DE69007046T2

DE69007046T2 - Selektives dreidimensionales Rekonstruktionsverfahren, welches zweidimensionale Röntgenbilder mit zwei verschiedenen Strahlungsenergien benutzt, um die Knochenstruktur eines Patienten darzustellen.

Info

Publication number: DE69007046T2
Application number: DE69007046T
Authority: DE
Inventors: Catherine Picard; Anne Rougee; Didier Saint-Felix; Yves Trousset
Original assignee: General Electric CGR SA
Current assignee: General Electric CGR SA
Priority date: 1989-12-14
Filing date: 1990-12-12
Publication date: 1994-07-14
Anticipated expiration: 2010-12-13
Also published as: EP0433171B1; EP0433171A1; DE69007046D1; FR2656128A1; FR2656128B1

Description

Die vorliegende Erfindung hat ein röntgenologisches Verfahren zum dreidimensionalen Abbilden der Knochenstruktur eines Patienten zum Gegenstand. Ihr Hauptvorteil besteht in der Einschränkung der für die Rekonstruktion notwendigen Berechnungen allein auf den Teil des von dieser Struktur eingenommenen Raums. Sie verbessert die Qualität dieser Rekonstruktion. Dies ist ein großer Vorteil, wenn diese Darstellung der Knochen mit einer dreidimensionalen Darstellung des Gefäßsystems kombiniert werden soll, um dem Arzt Bezugspunkte zu liefern, um ihn bei seiner Diagnose oder seiner Therapie zu unterstützen.
Im Gebiet der Medizin sind Tomodensitometer bekannt, die eine Darstellung des röntgenologischen Absorptionskoeffizienten in sämtlichen Punkten eines Schnitts des Körpers eines untersuchten Patienten erlauben. Außerdem ist bekannt, die Untersuchung bei Bewegen des Körpers des Patienten im Tomodensitometer zu wiederholen, derart, daß die gleiche Information für benachbarte Schnitte erfaßt wird. Durch Vervielfachung dieser Untersuchungen kann die Kenntnis des Absorptionskoeffizienten in sämtlichen Volumenelementen (Voxel) eines großen Teils des Körpers des Patienten erlangt werden. Durch Erfassen der Schnitte, die voneinander um 5 mm getrennt sind, und durch 60maliges Wiederholen des Vorgangs kann beispielsweise eine Kenntnis davon erlangt werden, was in einem Abschnitt mit einer Länge von ungefähr 30 cm des Körpers des Patienten vorgeht.
Ein Tomodensitometer enthält normalerweise eine Röntgenröhre, die gegenüber einem Multidetektor, d.h. einem Detektor mit einer Mehrzahl von Detektorzellen angeordnet ist. Die Zellen sind auf einem Kreisbogen angeordnet, wobei der Brennpunkt der Röntgenröhre auf dem diesen Kreisbogen enthaltenden Kreis angeordnet ist und diesem Kreisbogen diametral gegenüberliegt. Die Einheit Röhre-Multidetektor wird zu einer Drehbewegung in der durch den Brennpunkt der Röhre und den Kreisbogen des Multidetektors definierten Ebene angetrieben. Diese Ebene definiert eine Schniffebene. Der zu untersuchende Patient wird quer zu dieser Ebene gelagert. Im allgemeinen ist er im wesentlichen auf eine Achse ausgerichtet, die zu dieser Ebene senkrecht ist. Die gesamte Erfassungsprozedur benötigt eine bestimmte Anzahl von Aufnahmen, d.h. eine bestimmte Anzahl von Bestrahlungen des Multidetektors mittels der Röntgenröhre durch den Körper, wobei die Einheit Röhre-Multidetektor verschiedene Orientierungen auf dem Kreis in bezug auf den zu untersuchenden Körper einnimmt. Bei jeder Bestrahlung werden die Messungen der Dämpfung einer Röntgenstrahlung, die jede Zelle erreicht, vorgenommen.
Durch ein sogenanntes Rekonstruktionsverfahren kann anhand der auf diese Weise in sämtlichen Aufnahmen ausgeführten Messungen der Wert des röntgenologischen Absorptionskoeffizienten an jeder Stelle des Schnitts bestimmt werden. Die Erfassungsdauer in einem Schnitt liegt in der Größenordnung von 1 Sekunde, die Dauer der Berechnung der Rekonstruktion für den röntgenologischen Absorptionskoeffizienten in diesem Schnitt liegt in der Größenordnung von einigen Sekunden. Der vollständige Zyklus dauert ungefähr 10 Sekunden.
Daher führt die 60malige Wiederholung dieses Vorgangs bei Berücksichtigung der zusätzlichen longitudinalen Verschiebungen des Tomodensitometers und eventueller Abkühlungszeiten der Röntgenröhre zu einer Untersuchung in der Größenordnung von 10 Minuten. Diese Dauer ist sehr lang: Sie ist für die Patienten schwer zu ertragen. Sie verbietet die Untersuchung von Organen, die den Sitz von dynamischen Phänomenen bilden (Herz, Darm, Blutgefäße). Sie hat eine Verschlechterung der Bildqualität aufgrund der Bewegung des Patienten zur Folge und senkt die Rentabilität der Maschine ab.
Die direkte Ausführung einer dreidimensionalen Rekonstruktion (der gesamten Struktur) ausgehend von zweidimensionalen Röntgenbildern erlaubt die Beseitigung der obenerwähnten Nachteile. Kraft der Reduzierung der Erfassungszeit kann die Untersuchungszeit auf einige Sekunden verringert werden. Damit wird der Weg für Untersuchungen dynamischer Organe geöffnet. Eine bekannte Ausführung dieses Verfahrens besteht in der Ersetzung des Multidetektors mit auf einer Reihe angeordneten Zellen durch einen zweidimensionalen Multidetektor, dessen Detektorzellen auf einer der Röhre gegenüberliegenden Fläche verteilt sind. Für jede Orientierung der Einheit Röntgenröhre-Multidetektor wird dann ein sogenanntes "Projektions"-Bild erfaßt, das einem herkörnnlichen, zweidimensionalen röntgenologischen Bild völlig gleicht, wobei sich durch Überlagerung der Beitrag eines jeden der Voxel des Volumens des untersuchten Körpers zum Bild ergibt. Dieser Volumen-Erfassungsmodus erlaubt es, die Wiederholung der weiter oben erwähnten sukzessiven 60 Schnitte zu vermeiden. Um die Strukturen rekonstruieren zu können, werden mit diesem Gerät außerdem eine bestimmte Anzahl von Aufnahmen erfaßt, die dann Projektionen genannt werden.
Die US-A4 506 327 beschreibt ein solches röntgenologisches Abbildungsverfanren, das die Erfassung von zweidimensionalen Bildern gemäß zweier Folgen von Orientierungen mit zwei gegebenen Röntgenstrahlenenergien sowie die energetische Kombination von Paaren der Bilder umfaßt, um eine Gruppe von Bildern der Knochenstruktur zu erzeugen, um für diese Gruppe einen Algorithmus zum dreidimensionalen Rekonstruieren der gesamten Knochenstruktur durchzühren.
Die Rekonstruktionsalgorithmen sind in diesem Fall von den bekannten Algorithmen im zweidimensionalen Fall dadurch verschieden, daß sie die Volumenrekonstruktion, d.h. die Rekonstruktion sämtlicher innerer Strukturen des Körpers ermöglichen müssen. Wenn die Gesamtheit der Werte der Absorptionskoeffizienten, die entsprechenden Adressen zugeordnet sind, welche die Position der betreffenden Volumenelemente im Körper repräsentieren, digitales Volumen genannt wird, kann gesagt werden, daß in der früheren Technik die Kenntnis des digitalen Volumens scheibenweise, Schnitt für Schnitt, erlangt wird, während sie mit den Volumen-Rekonstruktionsalgorithmen im vorliegenden Fall auf einmal erfaßt wird. Ein solches digitales Volumen ist daher das dreidimensionale Bild der Struktur. Derartige Rekonstruktionsalgorithmen sind beispielsweise beschrieben in: "Practical Cone-Beam Algorithm", LAG Feldkarnp, L.C. Davis & J.W. Kress, J.Opt. Soc. AM, Bd. 1, Nr. 6, Juni 1984, Seiten 612-619. Diese Algorithmen besitzen den Nachteil, daß sie eine sehr hohe Anzahl von arithmetischen Operationen und eine sehr hohe Anzahl von Projektionen erfordern.
