DE60303653T2

DE60303653T2 - Vorrichtung und Verfahren zum Extrahieren der spectralen Signatur eines punktförmigen Ziels

Info

Publication number: DE60303653T2
Application number: DE60303653T
Authority: DE
Inventors: Alexandre Paleologue; Laurent Boulogne
Original assignee: EADS Astrium SAS
Current assignee: Airbus Defence and Space SAS
Priority date: 2002-06-12
Filing date: 2003-06-12
Publication date: 2006-12-14
Anticipated expiration: 2023-06-13
Also published as: ES2259132T3; FR2840996A1; FR2840996B1; EP1371958A1; EP1371958B1; DE60303653D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das Extrahieren einer spektralen Signatur eines punktförmigen Ziels, das wie ein Fleck erscheint, der eine andere Radiometrie hat als der Grund, in mindestens einem Bild einer Szene, die von einem Sensor in einem allgemein einzigartigen spektralen Band geliefert wird. Als „punktförmig" wird ein Ziel qualifiziert, das in dem von einem matriziellen Sensor eines Beobachtungsinstruments gelieferten Bild als ein Fleck erscheint, dessen radiometrische Energie zum größten Teil auf einer Fläche konzentriert ist, die der eines Pixels entspricht und sich auf einige Pixel, die miteinander benachbart sind, aufgrund der Beugung des Instruments erstreckt.
Die Erfindung findet eine besonders wichtige Anwendung im Extrahieren oder in der Wiedergabe der Signatur eines punktförmigen Ziels, das in einem Bild stationär oder mobil ist, mit einer oder öfter mit zwei Dimensionen, das von einem Monobandsensors geliefert wird, der von einem Flugzeug oder von einem Satelliten getragen wird. Die spektrale Signatur eines Ziels kann durch einen Zustandvektor dargestellt werden und, je nach Fall, versucht man, die Folge Null des Zustandvektors zu erzielen, das heißt die mittlere Radiometrie des Ziels, wobei die Folge 1, das heißt die Morphologie des Sektrums des Ziels von einem Gefälle, ja sogar höheren Folgen dargestellt werden kann.
Das Extrahieren der Signatur und ihre Charakterisierung bieten zahlreiche Anwendungen. Es kann mit einer Lokalisierungssuche des Ziels kombiniert werden, die auf einem einzigen Bild durchgeführt wird, und/oder mit einer Bahnwiedergabe ausgehend von vielfachen sukzessiven Bildern, die von einem gleichen Sensor geliefert werden.
Man kennt bereits verschiedene Verfahren zum Extrahieren der Signatur eines stationären oder mobilen punktförmigen Ziels ausgehend von einem oder mehreren Bildern, die von einem in der Luft mitgeführten Sensor geliefert werden.
Insbesondere kennt man ein Verfahren, das fordert, dass man über ein Bild in zwei getrennten spektralen Bändern verfügt. Es ist daher möglich, die Signatur des Ziels durch Berechnungen abzuleiten, zum Beispiel durch Berechnen eines Radiometrieverhältnisses in den zwei Bändern. Dieses Verfahren kann umgesetzt werden, indem man zum Beispiel als Sensor eine Einheit aus zwei Einbandinstrumenten verwendet, die in unterschiedlichen spektralen Bändern arbeiten. Aber die gleichzeitige Umsetzung der zwei Instrumente auferlegt auf Flugzeug oder Satellit schwer durchführbare Bedingungen. Die zwei Instrumente müssen gefluchtet sein. Die Instrumente und ihre jeweilige Erfassungselektronik müssen differenziell kalibriert werden.
Eine zweite Lösung besteht darin, ein Instrument zu verwenden, das das Beobachten in den zwei Bändern erlaubt, aber ein solches Instrument ist komplex und teuer.
