EP0746747B1 - Procede et dispositif de mesure en regime transitoire de temperatures et de flux surfaciques - Google Patents

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EP0746747B1
EP0746747B1 EP95909850A EP95909850A EP0746747B1 EP 0746747 B1 EP0746747 B1 EP 0746747B1 EP 95909850 A EP95909850 A EP 95909850A EP 95909850 A EP95909850 A EP 95909850A EP 0746747 B1 EP0746747 B1 EP 0746747B1
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EP
European Patent Office
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detector
wall
microthermocouple
flux
interface
Prior art date
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Expired - Lifetime
Application number
EP95909850A
Other languages
German (de)
English (en)
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EP0746747A1 (fr
Inventor
Jean-Pierre Bardon
Yvon Jarny
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Universite de Nantes
Original Assignee
Universite de Nantes
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Filing date
Publication date
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Publication of EP0746747B1 publication Critical patent/EP0746747B1/fr
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01KMEASURING TEMPERATURE; MEASURING QUANTITY OF HEAT; THERMALLY-SENSITIVE ELEMENTS NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01K17/00Measuring quantity of heat
    • G01K17/06Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device
    • G01K17/08Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature
    • G01K17/20Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature across a radiating surface, combined with ascertainment of the heat transmission coefficient

Definitions

  • the present invention relates to measurement in regime transient flow and temperatures at the interface of two solid / solid or solid / liquid / solid / gas media.
  • the aim of the present invention is therefore to propose a measuring method and device incorporating sensors which modify neither the geometry of the interface nor its contact with the environment and allow the identification of rapid variations in heat flux.
  • the invention firstly relates to a method of transient flow and temperature measurement at the interface of two solid / solid or solid / liquid media or solid / gas by means of at least one thermocouple, characterized in that it is housed in the solid wall crossed by the heat flow a cut opening to the interface of said wall with the other medium, said section being parallel to said flow at the point of contact interface correspondent, we have at least one microthermocouple in a plane of said section in the vicinity immediate of said interface and, in the case of a measurement flow, at least one other microthermocouple in said plane at a predetermined distance from the microthermocouple interface and the said section is closely covered by the material of said solid wall or a material having thermal characteristics similar to those of the material parietal.
  • thermocouple dimensions close.
  • the formation of the cut can be done by cutting the piece in half and then bringing the two parties together again by any process suitable. It can also be the formation of a well with closed walls in which is then fitted tightly a complementary shape sensor, carrying the thermocouples, and made of a material identical to that of the wall or having thermal characteristics similar.
  • the invention also relates to a measuring device in transient flow and temperatures at the interface of two solid / solid media or solid / liquid by means of at least one sensor arranged in one of the solid walls, characterized in that said sensor, whose body is made of a material of thermal characteristics similar to the material parietal, is arranged snugly inside a obviously opening onto the interface where the measurements are realize, the walls of said recess being parallel to the flow to the corresponding interface contact point, this sensor having at least one section plane parallel to the flux to be measured and incorporating into said cutting plane at at least two microthermocouples electrically isolated from material of the sensor body, these microthermocouples having a portion arranged perpendicular to said flow and at least a second portion as an extension of the first portion connected to a processing unit measures.
  • thermocouples have been proposed (see US-A-5,048,973 and 5,086,204) to spare in the parietal material a blind annular groove in which are fitted with thermocouples.
  • Such a device known does not allow, like the present invention, a implantation of thermocouples in the immediate vicinity of the interface.
  • thermocouple implantation technique thin on the interface or in the immediate vicinity of the interface, or on an insert made of a material having very similar thermal properties. This technique only allows the measurement of surface fluxes at the interface and further disrupts the functioning of the device to be measured due to the multiplication of insulating layers required.
  • the temperature and surface flux measurement includes at minus one sensor with similar thermal characteristics to those of the wall material implanted inside a recess in said wall and microthermocouples 8 made from wire circuits conductors ensuring the transmission to the outside of different signals to be processed, a processing unit measurement of data integrated or not in the body of the sensor and delivering temperature and / or flux values surface.
  • This measuring device allows the measurement of flow of temperature at the interface of solid / solid media or solid / liquid or solid / gas media.
  • the sensor (s) will always be implanted in the solid wall.
  • the interface represented in 1 constitutes the interface of a solid / solid medium, the solid medium being constituted by the wall 2.
  • the sensor 3 is incorporated in a recess in this wall.
  • This sensor 3, regardless of its shape, will always have one side before 4 emerging at interface 1, one or more walls side 5 and a rear face 6.
  • the front face, or the side walls and the rear side delimit the volume of the sensor body. This volume of the sensor body corresponds substantially to the volume of the recess.
  • the front side is a portion of the interface of sufficient size limited for it to be considered an element of isothermal surface.
