DE68926208T2

DE68926208T2 - Verfahren zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie und Gerät dafür

Info

Publication number: DE68926208T2
Application number: DE68926208T
Authority: DE
Inventors: Yoshiki Arakawa
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1988-10-12
Filing date: 1989-10-11
Publication date: 1996-10-31
Anticipated expiration: 2009-10-12
Also published as: KR900006882A; EP0364243A2; EP0364243B1; EP0364243A3; JPH02103687A; KR930003811B1; DE68926208D1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und ein Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie, wobei dreidimensionale Gegenstände mit ausgefüllten Inhalten, das bedeutet eine massive Geometrie wird geformt, verarbeitet und angewandt werden.
In der herkömmlichen massiven Formgebungstechnik sind verschiedene Verfahren zum Darstellen von Formen vorgeschlagen, wie zum Beispiel eine massive Form 20, die in Fig. 2 (a) dargestellt ist. Unter diesen Verfahren ist ein B-Rep- (Boundary Representation) Grenzflächendarstellungs-Verfahren derzeit ein wichtiges und bedeutendes Verfahren.
Wie in Fig. 2 (b) dargestellt ist, wird in einem B-Rep-Verfahren die Geometrie 20 durch Definieren aller Flächen 21, die die Geometrie umschließen, aller Kanten 11, die die Flächen 21 umschließen, und die Scheitelpunkte 23 beider Seiten (Oberseite) der Kanten dargestellt. Genauer gesagt teilen in dem herkömmlichen B-Rep-Verfahren Flächen, die die Oberfläche der Geometrie darstellen, die aus Polygonen 21 bestehen, deren Kanten mit den benachbarten. Weiterhin besteht deren Datenstruktur aus solchen Seiten, Kanten und Scheitelpunkten, wie dies in Fig. 3 dargestellt ist.
Allerdings besitzt das B-Rep-Verfahren, das auf den Polygonen 21 basiert, eine komplizierte Datenstruktur mit variablen Längen von Daten, wie dies in Fig. 3 dargestellt ist. Weiterhin besitzt, wie bei Original-Funktionen der massiven Formgebungstechnik, wie beispielsweise eine geometrische Satz-Operation, eine Massen-Eigenschaftsberechnung, eine Entfernung einer verdeckten Linie/verdeckten Oberfläche, usw., das B-Rep-Verfahren einige Probleme dahingehend, daß die Verarbeitung sehr kompliziert ist, wobei es schwierig ist, eine Zuverlässigkeit bei der praktischen Verwendung zu erhalten, oder die Verarbeitungsgeschwindigkeiten sind langsam, da die Betriebsweisen, die verschiedene Polygone verwenden, als ein Basis-Verfahren herangezogen werden.
Die nachfolgenden Referenzen zum Stand der Technik sind als besonders relevant in Bezug auf die Erfindung anzuführen.
Computer Graphics, Proc. of Siggraph '85 vol. 19, no. 322, Juli 1985 San Francisco, U.S., Seiten 141-149, "A unified approach to interference problems using a triangle processor" offenbart, daß es sehr effektiv bei der massiven Formgebung ist, die Flächen oder Volumen vor einer Verarbeitung zu triangulieren bzw. aus Dreiecken zusammenzusetzen, insbesondere wenn eine Massen-Eigenschafts-Bearbeitung, eine Eliminierung einer verdeckten Linie und Bool'sche Gestaltungs-Operationen ausgeführt werden. Ein Hardware-Prozessor wird vorgeschlagen, der insbesondere ermöglicht, ein Dreieck mit einem Punkt, mit einer Linie oder einem anderen Dreieck zu schneiden. Punkte, Linien und Dreiecke werden aufgezeichnet. Ein Nachteil dieser Technik ist derjenige, daß redundante Kanten-Daten gespeichert werden und daß Dreiecke Kanten gemeinsam teilen müssen; ein Dreieck kann nicht eine Kante haben, die die Summe der Kante anderer Dreiecke ist.
Die JP-A-60256874 befaßt sich mit einer Technik zum Verringern der Menge an Daten, die für viele Dreiecke mit gemeinsamen Kanten gespeichert sind.
Adv. Computer Graphics. Proc. of Computer Graphics Tokyo '86, Seiten 335-347, F. Yamaguchi et al, befaßt sich mit der Verwendung eines 4 · 4 Determinanten-Verfahrens und dem Dreiecksprozessor für verschiedene Interferenz-Probleme.
Die US-A-4766556 bezieht sich auf ein Verfahren zum Speichern einer Manipulierung und Anzeige 3-dimensionaler, massiver Objekte in einem Speicher.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, wie sie beansprucht ist, die vorstehend erwähnten Probleme zu lösen und ein effizientes Verfahren und ein Gerät zum Zwecke einer Verarbeitung einer massiven Geometrie mit einer hohen Zuverlässigkeit ebenso wie mit einem Nutzen zu schaffen.
Um die vorstehend erwähnten Probleme zu lösen, schafft die vorliegenden Erfindung, wie sie beansprucht ist, ein "B-Rep" -Darstellungsverfahren, das dreieckige Flächen verwendet, die "nicht notwendigerweise deren Kanten teilen" (siehe Fig. 2(d)), wenn eine massive Geometrie angegeben wird.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist die Realisierung eines Geräts zum Kombinieren einer geometrischen Modell-Erstellungseinrichtung und eines graphischen Drei-D-Anzeigesystems.
Genauer gesagt wird ein "nicht notwendigerweise Teilen der Kanten" dazu verwendet, daß dies bedeuten soll, "es ist keine Frage, ob die dreieckigen Flächen deren Kanten teilen oder nicht", und dieses Verfahren dient dazu, eine massive Geometrie durch Sätze von "dreieckförmigen Flächen, die ihre Kante(n) teilen" und "dreieckige Flächen, die keine Kanten teilen" auszudrücken. In dieser Hinsicht muß das herkömmliche Verfahren Immer ihre Kanten teilen (siehe Fig. 2 (c)).
