DE4326044A1 - Time averaged localisation of electrophysiological activities in living being - superimposing by strong background noise measured using model of current density in absence of electrophysiological activities using multi-channel system - Google Patents

Time averaged localisation of electrophysiological activities in living being - superimposing by strong background noise measured using model of current density in absence of electrophysiological activities using multi-channel system

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    • A61B5/24—Detecting, measuring or recording bioelectric or biomagnetic signals of the body or parts thereof
    • A61B5/242—Detecting biomagnetic fields, e.g. magnetic fields produced by bioelectric currents

Abstract

The localisation method involves measuring electrophysiological activities occurring in the living within an examination zone, produce a magnetic field (10), at measurement points outside the examination zone. This zone in the reconstructed model of the activities is divided in to cells, each having a current density (j). The multi-channel measuring system (12) with an evaluation unit (18) measures the background noise at measurement places at several points of time (t'i), with the absence of electrophysiological activities (8). So that a background noise covariance matrix (C) can be formed. A difference matrix (Z) is formed from the difference of the measurement value correlation matrix (D) and the background co-variance matrix (C). The square of the diagonal elements of the current density matrix (S) are used for correct representation of a current density distn. in the examination zone determined in a second measurement interval in the examination zone. ADVANTAGE - Time averaged localisation is made if measurement values determined outside examination zone at measurement places of magnetic field produced by activities are superimposed by strong background noise.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur zeitgemittelten Lokalisierung von elektrophysiologischen Aktivitäten, die in einem Lebewesen innerhalb eines Untersuchungsgebiets auftreten und die ein Magnetfeld erzeugen, das an Meß­ punkten außerhalb des Untersuchungsgebiets mit einem Viel­ kanalmeßsystem gemessen wird.The invention relates to a method for time-averaging Localization of electrophysiological activities that in a living being within an investigation area occur and which generate a magnetic field, the measuring score with a lot outside the study area channel measuring system is measured.

Ein Vielkanalmeßsystem, mit dem das eingangs genannte Mag­ netfeld gemessen werden kann, ist aus der EP-A-0 359 864 bekannt. Das Vielkanalmeßsystem wird auch als biomagneti­ sches Meßsystem bezeichnet, mit dem sehr schwache Magnet­ felder, die von im Innern eines Lebewesens ablaufenden elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugt werden, ge­ messen werden können. Das Vielkanalmeßsystem umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeranordnung, die mit einer Vielkanal- SQUID-Anordnung gekoppelt ist.A multi-channel measuring system with which the Mag netfeld can be measured is from EP-A-0 359 864 known. The multi-channel measurement system is also called biomagneti called measuring system, with the very weak magnet fields that run from inside a living being electrophysiological activities are generated, ge can be measured. The multi-channel measuring system includes one Multichannel gradiometer arrangement with a multichannel SQUID arrangement is coupled.

Mit dem biomagnetischen Meßsystem können sowohl Magneto­ enzephalogramme (MEC) wie auch Magnetokardiogramme (MKC) gemessen werden. Das Hauptziel für die Auswertung der MEG- oder MKG-Aufzeichnungen ist eine dreidimensionale nicht-invasive Lokalisierung von Quellen elektrophysio­ logischer Aktivitäten.With the biomagnetic measuring system, both Magneto encephalograms (MEC) as well as magnetocardiograms (MKC) be measured. The main goal for the evaluation of the MEG or MKG recordings are three-dimensional non-invasive localization of sources electrophysio logical activities.

