgeben bzw. , ob das Eingangssignal kleiner ist als der Endwert der Zugehörigkeitsfunktion mit kleiner Nummer und bei einem Treffer größer ist als die Startwerte der Zugehö¬ rigkeitsfunktionen mit folgender Nummer. Dazu ist es zweckmä¬ ßig, die Zugehörigkeitsfunktionen in aufsteigender Reihenfolge durchzunummerieren.
Zur Durchführung dieses Verfahrens ist es zweckmäßig, in dem Speicher nicht nur die Zugehörigkeitsfunktionen pro Segment abzuspeichern, sondern auch jeweils die Endwerte oder Start¬ werte und Codierungen der Zugehörigkeitsfunktionen, die durch das Segment hindurchgehen. Dazu kann im Speicher ein Endwert- Speicher und ein Startwertspeicher zusätzlich eingeführt werden. Dann erhält der Speicher pro Eingang einen Nummern¬ speichern, einen Startwertspeicher und einen Endwertspeicher. Zusätzlich können noch ein Endwertadreßspeicher und ein Start- wertadreß-Speicher vorgesehen werden, und zwar jeweils für jeden Eingang.
Nachdem für ein zu fuzzifizierendes Eingangssignal die getrof¬ fenen Zugehörigkeitsfunktionen ermittelt worden sind, müssen in einem weiteren Schritt die Zugehörigkeitswerte errechnet wer¬ den. Dazu muß die Forminformation verwendet werden, die eben¬ falls im Speicher abgespeichert ist. Diese Forminformation betrifft die Form der Zugehörigkeitsfunktionen pro Segment. Es ist zweckmäßig die typischen Formen der auftretenden Zugehörig- keitsfunktionen mit Hilfe von Stützstellen und Steigungen zu definieren und speicherplatzsparend abzuspeichern. Über einen Formadreß-Speieher und Segmentadreß-Speicher können dann die Forminformationen der getroffenen Zugehörigkeitsfunktionen ermittelt werden und daraus die Zugehörigkeitswerte errechnet werden.
Andere Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Un¬ teransprüchen.
Anhand von Ausführungsbeispielen, die in den Figuren darge¬ stellt sind, wird die Erfindung weiter erläutert. Es zeigen Figur 1 eine mögliche Aufteilung von Zugehörigkeitsfunktionen im Definitionsbereich des digitalen Eingangssignales, Figur 2 einen Ausschnitt aus einem Segment, Figur 3 Kurvenverläufe in einem Segment, die eine besondere Codierung erfordern, Figur 4 die Organisation des Speichers bei vier Eingängen,
Figur 5 bis Figur 7 ein Flußdiagramm zur Bestimmung der Nummern der getroffenen Zugehörigkeitsfunktionen,
Figur 8 die Speicherorganisation zur Berechnung der Zugehörig¬ keitswerte für vier Eingänge, Figur 9 bis Figur 14 Flußdiagramme zur Berechnung der Zugehö¬ rigkeitswerte,
Figur 15 bis Figur 17 den Aufbau des Forminformationsspeichers, Figur 18 ein Beispiel zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Aus Figur 1 ergibt sich der Wertebereich eines digitalen Ein¬ gangssignales E, der hier in 16 Segmente eingeteilt ist. Das Eingangssignal E sei z.B. in n=12 Bit aufgelöst. Dann können die m=4 oberen Bits (eo) zur Adressierung der 16 Segmente verwendet werden und die (n-m) unteren Bits (eu) zur Adressie¬ rung der Punkte innerhalb des Segmentes. Ober den gesamten Wertebereich sind nun Zugehörigkeitsfunktionen le verteilt angeordnet, wie es z.B. aus Figur 1 ersichtlich ist. Dabei ist hier der mögliche Überlappungsgrad gleich 2.
Im Ausführungsbeispiel der Figur 1 sind 15 Zugehörigkeitsfunk¬ tionen le verteilt angeordnet. Zur Unterscheidung der Zugehö- rigkeitsfunktionen können diese mit Nummern nre versehen werden. Dabei wird, wie Figur 2 zeigt, für die in einem Segment vorhandenen Zugehörigkeitsfunktionen die Zugehörigkeitsfunktion mit der kleinsten Nummer mit nrel bezeichnet, die Zugehörig- keitsfunktion mit der größten Nummer mit nrei. Dazwischen liegen dann die übrigen Zugehörigkeitsfunktionen mit der entsprechenden Nummer. Weiterhin ergibt sich aus Figur 2 die Bezeichnung von Startwerten und Endwerten pro Zugehörigkeits- funktion. Der Endwert jeder Zugehörigkeitsfunktion wird mit io bezeichnet, der Startwert mit iu.