Mit der Verwendung des vorstehend erwähnten "B-Rep-Verfahrens unter Verwendung von dreieckförmigen Flächen, die nicht notwendigerweise ihre Kante(n) teilen" kann eine einfache Datenstruktur mit festgelegten Datenlängen geeignet sein, und nur Flächendaten und Scheitelpunktdaten sind ohne Kantendaten erforderlich. Mit diesen Vorteilen ist eine einfache und zuverlässige Verarbeitung verfügbar und hohe Verarbeitungsgeschwindigkeiten werden erzielt.
Wie in Fig. 2 (c) dargestellt ist, wird ein anderes Verfahren, nur um das herkömmliche B-Rep-Verfahren in ein einfaches Triangulations-B-Rep-Verfahren zu ändern (B-Rep-Verfahren unter Verwendung dreieckförmiger Flächen, die deren Kante(n) teilen) vorgeschlagen, allerdings erhöht sich in diesem Verfahren, obwohl dessen Datenstruktur ebenso wie der Geometrieverarbeitungsvorgang einfach wird, die Datenmenge (die Anzahl der dreieckförmigen Flächen) in einem großen Maßstab, was zu einer niedrigen Geschwindigkeit bei der Verarbeitung führt.
Dementsprechend ist ein "B-Rep-Verfahren, das dreieckförmige Flächen verwendet, die nicht notwendigerweise deren Kante(n) teilen" ein Geometrie-Darstellungs-Verfahren, das Vorteile in sowohl der Einfachheit aufgrund der Verarbeitung basierend auf "Dreiecken" als auch in Bezug auf eine Reduktion der Datenmenge besitzt.
Fig. 1 zeigt ein vereinfachtes Gesamtblockdiagramm der ersten Ausführungsform des Verarbeitungssystems für eine dreidimensionale Geometrie, die sich auf die Erfindung bezieht;
Fig. 2 (a) bis (d) zeigen jeweilige Diagramme, die vergleichsweise das herkömmliche Verfahren und das erfindungsgemäße Verfahren zum Darstellen von dreidimensionalen, massiven Geometriedaten erläutern;
Fig. 3 zeigt ein Diagramm, das die Komposition der herkömmlichen, massiven Geometriedaten angibt;
Fig. 4 gibt die Teilung der dreieckförmigen Fläche des dreidimensionalen, massiven Geometriemusters an;
Fig. 5 zeigt ein Diagramm, das die Komposition von massiven Geometriedaten angibt, die durch die Erfindung verkörpert werden;
Fig. 6 zeigt ein erläuterndes Diagramm einer dreieckförmigen Fläche ohne ein gemeinsames Teilen von Kanten;
Fig. 7 zeigt ein erläuterndes Diagramm, das den Fall, bei dem sich dreieckförmige Flächen miteinander an Scheitelpunkten verbinden, und den Fall, bei dem sich dreieckförmige Flächen nicht selbst an Scheitelpunkten verbinden, angibt;
Fig. 8 zeigt ein Flußdiagramm, das die Satz-Operation dreieckförmiger Flächendaten angibt;
Fig. 9 (a) bis (b) zeigen jeweilige Diagramme, die abschließend unterteilte, dreieckförmige Flächen angeben;
Fig. 10 (a) und (b) zeigen jeweils die Diagramme, die die Rekomposition dreieckförmiger Flächendaten angeben;
Fig. 11 (a) und (b) zeigen jeweils die Flußdiagramme, die die Verfahren zum Konvertieren der B-Rep-Daten der dreieckförmigen Fläche in dreidimensionale Lauflängendaten angeben;
Fig. 12 zeigt ein Flußdiagramm des Verfahrens zum Berechnen der Kantendaten aus den Dreieckflächendaten;
Fig. 13 (a) bis (d) zeigen jeweils die Diagramme zum Erläutern der sich miteinander verbindenden, dreieckförmigen Flächendaten;
Fig. 14 (a) und (b) zeigen jeweils die Flußdiagramme, die die Sequenz zum Verarbeiten einer Entfernung verdeckter Linien angeben;
Fig. 15, 16 und 17 (a) bis (d) geben jeweils die Positionsbeziehung zwischen den Kantendaten und den Dreieckflächendaten an; und
Fig. 18 zeigt ein vereinfachtes Gesamtblockdiagramm der zweiten Ausführungsformen des Verarbeitungssystems für dreidimensionale, massive Geometriedaten, die sich auf die Erfindung bezieht.

(5) Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Das System der vorliegenden Erfindung wird im Detail beschrieben. Eine Art und Weise, um die Erfindung auszuführen, wird nachfolgend unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben.
Allgemein können dreidimensionale Objekte durch geometrische Satz-Operationen an dreidimensionalen, primitiven Formen, wie beispielsweise Würfel, rechtwinklige Festkörper, Zylinder, Kegel, Sphären, usw., dargestellt werden. Demgemäß wird eine dreidimensionale Geometrie unter Verwendung der primitiven Formen und solcher Daten, die in einer Speichereinheit 11 gespeichert sind, definiert. Dann werden die massiven Geometriedaten aus diesen primitiven Daten durch eine graphische Verarbeitungs-Betriebseinheit 10 erzeugt.
Bei der vorliegenden Erfindung wird ein neues, geometrisches Darstellungsverfahren, das als "B-Rep-Verfahren, das dreieckförmige Flächen verwendet, die nicht notwendigerweise miteinander ihre Kanten teilen," bezeichnet ist, auf die Datenstruktur für eine massive Geometrie, wie dies vorstehend erwähnt ist, angewandt.
Wenn die massiven Geometriedaten aus den primitiven Daten erzeugt werden, wird die Oberfläche der primitiven Form unter Verwendung dreieckiger Flächen mit einem geeigneten Verfahren unterteilt, wie dies in Fig. 4 dargestellt ist.