Wenn die zu erkennende Struktur nur einen kleinen Teil des sie umgebenden Gesamtvolumens einnimmt, ist es indessen möglich, unter Beibehaltung der Qualität des rekonstruierten Bildes oder sogar ihrer Verbesserung die Anzahl der Operationen und die Anzahl der Projektionen zu reduzieren. Ein Rekonstruktionalgorithmus, dessen Rechenzeit somit proportional zur Anzahl der zu rekonstruierenden Punkte ist, ist beispielsweise von dem Typ, der in der französischen Patentanmeldung FR-A-2 642 198, eingereicht am 20.01.1989, mit dem Titel "Verfahren zum Berechnen eines abgetasteten dreidimensionalen Gegenstandes in konischer Projektion, beispielsweise in Richtung der Röntgenstrahlen, und Verfahren zur dreidimensionalen Rekonstruktion eines untersuchten Gegenstandes unter Verwendung dieses Rechenverfahrens" beschrieben ist. Diese Patentanmeldung nimmt auf eine bestimmte Anzahl von Rekonstruktionsverfahren vom sogenannten algebraischen Typ Bezug, die in einer Veröffentlichung mit dem Titel "Images reconstruction from projections" an G.T. Herman, Academic Press 1980, veröffentlicht worden sind. Die fragliche Patentanmeldung erlaubt eine Verbesserung eines Verfahrens dieses Typs.
Für das Gefäßsystem ist bereits ein Verfahren vorgeschlagen worden, das somit den Vorteil aufweist, die Berechnungen auf einzelne Voxel zu begrenzen, die dem interessierenden Volumen zugehören. Die angiographischen Abbildungsverfahren umfassen außerdem die Durchführung von Bildsubtraktionen. In einem ersten Zeitpunkt werden Bilder erfaßt, die den Körper des Patienten repräsentieren, weiterhin werden in einem zweiten Zeitpunkt diese Erfassungen wiederholt, indem in das Gefäßsystem dieses Patienten ein Kontrastmittel injiziert wird. Bei der zweiten Erfassung ist das Gefäßssystem nicht ausreichend sichtbar. Da jedoch Bildelement für Bildelement (Pixel) eine Subtraktion des logarithrnischen Typs der gemessenen Dämpfungswerte ausgeführt wird, wird erreicht, daß die das Gefäßsystem umgebende Struktur verschwindet. Somit erscheint dieses dann mit einem relativ sehr großen Kontrast.
Die Durchführung der Technik der Subtraktion kann indessen mit eindimensionalen Multidetektoren (deren Zellen auf einem Kreisbogen angeordnet sind) nicht in Betracht gezogen werden. Sie hätte nämlich die sehr häufige Wiederholung des Injizierens des Kontrastmittels in das Gefäßsystem des Patienten zur Folge. Nun ist jedoch diese Injektion traumatisierend, so daß es wichtig ist, sie zu begrenzen.
Von der Kenntnis der Strukturen, insbesondere der Gefäßstruktur wird zur Anzeige dieser Strukturen übergegangen. Durch verschiedene Verfahren der Anzeige von dreidimensionalen Gegenständen, beispielsweise diejenigen des sogenannten Strahlwerftyps, kann die Gefäßverzweigung angezeigt werden, wie sie für sich, d.h. befreit von sämtlichem sie umgebenden Gewebe vorhanden ist. Wenn diese Gefäßverzweigung auf einem Fernsehmonitor angezeigt wird, kann beispielsweise vor dem Beobachter eine "Drehung" ausgeführt werden, derart, daß dieser leicht erkennen kann, wie das angezeigte Gefäßsystem aufgebaut ist.
In zahlreichen Anwendungen benutzt der Arzt, wenn er eine herkömmliche Röntgenaufnahme des Gefäßsystems begutachtet, die auf dem Röntgenbild erscheinende Knochenstruktur als anatomisches Bezugssystem, in bezug auf das er die Gefäße lokalisiert. Dieser Bedarf tritt auch dann auf, wenn der Arzt ein dreidimensional rekonstruiertes Gefäßsystem anzeigt. Darauf gründet die Idee, im Zeitpunkt der Anzeige der dreidimensionalen Gefäßverzweigung das dreidimensionale Knochenskelett darzustellen. Auf diese Weise können die Erkrankungen der Patienten leichter lokalisiert werden.
Die Gewinnung der dreidimensionalen Knochenstruktur ist indessen nicht einfach. In einer ersten in Betracht zu ziehenden Lösung könnte das gesamte digitale Volumen rekonstruiert werden. In diesem rekonstruierten digitalen Volumen könnte eine Segmentierungsoperation ausgeführt werden, derart, daß in Abhängigkeit von einem Bereich von Werten des röntgenologischen Absorptionskoeffizienten interne Strukturen entnommen werden, die den Knochen entsprechen, und daß somit die verbleibenden Gewebe eliminiert werden Diese Vorgehensweise leidet indessen an zwei Hauptschwierigkeiten. Einerseits ist die Wahl der Segmentierungsschwellenwerte für den Erhalt einer guten dreidimensionalen Darstellung allein der Knochenstruktur kritisch. Andererseits erfordert die dreidimensionale Rekonstruktion wie bereits oben erwähnt eine Anzahl von Projektionen und eine Rechenzeit, die mit der Größe (der Anzahl der Voxel) des zu rekonstruierenden Volumens anwächst. Daher ist das Rekonstruieren des gesamten digitalen Volumens teuer.
In der Erfindung wird völlig anders vorgegangen, um die Knochenstruktur zu erhalten. Um die Knochenstruktur darzustellen, werden mittels einer Reihe von Volumen-Belichtungen, während denen die Einheit Röntgenröhre-Multidetektor verschiedene Orientierungen um den Körper einnimmt, eine Reihe von Aufhahmen für eine gegebene Röntgenstrahlenenergie erfaßt. Diese Operation wird für eine weitere Röntgenstrahlenenergie wiederholt. Dann werden die auf diese Weise erfaßten Projektionsbilder Aufnahme für Aufnahme kombiniert, um die Projektionsbilder lediglich des Knochenbeitrags zu entnehmen. Dieses Verfahren der Kombination wird weiter unten erläutert. Dann wird ein Bild erhalten, das mit demjenigen äquivalent ist, welches erhalten würde, nachdem sämtliche Weichgewebe des Patienten seziert worden sind und die Durchleuchtung lediglich des Skeletts vorgenommen worden ist. Diese Strategie der Beseitigung überflüssiger Stukturen erlaubt die Gewinnung eines Bildes lediglich der interessierenden Strukturen, d.h. der Knochen. Sie geht genauso vor wie die Subtraktions-Angiographie, welche die Erhaltung eines Bildes lediglich der undurchsichtig gemachten Gefäßstrukturen gestattet. Da die Knochenstruktur eine Struktur ist, die einen kleinen Teil des Volumens einnimmt, kann ein Algorithmus verwendet werden, der die Berechnungen lediglich auf diejenigen Voxel einschränkt, die den interessierenden Strukturen zugehören, und somit Nutzen aus dieser neuartigen Annäherung ziehen.
Diese Vorgehensweise macht es möglich, die zu rekonstruierende Knochenstruktur schneller zu erhalten. In Abhängigkeit von der Genauigkeit (räumliche und densitometrische Auflösung), die für den rekonstruierten dreidimensionalen Gegenstand gewünscht ist, wird von einer mehr oder weniger großen Anzahl von Projektionen ausgegangen. Theoretisch muß für die feine Rekonstruktion der Knochenstruktur eine große Anzahl von Aufnahmen gemacht werden, beispielsweise in der Größenordnung von 256, während die Röntgenröhre Strahlung mit einer und dann mit der anderen der beiden Energien emittiert. Wenn dagegen die Knochenstruktur nur als Bezugssystem dienen muß, wird festgestellt, daß eine kleine Anzahl von Aufnahmen ausreicht. Dies führt dazu, eine grobe Knochen-Darstellung zu schaffen, die dennoch ausreicht, um die Gefäßstruktur zu interpretieren.
In diesem Sinn hat die Erfindung daher ein röntengenologisches Verfahren zum Abbilden der Knochenstruktur des Körpers eines Patienten zum Gegenstand, enthaltend
- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer ersten Folge von Orientierungen und mit einer ersten gegebenen Energie eines Röntgenstrahls,
- die Wiederholung dieser Erfassung gemäß einer zweiten Folge von Orientierungen mit einer zweiten gegebenen Röntgenstrahlenenergie, wobei die Orientierungen dieser zweiten Folge die gleichen wie die der ersten Folge sind,
- die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder entsprechend den zwei Erfassungen zur Erzeugung einer ersten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die allein dessen Knochenstruktur darstellen, und
- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren dieser Struktur anhand von Bildern dieser Gruppe,
dadurch gekennzeichnet, daß
- dieser Algorithmus vom Typ Detektion-Schätzung ist, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen proportional ist, die zu der zu rekonstruierenden Knochenstruktur gehören.