  • This front face will present, in the in most cases, for practical reasons, a symmetry.
  • This center will also be defined as the intersection of the axis of the sensor body and its face before.
  • This sensor also has one or more walls 5.
  • This side wall is defined as a regulated surface including the generator normal to the surface isotherm describes the outline of the front face. In the case the simplest, shown in Figure 1, where the transfer heat can be adequately described in the area of sensor like unidirectional, this side wall is a cylinder defined by a line perpendicular to surfaces isotherms describing the outline limiting the front face of the sensor.
  • the side wall 5 will be made up of four planes, two of which pass through the axis of symmetry of the cylinder and the other two are perpendicular to this axis.
  • the sensor will consist of a cylindrical sector.
  • the side wall will be delimited by a truncated cone or a cone whose apex is the center of the sphere.
  • the rear face 6 it is defined as a portion of isotherm limited by a contour which is the trace of the side wall 5 on this surface. This face rear may have a variable configuration as shown in Figures 2A to 2C.
  • this rear face of the sensor body constitutes a portion of the rear face of the wall 2.
  • this rear face 6 of the sensor body is integrated inside the wall 2. In this case, we will do so that the contact between the back side of the body of the sensor and the rest of the wall is such that the resistance thermal contact along this surface is the most reduced possible.
  • this rear face 6 of the sensor body protrudes beyond the rear face of the wall 2.
  • thermoelectric couples 8 are generally of the type intrinsic if the material of the sensor wall is conductive or more rarely of the conventional two-wire type when the material constituting the wall is not conductive.
  • the cross section of the conductors and of the components is very small, of the order of 100 to 300 microns 2 .
  • the junctions 9 of each of the thermoelectric couples implanted are produced at points located on an axis parallel to the flow F. This axis will generally correspond to the axis known as of symmetry of the body of the sensor defined above.
  • thermoelectric couple It is important that in the immediate vicinity of the junction, the conductive wire, constituting a thermoelectric couple, travels perpendicular to the heat flow over a length at least equal to, for example, twenty times its average diameter.
  • This portion corresponds to the portion 8a shown in FIG. 3.
  • the rest of the conductor's path is carried out so that the conductor emerges at the rear face 6 of the sensor body to be connected to the module for processing the measurement signals.
  • This second portion corresponds to the portion 8b shown in FIG. 8.
  • the conductors constituting the intrinsic or non-intrinsic thermoelectric couples must be isolated from one another. This is why, during the process for manufacturing said sensors, insulating layers are deposited on the flat separation faces or cutting planes 7 of the elements of the body of the sensor by any suitable means where necessary.
  • thermoelectric couples 8 implanted in the body of the sensor is two. These microthermocouples are implanted on the abscissa between x min and x max measured along the axis of the sensor from an origin located at the point of intersection with the front face of said sensor.
  • the implantation of the microthermocouples 8 can be carried out by bonding under microscopic observation, by deposition through a mask, by deposition under vacuum of a thin layer and by lithogravure of the latter or by transfer from a very thin adhesive film.
  • the immobilization, in particular, in translation of the sensor inside the recess, can be carried out by means of pins of thermal conductivity identical to that of the wall.
  • the positioning of the microthermocouple (s) in the interval x min , x max of a temperature and surface flux sensor is described below.
  • the signal to be reconstructed is the superposition of a slow signal and a fast signal.
  • the impulse response with a condition on the temperature, more restrictive than with a condition on the flux, is studied according to the position x c of the junction and the diffusivity A of the material.
  • the analysis of this response associated with that of the uncertainty ⁇ x on the position and that of the uncertainty ⁇ y on the response leads to a choice of x min and x max corresponding to the fast component of the signal.
  • R min 1 corresponds to the detectability threshold.
  • the period t * is an approximation of the time necessary for the input "slot” to be “seen” by the sensor located at x c .
  • ⁇ max maximum time constant of the sensor
  • time constant ⁇ max must be compared to the sampling frequency N of the signal.
  • the source signal must be reconstructed from an observation made on the abscissa as close as possible to the wall.
  • thermoelectric couple (s) outside the interval x min , x max . From a location beyond x max , a low frequency component of the signal can be reconstructed. Consequently, it is possible to construct a surface flux and temperature sensor comprising a variable number of thermoelectric couples, the installation of which will depend on the dynamic characteristics desired for the measurement.
  • the processing of signals and information may be variable.
  • the signals from each of the thermoelectric couples will be simultaneously sampled and digitized by means of at least one analog-digital converter, at a defined frequency taking into account the value of the time constant t max defined above.
  • the information representing the temperatures measured at the various junctions at time t will be processed by a microprocessor directly integrated into the sensor if it is desired that the estimation of the fluxes and / or surface temperatures be simultaneous with the measurements or after intermediate recording by a microphone.
