EP0486896A1 - Procedure for winding a yarn with stepped precision winding - Google Patents

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EP0486896A1
EP0486896A1 EP91119040A EP91119040A EP0486896A1 EP 0486896 A1 EP0486896 A1 EP 0486896A1 EP 91119040 A EP91119040 A EP 91119040A EP 91119040 A EP91119040 A EP 91119040A EP 0486896 A1 EP0486896 A1 EP 0486896A1
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EP
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mirror
turns
winding
distance
thread
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EP91119040A
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Heiner Kudrus
Ekkehard Schlüter
Günter Dr. Grabe
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NEUMAG Neumuenstersche Maschinen und Anlagenbau GmbH
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NEUMAG Neumuenstersche Maschinen und Anlagenbau GmbH
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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B65CONVEYING; PACKING; STORING; HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL
    • B65HHANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL, e.g. SHEETS, WEBS, CABLES
    • B65H54/00Winding, coiling, or depositing filamentary material
    • B65H54/02Winding and traversing material on to reels, bobbins, tubes, or like package cores or formers
    • B65H54/38Arrangements for preventing ribbon winding ; Arrangements for preventing irregular edge forming, e.g. edge raising or yarn falling from the edge
    • B65H54/381Preventing ribbon winding in a precision winding apparatus, i.e. with a constant ratio between the rotational speed of the bobbin spindle and the rotational speed of the traversing device driving shaft
    • B65H54/383Preventing ribbon winding in a precision winding apparatus, i.e. with a constant ratio between the rotational speed of the bobbin spindle and the rotational speed of the traversing device driving shaft in a stepped precision winding apparatus, i.e. with a constant wind ratio in each step
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B65CONVEYING; PACKING; STORING; HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL
    • B65HHANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL, e.g. SHEETS, WEBS, CABLES
    • B65H2701/00Handled material; Storage means
    • B65H2701/30Handled filamentary material
    • B65H2701/31Textiles threads or artificial strands of filaments

Abstract

In the stepped precision winding, the number of turns decreases from step to step. It can happen that it jumps into the critical range of a number at which mirror windings occur. Correcting actions disturb the winding operation, and the result of this can be that the number of turns is shifted from a critical range of low order into a critical range of higher order. The invention starts from the knowledge that the critical ranges are the narrower, the higher the ordinal number of the mirror value. According to the invention, the amount and magnitude of the correction actions are kept within narrow limits, whilst the differing width of the critical ranges is taken into account. The invention thereby makes it possible to prevent mirror windings up to higher ordinal numbers. The procedure according to the invention can be used especially for the winding of yarns made of synthetic material.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Aufspulen eines kontinuierlich zugeführten Fadens gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a method for winding a continuously fed thread according to the preamble of claim 1.

Beim Aufwickeln kontinuierlich zugeführter Fäden auf Spulen, die mit gleichbleibender Umfangsgeschwindigkeit angetrieben sind, unterscheidet man zwischen drei verschiedenen Verfahren:

  • wilde Wicklung,
  • Präzisionswicklung,
  • gestufte Präzisionswicklung.
When winding continuously fed threads on bobbins that are driven at a constant peripheral speed, a distinction is made between three different methods:
  • wild winding,
  • Precision winding,
  • graduated precision winding.

Bei der wilden Wicklung ist die Changierfrequenz konstant. Daraus ergibt sich ein konstanter Fadenablegewinkel. Da jedoch mit wachsendem Spulendurchmesser die Drehzahl abnimmt, nimmt die Windungszahl, d.h. das Verhältnis Drehzahl/Changierfrequenz, mit wachsendem Durchmesser stetig ab. Wenn die Windungszahl ganzzahlig wird oder einen Wert annimmt, der sich von einer ganzen Zahl durch einen einfachen Bruch unterscheidet, wie z.B. 1 1/2 (zweite Ordnung), 2 2/3 (dritte Ordnung), 5 3/4 (vierte Ordnung), entstehen sogenannte Spiegelwicklungen. Der Kürze halber werden nachfolgend die Zahlen, bei denen Spiegelwicklungen entstehen, d.h. die ganzen und die gemischten Zahlen, als "Spiegelwerte" bezeichnet. Das charakteristische Merkmal einer Spiegelwicklung besteht darin, daß Windungen genau auf bereits vorher gelegte Windungen aufgelegt werden. Bei ganzzahligen Windungszahlen, d.h. bei Spiegeln erster Ordnung, liegen die Windungen aufeinander folgender Lagen aufeinander. Bei Spiegeln zweiter Ordnung erfolgt die Überdeckung in jeder zweiten Lage usw.The traversing frequency is constant in the wild winding. This results in a constant thread laying angle. However, since the speed decreases with increasing coil diameter, the number of turns, ie the ratio of speed / traversing frequency, decreases continuously with increasing diameter. If the number of turns becomes an integer or assumes a value that differs from an integer by a simple fraction, such as 1 1/2 (second order), 2 2/3 (third order), 5 3/4 (fourth order) , so-called mirror windings arise. For the sake of brevity, the figures below for which mirror windings are created are ie the whole and the mixed numbers, referred to as "mirror values". The characteristic feature of a mirror winding is that turns are placed exactly on turns previously laid. In the case of integer number of turns, that is to say with mirrors of the first order, the turns of successive layers lie on one another. Second-order mirrors cover every other layer, etc.

Als "Lage" wird dabei das Fadenstück bezeichnet, das während eines Doppelhubes auf die Spule gelegt wird, d.h. während sich der Changierfadenführer von dem einen zum anderen Spulenende und zurück bewegt. Als "Windung" wird das Fadenstück bezeichnet, das während einer Umdrehung aufgelegt wird. Die Windungszahl i ist die Anzahl der Windungen pro Lage.The "layer" is the piece of thread that is placed on the spool during a double stroke, i.e. while the traversing thread guide moves from one end of the bobbin to the other and back. The "thread" is the piece of thread that is put on during one revolution. The number of turns i is the number of turns per layer.

Spiegelwicklungen können bekanntlich eine Reihe von Nachteilen verursachen, insbesondere einen unstabilen Spulenaufbau, Schwierigkeiten beim Abwickeln der betroffenen Spule und Ungleichmäßigkeiten bei einer nachfolgenden Färbung.As is well known, mirror windings can cause a number of disadvantages, in particular an unstable spool structure, difficulties in unwinding the affected spool and unevenness in a subsequent coloring.

