DE69100437T2 - Verfahren zur Korrektur von optischen Dichtmessungen auf einem radiographischen Film ausgeführt. - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur der an einem Röntgenfilm aufgeführten optischen Dichtemessungen. Sie findet insbesondere Anwendung im medizinischen Bereich, und dort besonders bei der Mammographie. Das Ziel der Erfindung ist es, eine zuverlässigere Diskriminierung von durch ihren Kontrast bestimmbaren kleinen Objekten zu gestatten, wobei im übrigen Störeffekte ausgestaltet werden, die auf der Nichtlinearität der Empfindlichkeitskennlinie des Films beruhen.
• Im medizinischen Bereich sind Mammographieuntersuchungen bekannt, mittels deren versucht wird, Mikroverkalkungen zu zeigen, die im Inneren der Brust der Patientin entstehen und die über das Vorhandensein von Krebsgeschwulsten Aufschluß geben können. Die Mikroverkalkungen sind Kalkbildungen kleiner Größe (25 Mikrometer bis einige Millimeter). Die beträchtliche Dichte der Mikroverkalkungen in bezug auf die Umgebungsgewebe kann ihre Hervorhebung auf Negativen trotz ihrer kleinen Größe gestatten. Im übrigen können bekanntlich die Krebserkrankungen der Brust unter der Bedingung behandelt werden, daß die Behandlung so rasch wie möglich von dein Auftreten der ersten Zeichen an durchgeführt wird. Demzufolge ist es wichtig, das Vorhandensein der Mikroverkalkungen festzustellen, obwohl sie wenig sichtbar sind.
• Es ist insbesondere durch einen Artikel "Grunduntersuchungen: Rechnerunterstützte Erfassung von Mikroverkalkungen auf Mammogrammen, Methodenlehre und klinische Voruntersuchung", der auf MM. Heang-Ping CHAN et al zurückzuführen ist und in der Zeitschrift INVESTIGATIVE RADIOLOGY, im September 1988, Band 23, Seiten 664 bis 671 veröffentlicht worden ist, ein Verfahren mit Rechnerunterstützung zur Erfassung von Mikroverkalkungen bekannt. Gemäß dem Verfahren wird auf bekannte Weise mittels eines Röntgenfilms eine Digitalisierung eines entwickelten Röntgenbildes durchgeführt. Dann werden an dem aus dieser Digitalisierung hervorgegangenen digitalen Signal Verarbeitungen, insbesondere im Vergleich mit einem Schwellwert, ausgeführt, um statistisch das Vorhandensein von Mikroverkalkungsmassen in der Röntgenaufnahme zu bestimmen.
• Eines der wesentlichen, zu lösenden Probleme kommt nun von daher, daß die Empfindlichkeit des Röntgenfilms nicht linear abhängig von der Belichtung ist, die er erhalten hat. Der Film erhält eine Belichtung. Diese ist das Integral der Intensität der von dem Film über die Zeitdauer erhaltenen Röntgenstrahlung, während der der Film der Bestrahlung ausgesetzt war. Der Film trägt ein optisches Dichtesignal. Die optische Dichte ist die mehr oder weniger ausgeprägte Schwärzung, die nach der photographischen Entwicklung des Films auf dem Negativ vorhanden ist. In der Hauptsache kann zugegeben werden, daß die Empfindlichkeit des Films drei Bereiche umfaßt. In einem ersten Bereich ist die Empfindlichkeit gering: Der Entsprechungskoeffizient der Änderungen von empfangener Belichtungsabweichung und der zugeordneten optischen Dichteabweichungen ist gering. Dieser erste Bereich entspricht geringen Belichtungswerten. In einem zweiten Bereich, in dem die Belichtungswerte höher sind, ist der Zuordnungkoeffizient größer. In einem dritten Bereich, in dem die Belichtung noch größer ist, ist der Entsprechungskoeffizient wieder gering. Die durch diese Situation im Bereich der Mammographie dargelegte Schwierigkeit kommt von daher, daß die Brust aus verschiedenen Geweben besteht, die verschiedene Schwächungskoeffizienten aufweisen. Die optischen Dichteänderungen sind mit dem Vorhandensein und dem Gehalt der verschiedenen Gewebe verbunden. In den Teilen, in denen die Schwächung stärker ist, wird die Röntgenstrahlung stärker absorbiert als in den Teilen, in denen sie geringer ist. Demzufolge ist dann die von dem Film empfangene Belichtung senkrecht zu den Teilen, bei denen die Schwächung gering ist, stärker als die senkrecht zu den Teilen erhaltene Belichtung, bei denen die Dämpfung stark ist.
• Es konnte gezeigt werden, daß die Mikroverkalkungen identischer Abmessungen eine Änderung der Belichtung des Films herbeiführen, die dieselbe ist, gleich an welchem Ort sich die Mikroverkalkungen in der Brust befinden. Mit anderen Worten, in Belichtungstermen oder genauer in Termen des Logarithmus der Belichtung gemessen, weisen die Mikroverkalkungen identische Kontraste auf. Aufgrund dieses Linearitätsfehlers der Empfindlichkeitskennlinie werden die schematisch in den Teilen mit starker oder geringer Abschwächung liegenden Mikroverkalkungen durch Änderungen des optischen Dichtesignals auf dem Film offenbart, die verhältnismäßig weniger groß als die in den Teilen der Brust mit mittlerer Abschwächung liegenden Mikroverkalkungen sind (und die den mittelmäßig belichteten Teilen entsprechen: d.h. mit der größten Empfindlichkeit des Films).