Um die durch den Knochen dargestellte Hohlstruktur zu berücksichtigen, wird in der Praxis vorzugsweise eine Vorbehandlung des Typs verwendet, wie er in der französischen Patentanmeldung FR-A-2 641 099, eingereicht am 22.12.1988, mit dem Titel: "Verfahren zur Rekonstruktion und Gewinnung eines Gegenstandes in drei Dimensionen" beschrieben ist. In dieser Patentanmeldung wird die Rekonstruktion in zwei Stufen ausgeführt, in einer ersten sogenannten "Detektions"-Stufe und in einer zweiten sogenannten "Schätz"-Stufe. Die Detektionsstufe betrifft die mittels als Rekonstruktionsbasis dienender Aufnahmen bewerkstelligte Entnahme eines Trägerbereichs, der nur diejenigen Voxel enthält, die mit großer Wahrscheinlichkeit der Knochenstruktur zugehören. Im vorliegenden Fall sind die als Rekonstruktionsbasis dienenden Aufnahmen die Bilder, die nach der Operation der energetischen Kombination erhalten werden.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung stützt sich auf eine Erweiterung der Erfassungsprozedur, wenn im Verlauf derselben Untersuchung gewünscht ist, gleichzeitig die dreidimensionale Knochenstruktur und die dreidimensionale Gefäßstruktur zu erhalten. Hierzu werden zwei Folgen von zweidimensionalen Bildern verwendet, die gemäß den gleichen Orientierungen der aus der Röntgenröhre und dem zweidimensionalen Multidetektor bestehenden Einheit erhalten werden. Bei der Gefäßerfassung wird ebenso vorgegangen. Anstatt die Folgen von Projektionen nach einer gegebenen Energie und nach einer anderen zu unterscheiden, werden die Folgen von Projektionen dadurch unterschieden, daß einmal ein Kontrastmittel injiziert wird und das andere Mal nicht. In der Erfindung ist eine der beiden Folgen den beiden Rekonstruktionsarten gemeinsam, so daß anstelle der Durchführung von vier Projektionsfolgen nur drei durchgeführt werden.
Die Erfindung hat hierzu ein röntgenologisches Verfahren zum Abbilden der dreidimensionalen Knochenstruktur und des dreidimensionalen Gefäßsystems eines Patienten zum Gegenstand, enthaltend die folgenden Schritte:
- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer ersten Folge von Orientierungen und mit einer ersten gegebenen Energie eines Röntgenstrahls,
- die Wiederholung dieser Erfassung gemäß einer zweiten Folge von Orientierungen mit einer zweiten gegebenen Röntgenstrahlenenergie, wobei die zweite Folge von Orientierungen zumindest die in der ersten Folge von Orientierungen enthaltenden Orientierungen umfaßt,
- die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen bei den zwei Erfassungen zur Erzeugung einer ersten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die allein dessen Knochenstruktur darstellen,
- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren dieser Knochenstruktur anhand von Bildern dieser ersten Gruppe, dadurch gekennzeichnet, daß es enthält:
- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer dritten Folge von Orientierungen mit der zweiten Röntgenstrahlungsenergie und nach dem Einspritzen eines Kontrastmittels in das Gefäßsystem dieses Patienten, wobei diese dritte Folge von Orientierungen wenigstens eine oder alle Orientierungen umfaßt, die in der zweiten Folge enthalten sind,
- die paarweise Subtraktion der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen der zweiten und der dritten Orientierungsfolge zur Erzeugung einer zweiten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die das Gefäßsystem darstellen, und
- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren des Gefäßsystems anhand von Bildern dieser zweiten Gruppe im Hinblick auf die Darstellung dieses Gefäß systems in Kombination mit der Darstellung der Knochenstruktur, und
- daß die Rekonstruktionen der Knochenstruktur und des Gefäßsystems getrennt jeweils unter Anwendung eines Detektions- und Schätzalgorithinus durchgeführt werden, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen proportional ist, die zu der zu rekonstruierenden Knochenstruktur gehören.
Sie hat in einer Variante außerdem ein röntgenologisches Verfahren zum Abbilden der dreidimensionalen Knochenstruktur und des dreidimensionalen Gefäßsystems eines Patienten zum Gegenstand, enthaltend die folgenden Schritte:
- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer ersten Folge von Orientierungen und mit einer ersten gegebenen Energie eines Röntgenstrahls;
- die Wiederholung dieser Erfassung gemäß einer zweiten Folge von Orientierungen mit einer zweiten gegebenen Röntgenstrahlenenergie, wobei die zweite Folge von Orientierungen zumindest die in der ersten Folge von Orientierungen enthaltenen Orientierungen umfaßt,
- die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen bei den zwei Erfassungen zur Erzeugung einer ersten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die allein dessen Knochenstruktur darstellen,
dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt:
- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer dritten Folge von Orientierungen mit der zweiten Röntgenstrahlungsenergie und nach dem Einspritzen eines Kontrastmittels in das Gefäßsystem dieses Patienten, wobei diese dritte Folge von Orientierungen wenigstens eine oder alle Orientierungen umfaßt, die in der zweiten Folge enthalten sind,
- die paarweise Subtraktion der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen der zweiten und der dritten Orientierungsfolge zur Erzeugung einer zweiten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die das Gefäßsystem darstellen, und
- Erhalten einer dritten Gruppe von Bildern durch bildelementweises Kombinieren von Bildelementen der Bilder der zwei ersten Gruppen,
- die Rekonstruktion dieses Gefäßsystems und dieser Knochenstruktur gleichzeitig anhand der Bilder der dritten Gruppe im Hinblick auf die Darstellung dieses Gefäßsystems kombiniert mit der Darstellung der Knochenstruktur, indem ein einziges Mal ein Rekonstruktionsalgorithmus vom Typ Detektion-Schätzung durchgeführt wird, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen proportional ist, die zu den zu rekonstruierenden Gefäß- und Knochenstrukturen gehören.
Die Erfindung wird besser verständlich beim lesen der folgenden Beschreibung und der Untersuchung der sie begleitenden Figuren. Diese werden lediglich zur Erläuterung und keineswegs zur Einschränkung der Erfindung gegeben. Von den Figuren zeigen:
- Fig. 1: eine schematische Darstellung einer Anlage, die für die Ausführung des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens verwendet werden kann;
- Fig. 2 und 3: eine schematische Darstellung der Art der Zusammensetzung der Projektionsbilder im Hinblick auf die Erzeugung von Projektionsbildern einer jeden der beiden für die Rekonstruktionen nützlichen Gruppen;
- Fig. 4. ein Vektordiagramm, das das Verständnis der energetischen Kombination erlaubt;
- Fig. 5: die schematische Darstellung eines Eichverfahrens des Röntgengeräts, das für die Bestimmung der Knochenstrukturen verwendet wird;
- Fig. 6: die jeweiligen Dämpfungswirkungen der Röntgenstrahlung einerseits in Abhängigkeit ihrer Energie und andererseits in Abhängigkeit der Stärken der eingesetzten Materialien, die ein unterschiedliches röntgenologisches Verhalten besitzen;
- Fig. 7: eine schematische Darstellung der Besonderheiten der vom Detektor bei der Messung der Dämpfung eingeführten Streuungen.
