DE69915926T2

DE69915926T2 - Verfahren und Echographiegerät zur Erfassung von Elastizitätsveränderungen

Info

Publication number: DE69915926T2
Application number: DE69915926T
Authority: DE
Inventors: Claude Cohen-Bacrie; Claire Le Floch
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1998-05-19
Filing date: 1999-05-10
Publication date: 2005-03-10
Anticipated expiration: 2019-05-11
Also published as: JP2000023978A; DE69915926D1; EP0958785B1; FR2778838A1; EP0958785A1; US6176827B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erfassung von Elastizitätsveränderungen in einem Weichgewebe, welches einem externen Druck vorbestimmter axialer Richtung ausgesetzt wird.
Die Erfindung betrifft zugleich ein Echographiegerät, welches mit Mitteln zur Umsetzung des Verfahrens ausgerüstet ist.
Der Anwendungsbereich der Erfindung liegt in der medizinischen Bildgebungsindustrie.
Ein Verfahren zur Rekonstruktion der Elastizität von Gewebe unter Verwendung einer linearen Perturbationsmethode ist bereits aus der Veröffentlichung mit dem Titel "Tissue Elasticity Reconstruction Using Linear Perturbation Method" von F. Kallel und M. Bertrand in IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, Band 15, Nr. 3, Juni 1996, S. 299–313, bekannt. Diese Veröffentlichung beschreibt eine Methode zur Rekonstruktion des Elastizitätsmoduls eines weichen Gewebes, welches einem externen statischen Druck ausgesetzt wird, ausgehend von mit diesem Druck erzeugten Versetzungsmessungen. Das Verfahren verwendet einen bekannten Algorithmus zur Lösung eines Umkehrproblems mit der Bezeichnung Newton-Raphson-Algorithmus, welcher ein direktes Verhältnis verwendet, was das Gesamtbild der Versetzungsfelder an einem Modell mit Fertigelementen der Elastizitätsgleichungen ergibt, und welcher dieses direkte Verhältnis in der Richtung der geringsten Quadrate anpasst, um die Aufteilung der entsprechenden Elastizitätsmoduln auszugeben. Die gesamten axialen Versetzungsfelder des Gewebes bilden die Ausgangsdaten, die zuvor unter Verwendung einer Technik der Korrelation mit mehreren Bits, auf Ultraschallsignale angewandt, eingeschätzt werden. Probleme in Bezug auf die Matrix, welche die Lösung des Umkehrproblems nach dem Newton-Raphson-Algorithmus ermöglicht, werden unter Verwendung einer bekannten Regulierungstechnik von Tikhonov unter Verwendung der Identitätsmatrix I berücksichtigt. Die Verwendung einer Regulierungstechnik dient dazu, einen Kompromiss zwischen der Zuverlässigkeit der beobachteten Daten und der Information apriorisch zur Lösung bereitzustellen. Unter Verwendung eines Echographiebild-Aufbaumodells lehrt diese Veröffentlichung, dass der Algorithmus in 10 bis 15 Iterationen konvergiert. Die Figuren der zitierten Veröffentlichung zeigen Aufteilungsbilder des Elastizitätsmoduls, die in 15 Iterationen durch Rekonstruktion ausgehend von verrauschten Daten unter Verwendung des Newton-Raphson-Algorithmus, bei jeder Iteration mit dem Tikhonov-Begriff mit I reguliert, erhalten wurden.
Im medizinischen Diagnostikbereich von Anomalien in Weichgewebe unterscheiden sich maligne Tumoren von gesundem Gewebe und benigne Tumoren durch einen Elastizitätsunterschied dieser Gewebe aufgrund ihres Strukturunterschieds. Im Bereich der Brustkrebsdiagnostik ist es besonders interessant, eine nicht invasive Messmethode zur Verfügung zu haben, die zugleich präzise und zuverlässig ist, um maligne Tumoren, sowohl direkt unter der Haut liegende Tumoren als auch tief liegende Tumoren im Anfangsstadium mit sehr kleinem Diameter, die sehr schwer zu erkennen sind, zu erkennen.