• Um dieses Problem zu lösen, ist bei der Erfindung herausgefunden worden, daß die Empfindlichkeitskurve des Films vorgesehen werden muß, daß zu jedem auf dem Negativ gemessenen optischen Dichtewert ein äquivalenter Wert entsprechend dem Logarithmus der Belichtung zugeordnet wird. Dies wird durch eine Korrekturfunktion bewirkt. In der Praxis ist die Korrekturfunktion der Reziprokwert zur charakteristischen Funktion durch die Empfindlichkeitskennlinie des Films. Auf diese Weise werden die Wirkungen dieser Nichtlinearität beseitigt. Es ist daher erforderlich, die Empfindlichkeitskennlinie des Films aufzunehmen.
• Es ist im übrigen bekannt, nach der Mammographieuntersuchung auf dem Film Phantome bekannter Röntgendichten vorzusehen.
• Es wird mittels eines als Sensitograph bezeichneten Geräts ein zusätzliches Bild des Films gemacht. Die Belichtung der Teile des Films an der Stelle der Phantome ist bekannt. Die optischen Dichtewerte des Films können ausgewertet werden, sobald er dann entwickelt worden ist. Ausgehend von diesen optischen Dichteauswertungen und den Kenntnissen der Belichtung an der Stelle der Phantome kann das Negativ durch Vergleich analysiert werden. Diese Technik weist indessen den Nachteil auf, daß es schwer ist, sie anzuwenden, und in der Praxis ist sie dies nicht. Sie besteht im wesentlichen aus einer instinktiven menschlichen optischen Korrektur, denn der Praktiker arbeitet nun mit einem Negativ und nicht mit einem digitalen Bild. Wenn diese Technik nicht angewendet wird, wird die Korrektur durch die Erfahrung vorhergehender Untersuchungen bewirkt, die von dein Praktiker an Filmen mit derselben Körnung und derselben theoretischen Empfindlichkeit ausgeführt worden sind, die ähnlichen Belichtungen ausgesetzt worden sind, und von denen angenommen wird, daß sie auf dieselbe Weise entwickelt worden sind. Die letztere Technik ist im übrigen nur dann anwendbar, wenn die Eigenschaften der vorgenommenen Aufnahme und die Eigenschaften des Negativs selbst bekannt sind. Diese kann indessen nicht an einem Negativ unbekannter Herkunft oder ohne Spuren der Phantome ausgeführt werden, die nichtsdestoweniger verwendet werden sollten, insbesondere aufgrund der Vorbenutzung, um das zuverlässige Vorhandensein der Mikroverkalkungen auszuwerten.
• Im genannten Artikel gelangen die Autoren nicht dahin, die Mikroverkalkungen durch einen Vergleich mit einem einzigen Kontrastwert des gesamten Negativs zu isolieren, sie setzen ein adaptives Schwellwertverfahren ein. Diese Technik ist in der Bildanalyse herkömmlich. Das Verfahren läuft darauf hinaus, den Schwellwert-Wert in einem Punkt mit der in der geographischen Nachbarschaft dieses Punktes enthaltenen Information zu verknüpfen. Genau in diesem Fall bedingen sie die Schwellwertbildung durch den Wert der Standardabweichung auf der Originalabbildung oder auf der räumlich gefilterten Abbildung (die Beschreibungstechnik ist mehrdeutig) in einem Fenster mit Größe 51 Pixel x 51 Pixel, angenommen ein Fenster mit 5,1 mm x 51 mm, denn ihre Abbildungen werden mit 100 Mikrometer x 100 Mikrometer pro Pixel digitalisiert. Die Autoren zeigen eine Lösung auf, die eine bessere Schwellwertbildung gestattet, aber sie versuchen nicht, den Effekt der Änderung der Empfindlichkeit zu korrigieren. Von diesem Gesichtspunkt her ist der Unterschied zur Erfindung bedeutsam. Der Nachteil des Verfahrens des Artikels ist, daß der Hintergrund der Abbildung zu sehr in die Korrektur eingeht.
• Bei einer Verbesserung ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, diese Nachteile zu beheben, indem eine unterschiedliche Technik vorgeschlagen wird, durch die tatsächlich die Steigung der Kennlinie eines Röntgenfilms erhalten wird, selbst ohne nun irgendeine besondere Vorabinfomation über den Filmtyp, seine Belichtungs- oder Entwicklungsbedingungen zu haben. Bei der Erfindung ist überhaupt kein Vorhandensein eines Phantoms von vornherein erforderlich. Bei der Erfindung ist herausgefunden worden, daß das auf dem Film vorhandene Rauschen es gestatten konnte, die Steigung der Empfindlichkeitskennlinie des Films abzuschätzen, die eine Darstellung der Übertragungsfunktion zwischen der Leuchtdichte der Röntgenphotonen, die den Film belichtet haben, und der Schwärzung des Films ist, die sich aus dieser Belichtung ergibt. Das Rauschen bildet an jeder Stelle des Films ein Untersuchungsphänomen der Empfindlichkeit des Films an dem Ort, an dem letzteres entsteht. Es ist somit ausreichend, seine Entwicklung zu messen. Hieraus wird die Kennlinie abgeleitet.