Bei der Präzisionswicklung steht die Changiergeschwindigkeit zur Drehzahl der Spule in einem festen Verhältnis; die Windungszahl bleibt also konstant. Entsprechend der Spulendrehzahl wird also auch die Changierfrequenz mit zunehmendem Spulendurchmesser immer kleiner. Die Folge ist, daß auch der Fadenablegewinkel immer kleiner wird. Mit kleiner werdendem Ablegewinkel verschlechtert sich aber der Zusammenhalt der Spule. Daher ist dieses Verfahren nur begrenzt einsetzbar. Es hat aber den Vorteil, daß man durch die Wahl der Windungszahl die Spiegelbildung vermeiden kann.With precision winding, the traversing speed is in a fixed ratio to the speed of the coil; the number of turns therefore remains constant. According to the coil speed, the traversing frequency also becomes smaller and smaller as the coil diameter increases. The result is that the thread laying angle is also becoming smaller. As the angle of deposit decreases, the coherence of the coil deteriorates. This method can therefore only be used to a limited extent. However, it has the advantage that one can avoid mirror formation by choosing the number of turns.

Bei der gestuften Präzisionswicklung erfolgt der Wickelaufbau in mehreren Stufen. In jeder einzelnen Stufe nimmt die Changierfrequenz - wie bei der Präzisionswicklung - proportional mit der Spulendrehzahl ab. Wenn sich der kleinste noch zulässige Ablegewinkel eingestellt hat, wird die Changierfrequenz sprungartig erhöht. Dadurch stellt sich eine neue, kleinere Windungszahl ein. Dieser Ablauf wiederholt sich, bis der vorgegebene Spulendurchmesser erreicht ist. Bei diesem Verfahren kann es vorkommen, daß bei der Erhöhung der Changierfrequenz die Windungszahl auf einen Spiegelwert oder in dessen Nähe fällt. Die Spiegelbildung tritt auch auf, wenn die Windungszahl nicht exakt mit dem Spiegelwert übereinstimmt, sondern in einen Bereich in der engeren Umgebung des Spiegelwertes liegt. Dieser Bereich wird nachfolgend als "kritischer Bereich" bezeichnet. Die Spiegelbildung kann dabei wesentlich ausgeprägter sein als bei der wilden Wicklung. Im Gegensatz zur wilden Wicklung, bei der sich die Windungszahl stetig ändert und den kritischen Bereich nach einer gewissen Zahl von Umdrehungen wieder verläßt, bleibt sie bei der gestuften Präzisionswicklung in der gesamten Stufe konstant. Dadurch können sich auch bei Ordnungszahlen zwei, drei, vier, ... ausgeprägte Spiegelwicklungen bilden.With the graduated precision winding, the winding is built up in several stages. In each individual stage - as with precision winding - the traversing frequency decreases proportionally with the coil speed. When the smallest still allowable placement angle has been set, the traversing frequency is increased abruptly. This creates a new, smaller number of turns. This process is repeated until the specified coil diameter is reached. With this method, it can happen that when the traversing frequency increases, the number of turns falls to or near a mirror value. Mirror formation also occurs when the number of turns does not exactly match the mirror value, but rather lies in an area in the closer vicinity of the mirror value. This area is referred to below as the "critical area". The mirror formation can be much more pronounced than in the wild winding. In contrast to the wild winding, in which the number of turns changes continuously and leaves the critical area after a certain number of revolutions, it remains constant in the entire stage with the stepped precision winding. As a result, two, three, four, ... distinctive mirror windings can be formed.

Bei sehr hohen Ordnungszahlen werden aber naturgemäß auch bei diesem Wickelverfahren die Auswirkungen der Spiegel immer geringer, so daß sie schließlich in der Praxis nicht mehr stören. Es wäre daher nicht sinnvoll und - wie sich weiter unten zeigen wird - auch nicht möglich oder nur unter Inkaufnahme anderer Nachteile möglich, Maßnahmen zur Vermeidung von Spiegeln auf beliebig hohe Ordnungen auszudehnen. Es hat sich auch gezeigt, daß Spiegel gleicher Ordnungszahl unterschiedlich starke Auswirkungen haben können. Der Fachmann muß also in jedem Einzelfall unter besonderer Berücksichtigung der Ordnungszahl diejenigen Spiegelwerte festlegen, deren Vermeidung unter Abwägung der jeweiligen Umstände wünschenswert ist. Diese Spiegelwerte werden nachfolgend der Einfachheit halber als "gefährliche Spiegelwerte" bezeichnet. Zu den gefährlichen Spiegelwerten im Sinne der Erfindung gehören in jedem Falle die ganzen Zahlen und die halbzahligen Zwischenwerte. In den meisten praktischen Fällen gehören dazu auch Spiegelwerte mit höheren Ordnungszahlen, max. bis etwa zur zehnten Ordnung.With very high atomic numbers, however, the effects of the mirrors naturally become less and less with this winding process, so that they ultimately no longer interfere in practice. It would therefore not make sense and - as will be shown below - also not possible or only possible while accepting other disadvantages to extend measures to avoid mirrors to any order. It has also been shown that mirrors of the same atomic number can have different effects. In each individual case, the person skilled in the art must pay particular attention to those mirror values, taking into account the atomic number determine, the avoidance of which is desirable considering the respective circumstances. For the sake of simplicity, these mirror values are referred to below as "dangerous mirror values". The dangerous mirror values in the sense of the invention in any case include the whole numbers and the half-numbered intermediate values. In most practical cases, this also includes mirror values with higher atomic numbers, max. up to about the tenth order.