Die Fig. 1 zeigt eine Anlage, die für die Ausführung des Verfahrens der Erfindung verwendet werden kann. In dieser bestrahlt ein dreidimensionales System zur röntgenologischen Erfassung, das im wesentlichen eine Röntgenröhre 1 enthält, die mit ihren nicht speziell gezeigten elektronischen Steuerschaltungen versehen ist, den Körper 2 eines Patienten, der sich auf einer Patientenliege 3 befindet. Gegenüber der Röhre 1 in Bezug auf die Liege 3 ist ein sogenannter zweidimensionaler Detektor 4 angeordnet, der die Röntgenstrahlung empfängt, nachdem diese Strahlung den Körper 2 durchquert hat. In einem Beispiel kann der Detektor 4 in Verbindung mit einer Kamera einen Röntgenbild-Verstärker enthalten. Das vom Detektor 4 ausgegebene Signal wird an ein Verarbeitungsorgan 5 geleitet, das im wesentlichen eine Arithmetik- und Logikeinheit sowie Speicher enthält. Das Verarbeitungsorgan 5 führt die Rekonstruktion der inneren Strukturen des Körpers 2 aus, die anschließend in einem Speicher 6 gespeichert werden. Es kann angenommen werden, daß der Speicher 6 seitenweise organisiert ist: Jede Seite enthält die Werte der Absorptionskoeffizienten, die innerhalb von zueinander parallelen Scheiben im untersuchten Körper gemessen werden. Ein Anzeigemonitor 7 sowie eine zugehörige Anzeigesoftware erlauben die Darstellung der Gefäß- und Knochenstrukturen, als ob die sie umgebenden Gewebe seziert worden wären. Es können selbstverständlich auch Schnittbilder dargestellt werden, in denen letztendlich der Inhalt einer der Scheiben im Körper gezeigt wird, wobei diese Scheibe eine in eine beliebige Richtung orientierte Normale besitzt.
Einer der Beiträge der Erfindung ist die gleichzeitige Darstellung des Gefäßsystems, das beispielsweise im Speicher 6 gespeichert ist, und der Knochenstruktur, die in einem weiteren Speicher gespeichert wäre: beispielsweise im Speicher 8. Der Speicher 8 steht ebenfalls mit dem Verarbeitungsorgan 5 und mit dem Anzeigemonitor 7 in Verbindung. Um die verschiedenen Bilder zu erfassen, wird die aus der Röntgenröhre 1 und dem Detektor 4 gebildete Einheit zu einer Bewegung längs des Pfeils 90 angetrieben, wobei in Abhängigkeit von den verschiedenen Orientierungen dieser Einheit röntgenologische Aufnahmen gemacht werden.
Die Fig. 2 zeigt eine Hauptbestrahlungsachse 9, die mit einer horizontalen Bezugsrichtung 11 einen Winkel 10 bildet. Obwohl die Strahlung sich fächerförmig verbreitert, kann jede Bestrahlung durch eine Orientierung 10 ihrer Hauptachse 9 in bezug auf diese Bezugsachse 11 gekennzeichnet werden. Die Hauptachse 9 verläuft einerseits durch den Mittelpunkt 12 des Detektors 4 und andererseits durch den Brennpunkt 13 der Röhre 1.
Die Fig. 3 zeigt die Protokolle der Erfassung der Gefäße und der Knochen. Sie zeigt, daß Projektionen 14 verwendet werden können, die erhalten werden, wenn für das Gefäßsystem des Patienten keine Injektion vorgenommen worden ist, um sie mit anderen Projektionen 18 zu kombinieren, die erhalten werden, wenn die Röntgenröhre ein Energiespektrum emittiert, das von demjenigen verschieden ist, das sie im Zeitpunkt der Gefäßerfassung emittierte. Durch die paarweise Kombination gemäß einem weiter unten untersuchten Modus der energetischen Kombination der Informationen der Projektionsbilder 14 und 18 kann eine erste Gruppe von Projektionsbildern 19 erzeugt werden, die allein die Knochenstruktur darstellen. Was das Gefäß-Protokoll betrifft, so wird für jede Orientierung der Achse 9 das Projektionbild 14 erfaßt, wenn keinerlei Kontrastmittel in die Gefäße des Patienten injiziert worden ist. Mittels einer Injektionseinrichtung 15 (siehe Fig. 1) wird anschließend ein Kontrastmittel in die Gefäße des Patienten injiziert, woraufhin ein weiteres Projektionsbild 16 erfaßt wird, wenn die Achse 9 auf gleiche Weise orientiert ist.
Die Gefäße erscheinen eher im Projektionsbild 16 als im Bild 14. Gemäß einem Subtraktionsverfahren bekannten Typs wird der Inhalt der Bilder 16 und 14 punktweise subtrahiert, um ein Bild 17 einer zweiten Gruppe von Bildern zu erhalten, die allein ein Gefäßsystem darstellen.
Diese Operation wird für eine bestimmte Anzahl von Orientierungen der Achse 9 wiederholt. In der Praxis werden auf diese Weise einige zehn röntgenologische Bilder in ein oder zwei Sekunden gemäß einer ersten Folge von Orientierungen erfaßt. Diese Erfassungen werden für eine zweite Folge von Orientierungen wiederholt, wobei jede Orientierung dieser zweiten Folge im Raum auf die gleiche Weise wie eine Orientierung der ersten Folge orientiert ist und wobei nun für den Patienten eine Injektion vorgenommen worden ist. Jede Folge kann in ein oder zwei Sekunden erfaßt werden. Daher kann die zweite Gruppe von zweidimensionalen Bildern 17 erzeugt werden, die allein das Gefäßsystem darstellen.
In der Erfindung wird die Knochenstruktur oder die Gefäßstruktur gemäß einem Rekonstrnktionsalgorithmus rekonstruiert, der die Reclmungen allein auf die der zu rekonstruierenden Struktur zugehörigen Voxei einschränkt. Vorzugsweise ist dieser Algorithmus von dem Typ, der in der obenerwähnten Patentanmeldung beschrieben ist, d.h. mit vorangehender Detektion der in den Bildern 17 oder 19 befindlichen Bereiche, wo sich die Projektionen der sichtbar gemachten Strukturen (Knochen oder Gefäße) befinden. Nach dieser Detektionsoperation kann eine gleichzeitige Rekonstruktion der beiden Strukturen vorgenommen werden, indem die Bilder 17 und 19 der ersten beiden Gruppen paarweise zu einer dritten Gruppe von Bildern kombiniert werden. Beispielsweise kann die Kombination darin bestehen, zu jedem Bildelement eines Bildes der dritten Gruppe die entsprechenden Informationen der Bildelemente der Bilder der beiden ersten Gruppen zu addieren. In diesem Fall kann die eigentliche Rekonstruktion sehr schnell sein. Es bleibt dennoch möglich, die dreidimensionalen Bilder der Knochen- und Gefäßstrukturen getrennt zu rekonstruieren.
Der Modus der gleichzeitigen Darstellung der getrennt rekonstruierten Knochen- oder Gefäßstrukturen kann übrigens der folgende sein. Da nach der Rekonstruktion die Speicher 6 und 8 die auf die Gefäßstrukturen bzw. die Knochenstrukturen bezogenen Informationen enthalten, können in einem Bildspeicher zu jedem Speicherbereich die Inhalte der einerseits auf die Knochenstruktur und andererseits auf die Gefäßstruktur bezogenen Informationen addiert werden.
Der so beschaffene Speicher kann durch dreidimensionale Anzeigeverfahren abgefragt werden Unter diesen Bedingungen kann auf dem Monitor 7 ein Bild angezeigt werden, in dem die Gefäße mit einem starken Kontrast in bezug auf den Bildhintergrund erscheinen und in dem neben den Gefäßen dann, wenn die Knochenstrukturen aufgenommen werden, diese mit einem anderen, schwächeren Kontrast angezeigt werden. Es kann sogar akzeptiert werden, die Gefäße, die sich längs der Anzeigeachse hinter den Knochenstrukturen befinden, anzuzeigen und die Gefäße, die sich in Richtung dieser Anzeigeachse hinter anderen Gefäßen befinden, nicht anzuzeigen. Dies hat zum Ergebnis, daß in dem Bild die Knochen wegen ihres geringen Kontrasts so erscheinen, als ob sie durchscheinend wären, wobei das Gefäßsystem stärker undurchsichtig angezeigt wird.
Dieser Begriff von Durchsichtigkeit kann durch eine zweifarbige Darstellung ersetzt werden, wobei die Knochen beispielsweise in beiger Farbe dargestellt werden, während das Gefäßsystem rot dargestellt wird. Es kann ebenfalls ein simuliertes "Projektions"- Bild des dreidimensionalen Gegenstandes (Gefäße + Knochen) entsprechend einem besonderen Einfallswinkel, den der Arzt gewählt hat und der ilnn die beste Diagnose in bezug auf die vom ihm bereits gewählten Projektionswinkel erlaubt, dargestellt werden.
Nun wird erläutert, wie der Modus der energetischen Kombination die Entnahme der die Knochenstrukturen darstellenden, zweidimensionalen Bilder 19 anhand der Bilder 14 und 18 erlaubt, welche erfaßt werden, während die Röntgenröhre 1 eine Röntgenstrahlung mit einer ersten oder mit einer zweiten Energie emittiert. Die Grundprinzipien der energetischen Kombination sind unter dem Namen "Zerlegung durch doppelte Energie" bekannt. Dieser Zerlegung erlaubt bei Vorliegen eines aus zwei unterschiedlichen Materialien zusammengesetzten Gegenstandes (hier eben beispielsweise die Kochen und die Weichgewebe) anhand von zwei Projektionen dieses Gegenstandes (die Projektionen 14 und 18), die mit Röntgenstrahlen unterschiedlicher Energie erfaßt worden sind, eine Projektion 19 zu berechnen, die dem Beitrag eines einzigen der den Gegenstand bildenden Materialien, in diesem Fall der Knochen, entspricht.
