DE69911688T2

DE69911688T2 - Verfahren zur Verbesserung des Signal-/Rauschverhältnisses im Röntgenbild eines bewegten Objektes

Info

Publication number: DE69911688T2
Application number: DE69911688T
Authority: DE
Inventors: Philippe Rizo; Rolland Sauze
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 1998-06-19
Filing date: 1999-06-14
Publication date: 2004-12-02
Anticipated expiration: 2019-06-15
Also published as: FR2780183B1; FR2780183A1; EP0965946A1; EP0965946B1; DE69911688D1; US6249568B1

Description

Technisches Gebiet und Stand der Technik
Die vorliegende Erfindung betrifft das Problem der Verarbeitung des Röntgenbilds eines bewegten Objekts.
In der Radioskopie sind die Belichtungszeiten bei bewegten Objekten im Allgemeinen kurz. Dies führt zu sehr verrauschten Bildern, denn die Anzahl der Photonen, die während der Belichtung detektiert werden konnten, ist klein. Um dieses Problem zu beseitigen, werden vor allem zwei Techniken angewandt.
Wenn die Bewegung des Objekts langsam ist, besteht die einfachste Technik dann, eine kleine Anzahl sukzessiver Röntgenbilder zu summieren (gleitende Kumulierung), wobei diese Bilder als identisch betrachtet werden. In diesem Fall akzeptiert man einen Verlust bei der geometrischen Auflösung, um die Verrauschung der Bilder zu reduzieren. Diese Funktion gibt es bei den meisten Echtzeit-Bildverarbeitungssystemen. Wenn für jedes Röntgenbilden Photonen pro Pixel auf dem Detektor eintreffen, beträgt das Signal-/Rauschverhältnis des Röntgenbilds: √n. Wenn man m sukzessive Bilder summiert, um ein weniger verrauschtes Bild zu erzeugen, beträgt das Signal-/Rauschverhältnis dieses Bildes: √n·m. Jedoch verliert man bei der geometrischen Auflösung. Wenn das Objekt sich zwischen zwei aufeinanderfolgenden Röntgenbilder um Δx verschiebt, beträgt die Auflösung des Systems m·Δx.
Im Falle von schnell bewegten Objekten besteht eine andere Technik dann, eine kleine Anzahl sukzessiver Röntgenbilder zu summieren, wobei man sie verschiebt, um der Bewegung des Objekts Rechnung zu tragen. Diese Technik wird in der CDD-Technologie üblicherweise TDI ("Transfer Delay Integration") genannt. Bei den Vorrichtungen wird TDI im Allgemeinen auf Detektorebene realisiert. Im Falle von CCD-Detektoren verschieben sich die Ladungen in den Detektoren gleichzeitig mit den Bildpunkten. Dies ermöglicht eine analoge Summierung zu realisieren und einerseits die Anzahl der zu transferierenden Daten und andererseits die Anzahl der von der CPU auszuführenden Operationen zu begrenzen.
Das Dokument EP-A-0 814 430 veröffentlicht eine andere Lösung. Man erzeugt eine restaurierte Bildersequenz eines bewegten Objekts aufgrund von Geräuschmessungen. Die Verschlechterung aufgrund des Geräusches ist größer im Falle eines bewegten Objekts, denn es entsteht eine kinetische Verschwommenheit bzw. Unschärfe. Das Dokument schlägt vor, das Geräusch zu reduzieren, indem man folgende Schritte ausführt:

– Herstellung von wenigstens einer Sequenz primitiver Bilder des bewegten Körpers;
– Ermittlung eines Bewegungsgesetzes des Objekts;
– Modifikation der primitiven Bilder, um restaurierte Bilder zu erhalten, indem gleichzeitig ein Kriterium zur Adäquation der restaurierten Bilder an die Messungen, ein Kriterium zur räumlichen Regularisation der restaurierten Bilder und ein Kriterium zu zeitlichen Regularisation der Sequenz der restaurierten angewendet wird, wobei das Bewegungsgesetz des Körpers berücksichtigt wird.