Fig. 4 stellt Beispiele einer Dreiecksunterteilung für einen Würfel und einen Zylinder dar. Dann werden die dreieckförmigen Flächendaten, die durch die Dreiecksunterteilung produziert sind, und deren Scheitelpunktdaten, die deren Koordinaten darstellen, in einer Dreieckflächen-Datenspeichereinheit 13 und einer Scheitelpunktdaten-Speichereinheit 14 jeweils gespeichert.
Basierend auf diesen Dreieckflächendaten und Scheitelpunktdaten werden Festkörper-Operations-Funktionen, wie beispielsweise eine geometrische Satz-Operation, eine Massen-Eigenschaftsberechnung, verdeckte Flächen/verdeckte Linien-Entfernung, usw., durch eine graphische Verarbeitungs-Betriebseinheit 10 durchgeführt.
Kantendaten, die von dem Ergebnis der verdeckten Oberfläche/Linien-Entfernung erhalten sind, werden in einer Kantendaten-Speichereinheit 15 gespeichert.
Weiterhin können alle vorstehend erwähnten Daten zu/von internen Computern oder externen Einheiten unter Verwendung eines Kommunikations-Interface bzw. einer -Schnittstelle 12 übertragen oder empfangen werden.
In diesem Fall ist die Definition der Formen unter Verwendung der primitiven Formen gegeben, allerdings sind natürlich andere Verfahren anwendbar. Zum Beispiel können, basierend auf einer zweidimensionalen Querschnittsgeometrie unter Abtasten oder Drehen der Geometrie, massive Geometriedaten, nämlich die Dreiecks-B-Rep-Daten, produziert werden.
Als nächstes wird die Haupt-Offenbarung der vorliegenden Erfindung, nämlich ein "B-Rep-Verfahren unter Verwendung von Dreiecken, die nicht notwendigerweise ihre Kanten miteinander teilen", im Detail unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
In diesem Darstellungs-Verfahren ist die Oberfläche einer Form durch die Sätze von "dreieckförmigen Flächen, die keine Kanten miteinander teilen" und "dreieckförmigen Flächen, die ihre Kante(n) miteinander teilen," dargestellt. Demgemäß macht dieses Verfahren sie für eine Koexistenz geeignet, um Vorteile und die Einfachheit und höhere Geschwindigkeiten durch das Verfahren basierend auf der Verwendung von "Dreiecken" zu erlangen und die Vermeidung einer großen Datenmenge zu erreichen (vergleiche Hinweise auf Fig. 2 (c) ebenso wie auf (d)).
Die Datenstruktur, die in Fig. 5 dargestellt ist, besteht aus Kopfteilen, Triangulations- bzw. Dreieckflächendaten und Scheitelpunktdaten. Verglichen mit dem herkömmlichen B-Rep-Verfahren ist die Struktur sehr einfach. Sie besitzt nämlich eine Struktur einer eindimensionalen Liste mit festgelegten Längen und benötigt keine Kantendaten.
In dem Kopfteil sind Hinweisadressen angegeben, die die ersten und die letzten Dreieckflächendaten darstellen. Dieser Teil steuert die Dreieckflächendaten.
Der Dreieckflächendatenteil besitzt eine Struktur einer eindimensionalen Liste mit festgelegter Länge, die bidirektionale Hinweisadressen bzw. Pointer aufweist. Der Aufbau besteht aus bidirektionalen Hinweisadressen, Hinweisadressen für die Scheitelpunktdaten (v&sub1;, v&sub2;, v&sub3;), Hinweisadressen für Dreieckflächen benachbart zueinander an deren Scheitelpunkten (t&sub1;, t&sub2;, t&sub3;, t&sub4;, t&sub5;, t&sub6;), Normalen-Vektoren (nx, ny, nz), Farb-Daten c und Attribut-Daten a. (Referenzen zu Fig. 6). Die Richtung der Normalen-Vektoren ist positiv außenseitig der Form.
In dem Fall, wo keine benachbarten Dreiecke vorhanden sind, wird ti (i = 1, . . . , 6) mit "Null" angegeben. Zum Beispiel wird "Null" für t&sub1; und t&sub3; in dem Beispiel eingesetzt, das in Fig. 7 dargestellt ist.
Die Scheitelpunktdaten sind aus X-, Y-, Z-Koordinatenachsen zusammengesetzt, die die Scheitelpunkte angeben.
Als nächstes werden Erläuterungen in Bezug auf die geometrische Satz-Operation vorgenommen. Als erstes wird die Vereinigungs-Operation im Detail beschrieben. Die Vereinigungsmengen-Operation kann durch Definieren positionsmäßiger Beziehungen unter den Dreiecken, die die Oberflächen der zwei Formen zusammensetzen, auf die die Operation angewandt werden wird, und durch Unterteilen der Dreiecke in kleinere, falls sie sich mit einem anderen Dreieck(en) schneidet (schneiden), gefunden werden.
Die Verarbeitung für die Vereinigungsmengen-Operation wird im Detail unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm in Fig. 8 beschrieben. In diesem Fall wird die Vereinigungsmengen-Operation zwischen einer Geometrie A und einer Geometrie B gefunden. Die Dreieckflächendaten, die die Geometrie A zusammensetzen, werden mit tAi (i = 0, 1, . . . ) ausgedrückt, und diejenigen, die die Geometrie B zusammensetzen, mit tBj (j = 0, 1, . . . ) jeweils ausgedrückt.
Als erstes wird i = 0 als eine anfängliche Einstellung (Schritt 80) vorgegeben. Als nächstes werden die Dreieckflächendaten tAi aufeinanderfolgend aus der Dreieckflächendaten-Speichereinheit 13 ausgelesen (Schritt 81).
Dann wird j = 0 für jedes tAi als die Anfangseinstellung (Schritt 83) vorgegeben und die Dreieckflächendaten tBj werden aufeinanderfolgend aus der Einheit 13 (Schritt 84) ausgelesen.