Bei einem bekannten Lokalisierungsverfahren wird in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten das Unter­ suchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte angenommen wird, die sich aus maximal drei Kom­ ponenten zusammensetzt. Dabei ist die Gesamtzahl der Kompo­ nenten größer als die Anzahl der Meßpunkte. Zwischen den Stromdichten und den Meßwerten an dem Meßorten besteht eine lineare Beziehung, die durch eine Lead-Field-Matrix be­ schrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen zu den Meßorten abhängig ist. Die Lead-Field-Matrix stellt somit für jeden am Meßort sich befindenden Meßwertaufnehmer des Vielkanalmeßsystems ein Empfindlichkeitsmuster über das gesamte Untersuchungsgebiet dar. Das Untersuchungsgebiet wird auch als Rekonstruktionsgebiet bezeichnet. Zur Rekon­ struktion der bioelektrischen Stromdichteverteilung wird die Lead-Field-Matrix einer Pseudo-Inversion nach Moore- Penrose unterworfen. Diese invertierte Lead-Field-Matrix wird mit den an den Meßpunkten aufgenommenen Meßwerten multipliziert um einen Minimum-Norm-Schätzwert der Strom­ dichteverteilung im Untersuchungsgebiet zu erhalten.In a known localization method in a Model of electrophysiological activities the sub  Search area divided into cells, each with one Current density is assumed, which consists of a maximum of three com components. The total number of compos nenten larger than the number of measuring points. Between Current densities and the measured values at the measuring locations exist linear relationship, which is characterized by a lead field matrix is only written by the relative location of the cells depends on the measuring locations. The lead field matrix provides thus for each transducer located at the measuring location of the multi-channel measuring system a sensitivity pattern over that entire investigation area. The investigation area is also known as a reconstruction area. For recon structure of the bioelectric current density distribution the lead field matrix of a pseudo-inversion according to Moore- Subjected to Penrose. This inverted lead field matrix with the measured values recorded at the measuring points multiplied by a minimum norm estimate of the current to obtain density distribution in the study area.

Biomagnetische Messungen haben jedoch oft ein niedriges Signal-Rausch-Verhältnis. Das Rauschen wird zum einen von externen Rauschquellen in der Umgebung und zum anderen von den SQUID-Gradiometern und der damit verbundenen Elektronik verursacht. Wenn das Signal-Rausch-Verhältnis der gemesse­ nen Daten sehr niedrig ist, kann die Rekonstruktion über die nach Moore-Penrose gebildete Pseudo-Inversion der Lead-Field-Matrix keine aussagekräfigen Resultate liefern. Eine mögliche Lösung bei stark verrauschten Meßwerten be­ steht darin, die Meßwerte von sich wiederholenden Ereig­ nissen zu mitteln. Bei einzelnen spontanen elektrophysio­ logischen Aktivitäten ist eine derartige Mittelung jedoch nicht möglich. However, biomagnetic measurements are often low Signal-to-noise ratio. The noise is on the one hand of external noise sources in the environment and on the other hand from the SQUID gradiometers and the associated electronics caused. If the signal-to-noise ratio of the measured If the data is very low, the reconstruction can be over the pseudo-inversion of the Lead field matrix does not provide meaningful results. A possible solution for very noisy measured values is to read the results of repeating events nits to average. With individual spontaneous electrophysio Logical activities are such an averaging not possible.  

Bei im wesentlichen ortsfesten elektrophysiologischen Akti­ vitäten genügt es oft, nur eine über ein Meßintervall zeit­ lich gemittelte Rekonstruktion durchzuführen.For essentially fixed electrophysiological activities vities, it is often sufficient to only use one measuring interval averaged reconstruction.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem der Ort von zeitgemittelten elektrophy­ siologischen Aktivitäten innerhalb eines Untersuchungsge­ biets bestimmt werden kann, wenn die außerhalb des Unter­ suchungsgebiets an Meßorten ermittelten Meßwerte des von den Aktivitäten erzeugten Magnetfeldes von einem starken Rauschen überlagert sind.The invention is based on the object of a method specify with which the location of time averaged electrophy Siological activities within an investigation area can be determined if the outside of the sub search area at measurement locations of the measured values of the magnetic field generated by a strong activity Noise are superimposed.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Schritten:The task is solved by a procedure with the Steps:

  • a) in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten im Untersuchungsgebiet wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte vorhanden ist, die sich aus maximal drei Komponenten zusammensetzt, wobei die Gesamtzahl der Komponenten größer ist als die Anzahl der Meßpunkte und wobei zwi­ schen den Stromdichten und den Meßwerten an den Meßorten eine lineare Beziehung besteht, die durch eine Lead- Field-Matrix beschrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander abhängig ist,a) in a model of electrophysiological activities in the study area, the study area is in Cells divided, each with a current density is present, which consists of a maximum of three components composed, the total number of components is greater than the number of measuring points and between current densities and measured values at the measuring locations a linear relationship exists that is characterized by a lead Field matrix is described only by the relative The position of the cells and the measuring sites is dependent on each other,
  • b) aus der Lead-Field-Matrix wird eine nach Moore-Penrose verallgemeinerte inverse Lead-Field-Matrix gebildet,b) the lead field matrix becomes one according to Moore-Penrose generalized inverse lead field matrix formed,
  • c) bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem in einem ersten Meßintervall an mehreren Zeitpunkten Rauschen ge­ messen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeitpunkt zugeordnet ist, c) in the absence of electrophysiological activities is at the measuring locations with the multi-channel measuring system in one noise at the first measurement interval at several points in time measure and a noise matrix from the measured noise values formed, with each row of the matrix a measurement location and each column of the matrix is assigned to a time of measurement is  
  • d) aus der Rauschmatrix wird eine Rauschkovarianzmatrix gebildet, die ein über das erste Meßintervall zeitlich gemitteltes Matrizenprodukt der Rauschmatrix mit der transponierten Rauschmatrix darstellt,d) the noise matrix becomes a noise covariance matrix formed, which is a temporal over the first measurement interval averaged matrix product of the noise matrix with the represents transposed noise matrix,
  • e) aus den innerhalb eines zweiten Meßintervalls an meh­ reren Zeitpunkten gemessenen Meßwerten des von elektro­ physiologischen Aktivitäten erzeugten Magnetfeldes wird eine Meßwertmatrix gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeit­ punkt zugeordnet ist,e) from within a second measurement interval to meh Measured values of the electro physiological activities generated magnetic field a measured value matrix is formed, each row of the matrix a measurement location and each column of the matrix a measurement time point is assigned,
  • f) aus der Meßwertmatrix wird eine Meßwertkorrelations­ matrix gebildet, die ein über das zweite Meßintervall zeitlich gemitteltes Matrizenprodukt der Meßwertmatrix mit der transponierten Meßwertmatrix darstellt,f) the measured value matrix becomes a measured value correlation matrix formed, the one over the second measurement interval time-averaged matrix product of the measured value matrix with the transposed measured value matrix,
  • g) eine Differenzmatrix wird gebildet aus der Differenz der Meßwertekorrelationsmatrix und der Rauschkovarianzmatrix,g) a difference matrix is formed from the difference of Measured value correlation matrix and the noise covariance matrix,
  • h) eine Stromdichtekorrelationsmatrix wird als Matrizen­ produkt aus der verallgemeinerten inversen Lead-Field- Matrix, der Differenzmatrix und der transponierten verallgemeinerten inversen Lead-Field-Matrix gebildet,h) a current density correlation matrix is called a matrix product from the generalized inverse lead field Matrix, the difference matrix and the transposed generalized inverse lead field matrix formed,
  • i) die Quadratwurzeln der diagonalen Elemente der Strom­ dichtekorellationsmatrix werden zur ortsrichtigen Dar­ stellung einer im zweiten Meßintervall gemittelten Stromdichteverteilung im Untersuchungsgebiet verwendet.i) the square roots of the diagonal elements of the current density correlation matrix become the correct Dar position of an average in the second measurement interval Current density distribution used in the study area.

Eine Computer-Simulation hat gezeigt, daß selbst bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von 0,2 noch eine Rekonstruktion der Stromdichteverteilung und damit eine Lokalisierung von elektrophysiologischen Aktivitäten möglich ist.A computer simulation has shown that even with one Signal-to-noise ratio of 0.2 is still a reconstruction the current density distribution and thus a localization of electrophysiological activities is possible.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden anhand von 4 Figuren erläutert. Es zeigen:An embodiment of the invention is as follows explained with reference to 4 figures. Show it:

Fig. 1 den Aufbau eines biomagnetischen Meßsystems, Fig. 1 shows the structure of a biomagnetic measurement system,

Fig. 2 ein Blockschaltbild des Verfahrens zur Lokalisie­ rung von elektrophysiologischen Aktivitäten, denen starkes Rauschen überlagert ist, Fig. 2 is a block diagram of the method to localize tion of electrophysiological activities that strong noise is superimposed,

Fig. 3 eine zeitlich gemittelte Rekonstruktion eines ro­ tierenden und eines oszillierenden Dipols aus ver­ rauschten Meßwerten, Fig. 3 is a time-averaged reconstruction of a ro interpretative and an oscillating dipole from ver rushed measured values,

Fig. 4 zum Vergleich eine konventionelle Rekonstruktion der in Fig. 3 rekonstruierten Dipole aus verrauschten Meßwerten. FIG. 4 shows a conventional reconstruction of the dipoles reconstructed in FIG. 3 from noisy measured values for comparison.