Das vorgeschlagene Verfahren ermöglicht, eine große Anzahl Röntgenbilder zu kombinieren, um das Geräusch der Bilder zu begrenzen, dabei aber den Verlust an geometrischer Auflösung zu begrenzen. Der andere Vorteil dieses Verfahrens besteht dann, dass es mit derselben Software-Architektur angewendet werden kann wie die Tomosynthese. Dieses Verfahren kann folglich in der Radioskopie in Echtzeit benutzt werden.
Die Erfindung hat zunächst ein Radiographieverfahren nach Anspruch 1 zu Gegenstand.
Der Kombinationsschritt kann ein Summierschritt der der Projektion der Projektionsebene entsprechenden Werte sein.
Nach einer Ausführungsart bewegt sich das Objekt translatorisch entsprechend einer Richtung (D) und weist eine Dicke 1 gemäß der Richtung der Projektionsebene auf, und die Anzahl kombinierter Pixel zur Erzeugung eines Pixels des resultierenden Bildes wird nach folgender Formel berechnet:
wobei p die Größe eines Pixels darstellt und FG und FGd jeweils den Abstand zwischen der Quelle und dem Objekt und den Abstand zwischen der Quelle und dem Detektor darstellen und m die Anzahl der aufeinanderfolgenden, durch einen Abstand Δx getrennten Positionen des Objekts ist, für die ein Bild realisiert wird.
Die Bewegung des Objekts kann auch kreisförmig sein, wobei die Projektionsebene eine radiale Ebene des Objekts ist.
Eine Zuordnungstabelle kann erstellt werden, die jedes Pixel des Röntgenbildes einem Pixel der Projektionslinie der Projektionsebene verknüpft.
Man kann also eine Tabelle Tab(k, I_e, J_e) = J_s definieren, die das Pixel (I_e, J_e) des Bilds N + k – wobei k eine positive oder negative ganze Zahl ist –, dem Pixel J_s der Projektion der Projektionsebene zuordnet.
Die Erfindung hat auch Verfahren zum Röntgen eines Objekts zum Gegenstand, das sich zwischen einer Quelle und einem Detektor bewegt, umfassend:

– die Festlegung einer Fläche So für eine bestimmte Position des Objekts, wobei diese Fläche entsprechend einer Kurve (C₁) auf den Detektor projiziert wird und ihre Projektion in ihren anderen Positionen entsprechend einer Fläche S_P erfolgt,
– die Realisierung von Röntgenbildern des Objekts im Laufe seiner Bewegung mit Hilfe der Quelle und dem Detektor,
– die Verarbeitung der Projektion gemäß (C₁), wobei diese Verarbeitung die folgenden Schritte umfasst:
a) Aufgliedern der Fläche So, einerseits gemäß den Linien 1, die die Strahlung von der Quelle zum Detektor durchläuft, Strahlungsdämpfungslinien genannt, andererseits gemäß Linien mit Richtungen, die sich von denen den Linien 1 unterscheiden, wobei jeder Punkt der aufgegliederten Fläche mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehen wird,
b) für jede Position k des Objekts die Berechnung der Position (I_d, J_d), in S_P, der Projektion auf den Detektor von jedem mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehenen Punkt, wobei in S_P der Wert der Messung in (I_d, J_d) f(I_d, J_d) ist,
c) Berechnen der Projektion von So in C₁ in Abhängigkeit von I_d für die Gesamtheit der Positionen der Fläche So während der Bewegung des Objekts, ausgehend von verschiedenen Positionen k der Fläche, und Definition einer Funktion:
d) Durchlaufen bzw. Bewegen des Objekts, wobei man die neue Position von So in dem Objekt festlegt, das sich um eine elementare Position verschoben hat, dann Rückkehr zu Schritt c),
e) Erstellen des Röntgenbildes Zeile für Zeile, wobei jede abgespeichert wird.

