-
Die
Erfindung betrifft eine Rollenzellenpumpe, die insbesondere zum
Pumpen von Fluid in einem stufenlosen Automatikgetriebe (CVT) für Kraftfahrzeuge
geeignet ist, wie im Oberbegriff von Anspruch 1 definiert. Solch
eine Pumpe ist zum Beispiel aus der US-A-3247803 oder DE-U-9417592
bekannt. Eine weitere Rollenzellenpumpe ist aus dem europäischen Patent
0.921.314 bekannt und soll Automatikgetriebefluid in hydraulisch
gesteuerte und/oder betätigte
stufenlose Getriebe für
Kraftfahrzeuge pumpen. Insbesondere ist bei einem stufenlosen Riemenscheibengetriebe
möglicherweise
ein großer
Fluidstrom auf einem hohen Druck zur Steuerung des Getriebes erforderlich.
Da die Pumpe in der Regel mit einer Hauptantriebswelle des Fahrzeugs
wirkverbunden ist, ist sie so ausgeführt, dass sie selbst bei einer
niedrigsten Drehzahl des Fahrzeugmotors, das heißt bei Motorleerlaufdrehzahl,
eine gewünschte
Pumpenleistung, das heißt
einen gewünschten
Fluidstrom, bereitstellen kann. Gleichzeitig ist die Pumpe so ausgeführt, dass
sie längerem
Betrieb bei einer höchsten Drehzahl
des Fahrzeugmotors standhalten kann.
-
Die
Pumpe ist mit einem Pumpengehäuse,
in dem ein im Wesentlichen zylindrisch geformter Träger untergebracht
ist, der mittels einer Pumpenwelle um eine mittlere Achse des Trägers drehbar
ist, die sich in einer Axialrichtung erstreckt, und mit einem ringförmigen Nockenring,
der den Träger
radial umgibt, versehen. Der Träger
ist mit einem Schlitz versehen, der innen von seiner radial äußeren Fläche in einer
im Wesentlichen radialen Richtung verläuft, wobei der Schlitz ein
im Wesentlichen zylindrisch geformtes Rollenelement mit einem Rollendurchmesser
verschiebbar aufnimmt. Der Träger,
das Rollenelement und der Nockenring weisen praktisch die gleiche
Axialabmessung auf und sind auf beiden axialen Seiten von dem Pumpengehäuse eingeschlossen.
Im Betrieb der Pumpe wird der Träger
gedreht, wodurch das Rollenelement unter Einfluss einer Zentripetalkraft
eine radial innere Fläche
des Nockenrings, das heißt
die Nockenfläche,
berührt.
Das Gehäuse, der
Träger,
der Nockenring und das Rollenelement schließen dann eine sich drehende
Pumpenkammer ein.
-
Die
Nockenfläche
befindet sich in einem radialen Abstand von der mittleren Achse,
der sich in Abhängigkeit
von der Winkeldrehung in Drehrichtung des Trägers entlang dem Umfang des
Nockenrings gemäß einer
so genannten Nockenkurve ändert.
Der radiale Abstand ändert
sich derart, dass sich das Volumen einer Pumpenkammer aufgrund der
Zunahme bzw. Abnahme des radialen Abstands während des Betriebs der Pumpe
zyklisch vergrößert und
verkleinert. Die Pumpe wird so betrieben, dass Fluid an einer Stelle
in die Pumpenkammer strömen
kann, an der sich ihr Volumen verkleinert, das heißt in einem
Niederdruckpumpenabschnitt, und an einer Stelle aus der Pumpenkammer
strömen
kann, an der sich ihr Volumen verkleinert, das heißt in einem
Hochdruckpumpenabschnitt. Zur Bewerkstelligung eines reibungslosen
Betriebs der Pumpe ist in der Technik bekannt, eine sich stetig ändernde
Nockenkurve zu verwenden, das heißt die Pumpe mit einem Nockenring
mit einer Nockenfläche
zu versehen, die so gekrümmt
ist, dass sich der radiale Abstand in Abhängigkeit von der Winkeldrehung
sanft ändert.