Zum Detektieren des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten sehr schwachen Magnetfeldes an Meßpunkten außer­ halb eines Untersuchungsgebietes wird ein biomagnetisches Meßsystem eingesetzt, dessen grundsätzlicher Aufbau in Fig. 1 angegeben ist. Fig. 1 zeigt schematisch eine magnetische Abschirmkammer 2, mit der außerhalb erzeugte Störfelder zum größten Teil abgeschirmt werden. Ein zu untersuchender Patient 4 befindet sich auf einer in der Abschirmkammer 2 angeordneten Patientenliege 6. Elektrophysiologische Akti­ vitäten, die hier durch einen Pfeil 8 symbolisiert sind, erzeugen ein elektrisches und magnetisches Feld, wobei hier nur das magnetische Feld 10 ausgewertet wird. Dazu wird das Magnetfeld mit einer Vielkanalmeßanordnung 12 oberhalb des Patienten 4 gemessen. Die Vielkanalmeßanordnung 12 umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 mit räumlich ge­ trennt angeordneten Gradiometern, die lediglich den Gra­ dienten der Magnetfeldverteilung erfassen und somit schon bei der Messung homogene Störfelder unterdrücken. Hier ist aus Gründen der Übersichtlichkeit eine Vielkanal-Gradio­ meteranordnung 14 mit fünfzehn einzelnen Gradiometern dargestellt, jedoch werden in der Praxis Vielkanal-Gradio­ meteranordnungen 14 mit mehr als 30 Kanälen, z. B. 37 Ka­ näle, verwendet. Die Gradiometer in Vielkanal-Gradiometer­ anordnung 14 sind jeweils mit einem SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device) verbunden. Die Vielkanal-SQUID- Anordnung 16 und die Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 sind in einem Kryostaten angeordnet und dort auf so niedrige Temperatur gehalten, daß Supraleitung vorherrscht.To detect the very weak magnetic field generated by electrophysiological activities at measuring points outside of an examination area, a biomagnetic measuring system is used, the basic structure of which is given in FIG. 1. Fig. 1 shows schematically a magnetic shielding chamber 2 , with which interference fields generated outside are largely shielded. A patient 4 to be examined is located on a patient couch 6 arranged in the shielding chamber 2 . Electrophysiological activities, which are symbolized here by an arrow 8 , generate an electrical and magnetic field, only the magnetic field 10 being evaluated here. For this purpose, the magnetic field is measured with a multi-channel measuring arrangement 12 above the patient 4 . The multichannel measuring arrangement 12 comprises a multichannel gradiometer arrangement 14 with spatially separated gradiometers, which only detect the gradient of the magnetic field distribution and thus suppress homogeneous interference fields even during the measurement. Here a multi-channel Gradio meter arrangement 14 with fifteen individual gradiometers is shown for reasons of clarity, but in practice multi-channel Gradio meter arrangements 14 with more than 30 channels, for. B. 37 Ka channels used. The gradiometers in a multi-channel gradiometer arrangement 14 are each connected to a SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device). The multi-channel SQUID arrangement 16 and the multi-channel gradiometer arrangement 14 are arranged in a cryostat and are kept there at such a low temperature that superconductivity prevails.

Die Vielkanalmeßanordnung 12 ist mittels eines Stativs in einer Untersuchungsposition arretierbar. Die Untersuchungs­ position gibt die Meßorte der Gradiometer vor. In der dar­ gestellten Untersuchungsposition wird das Feld von zere­ bralen Aktivitäten gemessen. Die an den Meßorten zeitlich nacheinander gemessenen Meßsignale werden an eine Signal­ auswertungseinheit 18 übergeben, die sowohl das zeitliche Verhalten der Meßsignale anzeigt, als auch für ausgewählte Zeitpunkte eine äquivalente Stromdichteverteilung bestimmt, deren theoretisches Feld dem gemessenen Feld am nächsten kommt. Ein vollständiges Ersatzmodell besteht aus dem Ort, der Stärke und der Richtung der Stromdichte. Zum Ersatz­ modell gehört ebenfalls der Raum, in dem die Stromdichte­ verteilung angenommen wird. Der Raum, worin sich die äqui­ valente Stromdichteverteilung findet, ist in einem Ersatz­ modell für zerebrale Aktivitäten meist eine Kugel mit ho­ mogener Leitfähigkeit und für kardiologische Aktivitäten meist ein unendlicher Halbraum mit homogener Leitfähigkeit.The multi-channel measuring arrangement 12 can be locked in an examination position by means of a tripod. The examination position specifies the measuring locations of the gradiometers. In the examination position shown, the field of cerebral activities is measured. The measurement signals measured successively in time at the measurement locations are transferred to a signal evaluation unit 18 which displays both the temporal behavior of the measurement signals and also determines an equivalent current density distribution for selected points in time, the theoretical field of which comes closest to the measured field. A complete replacement model consists of the location, the strength and the direction of the current density. The replacement model also includes the room in which the current density distribution is assumed. The space in which the equivalent current density distribution is located is usually a sphere with homogeneous conductivity for cerebral activities and an infinite half-space with homogeneous conductivity for cardiological activities.

