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Die Erfindung betrifft eine Schaltung
zur Vervielfachung der Auflösung
elektrischer Signale, die insbesondere durch Geschwindigkeits- und
Lageveränderungssensoren
ausgesandt werden.
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Geschwindigkeits- oder Lageveränderungssensoren
werden im allgemeinen ausgehend von einem mobilen multipolaren magnetischen
Kodierer und einem Hall-Effekt- oder Magnetowiderstandssensor mit
digitalem Ausgang realisiert und weisen eine geringe Auflösung auf.
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Zur Zeit besteht ein erstes bekanntes
Verfahren, um die Auflösung
von Geschwindigkeits- oder Lageveränderungssensoren
zu erhöhen
darin, die Länge
der polaren Periode des Kodierers zu verringern. Jedoch ist die
Erhöhung
der Zahl der Perioden, die damit erhalten wird, durch die Abschwächung des durch
den Sensor wahrgenommenen verfügbaren Magnetfeldes
begrenzt, die kompensiert werden muß, indem der Spalt zwischen
dem Sensor und dem Kodierer vermindert wird. Aus Gründen der
Raumerfordernisse ist diese Kompensation nicht immer möglich oder
zwingt dazu, die Präzision
der Anordnung der Teile, welche den Sensor und den Kodierer in Beziehung
zueinander setzen, zu erhöhen,
wodurch zusätzliche
Herstellungskosten entstehen.
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Ein zweites bekanntes Verfahren besteht
darin, zusätzliche
digitale Sensoren in das Intervall einer magnetischen Periode des
Kodierers hinzuzufügen,
die eine erhöhte
Anzahl von digitalen Ausgangssignalen liefern. Diese Vorgehensweise
ist durch den verfügbaren
Platz begrenzt und führt
zu einem Anwachsen der Herstellungskosten. Darüber hinaus führen bei
Temperaturerhöhungen
die verschiedenen Abweichungen der Kommutationspunkte der digitalen
Sensoren zu ungenauen Ausgangssignalen, ja sogar zu Abweichungen,
was eine Verringerung der Zuverlässigkeit
nach sich zieht.
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Die Europäische Patentanmeldung
EP 0 684 455 A1 der
Anmelderin SNR Roulement beschreibt eine Vorrichtung zur Vervielfachung
der Auflösung, bei
der zwei analoge elektrische, unter 90° angeordnete Sensoren verwendet
werden, die mit Mitteln zum Halten von Maxima und Minima und Mitteln
zur Erzeugung von Schwellwerten ausgehend von den maximalen und
minimalen Werten versehen sind. Das Verfahren ist nur betriebsbereit,
wenn die durch die Sensoren wahrgenommenen Signale zumindest diese äußersten
Werte erreicht haben, so daß bei
Inbetriebnahme der Vervielfachungsvorrichtung die Ausgangssignale
ungültig
sind. Ein weiterer Nachteil dieses Verfahrens tritt während der
Lageveränderungen
mit sehr langsamer Geschwindigkeit auf, im Verlauf der die Mittel
zum Halten der Maxima und Minima, die durch Vorrichtungen mit einer
Zeitkonstante gebildet werden, ihre Funktionen nicht in zufriedenstellender
Weise gewährleisten.