-
Obgleich
die bekannte Pumpe an sich zufriedenstellend funktioniert, ist die
gemäß der bekannten Technik
ausgeführte
Pumpe überraschend
laut, und zwar insbesondere, wenn sie in einem CVT eingesetzt wird.
Des Weiteren hat sich herausgestellt, dass der Wirkungsgrad der
in einem CVT eingesetzten bekannten Pumpe viel geringer ist als
zuvor erwartet werden könnte.
Diese Nachteile sind insbesondere für Kraftfahrzeuganwendungen
des CVT ein Problem, bei denen ein hoher Wirkungsgrad und geringe
Geräuschpegel
allgemein als ein Erfordernis betrachtet werden.
-
Eine
Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, die mit dem Einsatz
der bekannten Rollenzellenpumpe in Verbindung stehenden Probleme
weitgehend zu überwinden,
und insbesondere eine Rollenzellenpumpe mit einer verbesserten Ausführung hinsichtlich
Pumpenwirkungsgrad und Pumpenlärm
bereitzustellen.
-
Gemäß der Erfindung
werden diese Aufgaben mit der durch die kennzeichnenden Merkmale
von Anspruch 1 definierten Rollenzellenpumpe gelöst. Bei der erfindungsgemäßen Pumpe
wird der Kontakt zwischen dem Rollenelement und der Nockenfläche verbessert,
wodurch ein verbesserter Pumpenwirkungsgrad und akzeptable Pumpenlärmpegel
erreicht werden. Die erfindungsgemäße Maßnahme bewirkt, dass sich eine
radial nach außen
gerichtete Beschleunigung des Rollenelements, die dazu erforderlich
ist, den Kontakt aufrechtzuerhalten, wenn sich der radiale Abstand
vergrößert, wobei
die Beschleunigung im Wesentlichen proportional zur zweiten mathematischen
Ableitung der Nockenkurve ist, geringer ist als eine radial nach
außen
oder zentrifugale Beschleunigung, die von dem Rollenelement während des
Betriebs der Pumpe erfahren wird, wobei die zentrifugale Beschleunigung
proportional zur radialen Position eines Massenmittelpunkts des
Rollenelements ist. Gemäß der Erfindung
wird die radiale Position durch den radialen Abstand gemäß der Nockenkurve minus
der Hälfte
des Wertes des Rollendurchmessers bestimmt oder es kann sich ihr
rein durch den radialen Abstand angenähert werden, was zu einer Annäherung der
zentrifugalen Istbeschleunigung innerhalb von ca. 10% führt.
-
Mit
der erfindungsgemäßen Maßnahme wird
das Phänomen
so genannter hüpfender
Rollen, das heißt das
Zerbrechen und das Herstellen von Kontakt zwischen dem Rollenelement
und der Nockenfläche,
was sich nachteilig auf den Pumpenwirkungsgrad auswirkt, weil dadurch
eine Fluidleckage zwischen dem Rollenelement und dem Nockenring
ermöglicht
wird, vorteilhafterweise vermieden, gleichzeitig mit störenden Lärmspitzen,
die durch das Hüpfen
verursacht werden. Anders ausgedrückt liefert die Erfindung ein
Werkzeug zur Bestimmung der optimalen, das heißt minimalen, radialen Abmessung
der Rollenzellenpumpe für
eine gegebene Nockenkurve, die durch die erwünschte Pumpenleistung bestimmt
wird.
-
Es
sei darauf hingewiesen, dass, bei einem Minimalwert der Nockenkurve
für den
radialen Abstand, sich dem Istwert des radialen Abstands bei dem
Wert der Winkeldrehung, bei dem der Maximalwert der zweiten Ableitung
der Nockenkurve auftritt, ziemlich genau angenähert wird und er sich auf der
sicheren Seite befindet. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Maximalwert
bei den normalerweise eingesetzten Pumpenausführungen in unmittelbarer Nähe hinsichtlich
Winkeldrehung des Minimalwerts auftritt.
