DE7634261U1

DE7634261U1 - DOUBLE WINDOW LIGHT TRANSMISSION THERMAL INSULATION

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Publication number: DE7634261U1
Application number: DE7634261U
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Priority date: 1976-10-29
Filing date: 1976-10-29
Publication date: 1977-12-29

Description

22. September 1977 C/F Sch 170 GmSeptember 22, 1977 C / F Sch 170 Gm

Professor Dr.-Ing. Günter SchollProfessor Dr.-Ing. Günter Scholl

Via Orselina 9, CH¹SSO Locarno-Muralto (Schweiz)Via Orselina 9, CH ¹ SSO Locarno-Muralto (Switzerland)

c^Doppelfensterartige lichtdurchlässige Wärmedämmungc ^ Double window-like translucent thermal insulation

Lichtdurchlässige Wärmedämmungen sind seit langer Zeit in Form von Doppelfenstern und Mehrfach-Verglasungen sowie auch Glasbausteinen bekannt. Diese lichtdurchlässigen Wärmedämmungen dienen im wesentlichen der Versorgung von Wohn- und Arbeitsräumen mit Tageslicht und zeichnen sich gegenüber mit nur einfachen Glasscheiben bestückten Fenstern durch erheblich geringere Wärmedurchgangswerte aus.Translucent thermal insulation has been around for a long time in the form of double windows and multiple glazing as well also known as glass blocks. This translucent thermal insulation is essentially used to supply living quarters and Workrooms with daylight and windows with only simple glass panes are characterized by a considerable amount lower heat transfer values.

Neuerdings werden derartige Mehrfach-Verglasungen auch zur Abdeckung ebener Sonnenkollektoren verwendet und schützen so die durch die Sonneneinstrahlung weit über die Umgebungstemperatur erwärmte tiefschwarze Oberfläche des Kollektors vor größeren, durch Abstrahlung und Konvektion bedingten Wärmeverlusten. More recently, multiple glazing of this type has also been used to cover and protect flat solar collectors This is the case with the deep black surface of the collector, which has been heated to far above the ambient temperature by the sun's rays from larger heat losses caused by radiation and convection.

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Derartige, aus mehreren übereinander angeordneten Glasscheiben bestehende lichtdurchlässige Wärmedämmungen erfüllen ihre Aufgabe durchaus befriedigend, solange die zwischen den Scheiben bestehende Temperaturdifferenz sowie die höchste Scheibentemperatur relativ niedrig sind, wie diese bei der allgemeinen Anwendung als Fenster oder Glastüren in Wohn- und Arbeitsräumen der Fall ist. Wird eine solche Mehrfach-Verglasung jedoch bei Sonnenkollektoren angewandt, so ergibt sich eine Reihe von Schwierigkeiten, die den Einsatz einer solchen Mehrfach-Verglasung mindestens stark einschränkt, wenn nicht sogar vollständig verbietet. Die bei Sonnenkollektoren zur wirtschaftlichen Nutzung der Sonnenenergie geforderten, möglichst hohen Kollektortemperaturen führen zu entsprechend hohen Temperaturen der unmittelbar über der Kollektorfläche befindlichen Mehrfachscheiben, die bei einem unbeabsichtigten Ausfall der Wärmeabführung beim Kollektor auf 150 C und mehr ansteigen kann. Damit aber müssen diese Mehrfachscheiben aus besonders temperaturfesten Glassorten gefertigt sein, was wieder mit hohen Kosten verbunden ist. Darüber hinaus ist bei jedem Kollektor die äußere Scheibe in der Regel nicht etwa senkrecht, sondern gegen die Senkrechte geneigt angeordnet, was wieder Biegebeanspruchungen durch das Eigengewicht der Scheibe sowie Beanspruchungen durch Schneelast und Hagel zur Folge hat. Wie aus dem Gewächshausbau her bekannt ist, so können derartige Beanspruchungen mit Sicherheit jedoch nur von Glasscheiben aufgenommen werden, deren Stärke mehrere Millimeter beträgt, was wieder mit einem entsprechend höheren Eigengewicht der Glasscheibe verbunden ist. Eine solche Ver-Such translucent thermal insulation, consisting of several glass panes arranged one above the other, fulfill their requirements Task quite satisfactory as long as the temperature difference between the panes and the highest one Pane temperatures are relatively low, as is the case with general use as windows or glass doors in living rooms and homes Working rooms is the case. Will such multiple glazing however, when applied to solar panels, a number of difficulties arise with the use of such Multiple glazing at least severely restricts it, if not even completely forbids. The required for solar collectors for the economic use of solar energy, The highest possible collector temperatures lead to correspondingly high temperatures directly above the collector surface located multiple disks, which in an unintentional Failure of heat dissipation at the collector can rise to 150 C and more. But this means that these multiple disks be made of particularly temperature-resistant types of glass, which is associated with high costs. In addition, is the outer pane of every collector is not usually vertical, but inclined to the vertical arranged, which again bending stresses due to the weight of the disc as well as stresses due to snow loads and hail. As is known from greenhouse construction, such stresses can, however, with certainty can only be absorbed by panes of glass whose thickness is several millimeters, which again with a correspondingly higher Dead weight of the glass pane is connected. Such a