Ein weiteres bereits verwendetes Verfahren verwendet die Korrelation zwischen den Kleinbildern, um das Maximum der Interkorrelationsfunktion zu suchen. Man kann daher die Spreizungsrelation des Punkts, der das Ziel darstellt, oder PSF (gemäß der angelsächsischen Bezeichnung Point Spread Function) in Abhängigkeit von der Wellenlänge erzielen. Um zu diesem Ergebnis zu gelangen, muss zuerst eine Diskretisierung in Wellenlänge λ erfolgen, um die sukzessiven Kleinbilder zu erhalten. Dieses Verfahren, dessen Leistungen umso höher sind als die Diskretisierung fein ist, führt zum Bilden von Kleinbildbanken mit sehr großem Volumen. Es erfordert umfassende Berechnungen, die kaum mit einem Funktionieren in Echtzeit vereinbar sind. Ferner erzielt man die Bewertung der Relevanz der wiedergegebenen Folgen des Zustandvektors erst am Ende der Berechnungen. Es ist nicht möglich, die Anzahl der Folgen des Zustandvektors, den man verwenden will, a priori einzuschränken.
Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, ein Verfahren bereitzustellen, das besser als die früher bekannten die Forderungen der Praxis erfüllt, indem es insbesondere das Extrahieren der Signatur in Echtzeit mit einer direkten, unmittelbaren und gleichzeitigen Annäherung der verschiedenen Folgen erlaubt, und dies an einem Bild, das von einem Einbandsensor geliefert wird, dessen technische Herstellung einfach ist.
Dazu schlägt die Erfindung insbesondere ein Verfahren zum Extrahieren der spektralen Signatur gemäß Anspruch 1 vor. Bevorzugte Ausführungsformen sind in den Ansprüchen 2 bis 9 dargelegt.
In dem häufigen Fall, in dem das Bild von einem Sensor geliefert wird, der auf einen beweglichen Träger montiert ist (wie zum Beispiel ein Flugzeug oder ein Satellit), ist der Bildformungssensor im Allgemeinen mit externen Mitteln verbunden, die Datierungs-, Positions- und Verhaltensinformationen des Sensors in Bezug auf die Szene liefern, insbesondere um es zu erlauben, die sukzessiven Bilder in Bezug aufeinander einzustellen.
Man kann beispielhaft für die Umsetzung der Erfindung das Extrahieren einer Zielsignatur aus einem Bild oder sukzessiven Bildern erwähnen, die von einem Einband-Infrarotsensor geliefert werden, der in einem Band atmosphärischer Transparenz funktioniert, zum Beispiel zwischen 3 und 5 μm oder zwischen 8 und 12 μm. Die Erfindung kann jedoch auch auf andere Spektralbänder angewandt werden.
Die Erfindung kann auch verwendet werden, um die Signatur eines Ziels zu extrahieren, indem man von Bildern ausgeht, die von einem Multibandsensor geliefert werden, obwohl ihr Interesse dabei geringer ist.
Ein solches Verfahren erlaubt es insbesondere dank der Orthogonalität der verwendeten Basis, die sukzessiven Folgen des Zustandvektors voneinander abzukoppeln. Man erzielt daher direkt, sofort und gleichzeitig eine Annäherung der sukzessiven Folgen der Zerlegung des Spektrums. Man kann diese Zerlegungsfolgen eventuell präzis wiedergeben, indem man das Koppeln zwischen der Position des Ziels und seiner Radiometrie umsetzt.
Bei einer besonderen Ausführungsform erlaubt es das erfindungsgemäße Verfahren, auch die Position eines punktförmigen Ziels ausgehend von einem Bild wiederzugeben, also einer einzigen Beobachtung, mit Anwenden einer Schätzung der Mitte des Flecks, den das Ziel im Bild bildet, mit einer Präzision, die kleiner ist als ein Pixel. Die sukzessiven Folgen des Zustandvektors können daher direkt und gleichzeitig geschätzt werden. In vielen Fällen reicht es, niedrige Folgen zu suchen, zum Beispiel 0 und 1.
In dem Fall, in dem man über mehrere sukzessive Bilder verfügt, das heißt über mehrere Beobachtungen, erlaubt es das Verfahren außerdem, die Bahn des punktförmigen Ziels zu rekonstituieren.