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Es ist die Aufgabe der vorliegenden
Erfindung diese Nachteile auszugleichen, indem eine Vorrichtung
zur Vervielfachung der Auflösung
und Bestimmung der Richtung der Lageveränderung eines Geschwindigkeits-
und Lageveränderungssensors vorgeschlagen
wird, die durch einen mobilen multipolaren magnetischen Kodierer
gebildet wird, der zumindest zwei festen analogen Sensoren gegenüberliegt,
welche sinusförmige
Signale gleicher maximaler Amplituden liefern, die um einen selben
Referenzwert zentriert sind, die um π/2 elektrische rad phasenverschoben
sind, dadurch gekennzeichnet, daß sie aufweist:
- – Erzeugungsmittel
zum Erzeugen von 2n sinusförmigen
Signalen Si derselben Amplitude, desselben
Zentrierungswertes wie die Signale, die durch die analogen Sensoren
geliefert werden, wobei die einen im Verhältnis zu den anderen um π/n phasenverschoben
sind;
- – Multiplexmittel
zum analogen Multiplexen der 2n Signale Si,
welche ein Signal liefern, das durch die Folge von 2n Signalabschnitten
der Signale Si gebildet wird, die um π/n phasenverschoben
sind und deren Amplitude zwischen zwei Werten liegt: A*sin(–π/2n) und
A*sin(π/2n);
- – Erfassungsmittel
zum Erfassen der maximalen Einhüllenden
E der 2n Signale Si;
- – erste
und zweite Erzeugungsmittel zum Erzeugen von (2m – 1) Umwandlungsschwellwerten
(Li) und (–Li)
bzw. von 2m Umwandlungsschwellwerten (Lj)
und (–Lj), die zur Einhüllenden E proportional sind;
- – erste
und zweite Vergleichsmittel zum Vergleichen des Signals S mit jedem
der Schwellwerte (Li), (–Li)
bzw. (Lj), (–Lj),
die von den ersten und zweiten Erzeugungsmitteln ausgegeben werden, die
binäre
Signale Ai und Bj liefern,
- – erste
und zweite Kombinationsmittel zum Kombinieren der binären Signale
Ai und Bj, welche
ein Signal V1 bzw. V2 liefern,
wobei jedes aus 2m*n Winkelperioden mit dem Wert π/m*n gebildet
ist, die bezüglich
des Winkels um π/4m*n
verschoben sind.
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Gemäß einem anderen Merkmal der
Erfindung erzeugen die ersten Mittel zum Erzeugen von Umwandlungsschwellwerten
(2m – 1)
Schwellwerte Li, die durch die Formel definiert
sind: Li = ±E*tg[π/2n*2a/2m],wobei
m eine positive ganze Zahl ist, die in Abhängigkeit von der gewünschten
endgültigen
Auflösung
gewählt
wird, und a eine ganze positive Zahl ist, die alle Werte zwischen
0 und (m – 1)
annimmt und jeden der 2m – 1
Umwandlungsschwellwerte Li darstellt.
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Gemäß einem weiteren Merkmal der
Erfindung erzeugen die zweiten Erzeugungsmittel zum Erzeugen von
Umwandlungsschwellwerten 2m Schwellwerte Lj,
die durch die Formel definiert sind: Lj = ±E*tg[π/2n*(2a +
1)/2m],wobei m eine ganze positive Zahl ist, die in Abhängigkeit
von der gewünschten
endgültigen
Auflösung
gewählt
ist, und a eine ganze positive Zahl ist, die alle Werte zwischen
0 und (m – 1)
annimmt und jeden der zwei Lj Umwandlungsschwellwerte
darstellt.
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Andere Eigenschaften und Vorteile
der Erfindung ergeben sich aus der Lektüre der Beschreibung eines Realisierungsbeispiels
der Vorrichtung, das durch die folgenden Figuren veranschaulicht
wird, in welchen:
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1 ein
elektronisches Funktionsschema einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
zeigt;
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die 2 bis 6 und 8 bis 12 grafische
Darstellungen der von den Funktionsblöcken der Vorrichtung von 1 ausgesandten Signale zeigen;
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die 7 und 13 grafische Darstellungen von
Signalen mit hoher Auflösung
am Ausgang der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zeigen.
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Die Erfindung schlägt die Realisierung
einer Vorrichtung zur Vervielfachung der Auflösung eines multipolaren magnetischen
Kodierers, beispielsweise des Halleffekt- oder Magnetowiderstandstyps
vor, bei dem zumindest zwei feststehende analoge Sensoren verwendet
werden, die elektrisch um π/2
rad im Verhältnis
zu den Polungen des Kodierers verschoben sind, de ren sinusförmige Signale
mit derselben Amplitude um den selben Verschiebungswert des Ursprungs,
der als Nullreferenz herangezogen wird, zentriert sind.
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Wie in 1 gezeigt
ist, in der ein elektronisches Funktionsschema einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
dargestellt ist, senden die analogen Sensoren 1 und 2 sinusförmige Signale
S1 bzw. S2 mit derselben
Amplitude A und derselben Periode P, die elektrisch um π/2 rad phasenverschoben
sind, über den
Eingang der Mittel 3 zur Erzeugung einer Anzahl von 2n
sinusförmigen
Signalen in einem elektrischen Intervall, das gleich 2π rad ist,
aus, wobei n eine ganze positive Zahl gleich oder größer 2 ist.