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Stärkung der Glasscheibe führt jedoch nicht nur zu einer entsprechenden Verteuerung der Kollektoranlage, sondern vermindert gleichzeitig auch die Lichtdurchlässigkeit der Scheibe und damit wieder die Menge der dem Kollektor durch Strahlung zugeführten Energie.Strengthening the glass pane not only leads to a corresponding increase in the price of the collector system, but also at the same time also reduces the transparency of the pane and thus again the amount of the collector through Energy supplied to radiation.

Zur Abhilfe dieser bestehenden Schwierigkeiten wurde schon vorgeschlagen, anstelle derartiger Silikatglasscheiben Folien oder Platten aus einem lichtdurchlässigen Kunststoff zu verwenden. Gegenüber Silikatglas besitzen alle Kunststoffe den Vorzug eines geringen spezifischen Gewichtes und einer höheren Schlagbiegefestigkeit. Von glasfaserverstärkten und damit sehr teueren Kunststoffen abgesehen, besteht jedoch immer noch der Nachteil einer nur g;eringen Formstabilität, einer hohen Temperaturdehnung sowie auch einer nur sehr geringen Temperaturdauerfestigkeit, die gerade die Verwendung derartiger Kuststoffe im unmittelbaren Bereich heißer Kollektorflächen verbietet.To remedy these existing difficulties, it has already been proposed to replace such silicate glass panes To use foils or plates made of a translucent plastic. Compared to silicate glass, all have plastics the advantage of a low specific weight and higher impact resistance. From fiberglass reinforced and So apart from very expensive plastics, there is still the disadvantage of only good dimensional stability, a high temperature expansion as well as a very low temperature fatigue strength, which is precisely the use Such plastics are hotter in the immediate vicinity Prohibited collector surfaces.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es nunmehr, eine lichtdurchlässige Wärmedämmung zu schaffen, bei der die oben aufgezeigten Nachteile nicht nur beseitigt sind, sondern die sich einerseits durch einen sehr geringen Preis und andererseits eine besondere Steifigkeit und Temperaturfestigkeit auszeichnet.The object of the present invention is now to create a translucent thermal insulation in which the The disadvantages shown above are not only eliminated, but also on the one hand by a very low price and on the other hand, it is characterized by a special rigidity and temperature resistance.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Vielzahl unmittelbar oder in einem nur geringen Abstand voneinander angeordneter, aus einem lichtdurchlässigen Werkstoff bestehender Hohlkörper, die beispielsweise schwach evakuiert oder auchAccording to the invention, this object is achieved by a large number arranged directly or at a small distance from one another and made of a translucent material Hollow body, for example weakly evacuated or also

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mit einem eine geringere Wärmeleitfähigkeit als Luft aufweisenden Gas gefüllt und verschlossen sein katin. Diese einander benachbarten Hohlkörper bilden dabei eine eine besonders hohe Wärmedämmung aufweisende Isolierung, die sich insbesondere durch eine hohe Lichtdurchlässigkeit, ein sehr geringes Eigengewicht, sowie auch eine sehr große Festigkeit gegenüber mechanischen Beanspruchungen sowie auch Wärmebeanspruchungen auszeichnet.filled with a lower thermal conductivity than air having gas and sealed katin. These neighboring one another Hollow bodies in this case form an insulation which has a particularly high level of thermal insulation and which in particular extends through a high light transmission, a very low weight, as well as a very high mechanical strength Stresses as well as thermal stresses.