Die Basis an Funktionen, die zum spektralen Zerlegen der Radiometrie des Ziels dient, kann unterschiedlich beschaffen sein. Sie kann aus orthogonalen Funktionen bestehen, wie zum Beispiel trigonometrischen Funktionen, insbesondere Sinus oder des dichotomen Typs. Diese Basis kann auch aus bestimmten nicht orthogonalen Funktionen bestehen.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist ferner eine große Anpassungsfähigkeit an verschiedene Sonderfälle auf. In dem Fall, in dem man eine direkte, gleichzeitige und schnelle Annäherung in Echtzeit anstrebt, reicht eine direkte Lösung durch Annäherung. In dem Fall, in dem man eine Wiedergabe mit einer hohen Präzision der verschiedenen sukzessiven Folgen der Zerlegung des Spektrums wünscht, wendet man ein iteratives Lösungsverfahren des umgekehrten Problems an, das weiter unten definiert wird, und zwar in einigen Iterationen, die das Koppeln zwischen der Position und der Radiometrie des Ziels berücksichtigen. Diese Inversion kann durch eine herkömmliche Methode der kleinsten Quadrate oder durch eine Konvergenzmethode unter höheren Zwängen durchgeführt werden, zum Beispiel des Typs verallgemeinerte reduzierte Gradienten oder Powell.
Ferner ist es möglich, eine Multimodell-Analyse durchzuführen, das heißt unter Verwenden mehrerer verschiedener Familien von Funktionen der Zerlegungsbasis des Spektrums.
Die Erfindung schlägt auch wie in Anspruch 10 definiert eine Vorrichtung vor, die es erlaubt, das oben definierte Verfahren umzusetzen. Diese Vorrichtung umfasst im Allgemeinen zusätzlich zu einem Sensor, der es erlaubt, Bilder in Form einer Matrix mit zwei Dimensionen von codierten Pixeln in digitaler Form zu erhalten, Rechenmittel, die so programmiert sind, dass sie die oben definierten Schritte durchführen, und die mit einem Speicher verbunden sind, in dem die Funktionsbasen, die für das Zerlegen erforderlich sind, gespeichert sind.
Das Dokument US-A-4 516 220 offenbart ein Verfahren zum Bestimmen von Videoimpulsen ausgehend von spektralen Signaturen.
Die oben stehenden Merkmale sowie weitere ergeben sich besser aus der Lektüre der folgenden Beschreibung besonderer Ausführungsformen, die beispielhaft und nicht einschränkend gegeben werden. Die Beschreibung bezieht sich auf die begleitenden Zeichnungen, in welchen:
1 ein vereinfachtes Blockschaltbild einer Umsetzungsform des Verfahrens ist,
2 die für das Extrahieren der Signatur und eventuell der Position oder der Bahn umgesetzten Funktionen darstellt,
3 ein Diagramm ist, das einen spektralen Zerlegungsmodus zeigt, der eine Basis dichotomer Funktionen verwendet,
4 ein detailliertes Schema ist, das die Abfolge der Extraktionsoperationen detaillierter als 2 zeigt.
Eine Vorrichtung zum Umsetzen der Erfindung kann den in 1 gezeigten prinzipiellen Aufbau haben. Ihre verschiedenen Elemente werden sukzessiv beschrieben.
Sensor
Die Vorrichtung 10 umfasst einen Sensor, der aus einem optronischen Instrument 11 besteht, das eine Optik 12 und einen Bildformungsdetektor 14 des matriziellen Typs verbunden mit einem Verstärker und einem Analog-Digital-Wandler 18 hat. Der Detektor liefert im Allgemeinen direkt ein Bild in zwei Dimensionen. Man kann jedoch einen Detektor mit einer einzigen Dimension verwenden, wenn die Vorrichtung auf einen Träger montiert ist, der die beobachtete Szene ablaufen lässt (so genannter Abtast- oder Pushbroom-Modus).
Der Detektor liefert bei seinem Anwenden sukzessive Bilder.
Der Sensor kann ein einzige breites oder enges, kontinuierliches oder fragmentiertes Band haben. Die Auflösung des Sensors ist praktisch immer nahe des Beugungslimits.
Wenn das Verfahren nur zum Durchführen einer Extraktion einer Signatur und eventuell einer Lokalisierung des Ziels verwendet wird, braucht jede Operationensequenz nur an einem Bild einer Szene 20, die von dem Sensor geliefert wird und das Ziel 22 enthält, durchgeführt zu werden. Das Identifizieren einer Bahn erfordert hingegen das Durchführen der Berechnungen an mehreren sukzessiven Bildern der gleichen Szene, die das Bild 22 enthält.