Diese Grundprinzipien finden sich an den folgenden Literaturstellen: "A method for selective Tissue and Bone visualisation using Dual Energy scanned projection radio graphy", W.R. BRODY, G. BUTT, A. HALL und A. MACOVSKI, MED.PHYS., Bd. 8, Nr. 3, Mai/Juni 1981, Seiten 353-357; und "Generalised image combinations in Dual k Vp digital radiography" L.A. LEHMANN u.a., MED.PHYS., Bd. 8, Nr. 5, September- Oktober 1981, Seiten 659-667. Diese Prinzipien beruhen auf der folgenden Grundhypothese: Für sämtliche vorhandenen Körper ist der Raum der Röntgenstrahlen-Dämpfungskoeffizienten, betrachtet als Funktion der Energie, ein zweidimensionaler Raum. Diese Hypothese ist physikalisch durch die Tatsache gerechtfertigt, daß sich die Absorption der Röntgenstrahlen bei Energien, die im medizinischen Gebiet von Interesse sind, aus lediglich zwei Phänomenen ergibt. Ein erstes Phanomen ist der Compton-Effekt, ein zweites Phänomen ist der photoelektrische Effekt. Genauer ist das Verhalten eines gegebenen Materials M gegenüber Röntgenstrahlen vollständig durch zwei skalare Größen charakterisiert. Eine erste skalare Größe ist der photoelektrische Absorptionskoeffizient, bezeichnet mit ap, die zweite ist der Compton-Absorptionskoeffizient, bezeichnet mit ac. Die Grundhypothese kehrt dann wieder in der Annahme, daß es zwei unabhängige Energiefunktionen fp(E) und fc(E) der betrachteten Materialien gibt. Diese beiden Funktionen sind derart, daß ein Massendämpfungskoeffizient uM(E) für jedes beliebige Material M und jede beliebige Energie E in der Form geschrieben werden kann: wobei ap(M) und ac(M) von der Atomzahl Z und von der Massenzahl A des betrachteten Materials M abhängen; δM ist die Dichte des Materials M. Dies führt zu der Redeweise, daß die Funktionen fp(E) und fc(E) eine Basis des Raums der Dämpfungskoeffizienten bilden.
In der Praxis wird vorzugsweise in einer anderen Basis gearbeitet, deren Basisvektoren zwei andere linear unabhängige Funktionen der Energie E sind. Diese Basisfunktionen sind die Dämpfungskoeffizienten von zwei verschiedenen Materialien: Beispielsweise einerseits von Aluminium Al und andererseits von Polymethacrylat Po. In einem dieser Materialien herrscht die photoelektrische Absorption vor, während dies im anderen Fall die Compton-Absorption ist. Es werden Aluminum und Polymethacrylat gewählt, weil Aluminium Absorptionseigenschaften besitzt, die denen der Knochen ähnlich sind, und weil Polymethacrylat Absorptionseigenschaften besitzt, die denen der die Knochen umgebenden Weichgewebe ähnlich sind. Dies hat den Vorteil, die Fehler aufgrund einer bestimmten Anzahl von in das Verfahren eingehenden Approximationen zu verringern. Es ist selbstverständlich möglich, zu Beginn ein anderes Paar von Materialien zu wählen. Insbesondere könnte Polymethacrylat vorteilhaft durch Wasser ersetzt werden. Polymethacrylat ist wegen einer größeren Einfachheit der Verwendung in einer im folgenden erläuterten Eichphase gewählt worden. Alles was folgt beruht für die Erleichterung des Verständnisses auf der Wahl (Po, Al). Die theoretische Überlegung hängt jedoch keinesfalls von dieser Wahl ab.
Der angekündigte Basiswechsel wird einfach erhalten, indem die Beziehung I für die Materialien Al und Po geschrieben wird:
indem dann das lineare System II invertiert wird, um den Ausdruck für fp(E) und fc(E) als Funktion von uAl/δAl und von up0/δp0 zu erhalten, und indem schließlich in der für ein Material M geschriebenen Gleichung I fp(E) und fc(E) durch deren Ausdrücke ersetzt werden. Aus diesen zwei Ausdrücken II kann daher der Ausdruck der Funktionen fp(E) und fc(E) abgeleitet werden. Diese sind jetzt ihrerseits als Funktion der globalen Absorptionskoeffizienten u von Aluminium und von Polymethacrylat gegeben Wenn dann in dem ersten Ausdruck von uM(E) diese Funktionen fp(E) und fc(E) durch ihre Ausdrücke als Funktion von uAl und uPo ersetzt werden, wird ein Ausdruck der folgenden Form erhalten:
oder weiterhin: K(M) und H(M) sind skalare Größen, die von den Zahlen Z und A des Materials M und der Materialien Al und Po abhängen.
Nun wird eine "Materialebene" definiert. Es wird ein Röntgenstrahl betrachtet, der einen aus eventuell mehreren Materialien zusammengesetzten Körper durchquert. In jedem Punkt (x, y, z) des Gegenstandes, der sich in der Bahn des Röntgenstrahls befindet, wobei die Bahn Weg C genannt wird, wird die Funktion u(x, y, z, E) definiert, die der Wert des Dämpfungskoeffizienten des Materials ist, der im Gegenstand im Punkt (x, y, z) für die Energie E vorliegt. Lokal hat jedes Material einen Dämpfungskoeffizienten, der die Beziehung IV erfüllt, d.h. der als Linearkombination von uAl und uPo ausgedrückt werden kann. Folglich erfüllt das Integral der Dämpfungskoeffizienten längs des Weges C für jede beliebige Energie E die Beziehung:
In diesen Ausdrücken sind tAl und tPo durch die Einheitslänge ausgedrückt und werden äquivalente Dicken von Aluminium und von Polymethacrylat genannt. Dann wird ein zweidimensionaler affiner Raum definiert, der "Materialebene" genannt wird und ein orthonormales Bezugssystem (O, i, j) besitzt siehe Fig. 4. Ein Gegenstand, der von einem Röntgenstrahl mit beliebiger Energie durchquert wird, besitzt in diesem affinen Raum einen und nur einen zugeordneten Punkt: Dies ist der Punkt M der Koordinaten (tPo, tAl).
Es wird sich zeigen, daß die Polarkoordinaten (tm, δM) des Vektors OM besonders gut für die Darstellung eines homogenen Materials geeignet sind. Aus dem Ausdruck V kann für ein homogenes Material der Länge L und für jede beliebige Energie E abgeleitet werden:
Aus dieser Formulierung können in der Materialebene zwei Folgerungen abgeleitet werden:
- einerseits ist ein gegebenes Material durch ein Verhältnis zwischen tAl und tPo für dieses Material charakterisiert. Dieses Verhältnis ist gegenüber Änderungen der Dicke oder selbst gegenüber Änderungen der Dichte des Materials invariant. Dies bedeutet, daß der Winkel θM, der auf die Achse Po der Halbgeraden D bezogen ist, die den Punkt M trägt (Punkt 21 in Fig. 4), für das Material charakteristisch ist. Für den Knochen wird daher vom charakteristischen Winkel des Knochens, δos gesprochen. Es gilt die Beziehung:
- andererseits ist der Betrag des Vektors OM, der äquivalente Dicke tM genannt wird, zum Produkt δM L aus der Dichte und aus der Dicke des Materials M proportional:
Wenn das Material M keine konstante Dichte besitzt, sondern diese Dichte räumlich veränderlich ist (dies ist für den Knochen der Fall, der mehr oder weniger kompakt sein kann), ist die äquivalente Dicke diesmal zum Integral der Dichte des betrachteten Materials längs des Weges proportional. Es gilt dann nämlich gemäß dem Ausdruck für tPo und tAl in V:
Der Winkel θM ist weiterhm durch das Verhältnis tAl/tPo, ein von der Dichte unabhängiges Verhältnis, definiert:
und für die äquivalente Dicke, also OM ergibt sich:
In dem hier interessierenden Fall ist der vom Röntgenstrahl durchquerte Körper aus mehreren Materialien aufgebaut, mindestens aus den Knochen und den Weichgeweben mit den charakteristischen Winkeln θos bzw. θti.
Hierbei wird die Annahme zugelassen, daß sämtliche Weichgewebe äquivalent sind. Dies ist in dem Maß nicht richtig, indem beispielsweise die Muskeln und die Fettgewebe nicht die gleichen Absorptionseigenschalten besitzen, d.h. nicht dieselben Koeffizienten ap und ac besitzen. Wenn indessen beiücksichtigt wird, daß ihre Winkel im wesentlichen vergleichbar sind und in jedem Fall weit von demjenigen des Knochens entfernt sind, ist diese Approximation gerechtfertigt.