Als nächstes werden die positionsmäßigen Beziehungen zwischen tAi und tBj geprüft und es wird entschieden, ob sich Dreiecke miteinander schneiden oder nicht (Schritt 86). Wenn sie sich miteinander schneiden, werden deren tAi und tBj in kleinere unterteilt (Schritt 87).
Wie in Fig. 9 dargestellt ist, sind zwei Fälle in diesen Unterteilungsmustern vorhanden. In einem Fall schneidet die geschnittene Linie von beiden Geometrien das Dreieck an zwei Seiten (Fig. 9 (a)) und in dem anderen Fall schneidet sie sich an einer Seite und an einem Scheitelpunkt (Fig. 9 (b)). Auf diese Weise liefert das Verfahren der vorliegenden Erfindung eine einfache Verarbeitung, die nur zwei Fälle besitzt, um sie auszuwählen.
Die vorstehend erwähnte Verarbeitung von 80 zu 87 wird bei allen Kombinationen der Dreiecke durchgeführt.
Als nächstes werden die Dreiecke innenseitig jeder Geometrie gelöscht (Schritt 88). Dann werden auf den geschnittenen Linien zwischen den zwei Geometrien A und B die Scheitelpunkte, nämlich die gemeinsamen Scheitelpunkte, gefunden (Schritt 89). Als nächstes wird auf diesen gemeinsamen Scheitelpunkten die Topologie benachbarter Dreiecke (die aneinandergrenzenden Beziehungen der Dreiecke) reproduziert (Schritt 90).
Wenn die vorstehend erwähnten sehr geringen Unterteilungen der Dreiecke wiederholt werden, werden die Unterteilungen unnötigerweise zu klein, wie dies in Fig. 10 (a) dargestellt ist. So kann, wenn einige Dreiecke vorhanden sind, die reproduziert werden können, das bedeutet, wenn mindestens eine Seite davon eine gerade Linie zu derjenigen einer angrenzenden annimmt, das Reproduktionsverfahren so ausgeführt werden, wie dies in Fig. 10 (b) dargestellt ist (Schritt 91).
In diesem Reproduktionsverfahren ist das Verfahren, das die Definition (kein teilen von Kanten) verwendet, einfacher und besitzt höhere Geschwindigkeiten als dasjenige, das die Definition "miteinander teilen von Kanten" verwendet, da das erstere Verfahren weniger Dreiecke besitzt, die verarbeitet werden müssen. Durch dieses Verfahren kann die Reduktion der Dreieckflächendatenmenge erreicht werden. Das Vorstehende ist der Verarbeitungsablauf der Vereinigungsmengen-Operation.
Als nächstes werden Erläuterungen in Bezug auf die Schnitt-Operation der massiven Geometrie vorgenommen. Das Verfahren für die Schnitt-Operation ist immer dasselbe wie die Vereinigungsmengen-Operation. Die einzige unterschiedliche Verfahrensweise ist diejenige des Schritts 88, bei dem die Dreiecke außenseitig jeder Geometrie gelöscht werden.
Weitere Erläuterungen werden in Bezug auf die Subtraktions-Operation gegeben. In diesem Fall wird die Geometrie A von der Geometrie B subtrahiert. Als Vorverarbeitung werden die Dreieckflächendaten der Geometrie B so umgeordnet, daß jede Oberfläche der Dreiecke mit der Innenseite nach außen angeordnet ist. Dann wird das Verfahren der Schnittmengen-Operation durchgeführt.
Wie bei der Massen-Eigenschafts-Berechnung (Volumen, Schwerpunkt, Trägheitsmoment, usw.) werden die dreidimensionalen Lauflängendaten von den Dreiecksdaten, die die Geometrie ausdrücken, und dann unter Verwendung der Daten umgeformt, wodurch die Massen-Eigenschafts-Berechnung durchgeführt wird.
Es wird bei dieser Ausführungsform angenommen, daß die Lauflängendaten in der Richtung der Achse Y vorliegen. Unter Bezugnahme nun auf die Flußdiagramme, die in den Fig. 11 (a) und (b) dargestellt sind, wird die Dreieckflächen-Datenverarbeitungs-Operation nachfolgend beschrieben.
Zuerst wird in den Schritt 100 eingetreten, in dem der Anfangszustand i = 0 eingestellt wird. Als nächstes werden, wenn in den Schritt 101 eingetreten wird, die Dreieckflächendaten ti sequentiell aus dem Dreieckflächendatenspeicher 13 ausgelesen. Als nächstes wird in den Schritt 103 eingetreten, in dem der Bereich (xmin., zmin.) - (xmax., zmax.) der Koordinate X und der Koordinate Z, die in den Dreieckflächendaten vorhanden sind, berechnet. Als nächstes wird, wenn in die Schritte 104 und 105 jeweils eingetreten wird, der Anfangszustand z = zmin., xmin. eingestellt. Als nächstes wird, wenn in den Schritt 106 eingetreten wird, eine Y-Koordinate y an dem Schnittpunkt zwischen der geraden Linie (x, z) parallel zu der Achse Y und den Dreieckflächendaten ti berechnet.
Wenn dort kein Schnittpunkt vorhanden war, springt der Operationsmodus von dem Schritt 107 zu einem Schritt 114. Als nächstes wird ein Vergleich zwischen der Y-Koordinate y und dem Startpunkt y1j/Anschlußpunkt y2j der Lauflängendaten, die in dem Speicher gespeichert sind, ausgeführt, während Schritt 108 in Verarbeitung ist. Wenn die Bedingung y1j < y < y2j (auf den Lauflängendaten j) eingerichtet wurde, wird in den Schritt 109 eingetreten. Nenn der Zustand y2j < y < y1(j+1) (zwischen den Lauflängendaten j und den Lauflängendaten (j+1)) eingerichtet wurde, dann wird in den Schritt 110 eingetreten.