Der Detektor liefert ferner an seinem Ausgang 24 sukzessive Bilder, die von einer Verarbeitungskette verwendet werden, die dazu bestimmt ist,

– das Ziel zu beobachten,
– die Suche nach einem Kleinbild (oder nach Kleinbildern) mit kleinerer Fläche als die der Bilder einzuschränken,
– eventuell ein Grundlöschen durchzuführen,
– das Ziel zu erkennen und seine Signatur zu charakterisieren.

Diese Kette von Verarbeitungen kann durchgeführt werden, indem ein Signalverarbeitungsprozessor so programmiert wird, dass er die unten dargelegten Berechnungen ausführt.
Die Rohdaten, die am Ausgang 24 erscheinen, umfassen, außer wenn man nicht wünscht, das Ziel in einem absoluten Punkt zu lokalisieren, neben der Radiometrie jedes auf N Bits codierten Pixels Informationen zum Kontext, die es erlauben, jedes Bild zu datieren und die Position des Trägers und sein Verhalten in dem Fall eines Sensors anzugeben, der auf einem solchen mobilen Träger installiert ist. Diese letzteren Informationen können explizit oder implizit sein. In diesem letzteren Fall erfolgt die Berücksichtigung der Position und des Verhaltens des Trägers, die zum Beispiel von einem SCAO-System des Trägers geliefert werden, in einem späteren Stadium.
Bildkette: Grundlöschen
Bei der in 1 gezeigten Ausführungsform werden die Rohbilder von einer Bildkette zum Grundlöschen 26 verarbeitet, die auch eine radiometrische Korrektur vornehmen kann. Diese Bildkette kann weggelassen werden, wenn kein oder wenig strukturierter Grund besteht, das heißt in einem für die Beobachtung günstigen Kontext. Sie wird vorgesehen, wenn ein strukturierter Grund existiert.
Die Bildkette 26, die es erlaubt, den Grund zu löschen, kann des herkömmlichen Typs sein und insbesondere rein räumlich, rein zeitlich oder rein räumlich-zeitlich. Man verwendet jedoch vorteilhafterweise eines der in FR-A-2 832 527, an das man sich halten kann, beschriebenen Verfahren.
Der Teil der radiometrischen Korrektur der Rohbilder erlaubt es, die differenziellen Reaktionsungleichförmigkeiten der Detektoren zu verringern. Die angewandten Korrekturgesetze sind herkömmliche des linearen, polynominalen oder auch logarithmischen Typs. Sie können in spezialisierten Rechnern oder Rechnern für den allgemeinen Gebrauch untergebracht sein oder einer Korrekturtabelle entsprechen, die an jedes Pixel anzuwenden ist.
Am Ausgang dieser Korrektur werden die Pixel des Bilds auf N_b Bits codiert.
Auf die Korrektur kann ein Filtern folgen, um die Nutzinformationen aus dem Bild zu extrahieren. Dieses Filtern kann wie oben angegeben zeitlich, räumlich oder räumlich-zeitlich sein.
Schließlich können Bearbeitungen in Zusammenhang mit Aliasingproblemen und Peilstabilisierung die in FR-A-2 832 527 beschriebenen sein.
Detektions- und Extraktionskette von Kleinbildern
Jede Kette führt zwei Operationen aus. Nach dem Grundlöschen führt das Verfahren ein Erfassen der „Plots" aus, die das Ziel enthält, und zwar durch herkömmliche Techniken des Typs Schwellenwertvergleich, fix oder entwicklungsfähig. Die Größe dieser Plots hängt im Wesentlichen von der Spreizung aufgrund der Beugung ab, wenn man ein Instrument verwendet, das nur durch seine Beugung begrenzt wird. Oft ist die ausgewählte Größe die eines Quadrats zu 3 bis 7 Pixeln pro Seite. Sie entspricht Wellenlängen und einem Pupillendurchmesser, die man oft für Beobachtungen aus dem Weltraum verwendet.