Die Erfindung geht von einem Verfahren aus, das durch die EP-A1-0 375 043 bekanntgeworden ist. Bei diesem Verfahren werden mittels eines Rechners die Windungszahlen der einzelnen Stufen errechnet. Die so errechneten Windungszahlen werden mit den gefährlichen Spiegelwerten verglichen. Ergibt sich dabei, daß der Abstand einer Windungszahl einen vorgegebenen Mindestabstand zu einem gefährlichen Spiegelwert unterschreitet, so wird mit einer korrigierten Windungszahl gearbeitet, die den Mindestabstand einhält. Der Mindestabstand wird dabei - übereinstimmend für alle gefährlichen Spiegelwerte - anhand eines Diagrammes definiert, in dem auf der Abszisse der momentane Spulendurchmesser und auf der Ordinate der momentane Ablegewinkel aufgetragen ist.The invention is based on a method which has become known from EP-A1-0 375 043. In this method, the number of turns of the individual stages is calculated using a computer. The number of turns calculated in this way is compared with the dangerous mirror values. If it turns out that the distance between a number of turns falls below a predetermined minimum distance from a dangerous mirror value, then a corrected number of turns is used which maintains the minimum distance. The minimum distance is defined - in accordance with all dangerous mirror values - on the basis of a diagram in which the current coil diameter is plotted on the abscissa and the current placement angle is plotted on the ordinate.

In jeder Stufe durchläuft der Arbeitspunkt eine hyperbelartige Arbeitslinie mit konstanter Windungszahl. Die Arbeitslinien müssen einen Mindestabstand von den verbotenen Linien einhalten, die den gefährlichen Spiegelwerten entsprechen. Der Mindestabstand ist definiert als der halbe Abstand der beiden am engsten benachbarten verbotenen Linien.In each stage, the working point runs through a hyperbolic working line with a constant number of turns. The working lines must keep a minimum distance from the prohibited lines that correspond to the dangerous mirror values. The minimum distance is defined as half the distance between the two closest neighboring forbidden lines.

Ein ähnliches Verfahren ist durch die EP-A2-0 248 406 bekanntgeworden.A similar process has become known from EP-A2-0 248 406.

Jede Korrektur der errechneten Windungszahl bewirkt eine Einschränkung des nutzbaren Bereiches der Changierfrequenz und somit eine Verringerung der in der betroffenen Stufe aufwickelbaren Fadenlänge. Wenn beim Aufbau einer Spule mehrere Korrekturen erfolgen, kann sich dadurch die Anzahl der Stufen vergrößern. Es ist aber wünschenswert, die Zahl der Umschaltvorgänge so gering wie möglich zu halten, da jeder Umschaltvorgang eine kurzzeitige, kaum kontrollierbare Störung bedeutet. Daher sollte eine Korrektur nur dann durchgeführt werden, wenn tatsächlich die akute Gefahr der Spiegelbildung besteht. Aus dem gleichen Grunde sollte der korrigierende Eingriff so klein wie möglich gehalten werden. Dies ist noch aus einem weiteren Grunde erforderlich:Every correction of the calculated number of turns causes a restriction of the usable range of the traversing frequency and thus a reduction in the thread length that can be wound up in the affected step. If several corrections are made when building a coil, this can increase the number of stages. However, it is desirable to keep the number of switching operations as low as possible, since each switching operation means a brief, hardly controllable disturbance. A correction should therefore only be carried out if there is actually an acute risk of mirror formation. For the same reason, the corrective intervention should be kept as small as possible. There is another reason for this:

Ein zu großer Korrekturfaktor kann dazu führen, daß die Windungszahl zwar den einen kritischen Bereich mit Abstand meidet, dafür aber in einen kritischen Bereich anderer Ordnung hineinfällt. Wollte man z.B. einem Spiegel erster Ordnung ausweichen, indem man eine genau ganzzahlige Windungszahl um 0,2 vergrößert, so würde man dadurch in einen Spiegel fünfter Ordnung hineingeraten. Diese Überlegung zeigt, daß ein Zusammenhang zwischen der Korrektur der Windungszahl und der größten zu berücksichtigenden Ordnungszahl besteht: Um hohe Ordnungszahlen berücksichtigen zu können, muß die Korrekturgröße begrenzt werden.A correction factor that is too large can result in the number of turns avoiding one critical area at a distance, but falling into a critical area of a different order. Did you want e.g. avoiding a first-order mirror by increasing an exactly integer number of turns by 0.2, this would result in a fifth-order mirror. This consideration shows that there is a connection between the correction of the number of turns and the largest atomic number to be considered: In order to be able to take high atomic numbers into account, the correction quantity must be limited.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Gattung zu schaffen, welches es erlaubt, einerseits die Spiegelbildung bis zu höheren Ordnungszahlen zu vermeiden und andererseits die Anzahl und die Größe der korrigierenden Eingriffe in engen Grenzen zu halten.The invention has for its object to provide a method of the type specified in the preamble of claim 1, which allows on the one hand to avoid mirror formation up to higher ordinal numbers and on the other hand to keep the number and size of corrective interventions within narrow limits.

Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.This object is achieved by the features specified in the characterizing part of claim 1.

Die Zeichnung dient zur Erläuterung der Erfindung.The drawing serves to explain the invention.

Die Figuren 1 bis 4 sind den Beispielen 1 bis 4 zugeordnet.Figures 1 to 4 are assigned to Examples 1 to 4.

Figur 5 veranschaulicht die zugrundeliegenden Überlegungen der Erfinder.Figure 5 illustrates the underlying considerations of the inventors.

Figur 6 zeigt schematisch eine Aufwickelvorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß der Erfindung.Figure 6 shows schematically a winding device for performing the method according to the invention.

Figur 7 dient zur Gegenüberstellung der Erfindung mit dem Stand der Technik, wobei Figur 7a den Aufwickelvorgang gemäß Beispiel 1 und Figur 7b einen entsprechenden Aufwickelvorgang nach dem Stand der Technik darstellt.FIG. 7 serves to compare the invention with the prior art, FIG. 7a representing the winding process according to Example 1 and FIG. 7b a corresponding winding process according to the prior art.

In Figur 5 ist auf der Abszisse die gesamte vom Changierfadenführer zurückgelegte Wegstrecke s - unabhängig von der Bewegungsrichtung - aufgetragen. Auf der Ordinate ist der in Umfangsrichtung gemessene Abstand y des Fadenauflaufpunktes von einer auf der Spulenoberfläche liegenden, mitrotierenden, zur Achse parallelen Linie aufgetragen.In FIG. 5, the entire distance s traveled by the traversing thread guide, regardless of the direction of movement, is plotted on the abscissa. The ordinate plots the distance y of the thread run-up point measured in the circumferential direction from a co-rotating line lying on the spool surface and parallel to the axis.