Wenn in den Schritt 109 eingetreten ist, wird der Code der Y-Koordinate nyi des Normalen-Vektors der Dreieckflächendaten ti geprüft. Wenn das geprüfte Ergebnis minus war, dann wird in den Schritt 112 eingetreten.
Wenn der Schritt 111 in Bearbeitung ist, wird der Wert eines Zeichens fj der Lauflängendaten geprüft. Falls der Wert "1" war, wird Fall 1 aktiviert. Falls der Wert "2" war, dann wird Fall 2 aktiviert. Falls der Wert "3" war, dann wird Fall 3 aktiviert. Nun zeigt, falls der Wert des Zeichens fj "1" war, dies an, daß nur der Startpunkt der Lauflängendaten j fest bestimmt ist. Wenn der Wert des Zeichens fj "2" war, ist nur der Endpunkt der Lauflängendaten j fest bestimmt. Falls der Wert "3" war, werden der Startpunkt und der Endpunkt der Lauflängendaten j jeweils bestimmt. Falls der Start- und der Endpunkt noch nicht bestimmt waren, wird der Wert der angrenzenden Lauflängendaten in einem Speicher in dem Übergangswert-Zustand gespeichert.
Wie es für den Schritt 111 vorgenommen wurde, wird, wenn in den Schritt 112 eingetreten wird, sofern er beendet war, wird der Wert des Zeichens fj der Lauflängendaten geprüft. Wenn der Wert "1" war, dann wird Fall 4 aktiviert, wenn der Wert "2" war, wird Fall 5 aktiviert. Wenn der Wert "3" war, wird Fall 6 aktiviert.
Wie es für den Schritt 109 vorgenommen wurde, wenn in den Schritt 110 eingetreten wird, wird der Code der Y-Koordinate nyi geprüft. Wenn das geprüfte Ergebnis minus war, dann wird Fall 7 aktiviert. Falls das Ergebnis plus war, dann wird Fall 8 aktiviert.
Wenn in die Fälle 1 bis 8 und den Schritt 113 jeweils eingetreten wird, werden die Lauflängendaten modifiziert und gemäß dem Status der Fälle 1 bis 8 aufaddiert. Die aufaddierten und modifizierten Daten werden dann in dem Speicher 11 gespeichert. Diese Verarbeitungen, die die Schritte 106 bis 113 umfassen, werden in Verbindung mit allen Abtastzeilen (x, z) ausgeführt, die die Bedingung xmin. ≤ x ≤ xmax., zmin. ≤ z ≤ zmax. erfüllen.
Diese Verarbeitungen, die sich auf die Schritte 101 bis 108 beziehen, werden in Verbindung mit allen Dreieckflächendaten ti ausgeführt. Als Folge werden dreidimensionale Lauflängendaten aus den Dreieckflächendaten erzeugt.
Das Verfahren zur Berechnung der Masseneigenschaft aus dreidimensionalen Lauflängendaten ist vollständig in der US-A-4 766 556 beschrieben und demzufolge wird eine Beschreibung dieses Verfahrens weggelassen.
Als nächstes wird das Verfahren zur Ausführung eines Entfernungsverfahrens für eine verdeckte Linie nachfolgend beschrieben. Dieses Verfahren wird sequentiell durch anfängliches Bestimmen der Kantendaten basierend auf den Dreieckflächendaten, die die dreidimensionale Konfiguration bezeichnen, bevor das System eventuell die Tiefe zwischen den Kantendaten und den Dreieckflächendaten vergleichen kann, durchgeführt.
Unter Bezugnahme nun auf das Flußdiagramm, das in Fig. 12 dargestellt ist, wird das Verfahren zum Bestimmen der Kantendaten aus den Dreieckflächendaten nachfolgend beschrieben.
Zuerst wird, wenn in den Schritt 120 eingetreten wird, der anfängliche Zustand i = 0 eingestellt. Dann wird in den Schritt 121 eingetreten, in dem die Dreieckflächendaten ti (i = 0, 1, . . . , n) sequentiell aus-dem Dreieckflächendatenspeicher 13 ausgelesen werden. Als nächstes wird in den Schritt 123 eingetreten, der Normalen-Vektor der Dreieckflächendaten ti, aus Sicht der Augenlinie, wird berechnet und dann wird entweder die Vorderseite oder die Rückseite während des nächsten Schritts 124 identifiziert. Wenn der Prozessor eine hintere Oberfläche identifiziert, werden die sich ergebenden Dreieckflächendaten ausgelesen. Als nächstes werden, wenn in den Schritt 125 eingetreten wird, die Dreieckflächendaten tk, die an ti angrenzen, ausgelesen. Wie in Fig. 13 (a) dargestellt ist, ist dort ein Maximum von sechs Einheiten der Dreieckflächendaten tk vorhanden. Als nächstes wird der Normalen-Vektor der Daten tk in dem nachfolgenden Schritt 126 berechnet. Wenn in den nächsten Schritt 127 eingetreten wird, identifiziert die Prozessoreinheit, ob die Kantendaten erzeugt werden können oder nicht, und zwar durch Identifikation, ob die Normalen-Vektoren dieser Daten ti und tk miteinander übereinstimmen oder nicht. Wenn die Kantendaten nicht erzeugt werden können, wird der Operationsmodus zurück zu dem Schritt 121 geführt, in dem die sich ergebenden Dreieckflächendaten ausgelesen werden. Während der Schritt 128 in Bearbeitung ist, wenn die Prozessoreinheit identifiziert, daß die Kantendaten erzeugt werden können, berechnet die Prozessoreinheit die Kantendatenwerte V&sub1;, V&sub2; und dann, wo die Daten von V&sub1; und V&sub2; in dem Kantendatenspeicher 15 gespeichert werden. Wie in den Fig. 13 (b) bis (d) dargestellt ist, sind drei Arten von Kantendatenmustern vorhanden. Wenn in den nächsten Schritt 129 eingetreten wird, wird der Startpunkt V&sub1; in dem Speicher als Daten V&sub0; gespeichert. Als nächstes wird in den Schritt 130 eingetreten, in dem die Prozessoreinheit ein Paar Dreieckflächendaten ti und tk sucht, die die Kante erzeugen, die den Startpunkt V&sub2; besitzt.