Ein Problem ist, dass die Verteilung des Elastizitätsmoduls in einem Weichgewebe nicht direkt messbar ist. Alleine messbar ist das Versetzungsfeld aufgrund eines Drucks auf das Weichgewebe. Doch die Versetzungen sind extrem schwach, was bedeutet, dass die Messungen nicht direkt von einem Praktiker verwendbar sind. Dagegen bildet die Aufteilung der Elastizitätsmoduln einen absolut interessanten Datensatz, da diese Daten gute Informationen zur Art des Gewebes geben und einen großen, direkt zu verwendenden Kontrast, der mit den Versetzungsmessungen aufgrund der Kompression des Weichgewebes zusammenhängt. Ein anderes Problem ist, dass die Aufteilung des Elastizitätsmoduls mit den Daten des Versetzungsfelds nicht in einem direkten Verhältnis verbunden ist. Dagegen sind die Daten des Versetzungsfelds mit der Aufteilung des Elastizitätsmoduls in einem direkten Verhältnis verbunden, woraus ergeht, dass die Aufteilung des Elastizitätsmoduls in einem Gewebe mit einer Methode zur Lösung des Umkehrproblems anhand der Daten des Versetzungsfelds berechnet werden muss. Eine Methode zur Lösung eines Umkehrproblems wird in der zitierten Veröffentlichung bereits beschrieben. Ein Problem ist, dass diese bekannte Methode zu ungenau ist, um auf die Erkennung von malignen Tumoren über die Bestimmung der Aufteilung des Elastizitätsmoduls in einem Gewebe verwendet zu werden, da die gemessenen Daten des Versetzungsfelds sehr schwach sind und der Rauschbeitrag während der Erfassung der Daten extrem stark ist.
Deshalb schlägt diese Erfindung ein Erkennungsverfahren nach Anspruch 1 vor.
Dieses Verfahren liefert Rekonstruktionsbilder der Elastizitätsveränderung in einem Gewebe, die viel weniger verrauscht, viel kontrastreicher sind und die demnach die Erkennung sehr kleiner Elastizitätsveränderungen ermöglichen, die Inhomogenitäten des Gewebes entsprechen und diese Fehler sehr gut lokalisieren. Daraus ergibt sich eine bessere Möglichkeit zur Anwendung dieses Verfahrens zur Erkennung von sehr kleinen Tumoren.
Dieses Verfahren wird vorteilhaft mit einem Echographiegerät angewandt, welches ein nicht invasives Diagnostikhilfsmittel darstellt.
Die Erfindung wird hiernach im Detail in Bezug auf die schematischen Figuren beschrieben, von denen:
1 mit einem Blockdiagramm die Systeme zur Umsetzung der Schritte des Verfahrens zur Erkennung von Inhomogenitäten in einem Gewebe darstellt;
2 mit einem Blockdiagramm die Systeme zur Umsetzung der Funktionsschritte zur Rekonstruktion der Aufteilung des Elastizitätsmoduls ausgehend von dem Versetzungsfeld darstellt;
3 die konstanten Versetzungslinien eines Versetzungsfeldes darstellt, die anhand echographischer Signale bei der Kompression eines eingestrahlten Gewebes erhalten wurden;
4 ein Bild der Veränderungen des Elastizitätsmoduls in einem zwei Inhomogenitäten aufweisenden Gewebe zeigt;
5A, 5B ein Bild der Veränderungen des Elastizitätsmoduls zeigt, das mit der linearen Newton-Raphson-Methode erhalten wurden, reguliert nach einer Regulierungsmethode der Erfindung im Falle eines Signal/Rausch-Verhältnisses jeweils gleich 50 und gleich 20 mit einer einzigen Iteration und entsprechend der 4.
6A, 6B ein Bild der Veränderungen des Elastizitätsmoduls zeigt, das mit der Newton-Raphson-Methode erhalten wurden, nach der Tikhonov-Methode im Falle eines Signal/Rausch-Verhältnisses jeweils gleich 50 und gleich 20 mit einer einzigen Iteration reguliert und entsprechend der 4 zum Vergleich mit 5A, 5B.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verarbeitung eines Echographiesignals zur Erkennung von Inhomogenitäten in einem eingestrahlten Milieu, d. h. von einem Echographen gesendeten und empfangenen Ultraschallsignalen. Die Erfindung gründet auf der Verarbeitung des Ultraschallsignals zur Bestimmung der Aufteilung des Elastizitätsmoduls in dem eingestrahlten Milieu unter Verwendung einer regulierten umgekehrten Auflösungsmethode ausgehend von Daten eines in diesem Milieu gemessenen Versetzungsfelds. Der sehr interessante Anwendungsbereich der Erfindung liegt bei der Erkenung ma ligner Tumoren durch die Bestimmung der Aufteilung des Elastizitätsmoduls im Gewebe sowie durch die Bestimmung des Ausmaßes des Tumors.
