DE69634205T2

DE69634205T2 - Anordnung zur bestimmung des herzzeitvolumens

Info

Publication number: DE69634205T2
Application number: DE69634205T
Authority: DE
Inventors: Russell Mckown
Original assignee: Edwards Lifesciences Corp
Current assignee: Edwards Lifesciences Corp
Priority date: 1995-10-26
Filing date: 1996-10-25
Publication date: 2005-07-07
Anticipated expiration: 2016-10-26
Also published as: AU7522196A; RU2214787C2; JPH11513910A; CN1130166C; EP0862379A1; AU699527B2; DE69634205D1; EP0862379B1; CA2235615A1; ES2239775T3; WO1997015230A1; JP2004000653A; CA2235615C; JP3701285B2; US5687733A; CN1204241A

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft die in-vivo-Ermittlung und Ausgabe von Abschätzungen des kardiatrischen Outputs eines Patienten.
Beschreibung des Standes der Technik
Informationen über den Output eines Herzens eines Patienten sind wertvoll für ein chirurgisches Team oder die Ärzte, die versuchen, eine Erkrankung zu diagnostizieren oder den Zustand des Patienten überwachen. Es gibt daher wenige Krankenhäuser ohne irgendeine Form von konventioneller Ausrüstung zur Überwachung des kardiatrischen Outputs.
Die Messung des volumetrischen kardiatrischen Flusses führt zu bestimmten Problemen. Zunächst ist der Blutfluss in dem vaskulären System nicht generell einheitlich oder rechteckförmig. Weiterhin sollte die Messeinrichtung offensichtlich nicht mehr intrusiv als notwendig sein, nicht nur um eine Verminderung der Genauigkeit der Messungen zu vermeiden, sondern auch, um eine Interferenz mit dem normalen Betrieb des Herzens zu vermeiden; andernfalls kann der Vorgang der Messung selbst für den Patienten gefährlicher sein als irgendein Zustand, den das Messsystem entdecken soll. Darüber hinaus leidet die Genauigkeit der Messsysteme für den kardiovaskulären Fluss an der Gegenwart von oft angesprochenen Störungen wie beispielsweise die pulsierende Natur des Flusses und andere Störungen wie die, die durch das Atmen des Patienten verursacht werden.
Da der kardiatrische Output ein derart wichtiger diagnostischer Indikator ist, gibt es eine große Zahl von Einrichtungen für eine Messung des Blutflusses in dem vaskulären System. In vielen passiven Messsystemen werden irreguläre Indikatoren wie beispielsweise Variationen in der optischen Lichtdurchlässigkeit oder magnetische Unregelmäßigkeiten an zwei Punkten in dem Blutgefäß beobachtet. Der Blutfluss wird dann abgeschätzt als eine Funktion der Blutgeschwindigkeit, die wiederum abgeleitet wird als ein Produkt von bekannten Auto- und Kreuzkorrelationstechniken.
In aktiven Messsystemen wird der Indikator in den Blutstrom injiziert oder auf diesen aufgebracht, woraufhin der Blutfluss durch Detektierung des Indikators stromabwärts, durch Integration der zeitlichen Wellenform des detektierten Indikators und durch Verwendung der Annahme, dass der Indikator erhalten bleibt, ermittelt wird. In derartigen Systemen verwendete Indikatoren schließen gegenwärtige Substanzen wie Farbstoffe und radioaktive Partikel und Reinenergie-Indikatoren wie Ultraschall und Hitze ein.
Patent US 4,236,527 (Newbower et al., 2. Dezember 1980) und Patent US 4,507,974 (Yelderman, 2. April 1985) beschreiben Systeme für eine Messung des kardiatrischen Outputs, in denen Hitze als Indikator verwendet wird. In derartigen Hitze-basierten Systemen wird typischerweise ein Ballonkatheter durch die rechte Jugularvene eingefädelt und proximal dem Zweig der pulmonaren Arterie über das rechte Atrium und den rechten Ventrikel platziert. Der Katheter beinhaltet ein resistives Heizelement, welches in dem Atrium und/oder Ventrikel positioniert wird, und einen Temperaturfühler, der in der Arterie positioniert wird.
In dem Newbower-System wird das Heizelement energetisch in einer Weise beaufschlagt, dass die thermische Energie, die auf das umgebende Blut aufgebracht wird, zumindest zwei Frequenzkomponenten besitzt, entweder eine fundamentale und eine oder mehrere harmonische Frequenzen oder ein Rechtecksignal, welches auch in eine fundamentale Frequenz und eine Zahl von harmonischen Frequenzen aufgelöst werden kann. Die Temperatur des stromabwärtigen Blutes wird dann durch den Temperaturfühler gemessen. Das korrespondierende elektrische Signal wird hinsichtlich der fundamentalen Frequenz und zumindest einer weiteren Frequenz gefiltert. Der kardiatrische Output wird dann auf der Basis einer approximierten Rekonstruktion der Transferfunktion des lokalen vaskulären Systems abgeschätzt.
Das Yelderman-System beaufschlagt die Heizeinrichtung energetisch entsprechend einer pseudorandom-binären Sequenz (PRBS) von Rechteckfunktionen, die auf Basis einer binären maximalen Längen-Sequenz erhalten werden. Korrelationstechniken werden dann verwendet, um von dem Signal des Temperaturfühlers eine Abschätzung des volumetrischen Flusses des Blutes von dem Heizelement zu dem Temperaturfühler zu gewinnen.
Patent US 5,146,414 (McKown, et al., 8. September 1992) beschreibt eine Verbesserung des Yelderman-Systems. In dem McKown-System wird die Transferfunktion des Kanals modelliert (der Bereich von dem Ort, an dem Hitze auf das Blut stromaufwärts aufgebracht wird, bis zu der stromabwärts angeordneten Position, an der die Temperatur sensiert wird), das ungefähre Spektrum des Rauschens oder von Störgeräuschen ermittelt und der Output des Systems verwendet in einer Feed-back-Schleife, um adaptiv die Parameter des Modells upzudaten und so die Abschätzung des Blutflusses zu verbessern.
In Patent US 5,357,967 (Dixon, et al., 25. Oktober 1994) werden ein anderes Hitze-basiertes System und ein Verfahren beschrieben, in denen ein Heizsignal in der Form eines Signals mit gespreiztem Spektrum auf das Blut aufgebracht wird, nämlich ein kontinuierliches Signal mit einer kontinuierlich steigenden oder fallenden Frequenz. Das Signal, welches stromabwärts sensiert wird, wird durch einen dispersiven Filter geleitet, von dessen Ausgangssignal eine Impulsantwort bestimmt wird. Der Blutfluss wird aus der sensierten Impulsantwort dann errechnet.
Ein im Zusammenhang mit all diesen Verfahren für eine Abschätzung des kardiatrischen Outputs auftretendes Problem ist dass typischerweise die Schnelligkeit der Abschätzung mit der Genauigkeit und dem Nutzen der erhaltenen Information abgewägt werden muss. Wenn die Herzrate des Patienten und der Fluss stationär und gleichmäßig sind, werden die Abschätzungen von der Überwachungseinrichtung sowohl genau als auch rechtzeitig sein unter der Annahme, dass die Abschätzroutinen, die verwendet werden, ebenfalls diese Anforderungen erfüllen. Selbstverständlich benötigen die meisten Patienten mit derart idealen Herzparametern keine Überwachung: überwachte Patienten sind oft für Verfahren wie Bypass-Operationen oder infolge von Problemen unter Involvierung des Herzens oder des pulmonaren Systems in dem Krankenhaus oder auf dem Operationstisch.
Um eine akkurate Abschätzung des kardiatrischen Outputs (CO) bereitzustellen, könnten Routinen verwendet werden, die Abschätzungen auf Basis mehrerer aufeinander folgender Herzzyklen generieren. Das Problem ist allerdings, dass derartige Systeme zu langsam sein können, um hinsichtlich eines rapiden Abfalls des Zustands des Patienten zu warnen: ein chirurgisches Team muss schnell wissen, wenn der Herzfluss eines Patienten soeben um eine große Menge gefallen ist, da dieses für eine Einschnürung oder Gefäßverengung indikativ ist, die bei Verwendung anderer Einrichtungen wie beispielsweise Elektro-Kardiogramme schwieriger zu detektieren sein können.
Rekursive Techniken wie die in McKown beschriebenen können u. U. eine akkurate Abschätzung des generellen Trends des kardiatrischen Outputs liefern. Allerdings kann es zu lange dauern, dass das System auf einen Trendwert hinausläuft. Der Trendwert selber kann u. U. nicht akkurat das abbilden, was gerade unmittelbar passiert. Weitere Nachteile der bekannten rekursiven Techniken für eine Abschätzung des kardiatrischen Outputs sind, dass diese eine Initialisierung erfordern und nicht absolut stabil sind, d. h. unter bestimmten Umständen konvergieren diese überhaupt nicht zu einer sinnvollen Abschätzung.
Was daher benötigt wird ist eine Einrichtung, die nicht nur akkurate Daten hinsichtlich des generellen Trends des kardiatrischen Outputs eines Patienten liefert, sondern ebenfalls solche hinsichtlich des augenblicklichen oder gegenwärtigen Flusszustandes. Es sollte vorzugsweise ebenfalls eine Möglichkeit gegeben sein, entweder eine Kompensation oder zumindest eine Identifizierung einer potentiellen Instabilität in irgendwelchen rekursiven Techniken geben, die für eine Erzeugung von Abschätzungen des Outputs verwendet werden.
Zusammenfassung der Erfindung
Die Erfindung stellt ein System für eine Abschätzung des Outputs von Blut durch einen Flussbereich eines Körpers eines Patienten bereit, gemäß dem ein Indikator, vorzugsweise Hitze oder Wärme, als ein Indikatoreingangssignal mit einem Eingangssignalprofil an einer stromaufwärts angeordneten Position in dem Flussbereich injiziert wird. Das bevorzugte Signalprofil ist eine pseudo-random-binäre Sequenz. Das Vorhandensein des Indikators wird an einer stromabwärtigen Position in dem Flussbereich als ein Indikatorausgangssignal sensiert. Für einen thermischen Indikator wird dieses vorzugsweise unter Verwendung eines Temperaturfühlers gemacht. Der kardiatrische Output (CO) wird dann mit zwei separaten Schätzeinrichtungen abgeschätzt: eine lokale Schätzeinrichtung und eine Trend-Schätzeinrichtung. Beide Schätzeinrichtungen schätzen CO als eine vorbestimmte Funktion von dem Eingangssignalprofil und dem Indikatorausgangssignal ab. Die Trend-Schätzeinrichtung bildet die Abschätzung auf Basis von Daten über ein längeres Zeitfenster als die lokale Schätzeinrichtung. Die Erfindung stellt daher abgeschätzte Blut-Output-Werte bereit, die sowohl mit relativ schnellen als auch mit relativ langsamen Änderungen in dem Blut-Output korrespondieren.
Die Trend-Schätzeinrichtung ist vorzugsweise rekursiv. In der bevorzugten Ausführungsform ist die Trend-Schätzeinrichtung ein Kalman-Filter.
Vorzugsweise wird zwischen dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal für jede Periode eine Frequenzbereichs-Transferfunktion gemessen. Die gemessenen Frequenzbereichs-Transferfunktionen bilden daher Eingangssignale sowohl für die lokale Schätzeinrichtung als auch die Trend-Output-Schätzeinrichtung.
Das System ermittelt vorteilhafterweise optimale lokale Zustandsparameter wie eine vorbestimmte Optimierungsfunktion von dem Transferfunktionsmodell und den gemessenen Transferfunktionswerten. Die lokale Schätzeinrichtung schätzt dann den lokalen Blut-Output-Wert ab als eine vorbestimmte Ausgangsfunktion von zumindest einem der optimalen lokalen Zustandsparameter. Der Trend schätzt vorzugsweise optimale Trendzustandsparameter durch Kalman-Filterung der gemessenen Frequenzbereichs-Transferfunktionswerte ab und schätzt den Trend-Blut-Output-Wert als die vorbestimmte Outputfunktion von zumindest einem der optimalen lokalen Zustandsparameter ab.
Die lokale Schätzeinrichtung und die Trend-Schätzeinrichtung kooperieren miteinander, um die Genauigkeit und Verlässlichkeit der CO-Abschätzung zu verbessern. Beispielsweise wird der Kalman-Filter vorzugsweise unter Verwendung der optimalen lokalen Zustandsparameter initialisiert.
Das System bestimmt vorzugsweise sowohl einen Autokorrelationswert Cxx des Eingangssignals mit Konvertierung des Autokorrelationswertes Cxx in den Frequenzbereich als auch einen Kreuzkorrelationswert Cxy zwischen dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal mit Konvertierung des Kreuzkorrelationswerts Cxy in den Frequenzbereich. Das System bestimmt dann die gemessenen Transferfunktionswerte als eine vorbestimmte Funktion von dem Quotienten aus den Frequenz-konvertierten Kreuzkorrelationswerten und den Autokorrelationswerten.
Das System entsprechend der vorliegenden Erfindung beinhaltet weiterhin einen Vorfilter, der niederfrequente Rausch-Trends oder Störgeräusche von den Indikatorausgangssignalen vor der lokalen Abschätzung und der Trendabschätzung entfernt.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist ein Blockdiagramm, welches die Hauptstruktur und die funktionalen Komponenten von einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in einer Verwendung für eine Messung des kardiatrischen Outputs in einem Patienten illustriert.
2(a), (b) und (c) illustrieren die Signalprofile einer Leistung eines Heizelements, eine Temperatur eines Temperaturfühlers und eine Kreuzkorrelationskurve (Indikatorverdünnung) für einen Test entsprechend der Erfindung.
3(a)–(d) illustrieren Bode-Diagramme von einer Frequenzbereichs-Darstellung der Korrelationsdaten entsprechend der Erfindung.
4(a) und (b) zeigen ein Bode-Diagramm der Transferfunktionsdaten mit einem hohen Signal-Rauschverhältnis (SNR).
5(a) und (b) illustrieren ein Bode-Diagramm, welches die gemessenen Transferfunktionsdaten mit einem Transferfunktionsmodell gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung vergleicht.
6 illustriert ein Temperatur-Rauschspektrum.
7 ist ein Blockdiagramm von einem Filter zur Entfernung des Trends gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
8 zeigt Temperaturdaten vor und nach der Entfernung des Trends.
9 zeigt ein Blockdiagramm, welches zeigt, wie SNR für eine gemäß der Erfindung verwendete Trend-Schätzeinrichtung berechnet wird.
10 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Weise darlegt, auf die Eingangsleistungsdaten und sensierte Temperaturdaten gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden, um eine Kanaltransferfunktion zu messen.
Detaillierte Beschreibung
1 ist ein verallgemeinertes Blockdiagramm der Erfindung für eine Messung und eine Anzeige von Daten über den kardiatrischen Output eines Patienten. Eine Signalinjektionseinrichtung wird bei einer stromaufwärts angeordneten Position in dem kardiatrischen System des Patienten und eine sensierende Einrichtung wird dann an einer stromabwärts angeordneten Position platziert. Für eine akkurate Messung des kardiatrischen Outputs des Patienten ist es vorteilhaft, ein Signal in das Blut in das oder nahe dem rechten Atrium 100 des Patienten zu injizieren und das injizierte Signal in dem oder proximal zu dem Zweig der pulmonaren Arterie 102 zu sensieren. Diese Positionen für ein Injizieren und Sensieren werden im Folgenden angenommen, um die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung zu illustrieren. Der Blutfluss von dem rechten Atrium und in Richtung des pulmonaren Zweiges wird in 1 mit dem Pfeil 103 indiziert.
Um Komplikationen von dem injizierenden Fluid oder den Masse-Indikatoren zu vermeiden, ist es vorteilhaft, ein rein thermisches Heizsignal als eine Basis für eine Messung des kontinuierlichen kardiatrischen Outputs (CCO) zu verwenden. In einem derartigen Fall ist Wärme das injizierte bzw. eingebrachte Indikatoreingangssignal. Die stromabwärtige Temperatur wird sensiert, um ein Ausgangssignal bereitzustellen, auf welchem CCO-Abschätzungen basieren. Ein elektrisches Heizelement 104 wird daher in dem rechten Atrium 100 positioniert. Das Heizelement 104 ist vorzugsweise ein elektrisch resistives Element, dessen dissipierte Leistung (Wärme, Heilzleistung) durch den Strom oder die Spannung bestimmt wird, der oder die dem Heizelement über einen Antriebskreis 106 geliefert wird, der elektrischen Strom oder Spannung auf das Heizelement 104 derart aufbringt, dass die dissipierte Leistung des Heizelements 104 einem vorbestimmten Signalprofil x(t) folgt, welches von einem Prozessor 107 generiert wird.
Einige Beispiele von Signalprofilen, die in der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden können, sind: ein sinusförmiges Signal mit einer oder mehreren Frequenzen, wie beispielsweise beschrieben in Patent US 4,380,237 (Newbower, 19. April 1983); ein Signal mit gespreiztem Spektrum, wie in Patent US 5,357,967 beschrieben (Dixon, et al., 25. Oktober 1994); und eine Sequenz von Rechtecksignalen, wie in Patent US 4,507,974 beschrieben (Yelderman, 2. April 1985). In dem Yelderman-System wird das Heizsignal entsprechend einer pseudo-random-binären Sequenz (PRBS) generiert und Korrelations techniken werden an einer stromabwärts angeordneten Position verwendet, um die Flussrate des Blutes zu extrahieren. Die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung verwendet ein derartiges PRBS-Heizsignal als das eingebrachte Eingangssignal.
Für den bevorzugten Fall, in dem das injizierte Signal ein thermisches Signal ist, wird ein Temperaturfühler oder ein ähnliches Temperatur-sensierendes Element 108 an einer stromabwärts angeordneten Position in der pulmonaren Arterie 102 angeordnet. Wenn nicht-thermische Indikationssignale eingebracht werden, wird der Temperatursensor durch einen geeigneten konventionellen Sensor ersetzt, der die Gegenwart des Indikators stromabwärts detektiert.
Der Temperaturfühler ist elektrisch mit einem Signal-konditionierenden Kreis 110 verbunden, der ein beliebiger bekannter Kreis sein kann, dessen elektrische Ausgangsspannung oder -strom eine bekannte Funktion der Temperatur des Blutes ist, die von dem Temperaturfühler 108 sensiert wird. Der Signal-konditionierende Kreis 110 beinhaltet konventionelle Elemente für eine Verstärkung und Skalierung des sensierten Temperatursignals und ebenfalls bekannte Analog-Digital-Elemente (A/D), um das kontinuierliche Temperatursignal y(t) für eine Weiterbehandlung in digitale Form zu konvertieren.
Das Heizelement 104 und der Temperaturfühler 108 sind vorzugsweise voneinander beabstandet bei oder nahe dem distalen Ende von einem Katheter montiert, der dann in eine Vene des Patienten geführt wird und durch die Vene gefädelt wird, bis das Heizelement und der Temperaturfühler deren Betriebspositionen erreichen. Diese Technik ist hinreichend bekannt und wird daher nicht weiter beschrieben.
Das physikalische System, welches durch das Heizelement 104, das Blut, den Temperaturfühler 108 und das zirkulierende System von dem Heizelement zu dem Temperaturfühler definiert wird, begründet zusammen einen "Kanal", durch welchen die Heizsignale propagieren und verändert werden. Es ist festzustellen, dass auch das Heizelement und der Temperaturfühler Änderungen verursachen: das Heizelement kann nicht unmittelbar dessen Ausgangsleistung und Temperatur verändern, um den PRBS-Pulsen zu folgen, und der Temperaturfühler kann nicht perfekt die kontinuierlichen Temperaturänderungen in dem Blut verfolgen, welches an diesem vorbeifließt.
Konventionelle Leistungseinrichtungen und Taktgeber sind vorzugsweise vorgesehen, um die elektrische Leistung und Timing-Signale für den Antriebskreis 106, den Prozessor 107 und die anderen Komponenten der Erfindung zu liefern. Diese Einrichtungen sind weder dargestellt noch weiter beschrieben, da diese hinreichend bekannt sind.
Der Signal-konditionierende Kreis 110 wird mit dem Preprozessor 112 verbunden, der Funktionen wie eine Entfernung einer Drift von dem sensierten Temperatursignal y(t) ausführt (vorzugsweise unter Verwendung eines bewegten mittelnden Filters) und wie ein Speichern vorangegangener y(t)-Werte in einem Speicher y_mem (nicht dargestellt). Der Preprozessor 112 ist mit einem Korrelationsprozessor 114 verbunden, der als Ausgangssignale die Korrelationsprofile Cxx und Cxy des Eingangssignals x(t) mit sich selbst und mit dem sensierten Temperatursignal y(t) besitzt. Der Ausgang des Korrelationsprozessors 114 ist als ein Eingang mit einem Zeit-in-Frequenzbereich- oder "Fourier"-Prozessor 116, welcher vorzugsweise eine Fourier-Transformation ausführt, verbunden. Die Ausgangssignale des Prozessors 116 beinhalten eine gemessene Transferfunktion Hxy sowie die Frequenzbereichs-Repräsentationen Sxx und Sxy von Cxx und Cxy.
Die bevorzugte Struktur und Funktion der unterschiedlichen Prozessoren 112, 114 und 116 werden im Detail im Folgenden beschrieben. Ein Teil oder alle der Prozessoren können als dedizierte Prozessoren implementiert sein, beispielsweise unter Verwendung konventioneller digitaler Hochgeschwindigkeits-Signalprozessoren (DSP's), oder können in einem einzigen Prozessor oder Prozessorsystem implementiert sein, einschließlich dem Prozessor 107.
Die Ausgangssignale des Fourier-Prozessors 116, insbesondere Hxy, werden als Eingangssignale für zwei separate, aber kooperierende Schätzeinrichtungen eingesetzt: eine lokale Schätzeinrichtung 118 und eine Trend-Schätzeinrichtung 120. Diese Schätzeinrichtungen, die ebenfalls unter Verwendung dedizierter Prozessoren oder innerhalb irgendeines anderen Prozessors in dem System implementiert sein können, haben als deren primäre Ausgangssignale Abschätzungen X_lokal und X_trend des Zustandsvektors X, aus dem der kontinuierliche kardiatrische Output ermittelt werden kann. Allerdings liefern die Schätzeinrichtungen, wie 1 zeigt, ebenfalls Daten untereinander, um deren jeweilige Abschätzungen zu verbessern. Dieses wird im Folgenden beschrieben.
Beide Schätzeinrichtungen 118, 120 generieren daher Abschätzungen des kardiatrischen Outputs. Grundsätzlich wird die lokale Schätzeinrichtung 118 stabile Abschätzungen generieren, die eher schnelle Änderungen in dem kardiatrischen Fluss verfolgen als die Abschätzungen der Trend-Schätzeinrichtung 120, welche besser Trends des Flusses verfolgen. Die Erfindung kann daher in einer oder vorzugsweise beiden von zwei Betriebsarten operieren:

1) einer "stat"-Betriebsart, in der der Nutzer eine frühe Abschätzung von dem kontinuierlichen kardiatrischen Output (CCO) erhält und
2) eine "trend"-Betriebsart, in der der Nutzer eine Information hinsichtlich langfristigerer Trends in CCO erhält.

Die "stat"-Betriebsart wird bevorzugt für eine nahezu Real-Time-Überwachung von einer schnellen kardiatrischen Output-Antwort (CO), beispielsweise anschließend an eine Medikament-Titration, oder die dynamische CO, die auftritt, wenn ein Patient aus kardiatrischen Bypass-Verfahren herauskommt. Die "trend"-Betriebsart wird bevorzugt für eine Detektion einer graduellen Veränderung in CO, beispielsweise infolge einer Fluid-Depletion, einer intravenösen Fluid-Hinzufügung oder des Effektes einer medikamentösen Intervention. In dem klinischen Setting wird beispielsweise ein Anästhesist während der Operation den Patienten während der zeitkritischen chirurgischen Ereignisse bevorzugen. Hingegen wird der Arzt grundsätzlich bevorzugen, die Trend-Information zu erhalten, da diese besser graduelle Veränderungen in einer Erholung des Zustands des Patienten indiziert. Der relative Betrieb der zwei Schätzeinrichtungen wird auch in größerem Detail im Folgenden beschrieben.
Die Zustandsschätzungen X_lokal und X_trend werden, ebenso wie andere Signale (im Folgenden beschrieben) dann in Elemente zur Fehler-Detektierung eingegeben, die die Signale untersuchen, um das Vorhandensein von irgendwelchen Störungen wie eine Trennung des Katheters, eine Bolus-Injektion und eine elektromagnetische Interferenz festzustellen. Wenn ein derartiges Element zur Fehler-Detektion derartige Probleme detektiert, spricht dieses dem Prozessor 107, den Schätzeinrichtungen 118, 120 oder einen anderen Prozessor wie erforderlich an, um Fehlerdaten auszugeben oder -sondern, das System zu einem Reset zu veranlassen oder eine andere Wiederherstellungsprozedur auszuführen. Dieses wird ebenfalls weiter im Folgenden beschrieben.
Wenn keine Fehler detektiert werden, werden die Zustands-Abschätzungen in einen CCO-Prozessor 124 eingegeben, welcher sowohl eine Kurzzeit- oder "stat"-CCO-Abschätzung CCO_1 als auch eine CCO-Trend-Abschätzung CCO_t berechnet. Die Formeln, die von dem CCO-Prozessor verwendet werden, werden im Folgenden beschrieben.
Schließlich werden die CCO-Abschätzungen als Eingangssignale für ein Standardanzeigesystem 126 aufgebracht, welches die CCO-Werte in einer gewünschten Form anzeigt.
In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird eine thermische Verdünnung des Blutes verwendet, um den Fluss zu ermitteln. Mit anderen Worten wird Hitze bei einer stromaufwärtigen Position aufgebracht und dann die Bluttemperatur stromabwärts gemessen, um zu beobachten, wie das Blut in der Zwischenzeit eine Veränderung des Eingangsheizsignal verursacht hat. Obwohl, wie zuvor erwähnt, zahlreiche Heizsignale erfolgreich angewendet werden können, wird das bevorzugte Heizsignal, wie in Yelderman ( US 4,507,974 ) beschrieben gepulst, d. h. dieses wird in Form einer pseudo-random-binären Sequenz (PRBS) aufgebracht, deren Eigenschaften hinreichend bekannt sind. Ein Vorteil des Yelderman-Verfahrens ist, dass dessen Eingangssignal "flach" genug ist (viele Frequenzkomponenten von ungefähr derselben Amplitude über einen gegebenen Bereich), um nicht in der verrauschten kardiatrischen Umgebung unterzugehen. Ein weiterer Vorteil ist, dass es einfach ist, dieses anzupassen, um besser Rausch- oder Störungsfrequenzen zu vermeiden (wie beispielsweise die starke Komponente bei der Ventilationsfrequenz und deren Harmonischen), die typisch in einem Patienten sind – vgl. McKnown ( US 5,146,414 ). Ein anderer Vorteil ist es, dass das PRBS-Signal sich selber gut für eine Detektion unter Verwendung einer Kreuzkorrelation eignet, wobei die Kreuzkorrelationsfunktion selbst nützlich ist für eine Abschätzung des Flusses.
Die Größe x = x(t) sei die Leistung, die auf das Heizelement aufgebracht wird (als ein PRBS), y = y(t) sei die gemessene Bluttemperatur bei der pulmonaren Arterie und Cxy = Cxy(t) ist die Kreuzkorrelation von x und y. Eine Kreuzkorrelation ist ein bekanntes Konzept, welches indiziert, wie gut zwei unterschiedliche Signale bei unterschiedlichen relativen Zeitverschiebungen miteinander übereinstimmen. Jedwedes bekanntes Verfahren kann verwendet werden, um die Berechnung der Kreuzkorrelation auszuführen, um die Funktion Cxy(t) für gegebenes Eingangsleistungssignal x(t) und gegebenes gemessenes Temperaturausgangssignal y(t) zu ermitteln.
2(a)–(c) zeigen ein Ausführungsbeispiel von zwei Zyklen von einem derartigen PRBS-Leistungssignal (x) eines Heizelements, das gemessene Signal (y) der stromabwärtigen pulmonaren arteriellen Bluttemperatur für das gegebene PRBS-Signal x und die Kreuzkorrelationsfunktion Cxy von diesen zwei Signalen.
Wie 2(a) zeigt, ist das PRBS-Signal eine Reihe von Pulsen, die zwei Zustände besitzen: Zustand AN, in dem maximale Leistung aufgebracht wird (in der Figur ungefähr 9,5 W) und Zustand AUS, in dem keine Leistung aufgebracht wird. Jeder Zustand dauert für eine minimale Pulsdauer Tc an und der PRBS-Zyklus dauert für eine vorbestimmte Zahl N von Zuständen an und wiederholt sich danach. (Die Zahlen N, die irgendeine der bevorzugten maximalen Längensequenzen schaffen, kann unter Verwendung bekannter Formeln bestimmt werden. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel ist N = 15.) Wie die Figur zeigt, "toggelt" ein PRBS nicht lediglich vor und zurück zwischen den Zuständen nach jedem Zeitintervall Tc, sondern Zustandsübergänge folgen definierten Mustern in Abhängigkeit von der gewählten Zahl N.
Es ist festzustellen, dass die Peaks in der Bluttemperatur y ungefähr 8 Sekunden nach dem korrespondierenden Peak in dem Eingangsleistungssignal auftreten und dass der Peak in Cxy entsprechend für eine Verschiebung von ungefähr 8 Sekunden auftritt. Es ist ebenfalls festzustellen, dass das Blut ungefähr als ein Tiefpass-Filter auf das Eingangsheizsignal wirkt: y besitzt grob gesprochen dieselbe grundsätzliche Form wie x, wobei die scharten Anstiege und Abfälle herausgeglättet sind. Dieses entspricht den Erwartungen, da das Blut nicht genau so schnell erwärmt werden kann wie das Heizelement. Ebenso gibt es einen Wärmetransport zwischen Bereichen des Blutes, wenn dieses in Richtung des Temperaturfühlers fließt.
Es kann theoretisch gezeigt werden (vgl. beispielsweise das Patent Yelderman) und durch ein Experiment bestätigt werden, dass der kardiatrische Output (CO) umgekehrt proportional zu der Fläche unter der Kreuzkorrelationskurve Cxy ist. Es gilt daher:
wobei s groß genug gewählt wird, so dass der Rundungsfehler kleiner ist als ein vorbestimmter Schwellwert und K ein Parameter ist, der proportional zu der durchschnittlichen Heizleistung ist.
Da Cxy berechnet wird (beispielsweise in dem Prozessor 114) und vor der Eingabe in die Schätzeinrichtung 118 oder 120 bekannt ist, würde man zunächst vermuten, dass zwei Schätzeinrichtungen nicht notwendig sind: nach Ermittlung des Parameters K durch Berechnung und Kalibrierung wäre der Wert CO verfügbar und damit die Antwort, nach der gesucht ist. Ein Problem ist allerdings in klinischer Umgebung, dass die Temperaturdaten normalerweise zu verrauscht sind, um Cxy-Daten bereitzustellen, die eine verlässliche Abschätzung des kardiatrischen Outputs ergeben.
Wie zuvor beschrieben, verwendet die Erfindung die zwei verschiedenen Abschätzeinrichtungen, um eine Frequenzbereichs-Transferfunktions-Repräsentation der PRBS-Kreuzkorrelationsdaten zu verarbeiten. Die Erfinder haben entdeckt, dass durch Anwendung einer linearen Systemidentifikationstheorie und durch zusätzliche Verarbeitung der sensierten Temperaturdaten genauere Trend-Informationen erhalten werden können sowie eine Kurzzeit-"stat"-Betriebsart"-Abschätzung, die schnellere Abschätzungen für eine kontinuierliche Überwachung des kardiatrischen Outputs (CCO) ermöglicht.
Eine Annahme, die allen CO-Abschätzungstechniken einschließlich dieser Erfindung gemein ist, die auf thermischer Verdünnung basieren, ist, dass Wärme innerhalb des Blutgefäßes konserviert wird. Mit anderen Worten wird angenommen, dass die Wärme, die das Heizelement 104 auf das Blut aufbringt, das Blut nicht verlässt, zumindest nicht, bis nachdem das Blut den Temperaturfühler 108 passiert hat. Die Wärme fließt nicht in oder durch die Wandungen des Blutgefäßes. Es ist bekannt, dass diese Annahme gut für physiologische Flüsse und für kleine Temperaturgradienten zwischen dem Blut und dem umgebenden kardiovaskulären Gewebe gilt.
Eine andere verbreitete Annahme ist, dass das Blut durch das rechte Herz gut durchmischt ist, zumindest für die Zeit, bis zu der das Blut den Temperaturfühler erreicht. Zusammen mit der Annahme der Konservierung der Wärme wird hierdurch die Abschätzung des gesamten Systemflusses durch eine Messung des zugeordneten Temperatursignals bei irgendeinem Ausfluss für ein Flusssystem von anderweitig verzweigenden Einfluss-nach-Ausfluss-Strukturen.
Abweichend zu anderen Systemen für eine Abschätzung des kardiatrischen Outputs nutzt die Erfindung eine weitere Annahme vorteilhaft aus, nämlich dass die Beziehung zwischen der Leistung des Heizelements und der Temperatur des pulmonaren arteriellen Blutes linear und zeitinvariant ist. Diese beiden Eigenschaften werden allgemein zusammen als konstituierend für ein lineares zeitinvariantes System (LTIS) bezeichnet.
Die Annahme, dass der Kanal ein lineares System ist, ist vernünftig, da diese impliziert, dass inkrementelle Eingangsheizpulse proportional zu den inkrementellen Ausgangstemperaturwellenformen sind, insbesondere, da der Bereich der aufgebrachten Temperaturen begrenzt ist: eine Erwärmung des Blutes über ungefähr 50°C würde in den meisten Fällen eine Beschädigung des Gewebes verursachen. Die maximale Oberflächentemperatur des Heizelements, die gemäß der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erlaubt ist, beträgt 45°C, was als sichere Temperatur bekannt ist. Die Annahme einer Zeitinvarianz ist ebenfalls vernünftig, solange Veränderungen in der Blutzirkulation langsam hinsichtlich der Rate auftreten, mit der aufeinander folgende Messungen von x und y gemacht werden.
Es soll nun angenommen werden, dass das aufgebrachte Heizsignal eine PRBS-Wellenform ist. Die gesamte Heizenergie in Kalorien, die während jedes PRBS-Zyklus auf das System aufgebracht wird, kann wie folgt formuliert werden:
wobei:
k_p = eine vorbestimmte Heizeinheits-Konversionskonstante (= 0,239 Kalorien pro Sekunde pro Watt für eine Konversion der Einheit von Watt nach Kalorien);
Tc = PRBS-Zustandsdauer in Sekunden;
N = Zahl der Zustände pro PRBS-Zyklus;
t = Zeit in Sekunden;
x(t) = das aufgebrachte PRBS-Leistungssignal (Watt)
= P (maximal aufgebrachte Leistung), wenn das PRBS-Signal AN ist, und
= 0, wenn das PRBS-Signal AUS ist,
ist.
Die gesamte Heizenergie, die für jeden PRBS-Zyklus aus dem System fließt, kann wie folgt formuliert werden:
wobei:
k_f = eine vorbestimmte Fluss-Konversionskonstante
= 1000/60 cm³ pro Sekunde pro Liter pro Minute;
F = gesamter volumetrischer Systemfluss in Litern pro Minute;
d = Blutdichte = 1,045 in Gramm pro cm³;
c = spezifische Wärme des Fluides (Blut) = 0,87 Kalorien pro Gramm pro Grad Celsius; und
y(t) = Ausflusstemperatursignal in Grad Celsius
ist.
Die Annahme einer Konservierung der Wärme in dem stationären Zustand bedeutet, dass Wärme_ein = Wärme_aus ist oder:
wobei K' = k_p/(k_f·d·c) eine Konversionskonstante ist mit Einheiten von Grad Celsius pro Watt mal Liter pro Minute. Für Blut ist mit den gegebenen Einheiten K' = 0,0158. Es ist festzustellen, dass eine ähnliche Beziehung in bekannter Weise für jedwedes periodisches Leistungssignal erhalten werden kann, beispielsweise das mehrfach-sinusförmige Eingangssignal, welches in dem Newbower-Patent beschrieben ist, und die Eingangssignale mit gespreiztem Spektrum, die in dem Patent von Dixon et al. beschrieben sind.
Nun bedeutet die Annahme, dass das System linear ist und zeitinvariant (LTIS), dass das Ausgangssignal y(t) gleich der Faltung des Eingangs x(t) und der Impulsantwort des Kanals ist. Wie hinreichend bekannt ist, beschreibt die Impulsantwortfunktion von einem System die Weise, in der das System über die Zeit auf eine plötzliche Aufbringung einer Energieeinheit antwortet. Als ein vereinfachtes Beispiel kann man sich vorstellen, dass eine Glocke mit einem Hammer mit einer bestimmten Energieeinheit geschlagen wird. Das Läuten der Glocke (welches viel länger – theoretisch unendlich lange – dauert als der Schlag) würde mit der Impulsantwort der Glocke korrespondieren. Wenn die Glocke ein perfektes LTIS wäre, dann würden die Frequenzen des Läutens und dessen relative Dauer perfekt die Glocke selbst charakterisieren.
In dem Kontext der Erfindung gilt
wobei h(s) die Impulsantwortfunktion des Kanals ist und dc die Verstärkung des LTIS bei Frequenz 0 ist.
Daher gilt (Gleichung 6):
Die Integration über einen PRBS-Zyklus führt auf dieselbe Zahl unabhängig von dem Anfangspunkt, so dass gilt (Gleichung 7):
Dieser Faktor ist beiden Seiten von Gleichung 6 gemein und kann daher herausgekürzt werden, wodurch verbleibt:
Da das Integral über h(s) Eins ist, gilt
woraus die gewünschte Beziehung zwischen dem volumetrischen Fluss F (die Abschätzung CCO) in Litern pro Minute und dc, die LTIS-Direct-Current-Verstärkung des Kanals, in Grad Celsius pro Watt folgen.
Die LTIS-Verstärkung, dc, ist der Wert der Kanal-Frequenzantwort-Transferfunktion Hxy(ω) bei Frequenz 0, wobei Hxy(ω) definiert ist als:
In dem Kontext der Erfindung gilt:
wobei h(s) die Impulsantwortfunktion des Kanals ist und dc die Verstärkung des LTIS bei Frequenz 0 ist.
Daher gilt (Gleichung 6):
Eine Integration über einen PRBS-Zyklus führt auf dieselbe Zahl unabhängig von dem Anfangspunkt, so dass gilt (Gleichung 7):
Dieser Faktor ist beiden Seiten von Gleichung 6 gemein und kann daher herausgekürzt werden, wodurch verbleibt:
Da das Integral über h(s) Eins ist, gilt
was auf die gewünschte Beziehung zwischen dem volumetrischen Fluss F (die Abschätzung CCO) in Litern pro Minute führt und die LTIS-Direct-Current-Verstärkung des Kanals, dc, in Grad Celsius pro Watt.
Die LTIS-Verstärkung, dc, ist der Wert der Kanal-Frequenzantwort-Transferfunktion Hxy(ω) bei Frequenz 0, wobei Hxy(ω) definiert ist als:
wobei Y(ω) und X(ω) die Fourier-Transformierten von y(t) und x(t) sind, die wie folgt definiert sind:
wobei ω = eine Frequenz in Rad pro Sekunde und j = √–1 sind.
Es gilt Y(ω) = dc·H(ω)·X(ω),wobei
Auflösen der LTIS-Transferfunktion Hxy(ω) führt auf:
Einsetzen von ω = 0 (Frequenz Null) und die Erkenntnis, dass H(0) = 1 ist, identifiziert den LTIS-Verstärkungsparameter dc als den Wert der Systemtransferfunktion bei Frequenz 0, d. h. dc = Hxy(0).
Dies gibt ebenfalls einen Weg für eine Berechnung der Systemantwortfunktion Hxy: die Wellenformen x(t) und y(t) sind abzutasten. Dann ist die diskrete Fourier-Transformierte von jeder der Wellenformen unter Verwendung bekannter Verfahren zur Bereitstellung von X(ω) und Y(ω) zu berechnen. Dann ist zur Ermittlung von Hxy eine punktweise Division dieser Funktionen durchzuführen.
In der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist Hxy(ω) wie folgt definiert. Zunächst werden x(t) und y(t) jeweils kreuzkorreliert mit einer idealen PRBS mit Mittelwert Null, um die kreuzkorrelierten Wellenformen Cxx und Cxy herzustellen. Es kann dann gezeigt werden, dass:
wobei: Sxx(ω) = F[Cxx(s)] Sxy(ω) = F[Cxy(s)]s ist die Kreuzkorrelations-Verschiebung in Sekunden; und
F indiziert die Fourier-Transformation.
In diesem Verfahren ist die Zahl der Elemente in den errechneten Cxx- und Cxy-Vektoren gleich der Zahl der Messwerte in einer Periode (PRBS-Zyklus) von den x- und y-Daten-Wellenformen. Diese Zahl, die Messwerte pro Lauf (SPR) ist: SPR = N·Tc·Fs,wobei
N = Zahl der Zustände in PRBS
Tc = Zeitdauer für jeden Zustand in Sekunden; und
Fs = die Zahl der Messdaten pro Sekunde, d. h. die Sampling-Rate.
Für typische Werte wie beispielsweise N = 15, Fs = 10 und 2 ≤ Tc ≤ 4 liegt SPR im Bereich von 300 bis 600. In Systemen wie das von McKown wird Tc in Inkrementen von 0,1 Sekunden angepasst, um die Performance des Systems zu verbessern durch eine Vermeidung von Frequenzen, die große Rauschkomponenten beinhalten.
3(a)–(d) zeigen Standard-Bode-Diagramme von Sxx und Sxy in einem Test. Es ist festzustellen, dass Sxx essentiell eine Null-Phase besitzt. 4(a), (b) zeigen das entsprechende Bode-Diagramm der gemessenen Transferfunktion Hxy, die berechnet wurde als Verhältnis von Sxy und Sxx.
In der Praxis haben die Erfinder ermittelt, dass es ausreichend ist, Hxy lediglich bei den Frequenzen zu messen, bei denen X(ω) signifikante Leistung besitzt, d. h. bei den dominantesten Frequenzen des Heizeingangssignals x(t). Für einen PRBS-Eingang sind dies die niedrigeren harmonischen Frequenzen, die bei ω_n = n/(N·Tc) für n = 1, 2, ... m liegen. In Tests haben die Erfinder herausgefunden, dass m = 10 ausreichend ist, aber auch mehr oder weniger als 10 Frequenzen sind möglich. Die aktuelle Zahl kann unter Verwendung konventioneller Simulation und Experimente ermittelt werden. Lediglich als Beispiel wird im Folgenden m = 10 angenommen.
Dieses bedeutet, dass die Transferfunktion Hxy in adäquater Weise nur durch m komplexe Zahlen Hxy(ω_n) ermittelt werden kann (jede der Frequenzen ist komplex), welche die Beziehung zwischen dem Leistungssignal x und dem Temperatursignal y kategorisieren. Dieses repräsentiert eine große Einsparung an Berechnung verglichen mit den 300 bis 600 komplexen Zahlen, die erforderlich sind, um lediglich jede der Funktionen Cxx und Cxy zu repräsentieren.
Eine Charakterisierung der Eingangs-Ausgangs-Beziehung auf Basis der Transferfunktion Hxy anstelle der Fläche unter der Kreuzkorrelationskurve Cxy hat zumindest die folgenden Vorteile:

1) Die Effizienz der Darstellung: anstelle von 300 bis 600 Zahlen (oder welche Zahl auch immer SPR ist für eine gegebene Anwendung) für Cxy sind nur zehn komplexe Zahlen erforderlich.
2) Erhöhung des weißen Gehaltes des Rauschens: das Rauschen ist oftmals zwischen den Elementen von Hxy weitestgehend unkorreliert, aber hochgradig korreliert zwischen den Elementen von Cxy.
3) Abziehen der Basislinie: eine Verwendung der Transferfunktion vermeidet inhärent das Problem einer Abschätzung der Basislinie von Cxy, was unter Umständen schwierig ist in der Gegenwart von niederfrequentem Rauschen, wie dieses normalerweise in der kardiatrischen Umgebung gefunden werden kann.
4) Effizienz der mathematischen Modellierung und Analyse: der Ansatz der Transferfunktion ermöglicht eine einfache Fourier-Transformierten-Darstellung des bevorzugten LTIS-Modells für eine Verdünnung des Indikators. Das hat den zusätzlichen Vorteil, dass die Verwendung von insbesondere robusten Routinen für eine Abschätzung der Parameter des gewählten Modells ermöglicht wird.