• Aus der Zeitschrift Radiology, Bd. 145, Nr. 3, Seiten 815 - 821, Dezember 1982, ist ein Artikel "Röntgenfleckigkeit und Patientenexposition bei der Mammographie" von G.T. BARNES und D.P. CHAKRABORTY bekannt, bei dem in analytischer Form die Kennlinie mit dem gemessenen Rauschen im Bild verknüpft wird. Die Schlußfolgerung, die daraus gezogen wird, ist jedoch, daß es angebracht ist, die Röntengenstrahlenexposition des Geräts zu optimieren. Dies ist nicht möglich, wenn mann mit gekauften Negativen zu tun hat. Dies lehrt überdies nicht, wie die Kennlinie selbst zu berechnen ist, sondern nimmt sie im Gegenteil als bekannt an.
• Demzufolge hat die Erfindung die Aufgabe, ein automatisches Verfahren zur Korrektur der Messung von optischen Dichtewerten zu schaffen, wobei die Messung an einem Röntgenfilm ausgeführt wird, bei dem
• - auf einem Röntgenfilm ein Bild eines Röntgenobjektes entwickelt wird und für jeden Punkt des Films ein optischer Dichtewert gemessen wird, wobei die Messung zu einem optischen Dichtesignal des Röntgenbildes führt, umfassend die folgenden Schritte:
• - für jeden optischen Dichtepegel wird die Steigung der Kennlinie der durch den Film ausgeführten Übertragungsfunktion geschätzt, wobei die Kennlinie die Entsprechung zwischen der Röntgenbelichtung, die der Film empfangen hat, und der optischen Dichte herstellt, die sich daraus ergibt,
• - das optische Dichtesignal des Röntgenbildes wird durch eine räumliche Filteroperation umgewandelt, der eine Zylinderhutform-Filterung folgt, um ein in optische Dichte umgewandeltes Bild zu erhalten,
• - Filmpunkt für Filmpunkt wird die Karte der Steigungen der Kennlinie erstellt, wobei jedem Punkt des Bildes ein Steigungswert dieser Kurve zugeordnet wird, wobei der Steigungswert der Kurven von der Kurve und dem optischen Dichtewert in diesem Punkt abhängt,
• - und in dem transformiertten Bild wird die optische Dichtemessung in jedem Punkt des Bildes mit der Karte der Steigungen korrigiert derart, daß jedem Punkt ein Wert gleich dem Verhältnis des optischen Dichtewertes und der Steigung der Kennlinie in dem Punkt zugeordnet wird.
• Die Erfindung wird beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung und bei der Durchsicht der sie begleitenden Figuren besser verstanden. Diese sind lediglich zu Beispielszwecken und keinesfalls als die Erfindung einschränkend gegeben. Die Figuren zeigen:
• Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung, die zur Durchführung des Verfahrens der Erfindung verwendbar ist;
• Fig. 2 das Verhalten des gemessenen optischen Dichtesignals;
• Fig. 3 und 4 jeweils die Steigung der Kennlinie des Films und ihrer Anpassung an die Messung des Rauschens, was eine Ausführung der Erfindung gestattet;
• Fig. 5a bis 5i Darstellungsdiagramme der physikalischen Wirkungen, die bei der Erfindung ausgelöst werden;
• Fig. 6 ein Organigramm der Verarbeitung gemäß der Erfindung;
• Fig. 7a bis 7d an Rauschmessungen ausgeführte Verarbeitungen zum Gestatten der Berechnung der Kennlinie;
• Fig. 8 ein schematisches Diagramm, das das Verständnis der bei der Erfindung ausgeführten Signalverarbeitungen gestattet.
• Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung, die zur Ausführung des Verfahrens der Erfindung verwendbar ist. Sie zeigt eine Radiographie mittels einer Röntgenröhre 1 einer auf einer Brustträgerplatte 3 angeordneten Brust 2 im Hinblick auf die Belichtung eines lichtempfindlichen Films 4, der sich unterhalb der Platte 3 befindet. Nach einer chemischen Behandlung herkömmlicher Art 5 wird der Röntgenfilm 4 zu einem Negativbild 6 verarbeitet. Das Negativbild wird auf bekannte Weise zur Digitalisierung betrachtet.
• Das Prinzip der Digitalisierung besteht darin, das Negativ 6 mit einer Lichtquelle 7 zu bestrahlen und das durch das Negativ 6 gezeigte optische Dichtebild mittels eines Photoempfängers 8 zu beobachten. Das durch den Photoempfänger 8 ausgegebene Signal DO, bei dem es sich um ein Signal handelt, das sich mit der Zeit abhängig von dem Durchsuchen der Zeilen des Bildes ändert, wird in einem Annlog-Digitalumsetzer 9 digitalisiert. Die Messung für jeden Punkt des Negativs 6 mit einem optischen Dichtewert kann daher als durch den Photoempfänger 8 ausgeführt angesehen werden. Das optische Dichtesignal des mit Röntgenstrahlen durchstrahlten Bildes, insbesondere wenn es digitalisiert ist, kann als dasjenige angesehen werden, das von dem Analog-Digitalumsetzer 9 herkommt.
• In der Folge der Beschreibung werden die physikalischen Wirkungen der an dem digitalen Signal (selbst auch mit DO bezeichnet) auszuführenden Verarbeitungen gezeigt, das vom Umsetzer 9 ausgegeben wird. Es ist indessen selbstverständlich, daß die Verarbeitungen in einem Rechner 35 bis 37 ausgeführt werden, der die normalerweise nicht in binärer Form kodierten digitalen Informationen entsprechend diesen Bildern, abhängig von einem Programm, verarbeitet, das nachfolgend erläutert wird. Das nach der Verarbeitung erzeugte Bild kann auf einem Monitor 38 gezeigt werden.