Als Beispiel ist in Bezug auf 1 das Milieu ein Brustgewebe, bezeichnet Textur 11. Es wird ein dauerhaft wechselnder Druck P auf das Brustgewebe ausgeübt, und eine Bestimmung eines Versetzungsfeldes wird ausgeführt, indem eine Region des Gewebes Ultraschall-Signalsendungen unterworfen wird und unter Verwendung einer den Ultraschallsignalen angewandten Korrelationsmethode. Insbesondere steigt der Druck P kontinuierlich an, und er wird mit einem von einem Motor 13 betriebenen Kompressor 12 ausgeübt. Die Zone 11 des dem Druck unterworfenen Brustgewebes weist eine feste Fläche F1 auf, auf die eine Sonde 10 eines Echographen 100 gebracht wird, und eine parallele Fläche F2, auf die rechtwinklig der Druck P des Kompressors gebracht wird. In der auf 1 dargestellten Vorrichtung nach der Erfindung wird die mobile Wand des auf die Fläche F2 gebrachten Kompressors 12 mit einer Geschwindigkeit v in Richtung der Fläche F1 versetzt. Die auf die feste Fläche F1 gebrachte Sonde 10 sendet Signale RF in die Textur 11 entsprechend parallelen Ausstrahlungen in Richtung der Fläche F2. Die Ausstrahlungslinien entlang der Achse Z sind rechtwinklig zu den Flächen F12 und F2 und parallel zur Richtung des Kompressordrucks 12. Die Ausstrahlungen werden vom Echographen 100 erzeugt, der ein System 110 zur Fokussierung der Signale RF in dem Gewebe 11 parallel zu einer Achse Z aufweist, und eine Abtastung durch Ausstrahlungen von Signalen RF linear parallel zu einer Achse X parallel zur Fläche F1. Die Abtastung nach der X-Achse verläuft nach einer bestimmten Anzahl N Ausstrahlungslinien mit einer Rücklaufperiode T. Wenn die N Ausstrahlungen von 1 bis N parallel zu Z ausgeführt wurden, wiederholt die Sonde N Ausstrahlungen von 1 bis N mit einer Periode NT für jede beliebige Ausstrahlungslinie. Die Sonde erhält die echographischen Signale aus der Textur 11 zurück, die an ein System zur Erkennung von Elastizitätsveränderung 200 geleitet werden. Vorzugsweise besteht die Sonde aus einer Anordnung von linearen Detektoren, die rücklaufende Schallwellen aussenden. Dieses System 200 enthält ein System 210 zur zeitlichen Korrelation mit einem Bit, um in Echtzeit eine Korrelation zwischen den von der Sonde übertragenen Signalen, die aus einer bestimmten Lokalisierung in der Textur 11 kommen, herzustellen. Das Korrelationssystem 210 stellt die Korrelation der Signale in Bezug auf zwei aufeinanderfolgende Ausstrahlungen der Sonde her, die an einer bestimmten Lokalisierung ausgeführt wurden, und liefert die Versetzungsamplituden jedes von der Sonde in jeder Ausstrahlungslinie eingestrahlten Punktes der Struktur 11. Diese Methode liefert kontinuierlich und in Echtzeit wäh rend des Betriebes des Kompressors 12 ein Bild des Versetzungsfeldes der die Textur 11 bildenden Strukturen.
Zu diesem Zweck wird das Bild des Versetzungsfelds in der Zone der Textur 11 eingestrahlt und abgegrenzt. Die Signale der verschiedenen Abtastungen durch die Sonde werden nicht gespeichert. Diese Signale werden direkt von dem zeitlichen Korrelationssystem mit 1 Bit 210 korreliert, welches ein Bild der Versetzungen jedes Punktes der Struktur z. B. in der Form von konstanten Versetzungslinien, wie auf 3 dargestellt, liefert. Dieses Verfahren beinhaltet außerdem spezifische Verfahren, um die Bestimmung der Aufteilung des Elastizitätsmoduls gegenüber Rauschen robust zu machen, um in Verbindung mit einer in Echtzeit vorgenommenen Rekonstruktion der Aufteilung des Elastizitätsmoduls eine solche Rekonstruktion weniger verrauscht als nach dem Stand der Technik nutzen zu können.
Man muss darauf hinweisen, dass die von dem Korrelationssystem 210 berechneten Versetzungen aus direkten Messungen der Versetzungen der Strukturen der mit dem Echographen eingestrahlten Region resultieren. Diese Versetzungen sind radial, parallel zum Druck P und über die Wirkung dieses zum Gewebe 11 externen Drucks P erhalten.
Vorzugsweise werden mehrere Abtastserien ausgeführt, mit zwischen jeder einer Kompression gleich oder einer Versetzung gleich
× NT von der Seite F2 des Kompressors, gefolgt von einer Durchschnittnahme der von dem Korrelationssystem 210 gelieferten Daten. Diese Methode ermöglicht den Erhalt einer großen Präzision bei diesem Schritt der Erfassung 210 des Versetzungsfeldes.
Die Daten des Versetzungsfeldes werden in diesem Schritt 210 in der Form von elementaren Versetzungen d₁, ... d_l, ... d_n in Bezug auf jedes Pixel des abgegrenzten Ultraschallbilds, mit der Korrelationsmethode erhalten, berechnet. Die elementaren Versetzungsdaten bilden einen Versetzungsdatenvektor d.