Wie Gleichung 9 und deren Weiterentwicklung implizieren, wäre jede einzelne der zehn komplexen Zahlen ausreichend, um eine Abschätzung der Verstärkung im stationären Zustand, dc, wie folgt bereitzustellen, wenn die Einheits-Verstärkungs-Transferfunktion H(ω) oder die Impulsantwort h(t) bekannt wären:
für n = 1, 2, ..., 10
Jede Abschätzung von dc würde dann eine zugeordnete Abschätzung des kardiatrischen Outputs durch eine Division von dc in K' entsprechend Gleichung 8 bereitstellen. Das Problem ist, dass man, bevor man an diesem Punkt angelangt, eine Idee über die Form der Indikator-Verdünnungskurven haben muss, die unter der LTIS-Annahme sowohl h(t) und H(ω) bestimmen.
In dem Kontext einer Abschätzung des kardiatrischen Outputs ist gezeigt worden, dass das "zeitverzögerte normale Modell" (engl.: lagged normal model), welches von Bassingthwaighte, et al. in "Application of Lagged Normal Density Curve as a Model for Arterial Dilution Curves", Circulation Research, Vol. 18, 1966 beschrieben worden ist, besonders genau und nützlich ist. Aus diesem Grund ist dieses das bevorzugte Modell für den kardiatrischen Output entsprechend der Erfindung. In dieser Diskussion wird das "zeitverzögerte normale Modell" definiert als ein LTIS, dessen Impulsantwort die Faltung von einer Gauß'schen (Normalverteilungs-)Funktion und einer abfallenden Exponentialfunktion mit Einheitsfläche ist. Die Gauß'sche Funktion besitzt zwei Parameter: der Mittelwert μ nd die Standard-Abweichung σ. Die Exponentialfunktion hat einen Parameter: den zeitlichen Abfallparameter τ.
Die Einheits-Verstärkung, normal-zeitverschobene Transferfunktion H_ln zu jeder Frequenz ω hängt daher von μ, σ und τ wie folgt ab:
Die physikalische Bedeutung dieser Parameter ist:
μ: eine reine zeitliche Verzögerung, die den translatorischen Fluss repräsentiert;
σ: ein Maß der Zufallsverteilung
τ: eine Zeitkonstante, die einer Vermischung in dem Verteilungsvolumen zugeordnet ist, welches in diesem Beispiel das Blutgefäß ist.
Die Einheiten von μ, σ und τ sind Zeit (Sekunden).
Wenn μ, σ und τ bekannt wären, würde jede der zehn komplexen gemessenen Zahlen Hxy(ω_n) jeweils eine Abschätzung des kardiatrischen Outputs (CO) bereitstellen entsprechend:
Um diese Beziehung anzuwenden, muss allerdings zunächst nicht nur ermittelt werden, welche Werte μ, σ und τ habden sollten, sondern ebenfalls, wie die zehn Abschätzungen des kardiatrischen Outputs kombiniert werden sollten.
Es ist festzustellen, dass der kardiatrische Output nicht von der Form von h(t), H(ω) oder Hxy(ω) abhängt, sondern lediglich von der LTIS-Verstärkung bei Frequenz 0, dc. Da die experimentelle Transferfunktion Hxy bei zehn Frequenzen ω_n gemessen wird, die nicht 0 sind, ist es allerdings ebenfalls notwendig, die Einheits-Verstärkungstransferfunktion H(ω_n) abzuschätzen, um die gemessene Hxy(ω) zu der Frequenz 0 zu extrapolieren. Unter Annahme des "zeitverzögerten normalen Modells" bedeutet dies, dass man die "Form"-Parameter μ, σ, τ abschätzen muss, um den Verstärkungsparameter dc abzuschätzen.
Der erste Schritt für eine Abschätzung von μ, σ und τ ist es, die Leistung-Temperatur-Frequenzbereichs-Transferfunktion Hxy(ω_n) bei deren ersten zehn Harmonischen zu messen. Der zweite Schritt ist es dann, diese Messungen mit Hilfe des theoretischen "zeitverzögerten normalen Modell" für die Transferfunktionsdaten zu analysieren.
Sei X = [dc, μ, σ, τ] der Vektor der abzuschätzenden Parameter. Dann gilt: Hxy_ln(ω|X) = dc*H_ln(ω|μ, σ, τ)
Der nächste Schritt ist, den Zustandsvektor X so abzuschätzen, dass Hxy_ln(ω_n|X) alle zehn Hxy(ω_n)-Messungen optimal in einem gewissen Sinn beschreibt. Die Definition darüber, was optimal ist, ist eine Frage der Wahl des Designs, aber die bevorzugte Definition entsprechend der Erfindung ist, dass die Summe der quadratischen Fehler minimiert wird. Diese Wahl macht es möglich, dass bestimmte vorteilhafte Abschätzroutinen verwendet werden können, wie im Folgenden beschrieben wird.
5(a), (b) illustrieren, wie gut die Transferfunktionsdaten (gezeichnet als Datenpunkte) der 4(a), (b) unter Verwendung des "zeitverzögerten normalen Modells" Hxy_ln(ω|X) angepasst werden können. In diesem Fall wurde das als Katheter des Patienten, rechtes Herz und pulmonare Arterie definierte System gut durch den Parametervektor X = [dc, μ, σ, τ] = [0,0040°C, 2,4 s, 0,6 s, 4,0 s] charakterisiert. Für diese Werte ist dann die Abschätzung des kardiatrischen Outputs des Patienten 0,0158/0,0040 = 3,9 l/min. Die Art, in der die Parameter ermittelt worden sind, wird im Folgenden beschrieben.
Eine nützliche analytische Form für die Einheits-Verstärkungs-Impulsantwort für das "zeitverzögerte normale Modell" ist:
wobei erf() die bekannte Fehlerfunktion und t die Zeit in Sekunden ist.
Diese Formulierung für h_ln ermöglicht eine bequeme Evaluierung des "zeitverzögerten normalen Modells" auf Basis einer Kreuzkorrelation sowie im Frequenzbereich. Unter erneuter Annahme, dass das System ein LTIS ist, kann gezeigt werden, dass gilt: Cxy_Modell(X) = dc·h_ln(t, μ, σ, τ)⊗Cxx,wobei ^⊗ die Faltung bezeichnet. Tests der Erfinder haben eine sehr enge Übereinstimmung zwischen der modellierten Kreuzkorrelationsfunktion Cxy_Modell und den gemessenen Cxy-Daten für denselben Patienten gezeigt und die zeitverzögerten normalen Parameter wie in 5(a), (b).
Die Erfinder haben ebenfalls empirisch herausgefunden, dass der Dispersion-Parameter σ oftmals sehr schlecht aus den gewonnenen Cxy- oder Hxy-Daten bestimmt werden kann. In klinischen Tests, bei denen das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) groß genug war, um σ zu ermitteln, haben die Erfinder herausgefunden, dass σ linear mit τ im Verhältnis steht. Für andere Patienten kann die lineare Beziehung σ = a·τ + b aufgestellt werden und unter Verwendung bekannter Verfahren quantifiziert werden. In einem Test mit 100 Patienten haben die Erfinder festgestellt, dass die Beziehung σ = 0,26τ – 0,5 gilt; dieses Ergebnis hat auch qualitativ mit den Ergebnissen von Bassingthwaighte, et al übereingestimmt.
Unter Annahme einer linearen Beziehung zwischen τ und σ muss man lediglich einen Parameter abschätzen, um beide Parameter geschätzt zu haben. In der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung schätzt der Prozessor τ, da dieser Parameter der Eckfrequenz der Transferfunktion zugeordnet ist. (Es ist ebenfalls möglich, σ zu schätzen und dann τ zu berechnen, obwohl τ das klarer identifizierbare Merkmal der Transferfunktion ist.) Es ist dann möglich, den zeitverzögerten normalen Parametervektor X um einen Parameter zu reduzieren, so dass X = [dc, μ, τ] gilt.
Das verbleibende Problem ist dann, diesen Parameter oder Zustandsvektor X zu schätzen. Entsprechend der Erfindung werden zwei komplementäre Abschätzroutinen verwendet: SNR-abhängige, lokale, Signalmittelnde Abschätzung in der lokalen Schätzeinrichtung 112; und Trend-Abschätzung basierend auf "raw", d. h. ungemittelten Transferfunktions-Beobachtungen. Es ist festzustellen, dass bei Anwendung der zuvor erwähnten Annahmen (wie beispielsweise LTIS) eine genaue Abschätzung von X alles ist, was notwendig ist, um eine Abschätzung der dc-Verstärkung und damit des kardiatrischen Outputs zu generieren.
Wie zuvor festgestellt, hat sich gezeigt, dass das "zeitverzögerte normale Modell", welches durch den Parametervektor X = [dc, μ, σ, τ] gekennzeichnet ist, die Transferfunktion für den kardiatrischen Fluss sehr gut beschreibt. Unter Annahme einer Konservierung der Wärme und der Annahme, dass der Kanal ein LTIS ist, kann allerdings die Erfindung mit jedem anderen geeigneten Modell von der kardiatrischen Transferfunktionverwendet werden, die durch einen Parametervektor X gekennzeichnet werden kann.
Lokale Abschätzung
Das Problem einer akkuraten Abschätzung von X ist äquivalent zu dem Problem, ein verzögertes normales Transferfunktionsmodell Hxy_ln(ω_n|X) zu finden, welches die beobachtete, gemessene Transferfunktion in dem vorbestimmten Sinne approximiert. Der Unterschied zwischen den modellierten und gemessenen Transferfunktionen kann durch eine Kostenfunktion quantifiziert werden, deren Werte von der Wahl von X abhängen. In der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bestimmt die lokale Abschätzeinrichtung 118 die folgende Kostenfunktion Hxy_cost(X) und minimiert diese: Gleichung 13
wobei Hxy_SAE(ωn|X) = |[Hxy_avg(ωn) – Hxy_ln(ωn|X)|2 ein quadrierter absoluter Fehler (SAE) der gemittelten gemessenen Transferfunktion Hxy_avg(ω_n) relativ zu dem verzögerten normalen Transferfunktionsmodell Hxy_ln(ω_n|X) bei den PRBS harmonischen Frequenzen ω_n mit dem Zustandsvektor X = [dc, μ, τ] (im reduzierten Fall) ist. Jeder quadrierte absolute Fehlerwert ist vorzugsweise gewichtet mit den Wichtungsfaktoren W(ω_n); dies ist dasselbe wie die Bildung einer gewichteten Approximation der kleinsten Fehler.
Es ist festzustellen, dass die gemessenen Transferfunktionswerte Hxy_avg(ω_n) vorzugsweise gemittelt sind. Im Folgenden wird das bevorzugte Verfahren für eine Mittelung beschrieben.
Obwohl die Wichtungsfaktoren W(ω_n) unter Verwendung üblicher Simulation oder Experimente bestimmt werden können, werden diese vorzugsweise wie folgt gesetzt:
wobei Sxx(ω_n) die Leistung des Heizelements bei ω_n und R_Hxy(ω_n) die statistische Varianz von Hxy(ω_n) ist. Die Leistung des Heizelements kann zuvor bei jeder gegebenen Frequenz unter Verwendung von Standardverfahren für Messungen und Analysen ermittelt werden.
Um R_Hxy(ω_n) zu erhalten, ist zunächst festzustellen, dass dieses ebenfalls die Beobachtungs-Rauschleistung ist, welche im Folgenden detaillierter diskutiert wird. Dieser Wert kann von den "raw"-Daten unter Verwendung der Trend-Schätzeinrichtung erhalten werden. (Er ist das n-te Diagonalelement von einer Beobachtungs-Rausch-Kovarianzmatrix, welche im Folgenden beschrieben wird.) Die Vorteile und andere Eigenschaften der bevorzugten Kostenfunktion, die zuvor dargestellt wurde, werden in dem hinreichend bekannten Text
System Identification for the User, Lennart Ljung, Seiten 173–75, Prentice Hall, 1987
diskutiert.
Der Wert des Vektors X mit drei Elementen, der die Kostenfunktion Hxy_cost(X) für die komplexe Transferfunktion, die bei zehn Frequenzen ω_n gemessen wurde, minimiert, kann dann unmittelbar verwendet werden, um dc und damit CO zu berechnen. Ein Minimieren der Gleichung 13 über X für zehn Frequenzen beinhaltet eine nichtlineare Minimierung entsprechend der kleinsten Fehlerquadrate. Mehrere hinreichend bekannte Verfahren sind für eine Durchführung einer derartigen Optimierung bekannt. Beispiele für derartige Verfahren sind viele Gradienten-Descent-Verfahren einschließlich Routinen des Typs Newton-Raphson. Infolge der garantierten Konvergenz ist das gemäß der Erfindung bevorzugte Verfahren eine Nelder-Mead-Simplex-Routine, welche ein gut etabliertes numerisches Verfahren für eine Untersuchung eines Parameterraums für eine Minimierung einer Funktion von Parametern ist.
Die Simplex-Routine ist nicht rekursiv und stellt einen Parametervektor X bereit, welcher am besten das verzögerte normale Modell anpasst an gemessene Daten ohne Notwendigkeit einer vorangegangenen Abschätzung von X. Dieses Verfahren kann daher schnell einen Wert eines kardiatrischen Outputs erzeugen. Auf der anderen Seite hängt die Genauigkeit dieses schnellen Wertes davon ab, wie rauschfrei die Messdaten von Hxy_avg sind. Da die "raw"-Daten Hxy typischerweise verhältnismäßig verrauscht sind, sollten die gemessenen Werte vorzugsweise gemittelt sein, um zumindest den Einfluss des Rauschens vor einer Verwendung derselben in der Simplex-Routine zur Erzeugung der CO-Werte zu mindern.
Entsprechend der vorliegenden Erfindung ist der Eingang der Simplex-Routine vorzugsweise ein gewichtetes Mittel Hxy-avg von einer vorbestimmten Zahl N_t der letzten Transferfunktionsmesswerte Hxy. Da die Transferfunktion sowohl die Phaseninformation als auch die Amplitudeninformation beinhaltet, verwendet die Signalmittelung vorzugsweise eine Gewichtsfunktion, die invers proportional zu der quadratischen Wurzel der Rauschleistung ist. Entsprechend wird ein gewichtetes Mittel von den gemessenen Kreuzkorrelationswerten Cxy_avg berechnet. Daher gilt:
wobei ν_m die Rauschleistung für die m-te gemessene Transferfunktion ist. Die bevorzugte Weise, auf die die Rauschleistung berechnet wird, wird im Folgenden beschrieben.
Ein Vorteil der lokalen Schätzeinrichtung ist, dass diese selbstinitialisierend ist: ein CO-Wert kann aus einer einzigen Messung Hxy bestimmt werden. Ein weiterer klarer Vorteil ist, dass die lokale Schätzeinrichtung schnelle Abschätzungen liefert und daher gut geeignet ist für den "stat mode". Ein weiterer Vorteil ist, dass die lokale Schätzeinrichtung immer stabil ist: keine Kombination von gemessenen Transferfunktionswerten Hxy kann dazu führen, dass die Schätzeinrichtung divergiert und versagt, da selbst ein extrem verrauschter oder fehlerhafter Wert vollständig von allen Berechnungen "entfernt" wird in der Zeit, die es erfordert, um die Zahl der gemessenen Transferfunktionswerte, die in dem Mittel verwendet werden (welches auch nur ein Wert sein kann), einzugeben.
Ein Nachteil der lokalen Schätzeinrichtung ist allerdings, dass die lokalen CO-Abschätzungen rauschabhängig sind. Die lokale Schätzeinrichtung nimmt Werte wie diese vorliegen mit Rauschanteil und allem. Das Beste, was die lokale Schätzeinrichtung tun kann, um einem Rauschen entgegenzuwirken, ist es, ein gewichtetes Mittel anzuwenden, um dessen Auswirkungen zu reduzieren. Ein derartiges Wichten hilft natürlich, aber um das Mittel in irgendeiner nützlichen Weise zu wichten, muss eine Abschätzung der Rauschleistung vorhanden sein. Ein bevorzugtes Verfahren zur Berechnung der Abschätzung der Rauschleistung wird im Folgenden beschrieben.
Ein weiterer Nachteil der lokalen Schätzeinrichtung ist, dass diese nicht selbst-verifizierend ist: diese gibt keinen Hinweis, ob der gegenwärtig errechnete CO-Wert hinsichtlich vorangegangener Werte Sinn macht, da diese keine Trends berücksichtigt. Außer wenn eine Mittelung erfolgt, beinhaltet dieses Verfahren kein "Erinnerungsvermögen". Mit einer derartigen Mittelung ist dieses Erinnerungsvermögen immer noch kurzfristig.
Trendabschätzung
Ein Weg, um das Erinnerungsvermögen der Abschätzeinrichtung zu erhöhen, ist es, in die Abschätzung viel mehr vorangegangene Werte von Hxy mit geeignet gewählten Wichtungsfaktoren für die Mittelung zu integrieren. Mit anderen Worten kann die Trend-Schätzeinrichtung 120 unter Verwendung eines bekannten nicht rekursiven Filters mit Blockmittelung oder eines FIR (finite impulse response)-Filters implementiert werden, der genug vorangegangene Werte von Hxy verwendet. Konventionelle Experimentiertechniken und Gestaltungstechniken müssen dann angewendet werden, um die Filterkoeffizienten auszuwählen für eine Reduzierung des Effektes eines erwarteten Rauschens und um einen CO-Wert bereitzustellen, der auf eine Weise gemittelt worden ist, für den Experimente zeigen, dass dieser für eine Indikation eines CO-Trends hinreichend geeignet ist. Wenn eine derartige FIR-Implementierung gewählt ist für die Trend-Schätzeinrichtung, dann sollte diese zumindest zweimal so viele vorangegangene Werte von Hxy beinhalten wie die verwendete Zahl für die gewichtete Mittelung der lokalen Schätzeinrichtung und vorzugsweise viermal so viele, um noch weiter die Auswirkungen des Rauschens zu reduzieren.
Auf Kosten einer potentiellen Instabilität kann ein "infinite impulse response" (IIR)-Filter eingesetzt werden, um die Trend-Schätzeinrichtung zu implementieren. Konventionelle Techniken können verwendet werden, um dessen Koeffizienten zu wählen. Eines von mehreren Problemen derartiger FIR- und IIR-Einrichtungen ist es, dass diese ebenfalls keine Indikation des Rauschens bereitstellen; vielmehr beruhen diese auf der Annahme, dass antizipierte Rauschfrequenzen berücksichtigt worden sind, wenn deren Koeffizienten ausgewählt werden.
Entsprechend der Erfindung ist die Trend-Schätzeinrichtung 120 vorzugsweise eine rekursive Schätzeinrichtung. Ein Ausführungsbeispiel ist eine bekannte rekursive LQ "least-squares"-Schätzeinrichtung. Die bevorzugte Implementierung der Trend-Schätzeinrichtung entsprechend der Erfindung ist allerdings ein Kalman-Filter.
Es gibt mehrere Vorteile einer Implementierung eines Kalman-Filters, insbesondere:

1) ein Kalman-Filter erfordert keine Signalmittelung vor dem Eingang – der Kalman-Filter kann daher direkt auf die Rohdaten und auf verrauschte Daten wirken;
2) der Kalman-Filter schätzt das Rauschen ab und passt seine Verstärkung automatisch mit einer Vergrößerung des Rauschens an – solange bestimmte grundsätzliche Annahmen über die Verteilung der Rauschleistung erfüllt sind, muss der Verwender nicht unbedingt wissen, wie groß und welcher Art das Rauschen in dem Kanal ist, um dessen Einfluss zu reduzieren;
3) unter Verwendung bestimmter Modifikationen entsprechend der Erfindung kann die Länge des exponentiell abfallenden Erinnerungsvermögens des Kalman-Filters in Abhängigkeit von dem Rauschen angepasst werden, um einen einstellbaren Kompromiss zwischen der Schnelligkeit (Ansprechbarkeit) und Genauigkeit der Abschätzung des CO-Trends zu ermöglichen; und
4) die lokale Abschätzung kann verwendet werden, um die Effekte der Möglichkeit, dass der Kalman-Filter für einen Patienten mit einem hohen SNR divergieren wird, auszugleichen.