• In Fig. 2 sind unterhalb der bestrahlten Brust 3 die Folgen der Änderung der Empfindlichkeit des Films, abhängig von der Art der Exposition, schematisch dargestellt. Die Kennlinie von Fig. 2 zeigt für eine Bildzeile des Negativs 6 das Signal 14 der gemessenen optischen Dichte DO, abhängig von der "räumlichen" Abszisse eines gemessenen Punktes auf dieser Zeile. Das Signal 14 stellt ein Profil dar, das abhängig vom Schwächungskoeffizienten der dazwischen liegenden Gewebe schwankt. Zwei Mikroverkalkungen 10 und 11, von denen angenommen wird, daß sie genau identisch sind, rufen jeweils verschiedene Änderungen 12 und 13 des optischen Dichtesignals auf dem Negativ 6 hervor. Die unterschiedlichen Änderungen des optischen Dichtesignals beruhen auf unterschiedlichen Empfindlichkeiten des Films an der Stelle, wo sie entwickelt werden. Die Empfindlichkeitsänderungen werden zum größten Teil durch die unterschiedliche Zusammensetzung der Gewebe hervorgerufen, die sich oberhalb und unterhalb der Mikroverkalkungen 10 und 11 befinden.
• Fig. 3 zeigt die Kurve 15 der Steigung der Empfindlichkeitskennlinie des Films. Die Kurve 15 stellt ein Maximum 16 dar, das der Stelle der Empfindlichkeitskurve entspricht, wo diese am steilsten ist. Bei der Erfindung ist herausgefunden worden, daß, wenn das Rauschen gemessen wurde, eine Schätzfunktion des dem Negativ 6 eigenen Rauschens gewählt werden konnte, dessen Kennlinie 17 (Fig. 4) mit der Steigung der Kennlinie 15 des Negativs 6 völlig vergleichbar ist. Die beiden Kurven leiten sich voneinander durch eine additive Konstante C ab, von der später gezeigt wird, wie der Wert berechnet werden kann. Bei der Erfindung wird daher die Steigung der Kennlinie der durch den Film ausgeführten Übertragungsfunktion ausgewertet, indem für jeden optischen Dichtepegel DO eine Schätzfunktion des Rauschens dieses optischen Dichtesignals ausgearbeitet wird.
• Fig. 5a bis 5i zeigen schematisiert die Schritte des Verfahrens der Erfindung. Bei ihnen sind die Brust 3 und die Mikroverkalkungen 10 und 11 durch rechteckförmige Flächen dargestellt. Die rechteckförmigen Flächen führen schematisch zu Impulssignalen der optischen Dichte. In Fig. 5b sind für die Dichte der Gewebe der Brust von Fig. 5a die unterschiedlichen Belichtungen an unterschiedlichen räumlichen Abszissen x, y, z, t dargestellt, denen der Film 4 ausgesetzt ist. Es wird festgestellt, daß die Mikroverkalkungen 10 und 11 sich beim gezeigten Belichtungssignal 18 jeweils in zwei negativen Rechtecksignalen 19 und 20 mit derselben Höhe auswirken. Fig. 5c, hingegen aufgrund des Vorhandenseins der Kennlinie 14 des Films 4 führen die auf dem Negativ 6 beobachbaren optischen Dichten zu einem optischen Dichtesignal 21, wobei Fig. 5d jeweils zwei negative Rechteckimpulse 22 und 23 besitzt, deren wissenschaftliche Eigenschaft ist, daß sie selbst unterschiedliche Höhen haben.
• Sie entsprechen daher Defekten derselben Art und wirken sich im Signal in unterschiedlichen Formen aus. Das als Original bezeichnete optische Dichtebild von Fig. 5d kann durch eine mittlere räumliche Filterung 241, gefolgt von einer räumlichen Mittelungsoperation 242, transformiert werden. Die räumliche Medianfilteroperation 241 besteht im wesentlichen darin, für jede Abszisse der Kurve 21 ein weiteres optisches Dichtesignal gleich dem Mittenwert einer Liste, geordnet nach steigendem Wert, von für benachbarte Punkte des untersuchten Punktes gemessene optische Dichtewerte DO zuzuordnen. Es könnte auch eher als Mittenwert der Wert entsprechend dem ersten und letzten Quartil oder nach irgendeiner anderen Unterteilung genommen werden. Die Medianfilterung wandelt das Signal der Kurve 21 in ein anderes Signal 25 um. Die räumliche Mittelung 242 besteht darin, für jede Abszisse dieser anderen Kurve ein neues optisches Dichtesignal 26 gleich dem Mittelwert der anderen Signale der optischen Dichten zuzuordnen, die zuvor an räumlichen Positionierungen, benachbart derjenigen dieser Abszisse, erhalten worden sind. Die Umgebung des räumlichen Mittelwerts des Filters 242 ist üblicherweise eine Umgebung von 20 x 20 Pixel. Diese globale Operation, die in einem Filter 24 (Fig. 1) ausgeführt wird, führt zu einer glatteren Form 26 des Bildes der Konturen der Brust 3. Das gefilterte Signal 26 ist in Fig. 5e dargestellt.
• Bei Ausführung der Subtraktion in einem Subtrahierglied 67 des durch das Medianfilter 241 gefilterten Signals 25 und des durch ein Filter 68 gefilterten Signals 25, wobei ein Schließen bewirkt wird, kann ein Signal 28 in optischer Dichte des Kontrastes der Mikroverkalkungen erhalten werden. Diese Schließfilterung 68 wird untenstehend erläutert. Das Signal 28 ist in Fig. 5f dargestellt. Ohne die Verarbeitung der Erfindung ist ersichtlich, daß der Vergleich des Signals 28 mit einem Schwellwert S es nicht gestattet, auf die Mikroverkalkung 11 automatisch aufmerksam zu nachen: die unzureichend entwickelte Mikroverkalkung 10 wird unbemerkt durchlaufen. Mit der Erfindung wird das Signal 28 auf solche Weise abgewandelt, daß der Schwellwert S auf homogene Weise mit den Spitzenwerten entsprechend den Mikroverkalkungen 10 und 11 verglichen werden kann.