Diese Hohlkörper, die zweckdienlich aus Silikatglas zu fertigen sind, können je nach den bestehenden Gegebenheiten sowohl nebeneinander in einer einzigen Lage als auch in mindestens zwei Lagen übereinander angeordnet sein.These hollow bodies, which are expediently to be manufactured from silicate glass, can depending on the existing conditions be arranged both next to one another in a single layer and in at least two layers one above the other.

Was die Gestaltung dieser Hohlkörper betrifft, so kann diese kugel- oder kastenförmig sein. Die Verwendung kastenförmiger Hohlkörper ist dabei insofern besonders vorteilhaft, als dieselben auf bereits vielfach gebräuchlichen, der Fertigung von Flaschen od. dgl. dienenden Maschinen hergestellt werden können.As far as the design of this hollow body is concerned, it can be spherical or box-shaped. The use of box-shaped Hollow body is particularly advantageous insofar as the same is based on the manufacture, which is already widely used of bottles or the like. Serving machines can be produced.

Bei einer besonders zweckmäßigen Ausführungsform sind die Hohlkörper als sehr flache Kästen ausgebildet, bei denen dann zwei sich gegenüberstehende Seiten eine wesentlich größere Fläche aufweisen als die vier übrigen, den Kastenrand bildenden Seiten» Eine besondere Versteifung dieser flachen kastenförmigen Hohlkörper läßt sich dabei dadurch herbeiführen, daß mindestens die beiden einander gegenüberliegenden großflächigen Seiten, vorzugsweise aber alle sechs Seiten diesesIn a particularly expedient embodiment, the hollow bodies are designed as very flat boxes, in which then two opposite sides have a much larger area than the other four, forming the box edge Pages »A special stiffening of these flat, box-shaped hollow bodies can be brought about by that at least the two opposite large-area sides, but preferably all six sides of this

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kastenförmigen Hohlkörpers schwach gegen das Kasteninnere durchgebogen sind. Desgleichen ist es aber auch möglich, daß . diese einander gegenüberliegenden großflächigen Seiten des kasten; förmigen Hohlkörpers wannenartig gestaltet und jeweils von einem nach außen vorstehenden umlaufenden Rand umgeben sind, der wieder in die vier benachbarten, den Kasfcenrand bildenden Seiten übergeht.box-shaped hollow body are slightly bent towards the box interior. But it is also possible that. these opposing large-area sides of the box; shaped hollow body designed trough-like and each of are surrounded by an outwardly protruding circumferential edge, which again joins the four adjacent ones that form the Kasfcenrand Pages.

Um weiterhin die in einer Lage nebeneinander angeordneten jIn order to continue the j

kastenartigen Hohlkörper rutschfest zu lagern, ist es von \ Vorteil, wenn die den Rand bildenden Seiten des kastenartigen j Hohlkörpers abwechselnd Ausnehmungen und Erhöhungen aufweisen, | die gegenüber den Ausnehmungen und Erhöhungen der gegenüber- I liegenden Seite des benachbarten Hohlkörpers derart versetzt ι sind, daß jeweils eine Erhöhung der einen Seite in eine I Vertiefung der anderen Seite eingreift. Zweckmäßig sind die in den Seiten des Hohlkörpers befindlichen Ausnehmungen dabei als einander parallel verlaufende Rinnen und die Erhöhungen als zwischen diesen Rinnen befindliche, in der gleichen Richtung verlaufende und nach außen vorstehende Rippen ausgebildet, die an in die zu ihnen versetzten Rinnen des benachbarten Hohlkörpers eingreifen.box-like hollow body slip to be stored, it is \ advantage if the forming the edge sides of the box-like hollow body alternately j have recesses and protrusions, | ι which are opposite the recesses and elevations of countertransference I lying side of the adjacent hollow body offset in such a way that in each case an increase in the one side in a recess of the other side engages I. The recesses in the sides of the hollow body are expediently designed as grooves running parallel to one another and the elevations as ribs located between these grooves, running in the same direction and protruding outward, which engage in the grooves of the adjacent hollow body offset from them.