Bei der Lokalisierung der über ein Meßintervall zeitlich gemittelten elektrophysiologischen Aktivitäten über eine Rekonstruktion einer Stromdichteverteilung wird das Unter­ suchungsgebiet in N Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte j angenommen wird, die sich bei den Mo­ dellen "Kugel" und "Halbraum" aus maximal zwei Komponenten zusammensetzt. Die Gesamtzahl 2N der Komponenten ist größer als die Anzahl der Meßorte M. Zwischen den Stromdichten j in den Zellen und den Meßwerten des davon erzeugten mag­ netischen Feldes an den Meßorten besteht eine lineare Be­ ziehung, die durch eine Lead-Field-Matrix L beschrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander abhängig ist. Da 2N größer als M ist, handelt sich somit um ein unterbestimmtes System von Gleichungen zur Bestimmung der Stromdichten j aus dem an den Meßorten gemessenen Magnetfeld. Die Lead-Field-Matrix L ist durch die Meßposition x, y, z des Vielkanal-Meßsystems 12 vorgeben. Aus der Lead-Field-Matrix L wird eine nach Moore-Penrose verallgemeinerte inverse Lead-Field-Matrix L⁻ gebildet.When localizing the time-averaged electrophysiological activities over a reconstruction of a current density distribution, the investigation area is divided into N cells, in each of which a current density j is assumed, which in the models "sphere" and "half space" consists of a maximum of two Components. The total number 2N of components is greater than the number of measuring points M. Between the current densities j in the cells and the measured values of the magnetic field generated at the measuring points there is a linear relationship which is described by a lead field matrix L. , which is only dependent on the relative position of the cells and the measurement sites. Since 2N is greater than M, this is an undetermined system of equations for determining the current densities j from the magnetic field measured at the measuring locations. The lead field matrix L is specified by the measuring position x, y, z of the multi-channel measuring system 12 . An inverse lead field matrix L⁻, which is generalized according to Moore-Penrose, is formed from the lead field matrix L.

Bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem 12 in einem ersten Meßintervall an mehrere Zeitpunkten Rauschen ge­ messen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix n ge­ bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix n einem Meßort m mit m=1 bis M und jede Spalte der Matrix n einem Meßzeit­ punkt t′i mit i=1 bis K′ zugeordnet.In the absence of electrophysiological activities, noise is measured at the measurement locations with the multi-channel measurement system 12 in a first measurement interval at several points in time and a noise matrix n ge is formed from the noise measurement values. Each row of the matrix n is associated with a measuring location m with m = 1 to M and each column of the matrix n with a measuring time point t ' i with i = 1 to K'.

Aus der Rauschmatrix n wird eine Rauschkovarianzmatrix C gebildet, die ein über das Meßintervall zeitlich gemittel­ tes Matrizenprodukt der Rauschmatrix n mit der transpo­ nierten Rauschmatrix nT darstellt. Die Rauschkovarianzma­ trix lautet demnach
C=<n nT<.A noise covariance matrix C is formed from the noise matrix n and represents a matrix product of the noise matrix n with the transposed noise matrix nT, averaged over the measurement interval. The noise covariance trix is accordingly
C = <nn T <.

Die spitze Klammer << bedeutet den zeitlichen Mittelwert.The angle bracket << means the time average.

Innerhalb eines zweiten Meßintervalls wird an mehreren Zeitpunkten das von elektrophysiologischen Aktivitäten er­ zeugte Magnetfeld gemessen und eine Meßwertmatrix B ge­ bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix B einem Meßort m mit m=1 bis M, und jede Spalte der Matrix B einem Meß­ zeitpunkt ti mit i=1 bis K zugeordnet.Within a second measurement interval, the magnetic field generated by electrophysiological activities is measured at several points in time and a measurement value matrix B is formed. Each row of the matrix B is assigned to a measuring location m with m = 1 to M, and each column of the matrix B to a measuring time t i with i = 1 to K.