Als nächstes wird in den Schritt 131 eingetreten, in dem die Prozessoreinheit die Werte der Kantendaten V&sub1;, V&sub2; berechnet und sie in dem Kantendatenspeicher 15 speichert.
Diese Verarbeitungen, die die Schritte 130 und 131 umfassen, werden wiederholt ausgeführt, bis der Betriebsmodus zu dem Startpunkt zurückkehrt.
Solche Verarbeitungen, die die Schritte 121 bis 133 umfassen, werden in Verbindung mit allen Dreieckflächendaten ti ausgeführt. Als Folge werden alle Kantendaten erzeugt, bevor sie eventuell in dem Kantendatenspeicher 15 eingeschrieben werden.
Als nächstes wird, unter Bezugnahme nun auf die Flußdiagramme, die in den Fig. 14 (a) und (b) dargestellt sind, das Verfahren zum Bestimmen der Tiefe zwischen den Kantendaten und den Dreieckkantendaten vor einem Löschen eines Teils der Kantendaten, die durch die Dreieckflächendaten verdeckt sind, nachfolgend beschrieben.
Als erstes wird in einen Schritt 140 eingetreten, in dem die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; aus dem Kantendatenspeicher 15 ausgelesen werden. Dann wird in den Schritt 142 eingetreten, in dem die Dreieckflächendaten t sequentiell aus dem Dreieckflächendatenspeicher 13 ausgelesen werden. Als nächstes wird in den Schritt 144 eingetreten (siehe Fig. 15), in dem die sich ergebenden Punkte berechnet werden, wo die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; die Dreieckflächendaten t aus Sicht der Augenlinie (in der Richtung der Achse Z) schneiden.
P (px, py, pz), Q (qx, qy, qz)
R (rx, ry, rz), S (sx, sy, sz),
m&sub1; und m&sub2;
wobei P und Q auf den Kantendaten V&sub1;, V&sub2; liegen und R und S auf den Kanten der Dreieckfläche liegen. P und R, Q und S sind jeweils Isomorph. m&sub1; und m&sub2; sind jeweils die eindimensionalen Koordinatenwerte von P und Q auf deren Daten V&sub1;, V&sub2;, wenn V&sub1; = 0 und V&sub2; = 1 ist.
Als nächstes wird in den Schritt 145 eingetreten, wo die Verarbeitungseinheit identifiziert, ob die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; die Dreieckflächendaten t schneiden oder nicht, und zwar aus Betrachtung der Augenlinien-Richtung (in Richtung der Z-Achse). Falls die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; nicht die Dreieckflächendaten t schneiden (wenn 1 ≤ m&sub1; oder m&sub2; ≤ 0), kehrt der Operationsmodus wieder zurück zu dem Schritt 142, indem die Prozessoreinheit die nächsten Dreieckflächendaten ausliest. Wenn die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; die Dreieckflächendaten t schneiden, dann wird in den Schritt 146 eingetreten. Wenn der nachfolgende Schritt 146 in Bearbeitung ist, wenn der Zustand m&sub1; ≤ 0 eingerichtet wurde, dann geht der Operationsmodus zu dem Schritt 147 über. Andererseits wird, wenn der Zustand 0 ≤ m&sub1; ≤ 0 eingerichtet wurde, in den Schritt 167 eingetreten. Wenn der Zustand 0 ≤ m&sub2; ≤ 1 eingerichtet wurde, während der Schritt 147 in Bearbeitung war, dann geht der Betriebsmodus zu Schritt 148 über. Wenn der Zustand 1 ≤ m&sub2; eingerichtet wurde, dann wird in den Schritt 158 eingetreten. Wie in Fig. 16 dargestellt ist, wird, wenn der Schritt 148 in Bearbeitung ist, da P die Position oberhalb der Kantendaten V&sub1;, V&sub2; verläßt, die nachfolgende Gleichung angewandt.
P' (px, py, pz) = V&sub1; (v&sub1;x, v&sub1;y, v&sub1;z)
Dann modifiziert in Abhängigkeit von dem Zustand von P die Prozessoreinheit R in R'.
Als nächstes wird, wenn der Schritt 149 in Bearbeitung ist, wenn die Bedingung pz ≥ rz eingerichtet war, in den Schritt 150 eingetreten. Wenn der Zustand pz ≥ rz nicht eingerichtet war, geht der Betriebsmodus zu dem Schritt 154 über. Während der Schritt 144 in Bearbeitung ist, wenn der Zustand qz ≥ sz eingerichtet war, da die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; nicht durch die Dreieckfläche insgesamt verdeckt werden können, wird der Betriebsmodus wieder zurück zu dem Schritt 142 geführt, um die nächsten Dreieckflächendaten auszulesen. Falls der Zustand qz ≥ sz nicht eingerichtet war, dann wird in den Schritt 151 eingetreten. Während der Schritt 151 in Bearbeitung ist, berechnet die Prozessoreinheit den Schnittpunkt G zwischen den Kantendaten V&sub1;, V&sub2; und den Dreieckflächendaten t. Als nächstes substituiert die Prozessoreinheit Q für V&sub1;' und V&sub2; für V&sub2;' und modifiziert dann die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; des Kantendatenspeichers 15 in V&sub2; = G im nachfolgenden Schritt 152. Wenn in den nächsten Schritt 153 eingetreten wird, werden die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; in dem Kantendatenspeicher 15 gespeichert (eingesetzt), und dann wird der Betriebsmodus wieder zurück zu dem Schritt 142 geführt.