Weist ein solcher kastenförmiger Hohlkörper an seiner einen Seite einen nach außen hin vorstehenden, die verschlossene Blasöffnung umgebenden Rand auf, so ist zweckdienlich an seiner gegenüberliegenden Seite eine entsprechend ähnliche Ausnehmung vorgesehen, in die dann der vorstehende Rand des benachbarten kastenförmigen Hohlkörpers hineinragt.If such a box-shaped hollow body has an outwardly protruding, closed one on one side The edge surrounding the blow opening is expediently provided with a correspondingly similar recess on its opposite side provided, into which the protruding edge of the adjacent box-shaped hollow body then protrudes.

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Diese Schwierigkelten einer solchen verschlossenen Blasöffnung lassen sich durch eine vereinfachte Gestaltung der Hohlkörper vermeiden, wenn nämlich die eine Stirnseite jedes Hohlkörpers offen ist und der diese öffnung umgebende Stirnrand als Anlage dient für die gegenüberstehende geschlossene Stirnseite des benachbarten Hohlkörpers.These difficulties with such a closed blow port can be avoided by a simplified design of the hollow body, namely if the one end face of each hollow body is open and the front edge surrounding this opening serves as a stop for the opposite closed front side of the neighboring hollow body.

Um diese Vielzahl einander benachbarter kugel- oder kastenförmiger Hohlkörper nun vor Witterungseinflussen, insbesondere aber Regen, Schnee und Frost, zu schützen, sind die Hohlkörper von oben her zweckmäßig durch eine oder mehrere lichtdurchlässige dünne Scheiben oder auch Folien abgedeckt. Sind mehrere Lagen Hohlkörper übereinander angeordnet, so können auch zwischen diesen Lagen jeweils lichtdurchlässige Scheiben oder auch Folien eingelegt sein.Around this multitude of adjacent spherical or box-shaped Hollow body now from the weather, in particular but to protect rain, snow and frost, the hollow bodies are expediently through one or more translucent ones from above thin slices or foils covered. If several layers of hollow bodies are arranged one above the other, then transparent panes or foils can also be inserted between these layers.

Schließlich ist es gegebenenfalls auch noch möglich, diese Hohlkörper zwischen den Scheiben eines doppelferglasten Fensters, einer Tür od. dgl. anzuordnen.Finally, it is also possible, if necessary, to place these hollow bodies between the panes of a double-glazed window, a door or the like. To be arranged.

Weitere Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung einer beispielsweisen Ausführungsform eines kastenförmigen Hohlkörpers sowie der Verwendung desselben im Zusammenhang mit einer Sonnenkollektoranlage.Further details of the invention emerge from the description of an exemplary embodiment of a box-shaped Hollow body and the use of the same in connection with a solar collector system.

Es zeigen:Show it:

Fig. 1 die Seitenansicht eines kastenförmigen Hohlkörpers,Fig. 1 is a side view of a box-shaped hollow body,

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Fig. 2 einen Schnitt gemäß der Linie 2-2, Fig. 3 einen Schnitt gemäß der Linie 3-3, Fig. 4 und 5 den Fig. 2 und 3 entsprechende Schnitte einer anderen Gestaltung des in der Fig. 1 gezeigten kastenförmigen Hohlkörpers,Fig. 2 is a section along line 2-2, Fig. 3 is a section along line 3-3, 4 and 5 sections, corresponding to FIGS. 2 and 3, of another configuration of the circuit shown in FIG Fig. 1 shown box-shaped hollow body,

Fig. 6 den teilweisen Querschnitt einer Sonnenkollektoranlage undFig. 6 shows the partial cross section of a solar collector system and

Fig. 7 den Teilschnitt einer anderen Sonnenkollektoranlage.7 shows a partial section of another solar collector system.