-
Die
im Kennzeichen von Anspruch 1 definierte Maßnahme ist besonders für eine Rollenzellenpumpe der
vorliegenden Art geeignet und bestimmt, statt zum Beispiel für eine Pumpe
mit Schlitzen, die in einem großen
Winkel zur Radialrichtung ausgerichtet sind, da bei solch einer
Pumpe eine variable Antriebskraft, die durch den Träger während seiner
Drehung auf das Rollenelement ausgeübt wird, eine radial ausgerichtete Komponente
aufweist, die auf das Rollenelement wirkt. Gemäß der Erfindung ist solch eine
radial ausgerichtete Komponente äußerst unerwünscht, da
sie zum Beispiel in Abhängigkeit
von der Drehgeschwindigkeit des Trägers variabel ist und da sie
entweder das radial nach außen
gerichtete Einwirken auf das Rollenelement verringert oder Reibung
zwischen dem Rollenelement und der Nockenfläche vergrößert, oder bei einer Flügelzellenpumpe,
für die
die vorliegende Erfindung nicht geeignet wäre, da bei solch einer Pumpe
nicht nur eine Zentrifugalkraft auf die Flügel wirkt, sondern auch eine
variable Kraft, die sich aus einem Druckgradienten ergibt, der in
radialer Richtung über
den Flügel
vorherrscht, und oftmals auch aus einem zwischen dem Träger und
dem Flügel
angeordneten elastischen Element.
-
Die
erfindungsgemäße Pumpe
eignet sich besonders für
Kraftfahrzeuganwendungen. Gemäß der Erfindung
ist es für
solch eine Anwendung äußerst vorteilhaft,
wenn nicht nur die Nockenkurve selbst eine durchgehende Kurve ist,
das heißt
eine Kurve, von der mindestens die mathematische Ableitung erster
Ordnung keine stufenförmigen Änderungen
aufweist, sondern auch die mathematischen Ableitungen davon erster
und zweiter oder sogar höherer
Ordnung. Auf diese Weise wird zwischen der untersten und der obersten
Drehzahl des Fahrzeugmotors ein sanfter Pumpenbetrieb erreicht.
Infolgedessen erfordern Änderungen
des radialen Abstands, die mit einem sich ändernden Volumen der Pumpenkammer
in den Hochdruck- und Niederdruckpumpenabschnitten in Verbindung
stehen, einen großen
Teil des Umfangs des Nockenrings für ihre Aufnahme. Damit den Änderungen
entlang dem Umfang des Nockenrings immer noch Rechnung getragen
werden kann, muss die Änderungsrate
des radialen Abstands in Abhängigkeit
von der Winkeldrehung erhöht
werden, wobei dann das Phänomen
hüpfender
Rollen unabsichtlich zu einem Problem wird. Bei der erfindungsgemäßen Pumpe
wird dem Phänomen
hüpfender
Rollen jedoch Rechnung getragen, und die Pumpe ist so ausgeführt, dass
das Phänomen
nicht auftritt.
-
Wenn
die Pumpe mit mehr als einem Hochdruck- oder Niederdruckpumpenabschnitt
versehen ist, kann des Weiteren Änderungen
des radialen Abstands, die mit einem sich ändernden Volumen der Pumpenkammer
an jedem der Hochdruck- und Niedruckpumpenabschnitte in Verbindung
stehen, nur entlang dem zur Verfügung
stehenden 360-Grad-Umfang des Nockenrings Rechnung getragen werden,
indem eine schnelle Änderungsrate
des radialen Abstands in Abhängigkeit
von der Winkeldrehung eingesetzt wird, insbesondere, wenn eine relativ
große
Pumpenleistung erforderlich ist. Deshalb kann das Phänomen hüpfender
Rollen wieder zu einem Problem werden. Bei der Pumpe gemäß der Erfindung
wird das Phänomen
hüpfender
Rollen jedoch berücksichtigt,
und die Pumpe ist so ausgeführt,
dass das Phänomen
nicht auftritt.