Die grundsätzliche Struktur des Kalman-Filters, dessen Verwendung und Vorteile sind im Folgenden vollständiger beschrieben. Für eine vollständigere Beschreibung der Theorie und der Eigenschaften von klassischen Kalman-Filtern kann irgendein Text einer großen Zahl bekannter Texte herangezogen werden, wie beispielsweise
Applied Optimal Estimation, Arthur Gelb, TASC, M. I. T. Press, 1989
herangezogen werden.
Für die gegebene Sequenz von Transfertunktionsmessungen Hxy für ein angenommenes LTIS, welches durch das Eingangsleistungssignal x(t) und das Ausgangsleistungssignal y(t) definiert ist, schätzt die Trend-Schätzeinrichtung rekursiv den Parametervenktor X = [dc, μ, τ] ab, welches wiederum die Transferfunktion Hxy_ln(ω|X) des verzögerten normalen Modells von Hxy definiert. Dieses ermöglicht eine Abschätzung der direkten Stromverstärkung dc des Systems und daher des kardiatrischen Outputs von grundsätzlich alternierenden gegenwärtigen elektrischen Messungen.
Das Problem einer Ermittlung von X kann als System-Modellgleichung in diskreter Zeit und als eine zugeordnete Messmodellgleichung formuliert werden. Die Zeit wird in Einheiten derart ausgedrückt, dass eine Zeit t = (n + 1) eine Zeiteinheit nach einer Zeit t = n ist. Die Zeiteinheit in den folgenden Gleichungen ist die Zeit zwischen einer Herbeiführung von zwei sukzessiven Messungen Hxy der Transferfunktion. X(n) = X(n – 1) + X-rw(Systemmodell) Hxy = Hxy_ln(X(n)) + H_on(Messmodell), wobei
X(n) ist der gegenwärtige Wert des Zustands-(Parameter)-Vektors [dc, μ, τ]^T ist
X(n – 1) ist der letzte vorangegangen ermittelte Wert ist;
X_rw ein Vektor mit drei Elementen ist, welcher eine Zufallsentwicklung von X definiert;
Hxy ist eine letzte beobachtete Transferfunktion ist;
Hxy_ln(X(n)) ist die Transferfunktion des verzögerten normalen Modells unter Verwendung des gegenwärtigen Werts von X ist; und
H_on ist die gegenwärtige Transferfunktion von Beobachtungsrauschen ist.
Für m = 10 sind Hxy, Hxy_ln(X) und H_on 10 × 1 komplexe Vektoren mit einem Element für jede der ersten zehn PRBS-Harmonischen.
Das Systemmodell entsprechend der vorliegenden Erfindung führt einen Zufallsentwicklungsterm X_rw in das Modell ein. Dieser Term verletzt die Annahme, dass das System linear und zeitinvariant (LTIS) ist und ist nicht zwingend für die Erfindung. Der Term ist allerdings nützlich für eine Überwachung des Ansprechverhaltens von der CCO-Abschätzroutine entsprechend der Erfindung, weshalb dessen Verwendung bevorzugt ist. Die LTIS-Annahme kann interpretiert werden als das Erfordernis, dass die Varianz der Elemente von X_rw so klein gehalten wird, dass das System sich hauptsächlich langsam verändert.
Das Systemmodell, welches gemäß der Erfindung verwendet wird, erfordert eine Zeitbereichs-Abschätzung der Frequenzbereichsparameter. Klassische Kalman-Filter-Theorie stellt einen gut motivierten Ansatz für eine rekursive Abschätzung im Zeitbereich dar unter der Annahme, dass die Systemmodellgleichungen und die Messmodellgleichungen linear von allen Elementen des Zustandsvektors abhängen. Das Beobachtungsrauschen muss stationär sein, und das Beobachtungsrauschen entspricht unkorrelierten Gauß'schen Statistiken. Wenn diese Bedingungen vorliegen, stellt der Kalman-Filter optimale Abschätzungen der Parameter in dem Zustandsvektor bereit in dem Sinne, dass ein "minimum mean-squared errror" (MMSE) gegeben wird. Keine der genannten drei Bedingungen trifft vollständig in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung zu. Allerdings werden die Probleme, die infolge der Unterschiede auftreten können, entsprechend der Erfindung derart behandelt, dass die Trend-Schätzeinrichtung immer noch unter Verwendung einer Kalman-Filtertechnik implementiert werden kann, um genaue Abschätzungen zu erhalten.
Zunächst wird für einen Umgang mit dem Problem einer Nichtlinearität der Parameter ein erweiterter Kalman-Filter in der Erfindung verwendet. Weiterhin wird das Problem eines nicht stationären Beobachtungsrauschens dadurch behandelt, dass die Kontrollparameter des Kalman-Filters und die Abschätzungen des Rauschens kovarianz-adaptiv gemacht werden. Als dritte Maßnahme wird ein "Gauß'scher Editor" in die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung integriert, um Beobachtungsrauschen anzupassen, welches nicht eine Gauß'sche Amplitudenverteilung besitzt. Diese Erweiterungen und Modifikationen der Trend-Schätzeinrichtung werden im Folgenden diskutiert.
Es ist festzustellen, dass das Messmodel Hxy_ln(ω_n|X) der verzögerten normalen Transferfunktion linear hinsichtlich des Parameters dc ist, aber nicht linear hinsichtlich μ und τ. Es besitzt allerdings kontinuierliche Ableitungen hinsichtlich aller drei Parameter, was theoretisch erforderlich ist, um einen erweiterten Kalman-Filter zu verwenden. Dieses ist in Standardtexten wie "Applied Optimal Estimation" festgestellt worden, auf welchen bereits oben Bezug genommen wurde.
Die Folgenden Kalman-Filtergleichungen definieren einen erweiterten Kalman-Filter erster Ordnung entsprechend der Erfindung für die Systemmodellgleichungen und Messmodellgleichungen:
Kalman-Verstärkungsmatrix

L = SIGMA·dHdX'·[dHdX·SIGMA·dHdx' + R_Hxy]–1

Update des Zustandsvektors

X(n) = X(n – 1) + Re{L·[Hxy – Hxy_ln(X(n – 1))]}

Es ist festzustellen, dass [Hxy – Hxy_ln(X(n – 1))] der Fehler zwischen den aktuell beobachteten und vorhergesagten Werten der Transferfunktion ist. Der Anfangswert von X, d. h. X(0), wird vorzugsweise auf den ersten Wert von X gesetzt, der durch die lokale Schätzeinrichtung errechnet worden ist. In der Praxis werden die ersten drei Werte von X vorzugsweise auf die Werte gesetzt, die durch die lokale Schätzeinrichtung ermittelt worden sind, da zu bevorzugen ist, dass zumindest drei Werte von Hxy verfügbar sind, bevor die Trend-Schätzeinrichtung die Varianzabschätzung R_Hxy errechnet.
Update der Kovarianzmatrix

SIGMA(n) = SIGMA(n – 1) – Re{L·dHdX·SIGMA(n – 1)}

Um einen Startwert für SIGMA zu bilden, setzt das System das i-te Diagonalelement von SIGMA (neben der Diagonale liegende Elemente werden gleich Null gesetzt) auf (σ_init·X₀(i))², wobei σ_init ein experimentell ermittelter, gegenwärtiger anfänglicher Faktor der Standardabweichung ist (in einem Prototyp is σ_init = 0,15) und X₀ die erste Schätzung von X = [dc, μ, τ] ist, die durch die selbststartende lokale Schätzeinrichtung berechnet wird. Bei jeder Iteration wird die Kovarianzmatrix entsprechend der folgenden bevorzugten Extrapolation der Kovarianzmatrix extrapoliert:
SIGMA wird auf f·SIGMA + Q gesetzt.
In diesem Ausdruck
indiziert·Vektor- oder Matrixmultiplikationen;
bezeichnet ' eine (konjugierte) Transposition eines Vektors oder einer Matrix;
indiziert Re{.} den Realteil des Arguments;
ist SIGMA die reale 3 × 3 Fehlerkovarianzmatrix für X;
ist L die komplexe 3 × 10 Kalman-Verstärkungsmatrix;
ist R_Hxy die 10 × 10 reele diagonale Rauschvarianzmatrix für Hxy, die unter Verwendung jeder konventionellen Routine auf Basis einer vorbestimmten Zahl von vorangegangenen Werten von Hxy berechnet werden kann;
ist dHdX die komplexe 10 × 3 Ableitung (Jacoby) von Hxy_ln(ω|X) hinsichtlich X;
ist f ein realer "fading-memory"-Skalar (f > 1); und
ist Q eine reele 3 × 3 Zufallsentwicklungs-Kovarianzmatrix.
Verbleibende Terme sind zuvor definiert. Diese Terme und deren Auswirkung auf die Abschätzroutine sind aus dem Stand der Technik bekannt.
Diese Filtergleichungen werden in dem bearbeitenden System implementiert und schätzen rekursiv sowohl den Zustandsvektor X als auch die Kovarianz SIGMA des Zustandsvektors ab. In diesem Kontext bezeichnet der Term "Update" den Bereich des rekursiven Abschätzzyklus, der auf einer neuen Beobachtung basiert, während der Term "Extrapolation" den Bereich zwischen Beobachtungen betrifft.
Zwischen einer Beobachtung wird angenommen, dass der erwartete Wert von X konstant bleibt. Dieses ist sowohl mit der LTIS-Annahme als auch dem Modellkonstrukt der Zufallsentwicklung konsistent, da der erwartete Wert von irgendeinem Element des Vektors der Zufallsentwicklung X_rw Null ist.
Die Frequenzabhängigkeit der Kalman-Filtergleichungen ist implizit: die experimentell ermittelte Transferfunktion Hxy und das verzögerte normale Transferfunktionsmodell Hxy_ln(X) bestehen jeweils aus zehn komplexen Zahlen, jeweils eine für die ersten zehn Harmonischen des PRBS-Leistungssignals. Jedes Element ist daher gegeben als
Element {Hxy} = Hxy(ω_n) = beobachtete Transferfunktion bei ω_n; und
Element {Hxy_ln(X)} = Hxy_ln(ω_n|X) = Modelltransferfunktion bei ω_n = 2π·n·(Fs·SPR) für n = 1 bis 10, wobei wie zuvor Fs die Zahl von Daten pro Sekunde ist und SPR die Zahl von Daten pro PRBS-Lauf ist.
Die Ableitungsmatrix dHdX besteht aus drei Spalten, die durch die Ableitung von Hxy_ln(ω_n|X) hinsichtlich jedes der Elemente von X definiert werden, und zehn Reihen für die Werte von jeder Ableitung bei den zehn Werten von ω_n. Die n-te Reihe von dHdX ist daher gegeben durch:
Wie die Update-Gleichung des Zustandsvektors zeigt, entscheidet das System, wie viel sich X von einer Beobachtung zu einer anderen geändert hat auf Basis von zwei Faktoren: die Kalman-Verstärkungsmatrix L und die Differenz zwischen dem, was das System gerade als Transferfunktion (Hxy) gemessen hat, und dem, was entsprechend dem verzögerten normalen Modell Hxy_ln(X) erwartet worden ist. Mit anderen Worten nimmt das System eine größere Abweichung des abgeschätzten X an und desto mehr wird es geändert, je mehr das Modell von der "Realität" abweicht. Die Verstärkungsmatrix ermittelt, wie viel Gewicht jeder Abweichung gegeben wird. Wenn die Verstärkung Null ist oder das Modell exakt mit der Beobachtung übereinstimmt, dann bleibt das System bei der Annahme, dass die letzte Abschätzung von X die beste ist. Das Update der Fehlerkovarianzmatrix ist weniger intuitiv dahingehend, dass dieses zwei Modellkonstrukte (f und Q) beinhaltet, die die Verstärkung des Kalman-Filters bestimmen, wodurch wiederum die Ansprechbarkeit der Abschätzung von CCO hinsichtlich Änderungen in dem kardiatrischen Output gesteuert wird.
Der skalare Parameter f für "fading memory" wird als f = exp(1/N_fade) definiert, wobei N_fade eine positive ganze Zahl ist, die eine Zahl von Läufen PRBS repräsentiert. N_fade kann experimentell vorbestimmt werden und in dem System voreingestellt sein. Es wird allerdings bevorzugt, dass N_fade auf Basis der Blockgröße von der lokalen Schätzeinrichtung anpassbar ist und auf Basis eines abgeschätzten Signal-Rausch-Verhältnisses. Dieses wird in größerem Detail im Folgenden beschrieben. Eine Integration des Terms N_fade zwingt das rekursive Schätzverfahren dazu, exponentiell Daten aus der Vergangenheit "zu vergessen", d. h. hierdurch wird vorgegeben, wie schnell der Beitrag einer gegebenen Beobachtung auf eine Beeinflussung der Berechnungen abklingen wird.
Die Kovarianzmatrix Q der Zufallsentwicklung ist eine reale 3 × 3 Diagonalmatrix, deren Diagonalelemente die Varianz der Elemente des Vektors X_rw der Zufallsentwicklung repräsentieren. Die Varianz derartiger Zufallsvariablen wird auf einfache Weise unter Verwendung bekannter Techniken errechnet. Das System generiert den Vektor der Zufallsentwicklung selbst, wie im Folgenden beschrieben wird.
Wie die Kalman-Verstärkungsgleichungen zeigen, wächst für hohe Rauschanteile (große R_Hxy) mit einer Vergrößerung von SIGMA die Verstärkung L. Mit einem Abfall von N_fade oder einem Anstieg der Diagonalelemente von Q wird der Kalman anwachsen und das System wird stärker ansprechbar für Änderungen in der beobachteten Transferfunktion Hxy.
Abweichend zu der lokalen Schätzeinrichtung erfordert die Trend-Schätzeinrichtung keine Preprozessor-Signalmittelung, wenn dieser unter Verwendung eines erweiterten Kalman-Filters implementiert ist; vielmehr gibt der Kalman-Filter direkt die verrauschten Rohdaten der Messungen für Hxy ein. Wenn der Rauschanteil hoch ist, wird die Kalman-Verstärkung durch eine Vergrößerung in der lokalen gemessenen Beobachtungskovarianzmatrix R_Hxy reduziert. Weiterhin wird ein Anwachsen von N_fade bei geringem Signal-Rausch-Abstand (SNR) das exponentielle Erinnerungsvermögen der Trend-Schätzeinrichtung vergrößern – je kleiner das Rauschen ist, desto größer wird der zugelassene Einfluss von vergangenen Werten zur Ermittlung des Trends. Daher wird mit einem Anwachsen des Rauschens die Verstärkung verringert und die exponentielle Integration wird vergrößert.
Zusammen schaffen R_Hxy und N_fade einen adaptiven Kalman-Filter, der eine akkurate, aber langsam antwortende Abschätzung auf den Trend von CCO für niedrige SNR und eine schnellere Abschätzung von CCO für höhere SNR bereitstellt. Daher kann durch eine Veränderung von N_fade der Kompromiss zwischen Schnelligkeit und Genauigkeit angepasst werden. Die lokale Schätzeinrichtung kann allerdings gezwungen werden, nur lokal gemittelte Daten zu berücksichtigen, wodurch ein akzeptables Ansprechverhalten mit dem Preis der Genauigkeit garantiert wird.
Es ist festzustellen, dass die Trend-Schätzeinrichtung periodisch Hxy eingibt bei einer Verarbeitung auf Basis der Annahme, dass der kardiatrische Output substantiell als ein LTIS beschrieben wird. Eine neue Messung der Transferfunktion ist lediglich einmal pro PRBS-Lauf von Zeitdaten verfügbar. Das duale Abschätzverfahren entsprechend der Erfindung ist daher hochgradig "undersampled" im Vergleich zu traditionellen Zeitbereichs-Kalman-Filtern.
Infolge des "undersamplings" ist es möglich, dass das Modell der Trend-Schätzeinrichtung vollständig von den beobachteten Daten divergiert, wenn ein Patient mit einem hohen SNR eine große Änderung des kardiatrischen Outputs zwischen Messungen der Transferfunktion Hxy aufweist. Bei kleinen SNR ist die Filterverstärkung kleiner, die Integrationszeit ist größer und der Filter tendiert dazu, die Daten langsam zu verfolgen. Ein Vorteil der Erfindung ist, dass eine Divergenz der Trend-Schätzeinrichtung durch einen Vergleich von deren Ergebnissen mit denen der lokalen Schätzeinrichtung detektiert werden kann. Die Kalman-Trend-Schätzeinrichtung unterstützt auf der anderen Seite die lokale Schätzeinrichtung durch eine Generierung des Wertes R_Hxy(ω_n), den die lokale Schätzeinrichtung verwendet zur Ermittlung der Wichtungsfaktoren in deren Kostenfunktion (Gleichung 13).
Die dreiparametrige lokale Schätzeinrichtung, die zuvor beschrieben worden ist, wird inhärent Daten mit hohem SNR verfolgen. Bei niedrigen SNR wird es allerdings bevorzugt, ein zweiparametriges Modell zu verwenden, in dem τ durch die Kalman-Trend-Schätzeinrichtung kontrolliert wird, da noch zu viel Rauschen in den gemittelten Daten für die lokale Schätzeinrichtung vorhanden sein kann, um akkurat τ abzuschätzen. Das Modell für Hxy_ln(X) ist derart, dass die Abschätzfehler für dc und τ hochgradig korreliert sind. Wenn τ unterbestimmt wird, dann wird dc überbestimmt und umgekehrt. Dadurch, dass ermöglicht wird, dass τ durch die Trend-Schätzeinrichtung kontrolliert wird, wodurch automatisch die Integrationszeit für verrauschte Daten erweitert wird, wird die Fähigkeit der lokalen Schätzeinrichtung hinsichtlich einer Abschätzung von dc (und damit CCO) verbessert.
Die Erfahrung hat gezeigt, dass die Fähigkeit einer exakten Abschätzung von CCO von einer oder beiden Schätzeinrichtungen signifikant durch irgendeine von mehreren Rauschquellen oder Rauschcharakteristiken beeinträchtigt werden kann. Diese schließen ein: nicht-stationäres, hochgradig korreliertes Rauschen, welches üblicherweise einem Temperaturrauschen in pulmonaren Arterien zugeordnet ist; Temperaturrauschen im Zusammenhang mit dem Atmen; Rauschen verursacht durch Medikamenteninjektion; Rauschen verursacht durch chirurgische Verfahren; elektronisches Rauschen, welches durch schlechte Verbindungen verursacht ist; elektromagnetische Interferenz (EMI) von modernen chirurgischen Instrumenten; Husten des Patienten; und spontane (nicht beatmete) und irregulär atmende Patienten.
Daher stellt die Erfindung zwei unterschiedliche Typen von Rauschunterdrückungen bereit:

1) Signal-Konditionierung; und
2) PRBS-Lauf-Anzeige oder -Aufbereitung.

Das Verfahren zur Signalkonditionierung entsprechend der Erfindung minimiert die Effekte von niederfrequentem Rauschen und Datenausreißern. Um niederfrequentes Rauschen zu entfernen, wird vorzugsweise ein bewegter Lauflängenmittelungsfilter verwendet. Um Ausreißer zu entfernen, beinhaltet die Erfindung einen Rauschaufbereiter, welcher Messungen detektiert und entfernt, die statistisch keine gültigen Temperatursignale darstellen können.
Bei der PRBS-Lauf-Aufbereitung ermittelt der Prozessor, dass keine nützliche Information von dem gegenwärtigen PRSB-Block von Temperaturdaten extrahiert werden kann. Der Prozessor fängt dann diese Daten ab und sondert diese aus, so dass diese die lokalen Abschätzung und Trendabschätzung nicht beeinträchtigen können. Beispielsweise zeigt sich eine schlechte Kabelverbindung typischerweise als eine dreieckige Gestalt in den Cxy-Daten. Wenn ein derartiger Zustand detektiert wird, werden die zugeordneten Hxy-Daten nicht weiterverarbeitet. Als ein zusätzliches Feature einer Lauf-Aufbereitung entsprechend der Erfindung indiziert der Prozessor eine "Gauß'sche Aufbereitungs-"Bedingung, die verhindert, dass die Kalman-Trend-Schätzeinrichtung deren Zustandsvektor X updatet, wenn irgendeines der Elemente des Zustandsvektors X plötzlich eine große Abweichung aufweist gegenüber dem, was für Gauß'sches Rauschen zu erwarten wäre.
Niederfrequente Signalaufbereitung
6 zeigt das Temperatur-Rauschleistungsspektrum für einen typischen beatmeten Patienten. Zwei Hauptmerkmale des Rauschens sind:

1) das große Anwachsen der Rauschleistung bei niedrigen Frequenzen; und
2) die ersten zwei Harmonischen des Beatmungsrauschens bei ungefähr f = 0,15 Hz und f = 0,3 Hz.