Die Größe des Ursprungsbilds muss reduziert werden, um die Verarbeitungen der Extraktion der Signatur nur auf einem Nutzteil des Bilds um das Ziel durchzuführen.
Die Größe des Kleinbilds ist eine Anzahl L = M_| × N_c Pixel (M_| Zeilen × N_c Spalten), die ausgewählt wird, um alle von dem Ziel betroffenen Pixel zu enthalten, das heißt die erfassten Plots. Diese Funktion wird digital von speziellen Rechnern oder einem allgemeinen Rechner ausgeführt. Um die Tatsache zu berücksichtigen, dass ein Ziel eventuell nicht auf ein Pixel zentriert ist, muss man eventuell bis zu M_| = N_c = 7 gehen.
Wenn man später eine Bahnaufzeichnung durchführen will (Fall der Extraktion 30, die in 2 gezeigt ist), muss die Kette eine Kleinbildsequenz liefern, und es ist erforderlich, über Datierungs- und Verhaltensinformationen des Trägers zu verfügen, um die sukzessiven Bilder aufeinander einzustellen.
Bahnaufzeichnung
Die Suche des Baryzentrums 32 (oder „Centroïding"), die an das Kleinbild oder die Kleinbildsequenz angewandt wird, ist eine Vorabbedingung für das Initialisieren des Erkennens.
Das Einführen der Koordinaten der Mitte des Flecks in die Lösung des Problems ist nämlich für die Extraktion der Signatur erforderlich.
Verfügt man nur über ein einziges Kleinbild, erzielt man nur die Wiedergabe der Position des Ziels mit einer Berechnungspräzision, die durch Verzerrungen und Rauschen beschränkt ist.
Wenn man über eine Kleinbildsequenz verfügt, kann man eine Wiedergabe der Bahn des Ziels verbunden mit einer Fehlerbilanz erzielen.
Spektrales Zerlegen: Projektion des Bilds auf eine Basis von Funktionen (U)
Das Zerlegen 34 des Bilds des Ziels erfolgt durch Projektion auf eine Basis von Funktionen U, die durch Transformation einer Basis u = (u →₀(λ), u →₁,(λ), ..., u →_K(λ)) zum Zerlegen des Spektrums mit Hilfe der instrumentalen PSF bestimmt wird.
Diese Zerlegungsbasis des Spektrums u =(u →₀(λ), u →₁(λ), ..., u ➞_K(λ)) kann durchgeführt werden:

– mit orthogonalen Funktionen u ➞_p(λ)(0 ≤ p ≤ K), wie zum Beispiel die Sinusfunktionen oder Funktionen des dichotomen Typs
– mit nicht orthogonalen Funktionen u →_p(λ), wie zum Beispiel polynominale Funktionen.

Das spektrale Zerlegen erlaubt es, das Spektrum des Ziels ε(λ) in Form einer Summe von Funktionen, die in der Zerlegungsbasis ausgedrückt sind, auszudrücken: ε(λ) = ε0u →0(λ) + ε1u →1(λ) + ... + εKu →K(λ) (1)
Die Koeffizienten ε₀, ε₁, ..., ε_K dieser Zerlegung sind sukzessive Folgen des Zustandvektors, den man gemäß dem beobachteten Bild zu schätzen versucht, um seine spektrale Signatur zu charakterisieren. Die Zahl K+1 von berücksichtigten Basisfunktionen wird gemäß der maximalen gesuchten Folge ausgewählt.
Die Zerlegung für polynominale und dichotome Funktionen wird jeweils von den folgenden Gleichungen (2) und (3) rein beispielhaft gegeben: ε(λ) = ε0 + ε1λ + ε2λ2 + ... + εKλK (2) ε(λ) = ε0D0(λ) + ε1D1(λ) + ε10D10(λ) + ε11D11(λ) + ε000D000(λ) + ε001D001(λ) + ... (3) wobei die Funktionen D₀(λ) bis D₃(λ) die in 3 gegebene graphische Darstellung haben können.