Dieser Versetzungsvektor d ist an einen Vektor mit der Bezeichnung Elastizitätsmodulvektor e (oder Young-Modul) mit einem Verhältnis gebunden, welches sich schreibt nach (1): d = F(e) (1)
Der Elastizitätsmodulvektor e wird aus elementaren Elastizitätsmoduln e₁, ... e_l, ... e_n, ... entsprechend jeweils den elementaren Versetzungen in Bezug auf jedes Pixel P₁,... p_l,... p_n, ... des abgegrenzten Bildes. Es ist bekannt, dass F(e) das mit einem Fertigelementemodell von der Aufteilung der elementaren Elastizitätsmoduln, d. h. vom Vektor e, gefertigte Bild ist.
Ein Fertigelementemodell ist eine Rechentechnik, die auf Elastizitätsgleichungen anwendbar und dem Fachmann bekannt ist.
Das Problem, welches tatsächlich gelöst werden muss, ist die Bestimmung des Vektors e für den Erhalt der Aufteilung des Elastizitätsmoduls in der eingestrahlten Region, welchem das Versetzungsfeld zugrunde liegt. Die Bestimmung des Vektors e ermöglicht den Aufbau einer Bildaufteilung des Elastizitätsmoduls aus elementaren Moduln in Bezug auf jedes Pixel des abgegrenzten Bildes.
Der Wert des Vektors e wird mit dem Verhältnis (1) über die Lösung des Umkehrproblems erhalten nach dem Verhältnis (2): e = arg min [||d – F(e)||2] (2a)wobei e eine Bewertungsfunktion von e ist. Die Bewertungsfunktion e des Elastizitätsmoduls e minimiert den Abstand ||d – F(e)||² zwischen den erfassten Daten d in den Messungen von Schritt 210 der 1 und dem mit dem Fertigelementemodell gefertigten Bild F(e). Die Bewertungsfunktion e ermöglicht die Bestimmung des Vektors e der, nach seinem Laden in das Fertigelementemodell einen Vektorwert d gibt, der so nahe wie möglich an dem in Schritt 210 gemessenen Vektor d liegt.
Das Verhältnis (2a) ist aus der zitierten Veröffentlichung nach dem Stand der Technik bekannt und wird mit Newton-Raphson-Algorithmus gezeichnet. Dieser Algorithmus ermöglicht die Berechnung des Mindestabstands ||d – F(e)||² auf iterative Art, z. B. nach dem Stand der Technik mit 10 oder 15 Iterationen. Der Newton-Raphson-Algorithmus setzt die iterative Minimierung des Abstands um, ausgedrückt mit [d – F(e)]T[d – F(e)] (2b)
Diese Minimierung wird durch lineare Annäherungen erster Ordnung folgend auf F ausgeführt. Die erste Iteration dieses Algorithmus ermöglicht die Handhabung des linearen Bewertungsproblems des Vektors e mit der Lösung des direkt mit dem Problem verbundenen Umkehrproblems, wessen Gleichung ist: d = Se + b (3)wobei S eine Matrix mit der Bezeichnung Sensibilitätsmatrix ist, deren eine Berechnungsmethode in der zitierten Veröffentlichung nach dem Stand der Technik beschrieben wird und die eine Funktion von d ist und wobei b ein Gaußsches Weißrauschen ist. Daraus entsteht eine neue Schreibweise der ersten Iteration des Newton-Raphson-Algorithmus nach folgender Beziehung (4): e = arg min[d – Se]T[d – Se] (4)
Dieser bekannte Algorithmus zeigt die erkannten Nachteile, die hauptsächlich Konvergenzprobleme des Algorithmus und Instabilitätsprobleme der Lösung aufgrund von Rauschen sind, das allgemein im Aufteilungsbild der per Ultraschall erhaltenen Versetzungen beträchtlich ist. Ein Umkehrproblem, dessen Lösung aufgrund von Rauschen instabil ist, wird schlecht gestelltes Problem bezeichnet. Der zitierten Veröffentlichung nach dem Stand der Technik wird dieses Problem mit der Tikhonov-Regulierungsmethode gelöst, welche daraus besteht, einen Regulierungsbegriff auf den Newton-Raphson-Algorithmus (1) nach dem Verhältnis (5) anzuwenden: ê = arg min[d – Se]T[d – Se] + λeTIe] (5a)
Der Regulierungsbegriff von Tikhonov schreibt sich: λeITeund ist eine „sanfte", dem Newton-Raphson-Algorithmus aufzuzwingende Bedingung zur Verminderung des Rauscheffekts. Dieser Begriff flacht die Lösung der Bewertungsfunktion ab, indem er elementaren Elastizitätsmoduln e₁, ... e_i, ... e_n, ... durchweg gleiche Regulierungskoeffizienten zuteilt. Anders gesagt ist im Regulierungsbegriff die Regulierungsmatrix die Identitätsmatrix I durchweg gleicher zugeteilter Koeffizienten. Dies Bedeutet, dass in der Gleichung (3), wo die Bewertungsfunktion e ein Minimum berechnet, zugleich der Abstand und der Regulierungsbegriff so gering wie möglich sein müssen. Der Tikhonov-Regulierungsbegriff kann gemäß (7a) auf dem Fachmann bekannte Art geschrieben werden:
wobei die e₁ die Elementarmoduln e₁ bis e_n des Vektors e sind. Der Newton-Raphson-Algorithmus, dem man bei jeder Iteration die Tikhonov-Regulierung anwendet, wählt die Lösung aus, wobei alle e_l mit derselben Kraft auf Null gezwungen werden. Diese Regulierungsmethode setzt voraus, dass die in dem Versetzungsfeld in Bezug auf das Elastizitätsmodul eines Elementes e_i von e enthaltene Information unabhängig von der Lokalisierung von e_l ist, konkretisiert durch den Index i. Man befindet sich leider niemals in dieser Idealsituation.