-
Bei
der erfindungsgemäßen Pumpe
kann die Nockenkurve so definiert sein, dass der Nockenring entlang
seinem Umfang mit mindestens zwei Pumpenpolen versehen ist, wobei
jeder Pumpenpol durch einen ersten Winkeldrehungsabschnitt der Nockenkurve,
in dem sich der radiale Abstand vergrößert, das heißt den Niederdruckpumpenabschnitt,
durch einen zweiten Winkeldrehungsabschnitt der Nockenkurve, der
an dem ersten Bereich angrenzt, in dem der radiale Abstand im Wesentlichen
konstant ist, durch einen dritten Winkeldrehungsabschnitt der Nockenkurve,
der an dem zweiten Bereich angrenzt, in dem der radiale Abstand
abnimmt, das heißt
den Hochdruckpumpenabschnitt, und durch einen vierten Winkeldrehungsabschnitt
der Nockenkurve, der an dem dritten Bereich angrenzt, in dem der
radiale Abstand wieder im Wesentlichen konstant ist, definiert wird.
Diese Rollenzellenpumpenart weist den Vorteil auf, dass ihre Pumpenpole
selektiv parallel, in Reihe oder in einem Leerlaufmodus betrieben
werden können,
so dass die Gesamtpumpenleistung geändert werden kann. Bei dieser
Pumpenart kann die Nockenkurve so definiert sein, dass die Pumpenpole
eine gegenseitig variierende Pumpenpolleistung aufweisen, die als
ein durch den jeweiligen Pumpenpol pro 360 Grad Winkeldrehung des
Pumpenträgers,
das heißt
eine einzige Umdrehung, verdrängtes
Fluidvolumen definiert wird. Gemäß der Erfindung
ist es vorteilhaft, wenn die Pumpenpolleistungen und entsprechenden
Pumpenpolwinkel, die jeweils als die Summe der Winkeldrehungsabschnitte
definiert werden, die den jeweiligen Pumpenpol definieren, in solch
einem Fall miteinander in Beziehung gebracht werden, so dass der
Pumpenpol mit der kleinsten Pumpenpolleistung auch den kleinsten
Pumpenpolwinkel aufweist, und umgekehrt. Diese Maßnahme gestattet
es der Nockenkurve, eine gleichmäßige mathematische
Ableitung zweiter Ordnung aufzuweisen, die einen relativ kleinen
Maximalwert besitzt, weil der die größten Änderungen des radialen Abstands
zum Erreichen der gewünschten
Pumpenpolleistung erfordernde Pumpenpol auch den größten Teil
des Nockenringumfangs zur Aufnahme der Änderungen aufweist und umgekehrt.
Es sei darauf hingewiesen, dass der Maximalwert vorteilhafterweise
minimiert werden kann, indem die Pumpenpolleistungen und Pumpenpolwinkel
so in Beziehung gebracht werden, dass die Verhältnisse der Pumpenpolleistungen
der Pumpenpole zueinander und die Verhältnisse der entsprechenden
Pumpenpolwinkel zueinander im Wesentlichen gleich sind.
-
Eine
Weiterentwicklung der Erfindung weist das kennzeichnende Merkmal
nach Anspruch 4 auf. Die Maßnahme
nach Anspruch 4 wirkt sich dahingehend aus, dass eine maximale radial
nach innen ausgerichtete Beschleunigung des Rollenelements, die
auftritt, wenn der radiale Abstand abnimmt, eine ähnliche
Größe aufweist
wie die maximale radial nach außen
ausgerichtete Beschleunigung. Vorteile solch einer Maßnahme bestehen
darin, dass die Zentripetalkraft zwischen dem Nockenring und dem
Rollenelement mehr oder weniger entlang dem Umfang des Nockenrings
eingestellt ist und dass solch eine Kraft auf eine geeignete Höhe begrenzt
ist, um den Verschleiß der
Pumpe und ihrer Bauteile zu begrenzen.
-
Bei
einer Ausführungsform
der Erfindung, die besonders für
Kraftfahrzeuganwendungen bevorzugt wird, zeigt die Ableitung zweiter
Ordnung der Nockenkurve einen Maximalwert, der gleich dem radialen
Abstand gemäß der Nockenkurve
multipliziert mit einem Sicherheitsfaktor mit einem Wert in einem
Bereich zwischen 0,4 und 0,9 ist. Dieser Sicherheitsfaktor soll
den Einfluss verschiedener Störungen
auf den Kontakt zwischen dem Rollenelement und dem Nockenring berücksichtigen.