Die folgende Gleichung (4) erläutert die Beziehung zwischen dem Kleinbild Im(q), definiert in einem Markierungspixel (i,j) mit 1 ≤ i ≤ M_|, 1 ≤ j ≤ N_c und q = (i - 1) × N_c + j ≤ L, die Spreizungsfunktion des Punkts oder instrumentale PSF und das Spektrum des Ziels ε(λ). Die PSF hängt von der Position des Pixels Linie und Spalte (i, j) und von der Wellenlänge λ ab. In der Gleichung (2) greift sie mit einem räumlichen Versatz ein, der der Subpixelposition (x₀, y₀) der Mitte des Flecks entspricht.
Man kann daher das Kleinbild im Bildraum in der von der Gleichung (5) angegebenen Form ausdrücken. Es besteht Trennung der Begriffe Spektrum und PSF. Die Gleichung (5) erlaubt es, die Notwendigkeit der Charakteristik PSF des Instruments in Abhängigkeit von der Wellenlänge aufzuzeigen.
Die Basis u = (u →₀(λ),u →₁(λ),...,u →_K(λ)), ausgedrückt in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ, kann daher in den Bildraum transponiert werden:
für 1 ≤ i ≤ M_| und 1 ≤ j ≤ N_c.
Das erlaubt es, die Matrix U = (U₀, U₁, ..., U_K) in dem Bildraum mit der Größe L × (K+1) auszudrücken, dessen Spalten aus den Basisvektoren U →_p = (U_P(1), U_p(2), ..., U_p(L))^T, bestehen, sobald man die PSF kennt, die Basis u bestimmt und die Position (x₀, y₀) des Baryzentrums bestimmt hat.
In dieser Basis zerlegt sich das Kleinbild ausgedrückt in Form eines Vektors, das heißt Im = [Im(1), Im (2), ... Im(L)]^T wie folgt:
oder auch in matrizieller Notierung: Im = U·ε → (7)wobei ε → = (ε₀, ε₁, ..., ε_K)^T den Zustandvektor bezeichnet.
Orthogonale Projektion (2 und 4)
Die orthogonale Projektion 36 der Basis U ist ein Prozess, der es erlaubt, eine orthonormierte Basis V = (V₀, V₁, ..., V_K), zu erzeugen, die aus Vektoren V_p(0 ≤ p ≤ K) mit dem Maß L besteht.
Diese Projektion auf einer anderen Basis V ist nützlich, wenn die Basis U selbst nicht orthogonal ist. In der Praxis gewährleistet die Bezugnahme auf eine orthogonale spektrale Basis u = (u →₀(λ), u →₁(λ), ..., u →_K(λ)) (zum Beispiel dichotome oder Sinusfunktionen) mindestens annähernd eine Orthogonalität der Basis U an den kleinsten Folgen. Wenn diese Anzahl von Folgen für die Anwendung der extrahierten spektralen Signaturen reicht, kann man auf den Schritt der orthogonalen Projektion verzichten. In anderen Fällen wird dieser Schritt wie unten beschrieben ausgeführt.
Das Erzeugen der orthogonalen Basis V ausgehend von der Basis U beruht zum Beispiel auf der Gramm-Schmidt-Methode:
in matrizieller Notierung wie folgt ausgedrückt:
[0056] Das System (8) wird daher zu: Im = V·ε →' (10)wobei ε →' = P^–1ε →, oder auch: Im' =(VT·V)·ε →' (11)
Das System (11), in dem Im = V^T, stellt das Kleinbild ausgedrückt in der orthogonalen Basis V dar und die quadratische Matrix V^T·V mit der Größe (K+1) × (K+1) ist symmetrisch, und das System ist leicht zu lösen.
Die Tatsache, dass man mit einer orthogonalen Basis V arbeitet (wenn U bereits so gut wie orthogonal ist, kann man V = U nehmen, das heißt, dass P die Identitätsmatrix mit dem Rang K+1 ist), ergibt die folgenden Vorteile.

1. Man entkoppelt die Folgen des Zustandvektors, das heißt, man macht die Verhaltensweisen der Folgen voneinander unabhängig. Dadurch verschwindet jede Verschmutzung einer Folge auf ihre Nachbarn.