Das leistungsstarke Rauschen unter ungefähr f = 0,05 Hz ist insbesondere problematisch, da die Abschätzung des kardiatrischen Outputs auf einer Abschätzung der Verstärkung bei Frequenz Null, geteilt durch eine Konstante, beruht. Um die durch diese Harmonischen verursachten Interferenzen zu eliminieren oder zumindest zu verringern, passt die Erfindung vorzugsweise die Dauer Tc der PRBS-Pulse in der in Patent US 5,146,414 (McKown) beschriebenen Weise an, so dass die PRBS-Harmonischen auf beide Seiten der fundamentalen Frequenz des Beatmungsgerätes fallen (und damit neben deren Harmonische). Da dieses Verfahren bekannt ist, wird dieses im Folgenden nicht weiter beschrieben.
Das Verfahren zur niederfrequenten Signalaufbereitung entsprechend der Erfindung nutzt die Vorteile der Periodizität des PRBS-Signals, um Rauschtrends zu entfernen. Unter der Voraussetzung, dass der kardiatrische Output substantiell konstant ist, summiert sich die PRBS-Signalkomponente in den Temperaturdaten auf eine Konstante auf über irgendein Zeitintervall, das genau so groß ist wie die Länge der PRBS-Sequenz, unabhängig davon, wann während des PRBS-Zyklus die Summierung beginnt. Die Erfindung beinhaltet daher einen Trend-Entfernungsfilter, welcher vorzugsweise ein sich bewegender Mittelungsfilter ist, dessen Länge dieselbe ist wie die des PRBS-Laufs. Die Faktoren, die diese Länge bestimmen, wurden zuvor erklärt.
7 ist ein Blockdiagramm, welches die bevorzugte Struktur des trendentfernenden, bewegten Mittelungsfilters illustriert, der verwendet wird, um niederfrequentes Rauschen von den Temperaturdaten des Temperaturfühlers zu entfernen. Die Terme in 7 sind wie folgt:
SPR = Zahl von gesampelten Daten pro PRBS-Lauf;
z^–1 = konventioneller Rückwärts-Time-Shift-Operator, so dass z^–1[y_maf_in(n)] = [y_maf_in(n – 1)] ist, was einfach der letzte vorangegangene Wert der gemessenen Bluttemperatur ist,
y_maf_in = y_maf_in(t): unbehandelte "raw"-Temperaturdaten, die durch den Temperaturfühler in der pulmonaren Arterie gemessen worden sind. Diese repräsentieren die Eingangsdaten für den bewegten Mittelungsfilter.
y_ma = y_ma(t): normalisiertes Ausgangssignal des bewegten Mittelungsfilters. Normalisierung kann durch Multiplikation mit 1/SNR herbeigeführt werden.
y_maf_out = y_maf_out(t): Temperaturdaten mit Mittelwert Null, bei denen eine Rauschdrift entfernt worden ist, d. h. das Ausgangssignal des bewegten Mittelungsfilters gemäß 7.
Wie die Figur zeigt, werden der gegenwärtige und der (SPR – 1) letzte vorangegangene Wert des Temperatursignals arithmetisch gemittelt. (Eine Gesamtheit von SPR-Werten wird gemittelt). Das SPR-Mittel wird dann normalisiert durch Division durch SPR (Multiplikation mit 1/SPR). Das normalisierte Mittel y_ma wird dann von dem Temperaturwert abgezogen, der SPR/2 vergangene aufgenommene Daten entfernt erhalten worden ist. Das Ergebnis ist y_maf_out.
Um den Benefit des sich bewegenden Mittelungsfilters zu verstehen, ist festzuhalten, dass ein bewegter Mittelwertfilter des Typs gemäß 7 eine Fourier-Transformierte der Form sinc(x) = sin(x)/x besitzt, welche bei einer Frequenz von Null zentriert ist. Der bevorzugte Filter ist daher hinreichend bekannt als "boxcar"-Filter, welcher in vielen Standardtexten hinsichtlich einer digitalen Signalverarbeitung beschrieben ist, wie beispielsweise in dem Buch von Oppenheim und Schafer's: Digital Signal Processing, Prentice Hall, 1975. Da die Breite des Filters den SPR aufgenommenen Daten entspricht, besitzt der Filter Nullen, die voneinander Fs/SPR Hz entfernt sind, wobei Fs die Sample-Frequenz ist. Es ist festzustellen, dass Fs/SPR Hz ebenfalls die Frequenz der ersten Harmonischen des PRBS-Signals ist und dass der Filter daher Nullen bei den Harmonischen des PRBS-Signals besitzt. Mit anderen Worten werden die Harmonischen des PRBS-Signals, die die einzigen ac-Signalkomponenten in dem Eingangstemperatursignal y_maf_in sind oder zumindest sein sollten, herausgefiltert. Daher verbleibt keine ac-Komponente in y_ma. Das Rauschen, welches in y_ma verbleibt, wird das Eingangstemperaturrauschen sein, welches durch das sinc(x)-Spektrum des Filters gefiltert wird.
Das Eingangssignal, welches um SPR/2 aufgenommene Daten verzögert ist, d. h. z^–(SPR/2)[y_maf_in(n)] beinhaltet drei grundsätzlich überlagerte Komponenten: das PRBS-ac-Signal (welches verwendet wird zur Berechnung der Kreuzkorrelationen und der Messungen der Transferfunktion Hxy); das niederfrequente Eingangstemperaturrauschen und eine dc-Komponente, welche den gesamten Werten von y_maf_in gemein ist. In y_ma wird allerdings das PRBS-ac-Signal herausgefiltert, wodurch nur das niederfrequente Rauschen und eine Konstante, die mit der dc-Komponente korrespondiert, verbleiben. Subtrahieren von y_ma von y_maf_in(–SPR(2) hinterlässt daher ein Ausgangssignal y_maf_out, in dem das PRBS-ac-Signal unverzerrt ist: es besitzt einen Mittelwert von Null und keine Drift. 8(a) ist eine grafische Darstellung von elf PRBS-Läufen mit unbehandelten Temperaturdaten y_maf_in vor einer Filterung unter Verwendung des bewegten Mittelungsfilters entsprechend der Erfindung und 8(b) zeigt y_maf_out, d. h. das Ergebnis der Filterung der unbehandelten Temperaturdaten. Wie die Figur zeigt, wird der grundsätzlich ansteigende Trend von y_maf_in eliminiert, so dass y_maf_out "ac-gekoppelt" ist mit einem Mittelwert von Null.
Es ist hinreichend bekannt, bewegte mittelnde Filter zu implementieren. Jedwede bekannte Implementierung kann entsprechend der Erfindung eingesetzt werden. Beispielsweise können SPR-Speicherpositionen oder ein Schieberegister, welches SPR Elemente lang ist, verwendet werden, um die SPR vorangegangenen Werte von y_maf_in zu speichern, die dann für jede Datenaufzeichnungsperiode aufsummiert werden und verschoben werden (tatsächlich oder in effektiver Weise durch eine Adressen-Indexierung). Als eine Alternative kann eine überlappungssichere Fast-Fourier-Transformation-(FFT)-Faltungsmethode eingesetzt werden.
Obwohl lediglich SPR Werte von y_maf_in für den bewegten Mittelungsfilter erforderlich sind, werden wie nachfolgend beschrieben (nRUNS_y)·SPR Werte vorzugsweise in einem Speicherbuffer y_mem für eine Verwendung in Signalaufbereitungsverfahren gespeichert, beispielsweise um die Effekte einer elektromagnetischen Interferenz zu reduzieren. nRUNS_y ist ein Parameter, der indiziert, wie viele Datenläufe gespeichert werden müssen. nRUNS_y sollte groß genug sein, um eine Approximation von der Standardabweichung von den Temperaturwerten zu ermöglichen, die ausreichend ist zur Identifikation von falschen Werten. Tests haben gezeigt, dass nRUNS_y zumindest fünf sein sollte und für eine Berechnungseffektivität sieben betragen sollte.
EMI-Signalaufbereitung
Blutfluss-Überwachungseinrichtungen wie die der Erfindung werden oft in der Nähe von leistungsstarken Quellen von elektromagnetischer Interferenz (EMI) wie beispielsweise bestimmte elektro-kauterisierende Einrichtungen in einem Operationssaal verwendet. Diese EMI kann die Temperaturdaten kontaminieren und die Qualität der CCO-Abschätzung reduzieren.
Entsprechend der Erfindung werden Daten, die durch EMI oder eine andere leistungsstarke, substantiell impulsive Rauschquelle beeinträchtigt sind, in zwei Schritten eliminiert. Es ist zunächst festzustellen, dass y_mem als ein (nRUNS_y) × SPR-Feld oder als eine Verkettung von nRUNS_y-Vektoren jeweils mit Elementen 1, ..., SPR angesehen werden kann.
In einem ersten Schritt wird die Standardabweichung σ_y von den gesamten (nRUNS_y)·SPR-Werten in dem Speicherbuffer y_mem in irgendeiner bekannten Weise berechnet. Ein erster Aufbereitungsschwellwert T_edit1 = n_edit1·σ_y wird dann gesetzt, wobei n_edit1 ein experimentell oder theoretisch vorbestimmter Parameter ist. Alle Werte in y_mem, deren Absolutwerte größer sind als T_edit1 werden dann auf einen vorbestimmten ausreichenden Ausreißer-Defaultwert gesetzt, welcher vorzugsweise Null ist, da dieser Wert als derart beeinträchtigt angesehen wird, dass dieser unzureichende Informationen für eine Ermittlung eines "Ersatz"-Wertes beinhaltet. Die verbleibenden Werte bilden einen Arbeitsvektor y_edit, der immer noch in nRUNS_y Sätze von SPR-Laufwerten partitioniert werden kann. Weiterhin wird für jeden Wert, der als ein Ausreißer identifiziert wird, das korrespondierende Element in einem Aufbereitungsdaten-Identifikationsvektor y_keep auf Null gesetzt; andere Elemente von y_keep werden auf eins gesetzt.
Ein "Reihen"-Index r sei die Zahl von Läufen mit r = 1, ..., nRUNS_y und ein "Spalten"-Index s sei die Zahl der aufgenommenen Daten in einem gegebenen Lauf mit s = 1, ..., SPR. Es ist festzustellen, dass y_mem = y_mem(r, s) und y_edit = y_edit(r, s) ist und ein Element oder mehrere Elemente von y_edit(r, s) auf den Wert Null gezwungen worden sind. Für jede Spalte ist k(s) die Zahl der Elemente, die nicht Null sind in der s-ten Spalte von y_edit, d. h. die Zahl der Temperaturwerte, die kleiner waren als T_edit1 (d. h. die in T_edit1 des Mittelwertes von Null von y_mem gefallen sind).
Entsprechend der Erfindung wird von jedem Element y_mem(r, s) das arithmetische Mittel von allen der Werte ungleich Null in Spalte s abgezogen. Die verbleibenden Werte bilden ein Feld y_noise, deren Elemente residuelle Werte sind, die verwendet werden, um die relative SNR von jedem Lauf zu ermitteln. Das Feld y_noise wird weiterhin verwendet, um statistische Ausreißer zu identifizieren und zu eliminieren, so dass diese nicht in der Kreuzkorrelation mit dem PRBS-Referenzsignal zur Bildung von Cxx und Cxy enthalten sind. y_noise wird dann wie folgt berechnet:
Nachdem y_noise beendet worden ist, wird die Varianz (σ²) von jedem der nRUNS_y Sätze von Daten in y_noise berechnet in irgendeiner an sich bekannten Weise. Die Varianz des Rauschens entspricht der Leistung des Rauschens. Die Rauschleistungswerte werden dann normalisiert durch ein Teilen jeweils durch das Maximum. Diese normalisierten Rauschleistungswerte werden dann in Dezibel konvertiert, um die Signale SNR_run_dB zu bilden.
Ein zweiter Auswerte-Schwellwert T^edit2 wird dann als n_edit2·(σ_hi_SNR) gebildet, wobei n_edit2 ein experimentell oder theoretisch vorbestimmter Parameter ist und σ_hi_SNR das Mittel von den normalisierten Leistungswerten ist, die größer sind als ein experimentell oder theoretisch vorbestimmter Grenzwert. Die Werte von den zwei letzten PRBS Läufen, die in y_mem gespeichert sind und größer sind als der zweite Auswerte-Schwellwert, werden dann auf Null gesetzt und ausgegeben als y_edit_σ, was mit y_mem korrespondiert, wobei allerdings statistische Ausreißer weggelassen sind. y_edit_σ sind daher Temperaturdaten mit einem Mittelwert von Null, wobei jedweder Trend und statistische Ausreißer entfernt sind. In diesem Zusammenhang sind statistische Ausreißer Werte, die aller Voraussicht nach aufgetreten sind infolge von Störungen wie beispielsweise EMI.
SNR-Abschätzung
Beide Schätzeinrichtungen entsprechend der Erfindung verwenden eine Abschätzung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) der Temperaturdaten, hier die lokale Schätzeinrichtung, um die Wichtungsfaktoren W(ω_n) anzupassen, und die Trend-Schätzeinrichtung (vorzugsweise Kalman), um deren Verstärkungsanpassung zu ermitteln.
Wie 9 zeigt, schätzt die Erfindung SNR vorzugsweise durch Ausführung einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) von der Länge von zwei PRBS-Zyklen aus. Das Verarbeitungssystem errechnet ein Signal-Rauschspektrum Gyy_S bei jeder PRBS-Harmonischen mit zehn Elementen und ein Rauschspektrum Gyy_N mit elf Elementen für jede PRBS-Halbharmonische.
wobei Ys und Yn die DFT'n der beiden letzten PRBS-Läufe der Temperaturdaten sind, die in dem Vektor y_mem gespeichert sind (vgl. oben).
Sei y der Vektor der letzten Temperaturdaten mit einer 2·SPR-Länge. Dann gilt Ys(ω) = y·Ws, wobei · das Punktprodukt ist und für die Elemente Ws = exp(–j·m·ω/Fs) = e^{(–j·m·ω/Fs)} für den Datenaufnahmeindex m = 0, ..., 2(SPR – 1) und ω = n·2π·Fs/SPR für n = 1, ..., 10 gilt. Entsprechend gilt Yn(ω') = y·Wn mit den Elementen von Wn = exp(–j·m·ω'Fs) und ω' = (n – ½)·2π·Fs/SPR für n = 1, ..., 11.
Da die Fenstergröße des "boxcar" von der DFT 2·SPR ist, schätzen diese das Spektrum der Temperaturdaten unter Verwendung eines Filters ab, der Nullen bei Vielfachen von den halben Frequenzen von den PRBS-Harmonischen besitzt. Der Vorteil hiervon ist, dass es keine PRBS-Signal-Leckage zwischen Harmonischen von Ys und keine PRBS-Signalleistung in Yn gibt. Die zehn Elemente von Gyy_S repräsentieren daher die Signal-plus-Rauschen-Leistung in DFT-Bins, die auf den ersten zehn PRBS-Harmonischen zentriert sind, und die elf Elemente von Gyy_N repräsentieren die reine Rauschleistung in DFT-Bins, die auf den ersten elf PRBS-Halbharmonischen zentriert sind.