Solche Störungen
können
eine radial nach innen ausgerichtete Beschleunigung infolge von
Schwerkrafteinfluss auf das Rollenelement, von auf die Pumpe ausgeübten mechanischen
Stößen oder
von einem Druckgradienten, der aufgrund von Fluidstrom über dem
Rollenelement in Radialrichtung herrscht, umfassen. Sie können auch
durch Druckschwankungen während
des Betriebs verursacht werden. Je nach der Umgebung, in der die
Pumpe verwendet wird, weisen die Störungen einen mehr oder weniger
großen
Einfluss auf, so dass der Sicherheitsfaktor näher an 0,4 bzw. näher an 0,9
gewählt
werden kann. Ein Sicherheitsfaktor mit einem Wert in einem Bereich
von 0,55 bis 0,75 hat sich als ein allgemein anwendbarer Wert herausgestellt.
-
Des
Weiteren betrifft die Erfindung ein stufenloses Getriebe, das mit
der Rollenzellenpumpe nach der Erfindung versehen ist.
-
Im
Folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die in den Figuren
gezeigten nicht einschränkenden
Ausführungsbeispiele
näher ausgeführt.
-
1 ist
eine Axialansicht innerer Pumpenteile einer Rollenzellenpumpe gemäß dem Stand
der Technik.
-
2 ist
eine Tangentialansicht der inneren Pumpenteile gemäß dem in 1 gezeigten
Querschnitt II-II.
-
3, 4 und 5 zeigen
ein Beispiel für
eine bekannte Nockenkurve sowie ihre erste und zweite mathematische
Ableitung.
-
6 ist
ein Beispiel für
eine Nockenkurve gemäß der Erfindung.
-
1 und 2 liefern
zwei Querschnittsansichten der bekannten Rollenzellenpumpe. Die
bekannte Pumpe umfasst ein Pumpengehäuse 12, das aus drei
Pumpengehäuseteilen 1, 8 und 9 besteht,
die mittels Schrauben, die in Löchern
im Pumpengehäuse 12,
zum Beispiel Loch 10, eingesetzt werden, aneinander befestigt
werden können.
Das mittlere Pumpengehäuseteil 1 enthält einen
im Wesentlichen zylindrisch geformten Träger 4, der mittels
einer Pumpenwelle 5 um eine mittlere Achse 4a in
einer durch den Pfeil angezeigten Drehrichtung drehbar ist, und
einen Nockenring 2 mit einer radial nach innen ausgerichteten
Nockenfläche 2a,
wobei der Nockenring 2 den Träger 4 radial umgibt.
Die Pumpenwelle 5 ist mit einem Keil 3 am Träger 4 befestigt. An
seinem Umfang ist der Träger 4 mit
sich radial nach innen erstreckenden Schlitzen 6 versehen,
die im Wesentlichen zylindrisch geformte Rollenelemente 7 mit
einem Rollendurchmesser DR aufnehmen. Die
Rollenelemente 7 werden so in den Schlitzen 6 aufgenommen,
dass sie in einer vornehmlich radial ausgerichteten Richtung gleiten
können.
Im Betrieb der Pumpe definieren der Träger 4, der Nockenring 2 und
die Rollenelemente 7 mehrere Pumpenkammern 13,
die durch die Innenflächen 23 und 14 der äußeren Pumpengehäuseteile 8 bzw. 9 axial
begrenzt werden und die durch eine oder mehrere Versorgungsöffnungen 11 und 16 und/oder
Abführöffnungen 17 und 18,
die im Pumpengehäuse 12 vorgesehen
sind, um einen Fluidstrom zwischen der Pumpenkammer 13 und
einem Hydraulikkanal 24 zu gestatten, mit der Hydraulikleitung 24 im
Pumpengehäuse 12 in
Verbindung gebracht werden können.