  • a microprocessor directly integrated into the sensor if it is desired that the estimation of the fluxes and / or surface temperatures be simultaneous with the measurements or after intermediate recording by a microphone.
  • -computer or workstation if it is accepted that the estimate of the fluxes and / or surface temperatures is deferred compared to the measurements.

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Description

La présente invention concerne la mesure en régime transitoire de flux et de températures à l'interface de deux milieux solide/solide ou solide/liquide ou solide/gaz.
La mesure directe à l'interface est souvent délicate, voire impossible, de même que celle dans le milieu interne. On procède donc le plus souvent à une évaluation qui est d'autant moins pertinente que le capteur, généralement constitué de couples thermoélectriques, est implanté dans la paroi à une distance relativement grande de l'interface. Si des évolutions rapides du phénomène physique à analyser ou à contrôler se produisent, une telle disposition du capteur amène à ne disposer que d'une information dégradée, les composantes haute fréquence de la mesure étant filtrées et celle-ci étant de plus retardée par rapport au phénomène. Dans d'autres cas, la protection qu'il faut réaliser pour amener le capteur à proximité du phénomène le perturbe localement. Une erreur systématique importante peut être introduite. S'agissant de mesures de flux souvent réalisée à l'aide d'au moins deux thermocouples implantés le long d'une même courbe normale à des isothermes, les problèmes sont multipliés.
Le but de la présente invention est donc de proposer un procédé et un dispositif de mesure incorporant des capteurs qui ne modifient ni la géométrie de l'interface, ni son contact avec le milieu et permettent l'identification de variations rapides de flux thermiques.
A cet effet, l'invention a pour premier objet un procédé de mesure en régime transitoire de flux et de températures à l'interface de deux milieux solide/solide ou solide/liquide ou solide/gaz au moyen d'au moins un thermocouple, caractérisé en ce qu'on ménage dans la paroi solide traversée par le flux thermique une coupe débouchant à l'interface de ladite paroi avec l'autre milieu, ladite coupe étant parallèle audit flux au point de contact correspondant de l'interface, on dispose au moins un microthermocouple dans un plan de ladite coupe au voisinage immédiat de ladite interface et, dans le cas d'une mesure de flux, au moins un autre microthermocouple dans ledit plan à une distance prédéterminée du microthermocouple d'interface et on recouvre étroitement ladite coupe par le matériau de ladite paroi solide ou un matériau ayant des caractéristiques thermiques similaires à celles du matériau pariétal.
Grâce à l'utilisation de microthermocouples posés sur une face coupée de la paroi solide à mesurer, il est possible d'implanter le thermocouple pratiquement à l'interface, aux dimensions du thermocouple près. La formation de la coupe peut être réalisée en coupant la pièce en deux puis en réunissant à nouveau les deux parties par tout procédé convenable. Il peut aussi s'agir de la formation d'un puits à parois réglées dans lequel est ensuite ajusté étroitement un capteur de forme complémentaire, portant le ou les thermocouples, et réalisée en un matériau identique à celui de la paroi ou ayant des caractéristiques thermiques similaires.
Dans ce dernier cas, l'invention a également pour objet un dispositif de mesure en régime transitoire de flux et de températures à l'interface de deux milieux solide/solide ou solide/liquide au moyen d'au moins un capteur disposé dans l'une des parois solides, caractérisé en ce que ledit capteur, dont le corps est en un matériau de caractéristiques thermiques similaires au matériau pariétal, est disposé de manière ajustée à l'intérieur d'un évidement débouchant sur l'interface où les mesures sont à réaliser, les parois dudit évidement étant parallèles au flux au point de contact correspondant de l'interface, ce capteur présentant au moins un plan de coupe parallèle au flux à mesurer et incorporant dans ledit plan de coupe au moins deux microthermocouples isolés électriquement du matériau du corps du capteur, ces microthermocouples présentant une portion disposée perpendiculaire audit flux et au moins une deuxième portion en prolongement de la première portion reliée à une unité de traitement des mesures.
On a proposé (voir US-A-5.048.973 et 5.086.204) de ménager dans la matériau pariétal une saignée annulaire borgne dans laquelle sont montés des thermocouples. Un tel dispositif connu ne permet pas, comme la présente invention, une implantation de thermocouples au voisinage immédiat de l'interface.
On connaít aussi, par exemple par DE-A-3.822.164 une technique d'implantation de thermocouples dite en couches minces sur l'interface ou au voisinage immédiat de l'interface, ou bien sur une pièce rapportée en un matériau ayant des propriétés thermiques très proches. Cette technique ne permet la mesure que des flux surfaciques à l'interface et perturbe en outre le fonctionnement du dispositif à mesurer du fait de la multiplication de couches isolantes nécessaires.