Gyy_S und Gyy_N ermöglichen es der Erfindung, die angepasste Filterbandweite SNR abzuschätzen für die zwei PRBS-Läufe der Temperaturdaten, die verbunden sind mit jeder beobachteten Transferfunktion: SNR = (ΣS – ΣN)/(2·ΣN)wobei ΣS und ΣN die Summen der Elemente von Gyy_S und Gyy_N sind. Um eine Sensitivität zu Frequenzen des Beatmungsgerätes zu vermeiden, werden die Summen vorzugsweise begrenzt auf die ersten drei Elemente der PRBS-Harmonischen für Gyy_S und die ersten vier für Gyy_N.
Da diese Abschätzung von SNR von denselben beiden PRBS-Läufen von Temperaturdaten gewonnen werden, die zumindest die letzten Messungen der Leistungs-Temperatur-Transferfunktion Hxy bereitstellen, stellt diese einen guten Signalstärkeparameter für eine Verwendung für die Gewichtung der lokalen Schätzeinrichtung und der Kalman-Verstärkungskontrolle dar.
Laufaufbereitung für Bolus-Rauschen
Ein beiwohnender Arzt verwendet oftmals einen Injektionsanschluss der pulmonaren Arterie, um intravenös Medikamente zu überbringen. Derartige Injektionen werden gewöhnlicherweise in der Form eines 1–10 cm³ Fluid-Bolus bei Raumtemperatur verabreicht. Es ist ebenfalls üblich, eine Salzlösung zu injizieren, um das Lumen des Katheters zu spülen. In jedem Fall detektiert der Temperaturfühler den Bolus als einen stark negativen Transienten in der gemessenen Bluttemperatur (die Raumtemperatur ist viel geringer als die normale Bluttemperatur). Es ist kompliziert, derartige Bolus-induzierte Signale lediglich herauszufiltern, da diese oftmals eine Rauschkomponente aufweisen, die 10–30 dB größer ist als das CCO-Temperatursignal mit substantiell derselben Form der Transferfunktion. Wenn es derartigen Daten ermöglicht wird, die Abschätzeinrichtungen zu erreichen, werden die resultierenden CCO-Abschätzungen fehlerhaft klein sein.
Entsprechend der Erfindung untersucht der Prozessor des Systems die gemessenen Temperaturdaten in y_mem. Wenn ein Unterschied zwischen den maximalen und den minimalen Temperaturwerten (über alle Läufe, die in y_mem gespeichert sind) einen experimentell vorbestimmten Bereichsschwellwert T_range überschreitet, werden alle Daten für den letzten Lauf entweder gelöscht oder der Lauf wird anderweitig als unzulässig gekennzeichnet, so dass dieser nicht für irgendeine weitere Berechnung verwendet wird.
Messung der Transferfunktion
Wie zuvor beschrieben verwendet die Erfindung vorzugsweise eine PRBS-Korrelationstechnik, um eine Frequenzbereichs-Transferfunktion Hxy für die Leistungs-Temperatur-Beziehung zu messen. Die Messungen der Transferfunktion Hxy werden durch Kreuzkorrelation einer idealen PRBS-Wellenform und Fourier-Transformation der resultierenden Cxx- und Cxy-Korrelationsdaten erhalten.
Unter Bezugnahme auf 10 sei x_mem der Vektor von den 2·SPR letzten sensierten Eingangsleistungsdaten und x_cor_0 ein PRBS-Signal mit Mittelwert von Null und Länge SPR, welches in irgendeiner bekannten Weise generiert worden sein kann. Zunächst wird x_cor_0 korreliert mit den letzten beiden Läufen von Temperaturdaten y_edit mit Mittelwert Null, die Ausreißer-aufbereitet sind, d. h. den PRBS-Signalen. Das Ergebnis ist dann ein nicht normalisierter Kreuzkorrelationswert Cxy_un.
Um die PRBS-Korrelationsdaten geeignet zu normalisieren, wird dann x_cor_0 mit dem Vektor y_keep korreliert, der, wie zuvor beschrieben, "Einsen" lediglich in Elementen beinhaltet, die mit Werten der Temperaturdaten korrespondieren, die nicht als Ausreißer erkannt wurden. Das Ergebnis dieser Korrelation ist ein Vektor N_prod mit Länge SPR, der die Zahl der Verzögerungsprodukte enthält, die jede Verzögerung des Korrelationsvektors Cxy betreffen. Durch elementweise Division von Cxy_un wird ein normalisierter Kreuzkorrelationsvektor Cxy der Temperatur für Verzögerungen 0 bis (SPR –1) erzeugt. Es ist festzustellen, dass für den Fall, dass es keine Ausreißer-Aufbereitungen gibt (alle Elemente von y_keep sind gleich Eins), alle Elemente von N_prod gleich SPR sind.
Entsprechend wird x_cor_0 korreliert mit den nicht aufbereiteten Leistungsdaten x_mem und normalisiert durch Division durch SPR. Das Ergebnis ist der PRBS-Kreuzkorrelationsvektor Cxx für Verzögerungen 0 bis (SPR – 1).
Die Werte Cxy und Cxx werden dann in den Frequenzbereich konvertiert unter Verwendung der Fourier-Transformation bei den PRBS-Harmonischen. Die jeweiligen Ergebnisse sind Sxy und Sxx, die bei elementweiser Division die gemessene Transferfunktion Hxy der Leistungs-Temperaturbeziehung bereitstellen.
Rauschabschätzung der Transferfunktion
Wie zuvor beschrieben, verwendet die bevorzugte Trend-Schätzeinrichtung (ein Kalman-Filter) R_Hxy, eine 10 × 10 komplexe Matrix, die die Rausch-Kovarianz in dem komplexen Vektor Hxy mit zehn Elementen enthält. Je mehr thermisches Rauschen in der pulmonaren Arterie vorliegt, desto größer werden die Elemente von R_Hxy sein. Obwohl es möglich ist, alle 100 Elemente von R_Hxy zu berechnen, haben die Erfinder erkannt, dass eine bessere Performance dadurch erhalten werden kann, dass lediglich die Diagonalelemente von R_Hxy (die Autokorrelationselemente) berechnet werden. Diese Vereinfachung stellt nicht nur eine Konsistenz mit der Annahme eines weißen Rauschens in einem Kalman-Filter her, sondern verringert ebenfalls die Berechnungskomplexität.
Die Kovarianzmatrix R_Hxy kann unter Verwendung der hinreichend bekannten Formel für die statistische Varianz berechnet werden. Daher werden eine vorbestimmte Zahl nHxy der gemessenen Transferfunktionswerte Hxy in einem Speicherbuffer Hxy_mem gespeichert. Die Zahl nHxy kann experimentell gewählt werden; entsprechend einem Prototyp der Erfindung werden 15 Werte von nHxy in Hxy_mem akkumuliert. Das k-te Element der zehn Diagonalelemente von R_Hxy wird dann wie folgt berechnet:
für die PRBS-Harmonischen k = 1, ..., 10.
Die Werte von R_Hxy können dann unter Verwendung bekannter Verfahren weiter geglättet werden.
Steuerung des Ansprechverhaltens
Zuvor ist unterstrichen worden, dass das Ansprechverhalten der Kalman'schen Trend-Schätzeinrichtung sowohl durch den "fading memory"-Skalar f als auch die Zufallsentwicklung-Kovarianzmatrix Q angepasst werden kann. Insbesondere ist die Kovarianzmatrix SIGMA(n) eine Funktion von SIGMA(n – 1) (vgl. oben), die entsprechend der Beziehung SIGMA(extrapoliert) = F·SIGMA + Q extrapoliert ist.
Gemäß der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung klingt f exponentiell ab, d. h. es gilt f = e^(–N_fade), wobei N_fade größer als die Blockgröße der lokalen Schätzeinrichtung (die Zahl von PRBS-Läufen, die es zur Berechnung jeder Abschätzung beinhaltet) gewählt wird oder als das Mittel (möglicherweise geglättet) von SNR des Blockes. Die Fading-Memory-Konstante wird daher größer und der Einfluss von vorangegangenen SIGMA-Werten fällt schneller ab, je größer oder verrauschter ein Block ist.
Die Zufallsentwicklungs-Kovarianzmatrix Q ist eine 3 × 3-Diagonalmatrix, deren i-tes Element Q(i, i) = (X_frac·X(i))², wobei X_frac die Standardabweichung der Zufallsentwicklung in Form einer Fraktion des i-ten Zustandvektorelements X(i) bestimmt. Bis die Zustands-Schätzeinrichtung genug sequentielle Laufdaten erhalten hat, um rekursive Abschätzungen zu generieren, wird X_frac vorzugsweise proportional zu einer sigmoiden Funktion des Mittels von SNR gesetzt, beispielsweise X_frac ∝ (1 + 1/SNR_dB)–1,wobei SNR_dB das Mittel von SNR in Dezibel ist.
Nachdem genügend Werte von Hxy gemessen worden sind (gewöhnlicherweise drei), damit die Trend-Schätzeinrichtung die Iteration beginnen kann, wird X_frac vorzugsweise auf eine experimentell bestimmte kleine Konstante gesetzt (um zu große Abweichungen in dem Gleichgewichtszustand zu vermeiden); in einem Test entsprechend der Erfindung wurde X_frac auf 0,02 gesetzt.
Laufaufbereitung für nicht-Gauß'sches Rauschen
Es ist bekannt, dass Kalman-Filter optimale Least-Squares-Schätzeinrichtungen sind, wenn das Beobachtungsrauschen eine Gauß'sche Amplitudenverteilung besitzt und zwischen Beobachtungen unkorreliert ist, d. h. das Beobachtungsrauschen ist ein so genanntes weißes Gauß'sches Rauschen (WGN). Es ist ebenfalls bekannt, dass, wenn das Beobachtungsrauschen WGN ist, der Fehler in der Abschätzung des Zustandsvektors des Kalman-Filters ebenfalls WGN ist.
Die Temperatur in der pulmonaren Arterie ist oftmals von einem PRBS-Lauf zu dem nächsten korreliert, und die Amplitudenverteilung ist oftmals nicht gaußisch. Die Sequenz von beobachteten Transferfunktionen Hxy (die linear mit dem Temperatursignal y(t) in Beziheung stehen) sind daher ebenfalls korreliert und nicht gaußisch. Diese Charakteristiken verletzen die statistischen Annahmen, die Kalman-Filtern unterliegen, und können zu signifikantem Abschätzrauschen oder Verzerrungen führen. Entsprechend der Erfindung untersucht das System Statistiken der Elemente des Zustandsvektors X und der Parameterkovarianzmatrix und ermittelt, ob diese die Gauß'sche Amplitudenverteilung erfüllen. Wenn dies der Fall ist, dann schreitet die Trend-Schätzeinrichtung mit Kalman-Filter in normaler Weise voran. Ist dies nicht der Fall, so datet die Trend-Schätzeinrichtung den Zustandsvektor und die Kovarianzmatrix nicht up bis zum nächsten Abschätzzyklus und die korrespondierende beobachtete Transferfunktion wird ignoriert und die CCO-Abschätzung wird nicht upgedatet.
Von den drei Parametern in dem Zustandsvektor X = [dc, μ, τ] sind die Statistiken, die die Erfindung für μ, τ untersucht, die Parameter selbst. Für den Parameter dc ermittelt das System allerdings dessen Inverse, da die interessierende Größe CCO invers von dc abhängt.
Entsprechend der Erfindung werden nMEM_X vorangegangene Werte von einem statistischen Vektor X_stat = [1/dc, μ, τ] in einer Speichereinrichtung gespeichert. Entsprechend einem Prototyp der Erfindung wurde nMEM_X auf 15 gesetzt, was auf vernünftige statistische Werte ohne Hinzufügung nutzloser Verzögerung geführt hat. Jede andere Zahl ist möglich, solange diese groß genug ist, um aussagekräftige Statistiken zu liefern.
Ein Mittelwertvektor X_mean wird dann als arithmetisches Mittel des nMEM_X-Vektors errechnet. Die Standardabweichung der nMEM_X-Werte von 1/dc, μ und τ werden dann individuell entweder errechnet unter Verwendung von Standardformeln oder abgeschätzt, um einen Standardabweichungsvektor X_σ zu bilden. In einem Prototyp der Erfindung wurde die Berechnungszeit durch Setzen von X_σ = std_frac·X_mean reduziert, wobei std_frac ein Vektor mit vorbestimmten Konstanten war, welcher experimentell ermittelt wurde mit [0.12, 0.16. 0,16]. X_σ wird dann vorzugsweise multipliziert mit einer vorbestimmten, aber anpassbaren Abweichungskonstante k_σ, welche festlegt, um wie viel ein statistischer Wert abweichen kann, bevor dieser weggelassen wird.
Für jede neue Abschätzung X berechnet das System dann den absoluten Wert der Differenz zwischen den gegenwärtigen statistischen Werten [1/dc, μ, τ] und k_σ·std_frac·X_mean. Wenn irgendein Element des resultierenden Vergleichs größer ist als ein experimentell oder theoretisch ermittelter Gauß'scher Aufbereitungsschwellwert _TG-edit, dann wird die gegenwärtige Abschätzung weggelassen und der Zustandsvektor wird nicht upgedatet. Ist beispielsweise k_σ = 2, dann wird der Kalman-Filter den Zustandsvektor nicht updaten, wenn irgendeiner von dessen statistischen Parametern ein Ausreißer ist, d. h. mehr als "zwei-sigma" weg von dem Mittelwert ist. Ist beispielsweise k_σ = 2, dann werden Parameterwerte, die mehr als "zwei-sigma" weg von dem Mittelwert sind, als Ausreißer identifiziert.
Detektion einer Divergenz des Trends
Wenn ein Patient mit hohem SNR eine großen Änderung in dem kardiatrischen Output zwischen aufeinanderfolgenden Messungen der Transferfunktion aufweist, dann kann wie zuvor erwähnt der Kalman-Filter, der als die bevorzugte Trend-Schätzeinrichtung verwendet wird, mit den "undersampelten" Daten divergieren. Die lokale Schätzeinrichtung ist allerdings stabil auch für hohe SNR. Entsprechend der Erfindung werden die Abschätzungen von den zwei Schätzeinrichtungen verglichen, um zu ermitteln, ob die Abschätzungen des Kalman-Filters eine voraussichtliche Divergenz indizieren.
Nach jedem Kalman-Update berechnet das System einen relativen Trendfehlervektor Cxy_trend_error auf als den skalaren Fehler in Prozent des Verhältnisses von:

1) dem root-mean-square(RMS)-Unterschied zwischen dem gemittelten Kreuzkorrelationsvektor Cxy_avg und dem modellierten Cxy_model (beide wie zuvor definiert); zu
2) dem RMS des Signals Cxy_avg selbst.

Ein relativer lokaler Fehlervektor Cxy_local_error wird ähnlich berechnet unter Verwendung des Wertes des Parametervektors X, der von der letzten lokalen Abschätzung ermittelt worden ist, zur Berechnung von Cxy_model.
Seien Hxy_model die Transferfunktionswerte, die unter Verwendung der gegenwärtigen Parameter von X in dem verzögerten normalen Modell erhalten worden sind. Das System berechnet ebenfalls einen relativen Trendfehlervektor Hxy_error_trend als Verhältnis von:

1) die Quadratwurzel von der Summe der gewichteten Differenzen zwischen den mittleren gemessenen Transferfunktionswerten Hxy_avg und den modellierten Transferfunktionswerten Hxy_avg; und
2) die Größe von Hxy_avg selbst.

Ein relativer lokaler Fehlervektor Hxy_local_error wird ähnlich berechnet, wobei zur Berechnung von Hxy_model der Wert des Parametervektors X verwendet wird, der aus der letzten lokalen Abschätzung ermittelt worden ist.
Die Verhältnisse (Cxy_trend_error)/(Cxy_local_error) und (Hxy_trend_error)/(Hxy_local_error) werden dann berechnet. Wenn eines der beiden Verhältnisse einen vorbestimmten Divergenz-Schwellwert T_div überschreitet, dann nimmt das System an, dass die Abschätzung des Trends nicht zuverlässig ist und verwirft die gegenwärtige Abschätzung des Trends. Ebenfalls wird ein Reset der Trend-Abschätzeinrichtung durchgeführt, so dass deren Parameter und andere Vektoren wie X gleich den korrespondierenden Werten von der lokalen Schätzeinrichtung gesetzt werden, wie wenn das System zunächst gestartet wird. T_div kann irgendeine experimentell oder theoretisch vorbestimmte Funktion oder eine Konstante sein und ist vorzugsweise eine Funktion der gemessenen SNR.
Detektion der Konvergenz des Trends
Es ist für den Nutzer nicht nur hilfreich zu wissen, wenn der Kalman-Filter divergiert hat, sondern ebenfalls, wenn die angezeigten CCO-Trendwerte verlässliche, eingeschwungene CCO-Werte repräsentieren. Beispielsweise kann es mehrere PRBS-Läufe erfordern, wenn das System gestartet wird, bevor ein adäquater akkurater CCO-Wert verfügbar ist. Entsprechend der Erfindung wird bis zu diesem Zeitpunkt der Kalman-Zustandsvektor X gleich dem Zustandsvektor X von der lokalen Schätzeinrichtung gesetzt. Irgendeine oder alle von alternativen Konvergenztests können verwendet werden.
Als ein Beispiel kann, nachdem das System eine gegenwärtige CCO-Abschätzung CCO(n) unter Verwendung der gegenwärtigen dc-Abschätzung in Gleichung 8 berechnet hat, der gegenwärtige Wert mit dem letzten vorangegangenen Wert CCO(n – 1) verglichen werden. Wenn die Veränderung (vorzugsweise ausgedrückt in Prozent relativ zu dem Durchschnitt) kleiner ist als ein experimentell oder theoretisch vorbestimmter Schwellwert T_δCCO, dann kann das System eine Konvergenz annehmen, d. h. die Abschätzung wird als Repräsentation einer eingeschwungenen Abschätzung angesehen, wenn gilt:
Als ein anderes Beispiel werden die Fehler Cxy_trend_error und Hxy_trend_error abnehmen, nachdem eine experimentell vorbestimmte Zahl von gültigen CCO-Trend-Abschätzungen berechnet worden ist (um der Trend-Schätzeinrichtung Zeit zu geben, eine eingeschwungene Abschätzung zu erreichen). Das System indiziert daher Konvergenz dann, wenn einer oder beide dieser Werte kleiner ist als ein Fehlerkonvergenzwert T_εCCO, der durch Experiment ermittelt werden kann.
Nicht-PRBS-Eingangsleistungssignale
Das bevorzugte Eingangsheizsignal entsprechend der vorliegenden Erfindung wird als eine pseudo-random-binäre Sequenz (PRBS) generiert, da diese eine effiziente Korrelation ermöglicht und dessen Leistung diskret in Harmonische verteilt ist, die den interessierenden spektralen Bereich überdecken. Andere Eingangssignalmuster können allerdings ebenfalls entsprechend der Erfindung verwendet werden. Wenn beispielsweise das aufgebrachte Eingangsheizsignal in der Form einer gegebenen Zahl von sinusförmigen Komponenten ist (vgl. beispielsweise Newbower), dann werden die zahlreichen Filter und Transformationskreise (wie beispielsweise FFT) zu den bekannten Eingangsfrequenzen verstellt, welche nicht berechnet werden müssen. Bänke von analogen Filtern könnten ebenfalls anstelle von Fourier-Transformationen verwendet werden, um ungefähre Messungen der Transferfunktion Hxy des Kanals bereitzustellen.
Als ein weiteres Ausführungsbeispiel ist der Ausgang des dispersiven Filters, der in dem System mit verteiltem Spektrum gemäß Dixon, et al. verwendet wird, die Impulsantwort des Kanals. Eine Fourier-Transformation dieser Impulsantwort führt ebenfalls auf eine Messung der Transferfunktion. Die Korrelationsschritte der Erfindung können dann eliminiert werden, solange die verbleibenden Gleichungen geeignet angepasst werden. Derartige Änderungen können theoretisch bestimmt werden.
Nicht-thermische Indikatoren
Weiterhin wird in der Erfindung Hitze bzw. Wärme verwendet als Indikator, welcher in den Blutstrom an einer stromaufwärtigen Position injiziert wird, und Temperatur ist das stromabwärtige Signal, welches sensiert wird, um die Basis für die CCO-Abschätzungen zu bilden. Dieses ist vorteilhaft, da der Wärmeindikator nicht in dem Patienten akkumuliert, relativ sicher ist, hinreichend verstanden wird und einfach zu steuern und zu erfassen ist. Andere konventionelle Indikatoren können allerdings ebenfalls entsprechend der Erfindung eingesetzt werden. In derartigen Fällen kann die Transferfunktion des Kanals ebenfalls modelliert werden, vorzugsweise unter Verwendung des verzögerten normalen Modells, um einen Zustandsvektor mit einem Verstärkungsparameter bereitzustellen. Die zuvor beschriebenen Techniken können dann mit zumeist geringfügigen Modifikationen angewendet werden, um die lokalen Abschätzungen und Trend-Abschätzungen des kardiatrischen Outputs mit denselben zuvor beschriebenen Vorteilen bereitzustellen. Notwendige Modifikationen werden auf einfache Weise durch bekannte Experimente und theoretische Berechnungen ermittelt.

Claims

System zum Abschätzen eines Blutoutputs durch einen Flussbereich eines Körpers eines Patienten mit A) mindestens einem Einspritzmittel (104) für das Einspritzen eines Indikators als ein Indikatoreingangssignal (x(t)) mit einem Eingangssignalprofil an einer stromaufwärts angeordneten Position (100) in dem Flussbereich; B) mindestens ein den Indikator sensierendes Mittel (108) für ein Sensieren der Gegenwart des Indikators an einer stromabwärts angeordneten Position in dem Flussbereich als ein Indikatorausgangssignal (y(t)); C) mindestens einem Abschätzmittel mit einer lokalen Abschätzeinrichtung (118), die einer Abschätzung eines lokalen Blutoutputwertes (CCOL) über eine lokale Abschätzzeit als vordefinierte Funktion von dem Eingangssignalprofil und dem Indikatorausgangssignal dient, und einer Trend-Abschätzeinrichtung (120), die einer Abschätzung eines Trends-Outputwertes des Blutes (CCOT) über eine Trend-Abschätzzeit dient, wobei die Trend-Abschätzzeit länger ist als die lokale Abschätzzeit, wodurch gewährleistet wird, dass die abgeschätzten Blutoutputwerte sowohl mit relativ schnellen als auch langsamen Änderungen des Blutoutputs korrespondieren.
System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Abschätzmittel eine rekursive Abschätzeinrichtung zur Abschätzung des Trend-Outputwerfes aufweist.
System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die rekursive Abschätzeinrichtung ein Kalman-Filter ist.
System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass weiterhin mindestens ein Transferfunktions-Messmittel (116) für eine Messung einer Frequenzbereichs-Transferfunktion zwischen den Eingangs- und Ausgangssignalen für jede Periode vorgesehen ist, wobei die gemessenen Frequenzbereichs-Transferfunktionen Eingangssignale für die lokale Abschätzeinrichtung (118) und die Trend-Abschätzeinrichtung (120) bilden.
System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Transfertunktions-Messmittel (114, 116) für eine Messung von Werten von einer Frequenzbereichs-Transferfunktion (Hxy) zwischen dem Eingangssignal (x(t)) und dem Ausgangssignal (y(t)) für jede Periode vorgesehen ist, wobei die gemessenen Frequenzbereichs-Transferfunktionen Eingangssignale für die lokale Abschätzeinrichtung und die Trend-Outputabschätzeinrichtung bilden; die lokale Abschätzeinrichtung (118) für eine Ermittlung lokaler Zustandsparameter als eine vorbestimmte Optimierungsfunktion von dem Transferfunktionsmodell und den gemessenen Transferfunktionswerten und für eine Abschätzung des lokalen Blutoutputwertes als eine vorbestimmte Ausgangsfunktion von zumindest einem der optimalen lokalen Zustandsparameter vorgesehen ist; und die Trend-Abschätzeinrichtung (120) ein Kalman-Filter ist, der rekursiv optimale Trend-Zustandsparameter durch Kalman-Filterung der gemessenen Frequenzbereichs-Transfertunktionswerte abschätzt und den Trend-Blutausgangswert als vorbestimmte Ausgangsfunktion von zumindest einem der optimalen lokalen Zustandsparameter abschätzt.
System nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die lokale Abschätzeinrichtung (118) mit der Trend-Abschätzeinrichtung (120) verbunden ist, wobei die optimalen lokalen Zustandsparameter Initialisierungs-Zustandsparameter für den Kalman-Filter bilden.
System nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass A) das Eingangssignalprofil eine pseudo-random-binäre Sequenz (PRBS) ist; B) das Transferfunktions-Messmittel (114, 116) vorgesehen ist: 1) für eine Ermittlung eines Autokorrelationswertes (Cxx) von dem Eingangssignal und eine Konvertierung des Autokorrelationswertes (Cxx) in den Frequenzbereich; 2) für eine Ermittlung eines Kreuzkorrelationswertes (Cxy) zwischen dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal und eine Konvertierung des Kreuzkorrelationswertes (Cxy) in den Frequenzbereich; und 3) für eine Berechnung der gemessenen Transferfunktionswerte als eine vorbestimmte Funktion von dem Quotienten zwischen dem Frequenz-konvertierten Kreuzkorrelationswert und dem Autokorrelationswert.
System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Vorfiltermittel (112) für eine Entfernung von niederfrequentem Rauschen oder Störgeräuschen von den Indikatorausgangssignalen vor lokaler Abschätzung oder Trend-Abschätzung vorgesehen ist.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Einspritzmittel (104) einen thermischen Indikator mit einer pseudo-random-binären Sequenz einspritzt und das den Indikator sensierende Mittel (108) ein Temperaturfühler ist.