Während
der Drehung des Trägers 4 nimmt
die Querschnittsfläche
und somit das Volumen der Pumpenkammer 13 zyklisch zu und
ab, wie in 1 zu sehen, so dass einerseits
Fluid in die Pumpenkammer 13 strömen kann, wenn sich ihr Volumen
vergrößert, das
heißt
an der Stelle eines so genannten Niederdruckpumpenabschnitts, und
andererseits Fluid aus der Pumpenkammer 13 herausströmen kann,
wenn sich ihr Volumen verkleinert, das heißt an einer Stelle eines so
genannten Hochdruckpumpenabschnitts.
-
Wie
in 3 gezeigt, befindet sich die Nockenfläche 2a in
einem radialen Abstand R von der mittleren Achse 4a, wobei
sich der radiale Abstand R in Abhängigkeit von einer Winkeldrehung ϕ in
Drehrichtung des Trägers 4 entlang
dem Umfang des Nockenrings 2 gemäß einer so genannten Nockenkurve
R{ϕ} zwischen einem Maximalwert RMAX und
einem Minimalwert RMIN ändert. Bei der Ausführungsform
der Pumpe von 3 ist die Nockenkurve R{ϕ}
so ausgewählt,
dass es zwei Pumpenpole P1 und P2 gibt, die entlang dem Umfang des
Nockenrings 2 definiert sind, wobei jeder Pumpenpol P1
und P2 durch einen ersten Abschnitt P1a bzw. P2a der Winkeldrehung ϕ der
Nockenkurve R{ϕ}, in dem sich der radiale Abstand r vergrößert, das
heißt
einen Niederdruckpumpenabschnitt, einen zweiten Abschnitt P1b bzw.
P2b der Winkeldrehung ϕ der Nockenkurve R{ϕ},
der an dem ersten Abschnitt P1a bzw. P2a angrenzt, in dem der radiale
Abstand R im Wesentlichen konstant ist, einen dritten Abschnitt
P1c bzw. P2c der Winkeldrehung ϕ der Nockenkurve R{ϕ},
der an dem zweiten Abschnitt P1b bzw. P2b angrenzt, in dem der radiale
Abstand R abnimmt, das heißt
einen Hochdruckpumpenabschnitt, und einen vierten Abschnitt P1d
bzw. P2d der Winkeldrehung ϕ der Nockenkurve R{ϕ},
der an dem dritten Abschnitt P1c bzw. P2c angrenzt, in dem der radiale
Abstand R im Wesentlichen konstant ist, definiert wird.
-
4 ist
eine graphische Darstellung der Nockenkurve R{ϕ}, gemäß der sich
der radiale Abstand R in Abhängigkeit
von der Winkeldrehung ϕ bei der in 3 gezeigten
Pumpe ändert.
Die Pumpenpole P1 und P2 sowie der erste Abschnitt P1a bzw. P2a,
der zweite Abschnitt P1b bzw. P2b, der dritte Abschnitt P1c bzw. P2c
und der vierte Abschnitt P1d bzw. P2d werden auch in 4 gezeigt.
Für jeden
Pumpenpol P1 und P2 ändert
sich die Nockenkurve R{ϕ} gleichmäßig zwischen ihrem Maximalwert
RMAX und ihrem Minimalwert RMIN.
-
In 5 sind
eine erste und eine zweite mathematische Ableitung R'{ϕ} bzw.
R''{ϕ} der
Nockenkurve R{ϕ} von 4 aufgetragen.
Es ist zu sehen, dass die Nockenkurve R{ϕ} so festgelegt
wurde, dass ihre zweite Ableitung R''{ϕ}
einen Maximalwert R''MAX bei
einem Wert für
die Winkeldrehung ϕ aufweist, der kleiner ist als der radiale
Abstand R gemäß der Nockenkurve
R{ϕ} bei dem Wert für
die Winkeldrehung minus der Hälfte
des Wertes des Rollenelementdurchmessers DR,
der in diesem Fall ca. 3 mm beträgt.