L'invention sera bien comprise à la lecture de la description suivante d'exemples de réalisation, en référence aux dessins annexés dans lesquels :
  • la figure 1 représente une vue en perspective de profil d'une portion de paroi avec un capteur implanté à l'intérieur de ladite paroi ;
  • les figures 2A à 2C représentent une vue en coupe du capteur implanté à l'intérieur de ladite paroi ;
  • la figure 3 représente une vue en position éclatée du plan de coupe d'un capteur équipé de thermocouples ;
  • la figure 4 représente une vue en coupe partielle d'une autre forme de réalisation du capteur ; et
  • la figure 5 représente une autre forme de réalisation du capteur.
  • Conformément à l'invention décrite dans le cas de l'utilisation d'un capteur rapporté, le dispositif de mesure de température et de flux surfacique comprend au moins un capteur de caractéristiques thermiques similaires à celles du matériau pariétal implanté à l'intérieur d'un évidement ménagé dans ladite paroi et des microthermocouples 8 réalisés à partir de circuit de fils conducteurs assurant la transmission vers l'extérieur des différents signaux à traiter, une unité de traitement de mesure des données intégrée ou non au corps du capteur et délivrant des valeurs de température et/ou de flux surfaciques.
    Ce dispositif de mesure permet la mesure de flux de température à l'interface de milieux solide/solide ou de milieux solide/liquide ou solide/gaz. Le ou les capteurs seront toujours implantés dans la paroi solide. Dans le cas de la figure 1, l'interface représentée en 1 constitue l'interface d'un milieu solide/solide, le milieu solide étant constitué par la paroi 2. Le capteur 3 est incorporé dans un évidement ménagé dans cette paroi. Ce capteur 3, indépendamment de sa forme, comportera toujours une face avant 4 débouchant à l'interface 1, une ou des parois latérales 5 et une face arrière 6. La face avant, la ou les parois latérales et la face arrière délimitent le volume du corps du capteur. Ce volume du corps du capteur correspond sensiblement au volume de l'évidement. La face avant est une portion de l'interface de dimension suffisamment limitée pour qu'elle soit considérée comme un élément de surface isotherme. Cette face avant présentera, dans la plupart des cas, pour des raisons pratiques, un centre de symétrie. Ce centre se définira également comme l'intersection de l'axe du corps du capteur et de sa face avant. Ce capteur comporte en outre une ou plusieurs parois latérales 5. Cette paroi latérale se définit comme une surface réglée dont la génératrice normale à la surface isotherme décrit le contour de la face avant. Dans le cas le plus simple, représenté à la figure 1, où le transfert de chaleur peut être décrit convenablement dans la zone du capteur comme unidirectionnel, cette paroi latérale est un cylindre défini par une droite perpendiculaire aux surfaces isothermes décrivant le contour limitant la face avant du capteur. Dans le cas représenté à la figure 4, où le phénomène de transfert de chaleur présente une symétrie dite cylindrique, la paroi latérale 5 sera constituée de quatre plans dont deux passent par l'axe de symétrie du cylindre et les deux autres sont perpendiculaires à cet axe. En d'autre termes, le capteur sera constitué par un secteur cylindrique. Dans le cas où, tel que représenté à la figure 5, le phénomène de transfert de chaleur a une symétrie sphérique, la paroi latérale sera délimitée par un tronc de cône ou un cône dont le sommet est le centre de la sphère. Quant à la face arrière 6, elle se définie comme une portion d'isotherme limitée par un contour qui est la trace de la paroi latérale 5 sur cette surface. Cette face arrière peut avoir pour forme une configuration variable telle que représentée aux figures 2A à 2C. Dans la figure 2A, cette face arrière du corps du capteur constitue une portion de la face arrière de la paroi 2. Dans le cas de la figure 2B, cette face arrière 6 du corps de capteur est intégrée à l'intérieur de la paroi 2. On fera dans ce cas en sorte que le contact entre la face arrière du corps du capteur et le reste de la paroi soit tel que la résistance thermique de contact le long de cette surface soit la plus réduite possible. Enfin, dans le cas de la figure 2C, cette face arrière 6 du corps du capteur fait saillie au-delà de la face arrière de la paroi 2.