Kurzbeschreibung der Figuren
Die Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen besser aus der nachfolgenden Beschreibung hervor. Diese Beschreibung betrifft erläuternde und nicht einschränkende Ausführungsbeispiele und bezieht sich auf die beigefügten Zeichnungen:
die 1 und 2 zeigen eine erfindungsgemäße Ausführungsart,
die 3 ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung für den Fall einer Triebwerk- bzw. Propellermassenuntersuchung, in radialer Tomographie,
die 4 zeigt schematisch ein Propellerphantom,
die 5A und 5B sind Schnitte entsprechend den Strukturen, jeweils in dem TDI-Bild (in 35 Röntgenaufnahmen) und in dem erfindungsgemäßen radialen Röntgenbild (in 35 sukzessiven Ansichten).
Detaillierte Beschreibung von Ausführungsarten der Erfindung
Die 1 zeigt eine erste Ausführungsart der Erfindung. Man nimmt ein rechteckiges Objekt 2 mit der Dicke 2 an, in Translation zwischen einer Quelle 4 und einem Detektor 6. Als Projektionsebene P nimmt man eine zu der Richtung D der Verschiebung J des Objekts senkrechte Ebene an.
Die 2 zeigt zwei verschiedene Positionen P₁ und P₂ der Projektionsebene während der Bewegung des Objekts 2.
Wenn man annimmt, dass die Dämpfung des Objekts 1 beträgt und die eines Defekts bzw. Fehlers 5 des Durchmessers e 2 beträgt, beträgt der Kontrast des Fehlers auf dem Röntgenbild (in Dichte)
mit einem Signal-/Rauschverhältnis von √n, wenn n die Anzahl der Photonen ist, die nach dem Durchqueren des Objekts detektiert werden.
Um das Signal-/Rauschverhältnis des finalen Röntgenbildes zu verbessern, kombiniert man die verschiedenen Beiträge der Projektionen der Projektionsebene in der Bilderserie. Tatsächlich summiert man entsprechend der Richtung D der Verschiebung des Objekts die der Projektion der Projektionsebene entsprechenden Werte. Man erzeugt so ein Röntgenbild, das einem Röntgenbild entspricht, das man mit einem Detektor erhält, der die Form der kleinsten Projektion der Projektionsebene hat und das Objekt sich vorbeibewegen sieht.
Die Verbesserung des Signal-/Rauschverhältnisses kann folgendermaßen berechnet werden: wenn x der Abstand zwischen der Projektionsebene P₂ und der durch die Quelle 4 verlaufenden Senkrechten Δ ist und a die Breite der Projektion der Projektionsebene, dann bekommt man für einen bestimmten x:
wo FGd den Abstand zwischen der Quelle und dem Detektor darstellt und FG den Abstand zwischen der Quelle und dem Objekt.
Wenn a kleiner ist als die Größe p des Pixels, benutzt man die Werte der Linien, in denen sich die Projektionsebene projiziert. Wenn der Translationsverschiebungsschritt Δx ist und man m sukzessive Positionen benützt, beträgt die Anzahl kombinierter Pixel N_PS zur Erzeugung eines resultierenden Pixels:
N_PS ist weit größer als m; folglich ist die Messstatistik bei einem rekonstruierten Bild immer besser als die Statistik, die man durch einfache gleitende Kumulierung oder durch TDI erhält. Eine Bewertung dieses Gewinns bei dem Signal-/Rauschverhältnis wird in der Folge im Falle der Raketentriebwerkspropellerprüfung bzw. -untersuchung beschrieben.
Nach einer Durchführungsart ermöglicht die erfindungsgemäße Verarbeitung, eine Zuordnungstabelle zu erstellen, die jedes Pixel des Röntgenbildes mit einem Pixel der Projektionslinie einer radialen Ebene verknüpft.
Eine Anwendungsart kann die folgende sein.
Für die Radialebene, die sich senkrecht auf das Bild N projiziert, definiert man eine Tabelle Tab(k, Ie, Je) = Js, die das Pixel (Ie, Je) des Bilds N + k, wobei k negativ sein kann, mit dem Pixel Js der Projektion der Radialebene verknüpft. Derart kann man Zeile für Zeile ein Röntgenbild konstruieren, bei dem jede Spalte eine Projektion einer radialen Ebene ist.
Diese Lösung wurde im Rahmen der Triebwerk- bzw. Propellermassenuntersuchung gewählt (3). Für die Untersuchung (radiales Röntgenbild) befindet sich – im Gegensatz zum tangentialen Röntgenbild – ein Detektor 12 im Innern der Führung bzw. Zuführung eines Propellers 10. Die Projektion der Defekte bzw. Fehler verschiebt sich folglich schneller über den Detektor als im Falle des tangentialen Röntgenbildes. Die 3 zeigt ein Schema der Installation.
Im Falle dieser Anwendung ist die Projektionsebene eine radiale Ebene 13. Man summiert die Beiträge der Projektionen dieser Projektionsebene auf dem Detektor. Der Propeller dreht sich zum Beispiel im Uhrzeigersinn (Φ zunehmend). Er könnte sich auch im Gegenuhrzeigersinn drehen.
Die Relation, die die Breite a der Projektion auf dem Detektor mit der Geometrie des Systems verknüpft, ist die folgende:
wo ρ_min und ρ_max jeweils den inneren und äußeren Durchmesser des Propellers 10 bezeichnet. Wie in den vorhergehenden Beispielen bezeichnet 4 die Strahlungsquelle und FGd den Abstand Quelle-Detektor.
Wenn man voraussetzt, dass die Quelle weit vom Detektor entfernt ist, kann man annehmen, dass cosΦ ≈ 1. Wenn man eine Auflösung über 10 mm garantieren will, das heißt, dass man die Beiträge der Punkte nicht berücksichtigt, die sich mehr als 10 mm von der Projektionsebene entfernt befinden, deren Projektion man berechnet, muss man a begrenzen. Mit a = 10 mm, ρ_min = 500 mm, ρ_max = 1500 mm und FGd = 3000 mm findet man, dass Φ = 0,238° beträgt.
Man kann folglich die Verarbeitung durchführen, indem man die Projektionen während der Rotation des Propellers kumuliert über einen Winkelsektor von 2 × 0,238° = 0,476°, wobei man eine geometrische Auflösung von mehr als 10 mm beibehält. Die Breite des Bildpixels beträgt ungefähr 0,8 mm, wobei jeder Beitrag der Summierung von 10 Zeilen entspricht. Außerdem bewegt man sich zwischen zwei Videobildern um 0,025° und akkumuliert folglich 20 Winkelpositionen. Da die Winkel klein sind, ergibt die Summe der Beiträge den gleichen Kontrast wie die rohe Projektion, das heißt in der Größenordnung
mit einer Summierung von ungefähr 200 identischen Beiträgen, das heißt mit einem um den Faktor 14 verbesserten Signal-/Rauschverhältnis.
Die Leistungen der TDI-Technik und das vorgeschlagene Verfahren wurden bei einer Serie von Testphantomen mit den simulierten und experimentellen Daten verglichen.
Bei den Experimenten für einen Tangentialradiographietest wurde eine Serie von Messungen an einem Propellerphantom aus Sand durchgeführt. Diese Messserie hat ermöglicht, eine vorausgehende experimentelle Validation zu realisieren.
Das für diese Erfassung benutzte Phantom (4) wird gebildet durch zwei Serien 20, 22 von 5 Einsätzen aus Polyethylen mit variablen Durchmessern. Jede der Serien wurde mit einem bestimmten ρ angeordnet. Die beiden Serien von Einsätzen haben einen Abstand von 20 cm.
Der Abstand zwischen der Quelle und dem Detektor beträgt 4 m und der Detektor misst 30 × 40 cm; der Außendurchmesser des Propellers beträgt 3 m und der Innendurchmesser 1 m. Der Propeller rotiert mit 1° pro Sekunde.
Zunächst wurde davon ausgegangen, dass die Defekte bzw. Fehler a priori in der zentralen Zone des Propellers lokalisiert sind, und man hat eine auf diesen Bereich fokussierte TDI-Verarbeitung realisiert. Man hat die TDI auf das Kombinieren von 35 Bildern begrenzt. Den resultierenden Schnitt entsprechend den Strukturen in dem TDI-Bild über 35 Röntgenbilder liefert die 5A.
Man hat auch die erfindungsgemäße Radialradiographie-Verarbeitung durchgeführt, indem 35 sukzessive Bilder kombiniert wurden und als Projektionsebenen die radialen Ebenen genommen wurden. Den resultierenden Schnitt entsprechend den Strukturen in dem radialen Radiographie-Bild über 35 sukzessive Bilder liefert die 5B.
Mit dem vorgeschlagenen Verfahren stellt man also in Bezug auf die TDI-Technik eine deutliche Verbesserung des Signal-/Rauschverhältnisses fest. Die geometrische Auflösung zwischen den beiden Verfahren bleibt im Wesentlichen dieselbe.
Ein erfindungsgemäßes Radiographieverfahren mit verbessertem Signal/Rauschverhältnis für ein bewegtes Objekt lässt sich wie folgt realisieren.
Zunächst kalibriert man die Geometrie in Abhängigkeit von einer ersten Serie von Erfassungsbedingungen, um die Bewegung des Objekts mit seiner Bewegung auf dem Bild zu verknüpfen. Man erfasst also Kalibrierungsbilder (zum Beispiel mit Hilfe von Kugeln oder Gittern). Man erhält also charakteristische Parameter der Ertassungsgeometrie, intrinsische Parameter genannt, die die Geometrie des Messsystems beschreiben, und extrinsische Parameter, die die Bahn des Objekts in dem Mess-Bezugssystem beschreiben.
Anschließend definiert man Erfassungsbedingungen, spezifisch für die Erfassungsbedingungen ohne Modifikation der geometrischen Parameter.
Aufgrund der geometrischen Parameter und der Erfassungsbedingungen kann man Zuordnungstabellen berechnen, um die Pixel zwischen den Bildern zu verknüpfen.
Anschließend wir eine Erfassung einer Serie von Bildern des Objekts realisiert.
Für eine bestimmte Stellung des Objekts wird eine Fläche So des Objekts gewählt. Diese Fläche wird auf den Detektor projiziert, entsprechend einer Kurve C₁; in seinen anderen Stellungen erfolgt die Projektion gemäß einer Fläche S_P.
Dann wird eine Verarbeitung der Projektion gemäß C₁ realisiert:

a) Aufgliederung der Fläche So, einerseits gemäß den Linien 1 (Strahlungsdämpfungslinien genannt), die die Strahlung von der Quelle zum Detektor durchläuft, andererseits gemäß Linien mit Richtungen, die sich von denen den Linien 1 unterscheiden, wobei jeder Punkt der aufgegliederten Fläche mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehen wird,
b) für jede Position k des Objekts die Berechnung der Position (I_d, J_d), in S_P, der Projektion auf den Detektor von jedem mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehenen Punkt, wobei der Wert der Messung in (I_d, J_d) in S_P f(I_d, J_d) ist,
c) Berechnung der Projektion von So in C₁ – abhängig von I_d – für die Gesamtheit der Positionen der Fläche So während der Bewegung des Objekts, ausgehend von verschiedenen Positionen k der Fläche, und Definition einer Funktion:
d) Fortbewegung des Objekts, wobei man die neue Position von So in dem Objekt festlegt, das sich um eine elementare Position verschoben hat, dann Rückkehr zu Schritt c) (Schritte a und b werden nur einmal ausgeführt),
e) Erstellen des Röntgenbildes Zeile für Zeile, wobei jede abgespeichert wird.

Zum Beispiel umfasst die Erfassungsgeometrie für Röntgenstrahlen die folgenden extrinsischen und intrinsischen Parameter:

– für die intrinsischen Parameter:
– den Abstand Quelle-Detektor,
– den Abtastschritt (Pixelgröße genannt),
– die Position der rechtwinkligen Projektion des Fokalpunkts der Quelle auf dem Detektor;
– für die extrinsischen Parameter:
– die Euler-Winkel, die ermöglichen, die Ausrichtung der Rotationsachse in dem Quelle-Detektor-Bezugssystem zu definieren,
– die Position des Nullpunkts und die Achse in dem Quelle-Detektor-Bezugssystem.

Die Erfassungsbedingungen sind:

– die Bewegungsgeschwindigkeit des Objekts und seine Position (zum Beispiel Radius, wenn es sich um eine Kreisgeometrie handelt; oder gekrümmte bzw. nichtlineare Abszisse bei einer beliebigen Bahn). Man kann daraus eine Konstruktion der Bahn des Objekts in dem Quelle-Detektor-Bezugssystem ableiten,
– die Bahn,
– die Erfassungsfrequenz,
– die Größe der Bilder.

Bei den Infrarotstrahlen ist zum Beispiel die Kamera die Strahlungsquelle und man sucht die Bahn des Objekts in dem Bezugssystem der Kamera.
Alle in der vorliegenden Anmeldung präsentierten Datenverarbeitungen können mit einem speziell für diesen Zweck programmierten Computer realisiert werden. Die entsprechenden Programminstruktionen können auf einer Magnetplatte oder in konventionellen RAM- oder ROM-Einheiten abgespeichert werden.