2. Man erzielt eine sofortige Annäherung durch direktes Lösen aller Folgen des Spektrums gleichzeitig, wenn man davon ausgeht, dass die Position des Ziels, die von dem Baryzentrieren geliefert wird, das an dem Kleinbild durchgeführt wird, nicht in Frage gestellt wird. Es reicht nämlich, die Matrix der Vektoren der Basis V umzukehren, um sofort eine Annäherung aller Folgen des Spektrums, das man berücksichtigen will (Zustandvektor), zu erhalten. Diese Inversion von V wird in dem häufigsten Fall, bei dem die Anzahl der Pixel des Kleinbilds größer ist als K, durchgeführt (die Matrizen U und V haben mehr Spalten als Zeilen): ε →'= (VT·V)–1·Im' = (VT·V)–1·VT·Im (12)was Zugang zu einer Schätzung des Vektors ε durch Multiplizieren des Resultats mit der Dreieckmatrix P gibt. ε → = P·ε →' = P·(VT·V)–1·VT·Im (13)Da die Basis V orthogonal ist, ist es einfach, das Umgekehrte der definierten positiven symmetrischen Matrix V^T·V mit einer herkömmlichen algebraischen Methode zu berechnen. Wenn L < K+1, ist die Matrix V^T·V nicht mehr umkehrbar, und die Methode der direkten Inversion wird durch eine als solche bekannte Optimierungsmethode ersetzt, zum Beispiel durch die Methode der kleinsten Quadrate, eine iterative Methode usw., um ε → zu schätzen, wonach man ε → = P·ε →' nimmt.
3. Man stellt fest, dass man nicht auf eines der Probleme der früher bekannten Lösungen stößt, nämlich, dass man eine spätere Folge kennen muss um zu prüfen, dass eine gegebene Folge richtig ist. Man erzeugt nämlich gleichzeitig alle Folgen, über die man verfügen will, und durch Analyse der Kovarianzen wie unten angegeben, bestimmt man sofort, bei welcher Folge man stoppen muss, wenn die Kovarianz einen Schwellenwert überschreitet. In der Praxis überschreitet man im Allgemeinen nicht die Folge 4.
4. Man berechnet in einigen Multiachseniterationen (mit der Kovarianz, die zu jeder der Folge des Zustandvektors gehört) genau alle relevanten Elemente des Zustandvektors.

Die Relevanz der Folgen sieht man:

– entweder durch die Wiedergabe aller Folgen des oben erläuterten Zustandvektors,
– oder durch eine Kovarianzanalyse, die auf der Matrix der Basis V durchgeführt wird.

Man kann aus den verfügbaren iterativen Lösungsmethoden des umgekehrten Problems auswählen. Man kann die herkömmliche Methode der kleinsten Quadrate in dem Fall eines fehlerfreien Modells verwenden. Man kann eine höhere Konvergenzmethode (Powell, verallgemeinerter reduzierte Gradient) in dem Fall verwenden, in dem das Modell nicht perfekt bekannt ist.
4 gibt eine vereinfachte Darstellung der oben stehenden Schritte. Nach dem Kleinbildextrahieren (oder einer Sequenz, wenn man eine Bahn identifizieren will), wird die Position x₀, y₀ des Baryzentrums mit einer Subpixeldefinition geschätzt, was es erlaubt, die Basisvektoren U_p gemäß (7) ausgehend von dem für das Spektrum ε(λ) (zum Beispiel Basis u gemäß (2) oder (3)) ausgewählten Zerlegungsmodell zu berechnen. Ein Zerlegen des Bilds Im erfolgt daher in der Basis U = (U _P, U ₁, ..., U _K) gemäß (7). Die späteren Operationen entsprechen den oben stehenden Gleichungen (9) und (12). Der Vorgang kann beim unmittelbaren Annähern der Einheit der ausgewählten Folge gestoppt werden. Er kann bis zum Erzielen der Signatur und eventuell der Position oder der Bahn fortgesetzt werden, indem man eine komplette Berechnung der ausgewählten Folge (im Allgemeinen mindestens 0 und 1) durch Matrixinversion und Iterationen durchführt, die mittels eines Tests an einem Entwicklungsendkriterium gestoppt werden.