Bei einer Windungszahl i = Z:M wird der jeweilige Ort des Fadenauflaufpunktes durch eine gerade Linie mit dem Anstieg

Figure imgb0001

symbolisiert. Diese ist in Figur 1 für das Beispiel i = 3 : 2 als durchgezogene Linie eingetragen. Bei der angegebenen Windungszahl Z : M hat der Fadenführer genau M Doppelhübe zurückgelegt, wenn die Spule Z Umdrehungen gemacht hat. Er befindet sich so wieder genau über dem Startpunkt, so daß die neue Windung auf die bereits vorhandene Windung gelegt wird.With a number of turns i = Z: M, the respective location of the thread run-up point is indicated by a straight line with the rise
Figure imgb0001

symbolizes. This is entered in Figure 1 for the example i = 3: 2 as a solid line. With the specified number of turns Z: M, the thread guide has completed exactly M double strokes when the bobbin has made Z turns. It is located exactly above the starting point so that the new turn is placed on the existing turn.

Die Spiegelbildung wird gemäß der Erfindung mit Sicherheit vermieden, indem man dafür sorgt, daß der Fadenauflaufpunkt nach Z Umdrehungen nicht die Strecke M·2H, sondern die kleinere Strecke M·2H-a zurückgelegt hat; dabei ist der sogenannte Verlegeabstand a - gemessen von Fadenmitte bis Fadenmitte - größer als die Breite des aufliegenden Fadens. Das bedeutet für das Beispiel gemäß Figur 1, daß die durchgezogene Linie durch die gestrichelte Linie ersetzt wird, die einen etwas größeren Anstieg hat und daher einem entsprechend vergrößerten i entspricht. Allgemein berechnet man den vergrößerten Anstieg und die Zunahme der Windungszahl wie folgt:

Figure imgb0002

Mit der Abkürzung
Figure imgb0003

wird
Figure imgb0004

Das bedeutet, daß man die Spiegelwicklung vermeidet, indem man mit einer Windungszahl i + Δi arbeitet, welche von dem Spiegelwert i einen "kritischen Abstand" von mindestens
Figure imgb0005

einhält. Wenn dieser kritische Abstand nicht eingehalten wird, kann eine Spiegelwicklung auftreten.Mirror formation is avoided according to the invention with certainty by ensuring that the thread run-up point after Z turns has not covered the distance M · 2H, but the smaller distance M · 2H-a; the so-called laying distance a - measured from the middle of the thread to the middle of the thread - is larger than the width of the thread lying on it. For the example according to FIG. 1, this means that the solid line is replaced by the dashed line, which has a somewhat larger increase and therefore corresponds to a correspondingly enlarged i. In general, the increased increase and the increase in the number of turns are calculated as follows:
Figure imgb0002

With the abbreviation
Figure imgb0003

becomes
Figure imgb0004

This means that the mirror winding is avoided by working with a number of turns i + Δi which is at least a "critical distance" from the mirror value i
Figure imgb0005

adheres to. If this critical distance is not maintained, a mirror winding can occur.

Wenn sich bei einer Wicklungsstufe für den max. Ablegewinkel eine Windungszahl ergibt, die innerhalb eines kritischen Bereiches liegt, so wird erfindungsgemäß eine Korrektur durchgeführt, so daß die Windungszahl an den Rand des kritischen Bereiches verlegt wird, und zwar an den oberen Rand i+Δi (durch eine Verlegung an den unteren Rand i-Δi würde zwar ebenfalls die Spiegelwicklung vermieden, aber gleichzeitig der Ablegewinkel über den festgelegten Maximalwert hinaus vergrößert).If there is a winding stage for the max. Deposition angle results in a number of turns that is within a critical range, a correction is carried out according to the invention so that the number of turns is shifted to the edge of the critical range, namely to the upper edge i + Δi (by moving to the lower edge i -Δi would also avoid the mirror winding, but at the same time the discard angle would increase beyond the specified maximum value).

Der kritische Abstand hängt gemäß Gleichung (2) von drei Größen ab: x, i, N. Die Größe x ist gemäß Gleichung (1) von dem Verlegeabstand a abgeleitet. Dieser wird erfindungsgemäß so klein wie möglich gehalten; er ist also grundsätzlich nur wenig größer als die Breite des aufliegenden Fadens. Andererseits wird empfohlen, ihn unter Berücksichtigung der Antriebstoleranzen nicht alzu knapp zu bemessen. Je nach Qualität und sonstigen Eigenschaften des Antriebs kann ein Verlegeabstand erforderlich sein, der die Fadenbreite um ein mehrfaches übersteigt. Auch aus anderen Gründen ist es gelegentlich geboten, den Verlegeabstand deutlich größer zu wählen als es die Erfindung im Prinzip erfordert. Wenn z.B. im Zuge der Weiterverarbeitung der Faden mit hoher Geschwindigkeit überkopf wieder von der Spule abgezogen wird, kann es bei zu kleinem Verlegeabstand durch Verhaken des Fadens zu Fadenrissen kommen. Aus diesen oder anderen Gründen, die nicht durch die Erfindung bedingt sind, können sich Verlegabstände bis zur 10-fachen Fadenbreite oder sogar noch darüber hinaus ergeben. Es gehört nicht zur Erfindung, die exakte Größe des Verlegeabstandes vorzuschreiben. Kennzeichnend für die Erfindung ist, daß der Abstand zwischen einer korrigierten Windungszahl und dem benachbarten gefährlichen Spiegelwert gemäß Gleichung (2) in Abhängigkeit von der Windungszahl und der Ordnungszahl festgelegt wird, wobei während des gesamten Wickelvorganges von einem gleichbleibenden, zumindest der Fadenbreite entsprechenden Verlegeabstand ausgegangen wird. Die Erfindung macht sich den Umstand zunutze, daß die kritischen Abstände je nach Windungszahl und Ordnungszahl unterschiedlich groß sind.The critical distance depends on three quantities in accordance with equation (2): x, i, N. The quantity x is derived in accordance with equation (1) from the laying distance a. According to the invention, this is kept as small as possible; it is therefore only a little larger than the width of the thread lying on it. On the other hand, it is recommended that the drive tolerances are not too small. Depending on the quality and other properties of the drive, a laying distance that exceeds the thread width many times may be required. For other reasons, too, it is occasionally necessary to choose a spacing that is significantly greater than the principle required by the invention. If, for example, in the course of further processing, the thread is pulled off the bobbin at high speed, thread breakage can occur if the laying distance is too small. For these or other reasons, which are not due to the invention, there may be laying distances of up to 10 times the thread width or even more. The exact size of the laying distance is not part of the invention to prescribe. It is characteristic of the invention that the distance between a corrected number of turns and the neighboring dangerous mirror value is determined according to equation (2) as a function of the number of turns and the number of ordinances, with a constant laying distance, at least corresponding to the thread width, being assumed during the entire winding process . The invention takes advantage of the fact that the critical distances are different depending on the number of turns and atomic number.