In der Materialebene kann der dem Körper entsprechende Vektor als Summe der beiden Vektoren os und ti, die den jeweiligen Beiträgen des Knochens und der Weichgewebe entsprechen, dargestellt werden. Jeder dieser beiden Vektoren bildet mit (O, ) einen Winkel θos bzw. θti und besitzt eine Länge tos bzw. tti. Diese Längen sind zum Produkt aus der Dicke und aus der Dichte des durchquerten Knochens und des durchquerten Weichgewebes proportional.
Die Kenntnis θos und θti erlaubt die Ausführung eines Wechsels des Bezugssystems in der Materialebene, um vom Bezugssystem (O, , ) zum Bezugssystem (O, , ) überzugehen, wobei der Eiriheitsvektor auf der Achse der Weichgewebe und der Einheitsvektor auf der Achse der Knochen ist. Somit können die äquivalenten "Längen" von Knochen und Weichgewebe als Funktion der "äquivalenten Längen von Aluminium und Polymethacrylat" ausgedrückt werden:
Nun wird deutlich, daß für einen gegebenen Körper die "äqnivalenten Dicken" tPo und tAl ausgehend von Messungen der Strahlungsdämpfung bestimmt werden können, welche für zwei unterschiedliche Emissionsenergien der Röntgentrahlung ausgeführt werden, denen dieser Körper unterworfen wird. Im Fall einer monochromatischen Strahlung mit der Energie E kann die folgende Beziehung geschrieben werden:
wobei I die Strahlungsintensität ist, die von einem Detektor nach dem Durchgang durch den Gegenstand gemessen wird und I&sub0; die Intensität ist, die im gleichen Detektor gemessen würde, wenn die Strahlung den Gegenstand nicht durchquert hätte (I&sub0; wird in der Folge uneingeschränkte Intensität genannt).
Die Gleichung IX wird einfach umgeformt in
Bei Anwendung der Beziehung V wird dann erhalten:
In der Folge wird gesetzt U oder V = Ln(I&sub0;/I).
Es gebe nun zwei Energien E&sub1; und E&sub2;. Die für jede der beiden Energien geschriebene Gleichung X gestattet die Gewinnung des Systems:
U = tPo uPo(E&sub1;) + tAl uAl(E&sub1;) XI
V = tPo uPo(E&sub2;) + tAl uAl(E&sub2;)
wobei dieses System leicht invertiert werden kann, um tPo und tAl als Funktion der Messungen U&sub1; und U&sub2; zu erhalten:
tpo = c&sub1;&sub1; U + c&sub1;&sub2; V XII
tAl = c&sub2;&sub1; U + c&sub2;&sub2; V
Die Koeffizienten c&sub1;&sub1;, c&sub1;&sub2;, c&sub2;&sub1; und c&sub2;&sub2; hängen nur von den Absorptionskoeffizienten von Aluminium und von Polymethacrylat bei den Energien E&sub1; und E&sub2; ab. In dem wirklichen Fall, der bei einer röntgenologischen Untersuchung angetroffen wird, ist das Emissionsspektrum der Röntgenstrahlen nicht monochromatisch (siehe Fig. 6). Wenn die Röntgenröhre beispielsweise mit einer Hochspannung mit 50 kV versorgt wird, sind die Energien E1 der ausgesandten Röntgenstrahlen zwischen ungefähr 10 und 50 keV verteilt. Wenn die Röhren mit 100 kV versorgt wird, sind die Energien E2 der Röntgenstrahlen zwischen 40 und 100 keV verteilt. In Fig. 6 ist das Spektrum der Röntgenstrahlen für die Versorgungsspannungen 50 und 100 kV gezeigt.
Die Absorption einer Röntgenstrahlung des Energiespektrums S(E) beim Durchgang durch einen Körper wird dann durch die folgende Gleichung XIII ausgedrdckt, wovon die Gleichung IX ein besonderer Fall ist.
Es gilt daher nicht mehr wie bei Ixa die Gleichheit zwischen der Messung U (U = Ln(I&sub0;/I) und dem IntegraI der Dämpfüngskoefzz:ienten längs des Weges C.
Wenn das weiter oben erläuterte Verfahren der Zerlegung durch doppelte Energie angewendet werden soll, ist es folglich notwendig, eine bestimmte Anzahl von Anpassungen sowohl hinsichtlich der Physik an das Verfahren als auch des Verfahrens an die Physik vorzunehmen.
Die erste Anpassung ist die physikalische Verringerung des nicht monochromatischen Aspekts des Spektrums im möglichen Ausmaß. Um das Spektrum der Röntgenstrahlen im Hinblick auf eine Annäherung an ein monochromatisches Spektrum zu modifizieren, wird eine Filterung der Strahlung durch eine Materialstärke (beispielsweise eines metallischen Materials) ausgeführt, welche die schwächeren Energien (weiche Röntgenstrahlen) stärker als die hohen Energien absorbiert. In jedem der Spektren wird daher der Beitrag des linken Teils des Spektrums verringert. Dies weist außerdem den Vorteil auf, daß der Überlappungsbereich der beiden Spektren, die den beiden Versorgungsspannungen der Röntgenröhre entsprechen, verringert oder sogar praktisch beseitigt wird. Somit gleicht keine der Energien den Spektrnms E&sub1; einer Energie des Spektrums E&sub2;. Beispielsweise sind in Fig. 6 das Spektrum der Röntgenstrahlen für die Spannung 50 kV nach der Filterung durch 2 mm von Aluminium und das Spektrum der Röntgenstrahlen für die Spannung 100 kV nach der Filterung durch 3 mm von Kupfer gezeigt. Es wird festgestellt, daß der Überlappungsbereich der beiden Spektren sehr klein ist.
Die Anpassung des Verfahrens an die spektrale Natur der Strahlung geschieht durch eine Verallgemeinerung der linearen Gleichungen XII durch zwei Taylor-Entwicklungen des Grades p (hier ist einfachheitshalber p = 3), so daß die in der Folge von XIII aufgetretene Ungleichheit berücksichtigt wird:
tPo = c&sub1;&sub1; + c&sub1;&sub2;U + c&sub1;&sub3;V + c&sub1;&sub4;U² + c&sub1;&sub5;V² + c&sub1;&sub6;UV + c&sub1;&sub7;U³ + c&sub1;&sub8;V³ XIV
tAl = c&sub2;&sub1; + c&sub2;&sub2;U + c&sub2;&sub3;V + c&sub2;&sub4;U² + c&sub2;&sub5;V² + c&sub2;&sub6;UV + c&sub2;&sub7;U³ + c&sub2;&sub8;V³
In diesem System bezeichnet U die für eine Strahlung mit dem Energiespektrum S1(E) ausgeführte Messung, die sogenannte "Niederenergie"-Strahlung, während V die für eine Strahlung des Energiespektrums S2(E), die sogenannte "Hochenergie"-Strahlung, ausgeführte Messung bezeichnet. Auch hier hängen die Koeffizienten cij nur von den Eigenschaften der Grundmaterialien Al und Po ab.
Die Koeffizienten cij werden vorzugsweise eher im Verlauf einer im folgenden erläuterten Eichphase geschätzt als auf theoretische Weise bestimmt:
Der Detektor 4 wird bei Abwesenheit eines Gegenstandes zwischen der Quelle und dem Detektor einer "Niederenergie"-Röntgenstrahlung unterworfen, was die Messung der uneingeschränkten Intensität I&sub0;&sub1; erlaubt. Auf die gleiche Weise wird I&sub0;&sub2; gemessen, die uneingeschränkte Intensität für eine "Hochenergie"-Röntgenstrahlung.
Anschließend wird eine bekannte Dicke 23 von Aluminium tAl, die einer bekannten Dicke 24 von Polymethacrylat tPo überlagert ist, derselben "Niederenergie"-Strahlung unterworfen, was die Messung der Intensität I&sub1; erlaubt, und anschließend derselben "Hochenergie"-Strahlung, was die Messung der Intensität I&sub2; erlaubt. Daraus werden U und V abgleitet.
Die Meßoperation von I&sub1; und I&sub2; wird für eine bestimmte Anzahl von Paaren (tPo, tAl) wiederholt, etwa für N Paare. Jedem Paar entspricht ein Punkt M in der "Materialebene". Zwei Paare, die Punkten M&sub1; und M&sub2; entsprechen, derart, daß die Vektoren OM&sub1; und OM&sub2; nicht kolinear sind, werden dann "verschiedene Paare" genannt.
Für jedes Paar werden die Gleichungen XIV angewandt. Dann werden zwei lineare Gleichungssysteme erhalten, die in Matrixform XV geschrieben werden, wobei die Unbekannten die Koeffizienten cij sind und die Matrix des Systems "Matrix der Messungen" genannt wird:
und ebenso für Aluminium:
Im Falle einer Taylor-Entwicklung des Grades 3 sind für die Inversion der Matrix der Messungen und für die Berechnung der Koeffizienten cij acht verschiedende Paare (N = 8) ausreichend. In der Praxis werden vorzugsweise in der Eichphase viel mehr als acht verschiedene Paare verwendet, wobei dann die Matrix der Messungen im Sinne der kleinsten Quadrate invertiert wird.