Deshalb wird nach der Erfindung eine neue, gegen Rauschen sehr robuste Regulierungsmethode zur Anwendung auf den Newton-Raphson-Algorithmus vorgeschlagen. Unter den Problemen, welche diese Erfindung zu lösen sucht, befindet sich die Tatsache, dass die Messung des Versetzungsfelds, über das direkte Verhältnis (1) an den Vektor des Elastizitätsmoduls gebunden, rauschbehaftet ist und die Tatsache, dass diese Messung von der Zone des eingestrahlten Bereichs abhängt, wo sie ihren Ursprung hat: So kann man die aus den verschiedenen eingestrahlten Zonen kommenden Daten nicht unterschiedslos verarbeiten. Die Regulierungsmethode der Erfindung beruht demnach auf der Feststellung, dass in der eingestrahlten Region Zonen bestehen, die Informationen auf einem höheren Niveau als andere Zonen enthalten. Folglich gründet die Regulierungsmethode der Erfindung auf einer Bestimmung von Koeffizienten oder Stellenwerten, die jedem Element des Elastizitätsmodulvektors zuzuteilen sind, um die Variabilität der Versetzungsmessungen und die Zuverlässigkeit zu berücksichtigen, welche man diesen Informationen aufgrund ihres den Messungen ergehenden Niveaus und aufgrund ihrer Lokalisierung in einer eingestrahlten Region beimisst.
In der Formel (5a) führt der mit dem Tikhonov-Begriff regulierte Newton-Raphson-Algorithmus für jede Iteration die Minimierung einer Kostenfunktion C durch, die sich schreibt: C = [(d – Se)T(d – Se) + λeTIe] (6)und die es ermöglicht, den mit dem Tikhonov-Begriff regulierten Newton-Raphson-Algorithmus in einer neuen Form zu schreiben: ê1 = arg min [STS + λI]–1 STd (5b)
Der Begriff der Tikhonov-Regulierung, der war λI (8a)in der Formel ê_l (5b) des bekannten Newton-Raphson-Algorithmus wird der Erfindung zufolge in eine neue Regulierungsmatrix gewandelt mit der Bezeichnung R (8b)
Der Erfindung zufolge wird der Regulierungsbegriff gebildet unter Verwendung einer Matrix R, unterschiedlich zur Identitätsmatrix I, multipliziert mit der Tikhonov-Konstanten λ und unter ausdrücklicher Berechnung der Koeffizienten bezeichnet a_i dieser Regulierungsmatrix (R). Dies ist unterschiedlich zur Tikhonov-Regulierung, wo die Koeffizienten der Regulierungsmatrix I, im Verhältnis (6) gezeigt, alle gleich sind. So sind der Erfindung zufolge die Koeffizienten a_i der Regulierungsmatrix R potenziell alle verschieden, um den Daten d_l des Versetzungsfeldes, bei jedem Pixel der eingestrahlten Region gemessen, angepasst zu werden, damit jeder Punkt e_l des Rekonstruktionsbildes der Aufteilung des Elastizitätsmoduls aus einem Element a_i e_i des Elastizitätsmodulvektors gebildet wird, welches spezifisch an einen entsprechenden Datensatz d_l des Versetzungsfeldes angepasst ist.
Daraus ergeht, dass der nach der Erfindung regulierte Newton-Raphson-Algorithmus nach der Formel (9a) folgendermaßen geschrieben wird: êR = arg min[(d – Se)T(d – Se) + eTRe] (9a)die man entsprechend (9b) schreiben kann: êR = arg min[STS + R]–1STd (9b)
Der Erfindung zufolge kann der Regulierungsbegriff R nach dem Verhältnis (7b) beschrieben werden, unter Verwendung der Schreibweise des Verhältnisses (7a), woraus ergeht:
Dieses Verhältnis (7b) drückt aus, dass die diagonalen Elemente der Matrix R die Koeffizienten a_i bilden, die respektive jedem Element e_l des Elastizitätsmodulvektors e zugeteilt werden.