Die 2 bis 7 sind grafische Darstellungen
der durch die Funktionsblöcke
der Vorrichtung gemäß der 1 gelieferten Signale in
Abhängigkeit
von der Winkelposition θ des
Kodierers im Verhältnis
zu den Sensoren für
den Fall des speziellen nicht beschränkenden Beispiels, bei dem
n = 2 ist. Die 2 zeigt
die 2n sinusförmigen
mit Si bezeichneten Signale, wobei i zwischen
1 und 4 liegt, die dieselbe Amplitude A und dieselbe Periode P =
2π aufweisen
wie die Signale S1 und S2,
die von den zwei Sensoren ausgesandt werden, die um denselben Wert
zentriert sind, der als Nullreferenz dient und elektrisch jeweils
zu zweit aufeinanderfolgend um π/n
rad, d. h. π/2
versetzt sind. Das Vorzeichen der Lageveränderung des magnetischen Kodierers
ist definitiv festgelegt, indem die Reihenfolge der sinusförmigen Signale
identifiziert wird, die für
eine Verschiebungsrichtung von 0 bis 2π rad auftrifft, die konventionsgemäß bezüglich der
geometrischen Anordnung der zwei analogen Sensoren 1 und 2 gewählt sind.
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Die 2n sinusförmigen Signale Si,
wobei i eine ganze Zahl zwischen 1 und 2n ist, die von den Erzeugungsmitteln 3 ausgesandt
werden, werden über
Mittel zum Vergleich 4 des momentanen Wertes jedes der
Signale mit jedem der (2n – 1)
weiteren momentanen Werten dieser Signale geschickt. Diese Vergleichsmittel 4 sind
mit analogen Multiplexmitteln 5 mit 2n Spuren verbunden,
die den 2n sinusförmigen von
den Erzeugungsmitteln 3 ausgegebenen Signalen entsprechend
zugeordnet sind. Die Vergleichsmittel 4 dienen zur Steuerung
der Umwandlung in den Multiplexmitteln 5, die nacheinander
von einem identifizierten Signal in das folgende identifizierte
Signal phasenverschoben um π/n
umschalten, sofern ihre jeweiligen absoluten Werte gleich sind.
Somit wird das resultierende Signal S durch die Folge von 2n im
elektrischen Intervall (0, 2π)
um π/n phasenverschobenen
Signalabschnitten gebildet, deren Amplitude zwischen zwei Werten
liegen, die sind: A*sin(–π/2n) und A*sin(π/2n).
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Die 3a bis 3d stellen die von den Mitteln zum
Vergleich 4 ausgesandten Signale dar, im speziellen Beispiel
vier Signale S1 bis S4,
die nacheinander miteinander verglichen werden. Somit entspricht
das Signal von 3a der
Erfassung des Wertes des Signals S2, der über dem
Wert des Signals S3 und unter dem Wert des
Signals S1 liegt, zwischen einerseits den
Winkeln θ0 = 0 und θ1 = π/4 und andererseits
den Winkeln θ7 = 7π/4
und θ8 = 2π des
Winkelintervalls (0, 2π)
derart, daß einzig
die Spur der Multiplexmittel, die dem Signal S2 zugeteilt
ist, aktiviert ist. 3b entspricht
dem elektrischen Intervall zwischen θ1 = π/4 und θ3 = 3π/4,
während
dem S3 größer ist als S4 und
kleiner als S2, damit nur die dem Signal
S3 zugeteilte Spur aktiviert ist. 3c entspricht dem elektrischen
Intervall zwischen θ3 = 3π/4
und θ5 = 5π/4, während dem
S4 größer ist
als S1 und kleiner als S3, wobei
somit die dem Signal S4 zugeteilte Spur
aktiviert wird, und schließlich
entspricht 3d dem elektrischen
Intervall zwischen θ5 = 5π/4
und θ7 = 7π/4,
während
dem S1 größer als S2 und
kleiner als S4 ist, um die dem Signal S1 zugeteilte Spur zu aktivieren. Es ist festzustellen,
daß dieser
Befehl nur für ein
einziges Intervall vorkommt, das einen elektrischen Winkel von π/n darstellt,
d. h. in diesem Beispiel π/2, über die
Periode (0, 2π).