Besonders wichtig ist die Abhängigkeit von der Ordnungszahl. Entsprechend der Breite der kritischen Bereiche ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Windungszahl zufällig in einen bestimmten kritischen Bereich höherer Ordnung fällt, um so geringer, je höher die Ordnungszahl ist. Dadurch wird die Berücksichtigung der höheren Ordnungen ermöglicht, ohne daß die Anzahl der erforderlichen Korrekturen übermäßig anwächst.The dependence on the atomic number is particularly important. According to the width of the critical areas, the higher the atomic number, the lower the probability that the number of turns will happen to fall into a certain critical area of higher order. This enables the higher orders to be taken into account without the number of necessary corrections increasing excessively.

Die vorzunehmende Korrektur ist ebenfalls annähernd umgekehrt proportional zur Ordnungszahl M. Wegen der Beziehungen

Figure imgb0006

gilt das auch für die erforderliche Änderung der Changierfrequenz. Schon durch eine relativ geringe Erniedrigung der anfänglichen Changierfrequenz ist es möglich, kritische Bereiche höherer Ordnung zu vermeiden. Der für die einzelnen Stufen zur Verfügung stehende Frequenzbereich wird um so weniger eingeengt, je höher die Ordnungszahl ist. Die Frequenzen, die der Korrektur zum Opfer fallen, bilden das obere Ende des Frequenzbereiches. Den hohen Changierfrequenzen entsprechen die für den Zusammenhalt der Spule wichtigen großen Ablegewinkel. Auch aus diesem Grunde ist es ein großer Vorteil, daß das obere Ende des Frequenzbereiches bei höheren Ordnungen nur wenig beschnitten wird.The correction to be made is also approximately inversely proportional to the atomic number M. Because of the relationships
Figure imgb0006

this also applies to the required change in the traversing frequency. A relatively small reduction in the initial traversing frequency makes it possible to avoid critical areas of a higher order. The higher the atomic number, the less the frequency range available for the individual stages. The frequencies that fall victim to the correction form that upper end of the frequency range. The high traversing frequencies correspond to the large placement angles that are important for the coils to hold together. For this reason, too, it is a great advantage that the upper end of the frequency range is only slightly trimmed at higher orders.

Andererseits wird naturgemäß durch die Berücksichtigung der höheren Ordnungen die Anzahl der kritischen Bereiche stark erhöht. Das kann bei extrem hohen Ordnungszahlen dazu führen, daß die kritischen Bereiche sehr eng beieinander liegen oder sogar einander überschneiden. Daher darf die höchste zu berücksichtigende Ordnung eine gewisse Grenze nicht überschreiten, die insbesondere vom Fadenverlegeabstand abhängt.On the other hand, taking the higher orders into account naturally increases the number of critical areas. With extremely high atomic numbers, this can mean that the critical areas are very close together or even overlap. Therefore, the highest order to be considered must not exceed a certain limit, which depends in particular on the thread laying distance.

Aus diesem Grunde wird der Verlegeabstand gemäß Anspruch 2 nicht größer als die doppelte Fadenbreite gewählt.For this reason, the laying distance is not chosen to be greater than twice the thread width.

Gemäß Gleichung (2) ist der kritische Abstand im Bereich großer Windungszahlen, d.h. zu Beginn einer Spulenreise, größer als im Bereich niedriger Windungszahlen, also am Ende der Spulenreise. Das wird gemäß Anspruch 3 ausgenutzt, indem am Ende der Spulenreise höhere Ordnungszahlen berücksichtigt werden als am Anfang.According to equation (2), the critical distance is in the range of large numbers of turns, i.e. at the beginning of a coil trip, larger than in the area of low number of turns, i.e. at the end of the coil trip. This is used according to claim 3 by taking higher ordinal numbers into account at the end of the coil travel than at the beginning.

Gemäß Anspruch 4 werden in mindestens einer Stufe Spiegelwerte bis mindestens zur fünften Ordnung berücksichtigt.According to claim 4, mirror values up to at least the fifth order are taken into account in at least one stage.

In vielen praktischen Fällen lassen sich schon zu Beginn der Spulenreise die Spiegelwerte bis zu einer für die gesamte Spulenreise ausreichenden Ordnungszahl vermeiden; in derartigen Fällen wird gemäß Anspruch 5 die maximale Ordnungszahl, bis zu der die Korrekturen durchgeführt werden, während der ganzen Spulenreise konstant gehalten.In many practical cases, the mirror values can be avoided right up to an atomic number sufficient for the entire coil trip; in such cases, the maximum atomic number up to which the corrections are carried out is kept constant during the entire coil travel.

Gemäß Anspruch 6 werden alle Spiegelwerte mindestens bis zur dritten, vorzugsweise mindestens bis zur vierten Ordnung berücksichtigt.According to claim 6, all mirror values are taken into account at least up to the third, preferably at least up to the fourth order.

Die Berechnung der Windungszahlen für die einzelnen Stufen erfolgt mit Hilfe eines Rechners. Dem Rechner werden die Basisparameter eingegeben. Dazu gehören die Fadengeschwindigkeit, die Hublänge, Anfangs- und Enddurchmesser der Spule, minimaler und maximaler Ablegewinkel (oder stattdessen minimale und maximale Changierfrequenz), Fadenverlegeabstand und insbesondere die gefährlichen Spiegelwerte.The calculation of the number of turns for the individual stages is carried out using a computer. The basic parameters are entered into the computer. This includes the thread speed, the stroke length, the start and end diameter of the bobbin, the minimum and maximum lay angle (or instead the minimum and maximum traversing frequency), the thread laying distance and in particular the dangerous mirror values.