Figur 2 zeigt einige Beispiele von Zugehörigkeitsfunktionen, wobei hier alle Zugehόrigkeitsfunktionen im Segment SG enden, starten bzw. starten und enden. Es sind jedoch auch Verläufe von Zugehörigkeitsfunktionen denkbar, (siehe Figur 1), die durch ein Segment SG hindurchlaufen, ohne dort zu starten oder zu enden. Drei Fälle ergeben sich aus Figur 3. Im Fall a) verlaufen zwei Zugehörigkeitsfunktionen nreil und nrei durch das Segment SG . Im Fall b) läuft die eine Zugehόrigkeitsfunkti- on nreil durch das Segment SG, während eine zweite Zugehörig¬ keitsfunktion nrei im Segment startet und im Fall c) verläuft eine Zugehörigkeitsfunktion nrei durch das Segment SG, eine Zugehörigkeitsfunktion nreil endet im Segment SG und eine dritte Zugehörigkeitsfunktion nre2 kann eventuell im Segment SG starten. Um diese Fälle, in denen zumindest eine Zugehörig¬ keitsfunktion durch das Segment läuft, erkennen zu können, wird in einem Speicher KBM, der in Figur 4 dargestellt ist, pro Eingang ein Nummernspeicher SP-N vorgesehen, der zu jedem Segment SG ein Speicherwort enthält.In diesem Speicherwort ist die kleinste Nummer nreil und die größte Nummer nrei der Zuge¬ hörigkeitsfunktionen pro Segment sowie der Endwert iol gespei¬ chert. Die Fälle a) bis c) können z.B. mit den folgenden Codie¬ rungen im Speicherwort erkannt werden: Für den Fall a) wird nrel = nrei gesetzt und iol = ooh. Im Fall b) wird nrel = nrei gesetzt und iol = ffh und im Fall c) nrei = fh, wobei zwei Unterfälle unterschieden werden. Im ersten Unterfall beginnt eine Zugehörigkeitsfunktion im Segment. Zur Kennzeichnung wird iu3 = ooh gesetzt. Im Unterfall c2 ist dies nicht der Fall. Dementsprechend ist iu3 ≠ ooh.
Die Organisation des Speichers KBM (Knowledge Base Memory) , zeigt Figur 4. Im Beispiel der Figur 4 wird davon ausgegangen, daß der Fuzzyprozessor vier Eingänge hat. Dementsprechend werden vier Nummernspeicher, jeweils einer pro Eingang, vorge¬ sehen, diese werden SP-N genannt. Die Nummernspeicher enthalten pro Segment SG das oben definierte Speicherwort.
Zur Feststellung der getroffenen Zugehörigkeitsfunktionen sind noch weitere Speicherbereiche erforderlich. Wenn mehrere Zuge¬ hörigkeitfunktionen in einem Segment enthalten sind, muß bei der Überprüfung entweder der Startwert und/oder der Endwert einer solchen Zugehörigkeitsfunktion bekannt sein. Die Endwerte pro Eingang und pro Segment stehen im EndwertSpeicher SP-E, die Anfangswerte im Startwertspeicher SP-S. Die Endwertspeicher bzw. Startwertspeicher müssen adressierbar sein, dies erfolgt über einen Endwertadreß-Speicher SP-AS pro Eingang und einen Startwertadreßspeicher SP-AA pro Eingang. Eine mögliche Organi¬ sation dieser Teilspeicherbereiche im Speicher kann wie gesagt Figur 4 entnommen werden. Die sonstige Verwendung des Speichers KBM für die Deskriptoren KBD ist aus der Literatur bekannt und wird vorausgesetzt.
Der Aufbau des Endwertspeichers SP-E für das Beispiel der Figur 1 kann der folgenden Tabelle 1 entnommen werden.
Tabelle 1 EndwertSpeicher SP-E
EWA 4 io2 von le3 io3 von le4
EWA 9 io2 von le7 io3 von le8
EWA 9+1 io4 von le9 io5 von lelO
Die Organisation des EndwertSpeichers setzt voraus, daß im Nummernspeicher jeweils der Endwert (iol) der Zugehörigkeits¬ funktion mit der kleinsten Nummer (nrel) enthalten ist. Dann sind im Endwertspeieher die Endwerte der Zugehörigkeitsfunkti¬ onen angegeben, die pro Segment zusätzlich enden.
Der Aufbau des Startwertspeichers für das Beispiel der Figur 1 ist der Tabelle 2 zu entnehmen.