Die Fig. 1 zeigt einen aus Silikatglas gefertigten kastenähnlichen Hohlkörper 1, dessen an der oberen Stirnseite 2 befindliche verschlossene Blasöffnung 3 von einem nach außen vorstehenden Rand 4 umgeben ist. Wie insbesondere aus den Fig. 2 und 3 ersichtlich ist, so sind nicht nur die beiden mit 5 und 6 bezeichneten großflächigen Seiten, sondern auch die den Kastenrand 7 bildenden Stirnseiten 2 sowie 8 bis gegen das Kasteninnere Π gewölbt, was dem Hohlkörper 1 eine besondere Steifigkeit verleiht. Darüber hinaus ist in der unteren Stirnseite 10 noch eine mit 12 bezeichnete Ausnehmung eingearbeitet, in die der Rand 4 eines dem ersten Hohlkörper 1 benachbarten gleichartigen Hohlkörpers hineingreifen kann.Fig. 1 shows a box-like made of silicate glass Hollow body 1, the closed blow opening 3 located on the upper end face 2 from one to the outside protruding edge 4 is surrounded. As can be seen in particular from FIGS. 2 and 3, it is not just the two with 5 and 6 designated large-area sides, but also the end sides 2 and 8 to forming the box edge 7 arched against the box interior Π, which gives the hollow body 1 a particular rigidity. In addition, in the lower end face 10 is also designated by 12 Recess incorporated into which the edge 4 of a hollow body of the same type adjacent to the first hollow body 1 can reach into it.

Die Fig. 4 und 5 zeigen gleichartige Schnitte eines ähnlichen Hohlkörpers 1. In diesem Fall sind die beiden großflächigen Seiten 14 und 15 jedoch wannenartig ausgebildet und jeweils von einem umlaufenden Rand 16 umgeben, der wieder in die zuvor schon erwähnten Stirnseiten 2 sowie 8 bis 10 übergeht. Desgleichen ist in der unteren Stirnseite 10 eine gleichartige Ausnehmung 12 eingeformt, in die dann wieder der an der oberen Stirnseite 2 befindliche Rand 4 der verschlossenen4 and 5 show similar sections of a similar hollow body 1. In this case, the two are large-area Pages 14 and 15, however, designed like a trough and each surrounded by a circumferential edge 16, which again into the previously mentioned end faces 2 and 8 to 10 passes over. Likewise, a similar one is in the lower end face 10 Recess 12 is formed into which then again on the upper end face 2 located edge 4 of the closed

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- 8 - 22.8.1977 Blasöffnung 3 hineinragt.- 8 - 22.8.1977 blower opening 3 protrudes.

Die folgende Fig. 6 zeigt den teilweisen Querschnitt eines Sonnenkollektors 17, dessen Kollektorrohre mit 18 und dessen Kollektorplatten mit 19 bezeichnet sind. Diese Kollektorrohre mit den mit ihnen wärmeleitend verbundenen Kollektorplatten sind in einem aus Schaumstoff od. dgl. bestehenden, oben offenen Kasten 20 .eingelegt und durch eine Vielzahl der in der Lage angeordneten kastenförmigen Hohlkörper 1 oder auch 13 abgedeckt. Diese Hohlkörperlage 21 ist dabei von oben her wieder durch eine aus Kunststoff bestehende Folie 22 abgedeckt, deren Rand 23 über den Kastenrand 24 hinweggreift und mittels Klammern 25, Knöpfen oder auch Stiften an diesem Kastenrand 24 befestigt ist.The following Fig. 6 shows the partial cross section of a solar collector 17, the collector tubes with 18 and the Collector plates are designated by 19. These collector pipes with the collector plates connected to them in a thermally conductive manner Are in a foam or the like existing, open-top box 20 .einegt and through a variety of in the position arranged box-shaped hollow body 1 or 13 covered. This hollow body layer 21 is here again from above covered by a film 22 made of plastic, the edge 23 of which extends over the box edge 24 and means Brackets 25, buttons or pins on this box edge 24 is attached.

Die Fig. 7 schließlich zeigt eine ähnliche Gestaltung eines Sonnenkollektors 26, bei der jedoch zwei Lagen 21 der kastenförmigen Hohlkörper 1 oder auch 13 übereinander angeordnet sind, was eine weitere Verbesserung der gewünschten Wärmedämmung zur Folge hat.Finally, FIG. 7 shows a similar design of a solar collector 26, but in which two layers 21 of the box-shaped Hollow body 1 or 13 are arranged one above the other, which further improves the desired thermal insulation has the consequence.