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Die 2n Ausgänge der Multiplexmittel 5 sind parallel
angeschlossen. Dies ist der Grund, warum das Signal S am Ausgang
durch eine Folge von 2n Signalen Si' gebildet wird, wobei
jedes einem der Signale Si entspricht. Im
speziellen Fall, in dem n = 2, wird das Signal S im Winkelintervall
(0, 2π)
aus vier Abschnitten S'1 bis S'4 gebildet, die jeweils bei einem der vier
Signale S1 bis S4 auftreten,
deren Amplitude zwischen A*sin(–π/4) und A*sin(π/4) liegt,
die Schritt für
Schritt durch Umwandlungstransienten verbunden sind, die, wie 4 zeigt, mit einer vertikalen
Linie dargestellt sind.
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Gleichzeitig sind die Erzeugungsmittel 3 der 2n
Signale Si, die um π/n phasenverschoben sind, mit
Mitteln 6 zur Erfassung des momentanen Wertes der maximalen
Einhüllenden
dieser 2n Signale verbunden, die durch den momentanen höchsten Wert der
Signale gebildet wird.
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Ausgehend von dieser Einhüllenden
E erzeugen die Erzeugungsmittel 7 der Schwellwerte eine
erste Reihe Li von Umwandlungsschwellwerten, die
zur Einhüllenden
E proportional sind und durch die Formel definiert sind (1): (1) Li = E*tg[π/2n*2a/2m],
mit
m: ganze positive Zahl, die in Abhängigkeit von der gewünschten
endgültigen
Auflösung
gewählt wird,
und
a: ganze positive Zahl, die alle Werte von 0 bis (Lim – 1)
annimmt.
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Sie erzeugen ebenso eine zweite Reihe –Li von zu den Schwellwerten bezüglich der
Nullreferenz symmetrischen Umwandlungsschwellwerten, wobei die Nullreferenz
der Zentrierungswert der sinusförmigen
Ursprungssignale ist. 5 ist
eine grafische Darstellung des von den Multiplexmitteln ausgesandten
Signals S gemäß dem nicht
beschränkenden Ausführungsbeispiel,
bei dem n = 2 und m = 3 ist und die 2m – 1 = 5 Schwellwerte Li und –Li gegeben sind durch: Li
a=2 = E*tgπ/6
Li
a=1 =
E*tgπ/12
Li
a=0 =
0
–Li
a=1 = –E*tgπ/12
–Li
a=2 = E*tgπ/6
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Das Signal S ist zwischen einer Folge
von Bereichen enthalten, die durch die Umwandlungsschwellwerte beschränkt sind: [S < –Li
a=m–1]; [–Li
a=m–1 < S < –Li
a=m–2]; ...; [Li
a=m–2 < S < Li
a=m–1];
[–Li
a=m–1 < S]und jedem dieser weist man
endgültig
einen binären Wert
zu, der von seinen unmittelbaren Nachbarn verschieden ist, der gleich
0 ist, wenn der momentane Wert des Signals S unter dem Wert der
Schwellwerte ist und der gleich 1 ist, wenn dieser Wert größer als diese
selben Schwellwerte ist.