Tabelle 2 Startwertspeicher SP-S
SWA2 iu2 von le2 --
SWA3 iu2 von le3 —
SWA4 iu2 von le4 iu3 von le5
SWA8 iu2 von le6 iu3 von le7
SWA9 iu2 von le8 iu3 von le9
SWA9+1 iu4 von lelO iu5 von lell
SWA9+2 iu6 von lel2
SWA11 iu2 von lel3
SWA13 iu2 von lel4
SWA15 iu2 von lel5
Hier sind die Startwerte der Zugehörigkeitsfunktionen pro Seg¬ ment dargestellt.
Zu beachten ist, daß die Nummerierung von io und iu auf das Segment bezogen ist.
Die Adressen des Endwertspeichers sind mit EWA, die Adressen des Startwertspeichers mit SWA bezeichnet. Die Feststellung der von einem Eingangssignal getroffenen Zuge¬ hörigkeitsfunktionen wird mit Hilfe der Figur 5 bis Figur 7 erläutert. Dabei werden nur die Vorgänge dargestellt, die zur Ermittlung der getroffenen Zugehörigkeitsfunktionen durchzufüh- ren sind, ohne daß die Adressenberechnung mit erläutert wird, die auf übliche Weise erfolgen kann.
Der Eingangszähler wird auf den Wert ni des betrachteten Ein¬ gangs gesetzt. Laufende Variable j, k werden 0 gesetzt. An- schließend wird in Abhängigkeit des Eingangs und der im Ein¬ gangssignal enthaltenen Segmentadresse (eo) der dem Eingang zugeordnete Nummernspeicher SP-N adressiert und das dem Segment zugeordnete Speicherwort. In einen Nummernzähler nrz wird die Nummer nrel der Zugehörigkeitsfunktion mit der kleinsten Nummer, die im Speicherwort enthalten ist, eingegeben. An¬ schließend wird überprüft, ob einer der in Figur 3 angegebenen Fälle a und b vorliegt. Ist dies der Fall, dann wird die Nummer nrz in einem Latch gespeichert und weiter überprüft, ob Fall a oder Fall b vorliegt. Liegt Fall a vor, dann wird ein Treffersignal IKF gesetzt, das angibt, daß mehr als eine Zuge¬ hörigkeitsfunktion getroffen worden ist. Die getroffenen Zuge¬ hörigkeitsfunktionen sind dann bekannt, dies sind nrel und nrel+1. Stellt es sich jedoch heraus, daß der Fall b vorliegt, dann muß weiterhin untersucht werden, ob nrei vom Eingangssi- gnal getroffen wird (Fig.3) . Diese Untersuchung wird entspre¬ chend Figur 7 durchgeführt. Hier wird zunächst der Startwer¬ tadreßspeicher adressiert, um den Startwert von nrei (Fall b) zu erhalten. Anschließend werden die n-m niederwertigen Bit eu des Eingangssignales daraufhin untersucht, ob sie unterhalb von iu liegen. Ist dies der Fall, dann ist nrei nicht getroffen. Ist dies jedoch nicht der Fall, dann ist nrei getroffen. Das Treffersignal wird gesetzt und die getroffene Nummer der Zuge¬ hörigkeitsfunktion wird gespeichert.
Ergibt der Vergleich zu Beginn des Ablaufs, daß die Bedingung nrz = nrei nicht erfüllt ist, dann wird überprüft, ob dasβ Eingangssignal die Zugehörigkeitsfunktion mit der Nummer nrel trifft, dazu wird eu > iol abgefragt. Ist dies nicht der Fall, dann ist die Zugehörigkeitsfunktion nrel getroffen. Diese wird abgespeichert, und es wird dann der Fall c) der Figur 3 unter¬ sucht. Ist eu ≥ iol, dann ist die Zugehörigkeitsfunktion nrel nicht getroffen, der Nummernzähler wird um eine Einheit erhöht und wieder der Fall c) abgefragt. Liegt er nicht vor, dann wird abgefragt, ob die gerade untersuchte Zugehörigkeitsfunktion die letzte im Segment enthaltene Zugehörigkeitsfunktion ist und wenn dies der Fall ist die Nummer gespeichert. Wenn dies nicht der Fall ist, dann muß der Endwertadreß-Speicher adressiert werden und der Endwert der nächsten Zugehörigkeitsfunktion im Vergleich mit eu untersucht werden. Ist nrei = fh, dann wird nrz als Nummer der getroffenen Zugehörigkeitsfunktion abgespei¬ chert. Das Verfahren, nach dem untersucht wird, ob eu > io2 ist, ist in Figur 6 dargestellt und aus sich heraus verständ¬ lich. Das Verfahren wird solange durchgeführt, bis zum ersten Mal eine Zugehörigkeitsfunktion durch Vergleich von eu mit io einer Zugehörigkeitsfunktion negativ ausfällt. Anschließend erfolgt die Untersuchung von eu im Vergleich zu iu der folgen- den Zugehörigkeitsfunktion. Dies ergibt sich dann aus Figur 7.