Nach der Eichphase, die die Bestimmung der Koeffizienten cij ermögiicht hat, werden die "Niederenergie"- und "Hochenergie"-Erfassungen für den Körper ausgeführt, der untersucht werden soll. Dann werden zwei Messungen U und V pro Bildelement für die Bilder 14 und 18 erhalten. Die äquivalenten Dicken von Polymethacrylat und Aluminium sind dann das Ergebnis der Gleichungen XIV, die auf diese Werte U und V angewandt werden. Die äquivalenten Dicken der Knochen und der Weichgewebe sind dann das Ergebnis der Gleichungen VIII.
Im Fall der Röntgenologie (zweidimensionale Projektion des Gegenstandes) werden die Messungen der Intensitäten I und I&sub0; durch die Graustufen ersetzt, die dem Punkt (Pixel) im zweidimensionalen Bild zugeordnet sind, der dem Punkt des ebenen Multidetektors entspricht, der die Bahn des Strahls unterbricht. Wenn daher G die Graustufe für ein gegebenes Pixel im Bild mit Gegenstand ist und wenn G&sub0; die Graustufe für dasselbe Pixel im uneingeschränkten Bild ist, kann geschrieben werden:
und ebenso für V. XvI
Die äquivalenten Dicken für den zu untersuchenden Gegenstand müssen dann pixelweise ausgehend von den Messungen, die pixelweise in den "Niederenergie"-Bildern (14) und den "Hochenergie"-Bildern (18) ausgeführt worden sind, berechnet werden. Das resultierende, sogenannte "Bild äquivalenter Dicke" (19) wird dadurch gebildet, daß jedem seiner Pixel eine Graustufe hinzugefügt wird, die gleich oder proportional dem Wert der (gewählten) äquivalenten Dicke ist, der für dieses Pixel berechnet wird.
Dann wird beispielsweise ein Bild "der äquivalenten Dicke des Knochens" erhalten, wo die Graustufe theoretisch nur für diejenigen Pixel nicht Null ist, die einem den Knochen durchquerenden Strahl entsprechen. Für die Pixel, die der Projektion einer Knochenstruktur entsprechen, ist die Graustufe dann proportional zum Produkt aus der Dichte und der Dicke des Knochens oder genauer zum Integral der Knochendichte längs des Strahls, wobei der Proportionalitätskoeffizient nicht von den um den Knochen vorhandenen Materialien (Weichgewebe) abhängt.
Verschiedene Fehler, die durch das System zur Erfassung von zweidimensionalen röntgenologischen Bildern herbeigeführt werden, haben zu einer Anpassung der Eichphase geführt, derart, daß darin eine Korrektur dieser Fehler aufgenommen wird.
Einerseits ist nämlich die Leistung der Detektorzellen nicht über die gesamte Oberfläche des Detektors gleichmäßig, außerdem ist sie keine lineare Funktion der einfallenden Intensität. Andererseits ist das Emissionsspektrum der Röntgenstrahlen nicht isotrop. Schließlich führt die gestreute Strahlung eine zusätzliche Differenz zwischen den Messungen von U und V und dem Integral der Absorptionskoeffizienten ein.
Wenn daher der Detektor einer durch ein homogenes Material mit konstanter Dicke verlaufenden Strahlung ausgesetzt wird oder aber wenn ein "uneingeschränktes" Bild genommen wird, ist die erhaltene Graustufe im Bild nicht gleichmäßig, sondern weist "niederfrequente" Veränderungen auf, wovon in Fig. 7 ein Beispiel gegeben ist. Diese "densitometrischen Verzerrungen" hängen von einer großen Anzahl von Faktoren ab, etwa den geometrischen Parametern der Erfassung (Abstand Quelle-Detektor, Abstand Gegenstand-Detektor, Krümmungsradius des Detektors...), der genauen Natur des Emissionsspektrums der Röntgenstrahlen in jeder der Richtungen (weil diese nicht isotrop ist), der Leistung des Bildverstärkers, der Funktion der Energie und der Intensität der einfallenden Strahlen...
In der Berechnung des Bildes "äquivalenter Dicke", die im vorangehenden Absatz beschrieben worden ist, ist implizit enthalten, daß das verwendete Erfassungssystem ein "perfektes" System ist, das keine Ungleichmäßigkeiten einführt. Dies ist in Wirklichkeit nicht der Fall. Das System könnte perfekt gemacht werden, wenn die genaue Kenntnis der Übertragungsfunktion vorhanden wäre und eine a-priori-Korrektur der Messungen ausgeführt wird.
Im Stand der Technik werden bei einer "Doppelenergie"-Kombination die Koeffizienten Cij global auf der gesamten Detektionsoberfläche geschätzt und hängen nicht von der räumlichen Position des Punktes der Messung auf dem Detektor ab. Im Stand der Technik werden diese Koeffizienten meist anhand von Messungen geschätzt, die in zwei Bildern (eines für jede Energie) einer "Treppenstufe" von Polymethacrylat, die mit einer weiteren "Treppenstufe" von Aluminium gekreuzt ist, ausgeführt werden. Die Ungleichmäßigkeiten in den Messungen, die nicht korrigiert werden (oder die nicht perfekt sind), werden dann in Fehler bei der Schätzung der äquivalenten Dicken überführt. Diese Fehler stellen im allgemeinen kein Hindernis dar, wenn nur für einen qualitativen Aspekt des Bildes Interesse besteht.
In dem hier interessierenden Fall, d.h. bei der selektiven dreidimensionalen Rekonstruktion anhand von durch doppelte Energie kombinierten Bildern ist es dagegen notwendig, daß die Bilder "äquivalenter Dicke" Träger einer quantitativen Information sind. Beispielsweise ist es für ein Bild "äquivalenter Knochendicke" notwendig, daß die Graustufe eines jeden Pixel zur wirklichen Dicke des durchquerten Knochens oder aber zum Integral der Knochendichten längs der Bahn gut proportional ist (wobei der Proportionalitätskoeffizient räumlich konstant ist). Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, werden die der Rekonstruktion dienenden Daten "inkonsistent" genannt und führen zur Erzeugung von Artefakten der Rekonstruktion.
Um diese quantitative Information für das gesamte Bild zu erhalten, wird anstelle der a-priori-Korrektur des Systems eher die Annahme gemacht, daß jedes Pixel ein unabhängiger Detektor ist, wobei dann die äquivalente Dicke pixelweise geschätzt wird, d.h., daß implizit jedes Pixel (x, y) des Bildes 14 oder 18 einer Gruppe von Koeffizienten Cij (x, y) entspricht, die von der Position dieses Pixel abhängt. Die in XIV übernommene Verallgemeinerung erlaubt für jedes Pixel die Berücksichtigung der obenbeschriebenen Meßverzerrungen, die insbesondere in eine Unexaktheit der Formel XVI überführt werden.
Die Berechnung der Gruppen von Koeffizienten cij (x, y) für jedes Pixel des Bildes ist schwierig, weil sie zur Inversion einer Matrix der Messungen führt, noch dazu im Sinne der kleinsten Quadrate und so oft, wie im Bild Pixel vorhanden sind. Um die Schätzung der Koeffizienten cij (x, y) in jedem Punkt des Bildes zu vermeiden und um dennoch deren räumliche Veränderung zu berücksichtigen, die eine niederfrequente Veränderung ist, ist in diesem Verfahren die Schätzung der Koeffizienten an einer bestimmten Anzahl von Punkten gewählt worden, die auf einem quadratischen Netz des Bildes, beispielsweise 32 × 32, verteilt sind. Dann werden die Koeffizienten für die dazwischenliegenden Pixel durch ein Interpolationsverfahren, beispielsweise eine bilineare Interpolation geschätzt.
Die Messungen für jeden der 32 × 32 Punkte werden anhand einer Gruppe von Bildern, sogenannten Eich-Testbildern, ausgeführt, welche die Bilder sind, die dadurch erhalten werden, daß zwischen die Quelle und den Detektor eine Platte mit konstanter Dicke aus Polymethacrylat, der eine Platte mit konstanter Dicke aus Aluminium überlagert ist, eingefügt wird, und dies für eine bestimmte Anzahl von Dicken-Paaren (tPo, tAl), wobei die Oberfläche der Platten viel größer als die Oberfläche des Detektors ist. Diese Gruppe von Bildern enthält sämtliche Informationen, die für die Eichung notwendig sind. Die Berechnung der Messungen Ln(G&sub0;/G) für jeden der 32 × 32 gewählten Punkte wird dadurch ausgeführt, daß G und G&sub0; durch einen Wert ersetzt werden, der in einem um den gewählten Punkt zentrierten Fenster geschätzt wird. Dieser Wert ist beispielsweise der Mittelwert der Graustufen im Fenster oder aber der Medianwert, um die durch das Quantenrauschen herbeigeführten Fehler zu begrenzen.