Aus der Meßwertmatrix B wird eine Meßwertkorrelationsma­ trix D als ein über das zweite Meßintervall zeitlich ge­ mitteltes Matrizenprodukt der Meßwertmatrix B mit der transponierten Meßwertmatrix BT gebildet. Somit lautet die Meßwertkorrelationsmatrix
D=<B BT<.A measured value correlation matrix D is formed from the measured value matrix B as a matrix product of the measured value matrix B with the transposed measured value matrix B T that is averaged over the second measurement interval. The measured value correlation matrix is thus
D = <BB T <.

Die spitzen Klammern << symbolisieren die zeitliche Mittelwertbildung.The angle brackets << symbolize the temporal Averaging calculation.

Eine Differenzmatrix Z wird gebildet aus der Differenz der Meßwertkorrelationsmatrix D und der Rauschkovarianzmatrix C. Somit ist die Differenzmatrix
Z=D-C.A difference matrix Z is formed from the difference between the measured value correlation matrix D and the noise covariance matrix C. This is the difference matrix
Z = DC.

Eine Stromdichtekorrelationsmatrix S wird als Matrizen­ produkt aus der verallgemeinerten inversen Lead-Field- Matrix L⁻, der Differenzmatrix Z und der transponierten verallgemeinerten inversen Lead-Field-Matrix (L-1)T ge­ bildet.A current density correlation matrix S is formed as a product of the generalized inverse lead field matrix L⁻, the difference matrix Z and the transposed generalized inverse lead field matrix (L -1 ) T ge.

Die Quadratwurzeln der diagonalen Elemente der Stromdichte­ korrelationsmatrix S werden zur ortsrichtigen Darstellung einer im zweiten Meßintervall gemittelten Stromdichtever­ teilung im Untersuchungsgebiet verwendet.The square roots of the diagonal elements of current density correlation matrix S become the correct representation a current densityver averaged in the second measurement interval division used in the study area.

Dazu werden die Stromdichten nach Größe und Richtung sowie entsprechend den Koordinaten der Zellen auf einem Bild­ schirm 20 dargestellt. Als Beispiel für die ortsrichtige Darstellung wird auf die weiter unten beschriebenen Fig. 3 und 4 verwiesen.For this purpose, the current densities according to size and direction and according to the coordinates of the cells are shown on a screen 20 . As an example of the correct representation, reference is made to FIGS . 3 and 4 described below.

Zur Überprüfung der Leistungsfähigkeit des Lokalisierungs­ verfahrens wurden Computersimulationen durchgeführt, wobei den Meßwerten Rauschen überlagert wurde.To check the performance of the localization computer simulations were carried out, whereby noise was superimposed on the measured values.

Bei der Erzeugung der Meßwertmatrix wurde von zwei einzel­ nen Dipolen ausgegangen, die 5 cm unterhalb des Vielkanal­ meßsystems 12 lokalisiert waren. Dabei wurde ein unend­ licher leitfähiger Halbraum angenommen. Der erste Dipol rotierte in der x-y-Ebene am Ort (in kartesischen Koordi­ naten) x=-3 cm, y=-1 cm mit einer Stärke von 1 mA mm. Der zweite Dipol war in derselben Ebene wie der erste Dipol angeordnet mit den Koordinaten x=4 cm , y=2,5 cm. Das Dipolmoment in x-Richtung war Null, während das Dipolmoment in y-Richtung sinusförmig moduliert wurde. Die Amplitude des Dipolmomentes war Dy=1,2 mA mm.When generating the measured value matrix, it was assumed that two individual dipoles were located 5 cm below the multichannel measuring system 12 . An infinite conductive half space was assumed. The first dipole rotated in the xy plane on site (in Cartesian coordinates) x = -3 cm, y = -1 cm with a thickness of 1 mA mm. The second dipole was arranged in the same plane as the first dipole with the coordinates x = 4 cm, y = 2.5 cm. The dipole moment in the x direction was zero, while the dipole moment in the y direction was modulated sinusoidally. The amplitude of the dipole moment was Dy = 1.2 mA mm.

Das Verhältnis der gemittelten SignalleistungThe ratio of the averaged signal power

auf die Rauschleistung bezogen, alsorelated to the noise power, so

war 0,2. Die Standardabweichung des Rauschens war 16 pT.was 0.2. The standard deviation of the noise was 16 pT.