Allgemein dargestellt wird also zunächst untersucht, ob eine der Sonderfälle a) und b) vorliegt und wenn dies der Fall ist, die Nummern der durch das Segment hindurchgehenden Zugehörig- keitsfunktionen gespeichert. Anschließend wird untersucht, ob das Eingangssignal innerhalb des Segmentes links vom Endwert der Zugehörigkeitsfunktion mit der kleinsten Nummer liegt. Ist dies der Fall, dann gilt diese Zugehörigkeitsfunktion als ge¬ troffen und die weitere Untersuchung erfolgt mit den Zugehörig- keitsfunktionen mit steigender Nummer und zwar mit deren An¬ fangswert. Wenn die Zugehörigkeitsfunktion mit der kleinsten Nummer nicht getroffen worden ist, wird die Zugehörigkeitsfunk¬ tion mit der nächsten Nummer untersucht, und zwar wiederum durch Vergleich des Eingangssignales mit dem Endwert dieser Zugehörigkeitsfunktion. Dieses Verfahren wird solange durchge¬ führt, bis keine Zugehörigkeitsfunktion mehr getroffen wird oder die letzte im Segment enthaltene Zugehörigkeitsfunktion überprüft worden ist. Ein auf diese Weise durchgeführtes Ver¬ fahren zur Feststellung der getroffenen Zugehörigkeitsfunktio¬ nen bringt einen zeitoptimalen Ablauf.
Eine ins einzelne gehende Erläuterung des Flußdiagramms der Figuren 5 bis 7 erscheint nicht notwendig, da diese aus sich heraus verständlich sind.
Nachdem die getroffenen Funktionen festgestellt worden sind, ist es erforderlich, die Zugehörigkeitswerte zu ermitteln. Dazu muß die Form der getroffenen Funktionen bekannt sein. Die Form der auftretenden Zugehörigkeitsfunktionen wird mit Hilfe von Stützstellen und Steigungen festgelegt. Einzelne Fälle sind in den Figuren 15 bis 17 dargestellt und zwar als Kurvenverlauf und als Forminformation. Die Forminformationen sind im Speicher KBM mit abgespeichert, und zwar ist pro Eingang des Fuzzypro- zessors ein Formadreß-Speicher SP-FA, und pro Segment ein Segmentadreßspeicher SP-SG und ein Forminformationsspeicher SP- FO vorgesehen. Dieser Aufbau ist in Figur 8 gezeigt.
Die einzelnen Forminformationen und die dazugehörigen Funkti¬ onsverläufe ergeben sich aus den Figuren 15 bis 17. Dabei sind die einzelnen Kurvenverläufe immer pro Segment zu sehen. Es werden verschiedene Typen von Forminformationen unterschieden, um die einzelnen Kurvenverläufe unterscheiden zu können. Im Fall 15a) liegt im Segment ein Einzelwert, ein Rechteck oder eine Waagrechte vor und dementsprechend besteht die Forminfor¬ mation Fl nur aus der Typenangabe (000) und dem Wert y. Im Fall 15b) besteht die Form aus einer Geraden mit positiver Steigung, die entsprechende Forminformation F2 gibt neben der Typenangabe (001) den Anfangswert iu und die Steigung St an. Eine Variation dazu zeigt 15c) , nämlich eine positive
Steigung mit y-Abschnitt. Dementsprechend enthält die Formin¬ formation F3 neben der Typenangabe (010) die Steigung St und den Abschnitt y. Der Fall der negativen Steigung zeigt Figur
15d) . Dort enthält die Forminformation F4 neben der Typenangabe (011) den Endwert io und die Steigung St. Beim Fall der negati- ven Steigung mit y-Abschnitt ergibt sich aus Figur 16a, die die Forminformation F5 enthält, neben der Typenangabe (100) die Steigung St und den Abschnitt y. Hat die Kurve die Form eines Dreiecks, wie Figur 16b) zeigt, dann enthält die Forminforma- tion F6 neben der Typenangabe (101) und einer Unterscheidung (SyB) des Dreiecks eine Angabe zum Abschnitt y, die Angabe der Stützstelle x und die Steigungen Stl und St2 auf beiden Seiten der Stützstelle x. Bei einem symmetrischen Dreieck sind weniger Informationen erforderlich, dies zeigt Figur 16b zweiter Fall, hier ist die Steigung Stl gleich St2. Der Fall des Trapezes ist aus Figur 16c ersichtlich. Dort sind zwei Stützstellen xl und x2 vorhanden, bei denen sich die Steigung der Kurve ändert und dementsprechend enthält die Forminformation F7 neben dem Wert für y die Stützstellen xl, x2 und die Steigungen Stl und St2. Die Forminformation vereinfacht sich dann, wenn es sich um ein symmetrisches Trapez handelt, denn dann ist die Steigung Stl gleich St2.