• Gemäß dem zuvor Gesagten wird eine Steigung der Kennlinie, abhängig von der Empfindlichkeit des Films, ausgedrückt in der optischen Dichte, Fig. 5g, aufgenommen. Sie wird aus dem Bildrauschen extrahiert. Es wird nun, Fig. 5h, die Karte 29 der Steigungen in jedem Punkt des Bildes erstellt. Zur Ausarbeitung der Karte 29 wird vorzugsweise auf die folgende Weise vorgegangen. Für einen gegebenen Abszissenwert eines Punktes, beispielsweise die Abszisse t, wird an einer das Phänomen darstellenden Kurve, beispielsweise der Kurve 26, ein zugeordneter optischer Dichtewert Dtm abgenommen. Auf der Kurve der Steigungen von Fig. 5g wird nun eine der Abszisse Dtm zugeordnete Steigung Pt aufgenommen. Es wird nun die Karte 29 der Steigungen aufgebaut, indem der räumlichen Abszisse t eine von der Kuve 15 (Fig. 5g) als der Abszisse Dtm entsprechend abgeleitete Ordinate Pt zugeordnet wird. Die Karte 29 der Steigungen könnte abenso, ausgehend von dem Originalbild, vorgesehen werden, das lediglich die Medianfilterung erfahren hat, oder selbst ausgehend von dem nicht gefilterten Originalbild (Kurve 21, Fig. 5d).
• Das Bild A wird die Karte der Steigungen 29 genannt. Als Bild B wird die punktweise am Ausgang des Subtrahierglieds 67 erhaltene Kurve 28 bezeichnet. Es wird nun das korrigierte B/A-Bild 60 in einer Operation 69, Fig. 5i, ausgearbeitet, indem das Bild B und das Bild A auf solche Weise kombiniert werden, daß bei jeder den beiden Bildern gemeinsamen Abszisse eine Ordinate gleich dem Verhältnis der zugeordneten Ordinaten in jedem der beiden Bilder zugeordnet wird.
• Das Signal 60 gestattet die automatische Erfassung der Mikroverkalkungen durch Vergleich mit dem Schwellwert S oder durch Vergleich mit einem Schwellwert, wobei die Korrektur selbst berücksichtigt wird, wenn diese nicht genormt ist.
• Das Verfahren, das so Fig. 5a bis 5i beschreibt, ist das Verfahren der Erfindung. Es wird durch einen Schritt verbessert, der darin besteht, die Kurve 15 der Steigungen, ausgehend von einer Schätzfunktion des Rauschens, auszuarbeiten. Das Ausarbeiten dieser Schätzfunktion des Rauschens wird nun im Prinzip unter Bezugnahme auf Fig 6 und 7a bis 7e erläutert. Die Schätzfunktion wird hauptsächlich ausgehend von einem Signal 70 ausgearbeitet, das am Ausgang eines Subtrahiergliedes 27 zur Verfügung steht. Die Subtraktionssignale 70 werden für jede der Zeilen des Bildes auf dem Negativ 6 aufgenommen. Diese Signale 70 werden auf solche Weise gleichgerichtet, daß lediglich ihr Absolutwert betrachtet wird. Aus diesem Grunde wird das Subtrahierglied 27 als Absolutwert-Subtrahierglied bezeichnet. Es wird festgestellt, daß diese Berücksichtigung der Absolutwerte in der praktischen Ebene bei Digitalverarbeitung einfach ist. Die digitale Subtraktion der beiden Signale führt nämlich zu einem numerischen Resultat, das einem Vorzeichenbit zugeordnet ist. Es ist im vorliegenden Fall ganz einfach ausreichend, das Vorzeichenbit nicht zu berücksichtigen. Die untersuchte statistische Population umfaßt somit einen Satz von Wertepaaren. Die Werte dieser Paare betreffen zum einen die Absolutwerte der optischen Dichtedifferenzen, und zum anderen die räumlichen Adressen, bei denen die Absolutwerte aufgenommen worden sind. Statt das Signal 70 direkt zu verwenden, wird bevorzugt, eine Filterung 71 mittels beweglichem Mittelwert auszuführen, um die Rauscherscheinungen in kleinem Maßstab zu homogenisieren. Für Pixel von 50 Mikrometern X 50 Mikrometern wird somit dem zentralen Pixel eines Fensters von 10 Pixeln X 10 Pixeln der Mittelwert der Absolutwerte der Pixel des Fensters zugeordnet. Das Absolutwertsignal, gefiltert oder nicht, stellt das einzige Rauschen dar, da es Gegenstand der Medianfilterung 241 war, das Rauschen des Bildsignals zu eliminieren. Durch Subtraktion mit dem Bildsignal kam das Rauschen daher allein wieder.