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Dazu vergleichen die Vergleichsmittel 8,
die mit dem Ausgang der Mittel 7 zur Erzeugung der Schwellwerte
verbunden sind, den momentanen Wert des Signals S, der bei der Abfolge
der 2n um π/n
phasenverschobenen Signalabschnitte im elektrischen Intervall (0,
2π) auftritt,
mit dem Wert der Umwandlungsschwellwerte -Li und
Li, die in ihrer Reihenfolge mit anwachsenden
Werten herangezogen werden, und liefern 2m – 1 Rechtecksignale Ai, wobei i
eine ganze Zahl zwischen 1 und 2m – 1 ist, d. h. von A1, die
aus dem Vergleich des Signals S mit dem Schwellwert –Li
a=m–1 resultiert, bis A2m–1,
die aus dem Vergleich des Signals S mit dem Schwellwert Li
a=m–1 resultiert, die jeweils
den Wert 0 annehmen, wenn der Wert des Signals S niedriger ist als
der Wert des betrachteten Schwellwertes, und den Wert 1, wenn der
momentane Wert des Signals S größer ist
als dieser selbe Schwellwert. Dann werden die 2m – 1 durch die
Vergleichsmittel 8 zugeführten Signale durch einen logischen
Operator 9 kombiniert, der die folgende Boolésche Operation
bewirkt: (A1 UND NICHT
A2) ODER (A3 UND
NICHT A4) ... ... ODER (A2m–3 UND
NICHT A2m–2)
ODER A2m–1,wodurch
auf einer ersten Ausgangsspur der Vorrichtung zur Vervielfachung
der Auflösung
ein hochaufgelöstes
Ausgangssignal V1 erzeugt wird, das aus
einer Anzahl von 2m*n Perioden eines Rechtecksignals gebildet wird,
im Intervall einer Periode P, die gleich (0,2π) des durch einen der analogen
Sensoren 1 oder 2 gesendeten Signals ist und alternativ
hohe Zustände
und tiefe Zustände
umfaßt,
wobei jeder einen Winkelwert von π/2m*n
aufweist.
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Im speziellen Beispiel, in dem n
gleich 2 ist und m gleich 3 ist, liefern die Vergleichsmittel 8 2m – 1 Rechtecksignale
Ai, wobei i eine ganze Zahl von 1 bis 5
ist, die grafisch in der 6 dargestellt
sind, die den Wert 0 annehmen, wenn der momentane Wert des Signals
S jeweils kleiner ist als der Wert der Schwellwerte –Li
a=2, –Li
a=1, 0, Li
a=1, Li
a=2, und den Wert 1, wenn dieser momentane
Wert jeweils größer ist
als diese Schwellwerte. Diese Erzeugungsmittel der Schwellwerte
können
auch durch Spannungsteiler realisiert sein. Und die Boolsche Operation: (A1 UND NICHT A2) ODER (A3 UND NICHT
A4) ODER A5 erzeugt
das in der 7 dargestellte
hochaufgelöste Ausgangssignal
V1.
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Gleichzeitig mit der Erzeugung der
ersten Umwandlungsschwellwerte Li und –Li durch die Mittel 7 liefern die
Erzeugungsmittel 10 ausgehend von der maximalen Einhüllenden
E der Signale Si zwei weitere Reihen von
Schwellwerten Lj und –Lj,
die sich winkelmäßig jeweils
in der Mitte von zwei aufeinanderfolgenden Schwellwerten Li befinden, um auf einer zweiten Ausgangsspur
ein hoch aufgelöstes
Signal in Quadratur mit jenem V1 der ersten
Spur zu er halten. Der Wert dieser Schwellwerte wird durch die folgende
Formel (2) zum Ausdruck gebracht: (2) Lj = E*tg[π/2n*(2a
+ 2)/2m],wobei a und m dieselbe Definition wie bei den Schwellwerten
Li haben. Der Parameter a nimmt alle Werte
von 0 bis (m – 1)
an, wobei es eine Zahl gibt, die gleich 2m Schwellwerten ist, die
im Fall, in dem n = 2 und m = 3 ist, sind: Lj
a=2 = E*tg5π/24
Lj
a=1 =
E*tgπ/8
Lj
a=0 =
E*tgπ/24
–Lj
a=1 = –E*tgπ/24
–Lj
a=2 = –E*tgπ/8
–Lj
a=2 = –E*tg5π/24
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Das Signal S, sowie die maximale
Einhüllende
E der Signale Si mit den verschiedenen Schwellwerten
Lj sind in 8 dargestellt.
Die Schwellwerte –Lj sind zu den Schwellwerten Lj bezüglich der
Referenz 0 der sinusförmigen
Ursprungssignale S1 und S2 symmetrisch.
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Wie zuvor rahmen die Umwandlungsschwellwerte
Lj die aufeinanderfolgenden Bereiche des
Signals S ein: [S < –Lj
a=m–1]; [–Lj
a=m–1 < S < –Lj
a=m–2]; ...; [Lj
a=m–2 < S < Lj
a=m–1],
[Lj
a=m–1 < S]wobei jedem definitiv ein binärer Wert
0 oder 1 zugeteilt ist, der von jenem der zwei Gebiete, die sich
beiderseits dieses befinden, verschieden ist.