Schließlich zeigt Figur 17 als allgemeinsten Fall ein Polygon als Zugehörigkeitsfunktion. Hier müssen neben der Typenangabe (111) die Stützstellen x, y und die Steigungen zwischen den Stützstellen in der Forminformation enthalten sein. Figur 17 zeigt dann den Aufbau der Forminformation F8.
Mit Hilfe dieser Forminformationen, die im Speicher stehen, können die Zugehörigkeitswerte für ein Eingangssignal errechnet werden. Ein Flußdiagramm, das dies zeigt, ergibt sich aus Figur 9. Zunächst wird der Formadress-Speieher SP-FA des entsprechen¬ den Eingangs addressiert. In diesem Formadress-Speicher steht für jedes Segment jedes Eingangs eine Segmentadresse SGA. Mit dieser Adresse SGA und der Nummer nrf der getroffenen Zugehö¬ rigkeitsfunktion wird der Segmentadress-Speicher SP-SG ange¬ sprochen. Er enthält für alle nrel bis nrei eine Formadresse FA, mit der schließlich der Forminfor ationsspeicher SP-F0 adressiert wird. Der Forminformationsspeicher beinhaltet die bereits geschilderten Forminformationen. Die Forminformation wird aus dem Speicher ausgelesen und deren Typ abgefragt. Ent- sprechend dem gefundenen Typ kann dann mit Hilfe der Forminfor¬ mation der Zugehörigkeitswert α errechnet werden und abgespei¬ chert werden. Wenn z.B. der Typ = 000 gefunden wird, dann hat der Zugehörigkeitswert α den Wert y, wie sich aus Figur 15a ohne weiteres ergibt. Der Durchlauf durch das Flußdiagramm der Figur 9 wird sooft wiederholt bis alle getroffenen Zugehörig¬ keitsfunktionen abgearbeitet sind. Dazu wird das Treffersignal IKF verwendet. Wenn z.B. der Überlapp zwischen zwei Zugehörig¬ keitsfunktionen maximal 2 ist, dann sind maximal zwei Durch- laufe erforderlich. Die Untersuchung gemäß dem Flußdiagramm 9 ergibt somit den Typ der getroffenen Zugehörigkeitsfunktion. Daraus kann dann mit Hilfe der Forminformation der Zugehörig¬ keitswert α ermittelt werden. Die einzelnen Schritte, die dazu durchgeführt werden müssen, sind den Figuren 10 bis 14 zu entnehmen.
Im einfachsten Fall der Figur 10a, der die Kurve in Figur 15a behandelt, ist der Zugehörigkeitswert α = y.
Im Fall 15b wird die Rechnung gemäß Figur 10b durchgeführt. Es wird die Forminformation adressiert und die Steigung St mit der Differenz eu-iu multipliziert. Daraus ergibt sich der Zugehö¬ rigkeitswert α.
Den Fall der Figur 15c behandelt Figur 10c. Er ist aus sich heraus verständlich.
Entsprechendes gilt für die Fälle Figur 15d bzw. Figur 16a, die jeweils in Figur 11a bzw. 11b abgehandelt sind.
Etwas komplizierter ist der Fall der Figur 16b des Dreiecks.
Dieser Fall ist in Figur 12 dargestellt. Es wird der Fall des symmetrischen und nicht symmetrischen Dreieckes unterschieden.
Der Abstand zwischen der Stützstelle x und eu des Eingangssi- gnales wird festgestellt und daraus der Zugehörigkeitswert entsprechend Figur 12 ermittelt. Den Fall des Trapezes Figur 16c zeigt Figur 13. Hier muß fest¬ gestellt werden, ob eu links von der Stützstelle xl, zwischen den Stützstellen xl und x2 oder rechts von der Stützstelle x2 liegt. Davon abhängig ist der Zugehörigkeitswert entweder y oder ergibt sich durch die Multiplikation der Steigung Stl bzw. St2 mit dem Abstand von eu -x der entsprechenden Stützstelle.