Der Rechner ermittelt die Windungszahlen von Stufe zu Stufe. Er berechnet die zu der maximalen Frequenz der Stufe gehörende Windungszahl i und vergleicht diese mit den gefährlichen Spiegelwerten. Diese haben allgemein die Form

Figure imgb0007

Der Rechner hat für alle gefährlichen Spiegelwerte festzustellen, ob das errechnete i in deren kritischen Bereich fällt, d.h. ob der Abstand kleiner ist als der durch Gleichung (2) gegebene kritische Abstand:
Figure imgb0008

Wenn nein, wird mit der errechneten Windungszahl i gearbeitet. Wenn die Ungleichung (3) aber für einen bestimmten Spiegelwert
Figure imgb0009

erfüllt ist, wird eine korrigierte Windungszahl
Figure imgb0010

ermittelt. Mit der korrigierten Windungszahl wird die zu dem Spiegelwert
Figure imgb0011

gehörende Spiegelwicklung mit Sicherheit vermieden.The computer determines the number of turns from level to level. It calculates the number of turns i belonging to the maximum frequency of the stage and compares it with the dangerous mirror values. These generally have the form
Figure imgb0007

For all dangerous mirror values, the computer has to determine whether the calculated i falls within its critical range, ie whether the distance is smaller than the critical distance given by equation (2):
Figure imgb0008

If no, the calculated number of turns i is used. If the inequality (3) is for a certain mirror value
Figure imgb0009

is satisfied, a corrected number of turns
Figure imgb0010

determined. With the corrected number of turns, it becomes the mirror value
Figure imgb0011

belonging mirror winding avoided with certainty.

Insbesondere bei Spiegelwerten höherer Ordnung kommt es aber je nach Größe des kritischen Abstandes gelegentlich zu Überlappungen benachbarter kritischer Bereiche, so daß die korrigierte Windungszahl zwar den einen kritischen Bereich meidet, aber dafür in den kritischen Bereich eines benachbarten Spiegelwertes hineinfällt. Um dies zu vermeiden, wird sicherheitshalber eine Kontrollrechnung durchgeführt, indem in der Ungleichung (3) die Windungszahl i durch die korrigierte Windungszahl ersetzt wird. Wenn dann die Ungleichung für keinen gefährlichen Spiegelwert erfüllt ist, wird mit der korrigierten Windungszahl gearbeitet, ohne daß eine Spiegelwicklung zu befürchten ist. Wenn die Ungleichung aber für einen bestimmten Spiegelwert erfüllt ist, wird durch analoge Anwendung der Beziehung (4) eine neue Windungszahl ermittelt. Diese neue Windungszahl wird in vielen in der Praxis vorkommenden Fällen selbst bei Berücksichtigung relativ hoher Ordnungszahlen eine spiegelfreie Wicklung ermöglichen. Im Prinzip kann aber durch erneute analoge Anwendung der Ungleichung (3) und der Beziehung (4) eine erneute Prüfung und ggf. Korrektur vorgenommen werden.In particular with higher order mirror values, depending on the size of the critical distance, there is occasional overlap between adjacent critical areas, so that the corrected number of turns avoids one critical area, but falls into the critical area of an adjacent mirror value. In order to avoid this, a control calculation is carried out for the sake of safety by replacing the number of turns i in the inequality (3) by the corrected number of turns. If the inequality is then not met for a dangerous mirror value, the corrected number of turns is used without fear of a mirror winding. If, however, the inequality is fulfilled for a certain mirror value, a new number of turns is determined by applying the relationship (4) analogously. In many cases occurring in practice, this new number of turns will enable mirror-free winding even when relatively high atomic numbers are taken into account. In principle, however, a renewed test and, if necessary, correction can be carried out by applying the inequality (3) and the relationship (4) again in a similar manner.

Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahren dient z.B. eine in Figur 6 schematisch dargestellte Vorrichtung. Zwei Spulen 1 werden durch eine Treibwalze 2 am Umfang angetrieben. Die Treibwalze 2 wird durch einen Motor 3 in Umdrehung versetzt. Ein Wechselrichter 4 hält die Motordrehzahl konstant auf einem vorgegebenen Wert.To carry out the method according to the invention, e.g. a device shown schematically in Figure 6. Two coils 1 are driven by a drive roller 2 on the circumference. The drive roller 2 is rotated by a motor 3. An inverter 4 keeps the motor speed constant at a predetermined value.

Die entsprechend dem zunehmenden Durchmesser der Spulen 1 abfallende Spulendrehzahl wird durch einen Drehzahlaufnehmer 5 erfaßt. Ein entsprechendes Signal wird einem Rechner 6 zugeführt. Der Rechner 6 steuert über einen Wechselrichter 7 die Drehzahl des Antriebsmotors 8 einer Changiervorrichtung 9.The coil speed falling in accordance with the increasing diameter of the coils 1 is detected by a speed sensor 5. A corresponding signal is fed to a computer 6. The computer 6 controls the speed of the drive motor 8 of a traversing device 9 via an inverter 7.

Zur weiteren Verdeutlichung der Wirkungsweise der Erfindung dienen die nachfolgenden Beispiele 1 bis 4. Es versteht sich, daß zu diesem Zweck verhältnismäßig einfache Fälle ausgewählt worden sind. Dadurch sollten einerseits die Effekte verdeutlicht und andererseits eine Überladung der Beipiele und der Zeichnungen mit verwirrenden Einzelheiten vermieden werden. Aus diesem Grunde wurden für den Verlegeabstand a Werte eingesetzt, die im oberen Randbereich des praxisüblichen Spektrums liegen. Es wurden nur relativ niedrige Ordnungszahlen berücksichtigt, obwohl die eigentlichen Vorteile der Erfindung in vielen praktischen Fällen gerade bei Berücksichtigung höherer Ordnungszahlen zur Geltung kommen. Die Spulenreise ist bei den Beispielen relativ kurz gewählt worden, so daß sie nur 6 bis 7 Stufen umfaßt. In vielen praktischen Fällen umfaßt sie etwa 15 -30 Stufen. Die zugrunde gelegten Windungszahlen und die Ablegewinkel sind repräsentativ für die übliche Praxis.Examples 1 to 4 below serve to further illustrate the mode of operation of the invention. It is understood that relatively simple cases have been selected for this purpose. This should on the one hand clarify the effects and on the other hand avoid overloading the examples and drawings with confusing details. For this reason, values were used for the laying distance a, which are in the upper edge area of the spectrum customary in practice. Only relatively low atomic numbers were taken into account, although the actual advantages of the invention come into play in many practical cases, especially when higher atomic numbers are taken into account. The coil travel has been chosen to be relatively short in the examples, so that it only comprises 6 to 7 stages. In many practical cases, it comprises about 15-30 levels. The number of turns used and the laying angle are representative of normal practice.