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Das von den Multiplexmitteln 5 ausgegebene Signal
wird in den Vergleichsmitteln 11 mit dem Wert jedes der
2m Umwandlungsschwellwerte Lj und –Lj verglichen, die in ihrer bezüglich des
Wertes ansteigenden Reihenfolge genommen werden, die eine Anzahl
von 2m Signalen Bj, liefern, d. h. Signale,
die von B1, das aus dem Vergleich des Signals
S mit dem Schwellwert –Lj
a=m–1 resultiert, bis B2m, das aus dem Vergleich des Signals S mit
dem Schwellwert Lj
a=m–1 resultiert,
laufen, die jeweils den Wert 0 annehmen, wenn der momentane Wert
des Signals S jeweils niedriger ist als der betrachtete Schwellwert,
und einen Wert 1 annehmen, wenn dieser momentane Wert größer ist
als dieser selbe Schwellwert.
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Die 2m Signale Bj,
die durch die Vergleichsmittel 11 geliefert werden, werden über einen
logischen Operator 12 geschickt, der die folgende Boolésche Operation
bewirkt: (NICHT B1) ODER
(B2 UND NICHT B3)
... ODER (B2m–2 UND
NICHT B2m–1)
ODER B2m,womit ein hochaufgelöstes Signal
V2 mit einer zum Signal V1 identischen
Periode, die von jener um einen Winkelwert von π/2m*2n verschoben ist, hervorgerufen
wird.
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Im speziellen Fall, in dem n = 2
und m = 3 liefern die Vergleichsmittel sechs Signale B1,
B2, B3, B4, B5 und B6, die in der 9 dargestellt
sind, die den Wert 0 annehmen, wenn der momentane Wert des Signals
S jeweils niedriger ist als der Wert der Schwellwerte –Lj
a=2, –Lj
a=1, – Lj
a=0, Lj
a=0, Lj
a=1,
Lj
a=2 und einen
Wert gleich 1, wenn dieser momentane Wert jeweils größer ist
als diese selben Schwellwerte. Dann werden die 2m Signale Bj, die durch die Vergleichsmittel 11 geliefert
werden, im logischen Operator 12 kombiniert, der die folgende
Boolésche
Operation bewirkt: (NICHT B1)
ODER (B2 UND NICHT B3)
ODER (B4 UND NICHT B5)
ODER B6,um das in 10 dargestellte Signal V2 zu
erhalten, das gegenüber
dem Signal V1 um einen Winkelwert von π/2m*2n, d.
h. π/24
phasenverschoben ist.
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Es ist festzustellen, daß in bestimmten
Fällen aufgrund
der Geschwindigkeit der Kippschaltungen der Multiplexmittel, die
Teile des Signals S, die den Umschalttransienten entsprechen, die
miteinander die 2n Segmente des Signals S verbinden, die von den
2n sinusförmigen
Signalen Si ausgehen, mittels der Vergleichsmittel 11 und
des logischen Operators 12 Änderungen der transitorischen
bzw. momentanen Zustände
der entsprechenden Winkel hervorrufen, wodurch Artefakte in der
Mitte des Impulses des Signals V2 erzeugt
werden. Im speziellen Beispiel, in dem n = 2, treten die Artefakte,
wie 10 zeigt bei den
Winkeln θ1
= π/4, θ3 = 3π/4, θ5 = 5π/4 und θ7 = 7π/4 auf.
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Um die Artefakte des Signals V2 zu unterdrücken, werden die 2n sinusförmigen Signale
Si, die von den Erzeugungsmitteln 3 ausgehen
und um π/n phasenverschoben
sind, jeweils in den Mitteln 13 mit dem Schwellwert Lj
a=m–1 verglichen, um 2n
Rechtecksignale Ci zu ergeben, wobei i eine
ganze Zahl zwischen 1 und 2n ist, die jeweils den Vergleichen der
2n Signale S1, S2,
... Sn mit dem Schwellwert Lj
a=m–1 entsprechen,
die einen Wert 1 annehmen, wenn der entsprechende Wert des Signals
Si größer ist
als der Schwellwert Lj
a=m–1,
und den Wert 0, wenn der entsprechende Wert des Signals Si niedriger ist als dieser selbe Schwellwert.