Den Fall des Polygons, Figur 17, zeigt Figur 14. Hier muß festgestellt werden, welche Stützstelle unmittelbar benachbart links vom Punkt eu liegt und dann mit Hilfe der von dieser Stützstelle ausgehenden Steigung St der Zugehörigkeitswert berechnet werden. Der genaue Ablauf zeigt Figur 14.
Anhand eines Beispieles, das in Figur 18 gezeigt ist, wird das Verfahren noch einmal erläutert. Es ist ein einfacher Kurven¬ verlauf der Zugehörigkeitsfunktionen gewählt und zwar gibt es nur drei Zugehörigkeitsfunktionen lel, le2 und le3. Der Werte¬ bereich des Eingangssignales E ist in 16 Segmente unterteilt, die in Figur 18 bezeichnet sind. Aus der folgenden Tabelle 3
Tabelle 3
Adresse Inhalt
KBDl+Oh nrel=lel=0,nrei = lel = 0,00<iol<ffh
KBDl+lh dito
KBDl+2h dito
KBDl+3h nrel=lel=0,nrei=lel=0,iol=ffh(Sonderfall b)
KBDl+4h nrel=lel=0,nrei=lel=0,iol=00h( a)
KBDl+5h dito
KBDl+6h nrel=lel=0,nrei=fh,iol von lel( " < =2)
KBDl+7h nrel=le2=l,nrei=le2=l,00h<iol<ffh
KBDl+8h dito
KBDl+9h nrel=le2=l,nrei=le2=l,iol=ffh(Sonderfall b)
KBDl+Ah nrel=le2=l,nrei=le2=l,iol=00h(Sonderfall a)
KBDl+Bh dito
KBDl+Ch nrel=le2=l,nrei=fh,iol von le2 ( " c2)
KBDl+Dh nrel=le3=2,nrei=le3=2,00<iol<ffh
KBDl+Eh dito
KBDl+Fh dito
eo ergibt sich dann die Organisation des Nummernspeichers.
In der Tabelle 3 sind die Sonderfälle a, b, c bezeichnet. Es ist erkennbar, daß immer dann, wenn der Sonderfall a oder b vorliegt, nrel = nrei gesetzt ist und die Codierung des Endwer¬ tes iol ergibt, ob der Sonderfall a oder b vorliegt. Der Son¬ derfall c wird dadurch erkannt, daß nrei = fh gesetzt ist, wobei die Unterscheidung der beiden Unterfälle über iol er¬ folgt.
Mit Hilfe dieser Informationen aus dem Nummernspeicher kann dann das Flußdiagramm der Figuren 5, 6, 7, durchlaufen werden. Für den Fall, daß das Eingangssignal in den Segmenten 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 A, B, D, E, F liegt, wird nach 3 verzweigt. Wenn das Eingangssignal im Segment 3 oder 9 liegt, erfolgt eine Verzwei¬ gung nach 2 und wenn das Eingangssignal im Segment 6 oder C liegt, erfolgt eine Verzweigung nach 2 oder 3, je nachdem welche Werte eu oder iol haben. Daraus ergibt sich, daß ein Endwertadreß- bzw. ein Endwertspeicher in diesem Beispiel nicht erforderlich ist. Dagegen werden Startadressen benötigt, die Tabelle 4 zeigt den Aufbau des Startwertadreß-Speichers:
Tabelle 4 Adresse Inhalt y+Oh nicht belegt lh II n
2h II B
3h SWA3
4h nicht belegt
5h II II
6h SWA6
7h nicht belegt
8h u II
9h SWA9
Ah nicht belegt
Bh II II
Ch SWA12
Dh nicht belegt
Eh nicht belegt
Fh nicht belegt
mit y = KBD1 + 2Oh (NI + 1) + 10h ni
Der Aufbau des Startwertspeichers kann Tabelle 5 entnommen werden: Tabelle 5
Adresse Inhalt
SWA3 iu2 von le2, iu3 beliebig
SWA6 iu2 beliebig,iu3 ≠ 00h
SWA9 iu2 von le3, iu3 beliebig
SWA12 iu2 beliebig,iu3 ≠ 00h
Zur Berechnung des Zugehörigkeitswertes α muß zunächst der Formadress-Speicher ausgelesen werden, dessen Aufbau in Tabelle 6 gezeigt ist:
Tabelle 6
Adresse Inhalt
KBD2+ni*10h+0h SGA0
• •
• •
• •
+Fh SGA15 t eo
Danach wird der Segmentadreß-Speicher angesprochen. Sind in zwei Segmenten die gleichen Formen definiert, genügt eine Forminformation, damit eine Formadresse FA im Segmentadreß- Speicher. Dies wäre z.B. in den Segmenten 1 ,2, 3, 8, 9 und 14 bis 16 der Fall, da hier lediglich eine Waagrechte in gleicher Höhe vorliegt. Auf diese Weise läßt sich der Segmentadreß- Speicher platzsparend aufbauen.