Wenn der Schritt 154 in Bearbeitung ist, wenn der Zustand qz ≥ sz eingerichtet war, wird in den Schritt 155 eingetreten. Wenn der Zustand qz ≥ sz nicht eingerichtet war, schreitet der Betriebsmodus zu dem Schritt 157 fort. Als nächstes berechnet, wenn in den Schritt 155 eingetreten wird, die Prozessoreinheit den Schnittpunkt G zwischen der Kante V&sub1;, V&sub2; und den Dreieckflächendaten t. Als nächstes modifiziert die Prozessoreinheit die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; in dem Kantendatenspeicher 15 In V&sub1; = G, während der Schritt 156 in Bearbeitung ist. Als nächstes modifiziert, wenn in den nächsten Schritt 157 eingetreten wird, die Prozessoreinheit die Kantendaten in dem Kantendatenspeicher 15 in V&sub1; = Q. Dann wird der Betriebsmodus wieder zurück zu dem Schritt 142 geführt, um die sich ergebenden Dreieckflächendaten auszulesen.
Fig 17 (a) gibt solche Prozesse an, die vom Schritt 148 bis zum Schritt 157 reichen, und zwar aus Sicht der Augenlinien-Richtung (in der Richtung der Achse Z). In ähnlicher Weise gibt Fig. 17 (b) solche Prozesse an, die von dem Schritt 158 zu dem Schritt 166 reichen. Die Fig. 17 (c) gibt solche Prozesse an, die von dem Schritt 168 zu dem Schritt 178 reichen. Fig. 17 (d) gibt solche Prozesse an, die von dem Schritt 179 zu dem Schritt 188 reichen.
Ähnlich solchen Fällen, die vom Schritt 148 zum Schritt 157 reichen, wenn sie sich mit jedem dieser Fälle befassen, die in den Fig. 17 (b) bis (d) dargestellt sind, modifiziert die Prozessoreinheit die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; und löscht die, die in dem Kantendatenspeicher 15 gespeichert sind, oder setzt die Kantendaten V&sub1;, V&sub2; in den Kantendatenspeicher 15 ein, wie dies erforderlich ist.
Unter Bezugnahme auf die Fig 18 wird die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung nachfolgend beschrieben. Die zweite Ausführungsform schafft zusätzlich das Graphik-Daten-Verarbeitungssystem mit einer Anzeigeeinheit. Die erste Ausführungsform liefert das System mit festen Funktionen, einschließlich dem Erzeugen der Dreieckflächendaten, der geometrischen Satz-Operation, einer Berechnung der Massen-Eigenschaft und das Verfahren an verdeckten Oberflächen und Linien zu entfernen. Das System, das die erste Ausführungsform wiedergibt, ist notwendigerweise mit der Graphik-Anzeigeeinheit über das Kommunikations-Interface 12 zum Anzeigen der Kantendaten verbunden, die von dem Verfahren zum Entfernen der verdeckten Oberflächen und Linien erhalten sind. Um dies zu kompensieren, stattet die zweite Ausführungsform das System mit einer Anzeigefunktion durch zusätzliches Vorsehen einer Anzeigeeinheit aus. Als Folge materialisiert die zweite Ausführungsform das dreidimensionale, geometrische Datenverarbeitungssystem, das zur Ausführung hochfunktioneller Betriebsweisen geeignet ist.
Wie in Fig. 18 dargestellt ist, ist das System, das die zweite Ausführungsform wiedergibt, zusätzlich mit einem Rahmenspeicher 16, der die anzeigebaren Daten speichert, einer CRT 18, die aus einem Anzeigebildschirm aufgebaut ist, und der Video-Steuereinheit 17, die Daten des Rahmenspeichers 16 auf der CRT 18 anzeigt, zusätzlich zu solchen Basiskomponenten der ersten Ausführungsform versehen.
Genauer gesagt werden die Kantendaten, die auf der CRT 18 angezeigt werden sollen, die von dem Verfahren zum Entfernen der der verdeckten Oberflächen und Linien erhalten sind, aus dem Kantendatenspeicher 15 durch die Graphikdaten-Verarbeitungseinheit 10 ausgelesen und dann werden die Kantendaten in anzeigbare Daten konvertiert, bevor sie in dem Rahmenspeicher 16 gespeichert werden. Solche Daten, die in dem Rahmenspeicher 16 gespeichert sind, werden eventuell auf der CRT 18 durch die Video-Steuereinheit 17 angezeigt.
Wie aus der vorstehenden Beschreibung deutlich wird, drückt das Verarbeitungsgerät für graphische Daten, das durch die Erfindung verkörpert ist, die dreidimensionale, massive Geometrie durch effektives Anwenden des "B-Rep-Darstellungsverfahrens mittels Dreieckflächendaten, die nicht notwendigerweise und immer deren Kanten miteinander teilen", aus. Aufgrund der Einführung dieses Verfahrens sind solche Daten, die die massive Geometrie ausdrücken, so aus den Dreieckflächendaten und den Scheitelpunktdaten zusammengesetzt, wodurch sie sich demzufolge von den Kantendaten befreien. Weiterhin bieten, da die Datenstruktur die eindimensionale Liste mit stationärer Länge ist, alle Daten, die durch das erfundene System verarbeitet werden, eine wesentliche Bequemlichkeit für die mittels Computer angewandte Datenverarbeitungsbetriebsweisen. Das System, das durch die Erfindung verkörpert wird, liefert die Möglichkeit des Erreichens massiver Berechnungsfunktionen, die eine geometrische Satz-Operation, eine Berechnung einer Massen-Eigenschaft und ein Verfahren zum Entfernen von verdeckten Oberflächen und Linien lediglich durch Anwenden eines einfachen Algorithmus und eines Datenverarbeitungssystems umfaßt. Als Folge wird die Zuverlässigkeit der Datenverarbeitungsfunktion wesentliche verbessert und trotzdem wird die Geschwindigkeit des Datenverarbeitungsvorgangs deutlich beschleunigt. Weiterhin werden, verglichen mit dem Fall der Verwendung von Dreieckflächendaten, miteinander teilende Kanten das Volumen der Daten wesentlich verringern.