    Ce capteur, dont la géométrie vient d'être décrite, présente au moins un plan de coupe 7 comme le montre la figure 3. Des microthermocouples 8 sont disposés dans ce ou ces plans de coupe 7. Ces couples thermoélectriques 8 sont en général de type intrinsèque si le matériau de la paroi du capteur est conducteur ou plus rarement de type classique à deux fils quand le matériau constitutif de la paroi n'est pas conducteur. La section des conducteurs et des constituants est très faible de l'ordre de 100 à 300 microns2. Les jonctions 9 de chacun des couples thermoélectriques implantés sont réalisées en des points situés sur un axe parallèle au flux F. Cet axe correspondra généralement à l'axe dit de symétrie du corps du capteur défini ci-dessus. Il est important qu'au voisinage immédiat de la jonction, le fil conducteur, constituant un couple thermoélectrique, chemine perpendiculairement au flux thermique sur une longueur au moins égale à par exemple vingt fois son diamètre moyen. Cette portion correspond à la portion 8a représentée à la figure 3. La suite du cheminement du conducteur est réalisée de telle sorte que le conducteur débouche en face arrière 6 du corps du capteur pour être raccordé au module de traitement des signaux de mesure. Cette seconde portion correspond à la portion 8b représentée à la figure 8. Les conducteurs constituant les couples thermoélectriques intrinsèques ou non doivent être isolés les uns par rapport aux autres. C'est pourquoi, lors du procédé de fabrication desdits capteurs, on dépose des couches isolantes sur les faces planes de séparation ou plans de coupe 7 des éléments du corps du capteur par tout moyen adapté là où cela est nécessaire. En outre, le cheminement des fils des différents microthermocouples doit être tel que les fils ne doivent pas se croiser. Le nombre minimum de couples thermoélectriques 8 implantés dans le corps du capteur est de deux. Ces microthermocouples sont implantés à des abscisses comprises entre xmin et xmax mesurées le long de l'axe du capteur à partir d'une origine située au point d'intersection avec la face avant dudit capteur. Une fois l'implantation des microthermocouples réalisée, il convient de reconstituer le capteur et de l'installer dans l'évidement prévu à cet effet. Il est à noter que l'implantation des microthermocouples 8 peut s'effectuer par collage sous observation microscopique, par dépôt à travers un masque, par dépôt sous vide d'une couche mince et par lithogravure de cette dernière ou par transfert à partir d'un film adhésif de très faible épaisseur. L'immobilisation, en particulier, en translation du capteur à l'intérieur de l'évidement, peut s'effectuer au moyen de broches de conductivité thermique identique à celle de la paroi.
    A titre d'exemple, le positionnement du ou des microthermocouples dans l'intervalle xmin, xmax d'un capteur de température et de flux surfacique est décrit ci-après.
    On considère le cas où le signal à reconstruire est la superposition d'un signal lent et d'un signal rapide. La réponse impulsionnelle avec une condition sur la température, plus contraignante qu'avec une condition sur le flux, est étudiée en fonction de la position xc de la jonction et de la diffusivité A du matériau. L'analyse de cette réponse associée à celle de l'incertitude εx sur la position et à celle de l'incertitude εy sur la réponse conduit à un choix de xmin et de xmax correspondant à la composante rapide du signal. Ainsi, dans le cas où a correspond à la diffusivité, h à la réponse impulsionnelle en x = xc, t au temps, y à la réponse en xc, (x,t) à la température à l'abscisse x, à l'instant t, Δx à l'incertitude sur la position des jonctions, Δy à l'incertitude sur la réponse en considérant le phénomène de conduction thermique comme se déroulant dans un milieu semi-infini de diffusivité a, la température  à l'abscisse x, à l'instant t est solution du système d'équations : ∂ ∂t (x, t) = a 2∂x2 (x,t), x > O, t > O (x,t) = u(t), x = O, t > O (x,t) = O, x > O, t = O où u(t) est une excitation quelconque variable en fonction du temps.
    Soit T(x,t) la réponse à l'impulsion unitaire δ(t) ∂T∂t (x,t) = a 2T∂x2 (x,t), x > O, t > O T(x,t) = δ(t), x = O, t > O T(x,t) = O, x > O, t = O
    La solution (x,t) s'obtient par convolution de u(t) avec T(x,t)
    Figure 00080001
    La réponse impulsionnelle T(x,t) en x = xc' est notée h(t), elle vaut : h(t) = xc 4π a t-3/2 exp(- x2 c 4at ), t > O
    Une approximation de l'impulsion δ(t) s'obtient en considérant la fonction "créneau" unitaire c(t), de largeur Δt et d'amplitude 1/ Δt.
    En dérivant par rapport à t, on obtient
    Figure 00090001
    d'où h(t) est maximum pour
    Figure 00090002
    et
    Figure 00090003
    soit
    Figure 00090004
    on a
    Figure 00090005
    Réponse à une entrée quelconque :
    La convolution de l'entrée u(t) et de la réponse h(t) est notée y(t), et permet d'obtenir numériquement la réponse à une entrée quelconque.
    On note tk = k Δt, uk = u(tk) et yk = y(tk)
    En prenant une approximation "rectangle" de l'intégrale de convolution, on obtient :
    Figure 00100001
    Exemple 1: u(tk) = 1/ Δt, O, O, ....; = fonction "créneau" unitaire
    Figure 00100002
    Note : si Δt <<t*, h(t) est une approximation de la réponse y(t)
    Exemple 2 : u(tk) = o, 0, 0 ....