Die Organisation des Segmentadreß-Speichers zeigt die Tabelle 7: Tabelle 7 Adresse Inhalt
SGA0=SGA1= =SGA2: =SGA7+1= FAO
SGA8+l=SGA13+2= =SGAl4+2=SGA15+2
SGA3 FA1
SGA3+1 FA2
SGA4 FA3
SGA4+1 FA4
SGA5 FA5
SGA5+1 FA6
SGA6 FA7
SGA6+1 FA8
SGA9+1 FA9
SGA9+2 FA10
SGA10+1 FA11
SGA10+2 FA12
SGA11+1 FA13
SGA11+2 FA14
SGA12+1 FA15
SGA12+2 FA16
Über die Formadressen FA kann schließlich der Forminformati¬ onsspeicher angesteuert werden. Tabelle 8 zeigt die Organisa¬ tion des Forminformationsspeichers:
Tabelle 8 Adresse Inhalt Adresse Inhalt
FAO Waagrechte FA10 positive
FA1 Dreieck FA10+1 Steigung
FA1+1 FA11 neg.Steigung
FA1+2 FA11+1 mit y
FA2 positive FA12 pos.Steig.
FA2+1 Steigung FA12+1 mit y
FA3 negative FA13 neg.Steig.
FA3+1 Steig, mit y FA13+1 mit y
FA4 positive FA14 pos.Steig.
FA4+1 Steig, mit y FA14+1 mit y
FA5 neg.Steig. F 15 neg.Steig.
FA5+1 neg.mit y FA15+1
FA6 pos.Steig. FA16 Dreieck
FA6+1 mit y FA16+1
FA7 neg. FA16+2
FA7+1 Steigung
FA8 Dreieck
FA8+1
FA8+2
FA9 Dreieck
FA9+1
FA9+2

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Vorbereitung und Durchführung der Fuzzifizie¬ rung eines an einen Eingang eines Fuzzyprozessors anliegenden digitalen Eingangssignales (E) a) bei dem der dem Eingang zugeordnete mögliche Wertebereich für das Eingangssignal (E) in Segmente (SG) unterteilt wird, b) bei dem pro Segment die im jeweiligen Segment vorhandenen Zugehörigkeitsfunktionen (le) gespeichert werden, c) bei dem bei der Fuzzifizierung eines Eingangssignales das Segment, in das das Eingangssignal fällt, festgestellt wird, und damit die im Segment vorhandenen Zugehörigkeitsfunktionen, d) bei dem festgestellt wird, welche der im Segment vorhandenen Zugehörigkeitsfunktionen durch das Eingangssignal getroffen werden, e) und bei dem der Zugehόrigkeitswert des Eingangssignales für jede getroffene Zugehörigkeitsfunktion ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Zugehörigkeitsfunk- tionen mit Hilfe einer die Form der Zugehörigkeitsfunktionen darstellenden Forminformation (F) gespeichert wird unter Ver¬ wendung von Stützstellen und Steigungen zwischen den Stützstel¬ len.
3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem aus der Forminformation der Startwert und der Endwert der Zugehörikgeitsfunktion ermit¬ telbar ist .
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Segmente gleiche Größe haben.
5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem das Eingangssignal in n- bit (n ganze Zahl) aufgelöst dargestellt wird und die m (m ganze Zahl) höherwertigeren Bit das Segment und die n-m nieder- wertigeren Bit die Position des Eingangssignales im Segment festlegen.
6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem den Zugehörigkeitsfunk¬ tionen Nummern (nre) in aufsteigender Folge zugeordnet werden und für jedes Segment von den im Segment vorhandenen Zugehörig¬ keitsfunktionen die kleinste und die größte Nummer abgespei- chert wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem zudem der Endwert der Zugehörigkeitsfunktion mit der kleinsten Nummer abgespeichert wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem für den Fall, daß in einem Segment mehrere Zugehörigkeitsfunktionen enden, bis auf den bereits gespeicherten Endwert die Endwerte in einem End Wertspeicher gespeichert werden.