In den zugeordneten Figuren 1 bis 4 sind die kritischen Bereiche der längs der Ordinate angegebenen Spiegelwerte durch eine Schraffierung hervorgehoben.In the associated FIGS. 1 to 4, the critical areas of the mirror values given along the ordinate are highlighted by hatching.

Bei Beispiel 1 hat man die Spiegel bis zur zweiten Ordnung berücksichtigt. Die berechneten Windungszahlen liegen nicht in den kritischen Bereichen, so daß keine Korrekturen erforderlich sind.In example 1, the mirrors up to the second order have been taken into account. The calculated number of turns is not in the critical areas, so that no corrections are necessary.

Bei Beispiel 2 sind ebenfalls alle Spiegel bis zur zweiten Ordnung berücksichtigt worden. Es wird eine Korrektur vorgenommen, um dem Spiegelwert i = 2,5 auszuweichen.In example 2, all mirrors up to the second order have also been taken into account. A correction is made to avoid the mirror value i = 2.5.

Bei der Spulenreise gemäß Beispiel 3 sind Spiegel bis zur fünften Ordnung berücksichtigt worden. Dabei sind folgende Korrekturen erforderlich:In the coil trip according to Example 3, mirrors up to the fifth order have been taken into account. The following corrections are necessary:

Zur Vermeidung des Spiegels bei i = 3,75 wird die Windungszahl zunächst auf i = 3,781 korrigiert. Diese Windungszahl liegt jedoch im kritischen Bereich des Spiegelwertes i = 3,8. Daher ist eine weitere Korrektur erforderlich, die zur Windungszahl i = 3,825 führt. Zur Vermeidung des Spiegels bei i = 2,5 wird ein weiterer korrigierender Eingriff vorgenommen.To avoid the mirror at i = 3.75, the number of turns is first corrected to i = 3.781. However, this number of turns is in the critical range of the mirror value i = 3.8. A further correction is therefore necessary, which leads to the number of turns i = 3.825. To avoid the mirror at i = 2.5, another corrective intervention is carried out.

Bei Beispiel 4 sind die Spiegel bis zur dritten Ordnung berücksichtigt worden. Bei diesem Beispiel hat man die Größe x noch größer gewählt als bei den anderen Beispielen. Infolgedessen sind die kritischen Bereiche besonders breit und die Zwischenräume entsprechend eng. Bei zusätzlicher Berücksichtigung der vierten Ordnung würden - wie anhand einiger gestrichelt eingetragener krititscher Bereiche vierter Ordnung erkennbar - Überschneidungen und Engstellen auftreten. Das Beispiel illustriert, daß unter ungünstigen Randbedingungen die Vermeidung von Spiegeln höherer Ordnung erschwert oder unmöglich wird. Es zeigt aber auch, daß die Erfindung selbst unter den angenommenen extrem ungünstigen Bedingungen noch die Vermeidung von Spiegelwicklungen bis zur dritten Ordnung erlaubt.In example 4, the mirrors up to the third order have been taken into account. In this example, the size x was chosen to be even larger than in the other examples. As a result, the critical areas are particularly wide and the gaps are correspondingly narrow. If the fourth order was also taken into account - as can be seen from a few dashed fourth-order critical areas - overlaps and constrictions would occur. The example illustrates that the avoidance of higher-order mirrors becomes difficult or impossible under unfavorable boundary conditions. However, it also shows that the invention still allows the avoidance of mirror windings up to the third order even under the assumed extremely unfavorable conditions.

Figur 7a symbolisiert die Spulenreise gemäß Beispiel 1 in einer anderen Darstellungsweise, in der auf der Ordinate der momentane Ablegewinkel eingetragen ist. Die kritischen Bereiche der Spiegelwerte sind wieder durch Schraffierung hervorgehoben. Deutlich erkennbar ist ihre unterschiedliche Breite.FIG. 7a symbolizes the coil travel according to example 1 in a different representation, in which the current deposit angle is entered on the ordinate. The critical areas of the mirror values are again highlighted by hatching. Their different widths are clearly recognizable.

Die mit starken, durchgezogenen Linien gezeichnete sägezahnartige Arbeitskurve hat insgesamt sechs hyperbelartige Abschnitte, die den Weg des Arbeistpunktes in den sechs Stufen des Wickelvorganges illustrieren. Sie verlaufen in den Zwischenräumen zwischen den verschiedenen kritischen Bereichen, so daß ohne Korrektur eine spiegelfreie Wicklung gewährleistet ist.The sawtooth-like working curve drawn with strong, solid lines has a total of six hyperbolic sections which illustrate the path of the working point in the six stages of the winding process. They run in the spaces between the different critical areas, so that a mirror-free winding is guaranteed without correction.

Figur 7b veranschaulicht einen von den gleichen Randbedingungen ausgehenden Wickelvorgang nach dem Stand der Technik. Die Breite der mit Schraffierung versehenen verbotenen Bereiche ist durch den Abstand der Spiegelwerte 4 und 4,5 gegeben. Sie ist für alle Spiegelwerte gleich groß. Obwohl die Abstände zwischen den verbotenen Bereichen im Vergleich zur Figur 7a deutlich enger sind, stimmt die Arbeitskurve bis zur vierten Stufe nahezu mit der Arbeitskurve gemäß Figur 7a überein. Beim Übergang zur fünften Stufe wird aber wegen der größeren Breite des zu i = 2,5 gehörenden verbotenen Bereiches eine erste Korrektur durchgeführt. Dadurch ist die fünfte Stufe erheblich verkürzt. Dem entsprechend beginnt die sechste Stufe schon deutlich früher als bei Figur 7a. Dadurch bedingt, wird eine zusätzliche siebte Stufe erforderlich. Beim Übergang zur siebten Stufe wird zur Vermeidung des verbotenen Bereiches eine weitere Korrektur vorgenommen.FIG. 7b illustrates a winding process according to the prior art that starts from the same boundary conditions. The width of the forbidden areas with hatching is given by the distance between the mirror values 4 and 4.5. It is the same size for all mirror values. Although the distances between the forbidden areas are significantly narrower compared to FIG. 7a, the working curve up to the fourth stage almost coincides with the working curve according to FIG. 7a. At the transition to the fifth stage, however, a first correction is made because of the larger width of the prohibited area belonging to i = 2.5. This significantly shortens the fifth stage. Accordingly, the sixth stage begins much earlier than in FIG. 7a. As a result, an additional seventh stage is required. At the transition to the seventh stage, a further correction is made to avoid the prohibited area.