Claims

1. Röntgenologisches Verfahren zum Abbilden der Knochenstruktur des Körpers eines Patienten, enthaltend

- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer ersten Folge von Orientierungen und mit einer ersten gegebenen Energie eines Röntgenstrahls,

- die Wiederholung dieser Erfassung gemäß einer zweiten Folge von Orientierungen mit einer zweiten gegebenen Röntgenstrahlenenergie, wobei die Orientierungen dieser zweiten Folge die gleichen wie die der ersten Folge sind,

- die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder entsprechend den zwei Erfassungen zur Erzeugung einer ersten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die allein dessen Knochenstruktur darstellen, und

- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren dieser Struktur anhand von Bildern dieser Gruppe,

dadurch gekennzeichnet, daß

- dieser Algorithmus vom Typ Detektion-Schätzung ist, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen proportional ist, die zu der zu rekonstruierenden Knochenstruktur gehören.

2. Röntgenologisches Verfahren zum Abbilden der dreidimensionalen Knochenstruktur und des dreidimensionalen Gefaßsystems eines Patienten, enthaltend die folgenden Schritte:

- die Wiederholung dieser Erfassung gemäß einer zweiten Folge von Orientierungen mit einer zweiten gegebenen Röntgenstrahlenenergie, wobei die zweite Folge von Orientierungen zumindest die in der ersten Folge von Orientierungen enthaltenen Orientierungen umfaßt,

- die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen bei den zwei Erfassungen zur Erzeugung einer ersten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die allein dessen Knochenstruktur darstellen,

- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren dieser Knochenstruktur anhand von Bildern dieser ersten Gruppe,

dadurch gekennzeichnet, daß es enthält:

- eine Erfassung zweidimensionaler röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer dritten Folge von Orientierungen mit der zweiten Röntgenstrahlungsenergie und nach dem Einspritzen eines Kontrastmittels in das Gefäßsystem dieses Patienten, wobei diese dritte Folge von Orientierungen wenigstens eine oder alle Orientierungen umfaßt, die in der zweiten Serie enthalten sind,

- die paarweise Subtraktion der zweidimensionalen Bilder entsprechend den gemeinsamen Orientierungen der zweiten und der dritten Orientierungsfolge zur Erzeugung einer zweiten Gruppe von zweidimensionalen Bildern des Patientenkörpers, die das Gefäßsystem darstellen, und

- die Durchführung eines Algorithmus zum Rekonstruieren des Gefäßsystems anhand von Bildern dieser zweiten Gruppe im Hinblick auf die Darstellung dieses Gefäßsystems in Kombination mit der Darstellung der Knochenstruktur, und

- daß die Rekonstruktionen der Knochenstruktur und des Gefäßsystems getrennt jeweils unter Anwendung eines Detektions- und Schätzalgorithmus durchgeführt werden, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen proportional ist, die zu der zu rekonstruierenden Knochenstruktur gehören.

3. Röntgenologisches Verfahren zum Abbilden der dreidimensionalen Knochenstruktur und des dreidimensionalen Gefäßsystems eines Patienten, enthaltend die folgenden Schritte:

- eine Erfassung zweidimensionaler, röntgenologischer Bilder des Patientenkörpers gemäß einer ersten Folge von Orientierungen und mit einer ersten gegebenen Energie eines Röntgenstrahls

dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt

- eine Erfassung zweidimensionaler röntgenologischer Bilder des Patientenkörkörpers gemäß einer dritten Folge von Orientierungen mit der zweiten Röntgenstrahlungsenergie und nach dem Einspritzen eines Kontrastmittels in das Gefäßsystem dieses Patienten, wobei diese dritte Folge von Orientierungen wenigstens eine oder alle Orientierungen umfaßt, die in der zweiten Serie enthalten sind,

- Erhalten einer dritten Gruppe von Bildern durch bildelementweises Kombinieren von Bildelementen der Bilder der zwei ersten Gruppen,

- die Rekonstruktion dieses Gefäßsystems und dieser Knochenstruktur gleichzeitig anhand der Bilder der dritten Gruppe im Hinblick auf die Darstellung dieses Gefäßsystems kombiniert mit der Darstellung der Knochenstruktur, indem ein einziges Mal ein Rekonstruktionsalgorithmus vom Typ Detektion- Schätzung durchgeführt wird, dessen Rechenzeit der Anzahl von Volumenelementen propertional ist, die zu den zu rekonstruierenden Gefäß- und Knochenstrukturen gehören.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die kombinierte Darstellung eine zweifarbige gleichzeitige Darstellung der Knochenstruktur und des Gefäßsystems beinhaltet.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die kombinierte Darstellung die durchsichtige Darstellung der Knochenstruktur beinhaltet, d.h. mit einem weniger starken Leuchtkontrast zwischen den die Knochenstruktur repräsentierenden Bildelementen und den den Bildhihtergrund repräsentierenden Bildelementen als dem Leuchtkontrast zwischen den das Gefäßsystem repräsentierenden Bildelementen und diesen, den Bildhintergrund repräsentierenden Bildelementen.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die energetische Kombination von Paaren der zweidimensionalen Bilder, die erfaßt werden, während die Röntgenstrahlung mit unterschiedlichen Energien ausgesendet wird, umfaßt:

- das Eichen der Erfassungen für die zwei Energien abhängig von der Übereinanderschichtung von zwei Materialstärken, wobei diese zwei Materialien unterschiedliche röntgenologische Absorptionsverhalten jedes der beiden Materialien beschreiben,

- das Berechnen der äquivalenten Dicken der zwei Materialien an jedem Punkt der zweidimensionalen Bilder der ersten Gruppe in Abhängigkeit von dieser Eichung und in Abhängigkeit von den mit den zwei Energien erhaltenen zweidimensionalen Bildern,

- und durch Deduktion das Berechnen einer allein die Projektion der Knochenstruktur repräsentierenden Größe für jeden dieser Punkte durch Berücksichtigen einer Dicke nur eines dieser Materialien.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Eichen bei einem für die Erfassungen angewendeten zweidimensionalen Detektor bildelementweise so durchgeführt wird, daß für jedes der Bildelemente des Detektors zwei Gruppen von Koeffizienten erhalten werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß zur Durchführung der bildelementweisen Eichung

- die Absorptionswirkungen bei einer Gruppe ausgewählter Punkte gemessen wird,

- die Koeffizienten bei diesen gewählten Punkten berechnet werden und

- die Koeffizienten an Punkten zwischen den ausgewählten Punkten durch bilineare Interpolation abgeleitet werden.