Kurvenlineal Das Kurvenlineal (Abb.2) besteht aus festem Material
und gestattet ein einfacheres und rascheres Arbeiten als die bisher bekannten Kurvenlineale.
Als Umri_ßlin.ien derselben werden meistens Teile verschiedener Kegelschnitte oder
auch Spiralen verwendet. Im ersten Falle ist es notwendig, mehrere solcher Kurvenlineale
zur Hand zu nehmen, ehe es gelingt, ein passendes Kurvenstück zu finden. Im zweiten
Falle ergeben sich bei Verwendung der allgemein bekannten Spiralenformeln unhandliche
Abmessungen des Kurvenlineals und ein geringer Bereich der zur Verfügung stehenden
Krümmungsradien, bei Verwendung einer Phantasiespirale aber unvermeidliche Unstetigkeiten
und dadurch verminderte Gebrauchsfähigkeit desselben.Curve ruler The curve ruler (Fig.2) consists of solid material
and allows easier and faster work than the previously known curve rulers.
The outlines of the same are mostly parts of different conic sections or
spirals are also used. In the first case it is necessary to use several such curve rulers
before it is possible to find a suitable curve piece. In the second
Traps are unwieldy when using the well-known spiral formulas
Dimensions of the curve ruler and a small area of the available
Radii of curvature, but unavoidable discontinuities when using a fantasy spiral
and thereby reduced usability of the same.
Im. Gegensatz dazu besteht die Umrißlinie des Kurvenlineals (Abb.2)
aus zwei Teilen einer Spirale, welche so verläuft, daß sie alle Knümmungsradien
vom praktisch kleinsten noch verwendbaren bis zu einem angenähert unendlich großen
in raschem, stetigem Übergang aufweist (Abb. i). Diese Spirale verläuft nach der
Formel O = k # ig T/z (Polarkoord.), wobei für k der Wert 2o mm und für z
der Wert 3,33 eingesetzt wurde. Diese Spirale hat die Eigenschaft, .daß ,sich ihre
Krümmungsradien mit zunehmendem Winkel cp rasch vergrößern. Aus dieser Eigenschaft
ergibt sich eine .sehr günstige Form, des Kurvenlineals, bei welchem sich kleinster
zum größten Krümmung.sradius wie i : 2 500 verhalten. Die absoluten
Maße derselben betragen 2,5 mm und 5ooo mm bei einer Gesamtlänge des Kurvenlineals
von i 5o mm. Um diese geringe Länge zu erzielen und inn die Umrißlinie zu schließen,
wurde jenes Stück der Kurve, in welchem sich der Krüinmungsradius dem Wert Unendlich
nähert, um etwa 15o° zurückgeklappt. Die Umrißlinien 0-B und A-C.des Kurvenlineals
(A.bb.2) entsprechen den gleich bezeichneten Stücken der Kurve (Abb. i). Das KurvenstückA-B
erscheint in der Umrißfinie des Kurvenlineals zweimal, um ein leichteres Arbeiten
,finit dieser Stelle des Lineals zu ermöglichen.In contrast to this, the outline of the curve ruler (Fig.2) consists of two parts of a spiral, which runs in such a way that it has all the radii of curvature from the practically smallest that can still be used to an almost infinitely large in a rapid, steady transition (Fig. I) . This spiral runs according to the formula O = k # ig T / z (polar coord.), Where the value 20 mm was used for k and the value 3.33 for z. This spiral has the property that its radii of curvature increase rapidly with increasing angle. This characteristic results in a .very convenient form of the curve ruler, in which is very small as i mostly Krümmung.sradius: Behavior 2 500th The absolute dimensions of the same are 2.5 mm and 5ooo mm with a total length of the curve ruler of i 50 mm. In order to achieve this short length and to close the contour line, that part of the curve in which the radius of curvature approaches the value of infinity was folded back by about 150 °. The outlines 0-B and AC. Of the curve ruler (A.bb.2) correspond to the identically designated parts of the curve (Fig. I). The curve piece A-B appears twice in the outline of the curve ruler to make it easier to work finitely at this point on the ruler.