BeispieleExamples

11 22nd 33rd 44th VF (m/min)V F (m / min) 48004800 48004800 48004800 48004800 H (m)H (m) 0,170.17 0,170.17 0,170.17 0,170.17 Dmin (m)Dmin (m) 0,1840.184 0,1840.184 0,1840.184 0,1840.184 Dmax (m)Dmax (m) 0,40.4 0,40.4 0,40.4 0,40.4 αminαmin 7 ° 6,8°6.8 ° 6,8°6.8 ° 7 ° αmaxαmax 8 ° 7,8°7.8 ° 7,8°7.8 ° 8 ° a (m)at the) 0,010.01 0,010.01 0,0110.011 0,0170.017 xx 0,02940.0294 0,02940.0294 0,03240.0324 0,050.05

Liste der BezeichnungenList of names


n  Drehzahl der Spule
f  Changierfrequenz
i = n f

Figure imgb0012
  Windungszahl
iganz  Ganze Zahl, die sich aus der Windungszahl ergibt, indem man etwaige Dezimalstellen wegläßt (z.B. zu i = 3,74 gehört iganz = 3)
iganz + N M
Figure imgb0013
  Spiegelwert
Δi  Kritischer Abstand
M = 1,2,3,..  Ordnungszahl
N = 0,1,2,..  Ganze Zahl
Z  Ganze Zahl
a  Verlegeabstand
b  Breite des aufliegenden Fadens
x = a 2H
Figure imgb0014
  relativer Verlegeabstand
H  Changierhub (Länge der Wicklung)
D  Spulendurchmesser
α  Ablegewinkel
VF  Fadengeschwindigkeit
n Spool speed
f traversing frequency
i = n f
Figure imgb0012
Number of turns
iganz Whole number that results from the number of turns by omitting any decimal places (e.g. to i = 3.74 iganz = 3)
iganz + N M
Figure imgb0013
Mirror value
Δi critical distance
M = 1,2,3, .. atomic number
N = 0,1,2, .. Integer
Z Integer
a Installation distance
b Width of the thread
x = a 2H
Figure imgb0014
relative installation distance
H traverse stroke (length of winding)
D coil diameter
α placement angle
V F thread speed

Claims (6)

Verfahren zum Aufspulen eines kontinuierlich zugeführten Fadens auf einer mit gleichbleibender Umfangsgeschwindigkeit rotierenden Spule in gestufter Präzisionswicklung, mit folgenden Merkmalen: a) Die Frequenz, mit der der Faden changiert wird, wird in jeder Stufe proportional zur Spulendrehzahl bis auf eine feste Mindestfrequenz vermindert und dann sprunghaft auf die Anfangsfrequenz der folgenden Stufe erhöht; b) Die Anfangsfrequenz der folgenden Stufe ist gleich einer festen Maximalfrequenz, wenn die zugehörige Windungszahl von allen gefährlichen Spiegelwerten mindestens einen vorgegebenen Abstand einhält; c) wenn jedoch die zur Maximalfrequenz gehörende Windungszahl den Mindestabstand zu einem gefährlichen Spiegelwert nicht einhält, wird eine vergrößerte Windungszahl eingestellt, die von diesem Spiegelwert mindestens den vorgegebenen Abstand einhält; dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand der vergrößerten Windungszahl von dem nächstliegenden gefährlichen Spiegelwert der Beziehung genügt
Figure imgb0015
wobei x = a/2H ist und der Verlegerabstand a mindestens gleich der Breite des aufliegenden Fadens ist.
Method for winding a continuously fed thread on a spool rotating at a constant circumferential speed in a graduated precision winding, with the following features: a) The frequency with which the thread is oscillated is reduced in each stage in proportion to the spool speed to a fixed minimum frequency and then suddenly increased to the starting frequency of the next stage; b) The starting frequency of the following stage is equal to a fixed maximum frequency if the associated number of turns maintains at least a predetermined distance from all dangerous mirror values; c) however, if the number of turns belonging to the maximum frequency does not keep the minimum distance to a dangerous mirror value, an increased number of turns is set which keeps at least the predetermined distance from this mirror value; characterized in that the distance of the increased number of turns from the closest dangerous mirror value of the relationship is sufficient
Figure imgb0015
where x = a / 2H and the spacing distance a is at least equal to the width of the thread lying on it.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verlegeabstand a nicht größer als die doppelte Breites des aufliegenden Fadens ist.Method according to claim 1, characterized in that the laying distance a is not greater than twice the width of the thread lying thereon. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß mit zunehmendem Spulendurchmesser die maximale Ordnungszahl der berücksichtigten Spiegelwerte zunimmt.Method according to Claim 1 or 2, characterized in that the maximum atomic number of the mirror values taken into account increases with increasing coil diameter. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß in mindestens einer Stufe Spiegelwerte mindestens bis zur fünften Ordnung berücksichtigt werden.Method according to one of claims 1 to 3, characterized in that mirror values at least up to the fifth order are taken into account in at least one stage. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die maximale Ordnung der berücksichtigten Spiegelwerte für alle Stufen gleich groß ist.Method according to one of claims 1 to 4, characterized in that the maximum order of the mirror values taken into account is the same for all levels. Verfahren nach einem dieser Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß in allen Stufen die Spiegelwerte mindestens bis zur dritten Ordnung, vorzugsweise mindestens bis zur vierten Ordnung berücksichtigt werden.Method according to one of these claims 1 to 5, characterized in that the mirror values are taken into account in all stages at least up to the third order, preferably at least up to the fourth order.
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