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- 9Π - 22.8.1977 Bezugszeichenliste t - 9Π - 8/22/1977 List of reference symbols t

1 kastenförmiger Hohlkörper I1 box-shaped hollow body I

2 Stirnseite von 12 front side of 1

3 Blasöffnung3 blowing opening

4 Rand von 34 edge of 3

7 Kastenrand7 edge of the box

8 Stirnseite von 18 front side of 1

9 Stirnseite von 19 front of 1

10 Stirnseite von 110 front of 1

11 Kasteninneres11 inside of the box

12 Ausnehmung in 1012 recess in 10

13 Hohlkörper II13 hollow body II

16 Rand von 14/1516 margin of 14/15

17 Sonnenkollektor I17 solar collector I

18 Kollektorrohre18 collector pipes

19 Kollektorplatten19 collector plates

20 Kasten20 boxes

21 Hohlkörperlage21 Hollow body position

22 Folie22 slide

23 Rand von 2223 margin of 22

24 Kastenrand24 edge of the box

25 Klammern25 brackets

26 Sonnenkollektor26 solar panel

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Claims

• * t · I t P · Γ β t f - 10 - 22.9.1977 Claims:

1. Double window-like translucent thermal insulation, characterized by a large number of hollow bodies (1,13) made of a translucent material and arranged directly or at only a small distance from one another.

2. Thermal insulation according to claim 1, characterized in that the hollow body (1.13) is weakly evacuated or with a one lower thermal conductivity than air containing gas are filled and sealed.

3. Thermal insulation according to claim 1 and / or 2, characterized in that that the hollow bodies (1,13) are made of silicate glass.

4. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 3, characterized in that the hollow body (1,13) in one Position (21) are arranged side by side.

5. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 3, characterized in that the hollow body (1,13) in at least two layers (21) are arranged one above the other.

6. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 5, characterized in that the hollow body (1,13) spherical or are box-shaped.

7. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 5, characterized in that the hollow body (1,13) as flat

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Boxes are designed in which two opposite sides (5/6, 14/15) have a significantly larger area than the other four sides (2.8 _f 9, 10) forming the box edge (7),

8. Thermal insulation according to claim 7, characterized in that at least the two opposite large areas Sides (5/6), but preferably all six sides (5/6, 2,8,9,10) of the box-shaped hollow body (l) weakly against the box interior (11) are bent out.

9. Thermal insulation according to claim 7, characterized in that the opposite large-area sides (14, 15) of the box-shaped hollow body (13) designed like a trough and each of an outwardly protruding circumferential Edge (16) are surrounded, which merges into the four adjacent sides (2,8,9,10) forming the box edge (7).

10. Thermal insulation according to one or more of claims 6 to 9, characterized in that the box edge (7) forming Sides (2,8,9,10) of the box-shaped hollow body (1,13) alternately have recesses and elevations opposite the recesses and elevations of the opposite sides (2,8,9,10) of the adjacent hollow body (1,13) offset in this way are that in each case an elevation on one side engages in a depression on the other side.

11. Thermal insulation according to claim 10, characterized in that

those in the sides (2,8,9,10) of the hollow body (1,13) Recesses as mutually parallel grooves and the

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Elevations as ribs located between these channels, running in the same direction and protruding outwards are trained.

12. Thermal insulation according to one or more of claims 6 to 11, characterized in that the box-shaped hollow body (1,13) on its one side (2) has an outwardly protruding, the closed blow opening (3) surrounding edge (4) and on its opposite side (10) a corresponding recess (12) into which the protruding edge (4) of the adjacent spherical hollow body (1,13) protrudes.

13. Thermal insulation according to one or more of claims 6 to 11, characterized in that one end face (2) of each hollow body (1,13) is open and the one surrounding this opening The edge serves as an abutment for the opposite closed end face (10) of the adjacent hollow body (1,13).

14. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 13, characterized in that the hollow bodies (1,13), which are arranged next to one another and optionally one above the other, pass through from above one or more translucent thin disks or films (22) are covered.

15. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 14, characterized in that several layers (21) of the hollow body (1,13) are arranged one above the other and transparent panes or foils (22) are inserted between them are.

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16. Thermal insulation according to one or more of claims 1 to 13, characterized in that the hollow body (1,13) od between the panes of a double-glazed window, a door. are arranged.

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