Claims

Verfahren zum Röntgen eines Objekts, das sich zwischen einer Quelle (4) und einem Detektor (6) bewegt, umfassend: – die Festlegung einer Ebene (P) in dem Objekt, Projektionsebene des Objekts genannt, so dass für genau eine der Positionen des sich bewegenden Objekts die Projektion dieser Ebene eine Linie bzw. Zeile in dem detektierten Röntgenbild ist, – die Realisierung von Röntgenbildern des Objekts im Laufe seiner Bewegung, mit Hilfe der Quelle (4) und des Detektors (6), wobei jedes Bild eine Projektion der Projektionsebene genannten Zone enthält, erzeugt durch Strahlen, die die Projektionsebene durchqueren, – die Kombination der entsprechenden Beiträge der verschiedenen Projektionen der Projektionsebene in der Serie der erhaltenen Röntgenbilder, um die Darstellung der Projektionsebene in dem resultierenden Bild zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Kombinationsschritt ein Summierschritt der Werte von Pixeln ist, die der Projektion der Projektionsebene entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Objekt sich translatorisch entsprechend einer Richtung (D) bewegt und eine Dicke 1 gemäß der Richtung der Projektionsebene aufweist, und die Anzahl kombinierter Pixel zur Erzeugung eines Pixels des resultierenden Bildes nach folgender Formel berechnet wird:
wobei ρ die Größe eines Pixels darstellt und FG und FGd jeweils den Abstand zwischen der Quelle (4) und dem Objekt (2) und zwischen der Quelle (4) und dem Detektor (6) darstellen und m die Anzahl der aufeinanderfolgenden, durch einen Abstand Δx getrennten Positionen des Objekts ist, für die ein Bild realisiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Bewegung des Objekts kreisförmig ist und die Projektionsebene eine radiale Ebene des Objekts ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei eine Korrespondenz- bzw. Entsprechungstabelle erstellt wird, die jedes Pixel des Röntgenbildes einem Pixel der Projektionslinie der Projektionsebene zuordnet.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem man eine Tabelle Tab(k, Ie, Je) = J_s definiert, die das Pixel (I_e, J_e) des Bilds N + k, wobei k eine positive oder negative ganze Zahl ist, dem Pixel J_s der Projektion der Projektionsebene zuordnet.
Verfahren zum Röntgen eines Objekts, das sich zwischen einer Quelle (4) und einem Detektor (6) bewegt, umfassend: – die Festlegung einer Fläche So für eine bestimmte Position des Objekts, wobei diese Fläche entsprechend einer Kurve (C₁) auf den Detektor projiziert wird und ihre Projektion in ihren anderen Positionen entsprechend einer Fläche S_P erfolgt, – die Realisierung von Röntgenbildern des Objekts im Laufe seiner Bewegung mit Hilfe der Quelle (4) und dem Detektor (6), – die Verarbeitung der Projektion gemäß (C₁), wobei diese Verarbeitung die folgenden Schritte umfasst: a) Aufgliedern der Fläche So, einerseits gemäß den Linien 1, die die Strahlung von der Quelle zum Detektor durchläuft, Strahlungsdämpfungslinien genannt, andererseits gemäß Linien mit Richtungen, die sich von denen den Linien 1 unterscheiden, wobei jeder Punkt der aufgegliederten Fläche mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehen wird, b) für jede Position k des Objekts die Berechnung der Position (I_d, J_d), in S_P, der Projektion auf den Detektor von jedem mit seinen Koordinaten (I_e, J_e) versehenen Punkt, wobei in S_P der Wert der Messung in (I_d, J_d) f(I_d, J_d) ist, c) Berechnen der Projektion von So in C₁, Funktion bzw. abhängig von I_d, für die Gesamtheit der Positionen der Fläche S_O während der Bewegung des Objekts, ausgehend von verschiedenen Positionen k der Fläche, und Definition einer Funktion:
d) Durchlaufen bzw. Weiterbewegen des Objekts, wobei man die neue Position von So in dem Objekt festlegt, das sich um eine elementare Position verschoben hat, dann Rückkehr zu Schritt c), e) Erstellen des Röntgenbildes Zeile für Zeile, wobei jede abgespeichert wird.
Verfahren nach Anspruch 7 mit außerdem einem Schritt zur Geometrie-Kalibrierung in Abhängigkeit von einer ersten Serie von Erfassungsbedingungen, um die Verschiebung des Objekts mit seiner Verschiebung in dem Bild zu verknüpfen, und zur Erlangung der charakteristischen Parameter der Erfassungsgeometrie, die Geometrie des Messsystems beschreibende intrinsische Parameter, die Geometrie des Messsystems beschreibende extrinsische Parameter und den Weg des Objekts in dem Messbezugssystem beschreibende extrinsische Parameter genannt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, außerdem einen Schritt zur Definition der Erfassungsbedingungen umfassend, die spezifisch sind für die Erfassungsbedingungen ohne Modifikation der geometrischen Bedingungen.