In Bezug auf 2 bietet die Erfindung ein Elektroniksystem 200 in Verbindung mit einem Echographen, welches in Echtzeit arbeiten kann, um eine vorteilhafte Methode zur Bestimmung der Koeffizienten a_i umzusetzen, um die den Elementen e_l zuzuteilenden Koeffizienten oder Stellenwerte zu bilden. Dieses System 200 setzt um:
einen Schritt 210 zur Erfassung eines Versetzungsfelds oder Versetzungsvektors d über zeitliche Korrelation mit einem Bit der von der Sonde übertragenen Signale RF;
einen Schritt 220 zur Bestimmung des Elastizitätsmodulvektors e, bestehend aus:
einer Operation 221 zur Berechnung der Sensibilitätsmatrix S wie z. B. aus der zitierten Veröffentlichung bekannt;
einer Operation 222 zur Berechnung der Regulierungsmatrix, bestehend aus:
einer Unteroperation zur begrenzten Zergliederung in einzelne Werte der Sensibilitätsmatrix S. Man erinnere daran, dass die Zergliederungsoperation einer Matrix in einzelne Werte im Schreiben der fraglichen Matrix in einer eigenen, dem Fachmann bekannten Vektorbasis besteht. Solch eine Zergliederung definiert neue Matrizen, worunter
eine Bezugspunkt-Änderungsmatrix bezeichnet V und eine Diagonalmatrix bezeichnet Δ, gebildet aus Elementen bezeichnet δ_ii. Der Erfindung zufolge wurde das Zergliederungsniveau zur Durchführung der begrenzten Zergliederung empirisch festgelegt und mit einer vorteilhaften Größe von 0,2 bis 10% gefunden. Die Diagonalmatrix Δ wird für den Bau der neuen Diagonalmatrix K verwendet, deren diagonalen Elemente mit folgender Formel (11a) berechnet werden: Kll = (Δll/cte)) – Δ2 ii (11a)eigentlich eine Unter-Rechenoperation der Regulierungsmatrix R nach der Erfindung, welche eine Diagonalmatrix ist, deren diagonalen Elemente a_ii, auch bezeichnet a_i, die diagonalen Elemente einer nicht unbedingt diagonalen Matrix J sind, erhalten mit folgender Formulierung (11b) J = VKVT (11b)
Der Erfindung zufolge dämpft der Regulierungsbegriff die Aufteilung Elemente des Elastizitätsmoduls mit einem Vektor, gebildet aus diagonalen Koeffizienten der Matrix R, die bestimmte Pixel des Bildes dazu zwingt, Elemente e_l aufzuweisen, die stärker nach Null neigen als andere. Die Regulierungsfunktion nach der Erfindung legt ein einheitliches Intervall fest und zwingt jeden Wert e_l, in diesem Intervall zentriert auf einem zu diesem e_l spezifischen Durchschnittswert e_Ml zu bleiben. Somit ermöglicht es die Definition der Regulierungsmatrix R nach der Erfindung, zu erreichen, dass der aus den Abweichungen zum Durchschnitt der e_l gebildete Vektor einheitlich bleibt. Dieses Regulierverfahren ermöglicht den Erhalt eines rekonstruierten Bildes der Modulaufteilung e des Objektes mit einer Bewertungsfunktion ê von e, deren Rauschempfindlichkeit einheitlich über alle Komponenten e_l von e₁ bis e_n von e verteilt ist. Die diagonalen Koeffizienten der Regulierungsmatrix R gleichen jeweils die elementaren Komponenten e_l aus, die unter Berücksichtigung ihrer Lokalisierung i potenziell verschieden sind. Dieses Regulierverfahren ist sehr robust gegenüber Rauschen. Der Erfindung zufolge wird das Intervall definiert, und die Reguliermatrix R wird von der Sensibilitätsmatrix S mit einfachen Matrizenrechnungen abgeleitet, die weiter oben beschrieben und im System 200 wie auf 1 gezeigt ausgeführt werden.
Am Ende der Rechenoperation 222 der Matrix R nimmt das elektronische System 200 in Verbindung mit dem Echographen vor:
eine Operation 223 zur Berechnung der Matrix M der Bewertungsfunktion von e ausgehend von dem Verhältnis (9b) nach dem Verhältnis: M = [STS + R]–1ST (10)und dann eine Operation 224 zur Matrizenmultiplikation M der Matrize M mit dem Vektor d.