• Es wird nun vorzugsweise die Kurve 26 verwendet (man könnte in der Praxis eine andere Kurve verwenden), um eine Entsprechung zwischen einer räumlichen Adresse und einem gefilterten optischen Dichtewert zu halten. Fig. 6 zeigt so, daß die Absolutwerte durch Subtraktion der Originalwerte von den durch das Medianfilter gefilterten Originalwerten einzig erhalten werden. Somit ist bei der zuvor gesehenen Adresse t ein Absolutwert At zugeordnet worden. Auf der Kurve 26 ist bei derselben Adresse t eine durch das Median- und Mittelwertfilter gefilterte optische Dichte mit Wert Dtm zugeordnet worden. Es wird nun in einer Operation 72 ein Histogramm des Rauschens erstellt. Die betreffende statistische Population ist die aus den Paaren Dtm-At bezüglich einer selben räumlichen Adresse t gebildete Population. Diese statistische Population ist auf einem Diagramm, Fig. 7a, aufgetragen: Die Absolutwerte At sind in der Ordinate als das Rauschen darstellend aufgetragen, Die durch das Medianfilter und den Mittelwert gefilterten optischen Dichten sind in der Abszisse aufgetragen. Diese Verarbeitung wird für sämtliche Bildpunkte des Negativs 6 ausgeführt. In der Praxis könnte man sich auf einen kleineren Teil der Zahlen der Bildpunkte beschränken. Dies hätte die Wirkung, daß die späteren statistischen Berechnungen indessen weniger würden.
• Das Wesentliche der Verbesserung der Erfindung liegt in der Tatsache, daß sich die Ereignisse dieser statistischen Population nun, auf dem Diagramm von Fig. 7a, in einer Wolke 30 verteilen, die im wesentlichen die Form der Steigung der Empfindlichkeitskennlinie 15 des Films aufweist. Im übrigen ist es dies, was zu der Errungenschaft der Erfindung geführt hat. Indem das vorhergehende Beispiel wieder aufgegriffen wird, wird nun für eine mittlere optische Dichte Dtm ein Satz 31 möglicher At-Werte beobachtet. Es ist nämlich mehrere Male der Wert Dtm erhalten worden, und jedes Mal sind Werte At erhalten worden, die nicht identisch sein müssen.
• Man hat sich für die statitische Verteilung dieser verschiedenen At-Rauschwerte interssiert, die in einer bestimmten Zahl von Bereichen verteilt sind. Man hat sich nun klargemacht, daß die Zahl N des Auftretens der Werte At in jedem Bereich einerseits eine in Fig. 7b dargestellte Glockenform, zum anderen einen Maximalwert Atc aufwies. Fig. 7b zeigt für die optische Dichte Dtm in der Abszisse die verschiedenen möglichen Werte von At und in der Ordinate die Anzahl Nb von bei diesem Wert liegenden Ereignissen der Population. Es wird nun in einem Schritt 72 die Wolke 30 von Fig. 7a durch eine durch Fig. 7c dargestellte Kurve ersetzt, in der bei jeder Abszisse Dtm eine Ordinate Atc entsprechend dem Populationsmaximum von Fig. 7b zugeordnet worden ist.
• Es wird festgestellt, daß die Kurve von Fig. 7c keine glatte Kurve ist. Um eine annehmbare Kurve zu verwenden, wird nun die nicht kontinuierliche Folge der Punkte der Kurve von Fig. 7c durch eine Medianfilterung 73, gefolgt von einer Mittelung 74, transformiert, wobei beide über eine Umgebung, entlang der Achse der optischen Dichten gemessen, vorgenommen werden. In einem einfachen Beispiel mit dem Medianfilter 73 wird bei jeder Abszisse Dtm der gefundene Wert Atc durch einen anderen Wert Atm gleich dem Medianwert eines Satzes von auf einem Segment d um Dtm gefundenen Werte ersetzt. Man könnte dort auch einen anderen Filterungstyp auswählen. Es ist indessen wesentlich, daß die Filterung abhängig von einer entlang der Achse der optischen Dichten gemessenen Umgebung ausgeführt wird. Dann werden die anderen, auf Medianweise gefilterten Werte Atm durch neue Werte Atn ersetzt, die durch Mittelung der Werte Atm erhalten worden sind, die bei Abszissen benachbart der Abszisse Dtm gefunden worden sind, und selbst auch auf einem auf Dtm zentrierten Segment mit Länge d liegen. Man ist indessen nicht verpflichtet, zweimal dasselbe d zu nehmen. Bei der Erfindung hat d den Wert 5, wobei der Maximalwert von Dtm den Wert 100 hat. Diese Operation wird bei 32 in Fig. 6 zusammengefaßt. Das Ergebnis dieser Verarbeitung ist in der Form der Kurve 17 in Fig. 7d und 4 ersichtlich.
• Der Meßoperation 32 der Rauschkurve 17 folgt eine grundsätzlich nicht erforderliche Operation 33, in deren Verlauf die Konstante c berechnet wird, die es gestattet, die Verschiebung zwischen der gemessenen Kurve 17 und der wahren Kurve 15 zu messen. Diese Operation ist nicht notwendig, da bei einer verschlechterten Anwendung der Methode die Berechnung von C vernachlässigt werden kann. Die Steigung der echten Kennlinie 15 ist theoretisch am Ursprung der optischen Dichten Null. Für ein gewöhnliches Negativ ist leider der Wert des Rauschens am Ursprung nicht bekannt. Man schätzt nun diesen Wert, indem berücksichtigt wird, daß für die kleinen optischen Dichtewerte die repräsentative Kurve der Rauschschätzfunktion an eine Gerade angeglichen werden kann. Mittels eines numerischen linearen Regressionsverfahrens wird nun die Ordinate des Instruktionspunktes der Kurve 17 mit der Achse der Ordinaten berechnet. Zu diesem Zweck wird ein kumulatives Histogramm des Originalbildes ausgeführt. Es werden nun die beiden Grauwertpegel gesucht, deren Werte im kumulativen Histogramm jeweils 1% und 5% der Gesamtpixelzahl im Bild sind. Es wird nun von der Rauschfunktion lediglich das Intervall, enthalten zwischen den beiden Werten, erhalten. Es wird dann mittels der Methode der kleinsten Quadrate die Gerade gesucht, die diese reduzierte Rauschfunktion approximiert. Es sei angenommen, daß yest = ax+b die Gleichung dieser Geraden ist. Man hat einen Couplet-Satz (xi, yi), wobei xi einen Grauwertpegel, der zu dem vorher definierten Intervall gehört, und yi den Rauschwert entsprechend diesem Grauwertpegel darstellt. Das Verfahren der kleinsten Quadrate bezweckt, die Größe