In diesem bestimmten Beispiel wurde ein Sicherheitsfaktor von fast
0,7 eingesetzt. Wie oben erwähnt,
kann sich dem radialen Abstand R gemäß der Nockenkurve R{ϕ}
durch den Minimalwert RMIN der Nockenkurve
R{ϕ} angenähert
werden.
-
Solche
Maßnahmen
bewirken, dass der Kontakt zwischen dem Rollenelement
7 und
dem Nockenring
2 aufrechterhalten bleibt, weil die radial
nach außen
ausgerichtete Kraft F
R, die erforderlich
ist, damit das Rollenelement
7 dem Nockenring
2 folgen
kann, kleiner ist als die Zentrifugalkraft F
C,
die das Rollenelement
7 infolge der Drehung des Trägers
4 im
Betrieb erfährt,
da:
wobei:
m
die Masse des Rollenelements
7 in [kg],
D
R der
Durchmesser des Rollenelements
7 in [mm],
ω die Winkelgeschwindigkeit
des Rollenelements in [rad/s] und
t die Zeit in [s] ist,
somit
oder, wenn sich dem radialen
Abstand R bei der Winkeldrehung ϕ, bei der der Maximalwert
R''
MAX in
der zweiten Ableitung der Nockenkurve R''{ϕ}
auftritt, durch den Minimalwert R
MIN der
Nockenkurve R{ϕ} angenähert wird:
-
-
Es
sei darauf hingewiesen, dass der Einfluss der Hälfte des Wertes des Rollendurchmessers
DR vernachlässigt werden kann, wobei dann
die Gleichungen Annährungen
mit einer Genauigkeit von ca. 10% sind.
-
In 5 ist
des Weiteren zu sehen, dass die Nockenkurve R{ϕ} so festgelegt
wurde, dass ihre zweite Ableitung R''{ϕ}
einen Minimalwert R''MIN aufweist,
der ca. doppelt so groß ist
wie der Maximalwert R''MAX der zweiten
Ableitung R''{ϕ}. Mit
dieser Maßnahme
wird die Zentripetalkraft auf eine geeignete Höhe begrenzt, um Verschleiß zu begrenzen.
-
Schließlich sind
in 6 die Nockenkurve R{ϕ} gemäß einer
Ausführungsform
der Erfindung und ihre erste und zweite mathematische Ableitung
R'{ϕ} bzw.
R''{ϕ} aufgetragen. 6 unterscheidet
sich von den 4 und 5 darin,
dass die grafischen Darstellungen als normalisierte grafische Darstellungen,
das heißt auf
1 skaliert, dargestellt werden. Bei dieser Ausführungsform ist eine Pumpenpolleistung,
die als ein durch einen Pumpenpol pro Umdrehung des Pumpenträgers 4 verdrängtes Fluidvolumen
definiert ist, eines ersten Pumpenpols P1 größer als die eines zweiten Pumpenpols
P2, das heißt,
der Unterschied zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der
Nockenkurve R{ϕ} an der Stelle des ersten Pumpenpols P1
ist größer als der
für den
zweiten Pumpenpol P2. Für
die Pumpe, für
die die Nockenkurve R{ϕ} in 6 aufgetragen
ist, beträgt
die Pumpenpolleistung des zweiten Pumpenpols P2 ca. das 0,6- bis
das 0,7-Fache der Pumpenpolleistung des ersten Pumpenpols P1. Aus
dieser 6 geht hervor, dass ein Pumpenpolwinkel, der als
die Summe der Abschnitte P1a, P1b, P1c, P1d bzw. P2a, P2b, P2c,
P2d der Winkeldrehung (ϕ), die den jeweiligen Pumpenpol
P1 bzw. P2 definieren, für
den zweiten Pumpenpol P2 ca. das 0,7-Fache des Pumpenpolwinkels des ersten
Pumpenpols P1 beträgt.
Somit stehen gemäß der Erfindung
die Pumpenpolleistungen und die Pumpenpolwinkel in Beziehung miteinander,
wobei das Verhältnis
zwischen den Pumpenpolleistungen ungefähr gleich dem Verhältnis zwischen
den Pumpenpolwinkeln ist.