Der Erfindung zufolge genügt eine einzige Iteration für den Erhalt eines Rekonstruktionsbildes des Elastizitätsmoduls e ausgehend vom Versetzungsvektor d mit dem auf 1 in Funktionsblöcken dargestellten Verfahren, welches vom Elektroniksystem 200 in Verbindung mit dem Echographen 10, 100 der 1 umgesetzt wird. Der Regulierungsbegriff wird somit auf eine einzige Iteration angewandt. Was der einfachen Verwirklichung der Erfindung zugrunde liegt, wie auf 2 in Verbindung mit 1 gezeigt.
4, 5A, 5B und 6A, 6B zeigen die mit der Methode nach der Erfindung erhaltenen Resultate. Diese FIG. können mit einem Anzeigesystem 6 mit einem Monitor angezeigt werden, eventuell auch mit dem Echographen 100 verbundenen Aufzeichnungsmitteln. Das Anzeigesystem ist z. B. eventuell dasselbe wie dasjenige, welches die Anzeige und Aufzeichnung der Echographiebilder über das Bildaufbausystem 120 ermöglicht.
4 zeigt in einem Gewebe eine eingestrahlte Zone, in der Breite nach X mit 5 cm und in der Tiefe nach Z mit 5 cm abgegrenzt. Dieses Gewebe enthält zwei Inklusionen oder Inhomogenitäten, die Variationen des Elastizitätsmoduls zugrunde liegen, bezeichnet δe in Kilopascal, und die in der Form zweier regelmäßiger Reliefs austreten.
Die 5A und 5B sind Rekonstruktionen mit der Regulierungsmatrix R der Erfindung ausgehend von Versetzungsdaten, bestimmt nach der echographischen Methode gezeigt auf 1 und 2 von Variationen e des Elastizitätsmoduls und mit denselben Einheiten im Falle die Versetzungsdaten auch Rauschen enthalten. 5A entspricht einem Signal/Rausch-Verhältnis von 50, und 5B einem Signal/Rausch-Verhältnis von 20.
6A und 6B sind Rekonstruktionen mit dem Tikhonov-Regulierungsbegriff unter den selben Bedingungen wie 5A und 5B erstellt.
Mit dem Vergleich auf den 5A und 6A (Signal/Rausch-Verhältnis von 50) der Zonen homogenen Gewebes zwischen den Inhomogenitäten kann man feststellen, dass die Methode nach der Erfindung es ermöglicht, diese Zonen vollkommen zu entrauschen, wobei diese Zonen mit der Tikhonov-Regulierungsmethode sehr verrauscht sind.
Das Ergebnis ist, dass die Rekonstruierten Bilder nach der Erfindung besser kontrastieren, und dass die Elastizitätsveränderungen aufgrund von Inklusionen oder Inhomogenitäten des Gewebes besser lokalisiert sind und leichter erfasst werden.
Ebenso kann man auf den 5B und 6B (Signal/Rausch-Verhältnis von 20) mit dem Vergleich der Zonen homogenen Gewebes zwischen den Inhomogenitäten feststellen, dass die Methode nach der Erfindung auch einen ausgezeichneten Kontrast zwi schen den verschiedenen Zonen bietet, wobei die Tikhonov-Regulierungsmethode sehr wenig Kontrast bietet, was bei der Erkennung von Tumoren für die Anwendung ein Nachteil ist.
Somit bildet ein Echographiegerät, welches mit den umgesetzten Mitteln des auf 1 und 2 dargestellten Verfahrens ausgerüstet ist, ein ausgezeichnetes und nicht invasives Mittel zur Erkennung von Tumoren, und besonders von Brusttumoren.
1

12: Kompressor
13: Motor
11: Textur
10: Sonde
110: Fokussierungs- und Abtastsystem
120: Echographisches Bildaufbausystem
6: Bildanzeigesystem
210: Korrelations- und Erfassungssystem des Versetzungsvektors
220: Bewertungssystem des Elastizitätsmodulvektors

2

210: Zeitliches Korrelations- und Erfassungssystem des Versetzungsvektors d
224: Matrizenmultiplikation Md
221: Berechnung der Sensibilitätsmatrix S
222: Berechnung der Regulierungsmatrix R
223: Berechnung der Bewertungsmatrix des Elastizitätsmoduls M = [S^TS + R]^–1S^T
6: Bildanzeigesystem

Claims

Verfahren zur Erfassung von Elastizitätsveränderungen in einem Weichgewebe, welches einem externen Druck vorbestimmter axialer Richtung ausgesetzt wird, beinhaltend die Schritte der: Bewertung eines axialen Versetzungsfelds im Gewebe, Bestimmung einer Bewertungsfunktion des Elastizitätsmoduls einschließlich einer Minimierungsoperation eines Abstands zwischen einem Aufteilungsbild von elementaren Elastizitätsmoduln durch ein Fertigelementemodell und dem axialen Versetzungsfeld, und Regulierung der Lösung der Bewertungsfunktion durch eine Diagonalmatrix (R), deren Koeffizienten a_ii axiale Versetzungsfunktionen (d_l) sind, die jeweils den Werten der elementaren Elastizitätsmoduln (e_l) zugeteilt werden, um diese Werte der elementaren Elastizitätsmoduln zu zwingen, in einem einheitlichen Intervall zentriert auf einem für jedes elementare Elastizitätsmodul spezifischen Mittelwert zu bleiben.