Bei der Rekonstruktion wurde die Meßwertkorrelationsmatrix D aus den verrauschten Meßwerten B für 20 000 Meßzeitpunkte bestimmt. Die Rekonstruktion der Stromdichteverteilung j wurde in einer Ebene bestimmt, die exakt der Tiefe der Stromdipole entsprach. Die Rekonstruktion wurde entspre­ chend wie anhand von Fig. 2 beschrieben durchgeführt. Das Ergebnis der Rekonstruktion zeigt Fig. 3. Die Stromdichten j liegen ausnahmslos in der x-y-Ebene und haben nur eine x- und y-Komponente jx bzw. jy. Die Pfeile geben die Rich­ tungen der Stromdichten an den Orten oder Zellen des Un­ tersuchungsgebiets an, an denen sich die Pfeile befinden. Die Größe der Pfeile ist ein Maß für den Betrag der Strom­ dichte an dem Ort.During the reconstruction, the measured value correlation matrix D was determined from the noisy measured values B for 20,000 measuring times. The reconstruction of the current density distribution j was determined in a plane that corresponded exactly to the depth of the current dipoles. The reconstruction was accordingly carried out as described with reference to FIG. 2. The result of the reconstruction is shown in FIG. 3. The current densities j are all in the xy plane and have only one x and y component jx and jy. The arrows indicate the directions of the current densities at the locations or cells of the study area where the arrows are located. The size of the arrows is a measure of the amount of current density at the location.

Zum Vergleich wurde eine konventionelle Rekonstruktion durchgeführt, bei der der Einfluß des Rauschens nicht durch die Einführung der Rauschkovarianzmatrix C und der Meßwert­ korrelationsmatrix D in das Lokalisierungsverfahrens ver­ ringert wurde. Die konventionelle Rekonstruktion kann nur für die Meßwerte eines einzigen Zeitpunktes durchgeführt werden. Die zugrundeliegenden Werte des ersten Dipols waren Dx=1/√mA mm und Dy=1/√mA mm. Der zweite Dipol hatte ein konstantes Moment von Dy=1 mA mm. Diesen Werten wurde Rauschen überlagert. Die Ergebnisse der konventio­ nellen Rekonstruktion zeigt Fig. 4.For comparison, a conventional reconstruction was carried out, in which the influence of the noise was not reduced by introducing the noise covariance matrix C and the measured value correlation matrix D into the localization method. The conventional reconstruction can only be carried out for the measured values of a single point in time. The underlying values of the first dipole were Dx = 1 / √mA mm and Dy = 1 / √mA mm. The second dipole had a constant moment of Dy = 1 mA mm. Noise was superimposed on these values. The results of the conven tional reconstruction shows Fig. 4.

Vergleicht man die Ergebnisse, die durch das konventionelle Rekonstruktionsverfahren gewonnen wurden, mit den Ergeb­ nissen des zeitgemittelten Rekonstruktionsverfahrens unter Berücksichtigung der Rauschkovarianzmatrix C, so erkennt man, daß durch die Verwendung der Rauschkovarianzmatrix C und der Meßwertkorrelationsmatrix D der negative Einfluß des externen Rauschens auf die Genauigkeit fast vollständig beseitigt wurde. Dagegen zeigt die Fig. 4, daß bei stark verrauschten Meßwerten die konventionelle Rekonstruktion nahezu unbrauchbare Ergebnisse liefert.Comparing the results obtained by the conventional reconstruction method with the results of the time-averaged reconstruction method taking into account the noise covariance matrix C, it can be seen that by using the noise covariance matrix C and the measured value correlation matrix D the negative influence of the external noise on the accuracy was almost completely eliminated. On the other hand, FIG. 4 shows that the conventional reconstruction provides almost unusable results when the measured values are very noisy.