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11 ist
die grafische Darstellung dieser 2n Signale, die im Fall, in dem
n = 2 durch vier Signale C1 bis C4 gebildet sind.
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Ein logischer Operator 14 führt darauffolgend auf
diese von den Vergleichsmitteln 13 ausgehenden Signale
eine Boolésche
Operation gemäß der folgenden
Formel aus: (C1 UND C2) ODER ... (Ci UNDCi+1) ODER (Ci+1 UND Ci+2) ... ODER (C2n–1 UND
C2n) ODER (C2n UND
C1),um ein Signal V3 zu
liefern, das durch eine Reihe von 2n Rechteckimpulsen desselben
binären
Zustands und desselben Winkelwertes gebildet wird, wie die Rechteckimpulse
des Signals V2 und die präzise auf den
Rechteckimpulsen des Signals V2 zentriert
sind, gestört
durch Artefakte bei den Winkeln θ1, θ3, θ5 und θ7. 12 zeigt
das mit der folgenden logischen Operation am Ausgang des Booléschen
Operators 14 erhaltene Signal V3 in
dem speziellen Fall, in dem n gleich 2 ist: (C1 UND C2) ODER (C2 UND C3) ODER (C3 UND C4) ODER (C4 UND C1).
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Diese zwei logischen Signale V2 und V3 werden in
einem dritten logischen Operator (ODER) 15 kombiniert,
um das Ausgangssignal V4 auf einer zweiten
Spur der Vorrichtung zur Vervielfachung der Auflösung zu liefern. Dieses hochaufgelöste Ausgangssignal
V4 ist wie das Signal V1 aus
2m*n Perioden eines Rechtecksignals im Intervall einer Periode (0,2π) des von
einem der analogen Sensoren 1 oder 2 ausgegebenen
Signals gebildet und ist um π/(2m*2n)
im Verhältnis
zum Signal V1 phasenverschoben.
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Die 13 zeigt
das Signal V4 in dem speziellen Fall, in
dem n = 2 ist und m = 3 ist, wobei es um einen Wert von π/24 im Verhältnis zum
Signal V1, das in 7 gezeigt ist, phasenverschoben ist.
Die Kombination der Signale V1 und V4 durch den logischen Operator (exklusives
ODER), der nicht in 1 dargestellt
ist, kann gemäß dem Stand
der Technik ein einziges Ausgangssignal mit doppelter Auflösung im Vergleich
mit dem einen oder dem anderen der Signale V1 oder
V4 ergeben.
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In bestimmten Fällen kann es von Interesse sein,
einen Wert für
die Zahl n der erzeugten Signale zu wählen, der ausreichend hoch
ist, damit der maximale Wert der Einhüllenden E als konstant und
gleich der Amplitude A der zwei sinusförmigen von den zwei analogen
Sensoren ausgehenden Signalen betrachtet wird, wobei ε für einen
maximalen Abstand zwischen der Einhüllenden E und der konstanten
Amplitude A in Prozent im Verhältnis
zu A definiert ist durch: ε = [1 – cosπ/2n]*100.
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Beispielsweise beträgt für n = 8 ε% = 1,9%.
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Wenn der Abstand ε ausreichend klein und in Verbindung
mit der geforderten Präzision
im Verhältnis
zu den Ausgangssignalen ist, lassen sich die Umschaltschwellwerte
Li und Lj ausdrücken durch: Li = ±2a/2m*E*sin(π/2n)
Lj = ±(2a + 1)/2m*E*sin(π/2n),wobei
a und m dieselben Definitionen wie zuvor haben.
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Um bei erhöhten Spannungspegeln zu arbeiten,
können
die Ausgangssignale der analogen Sensoren und die Pegel der Umschaltungsschwellwerte im
selben Verstärkungsverhältnis verstärkt werden. Es
kann von Vorteil sein, eine Anzahl von mehr als 2n sinusförmigen Signalen
zu erzeugen, um eine maximale Einhüllende E mit hoher Präzision zu
erzeugen und im Gegensatz dazu nur 2n Signale zu verwenden, um das
Signal S am Ausgang der Multiplexmittel zu erhalten.