          = fonction "créneau" d'amplitude o, de durée Δt yk ≅ o hk Δt
    Détermination de xmax
    La détermination de xmax peut être décidée en remarquant d'une part que l'amplitude hmax, donc la sensibilité du capteur, diminue lorsque la position xc s'éloigne de x = 0, et que d'autre part la période t*, donc le temps de réponse du capteur, augmente quand xc augmente.
    spécification du rapport "signal/bruit"
    • Soit y la réponse à la fonction "créneau" d'amplitude o et de durée Δt, (Δt << t*). On considère un niveau de bruit Δy sur cette réponse et on note εy l'incertitude Δ y/o, on a : ymax ≅ o hmax Δt
    • on introduit un rapport "signal/bruit" minimum Rmin, on choisira xc tel que ymax Δy > Rmin
    Pour adimensionner les variables, il est commode d'introduire une longueur de référence xr = a Δt et la variable réduite
    ξ = xc/xr, de sorte que ymax = C o2
    et la condition précédente devient C o Δy Rmin = Cεy Rmin > ξ2 en posant ξ2 max = Cεy Rmin , on aura ξ < ξmax donc xc < xmax
    Rmin = 1 correspond au seuil de détectabilité.
    Exemple : Rmin = 1, a = 10-5m2/s, εy = 10-3, Δt = 10-4s, C≅ 1 => xmax = 10-3 m
    Pour détecter un "pulse" de 100 µs, si la précision de mesure est 10-3, avec a = 10-5, la position maximale est xmax = 1 mm.
    Spécification du temps de réponse :
    La période t* est une approximation du temps nécessaire pour que le "créneau" d'entrée soit "vu" par le capteur situé en xc. En introduisant τmax, constante de temps maximum du capteur, on choisira xc tel que : t* < τmax, c.a.d. x2 c 6 a < τmax d'où, en posant
    Figure 00120001
    on aura xc < xmax
    Exemple : a = 10-5 m2/s, τmax = 10-2s => xmax = 7.75 mm
    Note : la constante de temps τmax doit être rapprochée de la fréquence d'échantillonnage N du signal.
    Détermination de xmin :
    Ainsi que le montre le résultat précédent, le signal source doit être reconstruit à partir d'une observation réalisée à une abscisse la plus proche possible de la paroi. Cependant, lorsque la jonction du thermocouple se rapproche de la paroi, l'incertitude relative sur sa position augmente ainsi que l'erreur engendrée dans la reconstruction du signal. La prise en compte de l'incertitude sur la mesure de température et de celle sur l'emplacement de la jonction conduit donc à définir une position notée xmin entre les abscisses x = 0 et xmax.
    On considère à nouveau la réponse y(t) à la fonction "créneau" d'amplitude o et de durée Δt, (Δt << t*)
    On a y(t) ≅ o Δt.h(t), t > o
    Pour déterminer o à partir de y, on considère l'instant t* où la sensibilité est maximale : y(t*) ≅ o Δt.hmax => ymax ≅ o - Ca Δtx2 c d'où dyymax = do o - 2 dxc xc do o = dyymax + 2 dxc xc comme dyymax = dyo x2 c CaΔt on déduit Δo o x2 c CaΔt Δy o + 2 xmax xc Δxc xmax , Δo o x2 c CaΔt εy + 2 xmax xc εx = (xc; εyx)
    On introduit εo une incertitude relative désirée sur o, Pour avoir : Δo o ≤ εo
    Il suffit que xc∈)0, xmax (vérifie : (xc; εyx) < εo
    On prendra pour xmin la valeur inférieure de xc qui vérifie cette inégalité. Plus εo sera élevé et plus xmin sera faible.
    Il existe une valeur optimale xc * qui minimise l'incertitude .
    On trouve xc* = (Δx Ca Δt / ∈t)1/3
    Exemple : Δx = 10 µm, Δt = 100 µs, εy = 10-3
          a = 10-5 m2/s et xc* = 215 µm
    Bien évidemment, il est possible également d'implanter le ou les couples thermoélectriques à l'extérieur de l'intervalle x min, x max. A partir d'un emplacement situé au-delà de x max, une composante basse fréquence du signal pourra être reconstituée. En conséquence, il est possible de construire un capteur de flux et de température surfaciques comportant un nombre variable de couples thermoélectriques dont l'implantation sera fonction des caractéristiques dynamiques souhaitées pour la mesure. Le traitement des signaux et des informations pourra être variable. Généralement, les signaux issus de chacun des couples thermoélectriques seront simultanément échantillonnés et numérisés au moyen d'au moins un convertisseur analogique-numérique, à une fréquence définie en tenant compte de la valeur de la constante de temps t max définie ci-dessus. Les informations représentant les températures mesurées aux différentes jonctions à l'instant t seront traitées par un microprocesseur directement intégré au capteur s'il est souhaité que l'estimation des flux et/ou températures surfaciques soit simultanée aux mesures ou après enregistrement intermédiaire par un micro-ordinateur ou une station de travail s'il est accepté que l'estimation des flux et/ou températures surfaciques soit différée par rapport aux mesures.