Claims (1)

Verfahren zur Lokalisierung von elektrophysiologischen Aktivitäten (8), die in einem Lebewesen (4) innerhalb eines Untersuchungsgebiets auftreten und die ein Magnetfeld (10) erzeugen, das an Meßpunkten außerhalb des Untersuchungs­ gebiets mit einem Vielkanalmeßsystem (12) gemessen wird, mit den Schritten:
  • a) in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten im Untersuchungsgebiet wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte (j) vorhanden ist, die sich aus maximal drei Komponenten zusammensetzt, wobei die Gesamtzahl der Komponeten der größer ist als die Anzahl der Meßpunkte (M) und wobei zwischen den Stromdichten (j) und den Meßwerten (B) an den Meßorten eine lineare Beziehung besteht, die durch eine Lead-Field-Matrix (L) beschrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander abhängig ist,
  • b) aus der Lead-Field-Matrix wird eine nach Moore-Penrose verallgemeinerte inverse Lead-Field-Matrix (L⁻) gebil­ det,
  • c) bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem (12) in einem ersten Meßintervall an mehreren Zeitpunkten Rauschen gemessen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix (n) gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeit­ punkt (t′i) zugeordnet ist,
  • d) aus der Rauschmatrix wird eine Rauschkovarianzmatrix gebildet, die ein über das erste Meßintervall zeitlich gemitteltes Matrizenprodukt der Rauschmatrix (n) mit der transponierten Rauschmatrix (nT) darstellt,
  • e) aus den innerhalb eines zweiten Meßintervalls an mehreren Zeitpunkten (ti) gemessenen Meßwerten des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten Magnet­ feldes wird eine Meßwertmatrix (B) gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeitpunkt (ti) zugeordnet ist,
  • f) aus der Meßwertmatrix wird eine Meßwertkorrelations­ matrix (D) gebildet, die ein über das zweite Meßinter­ vall zeitlich gemitteltes Matrizenprodukt der Meßwert­ matrix (B) mit der transponierten Meßwertmatrix (BT) darstellt,
  • g) eine Differenzmatrix (Z) wird gebildet aus der Differenz der Meßwertkorrelationsmatrix (D) und der Rauschko­ varianzmatrix (C)
  • h) eine Stromdichtekorrelationsmatrix (S) wird als Matri­ zenprodukt aus der verallgemeinerten inversen Lead- Field-Matrix (L⁻), der Differenzmatrix und der trans­ ponierten verallgemeinerten inversen Lead-Field-Matrix ((L⁻)T) gebildet
  • i) die Quadratwurzeln der diagonalen Elemente der Strom­ dichtekorrelationsmatrix (S) werden zur ortsrichtigen Darstellung einer im zweiten Meßintervall gemittelten Stromdichteverteilung im Untersuchungsgebiet verwendet.
Method for localizing electrophysiological activities ( 8 ) that occur in a living being ( 4 ) within an examination area and that generate a magnetic field ( 10 ) that is measured at measuring points outside the examination area with a multi-channel measuring system ( 12 ), with the steps:
  • a) in a model of the electrophysiological activities in the study area, the study area is divided into cells, each of which has a current density (j), which is composed of a maximum of three components, the total number of components being greater than the number of measuring points ( M) and where there is a linear relationship between the current densities (j) and the measured values (B) at the measurement locations, which is described by a lead field matrix (L), which depends only on the relative position of the cells and the measurement locations is dependent
  • b) an inverse lead field matrix (L⁻), generalized according to Moore-Penrose, is formed from the lead field matrix,
  • c) in the absence of electrophysiological activities, noise is measured at the measuring locations with the multi-channel measuring system ( 12 ) in a first measuring interval at several points in time and a noise matrix (s) is formed from the noise measured values, each row of the matrix being a measuring location and each column of the matrix being one Measurement time point (t ′ i ) is assigned,
  • d) a noise covariance matrix is formed from the noise matrix and represents a matrix product of the noise matrix (s) with the transposed noise matrix (n T ), which is averaged over the first measurement interval,
  • e) a measured value matrix (B) is formed from the measured values of the magnetic field generated by electrophysiological activities at a plurality of time points (t i ) within a second measuring interval, with each row of the matrix being a measurement location and each column of the matrix being a measurement time (t i ) assigned,
  • f) a measured value correlation matrix (D) is formed from the measured value matrix and represents a matrix product of the measured value matrix (B) with the transposed measured value matrix (B T ) averaged over time over the second measuring interval,
  • g) a difference matrix (Z) is formed from the difference between the measured value correlation matrix (D) and the Rauschko variance matrix (C)
  • h) a current density correlation matrix (S) is formed as a matrix product from the generalized inverse lead field matrix (L⁻), the difference matrix and the transposed generalized inverse lead field matrix ((L⁻) T )
  • i) the square roots of the diagonal elements of the current density correlation matrix (S) are used for the correct representation of a current density distribution in the investigation area averaged in the second measurement interval.
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