Verfahren nach Anspruch 1, in dem die Bewertungsfunktion des Elastizitätsmoduls unter Verwendung einer Matrix (M) berechnet wird, formuliert mit: M = [STS + R]–1ST wobei R die regulierende Diagonalmatrix und wobei S eine Sensibilitätsmatrix als Funktion axialer Versetzungen ist und wobei die Matrizenmultiplikation der besagten Matrix (M) über den Versetzungsfeldvektor (d) verläuft.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Weichgewebe an eine Ultraschallsonde in Verbindung mit einem Echographen gekoppelt ist und diese Sonde Echographiesignale parallel zur axialen Richtung der Gewebekompression sendet und empfängt, und wobei die Bewertung des axialen Versetzungsfeldvektors unter Verwendung einer zeitlichen Korrelation mit einem Bit durchgeführt wird.
Echographiegerät zur Erfassung von Elastizitätsveränderungen in einem Weichgewebe mit einer Ultraschallsonde und Mitteln zur Fokussierung und Abtastung der Sonde, die an eine Bezugsfläche des Gewebes gekoppelt ist und die echographische Signale parallel zu einer axialen Richtung des Stoffes sendet und empfängt, und Mitteln zur Korrelation mit einem Bit der Echographiesignale, wobei das Gerät enthält: Mittel zum Anlegen einer kontinuierlich variablen Kompression außen am Gewebe und parallel zur radialen Richtung, Mittel zur Bewertung eines axialen Versetzungsfelds im Gewebe, ein Bewertungssystem des Elastizitätsmoduls zur Durchführung einer Minimierungsoperation eines Abstands zwischen einem Aufteilungsbild von elementaren Elastizitätsmoduln durch ein Fertigelementemodell und dem axialen Versetzungsfeld, und ein Regulierungssystem der Lösung der Bewertungsfunktion durch eine Diagonalmatrix (R), deren Koeffizienten (a_ii) axiale Versetzungsfunktionen (d_l) sind, die jeweils den Werten der elementaren Elastizitätsmoduln (e_l) zugeteilt werden.
Gerät nach Anspruch 4 mit einem Elektroniksystem für die Berechnung der Bewertungsfunktion des Elastizitätsmoduls unter Verwendung einer Matrix (M), formuliert mit: M = [STS + R]–1ST wobei R die regulierende Diagonalmatrix und wobei S eine Sensibilitätsmatrix als Funktion axialer Versetzungen ist, und um eine Matrizenmultiplikation der besagten Matrix (M) über den Versetzungsfeldvektor (d) durchzuführen.
Gerät nach Anspruch 5 mit einem Elektroniksystem für die Verarbeitung der Echographiesignale, die von der Sonde gesendet und empfangen werden, um eine zeitliche Korrelation dieser Signale mit einem Bit durchzuführen und um ein axiales Versetzungsfeld im Weichgewebe auszugeben, welches der axialen externen Kompression ausgesetzt ist.
Gerät nach Anspruch 6, in dem die Sonde eine Anordnung von linearen Detektoren ist, die rücklaufende Schallwellen aussenden
Gerät nach einem der Ansprüche 4 bis 7 mit einem echographischen Bildaufbausystem für den Aufbau medizinischer Bilder anhand von Echographiesignalen, ein Bildanzeigesystem zum Anzeigen der medizinischen Gewebebilder und zum Anzeigen der Messbilder der Versetzungsvariationen des dem ständig variablen Druck ausgesetzten Gewebes und zum Anzeigen der Rekonstruktionsbilder der Aufteilung des Elastizitätsmoduls im Gewebe zur Sichtbarmachung der Elastizitätsveränderungen in diesem Gewebe.
Gerät nach Anspruch 8 als Hilfe für die Diagnostik von Tumoren im Gewebe mit Mitteln zur Lokalisierung der Zonen derjenigen Rekonstruktionsbilder des Elastizi tätsmoduls, die einen grundsätzlich starken Kontrast der Elastizitätsveränderungen aufweisen, um potenzielle mit diesen Zonen verbundene Tumoren zu erkennen.
Gerät nach Anspruch 9 als Hilfe für die Diagnostik von Brustkrebs, wobei der Kompressor mit Mitteln zum Komprimieren der Brust versehen ist, indem er einen radialen Druck auf eine Fläche des Gewebes ausübt, zu einer anderen Gewebefläche parallel, die den radialen Versetzungen als Bezugspunkt dient.