    A titre d'exemple, il est fourni ci-après un algorithme de traitement séquentiel de relevés de température. Ce traitement des données a pour but d'obtenir une approximation de la température et/ou du flux surfacique en fonction du temps à partir des relevés périodiques internes de température délivrés par le microcapteur.
    Ce traitement est basé sur le principe de la méthode de J.V. BECK qui utilise une approximation par différences finies de l'équation de la conduction et les concepts de spécification de fonction et de pas de temps futur. Il s'applique au cas où au moins deux micro thermocouples sont installés.
    L'algorithme général pour déterminer le flux surfacique peut se résumer de la façon suivante.
    • soit T k / i la température à l'instant tk, à l'abscisse xi, et qk le flux à la paroi, x = 0.
    • à l'instant tM, on suppose connues :
      • les mesures Y M+1 / j, l=1 à r, j = 1 à j
        où r = nombre de pas de temps futur
        J = nombre de capteurs
      • qM le flux en x = 0
      • le champ de température T M / i, i = O à N
    • le flux qM+1 à déterminer à l'instant tM+1, s'obtient par la relation générale suivante :
      Figure 00150001
         où Klj = coefficient de gain calculé à partir des coefficients de sensibilité,
         et VM+1j = température calculée à l'emplacement de la mesure numéro j, en résolvant l'équation de la conduction sur l'intervalle de temps (tM, tM+r).
    Le choix du nombre r de pas de temps futur est un paramètre essentiel de la méthode pour assurer la stabilité de l'algorithme. Des conditions suffisantes pour choisir r en fonction du pas de temps Δt et de l'amplitude ε du bruit sur les mesures Y sont données par H.J. REINHARDT |2|. Le calcul des coefficients Kl j est détaillé dans |1|. On décrit sans la suite le principe de ce calcul.
    Calcul des coefficients Klj
    soit  la solution du problème direct :
    Figure 00160001
    quelque soit la constante q, pour évaluer l'écart entre la température calculée (xi, tM+1 ; q) à la mesure YM+1i,
    on introduit le critère Z(q):
    Figure 00160002
    La valeur optimale de q qui minimise Z(q), notée q*, satisfait la relation : z'(q*) = O c'est-à-dire
    Figure 00160003
    Pour obtenir la solution q*, la solution Õ du problème direct est exprimée sous la forme d'une somme :  = v + w avec v et w qui vérifient :
    Figure 00170001
    où q# est une constante quelconque, éventuellement nulle.
    La dérivée ∂/∂q, notée S est solution des équations de sensibilité :
    Figure 00170002
    On en déduit que v (xi, tM+l) = (q - q#) S(xi,t1)
    en posant Δq = (q - q#) et Sli = S(xi, tl),
    on obtient (xi, tM+l; q) = Δq Sli + w(xi, tM+1)
    Figure 00180001
    d'où la solution q* vérifie :
    Figure 00180002
    Figure 00180003
    Figure 00180004
    et les coefficients kli sont définis par
    Figure 00180005
    Ces coefficients peuvent être déterminés hors ligne.

    Claims (16)

    1. Procédé de mesure en régime transitoire de flux et de températures à l'interface de deux milieux solide/solide ou solide/liquide ou solide/gaz au moyen d'au moins un thermocouple,
      caractérisé en ce qu'on ménage dans la paroi solide traversée par le flux thermique une coupe débouchant à l'interface de ladite paroi avec l'autre milieu, ladite coupe étant parallèle audit flux au point de contact correspondant de l'interface on dispose au moins un microthermocouple dans un plan de ladite coupe au voisinage immédiat de ladite interface et, dans le cas d'une mesure de flux, au moins un autre microthermoouple dans ledit plan à une distance prédéterminée du microthermocouple d'interface et on recouvre étroitement ladite coupe par le matériau de ladite paroi solide ou un matériau ayant des caractéristiques thermiques similaires à celles du matériau pariétal.
    2. Procédé selon la revendication 1,
      caractérisé en ce que la coupe est réalisée en coupant la pièce en deux puis en réunissant à nouveau les deux parties par tout procédé convenable.
    3. Procédé selon la revendication 1,
      caractérisé en ce qu'on forme un puits à parois réglées dans lequel est ensuite ajusté étroitement un capteur de forme complémentaire, portant le ou les microthermocouples, et réalisé dans un matériau identique à celui de la paroi ou ayant des caractéristiques thermiques similaires.