Claims

1. Verfahren zur Verarbeitung einer dreidimensionalen, auf einem Dreieck basierenden Geometrie, wobei ein wahlweises, dreidimensionales, geometrisches Objekt modellmäßig aufgebaut wird, wie beispielsweise ein Polygon, wobei die Oberflächengrenze davon unter Verwendung von Daten, die einen Satz von verbundenen Dreieckflächen darstellen, dargestellt und verarbeitet wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß mindestens zwei benachbarte Dreieckflächen teilweise übereinandergelegte Kanten derart besitzen, daß mindestens einer der Scheitelpunkte der Kanten nicht gemeinsam ist (Fig. 2 (d)).

2. Verfahren zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 1, wobei die geometrischen Satz-Operationen, wie beispielsweise Vereinigung, Subtraktion, Schneiden, unter geometrischen Objekten (Fig. 8) ausgeführt werden, wobei die Schnitte der Dreieckflächen, die jedes geometrische Objekt zusammensetzen, definiert werden, und weitere Operationen durch Dividieren eines Dreiecks in kleinere durchgeführt werden können, falls es eine oder mehr Schnittstelle(n) besitzt, um so eine akkurate, geometrische Form als Ergebnis zu erhalten.

3. Verfahren zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 1, wobei in der Berechnung von Massen-Eigenschaften, wie beispielsweise ein Volumen, der Schwerpunkt, ein Trägheitsmoment, eines dreidimensionalen, geometrischen Objekts dreidimensionale Lauflängendaten von den Dreieckflächendaten, die die geometrische Form ausdrücken (Fig. 11 (a) und (b)), umgewandelt werden und die Berechnungen der Massen-Eigenschaften unter Verwendung dieser Daten durchgeführt werden.

4. Verfahren zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 1, wobei für die Entfernung der verdeckten Linie und die Anzeige eines dreidimensionalen, geometrischen Objekts Kanten (Fig. 12) aus den Dreieckflächen gefunden werden, die das dreidimensionale, geometrische Objekt darstellen, und durch Entscheidung der Tiefe (Fig. 14 (a) und (b)) zwischen den Kanten und den Dreieckflächen das Entfernungsverfahren der verdeckten Linie ausgeführt werden kann, wobei das geometrische Objekt angezeigt wird.

5. Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen, auf einem Dreieck basierenden Geometrie (10, 11, 12, 13, 14, 15), wobei ein wahlweises, dreidimensionales, geometrisches Objekt modellmäßig als ein Polygon aufgebaut wird, wobei die Oberflächengrenze davon dargestellt und unter Verwendung von Daten verarbeitet wird, die einen Satz verbundener Dreieckflächen darstellen, wobei das Gerät eine Dreieckflächendaten-Speichereinheit (13), die die Dreieckflächendaten speichert, eine Scheitelpunktdaten-Speichereinheit (14), die die Scheitelpunktdaten der Dreieckflächendaten speichert, eine Kantendaten-Speichereinheit (15), die die Kantendaten der Dreieckflächendaten speichert, und eine graphische Verarbeitungs-Betriebseinheit (10), die verschiedene Operationen, einschließlich einer geometrischen Satz-Operation und Massen-Eigenschafts-Berechnungen, durchführt, aufweist, wobei das Gerät dadurch gekennzeichnet ist, daß in dem Betrieb der graphischen Verarbeitungs-Betriebseinheit mindestens zwei benachbarte Dreieckflächen teilweise übereinandergelegte Kanten besitzen derart, daß mindestens einer der Scheitelpunkte der Kante nicht gemeinsam ist (Fig. 2 (d)).

6. Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie gemäß Anspruch 5, das eine graphische Verarbeitung-Betriebs-Einheit (10) aufweist, die Einrichtungen derart besitzt, daß dann, wenn die geometrischen Satz-Operationen unter geometrischen Formen ausgeführt werden (Fig. 8), die Schnittstellen der Dreiecke, die die Oberfläche jeder dreidimensionalen, geometrischen Form ausdrücken, beurteilt werden, und weitere Operationen durch Unterteilen eines Dreiecks in kleinere Formen durchgeführt werden kann, wenn es eine oder mehrere Schnitte besitzt, um eine akkurate Form zu erhalten.

7. Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 5, das eine graphische Verarbeitungs-Betriebs-Einheit (10) aufweist, die eine Funktion besitzt, bei der dreidimensionale Lauflängendaten aus Dreieckflächendaten, die die Oberfläche eines dreidimensionalen, geometrischen Objekts (Fig. 11 (a) und (b)) darstellen, und unter Verwendung der Daten gewandelt werden, wobei eine Berechnung der Massen-Eigenschaften durchgeführt werden kann.

8. Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 5, das eine graphische Verarbeitungs-Betriebs-Einheit (10) aufweist, in der eine Entfernung einer verdeckten Linie und ein Anzeigen eines dreidimensionalen, geometrischen Objekts vorgenommen werden, wobei Einrichtungen zum Auffinden von Kanten (Fig. 12) aus den Dreieckflächen, die das dreidimensionale, geometrische Objekt darstellen, vorgesehen sind, und wobei durch die Entscheidung der Tiefe (Fig. 14 (a) und (b)) unter diesen Kanten und Dreieckflächen, die Entfernung der verdeckten Linie durchgeführt wird, wobei das geometrische Objekt angezeigt wird.

9. Gerät zur Verarbeitung einer dreidimensionalen Geometrie nach Anspruch 5, das weiterhin (Fig. 18) eine Rahmenspeichereinheit (16), um Video-Bilddaten zu speichern, eine Anzeigeeinheit (17) vom Rastertyp und eine Einheit (18), die Bilder auf der Anzeigeeinheit in Abhängigkeit der Video-Bilddaten aus der Rahmenspeichereinheit anzeigt, aufweist.