• Σi(yest(xi)-yi)² - Σ(axi + b - yi)² (1)
• auf ein Minimum herabzusetzen. Das Herabsetzen dieser Größe auf ein Minimum läuft darauf hinaus, die ersten Ableitungen von (1) in bezug auf a und b Null zu setzen, noch angenommen zur Lösung des folgenden Gleichungssysterms:
• Σi(axi+b - Yi) = 0
• Σixi(ax1 + b - yi) = 0
• Dieses System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gestattet es, den Wert der Koeffizienten a und b zu finden. b ist nun der Wert der Subtraktionskonstanten C, der die Rausch-Schätzfunktion und die Steigung der Kennlinie verbindet.
• Die Kurve 17 umfaßt Artefakte 75 und 76 mit großen Belichtungswerten. Diese Artefakte beruhen auf der Digitalisierung des Films in den sehr opaken Zonen. Dies stört nicht, da sie außerhalb der Zone praktischen Interesses des Films liegen.
• Sämtliche statistischen Operationen werden mittels eines Prozessors 35 des Rechners 35-37 ausgeführt. Der Rechner umfaßt einen Speicher 36, in dem die durch den Umsetzer 9 ausgegebenen Bilder sowie wenigstens vorübergehend die im Verlauf der Verarbeitung ausgearbeiteten Arbeitsbilder, die Wolke 30 und die Kurve 17 gespeichert werden können. Der Rechner umfaßt noch einen Programmspeicher 37, der die Folge der Instruktionen umfaßt, die es gestatten, die bis dahin erwähnten Verarbeitungen auszuführen. Der Prozessor 35 kann ebenso den Umsetzer 9 und den Anzelgemonitor 38 leiten, auf dem die zuvor erwähnten Mikroverkalkungen 10 und 11 am Schluß gezeigt werden können. Ein nicht dargestellter Bus gestattet es dem Prozessor 35, sämtliche Operationen, von der Beleuchtung des Negativs 6 an bis zur Anzeige auf dem Monitor 38, zu steuern.
• Es wird nun eine Darstellung der vorzugsweise bei der Erfindung zur Ausarbeitung des Signals 28 ausgeführten Filterungen gegeben. Fig. 8 zeigt Bildpunkte, wie z.B. 40 bis 50 des Negativs 6. Diese Bildpunkte sind durch den Photoempfänger 8 gesucht, und von dem durch den Photoempfänger 8 ausgearbeiteten Signal werden dann durch den Umsetzer 9 Momentwerte gebildet, das zu jedem der Bildpunkte die Werte der gemessenen optischen Dichte gibt. Die im Medianfilter 241 ausgeführte Filterung gestattet es, das gefilterte optische Dichtebild auf Medianweise auszuarbeiten, indem die optischen Dichten von N X N (N vorzugsweise ungeradzahlig) Bildpunkten verarbeitet werden, die in einem beweglichen Fenster 51 enthalten sind. Beim beschriebenen Beispiel ist die Größe des Fensters 51 3 X 3. Das Ergebnis dieser Verarbeitung wird dem im Zentrum dieses beweglichen Fensters 51 liegenden Bildpunkt 52 zugeordnet.
• Was die Filterung 68 und die Subtraktion 67 anbelangt, können diese in einer bekannten, als Zylinderhutform (top hat) bezeichneten Filterung 76 bestehen, die ein Schließen in der Richtung der Transformationen mathematischer Morphologie umfaßt. Diesem Schließen folgt die Subtraktion. Das Schließen umfaßt eine Ausdehnung, gefolgt von einer Erosion, beide vorzugsweise mit demselben Strukturelement: einem Fenster von 9 x 9 Pixeln in einem Beispiel. Bei der Erfindung wird indessen vorzugsweise eine sogenannte spezielle Zylinderhutform-Filterung durch numerische Rekonstruktion ausgeführt. Bei dieser speziellen Filterung wird die Erosion auf iterative Weise ausgeführt, indem diese für eine folgende Erosion auf die Ergebnisse einer vorhergehenden Erosion angewendet wird. Diese Operation wird wiederholt, bis man der Ansicht sein kann, daß sich das Bild nicht mehr von einer Iteration bis zur nächsten entwickelt. Das Interesse dieser Transformation mit numerischer Rekonstruktion ist nun, zu einer viel besseren Erfassung der stark kontrastreichen Objekte zu führen, als dies die normale Zylinderhutform-Transformation tut. Diese speziellen Transformationen sind insbesondere im Buch "Präzise Bildanalyse", gedruckt vom CNRS, das als Autoren M. COSTER und J.L. CHERMANT, 1988, hat, beschrieben.
• Das Fenster von 9 x 9 Pixeln gestattet es, Mikroverkalkungen gegebener Größe auszuwählen. Da die Mikroverkalkungen unterschiedliche Größen haben, wird die Korrekturberechnung 69 beispielsweise dreimal ausgeführt. Ein erstes Mal mit einem Fenster der Filterung 68 gleich 9 x 9, ein zweites Mal mit einem Fenster 15 x 15 und ein drittes Mal mit einem Fenster 27 x 27. Es kann gezeigt werden, daß mit diesen drei Bildern jegliche mögliche Abmessung der Größen der Mikroverkalkungen überstrichen werden kann.