    4. Procédé selon la revendication 3,
      caractérisé en ce qu'on divise le capteur réalisé en un matériau pariétal suivant au moins un plan parallèle au flux au point de contact correspondant de l'interface, en ce qu'on dépose sur au moins une partie de la face apparente dudit plan de coupe un isolant, en ce qu'on implante par des moyens appropriés le ou les microthermocouples dans ledit plan en suivant une direction normale audit flux en enlevant l'isolant au point de jonction du ou des microthermocouples avec ledit axe du plan de coupe, en ce qu'on assemble lesdits éléments du capteur, en ce qu'on ménage dans la paroi dans laquelle le capteur doit être implanté un évidement débouchant à l'interface où la ou les mesures doivent être réalisées, cet évidement étant de volume sensiblement identique à celui du corps du capteur et en ce qu'on immobilise le capteur à l'intérieur dudit évidement et que l'on assure une continuité parfaite entre la surface du capteur et celle du reste de la paroi.
    5. Procédé de fabrication selon l'une des revendications 1 à 4,
      caractérisé en ce qu'on implante le ou les microthermocouples dans ledit plan de coupe sous observation microscopique.
    6. Procédé de fabrication selon l'une des revendications 1 à 4,
      caractérisé en ce qu'on implante le ou les microthermocouples dans ledit plan de coupe par dépôt à travers un masque.
    7. Procédé de fabrication selon l'une des revendications 1 à 4,
      caractérisé en ce que l'on réalise le ou les microthermocouples par dépôt sous vide d'une couche mince et par photolithogravure de cette dernière.
    8. Procédé selon l'une des revendication 1 à 4,
      caractérisé en ce qu'on implante le ou les microthermocouples par transfert à partir d'un film adhésif de très faible épaisseur.
    9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8,
      caractérisé en ce qu'on relie le ou les microthermocouples à une unité de traitement des mesures réalisant un traitement séquentiel basé sur le principe de la méthode dite inverse de détermination des flux et températures surfaciques telle que la méthode de J.V. BECK qui utilise une approximation par différences finies de l'équation de la conduction et les concepts de spécification de fonction et de pas de temps futur.
    10. Procédé selon la revendication 9,
      caractérisé en ce que l'unité de traitement des données comprend au moins un convertisseur analogique numérique, un système à microprocesseur et un logiciel spécifique.
    11. Dispositif de mesure en régime transitoire de flux et de température à l'interface de deux milieux solide/solide ou solide/liquide au moyen d'au moins un capteur (3) disposé dans l'une des parois solides, selon le procédé de la revendication 3,
      caractérisé en ce que ledit capteur (3) dont le corps est en un matériau identique à celui de la paroi ou ayant des caractéristiques thermiques similaires à celles du matériau pariétal, est disposé, de manière ajustée, à l'intérieur d'un évidement débouchant sur l'interface (1) où les mesures sont à réaliser, les parois (2) dudit évidement étant parallèles au flux au point de contact correspondant de l'interface (1), ce capteur (3) présentant au moins un plan de coupe (7) parallèle au flux et incorporant dans ledit plan de coupe au moins un microthermocouple (8) isolé électriquement du matériau du corps du capteur (3), ce ou ces microthermocouples (8) présentant une portion (8a) disposée perpendiculaire audit flux et au moins une deuxième portion (8b) en prolongement de la première portion (8a) reliée à une unité de traitement des mesures.
    12. Dispositif de mesure selon la revendication 11,
      caractérisé en ce que le corps du capteur (3) présente une face avant (4) formée d'une portion de l'interface (1) de dimension suffisante pour être considérée comme isotherme, une paroi latérale (5) constituée par une surface réglée dont la génératrice normale aux surfaces isothermes décrit le contour de la face avant (4) et une face arrière (6) définie par une portion isotherme limitée par un contour qui est la trace de la paroi latérale (5) sur cette surface.
    13. Dispositif de mesure selon la revendication 12,
      caractérisé en ce que la face arrière (6) dudit capteur (3) est une portion de la face arrière (6) de la paroi (2).
    14. Dispositif de mesure selon la revendication 13,
      caractérisé en ce que le corps est une pièce de révolution présentant un axe de symétrie le long duquel sont implantés les thermocouples (8).
    15. Dispositif selon l'une des revendications 11 à 14,
      caractérisé en ce que le corps du capteur (3) est fixé à l'intérieur de l'évidement de manière à être immobilisé et que l'on assure une continuité parfaite entre la surface du capteur et celle du reste de la paroi.
    16. Dispositif de mesure selon l'une des revendications 11 à 15,
      caractérisé en ce que le capteur (3) est en au moins deux parties solidarisées au moyen de broches réalisées en un matériau identique à celui de la paroi (2).
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