9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, bei dem für den Fall, daß in einem Segment Zugehörigkeitsfunktionen beginnen die Start¬ werte in einem Startwertspeicher gespeichert werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 9, bei dem in einem Segment vorhandene im Segment nicht endende und nicht beginnende Zugehόrigkeitsfunktionen durch eine Codierung ge¬ kennzeichnet werden.
11. Verfahren nach Anspruch 10, bei dem zur Feststellung der von einem Eingangssignal getroffenen Zugehörigkeitsfunktionen folgende Schritte ausgeführt werden: a) mit Hilfe der m höherwertigen Bit des Eingangssignals wird das Segment ausgewählt, b) jede im Segment vorhandene Zugehörigkeitsfunktion wird dahingehend untersucht, ob sie einen Anfangs- und Endwert im
Segment hat und wenn dies nicht der Fall ist, wird deren Nummer als getroffen gespeichert, c) sonst wird der im Segment liegende Endwert bzw. Startwert der Zugehörigkeitsfunktionen in aufsteigender Nummernfolge dahingehend untersucht, ob das Eingangssignal
- kleiner ist als der Endwert der Zugehörigkeitsfunktionen und wenn dies der Fall ist, wird diese Zugehörigkeitsfunktion als getroffen gespeichert, anschließend wird untersucht, ob das Eingangssignal größer ist als der Startwert der folgenden Zugehörigkeitsfunktionen und solange dies der Fall, werden die Zugehörigkeitsfunktionen als getroffen gespeichert, c) es wird die Anzahl der Treffer gespeichert, wenn diese größer 1 ist.
12. Verfahren nach Anspruch 11,
-bei dem die Nummern der Zugehörigkeitsfunktionen pro Eingang in einem Nummernspeicher gespeichert werden,
-bei dem die zur Ermittlung getroffener Zugehörigkeitsfunktio- nen erforderlichen Endwerte in einem Endwertspeieher pro Ein- gang gespeichert werden und deren Adressen in einem Endwer¬ tadressen-Speicher,
-bei dem die zur Ermittlung der getroffenen Zugehörigkeitsfunk¬ tionen erforderlichen Startwerte in einem Startwertspeicher pro Eingang gespeichert werden und deren Adressen in einem Start- ertadressen-Speicher.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 oder 12, bei dem zur Vorbereitung der Ermittlung des Zugehörigkeitswertes eines Eingangssignales folgende Schritte aufgeführt werden: -es wird für jedes Segment pro Eingang eine Segmentadresse in einem Formadress-Speicher abgespeichert,
- es wird für jede Zugehörigkeitsfunktion eine Formadresse in einem Segmentadress-Speicher gespeichert,
- es werden die Forminformationen pro Segment in einem Formin- formationsspeicher gespeichert.
14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem zur Ermittlung des Zugehörigkeitswertes eines Eingangssignales pro getroffener Zugehörigkeitsfunktion folgende Schritte ausgeführt werden: -es wird der Formadress-Speicher adressiert und die dem betrof¬ fenen Segment zugeordnete Segmentadresse ausgelesen, - es wird mit der Segmentadresse und der ermittelten Nummer der getroffenen Zugehörigkeitsfunktion der Segmentadress-Speicher adressiert und die der getroffenen Zugehörigkeitsfunktion zugeordnete Adresse der Forminformation ausgelesen, -es wird mit der Adresse der Forminformation die der getroffe¬ nen Zugehörigkeitsfunktion zugeordnete Forminformation ausgele¬ sen,
-es wird aus dem Eingangssignal und der ausgelesenen Forminfor¬ mation der Zugehörigkeitswert für das Eingangssignal ermittelt.
15. Verfahren nach Anspruch 13 ode 14, bei dem für jedes in einem Segment verlaufende Teilstück einer Zugehörigkeitsfunkt¬ ion die Forminformation auf folgende Weise gebildet wird: a) es wird jedem unterschiedlichen Kurvenstück eine Typenbe- Zeichnung zugeordnet, b) es werden Stützstellen gespeichert, die gegeben sind,
-bei Änderung der Steigung innerhalb des Segmentes, -bei Vorliegen ausschließlich eines Startwertes ohne weitere Steigerungsänderung im Segment,
- bei Vorliegen eines Endwertes im Segment ohne Änderung der Steigung innerhalb des Segmentes, c) es werden die von den Stützstellen ausgehenden Steigungen gespeichert.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem sich höchstens zwei Zugehörigkeitsfunktionen überlappen.
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