Claims

Verfahren zum Extrahieren der spektralen Signatur eines punktförmigen Ziels (22), die wie ein radiometrischer Fleck erscheint, der sich von demjenigen des Grunds in zumindest einem Bild (14) unterscheidet, das gebildet ist aus einer Pixelmatrix, von einer Szene (20), die in einem einzigen spektralen Band erhalten wird, das die folgenden Schritte umfasst: – aus dem Bild (14) ein Kleinbild mit dem Ziel erkennen und extrahieren; – das Zentrum des Flecks lokalisieren, das dem im Kleinbild erkannten Ziel entspricht; – eine fast orthogonale Basis (U) oder (V) von Vektoren des Raumbereichs vom Kleinbild anhand einer Basis spektraler Zerlegung und einer instrumentalen Funktion der Punktspreizung (PSF) bestimmen, die hinsichtlich des vom Fleck lokalisierten Zentrums festgesetzt ist; und – das Kleinbild auf der fast orthogonalen Basis ausdrücken und daraus eine Schätzung der sukzessiven Folgen eines Zustandvektors (Im) der Signatur ableiten, die einer Zerlegung des Spektrums des Ziels auf der Basis der spektralen Zerlegung entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, in dem die Erkennung des Kleinbilds durch radiometrischen Schwellenwertvergleich ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, das einen vorherigen Schritt der Grundlöschung im Bild umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in dem der Schritt der Bestimmung der fast orthogonalen Basis von Vektoren des Raumbereichs des Kleinbilds Folgendes umfasst: – die Berechnung einer ersten Basis von Vektoren nach der Basis der spektralen Zerlegung und der Funktion der Punktspreizung, die hinsichtlich des lokalisierten Zentrums des Flecks festgesetzt ist; und – wenn die erste Basis nicht fast orthogonal ist, die Bestimmung einer zweiten orthogonalen Basis durch orthogonale Projektion der ersten Basis im Raumbereich.
Verfahren nach Anspruch 4, in dem die Berechnung eines Vektors U_P des Rangs p ≥ 0 der ersten Vektorbasis gemäß:
ausgeführt wird, wobei U((i – 1) × N_c + j) die Koordinate des Vektors der Basis U_p, die einem Pixel (i,j) des Kleinbilds zugeordnet ist, bezeichnet, wobei U_p den Vektor des Rangs p der Basis der spektralen Zerlegung bezeichnet, wobei (x₀, y₀) die geschätzte Position des Zentrums des Flecks im Kleinbild bezeichnet, wobei PSF{[(x – x₀) – i]·[(y – y₀) – j]·λ} die Funktion der Punktspreizung bezeichnet, die hinsichtlich des Zentrums vom Fleck in Abhängigkeit von der Position (x, y) im Kleinbild und von der Wellenlänge λ festgesetzt ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in dem man die Position des Ziels anhand eines einzigen Bildes wiedergibt, indem eine Schätzung des Zentrums vom Fleck ausgeführt wird, der durch das Ziel im Bild gebildet wird, mit einer Präzision, die unter der Größe eines Pixels liegt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in dem man, da das Bild durch einen Sensor geliefert wird, der auf einem mobilen Träger montiert ist, dem Sensor der Bildung des Bildes Informationen der Datierung, der Position und des Verhaltens vom Träger liefert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, in dem man, um eine Wiedergabe mit einer hohen Präzision der verschiedenen sukzessiven Folgen der Zerlegung des Spektrums zu erhalten, einen Prozess der iterativen Auflösung von inversen Problem durch Iterationen einsetzt, wobei die Kopplung zwischen der Position und der Radiometrie des Ziels berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, in dem man die Inversion durch die Methode der kleinsten Quadrate oder durch eine entwickelte Konvergenzmethode unter Zwängen ausführt, zum Beispiel des Typs Verallgemeinerte reduzierte Gradienten oder Powell.
Vorrichtung zum Extrahieren der spektralen Signatur eines punktförmigen Ziels (22), die Mittel (11), (12), (16) und (18) zum Erhalten eines Bildes (14) mit dem Ziel (22) und Mittel (26) und (30) zur Bearbeitung dieses Bildes umfasst, die konfiguriert sind, um die spektrale Signatur des Ziels gemäß eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche zu extrahieren.