Claims (11)

1. Automatisches Verfahren zur Korrektur der Messung (8) von optischen Dichtewerten, wobei die Messung an einem Röntgenfilm (6) ausgeführt wird, bei dem

- von einem Röntgenfilm (6) ein Bild (10, 11) eines geröntgten Objektes (3) entwickelt wird und für jeden Punkt des Films ein optischer Dichtewert (DO) gemessen wird, wobei die Messung zu einem optischen Dichtesignal des geröntgten Bildes führt,

umfassend die folgenden Schritte:

- für jeden optischen Dichtepegel wird die Steigung der Kennlinie der durch den Film ausgeführten Übertragungsfunktion (15) geschätzt, wobei diese Kennlinie die Entsprechung zwischen der Röntgenbelichtung herstellt, die der Film empfangen hat, und der optischen Dichte, die sich daraus ergibt,

- das optische Dichtesignal des geröntgten Bildes wird durch eine räumliche Filteroperation umgewandelt, der eine Zylinderhutform-Filterung folgt, um ein in optische Dichte umgewandeltes Bild (B) zu erhalten,

- Filmpunkt für Filmpunkt wird die Karte (A) der Steigungen der Kennlinie erstellt, wobei jedem Punkt des Bildes ein Steigungswert dieser Kurve zugeordnet wird, wobei der Steigungswert von der Kurve und dem optischen Dichtewert in diesem Punkt abhängt,

- und in dem transformierten Bild (3) wird die optische Dichtemessung in jedem punkt des Bildes mit der Karte der Steigungen (A) korrigiert derart, daß jedem Punkt ein Wert gleich dem Verhältnis des optischen Dichtewertes und der Steigung der Kennlinie in dem Punkt zugeordnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

- für jeden optischen Dichtepegel eine Rausch-Schätzfunktion (30) des optischen Dichtesignals ausgearbeitet wird und

- die Steigung der Kennlinie der Schätzfunktion abgeleitet wird (33).

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ausarbeitung der Rausch-Schätzfunktion

- für jeden Bildpunkt der Absolutwert (At) der Differenz zwischen dem optischen Dichtesignal des entwickelten Röntgenbildes und dem Ergebnis einer räumlichen Filterung dieses Signals berechnet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß

- das optische Dichtesignal des entwickelten Röntgenbildes mit einem Medianfilter räumlich gefiltert wird,

- wobei der Medianfilter jedem ausgewählten Bildpunkt einen optischen Dichtewert zuordnet, der einem Wert vom Rang N entspricht, wenn er einmal gehalten worden ist, und in eine höhere Ordnung klassifiziert wird, wobei 2N+1 optische Dichtewerte für 2N+1 Punkte um den ausgewählten Punkt (3 x 3) liegen und diesen enthalten.

5. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, daß zur Ausarbeitung einer Schätzfunktion für jeden optischen Dichtepegel

- der Mittelwert der optischen Dichtewerte der zu einer Umgebung (20 x 20) gehörenden Bildpunkte gesucht wird und

- dem im Zentrum dieser Umgebung liegenden Punkt dieser Mittelwert als neuer optischer Dichtewert zugeordnet wird,

- ein Histogramm (30) mit doppelter Eingabe des neuen optischen Dichtewertes und einer Rausch-Schätzfunktion vorgesehen wird, die demselben Punkt entsprechen.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Auswertung der Kennlinie

- für jeden optischen Dichtepegel der am meisten dargestellte Rauschwert (Atc) gesucht wird und

- dieser am meisten dargestellte Wert abhängig vom neuen optischen Dichtepegel gefiltert wird (73-74).

7. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ableitung der Steigung der Kennlinie,

- eine Konstante (C) vom Wert der Schätzfunktion subtrahiert wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß zur Subtraktion der Konstanten diese durch lineare Regression an einer Menge von Werten der Schätzfunktion entsprechend kleinen optischen Dichtewerten berechnet wird.

9. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß zur Korrektur der optischen Dichtemessung in jedem Punkt,

- eine Zylinderhutform-Transformation (76) mit einer gegebenen Strukturelement-Größe (9x9) an dem optischen Dichtesignal (25) des gefilterten Röntgenbildes (241) ausgeführt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur für eine weitere gegebene Größe des Strukturelementes (15x15) wiederholt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Zylinderhutform- Transformation durch Digitalrekonstruktion ausgeführt wird.